Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych do użytku wewnętrznego
Maszyny Prądu Stałego
Zadanie 1
Dla prądnicy obcowzbudnej o znamionach:
moc znamionowa PN = 300 kW,
napięcie znamionowe UN = 230 V,
prędkość znamionowa nN = 720 obr/min,
określono rezystancję uzwojeń twornika RA1A2 = 0,0094 &!,
uzwojenia komutacyjnego RB1B2 = 0,0045 &!,
uzwojenia kompensacyjnego RC1C2 = 0,0035 &!
oraz wyznaczono charakterystykę biegu jałowego E0 = f(If ) dla n = nN = const.
If A 6,2 9,3 10,8 12,8 14,6 15,6 16,7 17,9 19,3 20,9 23,0 27,5 32,8
E0
V 100 150 174 200 220 230 240 250 260 270 280 300 320
320
300
280
260
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
If [A]
Zredagował dr inż. Witold Kubiak - na podstawie materiałów własnych Instytutu 1
0
E [V]
Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych do użytku wewnętrznego
Obliczyć:
1. napięcie na zaciskach i moc oddawaną przez prądnicę napędzaną z prędkością
n = nN , wzbudzaną prądem If = 0,5 �" IfN i obciążoną prądem I = IN ,
2. prąd wzbudzenia, przy którym prądnica napędzana z prędkością n = 0,9 �" nN
i obciążoną oporem R = 0,176 &! odda moc P = 0,5�" PN ,
3. znamionową zmienność napięcia.
Uwaga: Należy przyjąć, że kompensacja jest idealna.
Rozwiązanie:
Ad. 1 Parametry znamionowe
prąd znamionowy:
PN 300 �"103
IN = = =1300 A
UN 230
maszyna obcowzbudna, więc znamionowy prąd twornika:
IaN = IN =1300 A
znamionowa wartość SEM przy obciążeniu twornika prądem znamionowym:
2
EN = EaN = UN + IaN �" + 2"utc = 230 +1300 �"(0,0094 + 0,0045 + 0,0035)+ 2 = 255 V
"Ra
2
Charakterystyka E = Ea = f(If ) dla n = nN i Ia = IaN pokrywa się z E0 = f(If )
2
dla n = nN , jeżeli kompensacja jest idealna. Zatem dla EN = EaN odczytujemy
z charakterystyki E0 = f(If ), n = nN ,
IfN =18,6 A
Dla n = nN , If = 0,5 �" IfN i I = IN = IaN
If = 0,5�" IfN = 0,5�"18,6 = 9,3 A
z charakterystyki Ea = E0 = f(If ) odczytujemy dla If = 9,3 A wartość
2
E = Ea =150 V, zatem:
U = Ea - Ia �" - 2"utc =150 -1300�"(0,0094 + 0,0045 + 0,0035)- 2 =125 V
"Ra
Moc oddawana przez prądnicę
P = U �" IN = 125�"1300 = 162,5 kW
Zredagował dr inż. Witold Kubiak - na podstawie materiałów własnych Instytutu 2
Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych do użytku wewnętrznego
Ad. 2 Warunki pracy: n = 0,9 �" nN , R = 0,176 &!, P = 0,5�" PN
Prąd wyjściowy prądnicy przy obciążeniu opornikiem R = 0,176 &! i połową mocy:
P 0,5�" PN 0,5�"300�"103
I = = = = 923 A
R R 0,176
napięcie na zaciskach prądnicy:
U = I �" R = 923�" 0,176 =162 V
prądnica obcowzbudna więc prąd twornika:
Ia = I = 923 A
siła elektromotoryczna w tworniku
2
E = Ea = U + Ia �" + 2"utc =162 + 923�"(0,0094 + 0,0045 + 0,0035)+ 2 =180 V
"Ra
Siła elektromotoryczna jest funkcją strumienia i prędkości obrotowej. Przy takim samym
wzbudzeniu i prądzie obciążenia (reakcji twornika) SEM jest wprost proporcjonalna do
prędkości obrotowej:
Ea (n ) c �" Ś �" nN nN
N
= =
Ea(n) c �" Ś �" n n
stąd:
c �" Ś �" nN nN nN Ea (n)
Ea(n ) = Ea (n) �" = Ea(n) �" = Ea(n) �" = = 200 V
N
c �" Ś �" n n 0,9 �" nN 0,9
Dla Ea(n ) = 200 V, z charakterystyki Ea = E0 = f(If ) dla n = nN odczytujemy
N
If =12,8 A
Uwaga: możemy korzystać z podanej charakterystyki Ea = E0 = f(If ) i przeliczać
proporcjonalnie SEM, pomimo różnych prądów obciążenia, ze względu na przyjęcie
założenia, że maszyna jest idealnie skompensowana!
Ad. 3 Warunki znamionowe: nN , IfN , UN i IN
Odciążenie do stanu jałowego: nN , IfN , U = U0 = E0 i Ia = 0 A
Dla IfN =18,6 A odczytujemy z charakterystyki E0 = 255 V
Procentowa, względna zmienność napięcia:
E0 - UN 255 - 230
"U = �"100% = �"100% =10,9 %
UN 230
Zredagował dr inż. Witold Kubiak - na podstawie materiałów własnych Instytutu 3
Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych do użytku wewnętrznego
Rozwiązanie graficzne:
320
300
280
P1
260
P3
240
220
P2
200
180
160
P1
140
120
100
80
60
40
20
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
If [A]
28.10.2011r.
Zredagował dr inż. Witold Kubiak - na podstawie materiałów własnych Instytutu 4
0
E [V]