,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

MINISTERSTWO EDUKACJI

NARODOWEJ

Jerzy Kubczak

Badanie i pomiary obwodów prądu przemiennego
725[02].O1.02

Poradnik dla ucznia

Wydawca

Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy
Radom 2007

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

1

Recenzenci:
dr inż. Grzegorz Żegliński
mgr inż. Stanisław Górniak


Opracowanie redakcyjne:
mgr inż. Jerzy Kubczak


Konsultacja:
mgr inż. Andrzej Zych


Korekta:

Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 725[02].O1.02

Badanie i pomiary obwodów prądu przemiennego zawartego w module 752[02].O1 Pomiary
parametrów i układów elektronicznych w modułowym programie nauczania dla zawodu
monter sieci i urządzeń telekomunikacyjnych.

Wydawca

Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2007

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

2

SPIS TREŚCI

1. Wprowadzenie

3

2. Wymagania wstępne

5

3. Cele kształcenia

6

4. Materiał nauczania

7

4.1. Pole elektryczne

7

4.1.1. Materiał nauczania

7

4.1.2. Pytania sprawdzające

9

4.1.3. Ćwiczenia

10

4.1.4. Sprawdzian postępów

12

4. 2. Pole magnetyczne

13

4.2.1. Materiał nauczania

13

4.2.2. Pytania sprawdzające

18

4.2.3. Ćwiczenia

19

4.2.4. Sprawdzian postępów

21

4. 3. Prąd sinusoidalnie zmienny

22

4.3.1. Materiał nauczania

22

4.3.2. Pytania sprawdzające

26

4.3.3. Ćwiczenia

26

4.3.4. Sprawdzian postępów

34

4. 4. Rezonans. Filtry

35

4.4.1. Materiał nauczania

35

4.4.2. Pytania sprawdzające

38

4.4.3. Ćwiczenia

38

4.4.4. Sprawdzian postępów

43

4. 5. Transformator

44

4.5.1. Materiał nauczania

44

4.5.2. Pytania sprawdzające

46

4.5.3. Ćwiczenia

46

4.5.4. Sprawdzian postępów

49

4. 6. Wykrywanie usterek w obwodach prądu przemiennego

50

4.6.1. Materiał nauczania

50

4.6.2. Pytania sprawdzające

50

4.6.3. Ćwiczenia

50

4.6.4. Sprawdzian postępów

51

4.7. Oddziaływanie prądu na organizm ludzki

52

4.7.1. Materiał nauczania

52

4.7.2. Pytania sprawdzające

55

4.7.3. Ćwiczenia

55

4.7.4. Sprawdzian postępów

56

5. Sprawdzian osiągnięć

57

6. Literatura

62

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

3

1. WPROWADZENIE

Poradnik ten pomoże Ci w przyswajaniu wiedzy o obwodach prądu przemiennego, ich

właściwościach oraz w kształtowaniu umiejętności rozwiązywania problemów technicznych.

Poradnik zawiera:

−

wykaz literatury, z jakiej możesz korzystać podczas nauki,

−

wykaz umiejętności, jakie powinieneś mieć przed przystąpieniem do nauki wybranym
przez Ciebie zawodzie,

−

wykaz umiejętności, jakie ukształtujesz podczas pracy z tym poradnikiem,

−

materiał nauczania- czyli wiadomości dotyczące obwodów prądu stałego,

−

zestawy pytań, które pomogą Ci sprawdzić, czy opanowałeś podane treści o obwodach
prądu stałego,

−

ćwiczenia, które umożliwią Ci nabycie umiejętności praktycznych,

−

sprawdzian postępów.
W materiale nauczania zostały omówione zagadnienia dotyczące podstawowych

wielkości i jednostek elektrycznych, pola elektrycznego, pola magnetycznego, maszyn
elektrycznych i oddziaływania prądu na organizm ludzki.

Z rozdziałem Pytania możesz zapoznać się:

−

przed przystąpieniem do rozdziału Materiały – poznając przy okazji wymagania
wynikające z potrzeb zawodu, a po przyswojeniu wskazanych treści, odpowiadając na te
pytania sprawdzisz stan swojej gotowości do wykonania ćwiczenia,

−

po zapoznaniu się z rozdziałem Materiały, aby sprawdzić stan swojej wiedzy, która
będzie Ci potrzebna do wykonania ćwiczenia.
Kolejnym etapem poznawania obwodów prądu stałego będzie wykonanie ćwiczeń,

których celem jest uzupełnienie i utrwalenie informacji o poznanych zagadnieniach.

Wykonując ćwiczenia przedstawione w poradniku lub zaproponowane przez nauczyciela,

poznasz podstawowe prawa elektrotechniki, materiały elektryczne, łączenia elementów.

Po wykonaniu ćwiczeń, sprawdź poziom swoich postępów rozwiązując test Sprawdzian

postępów, zamieszczony po ćwiczeniach. W tym celu:

−

przeczytaj pytania i odpowiedz na nie,

−

podaj odpowiedź wstawiając X w odpowiednie miejsce (w miejscu TAK jeżeli Twoja
odpowiedz jest prawidłowa, w miejscu NIE jeżeli odpowiedź na pytanie jest
niepoprawna).

Odpowiedzi NIE wskazują na luki w Twojej wiedzy, informują Cię również, jakiego
materiału dobrze nie poznałeś. Oznacza to powrót do treści, które nie są dostatecznie
opanowane.

Poznanie przez Ciebie wszystkich lub określonej części wiadomości będzie stanowiło dla

nauczyciela podstawę przeprowadzenia sprawdzianu poziomu przyswojonych wiadomości
i ukształtowanych umiejętności. W tym celu nauczyciel posłuży się Zestawem zadań
testowych zawierających różnego rodzaju zadania. W rozdziale 5 tego poradnika jest
zamieszczony Zestaw zadań testowych, zawiera on:

−

instrukcję, w której omówiono tok postępowania podczas przeprowadzania sprawdzianu,

−

przykładową kartę odpowiedzi, w której, w przeznaczonych miejscach wpisz odpowiedzi
na pytania; będzie to stanowić dla Ciebie trening przed sprawdzianem zaplanowanym
przez nauczyciela.

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4

Schemat układu jednostek modułowych

725[02].O1.02

Badanie i pomiary

obwodów prądu przemiennego

725[02].O1

Pomiary parametrów elementów

i układów elektronicznych

725[02].O1.01

Badania i pomiary

obwodów prądu stałego

725[02].O1.03

Badanie i pomiary układów

analogowych

stosowanych w telekomunikacji

725[02].O1.04

Badanie i pomiary układów

cyfrowych

stosowanych w telekomunikacji

725[02].O1.05

Analiza działania podstawowych

maszyn i urządzeń elektrycznych

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

5

2. WYMAGANIA WSTĘPNE

Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:

−

interpretować podstawowe prawa dotyczące pola elektrycznego, magnetycznego
i elektromagnetycznego,

−

korzystać z różnych źródeł informacji,

−

współpracować w grupie,

−

uczestniczyć w dyskusji, prezentacji,

−

przestrzegać zasad bezpieczeństwa i higieny pracy podczas badania i konstruowania
prostych obwodów elektrycznych lub badania elementów tych obwodów,

−

stosować prawa i zależności matematyczne opisujące współzależności między
wielkościami fizycznymi,

−

stosować różne metody i środki (symbole, rysunki, zdjęcia itp.) w porozumiewaniu się na
temat zagadnień technicznych.

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

6

3. CELE KSZTAŁCENIA

W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć:

−

rozróżnić parametry charakteryzujące przebieg prądu przemiennego,

−

rozróżnić różne typy kondensatorów i cewek,

−

narysować wykresy wektorowe dla zadanego elementu R, L, C,

−

zanalizować proste układy prądu przemiennego,

−

obliczyć i oszacować podstawowe wielkości elektryczne w układach prądu
przemiennego,

−

zinterpretować podstawowe zjawiska z zakresu elektrotechniki,

−

określić warunki rezonansu napięć lub prądów,

−

sklasyfikować i scharakteryzować filtry,

−

sklasyfikować i scharakteryzować transformatory,

−

rozróżnić stany pracy transformatora,

−

obsłużyć oscyloskop,

−

dobrać przyrządy pomiarowe do pomiaru wielkości elektrycznych w obwodach prądu
przemiennego,

−

połączyć układ do pomiaru podstawowych wielkości w układach prądu przemiennego,

−

dokonać pomiarów podstawowych wielkości elektrycznych w układach prądu
przemiennego,

−

zlokalizować zwarcia i przerwy w prostych układach,

−

przedstawić wyniki w formie tabeli i wykresu,

−

zanalizować i zinterpretować wyniki pomiarów oraz wyciągać wnioski praktyczne,

−

zademonstrować poprawność wykonywania pomiarów,

−

zanalizować i zinterpretować wyniki pomiarów oraz wyciągać wnioski praktyczne,

−

przewidzieć zagrożenia dla życia i zdrowia w czasie realizacji ćwiczeń z prądem
przemiennym,

−

dokonać pomiarów w układach prądu zmiennego w sposób bezpieczny,

−

udzielić pierwszej pomocy w przypadkach porażenia prądem elektrycznym,

−

zastosować procedurę postępowania w sytuacji zagrożenia.

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

7

4. MATERIAŁ NAUCZANIA

4.1. Pole elektryczne

4.1.1. Materiał nauczania

Nieruchomy ładunek elektryczny wytwarza wokół siebie pole elektryczne nazywane

polem elektrostatycznym.

Ładunek elektryczny nazywamy ładunkiem punktowym wtedy, gdy jego wymiary są

małe w porównaniu z odległością punktów, w których badamy pole elektryczne wytworzone
przez ten ładunek.

Prawo Coulomba

Francuski uczony Charles Coulomb (czytaj: Szarl Kulomb) zbadał, że siła, z jaką ładunki

różnoimienne przyciągają się – a równoimienne odpychają – jest wprost proporcjonalna do
iloczynu tych ładunków oraz odwrotnie proporcjonalna do kwadratu ich odległości od siebie.

2

2

1

r

4

Q

Q

F

πε

=

Q

1

,Q

2

- ładunki punktowe,

r – odległość między ładunkami,

ε – przenikalność elektryczna bezwzględna środowiska,

r

ε

ε

ε

0

=









∗

∗

∗

=

m

F

10

9

π

4

1

ε

9

0

0

ε =8,85*10

-12

[F/m] – stała

elektryczna (przenikalność elektryczna próżni),
ε

r

– przenikalność elektryczna względna ośrodka w którym znajdują się oba ładunki.

Natężenie pola elektrycznego

Natężeniem pola elektrycznego w dowolnym jego punkcie nazywamy stosunek siły

działającej na ładunek próbny -znajdujący się w badanym punkcie pola- do wartości tego
ładunku próbnego.

Rys. 1. Ilustracja pojęcia natężenia pola elektrycznego. [1, s. 90].

q

F

E

=

Jednostką natężenia pola elektrycznego jest wolt na metr









m

V

.

Potencjał, napięcie elektryczne

Napięcie elektryczne między dwoma punktami A i B to z definicji stosunek pracy ΔW,

którą wykonałyby siły pola elektrycznego – przesuwając dodatni ładunek próbny z punktu A
do punktu B – do wartości tego ładunku.

Δl

E

q

ΔW

U

AB

∗

=

=

Jednostką napięcia jest wolt [V].

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

8

Potencjałem elektrycznym punktu A pola elektrycznego nazywamy iloraz pracy

wykonanej podczas przemieszczania ładunku próbnego q z punktu A do punktu położonego
w nieskończoności i tegoż ładunku q. Odpowiedni wzór

Rys. 2. Ilustracja pojęcia potencjału elektrycznego [1, s. 93].

q

ΔW

V

B

punktu

dla

ie

analogiczn

oraz

q

ΔW

V

B

B

A

A

→∞

→∞

=

=

.

Mapięcie między punktami A i B pola elektrycznego –o potencjałach odpowiednio V

A

i V

B

–

jest równe różnicy potencjałów w tych punktach.
U

AB

=V

A

– V

B

.

Pojemność elektryczna – kondensator

Z definicji kondensatorem nazywamy dwa przewodniki przedzielone dielektrykiem.

Przewodniki wyżej wymienione nazywamy elektrodami lub okładzinami kondensatora. Na
podstawie doświadczeń określono, że doprowadzenie napięcia U do okładzin kondensatora
powoduje gromadzenie się ładunku Q na jego okładzinie. Stwierdzono, że wielkości te są
związane następującym wzorem.

U

C

Q

∗

=

C – wielkość zwana pojemnością kondensatora; jednostka farad [1F].

O pojemności kondensatora mówimy też, że jest ona cechą określającą zdolność kondensatora
do gromadzenia ładunku.

Kondensator płaski

Kondensator nazywamy płaskim, gdy jego elektrody są płytami metalowymi, płaskimi

i równoległymi do siebie.

Pojemność kondensatora płaskiego oblicza się ze wzoru

d

S

ε

C

∗

=

.

Łączenie kondensatorów

Połączenie kondensatorów może być:

−

równoległe,

−

szeregowe i mieszane.

Rozpatrzmy trzy kondensatory o pojemnościach:C

1

, C

2

, C

3

połączone równolegle.

Pojemność zastępcza jest zgodna ze wzorem
C=C

1

+C

2

+C

3

Uogólniając zaś powyższe rozważania, możemy powiedzieć, że pojemność zastępcza

(wypadkowa) kondensatorów połączonych równolegle jest równa sumie pojemności
poszczególnych kondensatorów.
Rozpatrzmy teraz szeregowe połączenie kondensatorów:C

1

, C

2

, C

3

.

Q

U

C

1

C

1

C

1

C

1

3

2

1

=

+

+

=

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

9

Odwrotność pojemności zastępczej kondensatorów połączonych szeregowo jest równa sumie
odwrotności pojemności poszczególnych połączonych kondensatorów.

Budowa kondensatorów

Kondensatory mogą być wykonane jako:

−

rurkowe,

−

perełkowe,

−

płaskie.

−

poliestrowe,

−

elektrolityczne,

−

tantalowe,

−

mikowe,

−

ceramiczne,

−

powietrzne i papierowe.

Podstawowe parametry kondensatora są następujące:

−

pojemność znamionowa,

−

wartość napięcia znamionowego i jego rodzaj,

−

tolerancja pojemności.

W zależności od zastosowanego dielektryka dzieli się kondensatory na:

−

mikowe (symbol KM),

−

ceramiczne (KCP, KFP, KCR, KFR,

−

papierowe (KLMP, KSMP,

−

z tworzyw sztucznych (organiczne – symbol KSF, MKSE, MKSF, MKSP) –
dielektrykiem jest: folia polistyrenowa, poliestrowa lub polipropylenowa; dzielimy je na:

−

kondensatory polistyrenowe,

−

kondensatory poliestrowe,

−

kondensatory polipropylenowe,

−

elektrolityczne (KEN, KEO, SM, E, T, UL, KERMS). Ze względu na użyty materiał
rozróżniamy kondensatory:

−

aluminiowe,

−

tantalowe,

−

powietrzne z dielektrykiem powietrznym (AM, FM) lub kondensatory ceramiczne
dostrojcze zwane trymerami (TCP.

4.1.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Kiedy ładunki przyciągają się, a kiedy odpychają?
2. Jak obliczamy siłę działającą na ładunki?
3. Co jest źródłem pola elektrycznego?
4. Jak brzmi prawo zachowania ładunku?
5. Jakie pole elektryczne nazywamy jednorodnym?
6. Jak określić natężenie pola elektrycznego?
7. Co to jest pole elektryczne?
8. Jaką pracę wykonamy, gdy przesuwamy ładunek w polu elektrycznym po drodze

zamkniętej (ok. po okręgu)?

9. Co to jest potencjał?

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

10

10. Co to jest napięcie?
11. Co to jest kondensator?
12. Od czego zależy pojemność kondensatora płaskiego?
13. Jak nazywa się jednostka pojemności elektrycznej?
14. Jak połączyć dwa kondensatory, aby ich pojemność wypadkowa była większa niż

pojemność każdego z nich?

15. Jakie są podstawowe dane kondensatorów?

4.1.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Zmierz metodą techniczną pojemność trzech wybranych kondensatorów, każdego z nich

oddzielnie, a następnie w połączeniu szeregowym i równoległym.

Po raz pierwszy użyjesz autotransformatora – na schemacie oznaczony jako atr. Jest to

wygodne narzędzie do regulacji napięcia przemiennego w zakresie od zera do ok. 260V.
Zwróć uwagę, że wykorzystasz wyłącznik dwubiegunowy, a to dlatego, że autotransformator
zasilany z sieci przemysłowej lub domowej zawsze może stanowić źródło śmiertelnego
porażenia prądem, mimo że woltomierz wskaże wartość 0V! Wynika to z faktu, że
konstrukcyjnie jeden z przewodów zasilających jest bezpośrednio połączony z siecią
zasilającą.

Rys. 1. Schemat układu pomiarowego.

Wyniki pomiarów wpisz do Tabeli 1, a następnie wykonaj obliczenia stosując poniższe

wzory:

[ ]

[ ]

[F]

f

2π

1

C

Ω

R

Z

X

Ω

I

U

Z

zmierzona

a

2

2

C

∗

=

−

=

=

.

Przyjmij, że częstotliwość napięcia w sieci zasilającej f=50Hz.
C

obliczona

wyznacz korzystając ze znanych wzorów na pojemność zastępczą układu

kondensatorów. Wielkość X

C

nazywamy reaktancją pojemnościową. Spotkasz się z nią

ponownie przy omawianiu prądu sinusoidalnie zmiennego.
Wyniki obliczeń również wpisz do tabeli.

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

11

Tabela 1. Tabela wyników pomiarów ćwiczenie 1.

kondensator

U

I

R

a

f

X

C

C

zmierzona

C

obliczona

V

A

Ω

Hz

Ω

F

F

C

1

C

2

C

3

C

1

i C

2

C

1

i C

3

C

2

i C

3

po

ł

.s

ze

re

g.

C

1

C

2

C

3

C

1

i C

2

C

1

i C

3

C

2

i C

3

po

ł.

ró

w

no

l.

C

1

C

2

C

3

miesz.

C

1

C

2

C

3

Sposób wykonania ćwiczenia.

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zgromadzić następujące przyrządy pomiarowe, sprzęt i materiały: kondensatory,

przewody

połączeniowe,

mierniki

uniwersalne,

autotransformator,

wyłącznik

dwubiegunowy, dokumentację użytych mierników uniwersalnych,

2) połączyć wyżej wymienione elementy według schematu,
3) ustawić odpowiednie zakresy na miernikach uniwersalnych,
4) znaleźć w dokumentacji zastosowanych mierników wartość rezystancji wewnętrznej

amperomierza,

5) sprawdzić ustawienia: wyłącznika (wyłączony) i autotransformatora (zerowe napięcie

wyjściowe),

6) pokazać nauczycielowi układ gotowy do podłączenia w celu sprawdzenia prawidłowości

połączeń i nastaw,

7) wykonać pomiary,
8) zapisać wyniki pomiarów w tabeli,
9) dokonać obliczeń X

C

, C

zmierzona

, C

obliczona

,

10) porównać wyniki otrzymane z pomiarów i obliczeń.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

poradnik dla ucznia,

−

zestaw kondensatorów,

−

dwa mierniki uniwersalne wraz z ich dokumentacją techniczną,

−

autotransformator, wyłącznik dwubiegunowy,

−

przewody połączeniowe.

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

12

Ćwiczenie 2

Odczytaj z 5 kondensatorów ich pojemność. Zmierz mostkiem RC pojemność

rzeczywistą kondensatorów.

Sposób wykonania ćwiczenia.

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zgromadzić: kondensatory, mostek RC lub miernik cyfrowy z funkcją pomiaru

pojemności, przewody połączeniowe,

2) odczytać pojemność z kondensatorów,
3) zmierzyć pojemność kondensatorów mostkiem RC lub miernikiem cyfrowym z funkcją

pomiaru pojemności,

4) zapisać wyniki w tabeli,
5) porównać wyniki uzyskane w punktach: 2 i 3.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

poradnik dla ucznia,

−

zestaw kondensatorów,

−

mostek RC,

−

przewody połączeniowe.

4.1.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

1) określić kiedy powstaje pole elektryczne?





2) podać, jak oddziaływują na siebie ładunki elektryczne?





3) podać, od czego zależy siła działająca na ładunki?





4) podać jednostkę ładunku elektrycznego?





5) podać jakie ładunki istnieją w przyrodzie?





6) podać wartość przenikalności elektrycznej próżni?





7) podać symbol ładunku elektrycznego?





8) podać, co to jest ładunek punktowy?





9) podać określenie pola elektrycznego?





10) podać jednostkę natężenia pola elektrycznego ?





11) podać definicję pola elektrycznego jednorodnego?





12) podać jakie ładunki się odpychają a jakie przyciągają?





13) podać definicję kondensatora?





14) podać w jakich jednostkach mierzymy pojemność elektryczną?





15) wymienić choć dwa stosowane przedrostki dla jednostek pojemności?





16) podać wartość liczbową wybranych przedrostków?





17) powiedzieć co nazywamy pojemnością elektryczną?





18) podać jak połączyć kondensatory, aby ich pojemność wypadkowa

zmalałą?





19) podać podział kondensatorów według dielektryka?





20) wymienić cechy kondensatora elektrolitycznego?





,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

13

4.2. Pole magnetyczne

4.2.1. Materiał nauczania

Pole magnetyczne ma następujące własności:

−

na poruszające się w tym polu naładowane cząstki elektryczne (ładunki) działa siła

−

jeżeli w polu tym znajdzie się ruchomy przewodnik, to indukuje się w nim napięcie
elektryczne.

−

jeżeli w prostoliniowym przewodniku płynie prąd, to wokół tego przewodnika powstaje
pole magnetyczne, koncentryczne (współśrodkowe) z osią przewodnika, leżące
w płaszczyźnie prostopadłej do niego.

−

linie pola magnetycznego są zawsze liniami zamkniętymi (nie mają ani początku ani
końca.

Kierunek linii sił pola magnetycznego można wyznaczyć stosując regułę prawej ręki.

Inna nazwa tej reguły to: reguła korkociągu, reguła śruby prawoskrętnej. Jeżeli prawą dłonią
obejmiesz przewodnik tak, że kciuk wskaże kierunek przepływu prądu elektrycznego
w przewodniku, to zgięte pozostałe palce wskażą zwrot linii pola magnetycznego. Najczęściej
spotykanym w praktyce źródłem pola magnetycznego jest tzw. solenoid lub inaczej cewka
cylindryczna jednowarstwowa. Obraz jej pola magnetycznego przedstawiono na poniższym
rysunku

Rys. 3. Obraz pola magnetycznego cewki cylindrycznej [1, s. 125].

Przewód z prądem w polu magnetycznym. Indukcja magnetyczna

W jednorodnym polu magnetycznym znajduje się przewodnik o długości l, w którym

płynie prąd o natężeniu I. Długość l przewodnika nie oznacza jego całkowitej długości, lecz
tylko tę część, która objęta jest działaniem pola magnetycznego.
Stwierdzono, że siła działająca na przewód ma wartość.

l

I

B

F

∗

∗

=

B jednostką jest tesla [T].

Wielkość B nazywamy indukcją magnetyczną. Charakteryzuje ona pole magnetyczne.

Jest wielkością wektorową i ma taki kierunek i zwrot, jak linie pola magnetycznego. Jeżeli
linie sił pola magnetycznego mają postać kół, to wektor indukcji magnetycznej w danym
punkcie jest styczny do linii sił pola magnetycznego.
Kierunek działania siły F możemy ustalić przy pomocy reguły lewej ręki.

Rys. 4. Reguła lewej ręki [1, s. 127].

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

14

Strumień magnetyczny

Strumieniem magnetycznym nazywamy iloczyn indukcji magnetycznej i powierzchni

prostopadłej do linii sił pola. Jednostką strumienia magnetycznego jest weber [Wb].

Rys. 5. Ramka w równomiernym polu magnetycznym o indukcji magnetycznej B [1, s. 127].

S

B

Φ

∗

=

.

Prawo Biota i Savarta. Przenikalność magnetyczna.

Jeżeli źródłem pola magnetycznego jest przewodnik z prądem to wielkość wytworzonego

pola magnetycznego ustalamy stosując prawo Biota i Savarta.

Rys.6. Ilustracja prawa Biota-Savarta [1, s. 128].

sinα

r

π

4

Δl

I

μ

ΔB

2

∗

∗

∗

=

.

Wielkość μ nazywamy przenikalnością magnetyczną. Charakteryzuje ona właściwości

magnetyczne materiału (środowiska).

r

μ

μ

μ

0

=

0

μ = 4π10

-7

[H/m] – stała magnetyczna (przenikalność magnetyczna próżni)

μ

r

– przenikalność magnetyczna względna ośrodka (środowiska)

Natężenie pola magnetycznego.

Jak wynika ze wzoru

sinα

r

π

4

Δl

I

μ

ΔB

2

∗

∗

∗

=

indukcja magnetyczna zależy od bardzo

wielu czynników, między innymi właściwości magnetycznych środowiska (wielkość μ).
Aby w prosty sposób charakteryzować pole magnetyczne wprowadzono wektor natężenia
pola magnetycznego H. Ma on ten sam kierunek i zwrot, co wektor indukcji magnetycznej B.
Wielkości te wiąże wzór

μ

B

H

=

. jednostką natężenia pola magnetycznego jest amper na metr









m

A

.

Właściwości magnetyczne materiałów

Wszystkie materiały możemy podzielić wg właściwości magnetycznych na trzy grupy:

1. materiały diamagnetyczne,
2. materiały paramagnetyczne,
3. materiały ferromagnetyczne.

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

15

Zależność B=f(H) dla materiałów ferromagnetycznych przedstawia poniższy rysunek zwany
też charakterystyką magnesowania lub pętlą histerezy magnetycznej.

Rys. 7. Pętla histerezy magnetycznej [1, s. 134].

poszczególne odcinki charakterystyki mają następujące nazwy:

−

krzywa magnesowania pierwotnego,

−

02,05 – B

r

indukcja pozostałości magnetycznej lub indukcja remanencji,

−

03,06 – H

c

natężenie powściągające lub natężenie koercji.

Według kształtu krzywej magnesowania dzielimy materiały ferromagnetyczne na dwie

grupy:

−

magnetycznie twarde – pętla histerezy jest szeroka, a H

c

i B

r

duże; należą do tej grupy:

stal chromowolframowa, stopy AlNiCo,

−

magnetycznie miękkie – pętla histerezy jest wąska, a H

c

małe; do grupy tej zaliczamy:

stal elektrotechniczną, stop permaloj.

Jeżeli każdy zwój cewki jest przenikany przez strumień magnetyczny Φ. to mówimy, że

strumień Φ jest skojarzony z każdym zwojem cewki. W ten sposób wprowadzimy nowe
pojęcie strumienia magnetycznego skojarzonego oznaczonego dużą literą alfabetu greckiego
Ψ (czyt. psi). Ujmując to stwierdzenie matematycznie mamy.

Φ

N

Ψ

∗

=

jednostką jest weber [Wb].

Indukcyjność cewki

Rozróżnia się indukcyjność własną cewki oraz indukcyjność wzajemną.

Indukcyjnością własną L cewki nazywamy stosunek strumienia skojarzonego Ψ z cewką
do prądu I płynącego przez cewkę.

I

Ψ

L

=

jednostką jest henr [H].

Przykład
Obliczmy indukcyjność cewki pierścieniowej.

l

N

I

H

∗

=

dalej

l

N

I

μ

B

∗

=

a zatem

S

l

N

I

μ

Φ

∗

∗

=

ponieważ

S

l

N

I

μ

Ψ

2

∗

∗

=

więc

l

S

μ

N

I

Ψ

L

2

∗

=

=

Z obliczeń tych możemy wyciągnąć trzy bardzo ważne wnioski:

1. Indukcyjność cewki zależy od kwadratu ilości zwojów.
2. Indukcyjność cewki z rdzeniem wykonanym z materiału paramagnetycznego lub

diamagnetycznego nie zależy od wartości prądu płynącego przez nią.

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

16

3. Indukcyjność cewki z rdzeniem wykonanym z materiału ferromagnetycznego zależy od

wartości prądu płynącego przez nią, bo przenikalność magnetyczna materiałów
ferromagnetycznych zależy od natężenia pola magnetycznego, a przez to od natężenia
prądu płynącego w cewce.

Indukcyjność wzajemna występuje tylko w układach dwóch lub więcej cewek sprzężonych
magnetycznie.

Rys. 8. Dwie cewki sprzężone magnetycznie [1, s. 139].

Stosunek strumienia magnetycznego wytworzonego przez cewkę pierwszą i skojarzonego

z cewką drugą, do natężenia prądu płynącego w cewce pierwszej nazywamy indukcyjnością
wzajemną cewki pierwszej z drugą i oznaczamy

1

12

12

I

Ψ

M

=

Przeprowadzając takie samo rozumowanie dla sytuacji, w której źródłem strumienia jest
cewka druga (w niej płynie prąd), a cewka pierwsza znajduje się w jej polu, możemy napisać

2

21

21

I

Ψ

M

=

Jeżeli obie cewki są w tym samym środowisku (o tej samej przenikalności magnetycznej

μ) to:
M

12

=M

21

=M

Jednostką indukcyjności wzajemnej jest henr [H].

W celu określenia stopnia sprzężenia dwóch cewek wprowadźmy współczynnik

sprzężenia k. Współczynnik sprzężenia cewki jest to stosunek strumienia głównego cewki do
jej strumienia całkowitego. Jest oczywiste, że każda cewka ma swój własny współczynnik
sprzężenia. Zapiszmy te stwierdzenia w formie wzorów.

2

1

2

22

2

2

11

1

1

k

k

k

k

k

g

g

∗

=

Φ

Φ

=

Φ

Φ

=

Między indukcyjnościami własnymi cewek oraz ich indukcyjnością wzajemną istnieje

następujący związek.

2

1

L

L

k

M

=

Szeregowe i równoległe łączenie cewek

Przy połączeniu szeregowym cewek sprzężonych magnetycznie indukcyjność zastępcza

całego układu:
L = L

1

+ L

2

+ 2M

jeśli połączenie to jest posobne (strumienie magnetyczne cewek są skierowane zgodnie)
L = L

1

+ L

2

- 2M

jeśli połączenie to jest przeciwsobne (strumienie magnetyczne cewek są skierowane
przeciwnie)
gdzie: L – indukcyjność zastępcza (wypadkowa)
L

1

, L

2

– indukcyjności składowe

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

17

M – współczynnik indukcyjności wzajemnej

2

1

L

L

k

M

=

dla ułatwienia, przyjmijmy, że k=1, co oznacza brak strumieni

rozproszenia.
Przy połączeniu równoległym cewek sprzężonych magnetycznie indukcyjność zastępcza

układu: jeśli połączenie jest posobne:

2M

L

L

L

L

L

2

1

2

1

+

+

∗

=

jeśli połączenie jest przeciwsobne:

2M

L

L

L

L

L

2

1

2

1

−

+

∗

=

gdzie:
L – indukcyjność zastępcza (wypadkowa)
L

1

, L

2

– indukcyjności składowe

M - indukcyjność wzajemna
Jeżeli cewki indukcyjne byłyby doskonale odizolowane magnetycznie od siebie można
przyjąć następujące wzory:
przy połączeniu szeregowym: L = L

1

+ L

2

przy połączeniu równoległym:

2

1

2

1

L

L

L

L

L

+

∗

=

Indukcja elektromagnetyczna. PrawoFaraday’a. Prawo Lenza

Powstanie napięcia w cewce objętej zmiennym strumieniem magnetycznym nazywamy

zjawiskiem indukcji elektromagnetycznej. Można też powiedzieć, że napięcie indukuje się na
skutek zmiany strumienia magnetycznego skojarzonego z cewką drugą.
Prawo Faradaya (czyt. Faradaja) podaje związek między indukowaną siłą elektromotoryczną,
a zmianą strumienia skojarzonego z cewką w jednostce czasu.

Δt

ΔΨ

e

−

=

lub

Δt

ΔΦ

N

e

−

=

.

Znak minus w obu równaniach oznacza, że wzrost strumienia oznacza zmniejszanie się SEM
i na odwrót.

Kierunek SEM indukcji określa reguła Lenza (czyt. Lenca): w zamkniętym obwodzie

elektrycznym zwrot indukowanej siły elektromotorycznej e oraz prądu indukowanego i jest
taki, że strumień nimi wywołany przeciwdziała zmianom strumienia skojarzonego, będącego
ich źródłem.

Przewód z prądem w polu magnetycznym.

Wyobraźmy sobie prostoliniowy przewód o długości l, poruszający się z prędkością v

w polu magnetycznym równomiernym o indukcji magnetycznej B. Kierunek ruchu jest
prostopadły do kierunku linii sił pola.

Rys. 9. Przewód z prądem poruszający się w równomiernym polu magnetycznym

[1, s. 147].

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

18

SEM indukowana w przewodzie

ν

l

B

Δt

Δb

l

B

Δt

ΔΦ

e

∗

∗

−

=

∗

∗

−

=

−

=

Jeżeli kierunek ruchu przewodu tworzy z kierunkiem pola magnetycznego kąt α to ostatni

wzór przyjmie postać

sinα

ν

l

B

e

∗

∗

∗

−

=

Kierunek indukowanej siły elektromotorycznej wyznacza się przy pomocy reguły prawej

ręki: wyprostuj prawą dłoń i ustaw ją tak, aby kciuk wskazywał kierunek ruchu przewodu,
linie pola padały na wewnętrzną stron, wówczas pozostałe palce wskażą kierunek siły
elektromotorycznej.

Rys. 10. Reguła prawej ręki

[1, s. 148].

Indukcja własna i wzajemna

Jeżeli przez cewkę przepuścimy prąd o zmiennym natężeniu, to wywoła on zmienne pole

magnetyczne, skojarzone w całości ze zwojami cewki. Wiemy już, że są to warunki do
powstania siły elektromotorycznej o wartości danej wzorem

Δt

Δi

L

Δt

ΔΨ

e

L

−

=

−

=

.

Powstałą siłę elektromotoryczną nazywamy SEM samoindukcji lub SEM indukcji własnej.
Jeżeli z cewką pierwszą sprzężona jest druga cewka, to sprzężony z drugą cewką zmienny
strumień magnetyczny cewki pierwszej wywoła w cewce drugiej SEM indukcji wzajemnej
e

M

Δt

Δi

M

Δt

ΔΨ

e

12

M

−

=

−

=

.

4.2.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Co jest źródłem pola magnetycznego?
2. Czy istnieje pojedynczy biegun magnetyczny?
3. Co nazywamy solenoidem?
4. Czy potrafisz wymienić jednostki: pola magnetycznego, strumienia magnetycznego?
5. Czy potrafisz narysować i omówić pętlę histerezy magnetycznej?
6. Czy potrafisz podać wzór na indukcyjność zastępczą układu cewek ?
7. Co nazywamy indukcyjnością wzajemną cewek?
8. Co nazywamy indukcyjnością cewki?
9. Czy wiesz w jakich jednostkach mierzymy indukcyjność cewki?

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

19

4.2.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Zmierz metodą techniczną indukcyjność trzech wybranych cewek powietrznych, każdej

z nich oddzielnie, a następnie w połączeniu szeregowym ,równoległym i mieszanym.
Zwróć uwagę na to, aby pola magnetyczne poszczególnych cewek nie obejmowały (nie
przenikały) pozostałych cewek.

Wyniki pomiarów wpisz do Tabeli 1. Skorzystaj z poniższych wzorów. Przyjmij, że
częstotliwość napięcia w sieci zasilającej f=50Hz.

[ ]

[ ]

[H]

f

2π

X

L

Ω

R

Z

X

]

[

I

U

R

Ω

I

U

Z

L

zmierzona

2
cewki

2

cewki

L

st

st

cewki

zm

zm

cewki

∗

=

−

=

Ω

=

=

Tabela 1 Tabela wyników pomiarów ćwiczenie 1.

cewka

U

st

I

st

R

cewki

U

zm

I

zm

Z

cewki

X

L

L

zmierz.

L

oblicz.

V

A

Ω

V

A

Ω

Ω

H

H

L

1

L

2

L

3

szereg.

równol

miesz.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zgromadzić: 3 cewki, przewody połączeniowe, mierniki uniwersalne, wyłącznik, rezystor

suwakowy 250Ω,

2) połączyć wyżej wymienione elementy według wskazań nauczyciela,
3) ustawić odpowiednie zakresy na miernikach uniwersalnych,
4) pokazać nauczycielowi układ gotowy do podłączenia w celu sprawdzenia prawidłowości

połączeń i nastaw,

5) wykonać pomiary,
6) zapisać wyniki pomiarów w tabeli,
7) wykonać obliczenia końcowe R

cewki

, Z

cewki

, L

zmierz

, L

oblicz

.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

poradnik dla ucznia,

−

zestaw 3 cewek, rezystor suwakowy 250Ω,

−

dwa mierniki uniwersalne,

−

wyłącznik,

−

przewody połączeniowe.

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

20

Ćwiczenie 2

Zmierz metodą techniczną indukcyjność dwóch wybranych cewek z rdzeniem

ferromagnetycznym, każdej z nich oddzielnie, a następnie w połączeniu szeregowym,
równoległym i mieszanym. Zwróć uwagę na to, aby pola magnetyczne poszczególnych cewek
nie obejmowały (nie przenikały) pozostałych cewek.

Wyniki pomiarów wpisz do tabeli.

Tabela 1 Tabela wyników pomiarów ćwiczenie 1.

cewka

U

st

I

st

R

cewki

U

zm

I

zm

Z

cewki

L

zmierz.

L

oblicz.

V

A

Ω

V

A

Ω

H

H

L

1

L

2

L

3

szereg.

równol

miesz.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zgromadzić: 3 cewki, przewody połączeniowe, mierniki uniwersalne, wyłącznik, rezystor

suwakowy 250Ω,

2) połączyć wyżej wymienione elementy według wskazań nauczyciela,
3) ustawić odpowiednie zakresy na miernikach uniwersalnych,
4) pokazać nauczycielowi układ gotowy do podłączenia w celu sprawdzenia prawidłowości

połączeń i nastaw,

5) wykonać pomiary,
6) zapisać wyniki pomiarów w tabeli,
7) wykonać obliczenia końcowe R

cewki

, Z

cewki

, L

zmierz

, L

oblicz

.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

poradnik dla ucznia,

−

zestaw 3 cewek, rezystor suwakowy 250Ω,

−

dwa mierniki uniwersalne,

−

wyłącznik,

−

przewody połączeniowe.

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

21

4.2.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

1) podać, czy przewód z prądem wytwarza pole magnetyczne ?





2) podać regułę, wg której określamy kierunek linii sił pola

magnetycznego?





3) podać regułę, która określa kierunek ruchu przewodnika z prądem

w polu magnetycznym?





4) podać jednostkę indukcji magnetycznej?





5) podać określenie strumienia magnetycznego?





6) nazwać jednostkę strumienia magnetycznego?





7) podać podział materiałów magnetycznych?





8) narysować pętlę histerezy magnetycznej?





9) podać określenie indukcyjności własnej?





10) podać, co nazywamy strumieniem magnetycznym skojarzonym?





11) podać, co nazywamy strumieniem magnetycznym głównym?





12) podać, co nazywamy strumieniem magnetycznym rozproszenia?





13) podać od czego zależy indukcyjność własna?





14) podać, czy indukcyjność cewki z rdzeniem ferromagnetycznym jest

stała?





15) podać, co to jest indukcyjność wzajemna?





16) podać zasady łączenia cewek indukcyjnych?





17) podać, jak oddziaływują na siebie przewody z prądem?





18) określić, czy dwa przewody z prądem będą przyciągać się, czy

odpychać?





,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

22

4.3. Prąd sinusoidalnie zmienny

4.3.1. Materiał nauczania

Wytwarzanie prądu sinusoidalnie zmiennego

Prąd nazywamy zmiennym, jeśli zmienia się w nim w czasie przynajmniej jedna

z następujących wielkości: zwrot, wartość. Przykłady prądu zmiennego przedstawiono
na rysunkach poniżej.

Rys. 11. Przykładowe przebiegi prądów zmiennych w czasie: a) pulsującego jednokierunkowego;

b) dwukierunkowego; c) sinusoidalnego

[1, s. 172].

W naszym życiu codziennym wykorzystujemy napięcie sinusoidalnie zmienne,

wytwarzane przez prądnice prądu przemiennego, nazywane generatorami.
Powstałe napięcie ma następującą postać:

sinα

E

e

m

=

E

m

– wartość maksymalna SEM nazywana też amplitudą.

Parametry przebiegu sinusoidalnego.
Rozpatrzmy wykres napięcia sinusoidalnego.

Rys. 12. Wykres czasowy napięcia sinusoidalnego [1, s. 174].

Rozważania dotyczące przebiegu najczęściej rozpoczynamy w chwili t=0. Omawiany
przebieg jest już wtedy przesunięty o kąt ψ, a jego wartość jest dodatnia. Równanie napięcia
ma postać

ψ)

t

sin(ω

U

sinα

U

u

m

m

+

∗

=

=

,

u – wartość chwilowa napięcia,
U

m

– amplituda napięcia (wartość maksymalna napięcia),

T – czas jednego obrotu ramki nazywany okresem napięcia; jednostką jest sekunda [s];
ω – prędkość obrotowa ramki, zwana pulsacją,
α – kąt nazywany fazą napięcia w dowolnej chwili,
ψ – kąt nazywany fazą początkową napięcia, odpowiadającą chwili t=0.

Wprowadźmy dwa nowe pojęcia:

pulsację

T

2π

ω

=

jednostką jest radian na sekundę [rad/s]

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

23

oraz
częstotliwość f napięcia

T

1

f

=

f – częstotliwość napięcia; jednostką jest herc [Hz].

Korzystając z powyższych wzorów możemy napisać, że

f

2π

ω

∗

=

Zapamiętaj, że częstotliwość napięcia w sieci elektrycznej przemysłowej i domowej wynosi
50Hz.

Wartość skuteczna i wartość średnia prądu sinusoidalnego.

Wartością skuteczną I prądu sinusoidalnego nazywamy taką wartość prądu stałego, który

przepływając przez czas równy okresowi T prądu sinusoidalnego przez stałą rezystancję R
wydzieli w tej rezystancji taką moc, co prąd sinusoidalny w tym samym czasie T.
Można wykazać, że

m

m

0,707I

2

I

I

=

=

tak samo dla napięcia

m

m

0,707U

2

U

U

=

=

Wartość średnia za 1okres prądu sinusoidalnego jest równa zeru. Przebieg taki nazywamy

przebiegiem przemiennym.

Wartością średnią półokresową I prądu (napięcia) sinusoidalnego o okresie T, nazywamy

średnią arytmetyczną tego prądu (napięcia) za tę połowę okresu, w której przebieg jest
dodatni. Matematycznie

m

m

0,637I

I

π

2

I

=

=

tak samo dla napięcia

m

m

0,637U

U

π

2

U

=

=

Współczynnik kształtu przebiegu k

k

. Jest to stosunek wartości skutecznej do wartości

średniej. Obliczmy ten współczynnik dla prądu sinusoidalnego

1,11

2I

π

2

I

I

I

k

m

m

k

=

=

=

Przesunięcie fazowe między przebiegami sinusoidalnymi.

Przebiegi czasowe o tej samej częstotliwości nazywamy przebiegami synchronicznymi.

Przesunięciem fazowym dwóch przebiegów synchronicznych nazywamy różnicę faz
początkowych tych przebiegów. Przesunięcie fazowe tych przebiegów wynosi (ψ

1

- ψ

2)

.

Mówimy też, że napięcie u

1

wyprzedza w fazie napięcie u

2

(kąt ψ

1

> ψ

2

). Odpowiednie

równania opisujące te napięcia mają postać:

u

1

=U

1m

sin(ωt+ψ

1

)

oraz

u

2

=U

2m

sin(ωt+ψ

2

)

Rys.13. Wykres czasowy dwóch napięć sinusoidalnych przesuniętych w fazie [1, s. 178].

W ten sam sposób określamy różnicę faz między napięciem i prądem sinusoidalnym, ale
różnicę tę oznaczamy specjalnie małą literą grecką φ (czyt. fi).

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

24

Moc prądu sinusoidalnego

W obwodach prądu sinusoidalnego rozróżniamy trzy rodzaje mocy.

Moc czynną, oznaczaną literą P, traconą wyłącznie w elementach rezystancyjnych,
wydzielaną w postaci ciepła.
Moc tę obliczamy ze wzoru
P=UIcosφ

jednostką mocy czynnej jest wat [W].

Moc bierną, oznaczaną literą Q, zużywaną na przemagnesowanie cewek i przeładowywanie
kondensatorów. Obliczamy ją ze wzoru
Q=UIsinφ

jednostką jest war [VAr].

Moc pozorną, oznaczaną literą S, będącą sumą geometryczną mocy czynnej i pozornej.
Obliczamy ją ze wzoru
S=UI

jednostką jest woltamper [VA].

Zapamiętaj też zależność

2

2

Q

P

S

+

=

lub

S

2

=P

2

+Q

2

nazywaną niekiedy trójkątem mocy, gdyż moce P i Q są przyprostokątnymi trójkąta mocy,
a moc S jest jego przeciwprostokątną.

Obwód prądu zmiennego z idealnymi elementami R, L, C

Idealny element o rezystancji R.

Dołączmy do idealnego elementu rezystancyjnego napięcie u

R

=U

m

sinωt

Rys.14. Dwójnik o rezystancji R – schemat obwodu, wykres czasowy napięcia i prądu, wykres wektorowy

[1, s184].

Wartość chwilową prądu wyznaczymy z prawa Ohma

t

sinω

I

R

t

sinω

U

R

u

i

m

m

R

R

∗

=

∗

=

=

gdzie amplituda prądu

R

U

I

m

m

=

Można wykazać, że prawo Ohma jest spełnione dla wartości skutecznych i amplitud prądu
i napięcia.

Jak wynika z obliczeń oraz wykresów czasowych i wektorowych napięcie u

R

oraz

natężenie prądu i

R

mają tę samą fazę początkową, kąt φ=0. O sytuacji takiej mówimy, że prąd

i napięcie są ze sobą w fazie.
Idealny element o indukcyjności L.

Zasilmy idealny element o indukcyjności L napięciem u

L

.

Rys. 15. Dwójnik o indukcyjności L – schemat obwodu, wykres czasowy napięcia i prądu, wykres wektorowy

[1, s. 185].

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

25

Załóżmy, że przez cewkę płynie prąd i

L

=I

m

sinωt.

Przepływ prądu wytwarza siłę elektromotoryczną, której wartość jest równa napięciu u

L

.

u

L

=ωLI

m

cosωt=U

m

cosωt=U

m

sin(ωt+π/2)

stąd wynika, że

ωLI

m

=U

m

oraz

U=ωLI

Wprowadźmy oznaczenie

X

L

=ωL=2πfL.

Wielkość tę nazywamy reaktancją indukcyjną lub oporem biernym indukcyjnym. Jednostką
jest om [Ω].

Uwzględniając powyższe rozważania możemy napisać prawo Ohma dla wartości

skutecznych dla cewki idealnej

L

X

U

I

=

.

Wprowadźmy jeszcze odwrotność reaktancji, czyli susceptancję indukcyjną albo inaczej

przewodność bierną indukcyjną B

L

. Jednostką jest simens [S].

ωL

1

X

1

B

L

L

=

=

.

Zauważmy, że w obwodzie z cewką idealną napięcie wyprzedza prąd o kąt

.

2

π

Idealny element o pojemności C

Zasilmy idealny element o pojemności C napięciem u

C

=U

m

sinωt

Rys. 16. Dwójnik o pojemności C – schemat obwodu, wykres czasowy napięcia i prądu, wykres wektorowy

[1, s. 186].

W obwodzie popłynie prąd i

C

o wartości

)

2

π

t

sin(ω

I

t)

cos(ω

I

t)

cos(ω

ωCU

i

m

m

m

C

+

∗

=

∗

=

∗

=

stąd wynika, że

ωCU

m

= I

m

oraz

I=ωCU

Wprowadźmy oznaczenie

C

X =

ωC

1

fC

2π

1

ωC

1

X

C

∗

=

=

Wielkość tę nazywamy reaktancją pojemnościową lub oporem biernym pojemnościowym.
Jednostką jest om [Ω].

Uwzględniając powyższe rozważania możemy napisać prawo Ohma dla wartości

skutecznych dla cewki idealnej

C

X

U

I

=

Odwrotność reaktancji nazywamy susceptancją pojemnościową albo inaczej

przewodnością bierną pojemnościową B

C

. Jednostką jest simens [S].

ωC

X

1

B

C

C

=

=

Zauważmy, że w obwodzie z pojemnością idealną napięcie opóźnia się względem prądu o kąt

2

π

, a zatem kąt φ=

π

2

1

−

.

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

26

4.3.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Jaki prąd nazywamy prądem zmiennym?
2. Jakie znasz parametry przebiegu sinusoidalnego?
3. Co to jest pulsacja?
4. Jaka jest częstotliwość napięcia w sieci przemysłowej?
5. Jakim wzorem ogólnym określone jest napięcie sinusoidalne?
6. W jakich jednostkach mierzymy okres napięcia?
7. Co to jest wartość skuteczna napięcia sinusoidalnego?
8. Jaka jest wartość średnia napięcia sinusoidalnego za okres przebiegu?
9. Jaka jest wartość średnia półokresowa napięcia sinusoidalnego?
10. Jaka jest wartość współczynnika kształtu dla napięcia sinusoidalnego?
11. Co nazywamy przesunięciem fazowym?
12. Jakie jest przesunięcie fazy między prądem i napięciem na idealnej rezystancji?
13. Jakie jest przesunięcie fazy między prądem i napięciem na idealnej cewce?
14. Jakie jest przesunięcie fazy między prądem i napięciem na idealnym kondensatorze?
15. Co to jest reaktancja indukcyjna i pojemnościowa?

4.3.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Zapoznaj się z elementami obsługi generatora funkcyjnego.

Znajomość elementów obsługi generatora potrzebna jest do realizacji ćwiczenia 2.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zapoznać się z rozkładem i funkcjami następujących regulatorów, przełączników i gniazd

na płycie czołowej generatora:

−

wyłącznik zasilania,

−

przełącznik wyboru zakresu częstotliwości generatora,

−

przełącznik wyboru kształtu napięcia: sinusoidalne, prostokątne, trójkątne,

−

przełącznik wyboru impedancji wyjściowej generatora:50Ω i 600Ω,

−

wejście napięcia sterującego częstotliwością generatora (0

÷

10V DC), (BNC),

−

wyjście TTL (BNC),

−

wyjście generatora funkcyjnego(BNC),

−

pokrętło regulacji częstotliwości wyjściowej generatora,

−

pokrętło regulacji amplitudy napięcia wyjściowego,

−

pokrętło regulacji zawartości składowej stałej w przebiegu wyjściowym z generatora,

−

pokrętło kontroli szerokości przemiatania (zmiany) częstotliwości wyjściowej
w zależności od wybranego przełącznikiem 2 zakresu,

−

pokrętło kontroli prędkości i rodzaju przemiatania,

−

wyświetlacz 4-cyfrowy częstotliwości generatora lub napięcia zewnętrznego.

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

27

Rys. 1. Widok przedniej ścianki generatora Maxcom 2020.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

poradnik dla ucznia,

−

rysunek płyty czołowej generatora,

−

generator funkcyjny.

Ćwiczenie 2

Zapoznaj się z budową oscyloskopu i jego elementami regulacyjnymi.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

I. Zapoznać się z rozkładem i funkcjami następujących regulatorów, przełączników i gniazd

na płycie czołowej oscyloskopu:

a) Jaskrawość (INTENSITY) i ostrość(FOCUS)
b) Blok odchylania pionowego (VERTICAL)
c) Doprowadzenia sygnału do wzmacniacza pionowego (gniazda) INPUTA i X oraz INPUT

B i Y

d) Przełącznik wyboru sprzężenia sygnału wejściowego ze wzmacniaczem odchylania

pionowego (COUPLING) AC, GND, DC

e) Regulator czułości wzmacniacza odchylania pionowego (VOLTS/DIV) skokowy

i płynny (VARIABLE)

f)

Regulator położenia przebiegu w kierunku pionowym (VERTICAL POSITION)

g) Przełącznik wyboru trybu pracy odchylania pionowego (VERTICAL MODE) A, B, ADD
h) Blok odchylania poziomego (HORIZONTAL)
i)

Regulator wyboru skalowanej podstawy czasu i trybu X-Y (TIME/DIV)

j)

Regulator ciągłej zmiany podstawy czasu (VARIABLE)

k) Regulator położenia przebiegu w kierunku poziomym (HORIZONTAL POSITION)
l)

Blok wyzwalania (TRIGGER)

m) Przełącznik wyboru trybu wyzwalania (TRIGGER MODE): AUTO, NORM, TV
n) Przełącznik wyboru źródła wyzwalania (TRIGGER SOURCE): INT, B, LINE, EXT
o) Regulator punktu (poziomu) wyzwalania (TRIGGER LEVEL)
p) Przełącznik wyboru zbocza wyzwalającego odchylanie (SLOPE)
q) Doprowadzenie zewnętrznego sygnału wyzwalającego do układów wyzwalania (gniazdo)

(EXT INPUT)

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

28

II. Podłączyć z generatora do wejścia A sygnał sinusoidalny o częstotliwości itp. 1 kHz,

amplitudzie itp. 2 V z niewielką dodatnią składową stałą.

1. Uzyskać na ekranie oscyloskopu stabilny obraz dwóch okresów. Sprawdzić regulację

jaskrawości i ostrości, dobrać warunki optymalne i przerysować przebieg.

2. Ustawić przełącznik wyboru trybu pracy odchylania pionowego na INT, a następnie:

a) Sprawdzić możliwość regulacji (i jej efekty) czułości skokowej i płynnej

wzmacniacza odchylania pionowego oraz ewentualne jej mnożniki (x10, x2, x1 itp.).

b) Wyłączyć regulację płynną a skokową ustawić tak aby badany przebieg mieścił się

na ekranie.

c) Ustawić przełącznik wyboru sprzężenia sygnału wejściowego ze wzmacniaczem

odchylania pionowego w pozycję GND i regulatorem położenia przebiegu
w kierunku pionowym ustawić poziomą linię na najbliższą pełną działkę. Następnie
przełączając sprzężenie na AC i DC zaobserwować efekty i dokonać pomiaru
amplitudy i składowej stałej sygnału mnożąc odczyty w działkach (DIV) przez
ustawioną czułość (VOLTS/DIV).

d) Pomiary amplitudy i składowej stałej powtórzyć dla kilku różnych ustawień tych

parametrów na generatorze.

3. Przy sprzężeniu AC ustawić przebieg w środkowej części ekranu (w pionie) oraz:

a) Sprawdzić regulację podstawy czasu regulowanej i ciągłej (płynnej).
b) Ustawić mnożniki na x1, wyłączyć regulację płynną a regulację skokową ustawić tak

aby na ekranie widoczny był przynajmniej jeden okres.

c) Dokonać pomiaru okresu sygnału dla kilku różnych wartości częstotliwości

ustawianych na generatorze (b. małej, b. dużej i pośrednich).

4. Przy pośredniej częstotliwości sygnału badanego, trybie pracy odchylania pionowego

– A, sprzężeniu – AC, trybie wyzwalania – AUTO i źródle wyzwalania – INT:
a) Sprawdzić regulację (i jej efekty) poziomu wyzwalania.
b) Przy stabilnym obrazie sprawdzić działanie przełącznika zbocza wyzwalającego.
c) Przy stabilnym obrazie przełączyć tryb wyzwalania na NORM i ponownie

obserwować, co daje regulacja poziomem wyzwalania.

d) Sprawdzić wpływ ustawienia regulatora czułości wzmacniacza odchylania

pionowego na regulację poziomu wyzwalania.

e) Przy stabilnym obrazie, w trybie wyzwalania AUTO (a następnie NORM) zmienić

źródło wyzwalania. Opisać, co się dzieje i dlaczego.

f) Przy niestabilnym obrazie, w trybie wyzwalania AUTO zmieniać płynnie regulację

podstawy czasu. Czy przy pomocy tego pokrętła jest możliwe uzyskanie stabilnego
obrazu – uzasadnić odpowiedź.

II. Podłączyć dwa różne sygnały do wejść A i B a następnie:
1. Sprawdzić możliwość obserwacji raz jednego raz drugiego i obu na raz.
2. Sprawdzić możliwość obserwacji jednego kanału przy wyzwalaniu z drugiego
3. Sprawdzić jak działa oscyloskop w trybie X-Y.
III. Zebrać nabytą wiedzę i opisać przeznaczenie i działanie każdego z poznanych elementów

regulacyjnych oscyloskopu oraz podać sposoby (przykłady) ich wykorzystania itp. tryb
AUTO umożliwia szybką orientację co do położenia (w pionie) i istnienia sygnału, itp. Do
załączonego rysunku podać opis poszczególnych pozycji od 1 do 29.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

poradnik dla ucznia, rysunek płyty czołowej oscyloskopu, oscyloskop, rysunek płyty
czołowej generatora, generator funkcyjny,

−

przewody BNC,

−

miernik uniwersalny,

−

częstościomierz (wykorzystaj generator).

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

29

Rys. 1. Widok płyty czołowej oscyloskopu.

Ćwiczenie 3

Wykonaj – korzystając z oscyloskopu – pomiary czasu i napięcia.

Sposób wykonania ćwiczenia

W oparciu o poniższe rysunki wykonaj pomiary i obliczenia wartości skutecznej napięcia

sinusoidalnego.

Dwa pierwsze pomiary wykonaj przy częstotliwości napięcia wynoszącej 50Hz i 100Hz.
Następnie zmieniaj częstotliwość i wielkość napięcia z generatora. Wykonaj ogółem 10
pomiarów napięcia i częstotliwości. Pamiętaj, że musisz zwrócić uwagę na to, aby oscyloskop
był skalibrowany. Ponieważ mierzony wymiar d na ekranie oznacza wartość

międzyszczytową napięcia, oblicz wartość skuteczną ze wzoru

2

2

d

k

U

∗

=

i porównaj

ze wskazaniem miernika. Podobnie zrób przy pomiarze częstotliwości. Oblicz okres
i częstotliwość z następujących wzorów T=c*L f=1/T. Zwróć uwagę na jednostki.
Wyniki pomiarów i obliczeń zapisz w Tabeli1.

Tabela 1. Tabela pomiarów do ćwiczenia 3.

Pomiar oscyloskopem

miernik

Pomiar oscyloskopem

miernik

d

k

U

U

L

c

T

f

f

Lp

działki V/dz

V

V

Lp

działki ms/dz

ms

Hz

Hz

1

1

...

...

10

10

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

30

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) przygotować oscyloskop do pracy. Po wygrzaniu przełącznik typu sygnału należy

ustawić w pozycji GND, po czym należy skorygować położenie oraz jaskrawość i ostrość
obserwowanego na ekranie obrazu,

2) pokrętło jasności (21) oraz przełączniki skokowej zmiany podstawy czasu (9) i skokowej

zmiany wzmocnienia sygnału wejściowego (25) ustawić w skrajnej pozycji obracając je
w lewą stronę,

3) obracając w prawą stronę pokrętła płynnej regulacji wzmocnienia (4 i 26) i podstawy

czasu (10) ustawić je w pozycji CAL,

4) pokrętła ostrości (20), położenia poziomego (7) i pionowego (6 i 23) ustawić

w położeniach środkowych,

5) sprawdzić czy przycisk (8) jest wyciśnięty,
6) po uzyskaniu zezwolenia włączyć oscyloskop i odczekać min. 30 sekund, aby oscyloskop

się nagrzał,

7) po wygrzaniu ustawić: przełącznik źródła sygnału wejściowego (18) w położeniu INT,

przełącznik trybu wyzwalania (14) w pozycji AUTO, a przełącznik typu sygnału (2 i 28)
w pozycji środkowej GND,.

8) pokrętłami jasności (21) i ostrości (20) skorygować jaskrawość i ostrość obserwowanego

na ekranie obrazu (powinna być widoczna ostra linia pozioma), a następnie pokrętłami
położenia (7 i (23) przesunąć obraz na środek ekranu,

9) połączyć wyjście generatora funkcji z wejściem B (27) oscyloskopu. Przełącznikiem

rodzaju sygnału wejściowego (28) wybrać sygnał zmienny (AC). Ustawić na generatorze
częstotliwość f = 1 kHz oraz amplitudę sygnału na wartość Uwe=0.1V (odczyt amplitudy
i okresu powinien być dokonany z ekranu oscyloskopu),

10) przyciskami na generatorze dokonuje się wyboru rodzaju i zakresu częstotliwości

przebiegu wytwarzanego przez generator. Dobrać odpowiednie wzmocnienie
(przełącznik (25), współczynnik k) i podstawę czasu (przełącznik (9), współczynnik c)
oscyloskopu, tak by obraz był stabilny i wyraźny.

11) przełącznikiem rodzaju przebiegu na generatorze funkcji wybrać przebieg prostokątny.

Zmieniając częstotliwość w przedziale od 10 Hz do 500 kHz sprawdzić, czy nie ma to
wpływu na amplitudę sygnału obserwowanego na ekranie oscyloskopu. Jeśli amplituda
będzie ulegała znacznym zmianom zgłosić to nauczycielowi prowadzącemu zajęcia,

12) odczytać z ekranu oscyloskopu wartości amplitudy sygnału wejściowego U

we

dla 10

wskazanych przez prowadzącego wartości częstotliwości (np.: f = 2; 50; 100; 500 kHz
itd.) Odczyt amplitudy i okresu powinien być dokonywany z ekranu oscyloskopu.
Przerysować wybrane przez prowadzącego oscylogramy,

13) powtórzyć czynności z pkt. 11 dla dwu innych wskazanych przez prowadzącego wartości

amplitudy sygnału wejściowego, np.: U

we

= 1V, 5V,

14) przełącznikiem rodzaju przebiegu na generatorze wybrać przebieg sinusoidalny i ustawić

częstotliwość i amplitudę tego sygnału na wartości f = 0,5 kHz, U

we

= 0,1 V. Powtórnie

wykonać czynności z pkt. 11 i 12,

15) przełącznikiem rodzaju przebiegu na generatorze wybrać przebieg trójkątny i ustawić

częstotliwość i amplitudę tego sygnału na wartości f = 0,1 kHz, U

we

= 0,1 V. Powtórzyć

czynności z pkt. 11 i 12,

16) po zakończeniu pomiarów wyłączyć oscyloskop.

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

31

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

poradnik dla ucznia, rysunek płyty czołowej oscyloskopu,

−

oscyloskop, generator funkcyjny,

−

przewody BNC,

−

miernik uniwersalny,

−

częstościomierz.

Ćwiczenie 4

Pomiar częstotliwości i przesunięcia fazowego

.

Zmierz częstotliwość przebiegu z generatora oraz przesunięcie fazy między przebiegami.

Rys. 1. Figury Lissajous.

Rys. 2. Przesunięcie fazowe.

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) przygotować oscyloskop do pracy,
2) połączyć układ do pomiaru przesunięcia fazowego metodą bezpośrednią i metodą figur,
3) wykonać pomiary, zapisać wyniki w tabeli, obliczyć wartości końcowe,
4) wykonać szkice z ekranu oscyloskopu.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

poradnik dla ucznia,

−

oscyloskop, generator funkcyjny, przesuwnik fazy,

−

przewody BNC,

−

miernik uniwersalny,

−

częstościomierz (generator).

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

32

Tabela 1. Wyniki pomiarów.

Tabela 2. Wyniki pomiarów.

Lp.

figura

f

y

/f

x

f

y

f

x

Lp.

d

T

c

φ

-

-

Hz

Hz

dz

dz

ms/dz

0

1

1

...

...

10

10

Ćwiczenie 5

Badanie szeregowego układu RC.
W oparciu o poniższy schemat wykonaj pomiary napięć, prądu i przesunięcia fazy

między:
1) napięciami U

R

U

C

, zmieniając wartość napięcia zasilającego lub jego częstotliwość.

Natężenie prądu I oblicz z prawa Ohma wg wzoru I=U

R

/R. Wyniki pomiarów oraz

obliczeń zapisz w Tabeli 1. Sporządź odpowiednie wykresy wektorowe. Przykładowy
wykres masz narysowany obok schematu połączeń.

Rys.1. Schemat połączeń.

Rys.2. Wykres wektorowy.

Tabela 1. Tabela wyników pomiarów ćwiczenie 1.

f

U

U

R

U

C

I

ΔT

T

Δφ

R

C

Lp.

kHz

V

V

V

mA

dz

dz

°

kΩ

μF

1

1

5

2

0,47

2

3

4

2

0,47

3

5

3

2

0,47

4

1

5

1

0,22

5

3

4

1

0,22

6

5

3

1

0,22

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zgromadzić następujące przyrządy pomiarowe sprzęt i materiały: kondensatory:0,22µF,

0,47µF, przewody połączeniowe, 3 przewody BNC, oscyloskop, generator, rezystor
dekadowy, wyłącznik,

2) połączyć wyżej wymienione elementy według schematu,
3) pokazać nauczycielowi układ gotowy do podłączenia w celu sprawdzenia prawidłowości

połączeń i nastaw generatora oraz oscyloskopu,

4) wykonać pomiary w kolejności takiej, jak podano w tabeli (U, U

R

, U

C,

ΔT, T),

5) obliczyć I, Δφ,
6) zapisać wyniki pomiarów i obliczeń w tabeli,
7) wykonać wykresy wektorowe dla każdego wariantu z tabeli. Przykładowy wykres masz

narysowany obok schematu połączeń.

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

33

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

poradnik dla ucznia,

−

zestaw ćwiczeniowy zawierający: kondensatory:0,22µF, 0,47µF , rezystor dekadowy,

−

generator sinusoidalny, oscyloskop dwukanałowy,

−

przewody połączeniowe i 3 przewody BNC.

Ćwiczenie 6

Badanie szeregowego układu RL .
W oparciu o poniższy schemat wykonaj pomiary napięć, prądu i przesunięcia fazy

między napięciami U

R

U

L

, zmieniając wartość napięcia zasilającego lub jego częstotliwość.

Natężenie prądu I oblicz z prawa Ohma wg wzoru I=U

R

/R. Wyniki pomiarów oraz obliczeń

zapisz w Tabeli 1. Sporządź odpowiednie wykresy wektorowe. Przykładowy wykres
wektorowy masz narysowany obok schematu połączeń.

Rys.1. Schemat układu.

Rys.2. Wykres wektorowy.

Tabela 1. Tabela wyników pomiarów ćwiczenie 1.

f

U

U

R

U

L

I

ΔT

T

Δφ

R

L

Lp

kHz

V

V

V

mA

dz

dz

°

kΩ

mH

1

1

5

1

100

2

3

4

1

100

3

5

3

1

200

4

1

5

2

100

5

3

4

2

100

6

5

3

2

200

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zgromadzić następujące przyrządy pomiarowe sprzęt i materiały: cewki:100mH, 200mH,

przewody połączeniowe, 3 przewody BNC, oscyloskop, generator, rezystor dekadowy,
rezystor suwakowy 3500Ω,

2) połączyć wyżej wymienione elementy według schematu,
3) pokazać nauczycielowi układ gotowy do podłączenia w celu sprawdzenia prawidłowości

połączeń i nastaw generatora oraz oscyloskopu,

4) wykonać pomiary w kolejności takiej, jak podano w tabeli (U, U

R

, U

L,

ΔT, T),

5) obliczyć I, Δφ,
6) zapisać wyniki pomiarów i obliczeń w tabeli,
7) wykonać wykresy wektorowe dla każdego wariantu z tabeli. Przykładowy wykres masz

narysowany obok schematu połączeń.

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

34

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

poradnik dla ucznia,

−

zestaw ćwiczeniowy zawierający: cewki: 100mH, 200mH, rezystor dekadowy, rezystor
suwakowy 3500Ω,

−

generator sinusoidalny, oscyloskop dwukanałowy,

−

przewody połączeniowe i 3 przewody BNC.

4.3.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

1) określić jaki prąd nazywamy prądem zmiennym?





2) podać jakie znasz parametry przebiegu sinusoidalnego?





3) powiedzieć co to jest pulsacja?





4) podać jaka jest częstotliwość napięcia w sieci przemysłowej?





5) podać jakim wzorem ogólnym określone jest napięcie sinusoidalne?





6) podać w jakich jednostkach mierzymy okres przebiegu?





7) podać co to jest wartość skuteczna napięcia sinusoidalnego?





8) podać jaka jest wartość średnia napięcia sinusoidalnego za okres

przebiegu?





9) podać jaka jest wartość średnia półokresowa napięcia

sinusoidalnego?





10) podać jaka jest wartość współczynnika kształtu dla napięcia

sinusoidalnego?





11) podać co to jest przesunięcie fazowe?





12) podać jakie jest przesunięcie fazy między prądem i napięciem na

idealnej rezystancji?





13) podać jakie jest przesunięcie fazy między prądem i napięciem na

idealnej cewce?





14) podać jakie jest przesunięcie fazy między prądem i napięciem na

idealnym kondensatorze?





15) podać co to jest reaktancja indukcyjna i pojemnościowa?





16) podać określenie prądu przemiennego?





17) napisać wzór na pulsację prądu sinusoidalnego?





18) podać wartość częstotliwości napięcia w sieci domowej?





19) obliczyć okres przebiegu, jeśli znasz jego częstotliwość?





20) obliczyć wartość maksymalną prądu sinusoidalnego, znając jego

wartość skuteczną?





21) określić przesunięcie fazowe na podstawie pomiaru mocy czynnej

i pozornej prądu sinusoidalnego jednofazowego?





22) podać, jak zależy reaktancja pojemnościowa i indukcyjna od

częstotliwości napięcia?





,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

35

4.4. Rezonans. Filtry

4.4.1. Materiał nauczania

Rezonans zachodzi w obwodach elektrycznych, w których susceptancja lub reaktancja

wypadkowa jest równa zeru. Oznacza to, że w obwodzie będącym w rezonansie prąd
i napięcie na jego zaciskach są w fazie ze sobą. Oznacza to również, że taki obwód ma
charakter wyłącznie rezystancyjny. Częstotliwość, dla której zachodzi zjawisko rezonansu,
nazywamy częstotliwością rezonansową. W zależności od sposobu połączenia elementów R,
L, C, mówimy o rezonansie napięć lub prądów. Niezależnie od układu połączeń częstotliwość
rezonansową obwodu wyznaczamy ze wzoru:

LC

2π

1

f

r

=

.

Rezonans napięć

Rezonans napięć zachodzi przy szeregowym połączeniu elementów R, L, C. Z warunku

rezonansu wynika, że X

C

=X

L

. Ponieważ wzór na impedancję obwodu ma postać













−

+

=

ωC

1

ωL

j

R

Z

zatem, jeśli wyrażenie

0

ωC

1

ωL

=













−

to zachodzi rezonans napięć.

Wynika stąd, że napięcia na L i C są sobie równe, lecz przeciwnie skierowane. Rozpocznij
konstrukcję wykresu wektorowego od wektora wspólnego, którym jest natężenie prądu I.
Przyjmij, że faza początkowa prądu φ=0.

Rys. 17. Rezonans napięć w dwójniku szeregowym – schemat obwodu, wykres wektorowy dla stanu

rezonansu [1, s. 227].

Impedancja falowa ρ.

Impedancją falową ρ (czytaj ro – mała litera alfabetu greckiego) nazywamy reaktancję

indukcyjną lub pojemnościową obwodu RL lub RC przy częstotliwości rezonansowej.

C

L

C

ω

1

L

ω

ρ

r

r

=

=

=

Określmy także dobroć Q obwodu rezonansowego.

R

C

R

L

U

U

U

U

Q

=

=

czyli

CR

ω

1

R

L

ω

Q

r

r

=

=

lub

R

ρ

Q

=

.

Rezonans prądów

Rezonans prądów zachodzi przy równoległym połączeniu elementów R, L, C. Z warunku

rezonansu wynika, że B

C

=B

L

. Ponieważ admitancja obwodu wynosi Y=G+j(B

C

-B

L

), więc

oznacza to, że rezonans prądów zachodzi, gdy wyrażenie (B

C

-B

L

)=0. Wynika stąd, że prądy

płynące przez L i C są sobie równe, lecz przeciwnie skierowane. Rozpocznij konstrukcję
wykresu wektorowego od wektora wspólnego, którym jest napięcie U. Przyjmij, że faza
początkowa napięcia φ=0.

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

36

Rys. 18. Rezonans prądów w dwójniku równoległym – schemat obwodu, wykres wektorowy dla stanu

rezonansu [1, s. 230].

Podobnie jak poprzednio zdefiniujmy pojęcie dobroci Q obwodu rezonansowego.

G

C

ω

G

L

ω

1

I

I

I

I

Q

r

r

R

C

R

L

∗

=

∗

∗

=

=

=

.

ostatecznie po przekształceniach otrzymamy

ρ

R

Q

=

.

Z definicji dobroci Q wynika, że im Q jest większa, tym większe są przetężenia

w obwodzie rezonansu prądów. Przetężeniem nazywamy stan, w którym prądy w gałęziach
indukcyjnej i pojemnościowej są Q razy większe niż prąd dopływający do obwodu
rezonansowego.

Filtry

Filtrem nazywamy czterokońcówkowy układ elektryczny, który przepuszcza bez strat,

lub z małymi stratami, napięcia i prądy o określonym paśmie częstotliwości, a silnie lub
całkowicie tłumi napięcia i prądy leżące poza tym pasmem częstotliwości.
Pasmo częstotliwości, które filtr przepuszcza bez tłumienia nazywamy pasmem
przepustowym, a pozostałe pasmo pasmem tłumieniowym. Częstotliwość, która oddziela oba
pasma nazywamy częstotliwością graniczną filtra. W teorii filtrów przyjęto posługiwać się nie
częstotliwością, lecz pulsacją.

Rys. 19. Położenie pasma przepustowego i tłumieniowego w filtrze: a) dolnoprzepustowym,

b) górnoprzepustowym, c) pasmowym, d) zaporowym. [1, s. 307].

W zależności od położenia pasma przepustowego rozróżniamy filtry:

−

dolnoprzepustowe

rys. a,

−

gornoprzepustowe

rys. b,

−

pasmowe

rys. c,

−

zaporowe

rys. d.

W zależności od konstrukcji filtry dzielimy na:

−

reaktancyjne LC, zbudowane z cewek i kondensatorów,

−

bezindukcyjne, pasywne RC, zbudowane z rezystorów i kondensatorów,

−

piezoceramiczne,

−

aktywne.

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

37

Podstawowe parametry charakteryzujące pasywny filtr częstotliwości to:

−

współczynnik tłumienia filtru (a, k),

−

współczynnik przesunięcia fazowego (b, α),

−

częstotliwość graniczna (f

g

),

−

impedancja falowa.

Współczynnik tłumienia (tłumienność (a,k)) – wielkość określająca, jaka część sygnału

wejściowego znajdzie się przy określonej częstotliwości na wyjściu filtru. Może on być
określany jako bezpośredni stosunek wartości napięć lub prądów

[ ]

dB

U

U

20log

k

1

2

−

=

.

Współczynnik przesunięcia fazowego (współczynnik fazowy (b,

β

)) wyrażany

w radianach lub stopniach kąt przesunięcia fazowego (wyprzedzenia lub opóźnienia)
pomiędzy napięciem na wejściu a napięciem na wyjściu filtru

Impedancja falowa – taka impedancja odbiornika dołączonego do zacisków wyjściowych

filtru, przy której impedancja mierzona na wejściu czwórnika jest równa impedancji
odbiornika.
Częstotliwość graniczna (f

g

) – wartość częstotliwości oddzielająca pasmo przepustowe od

pasma zaporowego. W fazie projektowania filtru ona jest określana na podstawie wartości
zastosowanych w filtrze elementów oraz impedancji źródła i odbiornika. Może być również
określana w oparciu o częstotliwościową charakterystykę współczynnika tłumienia lub
częstotliwościową charakterystykę współczynnika przesunięcia fazowego.

W przypadku określania częstotliwości granicznej na podstawie częstotliwościowej

charakterystyki współczynnika tłumienia, za częstotliwość graniczną można przyjmować taką
wartość częstotliwości, przy której tłumienie zwiększa się o 3 dB w stosunku do wartości,
jaką posiada w paśmie przepustowym („3 decybelowa częstotliwość graniczna”).

Rys. 20. Logarytmiczne charakterystyki częstotliwościowe współczynnika tłumienia filtru górnoprzepustowego

prezentowane w decybelach (k) [12].

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

38

Filtry reaktancyjne

Filtry reaktancyjne mają doskonałe właściwości, pod warunkiem, że dobroć obwodów

rezonansowych jest wysoka. Im większa dobroć obwodów tym lepsze właściwości filtrów.
Ponieważ filtry te wychodzą z użycia nie będziemy ich omawiać.
Filtry pasywne RC

Filtry reaktancyjne wymagają stosowania cewek. Aby uniknąć stosowania cewek

opracowano filtry RC, które obecnie są powszechnie stosowane. Filtry RC mają gorsze
właściwości niż reaktancyjne, ale mają małe wymiary. W paśmie przepustowym ich tłumienie
jest różne od zera, co wynika też z poniższych rysunków (części b).

Rys. 21a. Filtr dolnoprzepustowy RC.
a) schemat,
b) charakterystyka częstotliwościowa
współczynnika tłumienia a. [1, s. 312].

Rys.21b. Filtr górnoprzepustowy RC.
a) schemat,
b) charakterystyka częstotliwościowa
współczynnika tłumienia a. [1, s. 312].

4.4.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. W jakich obwodach zachodzi rezonans?
2. Jakie znasz rezonanse elektryczne?
3. Co to jest dobroć obwodu rezonansowego?
4. Jaka jest różnica między wielkościami fazowymi, a przewodowymi?
5. Co nazywamy filtrem?
6. Jak dzielimy filtry wg położenia pasma przepustowego?
7. Jak dzielimy filtry w zależności od ich konstrukcji?
8. Z jakiego wzoru oblicza się częstotliwość obwodu rezonansowego?

4.4.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Zbadaj zachowanie szeregowego obwodu RLC przy zmianie częstotliwości napięcia

zasilającego co 100Hz w zakresie jak podano w Tabeli 1. Przed rozpoczęciem ćwiczenia
oblicz częstotliwość rezonansową obwodu. Jako źródła napięcia U dla obwodu użyj
generatora (por. str. 29 poz.7).

Rys. 1. Schemat i wykres wektorowy szeregowego obwodu RLC w stanie rezonansu napięć [12].

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

39

Wyniki pomiarów wpisz do tabeli.

Tabela 1. Tabela wyników pomiarów ćwiczenie 1.

f

U

U

R

U

L

U

C

I

Z

Hz

V

V

V

V

mA

Ω

1600

4

3600

4

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zgromadzić następujące przyrządy pomiarowe sprzęt i materiały: cewkę L=4mH,

kondensator C=1x10

-6

F, rezystor R=32Ω, przewody połączeniowe, 2 mierniki

uniwersalne lub oscyloskop, generator sinusoidalny, 3 przewody BNC,

2) połączyć wyżej wymienione elementy według schematu,
3) ustawić odpowiednie zakresy na miernikach uniwersalnych,
4) pokazać nauczycielowi układ gotowy do podłączenia w celu sprawdzenia prawidłowości

połączeń i nastaw,

5) zaplanować ilość pomiarów i wykonać pomiary: U, U

R

, U

L

, U

C

,

6) ustalić częstotliwość rezonansową doświadczalnie (U

L

=U

C

) oraz obliczeniowo,

7) zapisać wyniki pomiarów w tabeli,
8) wykonać obliczenia I, Z,
9) wykonać w jednym układzie współrzędnych wykresy napięć: U, U

R

, U

L

, U

C

, prądu I oraz

impedancji Z w zależności od częstotliwości f napięcia zasilającego U.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

poradnik dla ucznia,

−

cewka L=4mH, kondensator C=1x10

-6

F, rezystor R=32Ω, generator sinusoidalny,

−

oscyloskop,

−

przewody połączeniowe, 3 przewody BNC.

Ćwiczenie 2

Zbadaj zachowanie równoległego obwodu RLC przy zmianie częstotliwości napięcia

zasilającego co 100Hz w zakresie jak podano w Tabeli 1. Przed rozpoczęciem ćwiczenia
oblicz częstotliwość rezonansową obwodu. Jako źródła napięcia U użyj generatora (por. str.
28 poz.7).

Rys. 1. Schemat i wykres wektorowy równoległego obwodu R, L, C w stanie rezonansu prądów [12].

Wyniki pomiarów wpisz do tabeli.

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

40

Tabela 1. Tabela wyników pomiarów ćwiczenie 2.

f

I

U

I

R

I

L

I

C

Z

Hz

mA

V

mA

mA

mA

Ω

1600

4

3600

4

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zgromadzić następujące przyrządy pomiarowe sprzęt i materiały: cewkę L=4mH,

kondensator C=1x10

-6

F, rezystor R=32Ω, przewody połączeniowe, 2 mierniki

uniwersalne lub oscyloskop, 3 przewody BNC,

2) połączyć wyżej wymienione elementy według schematu,
3) ustawić odpowiednie zakresy na miernikach uniwersalnych,
4) pokazać nauczycielowi układ gotowy do podłączenia w celu sprawdzenia prawidłowości

połączeń i nastaw,

5) zaplanować ilość pomiarów i wykonać pomiary: U, I, I

R

, I

L

, I

C

,

6) ustalić częstotliwość rezonansową doświadczalnie (I

L

=I

C

) oraz obliczeniowo,

7) zapisać wyniki pomiarów w tabeli,
8) obliczyć impedancję obwodu Z,
9) wykonać w jednym układzie współrzędnych wykresy prądów: I, I

R

, I

L

, I

C

, napięcia U

oraz impedancji Z w zależności od częstotliwości f napięcia zasilającego U.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

poradnik dla ucznia,

−

cewka L=4mH, kondensator C=1x10

-6

F, rezystor R=32Ω, generator sinusoidalny,

−

oscyloskop, wyłącznik,

−

przewody połączeniowe, 3 przewody BNC.

Ćwiczenie 3

Badanie filtru RC górnoprzepustowego.
Korzystając z generatora i oscyloskopu, zbadaj właściwości filtra górnoprzepustowego

w zależności od częstotliwości napięcia zasilającego.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) połączyć układ wg poniższego schematu

Rys. 1. Schemat układu pomiarowego [11].

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

41

2) zanotować w Tabeli 1 wartości elementów RC użytych do budowy filtru.

Tabela 1. [11].

Dane elementów filtru górnoprzepustowego

R

21

Ω

R

22

Ω

C

21

μF

C

22

μF

3) zmieniając częstotliwość w zakresie od 100Hz do 1MHz utrzymać stałe napięcie

wejściowe i dokonać pomiaru napięć U

we

i U

wy

. Zapisać wyniki w Tabeli 2.

4) obliczyć współczynnik tłumienia k oraz fazowy b według wzorów:

wy

we

U

U

20log

k

=

[dB] oraz b=

2π

T

ΔT

[rad].

Tabela 2. [11].

Pomiary

Obliczenia

f

U

we

U

wy

ΔT

T

k

b

Lp

Hz

V

V

dz

dz

dB

rad

1

2

..

9

10

5) na podstawie Tabeli 2 wykreślić w jednym układzie współrzędnych zależności

częstotliwościowe k=f(f) oraz b=f(f).

6) na podstawie charakterystyki k=f(f) wyznaczyć częstotliwość graniczną filtru.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

badany filtr, generator, oscyloskop dwukanałowy,

−

przewody połączeniowe i BNC.

Ćwiczenie 4

Badanie filtru RC dolnoprzepustowego.
Korzystając z generatora i oscyloskopu, zbadaj właściwości filtra dolnoprzepustowego

w zależności od częstotliwości napięcia zasilającego.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) połączyć układ wg poniższego schematu,

Rys. 1. Schemat układu [11].

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

42

2) zanotować w Tabeli 1 wartości elementów RC użytych do budowy filtru,

Tabela 1. [11].

Dane elementów filtru dolnoprzepustowego

R

21

Ω

R

22

Ω

C

21

μF

C

22

μF

3) zmieniając częstotliwość w zakresie od 100Hz do 1MHz utrzymać stałe napięcie

wejściowe i dokonać pomiaru napięć U

we

i U

wy

; zapisać wyniki w Tabeli 2.

4) obliczyć współczynnik tłumienia k oraz fazowy b według wzorów:

wy

we

U

U

20log

k

=

[dB] oraz b=

2π

T

ΔT

[rad].

Tabela 2. Wyniki pomiarów [11].

Pomiary

Obliczenia

f

U

we

U

wy

ΔT

T

k

b

Lp.

Hz

V

V

dz

dz

dB

rad

1

2

..

9

10

5) na podstawie Tabeli 2 wykreślić w jednym układzie współrzędnych zależności

częstotliwościowe k=f(f) oraz b=f(f),

6) na podstawie charakterystyki k=f(f) wyznaczyć częstotliwość graniczną filtru.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

badany filtr,

−

generator,

−

oscyloskop dwukanałowy.

Ćwiczenie 5

Badanie filtru RC pasmowego.
Korzystając z generatora i oscyloskopu, zbadaj właściwości filtra pasmowego

w zależności od częstotliwości napięcia zasilającego.

Filtr poddany badaniu powinien zostać utworzony przez połączenie uprzednio badanych

filtrów: dolnoprzepustowego i górnoprzepustowego RC. Wewnętrzny układ połączeń filtrów
należy uzgodnić z prowadzącym zajęcia.

Dokonać połączeń filtrów i układu pomiarowego, tak by uzyskać konfigurację jak na

schemacie. Przy stałej amplitudzie sygnału wejściowego, zmieniając częstotliwość sygnału
wejściowego z generatora w zakresie 100 Hz do1 MHz, obserwować i notować wartość
amplitudy sygnału wyjściowego oraz przesunięcie pomiędzy sygnałami wejściowym
i wyjściowym. Wyniki zestawić w tabeli 1.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) połączyć układ wg poniższego schematu,

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

43

Rys.1. Schemat układu.

2) zmieniając częstotliwość w zakresie od 100Hz do 10kHz utrzymać stałe napięcie

wejściowe i dokonać pomiaru napięć U

we

i U

wy

; zapisać wyniki w Tabeli 1,

3) obliczyć współczynnik tłumienia k oraz fazowy b według wzorów:

wy

we

U

U

20log

k

=

[dB] oraz b=

2π

T

ΔT

[rad].

Tabela 1. Wyniki pomiarów [11].

Pomiary

Obliczenia

f

U

we

U

wy

ΔT

T

k

b

Lp

Hz

V

V

dz

dz

dB

rad

1

2

..

9

10

4) na podstawie Tabeli 1 wykreślić w jednym układzie współrzędnych zależności

częstotliwościowe k=f(f) oraz b=f(f),

5) na podstawie charakterystyki k=f(f) wyznaczyć częstotliwości graniczne filtru.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

badany filtr,

−

generator,

−

oscyloskop dwukanałowy,

−

przewody połączeniowe i BNC.

4.4.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

1) podać w jakich obwodach zachodzi rezonans?





2) podać jakie znasz rezonanse elektryczne?





3) podać co to jest dobroć obwodu rezonansowego?





4) podać co nazywamy filtrem?





5) podać jak dzielimy filtry wg położenia pasma przepustowego?





6) podać, jaki jest warunek rezonansu obwodu z idealnymi elementami LC?





7) odróżnić obwód rezonansu napięć od obwodu rezonansu prądów?





8) podać podział filtrów według konstrukcji?





,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

44

4.5. Transformator

4.5.1. Materiał nauczania

Transformator jest urządzeniem elektrycznym, w którym energia elektryczna jest

przekazywana z jednego obwodu do drugiego za pośrednictwem pola elektromagnetycznego.
Najprostszy transformator ma dwa uzwojenia, z których jedno nazywamy uzwojeniem
pierwotnym, a drugie uzwojeniem wtórnym. W zależności od tego, czy sprzężenie uzwojeń
odbywa się przez powietrze, czy za pośrednictwem rdzenia ferromagnetycznego rozróżniamy
transformatory powietrzne i z rdzeniem ferromagnetycznym.

Przekładnię zwojową transformatora n. nazywamy stosunek liczby zwojów uzwojenia

pierwotnego N1 do liczby zwojów uzwojenia wtórnego N2.

2

1

N

N

n

=

Transformator powietrzny

Transformator powietrzny ma dwa uzwojenia sprzężone przez powietrze. Sprzężenie to

zwykle nie jest dobre. Transformatory powietrzne mają duży strumień rozproszenia.

Możemy wyróżnić trzy stany pracy transformatora:

1. stan biegu jałowego, kiedy Z

0

=

∞

; I

2

=0

2. stan zwarcia, kiedy Z

0

=0; U

2

=0

3. stan obciążenia, kiedyZ

0

≠

0.

Transformator z rdzeniem ferromagnetycznym

Transformator taki ma dwa uzwojenia nawinięte na rdzeniu wykonanym z materiału

ferromagnetycznego. Ze względu na budowę rdzenia rozróżniamy transformatory rdzeniowe i
płaszczowe.

Rys. 22. Budowa transformatora: a)rdzeniowego; b) płaszczowego

[1, s. 225].

W celu zmniejszenia strat na prądy wirowe w rdzeniu transformatora, ten ostatni

wykonany jest z blach jednostronnie izolowanych lakierem izolacyjnym.
Ze względu na sposób chłodzenia transformatory dzielimy na suche i olejowe.

Transformator w stanie obciążenia

Rozpatrzmy transformator, którego schemat przedstawiono poniżej.

Rys. 23. Schemat transformatora dwuuzwojeniowego z rdzeniem ferromagnetycznym

[1, s. 257].

Uzwojenie pierwotne zasilimy napięciem u

1

, co wywoła przepływ

prądu i

1

. Przepływ

prądu i

1

powoduje powstanie strumienia magnetycznego głównego Φ

g

oraz strumienia

rozproszenia Φ

s1

. Strumień główny zamyka się w rdzeniu, a strumień rozproszenia

w powietrzu. Z uzwojeniem wtórnym kojarzy się strumień główny.

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

45

Jeżeli transformator nie jest obciążony, to jest w stanie biegu jałowego. Płynący wówczas
prąd i

1

nazywamy prądem biegu jałowego i oznaczamy I

0

. Prąd ten ma dwie składowe:

1. prąd magnesujący I

μ

; prąd ten wytwarza strumień i jest z nim w fazie,

2. prąd strat w żelazie I

Fe

( w rdzeniu);prąd ten wyprzedza strumień o kąt π /2.

Zatem prąd w stanie biegu jałowego

Fe

μ

0

I

I

I

+

=

Bilans napięć w obwodzie pierwotnym jest następujący:

1. spadek napięcia na rezystancji R

1

w wyniku przepływu prądu I

0

, o wartości R

1

0

I ,

2. napięcie indukcji własnej wywołane zmianami strumienia rozproszenia,
3. napięcie magnesujące U

μ1

, pochodzące od zmian strumienia głównego Φ

g

.

Można wykazać, że przepływ prądu I

2

w uzwojeniu wtórnym powoduje zmianę prądu I

1

w uzwojeniu pierwotnym.

'
2

0

1

I

I

I

+

=

oraz

1

2

2

2

'
2

N

N

I

n

1

I

I

=

=

Prąd

'
2

I nazywamy prądem uzwojenia wtórnego sprowadzonym do uzwojenia pierwotnego.

Wielkość 1/n nazywamy przekładnią prądową transformatora.

Bilans napięć w obwodzie wtórnym jest następujący:

1. napięcie magnesujące U

μ2

, pochodzące od zmian strumienia głównego Φ

g

,

2. spadek napięcia na rezystancji R

2

w wyniku przepływu prądu I

2

, o wartości R

2

2

I

,

3. napięcie indukcji własnej wywołane zmianami strumienia rozproszenia,
4. napięcie na impedancji obciążenia

2

0

2

I

Z

U

=

.

Można też napisać, że prąd w uzwojeniu pierwotnym.

'
2

Fe

μ

1

I

I

I

I

+

+

=

Określmy jeszcze następujące wielkości:

1. przekładnią napięciową transformatora nazywamy stosunek napięcia pierwotnego do

napięcia wtórnego przy biegu jałowym transformatora; przekładnia napięciowa jest
równa przekładni zwojowej. Mamy więc

2

1

20

1

N

N

U

U

n

=

=

,

2. przekładnią prądową transformatora nazywamy stosunek prądu w uzwojeniu wtórnym do

prądu w uzwojeniu pierwotnym

2

1

1

2

N

N

I

I

n

=

=

,

3. sprawność transformatora η – jest to stosunek mocy czynnej P

2

pobranej przez odbiornik,

do mocy czynnej pobranej ze źródła zasilającego uzwojenie pierwotne.

Cu

Fe

2

2

1

2

ΔP

ΔP

P

P

P

P

η

+

+

=

=

.

Straty transformatora

Straty transformatora dzielimy na dwa rodzaje:
Straty mocy powstające w rdzeniu ferromagnetycznym transformatora, powodują

nagrzewanie się rdzenia. Straty te oznaczamy

Fe

ΔP .Rozróżniamy dwie przyczyny tych strat:

−

histereza magnetyczna materiału rdzenia;

−

prądy wirowe w rdzeniu.

Straty w rezystancji uzwojeń oznaczamy

Cu

ΔP . Straty te zależą od kwadratu prądu płynącego

w każdym z uzwojeń transformatora.

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

46

4.5.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Co nazywamy transformatorem?
2. Jaka jest budowa transformatora?
3. Jak dzielimy transformatory?
4. Jakie są przyczyny strat w rdzeniu transformatora?
5. Jakie straty nazywamy stratami w żelazie?
6. Co to jest przekładnia napięciowa transformatora?
7. Co to jest przekładnia prądowa transformatora?
8. Co to jest przekładnia zwojowa transformatora?
9. Jakie są związki między przekładniami transformatora?

4.5.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1
1. W układzie pomiarowym, pokazanym na rysunku poniżej zmierz przybliżoną wartość

częstotliwości środkowej f

0

badanego transformatora. W tym celu włącz rezystory R

g

i R

L

oraz ustaw wartość napięcia sinusoidalnego na wyjściu generatora zgodnie ze
wskazówkami nauczyciela.

2. Zmieniając częstotliwość przebiegu generatora obserwuj na ekranie oscyloskopu

przesunięcie fazowe między napięciami wyjściowym i wejściowym (przełącznik
podstawy czasu w pozycji X-Y).

3.

Jako orientacyjną wartość częstotliwości środkowej przyjmij średnią geometryczną
częstotliwości, przy których stają się zauważalne przesunięcia fazowe od strony małych

(f

1

) i wielkich (f

2

)

częstotliwości:

2

1

0

f

f

f

=

.

V

AC

V

AC

transformator

badany

U1

U2

1

2

3

4

5

6

7

generator
sinusoidalny

Rg '

RL

Rw = 50

Ω

Rys. 1. Schemat układu do pomiarów przekładni napięciowej transformatora telekomunikacyjnego [11].

4. Odłącz obciążenie transformatora i przy częstotliwości środkowej zmierz napięcia U

1

i U

2

. Na podstawie pomiarów wylicz przekładnię transformatora ze wzoru n=U

1

/U

2

.

5. Za pomocą omomierza cyfrowego zmierz rezystancje R

1

i R

2

obu uzwojeń

transformatora.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zgromadzić następujące przyrządy pomiarowe sprzęt i materiały: transformator,

przewody połączeniowe, cyfrowy miernik uniwersalny, oscyloskop, generator
sinusoidalny,

2) połączyć wyżej wymienione elementy według schematu,

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

47

3) pokazać nauczycielowi układ gotowy do podłączenia w celu sprawdzenia prawidłowości

połączeń i nastaw,

4) wykonać pomiary,
5) zapisać wyniki pomiarów w tabeli,
6) wykonać potrzebne obliczenia końcowe.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

poradnik dla ucznia,

−

transformator badany,

−

cyfrowy miernik uniwersalny, oscyloskop, generator sinusoidalny,

−

przewody połączeniowe,

−

katalog transformatorów.

Ćwiczenie 2

Przeprowadź pomiar zależności mocy w obciążeniu od rezystancji rezystora R

L

.

Przybliżoną wartość optymalnej rezystancji R

L

, przy której zachodzi dopasowanie

energetyczne obciążenia przez transformator do generatora, można wyznaczyć na podstawie

przekładni napięciowej, jako

2

1

`
g

w

2

L

n

R

R

R

R

R

+

+

+

=

oznaczenia zgodne ze schematem

V

AC

V

AC

transformator

badany

U1

U2

1

2

3

4

5

6

7

generator
sinusoidalny

Rg '

RL

Rw = 50

Ω

Rys. 1. Schemat układu pomiarowego. [11].

Sposób wykonania ćwiczenia

1. Przy częstotliwości środkowej f

0

transformatora zmierz zależność napięcia wyjściowego

U

2

od rezystancji obciążającej R

L

i na tej podstawie wyznacz zależność mocy

wydzielonej w obciążeniu od rezystancji R

L

. Rezystancję obciążającą zmieniaj od 0,1 do

10 przybliżonej wartości optymalnej, wyliczonej z wzoru na R

L

.

2. Moc wylicz ze wzoru P

obc

=U

2

/R

L

.

3. Wykreśl zależność mocy P

obc

od R

L

i na tej podstawie wyznacz rzeczywistą wartość

rezystancji obciążenia dopasowanego R

L

. Porównaj wartość zmierzoną i obliczoną ze

wzoru na R

L

.

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zgromadzić następujące przyrządy pomiarowe sprzęt i materiały: transformator,

przewody połączeniowe, mierniki uniwersalne, oscyloskop, generator rezystor dekadowy,

2) połączyć wyżej wymienione elementy według schematu,
3) ustawić odpowiednie zakresy na miernikach uniwersalnych,
4) pokazać nauczycielowi układ gotowy do podłączenia w celu sprawdzenia prawidłowości

połączeń i nastaw,

5) wykonać pomiary,
6) zapisać wyniki pomiarów w tabeli,
7) wykonać potrzebne obliczenia końcowe.

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

48

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

poradnik dla ucznia,

−

transformator badany,

−

dwa mierniki uniwersalne, oscyloskop, generator sinusoidalny,

−

przewody połączeniowe,

−

katalog transformatorów.

Ćwiczenie 3

Pomiary mocy i współczynnika mocy prądu jednofazowego.

Zmierz wszystkie moce w poniższym obwodzie prądu jednofazowego, zmieniając
konfigurację obwodu oraz napięcie zasilające. Wyniki pomiarów zapisz w tabeli 1. Wykonaj
potrzebne obliczenia, a ich wyniki również zapisz w tabeli 1. Połącz układ według poniższego
schematu. Wykonaj pomiary wynikające z tabeli 1.

Rys.1. Schemat układu.

Tabela 1. Tabela wyników pomiarów i obliczeń do ćwiczenia 1.

Lp.

U

I

P

cosφ

S

Q

stan wyłącznika

--

V

A

W

--

VA

VAr

W

1

W

2

W

3

1.

50

+

2.

100

+

3.

230

+

4.

50

+

5.

100

+

6.

230

+

7.

50

+

8.

100

+

9.

230

+

10.

50

+

+

11.

100

+

+

12.

230

+

+

13.

50

+

+

14.

100

+

+

15.

230

+

+

16.

50

+

+

17.

100

+

+

18.

230

+

+

19.

50

+

+

+

20.

100

+

+

+

21.

230

+

+

+

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

49

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) zgromadzić zestaw ćwiczeniowy (zawierający: dławik, żarówkę, kondensator,

wyłączniki), watomierz, woltomierz i amperomierz prądu przemiennego,
autotransformator,

2) połączyć układ według schematu,
3) sprawdzić ustawienia: wyłącznika (wyłączony) i autotransformatora (zerowe napięcie

wyjściowe),

4) pokazać nauczycielowi układ gotowy do podłączenia w celu sprawdzenia prawidłowości

połączeń i nastaw,

5) wykonać pomiary,
6) zapisać wyniki pomiarów w tabeli,
7) wykonać obliczenia mocy: S, Q, cosφ,
8) wykonać wykresy wektorowe dla punktów: 3, 6, 9, 21 tabeli,
9) dokonać podsumowania i oceny wykonanej pracy.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

poradnik dla ucznia,

−

zestaw ćwiczeniowy (zawierający: dławik, żarówkę, kondensator, wyłączniki),

−

watomierz,

−

woltomierz i amperomierz prądu przemiennego,

−

autotransformator.

4.5.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

1) podać podział transformatorów?





2) podać rodzaje strat w transformatorze?





3) podać określenie sprawności transformatora?





4) określić dopuszczalne prądy w uzwojeniach transformatora?





5) podać co nazywamy transformatorem?





6) podać jaka jest budowa transformatora?





7) podać jakie są przyczyny strat w rdzeniu transformatora?





8) podać jakie straty nazywamy stratami w żelazie?





9) podać co to jest przekładnia napięciowa transformatora?





10) podać co to jest przekładnia prądowa transformatora?





11) podać co to jest przekładnia zwojowa transformatora?





12) podać jakie są związki między przekładniami transformatora?





,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

50

4.6. Wykrywanie usterek w obwodach prądu przemiennego

4.6.1. Materiał nauczania

Usterką nazywamy drobne wady urządzenia, powodujące jego niedziałanie lub wadliwe

działanie. Wykrywanie usterek w obwodach prądu przemiennego wymaga dobrej znajomości
obwodu – jego schematu i zasady działania. Zawsze rozpoczynamy od oględzin, które mogą
wskazać elementy uszkodzone. Jest to najszybszy i często najskuteczniejszy sposób
znajdowania usterek. Warto też wykonać pomiary napięć i prądów.

Wyszukiwanie usterek można podzielić na dwa przypadki:

1. urządzenie nie działa,
2. urządzenie działa wadliwie (źle).

W pierwszym przypadku należy sprawdzić:

−

czy jest prawidłowe zasilanie: bezpieczniki, wartość napięcia zasilającego,

−

ciągłość przewodów zasilających,

−

poprawność działania wyłączników i zabezpieczeń.

W drugim przypadku należy sprawdzić:

−

prawidłowość wartości elementów obwodu: rezystorów, kondensatorów, i cewek,

−

sprawność elementów elektronicznych,

−

ciągłość połączeń między elementami (ścieżki, przewody).
Dobrze jest dysponować schematem serwisowym, na którym naniesione są wartości

napięć w głównych punktach obwodu lub wartości prądów. Można wówczas wykonać
pomiary we wskazanych na schemacie punktach obwodu i porównać wyniki z wartościami
podanymi na schemacie.

4.6.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Co nazywamy usterką?
2. Co to jest schemat serwisowy?

4.6.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Na podstawie poniższego schematu określ prawdopodobną przyczynę nieświecenia

żarówki.

Rys. 1. Schemat układu.

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

51

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) wypisać w punktach przynajmniej trzy możliwe przyczyny.

Wyposażenie stanowiska:

−

poradnik dla ucznia.

Ćwiczenie 2

Schemat jak w ćwiczeniu 1, ale dławik, żarówka i kondensator są niewidoczne.

Wszystkie wyłączniki są zamknięte. Amperomierz i woltomierz wskazują poprawne wartości.
Wskazówka watomierza nie wychyliła się. Jaka jest jedyna możliwa przyczyna?

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) prawidłowo wskazać uszkodzony element,
2) podać prawdopodobną przyczynę uszkodzenia elementu,
3) podać algorytm określenia usterki,
4) podać sposób eliminacji przyczyny uszkodzenia,
5) podać sposób naprawy z uwzględnieniem przepisów bhp.

Wyposażenie stanowiska:

−

poradnik dla ucznia.

4.6.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

1) zdefiniować pojęcie usterki?





2) podać jak należy szukać usterki?





3) podać czym różni się schemat serwisowy od schematu zwykłego?





4) skorzystać ze schematu serwisowego?





,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

52

4.7. Oddziaływanie prądu na organizm ludzki

4.7.1. Materiał nauczania

Oddziaływanie prądu na organizm ludzki – wiadomości wstępne

Należy wykorzystać w całości materiał podany w skrypcie „Wykonywanie badań

i pomiarów obwodów prądu stałego. Poradnik dla ucznia” 725[02].O1.01

Skutki rażenia prądem przemiennym

Materiał tu podany powinien być traktowany jako uzupełnienie wiadomości podanych

w tym samym rozdziale skryptu „Wykonywanie badań i pomiarów obwodów prądu stałego.
Poradnik dla ucznia” 725[02].O1.01

Wypadki porażenia prądem przemiennym stanowią większość z ogólnej liczby wypadków

elektrycznych. Wypadki śmiertelne przy prądzie są rzadkie i mają miejsce wyłącznie w bardzo
niekorzystnych warunkach środowiskowych. Generalnie przy porażeniach prądem
przemiennym występują gorsze niż przy prądzie stałym warunki do samouwolnienia, a także
przy prądzie przemiennym o częstotliwości 50Hz przy i czasach rażenia większych niż 1 okres
pracy serca (0,75 s) wartość progowa prądu, przy którym występuje migotanie komór serca
(fibrylacji), jest zdecydowanie niższa niż przy prądzie stałym.

W przypadku prądu zmiennego o częstotliwości 50Hz po przekroczeniu granicy

percepcji osoba badana przez cały czas czuje łaskotanie i mrowienie, mimo że natężenie
prądu nie ulega dalszej zmianie. Granica percepcji jest różna dla kobiet i mężczyzn.
Progowe wartości wynoszą (dla porównania podano też wartości dla prądu stałego)

Prąd przemienny (50

÷

60Hz)

Prąd stały

dla mężczyzn

1,1 mA

5,0 mA

dla kobiet

0,7 mA

3,5 mA

Wartość prądu samouwolnienia wynosi:

dla mężczyzn

16 mA

dla kobiet

10,5 mA

Przyjęto jednak, że górna granica prądu oderwania wynosi 10

÷

12 mA (prąd o f=50

÷

60Hz).

Wartość prądu fibrylacji przy rażeniu prądem przemiennym zależy zarówno od

kondycji psychofizycznej człowieka, jak i od natężenia prądu, czasu rażenia i drogi rażenia.
Uważa się, że migotanie komór serca jest podstawową przyczyną zgonów podczas porażeń
prądem.

Pamiętaj, że reakcje organizmu i odczucia przy przepływie prądu są indywidualne,

zależne od danego organizmu i stanu psychofizycznego. Zależą także od czasu rażenia i
wartości prądu rażenia.

Skutki przepływu prądu przez ciało człowieka można podzielić na trzy grupy:

1) skutki fizyczne –cieplne,
2) skutki chemiczne –np. elektroliza krwi,
3) skutki biologiczne –zaburzenia czynności.

Najgroźniejsze dla człowieka są skutki biologiczne. Należą do nich:

−

migotanie komór serca (fibrylacja) - występuje zawsze, gdy przepływ prądu trwa dłużej
niż 0,2s,

−

zaburzenia oddychania co w rezultacie prowadzi ustania oddychania, zatrzymania
krążenia krwi, do uduszenia porażonego,

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

53

−

utrata przytomności spowodowana przepływem prądu bezpośrednio przez mózg lub
zatrzymaniem pracy serca

−

uszkodzenie lub zniszczenie mózgu na skutek wydzielania się dużych ilości ciepłą przy
przepływie prądu o wysokim napięciu,

−

uszkodzenia skóry – oparzenia,

−

uszkodzenia mięśni i kości – np. przy upadku, jeśli porażenie nastąpiło na wysokości,
a miejsce upadku nie zostało odpowiednio zabezpieczone.

Pamiętaj, że skutki porażenia prądem są niekiedy odłożone w czasie (ujawniają się dopiero po
pewnym czasie}. Zawsze zgłoś fakt porażenia prądem przełożonemu (nauczycielowi).
Zawsze zgłoś się do lekarza.

Zasady bezpieczeństwa przy użytkowaniu instalacji i urządzeń elektrycznych

Poniżej zostaną przedstawione zasady, których przestrzeganie powinno zminimalizować

ryzyko porażeniem prądem elektrycznym. Zasady poniższe stanowią skrót i adaptację zasad
podanych w tym samym rozdziale skryptu „Wykonywanie badań i pomiarów obwodów prądu
stałego. Poradnik dla ucznia.”725[02].O1.01 i dlatego zaleca się ich przypomnienie.
1. Przed użyciem dowolnego sprzętu, urządzeń elektrycznych zawsze należy sprawdzić czy

jego stan zewnętrzny nie budzi zastrzeżeń – nie wolno używać sprzętu, którego obudowa,
przewody zasilające są uszkodzone.

2. Należy obsługiwać tylko te wyłączniki, gniazda, bezpieczniki topikowe itd., które

wytwórca sprzętu lub wykonawca instalacji przeznaczył do ogólnego użytku.

−

przy wyjmowaniu wtyczki z gniazda należy zawsze uchwycić i ciągnąć za wtyczkę,

nigdy za przewód zasilający; pamiętaj o przytrzymaniu gniazda, aby nie wyrwać go
ze ściany,

−

po wykorzystaniu sprzętu należy go wyłączyć wyłącznikiem i dodatkowo wyjąć

z gniazda wtyczkę przewodu zasilającego;

−

jeżeli przepali się wkładka topikowa bezpiecznika, to można ją zastąpić sprawną

wkładką, lecz zawsze o takim samym prądzie znamionowym jak poprzednia i tego
samego rodzaju;

−

nie wolno zbliżać się i dotykać gołych przewodów pod napięciem i nie pozwalać na

to innym osobom.

3. Nigdy nie wolno używać zawilgoconego sprzętu elektrycznego i urządzeń elektrycznych.

Nie należy obsługiwać również sprzętu elektrycznego wówczas, gdy ręce lub nogi są
mokre.

−

nie należy polewać wodą urządzeń elektrycznych;

−

nie należy używać sprzętu elektrycznego podczas deszczu lub gdy przewód

zasilający leży w wodzie.

4. W razie zauważenia objawów uszkodzenia sprzętu elektrycznego należy natychmiast

wyłączyć go spod napięcia. Następnie wykonać tylko te czynności, które są dobrze znane
i opanowane.

5. Podczas pracy należy zgłaszać wszelkie nienaturalne objawy pracy urządzeń

elektrycznych, instalacji elektrycznych oraz elektronarzędzi odpowiednim osobom
odpowiedzialnym za ich stan techniczny. nie wolno używać uszkodzonego sprzętu.

6. Osobom nieposiadającym odpowiednich kwalifikacji nie wolno wykonywać naprawy

sprzętu elektrycznego i urządzeń elektrycznych.

7. Przed użyciem przenośnych elektrycznych narzędzi, urządzeń najpierw należy sprawdzić,

czy nadają się one do pracy w środowisku, w którym zamierza się je zastosować.
Również należy pamiętać o stosowaniu reguł bezpieczeństwa pracy, odpowiednich do
danego środowiska.

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

54

8. Nigdy nie wolno zdejmować obudowy sprzętu elektrycznego ani umożliwiać dostępu do

wnętrza pomieszczeń elektrycznych.

9. Dowolne prace nieelektryczne w pobliżu czynnych urządzeń elektrycznych wolno

wykonywać tylko pod nadzorem fachowca elektryka lub po wysłuchaniu jego instrukcji.
Podczas pożaru rozdzielni elektrycznych dowolnego rodzaju trzeba stosować się ściśle do
zaleceń personelu technicznego. Do gaszenia pożaru należy używać wyłącznie środków
wskazanych przez ten personel.

10. Przed rozpoczęciem dowolnej pracy w pobliżu przyłączy domowych, linii

napowietrznych i kablowych trzeba pamiętać o przestrzeganiu reguł bezpieczeństwa
pracy.

Przed rozpoczęciem pracy należy uzyskać od właściciela wyżej wymienionych. urządzeń
elektrycznych informacje, jakie zalecenia bezpieczeństwa obowiązują podczas pracy, którą
chcesz wykonać w pobliżu czynnych przyłączy domowych oraz linii napowietrznych
i kablowych.

Uzyskanie od właściciela instalacji elektroenergetycznych dodatkowych informacji jest

wymagane w przypadku wykonywania w ich pobliżu następujących prac i czynności:

−

robót transportowych, pomiarów geodezyjnych i montażu anten TV w pobliżu linii
napowietrznych,

−

remontów fasad domów, wzdłuż których prowadzone są na wysięgnikach przewody
elektryczne lub znajdują się napowietrzne przyłącza energii elektrycznej,

−

dowolnych prac ziemnych w pobliżu tras kabli elektroenergetycznych.

Postępowanie w przypadku porażenia prądem elektrycznym

Ponieważ tryb postępowania nie zależy od rodzaju prądu zaleca się powtórzenie

materiału zawartego w tym samym rozdziale skryptu „Wykonywanie badań i pomiarów
obwodów prądu stałego. Poradnik dla ucznia”. 725[02].O1.01.

Sztuczne oddychanie

Ponieważ tryb postępowania nie zależy od rodzaju prądu zaleca się powtórzenie

materiału zawartego w tym samym rozdziale skryptu „Wykonywanie badań i pomiarów
obwodów prądu stałego. Poradnik dla ucznia”. 725[02].O1.01.

Masaż serca

Najpierw trzeba ułożyć poszkodowanego na płaskim, twardym podłożu. Następnie

ułożyć jeden nadgarstek na jednej trzeciej dolnej części mostka. Drugi nadgarstek układamy
na pierwszym splatając bądź unosząc palce obu rąk, aby nie spowodować dodatkowych
obrażeń żeber.
Wykonujemy ucisk na głębokość 3–5cm, używając ciężaru swojego tułowia wyprostowanymi
ramionami z barkami pionowo nad mostkiem. Następna faza – rozluźnienia – polega
na zdjęciu ciężaru z mostka, bez odrywania nadgarstka z miejsca ucisku, dzięki czemu klatka
piersiowa wraca do pozycji wyjściowej.
Częstość uciskania mostka powinna wynosić w miarę możliwości 80–100 uciśnięć na minutę.
W trakcie prowadzenia zewnętrznego masażu serca może dojść do złamań żeber i mostka, co
nie jest powodem do przerwania masażu serca.
Pozycja bezpieczna

Zaleca się powtórzenie materiału zawartego w tym samym rozdziale skryptu

„Wykonywanie badań i pomiarów obwodów prądu stałego. Poradnik dla ucznia”
725[02].O1.01.

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

55

4.7.2. Pytania sprawdzające

Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń.

1. Jaka jest wartość prądu odczuwania (percepcji) przy przepływie prądu przemiennego

przez organizm?

2. Jaka jest wielkość prądu samouwolnienia przy przepływie prądu przemiennego przez

organizm?

3. Scharakteryzuj obszary, na jakie są podzielone reakcje organizmu przy przepływie prądu

przemiennego w zależności od jego wartości i czasu rażenia?.

4. Jakie są zasady prawidłowego użytkowania instalacji i urządzeń elektrycznych?
5. W jaki sposób uwalniamy osobę spod działania prądu elektrycznego?
6. Wymień kolejność czynności w przypadku porażenia człowieka prądem elektrycznym.
7. Podaj, co to jest restytucja i jak ją wykonujemy?
8. Podaj jak wykonujemy sztuczne oddychanie i masaż serca?
9. Podaj jak układamy poszkodowanego w pozycji bocznej bezpiecznej?

4.7.3. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Podaj sposób postępowania w przypadku wystąpienia następującej sytuacji:

czteroosobowy zespół uczniów wykonuje ćwiczenie laboratoryjne. W trakcie wykonywania
ćwiczenia jeden z członków zespołu uległ porażeniu prądem elektrycznym. Prąd rażeniowy
jest na tyle duży, że porażony nie może się uwolnić spod działania prądu.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) wypisać w punktach czynności, które powinni wykonać pozostali uczniowie, w wyniku

zaistniałej sytuacji.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

poradnik dla ucznia.

Ćwiczenie 2

Człowiek został porażony, ponieważ była uszkodzona izolacja przewodu elektrycznego.

Skutkiem tego płynął przez porażonego prąd rażeniowy o wartości 30mA. Poszkodowany
został uwolniony po około 3s. Podaj, jakie skutki w organizmie i odczucia wystąpią w wyniku
tego zdarzenia.

Sposób wykonania ćwiczenia

Aby wykonać ćwiczenie powinieneś:

1) wymienić w punktach skutki porażenia, korzystając z nabytych wiadomości,
2) wyszukać w tekście rozdziału skutki i objawy przy takim porażeniu.

Wyposażenie stanowiska pracy:

−

poradnik dla ucznia.

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

56

4.7.4. Sprawdzian postępów

Czy potrafisz:

Tak

Nie

1) zdefiniować pojęcia prąd rażeniowy, prąd samouwolnienia, prąd

fibrylacji?





2) podać wartości prądu samouwolnienia?





3) określić reakcje organizmu i odczucia w zależności od wartości prądu

rażeniowego?





4) podać zasady bezpiecznego użytkowania instalacji i urządzeń

elektrycznych?





5) podać sposób postępowania w przypadku porażenia człowieka prądem

elektrycznym?





6) podać sposób wykonania reanimacji?





7) podać sposób wykonania sztucznego oddychania?





8) podać sposób wykonania masażu serca?





9) podać sposób ułożenia poszkodowanego w pozycji bocznej bezpiecznej?





,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

57

5. SPRAWDZIAN OSIĄGNIĘĆ

INSTRUKCJA DLA UCZNIA

1. Przeczytaj uważnie instrukcję.
2. Zapoznaj się z zestawem zadań testowych.
3. Udzielaj odpowiedzi na załączonej karcie odpowiedzi.
4. Test składa się z 20 pytań.
5. Za każde poprawnie rozwiązane zadanie uzyskasz 1 punkt.
6. Dla każdego zadania podane są cztery możliwe odpowiedzi: a, b, c, d.
7. Tylko jedna odpowiedź jest poprawna.
8. Wybraną odpowiedz zaznacz X.
9. Staraj się wyraźnie zaznaczać odpowiedzi. Jeżeli się pomylisz i błędnie zaznaczysz

odpowiedź, otocz ją kółkiem i zaznacz odpowiedź, którą uważasz za prawdziwą.

10. Przed wykonaniem każdego zadania przeczytaj bardzo uważnie polecenie.

Powodzenia!

ZESTAW ZADAŃ TESTOWYCH

Test

1. Które z niżej wymienionych praw elektrotechniki zastosujesz do wyjaśnienia zjawiska

odpychania się naelektryzowanych ciał?
a) Ohma,
b) Kirchhoffa,
c) Coulomba,
d) Faraday´a.

2. W obwodzie elektrycznym przedstawionym na rysunku podane są: U = 230V, P1 = 75W,

P2 = 40W, P3 = 115W. Jaki prąd pobiera układ ze źródła zasilania?

a) 1,00A,
b) 0,25A,
c) 1,25A,
d) 0,478A.

3. Wartość pojemności zastępczej dwóch kondensatorów C1=200pF i C2=800pF

połączonych szeregowo wynosi:
a) 160pF,
b) 1nF,
c) 500pF,
d) 1000pF.

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

58

4. Cewka indukcyjna ma 100 zwojów, a jej indukcyjność L=100mH. Na już istniejące

zwoje dowinięto tyle samo zwojów. Ile wynosi indukcyjność nowej cewki:
a) 400mH,
b) 200mH,
c) 50mH,
d) 250mH.

5. Chcesz poprawnie zmierzyć wartość międzyszczytową przebiegu zawierającego również

składową stałą. Jak ustawisz sprzężenie wejścia oscyloskopu:
a) AC,
b) DC,
c) GND,
d) Auto.

6. Korzystając z autotransformatora jesteś narażony na porażenie prądem elektrycznym.

Aby uniknąć porażenia:
a) zastosujesz wyłącznik 1- biegunowy,
b) zastosujesz przełącznik 1- biegunowy,
c) zastosujesz wyłącznik 2 - biegunowy,
d) ustawisz napięcie wyjściowe na 0V.

7. Watomierz włączony do obwodu jak niżej wskazał 0W. Oznacza to, że:

a) żarówka ma przerwę,
b) kondensator ma zwarcie,
c) cewka nie ma rdzenia,
d) żarówka jest na inne napięcie.

8. Żarówkę o danych: U=230V, P=100W włączono pod napięcie 115V. Czy moc

wydzielona w żarówce będzie:
a) 2xmniejsza (50W),
b) 2x większa (200W),
c) taka sama (100W),
d) 4x mniejsza (25W).

9. Okres T przebiegu sinusoidalnego jest:

a) odwrotnością częstotliwości,
b) pierwiastkiem kwadratowym z pulsacji ω,
c) iloczynem 2πf,
d) ilorazem 2π/f.

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

59

10. Wartość skuteczna I przebiegu sinusoidalnego związana jest z wartością maksymalną Im

wzorem:

a)

2

I

I

m

=

,

b)

m

I

0,707

I

∗

=

,

c)

3

I

I

m

=

,

d)

T

I

I

m

=

.

11. Czy prawdą jest, że współczynnik kształtu k

k

napięcia sinusoidalnego wynosi:

a) 1,11,
b) 1,41,
c) 1,73

d)

2 .

12. W idealnym dwójniku L prąd:

a) opóźnia się wobec napięcia o kąt π/2,
b) wyprzedza napięcie o kąt π/2,
c) jest w fazie z napięciem
d) zmienia fazę wobec napięcia.

13. Rezonans prądów zachodzi:

a) w równoległym obwodzie LC,
b) w szeregowym obwodzie LC,
c) w obwodzie RLC łączonym w sposób mieszany,
d) w szeregowym obwodzie RLC.

14. Chcąc zmierzyć napięcie przemienne miernikiem cyfrowym ustawisz przełącznik

w mierniku na pozycję:
a) DC V,
b) AC V,
c) DC A,
d) AC A.

15. Filtr dolnoprzepustowy ma pasmo przepustowe w zakresie częstotliwości:

a) 0

÷

ω

r

,

b) ω

r

÷∞

,

c) ω

r1

÷

ω

r2

,

d) 0

÷

ω

r1

i ω

r2

÷∞

.

16. Monter uległ porażeniu prądem elektrycznym. Co powinna w pierwszej kolejności

uczynić osoba będąca świadkiem zdarzenia?

a) rozpoznać stan porażonego,
b) zastosować sztuczne oddychanie,
c) wyłączyć źródło zasilania, które spowodowało porażenie,
d) wezwać lekarza.

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

60

17. Prąd, samouwolnienia to prąd, przy którym:

a)

człowiek jest jeszcze w stanie pokonać skurcz mięśni,

b)

człowiek odczuwa jego przepływ,

c)

występuje migotanie komór serca,

d)

występuje fibrylacja.

18. Wartość prądu samouwolnienia przyjmuje się na:

a)

10mA,

b)

1mA,

c)

3mA,

d)

30mA.

19. Jeżeli transformator ma zwarte końcówki uzwojenia wtórnego, a uzwojenie pierwotne jest
zasilone napięciem znamionowym – to jest to stan:

a)

zwarcia eksploatacyjnego,

b)

próby zwarcia,

c)

próby biegu jałowego,

d)

próby obciążenia.

20. Przekładnia napięciowa transformatora zależy od:

a)

ilości zwojów uzwojeń,

b)

wartości napięcia znamionowego,

c)

mocy transformatora,

d)

napięcia zwarcia transformatora.

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

61

KARTA ODPOWIEDZI

Imię i nazwisko........................................................

Badanie i pomiary obwodów prądu przemiennego

Zakreśl poprawną odpowiedź.

Nr

zadania

Odpowiedź

Punkty

1

a

b

c

d

2

a

b

c

d

3

a

b

c

d

4

a

b

c

d

5

a

b

c

d

6

a

b

c

d

7

a

b

c

d

8

a

b

c

d

9

a

b

c

d

10

a

b

c

d

11

a

b

c

d

12

a

b

c

d

13

a

b

c

d

14

a

b

c

d

15

a

b

c

d

16

a

b

c

d

17

a

b

c

d

18

a

b

c

d

19

a

b

c

d

20

a

b

c

d

Razem:

,,Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

62

6. LITERATURA

1. Bolkowski S.: Podstawy elektrotechniki. WSiP 1995
2. Kammerer J., Oberthur W., Zastow P. (tłumaczenie Rodak A.): Pracownia podstaw

elektrotechniki i elektroniki. WSiP 2000

3. Kurdziel R.: Elektrotechnika dla szkoły zasadniczej. WSiP 1995
4. Latek W.: Maszyny elektryczne w pytaniach i odpowiedziach. WNT 1995
5. Mac St., Leowski J.: Bezpieczeństwo i higiena pracy dla szkół zasadniczych. WSiP

1999

6. Markiewicz A.: Zbiór zadań z elektrotechniki. WSiP wyd. czternaste
7. Okoniewski S.: Technologia dla elektroników. WSiP 2000
8. Pilawski M.: Pracownia elektryczna dla ZSE. WSiP 1999
9. Przybyłowska-Łomnicka P.: Pomiary elektryczne – obwody prądu przemiennego. PWN

1999

10. http://www.eti.pg.gda.pl/katedry/kmse/dydaktyka/Laboratorium_Metrologii_i_Techniki

_Eksperymentu/cw3.pdf

11. http://elektron.pol.lublin.pl/users/keo/dydaktyk/Ins/Cw05pdf.pdf
12. http://matel.p.lodz.pl/wee/k23/instrukcje_doc/cw_2/CWICZENIE_2.doc