Pracownia elektrotechniki i elektroniki – Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów

Strona 1 z 17

Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów

1.Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie parametrów typowych woltomierzy napicia stałego ich

eksploatacji, metod pomiaru rezystancji elementów liniowych i nieliniowych o wartościach

od pojedynczych omów do kilku megaomów oraz poznanie źródeł błędów w tych pomiarach.

Szczególną uwagę zwrócono na optymalizację warunków pomiaru.

2.WIADOMOŚCI OGÓLNE O POMIARACH

Pomiar jest doświadczeniem fizycznym, polegającym na porównaniu wielkości fizycznej z pewną jej

wartością obraną za jednostkę.

W wyniku pomiaru otrzymuje się stosunek liczbowy świadczący o tym ile razy wielkość mierzona jest

większa od jednostki. Zapisując wynik należy podać zarówno stosunek liczbowy jak i jednostkę użytą do

porównania.

Porównanie wielkości mierzonej z wzorcem wymaga najczęściej użycia specjalnych urządzeń

pomiarowych. Na przykład dla określenia masy jakiegoś ciała przez porównanie jej z masą odważnika,

stanowiącego wzorzec jednostki masy, korzysta się z urządzenia pomocniczego

Dla porównania wielkości mierzonych z wzorcami urządzenia pomocnicze są niezbędne. W technice

pomiarów wielkości elektrycznych takie urządzenia pomocnicze nazywają się elektrycznymi układami po-

miarowymi.

Elektryczny układ pomiarowy stanowi na przykład mostek Wheatstone'a (czytaj —Witstona), za pomocą,

którego porównuje się oporność mierzoną z opornością wzorca.

Pomiaru można dokonać również i za pomocą przyrządu wskazówkowego, wyskalowanego uprzednio przez

porównanie z wzorcem.

Waga wskazówkowa przeznaczona do pomiaru masy, manometr do pomiaru ciśnienia, amperomierz — do

pomiaru prądu są przyrządami wskazówkowymi.

Wzorce jednostek elektrycznych, elektryczne układy pomiarowa i elektryczne przyrządy wskazówkowe,

obejmuje się wspólną nazwą elektrycznych przyrządów pomiarowych.

Nauka o budowie elektrycznych przyrządów pomiarowych i o ich zastosowaniu do pomiaru wielkości

elektrycznych nazywa się miernictwem elektrycznym.

Klasyfikacja pomiarów

Pomiary można klasyfikować wg rozmaitych cech charakterystycznych, np.:

— wg wielkości mierzonej: pomiary długości, masy, prądu elektrycznego itp.,

— wg dokładności wyniku,

Pracownia elektrotechniki i elektroniki – Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów

Strona 2 z 17

— wg warunków, w których dokonywany jest pomiar: pomiary laboratoryjne, warsztatowe

itp.,

— wg przeznaczenia: pomiary naukowe, techniczne itp.,

— wg sposobu otrzymania wyniku pomiaru,

— wg sposobu przeprowadzenia pomiaru, tzn. wg metody pomiarowej.

Biorąc pod uwagę sposób otrzymania wyniku dzieli się pomiary na :

pomiary bezpośrednie

pomiary pośrednie.

Przy pomiarze bezpośrednim określa się wartość parametru szukanego bezpośrednio w wyniku pomiaru

parametru badanego.

Do tej grupy zaliczyć można np. pomiar długości metrem, czasu - zegarem, prądu elektrycznego -

amperomierzem.

UCHYBY

Doświadczenia fizyczne nie są doskonałe. Powodem tego jest niemożliwość uwzględnienia wszystkich

czynników wpływających na wynik doświadczenia oraz niedoskonałość zmysłów ludzkich. Wartość

otrzymana w wyniku doświadczenia zwanego pomiarem różni się od wartości rzeczywistej wielkości

mierzonej. Różnica ta nazywa się uchybem bezwzględnym pomiaru Δ. Zapisujemy to następująco:

Δ

= W

0

-W

r

gdzie: W

0

— wartość otrzymana w wyniku pomiaru

Wr — wartość rzeczywista wielkości mierzonej.

Uchyb bezwzględny pomiaru wyraża się w jednostkach wielkości mierzonej.

Rozpatrzmy teraz dwa przykłady.

Przykład 1. W wyniku pomiaru prądu otrzymano wartość 5,05 A.

Wartość rzeczywista prądu wynosi 5 A.

Uchyb bezwzględny pomiaru jest równy Δ = 5,05 A — 5 A = 0,05 A.

Przykład 2. W wyniku pomiaru prądu otrzymano wartość 19,9 A

.

Wartość rzeczywista prądu wynosi 20 A

Uchyb bezwzględny pomiaru Δ = 19,9 A — 20 A = —0,1 A.

Przy porównaniu powyższych wyników narzuca się pytanie, który z dwu pomiarów jest przeprowadzony

z większą starannością, jest bardziej doskonały, albo jak to się mówi

w technice pomiarowej, który po-

miar jest dokładniejszy. Wartość bezwzględna uchybu w pierwszym przykładzie jest mniejsza

(0,05 A < 0,1 A), ale mierzona wartość prądu też jest mniejsza (5 A < 20 A).

Uchyb względny jest wartością bezwymiarową (stanowi liczbę oderwaną).

Pracownia elektrotechniki i elektroniki – Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów

Strona 3 z 17

Uchyb względny pomiaru w przykładzie pierwszym równy jest

Porównanie pomiarów pod względem dokładności umożliwia uchyb względny pomiaru. Jest to stosunek

uchybu bezwzględnego do wartości rzeczywistej wielkości mierzonej

*) Nie należy utożsamiać uchybu pomiaru z błędem; uchyb powstaje wskutek niedokładności przyrządu i

metody pomiarowej, błąd zaś — wskutek nieprawidłowego przeprowadzenia pomiaru. a w przykładzie

drugim

Pomiar w przykładzie drugim został więc wykonany z większą dokładnością.

Uchyb względny pomiaru wyraża się często w procentach

ą = A.. 100%

W przykładzie pierwszym uchyb względny wyrażony w procentach równy jest

8% = 0,01 • 100% = 1% a w przykładzie drugim 8% = -0,005 • 100% = -0,5%

2.Błędy pomiarowe.

Określanie błędów przy pomiarze rezystancji, napięcia i prądu

Wszystkie rodzaje wprowadzanych podczas dokonywania pomiaru błędów pomiarowych można udzielić na

trzy grupy:

1.

BŁĘDY SYSTEMATYCZNE,

2.

BŁĘDY PRZYPADKOWE

3.

BŁĘDY NADMIAROWE (grube).

Błędy systematyczne mają stalą wartość podczas wykonywania pomiarów i powodują zazwyczaj

przesunięcie wyników pomiarów w jedną stronę. Wstępnie można je oszacować na podstawie pojedynczego

pomiaru.

Błędy przypadkowe pojawiają się podczas wykonywania serii pomiarów, podlegają prawom statystyki

matematycznej i jedynie na podstawie starannej analizy zjawisk fizycznych towarzyszących) pomiarowi

można wnioskować o źródłach tych błędów. Jedną z metod szacowania błędów przypadkowych

Błędy nadmiarowe są wynikiem ewidentnej pomyłki człowieka lub awarii sprzętu pomiarowego.

Błędy takie należy wykreślić z serii wyników pomiarów.

Pracownia elektrotechniki i elektroniki – Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów

Strona 4 z 17

3. Pomiary natężenia prądu i napięcia w obwodach prądu stałego należą do najczęściej

spotykanych w praktyce pomiarowej. Woltomierze napięcia stałego stanowią zatem podstawowe

wyposażenie laboratoriów. Zakresy typowych przyrządów pozwalają na pomiary bezpośrednie napięć rzędu

kilkudziesięciu mili woltów do setek woltów.

Obwody, w których mierzone jest napięcie, mogą mieć różną konfigurację i parametry.

Dołączenie woltomierza może powodować znaczną zmianę napięcia, które miało być mierzone. Zmiana ta

będzie tym mniejsza , im mniejsza jest moc pobierana przez przyrząd. Moc pobierana przez woltomierz

zależy od rezystancji wewnętrznej woltomierza i wynosi :

Zatem idealny woltomierz powinien mieć rezystancję

R

v

=

∞

Zmiana wartości mierzonej,

wskutek

włączenia

przyrządu

pomiarowego

do

obwodu

jest

przyczyną

powstania

systematycznego błędu metody. Określenie wartości tego błędu wymaga znajomości parametrów przyrządu

i obwodu , w którym mierzone jest napięcie.

Złożony z wielu elementów (źródeł napięcia, źródeł prądu, oporników) obwód prądu

stałego, można przedstawić między punktami pomiarowymi (punkty a i b) jako obwód zastępczy składający

się ze źródła napięcia E

zast

i rezystancji wewnętrznej R

w

=R

Zast

Wyznaczenie schematu zastępczego opiera się

na twierdzeniu Thcvenina

Na przykład : układ z rys.1a, w którym mierzone jest napięcie U

ab

. ma schemat zastępczy

przedstawiony na rys.3b, o parametrach określonych wzorami:

Rys.1a. Obwód pomiarowy

Rys.1b Schemat zastępczy obwodu

Woltomierz włączony na zaciski a i b wskazuje napięcie U

v

-- które może się różnić od napięcia U

ab

.

Różnica między napięciem wskazywanym przez woltomierz Uy a napięciem U

ab

zależy od prądu jaki

pobiera z układu pomiarowego woltomierz oraz rezystancji wewnętrznej źródła .

Pracownia elektrotechniki i elektroniki – Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów

Strona 5 z 17

Uv - U

ab

= - IR

W

= - Uv

.

R

w

/R

v

Różnica ta powoduje, że wynik pomiaru napięcia woltomierzem jest obarczony systematycznym błędem

metody, który zależy zarówno od rezystancji woltomierza jak i rezystancji obwodu R

W

Nieznajomość wartości oporności R

w

i R

v

uniemożliwia oszacowanie poprawności wyniku pomiar.

Jeśli znamy parametry obwodu i woltomierza to należy określić błąd

systematyczny pomiar i ocenić

konieczność wprowadzenia poprawki. Poprawienie wyniku jest konieczne jeśli błąd metody nie jest o rząd

mniejszy od błędu granicznego woltomierza. Do oceny konieczności stosowania poprawki wygodne jest

porównanie względnego błędu granicznego przyrządu ze względnym błędem systematycznym

Rozważając pomiary napięcia i prądów stałych przyrządami analogowymi lub cyfrowymi

założono, że mierzony sygnał jest stały w czasie, tj. U (t) = const oraz i(t) = const.

W rzeczywistości powyższe warunki nie zawsze są spełnione. Obwód mierzony może być

zasilany ze źródła o niewysokim stopniu stabilizacji, lub być podany wpływom zakłóceń mających swe

źródło poza rozpatrywanym układem. Często sam przyrząd pomiarowy, zwłaszcza cyfrowy o dużej

rezystancji wejściowej, może wprowadzać zakłócenia do obwodu mierzonego. Zakłócenia zewnętrzne mogą

oddziaływać zarówno na obiekt pomiaru jak i na przewody połączeniowe. Efektem tych oddziaływań jest

ekwiwalentne źródło zakłóceń U

s

szeregowo włączone z mierzonym obiektem Ux- Podstawową przyczyną

zakłóceń jest oddziaływanie sieci elektrycznej doprowadzającej do stanowisk pomiarowych energii

niezbędnej do pracy urządzeń pomiarowych, wykonawczych, komputerów, oświetlenia, itp. Sprzężenie

między źródłem mierzonym i obwodami wejściowymi woltomierza z jednej strony a kablem energetycznym

z drugiej .Drugim czynnikiem powodującym zakłócenie mierzonego sygnału jest wadliwa konstrukcja szyny

uziemiającej, do której w punkcie (1) dołączone jest mierzone źródło a w punkcie (2) woltomierz. Jeżeli

między punktami (1) i (2) występuje oporność R szyny i przez szynę płynie prąd J

s

- to pomiędzy punktami

przyłączenia pojawi się napięcie zakłócające U

g

. Nawet nieznaczna oporność szyny (miliomy) przy dużych

prądach Js może powodować istotne zakłócenia.

Rys 2 schemat zastępczy obwodu z woltomierzem dwuzakresowym

Mierzone

obiekty

w

wielu

przypadkach

posiadają,

złożona,

strukturę

wewnętrzna.

chronioną. przed zewnętrznymi zakłóceniami ekranem magnetycznym i elektrostatycznym. W takich

przypadkach możemy do połączenia woltomierza z obiektem, wykorzystać ekranowany tabel, chroniący

doprowadzone napięcie przed zewnętrznymi zakłóceniami elektromagnetycznymi. Większość

Pracownia elektrotechniki i elektroniki – Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów

Strona 6 z 17

współczesnych woltomierzy ma wejście trójzaciskowe i ekran chroniący obwody wejściowe przed

zakłóceniami. Sposób połączenia takiego woltomierza ekranowanym źródłem napięcia pokazano na rys. 5

zaciski wejściowe w woltomierzu są zazwyczaj oznaczane symbolami HI (zacisk gorący). LO (zacisk

zimny). GND (ekran).Ważnym parametrem tego typu woltomierzy jest dopuszczalne napięcie pomiędzy

ekranem (zacisk GND) a zaciskami wejściowymi HI i LO). Przekroczenie tego napięcia może spowodować

uszkodzenie woltomierza i porażenie osobę. wykonującą pomiar Dopuszczalna wartość napięcia podawana

jest przez producenta ( wartości typowe leżą w przedziale 100 V — 250V).

W

woltomierzach

cyfrowych

całkujących,

prawie

całkowita,

eliminację

zakłóceń

wchodzących od sieci energetycznej o częstotliwości 50Hz, umożliwia zasada pomiaru

i dobór czasu całkowania równego okresowi zakłóceń (20ms) lub jego wielokrotności .

Rys 3.Zasada trójprzewodowego połączenia woltomierza z obwodem pom

4. Pomiar prądu amperomierzem

Amperomierz służy do bezpośredniego pomiaru natężenia prądu elektrycznego, co oznacza, że wynik

pomiaru jest odczytywany bezpośrednio ze wskazania miernika. W celu pomiaru natężenia prądu w

określonej gałęzi obwodu włącza się szeregowo amperomierz (patrz schemat układu pomiarowego). Jeżeli

do pomiaru użyje się amperomierza wskazówkowego, to najpierw należy dobrać zakres pomiarowy a

następnie dla tego zakresu i określonej podziałki wyznaczyć stałą podziałki miernika.

Stałą miernika wyznacza się z zależności:

gdzie: Z – zakres pomiarowy amperomierza,

L – liczba działek na skali dla przyjętego zakresu,

Pracownia elektrotechniki i elektroniki – Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów

Strona 7 z 17

C – stała miernika

Uwaga: stała miernika jest liczbą mianowaną, podaje bowiem wartość natężenia prądu

przypadającą na jedną działkę [A/dz].

Wartość wskazywanego natężenia prądu oblicza się z zależności:

gdzie: I – natężenie prądu wyrażone w amperach,

C – stała miernika (patrz wyżej),



- wychylenie wskazówki amperomierza wyrażone w działkach.

Dowolny obwód prądu stałego, między punktami, na które włączamy przyrząd (punkty a i b). można

przedstawić jako źródło napięcia E|, (o wartości napięcia odpowiadającej napięciu Uab między punktami

pomiarowymi), o rezystancji 4.b.

Rys.4a Obwód prądu stałego

Rys.4b schemat zastępczy

O parametrach określonych

wzorami:

Amperomierz włączony na zaciski a i b wskazuje prąd Ia (rys. 5). który może się różnić od szukanej

wartości Ix. Różnica między prądem wskazywanym przez amperomierz IA a rzeczywistym prądem Ix

zależy od rezystancji wewnętrznej amperomierza oraz rezystancji obwodu.

Pracownia elektrotechniki i elektroniki – Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów

Strona 8 z 17

Rys.5 Obwód prądu stałego, w którym mierzony jest prąd płynący przez R3

Różnica ta wskazuje, że wynik pomiaru prądu amperomierzem obarczony jest systematycznym błędem

metody, który jest tym mniejszy , im mniejsza jest rezystancja amperomierza w stosunku do rezystancji

obwodu Ro.

Jeśli

znamy

parametry

obwodu

i

amperomierza

można

uzyskany

wynik

pomiaru

poprawić. Poprawienie wyniku jest konieczne jeśli błąd metody nie jest o rząd mniejszy od błędu

granicznego woltomierza. Do oceny konieczności stosowania poprawki wygodne jest porównanie

względnego błędu granicznego przyrządu ze względnym błędem systematycznym wyrażonym zależnością:

Jeśli błąd metody nie jest pomijalnie mały względem podstawowego przyrządu , należy wynik skorygować

dodając do niego poprawkę równą bezwzględnemu systematycznemu błędowi metody ze znakiem

przeciwnym

ρ=--Δ

s

I

Niejednokrotnie

wartości

wielkości

mierzonych,

a

także

aparatura

pomiarowa,

którą

dysponujemy, przemawiają za koniecznością pomiarów pośrednich prądu. Pomiar prądu jest

często wykonywany metodą pośrednią w układzie jak na rys.2. Woltomierz najczęściej cyfrowy, mierzy

spadek napięcia na rezystorze wzorcowym , przez który płynie mierzony prąd. Wartość rezystancji wzorca

Rn. powinna być jak najmniejsza, (ze względu na błąd metody) ale na tyle duża. aby błąd pomiaru napięcia

wynikający z błędu granicznego woltomierza był możliwie mały.

Rys. 6 Układ pomiarowy, w którym prąd mierzony jest pośrednio.

Pracownia elektrotechniki i elektroniki – Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów

Strona 9 z 17

C) Rezystancja jest parametrem elementu lub obiektu charakteryzującym straty energii w tym obiekcie.

W obwodzie prądu stałego jest to opór stawiany prądowi, którego wartość, zgodnie z prawem Ohma, jest

równa stosunkowi napięcia U powstałego na elemencie do przepływającego prądu I . W obwodzie

zmiennoprądowym rezystancja strat jest określona jako składowa czynna impedancji (stosunku napięcia do

prądu). Podczas pomiarów rezystancji mierzony element musi być włączony do obwodu elektrycznego.

Warunki pomiaru zależą przede wszystkim od badanego elementu, ale także od metody pomiaru

i wymaganej dokładności.

Elementy rezystancyjne można podzielić na:



liniowe



nieliniowe.

Nachylenie charakterystyki U =f(l) jest stale dla elementu liniowego, zmienne dla nieliniowego. Stosunek

U/I nazywany jest rezystancją statyczną (Rs =U/I , natomiast stosunek przyrostu napięcia do przyrostu prądu

nazywany jest rezystancją dynamiczną R

d

= ΔU/ΔI), gdzie U jest spadkiem napięcia na elemencie podczas

przepływu przez niego prądu I, natomiast ΔU jest zmianą napięcia

na

elemencie

spowodowaną

zmianą prądu o wartość ΔI. Dla elementu liniowego, obie te rezystancje mają taką samą wartość.

Rezystancja elementu nieliniowego zależy od wartości prądu I i napięcia U, dlatego dla elementu

nieliniowego wykonuje się pomiary charakterystyki prądowo-napięciowej z której oblicza się rezystancję

w określonym punkcie pracy.

Do pomiaru rezystancji przy prądzie stałym stosowane są najczęściej metody:



bezpośrednia,



zerowa,



pośrednia,



porównawcza.

5.Pomiary bezpośrednie

Rys. 7. Zasada omomierza ze źródłem

Rys. 8. Zasada omomierza ze

prądowym Rx=f((J)

źródłem napięciowym R=f(lj

Pracownia elektrotechniki i elektroniki – Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów

Strona 10 z 17

Do bezpośredniego pomiaru rezystancji stosuje się omomierze, a więc takie przyrządy, których wskazanie

odpowiada wprost wartości mierzonej wielkości. Zasada pomiaru omomierzem wynika z prawa Ohma i

pomiar jest możliwy, gdy w obwodzie pomiarowym, w który włączono mierzoną rezystancję R

x

, napięcie

lub prąd mają stałą wartość. Wtedy odpowiednio prąd lub napięcie w obwodzie zależy od R

x

Idea przedstawiona na rys. 7 stosowana jest najczęściej w uniwersalnych miernikach cyfrowych. Dolne

zakresy pomiarowe mierzonych rezystancji wynikają z najniższego zakresu napięciowego przyrządu i z

wartości prądu źródła prądowego. Dla poszczególnych zakresów pomiarowych wartość prądu jest

najczęściej zmieniana w stosunku dziesiętnym. Typowymi wartościami maksymalnymi prądu,

wynikającymi z konstrukcji źródła prądowego, jest 1mA lub 10 mA. Górne zakresy pomiarowe ogranicza

rezystancja wewnętrzna woltomierza (R

x

« R

v

). W typowych wykonaniach multimetrów cyfrowych z

omomierzem cyfrowym dolny zakres pomiarów rezystancji wynosi 100-200 Ω

Układ z rysunku 8 jest stosowany w omomierzach analogowych (podziałka takiego omomierza jest zawsze

nieliniowa). Zakresy wartości mierzonych rezystancji są w uniwersalnych przyrządach zbliżone do wartości

mierzonych omomierzami cyfrowymi, ale wynik takiego pomiaru jest obarczony większym błędem -

zwykle kilkuprocentowym.

6.Pomiary pośrednie

Zasada pomiaru pośredniego opiera się na wykorzystaniu prawa Ohma, czyli zależności funkcyjnej wiążącej

mierzone bezpośrednio wielkości (prąd i napięcie) z szukaną wartością rezystancji R. Graniczny błąd

pomiaru w metodach pośrednich zależy przede wszystkim od niedokładności zastosowanych przyrządów

pomiarowych i może wynosić od ułamków procenta do kilku procent. Metody pośrednie pomiaru

rezystancji mogą być stosowane do pomiaru rezystancji elementów o liniowej i nieliniowej charakterystyce

U =f(I).

Rys. 9. Pomiar rezystancji metodą pośrednią - układ poprawnie mierzonego napięcia

Pracownia elektrotechniki i elektroniki – Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów

Strona 11 z 17

Rys. 10. Pomiar rezystancji metodą pośrednią - układ poprawnie mierzonego prądu

Podczas pośredniego pomiaru rezystancji R

x

nic jest możliwy jednoczesny prawidłowy pomiar prądu I

x

płynącego przez element R

x

i napięcia U

x

na nim. Są dwie możliwości włączenia amperomierza i

woltomierza do pomiaru prądu i napięcia (rys 9 i 10). W pierwszym przypadku (rys. 9) woltomierz mierzy

napięcie bezpośrednio na elemencie mierzonym (Uy = Ux), wskazanie amperomierza jest równe sumie

prądu I

x

i prądu I

v

, płynącego przez woltomierz. Układ ten nazywany jest układem poprawnie mierzonego

napięcia. W drugim przypadku (rys. 4) wskazanie amperomierza I

a

= Ix- Woltomierz wskazuje sumę

napięcia. U

x

i napięcia U

a

, które jest spadkiem napięcia na rezystancji wewnętrznej amperomierza R

A.

Jest to

więc układ poprawnie mierzonego prądu.

Wartość rezystancji Rm, wyznaczona z bezpośredniego pomiaru prądu I

A

i napięcia U

y

:

nie jest równa wartości mierzonej R

x

.

Różnica między tymi wartościami jest systematycznym błędem metody.

Chcąc prawidłowo, bez tego błędu wyznaczyć wartość Rx, trzeba skorygować wartości wskazane prze;

przyrządy.

W układzie poprawnie mierzonego napięcia:

W układzie poprawnie mierzonego prądu:

Pracownia elektrotechniki i elektroniki – Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów

Strona 12 z 17

Z zależności na poprawną wartość R

X

widać, że dla danej w:artości mierzonej R

X

przy określonych

rezystancjach wewnętrznych woltomierza i amperomierza, można wybrać taki układ połączeń w którym

błąd metody będzie mniejszy lub nawet pomijalnie mały. Względny błąd metody, obliczony z ogólnej

zależności:

δ

m =-

W układzie poprawnie mierzonego napięcia wynosi:

δ

m =-

W układzie poprawnie mierzonego prądu wynosi:

δ

m =-

Zależności te można wykorzystać do optymalizacji układu pomiarowego. Dla rezystancji mierzonej o

wartości równej:

R

g

=

błędy metody w obu układach są praktycznie sobie równe.

Jeżeli spodziewana wartość rezystancji mierzonej R

x

jest mniejsza od granicznej rezystancji R

g

należy

zastosować układ poprawnie mierzonego napięcia, w przeciwnym razie - układ poprawnie mierzonego

prądu

Błąd metody można pominąć, gdy jego wartość jest znacznie mniejsza od błędu granicznego pomiaru,

spowodowanego niedokładnością pomiaru prądu i napięcia. Wykorzystując do analizy błędu granicznego

metodę różniczki zupełnej i przedstawiając błąd pomiaru rezystancji Rx w postaci błędu względnego

otrzymuje się zależność na graniczny błąd względny pomiaru i rezystancji za pomocą amperomierza i

woltomierza.

7.Zadania pomiarowe

1. Pomiary napięć woltomierzem integracyjnym z przetwarzaniem U/t, dobieranie właściwego

zakresu pomiarowego i określanie rozdzielczości pomiaru

W pierwszej części zadania mierzone jest napięcie stałe na wszystkich zakresach użytego multimetru w

celu określenia błędu dyskretyzacji.

W dalszej części losowana jest wartość napięcia, dla której należy dobrać właściwy zakres pomiarowy, a

następnie określić z jaką rozdzielczością pomiar był wykonany. Obserwowane jest także przepełnienie

zakresu oraz jego automatyczny wybór. Pomiary zostaną wykonane w układzie przedstawionym na rys, 11

W układzie po prawej stronie łączymy szeregowo opornik R1 (ograniczający prąd w obwodzie) z dekadą

Pracownia elektrotechniki i elektroniki – Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów

Strona 13 z 17

rezystancyjną R2 (moc wydzielana na dekadzie nie może przekroczyć 0,3W) i dokonujemy pomiaru spadku

napięcia na dekadzie R2 wg wskazań prowadzącego ćwiczenie

Podczas pomiaru jakiejkolwiek wielkości przyrząd pomiarowy należy ustawić na właściwy zakres, to

znaczy tak, aby błędy pomiaru były jak najmniejsze. Typowym dla mierników cyfrowych składnikiem błędu

pomiaru jest błąd dyskretyzacji. Aby go zminimalizować, należy wybrać najniższy możliwy zakres, który

nie powoduje jeszcze przekroczenia wartości zakresowej. Przykładowo, jeżeli mierzymy napięcie 2 V, to

najlepszym zakresem (np. w multimetrze 34401A) będzie zakres 10 V, gdyż na zakresie 100 V błąd

pomiaru będzie dziesięciokrotnie większy, a na zakresie 1 V nastąpi przekroczenie wartości zakresowej.

Wartość napięcia i szczegółowy schemat montażowy będzie wyświetlony na ekranie monitora w trakcie

wykonywania ćwiczenia

A)

B)

Rys.11 Układ pomiarowy do zadania 1.

Tabela wyników pomiaru napięcia wyjściowego z zasilacza stabilizowanego w zakresie zmian od napięcia

minimalnego do maksymalnego (10 pomiarów) na 3 różnych zakresach pomiarowych.

Lp.

U[V ]

Zakres pom.

……. [V]

U[V ]

Zakres pom.

……. [V]

U[V ]

Zakres pom.

……. [V]

UWAGI

1

2

…

10

Wykreślić zależność U=f(Lp) dla badanych zakresów pomiarowych.

Pracownia elektrotechniki i elektroniki – Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów

Strona 14 z 17

Zauważ !

WYBIERAJ ZAWSZE NAJNIŻSZY MOŻLIWY

ZAKRES POMIAROWY

2. Pomiar rezystancji

Celem tego zadania jest przedstawienie metody stosowanej powszechnie w multimetrach cyfrowych do

pomiaru rezystancji. Zadanie polega na zmierzeniu wartości kilku rezystorów i rozwiązaniu prostego

zadania rachunkowego. Pomiary zostaną wykonane w układzie pomiarowym pokazanym na rys. 12

Rys. 12 Układ pomiarowy do zadania

Tabela wyników pomiaru rezystora (10 wartości wskazanych przez nauczyciela ) 2 różnych zakresach

pomiarowych. Na dwóch różnych miernikach

Lp.

R

a1

[Ω ]

Zakres pom.

……. [Ω]

Ra2

[Ω ]

Zakres pom.

……. [Ω]

R

b1

[Ω ]

Zakres pom.

……. [Ω]

R

b2

[Ω ]

Zakres pom. …….

[Ω]

UWAGI

1

2

…

10

a-pierwszy omomierz

b- drugi omomierz 1-1 zakres 2-drugi zakres

Wykreślić zależność R=f(Lp) dla badanych zakresów pomiarowych.

Pracownia elektrotechniki i elektroniki – Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów

Strona 15 z 17

Rys. 13 . Metoda pomiaru rezystancji w multimetrze 34401A

Metoda pomiaru rezystancji (rys. 13 ) polega na tym, że mierzony jest spadek napięcia Ux na nieznanej

rezystancji wymuszony przepływem prądu z wewnętrznego wzorcowego źródła prądowego, o wydajności

I

wz

. Stąd

Zauważ !

MULTIMETR W FUNKCJI OMOMIERZA ZASILA PRĄDOWO

BADANY ELEMENT. NIE MOŻNA WIĘC MIERZYĆ MULTIMETREM

REZYSTORÓW W UKŁADACH POD NAPIĘCIEM

3. Pomiar prądu

Celem tego zadania jest przedstawienie metody stosowanej powszechnie w multimetrach cyfrowych do

pomiaru prądu. Zadanie polega na zmierzeniu wartości prądu wzorcowego omomierza i określeniu

rezystancji wewnętrznej amperomierza. Pomiary zostaną wykonane w układzie pomiarowym pokazanym na

rys. 14.

Rys. 14 Układ pomiarowy do zadania 3

Rys.15 . Metoda pomiaru prądu w multimetrze

ME-21

Pracownia elektrotechniki i elektroniki – Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów

Strona 16 z 17

Metoda pomiaru prądu (rys.15 ) polega na tym, że mierzony jest spadek napięcia Ux na wewnętrznym

wzorcowym rezystorze Rwz, przez który przepływa mierzony prąd, czyli

Zauważ !

AMPEROMIERZ WPROWADZA DODATKOWĄ REZYSTANCJĘ

DO OBWODU, W KTÓRYM MIERZY PRĄD

4. Dodatkowe funkcje nowoczesnych multimetrów cyfrowych: pomiary spadku napięcia

na złączach p-n

Multimetr ME-21 umożliwia przeprowadzenie następujących pomiarów: 1) napięcia stałego i zmiennego, 2)

prądu stałego i zmiennego, 3) rezystancji, 4) przejścia (zwarcia), 5) częstotliwości i 6) stanów logicznych.

Posiada on ponadto szereg bardzo użytecznych cech dodatkowych: 1) automatyczne wyłączenie po 15 min.,

2) optyczny i dźwiękowy sygnalizator przekroczenia zakresu, 3) wskaźnik analogowy (bargraf), 4) wskaźnik

zużycia baterii, 5) funkcje określenia wartości maksymalnej lub minimalnej w serii pomiarów, 6) możliwość

podłączenia do komputera osobistego. Zadanie prezentuje bardzo przydatną funkcje tego multimetru:

pomiar spadku napięcia na złączu p-n.

Wykonywane są ponadto pomiary napięć w kierunku przewodzenia. Pomiary są realizowane w układach

pomiarowych pokazanych na rys.16

Rys.16. Układ pomiarowy do zadania 4

a) pomiary spadku napięcia na złączach p-n multimetrem ME-21

b) pomiary napięć na diodach multimetrem 34401A dla określonych wartości prądów

Celem tego zadania jest określenie kierunku przewodzenia i zaporowego dla danego typu diody

półprzewodnikowej.

Pomiary należy dokonać dla dwóch wskazanych przez nauczyciela diód półprzewodnikowych. Podać

wartość wskazaną przez miernik .Odnieść się do wartości odczytanej z miernika z danymi katalogowymi

diody

Pracownia elektrotechniki i elektroniki – Ćwiczenie 2.2 Wykonywanie pomiarów

Strona 17 z 17

Zauważ !

POMIAR SPADKU NAPIĘCIA NA ZŁĄCZU P-N ELEMENTU

PÓŁPRZEWODNIKOWEGO POZWALA NA SZYBKĄ OCENĘ,

CZY ELEMENT JEST DOBRY, CZY ZŁY ORAZ POZWALA NA

PRZEPROWADZENIE KLASYFIKACJI (OKREŚLENIA TYPU)

TEGO ELEMENTU.

Zadania obliczeniowe (na ocenę dodatkową)

1. Rezystancją Rx zmierzono w układzie poprawnego pomiaru prądu wykorzystując przyrządy analogowe,

woltomierz, zakres U

z

=30 V, rezystancja wewnętrzna R

v

=1000Ω/V, klasa kl

v

=0,5; amperomierz :zakres

l

z

=3 mA, spadek napięcia przy pełnym wychyleniu U

A

=60mV, klasa kl

A

=0.5. Podać wynik pomiaru

R

x

± ΔR

x

, jeżeli woltomierz wskazał U=25,0V, a amperomierz I =2,50 mA.

2. Rezystancją R

x

zmierzono w układzie poprawnego pomiaru napięcia za pomocą: woltomierza cyfrowego

o zakresie U

z

=19,99V, błędzie pomiaru ΔU= ± 0,l% wartości mierzonej ±1 cyfra, rezystancji R

v

=10MΩ

oraz amperomierza analogowego o zakresie I: =1,5mA, klasy kl

A

=0,2 i znamionowym spadku napięcia

U

A

= 60m V. Jaka jest wartość R

x

mierzonej rezystancji i błąd.

3. Określić zakres pomiarowy i błąd graniczny pomiaru dla omomierza cyfrowego (rys. 1) utworzonego

z woltomierza cyfrowego o zakresie 199,9mV, bledzie podstawowym(±0,1% + 1 dgt) i źródła prądowego

o wartości l=1mA,dl= ±0,1% .Jakie wartości rezystancji można mierzyć tym omomierzem z błędem

granicznym nie większym niż 0,5% ?

8. Wnioski:

..........................................................................................................

9. Wskazówki BHP:

o

W trakcie wykonywania ćwiczenia należy zwracać uwagę na bezpieczeństwo pracy.

o

Korzystać tylko z przyrządów przygotowanych do ćwiczenia.

o

Wszelkie czynności łączeniowe należy wykonywać tylko przy wyłączonym zasilaniu.

o Nie dotykać nieizolowanych części obwodu.

o

Nie wolno opuszczać stanowiska pracy bez zgody prowadzącego zajęcia nauczyciela.

10.. Literatura:

A.Kuźniarski „Pracownia elektryczna dla ZSS”

Stanisław Bolkowski „Podstawy Elektrotechniki”