1.Zasady dynamiki Newtona:
inercjalny i nieinercjalny układ odniesienia (przykład). I zasada dynamiki Newtona:
Ogólnie układ odniesienia, w którym jest spełniona I zasada dynamiki,
nazywamy układem inercjalnym. O tym, który układ odniesienia można
uważać za inercjalny, decyduje doświadczenie. Wiemy, że na powierzchni
Ziemi I zasada dynamiki jest w przybliżeniu spełniona. Ziemię można więc
w przybliżeniu traktować jako układ inercjalny.
I zasada dynamiki:
Jeżeli na ciało nie działają żadne siły lub działajĄce siły wzajemnie
się równoważą, ciało pozostaje w spoczynku lub porusza
siÄ™ ruchem jednostajnym prostoliniowym.
II i III zasada dynamiki Newtona: treści, wzory, przykłady (rysunki):
II zasada dynamiki Newtona:
Przyspieszenie, jakie uzyskuje ciało jest wprost proporcjonalne
do działającej na nie siły i odwrotnie proporcjonalne do jego masy,
przy czym kierunek przyspieszenia jest zgodny z kierunkiem
działania siły.
Przykład: klocek na sprężynie z siła F
III zasada dynamiki Newtona:
Jeżeli pierwsze ciało działa na drugie pewną siłą, drugie ciało
działa na pierwsze siłą równą co do wartości i przeciwnie skierowaną.
F1 = -F2
Przykład: dwa klocki połączone nicią
2. Pęd ciała:
Definicja:
Pęd definiujemy jako iloraz masy oraz prędkości ciała. Wymiarem pędu jest [p] = kgm/s
alternatywna postać II zasady dynamiki Newtona (wyprowadzenie):
zasada zachowania pędu układu ciał (wyprowadzenie).
II zasadę dynamiki możemy wyrazić wzorem:
Jeżeli na ciało nie działa żadna siła, F = 0, to dp=dt = 0 i p = const. Pęd
ciała pozostaje wówczas stały. Jest to inne sformułowanie I zasady dynamiki,
zwane zasadą zachowania pędu.
Z ostatniego równania wynika, że całkowity pęd p układu dwóch ciał, będących
sumą wektorową ich pędów, pozostaje stały,
Całkowity pęd odosobnionego układu ciał pozostaje stały, t.j.
nie zmienia się z upływem czasu.
3. Praca i moc:
definicja pracy w przypadku ruchu ciała wzdłuż prostej, wywołanego stałą siłą,
przykład jej wykorzystania;
Pod wpływem działania siły zwykle zachodzi przemieszczenie ciała. Mówimy
wówczas, że siła wykonuje pracę. Jeżeli siła działająca na ciało ma stałą
wartość a ciało przemieszcza się wzdłuż prostego odcinka drogi, pracą W
określa się jako iloczyn składowej Ft siły w kierunku przesunięcia ciała i
przebytej przez nie drogi s.
 definicja pracy w przypadku ruchu ciała po torze krzywoliniowymi dowolnej
zależności siły od położenia ciała (wyprowadzenie);
Podamy teraz ogólną denicję pracy dla przypadku ruchu ciała po torze
krzywoliniowym i dowolnej zależności siły od położenia ciała (rys. 2.18). Aby
obliczyć pracę, dzielimy drogę na dużą liczbę małych odcinków si (i =
1; 2; : : : ; n). Na każdym z odcinków działającą siłą F i można uważać za
stałą. Praca Wi, wykonana na pojedynczym odcinku, wynosi
Pojęcie mocy średniej i chwilowej:
ęŚrednia moc Pśr jest równa stosunkowi pracy do czasu, w którym została ona wykonana
JednostkÄ… mocy jest wat (W), przy czym wymiar mocy [P] = W = J/s.
Wat jest to moc urządzenia, które w czasie jednej sekundy wykonuje pracę
jednego dżula. Jeżeli praca zmienia się w czasie, chwilową moc P defiujemy wzorem:
4. Energia kinetyczna:
wzór opisujący pracę potrzebną do nadania ciału o masie m i szybkości
początkowej V1 końcowej szybkości V2 (wyprowadzenie).
5.Siły zachowawcze i energia potencjalna:
definicja sił zachowawczych (potencjalnych) - wzory, przykład:
Siła jest zachowawcza jeśli praca przez nią wykonana na drodze o początku A i końcu B zależy
tylko od położenia punktów A i B, nie zależy zaś od przebiegu drogi, czyli od toru ruchu. Praca
ta nie zależy wówczas również od prędkości przemieszczania ciała.
Warunek zachowawczości sił można wyrazić wzorem:
w którym W1-a-2 i W1-b-2 oznaczają pracę wykonaną na dwóch różnych
drogach.
 energia potencjalna jako praca sił zachowawczych (przykład);
Praca wykonana na całej drodze wynosi mianowicie:
W przypadku sił zachowawczych wykonana praca zależy wyłącznie od
położenia początkowego i końcowego punktu, między którymi przemieszcza
się ciało. Pracę można wówczas wyrazić jako
 związek między siłą i energią potencjalną w danym punkcie (wyprowadzenie):
związek między siłą i energią potencjalną w danym punkcie (wyprowadzenie):
związek między siłą i energią potencjalną w danym punkcie (wyprowadzenie):
Jeżeli ciało przesuwa się w kierunku zgodnym z kierunkiem dzia
Jeżeli ciało przesuwa się w kierunku zgodnym z kierunkiem działania
siły o b. mały odcinek s (rys. 2.23), wykonaną pracę możemy zapisać
s (rys. 2.23), wykonaną pracę możemy zapisać
jako:
Porównująć oba wzory:
albo po przejściu do granicy s 0
6.Zasada zachowania energii mechanicznej:
6.Zasada zachowania energii mechanicznej:
enrgia kinetyczna i energia potencjalna (pojęcia i wzory);
enrgia kinetyczna i energia potencjalna (pojęcia i wzory);
Energią potencjalną (Ep) nazywamy energię ciała pozostającego w spoczynku.
potencjalną (Ep) nazywamy energię ciała pozostającego w spoczynku.
potencjalną (Ep) nazywamy energię ciała pozostającego w spoczynku.
Wyróżniamy dwa rodzaje energii potencjalnej: energię potencjalną grawitacji -np.ciało
Wyróżniamy dwa rodzaje energii potencjalnej: energię potencjalną grawitacji
Wyróżniamy dwa rodzaje energii potencjalnej: energię potencjalną grawitacji
podniesione na jakąś wysokość i energię potencjalną sprężystości, np. nakręcony zegarek.
podniesione na jakąś wysokość i energię potencjalną sprężystości, np. nakręcony zegarek.
podniesione na jakąś wysokość i energię potencjalną sprężystości, np. nakręcony zegarek.
- Energia potencjalna grawitacji
- Energia potencjalna sprężystości
Energia potencjalna sprężystości
Energia kinetyczna jest to energia związana z ruchem ciała i zależy od masy i prędkości ciała.
Energia kinetyczna jest to energia związana z ruchem ciała i zależy od masy i prędkości ciała.
Energia kinetyczna jest to energia związana z ruchem ciała i zależy od masy i prędkości ciała.
 zasada zachowania energii mechanicznej w przypadku ciała poruszającego się
zasada zachowania energii mechanicznej w przypadku ciała poruszającego się
zasada zachowania energii mechanicznej w przypadku ciała poruszającego się
pod wpływem siły zachowa
pod wpływem siły zachowawczej (wyprowadzenie);
Zgodnie z denicja energii potencjalnej siły zewnętrzne wykonują pracę
Zgodnie z denicja energii potencjalnej siły zewnętrzne wykonują pracę
Praca ta powoduje przyrost energii kinetycznej ciała
Praca ta powoduje przyrost energii kinetycznej ciała
przyrównując
Sumę E energii kinetycznej i potencjalnej ciała nazywamy jego całkowitą
Sumę E energii kinetycznej i potencjalnej ciała nazywamy jego całkowitą
energia mechaniczną. W przypadku sił zachowawczych całkowita energia
. W przypadku sił zachowawczych całkowita energia
. W przypadku sił zachowawczych całkowita energia
ciała pozostaje więc stała.
zasada zachowania energii mechanicznej w przypadku odosobnionego układu
zasada zachowania energii mechanicznej w przypadku odosobnionego układu
zasada zachowania energii mechanicznej w przypadku odosobnionego układu
ciał, oddziałujących siłami zachowawczymi (wzór).
ciał, oddziałujących siłami zachowawczymi (wzór).
Całkowita energia mechaniczna odosobnionego układu ciał, oddziałujących ze soba siłami
Całkowita energia mechaniczna odosobnionego układu ciał, oddziałujących ze soba siłami
Całkowita energia mechaniczna odosobnionego układu ciał, oddziałujących ze soba siłami
zachowawczymi, pozostaje stała.
zachowawczymi, pozostaje stała.
Ek1 i Ek2 oznaczają energie kinetyczne obu ciał a Ep12 - energię
oznaczają energie kinetyczne obu ciał a E
potencjalną ich wzajemnego oddziaływania
potencjalną ich wzajemnego oddziaływania
7.Zasady dynamiki dla ruchu o
7.Zasady dynamiki dla ruchu obrotowego:
pojęcie momentu siły (rysunek, wzory) i I zasada dynamiki:
pojęcie momentu siły (rysunek, wzory) i I zasada dynamiki:
Moment siły (moment obrotowy) siły F względem punktu O  iloczyn wektorowy promienia
Moment siły (moment obrotowy) siły F względem punktu O iloczyn wektorowy promienia
wodzącego r, o początku w punkcie O i końcu w punkcie przyłożenia siły, oraz siły F:
wodzącego r, o początku w punkcie O i końcu w punkcie przyłożenia siły, oraz siły F:
wodzącego r, o początku w punkcie O i końcu w punkcie przyłożenia siły, oraz siły F:
I zasada Dynamiki:
Jeżeli na ciało sztywne nie działają żadne siły lub wypadkowy moment wszystkich sił jest równy
zeru, ciało pozostaje w spoczynku lub obraca się ruchem jednostajnym.
 związek pomiędzy momentem siły a przyspieszeniem kątowym ciała
(wyprowadzenie): moment bezwładności ciała (rysunek, definicja) i II zasada
dynamiki (treść, wzór);
Korzystając z II zasady dynamiki Newtona dla punktu materialnego, można napisać:
 Twierdzenie Steinera (rysunek, wzór):
zenie Steinera (rysunek, wzór):
Jeżeli Ic jest momentem bezwładności względem osi obrotu przechodzącej przez środek
jest momentem bezwładności względem osi obrotu przechodzącej przez środek
jest momentem bezwładności względem osi obrotu przechodzącej przez środek
ciężkości ciała o masie m a I momentem bezwładności względem osi
ciężkości ciała o masie m a I momentem bezwładności względem osi
równoległej do poprzedniej (rys. 2.28) i odlegej od niej o a, to
równoległej do poprzedniej (rys. 2.28) i odlegej od niej o a, to
8.Moment pędu:
pojęcie momentu pędu (rysunek, definicja) i alternatywna posta
pojęcie momentu pędu (rysunek, definicja) i alternatywna postać II zasady
dynamiki;
Moment pędu punktu materialnego o pędzie p, którego położenie opisane jest wektorem
Moment pędu punktu materialnego o pędzie p, którego położenie opisane jest wektorem
Moment pędu punktu materialnego o pędzie p, którego położenie opisane jest wektorem
wodzącym r względem danego układu odniesienia, definiuje się jako wektor będący rezultatem
względem danego układu odniesienia, definiuje się jako wektor będący rezultatem
względem danego układu odniesienia, definiuje się jako wektor będący rezultatem
iloczynu wektorowego wektora położenia i pędu
iloczynu wektorowego wektora położenia i pędu
 zasada zachowania momentu pędu (przykład, wyprowadzenie wzoru, treść).
Jeżeli na układ ciał nie działają żadne momenty sił zewnętrznych lub wypadkowe momenty sił
zewnętrznych, działajĄce na każde z ciał, są równe zeru, to całkowity moment pędu układu ciał
pozostaje stały
.
9. Energia kinetyczna w ruchu obrotowym:
wzór określający energię kinetyczną obracającego się ciała sztywnego
(wyprowadzenie).
10. Ruch harmoniczny prosty:
cechy siły wywołującej ruch harmoniczny prosty, przykłady takiego ruchu;
Ruchem drgającym (drganiami) nazywamy ruch, który cechuje okresowość
(powtarzalność) w czasie. Szczególną formą ruchu drgającego jest ruch harmoniczny
prosty. Zachodzi on wówczas, gdy siła działajaca na ciało jest
wprost proporcjonalna do wychylenia ciała z położenia równowagi i przeciwnie
skierowana,
Przykładami ruchu harmonicznego są drgania ciężarka zamocowanego na sprężynie i drgania
wahadła matematycznego dla niewielkich wychyleń z położenia równowagi.
równanie różniczkowe ruchu harmonicznego prostego i jego rozwiązanie (dowód);
Zgodnie z II zasadą dynamiki ruch ten opisuje równanie różniczkowe
 amplituda, faza, faza początkowa, okres, częstotliwość i częstość kołowa w ruchu
harmonicznym prostym: pojęcia, wzory (rysunek).
okres T drgań harmonicznych, jest to najmniejszy czas, dla którego wychylenie x(t+T) = x(t)
11. Wahadło matematyczne:
12. Zależności energetyczne w ruchu harmonicznym prostym:
Całkowita energia ciała w ruchu harmonicznym jest, zgodnie z zasadą zachowania energii, stała:
13. Ruch harmoniczny tłumiony:
siły działające na ciało w ruchu harmonicznym tłumionym
" równanie różniczkowe ruchu harmonicznego tłumionego i jego rozwiązanie
" Częstotliwość
" Okres
" Amplituda
" Dekrement tłumienia
" Całkowita energia
lub
14. Drgania wymuszone:
Powstają pod wpływem siły zewnętrznej, okresowo zmiennej.
" równanie różniczkowe drgań wymuszonych i jego rozwiązanie (bez
dowodu);
" wzór określający amplitudę i fazę drgań wymuszonych w funkcji
częstotliwości siły wymuszającej;rezonans, wzór określający częstotliwość rezonansową
(wyprowa-
dzenie), wzór określający amplitudę drgań w rezonansie, krzywa
rezonansowa (wykres);
Rezonans  zjawisko fizyczne zachodzące dla drgań wymuszonych, objawiające się wzrostem amplitudy drgań układu
drgającego dla określonych częstotliwości drgań wymuszających.
15. Ruch falowy
" wytwarzanie fal mechanicznych w ośrodku sprężystym;
" fale podłużne i poprzeczne
Fala podłużna  fala, w której drgania odbywają się w kierunku zgodnym z kierunkiem jej rozchodzenia się.
Przykładem fali podłużnej jest fala dz
więkowa.
Fala poprzeczna jest to fala, w której kierunek drgań cząstek ośrodka jest prostopadły do kierunku rozchodzenia
siÄ™ fali. Np. elektromagnetyczne.
" Spolaryzowane i niespolaryzowane
Jeżeli płaszczyzna drgań częsteczek nie zmienia się, falę nazywamy spolazryzowaną. W przeciwnym
przypadku nazywamy jÄ… niespolaryzowanÄ….
" fale jednowymiarowe, dwuwymiarowe, trójwymiarowe;
" Powierzchnia falowa - zbiór punktów, w których w danej chwili faza fali przyjmuje tę samą wartość.
Promień fali  Każda lisnia prosta prostopadła do powierzchni falowej i wskazującą kierunek ruchu fali
" Prędkość fali
" Długość fali  odległość między najbliższymi punktami ośrodka o fazach drgań różniących się o 2pi. Okres
fali - odcinek czasu pomiędzy dwoma punktami fali o tej samej fazie
"
" równania płaskiej fali harmonicznej
16. Interferencja fal:
" Interferencja  nakładnie się dwóch lub więcej ciągów falowych
" Równanie fali wypadkowej w przypadku fal o jednakowych am-
plitudach i częstotliwościach, różnych fazach, biegnących w tym
samym kierunku (wyprowadzenie); - Pojebało!
" Przykładowe rysunki
17. Fala stojÄ…ca
* Fala stojąca powstaje na skutek interferencji dwóch takich samych fal poruszających się w przeciwnych kierunkach.
* Równanie fali stojącej
" warunki wystąpienia strzałek i węzłów (wyprowadzenie);
18. Dudnienia
19. Efekt Dopplera w przypadku obserwatora poruszającego się względem
nieruchomego z
ródła dz
więku:
20. Efekt Dopplera w przypadku z
ródła dz
więku poruszającego się wzglę-
dem nieruchomego obserwatora:
21-A
ad elektryczne:
elektryzowanie ciał
ładunki jednoimienne (jednego znaku) odpychają siŚę a ładunki
różnoimienne (różnych znaków) przyciągają się.
1. Naelektryzować można trzymając eletryzowany pręt w izolatorze.
2. Naelektryzować można przez :
pocieranie
połączenie przewodnikiem z innym naelektryzowanym ciałem
indykcjÄ™
Zjawisko elektryzowania przez potarcie tłumaczymy zakładając, że ciało
nie naelektryzowane zawiera równe iloci ładunku dodatniego i ujemnego.
Podczas pocierania częsć ładunku przechodzi z jednego ciała do dru-
giego i oba ciała elektryzują siŚę Przy podzieleniu przewodnika na dwie częsci obie
zostaną naładowane. Po zetknięciu obu częsci przewodnika stanie się on znów obo-
jętny. Omówione doswiadczenia pozwalajĄ sformułowaó zasadŚęzachowania
Å‚adunku:
Zasada zachowania Å‚adunku
Całkowity ładunek układu odosobnionego, tzn. suma algebraiczna ładunków
dodatnich i ujemnych nie ulega zmianie
Definicja i jednostka natężenia prądu elektr. Pojęcie ład. Elementarnego
 gęstosć ładunku: liniowa, powierzchniowa i objętościowa(rys. wz. jednostki)
jeśli ciała są duże to dla zcharakteryzowania rozmieszczenia ładunków na nich
wprowadza się pojęcie gęstosci:
22- Natężenie pole elektrycznego:
Pojęcie pola elektrycznego, mechanizm wzajemnego oddziaływania ładunków.
Kady ładunek wytwarza wokół siebie okreslone pole elektryczne. Jeżeli w polu tym umies
cimy inny ładunek(nazywany czasem ładunkiem próbnym), będzie na niego działać siła pochodząca
od pola elektrycznego. Przyjmujemy, e pole elektryczne istnieje
 wokół danego ładunku nawet wtedy, gdy nie ma ładunków próbnych, umoliwiających jego
wykrycie. Woja matka to chuj. Wzajemne oddziaływanie ładunków zachodzi więc zgodnie
ze schematem: Å‚adunek 1 "! pole elektryczne "! Å‚adunek 2.
schemat
wektor natężenia pola elektr.(wzór, pojęcie, jednostka)
 Natężenie pola elektr ładunku punktowego w próżni i i nie przewodzącym osrodku
materialnym(wzory, rys)
 Pole elektryczne wytworzone przez kilka Å‚ad. punktowych(wyjasnienie, rys)
Prawo Coulomba(wzór, tresć)
23-Potencjał pola elektrycznego:
wzór określający energię potencjalną oddziaływania dwóch ładunków punktowych
(wyprowadzenie, rysunki), zachowawczość pola sił elektrostatycznych;
 potencjał pola elektrycznego (definicja, jednostka);
 potencjał pola elektrycznego wytwarzanego przez pojedynczy ładunek punktowy (wzór, wy
24-Natężenie i potencjał pola elektrycznego:
 związek między natężeniem i potencjałem pola elektrycznego (wyprowadzenie, rysunek);
linie sił i powierzchnie ekwipotencjalne (pojęcia, przykłady).
 Powierzchnie ekwipotencjalne są miejscami geometrycznymi punktów
pola elektrycznego o jednakowym potencjale. Zwykle rysuje siÅš je tak, aby
różnica potencjałów sąsiednich powierzchni ekwipotencjalnych była stała,
25-prawo Gaussa
pojęcie strumienia pola elektrycznego (wzór, rysunek);
wielkosć skalarna opisująca pole wektorowe
wzór opisujący strumień pola elektrycznego, przechodzącego przez dowolną powierzchnię
(wyprowadzenie);
 prawo Gaussa dla pojedynczego ładunku punktowego (wzór bez wyprowadzenia)
prawo Gaussa dla dowolnego układu ładunków (treść, wzór bez wyprowadzenia);
chuj go wie....
dowolny przykład zastosowania prawa Gaussa.
Tego nie będzie.
26. A
adunki elektryczne na przewodnikach:
stałość potencjału wewnątrz przewodnika i na jego powierzchni (dowód);
 ładunki elektryczne na powierzchni przewodnika (dowód);
powierzchniowa gęstość ładunku a kształt powierzchni przewodnika (rysunek).
27. Pojemność elektryczna:
definicja pojemności elektrycznej przewodnika (wzór, rysunek);
wzór opisujący pojemność przewodzącej kuli;
kondensator, budowa kondensatora, definicja pojemności elektrycznej kondensatora;
 wzór opisujący pojemność kondensatora płaskiego (wyprowadzenie);
szeregowe i równoległe łączenie kondensatorów.
28. Energia pola elektrycznego:
wzór określający energię naładowanego ciała (wyprowadzenie);
wzór opisujący energię naładowanego płaskiego kondensatora (wzór bez wyprowadzenia);
objościowa gęstość energii pola elektrycznego w kondensatorze płaskim (wzór bez
wyprowadzenia). JEBAĆ FIZE!
29. PrÄ…d elektryczny:
pojęcie prądu elektrycznego (wyjaśnienie, rodzaje nośników ładunku);
 Prąd elektryczny  uporządkowany (skierowany) ruch ładunków elektrycznych.
Pod wpływem pola elektrycznego (przyłożonego napięcia) w materiałach, w których
istnieją ruchliwe nośniki ładunku dochodzi do zjawiska przewodzenia prądu
elektrycznego.
ruch nośników ładunku w odcinku przewodu, do końców którego przyłączono baterię
(wyjaśnienie, rysunek, wpływ pola na zachowanie się nośników);
 konwencja dotycząca oznaczania kierunków prądów;
 gęstość prądu (pojęcie, wzór w przypadku przekroju prostopadłego do osi przewodnika,
jednostka);
to je wzór tylko dla powierzchni przekroju prostopadłej do osi przewodnika. Ogólny wzór inny.
prędkość unoszenia nośników ładunku (pojęcie, wzór  bez wyprowadzenia  wiążący ją z
natężeniem i gęstością prądu oraz rysunki).
średnia prędkość jaką uzyskuje cząstka (elektron, dziura, jon, itp.) w materiale pod
wpływem pola elektrycznego.
A- pole przekroju
30. Prawo Ohma: Nie wychodz
z doma bez Å‚oma.
definicja oporu elektrycznego (wzór, jednostka);
wzór będący prawem Ohma (wyprowadzenie);
 U-napięcie m-dzy końcami opornika
I-natężenie prądu
Wyprowadzenie wzoru na to jest... chujowe. Nie chcecie go widzieć..
schemat ideowy układu do doświadczalnego sprawdzania prawa Ohma (przeznaczenie
poszczególnych jego części składowych);
A-mperomierz R-opornik To po lewej to z
ródło zasilania
V-oltomierz P-chyba cewka
omowa charakterystyka U (I) przewodnika (wykres, wpływ oporu elektrycznego na jej przebieg,
przykłady przewodników spełniających prawo Ohma);
Omowa charakterystyka jest jak prawo ohma wskazuje liniowa
spełniają: metale i materiały ceramiczne
nieomowe charakterystyki U (I) (wykresy, przykłady przewodników);
 są nieliniowe. Spełniają te cuda, które są pod krzywymi. Jebać fizę.
pojęcia rezystywności i konduktywności (sens fizyczny, wzory, przykładowe wartości);
 temperaturowy współczynnik oporu właściwego (sens fizyczny, wzory, przykładowe wartości);
 zjawisko nadprzewodnictwa;
31. Napięcie elektryczne i siła elektromotoryczna:
napięcie na odcinku przewodnika (istota pomiaru napięcia  rysunek, pojęcie punktu
odniesienia przy pomiarze napięcia);
Nie czaję, więc nie zrobiłem.
pojęcie i definicja siły elektromotorycznej (wyjaśnienie, schemat obwodu, wzór i jednostka);
 wikipedia: Siła elektromotoryczna (SEM)  czynnik powodujący przepływ prądu w
obwodzie elektrycznym[1] równy energii elektrycznej uzyskanej przez
jednostkowy Å‚adunek przemieszczany w urzÄ…dzeniu (z
ródle) prądu elektrycznego w
przeciwnym kierunku do sił pola elektrycznego oddziałującego na ten ładunek.
opór wewnętrzny z
ródła prądu (sens fizyczny, przykładowe charakterystyki I(U ) z
ródeł prądu z
oporem wewnętrznym);
Opór występujący nie w układzie lecz w z
ródle prądu. Im większe jest natężenie prądu
pobierane z sem tym mniejsze jest napięcie sem. Efekt spadku napięcia w czasie
  użytkowania sem.(na przykład użytkowanie baterii. Więcej z niej bierzesz-mniejsze ma
napięcie czyli sem). Opór wewnętrzny jest cechą własną inną dla różnych z
ródeł prądu.
schemat zastępczy z
ródła prądu z oporem wewnętrznym (rysunek);
(epsilon)-, z
ródło, sem
r-opór wewnętrzy
to co w liniach przerywanych to z
ródło napięcia czyli sem. Nie jest to obwód, tylko z
ródło
prądu dla obwodu. W tym wypadku była to bateria. Opór wewnętrzny jest właśnie w tym
z
ródle, nie w obwodzie.
prawo Ohma w przypadku najprostszego obwodu elektrycznego, zawierającego opór
wewnętrzny z
ródła i rezystancję zewnętrzną(schemat, wzór);
 prąd zwarcia (pojęcie, wpływ oporu wewnętrznego z
ródła prądu na jego wartość).
31. Napiecie elektryczne i siła elektromotoryczna:
" napiecie na odcinku przewodnika (istota pomiaru napiecia  rysunek,
pojecie punktu odniesienia przy pomiarze napiecia);
Przekształcając wzór definiujący opór elektryczny (4.12) otrzymujemy wyrażenie, opisujące napięcie
występujące na przewodniku o oporze R, przez który przepływa prąd o natężeniu I
U = IR
Załóżmy najpierw, że potencjał punktu B wynosi zero. Napięcie UP B między punktami P i B jest wówczas
równe potencjałowi VP punktu P. Podobnie napięcie UQB jest równe potencjałowi VQ punktu Q. Punkt B
został
przez nas wybrany jako punkt odniesienia. Potencjały UP B i UQB będą liczbami dodatnimi jeżeli prąd
płynie od punktu P (punktu Q) do punktu odniesienia  w przeciwnym przypadku mówilibyśmy o
potencjałach ujemnych. Równość UP Q = UP B - UQB oznacza więc, że napięcie między punktami P i Q
równe jest różnicy potencjałów tych punktów, UP Q = VP - VQ
Obojętne jest przy tym, który z punktów wybierzemy za punkt odniesienia.
" pojecie i definicja siły elektromotorycznej (wyjasnienie, schemat
obwodu, wzór i jednostka);
SiÅ‚Ä™ elektromotorycznÄ… µ definiujemy wyrażeniem
w którym dW jest energią elektryczną, przekazywaną ładunkowi dq, przechodzącemu przez
z
ródÅ‚o SEM. JednostkÄ… SEM jest wolt, [µ]=J/C=V.
" opór wewnetrzny zródła pradu (sens fizyczny, przykładowe charakterystyki
I(U) zródeł pradu z oporem wewnetrznym);
Napięcie z
ródła podczas pracy (I > 0)jest mniejsze od jego SEM o pewien składnik, proporcjonalny do
natężenia prądu. Oznaczmy go przez rI, gdzie r jest pewnym współczynnikiem proporcjonalności. Zatem
U=µ-rI
w przypadku ogniwa Leclanch´ego jego napiÄ™cie spada bardzo znacznie  spadek ten wynosi 2 V/A.
Oznacza to, że jego opór wewnętrzny r = 2 &!, a więc jest kilkadziesiąt razy większy od oporu
wewnętrznego akumulatora opór wewnętrzny jest charakterystyczną cechą każdego z
ródła prądu,
niezależnie od zasady jego działania.
" schemat zastepczy zródła pradu z oporem wewnetrznym (rysunek);
" prawo Ohma w przypadku najprostszego obwodu elektrycznego,
zawierajacego opór wewnetrzny zródła i rezystancje zewnetrzna(schemat, wzór);
Opór r jest wnoszony przez samo z
ródło prądu i nosi nazwę oporu wewnętrznego z
ródła. Wobec
powyższego, prawo Ohma (4.13) w przypadku obwodu z uwzględnieniem oporu wewnętrznego z
ródła
prądu będzie miało postać
" prad zwarcia (pojecie, wpływ oporu wewnetrznego zródła pradu
na jego wartosc).
Jeżeli oba zaciski naszego z
ródła połączymy krótkim odcinkiem grubego drutu miedzianego (R H" 0), to w
obwodzie wystąpi tylko opór wewnętrzny z
ródÅ‚a. Natężenie pÅ‚ynÄ…cego prÄ…du, I = µ/r, osiÄ…gnie wartość
maksymalnÄ… dla danego z
ródła; prąd ten nosi nazwę prądu zwarcia. W przypadku z
ródeł o małym
oporze wewnętrznym r (np. akumulator samochodowy) prąd zwarcia może wynosić setki amperów;
może być dla akumulatora bardzo niebezpieczny. Z kolei w przypadku ogniwa o większym r (np. ogniwo
Leclanch´ego) prÄ…d zwarcia jest bardzo sÅ‚aby.
32. Przemiany energii w obwodzie elektrycznym:
" zmiana potencjalnej energii elektrycznej ładunku, przepływajacego
przez dowolny odbiornik pradu (schemat obwodu, wzór, komentarz);
Zacisk  a , połączony z dodatnim biegunem z
ródła prądu ma wyższy potencjał niż zacisk  b . A
adunek
dq, przepływając przez odbiornik, będzie zmniejszał swą potencjalną energię elektryczną o porcję
gdzie Uab jest napięciem na zaciskach odbiornika; (r=0)
" moc wydzielona w dowolnym odbiorniku pradu (wyprowadzenie
wzoru, jednostka);
W czasie dt w odbiorniku ulegnie przemianie porcja energii równa
Dzieląc równanie przez czas dt otrzymamy wzór na szybkość przemiany energii, czyli moc wydzieloną w
naszym odbiorniku
JednostkÄ… mocy z powyższego równania jest wat [P]= W = V · A = J/C ·C/s = J/s.
" moc wydzielona w rezystorze o oporze R (dwie postacie prawa
Joule a  wyprowadzenie).
Jeżeli naszym odbiornikiem jest opornik o oporze R, z równań
wynika, że
Wzory stanowią zasadę zachowania energii elektrycznej dlaprzypadku, w którym jest ona zamieniana na
energię cieplną. Energia tanosi nazwę energii (ciepła) Joule a, wzory ją opisujące  prawem Joule a.
33. Indukcja i strumien pola magnetycznego:
" _podstawowe zjawiska magnetyczne (opis);
Magnetostatyką nazywamy tą część nauki o elektromagnetyz
mie, która dotyczy stałych, niezależnych od
czasu pól magnetycznych oraz ich oddziaływania z poruszającymi się ładunkami elektrycznymi i
przewodnikami z prÄ…dem. y
ródłami pola magnetycznego są trwałe magnesy oraz poruszające się ładunki
i przewodniki z prądem. Magnesy trwałe, np. sztabki wycięte z rudy magnetycznej, Fe3O4, przyciągają
opiłki żelaza, niklu i kobaltu. Magnes zawieszony swobodnie ustawia się w płaszczyz
nie południka
geograficznego; zjawisko to tłumaczy się istnieniem pola magnetycznego Ziemi. Bieguny jednoimienne
dwóch magnesów odpychajĄ się, a bieguny różnoimienne przyciągają.
" siła działajaca na ładunek poruszajacy sie w polu magnetycznym
(rysunki, dwie postacie wzoru, komentarz);
Zgodnie z doświadczeniem, siła F działająca na cząstkę w polu trwałego magnesu jest prostopadła do
wektora v prędkości cząstki i zależy od jego kierunku względem biegunów magnesu. Przy ustalonym
kierunku prędkości ładunku wartość siły jest wprost proporcjonalna do ładunku q cząstki (przy zmianie
znaku ładunku siła zmienia zwrot na przeciwny), do prędkości v cząstki oraz do sinusa kąta między
kierunkiem pola magnetycznego a kierunkiem wektora prędkości
" wektor indukcji magnetycznej (definicja, jednostka);
Zapisując siłę Lorentza jako
definiujemy wektor indukcji magnetycznej B. JednostkÄ… indukcji magnetycznej jest tesla (T), [B] = T =
N/A*m = V*s/m2
" pojecie linii sił pola magnetycznego (przykładowy rysunek, analogia
 elektryczna , cecha linii sił stałego pola magnetycznego);
MajÄ… one podobnÄ…Ä„ postać do linii siÅ‚ pola elektrycznego dwóch różnoimiennych ªÅ‚adunków o
jednakowej bezwzględnej wartości. Przez linie sił pola magnetycznego rozumiemy linie, które w każdym
punkcie przestrzeni majÄ… kierunek styczny do wektora indukcji magnetycznej B i zgodny z nim zwrot.
" strumien indukcji pola magnetycznego przez dowolna powierzchnie
(wzór definiujacy, rysunek, jednostka);
" strumien indukcji stałego pola magnetycznego przez dowolna zamknieta
powierzchnie (wzór).
34. Przewodnik z pradem w polu magnetycznym:
" siła działajaca na odcinek prostoliniowego przewodnika o długosci
"l, umieszczony w polu o indukcji B, przez który płynie prad o
"
"
"
natezeniu I (rysunek, wyprowadzenie wzoru);
" sposób obliczania siły w przypadku przewodnika o dowolnym kształcie
(opis postepowania).
35. Pole przewodników z pradem:
" doswiadczenie Oersteda (opis, rysunek);
Stwierdził on, że igła magnetyczna, umieszczona w pobliżu
przewodnika, wychyla się gdy przez przewodnik płynie prąd (rys. 5.6a). Było to pierwsze doświadczenie,
wykazujące związek między zjawiskami elektrycznymi i magnetycznymi.
" linie sił pola magnetycznego w przypadku prostoliniowego przewodnika
z pradem (rysunek);
" prawo Biota-Savarta-Laplace a (zastosowanie, wzór  dwie postacie
oraz wyjasniajacy rysunek);
Ogólny wzór, umożliwiający obliczenie pola magnetycznego wytworzonego przez przewodnik z prądem
o dowolnym kształcie. określa indukcję "B pola magnetycznego w danym punkcie przestrzeni,
pochodzącego od niewielkiego odcinka przewodnika o długości "l, przez który płynie prąd o natężeniu I.
" przenikalnosc magnetyczna prózni, wzgledna przenikalnosc magnetyczna
osrodka (pojecia, wartosci);
" sposób obliczania indukcji w przypadku przewodnika o dowolnym
kształcie (opis postepowania);
Indukcję magnetyczną, wytworzoną przez cały przewodnik z prądem o dowolnym kształcie oblicza się,
sumując wektory indukcji, wytworzone przez poszczególne elementy przewodnika, tj. wykonując
całkowanie po jego długości.
" wektor natezenia pola magnetycznego (wzór wiazacy wektor z
wektorem indukcji, jednostka).
36. Zastosowanie prawa Biota-Savarta:
" wzór opisujacy pole magnetyczne w odległosci r od nieskonczenie
długiego przewodnika z pradem o natezeniu I (rysunek, wyprowadzenie).
37. Oddziaływanie przewodników z pradem:
" siła wzajemnego oddziaływania dwóch równoległych, prostoliniowych
przewodników z pradem (rysunek, wyprowadzenie);
" definicja jednostki natezenia pradu (tresc).
38. Prawo Amp`ere a:
" zastosowanie prawa Amp`ere a;
W przypadku, gdy pole magnetyczne przewodnika cechuje wysoki stopień symetrii, indukcję pola można
niekiedy obliczyć w inny sposób, korzystając z prawa Amp ere'a.
" wzór stanowiacy prawo Amp`ere a dla przypadku pojedynczego,
prostoliniowego przewodnika z pradem o natezeniu I (rysunki, wyprowadzenie);
" modyfikacja wzoru do przypadku wiekszej liczby równoległych,
prostoliniowych przewodników z pradem (bez wyprowadzenia).
39. Przykład zastosowania prawa Amp`ere a:
" pojecie solenoidu, linie sił pola magnetycznego solenoidu (rysunek);
" wzór opisujacy pole magnetyczne wewnatrz długiego solenoidu (o
długosci l), składajacego sie z N zwojów, przez który płynie prad
o natezeniu I (rysunek, wyprowadzenie)
40. Prawo Faraday a:
" doswiadczenie Faraday a (rysunki, opis);
Faraday stwierdził, że zmienne w czasie pole magnetyczne istotnie powoduje przepływ prądu
elektrycznego w przewodniku. Zjawisko to nazywa siÄ™ indukcjÄ… elektromagnetycznÄ… a
powstający wówczas prąd prądem indukowanym. Wytworzone w obwodzie napięcie jest zwane
siÄ™ elektromotorycznÄ… indukcji.
" prawo indukcji elektromagnetycznej (tresc);
" wzór opisujacy prawo Faraday a dla przypadku obwodu z ruchomym
prostoliniowym odcinkiem przewodu o długosci l, poruszajacym
sie z predkoscia v w jednorodnym polu magnetycznym o
indukcji B, skierowanym prostopadle do płaszczyzny obwodu i do
wektora predkosci v ruchomego odcinka (postac rózniczkowa 
rysunki, wyprowadzenie);
" prawo Faraday a w postaci całkowej (wzór);
" umowa dotyczaca znaku indukowanej siły elektromotorycznej (tresc,
rysunki);
" reguła Lenza (tresc, rysunki).
41. Samoindukcja:
" siła elektromotoryczna samoindukcji (pojecie, wyprowadzenie wzoru);
Gdy w obwodzie, np. w solenoidzie, płynie prąd elektryczny o zmiennym natężeniu I, indukuje
on w tym obwodzie  własną siłę elektromotoryczną E. Ze zmianą natężenia prądu zmienia się
bowiem wytworzone pole magnetyczne B oraz strumień ŚB pola, obejmowany przez obwód.
Zjawisko to nazywa się samoindukcją a powstająca w obwodzie siła elektromotoryczna-siłą
elektromotorycznÄ… samoindukcji.
" indukcyjnosc własna obwodu (pojecie, jednostka, czynniki decydujace
o jej wielkosci);
" wzór opisujacy indukcyjnosc długiego solenoidu o liczbie zwojów
N, długosci l i polu przekroju poprzecznego S, wypełnionego materiałem
o wzglednej przenikalnosci magnetycznej µr, przez który
przepływa prad I (wyprowadzenie).
42. Energia pola magnetycznego:
" zjawiska zachodzace w poczatkowo otwartym szeregowym obwodzie,
zawierajacym indukcyjnosc L, rezystancje R oraz zródło
SEM µz po jego zamknieciu oraz w tym samym obwodzie po odÅ‚aczeniu
zródła pradu i ponownym jego zamknieciu (schematy, wykresy
funkcji I(t), opis);
" wzór opisujacy energie obwodu, zawierajacego indukcyjnosc L,
przez która przepływa prad o natezeniu I (wyprowadzenie);
" wzór opisujacy energie długiego solenoidu, o liczbie zwojów N,
długosci l i polu przekroju poprzecznego S, wypełnionego materiałem
o wzglednej przenikalnosci magnetycznej µr, przez który
przepływa prad I, wewnatrz którego istnieje jednorodne pole magnetyczne
(wyprowadzenie);
" wzór opisujacy gestosc objetosciowa energii solenoidu z pradem o
natezeniu I (pojecie, wyprowadzenie).