3 A Biegus Proj wg EC Kratownice (2)

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA

WYDZIAŁ BUDOWNICTWA L

DOWEGO I WODNEGO

ANTONI BIEGUS

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH

WEDŁUG EUROKODU 3

ĘŚĆ

3 – KRATOWNICE

MATERIAŁY DYDAKTYCZNE

WROCŁAW 2010

ANTONI BIEGUS

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODU 3

CZĘŚC 3 – KRATOWNICE

SPIS TREŚCI

1. Wprowadzenie …………………………………………………..…………...…..…… 4

2. Kształtowanie geometrii kratownic ………………………...…………...………… 7

3. Stężenia dachów kratowych ……………..………………...…………...………… 13

3.1. Wprowadzenie …..............…………………….………………………………… 13

3.2. Stężenia połaciowe poprzeczne dachów kratownicowych …..……………… 14

3.3. Stężenia pionowe podłużne dachów kratownicowych …………....…..…… 17

4. Określenie sił wewnętrznych w prętach kratownic …….……..………………… 20

5. Długości wyboczeniowe i smukłości prętów kratownicy ………..……………… 23

6. Przekroje poprzeczne prętów kratownic ………………….…..………………. 30

7. Sprawdzenie stanu granicznego nośności i użytkowalności …………..………… 35

8. Konstruowanie węzłów i styków kratownic płaskich …….……………………… 39

Literatura …………….……………………………......……………………...………… 54

P O

O D

D Z

Z IIII Ę

Ę K

K O

O W

W A

A N

N IIII E

Autor serdecznie dziękuje Panu dr. inż. Dariuszowi Czepiżakowi za trud korekty

pracy i wniesione uwagi redakcyjne oraz merytoryczne

Kratownice

1. Wprowadzenie

Kratownice są ustrojami zbudowanymi z prętów prostych, połączonych osiowo w nomi-

nalnie przegubowych węzłach. W takich konstrukcjach obciążenie zewnętrzne, w postaci sił

skupionych przyłożone do węzłów, powoduje powstawanie tylko sił osiowych w prętach. Prę-

ty kratownicy mogą być rozmieszczone w jednej płaszczyźnie i wówczas tworzą ustrój płaski,

który w przypadku dźwigara dachowego nazywany jest również wiązarem (nazwa pochodzi

od drewnianej więźby dachowej). W pozostałych przypadkach występują przestrzenne układy

prętów tworzące kratownice przestrzenne. Takie konstrukcje dachowe projektuje się w posta-

ci kratownic wielopasowych, płyt prętowych o regularnej budowie topologicznej (struktur

przestrzennych), kopuł itp.

Kratownice płaskie mają wszechstronne zastosowanie w budownictwie stalowym. Stoso-

wane są przede wszystkim jako dźwigary dachowe, podciągi, rygle ram, a niekiedy także pła-

twi. W układach poprzecznych budynków halowych płaskie kratowe dźwigary dachowe mogą

stanowić element podparty przegubowo na stalowych bądź żelbetowych słupach (rys. 1a) lub

być ryglem ramy sztywno połączonym ze słupami (rys. 1b i c). Wiązary mogą być ustrojami

jednoprzęsłowymi (rys. 1a, b) lub wieloprzęsłowymi (rys. 1d). Rzadziej stosuje się je jako

ramy (rys. 1c) lub łuki ze względu na dużą pracochłonność ich wykonania.

W stosunku do dźwigarów pełnościennych kratownice wykazują większą sztywność,

znacznie większą pracochłonność, niższe zużycie stali, wyższą wrażliwość na środowisko ko-

rozyjne (ich węzły są często ogniskami korozji) i są mniej odporne na zagrożenie ogniowe.

Rys. 1. Typy płaskich ustrojów kratowych dachów hal stalowych (opis w tekście)

Zewnętrzne pręty kratownic nazywa się pasami – górnym i dolnym. Są one połączone prę-

tami pionowymi (słupkami) i skośnymi (krzyżulcami). Odległość między sąsiednimi węzłami

kratownicy w kierunku rozpiętości

nazywa się jej przedziałem (lub oczkiem), a odległość

między osiami ciężkości pasów h jest jej wysokością konstrukcyjną. Z uwagi na geome-

tryczny układ prętów zewnętrznych rozróżnia się kratownice o pasach równoległych, trójkąt-

ne, trapezowe, dwutrapezowe i inne (np. łukowe). Wewnętrzne pręty kratownic mogą być

rozmieszczone w różny sposób i tworzyć skratowania bez słupków (typu V), ze słupkami (ty-

pu N), półkrzyżulcowe (typu K), krzyżowe (typu X), a także kombinacje tych typów.

Ukształtowanie geometryczne dźwigarów kratowych zależy od:

•

rodzaju pokrycia dachowego (blacha fałdowa, dachówka, papa bitumiczna) i wymaganego

spadku połaci dostosowanego do rodzaju pokrycia,

•

rodka transportu dźwigarów kratowych z wytwórni na plac budowy oraz gabarytów

skrajni drogowej lub kolejowej,

•

rozpiętości, sposobu podparcia oraz obciążenia i przeznaczenia ustroju.

Na wybór geometrii wiązarów mogą również mieć wpływ wyniki analiz wytężenia kon-

strukcji i ocen technologiczności jej wykonania.

Rodzaj osłon dachowych ma wpływ nie tylko na wymagany spadek połaci dachu (a więc i

wiązara), ale również na sposób przekazania obciążenia na kratownicę. Może ono być prze-

kazane przez płatwie w węzłach kratownicy i wówczas parametry nośności i sztywności płyt

dachowych mają wpływ na przyjęcie długości przedziału (oczek) wiązara. Obciążenie od

bezpłatwiowego pokrycia dachowego jest traktowane jako równomiernie rozłożone od reakcji

płyt i powoduje ono zginanie pasów wiązara.

Wraz ze wzrostem rozpiętości kratownicy zwiększa się proporcjonalnie wysokość kon-

strukcyjna dźwigara i długości przedziału (oczek) wiązara. W doborze długości przedziału

kratownicy należy uwzględnić zalecane ze względów konstrukcyjno-technologicznych opty-

malny kąt nachylenia krzyżulców (

). W kratownicach wysokich o dużych długościach

przedziału, stosuje się drugorzędne wykratowanie (rys. 6g, h). Uzyskuje się w ten sposób

podparcie płatwi, a także skrócenie długości wyboczeniowych pasów górnych kratownicy.

O wysokości konstrukcyjnej w środku rozpiętości wiązara, może decydować potrzebny kąt

nachylenia połaci dachu oraz zalecenia dotyczące optymalnej wysokości ustroju. Wysokość

kratownicy lub jej elementu wysyłkowo-montażowego, należy dobrać uwzględniając gabary-

ty środka transportowego, a także ograniczenia geometryczne na trasie transportu na plac bu-

dowy. Szerokość i wysokość ładunku drogowego nie powinna przekraczać 2,50 m. Maksy-

malna wysokość ładunku kolejowego wynosi 3,23 m, natomiast szerokość

B zależy od długo-

L i maleje od B = 3,1 m przy L = 12,0 m do B = 1,8 m przy L = 43,0 m.

W ustaleniu parametrów geometrycznych wiązara należy brać pod uwagę aspekty dotyczą-

ce stopnia złożoności (technologiczności) wykonania ustroju zarówno w wytwórni, jak i na

montażu. We wstępnej ocenie technologiczności wariantowych rozwiązań kratownic analizu-

je się między innymi następujące kryteria: liczbę prętów i węzłów, liczbę prętów o różnej

długości i węzłów o różnej konstrukcji, liczbę prętów zbiegających się w węźle itp. Jest

oczywiste, że wytwarzanie ustrojów jednorodnych technologicznie, o małej liczbie prętów i

małej liczbie węzłów jest mniej pracochłonne niż ustrojów z dużą liczbą takich elementów, o

zróżnicowanej konstrukcji. Ponadto liczba elementów w statycznie wyznaczalnym systemie

konstrukcyjnym ma wpływ na jego bezpieczeństwo.

Wyczerpanie nośności elementów kratownic następuje najczęściej w wyniku wyboczenia

prętów lub kruchych pęknięć blach węzłowych bądź prętów rozciąganych (wskutek łącznego

działania ostrych karbów konstrukcyjnych oraz naprężeń własnych spawalniczych). Pręty i

węzły są elementami krytycznymi ustroju, gdyż wyczerpanie ich nośności może prowadzić do

awarii statycznie wyznaczalnego systemu konstrukcyjnego. W ujęciu probabilistycznym kra-

townica statycznie wyznaczalna o większej liczbie prętów i węzłów ma mniejsze bezpieczeń-

stwo od ustroju o mniejszej liczbie elementów krytycznych (dla jednakowego prawdopodo-

bieństwa zniszczenia pojedynczych elementów krytycznych obu wiązarów).

W analizie bezpieczeństwa ustroju należy brać pod uwagę również wyniki badań statecz-

ności scalanej konstrukcji dachowej. W celu uniemożliwienia ich przechylenia się (skręce-

nia), a także przejmowania obciążeń prostopadłych do płaszczyzny wiązarów niezbędne jest

założenie stężeń (przestrzennego usztywnienia ustroju) dachu kratowego.

Na rozwiązania konstrukcyjne dźwigarów kratowych mogą mieć niekiedy również wpływ

wymuszone uwarunkowania realizacji obiektu (np. brak możliwości użycia dogodnego sprzę-

tu montażowego, ograniczony plac budowy, itp.).

Oprócz zasygnalizowanych problemów wytrzymałościowych, konstrukcyjnych, technolo-

gii wykonawstwa warsztatowego i montażu, w kształtowaniu dźwigarów kratowych bierze się

pod uwagę uwarunkowania wynikające z zadania konstrukcyjnego tego elementu w obiekcie,

rodzaju zastosowanych stężeń, pokrycia, sposobu połączenia z podporami itp. (zagadnienia te

omówiono w dalszej części tego rozdziału). Racjonalne zaprojektowanie dźwigarów krato-

wych wymaga analizy wielu parametrów i jest procesem iteracyjnym. Na podstawie doświad-

czenia konstrukcyjnego lub danych literaturowych, jedne wielkości się zakłada, inne zaś

sprawdza, po czym następuje etap korekty założonych parametrów i ponowne sprawdzenie.

2. Kształtowanie geometrii kratownic

W zginanych dwuteowych dźwigarach pełnościennych pasy głównie przenoszą moment

zginający

, środnik zaś siłę poprzeczną

. Wytężenie pasów zmniejsza się, gdy ich

rozstaw h wzrasta (powoduje to jednak wzrost smukłości środnika i konieczność uwzględnie-

nia jego niestateczności przy ścinaniu). W porównaniu z blachownicami kratownice zazwy-

czaj są o większej wysokości konstrukcyjnej. Rozstawione na dużą odległość h pasy przeno-

szą moment zginający

, wykratowanie zaś siłę poprzeczną

Ze względu na kształt połaci dachu stosuje się wiązary bezspadkowe (np. w dachach szed-

owych), jednospadkowe, dwuspadkowe, a także łukowe.

Jeśli podpory jednospadkowej kratownicy są na tym samym poziomie, pasy dźwigara da-

chowego (wiązara trapezowego) nie są równoległe (rys. 2a). W celu uniknięcia zbyt dużych

różnic wysokości ustroju na podporach, nie należy ich stosować dla spadków połaci więk-

szych niż 5%. Mankamentem takich konstrukcji jest ich nietechnologiczność. Z powodu róż-

nych długości słupków i krzyżulców, a także zróżnicowanych geometrycznie węzłów, są one

bardziej pracochłonne niż kratownice o pasach równoległych.

Rys. 2. Przykłady geometrii kratownic trapezowych (a, b), o pasach równoległych (c, e, f)

i o krzywoliniowym pasie dolnym (d)

W dachach jednospadkowych, jeśli podpory dźwigarów znajdują się na różnych pozio-

mach, można zastosować kratownice o pasach równoległych (rys. 2c, e, f). Cechuje je typo-

wość rozwiązań konstrukcyjnych węzłów i jednakowe długości prętów wykratowań wiązara,

co obniża koszt ich wykonania. Jednakowa wysokość konstrukcyjna na długości takiej kra-

townicy sprawia, iż jej ukształtowanie nie odpowiada wytężeniu ustroju, co jest nieekono-

miczne. Pod tym względem („wpisanie się w przebieg wytężeń ustroju”), korzystniejszą jest

jednospadkowa kratownica o zmiennej wysokości konstrukcyjnej (rys. 2d). Węzły dolne ta-

kich kratownic leżą na krzywych parabolicznych lub kołowych.

Dachowe, dwuspadkowe dźwigary kratowe są kształtowane najczęściej jako trójkątne lub

dwutrapezowe.

Kratownice trójkątne stosuje się, gdy wymagane są duże (powyżej 20%) spadki połaci da-

chu. Dla rozpiętości ustroju do 15,0 m stosuje się wiązary o geometrii pokazanej na rys. 3a.

Rozwiązania takie nie są zalecane dla większych rozpiętości z uwagi na wysokość kratownicy

w środku rozpiętości ustroju, która może przekraczać 3,10 m (wymiar dogodny dla transportu

ustroju na plac budowy). Tę niedogodność można poprawić stosując kratownicę według rys.

3b. Jednak dla dużych spadków stosuje się trójkątne wiązary kratowe złożone z dwóch „pół-

wiązarów” (dogodnych do transportowania). Łączy się je ze sobą w kalenicy oraz u dołu za

pomocą ściągu (rys. 3c, d, e). Dla bardzo dużych rozpiętości ustroju nośnego dachu, stosuje

się „półwiązary” o pasach równoległych (rys. 3e) lub trapezowe połączone ściągiem. W celu

ograniczenia ugięć ściągu od ciężaru własnego (które powodują zmniejszenie jego sztywności

podłużnej), stosuje się podwieszenie go do kilku węzłów kratownicy. Na rys. 3f pokazano

kratownicę dwuspadkową o zmiennej wysokości konstrukcyjnej na długości. Kształt takich

wiązarów, o załamanym pasie dolnym, dobiera się adekwatnie do wytężenia ustroju.

Rys. 3. Przykłady geometrii kratownic trójkątnych: s – ściąg, w – wieszak

Wysokość konstrukcyjną kratownic trójkątnych określa się najczęściej na podstawie wyma-

ganego spadku połaci dachu (wynikającego z typu pokrycia dachowego). Należy jednak pa-

miętać, iż mniejsza wysokość w środku ustroju w stosunku do jego rozpiętości, stwarza więk-

sze problemy w poprawnym rozwiązaniu konstrukcyjnym węzła podporowego.

Współcześnie stosowane pokrycia dachowe nie wymagają zbyt dużych kątów nachylenia

połaci. Do dachów wymagających małych spadków połaci (do 10%) stosuje się kratownice

dwutrapezowe (rys. 4). Mogą one być podparte na poziomie pasa dolnego (rys. 4a) lub górne-

go (rys. 4b) i wówczas są połączone przegubowo z konstrukcją wsporczą. W przypadku połą-

czenia pasów górnego i dolnego ze słupem (rys. 4c) uzyskuje się sztywne (przenoszące mo-

ment zginający w narożu ramy) połączenie rygla kratowego. W kratownicach dwutrapezo-

wych często pomija się słupek podporowy (rys. 4 b, d), co wpływa na zmniejszenie wysoko-

ci hali, a także uzyskanie samostateczności kratownicy podczas montażu.

Przy jednakowych kątach nachylenia pasów górnych i dolnych, uzyskuje się dźwigar o pa-

sach równoległych (rys. 4d). Stosując styk montażowy w środku rozpiętości takiego wiązara,

otrzymuje się dogodne do transportu elementy wysyłkowo-montażowe.

Rys. 4. Przykłady geometrii kratownic dwuspadkowych: 1 – oszklenie

W budynkach o stromym nachyleniu połaci dachu nadaje się pochylenie nie tylko pasom

górnym wiązarów, ale również pasom dolnym (rys. 4e). W ten sposób można zaprojektować

wiązar o optymalnej wysokości konstrukcyjnej w środku rozpiętości i otrzymać dogodne do

transportu elementy wysyłkowe i montażowe (łączone w styku w środku rozpiętości ustroju).

Na rys. 4f i g pokazano odpowiednio kratownice z załamanymi pasami górnymi i dolnym.

Umożliwia to ukształtowanie ustroju adekwatnie do jego wytężenia przez zmianę wysokości

konstrukcyjnej kratownicy.

Kratownice pokazane na rys. 4h, i są wyposażone w elementy tworzące konstrukcję świe-

tlików. Na rys. 4j pokazano dwutrapezową kratownicę o schemacie ustroju dwuprzęsłowego,

na rys. 4k natomiast wiązar jednoprzęsłowy ze wspornikiem.

Wysokość konstrukcyjną h swobodnie podpartych kratownic trapezowych lub o pasach

równoległych przyjmuje się w granicach 1/12÷1/7 rozpiętości

, przy czym stosunek ten

zmniejsza się ze wzrostem rozpiętości, kratownic ciągłych zaś 1/16÷1/8 rozpiętości przęsła

ustroju. Wysokość konstrukcyjna na podporze wiązarów połączonych ze słupem w sposób

sztywny (rys. 4c) nie powinna być mniejsza od 1/16÷1/12 rozpiętości.

Przykłady kratownic łukowych pokazano na rys. 5. Ustroje te mogą mieć jeden (rys. 5a)

lub oba pasy (rys. 5b i c) w kształcie łuku. Pojedyncze pręty pasów tych kratownic są proste,

węzły ich zaś leżą na krzywych łukowych (kołowych, eliptycznych, parabolicznych). Mogą

one mieć wysokość konstrukcyjną zmienną (rys. 5a, b) lub stałą (rys. 5c). Łukowe kratownice

stosuje się w obiektach o rozpiętościach większych od 30 m jako krzywoliniowe rygle układu

poprzecznego (które opierają się na słupach) lub mogą być ustrojem bezpośrednio opartym na

fundamencie.

Rys. 5. Przykłady dachowych kratownic łukowych

Posługując się w analizie statycznej belkowym modelem zastępczym dźwigara kratowego

można przyjąć, iż momenty zginające ustroju przenoszą pasy wiązara, siły poprzeczne zaś

wykratowanie konstrukcji. Omawiając typy kratownic z uwagi na kształt obrysu dźwigarów,

większą uwagę zwrócono na sposoby kształtowania pasów. Układ geometryczny wykratowa-

nia kratownic pokazanych na rys. 2÷5 należy traktować umownie, jako zapewniający geome-

tryczną niezmienność konstrukcji. Przyjęcie typu układu geometrycznego słupków i krzyżul-

ców dokonuje się między innymi na podstawie analizy wytężenia i technologiczności projek-

towanej kratownicy.

Wykratowanie dźwigarów kratowych pokazane na rys. 6a składa się tylko z krzyżulców,

przedstawione zaś na rys. 6b÷h ze słupków oraz krzyżulców.

Rys. 6. Typy wykratowań dźwigarów kratowych

Bezsłupkowe, trójkątne wykratowanie wiązara (typu V) ma krzyżulce naprzemiennie ści-

skane i rozciągane. Są one najczęściej nachylone do pasa pod kątem 45÷50

. Ten typ wykra-

towania dźwigarów charakteryzuje się małą liczbą węzłów ustroju o stosunkowo prostym ich

kształcie. W przypadku wiązarów z takim wykratowaniem i pasach nierównoległych różno-

rodność konstrukcyjno-geometryczna węzłów oraz różne długości prętów mogą być niedo-

godne technologicznie.

Słupkowo-krzyżulcowe wykratowanie według rys. 6b (typ N) składa się ze słupków oraz

krzyżulców nachylonych jednostronnie w każdej połowie przęsła kratownicy. Nachylenie to

wynosi 35÷45

. W tym typie wykratowania krzyżulce opadające, licząc od podpór, są rozcią-

gane. Wpływa to korzystnie na zużycie materiału kratownicy, gdyż pręty dłuższe (krzyżulce)

są rozciągane, a pręty krótsze (słupki) ściskane.

Wykratowania wiązarów pokazane na rys. 6c i d (typ W) składają się ze słupków i na-

przemiennie nachylonych krzyżulców. Wówczas krzyżulce opadające, licząc od linii podpór,

są rozciągane, a krzyżulce wznoszące oraz słupki ściskane. Kratownica według rys. 8.6d ma

długości wyboczeniowe (w płaszczyźnie wiązara) pasów górnych dwukrotnie mniejsze niż

pasa dolnego. W ustrojach z wykratowaniem W mogą występować trzy typy węzłów, w któ-

rych do pasów łączy się słupek (1 pręt), dwa krzyżulce (2 pręty), słupek i dwa krzyżulce (3

pręty). Stąd też wykonanie takich wiązarów jest bardziej skomplikowane niż konstrukcji po-

kazanych na rys. 6a i b.

Wykratowania pokazane na rys. 6e i f są rzadko stosowane w kratownicach dachowych.

Kratownice z wykratowaniem krzyżowym o kracie podwójnej i słupkach (typu X) pokazane

na rys. 6e są wewnętrznie statycznie niewyznaczalne. Takie wykratowanie stosuje się, gdy

obciążenie ustroju może zmieniać znak (najczęściej w stężeniach). W jednym przedziale wy-

kratowania występuje krzyżulec ściskany i rozciągany. Krzyżulce projektuje się jako pręty

wiotkie o smukłości

150

≥

i zakłada się, że przy niewielkich obciążeniach ulegną one wy-

boczeniu, a obciążenia będą przenosić tylko pręty rozciągane. Jeśli krzyżulce krzyżowe są ze

sobą połączone i smukłość pręta ściskanego

150

to przyjmuje się, że krzyżulce przenoszą

obciążenia ściskające. Wówczas rozciągane krzyżulce wykratowania X skracają długości wy-

boczeniowe w płaszczyźnie jak i z płaszczyzny wiązara.

Podobnemu celowi służy wykratowanie typu Dietza (rys. 6f). To słupkowo-krzyżulcowe

wykratowanie (typ K) składa się z dwóch krzyżulców w jednym przedziale połączonych ze

słupkiem w połowie jego wysokości. Zmniejsza to długość wyboczeniową słupka ściskanego

z płaszczyzny i w płaszczyźnie ustroju. Ponadto zmniejszają się dwukrotnie (w stosunku do

pokazanego na rys. 6e) siły w krzyżulcach (przy tym samym kącie ich nachylenia względem

pasów). Ten typ wykratowań stosuje się w tężnikach, masztach i wieżach kratowych.

Ze względów na pokrycie dachowe rozstaw płatwi, a więc długość przedziału pasa górne-

go nie można nadmiernie powiększać. Przy dużych wysokościach kratownicy nachylenie

krzyżulców staje się zbyt strome. Aby zmniejszyć kąt nachylenia krzyżulca stosuje się roz-

wiązania w postaci skratowania drugorzędnego (rys. 6g, h). Nazywa się je również wykrato-

waniami z drugorzędnym podparciem (lub podwieszeniem). Są one modyfikacjami wykrato-

wań według rys. 6b, c, d, w których dodano dodatkowe słupki i krzyżulce. Takie rozwiązanie

pozwala na zastosowanie kratownicy o dużym rozstawie węzłów głównych, a równocześnie

daje należyte usztywnienie pasa górnego na wyboczenie w płaszczyźnie kratownicy. Konse-

kwencją zagęszczenia wykratowania ustroju jest wzrost liczby typów (rodzajów) prętów i wę-

złów, co zwiększa pracochłonność wykonania konstrukcji.

Dobierając typ wykratowania dźwigara należy przyjmować jednakowe przedziały kratow-

nicy. Zalecenie to wynika z postulatu technologii wykonania i estetyki ustroju. Ze względu na

dogodność konstruowania połączeń, szczególnie dla krat wyższych, korzystne są nachylenia

krzyżulców pod kątem około 45

do pasów. W kratownicach nie powinno się stosować kątów

nachylenia prętów względem siebie mniejszych niż 35

3. Stężenia dachów kratowych

3.1. Wprowadzenie

Zasadniczą cechą kratownic płaskich (w odróżnieniu od kratownic przestrzennych) jest to,

e wykazują one dużą sztywność w płaszczyźnie ustroju (skratowania), zarazem bardzo małą

sztywność: w płaszczyźnie do niej prostopadłej oraz na skręcanie. Z tego względu są one

umieszczane w płaszczyźnie działania obciążenia tak, aby pokrywała się ona z płaszczyzną

skratowania. Równocześnie z powodu między innymi małej sztywności w płaszczyźnie pro-

stopadłej do płaszczyzny kratownicy dachowej oraz jej małej sztywności na skręcanie stosuje

się „boczne” (prostopadle do ustroju) usztywnienia nazywane stężeniami.

Zadaniem stężeń jest zapewnienie skutecznego przeciwdziałania zmianom kształtu i poło-

enia elementów układu konstrukcyjnego obiektu. Sprawdzenie stateczności położenia polega

na wykazaniu, że konstrukcja lub jej części, traktowana jako ciało sztywne, jest dostatecznie

zabezpieczona przed przesunięciem, uniesieniem lub wywróceniem. Przez zastosowanie stę-

eń we wszystkich płaszczyznach zamykających przestrzeń dachu, tworzy się geometrycznie

niezmienną konstrukcję. Stężenia oprócz nadania stateczności całej konstrukcji lub jej ele-

mentom, przenoszą obciążenia poziome od wiatru i urządzeń transportowych w kierunku pro-

stopadłym do płaszczyzny obciążeń nośnych układów poprzecznych hal. Uzyskuje się w ten

sposób współdziałanie w przenoszeniu wytężeń między różnymi częściami szkieletu nośnego

w przestrzeni budynku (przestrzenne wytężenie ustroju nośnego hali).

Stateczność i dostateczna nośność ustroju nośnego budowli powinna być zapewniona nie

tylko w fazie eksploatacji, ale również w trakcie jej transportu, montażu jak również podczas

rozbudowy i remontu. Stąd też obok stężeń stałych stosuje się stężenia tymczasowe (np. na

czas montażu konstrukcji).

Zespół tężników kratownic dachowych składa się ze stężeń poziomych poprzecznych (po-

łaciowe poprzeczne) oraz pionowych podłużnych (międzywiązarowych).

Dobór stężeń zależy od rozwiązań konstrukcyjnych ustroju nośnego oraz obciążeń dachu.

Rodzaj niezbędnych stężeń ustala się na podstawie analizy geometrycznej niezmienności i

sztywności budynku w płaszczyznach połaci dachu oraz ścian podłużnych i szczytowych.

3.2. Stężenia połaciowe poprzeczne dachów kratownicowych

Stężenia połaciowe poprzeczne dachów hal są poziomymi kratownicami umieszczonymi

najczęściej między ryglami sąsiednich układów poprzecznych. Projektuje się je w celu prze-

niesienia sił poziomych od wiatru, działającego na ścianę szczytową i świetliki, a także od

hamowania podwieszonych suwnic. Są to więc obciążenia prostopadłe do płaszczyzny ukła-

dów poprzecznych hal, które działają w płaszczyźnie połaci dachu.

Schemat wytężenia połaci dachu pokazano na rys. 7. Konstrukcja dachu składa się z kra-

towych rygli dachowych oraz połączonych z nimi przegubowo płatwiami. Kratowe rygle da-

chowe są dźwigarami o dużej rozpiętości. Mała sztywność ich przekroju względem osi pio-

nowej powoduje, iż połać dachu mogłaby się przemieszczać wzdłuż osi podłużnej hali (rys.

7a). W takim przypadku np. długość wyboczeniowa pasów rygli kratowych byłaby równa

rozpiętości układu poprzecznego l

= l, gdyż płatwie przegubowo połączone z ryglem nie

tworzą geometrycznie niezmiennej poziomej tarczy. Taka sama sytuacja występuje również w

dachach bezpłatwiowych, gdy brak jest konstrukcyjnych połączeń płyt dachowych o odpo-

wiedniej sztywności lub zastosowanie płyt o niedostatecznej sztywności tarczowej.

Podstawowym zadaniem stężeń połaciowych poprzecznych jest zapewnienie geometrycz-

nej niezmienności w płaszczyźnie połaci dachu układowi konstrukcyjnemu złożonemu z

dźwigarów dachowych i płatwi (rys. 7b i c). Pręty wykratowania stężeń połączone z pasami

rygli dachowych (pełnościennych lub kratowych) oraz płatwiami tworzą geometrycznie nie-

zmienną kratownicę poziomą. Takie kratownice poziome (w polach skrajnych na rys. 7b) są

dostatecznie sztywnymi elementami, zdolnymi przenieść obciążenia poziome np. od wiatru.

Ich przemieszczenia poziome są nieduże. Również nieduże będą przemieszczenia poziome

kolejnych rygli w osi 3 i 4 na rys. 7b, połączonych (przegubowo) płatwiami z tarczą prętową,

jaką jest stężenie połaciowe poprzeczne (w polach skrajnych). Projektując stężenia połaciowe

poprzeczne można wykorzystywać konstrukcyjną rolę płatwi jako słupków poziomej kratow-

nicy połaciowej. Niekiedy jednak stężenia połaciowe poprzeczne projektuje się jako kon-

strukcję niezależną (która nie jest połączona z płatwiami).

Zastosowanie stężeń połaciowych poprzecznych sprawia, iż spełniają one dodatkowe funk-

cje konstrukcyjne w szkielecie nośnym budynku halowego.

Rys. 7. Schematy możliwych deformacji elementów konstrukcji w płaszczyźnie połaci dachu

bez stężeń (a) i ze stężeniami (b i c)

Pozioma tarcza stężenia połaciowego poprzecznego dachu hali stanowi podporę górną dla

słupów ściany szczytowej. Brak takiej podpory i ewentualnie przyjęcie wspornikowego

schematu słupów ściany szczytowej prowadziłoby do konieczności zastosowania materiało-

chłonnych (ciężkich) rozwiązań konstrukcyjnych ściany szczytowej.

Poprzeczne stężenia połaciowe odgrywają istotną rolę zapewnienia stateczności rygla da-

chowego z płaszczyzny układu poprzecznego hali. Skracają one bowiem długości wybocze-

niowe ściskanych prętów pasów rygli kratowych. W dachu z płatwiami pokazanym na rys.

7b, ograniczają one długości wyboczeniowe ściskanych pasów w płaszczyźnie połaci dacho-

wej (prostopadłej do wiązara) do rozstawu między płatwiami l

= a. W sytuacji braku stężeń

połaciowych (rys. 7a) ta długość wyboczeniowa byłaby równa rozpiętości wiązara kratowego

= l. Stosując stężenie pokazane na rys. 7c długość wyboczeniowa pasów z płaszczyzny

dźwigara jest równa odległości nieprzesuwnego przytrzymania l

= b.

Poprzeczne stężenia połaciowe dachów hal odgrywają bardzo ważną rolę konstrukcyjną i

są niezbędnym elementem ustroju nośnego. Należy je stosować na całej szerokości dachu,

najczęściej między dwoma sąsiednimi dźwigarami, przy czym umieszcza się je w skrajnych

lub przedskrajnych polach każdej części dachu oddzielonej przerwą dylatacyjną.

Układ geometryczny prętowych stężeń połaciowych poprzecznych zależy od wielkości ob-

ciążeń, rozstawu układów poprzecznych i rozstawu płatwi. Przy niedużym rozstawie układów

poprzecznych można stosować skratowanie pokazane na rys. 8a, b. Przy dużym rozstawie ry-

gli układów poprzecznych i przy wysokich halach, w których obciążenie wiatrem jest duże

projektuje się stężenia o skratowaniach pokazanych np. na rys. 8, d i e. Unika się w ten spo-

sób przy dużym stosunku rozstawu rygli do odstępu płatwi, zbyt ostrych kątów nachylenia

prętów wykratowań stężeń. Stężenia typu X (rys. 8c) projektuje się przy założeniu, że pod

wpływem nawet małych sił ściskających, pręty ulegają wyboczeniu sprężystemu i całe obcią-

enie poprzeczne tężnika przenoszą pręty rozciągane. Przy takim modelu obliczeniowym stę-

enia krzyżowego (typu X), zużycie materiału jest mniejsze niż dla tężnika, którego pręty

przenoszą siły ściskające.

Rys. 8. Przykłady schematów skratowań tężników połaciowych poprzecznych dachu hali

Jako tężniki połaciowe poprzeczne dachu hali można wykorzystać blachy fałdowe stano-

wiące osłony dachowe. Blachy fałdowe wraz z płatwiami i ryglami oraz innymi uzupełniają-

cymi elementami tworzą tarcze zdolne przenosić obciążenia poziome w płaszczyźnie połaci

dachu. Schemat konstrukcji tarczy usztywniającej z blach fałdowych, pokazano na rys. 9.

Współpracę między arkuszami blachy fałdowej lub między nimi i elementami prętowymi za-

pewniają łączniki o odpowiedniej nośności. Do określenia sił wewnętrznych w takich stęże-

niach stosuje się uproszczone modele obliczeniowe np. kratownice lub wysokiej belki o środ-

niku fałdowym.

Rys. 9. Schemat konstrukcji tarczy usztywniającej z blach fałdowych: 1 – rygiel dachowy,

2 – płatew, 3 – blacha fałdowa, 4 – łączniki główne blachy fałdowej, 5 – łączniki

uszczelniające, 6 – elementy pośrednie

3.3. Stężenia pionowe podłużne dachów kratownicowych

Pionowe stężenia podłużne dachów stosuje się przede wszystkim wtedy, gdy rygiel jest

kratownicą. Takie kratowe dźwigary dachowe mają bardzo małą sztywność giętną ze swojej

płaszczyzny oraz małą sztywność skrętną, a ponadto w przypadku przegubowego połączenia

ze słupami są podatne na obrót wzdłuż osi podłużnej. Głównym zadaniem konstrukcyjnym

poziomych stężeń podłużnych jest zabezpieczyć kratownice przed skręceniem się (rys. 10a),

pochyleniem (rys. 10b) lub wywróceniem (rys. 10c) zarówno w trakcie montażu, jak i pod-

czas eksploatacji obiektu.

Stężenia pionowe dachów kratowych stosuje się jako skratowania ST (rys. 10d) między są-

siednimi wiązarami. Stąd też nazywa się je również stężeniami międzywiązarowymi.

Rys. 10. Schematy możliwych deformacji poprzecznych kratownic: W – wiązar, ST – stężenie

Pełnią one funkcję stabilizująco-usztywniającą przestrzenny układ kratowy dachu w kierunku

podłużnym. Tężniki pionowe służą przede wszystkim do zapewnienia prawidłowego, wza-

jemnego ustawienia wiązarów podczas montażu (uniemożliwiający skręcenie, przechylenie i

wywrócenie). Ich zadaniem może być również zabezpieczenie drgań i poziomych przemiesz-

czeń pasów dolnych wiązarów podczas pracy suwnic i wciągników. Spełniają one również

funkcję usztywnień zapewniających potrzebną długość wyboczeniową ściskanych części ry-

gla dachowego, co pokazano na rys. 10d. Zaleca się je również stosować w miejscu załamania

pasów kratownic, dla zrównoważenia losowych sił prostopadłych do płaszczyzny dźwigara.

Stężenia międzywiązarowe należy rozmieszczać w środku rozpiętości dźwigara lub gę-

ciej, a w odniesieniu do dźwigarów ze słupkami podporowymi również w linii podpór. Od-

stęp tych stężeń nie powinien być większy niż 15 m (rys. 11a, b i c). Kratownice dachowe

powinny być połączone stężeniami pionowymi podłużnymi, co najmniej w polach, w których

występują poprzeczne stężenia połaciowe. Znaczy to, iż w uzasadnionych przypadkach stosu-

je się je również na całej długości dachu. Na przykład w halach z suwnicami o udźwigu więk-

szym niż 15 Mg należy stosować stężenia pionowe na całej długości dachu obiektu. Pionowe

stężenia podłużne umieszcza się: co najmniej tam, gdzie występują stężenia połaciowe po-

przeczne (rys. 11f), na całej jej długości (rys. 11d) lub w wybranych polach (rys. 11e).

Rys. 11. Zasady rozmieszczania pionowych stężeń podłużnych dachów kratowych hal:

W – wiązar, P – płatew, ST – stężenie międzywiązarowe, Ł – pręt podłużny (łącznik)

Rozmieszczenie stężeń jak na rys. 11e stosuje się m. in. jeśli konstrukcja dachowa jest

montowana w sposób blokowy. Każdy blok jest złożony z dwóch wiązarów i płatwi wraz ze

stężeniami połaciowymi, a niekiedy i z pokryciem dachowym, jest ponadto zaopatrzony w

pionowe stężenia podłużne. Po ustawieniu takiego zespołu konstrukcyjnego stężenia pionowe

podłużne nie są najczęściej rozbierane.

Układy geometryczne prętów pionowych stężeń podłużnych pokazano na rys. 12. Często

jako pasy górne tych tężników wykorzystuje się pręty płatwi pełnościennych. Przy małym

rozstawie wiązarów w stosunku do ich wysokości stosuje się rozwiązania podane na rys. 12a,

b. Chcąc uniknąć ostrych kątów wykratowań prętów tężników, jako usztywnienia podłużne

dachów stosuje się kratownice pokazane na rys. 12c

h. Płatwie kratowe (stosuje się je dla

rozpiętości większych niż 10 m) są często wykorzystywane jako część pionowego stężenia

podłużnego dachu hali (rys. 12i). Wówczas przypodporowe węzły dolne płatwi kratowych, są

połączone prętem-zastrzałem z dolnym pasem rygla kratowego. Tworzy się wtedy rama kra-

towa, zwłaszcza gdy tężnik pionowy jest ciągły na całej długości budynku.

Rys. 12. Przykłady pionowych stężeń podłużnych hal: W – wiązar, ST – stężenie pionowe

podłużne, Z – zastrzał

4. Określenie sił wewnętrznych w prętach kratownic

W celu wyznaczenia sił wewnętrznych w prętach kratownicy, równomiernie rozłożone ob-

ciążenie zewnętrzne przykłada się w postaci sił skupionych w węzłach ustroju. Wówczas w

prętach kratownicy powstają tylko siły osiowe (ściskające bądź rozciągające). Tak postępuje

się, gdy obciążenie jest przekazywane przez płatwie na kratownicę w jej węzłach.

Jeśli obciążenie poprzeczne ustroju jest przekazywane na pasy kratownicy (pokrycie da-

chowe jest oparte bezpośrednio na pasach; do pasów podwieszone są obciążenia technolo-

giczne; płatwie są oparte poza węzłami pasa, itp.) to w prętach konstrukcji powstają oprócz sił

osiowych również momenty zginające. Wyznacza się je przyjmując odpowiedni schemat sta-

tyczny w modelu obliczeniowym kratownicy. Komplet sił wewnętrznych (siły osiowe i mo-

menty zginające) w prętach tak obciążonej kratownicy otrzymuje się, przyjmując model obli-

czeniowy ustroju w postaci ramownicy z ciągłymi pasami i o skratowaniu połączonym prze-

gubowo. Można również wyznaczyć siły osiowe w ustroju obciążając kratownicę reakcjami

poszczególnych prętów w węzłach górnych i dodatkowo uwzględnić zginanie pasów górnych.

Wówczas momenty zginające w przedziałach skrajnych M

i M

oraz pośrednich M

i M

pa-

sów lokalnie zginanych można oszacować korzystając z rys. 13. Podane na tym rysunku mo-

menty zginające M

wynikają z plastycznej analizy ustroju

Rys. 13. Momenty zginające w pasach górnych kratownicy: a – od sił skupionych,

b – od obciążenia równomiernie rozłożonego

Siły w prętach kratownicy oblicza się dla modelu, w którym osie ciężkości prętów, zbiega-

jących się w węzłach są połączone współosiowo (brak mimośrodów) oraz osie prętów są pro-

ste (brak mimośrodów na długości prętów). W niektórych sytuacjach projektowych ze wzglę-

dów technologicznych, konstrukcyjnych i innych założenia o osiowości ustroju kratowego nie

są spełnione (rys. 14). Nieosiowości prętów na ich długości występują, np. w miejscach zmia-

ny przekroju poprzecznego pasa kratownicy (rys. 14a, b). Można nie uwzględniać przesunięć

osi prętów pasa kratownicy względem siatki geometrycznej (np. wskutek wypośrodkowania

wspólnej osi dwóch sąsiednich prętów o różnych przekrojach), jeżeli nie są one większe od

3% wysokości przekroju prętów (rys. 14a, b).

Aby uzyskać łatwe technologicznie (bez blach węzłowych i „pasowania” prętów) połącze-

nie pokazane na rys. 14c rurowe krzyżulce są bezpośrednio spawane do pasów kratownicy.

Wówczas w analizie wytężenia ustroju należy uwzględnić moment zginający

Rys. 14. Przykłady nieosiowych połączeń pasów górnych (a), dolnych (b),

słupków i krzyżulców (c), krzyżulców (d) dźwigarów kratowych

Moment zginający

, który powstaje w węźle z nieosiowo połączonymi prętami rozdziela

się na wszystkie pręty zbiegające się w tym połączeniu, proporcjonalnie do sztywności

EI /

tych elementów (rys. 15b,c). Moment zginający

przypadający na pręt j wyznacza się

ze wzoru

∑

, (1)

gdzie:

I ,

– momenty bezwładności przekrojów prętów w płaszczyźnie kratownicy,

l ,

– teoretyczne długości prętów,

n – liczba prętów zbiegających się w węźle,

– moment zginający w węźle od nieosiowego połączenia prętów,

Kierując się względami konstrukcyjno-technologicznymi przyjmuje się zazwyczaj ciągłe

pasy kratownic. Zmiana przekroju pasów na długości jest uzasadniona dla rozpiętości kra-

townic l

30 m. Najczęściej stosuje się około 3÷4 asortymentów kształtowników na pasy,

słupki i krzyżulce. W związku z tym wymiarowanie prętów wiązarów można ograniczyć do

doboru kształtownika pręta najbardziej wytężonego w danej grupie (pasów, krzyżulców i

słupków).

Rys. 15. Mimośrodowe połączenia prętów w węzłach kratownicy

5. Długości wyboczeniowe i smukłości prętów kratownicy

W wymiarowaniu ściskanych prętów kratownic ważnym zagadnieniem jest właściwe usta-

lenie długości wyboczeniowych tych elementów. W analizie statycznej kratownice dachowe

traktuje się jako ustroje płaskie. Analizując wyboczenie prętów wiązarów należy zaś rozpa-

trywać możliwość wyboczenia zarówno w płaszczyźnie, jak i z płaszczyzny ustroju. Należy

więc określić długości wyboczeniowe

w płaszczyźnie kratownicy

, (2)

oraz z płaszczyzny kratownicy

, (3)

gdzie:

L – teoretyczna długość pręta miedzy punktami podparcia odpowiednio względem

osi

−

(w płaszczyźnie kratownicy) oraz

−

(z płaszczyzny kratownicy),

k – współczynnik długości wyboczeniowej przy wyboczeniu giętnym w płaszczy-

znach prostopadłych do osi głównych środkowych

y-y (w płaszczyźnie kra-

townicy lub

z-z (z płaszczyzny kratownicy).

Pręty ściskane wybaczają się na długościach ich nieprzesuwnego przytrzymania przez wię-

zy podporowe. W przypadku analizy utraty stateczności w płaszczyźnie kratownicy, punktami

nieprzesuwnego podparcia prętów są węzły. Długości teoretyczne pasów, słupków i krzyżul-

ców w płaszczyźnie wiązara, przyjmuje się równe odległości (

L ) między sąsiednimi węzłami

prętów

. Takie długości teoretyczne można również przyjąć dla krzyżulców i słupków

, analizując wyboczenie tych prętów z płaszczyzny kratownicy. Badając tę postać wy-

boczenia pasów wiązara, należy ustalić odległość nieprzesuwnego przytrzymania tych prętów

w płaszczyźnie połaci dachu. To nieprzesuwne przytrzymanie węzłów w płaszczyźnie prosto-

padłej do wiązara nie musi być w każdym węźle ustroju i wówczas dla prętów pasów

≠

W dachach bezpłatwiowych zadanie nieprzesuwnego podparcia pasów kratownic w płasz-

czyźnie połaci dachu spełniają stężenia pionowe (rys. 16a) lub płatwie, gdy są one połączone

z nieprzesuwnymi węzłami stężenia połaciowego poprzecznego (rys. 16b). W przypadku da-

chów bezpłatwiowych można przyjąć, iż kratownice są zabezpieczone przed utratą stateczno-

ci, jeśli połączenia płyt osłonowych z pasem górnym wiązara są o dostatecznej nośności.

Rys. 16. Przykłady ustalania długości wyboczeniowych prętów kratownic dachów bezpła-

twiowych (a) i z płatwiami (b): W1 – wiązar, T1 – stężenie pionowe podłużne, T2 – stężenie

połaciowe poprzeczne, P1 – płatew

W polu AB na rys. 16a pręty stężenia T2 są połączone z każdym węzłem górnym kratow-

nic i długość wyboczeniowa pasów wiązarów w osiach A i B, w płaszczyźnie połaci dachu

wynosi

. W osiach C i D węzły górne wiązarów są połączone pionowym stężeniem T1,

a długość wyboczeniowa ich pasów górnych z płaszczyzny wynosi

(odległość mię-

dzy punktami przytrzymania).

Na rys. 16b krzyżowe stężenie X jest połączone z węzłami kalenicowymi i okapowymi

konstrukcji dachu. Odległość punktów przytrzymania wiązarów na wyboczenie w płaszczyź-

nie połaci dachu (mimo, iż płatwie są usytuowane w odległości

a) wynosi 3a. Stąd też dłu-

gość wyboczeniowa pasów górnych z płaszczyzny wynosi

Na rys. 17 pokazano schematy wyboczenia pasów górnych i dolnych kratownicy dachowej

z częścią wspornikową. Pręty stężenia T2 są połączone z każdym węzłem górnym kratownic i

długości wyboczeniowe pasów górnych wiązarów w płaszczyźnie połaci dachu wynoszą

. W osi podpór oraz na końcu części wspornikowej wiązary są połączone pionowym

stężeniem T1, a długości wyboczeniowe pasów dolnych z płaszczyzny kratownicy wynoszą

odpowiednio

oraz

(odległości między punktami przytrzymania).

Rys. 17. Schematy wyboczenia pasów górnych i dolnych kratownicy dachowej: W1 – wią-

zar, T1 – stężenie pionowe podłużne, T2 – stężenie połaciowe poprzeczne, P1 – płatew

Na długość wyboczeniową ma również wpływ sposób zamocowania pręta w węźle. Mimo,

iż w modelu obliczeniowym przyjmuje się zwykle przegubowe połączenia prętów, to w rze-

czywistości są to złącza quasi sztywne. Pasy kratownicy wykonuje się z kształtowników cią-

głych na całej długości, do których przeważnie spawane są krzyżulce i słupki. Takie połącze-

nia w płaszczyźnie kratownicy przenoszą momenty zginające i można by je potraktować jako

sztywne, tak jak to się czyni w przypadku ramy.

Sztywność bieżącą (względną) prętów można wyznaczyć ze wzoru

, (4)

gdzie:

– moment bezwładności przekroju pręta,

L – długość pręta.

Biorąc pod uwagę, że sztywność ta jest nieduża oraz że następuje redukcja sztywności prętów

ciskanych, należy stwierdzić, iż połączenia te przyjmują małe wartości momentów węzło-

wych. Stąd też pręty są zamocowane w węzłach kratownicy podatnie (nie przegubowo i nie w

sposób sztywny).

W najmniejszym stopniu są utwierdzone pasy kratownic, gdyż sztywności bieżące słup-

ków i krzyżulców są względnie małe. Stąd też współczynnik długości wyboczeniowej pasów

przyjmuje się bezpiecznie jak dla podpory przegubowej

. Z kolei, najbardziej utwier-

dzone są słupki i krzyżulce, gdyż sztywności bieżące pasów są największe. Współczynnik

długości wyboczeniowej słupków i krzyżulców (z wyjątkiem prętów podporowych) wynosi

. Dla słupków i krzyżulców podporowych (z uwagi na mniejsze „zamocowanie” tych

prętów w pasach) przyjmuje się

Dokładniejsze określenie współczynników długości wyboczeniowych wymaga analizy sta-

teczności ramowego ustroju kratowego z węzłami podatnymi. Jeśli nie przeprowadza się do-

kładnej analizy, to długości wyboczeniowe kratownic można przyjmować według PN-EN

1993-1-1 w sposób następujący.

Zgodnie z Załącznikiem BB.1.1 do PN-EN 1993-1-1 (

Wyboczenie elementów konstrukcji

budynków) dla pasów kratownic oraz elementów skratowania – przy wyboczeniu z płaszczy-

zny układu przyjmuje się długość wyboczeniową

L równą długości teoretycznej

, chyba,

e mniejsza wartość jest uzasadniona analitycznie. W przypadku dwuteowych (I i H) pasów

kratownic przyjmuje się długość wyboczeniową: w płaszczyźnie

z płaszczyzny

, chyba, że mniejsza wartość jest uzasadniona analitycznie. Jeśli pasy zapewniają od-

powiedni stopień zamocowania to można przyjmować dla skratowania typowych kratownic w

płaszczyźnie ustroju

Długości wyboczeniowe rurowych pasów kratownic płaskich - w płaszczyźnie i - z płasz-

czyzny ustroju można przyjmować

. Długość

w płaszczyźnie układu jest odle-

głością między węzłami, natomiast długość

przy wyboczeniu z płaszczyzny układu jest

równa rozstawowi stężeń bocznych. Jeśli pasy zapewniają odpowiedni stopień zamocowania

(których końce – bez spłaszczeń i wyobleń – są całym obwodem przyspawane do pasów) to

można przyjąć dla skratowania (krzyżulców i słupków) typowych kratownic rurowych w

płaszczyźnie ustroju oraz z płaszczyzny ustroju można przyjąć

Połączenie pręta z pasem można uważać za wystarczająco sztywne w rozpatrywanej płasz-

czyźnie wyboczenia, jeśli jego nośność na zginanie

jest nie mniejsza niż wartość mo-

mentu zginającego

∆

określonego ze wzoru

)

(

−

∆

, (5)

gdzie:

– obliczeniowa wartość siły ściskającej w pręcie,

– współczynnik wyboczeniowy pręta,

W, A – wskaźnik wytrzymałości i pole przekroju pręta.

Jeśli połączenie pręta z pasem ma odmienny charakter, to można przyjmować uśrednioną

wartość długości wyboczeniowej

W wykratowaniu krzyżowym (typu X) długość wyboczeniową połączonych ze sobą w

punkcie przecięcia krzyżulców (rys. 18a) przyjmuje się następująco

•

wyboczenie w płaszczyźnie kratownicy (

)

, (6)

w którym

)

max(

, (7)

•

wyboczenie z płaszczyzny kratownicy

≥

−

, (8)

gdzie:

– bezwzględne wartości sił w pręcie ściskanym (c) i rozciąganym (t),

l ,

l – teoretyczna długość krzyżulca ściskanego (c) i rozciąganego (t) (rys. 18a).

Rys. 18. Przedział wiązara ze skratowaniem typu X (a) i typu K (b)

Dla wykratowania półkrzyżulcowego (typu K) długość wyboczeniową słupka (rys. 18b)

przyjmuje się następująco:

•

wyboczenie w płaszczyźnie kratownicy

)

max(

, (9)

•

wyboczenie z płaszczyzny kratownicy















−

, (10)

gdzie:

– siły w słupku, przy czym (

≤

(rys. 8.11b),

– teoretyczna długość słupka (w osiach pasów).

Jedną z podstawowych zasad racjonalnego wykorzystania materiału jest zasada doboru

kształtowników prętów wiązara, tak by ich smukłości z płaszczyzny

i w płaszczyźnie

ustroju były zbliżone. Aktualne normy projektowania konstrukcji stalowych nie ogranicza

smukłości prętów kratownic. Jednak wieloletnie doświadczenia w realizacji omawianego typu

konstrukcji dachowych, pozwalają zalecać przyjmowanie granicznych smukłości prętów nie

większych od podanych w tabl. 1.

Tabl. 1. Zalecane graniczne smukłości prętów kratownic dachowych

Rodzaj wytężenia pręta

Rodzaj pręta kratownicy

ciskające

rozciągające

pas

120

250

słupek lub krzyżulec

150

350

pręt stężenia

200

400

Pokazane na rys. 19 ściskane elementy złożone, w których gałęzie rozmieszczono w ma-

łych odstępach (tzw. elementy bliskogałęziowe) i połączono przewiązkami. Nie wymagają

one sprawdzenia według procedury jak dla prętów złożonych, jeżeli rozstaw spoin lub łączni-

ków mechanicznych nie przekracza

min

15i

(

min

– najmniejszy promień bezwładności gałęzi).

Połączenia przekładek oblicza się na przeniesienie siły rozwarstwiającej o wartości

min

, przy czym

025

lub też wartość

określa się według

uprzednio przedstawionej procedury odnoszącej się do złożonych prętów z przewiązkami wg

PN-EN 1993-1-1.

Rys. 19. Ściskane elementy złożone z przekładkami

Jeśli elementy złożone, składają się z dwóch kątowników, łączonych przekładkami w

dwóch płaszczyznach wzajemnie prostopadłych (rys. 20), to można je sprawdzać na wybo-

czenie giętne względem osi

−

jak pręty jednogałęziowe pod warunkiem, że długość wy-

boczeniowa w obu prostopadłych płaszczyznach, przechodzących przez osie

−

oraz

−

są równe, a odległość miedzy przekładkami nie przekracza

min

70i

. W przypadku kątowników

nierównoramiennych można przyjąć

(gdzie

i – najmniejszy promień bezwładno-

ci przekroju złożonego).

Pręty złożone z kątowników ustawionych krzyżowo (rys. 20), należy sprawdzać na wybo-

czenie względem osi

−

, gdyż względem niej promień bezwładności jest najmniejszy.

Długość wyboczeniową pasa, słupka lub krzyżulca o takim przekroju względem osi

−

przyjmuje się jako średnią arytmetyczną z długości wyboczeniowych w płaszczyźnie i z

płaszczyzny kratownicy. Liczba przewiązek takiego pręta powinna być nieparzysta

Rys. 20. Elementy złożone z kątowników, połączone przewiązkami w układ „gwiaździsty”

6. Przekroje poprzeczne prętów kratownic

Dobór przekrojów poprzecznych prętów jest ważnym czynnikiem kształtowania konstruk-

cyjnego kratownic, kiedy to uwzględnia się wymagania nie tylko statyczno-wytrzyma-

łościowe, ale także technologii wykonania węzłów oraz trwałości i niezawodności w trakcie

eksploatacji całej konstrukcji.

Podstawową zasadą przyjmowania przekrojów poprzecznych prętów kratownic jest to, że

powinny one być symetryczne względem płaszczyzny kratownicy (przechodzącej przez oś

). Dobierając przekroje poprzeczne prętów wiązara, należy mieć wstępną koncepcję roz-

wiązań konstrukcyjnych połączeń tych elementów w węzłach. Przyjęte bowiem przekroje prę-

tów powinny umożliwiać poprawne konstruowanie połączeń warsztatowych i styków monta-

owych, a także być dogodne (technologicznie) w realizacji dźwigara kratowego.

Pręty kratownic projektuje się najczęściej z kształtowników walcowanych pojedynczych,

połówkowych lub złożonych. Rzadziej stosuje się rozwiązania z kształtowników giętych na

zimno z blach. W przypadku kratownic o dużych rozpiętościach i silnie obciążonych (np. kra-

townic mostowych), stosuje się również przekroje spawane z blach. Należy dążyć, aby liczba

kształtowników zastosowanych na pręty kratownicy była jak najmniejsza (zaleca się pięć, a

najwyżej sześć rodzajów kształtowników).

Optymalny ze względu na masę konstrukcji układ prętów kratownicy, o przyjętych prze-

krojach, nie musi być najlepszym z uwagi na koszt budowy obiektu (koszt materiałów, wyko-

nawstwa), a także eksploatacji (np. koszt okresowych zabezpieczeń antykorozyjnych). Stąd

też ostateczny dobór przekrojów prętów kratownic należy poprzedzić analizą założonych

rozwiązań konstrukcyjnych i zbadać między innymi następujące kryteria oceny ustroju K

Podstawowym kryterium branym pod uwagę w ocenie kosztu inwestycji jest masa kon-

strukcji stalowej. Należy jednak brać pod uwagę, iż ceny kształtowników są zróżnicowane.

I tak kątowniki, pręty pełne, dwuteowniki, ceowniki są tańsze od rur okrągłych, prostokąt-

nych i kwadratowych oraz kształtowników giętych z blach na zimno. Może się więc zdarzyć,

e przyjęty lżejszy kształtownik będzie droższy. Hierarchię jakości kształtowników z uwagi

na ich jednostkowy koszt zakupu bada się analizując kryterium

min

, (11)

gdzie:

C – masa jednostkowa kształtownika,

k – koszt jednostkowy kształtownika.

Najlżejsze pręty ściskane uzyskuje się w przypadku elementów o największych promie-

niach bezwładności w odniesieniu do pól przekroju poprzecznego kształtowników. To kryte-

rium ma postać

max

min

(12)

gdzie:

min

– najmniejszy promień bezwładności przekroju,

– pole przekroju poprzecznego.

Jeśli w (12) uwzględni się koszt jednostkowy kształtownika to kryterium to można obliczyć

ze wzoru

min

max

. (13)

Analiza tego aspektu oceny wytrzymałościowo-kosztowej kształtowników wykazuje, że

najkorzystniej jest stosować rury okrągłe, przekroje krzyżowe z kątowników, dwuteowniki

szerokostopowych, a mniej korzystnie – rury kwadratowe i prostokątne, kształtowniki z blach

oraz dwuteowniki normalne.

Ważnym kryterium oceny przekrojów poprzecznych jest zagadnienie ich zabezpieczenia

antykorozyjnego. W przypadku prętów jednogałęziowych taką ocenę jakości kształtownika

uzyskuje się badając kryterium „zwartości” przekroju, to jest stosunku przekroju poprzeczne-

go do obrysu kształtownika narażonego na oddziaływanie korozyjnego środowiska

max

(14)

gdzie: O – długość obrysu kształtownika.

To kryterium najlepiej spełniają pręty pełne, rury (okrągłe, kwadratowe, prostokątne); gorzej

zaś kątowniki, dwuteowniki, ceowniki, a przede wszystkim kształtowniki gięte z blach na

zimno. Dwugałęziowe pręty kratownic (np. jak na rys. 22j, ł, m, o) charakteryzuje niekorzyst-

na wartość kryterium (13). Należy zauważyć, iż w przypadku przekroju krzyżowego (rys.

22l), jest łatwy dostęp do całego przekroju podczas okresowej konserwacji antykorozyjnej.

Jeśli kątowniki są usytuowane jak na rys. 22j, to nie można poprawnie zabezpieczyć przed

korozją ich wewnętrznych powierzchni.

Zasygnalizowane kryteria oceny przyjmowanych rozwiązań konstrukcyjnych są jednymi z

wielu uwzględnianych w analizach optymalizacyjnych. Dlatego przyjęte przekroje poprzecz-

ne prętów należy skonfrontować z nośnością połączeń i pracochłonnością wykonania kon-

strukcji, gdyż może okazać się, że należy skorygować założone rozwiązanie. Na przykład sto-

sunkowo lekkie, o korzystnych parametrach wytrzymałościowych są rury o dużych średni-

cach i bardzo cienkich ściankach. W takim przypadku należy jednak liczyć się z odkształcal-

nością węzłów (rys. 21), których wykonanie wymaga dotrzymania wysokich wymagań tech-

nologii spawania cienkich ścianek. Z tych też względów korzystniejsze może okazać się przy-

jęcie rur o grubszych ściankach. Innym aspektem oceny węzłów prętów rurowych może być,

np. konieczność pasowania końców łączonych elementów (rys. 27).

Rys. 21. Deformacje węzła łączącego rury o cienkich ściankach

Podsumowując uwagi dotyczące optymalizacji doboru przekrojów poprzecznych prętów

kratownic należy stwierdzić, iż jest to zagadnienie wieloparametrowe, a ostatecznie przyjęte

rozwiązania wymagają kompromisowych decyzji projektowych.

Charakterystyczne przekroje poprzeczne stosowane na pasy (górne i dolne), krzyżulce i

słupki kratownic pokazano na rys. 22. Wyróżniono trzy rodzaje przekrojów poprzecznych

prętów: jednogałęziowe (rys. 22a÷i), dwugałęziowe (rys. 22j÷o) oraz jednogałęziowe spawa-

ne z kształtowników lub blach (rys. 22p÷w).

Rys. 22. Przekroje poprzeczne prętów kratownic

Najprostsze w wykonaniu są jednogałęziowe pręty według rys. 22a÷i. Stosując pręty dwu-

gałęziowe według rys. 22j÷o uzyskuje się pręty o korzystnych parametrach wytrzymałościo-

wych, lecz bardziej pracochłonne w wykonawstwie (na rys. 22 linią przerywaną oznaczono

przewiązki).

Przy doborze rodzajów przekrojów poprzecznych pasów, krzyżulców i słupków powinien

uwzględniać postulat jednorodności konstrukcyjnej i technologicznej wykonania wiązara.

Projektując pasy górne wiązarów należy uwzględnić sposób przekazywania obciążenia na

ustrój. W dachach bezpłatwiowych kształtownik pasa górnego powinien mieć poziomą półkę

do oparcia płyty osłonowej. Ponadto w przypadku bezpośredniego ułożenia blach fałdowych

na wiązarze, wymagana jest odpowiednia szerokość pasa górnego kratownicy (gdyż nośność

blachy fałdowej jest funkcją wytrzymałości dociskowej na podporze). Pozioma półka pasa

górnego wiązara jest dogodna do bezpośredniego oparcia płatwi. W sytuacji pasów górnych z

rur okrągłych konieczne jest zaprojektowanie odpowiednich stołeczków do oparcia płatwi, co

podwyższa koszty wykonania takiego wiązara. Na pasy górne wiązarów mogą być stosowane

wszystkie przekroje poprzeczne pokazane na rys. 22 z wyjątkiem 22g, l, ł. W sytuacjach wy-

stępowania zginania i ściskania pasów górnych nie jest zalecany przekrój ceowy (rys. 22f).

Korzystniej w takim przypadku jest zastosować przekroje według rys. 22c, d, m, n, o, p, s÷v,

które charakteryzuje zwiększona sztywność giętna w płaszczyźnie kratownicy.

W istniejących konstrukcjach można często spotkać wielogałęziowe przekroje prętów kra-

townic złożone z dwóch kątowników lub ceowników rozstawionych na grubość blachy wę-

złowej (rys. 22j, ł, m, o, n). Pracochłonność wykonania takich konstrukcji, a przede wszyst-

kim trudny dostęp do powierzchni wewnętrznych podczas renowacji zabezpieczeń antykoro-

zyjnych sprawiają, iż rozwiązania te nie są zalecane (szczególnie w środowisku o podwyż-

szonej i wysokiej agresywności korozyjnej). Znacznie korzystniejsze jest zastosowanie prze-

krojów zamkniętych (rys. 22a÷c, p÷t), a także połówek dwuteowników IPE lub HEA i HEB

(rys. 22e). W kratownicach silnie obciążonych, o dużych przedziałach stosuje się pręty dwu-

gałęziowe połączone przewiązkami (rys. 22k

n) oraz jednogałęziowe spawane z kształtowni-

ków i blach (rys. 22t÷w).

Na rozciągane pasy kratownic stosuje się przekroje podobne jak na pasy ściskane, tylko o

mniejszych wymiarach (gdyż w tym przypadku współczynnik wyboczeniowy nie redukuje

nośności elementu). W przypadku zastosowania pasów dolnych z ceowników (rys. 22f) lub

kształtowników giętych na zimno (rys. 22h, i), należy je ustawić w pozycji jak na tych rysun-

kach. Przeciwne ułożenie tych kształtowników utworzyłoby z pasa dolnego korytko, w któ-

rym gromadzenie się pyłów i wilgoci sprzyjałoby korozji elementu.

Na pręty krzyżulców i słupków wiązarów stosuje się pręty rurowe (rys. 22a÷c), połówki

dwuteowników (rys. 22e), pojedyncze ceowniki i kątowniki (rys. 22f, g), a także pręty dwu-

gałęziowe (rys. 22j÷o). Przekrój krzyżowy (rys. 22l) utworzony z dwóch kątowników stabili-

zowanych naprzemiennie ustawionymi przewiązkami, jest łatwy do okresowej konserwacji

antykorozyjnej (gdyż jest łatwy dostęp do całego obwodu przekroju). Długość przewiązek ta-

kich prętów nie powinna być mniejsza niż 50 mm, a szerokość większa od szerokości półki

kątownika b (rys. 20). Osiowy rozstaw przewiązek powinien spełniać warunek

min

70i

(gdzie

min

– najmniejszy promień bezwładności pojedynczego kątownika).

Obecnie w projektowaniu dźwigarów kratowych dąży się do stosowania na ich pręty ele-

mentów niewymagających dodatkowych czynności technologicznych i ograniczenia praco-

chłonności wykonania połączeń, nawet kosztem zwiększonego zużycia materiału. Dlatego też

coraz częściej na pasy kratownic używa się przekrojów dwuteowych HEA i HEB lub rur.

Z podobnych względów na wykratowanie wiązarów stosowane są pojedyncze kątowniki, rury

okrągłe lub kwadratowe, jak również przekroje dwugałęziowe z kątowników.

7. Sprawdzenie stanu granicznego nośności i użytkowalności

Przystępując do wymiarowania prętów kratownicy należy dysponować, wyznaczonymi na

podstawie analizy statycznej ustroju, ekstremalnymi siłami osiowymi (największymi wytęże-

niami ściskającymi i rozciągającymi) oraz ewentualnie momentami zginającymi w tych ele-

mentach. W klasycznych (spełniających założenia kratownic o prętach połączonych przegu-

bowo w węzłach, obciążonych w węzłach, itd.) wiązarach występują wyłącznie pręty osiowo

rozciągane lub ściskane. W kratownicach dachów bezpłatwiowych lub z mimośrodowymi po-

łączeniami w węzłach, pręty wiązarów są rozciągane i zginane lub ściskane i zginane. Wy-

miarowanie prętów kratownic wykonuje się zgodnie z wymaganiami PN-EN 1993-1-1.

Warunek nośności elementu osiowo rozciąganego obliczeniową siłą podłużną N

wg PN-

EN 1993-1-1 ma postać:

≤

, (15)

gdzie

– obliczeniowa nośność przekroju rozciąganego, którą wyznacza się ze wzorów

•

w przypadku przekrojów brutto

– jako obliczeniową nośność plastyczną

, (16)

•

w przypadku przekrojów netto z otworami na łączniki

net

– jako obliczeniową nośność

graniczną

net

, (17)

•

w przypadku połączeń śrubowych kategorii C (patrz PN-EN 1993-1-8) obliczeniową no-

ność na rozciąganie przekrojów z otworami

net

oblicza się ze wzoru

net

, (18)

gdzie:

f ,

– odpowiednio granica plastyczności i wytrzymałość stali na rozciąganie,

Warunek nośności elementu o stałym przekroju, osiowo ściskanego obliczeniową siłą po-

dłużną

wg PN-EN 1993-1-1 ma postać:

≤

, (19)

gdzie

– nośność na wyboczenie elementu ściskanego, która jest określona wzorami:

•

przekroje klasy 1, 2 i 3

, (20)

•

przekroje klasy 4

eff

, (21)

w których:

– współczynnik wyboczenia, odpowiadający miarodajnej postaci wyboczenia,

eff

– odpowiednio przekrój brutto i efektywny (współpracujący),

– granica plastyczności stali,

– współczynnik częściowy dotyczący stanu granicznego z warunku utraty sta-

teczności (

Połączenia prętów w węzłach i stykach zarówno warsztatowe (najczęściej spawane), jak i

montażowe (zalecane na śruby) powinny być projektowane na nośność tych elementów. No-

ności przyjętych przekrojów prętów są większe od prognozowanych sił wewnętrznych w

ustroju. Zaprojektowanie połączeń i styków o nośności mniejszej od nośności prętów (lokalne

osłabienie ustroju) oznaczałoby, w świetle teorii niezawodności nie wykorzystanie potencjal-

nej nośności konstrukcji (zniszczeniu ulega najsłabsze ogniwo ustroju). W przypadku loso-

wego zwiększenia wytężenia wiązara takie połączenia prętów i styków decydowałyby o no-

ności konstrukcji. Należy zauważyć, że potrzebną nośność tych połączeń uzyskuje się stosu-

jąc bardzo proste zabiegi konstrukcyjne (dłuższą spoinę, większą liczbę lub klasę śrub). Pro-

jektowanie połączeń na nośność pręta jest korzystne, gdyż w przypadku zwiększenia obciąże-

nia dźwigarów (np. przez podwieszenie do nich nowych urządzeń technologicznych podczas

modernizacji obiektu) pozwala uniknąć kłopotliwego wzmacniania węzłów. Wzmacnianie

samych prętów kratownic jest na ogół proste. Zasada projektowania połączeń z warunku no-

ności prętów dotyczy nie tylko łączników (spoin, zgrzein, śrub), ale także części węzła (ścia-

nek, blach węzłowych).

Nośność połączenia pręta rozciąganego

con

powinna spełniać warunek

con

≥

, (22)

gdzie:

– pole przekroju pręta,

– granica plastyczności stali pręta rozciąganego,

Nośność połączenia pręta ściskanego N

należy projektować z zachowaniem zależności

con

≥

, (23)

gdzie

– współczynnik wyboczeniowy pręta ściskanego (

- jak w (22)).

Obliczania nośności połączeń warsztatowych prętów kratownic i ich styków montażowych

przeprowadza się wg PN-EN 1993-1-8.

Przemieszczenia kratownic otrzymuje się wykonując obliczenia statyczne z wykorzysta-

niem programów komputerowych lub korzystając ze znanego z mechaniki budowli wzoru

∑

max

, (24)

gdzie:

l ,

A – długość i pole przekroju poprzecznego i-tego pręta,

N – siła osiowa w i-tym pręcie od obciążenia zewnętrznego,

– siła osiowa w i-tym pręcie od siły jednostkowej, przyłożonej w miejscu i na

kierunku poszukiwanego przemieszczenia,

n – liczba prętów w kratownicy.

Zgodnie z PN-EN 1993-1-1 pionowe ugięcia kratowych dźwigarów dachowych

max

(największe przemieszczenia węzła w środkowej strefie wiązara) musi spełniać warunek

250

max

ult

≤

(25)

gdzie l – rozpiętość kratownicy w osiach podpór.

Kratownice o rozpiętości większej od 30 m należy projektować z podniesieniem wyko-

nawczym pasa dolnego (nazywane przeciwstrzałką). Takiego podniesienia wykonawczego

można nie stosować w kratownicach z załamanym ku górze pasem dolnym (np. rys. 4d, e) lub

ciągiem między podporami (rys. 3c, d, e).

Celem stosowania przeciwstrzałki jest zachowanie zaprojektowanych spadków połaci da-

chowych podczas występowania największych obciążeń, a także zachowania płaskości pod-

wieszonych do pasów dolnych sufitów. Inny powód stosowania podniesienia wykonawczego

to względy psychologiczne. Otóż konstrukcja o dużej rozpiętości przęsła, która ugięła się w

dopuszczalnych granicach normowych, z punktu widzenia obserwatora stojącego u dołu

sprawia wrażenie kratownicy nadmiernie wygiętej.

Podniesienie wykonawcze kratownic realizuje się najczęściej przez jednokrotne załamanie

pasa dolnego jak na rys. 23, lub rozmieszczenie węzłów kratownicy na krzywych parabolicz-

nych drugiego stopnia.

Rys. 23. Kratownica z przeciwstrzałką przed obciążeniem (linia ciągła)

i po odciążeniu (linia przerywana)

Do obliczenia podniesienia wykonawczego swobodnie podpartego dźwigara kratowego

można zastosować wzór jak dla pełnościennej belki o zastępczym momencie bezwładności

ustroju

. Ugięcie kratownicy można wtedy oszacować ze wzoru

384

, (26)

gdzie:

q – zastępcze (sprowadzone) obciążenie równomiernie rozłożone o wartości charakte-

rystycznej,

l – rozpiętość obliczeniowa kratownicy,

– zastępczy moment bezwładności, który oblicza się ze wzoru

, (27)

w którym:

A – pole przekroju pasa górnego kratownicy,

A – pole przekroju pasa dolnego kratownicy,

e - odległość między środkami ciężkości pasów.

Wartość podniesienia wykonawczego

w (przeciwstrzałkę montażową) przyjmuje się nie

mniejsze niż suma ugięć od obciążenia stałego i połowy obciążenia zmiennego (o wartościach

charakterystycznych) ze wzoru

, (28)

gdzie:

– ugięcie od obciążenia stałego q,

– ugięcie od obciążenia zmiennego p.

8. Konstruowanie węzłów i styków kratownic płaskich

Konstruowanie węzłów i styków montażowych dźwigarów kratowych jest jednym z naj-

ważniejszych zadań projektowania. Połączenia prętów w węzłach kratownic wykonuje się w

wytwórni konstrukcji stalowych z reguły jako spawane, a styki montażowe elementów wy-

syłkowych tych ustrojów oraz połączenia z konstrukcją wsporczą wykonuje się na śruby.

Zdecydowaną większość spawanych węzłów wiązarów traktuje się jako połączenia niepodat-

ne (dostatecznie sztywne). Węzły podatne wykazujące zdolności do obrotu (wpływające na

nośność połączenia i siły w prętach ustroju), występują między innymi w kratownicach wy-

konanych z rur prostokątnych. Zasady obliczania rurowych połączeń odkształcalnych (podat-

nych) podano w PN-EN 1993-1-8.

W konstruowaniu wiązarów zaleca się przestrzegać następujących zasad:

•

rodki ciężkości prętów powinny pokrywać się z osiami kratownicy i przecinać w punk-

tach węzłowych,

•

połączenia pręta w węźle powinny być symetryczne względem osi pręta (unika się w ten

sposób mimośrodowych wytężeń ustroju),

•

pręty powinny dochodzić jak najbliżej do środka węzła, zwłaszcza pręty ściskane (pręty

należy „wpuścić” w węzeł jak najgłębiej ku teoretycznemu punktowi przecięcia osi; w tym

celu np. ścina się półki kątowników – rys. 26a, d),

•

pręty ściskane w węźle podporowym należy doprowadzić do osi podpory, a pręty rozcią-

gane mogą być łączone do nich,

•

należy dążyć do ustalenia jak najmniejszych wymiarów węzła, aby ograniczyć jego sztyw-

ność i wpływ momentów zginających wynikających z tej sztywności (jeśli jest to możliwe

należy bezpośrednio łączyć krzyżulce i słupki do pasów, a także unikać stosowania blach

węzłowych o dużych wymiarach),

•

w kształtowaniu połączeń należy zachować odpowiednie odległości między spoinami łą-

czącymi pręty tak, aby nie nakładały się ich strefy przegrzania (duża koncentracja spoin

zagraża bezpieczeństwu ze względu na możliwość kruchych pęknięć blach węzłowych),

•

blachy węzłowe powinny być płaskie (nie należy ich wyginać), a ich grubość dla kratow-

nic dachowych o małych i średnich rozpiętościach przyjmuje się równą 8÷12 mm,

•

kształt blach węzłowych powinien być możliwie prosty (prostokąt, trapez), o minimalnej

liczbie liniowych cięć, pozwalający na ekonomiczne wykorzystanie arkusza blachy (ogra-

niczenie ilości odpadów),

•

należy unikać kształtów blach z kątem rozwartym oraz kątem zbyt ostrym, gdyż są to

miejsca koncentracji naprężeń.

Węzły konstruuje się metodą graficzno-analityczną znając geometryczny kształt kratowni-

cy, przekroje poprzeczne prętów i długości spoin lub liczbę łączników. Konstruowanie rozpo-

czyna się od narysowania osi prętów, zbiegających się w tym węźle utożsamiając je z osiami

ciężkości zastosowanych kształtowników. Następnie na zarysie osi należy zaznaczyć gabaryty

prętów nieprzerywanych w węzłach (pasów kratownic), a w dalszej kolejności gabaryty prę-

tów ściskanych, doprowadzanych jak najbliżej do węzłów (z uwagi na możliwość wyboczenia

blach) oraz prętów rozciąganych. Na krawędzie prętów zbiegających się w węzłach nanosi się

długości spoin niezbędne do ich połączenia, a łącząc końce spoin uzyskuje się linię łamaną

wyznaczającą obrys blachy węzłowej o teoretycznie najmniejszej powierzchni. Ten kształt

blachy węzłowej należy skorygować uwzględniając zalecenie technologiczne (minimalizację

liczby cięć i odpadów) oraz wytrzymałościowe (unikanie koncentracji naprężeń).

Rozmaite kształty geometryczne dźwigarów kratowych, możliwość stosowania różnorod-

nych kształtowników na pręty ustroju, a także różne rozwiązania konstrukcyjne i technolo-

giczne (zmierzające do zwiększenia nośności bądź uproszczenia wykonania połączeń), wpły-

wają na dużą różnorodność węzłów kratownic. Najprostszą konstrukcję mają węzły pośrednie

(rys. 24

27), gdy z ciągłym pasem łączy się jeden słupek i jeden lub dwa krzyżulce. Bardziej

złożoną konstrukcję mają węzły podporowe (rys. 28

31), kalenicowe oraz styki montażowe

kratownic. Węzły pośrednie konstruuje się z blachami węzłowymi lub bez blach węzłowych.

Połączenia montażowe kratownic oraz ich węzły podporowe, wymagają zastosowania dodat-

kowych blach węzłowych i żeber usztywniających.

Rys. 24. Przykłady konstrukcji węzłów pośrednich kratownic z blachami węzłowymi

Przykłady konstrukcji węzłów kratownic, w których zastosowano blachy węzłowe pokaza-

no na rys. 24. Na rys. 24a pokazano węzeł wiązara o prętach z dwóch kątowników (nie zaleca

się stosować takich rozwiązań w środowisku oddziaływującym korozyjnie). W tym przypad-

ku kątowniki są mocowane do blach węzłowych spoinami pachwinowymi. W celu zmniej-

szenia wymiarów blach węzłowych przycięto odpowiednio półki kątowników.

Pręty skratowania lekkich kratownic wykonuje się z pojedynczych kątowników i teowni-

ków (rys. 24c, d, 25b, d). Wykonanie połączeń takich prętów jest trudne i pracochłonne. Jeśli

na pasy zastosuje się połówki dwuteowników, to połączenie krzyżulców z pojedynczego ką-

townika z pasem może być wykonane bez blach węzłowych. Pręty skratowania mogą być

umieszczone wtedy niesymetrycznie względem płaszczyzny dźwigara (np. naprzemiennie w

węźle) lub symetrycznie, ale z koniecznością wycięcia szczeliny w kątowniku, umożliwiają-

cym wprowadzenie pręta w węzeł i wykonanie spoin (rys. 24d, e). Niesymetryczne umiesz-

czenie kątownika wymaga uwzględnienia dodatkowego wytężenia (skręcania i zginania) prę-

tów wynikającego z mocowania pręta wykratowania jednym ramieniem. Pręty wykratowania

wiązarów z pojedynczego kątownika lub połówki dwuteownika mogą być połączone z blachą

węzłową lub środnikiem kształtownika pasowego na tzw. widelec (rys. 24c, d, e, 25b).

Rys. 25. Przykłady węzłów pośrednich kratownic bez blach węzłowych

Gdy prętem wykratowania jest teownik (lub część przekroju dwuteowego), to należy od-

ciąć od pasa jego środnik na odcinku zakładu na blachę węzłową, a w pasie należy wyciąć

centralną szczelinę o szerokości równej grubości blachy t plus 2 mm (rys. 25b). Pas jest połą-

czony za pomocą czterech spoin pachwinowych, których nośność powinna być równa nośno-

ci pasa. Środnik jest połączony doczołowo z blachą węzłową.

Jeśli prętem wykratowania jest symetrycznie usytuowany pojedynczy kątownik, to należy

w nim wyciąć centralną szczelinę, o długości zakładu na blachę węzłową (rys. 24e) dodając

20 mm. W tym przypadku wycinanie prowadzi się prostopadle do półek kątownika i w ten

sposób uzyskuje się zakończenia (rowki spawalnicze) dla spoin czołowych.

Pojedyncze kątowniki jako pręty wykratowania są stosowane również w węzłach kratow-

nic z pasami z ceowników ułożonych poziomo w węzłach bez blach węzłowych (rys. 25d).

Jeśli kątowniki są przyspawane bezpośrednio do nieusztywnionych środników ceowych pa-

sów (rys. 25d), to takie węzły są podatne i wymagają oddzielnego obliczenia. Jeśli ceownik w

węźle jest użebrowany przeponami usztywniającymi środnik, to węzeł traktuje się jako nie-

podatny. Jako niepodatne można uznać połączenie prętów wykratowania z rur kwadratowych

z dwuteowym pasem wiązara (rys. 25c). W tym przypadku, w połączeniu bez blach węzło-

wych, zastosowano żebra usztywniające przekrój dwuteowego pasa.

Dźwigary kratowe z rur kolistych, kwadratowych lub prostokątnych mogą mieć węzły z

zastosowaniem blach węzłowych (rys. 24b. 26c), ale częściej stosuje się węzły bez blach (np.

25a, c, 26a, d, e).

Kratownice z rur okrągłych lub prostokątnych odznaczają się większą sztywnością boczną,

dobrym wykorzystaniem nośności prętów oraz znacznie lepszą odpornością na korozję niż

wiązary z kształtowników o przekrojach otwartych. W połączeniach takich (np. rys. 24b,

25a), po wycięciu szczeliny w końcówce, rury łączy się na tzw. widelec. Wówczas należy

zamykać końce rur przyspawanymi blachami czołowymi (półkolistymi) w celu niedopuszcze-

nia do wnętrza rury czynników powodujących korozję. Zamknięcie wnętrza rury kolistej

można otrzymać przez wytłoczenie koliste jej końcówki (na rys. 26c).

Połączenie prętów kratownic rurowych bez użycia blach węzłowych można wykonać wte-

dy, gdy pas ma odpowiednio większy wymiar (średnicę lub szerokość boku) od wymiarów

prętów wykratowania (rys. 26a, d, e, f). W takiej sytuacji należy stosować spoinę czołową,

ponieważ spoina pachwinowa byłaby bardzo często układana w kącie mniejszym od 60

(na

rys. 26a - punkt A) lub większym od 120

(na rys. 26a - punkt B i C).

Rys. 26. Przykłady konstrukcji węzłów pośrednich kratownic o prętach z rur

Wycinanie końcówek rur okrągłych według linii przenikania (dwóch powierzchni walco-

wych) jest trudną operacją technologiczną, chyba, że dysponuje się sterowanym automatycz-

nie aparatem Mannesmana lub Müllera. Urządzenie to umożliwia cięcie rury wzdłuż prze-

strzennej linii przenikania z równoczesnym ukosowaniem brzegów do ułożenia spoin.

Jeśli przecina się ręcznie końcówki rur okrągłych, to zamiast dokładnej linii przenikania

pod kątem

, można zastosować linię uproszczoną pokazaną na rys. 27. Wówczas koniec rury

cina się w trzech płaszczyznach, a wymiary przecięcia, według rys. 27, wynoszą

)

(

−

, (29)

)

(

)

(

−

, (30)

ctg

. (31)

Rys. 27. Przecięcia końcówek rury kolistej w trzech płaszczyznach

Odległość końcówek rurowych prętów wykratowania spawanych do pasów kratownicy nie

powinna być mniejsza od 10 mm (rys. 26a i d). Jeśli średnica rur lub nachylenie krzyżulców

uniemożliwiają uzyskanie zaleconego odstępu 10 mm, połączenia takie projektuje się jako

mimośrodowe (uwzględniając ten fakt w obliczeniach wytężenia ustroju). Nieosiowe połą-

czenia prętów rurowych z tzw. mimośrodem dodatnim e > 0 pokazano na rys. 15b, c, nato-

miast z mimośrodem ujemnym e < 0 przedstawiono na rys. 15d.

Jak wykazały badania nośność połączenia z tzw. mimośrodem ujemnym (e

0), o wartości

e = - 0,55d (gdzie d – średnica rury pasa) może być większa od nośności węzłów z osiowo

połączonymi prętami (e = 0). W węzłach z e

0 pręty wykratowania często nachodzą na sie-

bie. Nośność połączeń natomiast z mimośrodem e > 0 jest mniejsza od nośności węzłów prę-

tów połączonych osiowo (e = 0).

Znacznie prostsze są końcówki węzłów kratownic z rur prostokątnych (rys. 26d, e, f). Na-

leży jednak wówczas zwracać szczególną uwagę na możliwość odkształceń cienkich ścianek.

Przy dużej różnicy boków rury pasa i wykratowania może dojść do nadmiernych deformacji

lokalnie giętych ścianek pasa (rys. 26g). Należy dążyć do takiego rozwiązania węzła, w któ-

rym długość boku pręta wykratowania równa się długości części prostoliniowej boku pasa,

lub zastosować usztywnienia ścianek za pomocą przyspawanych blach, jak to pokazano na

rys. 26f. Grubość blachy wzmacniającej ten węzeł powinna być równa co najmniej dwóm

grubościom pasa.

Na rys. 26b pokazano połączenie ze spłaszczonymi na gorąco końcówkami rur okrągłych.

Jest ono stosowane, gdy rury wykratowania „nachodzą” na siebie, a rozsunięcie ich powodo-

wałoby mimośrodowe wytężenie połączenia. Takich połączeń nie należy jednak stosować w

ustrojach obciążonych dynamicznie.

Rozwiązanie węzła kratownicy, w którym rury kwadratowe są ustawione ukośnie pokaza-

no na rys. 26e. W takiej kratownicy nie zaleca się projektować prętów skratowania pod bar-

dzo ostrym kątem względem pasa, gdyż wówczas ścianki rur tych prętów przybierają kształt

wydłużony (tzw. ptasie dzioby), co może być przyczyną zniekształconego ich przecięcia i

koncentracji naprężeń w węźle.

Węzły podporowe (rys. 28

31) są szczególnie ważnymi elementami każdego dźwigara

kratowego. Powinny one mieć nie tylko odpowiednie nośności, ale i dostateczne sztywności,

aby mogły przenieść (bez żadnych deformacji) oddziaływanie reakcji podporowej ustroju.

Konstrukcję, kształt i wymiary tych węzłów dobiera się uwzględniając warunki właściwego

zamocowania zbiegających się prętów oraz założone w modelu obliczeniowym warunki pod-

parcia rygla kratowego hali.

Przykłady węzłów podporowych umożliwiających przegubowe oparcie rygla kratowego na

słupie pokazano na rys. 28 (oparcie wiązarów w węźle górnym) i rys. 29 (oparcie wiązarów w

węźle dolnym).

Na rys. 30 pokazano przykłady sztywnego połączenia dachowego rygla kratowego ze słu-

pem budynku halowego.

Rys. 28. Przykłady węzłów podporowych - oparcie kratownicy w węźle górnym

Rys. 29. Przykłady węzłów podporowych - oparcie kratownicy w węźle dolnym

W projektowaniu węzłów podporowych obowiązuje zasada, według której silniej obciążo-

ny pas doprowadza się najbliżej blachy łożyska. Węzły podporowe usztywnia się pionowymi

ebrami (rys. 28a, b, c), dochodzącymi do blach poziomych przeznaczonych do oparcia i za-

kotwienia dźwigarów w słupie. śebra pionowe węzłów podporowych zabezpieczają blachy

pionowe przed wyboczeniem, równocześnie usztywniają podporowe pręty wiązara na zgina-

nie. Kratownice o węzłach podporowych pokazanych na rys. 28a, b, c i rys. 29 opierają się na

głowicach słupów (najczęściej wyposażonych w elementy centrujące). Blachę poziomą węzła

podporowego kratownic łączy się na śruby z blachą poziomą głowicy słupa. W rozwiązaniu

pokazanym na rys. 28d węzeł podporowy kratownicy jest połączony ze słupem w styku do-

czołowym. Blacha węzłowa kratownicy jest w węźle podporowym wyposażona w blachę czo-

łową, która opiera się na „stołeczku” przyspawanym do pasa słupa dwuteowego. Blacha czo-

łowa węzła podporowego kratownicy jest połączona na śruby z pasem słupa.

Rygle kratowe układów poprzecznych hal, w przypadku ich sztywnego połączenia ze słu-

pami, są najczęściej wiązarami trapezowymi. W styku montażowym słupa z kratownicą nale-

y połączyć z podporą zarówno pas rozciągany, jak i pas ściskany (zazwyczaj dolny) rygla

kratowego. Dwa przykłady takich sztywnych połączeń rygli kratowych ze słupami skrajnymi

pokazano na rys. 30. Dla takiego schematu statycznego najczęściej w styku kratownicy pas

górny jest rozciągany, dolny zaś ściskany.

Na rys. 30a pokazano rozwiązanie, w którym zarówno pas górny jak i dolny wiązara są po-

łączone z zastosowaniem śrubowych styków doczołowych. Styk montażowy w strefie wytę-

eń rozciągających użebrowano, a dwuteowy pas górny wyposażono w blachę czołową o od-

powiedniej grubości. Pod węzłem dolnym (z krzyżulcem), przekazującym reakcję pionową

wiązara na słup, przymocowano stołeczek montażowy.

Rys. 30. Przykłady sztywnych połączeń rygli kratowych ze słupami skrajnymi

W konstrukcji styku montażowego na rys. 30b w dolnym węźle ściskanym zastosowano

połączenie doczołowe, w górnym rozciąganym zaś połączenie zakładkowe. W tym przypadku

reakcję pionową na słup przekazuje węzeł górny kratownicy (z krzyżulcem).

Projektując doczołowe połączenia pasów rozciąganych (rys. 30a) należy zwrócić uwagę na

odkształcalność elementów przylgowych (pasa słupa, blachy czołowej pręta rozciąganego). W

celu zwiększenia sztywności takiego styku elementy te wyposaża się w żebra, a blacha czo-

łowa pasa rozciąganego musi mieć odpowiednią grubość. W takich połączeniach wskazane

jest zastosowanie śrub o wysokiej wytrzymałości i sprężenie styku. Istotnym zagadnieniem w

realizacji tego typu połączeń jest przestrzeganie wymagań dotyczących granicznych imper-

fekcji geometrycznych elementów przylgowych styków doczołowych. Wady geometryczne

styków doczołowych, polegające na braku przylegania elementów przylgowych w złączach,

prowadzą do istotnego dodatkowego wytężenia śrub i konstrukcji, co obniża bezpieczeństwo,

a niekiedy prowadzi do awarii konstrukcji. Stąd też należy dokonywać szczególnie wnikliwej

kontroli tych połączeń w trakcie odbioru konstrukcji.

Na rys. 31 pokazano przykłady oparcia kratownic na słupach pośrednich hal wielonawo-

wych. Rozwiązania te odpowiadają schematowi przegubowych połączeń rygli ze słupami.

Rys. 31. Przykłady przegubowych połączeń rygli kratowych ze słupami pośrednimi wielo-

nawowego budynku halowego

W przykładzie pokazanym na rys. 31a przekładka między czołowymi blachami wiązarów

(element zakreskowany na rys. 31a) umożliwia kompensację odchyłek wymiarowych. Przy

występowaniu niedużych odchyłek dodatnich długości rygla kratowego przekładka jest usu-

wana lub jej grubość zmniejszana. Natomiast przy występowaniu niedużych ujemnych odchy-

łek tejże długości umieszcza się dwie lub trzy przekładki.

Na rys. 31b pokazano oparcie wiązara na dwugałęziowym słupie. W tym przykładzie bla-

chy czołowe węzłów podporowych kratownicy jako elementy centrujące przekazują obciąże-

nie w osiach dwuteowych gałęzi słupa. Przestrzeń między węzłami podporowymi kratownicy

wykorzystuje się do umieszczenia koryt odprowadzających wodę opadową.

Na rys. 32 pokazano przykłady oparcia wieloprzęsłowych ciągłych dźwigarów kratowych

na słupie wewnętrznym hali. Rozwiązanie na rys. 32a przedstawia schemat sztywnych połą-

czeń kratownic ze słupem pośrednim, przykład zaś na rys. 32b dotyczy przegubowego oparcia

ciągłego rygla kratowego na słupie.

W przykładzie na rys. 32a podporowy węzeł dolny kratownicy (ze ściskanym pasem dol-

nym), jest połączony z słupem w styku doczołowym. W celu ułatwienia montażu w styku tym

zastosowano stołeczek. Rozciągane pasy górne wiązara uciąglono łącząc je na śruby w styku

zakładkowym do blachy przyspawanej do słupa.

W połączeniu pokazanym na rys. 32b wiązary uciąglono w stykach doczołowych pasów

górnego i dolnego wieloprzęsłowej kratownicy dachowej. Doczołowe blachy w połączeniu

pasów dolnych są odpowiednio dłuższe i stanowią element przekazujący obciążenie na słup.

W węźle górnym tego styku montażowego, rozciągane pasy kratownicy z ceowników wypo-

sażono w blachy czołowe o odpowiedniej grubości. Elementy wysyłkowo-montażowe wiąza-

ra są połączone ze sobą na śruby w górnym i dolnym styku doczołowym. Do blach czołowych

węzłów górnego i dolnego są przyspawane pojedyncze kątowniki słupka podporowego. Te

kątowniki są połączone przykręcanymi na śruby przewiązkami i tworzą krzyżowy przekrój

słupka podporowego.

Rys. 32. Przykłady połączeń ciągłych rygli kratowych ze słupami pośrednimi hali

W kratownicach o dużych rozpiętościach (najczęściej większych od 18,0 m) stosuje się

styki montażowe. Są one sytuowane zazwyczaj w środku rozpiętości dźwigara kratowego.

Używa się w nich śrub zwykłych lub wysokiej wytrzymałości, rzadziej zaś stosuje się połą-

czenia spawane. Należy je projektować z warunku nośności prętów ustroju, jako zakładkowe

połączenia kategorii C lub doczołowe połączenia kategorii E (wg PN-EN 1993-1-8).

Elementy wysyłkowo-montażowe kratownic jednoprzęsłowych scala się na poziomie tere-

nu, a następnie podnosi na miejsce wbudowania, opierając z reguły na słupach. Należy w tym

miejscu zaznaczyć, iż podział konstrukcji na elementy wysyłkowo-montażowe powinien być

spójny z istniejącymi uwarunkowaniami realizacji obiektu (gabarytami transportowymi na

trasie przejazdu z wytwórni na plac budowy, sprzętem montażowym, którym dysponuje wy-

konawca itp.). Stąd też na tym etapie projektowania należy opracować wstępną koncepcję re-

alizacji i montażu obiektu. Wymagania montażowe mogą bowiem mieć wpływ na przyjęty

sposób podziału kratownicy na elementy wysyłkowo-montażowe.

Podziału kratownicy na elementy wysyłkowo-montażowe dokonuje się projektując styki

montażowe przesunięte poza blachę węzłową lub w węźle. W pierwszej sytuacji przecina się

pręt w pobliżu węzła (rys. 33a), w drugiej zaś węzeł (rys. 33b).

Rys. 33. Schematy podziału kratownicy na elementy wysyłkowo-montażowe

Na rys. 34 pokazano przykłady konstrukcji styków montażowych prętów kratownic. Połą-

czenie spawane pokazane na rys. 34a stosuje się rzadko, a śruba montażowa zastosowana w

tym połączeniu służy do wstępnego zespolenia elementów. Na rys. 34b i c pokazano zakład-

kowe połączenie prętów o przekroju złożonym z dwóch kątowników oraz teownika.

Rys. 34. Przykłady styków montażowych prętów kratownic

Doczołowe styki śrubowe prętów rozciąganych o przekroju ceowym i dwuteowym poka-

zano na rys. 34d i f. W przypadku prętów ściskanych w takich połączeniach stosuje się mniej-

szą liczbę śrub oraz cieńsze blachy czołowe. Niekiedy pręty łączy się w stykach montażo-

wych do blach węzłowych kratownicy jak to pokazano na rys. 34e.

Warsztatowe styki rur okrągłych pokazano na rys. 34g, h. Styk warsztatowy rur bez zmia-

ny ich średnicy najlepiej rozwiązać zakładając do wewnątrz rurę o średnicy zewnętrznej

mniejszej o 2÷3 mm, od wewnętrznej średnicy rury stykowanej i wykonanie spoiny czołowej

(rys. 34g). W sytuacji niedużej zmiany średnicy łączonych rur (zmiana przekroju pasa), ko-

rzystnie jest zastosować blachę czołową, do której łączy się spoinami czołowymi pręty ruro-

we (rys. 34h).

rubowe styki montażowe rur (okrągłych, kwadratowych, prostokątnych) pokazano na rys.

34i, j. Blachy czołowe tych połączeń muszą być odpowiednio grube, aby rozwarcie styku by-

ło równomierne (minimalny wpływ efektu dźwigni na nośność połączenia).

Styki rur kolistych, kwadratowych i prostokątnych mogą być kształtowane jako połączenia

zakładkowe, co pokazano na rys. 34l, m. W tym celu do rur spawa się boczne blachy węzłowe

(skrzydełka), które są nakrywane dwustronnie nakładkami, a następnie łączone śrubami. Her-

metyczność zamknięcia rur w takim styku uzyskuje się wyposażając końcówki rur w denka

przyspawane spoinami czołowymi.

Na rys. 35 pokazano przykłady styków montażowych usytuowanych w środku rozpiętości

jednoprzęsłowej kratownicy. W tych przykładach zastosowano połączenie doczołowe w ści-

skanym węźle górnym oraz dwugałęziowe słupki w środku rozpiętości dźwigara. Kątowniki

tego słupka są łączone przewiązkami na śruby. W rozciąganym węźle dolnym w styku na rys.

35a zastosowano połączenie doczołowe, na rys. 35b zaś połączenie zakładkowe.

W projektowaniu styków montażowych należy je wymiarować z warunku nośności łączo-

nych prętów, korzystając ze wzorów (22) oraz (23), a nie „na siłę” wynikającą z obliczeń sta-

tycznych).

Na rys. 36 pokazano poprawnie zaprojektowane śrubowe połączenie montażowe w środku

rozpiętości kratownicy (z zastosowaniem tzw. skrzydełek oraz ucąglających blach-nakładek).

W stanie granicznym tej konstrukcji (w trakcie katastrofy hali Międzynarodowych Targów w

Katowicach w 2006 r.) zniszczeniu (rozerwaniu) uległ pas dolny kratownicy, a nie jej śrubo-

we połączenie montażowe. Jest to dowód, że nośność śrubowego styku montażowego była w

tym przypadku większa, od nośności pasa dolnego tej kratownicy.

Rys. 35. Przykłady konstrukcji styków montażowych kratownic jednoprzęsłowych

Rys. 36. Widok zniszczenia pasa dolnego kratownicy w pobliżu styku montażowego

Literatura

[1] Biegus A.: Nośność graniczna stalowych konstrukcji prętowych. PWN, Warszawa – Wro-

cław, 1997.

[2] Biegus A.: Połączenia śrubowe. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa – Wrocław

1997.

[3] Biegus A.: Probabilistyczna analiza konstrukcji stalowych. PWN, Warszawa – Wrocław

1999.

[4] Biegus A.: Stalowe budynki halowe. Arkady, Warszawa 2003.

[5] Biegus A.: Zgodnie z Eurokodem 3. Część 4: Wymiarowanie przekrojów. Builder nr

5/2009.

[6] Biegus A.: Zgodnie z Eurokodem 3. Część 6: Wymiarowanie elementów. Builder nr

6/2009.

[7] Biegus A.: Obliczanie spoin według Eurokodu 3. Builder nr 11/2009.

[8] Biegus A.: Obliczanie nośności śrub według PN-EN 1993-1-8. Inżynieria i Budownictwo

nr 3/2008.

[9] Giżejowski M., Wierzbicki S., Kubiszyn W.: Projektowanie elementów zginanych według

PN-EN 1993-1-1 i PN-EN 1993-1-5. Inżynieria i Budownictwo nr 3/2008.

[10] Giżejowski M., Barszcz A., Ślęczka L.: Ogólne zasady projektowania stalowych ukła-

dów ramowych według PN-EN 1993-1-1. Inżynieria i Budownictwo nr 7/2008.

[11] Kozłowski A., Stankiewicz B., Wojnar A.: Obliczanie elementów zginanych i ściskanych

według PN-EN 1993-1-1. Inżynieria i Budownictwo nr 9/2008.

[12] Kozłowski A., Pisarek Z., Wierzbicki S.: Projektowanie doczołowych połączeń śrubo-

wych według PN-EN 1993-1-1 i PN-EN 1993-1-8. Inżynieria i Budownictwo nr 4/2009.

[13] Kiełbasa Z., Kozłowski A., Kubiszyn W., Pisarek S., Reichhart A., Stankiewicz B.,

lęczka L., Wojnar A.: Konstrukcje stalowe. Przykłady obliczeń według PN-EN 1993-1.

Część pierwsza. Wybrane elementy i połączenia. Oficyna Wydawnicza Politechniki Rze-

szowskiej. Rzeszów 2009.

[14] Pałkowski Sz.: Konstrukcje stalowe. Wybrane zagadnienia obliczania i projektowania,

PWN, Warszawa 2001.

[15] Pałkowski S., Popiołek K.: Zwichrzenie belek ogólne zasady projektowania stalowych

układów ramowych według PN-EN 1993-1-1. Inżynieria i Budownictwo nr 7/2008.

[16] PN-90/B- 03200 Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.

[17] PN-EN 1990: 2004. Podstawy projektowania konstrukcji.

[18] PN-EN 1993-1-1: 2006. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-1:

Reguły ogólne i reguły dla budynków.

[19] PN-EN 1993-1-2: 2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-2:

Reguły ogólne – Obliczanie konstrukcji z uwagi na warunki pożarowe.

[20] PN-EN 1993-1-3: 2008. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Część 1-3:

Reguły ogólne – Reguły uzupełniające dla konstrukcji z kształtowników i blach profilo-

wanych na zimno.

[21] PN-EN 1993-1-4: 2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Część 1-4:

Reguły ogólne – Reguły uzupełniające dla konstrukcji ze stali niedrzewnych.

[22] PN-EN 1993-1-5: 2008. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-5:

Blachownice.

[23] PN-EN 1993-1-6: 2009. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-6:

Wytrzymałość i stateczność konstrukcji powłokowych.

[24] PN-EN 1993-1-7: 2008. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-7:

Konstrukcje płytowe.

[25] PN-EN 1993-1-8: 2006 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-8:

Projektowanie węzłów.

[26] PN-EN-1993-1-9: 2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-9:

Zmęczenie.

[27] PN-EN-1993-1-10: 2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-10:

Dobór stali ze względu na odporność na kruche pękanie i ciągliwość międzywarstwową.

[28] PN-EN-1993-1-11: 2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-11:

Konstrukcje cięgnowe.

[29] PN-EN-1993-1-12: 2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-12:

Reguły dodatkowe rozszerzające zakres stosowania EN 1993 o gatunki stali wysokiej wy-

trzymałości do z S 700 włącznie.

[30] PN-EN 1090-2:2009. Wykonanie konstrukcji stalowych i aluminiowych. Część 2: Wy-

magania techniczne dotyczące konstrukcji stalowych.

[31] Rykaluk K.: Konstrukcje stalowe. Podstawy i elementy. Dolnośląskie Wydawnictwo

Edukacyjne, Wrocław 2006.

[32] Timoshenko S. P., Gere J. M.: Teoria stateczności sprężystej. Arkady, Warszawa 1963.

[33] Winter G.: Strength of Thin Steel Compression Flange. Trans. ACSE, 1974, vol. 112.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
A Biegus Proj wg EC3 CZĘŚĆ 7 Wymiarowanie EC
A Biegus Proj wg EC3 CZĘŚĆ 8 Stal i wyroby
proj wg EC
2012 projektowanie pali wg ec 7 dso(1)
mury w2 wg EC 6 [tryb zgodności]
Tok sprwdzania nośności ścian obciążonych pionowo wg EC 6(1)
wykaz stali wg Ec
wykaz stali wg Ec
projekt 1 wg EC
A Biegus projektowanie konctrukcji stalowych wg PN EN 1993 1 1 cz 1
Proj zakladkowych poł srubowych wg PN EN (2)
A Biegus projektowanie konctrukcji stalowych wg PN EN 1993 1 1 cz 1
Proj zakladkowych poł srubowych wg PN EN (2)
mapy do celow proj

więcej podobnych podstron