Politechnika Śląska 24.luty 2001r.

Wydział Elektryczny

WZG. Sem 6

Rok akad. 2000/2001

Temat ćwiczenia: Regulacja nadążna.

Sekcja 6

1. Paweł Florian

2. Arkadiusz Kępa

3. Grzegorz Wawręty

WPROWADZENIE.

Układy regulacji nadążnej mają podstawową strukturę typową dla wszystkich zamkniętych układów regulacji z głównymi blokami: węzeł sumacyjny , regulator, element wykonawczy, sterowany obiekt oraz układ pomiarowy wielkości wyjściowej w torze ujemnego sprzężenia zwrotnego. Często stosowaną modyfikacją podstawowej struktury, szczególnie w układach mechanicznych, jest wprowadzenie dodatkowego sprzężenia zwrotnego, przez co uzyskuje się tzw. układ regulacji kaskadowej. Rozwiązanie takie pozwala na znaczne polepszenie jakości regulacji, szczególnie w przypadkach, gdy elementy wykonawcze lub obiekt wykazują znaczną nieliniowość, niejednoznaczność (histerezę) lub opóźnienie.

Schemat badanego układu regulacji nadążnej.

MODELE ELEMENTÓW UKŁADU

Prędkość ruchu karetki V przetwarzana jest na napięcie Uv za pomocą prądnicy tachometrycznej sprzężonej z karetką przekładniami mechanicznymi. Prądnicę z dobrym przybliżeniem można traktować jak przetwornik śledzący dla prędkości (zerowego rzędu) i opisać modelem w postaci:

Napięcie wyjściowe przetwornika prędkości jest tłumione w układzie tłumika zgodnie z równaniem:

Położenie karetki przetwarzane jest na napięcie Um za pomocą układu mostkowego z rezystancyjnym przetwornikiem położenia. Układ realizuje zależność:

Wzmacniacz sygnału błędu jest elementem zerowego rzędu o równaniu:

Silnik napędzający karetkę poprzez zespół sprzężonych z nim przekładni mechanicznych można traktować jak element inercyjny pierwszego rzędu, ze względu na bezwładność masy wirującej oraz przesuwanej. Można zatem przyjąć model:

T - stała czasowa silnika; k - współczynnik wzm. statycznego

Przekładnie mechaniczne przenoszą napęd z silnika na przesunięcie ka­retki. Stała prędkość obrotowa silnika przetworzona jest na stałą prędkość liniową karetki, a to oznacza liniowo zmieniające się położenie karetki. Przekładnie można zatem traktować jak układ całkujący i opisać modelem:

Na podstawie tej struktury, uwzględniając modele poszczególnych elementów, można wyprowadzić transmitancję zastępczą układu. Transmitancja ta ma postać:

5) SCHEMAT IDEOWY I BLOKOWY

WYZNACZENIE PARAMETRÓW UKŁADU.

Wyznaczenie wzmocnienia mostkowego układu pomiaru położenia:

1. Najpierw odłączyliśmy napięcie wejściowe, aby uzyskać U_s=0,

2. Następnie zmierzyliśmy napięcia U_ i U_ na wyjściu układu odpowiadające znanym położeniom karetki ₁ i ₂ uzyskanym przez ręczne przesuwanie karetki,

3. Wyznaczyliśmy wzmocnienie wg zależności:

gdzie: Uα1=4.2 [V] α1=5.5 [cm]

Uα2=6.5 [V] α2=8.5 [cm]

Po wstawieniu danych liczbowych:

Wyznaczenie wzmocnienia wzmacniacza:

1. Wyłączyliśmy sprzężenia zwrotne i potencjometr na wejściu wzmacniacza ustawiliśmy w położeniu 1

2) Następnie doprowadziliśmy do wejścia układu napięcie znanej amplitudzie( i zmierzyliśmy odpowiadającą mu amplitudę napięcia wyjściowego

Wzmocnienie k_wmax jest to stosunek wartości napięcia wyjściowego do wejściowego.

W ćwiczeniu dokonywaliśmy obserwacji działania układu regulacji dla różnych wartości

współczynników k .

Dla kv=0,6 kw=0,1 km=1

Dla kv=0,5 kw=0,5 km=0,5

Dla kv=0,6 kw=0,5 km=0

KOMENTARZ DO WYKRESÓW.

Otwarta pętla sprzężenia zwrotnego od prądnicy tachometrycznej, Km=0,6; K=1; Ux=const; zmiana Km wpływa na amplitudę, jednak nie wpływa na pojawiające się oscylacje.

Wyłączone pętle sprzężenia zwrotnego, Kw=0,5 uzyskujemy przebieg trójkątny; zauważamy jego lekkie opadanie, nie pozwala to nam dokładnie ocenić jego amplitudy ( przebieg „nie mieści się” na kartce ), prawdopodobnie w dalszej części ustali się na danym poziomie, jednak nie możemy tego stwierdzić dokładnie.

Otwarta pętla sprzężenia zwrotnego z Kv przy Km=0,7 i K=1 powoduje, że przebieg jest prostokątny, jednak maksymalne wartości oscylują, zauwazamy iż zmiana Km ( Km<0,7 ) powoduje powolny zanik oscylacji, aż do uzyskania przebiegu prostokątnego.

Przebieg badany w układzie jak powyżej, przy Km=0,4 przebieg już nie oscyluje ( pojawiają się „małe” delty Diracka w czasie narastania ), zauważamy, że zmniejszenie K powoduje zmniejszenie amplitudy, aż do całkowitego zatrzymania karetki.

Otwarta pętla sprzężenia zwrotnego od prądnicy tachometrycznej, Km=0,6; K=1; Ux=const; zmiana Km wpływa na amplitudę, jednak nie wpływa na pojawiające się oscylacje.

8) WNIOSKI KOŃCOWE

W ćwiczeniu badaliśmy układ regulacji nadążnej czyli wartość zmienna zadana, regulowana jest odwzorowywana jak najdokładniej na wyjściu.

Podczas badań doszliśmy do wniosków ( w większości opisanych w powyższych punktach ), że istotne są wartości wzmocnienia K;Kv;Km, również na „jakość” przebiegu znacząco wpływają poszczególne pętle sprzężenia zwrotnego.

Bardzo ważna jest także stabilność układu, gdyż układ niestabilny nie nadaje się

do zastosowań praktycznych, nie jest w stanie zrealizować celu ( zadania ) sterowania. W ogólności stabilność układu zależy od wszystkich jego parametrów, a więc nie tylko od wzmocnienia.

Układ znajdujący się na granicy stabilności może generować drgania, których amplituda ani się nie zwiększ , ani nie maleje, przekroczenie granicy może powodować generowanie sygnałów o narastającej amplitudzie.

• wzm. K>Kkr - układ niestabilny

• wzm. K<Kkr - układ stabilny

• wzm. K=Kkr - układ na granicy stabilności

---