Magda Dylewska
Justyna Zarzeczna
OŚ 1
Alternatywne z
ródła energii
Projekt nr 2
Obliczanie uzysku energii z instalacji fotowoltaicznej
Cel i zakres ćwiczenia
Ćwiczenie ma na celu zapoznanie z metodyką obliczania dziennych oraz godzinowych sum promieniowania słonecznego, które dociera
do zamontowanego poziomo/pod kątem do powierzchni ziemi panelu fotowoltaicznego, biorąc pod uwagę różne możliwości jego
ekspozycji.
Ćwiczenie obejmuje obliczenia następujących wielkości:
�� natężenia promieniowania słonecznego docierającego do płaskiej poziomej powierzchni na górnej granicy atmosfery
�� godzinowa i dzienna suma promieniowania czyli nasłonecznienia dla płaskiej poziomej powierzchni na górnej granicy atmosfery
�� godzinowa i dzienna promieniowania całkowitego, bezpośredniego i rozproszonego docierającego do płaskiej, poziomej
powierzchni przy powierzchni ziemi
�� dzienna suma promieniowania całkowitego, bezpośredniego, rozproszonego oraz odbitego docierającego do płaskiej powierzchni
nachylonej pod kątem � do powierzchni ziemi
�� uzysk energii z ustawionej poziomo instalacji fotowoltaicznej w poszczególnych miesiącach oraz w całym roku
�� roczny uzysk energii z instalacji fotowoltaicznej o optymalnej orientacji i kącie pochylenia do poziomu (optymalizacja ustawienia
modułu dla trzech różnych funkcji celu)
�� roczny uzysk energii z instalacji fotowoltaicznej z uwzględnieniem okresowego zacienienia instalacji w ciągu roku
Wyniki obliczeń porównano z obliczeniami wykonanymi za pomocą aplikacji PVGIS.
1
Realizacja poszczególych zadań projektowych
�� Obliczenia na górnej granicy atmosfery
Zaczynamy od obliczenia ilości energii słonecznej docierającej do poziomo ustawionej płaszczyzny, umieszczonej w górnej granicy
atmosfery. Wynik zależy bezpośrednio od stałej słonecznej S , która jest gęstością strumienia promieniowania słonecznego
0
docierającego w jednostce czasu do jednostkowej powierzchni ustawionej prostopadle do biegu promieni na górnej granicy atmosfery.
Wartość stałej słonecznej zmienia się w ciągu roku na skutek zmian odległości Ziemi od Słońca. Aby obliczyć natężenie promieniowania
docierającego do jednostkowej powierzchni ustawionej poziomo na górnej granicy atmosfery trzeba uwzględnić aktualną w danym
momencie pozycję Słońca na niebie. Natężenie promieniowania zmienia się w przebiegu rocznym oraz dobowym. Znając natężenie
promieniowania padającego na poziomo ustawioną płaszczyznę w pewnej chwili czasowej możemy następnie obliczyć ilość energii
docierającej do tej płaszczyzny w pewnym okresie czasu np. w ciągu godziny lub doby (czyli tzw. sumę godzinną lub dzienną
promieniowania poza atmosferą ziemską).
�� Obliczenia przy powierzchni ziemi
Część promieniowania po wejściu w atmosferę ulega absorpcji oraz rozproszeniu na molekułach gazów tworzących atmosferę.
kropelkach wody, cząstkach stałych itp. Tymsamym ilość promieniowania docierającego od Słońca do powierzchni ziemi jest mniejsza 
wartość tę można obliczyć wykorzystując wskaz
nik bezchmurności nieboskłonu (clearness index). Suma dzienna promieniowania
całkowitego na poziomej płaszczyz
nie jednostkowej przy powierzchni ziemi może zostać przedstawiona jako suma promieniowania
bezpośredniego (idącego bezpośrednio od tarczy słonecznej)) i rozproszonego.
�� Obliczenia dla płaszczyzny ustawionej pod kątem � do powierzchni
Jeżeli płaszczyzna jest ustawiona w stosunku do powierzchni ziemi pod kątem �, w obliczaniu dziennej sumy promieniowania należy
wziąć pod uwagę również sumę dzienną promieniowania odbitego od powierzchni ziemi (czyli istotne są sumy promieniowania
całkowitego, rozproszonego i odbitego).
2
�� Obliczenie uzysku energii z instalacji fotowoltaicznej
Uzysk energii z instalacji fotowoltaicznej zależy od średniego natężenia promieniowania słonecznego docierającego do ogniwa
fotowoltaicznego w analizowanym okresie czasu, natężenia promieniowania słonecznego, przy którym uzyskiwana jest moc nominalna
z ogniwa, ilości godzin dziennych w analizowanym okresie czasu oraz nominalnej mocy wyjściowej ogniwa. Moduły fotowoltaiczne są
klasyfikowane według nominalnej mocy wyjściowej uzyskanej z danego modułu w warunkach STC (Standard Test Conditions),
odpowiadających temperaturze modułu 25�C, natężeniu promieniowania słonecznego 1000 W/m2 i rozkładowi spektralnemu
promieniowania AM 1,5 (bezchmurne niebo w południe). Rzeczywiste warunki nasłonecznienia są jednak zmienne i zwykle otrzymuje
się wartości mocy wyjściowej równe od 85 do 90% wartości, odpowiadającej warunkom STC. Oczywiście całkowity efekt energetyczny
jest uzależniony od ilości energii pochłoniętego promieniowania słonecznego. W obliczeniach nie uwzględnia się strat związanych z
nagrzewaniem się modułu, z odbiciem się części promieniowania od powierzchni modułu, widma promieniowania słonecznego,
zmienności wydajności w przebiegu kolejnych sezonów.
W obliczeniach uzysku energii konieczna jest znajomość średniego natężenia promieniowania słonecznego docierającego do panelu w
poszczególnych miesiącach oraz sumy miesięczne promieniowania opracowane dla tzw. typowych lat meteorologicznych  dane
opracowane na podstawie 30-letnich ciągów pomiarowych, przeznaczone do wykorzystania w obliczeniach charakterystyk
energetycznych budynków (dostepne na stronie Ministerstwa Infrastruktury).
�� Obliczenia dla modułu fotowoltaicznego o pewnej orientacji względem stron świata oraz o pewnym kącie pochylenia do poziomu.
Obliczenia wykonujemy wykorzystując dane z powyższych ćwiczeń oraz z dostępnych plików z uwzględnieniem optymalnej orientacji i
kąta pochylenia dla trzech różnych funkcji celu:
- maksymalizacja rocznego uzysku energii
- maksymalizacja uzysku energii w miesiącach zimowych (grudzień-luty)
- maksymalizacja uzysku energii w miesiącach letnich (czerwiec-sierpień)
Obliczono jedynie roczny uzysk energii dla poszczególnych wariantów.
Wyniki obliczeń z wszystkich zadań zostały przedstawione w tabelach poniżej:
3
Zadanie 1
Obliczenie natężenia promieniowania słonecznego docierającego do płaskiej poziomej powierzchni na górnej granicy
atmosfery.
Dane Lokalizacja: Współrzędne geograficzne: Data: Godzina wg lokalnego
Zestaw nr : 3 Lesko  =22.32�E ; 12.05.2005 czasu słonecznego:
Ć =49.47�N 10:45
(1) (5) (4)
S = 1367 W/m2 N =132 S =1337,8877 N' =2,2661 �' =17,9097
0 d 0d d
(6) (7) (3) (2)
� =0,3126 � =-0,3272rad? sin h = 0,8193 H =0,9602rad I = 1096,1062W/m2
0h
H=55,0154�
Zadanie 2
Obliczenie godzinowej (H ) i dziennej sumę promieniowania (H ) czyli nasłonecznienie dla płaskiej, poziomej powierzchni
h0h d0h
na górnej granicy atmosfery.
Dane Lokalizacja: Współrzędne geograficzne: Data: Granice okresu czasu do
Lesko  =22.32�E ; 12.05.2005 obliczenia sumy
Zestaw nr: 3 Ć =49.47�N godzinnej:
t =10:45 ; t =11:45
1 2
(7) (7) (9) (12) (11)
� =-0,3272 � =-0,0654 H =336539,8403 J/m2 � =1,9584 H =37906999,1918
1 2 h0h zach d0h
J/m2
4
Zadanie 3
Obliczenie dziennej sumę promieniowania całkowitego (H ), bezpośredniego (H ) i rozproszonego (H ) docierającego do
dtoth dBh dDh
płaskiej, poziomej płaszczyzny przy powierzchni ziemi.
Dane Lokalizacja: Współrzędne geograficzne: Data: Wskaz
nik
Zestaw nr: 3 Lesko  =22.32�E ; 12.05.2005 bezchmurności:
Ć =49.47�N K =0,5
T
(13) (15) (14)
H =11528939,9667J/m2
H =18953499,5959J/m2 dDh H =7424559,6292J/m2
dtoth dBh
Zadanie 4
Oblicz dziennej sumy promieniowania całkowitego (H ), bezpośredniego (H ), rozproszonego (H ) oraz odbitego (H )
dtot� dB� dD� dR�
docierającego do płaskiej płaszczyzny nachylonej pod kątem � do poziomu.
Dane Lokalizacja: Współ.geogr.: Data: K = 0,5 � = 50�
T
Zestaw nr:3 Lesko  =22.32�E ; 12.05.2005 � = 0,8727rad
Ć =49.47�N ą = 0,3
(21) (20) (17) (18) (19) (16)
� =1,5678
�zach R =0,9192 H =6824812,8175J/m2 H =9469643,6568J/m2 H =1015640,7759J/m2 H =17310097,2502J/m2
b� dB� dD� dR� dtot�
5
Zadanie 5
Obliczenie uzysku energii z ustawionej poziomo instalacji fotowoltaicznej w poszczególnych miesiącach oraz w całym roku.
Dane Lokalizacja:
I = 1000 [W/m2] P = 180 [W] Kąt ustawienia modułu � = 0�
nom pk
Lesko
Nr miesiąca Nasłonecznienie H Ilość godzin dziennych Średnie natężenie Uzysk energii
mtoth
[Wh/m2] t [h] promieniowania I U [Wh]
h tot PV
[W/m2]
1 30 978 262,6 5576,04
117,96
2 38 328 277,1 138,30 6899,04
3 71 650 361,9 197,98 12897
4 102 799 405,5 253,49 18503,82
5 142 667 468,6 304,47 25680,06
6 157 438 479,3 328,45 28338,84
7 148 997 484,1 307,76 26819,46
8 132 056 441,7 298,95 23770,08
9 80 265 374,8 214,14 14447,7
10 54 323 330,3 164,49 9778,14
11 32 900 269,3 122,16 5922
12 27 250 249 109,40 4905
rok 1 019 651 4404,4 213,1 183537,18
6
Zadanie 6
Spośród dostępnych opcji ustawienia modułu wybrano optymalną orientację względem stron świata oraz optymalny kąt
pochylenia do poziomu i obliczono roczny uzysku energii z tak ustawionej instalacji fotowoltaicznej. Optymalizację
przeprowadzono dla trzech różnych funkcji celu:
Wariant 1: Maksymalizacja rocznego uzysku energii
Wariant 2: Maksymalizacja uzysku energii w miesiącach zimowych (grudzień-luty)
Wariant 3: Maksymalizacja uzysku energii w miesiącach letnich (czerwiec-sierpień)
Optymalna orientacja Roczne Ilość godzin Średnie natężenie Roczny uzysk energii
i kąt ustawienia nasłonecznienie H dziennych promieniowania I U [Wh]
ytot tot PV
modułu [Wh/m2] t [h] [W/m2]
h-year
Wariant 1 I_S_45 1 101 224 4 404,4 236,9 198 220,32
Wariant 2 I_S_60 1 075 154 4 404,4 233,3 193 527,72
Wariant 3 I_S_30 1 100 318 4 404,4 234,7 198 057,24
7
Zadanie 7
Obliczono roczny uzysk energii z poziomo ustawionej instalacji fotowoltaicznej z uwzględnieniem okresowego zacienienia
instalacji w ciągu roku.
Godz.
9- 10- 11- 12- 13- 14- 15- 16- 17- 18- 19- 20-
4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 Godz.
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
mies.
0,8 0,39
V-VI VI-VII
0,6 0,825 0,006
VII-
IV-V
VIII
0,018
VIII-
III-IV 0,5 0,432
IX
II-III 0,4 0,16 0,045 IX-X
I-II 0,24 0,05 0,05 X-XI
XII-I 0,2 0,225 XI-XII
Suma 1,4 1,715 0,832 0,6 0,275 0,05 0,045 0,018 0,006 Suma
dla dla
godz. godz.
8
Roczne procentowe zacienienie instalacji S = Ł (suma dla godzin) = 4,941%=0,04941
a
Roczny uzysk energii z poziomo ustawionej instalacji fotowoltaicznej z uwzględnieniem zacienienia:
U = U * (1-S ) = 183 537,18* (1-0,04941)=174 468,61Wh=174,47kWh
PVS PV a
Obliczenia w aplikacji PVGIS
Obliczenia w aplikacji PVGIS wykonano dla wolnostojącego ogniwa fotowoltaicznego wykonanego w technologii krystalicznego krzemu.
Korzystano z klasycznej bazy danych promieniowania PVGIS.
Obliczenia wykonane w tej aplikacji są zbliżone do wyników uzyskanych przez nas jednak nie takie same. Program mimo wpisaniu 0%
strat energii, uwzględnia pewną ich część automatycznie. Są to straty wynikające z powodu temperatury otoczenia i słabego
nasłonecznienia, oraz straty wynikające z efektu kątowego odbicia promieni słonecznych. Pozostałe inne straty np. na kablach,
falownikach czy też spowodowane przez bród czy też śnieg na modułach fotowoltaicznych nie zostały uwzględnione w naszych
obliczeniach.
Program zaokrągla także nominalną moc wyjściową ogniwa do pełnych części dziesiętnych (a naszym przypadku zamiast 0,18kWh
program przyjął wartość 0,2kWh). Wszystkie te czynniki wpływają na to, że obliczono przez nas wartość oraz ta uzyskana przy pomocy
aplikacji PVGIS nie jest tak sama, jednak są to wartości podobnych rzędów.
Oznaczenia symboli w wynikach:
E  średnia dzienna produkcja energii [kWh]
d
E
m- średnia miesięczna produkcja energii [kWh]
H  średnie dzienna suma nasłonecznienia na 1m2 moduły fotowoltaicznego [kWh/m2]
d
H
m- średnie miesięczna suma nasłonecznienia na 1m2 moduły fotowoltaicznego [kWh/m2]
9
Wyniki uzyskane w aplikacji PVGIS dla warunków jak w zadaniu nr 5
W wykonanych przez nas obliczeniach otrzymano wartość 183kWh, natomiast w aplikacji 165 kWh. Są to wartości zbliżone, a powody
różnicy między tymi wartościami, które powinny być takie same zostały przedstawione wcześniej i wynikają z różnych założeń aplikacji
w naszych obliczeń.
10
Wyniki uzyskane w aplikacji PVGIS dla warunków jak w zadaniu nr 6 (jedynie dla jednego wariantu gdyż wykorzystano opcję
optymalizacji azymutu)
Wynik z obliczeń : 198kWh
Wynik z aplikacji 187kWh
11
Wyniki uzyskane w aplikacji PVGIS dla warunków jak w zadaniu nr 7
Z uwzględnieniem horyzontu:
Dołączono tu także wykresy wykonane przy pomocy aplikacji przedstawiające miesięczny uzysk energii z instalacji fotowoltaicznej oraz
wykres prezentujący linie horyzontu
12
13
 Z uwzględnieniem horyzontu i możliwością regulacji pochylenia panelu (wykorzystanie urządzenia śledzącego położenie
słońca)
Dodatkowym rozwiązaniem jakie można zastosować w przypadku instalacji fotowoltaicznych jest urządzenie, które śledzi położenie
słońca i tym samym dostosowuje pochylenie modułu, aby możliwy był jak największy uzysk energii. Przy braku takiego urządzenia
możemy uzyskać ok. 165kWh/rok (wartość z aplikacji PVGIS) natomiast przy zastosowaniu jest to 227kWh/rok. Jak widać jest to
większa ilość energii, jednak w przypadku rozważania zastosowania takiego urządzenia należałoby się zastanowić, czy ilość energii
powstałej dodatkowo dzięki możliwość śledzenia słońca i dostosowaniu położenia panelu nie byłaby zużyta na potrzeby zasilenia tego
urządzenia, jeśli tak, co jest bardzo prawdopodobne, nie przyniesie to zysku więc zastosowanie urządzenia byłoby nieracjonalne.
14
Przeciętny dom jednorodzinny o powierzchni użytkowej 150-200m2, który nie posiada ogrzewania elektrycznego, pompy ciepła,
wentylacji mechanicznej ani klimatyzacji szacunkowo w ciągu roku zużywa 1030kWh/rok energii. W naszym przypadku roczny uzysk
energii z poziomo ustawionej instalacji fotowoltaicznej z uwzględnieniem zacienienia wynosi 174,47 kWh/rok. Jak widać nie pokrywa to
pełnego zapotrzebowania na energii dla domu jednorodzinnego. Podany obliczony uzysk to wartość jaką możemy uzyskać z panelu
fotowoltaicznego o powierzchni 1m2, moglibyśmy zatem zwiększyć powierzchnię instalacji, aby pokryć pełne zapotrzebowanie na
energię, jednak nie jest to takie proste. Obliczona wartość to średni uzysk energii w ciągu roku, jednak uzysk ten jest ściśle uzależniony od
nasłonecznienia, a nie w każdym miesiącu jest ono takie samo, dlatego też w warunkach klimatycznych naszego kraju nie możemy
jedynie polegać na energii uzyskanej z instalacji fotowoltaicznej, gdyż w miesiącach zimowych, gdy nasłonecznienie jest najmniejsze,
także zmniejsza się ilość uzyskanej energii, czego nie możemy powiedzieć o zapotrzebowaniu na energię. W związku z tym mogłoby się
okazać, że uzyskana energia nie pokryłaby pełnego zapotrzebowania, dlatego też niezbędne jest inne z
ródło energii.
15
16