Linie wpływu

Linie wpływu

Definicja

Linią wpływu

wielkości statycznej S (reakcji, sił przekrojowych

jak momenty zginające, siły tnące i osiowe) nazywamy wykres
(dokładnie wykres funkcji) ilustrujący zależność wielkości S od
położenia czynnej siły jednostkowej na ustalonym torze tej siły.

położenia czynnej siły jednostkowej na ustalonym torze tej siły.
Będziemy przyjmowali, że siła jednostkowa P=1 jest pionowa.
Linią przerywaną zaznaczamy tor przesuwania się siły.

Definicja

Wymiar rzędnych linii wpływu ustalamy następująco:

Zanim przejdziemy do wyznaczania linii wpływu należy
zapamiętać ważne twierdzenie:

dla układów statycznie wyznaczalnych wielkość

statyczna jest liniową funkcją położenia siły

jednostkowej dla ustalonej tarczy.

WNIOSEK 1

Linia wpływu wielkości statycznej dla każdej tarczy ustroju
statycznie wyznaczalnego jest odcinkiem prostej (zmienia się
liniowo).

liniowo).

WNIOSEK 2

Dla każdej tarczy wystarczy wyznaczyć dwie rzędne linii wpływu
dla dwóch różnych położeń siły jednostkowej. Rzędne te z reguły
wyznaczamy w pewnych punktach charakterystycznych dla
danego ustroju.

Metody obliczeniowe

Stosujemy dwie metody wyznaczania linii wpływu

Metoda statyczna

Metoda kinematyczna

Metoda bezpośrednia

zwana też metodą

rzędnych

charakterystycznych

Belka swobodnie podparta - przykład

Obliczenie linii wpływu reakcji V

A

, V

B

, M

a

,T

a

Belka swobodnie podparta - przykład

Belka swobodnie podparta - przykład

WNIOSEK 1

Dla momentu w miejscu przekroju linia wpływu ma
załamanie.

Belka swobodnie podparta - przykład

WNIOSEK 2

Dla siły tnącej linia wpływu ma skok, a dwie sąsiednie
gałęzie są równoległe.

Tok postępowania – metoda statyczna

1. Ustalenie liczby tarcz, na których przebiega tor siły
2. Określenie liczby odcinków na tarczach
3. Wyznaczenie dla każdego odcinka 2 rzędnych linii

wpływu wielkości statycznej

wpływu wielkości statycznej

4. Przeprowadzenie przez 2 wyznaczone współrzędne

prostej

5. Ustalenie granic ważności poszczególnych tarcz

Belka ciągła - przykład

Rama trójprzegubowa – metoda statyczna

Rama trójprzegubowa – metoda statyczna

Rama trójprzegubowa – metoda statyczna

Rama trójprzegubowa – metoda statyczna

Rama trójprzegubowa – metoda statyczna

Rama trójprzegubowa – metoda statyczna

Rama trójprzegubowa – metoda statyczna

Rama trójprzegubowa – metoda statyczna

Rama trójprzegubowa – metoda statyczna

Koniec