Konkurs matematyczny dla uczniów klas trzecich

1. Kajtek waży 28 kg, Paweł o 3 kg więcej niż Kajtek, a Jacek o 4 kg mniej niż

Paweł. O ile mniej od 100 kg ważą wszyscy trzej razem? Zapisz rozwiązanie

w jednym działaniu. (2 p.)

2. Marek ma 26 zł w monetach. Ma 7 monet po 50 gr, 7 monet po 20 gr, 1 mo-

netę 10 gr, 2 monety po 5 zł, 1 monetę 1 zł i kilka monet po 2 zł. Ile ma mo-

net dwuzłotowych? Zapisz rozwiązanie w jednym działaniu. (3 p.)

3. Obwód pewnego trójkąta równobocznego narysowanego w skali 4:1 równa

się 48 cm. Jaką długość ma bok tego trójkąta w wielkości naturalnej, czyli

1:1? Zapisz rozwiązanie w jednym działaniu. (1 p.)

4. Ile litrów mleka wypijają uczniowie pewnej szkoły w ciągu tygodnia (5 dni),

jeżeli każdy z nich wypija dziennie czwartą część litra, a wszystkich którzy

piją mleko jest 840? Zapisz rozwiązanie w jednym działaniu. (2 p.)

5. Babcia dokonała podziału kwoty 1000 zł w następujący sposób: Paweł otrzy-

mał o 180 zł mniej niż Roman, który dostał 0,3 tej kwoty. Jola otrzymała

4 razy więcej niż Paweł a Tereska resztę, która została z tego tysiąca. Ile pie-

niędzy otrzymało każde z nich? (3 p.)

6. Jarek wziął udział w Międzynarodowej Akcji Zliczania Bocianów Białych.

Na przełomie lipca i sierpnia 1998 r. przeprowadził odpowiednie obserwacje.

Po ich dokonaniu możemy stwierdzić: gdyby w każdej miejscowości objętej

obserwacją były bociany, wówczas średnio na każdą z nich przypadłyby 3

bociany. Ale w kilku miejscowościach bocianów w ogóle nie było, więc śre-

dnio na każde dwie przypadło 9 sztuk tych ptaków. Obserwacją zostały obję-

te 24 miejscowości. Ile bocianów zostało odnotowanych? W ilu miejscowoś-

ciach bocianów nie zauważono? (4 p.)

7. Dawid, Jurek i Szymek ważą uzbieraną przez siebie makulaturę. Paczka Da-

wida jest o 2 kg cięższa niż paczka Jurka, a o 2 kg lżejsza niż paczka Szym-

ka. Gdy Ewa dołożyła swoją 5-kilogramową paczkę makulatury wszystkie

paczki ważyły razem 23 kg. Ile kilogramów makulatury uzbierał każdy z chłop-

ców? (3 p.)

8. Rodzina Kowalskich wybrała się na piknik na skraj lasu. Przed powrotem do

domu Jarek zebrał wszystkie odpadki, aby wynieść je do śmietnika. Gdyby

pozostawiono dwie plastikowe torebki, puszkę i skórkę pomarańczy, wiele

lat byłoby potrzebnych, aby przyroda sama je „sprzątnęła”. Jedna torebka

rozkłada się 10 razy dłużej, a jedna puszka 50 razy dłużej niż skórka poma-

rańczy. Wiadomo też, że dodając do siebie czas potrzebny na rozłożenie

dwóch plastikowych opakowań, skórki i puszki otrzymamy 142 lata. W ciągu

ilu lat ulegają rozkładowi: torebka plastikowa, puszka, skórka pomarańczy?

(4 p.)

9. Książka do matematyki ma 200 stron. Ile jest w niej stron trzycyfrowych,

dwucyfrowych a ile jednocyfrowych? (1 p.)

10. Piotr uzbierał 20 kg makulatury. Najpierw przygotował pierwszą paczkę,

która stanowiła dwie piąte całej makulatury. Następnie drugą, która stano-

wiła jedną trzecią pozostałej makulatury. Przedostatnia przygotowana przez

Piotra paczka stanowiła trzy ósme wagi pozostałej makulatury. Ile kilogra-

mów ważyły poszczególne paczki? (4 p.)

11. Zegarek Tomka spóźnia się o 8 minut na dobę, a zegarek Adasia spieszy o 4

minuty na dobę. Obydwaj chłopcy nastawili zegarki o dwunastej w południe.

Ile wyniesie różnica czasu między ich zegarkami o godzinie 18.00 tego sa-

mego dnia? (2 p.)

12. Tata Bartka ma działkę prostokątną o wymiarach 20 m i 40 m. Zamierza

posadzić na niej wiśnie w odstępach co 4 metry i w odległości 2 metrów od

ogrodzenia. Ile sadzonek musi kupić tata Bartka? (3 p.)

13. Beczka z olejem ważyła 180 kg. Gdy sprzedano z niej połowę oleju jej waga

wynosiła 96 kg. Czy możesz określić wagę pustej beczki? (2 p.)

14. Jacek, będąc na spacerze w lesie, zauważył ciężarówkę wysypującą śmieci.

Jacek zapamiętał czterocyfrowy numer rejestracyjny samochodu i dzięki jego

informacjom policja złapała i ukarała truciciela przyrody. Podaj numer reje-

stracyjny tej ciężarówki wiedząc, że jego pierwsze trzy cyfry stanowią liczbę

którą otrzymasz dzieląc 1008 przez 9, natomiast ostatnia, czwarta cyfra, jest

pomnożoną przez 2 sumą pozostałych trzech cyfr numeru rejestracyjnego.

(1 p.)

15. Wodę niezbędną dla hodowanych roślin możesz zaoszczędzić zbierając

w ogródku deszczówkę. Taką wodę możesz wykorzystać do podlewania. Do

zbierania deszczówki Wojtek wykorzystuje pojemnik 20-litrowy. Przed desz-

czem jedna czwarta pojemnika była wypełniona wodą. Po 4 godzinach desz-

czu dwie piąte pojemnika zostało zapełnione wodą. Oblicz, ile litrów wody

przybyło w zbiorniku po 4 godzinach deszczu. (2 p.)

czas trwania konkursu – 90 minut

Uczniowie sami wybierają zadania, które rozwiązują na oddzielnych kartkach