1. WYZNACZENIE ODCHYLEŃ PIONOWOŚCI METODĄ RZUTOWANIA

Wyznacza się osie konstrukcyjne lub linie równoległe do tych osi dla ścian zewn. i wewn. Przenosi się też tą met. wszystkie typy osnowy wewn. na kondygnację roboczą.

Metodę tę stosujemy, gdy obserwowany obiekt ma niewielkie poziome rozmiary u

podstawy, jest dostępny i widoczny z co najmniej dwóch korzystnych do obserwacji

kierunków, np. kominy

Obserwacje kątowe zastąpione są tu liniowymi. W tym celu umieszczamy prostopadle łatę

do kierunku oś budowli stanowisko.

Pomiar celujemy teodolitem na wybrany punkt i opuszczamy lunetę, odczytujemy na łacie

położenie pionowej kreski krzyża.

Obserwacje prowadzimy na dwóch statycznych w każdym przekroju, a ich średnia określa

położenie osi obiektu w tym przekroju.

Porównanie średnich dla poszczególnych poziomów z poziomem odniesienia pozwala

określić składowe wychylenia osi prostopadłe do kierunku wcinającego.

Łata usytuowana jest w odległości „d” od stanowiska odległego o wielkość D od osi

obiektu. W tej sytuacji różnica średnich odchyleń na łacie „ui” jest mniejsza D/d razy od

wielkości składowej wychylenia osi obiektu U

Wartość i kierunek wychylenia osi budowli uzyskuje się przez zrzutowanie tworzących na łatę niwelacyjną umieszczoną poziomo między stanowiskami instrumentu a obiektem. U/D=u/d , U=(D/d)u=k(O_i-O_o), bo D/d=k, m_u²=2(m_D/D)²U²+2k²m_o²

Zał. m_D/D≈ m_d/d, m_o=m_i=m

Wpływ błędów instrumentalnych na wyniki pomiarów:

a)niepionowość osi głównej instrumentu.

O=O'cosα, m_o=O'-O=O'- O'cosα=O'(1-cosα)=O'2sin²α/2=O'2(α/2)²=O'2(α²/4ρ²), m_o=0,5*O'(α/ρ)², α=√(2m_o/d)*ρ^cc

b)niepoziomość łaty:

O=O'cosα, mo=O'-O=O'- O'cosα=O'(1- cosα)=O'2sin2α/2=O'2(α/2)2=O'2(α2/4ρ2), mo=0,5*O'(α/ρ)2, α=√(2mo/d)*ρcc

c)nieprostopadłość łaty osi celowej:

O'-O=m_o, x/(d+y)=O/d, x=O'cosα, y=O'sinα, (O'cosα)/(d+ O'sinα)=O/d, O'd cosα=Od+O'O sinα, ponieważ α jest bliskie 0 cosα=1, O'≈O, O'd=Od+(O')²α/ρ, dzielimy strony przez d:O'-O=(O')² α/dρ, α=[(O'-O) dρ]/(O')²=m_o²dρ/(O')^2\

2. Budowle wysmukłe - metody do błędów (obliczanie?).

METODY BADANIA PIONOWOŚCI BUDOWLI WYSMUKŁYCH.

1-trygonometryczna

2-bezpośredniego rzutowania

3-wcięć

4-jednego punktu oporowego

5-projekcji laserowej

1) polega na wyznaczeniu wychyleń kątowych poszczególnych p-tów budowli w stos. do p-tu na najniż. poziomie. Pomiary z 3 stanow. symetrycznie wokół budowli. Odl. stanow. od bud. >1,5 h.

składowe wychylenia ze stanowisk:

wektory r1, r2, r3 są prostopadłe do kier. celowania ze stanow. 1, 2, 3. Wielkość wychylenia R i jego rzuty Rx i Ry obl, się ze wzorów:

α1,α2,α3 azymuty linii celowania azymut i wielkość wychylenia wylicza się ze wzoru:

błąd wychylenia wypadkowego:

wartość przybliżona bł. azymutu wychylenia wypadkowego:

Mając 3 składowe wychylenia r1, r2, r3 można wyznaczyć wychylenie wypadkowe met. analit.-graf. Langa. Szkicujemy rozmieszczenie stanow i nanosimy kierunki celu na najnizszy poziom. Od tych kierunków odkłada się wielkości r wyznaczone na i-tym poziomie. Przez końce takich odcinków prowadzimy proste równoległe do kierunków średnich. Proste tworzą trójkąt błędów. Geometrycny środek trójk. bł. określa położenie osi komina na danym poziomie. Wymiary trojk. błędów zależą od bł. pomiaru.

Budowle wysmukłe to bud. których wys. kilkakrotnie przewyższa szerokość. kominy przemysłowe, chłodnie kominowe, wieże, maszty telewizyjne, latarnie itp. Geod. obsł obejmuje:

-projekt realizacji prac geodezyjnyc

-założenie geod. sieci realizacyjnyc

-wykonanie prac realizacyjnych

-kontrola w trakcie wznoszenia

-inwentaryz. powykon. i sporządze-nie dokumentacji powykonawczej

-obserwacja odkształceń w czasie montażu

Budowle wysm. mierzy się też w okresie eksploatacji. W celu wy-krycia odchyleń od pionowego i prostoliniowego przebiegu osi bu-dowli prowadzi się pomiary pio-nowości. Wykorzystuje się kilka metod.

3. ŁUK PIONOWY

RYS Nowo zaprojektowana niweleta drogi składa się z reguły z kilku niwelet o rożnych spadkach. Aby zachować prawidłowe warunki ruchu pojazdów na drodze, załamania niwelety płaszczyźnie pionowej powinny być złagodzone przez zastosowanie wyokrąglonych łuków pionowych. Jako łuki pionowe najczęściej stosuje się łuki kołowe lub symetryczne odcinki parabol. Łuki pionowe mogą być wklęsłe bądź wypukłe, w zależności od kierunku zmiany spadków niwelety.

Wytyczenie łuku pionowego podobnie jak poziomego, polega na wyznaczeniu w terenie punktów głównych i pośrednich łuku.

Spadek niwelety i₁=H₁/D_{1 *} 100%

oraz i₂=H₂/D_{2 *} 100%

styczna t do łuku pion.

t = R/2 (i₁+i₂); WS = t²/2R

Punkty pośrednie wyznaczono ze wzoru:

y_i  x_i² / 2R

Obliczenie rzędnych ze wzorów

dla niwelety „pod górkę”

H = H_P + i_{1 *} x

dla niwelety „z górki”

H = H_k - i_{2 *} x

x - odl. danego p-tu od początku (lub końca) łuku.

4. ZWIĄZKI MATEMATYCZNE POŁĄCZNIA TORÓW ŁUKOWYCH ROZJAZDAMI ŁUKOWYMI JEDNOSTRONNYMI

R₃-promień toru pośredniego, d-rozstaw, R₁-promień toru istniejącego

a= R₃- R₁^', t= R₁- R₂, c= R₃- R₂,

tgα/2=√[(p-b)(p-c)/p(p-a)], tgβ/2=√[(p-c)(p-a)/p(p-b)], gdzie 2p=a+b+c= R₃- R₂+ R₁/2+ R₁^'/2

t₂= R₂ tgα/2, t₃= R₃ tgβ/2

Położenie punktów T₁, T₂, T₃ z tw. sinusów:

(t₂+t₃)/sin(180-α-β)=WW₁/sinβ=WW₂/sin α

Warunki d≤3,5m

5. Zasady ustalania dokładności pomiaru osnów realizacyjnych na etapie projektowania.

Rys Cel: ustalenie z jaka dokładnością pomierzyć kąty i długości w osnowie realizacyjnej oraz z jaką dokładnością odłożyć kąty α, β i długości dl,d2 żeby błąd wzajemnego położenia punktów 1,2 nie przekroczył 1cm. m_td² = m_fd² + m² d(α,d) gdzie: m_td² błąd tyczenia , m_fd²- blad osnowy podstawowej [średni błąd wynikający z dokładności osnowy, średni błąd wynikający z dokładności tyczenia (brak obserwacji nadliczbowej)]

m_td² = m₀² (F_d^TQF_d) + m_d² (α,d) gdzie:m₀ - średni błąd jednostkowy po wyrównaniu Q - macierz współczynników wagowych (macierz kowariancji X, Y osnowy) F_d - macierz funkcyjna - macierz jednokolumnowa pochodnych cząstkowych funkcji d²= (x_j - x_i)² + (y_j - y_i)²

Uzasadnienie drugiego wzoru x_p = X (xi, y_i , βi, di) ; Y_P = y (xi, yi, βi, di) ®cov(x_p,y_p) = F_p *cov(X, Y, β, d) Fp^T gdzie: *cov(x_p,y_p) - macierz kowariancji dla współrzędnych punktu P ;*cov(X, Y, β,d) kowariancja wsp. pkt. osnowy (X,Y) i dla elementów (β,d) odkładanych podczas tyczenia punktu P ; *F_p maciez pochodnych cząstkowych dla funkcji. Fp=maciez[góra dxp/dxi dxp/dyi I dxp/dBi dxp/ddi dół dyp/dxi dyp/dyi I dyp/dBi dyp/ddi]=[Fp1Fp2] cov(x,y,B,d)= mac[góra cov(xy) 0, dół 0 cov(Bd) analizujac wzor (4) otrzymujemy cov(XpYp)=[Fp1Fp2]maciez[góra cov(x,y) 0, dół o cov(x,y)] mac[góra FTP1, dół FTP2] stąd cov(XpYp)=Fp1cov(x,F) FTP1+Fp2cov(Beta,d) FTP2 (1 czynnik-wpływ niedokladności pktu osnowy, 2 czynnik-wpływ niedokł real. Elementów tyczenia)

---