Linie wpływu
Definicja
Linią wpływu
wielkości statycznej S (reakcji, sił przekrojowych
jak momenty zginające, siły tnące i osiowe) nazywamy wykres
(dokładnie wykres funkcji) ilustrujący zależność wielkości S od
położenia czynnej siły jednostkowej na ustalonym torze tej siły.
Będziemy przyjmowali, że siła jednostkowa P=1 jest pionowa.
Linią przerywaną zaznaczamy tor przesuwania się siły.
Definicja
Wymiar rzędnych linii wpływu ustalamy następująco:
Zanim przejdziemy do wyznaczania linii wpływu należy
zapamiętać ważne twierdzenie:
dla układów statycznie wyznaczalnych wielkość
statyczna jest liniową funkcją położenia siły
jednostkowej dla ustalonej tarczy.
WNIOSEK 1
Linia wpływu wielkości statycznej dla każdej tarczy ustroju
statycznie wyznaczalnego jest odcinkiem prostej (zmienia się
liniowo).
WNIOSEK 2
Dla każdej tarczy wystarczy wyznaczyć dwie rzędne linii wpływu
dla dwóch różnych położeń siły jednostkowej. Rzędne te z reguły
wyznaczamy w pewnych punktach charakterystycznych dla
danego ustroju.
Metody obliczeniowe
Stosujemy dwie metody wyznaczania linii wpływu
Metoda statyczna
Metoda kinematyczna
Metoda bezpośrednia
zwana też metodą
rzędnych
charakterystycznych
Belka swobodnie podparta - przykład
Obliczenie linii wpływu reakcji V
A
, V
B
, M
a
,T
a
Belka swobodnie podparta - przykład
Belka swobodnie podparta - przykład
WNIOSEK 1
Dla momentu w miejscu przekroju linia wpływu ma
załamanie.
WNIOSEK 2
Dla siły tnącej linia wpływu ma skok, a dwie sąsiednie
gałęzie są równoległe.
Belka swobodnie podparta - przykład
Tok postępowania – metoda statyczna
1. Ustalenie liczby tarcz, na których przebiega tor siły
2. Określenie liczby odcinków na tarczach
3. Wyznaczenie dla każdego odcinka 2 rzędnych linii
wpływu wielkości statycznej
4. Przeprowadzenie przez 2 wyznaczone współrzędne
prostej
5. Ustalenie granic ważności poszczególnych tarcz
Belka ciągła - przykład
Rama trójprzegubowa – metoda statyczna
Rama trójprzegubowa – metoda statyczna
Rama trójprzegubowa – metoda statyczna
Rama trójprzegubowa – metoda statyczna
Rama trójprzegubowa – metoda statyczna
Rama trójprzegubowa – metoda statyczna
Rama trójprzegubowa – metoda statyczna
Rama trójprzegubowa – metoda statyczna
Rama trójprzegubowa – metoda statyczna
Koniec