PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI
STALOWYCH WEDŁUG PN-EN 1993-1-1
ANTONI BIEGUS
tel. 071 372 77 79, 071 32037 66, 0664 531 931
antoni.biegus@pwr.wroc.pl
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA
Program 10 Eurokodów (57 cz
ęś
ci – EN 199X-X-X)
EN 1990
Podstawy projektowania konstrukcji
EN 1991
Oddziaływania na konstrukcje
EN 1992
Projektowanie konstrukcji z betonu
EN 1993
Projektowanie konstrukcji stalowych
EN 1994
Projektowanie konstrukcji zespolonych...
EN 1995
Projektowanie konstrukcji drewnianych
EN 1996
Projektowanie konstrukcji murowych
EN 1997
Projektowanie geotechniczne
EN 1998
Projektowanie sejsmiczne
EN 1999
Projektowanie konstrukcji aluminiowych
Eurokod 3:
Projektowanie konstrukcji stalowych
Składa si
ę
z nast
ę
puj
ą
cych cz
ęś
ci
EN 1993-1
*/
: Reguły ogólne i reguły dla
budynków
EN 1993-2: Mosty stalowe
EN 1993-3
*/
: Wie
ż
e, maszty i kominy
EN 1993-4
*/
: Silosy, zbiorniki i ruroci
ą
gi
EN 1993-5: Palowanie i grodzie
EN 1993-6:
Konstrukcje wsporcze suwnic
__________________________
*/
Normy wielocz
ęś
ciowe
Cz
ęść
Eurokodu 3 (1993-1-X):
Projektowanie konstrukcji stalowych
Obejmuje nast
ę
puj
ą
ce podcz
ęś
ci:
1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków
1-2: Obliczanie konstrukcji z uwagi na warunki pozarowe
1-3: Konstrukcje z kształtowników i blach profilow. na zimno
1-4: Konstrukcje ze stali nierdzewnych
1-5: Blachownice
1-6: Wytrzymało
ść
i stateczno
ść
konstrukcji powłokowych
1-7: Konstrukcje płytowe
1-8: Projektowanie w
ę
złów
1-9: Zm
ę
czenie
1-10: Dobór stali ze wzgl
ę
du na odporno
ść
na
kruche p
ę
kanie i
ci
ą
gliwo
ść
mi
ę
dzy warstwow
ą
1-11: Konstrukcje ci
ę
gnowe
1-12: Konstrukcje ze stali S 500÷S 700
PN-EN 1993-1-1 podaje podstawowe reguły projek-
towania konstrukcji stalowych z materiałów o grubo
ś
ci
t
≥≥≥≥
3 mm, a tak
ż
e postanowienia dodatkowe dotycz
ą
ce
projektowania budynków o konstrukcji stalowej.
Dokumenty zwi
ą
zane z Eurokodem 3
•
EN 1990: Podstawy projektowania konstrukcji
•
EN 1991: Oddzia
ł
ywania na konstrukcje
•
EN 1090: Wykonanie konstrukcji stalowych
- wymagania techniczne
•
Europejskie normy (EN) i aprobaty techniczne (ETA)
dotycz
ą
ce wyrobów budowlanych na konstrukcje
stalowe (np. Normy wyrobów ze stali konstrukcyjnej
spawalnej EN 10025-1:2004, EN 10025-
2
:2004, .....
1.3. ZAŁO
ś
ENIA
Zało
ż
enia ogólne wymienione w PN-EN 1990 oraz
wytwarzanie i monta
ż
w EN 1090
1.4. ROZRÓ
ś
NIENIE ZASAD I REGUŁ STOSOWANIA
Wymienione w PN-EN 1990 – rozd. 1.4.
1.5. TERMINY I DEFINICJE
Terminy wymienione w PN-EN 1990 – rozd. 1.5.
Ponadto w PN-EN 1993-1-1 podano dodatkowe
podstawowe terminy i definicje zwi
ą
zane z projekto-
waniem budynków o konstrukcji stalowej.
Analiza globalna – wyznaczenie spójnego zbioru
sił wewn
ę
trznych i momentów zginaj
ą
cych (N, V, M) w
konstrukcji, które s
ą
w równowadze z okre
ś
lonym
zbiorem oddziaływa
ń
zewn
ę
trznych.
Długo
ść
teoretyczna – długo
ść
mi
ę
dzy s
ą
siednimi
punktami bocznego podparcia, lub punktem podparcia i
jego ko
ń
cem (np. wspornik) w rozpatrywanej płasz-
czy
ź
nie wyboczenia.
Długo
ść
wyboczeniowa – długo
ść
teoretyczna
elementu podpartego przegubowo (analogicznego pod
ka
ż
dym wzgl
ę
dem), który ma taka sam
ą
, jak rozpatry-
wany element, no
ś
no
ść
krytyczn
ą
przy wyboczeniu.
Efekt szerokiego pasa – nierównomierny rozkład
napr
ęż
e
ń
normalnych uwzgl
ę
dnia si
ę
stosuj
ą
c tzw.
szeroko
ść
współpracuj
ą
c
ą
.
Ustrój pr
ę
towy (szkieletowy) - konstrukcja lub jej
cz
ęść
, zło
ż
ona z bezpo
ś
rednio poł
ą
czonych elementów
pr
ę
towych, zaprojektowana do przenoszenia obci
ąż
e
ń
.
Termin ten odnosi si
ę
zarówno do ustrojów
ramowych, jak i kratowych. Obejmuje zarówno ustroje
płaskie jaki trójwymiarowe.
Typ szkieletu, w aspekcie analizy globalnej obej-
muje nast
ę
puj
ą
ce kategorie układów:
•
układy ci
ą
głe – o w
ę
złach sztywnych,
•
układy niepełnoci
ą
głe – o w
ę
złach podatnych
(w analizie nale
ż
y uwzgl
ę
dni
ć
zarówno wła
ś
ciwo
ś
ci
elementów oraz w
ę
złów),
•
układy proste – o w
ę
złach przegubowych.
Oznaczenia (najistotniejsze ró
ż
nice)
W Eurokodzie 3 wyst
ę
puje wiele nowych oznacze
ń
.
Najwa
ż
niejsze
systemowe
ró
ż
nice,
jakie
warto
odnotowa
ć
w kontek
ś
cie PN s
ą
nast
ę
puj
ą
ce
SYMBOLE
•
G
ł
ówne osie przekroju
poprzecznego
y-y – o
ś
najwi
ę
kszej
bezw
ł
adno
ś
ci,
z-z – o
ś
najmniejszej
bezw
ł
adno
ś
ci,
•
x-x – o
ś
podłu
ż
na
elementu
•
Warto
ś
ci obliczeniowe - schemat zapisu
X
- efekt oddzia
ł
ywa
ń
(np. X = N, V, M,...),
X
Ed
- obliczeniowy efekt oddzia
ł
ywa
ń
(np. N
Ed
, V
Ed
, M
Ed.
, ..),
X
Rd
- no
ś
no
ść
obliczeniowa - stowarzyszona z X
(np. N
t,Rd
, N
c,Rd
, N
b,Rd
V
c,Rd
, T
Rd
, M
c,Rd
, ..)
Według PN-90/B-03200
- obliczeniowy efekt oddzia
ł
ywa
ń
(N, V, M, ..),
- no
ś
no
ść
obliczeniowa - stowarzyszona z X
(N
Rc
, V
R
, M
R
)
•
Wspó
ł
czynniki niestateczno
ś
ci (redukcyjne)
χχχχ
- ze wzgl
ę
du na wyboczenie,
χχχχ
LT
- ze wzgl
ę
du na zwichrzenie
Według PN-90/B-03200
ϕϕϕϕ
,
ϕϕϕϕ
L
Materia
ł
- stal konstrukcyjna
Stal
stosowana na konstrukcje powinna by
ć
ci
ą
gliwa,
spawalna i odporna kruche p
ę
kanie.
Jako warto
ś
ci charakterystyczne granicy plastyczno
ś
ci (f
y
)
przyjmuje si
ę
specyfikowane w normach wyrobów warto
ś
ci
nominalne (f
y
= R
eH
, f
u
= R
m
).
{R
eH
, R
m
wg normy wyrobu}
•
Zalecane warunki ci
ą
gliwo
ś
ci:
f
u
/f
y
≥≥≥≥
1,10, A
5
≥≥≥≥
15%,
εεεε
u
≥≥≥≥
15
εεεε
y
(
εεεε
y
= f
y
/ E)
Powy
ż
sze warunki spełniaj
ą
w szczególno
ś
ci stale
S 235, S 275, S 355, S 420 oraz S 460
W normie EN 1993-1-1 powołano si
ę
na normy:
EN 10025: Wyroby walcowane na gor
ą
co
EN 10210: Kszta
ł
towniki rurowe wyko
ń
czone na gor
ą
co
EN 10219: Kszta
ł
towniki rurowe profilowane na zimno
•
Zalecenia dot. odporno
ść
na kruche p
ę
kanie: EN 1993-1-10
Materia
ł
- stal konstrukcyjna – c.d.
Według PN-90/B-03200 jako charakterystyk
ę
wytrzymało
ś
ciow
ą
materiału przyjmuje si
ę
parametr w postaci wytrzymało
ś
ci
obliczeniowej stali
f
d
= f
y
/
γγγγ
s
Współczynnik materiałowy
γγγγ
s
nie wyst
ę
puje w PN-90/B-03200
w sposób „jawny”, gdy
ż
ustalaj
ą
c no
ś
no
ść
korzysta si
ę
z warto
ś
ci
wytrzymało
ś
ci obliczeniowej stali f
d
.
W Eurokodzie w celu okre
ś
lenia no
ś
no
ść
korzysta si
ę
z war-
to
ś
ci granicy plastyczno
ś
ci stali f
y
, któr
ą
w zale
ż
no
ś
ci anali-
zowanego stanu wyt
ęż
enia dzieli si
ę
przez odpowiedni, „jawnie”
wyst
ę
puj
ą
cy, współczynnik materiałowy:
γγγγ
M
(
γγγγ
M0
,
γγγγ
M1
,
γγγγ
M2
).
Moduł spr
ęż
ysto
ś
ci
E = 210 000 N/mm
2
- wg Eurokodu 3
E = 205 000 N/mm
2
- wg PN-90/B-03200
Ró
ż
nicowanie f
y
w zale
ż
no
ś
ci od grubo
ś
ci. Przedziały:
t
≤
40 mm i 40 < t
≤
80 mm - według EC 1993-1-1
t
≤
16 mm, 16< t
≤
40 mm i 40< t
≤
100 mm - wg PN-90/B-03200
Nominalne warto
ś
ci granicy plastyczno
ś
ci f
y
i
wytrzymało
ś
ci na rozciaganie f
u
stali walcowanej na gor
ą
co
STALE
DROBNOZIARNISTE
N – normalizowane
lub walcowane
normalizuj
ą
co
M – walcowanych
termomechanicznie
L – niska temperatura
CI
Ą
GLIWO
ŚĆ
MI
Ę
DZYWARSTWOWA
- zdolno
ść
do odkształce
ń
plastycznych na wskro
ś
grubo
ś
ci
materiału (np. w spawanych poł
ą
czeniach belek ze słupami)
Wytyczne doboru parametrów ci
ą
gliwo
ś
ci podano EN 1993-1-10.
Warto
ść
Z
Ed
ustala si
ę
według 1993-1-10/3.2(2) zgodnie do
klas jako
ś
ci według EN 10163 – w przypadku budynków
przyporz
ą
dkowanie podano w tablicy 3.2.
Pierwszy symbol główny – okre
ś
la zastosowanie (np. S - stal konstrukcyjna, H - stal
na kształtowniki zamkni
ę
te, B - stal na pr
ę
ty zbrojeniowe do betonu, G - staliwo).
Drugi symbol główny – to trzycyfrowa liczba okre
ś
laj
ą
ca min. granic
ę
plastyczno
ś
ci.
Symbole dodatkowe – np. pierwszy symbol dodatkowy to odmiana plastyczno
ś
ci wy-
ra
ż
ona w pracy łamania KV w
żą
danej temper. Np. KV = 27 J w temperaturze + 20
o
C.
S – stal konstrukcyjna
Warianty stali:
- niestopowe
(podstawowa S 235)
- stopowe drobnoziarniste
(jako
ś
ciowe S 275, S 355)
(specjalne S 460)
S 355 J2 + M
Stale stopowe drobnoziarniste
N
– normalizowana lub walcowana
normalizuj
ą
co
M
– walcowana termomechanicznie
Q
– hartowana i odpuszczana
A
– utwardzana wydzieleniowo
J2 – symbol okre
ś
laj
ą
cy prac
ę
łamania
Warianty
stale stopowe (JR – ud. 27 J przy + 20
o
C)
(J0 – ud. 27 J przy + 0
o
C)
(J2 – ud. 27 J przy – 20
o
C)
stale stopowe drobnoziarniste
(N – ud. 40 J przy – 20
o
C)
(NL – ud. 27 J przy -50
o
C)
355 – granica plastyczno
ś
ci [N/mm
2
]
dla grubo
ś
ci < 16 mm
Z A G A D N I E N I A M A T E R I A Ł O W E
Stale trudno rdzewiej
ą
ce – stale stopowe, ale nie drobnoziarniste
(z podwy
ż
szona zawarto
ś
ci
ą
fosforu) z dodatk. symbolem W lub WP
np. S 235 J0 W,
S 235 J2 W, S 355 J0 WP, S 355 J2 WP
TRWAŁO
ŚĆ
KONSTRUKCJI
W projektowaniu konstrukcji nale
ż
y bra
ć
pod uwag
ę
nast
ę
puj
ą
ce procesy deterioracji (pogaszenia si
ę
ich
wła
ś
ciwo
ś
ci fizycznych):
•
korozj
ę
- wskutek oddzia
ł
ywa
ń
(wp
ł
ywów)
ś
rodowiska
•
zu
ż
ycie cz
ęś
ci- wskutek oddzia
ł
ywa
ń
mechanicznych
•
zm
ę
czenie materia
ł
u (rozwój mikrop
ę
kni
ęć
) – wskutek
oddzia
ł
ywa
ń
wysokocyklonowych (N
>
10
4
).
No
ś
no
ść
zm
ę
czeniow
ą
konstrukcji sprawdza si
ę
według EN-1993-1-9.
Trwa
ł
o
ść
konstrukcji zapewnia si
ę
przez odpowiednie
jej: zaprojektowanie i wykonanie (zabezpieczenie),
oraz w
ł
a
ś
ciwe utrzymanie w projektowym okresie
u
ż
ytkowania.
MODELE ANALIZY KONSTRUKCJI
W analizie wyt
ęż
enia konstrukcji wyró
ż
nia si
ę
ele-
menty krytyczne. S
ą
to takie cz
ęś
ci sk
ł
adowe ustroju,
w których w skutek przyrostu obci
ąż
enia dochodzi do
wyczerpania ich no
ś
no
ś
ci, prowadz
ą
cego do zmiany
konstrukcji w ustrój geometrycznie zmienny.
Mog
ą
nimi by
ć
przekroje elementów, pr
ę
ty (rygle,
podci
ą
gi, s
ł
upy) oraz w
ę
z
ł
y (po
łą
czenia, styki).
Elementy krytyczne s
ą
przedmiotem wymiarowania i
normowego sprawdzania ich bezpiecze
ń
stwa.
Charakteryzowane s
ą
one parametrami ich no
ś
-
no
ś
ci, czyli zdolno
ś
ci
ą
do przenoszenia okre
ś
lonych si
ł
wewn
ę
trznych.
Bezpiecze
ń
stwo konstrukcji (w odniesieniu do spe
ł
nie-
nia warunku wytrzyma
ł
o
ś
ciowego) w uj
ę
ciu normy sprowa-
dza si
ę
do kontroli stopnia wykorzystania no
ś
no
ś
ci ele-
mentów krytycznych w stosunku do prognozowanych si
ł
wewn
ę
trznych, które mog
ą
w nich wyst
ą
pi
ć
.
Sprawdzeniu wytrzyma
ł
o
ś
ciowemu podlegaj
ą
elementy
krytyczne, w których mo
ż
na spodziewa
ć
si
ę
lokalnych
ekstremalnych si
ł
wewn
ę
trznych.
Analiza no
ś
no
ś
ci granicznej konstrukcji jest uwarun-
kowana znajomo
ś
ci
ą
jej
ś
cie
ż
ki równowagi statycznej i
ekstremalnych si
ł
przekrojowych oraz no
ś
no
ś
ci granicznej
elementów krytycznych ustroju.
Przyst
ę
puj
ą
c do oceny bezpiecze
ń
stwa konstrukcji
nale
ż
y dokona
ć
wyboru jej modelu obliczeniowego i
metody analizy.
Powinny one, w sposób mo
ż
liwie precyzyjny,
odwzorowywa
ć
rzeczywiste zachowanie si
ę
konstrukcji.
Dotyczy to zarówno przyj
ę
cia schematu statycznego i
obci
ąż
e
ń
ustroju, jak i modelu zachowania si
ę
konstrukcji,
pr
ę
tów, podpór i w
ę
z
ł
ów pod obci
ąż
eniem.
Nale
ż
y dokona
ć
identyfikacji modeli
ś
cie
ż
ek
równowagi statycznej przekrojów, pr
ę
tów i konstrukcji
Znajomo
ść
tych modeli odgrywa podstawow
ą
rol
ę
przy
wyborze w
ł
a
ś
ciwego modelu i metody oblicze
ń
statycz-
nych konstrukcji.
Wspó
ł
czesne techniki wspomaganego komputerowo
projektowania konstrukcji, umo
ż
liwiaj
ą
dok
ł
adniejsz
ą
ni
ż
dawniej analiz
ę
wyt
ęż
enia i odkszta
ł
cenia konstrukcji
ró
ż
nych typów i ocen
ę
ich no
ś
no
ś
ci.
No
ś
no
ść
graniczna
przekrojów
pr
ę
tów
No
ś
no
ść
graniczna pr
ę
tów
No
ś
no
ść
graniczna
w
ę
złów
ANALIZA KONSTRUKCJI
W analizie konstrukcji nale
ż
y przyjmowa
ć
odpowie-
dnie zało
ż
enia i modele obliczeniowe, odzwierciedla-
j
ą
ce zachowanie si
ę
konstrukcji w rozpatrywanym
stanie granicznym.
Stosowane rodzaje analizy globalnej
♦
w aspekcie geometrii i równa
ń
statyki
•
analiza I rz
ę
du (geometria pocz
ą
tkowa)
•
analiza II rz
ę
du (geometria zdeformowana)
♦
w aspekcie w
ł
a
ś
ciwo
ś
ci materia
ł
u
•
analiza liniowo-spr
ęż
ysta
•
analiza nieliniowa (spr
ęż
ysto-plastyczna)
RODZAJE ANALIZY USTROJÓW PR
Ę
TOWYCH
analiza liniowo-spr
ęż
ysta I rz
ę
du bez redystrybucji
(zało
ż
enia: liniowy zwi
ą
zek napr
ęż
enie-odkształcenie i pocz
ą
tkowa geometria konstrukcji)
•
analiza liniowo-spr
ęż
ysta I rz
ę
du z uwzgl
ę
dnieniem
redystrybucji
(bez analizy zdolno
ś
ci do obrotu)
•
analiza liniowo-spr
ęż
ysta II rz
ę
du
(zało
ż
enia: liniowy zwi
ą
zek napr
ęż
enie-odkształcenie i odkształcona geometria konstrukcji)
•
analiza nieliniowa II rz
ę
du
(zało
ż
enia: nieliniowy zwi
ą
zek napr
ęż
enie-
odkształcenie i odkształcona geometria ustroju)
- mo
ż
e by
ć
albo:
♦
analiza spr
ęż
ysto-idealnie plastyczna albo
♦
analiza spr
ęż
ysto-plastyczna
•
analiza spr
ęż
ysto-idealnie plastyczna I rz
ę
du
(zało
ż
enia: cz
ęść
liniowa spr
ęż
ysta przechodz
ą
ca w plastyczn
ą
bez wzmocnienia)
•
analiza spr
ęż
ysto-idealnie plastyczna II rz
ę
du
•
analiza spr
ęż
ysto-idealnie plastyczna I lub II rz
ę
du
•
analiza sztywno-plastyczna II rz
ę
du
(analiza ustroju nieodkształconego)
MODELOWANIE W
Ę
ZŁÓW
Dla potrzeb analizy, ze wzgl
ę
du na modele
poł
ą
cze
ń
i ich klasy w aspekcie zginania rozró
ż
nia si
ę
(EN 1993-1-8/5.1.1) modele w
ę
złów:
•
układy ci
ą
głe – o w
ę
złach sztywnych,
•
układy niepełnoci
ą
głe – o w
ę
złach podatnych
(w analizie nale
ż
y uwzgl
ę
dni
ć
zarówno wła
ś
ciwo
ś
ci
elementów oraz w
ę
złów),
•
układy proste - o w
ę
złach nominalnie przegubowych
Wpływ zachowania si
ę
w
ę
złów na rozkład sił
wewn
ę
trznych i deformacji konstrukcji zazwyczaj
mo
ż
e by
ć
pomini
ę
ty, lecz je
ś
li wpływ ten jest istotny
(jak w ustrojach z w
ę
złami podatnymi), to powinien by
ć
uwzgl
ę
dniony.
Poł
ą
czenie uci
ą
glaj
ą
ce płatwi
M
i
=
m
i
ql
2
m
i
=
m
i
=
W analizie układów niepełno-
ci
ą
głych w
ę
zły podatne modeluje
si
ę
jako poł
ą
czenia o sko
ń
czonej
sztywno
ś
ci (podatno
ś
ci).
Obliczanie i projektowanie takich
w
ę
złów podano w EN-1993-1-8
ANALIZA GLOBALNA
Do wyznaczania sił wewn
ę
trznych i momentów w ustroju
no
ś
nym stosuje si
ę
najcz
ęś
ciej
•
analiz
ę
I rz
ę
du, przy zało
ż
eniu pierwotnej geometrii,
•
analiza II rz
ę
du, z uwzgl
ę
dnieniem wpływu deformacji
na statyk
ę
układu.
Efekty
towarzysz
ą
ce
deformacjom
ustroju (efekty
II rz
ę
du) powinny by
ć
uwzgl
ę
dniane, je
ś
li powoduj
ą
znacz
ą
-
cy przyrost efektów oddziaływa
ń
, lub wpływaj
ą
istotnie na
zachowanie si
ę
konstrukcji.
♦
Według zał
ą
cznika krajowego w PN-EN 1993-1-1 analiz
ę
I rz
ę
du bez uwzgl
ę
dnienia imperfekcji mo
ż
na stosowa
ć
w
przypadku układów nieprzechyłowych (sztywno st
ęż
onych),
a tak
ż
e ram jednokondygnacyjnych układów przechyłowych.
Rama
st
ęż
ona
Rama
niest
ęż
ona
ANALIZA STATECZNO
Ś
CI
W ocenie stateczno
ś
ci konstrukcji nale
ż
y uwzgl
ę
dni
ć
wpływy imperfekcji, niekiedy dodatkowe efekty II rz
ę
du
(efekty P-delta). W zale
ż
no
ś
ci od opcji obliczeniowej
wpływ imperfekcji uwzgl
ę
dnia si
ę
w dwojaki sposób
•
za pomoc
ą
odpowiednich współczyn. niestateczno
ś
ci,
•
na etapie analizy układu, poprzez wprowadzenie zast
ę
-
pczych obliczeniowych imperfekcji geometrycznych.
Zast
ę
pcze obliczeniowe imperfekcje geometryczne
w analizie ustrojów pr
ę
towych
Rozróznia si
ę
:
imperfekcje globalne - wst
ę
pny przechy
ł
uk
ł
adu (
Φ
o
),
imperfekcje lokalne - wst
ę
pne wygi
ę
cia elementów (e
o
/L)
ANALIZA UKŁADU A KRYTERIA NO
Ś
NO
Ś
CI*
W tym kontek
ś
cie mo
ż
liwe s
ą
3 modele obliczeniowe
i sposoby podej
ś
cia
1.
Uk
ł
ad bez imperfekcji
- statyka I rz
ę
du
→
→
→
→
kryteria A i B
2. Układ z imperfekcjami globalnymi
- statyka I rz
ę
du + efekty P-delta
→
→
→
→
kryteria A i B (L
cr
≤
L)
3. Uk
ł
ad z imperfekcjami globalnymi i lokalnymi
- statyka II rz
ę
du
→
→
→
→
kryteria A
___________________________________________________________________________
*
A - no
ś
no
ść
przekrojów, B - stateczno
ść
elementów
W przypadku opcji 3. Nie ma potrzeby sprawdzania
stateczno
ś
ci elementów konstrukcji.
O zastosowaniu poszczególnych opcji decyduje
parametr, w postaci mno
ż
nika obci
ąż
enia krytycznego
αααα
cr
= F
cr
/ F
Ed
F
cr
– obci
ąż
enie krytyczne przy globalnej niestateczno
ś
ci spr
ęż
ystej,
F
Ed
– sumaryczne obci
ąż
enie pionowe.
Opcj
ę
1. stosuje si
ę
do układów nieprzechyłowych
(gdy
α
cr
≥
10).
W przypadku układów przechyłowych (
α
cr
< 10) tj.
wra
ż
liwych na przechyłowe efekty II rz
ę
du, zasadniczo
stosuje si
ę
opcj
ę
3.
Opcj
ę
2. - podej
ś
cie uproszczone, stosuje si
ę
do
układów regularnych i niezbyt smukłych (10 >
α
cr
≥
3).
Mno
ż
nik obci
ąż
enia krytycznego
(niestateczno
ść
spr
ęż
ysta)
Ogólnie:
α
cr
= F
cr
/ F
Ed
;
α
cr
≅
(H
ed
/ V
Ed
) h /
δ
)
*
α
cr
≥
10
10
> α
cr
≥
3
3
> α
cr
Analiza
Uproszczona
Dokładna
I rz
ę
du
analiza II rz
ę
du
analiza II rz
ę
du
Uk
ł
ady
Uk
ł
ady przechy
ł
owe
nieprzechy
ł
owe
(wra
ż
liwe na przechy
ł
owe efekty II rz
ę
du)
*
Formu
ł
a przybli
ż
ona dla uk
ł
adów regularnych
UPROSZCZONA ANALIZA II RZ
Ę
DU (zało
ż
enia)
•
Momenty II rz
ę
du
M
II
(H, F)
≅≅≅≅
(H
*
) + M (F)
H - obci
ąż
enia poziome
F - obci
ąż
enia pionowe
•
Amplifikowane oddziaływania poziome
*
H
*
= H/(1 -
αααα
s
); H = H
o
+ H
w
H
o
- siły od imperfekcji
H
w
- siły od wiatru (lub inne)
•
Wska
ź
nik wra
ż
liwo
ś
ci na przechył
*
αααα
s
= 1/
αααα
cr
≅≅≅≅
V
Φ
Φ
Φ
Φ
V - reakcja pionowa
Φ
- podatno
ść
przechyłowa
_____________________________
*
Dla poszczególnych kondygnacji
Parametry zwi
ą
zane z przechyłem
Dane dla i-tej kondygnacji
Definicje
•
Przechył kondygnacji
φ
i
=
δ
i
/(H
j
) / h
i
•
Podatno
ść
przechyłowa
φ
i
=
φ
i
/ H
Edi
•
Wska
ź
nik wra
ż
liwo
ś
ci
α
si
= V
Edi
Φ
i
(
∑
- sumowanie obejmuje siły dla j
≥
i)
IMPERFEKCJE
Analiza konstrukcji powinna uwzgl
ę
dnia
ć
wpływy
imperfekcji obejmuj
ą
cych napr
ęż
enia własne i odchyłki
geometryczne takie jak
•
brak: prosto
ś
ci, płasko
ś
ci, prostopadło
ś
ci, przylegania
•
mimo
ś
rody monta
ż
owe wyst
ę
puj
ą
ce w w
ę
złach ustroju
(z wyj
ą
tkiem uwzgl
ę
dnionych w kryterium no
ś
no
ś
ci elem. )
Imperfekcje w analizie globalnej ram
Przyjmowany w obliczeniach kształt globalnych i lokal-
nych imperfekcji okre
ś
la si
ę
na podstawie analizy wszyst-
kich mo
ż
liwych postaci wyboczenia spr
ęż
ystego ustroju
(w oraz z płaszczyzny a tak
ż
e symetryczne i niesymetry-
czne). W ramach przechyłowych uwzgl
ę
dnia si
ę
w postaci:
•
wst
ę
pnych imperfekcji przechyłowych oraz
•
imperfekcji łukowych poszczególnych elementów
.
WST
Ę
PNE IMPERFEKCJE PRZECHYŁOWE
gdzie:
φφφφ
0
– warto
ść
podstawowa
φφφφ
0
= 1 / 200,
αααα
h
– współczynnik redukcyjny ze wzgl
ę
du na wysoko
ść
αααα
h
= 2 h
-0.5
lecz 2/3
≤≤≤≤ αααα
h
≤≤≤≤
1.0
αααα
m
– współczynnik redukcyjny ze wzgl
ę
du na liczb
ę
słupów
αααα
m
= [0.5(1+1 / m)]
0.5
h – wysoko
ść
kondygnacji w metrach,
m – liczba słupów w rz
ę
dzie, które przenosz
ą
N
Ed
<0.5
obci
ąż
enia słupa w analizowanej płaszczy
ź
nie.
φφφφ
=
φφφφ
0
αααα
h
αααα
m
LOKALNE WST
Ę
PNE IMPERFEKCJE ŁUKOWE
Lokalne wst
ę
pne łukowe elementów nara
ż
onych na
wyboczenie gi
ę
te - warto
ść
wzgl
ę
dna
gdzie L – długo
ść
elementu
Warto
ś
ci obliczeniowe
wst
ę
pnych imperfekcji
łukowych e
0
/L
e
0
/L
Mo
ż
na pomin
ąć
imperfekcje przechyłowe gdy przenosz
ą
W celu wyznaczenia oddziaływa
ń
poziomych na tarcze stropowe
zaleca si
ę
przyjmowa
ć
imperfekcje o konfiguracji jak na rysunku,
gdzie imperfekcj
ą
przechyłow
ą
uzyskana ze wzoru
dla h – wysoko
ść
kondygnacji
H
ed
≥≥≥≥
0.15 V
Ed
φφφφ
=
φφφφ
0
αααα
h
αααα
m
)
005
.
0
,
01
.
0
max(
0
d
c
c
f
A
N
F
=
∑
+
=
=
m
i
i
m
F
m
F
1
0
1
2
α
m,PN
S T
Ę ś
E N I A P O Ł A C I O W E P O P R Z E C Z N E
e
0
=
αααα
m,EC
L / 500,
αααα
m,EC
=[0.5(1+1/m)]
0.5
Ł
ukowe wygi
ę
cia elementów
mo
ż
na zast
ą
pi
ć
równowa
ż
n
ą
siła stabilizuj
ą
c
ą
q
d
= 8
ΣΣΣΣ
N
ed
(e
0
+
δδδδ
q
)/L
2
δδδδ
q
–
ugi
ę
cia st
ęż
enia od oddzia-
ływa
ń
q i wszystkich obci
ąż
e
ń
zewn
ę
trznych z analizy I rz
ę
du
(
δδδδ
q
= 0, gdy obl. wg teorii II rz
ę
du).
Gdy st
ęż
enie stabilizuje
ś
ciskany
pas belki o stałej wysoko
ś
ci h, to
sił
ę
N
Ed
mo
ż
na obliczy
ć
ze wzoru
N
Ed
= M
Ed
/ h
M
Ed
– maksymalny moment
zginaj
ą
cy w belce.
e
0
q
d
bł
ą
d w PN-EC 1993-1-1
e
0
=
αααα
m,EC
L / 500,
αααα
m,EC
=[0.5(1+1/m)]
0.5
ST
Ęś
ENIA MI
Ę
DZYSŁUPOWE
e
0
e
0
e
0
φ
φ
φ
φ
φ
φ
SKR
Ę
CENIE
POCHYLENIE
WYWRÓCENIE
ST
Ęś
ENIA MI
Ę
DZYWI
Ą
ZAROWE
ST
Ęś
ENIA MI
Ę
DZYWI
Ą
ZAROWE
Konferencja „AWARIE BUDOWLANE”
1991 r.
Biegus A., Cabaj J. Oszacowanie wyt
ęż
enia pionowych st
ęż
e
ń
d
ź
wi-
garów kratowych, In
ż
. i Bud. nr 2/1991.
KLASYFIKACJA PRZEKROJÓW PR
Ę
TÓW
Proporcje geometryczne cz
ęś
ci sk
ł
adowych prze-
krojów poprzecznych (pó
ł
ek i
ś
rodników) elementów
zginanych i
ś
ciskanych sprawiaj
ą
, i
ż
w granicznych
stanach wyt
ęż
enia ich
ś
cie
ż
ki równowagi statycznej (np.
zale
ż
no
ść
obci
ąż
enie - przemieszczenie) mog
ą
si
ę
zasadniczo ró
ż
ni
ć
. Podstawowe typy przekrojów to:
grubo
ś
cienne i cienko
ś
cienne.
W
zale
ż
no
ś
ci od smuk
ł
o
ś
ci
ś
cianek,
przekroje
osi
ą
ga
ć
cz
ęś
ciowe lub pe
ł
ne uplastycznienie w
granicznym stanie wyt
ęż
enia.
Klasyfikacji przekroi zosta
ł
a usystematyzowana w
normach.
Przekroje
grubo
ś
cienne
to kształtowniki,
w których
nie wyst
ę
puje
lokalna utrata
stateczno
ś
ci
(nie wpływa na
wyczerpanie
no
ś
no
ś
ci).
Przekroje cienko
ś
cienne to elementy konstrukcyjne, w których
wyst
ę
puj
ą
ca lokalna utrata stateczno
ś
ci cz
ęś
ci składowych
kształtownika zmniejsza ich no
ś
no
ść
spr
ęż
yst
ą
.
Podstawowym kryterium zaliczania przekroju (klasyfikacji) do
poszczególnych klas jest smuk
ł
o
ść ś
cianki elementów sk
ł
ado-
wych (pó
ł
ek,
ś
rodników) kształtownika. Zarówno w EC 3 jak i
PN-90/B-03200 kształtowniki podzielono na 4 klasy, przy czym:
- przekroje klasy 1, 2, 3 s
ą
zaliczane do grubo
ś
ciennych,
- przekroje klasy 4 za
ś
do cienko
ś
ciennych.
Do wyznaczania no
ś
no
ś
ci ka
ż
dej z klas kształtowników (w zwi
ą
-
zku z ich ró
ż
n
ą Ś
RS), stosuje si
ę
inne procedury obliczeniowe.
Podzia
ł
na 4 klasy pozwala na dostosowanie (uzgodnie-
nie) modeli fizycznych ustroju do ich modeli obliczeniowych
Aby pr
ę
ty mo
ż
na by
ł
o oblicza
ć
zgodnie z zasadami przyj
ę
-
tymi w mechanice konstrukcji narzuca si
ę
ich przekrojom takie
wymogi wymiarowe, aby analiz
ę
ich wyt
ęż
enia i mo
ż
na pro-
wadzi
ć
w stanie plastycznym, spr
ęż
ystym b
ą
d
ź
nadkrytycznym.
S
ł
u
żą
do tego warunki zapewnienia zdolno
ś
ci przekroju pr
ę
tów
do obrotu. Wprowadzenie klas przekrojów umo
ż
liwia
ś
cis
ł
e
powi
ą
zanie modeli fizycznych z metodami obliczania ustroju.
KLASYFIKACJA PRZEKROJÓW* -
KRYTERIA NOSNO
Ś
CI
Klasa 1: No
ś
no
ść
plastyczna (pe
ł
ne uplastycznienie)
Klasa 2: No
ś
no
ść
plastyczna (przegub plastyczny o
ograniczonej zdolno
ś
ci do obrotu)
Klasa 3: No
ś
no
ść
spr
ęż
ysta lub spr
ęż
ysto-plastycz-
na (pocz
ą
tek uplastycznienia strefy
ś
ciskanej)
Klasa 4: No
ś
no
ść
„efektywna” lub wyboczeniowa
(niestateczno
ść
miejscowa)
___________________________
*
Graniczne smuk
ł
o
ś
ci
ś
cianek dla poszczególnych klas s
ą
uzale
ż
nione od rodzaju
ś
cianki (sposobu podparcia), rozk
ł
adu
napr
ęż
e
ń
i gatunki stali
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Errata Konstrukcje stalowe. Przykłady obliczeń według PN-EN 1993-1. Cz. 1
Połączenia SPAWANE wg PN EN 1993 1 8 DLA STUDENTÓW
Errata Konstrukcje stalowe Przykłady obliczeń według PN EN 1993 1 Cz 1
algorytm projektowanie stopy fundamentowej wg PN EN 1997 1
Korozja grudzic i pali stalowych w ujęciu PN EN 1993 5
PN EN 1993 1 1 Projektowanie konstrukcji stalowych Reguły ogólne i reguły dla budynków
PN EN 1993 1 8 Eurokod 3 Projektowanie konstrukcji stalowych Część 1 8 Projektowanie węzłów
PN EN 1993 1 1 2006 Projekt konstr stalowych
PN EN 1993 1 1 2006 Projekt konstr stalowych
Spis norm PN EN 1993 20091030, Eurokody, EN 1993 konstrukcje stalowe
PN EN 1993 1 8 Projektowanie węzłów
KBiI 2 podstawy projekowania i SG wg PN EN
więcej podobnych podstron