MAKROEKONOMIA Z

• ĆW 3-4 • 16-31.10.2010

Strona

|

1

ĆW

3-4

P O P YTOW Y M O DE L K E YN E S A 1

W Y D A T K I A W I E L K O Ś Ć P R O D U K C J I W G O S P O D A R C E

a l b o D E T E R M I N A N T Y W Z R O S T U P K B

Z A G A D N I E N I A

1 . P O D S T A W O W E D E F I N I C J E

2 . P O P Y T O W Y M O D E L K E Y N E S A

3 . D O C H Ó D I K O N S U M P C J A

4 . K O N S U M P C J A I I N W E S T Y C J E

5 . P U N K T R Ó W N O W A G I casus Y = A E

6 . B R A K R Ó W N O W A G I

7 . W A H A N I A K O N I U N K T U R Y W P R O S T Y M M O D E L U K E Y N E S A

8 . K O N S U M P C J A I O S Z C Z Ę D N O Ś C I

9 . R Ó W N O W A G A casus I = S

1 0 . P A R A D O K S Z A P O B I E G L I W O Ś C I

1. PODSTAWOWE DEFINICJE

1. ISTOTA PROBLEMU

Zasadniczym dylematem współczesnej ekonomii jest spór o paradygmat

1

równowagi ogólnej

2

.

Upraszczając zagadnienie, toczą go zwolennicy dwóch szkół:

 ekonomii neoklasycznej (wywodzącej się z ekonomii klasycznej, a więc od

A. Smitha i później A. Marshalla, F. Hayek, M. Friedmana),

3

 oraz ekonomii keynesowskiej (twórca John M. Keynes).

Ekonomia neoklasyczna, w naszym ogólnym rozumieniu, to taka ekonomia, według której
wolnorynkowa gospodarka posiada zdolność do pełnego wykorzystania zasobów, a dochody
automatycznie przekształcają się w wydatki.

4

Zwana też inaczej ekonomią podażową.

Ekonomia keynesowska to, z kolei, taka ekonomia, która dowodzi, że o wielkości produkcji
w gospodarce decydują czynniki popytowe. Jednocześnie skalę popytu globalnego determinuje
zakres i formuła interwencjonizmu państwowego, który przez wydatki rządowe może w istotny
sposób zmienić wielkość produkcji w stanie równowagi.

5

Zwana też inaczej ekonomią popytową.

Nasze rozważania rozpoczniemy od ekonomii keynesowskiej, analizując tzw. Popytowy Model
Keynesa. Wprawdzie jest on historycznie późniejszy od Modelu Neoklasycznego, ale metodycznie
jest on bardzie dopracowany i spójny.

1

Paradygmat (łac.<gr. paradigma) – ogólnie uznane osiągnięcie naukowe, które w pewnym okresie dostarcza

modelowych rozwiązań w danej dziedzinie nauki. Paradygmatami są np. system kopernikański, zasady mechaniki
Newtona czy teoria względności Einsteina. Inaczej przykład, wzór, zasada. Pojęcie paradygmatu upowszechnił
amerykański filozof Thomas S. Kuhn, jeden z prekursorów współczesnej metodologii i rozwoju nauk.

2

Równowaga ogólna na trzech rynkach: dóbr i usług, pieniądza i rynku pracy.

3

Jest to oczywiście bardzo uproszczony podział! Ekonomia miała i ma wiele nurtów badawczych, o których

wspomnimy dokładnie w semestrze letnim.

4

Zgodnie z Prawem Saya, że system kapitalistyczny zapewnia w sposób samoczynny pełne wykorzystanie swoich

zasobów i wysoką stopę wzrostu gospodarczego. Krótko mówiąc, rynek tworzy równowagę.
J. B. Say (1776-1832), ekonomista francuski.

5

J. M. Keynes poddał ostrej krytyce Prawo Saya w swojej teorii makroekonomicznej.

MAKROEKONOMIA Z

• ĆW 3-4 • 16-31.10.2010

Strona

|

2

Stwierdzamy, że założenia Modelu Keynesa są następujące:

 ceny i płace są lepkie (nieelastyczne, sticky prices, wages),
 ceny nie wzrastają, dopóki istnieją wolne zdolności produkcyjne,

 wzrost popytu powoduje wzrost zatrudnienia i produkcji, PKB,

 stymulowanie wzrostu popytu poprzez ekspansywną politykę fiskalną i pieniężną,

 ceny wzrastają, gdy zostaną wykorzystane zdolności produkcyjne (Y

P

)

i nastąpi przegrzanie koniunktury.

Natomiast założenia Modelu Klasycznego to:

 ceny i płace są elastyczne, giętkie (flexibility prices, wages),
 tym samym gospodarka znajduje się zawsze na poziomie produkcji zapewniającym

pełne wykorzystanie czynników (zasobów) produkcji,

 efektem polityki fiskalnej i pieniężnej jest tylko zmiana poziomu cen (a nie zmiana

wielkości zatrudnienia i produkcji).

Zanim wstępnie porównamy i ocenimy omawiane modele, przypomnijmy sobie o tym, że ekonomia
w swojej metodologii stosuje dwa ujęcia czasowe analizowanej problematyki:

 tzw. okres krótki (ang. short-run), tj. taki okres czasu, który trwa nie dłużej niż 1 rok,

 oraz długi okres (long-run) trwający zdecydowanie dłużej jak 1 rok, tj.: 3, 5

czy nawet 10 lat i więcej.

Podsumowując, możemy powiedzieć, że Model Keynesa dotyczy krótkiego okresu, a więc takiego
okresu, w którym zakładamy stałość cen. Ponadto zakładamy, że istnieją niewykorzystane zasoby
czynników wytwórczych, co oznacza, że każde zwiększenie popytu prowadzi do wzrostu
produkcji/dochodu (podaży).
Nie wchodząc, na razie, głębiej w istotę problemu, możemy stwierdzić, że prawda obu modeli leży
gdzieś w środku rozumianym (w uproszczeniu) w sposób następujący:

 rzeczywistość makroekonomiczna (realne procesy, jakie przebiegają w gospodarce)

pokazuje nam, że Model Keynesa, zasadniczo, sprawdza się, ale tylko w krótkim
okresie,

 dane empiryczne wskazują, że podejście keynesowskie jest w zasadzie poprawne dla

krótkiego okresu, rzeczywiście obserwujemy w krótkim okresie brak dostosowania się
cen i płac w procesach dochodzenia do punktu równowagi,

 Model klasyczny jest z kolei bardziej wiarygodny w długim okresie.

Dopiero w długim okresie w pełni dokonują się procesy dostosowawcze w gospodarce.

Reasumując, możemy stwierdzić, że w istocie Model popytowy Keynesa dotyczy krótkiego
horyzontu czasowego i ma charakter popytowy.
Model klasyczny dotyczy długiego okresu i ma charakter modelu podażowego.
Po zapoznaniu się z kategorią PKB i stwierdzeniu, że jest on głównym wątkiem narracji
makroekonomicznej, zajmiemy się teraz czynnikami, od których jest on zależny. Innymi słowy,
dokonamy analizy istotnych zmiennych ekonomicznych, które mają decydujący wpływ na wielkość
produktu narodowego, PKB. I to będzie istotą przedstawionych wyżej modeli ekonomicznych.
Za nim jednak tego dokonamy, na początku naszych rozważań podaję krótkie, wybrane, definicje
pojęć, które pomogą lepiej zrozumieć omawianą na ĆW 3-4 problematykę.
Przed poznaniem istoty Modelu Keynesa przypomnijmy sobie kilka kwestii związanych z:

 pojęciem zmiennych ekonomicznych,
 funkcją liniową,
 i modelem ekonomicznym.

MAKROEKONOMIA Z

• ĆW 3-4 • 16-31.10.2010

Strona

|

3

2. ZMIENNE EKONOMICZNE

Interesuje nas związek pomiędzy dwiema zmiennymi ekonomicznymi. Załóżmy, że mamy 2 szeregi
czasowe, które opisują dynamikę wybranych procesów gospodarczych i chcemy zbadać zależność
odpowiadających im zmiennych. Przyjmijmy, że interesuje nas związek stopy inflacji i stopy
bezrobocia w Melonlandii w 2009 roku. Jak już wiemy, zależności takie opisuje krótkookresowa
krzywa Phillipsa.

6

Pokazuje to tab. 1.

Miesiące

Stopa bezrobocia

Stopa inflacji

I

9,10

1,40

II

9,30

1,30

III

9,00

1,60

IV

8,80

1,80

V

8,60

2,20

VI

8,50

2,30

VII

8,20

2,50

VIII

8,10

2,50

IX

8,00

2,60

X

8,40

2,30

XI

8,70

2,10

XII

8,90

1,90

Źródło: Wielki Rocznik Melonlandii 2009, Podstawowe dane makroekonomiczne, s. 31-32.

Tab. 1. Inflacja i bezrobocie w Melonlandii w roku 2009 (stopy wzrostu, %)

Na podstawie danych z tab. 1 możemy sporządzić wykres (rys. 1). Na osiach współrzędnych
oznaczamy odpowiednio: stopę inflacji 𝜋 (greckie pi) – oś rzędnych y oraz stopę bezrobocia U
na osi odciętych x.

7

Rys. 1. Wykres punktowy do tab. 1. (Krzywa Phillipsa).

Na rys. 1. widzimy występowanie związku między zmiennymi ekonomicznymi.
Punkty odpowiadające parom zmiennych są rozrzucone wokół linii prostej AB nachylonej ujemnie
do osi poziomej, co oznacza zależność odwrotnie proporcjonalną analizowanych zmiennych. Jeżeli
stopa bezrobocia, U, rośnie, to stopa inflacji, 𝜋, maleje i odwrotnie. Siła związku zmiennych zależy
od kąta nachylenia linii AB.

6

Por. Materiały do ĆW1 z 18.09.2010, Zasady ekonomii, makroekonomia, s. 8 (Zasada 10.).

7

Stopa inflacji

𝜋 =

∆𝜋

𝜋

,

czyli jest to względna zmiana cen, (podobnie jak stopa wzrostu PKB =

∆𝑃𝐾𝐵

𝑃𝐾𝐵

), gdzie ∆𝜋, to

przyrost cen w analizowanym okresie, a

𝜋,

to cena okresu wyjściowego (bazowego). Natomiast stopa bezrobocia

pokazuje względną zmianę bezrobocia U=

∆𝑈

𝑈

, gdzie ∆𝑈 – przyrost bezrobocia, a U bezwzględna wielość bezrobocia

w okresie wyjściowym (bazowym) badanego okresu.

MAKROEKONOMIA Z

• ĆW 3-4 • 16-31.10.2010

Strona

|

4

Zasadniczo nasze funkcje będą miały zależność liniową, co oznacza, że będą miały postać linii
prostej. Jeżeli zależność ma charakter nieliniowy wówczas, mówimy o krzywej.

8

3. FUNKCJA LINIOWA y = a ∙x + b

Na koniec przypomnijmy istotę funkcji liniowej.
Rys. 2. ilustruje funkcję liniową y = a∙x+b dla różnych a (a>0; a=0 i a<0).

y = a ∙x + b
funkcja malejąca
dla

a<0

a - współczynnik
kierunkowy, czyli miara
tangensa kąta
tworzonego z prawą
częścią osi poziomej.

b - parametr informujący,
w którym punkcie prosta
przecina oś pionową.

x

y

0

y = a ∙x + b
funkcja stała dla

a=0

y = a ∙x + b
funkcja rosnąca dla

a>0

Rys. 2. Wykresy funkcji liniowej y=ax+b w zależności od współczynnika kierunkowego a.

A teraz kilka dokładniejszych uwag na temat funkcji liniowej y = a∙x+b. Pokazuje to rys. 3a i 3b.

x

oś pozioma - odcięta

y

oś

pionowa

rzędna

α

y = a ∙x + b

∆y

0

b

∆y

∆x

∆x

y

α

x

0

b

∆y

∆x

(180

o

- α)

Rys. 3. Graficzna interpretacja funkcji liniowej y=ax+b.

Na rys. 3a i 3b przedstawione są typowe wykresy funkcji liniowej. I tak, parametr b informuje
o położeniu punktu, w którym prosta przecina oś pionową (y) układu współrzędnych (0, b).
Zmiany parametru b są przyczyną równoległych przesunięć wykresu funkcji. Z kolei parametr a, to
współczynnik kierunkowy, czyli miara (tangens) kąta tworzonego przez prostą z prawą częścią osi
poziomej. Na rys. 3a i 3b kąt ten oznaczony jest przez literę α (greckie alfa). Z tego wynika, że
α = tgα =

Δ𝑦

Δ𝑥

. Na rys. 3a kąt α jest mniejszy od 90

o

,

tak więc tgα jest dodatni. Na rys. 3b kąt α jest

kątem rozwartym, więc tgα jest ujemny i wynosi tg(180

o

– α) =

Δ𝑦

Δ𝑥

, a więc α = tgα = - tgα(180

o

– α).

Jeżeli a<0, to mówimy, że linia ma nachylenie ujemne, a jeżeli a>0, to jej nachylenie jest dodatnie.

8

Por. Materiały do ĆW1 z 18.09.2010, Zasady ekonomii, makroekonomia, s. 4 (Zasada 2.).

MAKROEKONOMIA Z

• ĆW 3-4 • 16-31.10.2010

Strona

|

5

4. MODELE EKONOMICZNE

Na wstępie kilka krótkich uwag, w dużym uproszczeniu, na temat metodologii ekonomii.
Analiza zjawisk gospodarczych prowadzona przez ekonomistów składa się z trzech etapów:

 pierwszy to obserwacja danego zjawiska, zbieranie danych oraz formułowanie

problemu,

 drugi etap polega na konstruowaniu teorii lub modelu, kiedy stosujemy

tzw. klauzulę ceteris paribus

9

,

 i wreszcie trzeci etap analizy to weryfikacja wniosków wynikających z teorii, dokonana

na podstawie danych empirycznych.

Model ekonomiczny jest to uproszczona wersja teorii ekonomicznej.

10

Pokazuje on podstawowe

związki badanych zmiennych w formie opisowej, graficznej lub algebraicznej (system równań).
Pierwszym modelem, który w miarę dokładnie poznamy, studiując makroekonomię,
będzie Model Keynesa.
Ekonomia jako nauka stara się z tych wielowątkowych, skomplikowanych procesów gospodarczych
wyłuskać pewne prawidłowości, pragnie poznać ich istotę. Nie może posłużyć się doświadczeniem
czy eksperymentem. Musi zbudować uproszczony model rzeczywistości.
Mamy bardzo, bardzo dużo czynników określających wzrost gospodarczy (PKB). Ale, konstruując
swój model, J. M. Keynes wybrał tylko kilka z nich, zakładając, że pozostałe są niezmienne, czyli
zastosował klauzulę ceteris paribus.

2. POPYTOWY MODEL KEYNESA

1. ISTOTA PROBLEMU

Model Keynesa

został opracowany w celu wyjaśnienia przyczyn wysokiego poziomu bezrobocia i niskiego
poziomu produkcji, obserwowanych w latach 30-tych (okres Wielkiego Kryzysu 1929-1932).
Popytowy Model Keynesa, zwany inaczej Modelem Zagregowanych Wydatków pokazuje,
od czego zależy wielkość produkcji (PKB) w krótkim okresie.
Punktem wyjścia naszej analizy będzie Prosty Popytowy Model Keynesa, w którym będziemy
mieli tylko gospodarstwa domowe i pstwa. W modelu tym istnieją tzw. wolne moce produkcyjne,
oznacza to, że gospodarka nie wykorzystuje wszystkich swoich zasobów (czynników produkcji).
Płace i ceny są stałe, występuje bezrobocie, nie wykorzystujemy w pełni mocy produkcyjnych
fabryk i właśnie w takiej sytuacji wielkość PKB zależy wyłącznie od wielkości planowanej
wartości zagregowanych wydatków AE (wielkości popytu).
Jest to model krótkookresowy, a więc taki, który próbuje odpowiedzieć na pytanie, dlaczego
w krótkim okresie produkcja faktyczna odbiega od produkcji potencjalnej:

 produkcja faktyczna (Pf) - rzeczywista wielkość produkcji (PKB) w danym okresie,

 produkcja potencjalna (Pp) - wielkość produkcji (PKB) danej gospodarki, przy

założeniu pełnego wykorzystania wszystkich czynników produkcji (i gdy wszystkie
rynki w gospodarce znajdują się w stanie równowagi).

9

Ceteris paribus (łac.) – w tych samych (poza tym), niezmienionych warunkach. W ekonomii najczęściej używa się

tego zwrotu w znaczeniu przy pozostałych czynnikach niezmienionych.

10

Usystematyzowany (logicznie powiązany), zbiór praw, hipotez, definicji i klasyfikacji sformułowanych w języku

ekonomicznym, nazywamy teorią ekonomiczną.

MAKROEKONOMIA Z

• ĆW 3-4 • 16-31.10.2010

Strona

|

6

2. PODSTAWOWE ZALEŻNOŚCI MAKROEKONOMICZNE

Wzór

Nazwa

Uwagi

Y ≡ C + S

tożsamość dochodu

Y ≡ C + I

tożsamość dochodu

S ≡ Y - C

tożsamość dochodu

S ≡ I

z tożsamości dochodu

C = Ca +b*Y

funkcja konsumpcji

S = – Ca + (1-b)Y

funkcja oszczędności

S = Sa + sY

AE = C+I =AD

wydatki zagregowane

równe popytowi globalnemu

3. ZAŁOŻENIA MODELU KEYNESA

Wielkość produkcji w tym modelu zależy od popytu globalnego (AD=Aggregated Demand), czyli ogólnej

sumy wydatków (AE= Aggregated Expenditure), tj. pieniędzy, jakie ludzie (GD i PSTWA) chcą
wydać na dobra i usługi w całej gospodarce, dlatego też model ten nazywamy modelem
popytowym. W naszych rozważaniach nad istotą problemu będziemy stosowali oznaczenie
AE (dokładne wyjaśnienie później – przy omawianiu krzywej Pigou).
Założenia modelu:

 model zakłada, że możliwe jest funkcjonowanie gospodarki, której produkcja

faktyczna jest niższa od potencjalnej Pf<Pp,

 zakładamy też, że płace i ceny nie ulegają zmianom,

 przy istniejącym poziomie płac i cen istnieją niewykorzystane moce (zasoby)

wytwórcze (np. istnieją osoby bezrobotne, które chciałyby podjąć pracę,
niewykorzystane moce produkcyjne), zatem po stronie podażowej nie istnieją
czynniki ograniczające produkcję,

 czynniki ograniczające produkcję leżą po stronie popytu.

Oznaczenie

Nazwa

Wzór/uwagi

Y=Y

D

Dochód=produkcja=podaż (Y

D

=DPI)

Y=PKB=PNB=PNN=Y

D

Yp (PKBp) = Pp

dochód = produkcja potencjalna

Yf (PKBf) = Pf

dochód = produkcja faktyczna (rzeczywista)

C

wydatki na konsumpcję

zmienna endogeniczna

Ca

konsumpcja autonomiczna

nie zależy od Y

MPC = b

krańcowa skłonność do konsumpcji

MPC=b=∆C/∆Y

APC

przeciętna skłonność do konsumpcji

APC=C/Y

S

oszczędności

MPS =s

krańcowa skłonność do oszczędzania

MPS=∆S/∆Y=s

APS

przeciętna skłonność do oszczędzania

APS=S/Y

AE

Aggregated Expenditures - wydatki zagregowane

AE=C+I

AD

Aggregated Demand - popyt globalny, zagregowany

AD=C+I

E

Equilibrum Income – punkt równowagi

AE=Y=C+I (krótki okres)

I

wydatki na inwestycje

zmienna egzogeniczna

Ia

inwestycje autonomiczne

nie zależą od Y

ZAP

Zapasy

składnik inwestycji I

mA

Mnożnik autonomiczny

mA=1/(1-MPC)=1/(1-b)

MAKROEKONOMIA Z

• ĆW 3-4 • 16-31.10.2010

Strona

|

7

3. DOCHÓD I KONSUMPCJA

Przyjęte założenia możemy zapisać w następujący sposób:

Y = PKB = PNB = PNN

i dalej:

Y = Y

D

= DPI (w naszym prostym modelu nie ma bowiem państwa i nie ma podatków).

W modelu planowane zagregowane wydatki na dobra finalne (AE

pl

) składają się z 2 części:

C i I, konsumpcji planowanej i inwestycji planowanych, czyli:

AE

pl

=C

pl

+I

pl

Istotnym krokiem w zrozumieniu relacji pomiędzy dochodem a wydatkami jest spojrzenie na
powiązania pomiędzy dochodem a konsumpcją. W potocznym rozumieniu ten związek wyraża się
w stwierdzeniu, że im mamy większy dochód, tym chętniej wydatkujemy go na konsumpcję.
Keynes zauważył, że istnieje coś w rodzaju „prawa psychologicznego”, które polega na tym, że
każdy wzrost dochodu powoduje wzrost konsumpcji, ale nie w proporcji jeden do jeden.
Każdy wzrost dochodu o 1 zł powoduje bowiem wzrost konsumpcji o jakąś część (ułamek)
złotówki. Ta część nazywa się krańcową skłonnością do konsumpcji i w dalszym ciągu będziemy
ją oznaczali MPC (Marginal Propensity to Consumption) albo krótko, b.

1. FUNKCJA KONSUMPCJI

Funkcja konsumpcji to związek między bieżącymi dochodami a wydatkami konsumpcyjnymi,
określa ona poziom zmierzonej konsumpcji przy różnych poziomach dochodu. W modelu
konsumpcja jest zmienną endogeniczną (wewnętrzną) w przeciwieństwie do inwestycji, które są
zmienną egzogeniczną (zewnętrzną). Funkcję konsumpcji ilustruje rys 4.

C= f(Y)
Ca - konsumpcja autonomiczna
C = Ca+bY
∆C - zmiana konsumpcji
∆Y - zmiana dochodu
MPC = b = ∆C/∆Y

Y = C

AE = C

Y = DPI

Y1

Y0

Y2

∆Y

Y>C

E = Y = C

Y<C

45

0

0

Ca

∆C

A

C

B

α

tgα = CB/AB = ∆C/∆Y =

= MPC = b

C = Ca+bY

Rys 4. Funkcja konsumpcji (C=Ca+bY).

Krańcowa skłonność do konsumpcji MPC (=b)
oznacza, że z każdej dodatkowej złotówki dochodu (po opodatkowaniu) MPC jest ułamkiem
(częścią), która wydatkowana jest na konsumpcję. Pozostała część jest oszczędzana.
Najprostszą formą pokazania zależności pomiędzy dochodem a konsumpcją jest funkcja prostej:

C = Ca + b*Y

(1)

gdzie: C – wydatki na konsumpcję; Y – dochód i stałe wartości Ca i b (Ca i MPC),
przy czym b jest krańcową skłonnością do konsumpcji (MPC).

MAKROEKONOMIA Z

• ĆW 3-4 • 16-31.10.2010

Strona

|

8

I tak, np.:

C = 100 + 0,5Y,

(2)

gdzie Ca wynosi 100 mld zł, a b równa się 0,5. W równaniu (2) MPC wynosi więc 0,5.

Równanie to mówi nam w potocznym rozumieniu, że w celu otrzymania przybliżonej wartości
wydatków na konsumpcję należy pomnożyć wartość dochodu przez jedną drugą i dodać 100 mld zł.
Jest to oczywiście tylko uproszczony przykład.

2. TERMINOLOGIA KONSUMPCJI

Weźmy inny przykład:

C = 500 + 0,7Y

(3)

W tym przykładzie MPC = 0,7.
Oznacza to, że z każdej złotówki dochodu Y przeznaczamy 70 gr na konsumpcję.
Teraz określmy stałą Ca jako konsumpcję autonomiczną i będziemy dalej oznaczali ją Ca.
Konsumpcja autonomiczna, czyli niezależna od wielkości dochodu, rządzi się samodzielnie
własnymi prawami, nie jest uzależniona od dochodu.
Konsumpcja Autonomiczna (Ca)
Ta część wydatków na konsumpcję, która nie jest zależna od dochodu.
Ale, np. w tym przykładzie:

C = 0,7Y

(4)

MPC wynosi 0,7, a konsumpcja autonomiczna równa się zero i konsumpcja jest wyłącznie
zdeterminowana przez dochód.
Reasumując, funkcja konsumpcji przybiera postać funkcji:

C = Ca + b*Y

(1)

z oznaczeniami jak wyżej.
Zależność konsumpcji od dochodu nazywa się też w makroekonomii tzw.
Krzyżem Keynesowskim. Graficznie jest on wyznaczony przez przecięcie się krzywej konsumpcji
z krzywą dochodu, która wyznacza punkt równowagi E, tj. punkt, w którym wielkość konsumpcji
równa się wielkości dochodu (produkcji). Rys. 5. ilustruje kopię wykresu funkcji konsumpcji
wykonanej przez J. M. Keynesa.

Rys. 5. Krzyż Keynesowski (The Keynesian Cross of Income-Expenditure).

Powracając do naszego przykładu, możemy wykreślić funkcję konsumpcji z równania 3.
Wszystkie dane do naszego przykładu, jak również i do następnych znajdują się na ostatnich
stronach opracowania (s. 24-26).

MAKROEKONOMIA Z

• ĆW 3-4 • 16-31.10.2010

Strona

|

9

Rys. 6. pokazuje przebieg funkcji konsumpcji przy przyjętych założeniach, tzn. wydatki
autonomiczne na konsumpcję Ca=500 i przy krańcowej skłonności do konsumpcji MPC=b=0,7.

C=Ca+bY

Y

S>0

Y>C

Y<C

45

0

S<0

0

500

1.000

1.500

1.667

2.000

2.500

500

850

1.200

1.550

1.667

1.900

2.250

S=0

Y=C

E=Y=C

C=500+0,7Y

AE = C

Rys. 6. Funkcja konsumpcji do omawianego przykładu (dokładne dane w tab. 1-4, s. 24).

Rys. 6 i tab. 2. pokazują, jak wzrost dochodu wpływa na wzrost konsumpcji. Precyzyjnie, funkcja
konsumpcji opisuje zależność planowanych wydatków konsumpcyjnych od wielkości produkcji
(i dochodów GD).
Wielkość konsumpcji zależy od poziomu MPC=b i od rozmiarów wielkości konsumpcji
autonomicznej.
W przykładzie, przy dochodzie Y=0 konsumpcja wynosi Ca=500. Jest to tzw. konsumpcja
autonomiczna, czyli niezależna od wysokości dochodu. Przy wzroście dochodu do poziomu
Y=500 (∆Y=500) następuje wzrost konsumpcji do poziomu C=850 (∆C=850).
Kolejny (i następny) wzrost poziomu dochodu o 500 powoduje wzrost konsumpcji o 350, czyli
zmiany wywołane wzrostem dochodu o Y=500 powodują wzrost konsumpcji o mniej niż 500,
tj. o 350. Przy dochodzie Y=1.667 konsumpcja C wynosi tyle samo, C=1.667,
jest to tzw. punkt równowagi E (S=Y-C=1.667-1.667=0).
Stosunek przyrostu konsumpcji wywołanej wzrostem dochodu ∆C/∆Y w naszym przykładzie
wynosi 350/500=0,70. To jest właśnie krańcowa skłonność do konsumpcji MPC=b.
GD wydają na konsumpcję 70 gr z każdej dodatkowej złotówki dochodu.

Tab. 2. Dochód (Y), konsumpcja (C),

i krańcowa skłonność do konsumpcji (MPC=b).

Y

∆Y

C

∆C

MPC=b

=∆C/∆Y

0

500

0

500

850

0,70

1 000

1 200

0,70

1 500

1 550

0,70

1 667

1 667

0,70 E

2 000

1 900

0,70

2 500

2 250

0,70

3 000

2 600

0,70

350

350

350

117

233

350

500

500

500
167
333

500

500

350

Dokładne dane znajdują się na końcu opracowania (tab. 1-4, s. 24).

MAKROEKONOMIA Z

• ĆW 3-4 • 16-31.10.2010

Strona

|

10

4. KONSUMPCJA I INWESTYCJE

1. ISTOTA PROBLEMU

Z pewnością konsumpcja jest bardzo istotnym składnikiem wydatków, może najważniejszym, tym
niemniej jest jednym z jej 4 składników. Z zagadnienia pomiaru produktu społecznego pamiętamy,
że na całkowite wydatki składają się:

Y = C + I + G + NX

(5)

gdzie: C – wydatki na konsumpcję

I – wydatki na inwestycje
G – popyt państwa na dobra i usługi
NX – eksport netto

Na początku analizy niech nasz bardzo prosty model będzie najprostszy, jak tylko to się da,
zakładając, że inwestycje (I) są stałe, a G i NX równają się zero i nie ma podatków, przybierze więc
postać:

Y = C + I (6)

Mamy więc wydatki (konsumpcyjne) powiększone o wydatki inwestycyjne, czyli dochodzi nam
popyt inwestycyjny.
W naszym modelu I (inwestycje) mają charakter zmiennej egzogenicznej (zewnętrznej),
tzn. przyjmujemy, że mamy dane inwestycje, które pozostają na tym samym poziomie bez względu
na poziom dochodu. Główną zmienną jest konsumpcja (zmienna endogeniczna, czyli wewnętrzna)
określona przez zmiany dochodu.
I (inwestycje) oznaczają planowane (zamierzone) przez pstwa wydatki na powiększenie lub
utrzymanie zasobów kapitału trwałego oraz stanu zapasów.
Tak więc w modelu Keynesa popyt inwestycyjny ma charakter autonomiczny, a więc nie zależy
od rozmiarów bieżącej produkcji i dochodu
Zapasy – to dobra przechowywane na potrzeby przyszłej produkcji i/lub sprzedaży.
Niech inwestycje wynoszą 1.000 zł (mld), a funkcja konsumpcji przybierze postać:

C = 500 + 0,7Y

(7)

gdzie konsumpcja i dochód wyrażone są również w mld zł.
Podstawiając do wzoru (6) I = 1.000, (G = 0 i NX = 0), otrzymamy:

Y = C + 1.000

(6a)

A teraz przyjrzyjmy się, jak wydatki i dochód wzajemnie na siebie oddziaływają.

MAKROEKONOMIA Z

• ĆW 3-4 • 16-31.10.2010

Strona

|

11

2. GRAFICZNE UJĘCIE PROSTEGO MODELU

Na podstawie danych (z tab. 1-2, s.24 niniejszego opracowania) sporządzamy wykres, który
przedstawia rys. 4.

Rys. 4. Dochód i wydatki (Y i AE).

Na osi X mamy dochód, a na osi Y – wydatki.
Spróbujmy teraz przeprowadzić krótką analizę, co by było, gdyby:

Dochód wynosił 3.000?
Otóż, jak wynika z danych zamieszczonych w tab. 1, s. 24, przy dochodzie równym 3.000 ludzie
skłonni są wydać na konsumpcję 2.600. Dodając do tego wydatki na inwestycje w wysokości 1.000,
otrzymamy całkowite wydatki na poziomie 3.600, co oznacza, że wydatki są
o 600 wyższe od dochodu. Wiemy jednak, że wydatki i dochód muszą sobie być równe.
Tak więc Y = 3.000 nie może być dochodem równoważącym wydatki.

Dochód wynosił 7.000?
Przy tym dochodzie wydatki ludności na konsumpcję wynoszą 5.400. Dodając do nich inwestycje =
1.000, otrzymamy całkowite wydatki o wartości 6.400. Tym razem dochód jest większy od
wydatków i nie może być to punkt równowagi.

Dochód wynosił 5.000?
Jeżeli dochód równa się 5.000, to wydatki na konsumpcję wynoszą 4.000.
Dodając inwestycje = 1.000, otrzymamy łączne wydatki w wysokości 5.000. Tym samym
znaleźliśmy punkt równowagi w naszym przykładzie, punkt, w którym dochód równa się
wydatkom. Na rys. 4 na linii 45º każdy punkt jest punktem równowagi (Y = C+I). Przedstawmy
to teraz w poniższym zestawieniu (tab. 3).

Tab. 3. Nierównowaga i procesy dostosowawcze.

C=500+0,7Y

AE=C+I

Y

Y>AE

Y<AE

45

0

0

1.000 2.000

5.000

6.000 7.000

500

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

I

Y=AE

3.000

8.000

6.000

7.000

1.500

4.000

AE=1.500+0,7

E=Y=A

I=1.000

Y=3.000
C+I=3.600
Y<C o 600
ZAP↓

Y=7.000
C+I=6.400
Y>C o 600
ZAP↑

Inwestycje
wynoszą I=1.000
przy kazdym
poziomie
dochodu Y

Y

Sytuacja
na rynku

Nieplanowane

ZAP

Produkcja/Dochód

3 000

Y<AE

maleją

rośnie ↑

5 000

Y=AE

brak

stała

7 000

Y>AE

rosną

maleje ↓

MAKROEKONOMIA Z

• ĆW 3-4 • 16-31.10.2010

Strona

|

12

3. ALGEBRAICZNE UJĘCIE PROSTEGO MODELU

Taki sam wynik możemy uzyskać, wykorzystując zasady algebry.
W naszym przykładzie mamy:

C = 500 + 0,7Y

(7)

i

Y = C + 1.000

(6a)

Wiemy, że punkt równowagi jest w punkcie przecięcia dochodu i wydatków na linii 45º.
Z matematycznego punktu widzenia oznacza to, że 2 równania będą rozwiązane w tym samym
punkcie tak, że, podstawiając C=500+0.7Y (7) do równania Y=C+1.000 (6a), otrzymamy:

Y = 500 + 0,7Y + 1.000 (8)

Odejmując 0,7Y z lewej i prawej strony równania, otrzymamy:

Y – 0,7Y = 500 + 1.000
Y*(1– 0,7) = 1.500

i, dzieląc obydwie strony równania przez (1– 0,7), otrzymamy

Y = 1.500/(1 – 0,7)

Y = 1.500/0,3 = 5.000

Możemy więc stwierdzić, używając kolokwialnego języka, że:
dodając autonomiczne wydatki, tj. autonomiczną konsumpcję plus autonomiczne inwestycje (Ca+I)
i otrzymany wynik dzieląc przez różnicę otrzymaną przez odjęcie krańcowej skłonności do
konsumpcji MPC od 1, otrzymamy punkt równowagi, tj. dochód równoważący wydatki.

4. MNOŻNIK WYDATKÓW AUTONOMICZNYCH (mA)

Wykorzystując dotychczasowe równania, możemy wynik równania (8) zapisać następująco:

Y = 1.500/(1 - 0.7)

Y = 1/(1 - 0.7)*1.500

Y =

MPC

1

1



* (Ca + I) (9)

Wyrażenie:

MPC

1

1



(10)

nazywamy mnożnikiem. W naszym przykładzie mnożnik wynosi 1/0,3 = 3,3333.
Mówiąc precyzyjnie, mnożnik ten nazwiemy mnożnikiem autonomicznych wydatków,
albowiem Ca + I to wydatki autonomiczne.

Mnożnik
Mnożnik, inaczej zwany mnożnikiem autonomicznych wydatków obliczamy,
dzieląc 1 przez 1 minus krańcowa skłonność do konsumpcji (MPC). W prostym modelu
Keynesa możemy obliczyć punkt równowagi (equilibrium income), mnożąc wydatki autonomiczne
przez mnożnik.
Powracając do równania (1), tj.:

C = Ca + b*Y (1)

mając na uwadze, że b jest krańcową skłonnością do konsumpcji, możemy zapisać, że mnożnik
równa się:

mA =

b

1

1



(11)

MAKROEKONOMIA Z

• ĆW 3-4 • 16-31.10.2010

Strona

|

13

Mnożnik informuje nas o tym, że zmiany w autonomicznych wydatkach na konsumpcję
wpływają na punkt równowagi.
Weźmy pod uwagę następny przykład (dokładne dane w tab. 5, s. 25 na końcu opracowania).
Załóżmy, że autonomiczne wydatki konsumpcyjne wzrosną o 100 zł. Ktoś w społeczeństwie
zadecydował, że zwiększy swoje wydatki o 100 zł. Teoria mnożnika mówi nam, że przy krańcowej
skłonności do konsumpcji równej 0,7 dochód równoważący wydatki wzrośnie o 333,333 zł.
Jak to się stało?
Przypuśćmy, że dodatkowy wydatek konsumpcyjny o 100 zł na dobra i usługi przybrał postać
zakupu pary butów. Fakt ten oznacza, że dochód producenta butów wzrósł o 100 zł.
Przy MPC = 0,7 wydatkował 70 zł dodatkowo na konsumpcję przy dodatkowym dochodzie 100 zł.
To nie są autonomiczne wydatki na konsumpcję, lecz tzw. indukowane, czyli wywołane przez
wzrost dochodu producenta butów o 100 zł. Pozostałe 30 zł zwiększyło oszczędności szewca.
Dalej załóżmy, że szewc wyda dodatkowe 70 zł na zakup spodni. Oznacza to, że krawiec otrzyma
dodatkowy dochód w wysokości 70 zł, z czego wyda na konsumpcję 0,7*70=49 zł, kupując krawat.
Krawatnik z kolei ze swojego dochodu 49 zł wyda na konsumpcję dodatkowo 0,7*49=34,30 zł na
zakup parasola. Parasolnik ze swojego dochodu 34,30 zł wyda na dodatkową konsumpcję
0,7*34,30=24,01 zł.
I tak dalej. Widzimy, że do tej pory 100 zł dodatkowych wydatków na konsumpcję spowodowało
ogólny wzrost wydatków w wysokości 277,31 zł (100 + 70 + 49 + 34,10 + 24,01), a znajdujemy się
dopiero na 5. poziomie (etapie) wydatków, a przed nami jeszcze co najmniej 20 (vide tab. 5, s. 19).
Tak więc na każdym etapie czyjeś dochody rosną, a te z kolei powodują wzrost wydatków
konsumpcyjnych o 7/10 wzrostu dochodu.
Na 26 etapie wydatków, kiedy wzrost wydatków osiągnie poziom 0,01 zł, osiągniemy łączny
wzrost wydatków w wysokości 333,33. Z uwagi na to, że MPC jest zawsze mniejsze od 1, na
każdym etapie wzrostu wydatków jest on mniejszy niż w poprzednim etapie, dlatego też łączny
wzrost w zaokrągleniu nigdy nie przekroczy 333,33 zł.
Powyższy przykład opisuje nam tzw. teorię dochodowo-wydatkową.
Fakt, że wydatki jednych stają się dochodami innych, stanowi istotę mnożnika. W punkcie
równowagi produkcja będzie zwielokrotniona przez „autonomiczne dochody”. Ale dlaczego
gospodarka (system ekonomiczny) dąży do osiągnięcia równowagi? Wyjaśnimy to poniżej.

5. PUNKT RÓWNOWAGI

casus

Y=AE

1. ISTOTA PROBLEMU

Rozwiniemy teraz kwestie związane z zagadnieniem równowagi ekonomicznej w naszym modelu.
Najpierw zrobimy to od strony tzw. równowagi Y=AE, czyli dochód=wydatki (Equilibrium of
Income-Expenditure).
Co to jest punkt równowagi?
Zastanówmy się, jakie to siły w gospodarce sprawiają, że dąży ona do równowagi, a, kiedy już
osiągnie ją, to pozostaje na tym poziomie. Okazuje się, że kluczem do poznania tej mocy są zapasy.

2. ZAPASY

Zapasy to amortyzatory w gospodarce pozwalające na ewentualne zabezpieczenie luki, jaka może
powstać pomiędzy planową sprzedażą a nieprzewidywalnym jej wzrostem. Tak np. w sklepie
odzieżowym zapasem będą dodatkowe płaszcze zimowe.
Co byśmy nie powiedzieli o tzw. polityce just-in-time, która zakłada brak (minimalizację) zapasów,
zapasy będą odgrywały decydującą rolę w wielu obszarach działalności gospodarczej i będą
spełniać tę rolę tak długo, jak działalność ludzka będzie nieprzewidywalna.

MAKROEKONOMIA Z

• ĆW 3-4 • 16-31.10.2010

Strona

|

14

Zapasy można traktować jako kapitał. Oznacza to, że wzrost zapasów to inwestycje.
Spadek zapasów to deinwestycje (ujemne inwestycje).
Inwestycje w zapasy stanowią stosunkowo nieznaczną część wydatków inwestycyjnych, lecz
stanowią szczególną rolę dźwigni. Na czym to polega?
Na początku swojej działalności przedsiębiorca zastanawia się, ile ma zainwestować w dobra
kapitałowe (inwestycyjne): zakłady i ich wyposażenie, budynki i budowle oraz w zapasy.
Z upływem czasu inwestycje w budowę zakładów i ich wyposażenie oraz budynków
i budowli są generalnie pod kontrolą. Natomiast inwestycje w zapasy wymykają się spod
kontroli!!!
Dlaczego? Ano dlatego, że wzrost (spadek) zapasów zależy od tego, ile przedsiębiorca zdoła
sprzedać swoich wyrobów. Jeżeli nie sprzeda tyle, ile planował, zostanie z zapasami większymi od
zapasów planowanych. Ten wzrost zapasów jest inwestycją, ale inwestycją, która powstała nie
z woli przedsiębiorcy. Możemy powiedzieć, że są to inwestycje niezamierzone (I

N

).

I stąd mamy 2 rodzaje inwestycji:

inwestycje planowane (I

PL

) i inwestycje zrealizowane – faktyczne (I

F

).

Inwestycje niezamierzone stanowią różnicę pomiędzy planowanymi inwestycjami
a inwestycjami zrealizowanymi albo inwestycje zrealizowane równają się sumie planowanych
inwestycji i nieprzewidzianego wzrostu zapasów. Tak więc mamy:

I

N

= I

PL

– I

F

lub I

F

= I

PL

+ ZAP

Jak dotąd, traktowaliśmy inwestycje jako stałą (constans) w naszym modelu. Nie sprecyzowaliśmy
jednak, czy są to inwestycje planowane czy zrealizowane.
Teraz precyzujemy, że naszą stałą są planowane inwestycje. Trudno bowiem przyjmować za stałą
inwestycje zrealizowane, które wymykają się spod naszej kontroli i mogą znacznie różnić się od
inwestycji planowanych.

6. BRAK RÓWNOWAGI

1. ISTOTA PROBLEMU

Zobaczmy teraz, co będzie się działo, kiedy w naszym modelu (dane z tab. 1, s. 24) gospodarka nie
znajduje się w stanie równowagi. Tak jak w równaniu (6a) i (7), zakładamy, że konsumpcja
autonomiczna wynosi 500, planowane inwestycje równają się 1.000, a MPC = 0,7.

Rys 5. Dochód i wydatki raz jeszcze.

C=500+0,7Y

AE=C+I

Y

Y>AE

Y<AE

45

0

0

1.000 2.000

5.000

6.000 7.000

500

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

I

Y=AE

3.000

8.000

6.000

7.000

1.500

4.000

AE=1.500+0,7

E=Y=A

I=1.000

Y=3.000
C+I=3.600
Y<C o 600
ZAP↓

Y=7.000
C+I=6.400
Y>C o 600
ZAP↑

Inwestycje
wynoszą I=1.000
przy kazdym
poziomie
dochodu Y

MAKROEKONOMIA Z

• ĆW 3-4 • 16-31.10.2010

Strona

|

15

Tab. 4. Równowaga i brak równowagi.

Y

C

S

I

Y

C+I=AE

ZAP

Produkcja/

Dochód

1

2

3=1-2

4

5=1

6=2+4

7=1-6

8

0

500

-500

1 000

0

1 500

-1 500

↑

500

850

-350

1 000

500

1 850

-1 350

↑

1 000

1 200

-200

1 000

1 000

2 200

-1 200

↑

1 667

1 667

0

1 000

1 667

2 667

-1 000

↑

2 000

1 900

100

1 000

2 000

2 900

-900

↑

3 000

2 600

400

1 000

3 000

3 600

-600

↑

4 000

3 300

700

1 000

4 000

4 300

-300

↑

5 000

4 000

1 000

1 000

5 000

5 000

0

←→

6 000

4 700

1 300

1 000

6 000

5 700

300

↓

7 000

5 400

1 600

1 000

7 000

6 400

600

↓

Wiemy, że dochód równoważący wydatki wynosi 5.000. Przypuśćmy, że dochód wyniesie 7.000.
Co się wtedy stanie?
Pamiętajmy, że dochód to tyle samo co produkcja (ruch okrężny; miary produktu narodowego;
PKB w Cytrynolandii = np. 3 butelki soku cytrynowego po 11 zł = 33 zł).
W makroekonomii dochód oznacza dochód realny, a więc realny PKB. Dochód realny to
produkcja finalnych dóbr i usług mierzona w cenach stałych (porównywalnych). Tak więc, kiedy
stwierdzamy, że dochód wynosi 7.000, to jednocześnie mówimy, że wyprodukowano dobra i usługi
o wartości 7.000 zł w cenach stałych (o stałej sile nabywczej). Wydatki pokazuje nam linia C+I.
Linia 45º jest linią, która zrównuje nam dochody z osi poziomej (X) z wydatkami z osi
pionowej (Y). Widzimy, że przy dochodzie 7.000 wydatki są mniejsze. W tab. 1. (s. 24) przy
dochodzie 7.000 wydatki równają się 6.400, czyli wydatki są mniejsze od produkcji o 600.
Kiedy wydatki są mniejsze od rynkowej wartości produkcji, oznacza to, że pewna ilość
(w naszym przykładzie = 600) wytworzonych dóbr nie zostanie sprzedana. I te właśnie
wyprodukowane dobra, które nie zostały sprzedane, powiększają zapasy. Tak więc niesprzedana
produkcja o wartości 600 zwiększa nam zapasy o wartość, której przedsiębiorcy nie planowali i nie
chcieli, aby powstała.
Co się dzieje w sytuacji, kiedy przedsiębiorcy otrzymali „w prezencie” niechciane dodatkowe
zapasy w wysokości 600? Jedynym sposobem pozbycia się tego kukułczego jajka jest zwiększenie
sprzedaży.
Ale sprzedaż spadła, więc zmusza to ich do zmniejszenia zamówień na określone produkty.
Spadek zapotrzebowania na produkty oznacza zmniejszenie produkcji w fabrykach. Dochód
wynosił 7.000, ale, kiedy producenci zmniejszą swoją produkcję, to z pewnością dochód obniży się
poniżej poziomu 7.000 w kierunku dochodu 5.000, który równoważy produkcję z wydatkami.
Widzimy więc, że, jeżeli produkcja jest większa od poziomu równowagi, to wzrost
niechcianych (nieplanowanych) zapasów spowoduje po czasie powrót do punktu równowagi.
Prześledźmy teraz, co się stanie, kiedy gospodarka wyprodukuje mniej produktów od wielkości
wyznaczającej punkt równowagi, czyli 5.000.
Załóżmy, że dochód wynosi 3.000. Widzimy, że przy dochodzie 3.000 wydatki są większe.
W tab.1. (s. 24) widzimy, że przy dochodzie 3.000 wydatki równają się 3.600, czyli wydatki są
większe od produkcji o 600. Oznacza to, że zapasy zmniejszą się o 600 w porównaniu
z zapasami planowanymi.
Aby odnowić swoje zapasy, przedsiębiorcy zwiększą swoje zamówienia. To z kolei wymusi na
producentach wzrost produkcji, która będzie się zwiększała z 3.000 w kierunku produkcji
równoważącej wydatki, tj. 5.000. Tak więc produkcja mniejsza od poziomu równowagi
doprowadzi do ponownego powrotu do punktu równowagi.

MAKROEKONOMIA Z

• ĆW 3-4 • 16-31.10.2010

Strona

|

16

A co się dzieje z zapasami, kiedy znajdujemy się w punkcie równowagi=5.000?
Odpowiedź jest następująca:
producenci dóbr konsumpcyjnych i inwestycyjnych sprzedali wszystko to, co zaplanowali.
I na koniec okresu wielkość zapasów jest taka, jaka została zaplanowana.
Możemy teraz zadać pytanie: jakiego to jest rodzaju równowaga? I dlaczego sądzimy, że właśnie
mamy do czynienia z równowagą.
Odpowiedzią jest:
mamy do czynienia z równowagą planowaną (realizacja planowanej równowagi).
W tym sensie z punktem równowagi mamy do czynienia, kiedy coś zaplanowaliśmy i właśnie
wszystko potoczyło się tak, jak chcieliśmy (z produkcją i wydatkami).
Używając bardziej fachowego sformułowania:
jest to sytuacja, w której kupujący i sprzedający kreślą swoje plany w nadziei, że w całości
(przeciętnie) wszystko potoczy się tak, jak zaplanowali.
I z pewnością jest to bardzo dobra wiadomość, że to, co zaplanowaliśmy, to wykonaliśmy.
Ale w życiu, jak to w życiu, są również i złe wiadomości.

2. ZATRUDNIENIE

Ta zła wiadomość dotyczy zatrudnienia. Mamy wprawdzie równowagę, ale nie wiemy, czy ta
równowaga jest osiągana przy pełnym zatrudnieniu. W naszym modelu nie wspomnieliśmy nic
o bezrobociu! A jest to niewątpliwie bardzo ważny problem!
Nasza równowaga to równowaga osiągana niezależnie od tego, czy mamy pełne zatrudnienie
czy bezrobocie. Innymi słowy, nie wiemy, czy produkcja w wysokości 5.000 pozwala na
zatrudnienie wszystkich ludzi poszukujących pracy. Liczba zatrudnionych pracowników będzie
wynosiła tyle, ile wynosi wartość produkcji w punkcie równowagi podzielonej przez przeciętną
wydajność pracy.
Przeciętną wydajność pracy obliczamy, dzieląc wartość produkcji (dochodu) przez liczbę
zatrudnionych. Niech w naszym modelu liczba zatrudnionych wyniesie 2.500 osób. Przeciętna
wydajność pracy wyniesie 2. A więc, dzieląc wartość produkcji w punkcie równowagi=5.000 przez
przeciętną wydajność pracy równą 2, otrzymamy liczbę zatrudnionych równą 2.500.
Możemy więc mieć do czynienia z 3 następującymi sytuacjami:
1. Produkcja w punkcie równowagi podzielona przez wydajność pracy jest mniejsza od zasobów
siły roboczej. W tej sytuacji mamy do czynienia z bezrobociem. Znajdzie się tylko tyle miejsc
pracy, ile potrzebnych jest do wytworzenia produkcji równowagi, reszta siły roboczej jest zbędna.
Jest to tzw. luka recesyjna (recessionary gap), bo właśnie w czasie recesji produkcja jest poniżej
poziomu pełnego zatrudnienia.
2. Produkcja w punkcie równowagi podzielona przez wydajność pracy jest większa od zasobów siły
roboczej. W tej sytuacji mamy do czynienia z nadprodukcją. Jest to tzw. luka inflacyjna
(inflationary gap). Producenci chcący zrealizować swoje plany będą konkurować o brakujących na
rynku pracy pracowników, podnosząc im płace, a za wzrostem płac wzrosną ceny bez żadnych
ograniczeń, no i mamy inflację.
3. Produkcja w punkcie równowagi podzielona przez wydajność pracy równa się zasobom siły
roboczej. Ta sytuacja to właśnie równowaga przy pełnym zatrudnieniu (full employment). Taki
stan rzeczy może być zupełnym zbiegiem okoliczności i może mieć charakter niestabilny, lecz
również może być skutkiem precyzyjnej polityki rządu, zgodnie z Keynesowskimi
wskazówkami. Ekonomiści neoklasyczni powiedzieliby w tej sytuacji, że to nie żaden zbieg
okoliczności czy sprawcza rola państwa, ale skutek działania wolnego rynku. Wszystkie te
stanowiska są kontrowersyjne (dyskusyjne). Więcej na ten temat w dalszej części opracowania.

MAKROEKONOMIA Z

• ĆW 3-4 • 16-31.10.2010

Strona

|

17

7. WAHANIA KONINKTURY W PROSTYM MODELU KEYNESA

1. ISTOTA PROBLEMU

W poprzednich rozważaniach przedstawiliśmy Keynesowską koncepcję równowagi przy
utrzymującym się bezrobociu, stosując do tego bardzo uproszczony model, który w zasadzie
koncentrował się tylko na dochodzie i wydatkach i abstrahował od złożoności świata realnego.
W modelu tym produkcja jest określona przez autonomiczne wydatki i mnożnik.
Istotnym w koncepcji tak prezentowanej równowagi jest nie tyle

zrozumienie samej jej istoty, co

przede wszystkim podkreślenie i zrozumienie faktu zmian, jakie wpisane są w krajobraz rzeczywistości
gospodarczej społeczeństwa.

System ekonomiczny nigdy nie zatrzyma się na dłużej w jednym miejscu. Wielka Depresja (1929-
1932), która stanowiła genezę konstrukcji modelu lorda Keynesa, w istocie rzeczy jest dobrym
przykładem nagłych zmian, jakie zachodzę w życiu gospodarczym, „Wielkiego Krachu!”.
Ale możemy również pokazać okresy bardzo dynamicznego wzrostu gospodarczego w minionym
XX wieku.
Przede wszystkim należy podkreślić, że ekonomiści starali się zrozumieć zmiany zachodzące
w gospodarce. Generacja ekonomistów z lat 30-tych nazwała te zmiany cyklami gospodarczymi
(rozwojem cyklicznym – business cycles) i to określenia nadal jest w użyciu. Współcześni
ekonomiści nie są do końca pewni, czy te zmiany mają rzeczywiści cykliczny charakter i wolą
używać terminu wahania gospodarcze/koniunkturalne (economic fluctuations).
Koncepcja Keynesa opierała się na wahaniach w systemie gospodarczym, które były spowodowane
zmianami w komponentach wydatków autonomicznych, kładąc szczególny akcent na (konsumpcję)
oszczędności i inwestycje. W dalszym ciągu będziemy kontynuowali taki tok rozumowania.
Zajmiemy się kolejno:

 konsumpcją i oszczędnościami,

 zmianami konsumpcji,

 zmianami inwestycji.

W dalszym ciągu będziemy trzymali się następujących założeń:

 konsumpcja jest funkcją dochodu, ale jej wzrost jest mniej niż proporcjonalny do

wzrostu dochodu,

 punkt równowagi ma miejsce wówczas, kiedy wydatki ogółem równają dochodowi

ogółem, tj.:

Y = C + I + G + NX,

 model graficznie może być przedstawiony przez linie wydatków i dochodu.

2. SPADEK KONSUMPCJI

W celu pokazania zmian zachodzących w gospodarce użyjemy teorii mnożnika.
Zobaczmy, jakie rezultaty spowodują zmiany w konsumpcji.
Przypuśćmy, że autonomiczna konsumpcja zmniejszy się z 500 do zera, czyli wydatki zmniejszą
się o 500. Jak pamiętamy, wzór na mnożnik wygląda następująco:

MPC

1

1



(10)

co w naszym przykładzie przybierze postać

0,7

1

1



= 3,33. Mnożąc teraz wielkość spadku

konsumpcji =500 przez mnożnik=3,33, czyli 500*3,33, otrzymamy 1.666,7. Jest to wartość, o jaką
zmniejszy się dochód z punktu równowagi=5000.
Taki spadek konsumpcji oznacza, że dochód zmniejszył się (5.000 – 1.666,7 = 3.333,3) do 3.333,3
zł, czyli 1.000*mnożnik (3,33). Rys. 6. ilustruje ten problem.

MAKROEKONOMIA Z

• ĆW 3-4 • 16-31.10.2010

Strona

|

18

Rys. 6. Spadek konsumpcji autonomicznej (Ca).

Z rys. 6. wynika, że punkt równowagi przed spadkiem konsumpcji wynosił 5.000, a po ukształtował
się na poziomie 3.333,3.
Można zadać pytanie, dlaczego ludzie zmniejszają wydatki na konsumpcję? Aby zrozumieć ten
problem, zajmijmy się kwestią zależności, jaka ma miejsce miedzy konsumpcją i oszczędnościami.

8. KONSUMPCJA I OSZCZĘDNOŚCI

1. ISTOTA PROBLEMU

Najprostsza definicja oszczędności to:
dochód minus konsumpcja, czyli S = Y – C, gdzie Y to dochód, a C konsumpcja.
Poniżej kilka uwag w kontekście pojęcia oszczędności:

 chociaż do tej pory nie uwzględniliśmy jeszcze podatków w naszym modelu, to, mówiąc o

dochodzie w kontekście oszczędności, mamy na uwadze zawsze dochód po
opodatkowaniu, czyli tzw. dochód osobisty do dyspozycji (DPI= Disposable Personal
Income),

 termin oszczędności w rozumieniu makroekonomii oznacza powiększenie aktywów netto

(net assets) w określonym czasie. W potocznym języku terminem oszczędności określa się
jakąś kwotę (majątek), którą mamy do dyspozycji, a więc aktywa netto.
W języku angielskim istnieją dwa pojęcia: savings (l. mn.), które używa się
w potocznym rozumieniu tego słowa jako wartość nagromadzonego majątku, natomiast
saving (l. poj.) oznacza powiększenie, przyrost tego majątku.
Tak więc savings jest rezultatem przyrostu saving w pewnym, z reguły długim okresie.
W dalszych rozważaniach, mówiąc o oszczędnościach, będziemy mieli na uwadze
oszczędności typu saving,

 z formalnego punktu możemy definiować oszczędności poprzez dochód, jak również

definiować dochód poprzez oszczędności. Wówczas dochód stanowić będzie konsumpcję
plus wzrost majątku netto.
Z tego punktu widzenia równanie S ≡ Y – C nie jest definicją, a tożsamością,

 nie zawsze zdajemy sobie sprawę z faktu oszczędzania. Takim przykładem jest np.

spłacanie kredytu hipotecznego zaciągniętego na zakup mieszkania. Kredyt ten jest
naszym zobowiązaniem (liability), a aktywa netto definiowane są jako aktywa ogółem
minus zobowiązania, tak więc wartość kredytu hipotecznego stanowi zmniejszenie majątku
netto. Każdego miesiąca (przez 20-30 lat) spłacamy ratę kredytu, która oprócz odsetek

AE=C+I

Y

0

1.000

2.000

5.000

6.000

7.000

500

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

I

3.000

8.000

6.000

7.000

1.500

4.000

AE1=1.500+0,7

E1

Ca ↓ 500

E2

3.333

3.333

AE2=1.000+0,7

MAKROEKONOMIA Z

• ĆW 3-4 • 16-31.10.2010

Strona

|

19

zawiera kwotę spłaty kapitału. Właśnie ta rata kapitałowa zmniejsza nasze zadłużenie i
jednocześnie zwiększa nasz majątek netto, a to jest właśnie oszczędzanie.

2. KONSUMPCJA I OSZCZĘDNOŚCI - PREZENTACJA GRAFICZNA

Na rys. 7. przedstawiono zależności pomiędzy konsumpcją a oszczędnościami. Wykres składa się
z 2 części: górnej i dolnej. W części górnej przedstawiona jest funkcja konsumpcji
C = f(Y) i linia 45º. W dolnej części mamy pokazaną funkcję oszczędności S = f(Y).
Linia 45º pokazuje nam, że funkcja konsumpcji jest równa dochodowi, kiedy dochód osiąga
wartość 1.666,7, oszczędności wówczas równają się zero, co widać w dolnej części wykresu.
Jednocześnie należy zwrócić uwagę, że poniżej dochodu wyznaczającego punkt równowagi
oszczędności mają wartość ujemną.
W rozumieniu naszego pojęcia oszczędności, kiedy oszczędności są ujemne, to następuje spadek
wartości aktywów. Są to oszczędności ujemne (ang. dissaving).
Ogólnie rzecz biorąc, w gospodarce oszczędności ujemne występują rzadko. Zjawisko to występuje
podczas znaczących kryzysów, tak jak miało to miejsce np. w okresie Wielkiego Kryzysu, jak
również w okresie poważniejszych działań wojennych. W normalnych, pokojowych czasach
zjawisko to nie powinno mieć miejsca.

Rys. 7. Konsumpcja i oszczędności.

Zależności miedzy konsumpcją a oszczędnościami są bardzo istotne w naszym modelu, bowiem
odgrywają znaczną rolę w wyznaczaniu punktu równowagi.
Trywialne stwierdzenie: w związku ze wzrostem oszczędności ludzie muszą zredukować
wydatki na konsumpcję. Wynika to z przedstawionej wyżej zależności (tożsamości).
Jeżeli S =Y – C, to wzrost S musi spowodować zmniejszenie konsumpcji przy takim samym
dochodzie.
Możemy powrócić do zasygnalizowanej wyżej kwestii i ponowić pytanie:
dlaczego ludzie powiększają swoje oszczędności?
Krótko mówiąc, oszczędności pozwalają zgromadzić odpowiednie środki na złe (niepewne) czasy.
Jeżeli ludzie mają przeczucie, że przyszłość rysuję się w nieciekawych kolorach, tzn. spodziewają
się, że np. mogą utracić pracę, wtedy decydują się na zmniejszenie swoich wydatków
konsumpcyjnych. Tak było na pewno na początku Wielkiego Kryzysu. Krach na giełdzie w 1929,
bankructwa banków i inne zdarzenia spowodowały, że ludzie poczuli się bardzo niepewnie.

Y=C

C=Ca+bY

S= Sa+sY

AE = C

Y

Y1

Y0

Y2

S>0

Y>C
E

E=Y0=C0

Y<C

45

0

S<0

0

S = f(Y)
jeżeli E=C=Y, to
S=0
jeżeli Y<C, to
S<0
jeżeli Y>C, to
S>0

S = f(Y)
MPS=s=∆S/∆Y
MPC+MPS=1
MPC=1-MPS
MPS=1-MPC

albo S= –Ca+(1–b)Y

C0

MAKROEKONOMIA Z

• ĆW 3-4 • 16-31.10.2010

Strona

|

20

Rys. 8. Funkcja oszczędności i funkcja konsumpcji.

Rys. 8. pokazuje funkcję konsumpcji i funkcję oszczędności, wykorzystując nasze dane z końca
opracowania.
Funkcja oszczędności jest lustrzanym odbiciem funkcji konsumpcji.
Kiedy przy Y=0, konsumpcja autonomiczna Ca=500, to oszczędności autonomiczne muszą się
równać -500, Sa=-500. Wynika to z tożsamości Y≡C+S, tj. 0=500+S, to S=Y-C=0-500=-500.
Dla poziomu dochodu od Y=0 do Y=1.667, tj. punktu równowagi (Y=C) oszczędności są mniejsze
od zera (S<0), tzn. są ujemne. W punkcie równowagi E oszczędności równają się zero (S=0). I dalej
każdy poziom dochodu Y>1.667 oznacza oszczędności dodatnie (S>0), ponieważ mamy sytuację,
kiedy Y-C>0 właśnie o wielkość S.
Tab. 5. pokazuje zmiany dochodu, konsumpcji i oszczędności, jak również wynikające z tych zmian
krańcowe skłonności do konsumpcji (MPC) i oszczędzania (MPS).

Tab. 5. Konsumpcja i oszczędności oraz MPC i MPS.

9. RÓWNOWAGA

casus

I=S

1. ISTOTA PROBLEMU

Spójrzmy teraz na problem równowagi od strony inwestycji i oszczędności. Wykorzystując te same
dane, tj. Ca=500, Ia=1.000 i b=0,7 zobaczmy, jak sytuacja wygląda od strony graficznej.
Ilustruje to rys. 9.

C=Ca+bY

C

Y

S>0

Y>C

E=Y=C

Y<C

45

0

S<0

0

500

1.000

1.500

1.667

2.000

2.500

500

850

1.200

1.550

1.667

1.900

2.250

– 500

– 350

– 200

– 50

S

S=0

S=0

S= –Ca+(1–b)Y

I=0

If=Ipl

ZAP=0

If>Ipl

ZAP>0

If<Ipl

ZAP<0

Y

∆Y

C

∆C

S

∆S

MPS=s

=∆S/∆Y

MPC=b
=∆C/∆Y

MPC+MPS

0

500

-500

0

0

0

500

850

-350

0,30

0,70

1,00

1 000

1 200

-200

0,30

0,70

1,00

1 500

1 550

-50

0,30

0,70

1,00

1 667

1 667

0

0,30

0,70

1,00 E

2 000

1 900

100

0,30

0,70

1,00

2 500

2 250

250

0,30

0,70

1,00

3 000

2 600

400

0,30

0,70

1,00

350
350

350

117

150

350

350

150

150

50

150

150

233

150

50

100

500

500

500

167

333

500

500

MAKROEKONOMIA Z

• ĆW 3-4 • 16-31.10.2010

Strona

|

21

Rys. 9. Równowaga I=S.

Tab. 6. Pokazuje zagadnienie równowagi i braku równowagi w ujęciu równowagi I=S (inwestycje =
oszczędności).

Tab. 6. Równowaga i brak równowagi w ujęciu I=S.

Dokładne dane do tab. 6 znajdują się na końcu opracowania (tab. 6-7, s. 26).

Wróćmy teraz do naszego przykładu ze s. 17, tj. do spadku konsumpcji o 500 i w konsekwencji
zmniejszeniu się dochodu w równowadze z 5.000 do 3.333.
Spróbujmy porównać oszczędności przed i po zmianie wydatków konsumpcyjnych.

Przed (E = 5.000)

S = Y – C = Y – 500 – 0,7*Y = (1 – 0,7)*Y – 500 = 0,3*Y – 500 = 0,3*5.000 – 500 =

1.500 – 500 = 1.000

Tak więc S = 1.000, czyli tyle samo, co inwestycje (vide równanie 6a ze s. 12).

Po (E = 3.333,3)
S = Y – C = Y – 0,7*Y = 0,3*Y = 0,3*3.333,3 = 1.000
Tak więc znowu S = 1.000 = I = 1.000.
Chociaż wszyscy zwiększyli swoje oszczędności, ogółem jednak oszczędności nie zmieniły się!
Na dodatek jeszcze produkcja spadła z 5.000 do 3.333,3 i mamy tyle samo oszczędności jak na
początku. Jak to się stało?

C
S

Y

0

1.000

2.000

5.000

6.000

7.000

500

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

I

3.000

8.000

4.000

S

E

S=0
Y=1.667

-500

≈

Y

C

S

I

Y

C+I=AE

ZAP

Produkcja/

Dochód

1

2

3=1-2

4

5=1

6=2+4

7=1-6

7

0

500

-500

1 000

0

1 500

-1 500

↑

500

850

-350

1 000

500

1 850

-1 350

↑

1 000

1 200

-200

1 000

1 000

2 200

-1 200

↑

1 667

1 667

0

1 000

1 667

2 667

-1 000

2 000

1 900

100

1 000

2 000

2 900

-900

↑

3 000

2 600

400

1 000

3 000

3 600

-600

↑

4 000

3 300

700

1 000

4 000

4 300

-300

↑

5 000

4 000

1 000

1 000

5 000

5 000

0

←→

6 000

4 700

1 300

1 000

6 000

5 700

300

↓

7 000

5 400

1 600

1 000

7 000

6 400

600

↓

MAKROEKONOMIA Z

• ĆW 3-4 • 16-31.10.2010

Strona

|

22

2. ZMIANY INWESTYCJI

Teraz zbadajmy, jak na nasz model wpływają zmiany w inwestycjach. Najpierw sprawdźmy, co się
stanie, jak nastąpi spadek inwestycji. Wykorzystamy do tego celu dane z poprzedniego przykładu.

C = 500 + 0,7Y

(6)

Y = C + 1.000

(7)

Załóżmy teraz, że inwestycje zmniejszą się z 1.000 do 500.

Wykorzystamy do tego mnożnik, pamiętając, że:

MPC

1

1



,

a MPC = 0,7, tak więc mnożnik wyniesie, jak poprzednio, 3,33.
Wykorzystując tę informację i wzór

Y =

MPC

1

1



*(Ca + I) (9)

otrzymamy:

Y = 3,33*(500 + 500) = 3.333,33

Tak więc spadek inwestycji o 500 spowoduje spadek produkcji o 1.666,67. Jest to taki sam spadek
produkcji, jak w przypadku spadku konsumpcji. Nic dziwnego, w końcu mnożnik jest taki sam.

3. SPADEK INWESTYCJI - PREZENTACJA GRAFICZNA

Na rys. 10. pokazano graficznie efekt spadku inwestycji z 1.000 do 500.
Pierwotny punkt równowagi E=E1 wyznaczony jest przez przecięcie linii 45º i C+I=AE1, co daje
dochód równy 5.000. Wskutek spadku inwestycji o 500 następuje przesunięcie linii AE1 do
poziomu AE2.
Nowy punkt równowagi E=E2 jest wyznaczony przez dochód równy 3.333,33.

AE=C+I

Y

0

1.000 2.000

5.00

6.000 7.000

500

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

I1

3.000

8.000

6.000

7.000

1.500

4.000

AE1=1.500+0,

E1

I2

I ↓ 500

E2

3.333

3.333

AE2=1.000+0,

Rys. 10. Spadek inwestycji (I).

10. PARADOKS ZAPOBIEGLIWOŚCI (

Paradox of Thrift

)

Jak stwierdziliśmy wyżej, spadek konsumpcyjnych wydatków autonomicznych spowodował
zmniejszenie się dochodu (produkcji) wyznaczającej punkt równowagi. To może doprowadzić nas
do paradoksalnych wniosków.

MAKROEKONOMIA Z

• ĆW 3-4 • 16-31.10.2010

Strona

|

23

Konsumpcja składa się z 2 elementów:
autonomicznej konsumpcji (autonomous consumption), czyli niezależnej od wielkości dochodu

oraz

indukowanej konsumpcji (induced consumption), czyli zależnej od dochodu.
Oszczędności podobnie składają się z 2 elementów:
autonomicznych oszczędności (autonomous saving), czyli niezależnych od wielkości dochodu

oraz

indukowanych oszczędności (induced saving), czyli zależnych od dochodu.
A teraz prześledźmy:

 ludzie próbują zwiększyć swoje oszczędności,
 to prowadzi do wzrostu autonomicznych oszczędności, a tym samym do zmniejszenia

autonomicznej konsumpcji,

 to z kolei zmniejsza dochód wyznaczający punkt równowagi,
 i ostatecznie zmniejsza wielkość indukowanych oszczędności.

Zmiany w oszczędnościach indukowanych równoważy zmiana w oszczędnościach
autonomicznych. W jaki sposób te zmiany bilansują się?
W naszym modelu te zmiany redukują się – chociaż ludzie starali się zwiększyć swoje
oszczędności, to w efekcie nie zmieniły się one, a na dodatek nastąpił spadek (dochodu) produkcji.
W makroekonomii nazywa się to paradoksem zapobiegliwości.
Paradoks zapobiegliwości jest rezultatem tego, że oszczędności nigdy nie mogą się różnić od
planowanych (zamierzonych) inwestycji w punkcie równowagi. Jeżeli następuje wzrost
autonomicznych oszczędności, to automatycznie musi nastąpić równoważący je spadek
oszczędności.
Paradoks zapobiegliwości jest klasycznym przykładem tego, co logicy nazywają
błędem założenia (fallacy of composition).
Logiczny błąd założenia ma miejsce wtedy, gdy to, co jest prawdziwe w odniesieniu do części, z tej
wyłącznie przyczyny uznawane jest za nieuchronnie prawdziwe dla całości.
Paradoks zapobiegliwości jest właśnie przykładem logicznego błędu założenia. W naszym modelu
społeczeństwo jako całość nie może zaoszczędzić więcej niż jest w stanie zainwestować.
Pojedyncza osoba może zwiększyć swoje oszczędności, ponieważ oszczędności pozostałych osób
zmniejszą się o tę wielkość. Jeżeli wszyscy natomiast zwiększają oszczędności, to już nie działa to
w ten sposób i następuje spadek dochodu.
Analizując kształtowanie się trendu stopy konsumpcji i oszczędności w USA w latach 1959-1997,
można wyróżnić:

1. w latach 1976-1997 wydatki konsumpcyjne rosły przeciętnie o ¼ szybciej niż wzrost

procentu DPI.

2. w latach 1959-1976 wydatki na konsumpcję rosły przeciętnie tylko o 1/6 więcej niż

procentowy wzrost DPI.

3. udział oszczędności w DPI w całym analizowanym okresie malał.

Spadek stopy oszczędności zwłaszcza w latach 90tych z punktu widzenia teorii Keynesa (analiza
krótkookresowa, short-run) jest dobrą wiadomością, gdyż wielu ekonomistów twierdzi, że wysoki
wzrost wydatków na konsumpcję jest źródłem długookresowego prosperity, jaka była obserwowana
w latach 80i 90-tych.
Z punktu widzenia długookresowego i z punktu widzenia neoklasyków to nie jest dobra
wiadomość.
Spadek oszczędności powoduje relatywnie zmniejszenie się majątku w celu zwiększenia
produkcji w przyszłości, innymi słowy mniejszy wzrost produkcji i wydajności pracy.

MAKROEKONOMIA Z

• ĆW 3-4 • 16-31.10.2010

Strona

|

24

DANE DO PRZYKŁADÓW ZAWARTYCH W TEKŚCIE CZĘŚCI 1

TAB. 1 Konsumpcja, oszczędności i wydatki AE

TAB. 2 Zagregowane wydatki i dochód

Y

C

AE=C+I

S

Y

C

I

Wydatki AE

(oś Y)

Dochód Y

(oś X)

0

500

1 500

-500

0

500

1 000

1 500

0

500

850

1 850

-350

500

850

1 000

1 850

500

1 000

1 200

2 200

-200

1 000

1 200

1 000

2 200

1 000

1 500

1 550

2 550

-50

1 500

1 550

1 000

2 550

1 500

2 000

1 900

2 900

100

2 000

1 900

1 000

2 900

2 000

2 500

2 250

3 250

250

2 500

2 250

1 000

3 250

2 500

3 000

2 600

3 600

400

3 000

2 600

1 000

3 600

3 000

3 500

2 950

3 950

550

3 500

2 950

1 000

3 950

3 500

4 000

3 300

4 300

700

4 000

3 300

1 000

4 300

4 000

4 500

3 650

4 650

850

4 500

3 650

1 000

4 650

4 500

5 000

4 000

5 000

1 000 S=I

5 000

4 000

1 000

5 000

5 000 E

5 500

4 350

5 350

1 150

5 500

4 350

1 000

5 350

5 500

6 000

4 700

5 700

1 300

6 000

4 700

1 000

5 700

6 000

6 500

5 050

6 050

1 450

6 500

5 050

1 000

6 050

6 500

7 000

5 400

6 400

1 600

7 000

5 400

1 000

6 400

7 000

7 500

5 750

6 750

7 500

7 500

5 750

1 000

6 750

7 500

8 000

6 100

7 100

8 000

8 000

6 100

1 000

7 100

8 000

8 500

6 450

7 450

8 500

8 500

6 450

1 000

7 450

8 500

9 000

6 800

7 800

9 000

9 000

6 800

1 000

7 800

9 000

9 500

7 150

8 150

9 500

9 500

7 150

1 000

8 150

9 500

TAB. 3 Konsumpcja i MPC

TAB. 4 Konsumpcja, oszczędności, MPC i MPS

Y

∆Y

C

∆C

MPC=b
=∆C/∆Y

Y

∆Y

C

∆C

S

∆S

MPS=s

=∆S/∆Y

MPC=b
=∆C/∆Y

MPC+MPS

0

500

0

0

500

-500

0

0

0

500

850

0,70

500

850

-350

0,30

0,70

1,00

1 000

1 200

0,70

1 000

1 200

-200

0,30

0,70

1,00

1 500

1 550

0,70

1 500

1 550

-50

0,30

0,70

1,00

1 667

1 667

0,70 E

1 667

1 667

0

0,30

0,70

1,00 E

2 000

1 900

0,70

2 000

1 900

100

0,30

0,70

1,00

2 500

2 250

0,70

2 500

2 250

250

0,30

0,70

1,00

3 000

2 600

0,70

3 000

2 600

400

0,30

0,70

1,00

350

350

350

117

233

350

500

500

500

167

333

500

500

350

350
350

350

117

150

350

350

150

150

50

150

150

233

150

50

100

500

500

500

167

333

500

500

MAKROEKONOMIA Z

• ĆW 3-4 • 16-31.10.2010

Strona

|

25

TAB. 5 Mnożnik

0,7

= MPC

Etap

Wzrost

wydatków

Wydatki

ogółem

∆I =100

1

100,00

100,00

mA=3,33

2

70,00

170,00

∆Y = ∆I x mA

3

49,00

219,00

4

34,30

253,30

mA = ∆Y/∆X = 333 /100 = 3,33

5

24,01

277,31

6

16,81

294,12

∆Y=100 x 3,33 =333

7

11,76

305,88

8

8,24

314,12

9

5,76

319,88

10

4,04

323,92

11

2,82

326,74

12

1,98

328,72

13

1,38

330,10

14

0,97

331,07

15

0,68

331,75

16

0,47

332,23

17

0,33

332,56

18

0,23

332,79

19

0,16

332,95

20

0,11

333,07

21

0,08

333,15

22

0,06

333,20

23

0,04

333,24

24

0,03

333,27

25

0,02

333,29

26

0,01

333,30

Literatura:

1. Bogusław Czarny, Ryszard Rapacki, Podstawy Ekonomii, wyd. 2, PWE,

Warszawa 2002, rozdz. 11, s. 379-395.

2. Bogusław Czarny, Wstęp do Ekonomii, PWE, Warszawa 2006

rozdz. 8, s.181-191.

3. D. Begg, S. Fisher, R. Dornbusch, Makroekonomia, PWE, Warszawa 2007,

rozdz. 20, s. 50-73.

4. Materiały do ĆW 3-4: Popytowy Model Keynesa cz. 1.

MAKROEKONOMIA Z

• ĆW 3-4 • 16-31.10.2010

Strona

|

26

Tab. 6. Równowaga i brak równowagi.

Y

C

S

I

Y

C+I=AE

I

F

I

PL

ZAP

ZAP

tenedencja

Produkcja/

Dochód

1

2

3=1-2

4

5=1

6=2+4

7

8=1-6

9

10

0

500

-500

1 000

0

1 500

I

F

<I

PL

-1 500

↓

↑

500

850

-350

1 000

500

1 850

I

F

<I

PL

-1 350

↓

↑

1 000

1 200

-200

1 000

1 000

2 200

I

F

<I

PL

-1 200

↓

↑

1 500

1 550

-50

1 000

1 500

2 550

I

F

<I

PL

-1 050

↓

↑

1 667

1 667

0

1 000

1 667

2 667

I

F

<I

PL

-1 000

↓

↑

2 000

1 900

100

1 000

2 000

2 900

I

F

<I

PL

-900

↓

↑

2 500

2 250

250

1 000

2 500

3 250

I

F

<I

PL

-750

↓

↑

3 000

2 600

400

1 000

3 000

3 600

I

F

<I

PL

-600

↓

↑

3 500

2 950

550

1 000

3 500

3 950

I

F

<I

PL

-450

↓

↑

4 000

3 300

700

1 000

4 000

4 300

I

F

<I

PL

-300

↓

↑

4 500

3 650

850

1 000

4 500

4 650

I

F

<I

PL

-150

↓

↑

5 000

4 000

1 000

1 000

5 000

5 000

I

F=

I

PL

0

←→

←→

E

5 500

4 350

1 150

1 000

5 500

5 350

I

F

>

PL

150

↑

↓

6 000

4 700

1 300

1 000

6 000

5 700

I

F

>

PL

300

↑

↓

6 500

5 050

1 450

1 000

6 500

6 050

I

F

>

PL

450

↑

↓

7 000

5 400

1 600

1 000

7 000

6 400

I

F

>

PL

600

↑

↓

7 500

5 750

1 750

1 000

7 500

6 750

I

F

>

PL

750

↑

↓

8 000

6 100

1 900

1 000

8 000

7 100

I

F

>

PL

900

↑

↓

8 500

6 450

2 050

1 000

8 500

7 450

I

F

>

PL

1 050

↑

↓

9 000

6 800

2 200

1 000

9 000

7 800

I

F

>

PL

1 200

↑

↓

9 500

7 150

2 350

1 000

9 500

8 150

I

F

>

PL

1 350

↑

↓

Y= wielkość PKB=Y

D

=produkcja

C= planowana konsumpcja

S= planowane oszczędności

I= planowane inwestycje (zmienna egzogeniczna /zewnętrzna/ wielkość stała niezależna od poziomu Y)

I

PL

= planowane inwestycje

I

F

= faktycznie zrealizowane inwestycje

ZAP= planowane zapasy; ZAP

PL

=0 kiedy I

PL

=S

PL albo

I

F

=I

PL

↑ =

ZAP

Pl

<0; Y rośnie (tendencja do wzrostu poziomu dochodu i produkcji)

←→ =

ZAP

Pl=

0; Y nie zmienia się (nie ma tendencji do wzrostu, ani spadku poziomu dochodu i produkcji)

↓ =

ZAP

Pl

>0; Y spadek (tendencja do spadku dochodu i produkcji)

Koniec części 1

Tab. 7 Konsumpcja, oszczędności i inwestycje.

Y

C

C+I

S

I

C+I

S

S-I

0

500

1 500

-500

S<I

1 000

1 500

-500

-1 500

500

850

1 850

-350

S<I

1 000

1 850

-350

-1 350

1 000

1 200

2 200

-200

S<I

1 000

2 200

-200

-1 200

1 500

1 550

2 550

-50

S<I

1 000

2 550

-50

-1 050

1 667

1 667

2 550

0

S<I

1 000

2 667

0

-1 000

2 000

1 900

2 900

100

S<I

1 000

2 900

100

-900

2 500

2 250

3 250

250

S<I

1 000

3 250

250

-750

3 000

2 600

3 600

400

S<I

1 000

3 600

400

-600

3 500

2 950

3 950

550

S<I

1 000

3 950

550

-450

4 000

3 300

4 300

700

S<I

1 000

4 300

700

-300

4 500

3 650

4 650

850

S<I

1 000

4 650

850

-150

5 000

4 000

5 000

1 000

S=I

1 000

5 000

1 000

0

E

5 500

4 350

5 350

1 150

S>I

1 000

5 350

1 150

150

6 000

4 700

5 700

1 300

S>I

1 000

5 700

1 300

300

6 500

5 050

6 050

1 450

S>I

1 000

6 050

1 450

450

7 000

5 400

6 400

1 600

S>I

1 000

6 400

1 600

600

7 500

5 750

6 750

1 750

S>I

1 000

6 750

1 750

750

8 000

6 100

7 100

1 900

S>I

1 000

7 100

1 900

900

8 500

6 450

7 450

2 050

S>I

1 000

7 450

2 050

1 050

9 000

6 800

7 800

2 200

S>I

1 000

7 800

2 200

1 200

9 500

7 150

8 150

2 350

S>I

1 000

8 150

2 350

1 350