gdzie:

[

]

]

kmol

/

kJ

,

reakcji

entalpia

H

−

∆

SUBSTANCJA PALNA

BALAST

C

S

H

2

POPIÓŁ

WILGO

Ć

PALIWO STAŁE , PALIWO CIEKŁE

SUBSTANCJA PALNA

BALAST

C

S

H

2

CO

2

,N

2

, H

2

O

PALIWO GAZOWE

KOMORA SPALANIA

SUBSTRATY

PALIWO

POWIETRZE

PRODUKTY SPALANIA

S

(romb)

+ O

2

=SO

2

+ H

∆∆∆∆

= - 296,9 kJ/mol

2H

2

+ O

2

= 2H

2

O + H

∆∆∆∆

= - 285,9 kJ/mol

C

+ O

2

= CO

2

+ H

∆∆∆∆

= - 393,51 kJ/mol

C+ 0.5O

2

= CO

+ H

∆∆∆∆

=

- 110,5 kJ/mol

Spalanie zupełne – jeżeli w spalinach nie ma palnych części gazowych (np. CO, C

x

H

y

).

Spalanie całkowite – jeżeli w produktach spalania nie ma palnych części stałych (np. sadza,

koksik lotny i in.).

Współczynnik nadmiaru powietrza

λ

:

min

a

n

a

n

=

λ

min

a

a

n

,

n

– rzeczywista ilość powietrza doprowadzonego do spalania, teoretyczna ilość

powietrza niezbędna do spalenia zupełnego i całkowitego paliwa [kmol/j.p].

j.p – jednostka ilości paliwa: w przypadku paliw stałych i ciekłych j.p=kg paliwa wilgotnego

lub dla paliw gazowych j.p=kmol gazu suchego.

Kontrakcja chemiczna

∆∆∆∆

V

ch

– różnica objętości substratów i wilgotnych produktów

spalania.

Kontrakcja fizyczna

∆∆∆∆

V

f

– różnica objętości substratów i produktów po uwzględnieniu

wykroplenia się pary wodnej.

Kontrakcja całkowita

∆∆∆∆

V=

∆∆∆∆

V

f

+

∆∆∆∆

V

ch

– suma kontrakcji chemicznej i fizycznej.

Wartość opałowa – Q

i

jest to ilość ciepła, jaka powstaje w wyniku spalania zupełnego

i całkowitego jednostki ilości paliwa przy założeniu, że produkty spalania zostaną ochłodzone

do temperatury substratów, a para wodna zawarta w spalinach nie ulega wykropleniu.

Ciepło spalania – Q

s

jest to ilość ciepła, jaka powstaje w wyniku spalania zupełnego

i całkowitego jednostki ilości paliwa przy założeniu, że para wodna zawarta w spalinach

ulegnie całkowitemu wykropleniu.

r

m

Q

Q

s

i

⋅′

′

−

=

m

′′

– masa skroplin uzyskana ze spalenia jednostki ilości paliwa: dla paliw stałych i

ciekłych [kg/kg], dla paliw gazowych [kg/um

3

]

r

– entalpia skraplania pary, [kJ/kg]

Paliwa ciekłe i stałe: Q

i

[kJ/kg], Q

s

[kJ/kg],

Paliwa gazowe:

Q

i

[kJ/um

3

], Q

s

[kJ/um

3

].

1 um³ (umowny metr sześcienny) jest to ilość substancji zawartej w 1 m³ gazu doskonałego

lub półdoskonałego o ściśle określonym ciśnieniu pN i temperaturze TN. Parametry pN, TN

nazywamy parametrami umownymi.

Najczęściej przyjmuje się następujące wartości parametrów umownych: pN = 1 bar,

TN = 273,15 K, które nazywa się parametrami umownymi SI.

Bilans energetyczny kalorymetru Junkersa

u

w

d

E

E

E

&

&

&

∆

+

=

d

E

&

– strumień energii doprowadzonej do układu,

w

E

&

– strumień energii wyprowadzonej z układu,

1

u

2

u

u

E

E

E

&

&

&

−

=

∆

, to przyrost strumienia energii układu.

Gaz:

g

I&

,

kg

E

&

,

pg

E

&

, Q

&

Powietrze:

p

I&

,

kp

E

&

,

pp

E

&

Straty ciepła do
otoczenia:

str

Q

&

.

Woda chłodząca:

1

w

I&

Woda chłodząca:

2

w

I&

Spaliny:

ks

E

&

,

ps

E

&

,

s

I&

gdzie:

g

I&

–

strumień entalpii spalanego gazu,

p

I&

–

strumień entalpii powietrza doprowadzanego do procesu spalania,

1

w

I&

–

strumień entalpii wody chłodzącej, dopływającej do kalorymetru Junkersa,

kg

E

&

–

strumień energii kinetycznej spalanego gazu,

kp

E

&

–

strumień energii kinetycznej powietrza doprowadzanego do procesu spalania,

pg

E

&

–

strumień energii potencjalnej spalanego gazu,

pp

E

&

–

strumień energii potencjalnej powietrza doprowadzanego do procesu spalania,

Q

&

–

strumień ciepła wydzielonego w wyniku spalania gazu,

s

I&

–

strumień entalpii spalin,

ks

E

&

–

strumień energii kinetycznej spalin,

ps

E

&

–

strumień energii potencjalnej spalin,

2

w

I&

–

strumień entalpii wody chłodzącej, wypływającej z kalorymetru Junkersa,

str

Q

&

–

strumień strat ciepła do otoczenia.

Pomiar powinien być przeprowadzony w stanie ustalonym, wtedy

0

E

u

=

∆

&

Warunki, które powinny być spełnione, aby kalorymetr Junkersa znajdował się w stanie

ustalonym są następujące:

•

stałe natężenie przepływu: gazu, powietrza, wody chłodzącej oraz spalin,

•

stałe ciśnienie gazu, otoczenia,

•

stały rozkład temperatury.

Aby zminimalizować straty ciepła przez konwekcję oraz promieniowanie powinny być

dodatkowo spełnione następujące warunki:

•

różnica temperatury

w

t

∆

między temperaturą wody wypływającej

2

w

t

i dopływającej

1

w

t

z /do kalorymetru Junkersa powinna mieścić się w przedziale

K

10

6

t

t

t

1

w

2

w

w

÷

=

−

=

∆

•

ś

rednia arytmetyczna temperatura wody chłodzącej kalorymetr

w

t powinna być równa

temperaturze otoczenia

ot

w1

w2

w

t

)

t

0,5(t

t

=

+

=

.

Jeżeli kalorymetr Junkersa znajduje się wstanie ustalonym, to przyrost strumienia energii

układu

0

E

E

E

∆

u1

u2

u

=

−

=

&

&

&

, czyli strumień energii układu pozostaje niezmienny

1

u

E

2

u

E

&

&

=

,

zatem:

w

E

d

E

&

&

=

Strumień energii dopływającej do układu

d

E

&

:

w1

pp

kp

p

pg

kg

g

d

I

E

E

I

Q

E

E

I

E

&

&

&

&

&

&

&

&

&

+

+

+

+

+

+

+

=

Strumień energii wypływającej z układu

w

E

&

:

str

w2

ps

ks

s

w

Q

I

E

E

I

E

&

&

&

&

&

&

+

+

+

+

=

Wobec tego, że w stanie ustalonym spełnione jest równanie

w

d

E

E

&

&

=

zatem:

str

2

w

ps

ks

s

1

w

pg

kp

p

pg

kg

g

Q

I

E

E

I

I

E

E

I

Q

E

E

I

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

+

+

+

+

==

+

+

+

+

+

+

+

Założenia upraszczające bilans energetyczny kalorymetru Junkersa:

•

ze względu na bardzo małą prędkość przepływu (v

≈

0 ): gazu, powietrza oraz spalin,

można pominąć strumienie energii kinetycznej: gazu, powietrza oraz spalin

ks

E

,

kp

E

,

kg

E

&

&

&

≈

0,

•

ze względu na to, że różnica poziomów

∆

h <80-100m, można pominąć strumienie

energii potencjalnej: gazu, powietrza oraz spalin

ps

pp

pg

E

,

E

,

E

&

&

&

≈

0

•

nie ma kontrakcji chemicznej, czyli różnica między objętością substratów oraz

objętością wilgotnych produktów spalania

∆

V

ch

= 0

0

V

V

V

produktów

otnych

lg

wi

substratów

ch

=

−

=

∆

gdzie:

s

produktów

otnych

lg

wi

p

g

substratów

V

V

V

V

V

=

=

+

=

,

−

s

p

g

V

,

V

,

V

objętość gazu, powietrza, spalin

- jeżeli założymy dodatkowo, że gęstość gazu (

g

ρ ), powietrza (

p

ρ

), spalin (

s

ρ

) jest taka

sama:

s

p

g

ρ

≈

ρ

≈

ρ

to można zapisać, że suma masy gazu (

g

m

) i powietrza (

p

m

), czyli substratów jest

w przybliżeniu równa masie spalin (

s

m )

s

p

g

m

m

m

≈

+

-

jeżeli założymy, z błędem

±

0,5%, że ciepło właściwe gazu

pg

c

, powietrza

pp

c

, spalin

ps

c

przy stałym ciśnieniu jest w przybliżeniu takie samo:

p

ps

pp

pg

c

c

c

c

≈

≈

≈

-

z definicji wartości opałowej wynika, że temperatura gazu (t

g

), powietrza (t

p

) i spalin(t

s

)

jest taka sama

t

s

t

p

t

g

t

=

=

=

wobec tego po obustronnym pomnożeniu równania:

s

p

g

m

m

m

≈

+

przez iloczyn

s

ps

p

pp

g

pg

p

t

c

t

c

t

c

t

c

⋅

⋅

≈

⋅

≈

⋅

≈

⋅

uzyskuje się następujące równanie :

s

ps

s

p

pp

p

g

pg

g

t

c

m

t

c

m

t

c

m

⋅

⋅

≈

⋅

⋅

+

⋅

⋅

które po wykorzystaniu równania definiującego entalpię :

I = m c

p

t

można zapisać w następującej postaci:

s

p

g

I

I

I

≈

+

gdzie:

g

I

–

entalpia gazu,

p

I

–

entalpia powietrza,

s

I

–

entalpia spalin,

Posługując się strumieniem entalpii (

I&

), czyli ilorazem entalpii ( I ) i czasu (

τ

):

τ

=

I

I&

można napisać, że suma strumieni entalpii gazu (

g

I&

) i powietrza (

p

I&

) jest równa

strumieniowi entalpii spalin (

)

I

s

&

:

s

p

g

I

I

I

&

&

&

=

+

•

strumień strat ciepła do otoczenia:

0

Q

Q

Q

r

k

str

=

+

=

&

&

&

gdzie:

k

Q

& – strumień ciepła, traconego do otocznia przez konwekcję,

r

Q

& – strumień ciepła, traconego do otocznia przez promieniowanie.

0

Q

k

=

&

,

0

Q

r

=

&

wynika to z konstrukcji kalorymetru Junkersa oraz warunków

przeprowadzania pomiaru, o czym wspomniano wcześniej:

K

10

6

t

t

t

1

w

2

w

w

÷

=

−

=

∆

,

ot

t

)

1

w

t

2

w

t

(

5

,

0

w

t

=

+

=

Ostatecznie, po wprowadzeniu uproszczeń, bilans energetyczny kalorymetru Junkersa można

zapisać w następującej postaci:

2

w

1

w

I

I

Q

&

&

&

=

+

lub po przekształceniu

(

)

1

w

2

w

2

tw

1

tw

w

1

w

2

w

t

t

c

m

I

I

Q

−

⋅

⋅

=

−

=

&

&

&

&

gdzie:

Q

&

– strumień ciepła wydzielonego podczas spalenia określonej ilości gazu,

I

,

I

w2

w1

&

&

– strumień entalpii wody chłodzącej na dopływie oraz wypływie z kalorymetru

Junkersa,

tw2

tw1

c

– średnie ciepło właściwe wody w zakresie temperatur t

w1

i t

w2

. Ponieważ zmiana

temperatury wody jest niewielka, wobec tego można nie uwzględniać wpływu temperatury

wody na wartość ciepła właściwego wody i przyjmować wartość c

w

=4,19 kJ/kgK.

Strumień wydzielanego ciepła:

s

gN

Q

V

Q

⋅

=

&

&

gdzie :

s

Q – ciepło spalania paliwa gazowego,

gN

V

&

– strumień spalanego gazu [um³].

Ciepło spalania gazu Q

s

:

(

)

(

)

gN

V

1

w

t

2

w

t

w

c

w

m

gN

V

1

w

t

2

w

t

w

c

w

m

gN

V

Q

s

Q

−

⋅

⋅

=

−

⋅

⋅

=

=

&

&

&

&

Wartość opałowa gazu:

gN

skr

s

s

i

V

r

m

Q

r

m

Q

Q

⋅

−

=

⋅′

′

−

=

gdzie:

m

′′

– masa skroplin uzyskana ze spalenia jednostki ilości paliwa gazowego, [kg/um³]

r

– entalpia skraplania pary, [kJ/kg]













⋅

=

′′

3

gN

skr

um

kg

,

V

m

m

Ilość spalonego gazu oblicza się ze wzoru:

g

g

g

N

gN

N

T

V

p

T

V

p

=

g

N

N

g

g

gN

T

p

T

V

p

V

⋅

⋅

⋅

=

, [um³]

Ciśnienie gazu suchego (

g

p

)

s

b

g

g

p

p

p

p

−

+

∆

=

g

p

∆

– nadciśnienie gazu w gazomierzu, [Pa]

b

p – ciśnienie barometryczne, [Pa]

s

p – ciśnienie nasycenia pary wodnej w t

s

, [Pa]

MATERIAŁY PRZYDATNE DO ANALIZY WYNIKÓW POMIARÓW

1. Rozporządzenie Ministra Gospodarki z dnia 2lipca 2010 w sprawie szczegółowych
warunków funkcjonowania systemu gazowego (Dz.U.z 2010r. Nr.133, poz.891.

2. Polskie Normy :

•

PN-C-04750: Paliwa gazowe. Klasyfikacja, oznaczenia i wymagania.

•

PN-C-04753:Gaz ziemny. Jakość gazu dostarczanego odbiorcom z sieci
rozdzielczej.

WZGLĘDNA GĘSTOŚĆ GAZU

Stosunek gęstości danego gazu do gęstości suchego powietrza w tej samej temperaturze i pod

tym samym ciśnieniem.

LICZBA WOBBEGO

Liczba Wobbego-Wo, [kJ/um

3

]: ciepło spalania gazu podzielone przez pierwiastek

kwadratowy ze względnej gęstości gazu odniesionej do powietrza:

Wartość liczby Wobbego jest podstawą do podziału paliw gazowych na podgrupy.

p

g

d

ρ

ρ

=

∆

=

d

Q

Wo

s

=

System

Wyszczególnienie

Jednostka

gazu

ziemnego

grupy E

gazu

ziemnego

grupy Lw

gazu

ziemnego

grupy Ls

ciepło spalania

MJ/m

3

≥ 34,1

≥

30,1

≥

26,1

wartość opałowa

MJ/m

3

≥ 31,0

≥

27,0

≥

24,0

górna liczba Wobbego

- nominalna

MJ/m

3

50,0

41,5

35,0

- zakres zmienności

MJ/m

3

45,0-54,0

37,5-45,0

32,5-37,5

zawartość siarkowodoru

mg/m

3

≤ 7,0

≤

7,0

≤

7,0

zawartość tlenu

% mol/mol

≤ 0,2

≤

0,2

≤

0,2

zawartość ditlenku węgla

% mol/mol

≤ 3,0

≤

3,0

≤

3,0

zawartość par rtęci

µg/m

3

≤ 30,0

≤

30,0

≤

30,0

temperatura punktu rosy wody

dla 5,5 MPa od 1 kwietnia do

30 września

ºC

≤ +3,7

≤

+3,7

≤

+3,7

temperatura punktu rosy wody

dla 5,5 MPa od 1 października

do 31 marca

ºC

≤ -5,0

≤

-5,0

≤

-5,0

temperatura punktu rosy

węglowodorów

ºC

0

0

0

zawartość węglowodorów

mogących ulec kondensacji

w temp. -5ºC przy ciśnieniu

panującym w gazociągu

mg/m

3

≤ 30,0

≤

30,0

≤

30,0

zawartość pyłu o średnicy

cząstek większej niż 5 µm

mg/m

3

≤ 1,0

≤

1,0

≤

1,0

zawartość siarki

merkaptanowej

mg/m

3

≤ 16,0

≤

16,0

≤

16,0

zawartość siarki całkowitej

mg/m

3

≤ 40,0

≤

40,0

≤

40,0