A.Biegus Proj. wg EC Kratownice

ANTONI BIEGUS

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODU 3

CZĘŚC 3 – KRATOWNICE

SPIS TREŚCI

1. Wprowadzenie …………………………………………………..…………...…..…… 4

2. Kształtowanie geometrii kratownic ………………………...…………...………… 7

3. StęŜenia dachów kratowych ……………..………………...…………...………… 13

3.1. Wprowadzenie …..............…………………….………………………………… 13

3.2. StęŜenia połaciowe poprzeczne dachów kratownicowych …..……………… 14

3.3. StęŜenia pionowe podłuŜne dachów kratownicowych …………....…..…… 17

4. Określenie sił wewnętrznych w prętach kratownic …….……..………………… 20

5. Długości wyboczeniowe i smukłości prętów kratownicy ………..……………… 23

6. Przekroje poprzeczne prętów kratownic ………………….…..………………. 30

7. Sprawdzenie stanu granicznego nośności i uŜytkowalności …………..………… 35

8. Konstruowanie węzłów i styków kratownic płaskich …….……………………… 39

Literatura …………….……………………………......……………………...………… 54

P O

O D

D Z

Z IIII Ę

Ę K

K O

O W

W A

A N

N IIII E

Autor serdecznie dziękuje Panu dr. inŜ. Dariuszowi CzepiŜakowi za trud korekty

pracy i wniesione uwagi redakcyjne oraz merytoryczne

Kratownice

1. Wprowadzenie

Kratownice są ustrojami zbudowanymi z prętów prostych, połączonych osiowo w nomi-

nalnie przegubowych węzłach. W takich konstrukcjach obciąŜenie zewnętrzne, w postaci sił

skupionych przyłoŜone do węzłów, powoduje powstawanie tylko sił osiowych w prętach. Prę-

ty kratownicy mogą być rozmieszczone w jednej płaszczyźnie i wówczas tworzą ustrój płaski,

który w przypadku dźwigara dachowego nazywany jest równieŜ wiązarem (nazwa pochodzi

od drewnianej więźby dachowej). W pozostałych przypadkach występują przestrzenne układy

prętów tworzące kratownice przestrzenne. Takie konstrukcje dachowe projektuje się w posta-

ci kratownic wielopasowych, płyt prętowych o regularnej budowie topologicznej (struktur

przestrzennych), kopuł itp.

Kratownice płaskie mają wszechstronne zastosowanie w budownictwie stalowym. Stoso-

wane są przede wszystkim jako dźwigary dachowe, podciągi, rygle ram, a niekiedy takŜe pła-

twi. W układach poprzecznych budynków halowych płaskie kratowe dźwigary dachowe mogą

stanowić element podparty przegubowo na stalowych bądź Ŝelbetowych słupach (rys. 1a) lub

być ryglem ramy sztywno połączonym ze słupami (rys. 1b i c). Wiązary mogą być ustrojami

jednoprzęsłowymi (rys. 1a, b) lub wieloprzęsłowymi (rys. 1d). Rzadziej stosuje się je jako

ramy (rys. 1c) lub łuki ze względu na duŜą pracochłonność ich wykonania.

W stosunku do dźwigarów pełnościennych kratownice wykazują większą sztywność,

znacznie większą pracochłonność, niŜsze zuŜycie stali, wyŜszą wraŜliwość na środowisko ko-

rozyjne (ich węzły są często ogniskami korozji) i są mniej odporne na zagroŜenie ogniowe.

Rys. 1. Typy płaskich ustrojów kratowych dachów hal stalowych (opis w tekście)

Zewnętrzne pręty kratownic nazywa się pasami – górnym i dolnym. Są one połączone prę-

tami pionowymi (słupkami) i skośnymi (krzyŜulcami). Odległość między sąsiednimi węzłami

kratownicy w kierunku rozpiętości

nazywa się jej przedziałem (lub oczkiem), a odległość

między osiami cięŜkości pasów h jest jej wysokością konstrukcyjną. Z uwagi na geome-

tryczny układ prętów zewnętrznych rozróŜnia się kratownice o pasach równoległych, trójkąt-

ne, trapezowe, dwutrapezowe i inne (np. łukowe). Wewnętrzne pręty kratownic mogą być

rozmieszczone w róŜny sposób i tworzyć skratowania bez słupków (typu V), ze słupkami (ty-

pu N), półkrzyŜulcowe (typu K), krzyŜowe (typu X), a takŜe kombinacje tych typów.

Ukształtowanie geometryczne dźwigarów kratowych zaleŜy od:

•

rodzaju pokrycia dachowego (blacha fałdowa, dachówka, papa bitumiczna) i wymaganego

spadku połaci dostosowanego do rodzaju pokrycia,

•

rodka transportu dźwigarów kratowych z wytwórni na plac budowy oraz gabarytów

skrajni drogowej lub kolejowej,

•

rozpiętości, sposobu podparcia oraz obciąŜenia i przeznaczenia ustroju.

Na wybór geometrii wiązarów mogą równieŜ mieć wpływ wyniki analiz wytęŜenia kon-

strukcji i ocen technologiczności jej wykonania.

Rodzaj osłon dachowych ma wpływ nie tylko na wymagany spadek połaci dachu (a więc i

wiązara), ale równieŜ na sposób przekazania obciąŜenia na kratownicę. MoŜe ono być prze-

kazane przez płatwie w węzłach kratownicy i wówczas parametry nośności i sztywności płyt

dachowych mają wpływ na przyjęcie długości przedziału (oczek) wiązara. ObciąŜenie od

bezpłatwiowego pokrycia dachowego jest traktowane jako równomiernie rozłoŜone od reakcji

płyt i powoduje ono zginanie pasów wiązara.

Wraz ze wzrostem rozpiętości kratownicy zwiększa się proporcjonalnie wysokość kon-

strukcyjna dźwigara i długości przedziału (oczek) wiązara. W doborze długości przedziału

kratownicy naleŜy uwzględnić zalecane ze względów konstrukcyjno-technologicznych opty-

malny kąt nachylenia krzyŜulców (

). W kratownicach wysokich o duŜych długościach

przedziału, stosuje się drugorzędne wykratowanie (rys. 6g, h). Uzyskuje się w ten sposób

podparcie płatwi, a takŜe skrócenie długości wyboczeniowych pasów górnych kratownicy.

O wysokości konstrukcyjnej w środku rozpiętości wiązara, moŜe decydować potrzebny kąt

nachylenia połaci dachu oraz zalecenia dotyczące optymalnej wysokości ustroju. Wysokość

kratownicy lub jej elementu wysyłkowo-montaŜowego, naleŜy dobrać uwzględniając gabary-

ty środka transportowego, a takŜe ograniczenia geometryczne na trasie transportu na plac bu-

dowy. Szerokość i wysokość ładunku drogowego nie powinna przekraczać 2,50 m. Maksy-

malna wysokość ładunku kolejowego wynosi 3,23 m, natomiast szerokość

B zaleŜy od długo-

L i maleje od B = 3,1 m przy L = 12,0 m do B = 1,8 m przy L = 43,0 m.

W ustaleniu parametrów geometrycznych wiązara naleŜy brać pod uwagę aspekty dotyczą-

ce stopnia złoŜoności (technologiczności) wykonania ustroju zarówno w wytwórni, jak i na

montaŜu. We wstępnej ocenie technologiczności wariantowych rozwiązań kratownic analizu-

je się między innymi następujące kryteria: liczbę prętów i węzłów, liczbę prętów o róŜnej

długości i węzłów o róŜnej konstrukcji, liczbę prętów zbiegających się w węźle itp. Jest

oczywiste, Ŝe wytwarzanie ustrojów jednorodnych technologicznie, o małej liczbie prętów i

małej liczbie węzłów jest mniej pracochłonne niŜ ustrojów z duŜą liczbą takich elementów, o

zróŜnicowanej konstrukcji. Ponadto liczba elementów w statycznie wyznaczalnym systemie

konstrukcyjnym ma wpływ na jego bezpieczeństwo.

Wyczerpanie nośności elementów kratownic następuje najczęściej w wyniku wyboczenia

prętów lub kruchych pęknięć blach węzłowych bądź prętów rozciąganych (wskutek łącznego

działania ostrych karbów konstrukcyjnych oraz napręŜeń własnych spawalniczych). Pręty i

węzły są elementami krytycznymi ustroju, gdyŜ wyczerpanie ich nośności moŜe prowadzić do

awarii statycznie wyznaczalnego systemu konstrukcyjnego. W ujęciu probabilistycznym kra-

townica statycznie wyznaczalna o większej liczbie prętów i węzłów ma mniejsze bezpieczeń-

stwo od ustroju o mniejszej liczbie elementów krytycznych (dla jednakowego prawdopodo-

bieństwa zniszczenia pojedynczych elementów krytycznych obu wiązarów).

W analizie bezpieczeństwa ustroju naleŜy brać pod uwagę równieŜ wyniki badań statecz-

ności scalanej konstrukcji dachowej. W celu uniemoŜliwienia ich przechylenia się (skręce-

nia), a takŜe przejmowania obciąŜeń prostopadłych do płaszczyzny wiązarów niezbędne jest

załoŜenie stęŜeń (przestrzennego usztywnienia ustroju) dachu kratowego.

Na rozwiązania konstrukcyjne dźwigarów kratowych mogą mieć niekiedy równieŜ wpływ

wymuszone uwarunkowania realizacji obiektu (np. brak moŜliwości uŜycia dogodnego sprzę-

tu montaŜowego, ograniczony plac budowy, itp.).

Oprócz zasygnalizowanych problemów wytrzymałościowych, konstrukcyjnych, technolo-

gii wykonawstwa warsztatowego i montaŜu, w kształtowaniu dźwigarów kratowych bierze się

pod uwagę uwarunkowania wynikające z zadania konstrukcyjnego tego elementu w obiekcie,

rodzaju zastosowanych stęŜeń, pokrycia, sposobu połączenia z podporami itp. (zagadnienia te

omówiono w dalszej części tego rozdziału). Racjonalne zaprojektowanie dźwigarów krato-

wych wymaga analizy wielu parametrów i jest procesem iteracyjnym. Na podstawie doświad-

czenia konstrukcyjnego lub danych literaturowych, jedne wielkości się zakłada, inne zaś

sprawdza, po czym następuje etap korekty załoŜonych parametrów i ponowne sprawdzenie.

2. Kształtowanie geometrii kratownic

W zginanych dwuteowych dźwigarach pełnościennych pasy głównie przenoszą moment

zginający

, środnik zaś siłę poprzeczną

. WytęŜenie pasów zmniejsza się, gdy ich

rozstaw h wzrasta (powoduje to jednak wzrost smukłości środnika i konieczność uwzględnie-

nia jego niestateczności przy ścinaniu). W porównaniu z blachownicami kratownice zazwy-

czaj są o większej wysokości konstrukcyjnej. Rozstawione na duŜą odległość h pasy przeno-

szą moment zginający

, wykratowanie zaś siłę poprzeczną

Ze względu na kształt połaci dachu stosuje się wiązary bezspadkowe (np. w dachach szed-

owych), jednospadkowe, dwuspadkowe, a takŜe łukowe.

Jeśli podpory jednospadkowej kratownicy są na tym samym poziomie, pasy dźwigara da-

chowego (wiązara trapezowego) nie są równoległe (rys. 2a). W celu uniknięcia zbyt duŜych

róŜnic wysokości ustroju na podporach, nie naleŜy ich stosować dla spadków połaci więk-

szych niŜ 5%. Mankamentem takich konstrukcji jest ich nietechnologiczność. Z powodu róŜ-

nych długości słupków i krzyŜulców, a takŜe zróŜnicowanych geometrycznie węzłów, są one

bardziej pracochłonne niŜ kratownice o pasach równoległych.

Rys. 2. Przykłady geometrii kratownic trapezowych (a, b), o pasach równoległych (c, e, f)

i o krzywoliniowym pasie dolnym (d)

W dachach jednospadkowych, jeśli podpory dźwigarów znajdują się na róŜnych pozio-

mach, moŜna zastosować kratownice o pasach równoległych (rys. 2c, e, f). Cechuje je typo-

wość rozwiązań konstrukcyjnych węzłów i jednakowe długości prętów wykratowań wiązara,

co obniŜa koszt ich wykonania. Jednakowa wysokość konstrukcyjna na długości takiej kra-

townicy sprawia, iŜ jej ukształtowanie nie odpowiada wytęŜeniu ustroju, co jest nieekono-

miczne. Pod tym względem („wpisanie się w przebieg wytęŜeń ustroju”), korzystniejszą jest

jednospadkowa kratownica o zmiennej wysokości konstrukcyjnej (rys. 2d). Węzły dolne ta-

kich kratownic leŜą na krzywych parabolicznych lub kołowych.

Dachowe, dwuspadkowe dźwigary kratowe są kształtowane najczęściej jako trójkątne lub

dwutrapezowe.

Kratownice trójkątne stosuje się, gdy wymagane są duŜe (powyŜej 20%) spadki połaci da-

chu. Dla rozpiętości ustroju do 15,0 m stosuje się wiązary o geometrii pokazanej na rys. 3a.

Rozwiązania takie nie są zalecane dla większych rozpiętości z uwagi na wysokość kratownicy

w środku rozpiętości ustroju, która moŜe przekraczać 3,10 m (wymiar dogodny dla transportu

ustroju na plac budowy). Tę niedogodność moŜna poprawić stosując kratownicę według rys.

3b. Jednak dla duŜych spadków stosuje się trójkątne wiązary kratowe złoŜone z dwóch „pół-

wiązarów” (dogodnych do transportowania). Łączy się je ze sobą w kalenicy oraz u dołu za

pomocą ściągu (rys. 3c, d, e). Dla bardzo duŜych rozpiętości ustroju nośnego dachu, stosuje

się „półwiązary” o pasach równoległych (rys. 3e) lub trapezowe połączone ściągiem. W celu

ograniczenia ugięć ściągu od cięŜaru własnego (które powodują zmniejszenie jego sztywności

podłuŜnej), stosuje się podwieszenie go do kilku węzłów kratownicy. Na rys. 3f pokazano

kratownicę dwuspadkową o zmiennej wysokości konstrukcyjnej na długości. Kształt takich

wiązarów, o załamanym pasie dolnym, dobiera się adekwatnie do wytęŜenia ustroju.

Rys. 3. Przykłady geometrii kratownic trójkątnych: s – ściąg, w – wieszak

Wysokość konstrukcyjną kratownic trójkątnych określa się najczęściej na podstawie wyma-

ganego spadku połaci dachu (wynikającego z typu pokrycia dachowego). NaleŜy jednak pa-

miętać, iŜ mniejsza wysokość w środku ustroju w stosunku do jego rozpiętości, stwarza więk-

sze problemy w poprawnym rozwiązaniu konstrukcyjnym węzła podporowego.

Współcześnie stosowane pokrycia dachowe nie wymagają zbyt duŜych kątów nachylenia

połaci. Do dachów wymagających małych spadków połaci (do 10%) stosuje się kratownice

dwutrapezowe (rys. 4). Mogą one być podparte na poziomie pasa dolnego (rys. 4a) lub górne-

go (rys. 4b) i wówczas są połączone przegubowo z konstrukcją wsporczą. W przypadku połą-

czenia pasów górnego i dolnego ze słupem (rys. 4c) uzyskuje się sztywne (przenoszące mo-

ment zginający w naroŜu ramy) połączenie rygla kratowego. W kratownicach dwutrapezo-

wych często pomija się słupek podporowy (rys. 4 b, d), co wpływa na zmniejszenie wysoko-

ci hali, a takŜe uzyskanie samostateczności kratownicy podczas montaŜu.

Przy jednakowych kątach nachylenia pasów górnych i dolnych, uzyskuje się dźwigar o pa-

sach równoległych (rys. 4d). Stosując styk montaŜowy w środku rozpiętości takiego wiązara,

otrzymuje się dogodne do transportu elementy wysyłkowo-montaŜowe.

Rys. 4. Przykłady geometrii kratownic dwuspadkowych: 1 – oszklenie

W budynkach o stromym nachyleniu połaci dachu nadaje się pochylenie nie tylko pasom

górnym wiązarów, ale równieŜ pasom dolnym (rys. 4e). W ten sposób moŜna zaprojektować

wiązar o optymalnej wysokości konstrukcyjnej w środku rozpiętości i otrzymać dogodne do

transportu elementy wysyłkowe i montaŜowe (łączone w styku w środku rozpiętości ustroju).

Na rys. 4f i g pokazano odpowiednio kratownice z załamanymi pasami górnymi i dolnym.

UmoŜliwia to ukształtowanie ustroju adekwatnie do jego wytęŜenia przez zmianę wysokości

konstrukcyjnej kratownicy.

Kratownice pokazane na rys. 4h, i są wyposaŜone w elementy tworzące konstrukcję świe-

tlików. Na rys. 4j pokazano dwutrapezową kratownicę o schemacie ustroju dwuprzęsłowego,

na rys. 4k natomiast wiązar jednoprzęsłowy ze wspornikiem.

Wysokość konstrukcyjną h swobodnie podpartych kratownic trapezowych lub o pasach

równoległych przyjmuje się w granicach 1/12÷1/7 rozpiętości

, przy czym stosunek ten

zmniejsza się ze wzrostem rozpiętości, kratownic ciągłych zaś 1/16÷1/8 rozpiętości przęsła

ustroju. Wysokość konstrukcyjna na podporze wiązarów połączonych ze słupem w sposób

sztywny (rys. 4c) nie powinna być mniejsza od 1/16÷1/12 rozpiętości.

Przykłady kratownic łukowych pokazano na rys. 5. Ustroje te mogą mieć jeden (rys. 5a)

lub oba pasy (rys. 5b i c) w kształcie łuku. Pojedyncze pręty pasów tych kratownic są proste,

węzły ich zaś leŜą na krzywych łukowych (kołowych, eliptycznych, parabolicznych). Mogą

one mieć wysokość konstrukcyjną zmienną (rys. 5a, b) lub stałą (rys. 5c). Łukowe kratownice

stosuje się w obiektach o rozpiętościach większych od 30 m jako krzywoliniowe rygle układu

poprzecznego (które opierają się na słupach) lub mogą być ustrojem bezpośrednio opartym na

fundamencie.

Rys. 5. Przykłady dachowych kratownic łukowych

Posługując się w analizie statycznej belkowym modelem zastępczym dźwigara kratowego

moŜna przyjąć, iŜ momenty zginające ustroju przenoszą pasy wiązara, siły poprzeczne zaś

wykratowanie konstrukcji. Omawiając typy kratownic z uwagi na kształt obrysu dźwigarów,

większą uwagę zwrócono na sposoby kształtowania pasów. Układ geometryczny wykratowa-

nia kratownic pokazanych na rys. 2÷5 naleŜy traktować umownie, jako zapewniający geome-

tryczną niezmienność konstrukcji. Przyjęcie typu układu geometrycznego słupków i krzyŜul-

ców dokonuje się między innymi na podstawie analizy wytęŜenia i technologiczności projek-

towanej kratownicy.

Wykratowanie dźwigarów kratowych pokazane na rys. 6a składa się tylko z krzyŜulców,

przedstawione zaś na rys. 6b÷h ze słupków oraz krzyŜulców.

Rys. 6. Typy wykratowań dźwigarów kratowych

Bezsłupkowe, trójkątne wykratowanie wiązara (typu V) ma krzyŜulce naprzemiennie ści-

skane i rozciągane. Są one najczęściej nachylone do pasa pod kątem 45÷50

. Ten typ wykra-

towania dźwigarów charakteryzuje się małą liczbą węzłów ustroju o stosunkowo prostym ich

kształcie. W przypadku wiązarów z takim wykratowaniem i pasach nierównoległych róŜno-

rodność konstrukcyjno-geometryczna węzłów oraz róŜne długości prętów mogą być niedo-

godne technologicznie.

Słupkowo-krzyŜulcowe wykratowanie według rys. 6b (typ N) składa się ze słupków oraz

krzyŜulców nachylonych jednostronnie w kaŜdej połowie przęsła kratownicy. Nachylenie to

wynosi 35÷45

. W tym typie wykratowania krzyŜulce opadające, licząc od podpór, są rozcią-

gane. Wpływa to korzystnie na zuŜycie materiału kratownicy, gdyŜ pręty dłuŜsze (krzyŜulce)

są rozciągane, a pręty krótsze (słupki) ściskane.

Wykratowania wiązarów pokazane na rys. 6c i d (typ W) składają się ze słupków i na-

przemiennie nachylonych krzyŜulców. Wówczas krzyŜulce opadające, licząc od linii podpór,

są rozciągane, a krzyŜulce wznoszące oraz słupki ściskane. Kratownica według rys. 8.6d ma

długości wyboczeniowe (w płaszczyźnie wiązara) pasów górnych dwukrotnie mniejsze niŜ

pasa dolnego. W ustrojach z wykratowaniem W mogą występować trzy typy węzłów, w któ-

rych do pasów łączy się słupek (1 pręt), dwa krzyŜulce (2 pręty), słupek i dwa krzyŜulce (3

pręty). Stąd teŜ wykonanie takich wiązarów jest bardziej skomplikowane niŜ konstrukcji po-

kazanych na rys. 6a i b.

Wykratowania pokazane na rys. 6e i f są rzadko stosowane w kratownicach dachowych.

Kratownice z wykratowaniem krzyŜowym o kracie podwójnej i słupkach (typu X) pokazane

na rys. 6e są wewnętrznie statycznie niewyznaczalne. Takie wykratowanie stosuje się, gdy

obciąŜenie ustroju moŜe zmieniać znak (najczęściej w stęŜeniach). W jednym przedziale wy-

kratowania występuje krzyŜulec ściskany i rozciągany. KrzyŜulce projektuje się jako pręty

wiotkie o smukłości

150

≥

i zakłada się, Ŝe przy niewielkich obciąŜeniach ulegną one wy-

boczeniu, a obciąŜenia będą przenosić tylko pręty rozciągane. Jeśli krzyŜulce krzyŜowe są ze

sobą połączone i smukłość pręta ściskanego

150

to przyjmuje się, Ŝe krzyŜulce przenoszą

obciąŜenia ściskające. Wówczas rozciągane krzyŜulce wykratowania X skracają długości wy-

boczeniowe w płaszczyźnie jak i z płaszczyzny wiązara.

Podobnemu celowi słuŜy wykratowanie typu Dietza (rys. 6f). To słupkowo-krzyŜulcowe

wykratowanie (typ K) składa się z dwóch krzyŜulców w jednym przedziale połączonych ze

słupkiem w połowie jego wysokości. Zmniejsza to długość wyboczeniową słupka ściskanego

z płaszczyzny i w płaszczyźnie ustroju. Ponadto zmniejszają się dwukrotnie (w stosunku do

pokazanego na rys. 6e) siły w krzyŜulcach (przy tym samym kącie ich nachylenia względem

pasów). Ten typ wykratowań stosuje się w tęŜnikach, masztach i wieŜach kratowych.

Ze względów na pokrycie dachowe rozstaw płatwi, a więc długość przedziału pasa górne-

go nie moŜna nadmiernie powiększać. Przy duŜych wysokościach kratownicy nachylenie

krzyŜulców staje się zbyt strome. Aby zmniejszyć kąt nachylenia krzyŜulca stosuje się roz-

wiązania w postaci skratowania drugorzędnego (rys. 6g, h). Nazywa się je równieŜ wykrato-

waniami z drugorzędnym podparciem (lub podwieszeniem). Są one modyfikacjami wykrato-

wań według rys. 6b, c, d, w których dodano dodatkowe słupki i krzyŜulce. Takie rozwiązanie

pozwala na zastosowanie kratownicy o duŜym rozstawie węzłów głównych, a równocześnie

daje naleŜyte usztywnienie pasa górnego na wyboczenie w płaszczyźnie kratownicy. Konse-

kwencją zagęszczenia wykratowania ustroju jest wzrost liczby typów (rodzajów) prętów i wę-

złów, co zwiększa pracochłonność wykonania konstrukcji.

Dobierając typ wykratowania dźwigara naleŜy przyjmować jednakowe przedziały kratow-

nicy. Zalecenie to wynika z postulatu technologii wykonania i estetyki ustroju. Ze względu na

dogodność konstruowania połączeń, szczególnie dla krat wyŜszych, korzystne są nachylenia

krzyŜulców pod kątem około 45

do pasów. W kratownicach nie powinno się stosować kątów

nachylenia prętów względem siebie mniejszych niŜ 35

3. StęŜenia dachów kratowych

3.1. Wprowadzenie

Zasadniczą cechą kratownic płaskich (w odróŜnieniu od kratownic przestrzennych) jest to,

e wykazują one duŜą sztywność w płaszczyźnie ustroju (skratowania), zarazem bardzo małą

sztywność: w płaszczyźnie do niej prostopadłej oraz na skręcanie. Z tego względu są one

umieszczane w płaszczyźnie działania obciąŜenia tak, aby pokrywała się ona z płaszczyzną

skratowania. Równocześnie z powodu między innymi małej sztywności w płaszczyźnie pro-

stopadłej do płaszczyzny kratownicy dachowej oraz jej małej sztywności na skręcanie stosuje

się „boczne” (prostopadle do ustroju) usztywnienia nazywane stęŜeniami.

Zadaniem stęŜeń jest zapewnienie skutecznego przeciwdziałania zmianom kształtu i poło-

enia elementów układu konstrukcyjnego obiektu. Sprawdzenie stateczności połoŜenia polega

na wykazaniu, Ŝe konstrukcja lub jej części, traktowana jako ciało sztywne, jest dostatecznie

zabezpieczona przed przesunięciem, uniesieniem lub wywróceniem. Przez zastosowanie stę-

eń we wszystkich płaszczyznach zamykających przestrzeń dachu, tworzy się geometrycznie

niezmienną konstrukcję. StęŜenia oprócz nadania stateczności całej konstrukcji lub jej ele-

mentom, przenoszą obciąŜenia poziome od wiatru i urządzeń transportowych w kierunku pro-

stopadłym do płaszczyzny obciąŜeń nośnych układów poprzecznych hal. Uzyskuje się w ten

sposób współdziałanie w przenoszeniu wytęŜeń między róŜnymi częściami szkieletu nośnego

w przestrzeni budynku (przestrzenne wytęŜenie ustroju nośnego hali).

Stateczność i dostateczna nośność ustroju nośnego budowli powinna być zapewniona nie

tylko w fazie eksploatacji, ale równieŜ w trakcie jej transportu, montaŜu jak równieŜ podczas

rozbudowy i remontu. Stąd teŜ obok stęŜeń stałych stosuje się stęŜenia tymczasowe (np. na

czas montaŜu konstrukcji).

Zespół tęŜników kratownic dachowych składa się ze stęŜeń poziomych poprzecznych (po-

łaciowe poprzeczne) oraz pionowych podłuŜnych (międzywiązarowych).

Dobór stęŜeń zaleŜy od rozwiązań konstrukcyjnych ustroju nośnego oraz obciąŜeń dachu.

Rodzaj niezbędnych stęŜeń ustala się na podstawie analizy geometrycznej niezmienności i

sztywności budynku w płaszczyznach połaci dachu oraz ścian podłuŜnych i szczytowych.

3.2. StęŜenia połaciowe poprzeczne dachów kratownicowych

StęŜenia połaciowe poprzeczne dachów hal są poziomymi kratownicami umieszczonymi

najczęściej między ryglami sąsiednich układów poprzecznych. Projektuje się je w celu prze-

niesienia sił poziomych od wiatru, działającego na ścianę szczytową i świetliki, a takŜe od

hamowania podwieszonych suwnic. Są to więc obciąŜenia prostopadłe do płaszczyzny ukła-

dów poprzecznych hal, które działają w płaszczyźnie połaci dachu.

Schemat wytęŜenia połaci dachu pokazano na rys. 7. Konstrukcja dachu składa się z kra-

towych rygli dachowych oraz połączonych z nimi przegubowo płatwiami. Kratowe rygle da-

chowe są dźwigarami o duŜej rozpiętości. Mała sztywność ich przekroju względem osi pio-

nowej powoduje, iŜ połać dachu mogłaby się przemieszczać wzdłuŜ osi podłuŜnej hali (rys.

7a). W takim przypadku np. długość wyboczeniowa pasów rygli kratowych byłaby równa

rozpiętości układu poprzecznego l

= l, gdyŜ płatwie przegubowo połączone z ryglem nie

tworzą geometrycznie niezmiennej poziomej tarczy. Taka sama sytuacja występuje równieŜ w

dachach bezpłatwiowych, gdy brak jest konstrukcyjnych połączeń płyt dachowych o odpo-

wiedniej sztywności lub zastosowanie płyt o niedostatecznej sztywności tarczowej.

Podstawowym zadaniem stęŜeń połaciowych poprzecznych jest zapewnienie geometrycz-

nej niezmienności w płaszczyźnie połaci dachu układowi konstrukcyjnemu złoŜonemu z

dźwigarów dachowych i płatwi (rys. 7b i c). Pręty wykratowania stęŜeń połączone z pasami

rygli dachowych (pełnościennych lub kratowych) oraz płatwiami tworzą geometrycznie nie-

zmienną kratownicę poziomą. Takie kratownice poziome (w polach skrajnych na rys. 7b) są

dostatecznie sztywnymi elementami, zdolnymi przenieść obciąŜenia poziome np. od wiatru.

Ich przemieszczenia poziome są nieduŜe. RównieŜ nieduŜe będą przemieszczenia poziome

kolejnych rygli w osi 3 i 4 na rys. 7b, połączonych (przegubowo) płatwiami z tarczą prętową,

jaką jest stęŜenie połaciowe poprzeczne (w polach skrajnych). Projektując stęŜenia połaciowe

poprzeczne moŜna wykorzystywać konstrukcyjną rolę płatwi jako słupków poziomej kratow-

nicy połaciowej. Niekiedy jednak stęŜenia połaciowe poprzeczne projektuje się jako kon-

strukcję niezaleŜną (która nie jest połączona z płatwiami).

Zastosowanie stęŜeń połaciowych poprzecznych sprawia, iŜ spełniają one dodatkowe funk-

cje konstrukcyjne w szkielecie nośnym budynku halowego.

Poprzeczne stęŜenia połaciowe odgrywają istotną rolę zapewnienia stateczności rygla da-

chowego z płaszczyzny układu poprzecznego hali. Skracają one bowiem długości wybocze-

niowe ściskanych prętów pasów rygli kratowych. W dachu z płatwiami pokazanym na rys.

7b, ograniczają one długości wyboczeniowe ściskanych pasów w płaszczyźnie połaci dacho-

wej (prostopadłej do wiązara) do rozstawu między płatwiami l

= a. W sytuacji braku stęŜeń

połaciowych (rys. 7a) ta długość wyboczeniowa byłaby równa rozpiętości wiązara kratowego

= l. Stosując stęŜenie pokazane na rys. 7c długość wyboczeniowa pasów z płaszczyzny

dźwigara jest równa odległości nieprzesuwnego przytrzymania l

= b.

Poprzeczne stęŜenia połaciowe dachów hal odgrywają bardzo waŜną rolę konstrukcyjną i

są niezbędnym elementem ustroju nośnego. NaleŜy je stosować na całej szerokości dachu,

najczęściej między dwoma sąsiednimi dźwigarami, przy czym umieszcza się je w skrajnych

lub przedskrajnych polach kaŜdej części dachu oddzielonej przerwą dylatacyjną.

Układ geometryczny prętowych stęŜeń połaciowych poprzecznych zaleŜy od wielkości ob-

ciąŜeń, rozstawu układów poprzecznych i rozstawu płatwi. Przy nieduŜym rozstawie układów

poprzecznych moŜna stosować skratowanie pokazane na rys. 8a, b. Przy duŜym rozstawie ry-

gli układów poprzecznych i przy wysokich halach, w których obciąŜenie wiatrem jest duŜe

projektuje się stęŜenia o skratowaniach pokazanych np. na rys. 8, d i e. Unika się w ten spo-

sób przy duŜym stosunku rozstawu rygli do odstępu płatwi, zbyt ostrych kątów nachylenia

prętów wykratowań stęŜeń. StęŜenia typu X (rys. 8c) projektuje się przy załoŜeniu, Ŝe pod

wpływem nawet małych sił ściskających, pręty ulegają wyboczeniu spręŜystemu i całe obcią-

enie poprzeczne tęŜnika przenoszą pręty rozciągane. Przy takim modelu obliczeniowym stę-

enia krzyŜowego (typu X), zuŜycie materiału jest mniejsze niŜ dla tęŜnika, którego pręty

przenoszą siły ściskające.

Rys. 8. Przykłady schematów skratowań tęŜników połaciowych poprzecznych dachu hali

Jako tęŜniki połaciowe poprzeczne dachu hali moŜna wykorzystać blachy fałdowe stano-

wiące osłony dachowe. Blachy fałdowe wraz z płatwiami i ryglami oraz innymi uzupełniają-

cymi elementami tworzą tarcze zdolne przenosić obciąŜenia poziome w płaszczyźnie połaci

dachu. Schemat konstrukcji tarczy usztywniającej z blach fałdowych, pokazano na rys. 9.

Współpracę między arkuszami blachy fałdowej lub między nimi i elementami prętowymi za-

pewniają łączniki o odpowiedniej nośności. Do określenia sił wewnętrznych w takich stęŜe-

niach stosuje się uproszczone modele obliczeniowe np. kratownice lub wysokiej belki o środ-

niku fałdowym.

Rys. 9. Schemat konstrukcji tarczy usztywniającej z blach fałdowych: 1 – rygiel dachowy,

2 – płatew, 3 – blacha fałdowa, 4 – łączniki główne blachy fałdowej, 5 – łączniki

uszczelniające, 6 – elementy pośrednie

3.3. StęŜenia pionowe podłuŜne dachów kratownicowych

Pionowe stęŜenia podłuŜne dachów stosuje się przede wszystkim wtedy, gdy rygiel jest

kratownicą. Takie kratowe dźwigary dachowe mają bardzo małą sztywność giętną ze swojej

płaszczyzny oraz małą sztywność skrętną, a ponadto w przypadku przegubowego połączenia

ze słupami są podatne na obrót wzdłuŜ osi podłuŜnej. Głównym zadaniem konstrukcyjnym

poziomych stęŜeń podłuŜnych jest zabezpieczyć kratownice przed skręceniem się (rys. 10a),

pochyleniem (rys. 10b) lub wywróceniem (rys. 10c) zarówno w trakcie montaŜu, jak i pod-

czas eksploatacji obiektu.

StęŜenia pionowe dachów kratowych stosuje się jako skratowania ST (rys. 10d) między są-

siednimi wiązarami. Stąd teŜ nazywa się je równieŜ stęŜeniami międzywiązarowymi.

Rys. 10. Schematy moŜliwych deformacji poprzecznych kratownic: W – wiązar, ST – stęŜenie

Pełnią one funkcję stabilizująco-usztywniającą przestrzenny układ kratowy dachu w kierunku

podłuŜnym. TęŜniki pionowe słuŜą przede wszystkim do zapewnienia prawidłowego, wza-

jemnego ustawienia wiązarów podczas montaŜu (uniemoŜliwiający skręcenie, przechylenie i

wywrócenie). Ich zadaniem moŜe być równieŜ zabezpieczenie drgań i poziomych przemiesz-

czeń pasów dolnych wiązarów podczas pracy suwnic i wciągników. Spełniają one równieŜ

funkcję usztywnień zapewniających potrzebną długość wyboczeniową ściskanych części ry-

gla dachowego, co pokazano na rys. 10d. Zaleca się je równieŜ stosować w miejscu załamania

pasów kratownic, dla zrównowaŜenia losowych sił prostopadłych do płaszczyzny dźwigara.

StęŜenia międzywiązarowe naleŜy rozmieszczać w środku rozpiętości dźwigara lub gę-

ciej, a w odniesieniu do dźwigarów ze słupkami podporowymi równieŜ w linii podpór. Od-

stęp tych stęŜeń nie powinien być większy niŜ 15 m (rys. 11a, b i c). Kratownice dachowe

stęŜeniami połaciowymi, a niekiedy i z pokryciem dachowym, jest ponadto zaopatrzony w

pionowe stęŜenia podłuŜne. Po ustawieniu takiego zespołu konstrukcyjnego stęŜenia pionowe

podłuŜne nie są najczęściej rozbierane.

Układy geometryczne prętów pionowych stęŜeń podłuŜnych pokazano na rys. 12. Często

jako pasy górne tych tęŜników wykorzystuje się pręty płatwi pełnościennych. Przy małym

rozstawie wiązarów w stosunku do ich wysokości stosuje się rozwiązania podane na rys. 12a,

b. Chcąc uniknąć ostrych kątów wykratowań prętów tęŜników, jako usztywnienia podłuŜne

dachów stosuje się kratownice pokazane na rys. 12c

h. Płatwie kratowe (stosuje się je dla

rozpiętości większych niŜ 10 m) są często wykorzystywane jako część pionowego stęŜenia

podłuŜnego dachu hali (rys. 12i). Wówczas przypodporowe węzły dolne płatwi kratowych, są

połączone prętem-zastrzałem z dolnym pasem rygla kratowego. Tworzy się wtedy rama kra-

towa, zwłaszcza gdy tęŜnik pionowy jest ciągły na całej długości budynku.

Rys. 12. Przykłady pionowych stęŜeń podłuŜnych hal: W – wiązar, ST – stęŜenie pionowe

podłuŜne, Z – zastrzał

4. Określenie sił wewnętrznych w prętach kratownic

W celu wyznaczenia sił wewnętrznych w prętach kratownicy, równomiernie rozłoŜone ob-

ciąŜenie zewnętrzne przykłada się w postaci sił skupionych w węzłach ustroju. Wówczas w

prętach kratownicy powstają tylko siły osiowe (ściskające bądź rozciągające). Tak postępuje

się, gdy obciąŜenie jest przekazywane przez płatwie na kratownicę w jej węzłach.

Jeśli obciąŜenie poprzeczne ustroju jest przekazywane na pasy kratownicy (pokrycie da-

chowe jest oparte bezpośrednio na pasach; do pasów podwieszone są obciąŜenia technolo-

giczne; płatwie są oparte poza węzłami pasa, itp.) to w prętach konstrukcji powstają oprócz sił

osiowych równieŜ momenty zginające. Wyznacza się je przyjmując odpowiedni schemat sta-

tyczny w modelu obliczeniowym kratownicy. Komplet sił wewnętrznych (siły osiowe i mo-

menty zginające) w prętach tak obciąŜonej kratownicy otrzymuje się, przyjmując model obli-

czeniowy ustroju w postaci ramownicy z ciągłymi pasami i o skratowaniu połączonym prze-

gubowo. MoŜna równieŜ wyznaczyć siły osiowe w ustroju obciąŜając kratownicę reakcjami

poszczególnych prętów w węzłach górnych i dodatkowo uwzględnić zginanie pasów górnych.

Wówczas momenty zginające w przedziałach skrajnych M

i M

oraz pośrednich M

i M

pa-

sów lokalnie zginanych moŜna oszacować korzystając z rys. 13. Podane na tym rysunku mo-

menty zginające M

wynikają z plastycznej analizy ustroju

Rys. 13. Momenty zginające w pasach górnych kratownicy: a – od sił skupionych,

b – od obciąŜenia równomiernie rozłoŜonego

Siły w prętach kratownicy oblicza się dla modelu, w którym osie cięŜkości prętów, zbiega-

jących się w węzłach są połączone współosiowo (brak mimośrodów) oraz osie prętów są pro-

ste (brak mimośrodów na długości prętów). W niektórych sytuacjach projektowych ze wzglę-

dów technologicznych, konstrukcyjnych i innych załoŜenia o osiowości ustroju kratowego nie

są spełnione (rys. 14). Nieosiowości prętów na ich długości występują, np. w miejscach zmia-

ny przekroju poprzecznego pasa kratownicy (rys. 14a, b). MoŜna nie uwzględniać przesunięć

osi prętów pasa kratownicy względem siatki geometrycznej (np. wskutek wypośrodkowania

wspólnej osi dwóch sąsiednich prętów o róŜnych przekrojach), jeŜeli nie są one większe od

3% wysokości przekroju prętów (rys. 14a, b).

Aby uzyskać łatwe technologicznie (bez blach węzłowych i „pasowania” prętów) połącze-

nie pokazane na rys. 14c rurowe krzyŜulce są bezpośrednio spawane do pasów kratownicy.

Wówczas w analizie wytęŜenia ustroju naleŜy uwzględnić moment zginający

Rys. 14. Przykłady nieosiowych połączeń pasów górnych (a), dolnych (b),

słupków i krzyŜulców (c), krzyŜulców (d) dźwigarów kratowych

Moment zginający

, który powstaje w węźle z nieosiowo połączonymi prętami rozdziela

się na wszystkie pręty zbiegające się w tym połączeniu, proporcjonalnie do sztywności

EI /

tych elementów (rys. 15b,c). Moment zginający

przypadający na pręt j wyznacza się

ze wzoru

∑

, (1)

gdzie:

I ,

– momenty bezwładności przekrojów prętów w płaszczyźnie kratownicy,

l ,

– teoretyczne długości prętów,

n – liczba prętów zbiegających się w węźle,

– moment zginający w węźle od nieosiowego połączenia prętów,

Kierując się względami konstrukcyjno-technologicznymi przyjmuje się zazwyczaj ciągłe

pasy kratownic. Zmiana przekroju pasów na długości jest uzasadniona dla rozpiętości kra-

townic l

30 m. Najczęściej stosuje się około 3÷4 asortymentów kształtowników na pasy,

słupki i krzyŜulce. W związku z tym wymiarowanie prętów wiązarów moŜna ograniczyć do

doboru kształtownika pręta najbardziej wytęŜonego w danej grupie (pasów, krzyŜulców i

słupków).

Rys. 15. Mimośrodowe połączenia prętów w węzłach kratownicy

5. Długości wyboczeniowe i smukłości prętów kratownicy

W wymiarowaniu ściskanych prętów kratownic waŜnym zagadnieniem jest właściwe usta-

lenie długości wyboczeniowych tych elementów. W analizie statycznej kratownice dachowe

traktuje się jako ustroje płaskie. Analizując wyboczenie prętów wiązarów naleŜy zaś rozpa-

trywać moŜliwość wyboczenia zarówno w płaszczyźnie, jak i z płaszczyzny ustroju. NaleŜy

więc określić długości wyboczeniowe

w płaszczyźnie kratownicy

, (2)

oraz z płaszczyzny kratownicy

, (3)

gdzie:

L – teoretyczna długość pręta miedzy punktami podparcia odpowiednio względem

osi

−

(w płaszczyźnie kratownicy) oraz

−

(z płaszczyzny kratownicy),

k – współczynnik długości wyboczeniowej przy wyboczeniu giętnym w płaszczy-

znach prostopadłych do osi głównych środkowych

y-y (w płaszczyźnie kra-

townicy lub

z-z (z płaszczyzny kratownicy).

Pręty ściskane wybaczają się na długościach ich nieprzesuwnego przytrzymania przez wię-

zy podporowe. W przypadku analizy utraty stateczności w płaszczyźnie kratownicy, punktami

nieprzesuwnego podparcia prętów są węzły. Długości teoretyczne pasów, słupków i krzyŜul-

ców w płaszczyźnie wiązara, przyjmuje się równe odległości (

L ) między sąsiednimi węzłami

prętów

. Takie długości teoretyczne moŜna równieŜ przyjąć dla krzyŜulców i słupków

, analizując wyboczenie tych prętów z płaszczyzny kratownicy. Badając tę postać wy-

boczenia pasów wiązara, naleŜy ustalić odległość nieprzesuwnego przytrzymania tych prętów

w płaszczyźnie połaci dachu. To nieprzesuwne przytrzymanie węzłów w płaszczyźnie prosto-

padłej do wiązara nie musi być w kaŜdym węźle ustroju i wówczas dla prętów pasów

≠

W dachach bezpłatwiowych zadanie nieprzesuwnego podparcia pasów kratownic w płasz-

czyźnie połaci dachu spełniają stęŜenia pionowe (rys. 16a) lub płatwie, gdy są one połączone

z nieprzesuwnymi węzłami stęŜenia połaciowego poprzecznego (rys. 16b). W przypadku da-

chów bezpłatwiowych moŜna przyjąć, iŜ kratownice są zabezpieczone przed utratą stateczno-

ci, jeśli połączenia płyt osłonowych z pasem górnym wiązara są o dostatecznej nośności.

Rys. 16. Przykłady ustalania długości wyboczeniowych prętów kratownic dachów bezpła-

twiowych (a) i z płatwiami (b): W1 – wiązar, T1 – stęŜenie pionowe podłuŜne, T2 – stęŜenie

połaciowe poprzeczne, P1 – płatew

W polu AB na rys. 16a pręty stęŜenia T2 są połączone z kaŜdym węzłem górnym kratow-

nic i długość wyboczeniowa pasów wiązarów w osiach A i B, w płaszczyźnie połaci dachu

wynosi

. W osiach C i D węzły górne wiązarów są połączone pionowym stęŜeniem T1,

a długość wyboczeniowa ich pasów górnych z płaszczyzny wynosi

(odległość mię-

dzy punktami przytrzymania).

Na rys. 16b krzyŜowe stęŜenie X jest połączone z węzłami kalenicowymi i okapowymi

konstrukcji dachu. Odległość punktów przytrzymania wiązarów na wyboczenie w płaszczyź-

nie połaci dachu (mimo, iŜ płatwie są usytuowane w odległości

a) wynosi 3a. Stąd teŜ dłu-

gość wyboczeniowa pasów górnych z płaszczyzny wynosi

Na rys. 17 pokazano schematy wyboczenia pasów górnych i dolnych kratownicy dachowej

z częścią wspornikową. Pręty stęŜenia T2 są połączone z kaŜdym węzłem górnym kratownic i

długości wyboczeniowe pasów górnych wiązarów w płaszczyźnie połaci dachu wynoszą

. W osi podpór oraz na końcu części wspornikowej wiązary są połączone pionowym

stęŜeniem T1, a długości wyboczeniowe pasów dolnych z płaszczyzny kratownicy wynoszą

odpowiednio

oraz

(odległości między punktami przytrzymania).

Rys. 17. Schematy wyboczenia pasów górnych i dolnych kratownicy dachowej: W1 – wią-

zar, T1 – stęŜenie pionowe podłuŜne, T2 – stęŜenie połaciowe poprzeczne, P1 – płatew

Na długość wyboczeniową ma równieŜ wpływ sposób zamocowania pręta w węźle. Mimo,

iŜ w modelu obliczeniowym przyjmuje się zwykle przegubowe połączenia prętów, to w rze-

czywistości są to złącza quasi sztywne. Pasy kratownicy wykonuje się z kształtowników cią-

głych na całej długości, do których przewaŜnie spawane są krzyŜulce i słupki. Takie połącze-

nia w płaszczyźnie kratownicy przenoszą momenty zginające i moŜna by je potraktować jako

sztywne, tak jak to się czyni w przypadku ramy.

Sztywność bieŜącą (względną) prętów moŜna wyznaczyć ze wzoru

, (4)

gdzie:

– moment bezwładności przekroju pręta,

L – długość pręta.

Biorąc pod uwagę, Ŝe sztywność ta jest nieduŜa oraz Ŝe następuje redukcja sztywności prętów

ciskanych, naleŜy stwierdzić, iŜ połączenia te przyjmują małe wartości momentów węzło-

wych. Stąd teŜ pręty są zamocowane w węzłach kratownicy podatnie (nie przegubowo i nie w

sposób sztywny).

W najmniejszym stopniu są utwierdzone pasy kratownic, gdyŜ sztywności bieŜące słup-

ków i krzyŜulców są względnie małe. Stąd teŜ współczynnik długości wyboczeniowej pasów

przyjmuje się bezpiecznie jak dla podpory przegubowej

. Z kolei, najbardziej utwier-

dzone są słupki i krzyŜulce, gdyŜ sztywności bieŜące pasów są największe. Współczynnik

długości wyboczeniowej słupków i krzyŜulców (z wyjątkiem prętów podporowych) wynosi

. Dla słupków i krzyŜulców podporowych (z uwagi na mniejsze „zamocowanie” tych

prętów w pasach) przyjmuje się

Dokładniejsze określenie współczynników długości wyboczeniowych wymaga analizy sta-

teczności ramowego ustroju kratowego z węzłami podatnymi. Jeśli nie przeprowadza się do-

kładnej analizy, to długości wyboczeniowe kratownic moŜna przyjmować według PN-EN

1993-1-1 w sposób następujący.

Zgodnie z Załącznikiem BB.1.1 do PN-EN 1993-1-1 (

Wyboczenie elementów konstrukcji

budynków) dla pasów kratownic oraz elementów skratowania – przy wyboczeniu z płaszczy-

zny układu przyjmuje się długość wyboczeniową

L równą długości teoretycznej

, chyba,

e mniejsza wartość jest uzasadniona analitycznie. W przypadku dwuteowych (I i H) pasów

kratownic przyjmuje się długość wyboczeniową: w płaszczyźnie

z płaszczyzny

, chyba, Ŝe mniejsza wartość jest uzasadniona analitycznie. Jeśli pasy zapewniają od-

powiedni stopień zamocowania to moŜna przyjmować dla skratowania typowych kratownic w

płaszczyźnie ustroju

Długości wyboczeniowe rurowych pasów kratownic płaskich - w płaszczyźnie i - z płasz-

czyzny ustroju moŜna przyjmować

. Długość

w płaszczyźnie układu jest odle-

głością między węzłami, natomiast długość

przy wyboczeniu z płaszczyzny układu jest

równa rozstawowi stęŜeń bocznych. Jeśli pasy zapewniają odpowiedni stopień zamocowania

(których końce – bez spłaszczeń i wyobleń – są całym obwodem przyspawane do pasów) to

moŜna przyjąć dla skratowania (krzyŜulców i słupków) typowych kratownic rurowych w

płaszczyźnie ustroju oraz z płaszczyzny ustroju moŜna przyjąć

Połączenie pręta z pasem moŜna uwaŜać za wystarczająco sztywne w rozpatrywanej płasz-

czyźnie wyboczenia, jeśli jego nośność na zginanie

jest nie mniejsza niŜ wartość mo-

mentu zginającego

∆

określonego ze wzoru

)

(

−

∆

, (5)

gdzie:

– obliczeniowa wartość siły ściskającej w pręcie,

– współczynnik wyboczeniowy pręta,

W, A – wskaźnik wytrzymałości i pole przekroju pręta.

Jeśli połączenie pręta z pasem ma odmienny charakter, to moŜna przyjmować uśrednioną

wartość długości wyboczeniowej

W wykratowaniu krzyŜowym (typu X) długość wyboczeniową połączonych ze sobą w

punkcie przecięcia krzyŜulców (rys. 18a) przyjmuje się następująco

•

wyboczenie w płaszczyźnie kratownicy (

)

, (6)

w którym

)

max(

, (7)

•

wyboczenie z płaszczyzny kratownicy

≥

−

, (8)

gdzie:

– bezwzględne wartości sił w pręcie ściskanym (c) i rozciąganym (t),

l ,

l – teoretyczna długość krzyŜulca ściskanego (c) i rozciąganego (t) (rys. 18a).

Rys. 18. Przedział wiązara ze skratowaniem typu X (a) i typu K (b)

Dla wykratowania półkrzyŜulcowego (typu K) długość wyboczeniową słupka (rys. 18b)

przyjmuje się następująco:

•

wyboczenie w płaszczyźnie kratownicy

)

max(

, (9)

•

wyboczenie z płaszczyzny kratownicy















−

, (10)

gdzie:

– siły w słupku, przy czym (

≤

(rys. 8.11b),

– teoretyczna długość słupka (w osiach pasów).

Jedną z podstawowych zasad racjonalnego wykorzystania materiału jest zasada doboru

kształtowników prętów wiązara, tak by ich smukłości z płaszczyzny

i w płaszczyźnie

ustroju były zbliŜone. Aktualne normy projektowania konstrukcji stalowych nie ogranicza

smukłości prętów kratownic. Jednak wieloletnie doświadczenia w realizacji omawianego typu

konstrukcji dachowych, pozwalają zalecać przyjmowanie granicznych smukłości prętów nie

większych od podanych w tabl. 1.

Tabl. 1. Zalecane graniczne smukłości prętów kratownic dachowych

Rodzaj wytęŜenia pręta

Rodzaj pręta kratownicy

ciskające

rozciągające

pas

120

250

słupek lub krzyŜulec

150

350

pręt stęŜenia

200

400

Pokazane na rys. 19 ściskane elementy złoŜone, w których gałęzie rozmieszczono w ma-

łych odstępach (tzw. elementy bliskogałęziowe) i połączono przewiązkami. Nie wymagają

one sprawdzenia według procedury jak dla prętów złoŜonych, jeŜeli rozstaw spoin lub łączni-

ków mechanicznych nie przekracza

min

15i

(

min

– najmniejszy promień bezwładności gałęzi).

Połączenia przekładek oblicza się na przeniesienie siły rozwarstwiającej o wartości

min

, przy czym

025

lub teŜ wartość

określa się według

uprzednio przedstawionej procedury odnoszącej się do złoŜonych prętów z przewiązkami wg

PN-EN 1993-1-1.

Rys. 19. Ściskane elementy złoŜone z przekładkami

Jeśli elementy złoŜone, składają się z dwóch kątowników, łączonych przekładkami w

dwóch płaszczyznach wzajemnie prostopadłych (rys. 20), to moŜna je sprawdzać na wybo-

czenie giętne względem osi

−

jak pręty jednogałęziowe pod warunkiem, Ŝe długość wy-

boczeniowa w obu prostopadłych płaszczyznach, przechodzących przez osie

−

oraz

−

są równe, a odległość miedzy przekładkami nie przekracza

min

70i

. W przypadku kątowników

nierównoramiennych moŜna przyjąć

(gdzie

i – najmniejszy promień bezwładno-

ci przekroju złoŜonego).

Pręty złoŜone z kątowników ustawionych krzyŜowo (rys. 20), naleŜy sprawdzać na wybo-

czenie względem osi

−

, gdyŜ względem niej promień bezwładności jest najmniejszy.

Długość wyboczeniową pasa, słupka lub krzyŜulca o takim przekroju względem osi

−

przyjmuje się jako średnią arytmetyczną z długości wyboczeniowych w płaszczyźnie i z

płaszczyzny kratownicy. Liczba przewiązek takiego pręta powinna być nieparzysta

Rys. 20. Elementy złoŜone z kątowników, połączone przewiązkami w układ „gwiaździsty”

6. Przekroje poprzeczne prętów kratownic

Dobór przekrojów poprzecznych prętów jest waŜnym czynnikiem kształtowania konstruk-

cyjnego kratownic, kiedy to uwzględnia się wymagania nie tylko statyczno-wytrzyma-

łościowe, ale takŜe technologii wykonania węzłów oraz trwałości i niezawodności w trakcie

eksploatacji całej konstrukcji.

Podstawową zasadą przyjmowania przekrojów poprzecznych prętów kratownic jest to, Ŝe

powinny one być symetryczne względem płaszczyzny kratownicy (przechodzącej przez oś

). Dobierając przekroje poprzeczne prętów wiązara, naleŜy mieć wstępną koncepcję roz-

wiązań konstrukcyjnych połączeń tych elementów w węzłach. Przyjęte bowiem przekroje prę-

tów powinny umoŜliwiać poprawne konstruowanie połączeń warsztatowych i styków monta-

owych, a takŜe być dogodne (technologicznie) w realizacji dźwigara kratowego.

Pręty kratownic projektuje się najczęściej z kształtowników walcowanych pojedynczych,

połówkowych lub złoŜonych. Rzadziej stosuje się rozwiązania z kształtowników giętych na

zimno z blach. W przypadku kratownic o duŜych rozpiętościach i silnie obciąŜonych (np. kra-

townic mostowych), stosuje się równieŜ przekroje spawane z blach. NaleŜy dąŜyć, aby liczba

kształtowników zastosowanych na pręty kratownicy była jak najmniejsza (zaleca się pięć, a

najwyŜej sześć rodzajów kształtowników).

Optymalny ze względu na masę konstrukcji układ prętów kratownicy, o przyjętych prze-

krojach, nie musi być najlepszym z uwagi na koszt budowy obiektu (koszt materiałów, wyko-

nawstwa), a takŜe eksploatacji (np. koszt okresowych zabezpieczeń antykorozyjnych). Stąd

teŜ ostateczny dobór przekrojów prętów kratownic naleŜy poprzedzić analizą załoŜonych

rozwiązań konstrukcyjnych i zbadać między innymi następujące kryteria oceny ustroju K

Podstawowym kryterium branym pod uwagę w ocenie kosztu inwestycji jest masa kon-

strukcji stalowej. NaleŜy jednak brać pod uwagę, iŜ ceny kształtowników są zróŜnicowane.

I tak kątowniki, pręty pełne, dwuteowniki, ceowniki są tańsze od rur okrągłych, prostokąt-

nych i kwadratowych oraz kształtowników giętych z blach na zimno. MoŜe się więc zdarzyć,

e przyjęty lŜejszy kształtownik będzie droŜszy. Hierarchię jakości kształtowników z uwagi

na ich jednostkowy koszt zakupu bada się analizując kryterium

min

, (11)

gdzie:

C – masa jednostkowa kształtownika,

k – koszt jednostkowy kształtownika.

NajlŜejsze pręty ściskane uzyskuje się w przypadku elementów o największych promie-

niach bezwładności w odniesieniu do pól przekroju poprzecznego kształtowników. To kryte-

rium ma postać

max

min

(12)

gdzie:

min

– najmniejszy promień bezwładności przekroju,

– pole przekroju poprzecznego.

Jeśli w (12) uwzględni się koszt jednostkowy kształtownika to kryterium to moŜna obliczyć

ze wzoru

min

max

. (13)

Analiza tego aspektu oceny wytrzymałościowo-kosztowej kształtowników wykazuje, Ŝe

najkorzystniej jest stosować rury okrągłe, przekroje krzyŜowe z kątowników, dwuteowniki

szerokostopowych, a mniej korzystnie – rury kwadratowe i prostokątne, kształtowniki z blach

oraz dwuteowniki normalne.

WaŜnym kryterium oceny przekrojów poprzecznych jest zagadnienie ich zabezpieczenia

antykorozyjnego. W przypadku prętów jednogałęziowych taką ocenę jakości kształtownika

uzyskuje się badając kryterium „zwartości” przekroju, to jest stosunku przekroju poprzeczne-

go do obrysu kształtownika naraŜonego na oddziaływanie korozyjnego środowiska

max

(14)

gdzie: O – długość obrysu kształtownika.

To kryterium najlepiej spełniają pręty pełne, rury (okrągłe, kwadratowe, prostokątne); gorzej

zaś kątowniki, dwuteowniki, ceowniki, a przede wszystkim kształtowniki gięte z blach na

zimno. Dwugałęziowe pręty kratownic (np. jak na rys. 22j, ł, m, o) charakteryzuje niekorzyst-

na wartość kryterium (13). NaleŜy zauwaŜyć, iŜ w przypadku przekroju krzyŜowego (rys.

22l), jest łatwy dostęp do całego przekroju podczas okresowej konserwacji antykorozyjnej.

Jeśli kątowniki są usytuowane jak na rys. 22j, to nie moŜna poprawnie zabezpieczyć przed

korozją ich wewnętrznych powierzchni.

Zasygnalizowane kryteria oceny przyjmowanych rozwiązań konstrukcyjnych są jednymi z

wielu uwzględnianych w analizach optymalizacyjnych. Dlatego przyjęte przekroje poprzecz-

ne prętów naleŜy skonfrontować z nośnością połączeń i pracochłonnością wykonania kon-

strukcji, gdyŜ moŜe okazać się, Ŝe naleŜy skorygować załoŜone rozwiązanie. Na przykład sto-

sunkowo lekkie, o korzystnych parametrach wytrzymałościowych są rury o duŜych średni-

cach i bardzo cienkich ściankach. W takim przypadku naleŜy jednak liczyć się z odkształcal-

nością węzłów (rys. 21), których wykonanie wymaga dotrzymania wysokich wymagań tech-

nologii spawania cienkich ścianek. Z tych teŜ względów korzystniejsze moŜe okazać się przy-

jęcie rur o grubszych ściankach. Innym aspektem oceny węzłów prętów rurowych moŜe być,

np. konieczność pasowania końców łączonych elementów (rys. 27).

Rys. 21. Deformacje węzła łączącego rury o cienkich ściankach

Podsumowując uwagi dotyczące optymalizacji doboru przekrojów poprzecznych prętów

kratownic naleŜy stwierdzić, iŜ jest to zagadnienie wieloparametrowe, a ostatecznie przyjęte

rozwiązania wymagają kompromisowych decyzji projektowych.

Charakterystyczne przekroje poprzeczne stosowane na pasy (górne i dolne), krzyŜulce i

słupki kratownic pokazano na rys. 22. WyróŜniono trzy rodzaje przekrojów poprzecznych

prętów: jednogałęziowe (rys. 22a÷i), dwugałęziowe (rys. 22j÷o) oraz jednogałęziowe spawa-

ne z kształtowników lub blach (rys. 22p÷w).

Rys. 22. Przekroje poprzeczne prętów kratownic

Najprostsze w wykonaniu są jednogałęziowe pręty według rys. 22a÷i. Stosując pręty dwu-

gałęziowe według rys. 22j÷o uzyskuje się pręty o korzystnych parametrach wytrzymałościo-

wych, lecz bardziej pracochłonne w wykonawstwie (na rys. 22 linią przerywaną oznaczono

przewiązki).

Przy doborze rodzajów przekrojów poprzecznych pasów, krzyŜulców i słupków powinien

uwzględniać postulat jednorodności konstrukcyjnej i technologicznej wykonania wiązara.

Projektując pasy górne wiązarów naleŜy uwzględnić sposób przekazywania obciąŜenia na

ustrój. W dachach bezpłatwiowych kształtownik pasa górnego powinien mieć poziomą półkę

do oparcia płyty osłonowej. Ponadto w przypadku bezpośredniego ułoŜenia blach fałdowych

na wiązarze, wymagana jest odpowiednia szerokość pasa górnego kratownicy (gdyŜ nośność

blachy fałdowej jest funkcją wytrzymałości dociskowej na podporze). Pozioma półka pasa

górnego wiązara jest dogodna do bezpośredniego oparcia płatwi. W sytuacji pasów górnych z

rur okrągłych konieczne jest zaprojektowanie odpowiednich stołeczków do oparcia płatwi, co

podwyŜsza koszty wykonania takiego wiązara. Na pasy górne wiązarów mogą być stosowane

wszystkie przekroje poprzeczne pokazane na rys. 22 z wyjątkiem 22g, l, ł. W sytuacjach wy-

stępowania zginania i ściskania pasów górnych nie jest zalecany przekrój ceowy (rys. 22f).

Korzystniej w takim przypadku jest zastosować przekroje według rys. 22c, d, m, n, o, p, s÷v,

które charakteryzuje zwiększona sztywność giętna w płaszczyźnie kratownicy.

W istniejących konstrukcjach moŜna często spotkać wielogałęziowe przekroje prętów kra-

townic złoŜone z dwóch kątowników lub ceowników rozstawionych na grubość blachy wę-

złowej (rys. 22j, ł, m, o, n). Pracochłonność wykonania takich konstrukcji, a przede wszyst-

kim trudny dostęp do powierzchni wewnętrznych podczas renowacji zabezpieczeń antykoro-

zyjnych sprawiają, iŜ rozwiązania te nie są zalecane (szczególnie w środowisku o podwyŜ-

szonej i wysokiej agresywności korozyjnej). Znacznie korzystniejsze jest zastosowanie prze-

krojów zamkniętych (rys. 22a÷c, p÷t), a takŜe połówek dwuteowników IPE lub HEA i HEB

(rys. 22e). W kratownicach silnie obciąŜonych, o duŜych przedziałach stosuje się pręty dwu-

gałęziowe połączone przewiązkami (rys. 22k

n) oraz jednogałęziowe spawane z kształtowni-

ków i blach (rys. 22t÷w).

Na rozciągane pasy kratownic stosuje się przekroje podobne jak na pasy ściskane, tylko o

mniejszych wymiarach (gdyŜ w tym przypadku współczynnik wyboczeniowy nie redukuje

nośności elementu). W przypadku zastosowania pasów dolnych z ceowników (rys. 22f) lub

kształtowników giętych na zimno (rys. 22h, i), naleŜy je ustawić w pozycji jak na tych rysun-

kach. Przeciwne ułoŜenie tych kształtowników utworzyłoby z pasa dolnego korytko, w któ-

rym gromadzenie się pyłów i wilgoci sprzyjałoby korozji elementu.

Na pręty krzyŜulców i słupków wiązarów stosuje się pręty rurowe (rys. 22a÷c), połówki

dwuteowników (rys. 22e), pojedyncze ceowniki i kątowniki (rys. 22f, g), a takŜe pręty dwu-

gałęziowe (rys. 22j÷o). Przekrój krzyŜowy (rys. 22l) utworzony z dwóch kątowników stabili-

zowanych naprzemiennie ustawionymi przewiązkami, jest łatwy do okresowej konserwacji

antykorozyjnej (gdyŜ jest łatwy dostęp do całego obwodu przekroju). Długość przewiązek ta-

kich prętów nie powinna być mniejsza niŜ 50 mm, a szerokość większa od szerokości półki

kątownika b (rys. 20). Osiowy rozstaw przewiązek powinien spełniać warunek

min

70i

(gdzie

min

– najmniejszy promień bezwładności pojedynczego kątownika).

Obecnie w projektowaniu dźwigarów kratowych dąŜy się do stosowania na ich pręty ele-

mentów niewymagających dodatkowych czynności technologicznych i ograniczenia praco-

chłonności wykonania połączeń, nawet kosztem zwiększonego zuŜycia materiału. Dlatego teŜ

coraz częściej na pasy kratownic uŜywa się przekrojów dwuteowych HEA i HEB lub rur.

Z podobnych względów na wykratowanie wiązarów stosowane są pojedyncze kątowniki, rury

okrągłe lub kwadratowe, jak równieŜ przekroje dwugałęziowe z kątowników.

7. Sprawdzenie stanu granicznego nośności i uŜytkowalności

Przystępując do wymiarowania prętów kratownicy naleŜy dysponować, wyznaczonymi na

podstawie analizy statycznej ustroju, ekstremalnymi siłami osiowymi (największymi wytęŜe-

niami ściskającymi i rozciągającymi) oraz ewentualnie momentami zginającymi w tych ele-

mentach. W klasycznych (spełniających załoŜenia kratownic o prętach połączonych przegu-

bowo w węzłach, obciąŜonych w węzłach, itd.) wiązarach występują wyłącznie pręty osiowo

rozciągane lub ściskane. W kratownicach dachów bezpłatwiowych lub z mimośrodowymi po-

łączeniami w węzłach, pręty wiązarów są rozciągane i zginane lub ściskane i zginane. Wy-

miarowanie prętów kratownic wykonuje się zgodnie z wymaganiami PN-EN 1993-1-1.

Warunek nośności elementu osiowo rozciąganego obliczeniową siłą podłuŜną N

wg PN-

EN 1993-1-1 ma postać:

≤

, (15)

gdzie

– obliczeniowa nośność przekroju rozciąganego, którą wyznacza się ze wzorów

•

w przypadku przekrojów brutto

– jako obliczeniową nośność plastyczną

, (16)

•

w przypadku przekrojów netto z otworami na łączniki

net

– jako obliczeniową nośność

graniczną

net

, (17)

•

w przypadku połączeń śrubowych kategorii C (patrz PN-EN 1993-1-8) obliczeniową no-

ność na rozciąganie przekrojów z otworami

net

oblicza się ze wzoru

net

, (18)

gdzie:

f ,

– odpowiednio granica plastyczności i wytrzymałość stali na rozciąganie,

Warunek nośności elementu o stałym przekroju, osiowo ściskanego obliczeniową siłą po-

dłuŜną

wg PN-EN 1993-1-1 ma postać:

≤

, (19)

gdzie

– nośność na wyboczenie elementu ściskanego, która jest określona wzorami:

•

przekroje klasy 1, 2 i 3

, (20)

•

przekroje klasy 4

eff

, (21)

w których:

– współczynnik wyboczenia, odpowiadający miarodajnej postaci wyboczenia,

eff

– odpowiednio przekrój brutto i efektywny (współpracujący),

– granica plastyczności stali,

– współczynnik częściowy dotyczący stanu granicznego z warunku utraty sta-

teczności (

Połączenia prętów w węzłach i stykach zarówno warsztatowe (najczęściej spawane), jak i

montaŜowe (zalecane na śruby) powinny być projektowane na nośność tych elementów. No-

ności przyjętych przekrojów prętów są większe od prognozowanych sił wewnętrznych w

ustroju. Zaprojektowanie połączeń i styków o nośności mniejszej od nośności prętów (lokalne

osłabienie ustroju) oznaczałoby, w świetle teorii niezawodności nie wykorzystanie potencjal-

nej nośności konstrukcji (zniszczeniu ulega najsłabsze ogniwo ustroju). W przypadku loso-

wego zwiększenia wytęŜenia wiązara takie połączenia prętów i styków decydowałyby o no-

ności konstrukcji. NaleŜy zauwaŜyć, Ŝe potrzebną nośność tych połączeń uzyskuje się stosu-

jąc bardzo proste zabiegi konstrukcyjne (dłuŜszą spoinę, większą liczbę lub klasę śrub). Pro-

jektowanie połączeń na nośność pręta jest korzystne, gdyŜ w przypadku zwiększenia obciąŜe-

nia dźwigarów (np. przez podwieszenie do nich nowych urządzeń technologicznych podczas

modernizacji obiektu) pozwala uniknąć kłopotliwego wzmacniania węzłów. Wzmacnianie

samych prętów kratownic jest na ogół proste. Zasada projektowania połączeń z warunku no-

ności prętów dotyczy nie tylko łączników (spoin, zgrzein, śrub), ale takŜe części węzła (ścia-

nek, blach węzłowych).

Nośność połączenia pręta rozciąganego

con

powinna spełniać warunek

con

≥

, (22)

gdzie:

– pole przekroju pręta,

– granica plastyczności stali pręta rozciąganego,

Nośność połączenia pręta ściskanego N

naleŜy projektować z zachowaniem zaleŜności

con

≥

, (23)

gdzie

– współczynnik wyboczeniowy pręta ściskanego (

- jak w (22)).

Obliczania nośności połączeń warsztatowych prętów kratownic i ich styków montaŜowych

przeprowadza się wg PN-EN 1993-1-8.

Przemieszczenia kratownic otrzymuje się wykonując obliczenia statyczne z wykorzysta-

niem programów komputerowych lub korzystając ze znanego z mechaniki budowli wzoru

∑

max

, (24)

gdzie:

l ,

A – długość i pole przekroju poprzecznego i-tego pręta,

N – siła osiowa w i-tym pręcie od obciąŜenia zewnętrznego,

– siła osiowa w i-tym pręcie od siły jednostkowej, przyłoŜonej w miejscu i na

kierunku poszukiwanego przemieszczenia,

n – liczba prętów w kratownicy.

Zgodnie z PN-EN 1993-1-1 pionowe ugięcia kratowych dźwigarów dachowych

max

(największe przemieszczenia węzła w środkowej strefie wiązara) musi spełniać warunek

250

max

ult

≤

(25)

gdzie l – rozpiętość kratownicy w osiach podpór.

Kratownice o rozpiętości większej od 30 m naleŜy projektować z podniesieniem wyko-

nawczym pasa dolnego (nazywane przeciwstrzałką). Takiego podniesienia wykonawczego

moŜna nie stosować w kratownicach z załamanym ku górze pasem dolnym (np. rys. 4d, e) lub

ciągiem między podporami (rys. 3c, d, e).

Celem stosowania przeciwstrzałki jest zachowanie zaprojektowanych spadków połaci da-

chowych podczas występowania największych obciąŜeń, a takŜe zachowania płaskości pod-

wieszonych do pasów dolnych sufitów. Inny powód stosowania podniesienia wykonawczego

to względy psychologiczne. OtóŜ konstrukcja o duŜej rozpiętości przęsła, która ugięła się w

dopuszczalnych granicach normowych, z punktu widzenia obserwatora stojącego u dołu

sprawia wraŜenie kratownicy nadmiernie wygiętej.

Podniesienie wykonawcze kratownic realizuje się najczęściej przez jednokrotne załamanie

pasa dolnego jak na rys. 23, lub rozmieszczenie węzłów kratownicy na krzywych parabolicz-

nych drugiego stopnia.

Rys. 23. Kratownica z przeciwstrzałką przed obciąŜeniem (linia ciągła)

i po odciąŜeniu (linia przerywana)

Do obliczenia podniesienia wykonawczego swobodnie podpartego dźwigara kratowego

moŜna zastosować wzór jak dla pełnościennej belki o zastępczym momencie bezwładności

ustroju

. Ugięcie kratownicy moŜna wtedy oszacować ze wzoru

384

, (26)

gdzie:

q – zastępcze (sprowadzone) obciąŜenie równomiernie rozłoŜone o wartości charakte-

rystycznej,

l – rozpiętość obliczeniowa kratownicy,

– zastępczy moment bezwładności, który oblicza się ze wzoru

, (27)

w którym:

A – pole przekroju pasa górnego kratownicy,

A – pole przekroju pasa dolnego kratownicy,

e - odległość między środkami cięŜkości pasów.

Wartość podniesienia wykonawczego

w (przeciwstrzałkę montaŜową) przyjmuje się nie

mniejsze niŜ suma ugięć od obciąŜenia stałego i połowy obciąŜenia zmiennego (o wartościach

charakterystycznych) ze wzoru

, (28)

gdzie:

– ugięcie od obciąŜenia stałego q,

– ugięcie od obciąŜenia zmiennego p.

8. Konstruowanie węzłów i styków kratownic płaskich

Konstruowanie węzłów i styków montaŜowych dźwigarów kratowych jest jednym z naj-

waŜniejszych zadań projektowania. Połączenia prętów w węzłach kratownic wykonuje się w

wytwórni konstrukcji stalowych z reguły jako spawane, a styki montaŜowe elementów wy-

syłkowych tych ustrojów oraz połączenia z konstrukcją wsporczą wykonuje się na śruby.

Zdecydowaną większość spawanych węzłów wiązarów traktuje się jako połączenia niepodat-

ne (dostatecznie sztywne). Węzły podatne wykazujące zdolności do obrotu (wpływające na

nośność połączenia i siły w prętach ustroju), występują między innymi w kratownicach wy-

konanych z rur prostokątnych. Zasady obliczania rurowych połączeń odkształcalnych (podat-

nych) podano w PN-EN 1993-1-8.

W konstruowaniu wiązarów zaleca się przestrzegać następujących zasad:

•

rodki cięŜkości prętów powinny pokrywać się z osiami kratownicy i przecinać w punk-

tach węzłowych,

•

połączenia pręta w węźle powinny być symetryczne względem osi pręta (unika się w ten

sposób mimośrodowych wytęŜeń ustroju),

•

pręty powinny dochodzić jak najbliŜej do środka węzła, zwłaszcza pręty ściskane (pręty

naleŜy „wpuścić” w węzeł jak najgłębiej ku teoretycznemu punktowi przecięcia osi; w tym

celu np. ścina się półki kątowników – rys. 26a, d),

•

pręty ściskane w węźle podporowym naleŜy doprowadzić do osi podpory, a pręty rozcią-

gane mogą być łączone do nich,

•

naleŜy dąŜyć do ustalenia jak najmniejszych wymiarów węzła, aby ograniczyć jego sztyw-

ność i wpływ momentów zginających wynikających z tej sztywności (jeśli jest to moŜliwe

naleŜy bezpośrednio łączyć krzyŜulce i słupki do pasów, a takŜe unikać stosowania blach

węzłowych o duŜych wymiarach),

•

w kształtowaniu połączeń naleŜy zachować odpowiednie odległości między spoinami łą-

czącymi pręty tak, aby nie nakładały się ich strefy przegrzania (duŜa koncentracja spoin

zagraŜa bezpieczeństwu ze względu na moŜliwość kruchych pęknięć blach węzłowych),

•

blachy węzłowe powinny być płaskie (nie naleŜy ich wyginać), a ich grubość dla kratow-

nic dachowych o małych i średnich rozpiętościach przyjmuje się równą 8÷12 mm,

•

kształt blach węzłowych powinien być moŜliwie prosty (prostokąt, trapez), o minimalnej

liczbie liniowych cięć, pozwalający na ekonomiczne wykorzystanie arkusza blachy (ogra-

niczenie ilości odpadów),

•

naleŜy unikać kształtów blach z kątem rozwartym oraz kątem zbyt ostrym, gdyŜ są to

miejsca koncentracji napręŜeń.

Węzły konstruuje się metodą graficzno-analityczną znając geometryczny kształt kratowni-

cy, przekroje poprzeczne prętów i długości spoin lub liczbę łączników. Konstruowanie rozpo-

czyna się od narysowania osi prętów, zbiegających się w tym węźle utoŜsamiając je z osiami

cięŜkości zastosowanych kształtowników. Następnie na zarysie osi naleŜy zaznaczyć gabaryty

prętów nieprzerywanych w węzłach (pasów kratownic), a w dalszej kolejności gabaryty prę-

tów ściskanych, doprowadzanych jak najbliŜej do węzłów (z uwagi na moŜliwość wyboczenia

blach) oraz prętów rozciąganych. Na krawędzie prętów zbiegających się w węzłach nanosi się

długości spoin niezbędne do ich połączenia, a łącząc końce spoin uzyskuje się linię łamaną

wyznaczającą obrys blachy węzłowej o teoretycznie najmniejszej powierzchni. Ten kształt

blachy węzłowej naleŜy skorygować uwzględniając zalecenie technologiczne (minimalizację

liczby cięć i odpadów) oraz wytrzymałościowe (unikanie koncentracji napręŜeń).

Rozmaite kształty geometryczne dźwigarów kratowych, moŜliwość stosowania róŜnorod-

nych kształtowników na pręty ustroju, a takŜe róŜne rozwiązania konstrukcyjne i technolo-

giczne (zmierzające do zwiększenia nośności bądź uproszczenia wykonania połączeń), wpły-

wają na duŜą róŜnorodność węzłów kratownic. Najprostszą konstrukcję mają węzły pośrednie

(rys. 24

27), gdy z ciągłym pasem łączy się jeden słupek i jeden lub dwa krzyŜulce. Bardziej

złoŜoną konstrukcję mają węzły podporowe (rys. 28

31), kalenicowe oraz styki montaŜowe

kratownic. Węzły pośrednie konstruuje się z blachami węzłowymi lub bez blach węzłowych.

Połączenia montaŜowe kratownic oraz ich węzły podporowe, wymagają zastosowania dodat-

kowych blach węzłowych i Ŝeber usztywniających.

Rys. 24. Przykłady konstrukcji węzłów pośrednich kratownic z blachami węzłowymi

Przykłady konstrukcji węzłów kratownic, w których zastosowano blachy węzłowe pokaza-

no na rys. 24. Na rys. 24a pokazano węzeł wiązara o prętach z dwóch kątowników (nie zaleca

się stosować takich rozwiązań w środowisku oddziaływującym korozyjnie). W tym przypad-

ku kątowniki są mocowane do blach węzłowych spoinami pachwinowymi. W celu zmniej-

szenia wymiarów blach węzłowych przycięto odpowiednio półki kątowników.

Pręty skratowania lekkich kratownic wykonuje się z pojedynczych kątowników i teowni-

ków (rys. 24c, d, 25b, d). Wykonanie połączeń takich prętów jest trudne i pracochłonne. Jeśli

na pasy zastosuje się połówki dwuteowników, to połączenie krzyŜulców z pojedynczego ką-

townika z pasem moŜe być wykonane bez blach węzłowych. Pręty skratowania mogą być

umieszczone wtedy niesymetrycznie względem płaszczyzny dźwigara (np. naprzemiennie w

węźle) lub symetrycznie, ale z koniecznością wycięcia szczeliny w kątowniku, umoŜliwiają-

cym wprowadzenie pręta w węzeł i wykonanie spoin (rys. 24d, e). Niesymetryczne umiesz-

czenie kątownika wymaga uwzględnienia dodatkowego wytęŜenia (skręcania i zginania) prę-

tów wynikającego z mocowania pręta wykratowania jednym ramieniem. Pręty wykratowania

wiązarów z pojedynczego kątownika lub połówki dwuteownika mogą być połączone z blachą

węzłową lub środnikiem kształtownika pasowego na tzw. widelec (rys. 24c, d, e, 25b).

Rys. 25. Przykłady węzłów pośrednich kratownic bez blach węzłowych

Gdy prętem wykratowania jest teownik (lub część przekroju dwuteowego), to naleŜy od-

ciąć od pasa jego środnik na odcinku zakładu na blachę węzłową, a w pasie naleŜy wyciąć

centralną szczelinę o szerokości równej grubości blachy t plus 2 mm (rys. 25b). Pas jest połą-

czony za pomocą czterech spoin pachwinowych, których nośność powinna być równa nośno-

ci pasa. Środnik jest połączony doczołowo z blachą węzłową.

Jeśli prętem wykratowania jest symetrycznie usytuowany pojedynczy kątownik, to naleŜy

w nim wyciąć centralną szczelinę, o długości zakładu na blachę węzłową (rys. 24e) dodając

20 mm. W tym przypadku wycinanie prowadzi się prostopadle do półek kątownika i w ten

sposób uzyskuje się zakończenia (rowki spawalnicze) dla spoin czołowych.

Pojedyncze kątowniki jako pręty wykratowania są stosowane równieŜ w węzłach kratow-

nic z pasami z ceowników ułoŜonych poziomo w węzłach bez blach węzłowych (rys. 25d).

Jeśli kątowniki są przyspawane bezpośrednio do nieusztywnionych środników ceowych pa-

sów (rys. 25d), to takie węzły są podatne i wymagają oddzielnego obliczenia. Jeśli ceownik w

węźle jest uŜebrowany przeponami usztywniającymi środnik, to węzeł traktuje się jako nie-

podatny. Jako niepodatne moŜna uznać połączenie prętów wykratowania z rur kwadratowych

z dwuteowym pasem wiązara (rys. 25c). W tym przypadku, w połączeniu bez blach węzło-

wych, zastosowano Ŝebra usztywniające przekrój dwuteowego pasa.

Dźwigary kratowe z rur kolistych, kwadratowych lub prostokątnych mogą mieć węzły z

zastosowaniem blach węzłowych (rys. 24b. 26c), ale częściej stosuje się węzły bez blach (np.

25a, c, 26a, d, e).

Kratownice z rur okrągłych lub prostokątnych odznaczają się większą sztywnością boczną,

dobrym wykorzystaniem nośności prętów oraz znacznie lepszą odpornością na korozję niŜ

wiązary z kształtowników o przekrojach otwartych. W połączeniach takich (np. rys. 24b,

25a), po wycięciu szczeliny w końcówce, rury łączy się na tzw. widelec. Wówczas naleŜy

zamykać końce rur przyspawanymi blachami czołowymi (półkolistymi) w celu niedopuszcze-

nia do wnętrza rury czynników powodujących korozję. Zamknięcie wnętrza rury kolistej

moŜna otrzymać przez wytłoczenie koliste jej końcówki (na rys. 26c).

Połączenie prętów kratownic rurowych bez uŜycia blach węzłowych moŜna wykonać wte-

dy, gdy pas ma odpowiednio większy wymiar (średnicę lub szerokość boku) od wymiarów

prętów wykratowania (rys. 26a, d, e, f). W takiej sytuacji naleŜy stosować spoinę czołową,

poniewaŜ spoina pachwinowa byłaby bardzo często układana w kącie mniejszym od 60

(na

rys. 26a - punkt A) lub większym od 120

(na rys. 26a - punkt B i C).

Rys. 26. Przykłady konstrukcji węzłów pośrednich kratownic o prętach z rur

Wycinanie końcówek rur okrągłych według linii przenikania (dwóch powierzchni walco-

wych) jest trudną operacją technologiczną, chyba, Ŝe dysponuje się sterowanym automatycz-

nie aparatem Mannesmana lub Müllera. Urządzenie to umoŜliwia cięcie rury wzdłuŜ prze-

strzennej linii przenikania z równoczesnym ukosowaniem brzegów do ułoŜenia spoin.

Jeśli przecina się ręcznie końcówki rur okrągłych, to zamiast dokładnej linii przenikania

pod kątem

, moŜna zastosować linię uproszczoną pokazaną na rys. 27. Wówczas koniec rury

cina się w trzech płaszczyznach, a wymiary przecięcia, według rys. 27, wynoszą

)

(

−

, (29)

)

(

)

(

−

, (30)

ctg

. (31)

Rys. 27. Przecięcia końcówek rury kolistej w trzech płaszczyznach

Odległość końcówek rurowych prętów wykratowania spawanych do pasów kratownicy nie

powinna być mniejsza od 10 mm (rys. 26a i d). Jeśli średnica rur lub nachylenie krzyŜulców

uniemoŜliwiają uzyskanie zaleconego odstępu 10 mm, połączenia takie projektuje się jako

mimośrodowe (uwzględniając ten fakt w obliczeniach wytęŜenia ustroju). Nieosiowe połą-

czenia prętów rurowych z tzw. mimośrodem dodatnim e > 0 pokazano na rys. 15b, c, nato-

miast z mimośrodem ujemnym e < 0 przedstawiono na rys. 15d.

Jak wykazały badania nośność połączenia z tzw. mimośrodem ujemnym (e

0), o wartości

e = - 0,55d (gdzie d – średnica rury pasa) moŜe być większa od nośności węzłów z osiowo

połączonymi prętami (e = 0). W węzłach z e

0 pręty wykratowania często nachodzą na sie-

bie. Nośność połączeń natomiast z mimośrodem e > 0 jest mniejsza od nośności węzłów prę-

tów połączonych osiowo (e = 0).

Znacznie prostsze są końcówki węzłów kratownic z rur prostokątnych (rys. 26d, e, f). Na-

leŜy jednak wówczas zwracać szczególną uwagę na moŜliwość odkształceń cienkich ścianek.

Przy duŜej róŜnicy boków rury pasa i wykratowania moŜe dojść do nadmiernych deformacji

lokalnie giętych ścianek pasa (rys. 26g). NaleŜy dąŜyć do takiego rozwiązania węzła, w któ-

rym długość boku pręta wykratowania równa się długości części prostoliniowej boku pasa,

lub zastosować usztywnienia ścianek za pomocą przyspawanych blach, jak to pokazano na

rys. 26f. Grubość blachy wzmacniającej ten węzeł powinna być równa co najmniej dwóm

grubościom pasa.

Na rys. 26b pokazano połączenie ze spłaszczonymi na gorąco końcówkami rur okrągłych.

Jest ono stosowane, gdy rury wykratowania „nachodzą” na siebie, a rozsunięcie ich powodo-

wałoby mimośrodowe wytęŜenie połączenia. Takich połączeń nie naleŜy jednak stosować w

ustrojach obciąŜonych dynamicznie.

Rozwiązanie węzła kratownicy, w którym rury kwadratowe są ustawione ukośnie pokaza-

no na rys. 26e. W takiej kratownicy nie zaleca się projektować prętów skratowania pod bar-

dzo ostrym kątem względem pasa, gdyŜ wówczas ścianki rur tych prętów przybierają kształt

wydłuŜony (tzw. ptasie dzioby), co moŜe być przyczyną zniekształconego ich przecięcia i

koncentracji napręŜeń w węźle.

Węzły podporowe (rys. 28

31) są szczególnie waŜnymi elementami kaŜdego dźwigara

kratowego. Powinny one mieć nie tylko odpowiednie nośności, ale i dostateczne sztywności,

aby mogły przenieść (bez Ŝadnych deformacji) oddziaływanie reakcji podporowej ustroju.

Konstrukcję, kształt i wymiary tych węzłów dobiera się uwzględniając warunki właściwego

zamocowania zbiegających się prętów oraz załoŜone w modelu obliczeniowym warunki pod-

parcia rygla kratowego hali.

Przykłady węzłów podporowych umoŜliwiających przegubowe oparcie rygla kratowego na

słupie pokazano na rys. 28 (oparcie wiązarów w węźle górnym) i rys. 29 (oparcie wiązarów w

węźle dolnym).

Na rys. 30 pokazano przykłady sztywnego połączenia dachowego rygla kratowego ze słu-

pem budynku halowego.

Rys. 28. Przykłady węzłów podporowych - oparcie kratownicy w węźle górnym

Rys. 29. Przykłady węzłów podporowych - oparcie kratownicy w węźle dolnym

W projektowaniu węzłów podporowych obowiązuje zasada, według której silniej obciąŜo-

ny pas doprowadza się najbliŜej blachy łoŜyska. Węzły podporowe usztywnia się pionowymi

ebrami (rys. 28a, b, c), dochodzącymi do blach poziomych przeznaczonych do oparcia i za-

kotwienia dźwigarów w słupie. śebra pionowe węzłów podporowych zabezpieczają blachy

pionowe przed wyboczeniem, równocześnie usztywniają podporowe pręty wiązara na zgina-

nie. Kratownice o węzłach podporowych pokazanych na rys. 28a, b, c i rys. 29 opierają się na

głowicach słupów (najczęściej wyposaŜonych w elementy centrujące). Blachę poziomą węzła

podporowego kratownic łączy się na śruby z blachą poziomą głowicy słupa. W rozwiązaniu

pokazanym na rys. 28d węzeł podporowy kratownicy jest połączony ze słupem w styku do-

czołowym. Blacha węzłowa kratownicy jest w węźle podporowym wyposaŜona w blachę czo-

łową, która opiera się na „stołeczku” przyspawanym do pasa słupa dwuteowego. Blacha czo-

łowa węzła podporowego kratownicy jest połączona na śruby z pasem słupa.

Rygle kratowe układów poprzecznych hal, w przypadku ich sztywnego połączenia ze słu-

pami, są najczęściej wiązarami trapezowymi. W styku montaŜowym słupa z kratownicą nale-

y połączyć z podporą zarówno pas rozciągany, jak i pas ściskany (zazwyczaj dolny) rygla

kratowego. Dwa przykłady takich sztywnych połączeń rygli kratowych ze słupami skrajnymi

pokazano na rys. 30. Dla takiego schematu statycznego najczęściej w styku kratownicy pas

górny jest rozciągany, dolny zaś ściskany.

Na rys. 30a pokazano rozwiązanie, w którym zarówno pas górny jak i dolny wiązara są po-

łączone z zastosowaniem śrubowych styków doczołowych. Styk montaŜowy w strefie wytę-

eń rozciągających uŜebrowano, a dwuteowy pas górny wyposaŜono w blachę czołową o od-

powiedniej grubości. Pod węzłem dolnym (z krzyŜulcem), przekazującym reakcję pionową

wiązara na słup, przymocowano stołeczek montaŜowy.

Rys. 30. Przykłady sztywnych połączeń rygli kratowych ze słupami skrajnymi

W konstrukcji styku montaŜowego na rys. 30b w dolnym węźle ściskanym zastosowano

połączenie doczołowe, w górnym rozciąganym zaś połączenie zakładkowe. W tym przypadku

reakcję pionową na słup przekazuje węzeł górny kratownicy (z krzyŜulcem).

Projektując doczołowe połączenia pasów rozciąganych (rys. 30a) naleŜy zwrócić uwagę na

odkształcalność elementów przylgowych (pasa słupa, blachy czołowej pręta rozciąganego). W

celu zwiększenia sztywności takiego styku elementy te wyposaŜa się w Ŝebra, a blacha czo-

łowa pasa rozciąganego musi mieć odpowiednią grubość. W takich połączeniach wskazane

jest zastosowanie śrub o wysokiej wytrzymałości i spręŜenie styku. Istotnym zagadnieniem w

realizacji tego typu połączeń jest przestrzeganie wymagań dotyczących granicznych imper-

fekcji geometrycznych elementów przylgowych styków doczołowych. Wady geometryczne

styków doczołowych, polegające na braku przylegania elementów przylgowych w złączach,

prowadzą do istotnego dodatkowego wytęŜenia śrub i konstrukcji, co obniŜa bezpieczeństwo,

a niekiedy prowadzi do awarii konstrukcji. Stąd teŜ naleŜy dokonywać szczególnie wnikliwej

kontroli tych połączeń w trakcie odbioru konstrukcji.

Na rys. 31 pokazano przykłady oparcia kratownic na słupach pośrednich hal wielonawo-

wych. Rozwiązania te odpowiadają schematowi przegubowych połączeń rygli ze słupami.

Rys. 31. Przykłady przegubowych połączeń rygli kratowych ze słupami pośrednimi wielo-

nawowego budynku halowego

W przykładzie pokazanym na rys. 31a przekładka między czołowymi blachami wiązarów

(element zakreskowany na rys. 31a) umoŜliwia kompensację odchyłek wymiarowych. Przy

występowaniu nieduŜych odchyłek dodatnich długości rygla kratowego przekładka jest usu-

wana lub jej grubość zmniejszana. Natomiast przy występowaniu nieduŜych ujemnych odchy-

łek tejŜe długości umieszcza się dwie lub trzy przekładki.

Na rys. 31b pokazano oparcie wiązara na dwugałęziowym słupie. W tym przykładzie bla-

chy czołowe węzłów podporowych kratownicy jako elementy centrujące przekazują obciąŜe-

nie w osiach dwuteowych gałęzi słupa. Przestrzeń między węzłami podporowymi kratownicy

wykorzystuje się do umieszczenia koryt odprowadzających wodę opadową.

Na rys. 32 pokazano przykłady oparcia wieloprzęsłowych ciągłych dźwigarów kratowych

na słupie wewnętrznym hali. Rozwiązanie na rys. 32a przedstawia schemat sztywnych połą-

czeń kratownic ze słupem pośrednim, przykład zaś na rys. 32b dotyczy przegubowego oparcia

ciągłego rygla kratowego na słupie.

W przykładzie na rys. 32a podporowy węzeł dolny kratownicy (ze ściskanym pasem dol-

nym), jest połączony z słupem w styku doczołowym. W celu ułatwienia montaŜu w styku tym

zastosowano stołeczek. Rozciągane pasy górne wiązara uciąglono łącząc je na śruby w styku

zakładkowym do blachy przyspawanej do słupa.

W połączeniu pokazanym na rys. 32b wiązary uciąglono w stykach doczołowych pasów

górnego i dolnego wieloprzęsłowej kratownicy dachowej. Doczołowe blachy w połączeniu

pasów dolnych są odpowiednio dłuŜsze i stanowią element przekazujący obciąŜenie na słup.

W węźle górnym tego styku montaŜowego, rozciągane pasy kratownicy z ceowników wypo-

saŜono w blachy czołowe o odpowiedniej grubości. Elementy wysyłkowo-montaŜowe wiąza-

ra są połączone ze sobą na śruby w górnym i dolnym styku doczołowym. Do blach czołowych

węzłów górnego i dolnego są przyspawane pojedyncze kątowniki słupka podporowego. Te

kątowniki są połączone przykręcanymi na śruby przewiązkami i tworzą krzyŜowy przekrój

słupka podporowego.

Rys. 32. Przykłady połączeń ciągłych rygli kratowych ze słupami pośrednimi hali

W kratownicach o duŜych rozpiętościach (najczęściej większych od 18,0 m) stosuje się

styki montaŜowe. Są one sytuowane zazwyczaj w środku rozpiętości dźwigara kratowego.

UŜywa się w nich śrub zwykłych lub wysokiej wytrzymałości, rzadziej zaś stosuje się połą-

czenia spawane. NaleŜy je projektować z warunku nośności prętów ustroju, jako zakładkowe

połączenia kategorii C lub doczołowe połączenia kategorii E (wg PN-EN 1993-1-8).

Elementy wysyłkowo-montaŜowe kratownic jednoprzęsłowych scala się na poziomie tere-

nu, a następnie podnosi na miejsce wbudowania, opierając z reguły na słupach. NaleŜy w tym

miejscu zaznaczyć, iŜ podział konstrukcji na elementy wysyłkowo-montaŜowe powinien być

spójny z istniejącymi uwarunkowaniami realizacji obiektu (gabarytami transportowymi na

trasie przejazdu z wytwórni na plac budowy, sprzętem montaŜowym, którym dysponuje wy-

konawca itp.). Stąd teŜ na tym etapie projektowania naleŜy opracować wstępną koncepcję re-

alizacji i montaŜu obiektu. Wymagania montaŜowe mogą bowiem mieć wpływ na przyjęty

sposób podziału kratownicy na elementy wysyłkowo-montaŜowe.

Podziału kratownicy na elementy wysyłkowo-montaŜowe dokonuje się projektując styki

montaŜowe przesunięte poza blachę węzłową lub w węźle. W pierwszej sytuacji przecina się

pręt w pobliŜu węzła (rys. 33a), w drugiej zaś węzeł (rys. 33b).

Rys. 33. Schematy podziału kratownicy na elementy wysyłkowo-montaŜowe

Na rys. 34 pokazano przykłady konstrukcji styków montaŜowych prętów kratownic. Połą-

czenie spawane pokazane na rys. 34a stosuje się rzadko, a śruba montaŜowa zastosowana w

tym połączeniu słuŜy do wstępnego zespolenia elementów. Na rys. 34b i c pokazano zakład-

kowe połączenie prętów o przekroju złoŜonym z dwóch kątowników oraz teownika.

Rys. 34. Przykłady styków montaŜowych prętów kratownic

Doczołowe styki śrubowe prętów rozciąganych o przekroju ceowym i dwuteowym poka-

zano na rys. 34d i f. W przypadku prętów ściskanych w takich połączeniach stosuje się mniej-

szą liczbę śrub oraz cieńsze blachy czołowe. Niekiedy pręty łączy się w stykach montaŜo-

wych do blach węzłowych kratownicy jak to pokazano na rys. 34e.

Warsztatowe styki rur okrągłych pokazano na rys. 34g, h. Styk warsztatowy rur bez zmia-

ny ich średnicy najlepiej rozwiązać zakładając do wewnątrz rurę o średnicy zewnętrznej

mniejszej o 2÷3 mm, od wewnętrznej średnicy rury stykowanej i wykonanie spoiny czołowej

(rys. 34g). W sytuacji nieduŜej zmiany średnicy łączonych rur (zmiana przekroju pasa), ko-

rzystnie jest zastosować blachę czołową, do której łączy się spoinami czołowymi pręty ruro-

we (rys. 34h).

rubowe styki montaŜowe rur (okrągłych, kwadratowych, prostokątnych) pokazano na rys.

34i, j. Blachy czołowe tych połączeń muszą być odpowiednio grube, aby rozwarcie styku by-

ło równomierne (minimalny wpływ efektu dźwigni na nośność połączenia).

Styki rur kolistych, kwadratowych i prostokątnych mogą być kształtowane jako połączenia

zakładkowe, co pokazano na rys. 34l, m. W tym celu do rur spawa się boczne blachy węzłowe

(skrzydełka), które są nakrywane dwustronnie nakładkami, a następnie łączone śrubami. Her-

metyczność zamknięcia rur w takim styku uzyskuje się wyposaŜając końcówki rur w denka

przyspawane spoinami czołowymi.

Na rys. 35 pokazano przykłady styków montaŜowych usytuowanych w środku rozpiętości

jednoprzęsłowej kratownicy. W tych przykładach zastosowano połączenie doczołowe w ści-

skanym węźle górnym oraz dwugałęziowe słupki w środku rozpiętości dźwigara. Kątowniki

tego słupka są łączone przewiązkami na śruby. W rozciąganym węźle dolnym w styku na rys.

35a zastosowano połączenie doczołowe, na rys. 35b zaś połączenie zakładkowe.

W projektowaniu styków montaŜowych naleŜy je wymiarować z warunku nośności łączo-

nych prętów, korzystając ze wzorów (22) oraz (23), a nie „na siłę” wynikającą z obliczeń sta-

tycznych).

Na rys. 36 pokazano poprawnie zaprojektowane śrubowe połączenie montaŜowe w środku

rozpiętości kratownicy (z zastosowaniem tzw. skrzydełek oraz ucąglających blach-nakładek).

W stanie granicznym tej konstrukcji (w trakcie katastrofy hali Międzynarodowych Targów w

Katowicach w 2006 r.) zniszczeniu (rozerwaniu) uległ pas dolny kratownicy, a nie jej śrubo-

we połączenie montaŜowe. Jest to dowód, Ŝe nośność śrubowego styku montaŜowego była w

tym przypadku większa, od nośności pasa dolnego tej kratownicy.

Literatura

[1] Biegus A.: Nośność graniczna stalowych konstrukcji prętowych. PWN, Warszawa – Wro-

cław, 1997.

[2] Biegus A.: Połączenia śrubowe. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa – Wrocław

1997.

[3] Biegus A.: Probabilistyczna analiza konstrukcji stalowych. PWN, Warszawa – Wrocław

1999.

[4] Biegus A.: Stalowe budynki halowe. Arkady, Warszawa 2003.

[5] Biegus A.: Zgodnie z Eurokodem 3. Część 4: Wymiarowanie przekrojów. Builder nr

5/2009.

[6] Biegus A.: Zgodnie z Eurokodem 3. Część 6: Wymiarowanie elementów. Builder nr

6/2009.

[7] Biegus A.: Obliczanie spoin według Eurokodu 3. Builder nr 11/2009.

[8] Biegus A.: Obliczanie nośności śrub według PN-EN 1993-1-8. InŜynieria i Budownictwo

nr 3/2008.

[9] GiŜejowski M., Wierzbicki S., Kubiszyn W.: Projektowanie elementów zginanych według

PN-EN 1993-1-1 i PN-EN 1993-1-5. InŜynieria i Budownictwo nr 3/2008.

[10] GiŜejowski M., Barszcz A., Ślęczka L.: Ogólne zasady projektowania stalowych ukła-

dów ramowych według PN-EN 1993-1-1. InŜynieria i Budownictwo nr 7/2008.

[11] Kozłowski A., Stankiewicz B., Wojnar A.: Obliczanie elementów zginanych i ściskanych

według PN-EN 1993-1-1. InŜynieria i Budownictwo nr 9/2008.

[12] Kozłowski A., Pisarek Z., Wierzbicki S.: Projektowanie doczołowych połączeń śrubo-

wych według PN-EN 1993-1-1 i PN-EN 1993-1-8. InŜynieria i Budownictwo nr 4/2009.

[13] Kiełbasa Z., Kozłowski A., Kubiszyn W., Pisarek S., Reichhart A., Stankiewicz B.,

lęczka L., Wojnar A.: Konstrukcje stalowe. Przykłady obliczeń według PN-EN 1993-1.

Część pierwsza. Wybrane elementy i połączenia. Oficyna Wydawnicza Politechniki Rze-

szowskiej. Rzeszów 2009.

[14] Pałkowski Sz.: Konstrukcje stalowe. Wybrane zagadnienia obliczania i projektowania,

PWN, Warszawa 2001.

[15] Pałkowski S., Popiołek K.: Zwichrzenie belek ogólne zasady projektowania stalowych

układów ramowych według PN-EN 1993-1-1. InŜynieria i Budownictwo nr 7/2008.

[16] PN-90/B- 03200 Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.

[17] PN-EN 1990: 2004. Podstawy projektowania konstrukcji.

[18] PN-EN 1993-1-1: 2006. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-1:

Reguły ogólne i reguły dla budynków.

[19] PN-EN 1993-1-2: 2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-2:

Reguły ogólne – Obliczanie konstrukcji z uwagi na warunki poŜarowe.

[20] PN-EN 1993-1-3: 2008. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Część 1-3:

Reguły ogólne – Reguły uzupełniające dla konstrukcji z kształtowników i blach profilo-

wanych na zimno.

[21] PN-EN 1993-1-4: 2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych – Część 1-4:

Reguły ogólne – Reguły uzupełniające dla konstrukcji ze stali niedrzewnych.

[22] PN-EN 1993-1-5: 2008. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-5:

Blachownice.

[23] PN-EN 1993-1-6: 2009. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-6:

Wytrzymałość i stateczność konstrukcji powłokowych.

[24] PN-EN 1993-1-7: 2008. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-7:

Konstrukcje płytowe.

[25] PN-EN 1993-1-8: 2006 Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-8:

Projektowanie węzłów.

[26] PN-EN-1993-1-9: 2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-9:

Zmęczenie.

[27] PN-EN-1993-1-10: 2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-10:

Dobór stali ze względu na odporność na kruche pękanie i ciągliwość międzywarstwową.

[28] PN-EN-1993-1-11: 2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-11:

Konstrukcje cięgnowe.

[29] PN-EN-1993-1-12: 2007. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-12:

Reguły dodatkowe rozszerzające zakres stosowania EN 1993 o gatunki stali wysokiej wy-

trzymałości do z S 700 włącznie.

[30] PN-EN 1090-2:2009. Wykonanie konstrukcji stalowych i aluminiowych. Część 2: Wy-

magania techniczne dotyczące konstrukcji stalowych.

[31] Rykaluk K.: Konstrukcje stalowe. Podstawy i elementy. Dolnośląskie Wydawnictwo

Edukacyjne, Wrocław 2006.

[32] Timoshenko S. P., Gere J. M.: Teoria stateczności spręŜystej. Arkady, Warszawa 1963.

[33] Winter G.: Strength of Thin Steel Compression Flange. Trans. ACSE, 1974, vol. 112.