Niwelacja
reperów
2
2.1. Repery pomiarowe
Reper
Reper jest zasadniczym elementem znaku wysokościowego (rys. 2.1.1) lub
samodzielnym znakiem wysokościowym wykonanym najczęściej z metalu i mającym
jednoznacznie określony charakterystyczny punkt (rys. 2.1.2), którego wysokość nad
poziomem morza jest wyznaczona (wytyczne techniczne G-1.9; rys. 2.1.1-2).
Repery są punktami geodezyjnej osnowy wysokościowej. Szczegóły projektowania,
stabilizacji i tworzenia opisów topograficznych punktów oraz pomiaru i wyrównania
osnów wysokościowych: podstawowej, szczegółowej i pomiarowej podane są w
Wykładach z geeodezji i geoinformatyki: Osnowy geodezyjne.
Reper
ś
cienny
Rys. 2.1.1
Rys. 2.1.2
Repery osnowy wysoko
ś
ciowej pomiarowej
Według wytycznych technicznych G-4.1 (2007 r) do oznakowania punktów osnowy
wysokościowej pomiarowej, zakładanej na obszarze na którym planowane jest
wykonanie pomiaru wysokościowego lub realizacyjnego (rys. 2.1.3), stosuje się paliki
drewniane z wbitym gwoździem, rurki Ŝelazne, bolce lub trzpienie Ŝelazne wbite w
nawierzchnię, a takŜe oznaczone farbą znaki na trwałych szczegółach terenowych.
24
St1
St2
St3
St4
a
Rp.1
Rp.2
1215
1217
Rys. 2.1.3
Na terenach niezabudowanych, jako reper pomiarowy moŜe być zastosowany pal
drewniany o długości 1m i średnicy 0,1 m, w którego górny koniec wbity jest gwóźdź,
a w dolnej części pala przymocowana jest na zacios poprzeczka drewniana. Pal wkopuje
się w ziemię tak, aby dolny jego koniec opierał się na nienaruszonej kopaniem ziemi, a
znak wysokości (główka gwoździa) znajdował się na poziomie terenu lub do 0,1 m nad
nim, w zaleŜności od usytuowania reperu. W razie potrzeby osadza się znaki w formie
słupa z betonu z bolcem Ŝelaznym (rys, 2.1.1). Jako znaki ścienne stosuje się:
trzpień lub hak Ŝelazny, kuty, o długości 10-15 cm i średnicy około 1 cm, wbity w
•
ś
cianę budynku, tak aby wystawał ze ściany na odległość umoŜliwiającą pionowe
ustawienie łaty (rys. 2.1.2),
nowe formy znaków ściennych, metalowych lub z tworzyw sztucznych,
•
wstrzeliwane bolce, spełniające wymogi dokładności i trwałości w określonym
czasie.
25
2.2. Plan ci
ą
gu niwelacyjnego
W przypadku kilku zastabilizowanych reperów pomiarowych ich wysokości mogą być
wyznaczone metodą ciągu niwelacyjnego. Na przykład, do wyznaczenia wysokości
dwóch reperów pomiarowych Rp.1 i Rp.2 zaplanowany jest na mapie zasadniczej ciąg
niwelacyjny między najbliŜszymi istniejącymi punktami osnowy wysokościowej
szczegółowej o numerach 1215 i 1217 (rys. 2.1.3). Biorąc pod uwagę odległość do 100
m na stanowisku między łatami wstecz i w przód, oraz ograniczenia widoczności
celowych przez przeszkody terenowe zaplanowano 4 stanowiska niwelatora. Łaty będą
ustawiane na punktach nawiązania ciągu - reperze początkowym i końcowym, na
reperach wyznaczanych Rp.1 i Rp.2 będących jednocześnie punktami wiąŜącymi ciągu
niwelacyjnego oraz na dodatkowym punkcie wiąŜącym ciągu a (np. wystająca krawędź
płyty chodnika) słuŜącym do przeniesienia wysokości ze stanowiska 3 na stanowisko 4.
2.3. Pomiar ci
ą
gu niwelacyjnego
Pomiar w kierunku głównym
Pomiar ciągu niwelacyjnego rozpoczyna się od zaplanowanego stanowiska pierwszego
St.1 (rys. 2.1.3).
Na stanowisku pierwszym jak i kaŜdym następnym wykonywany jest dwukrotny
pomiar przewyŜszenia I i II według schematu (rys. 2.3.1, tab. 2.4.1):
1. Ustawienie łat na punktach wstecz i w przód, maksymalna odległość między łatami
100 m, pionowanie łat za pomocą libeli,
2. Ustawienie niwelatora w przybliŜeniu w środku między łatami,
3. Spoziomowanie niwelatora za pomocą libeli,
4. Ustawienie ostrego obrazu krzyŜa kresek,
5. Naprowadzenie lunety za pomocą celownika na łatę wstecz,
6. Ustawienie ostrego obrazu łaty w lunecie,
7. Naprowadzenie pionowej kreski krzyŜa na środek łaty śrubą ruchu leniwego,
8. Odczyt kreski środkowej na łacie i zapisanie w dzienniku odczytu wstecz t
1
9. Odczyty kresek górnej g i dolnej d, obliczenie odległości łaty D = 100(g - d)
i zapisanie do dziennika,
10. Naprowadzanie lunety za pomocą celownika na łatę w przód, powtórzenie
czynności 6, 7, 8, i 9 oraz zapisanie odczytu w przód p
1
i odległości łaty w przód
do dziennika,
11. Obliczenie przewyŜszenia na stanowisku
∆
h
1
= t
1
- p
1
i zapisanie w dzienniku,
12. Lekkie wzruszenie niwelatora i wykonanie pomiaru II wg. punktów 3 - 11,
w kolejności odwrotnej - odczyt na łacie w przód a potem wstecz.
13. Kontrola: róŜnica przewyŜszeń z pomiaru I i II:
∆
h
1
i
∆
h
2
nie powinna przekraczać
co do bezwzględnej wartości 4 mm.
14. Obliczenie średniej róŜnicy wysokości
∆
h = (
∆
h
1
+
∆
h
2
)/2 i wpisanie do dziennika.
26
Poziom morza
1215
∆
h
1
= t
1
- p
1
D
D
Rp.1
St.1
t
1
t
2
p
1
p
2
∆
h
2
= t
2
- p
2
H
Rp.1
H
1215
119.475
:=
Rys. 2.3.1
Pomiar w kierunku powrotnym
Opisany pierwszy pomiar ciągu nazywany jest pomiarem w kierunku głównym
(tab. 2.4.1). NaleŜy następnie wykonać drugi pomiar - w kierunku powrotnym.
2.4. Dziennik niwelacji reperów
Dziennik niwelacji reperów jest obliczany w trzech etapach (tab. 2.4.1):
Obliczenia kontrolne
obliczenie sumy wartości odczytów wstecz
Σ
t i w przód
Σ
p w pomiarze
•
pierwszym
Σ
t
I
= 6390 i
Σ
p
I
= 5075 i drugim
Σ
t
II
= 6389 i
Σ
p
II
= 5078, ich róŜnic
Σ
t
I
-
Σ
p
I
= 1315,
Σ
t
II
-
Σ
p
II
= 1311 oraz wartości średniej (
Σ
t -
Σ
p)
ś
r
= [(
Σ
t
I
-
Σ
p
I
)+(
Σ
t
II
-
Σ
p
II
)]/2 = 1313,
obliczenie sumy przewyŜszeń średnich dodatnich
Σ
(+h) = 1313 i ujemnych
Σ
(-h)
•
= 0, oraz ich sumy która jest pomierzonym przewyŜszeniem między punktem
początkowym i końcowym ciągu
∆
h =
Σ
(+h) +
Σ
(-h) = 1313,
kontrola obliczeń: (
Σ
t -
Σ
p)
ś
r
=
∆
h =
Σ
(+h) +
Σ
(-h) = 1313.
•
Wyrównanie ci
ą
gu niwelacyjnego
obliczenie róŜnicy wysokości między reperem początkowym i końcowym na
•
podstawie danych wysokości tych punktów
∆
H = 120.790 m - 119.475 m
= 1315 mm,
obliczenie odchyłki zamknięcia ciągu jako róŜnicy przewyŜszenia pomierzonego
•
∆
h = 1313 mm i obliczonego
∆
H = 1315 mm: f =
∆
h -
∆
H = -2 mm,
•
27
sprawdzenie czy bezwzględna wartość odchyłki nie przekracza wartości
•
dopuszczalnej:
mm
L
m
f
f
km
dop
11
=
=
≤
gdzie: L = 0.308 - długość ciągu w km, m
km
= 20 mm - graniczna wartość błędu
niwelacji jednego kilometra ciągu,
rozdzielenie odchyłki f = -2 mm po 1 mm na stanowiska o najdłuŜszych
•
celowych: drugie i trzecie.
Obliczenie wysoko
ś
ci punktów wi
ąŜą
cych ci
ą
gu
wysokość punktu wiąŜącego w przód na kaŜdym stanowisku jest obliczana
•
dodając do wysokości punktu wiąŜącego wstecz wyrównane przewyŜszenie na
danym stanowisku, poczynając od stanowiska pierwszego,
kontrolą poprawnego obliczenia ciągu jest zgodność obliczonej wysokości
•
punktu końcowego z daną wysokością tego reperu 120.790 m.
Ciąg (linia)
Nr: .....1.......
Oznaczenie odcinków niwelacji:
Od rp. nr ......1215............. km.........
Do rp. nr ......1217............. km.........
Kierunek:
główny
powrotny
Data pomiaru: 25.10.2008
Obserwator: J. Kozubal
Sekretarz: T. Kowalczyk
N
r
st
an
o
w
is
k
a
Oznaczenie
stanowisk
łat
i reperów
D
lu
g
os
ci
ce
lo
w
y
ch
Pomiar róŜnicy wysokości
Ś
rednia róŜnica wysokości h
Wysokości
punktów
Uwagi,
zestawienia, szkice
I pomiar
wstecz – t
1
w przód- p
1
(t
1
– p
1
)
II pomiar
wstecz – t
2
w przód- p
2
(t
2
– p
2
)
dodatnia
+h
ujemna
–h
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Z przeniesienia:
×
RóŜnica wysokości między
reperami początkowym i
końcowym:
120.790-119.475=1.315m
1
1215
34
1474
1475
119.475
119.809
Rp.1
33
1140
1141
334
334
334
2
Rp.1
47
1802
1800
+1
119.809
120.060
Rp.2
48
1550
1552
252
248
250
3
Rp.2
28
1642
1643
+1
120.060
120.541
a
29
1163
1162
479
481
480
4
a
45
1472
1471
120.541
120.790
1217
44
1222
1223
250
248
249
Zestawienie wyników
pomiarów odcinka:
Długość odcinka: .......... km
RóŜnica wysokości w
kierunku
głównym
powrotnym
ś
rednia
Do
przeniesienia:
308
×
×
1313
0
Kontrola:
O
d
ch
yl
k
i:
otrzymana:
-2
∑ t
6390
6389
dopusz
-czalna:
11
∑ p
5075
5078
(
Σ
t–
Σ
p)
ś
r
Σ
(+h)+
Σ
(-h)
Data sprawdzenia:
∑t–∑p
1315
1311
1313
1313
Sprawdził:
1
2
(
Σ
t
1
–
Σ
p
1
+
Σ
t
2
–
Σ
p
2
) =
Σ
(+h)+
Σ
(-h)
Tabela 2.4.1. Dziennik niwelacji reperów
28
Do
przeniesienia:
308
×
×
1313
0
Kontrola:
O
d
ch
yl
k
i:
otrzymana:
-2
∑ t
6390
6389
dopusz
-czalna:
11
∑ p
5075
5078
(
Σ
t–
Σ
p)
ś
r
Σ
(+h)+
Σ
(-h)
Data sprawdzenia:
∑t–∑p
1315
1311
1313
1313
Sprawdził:
1
2
(
Σ
t
1
–
Σ
p
1
+
Σ
t
2
–
Σ
p
2
) =
Σ
(+h)+
Σ
(-h)
29
Dolnośląska Szkoła WyŜsza we Wrocławiu. Wydział Nauk Technicznych
Kierunek studiów: GEODEZJA I KARTOGRAFIA
Specjalność: geoinformatyka
Rok studiów I, semestr 1 (2008/2009)
Ć
wiczenia terenowe i laboratoryjne
z Geodezyjnych Pomiarów Szczegółowych
Prof. dr hab. inŜ. Edward Osada, Tel. 502247855, osada.edward@gmail.com
Ciąg niwelacyjny
Zakres ćwiczenia:
1. Odszukanie reperu początkowego i końcowego ciągu w terenie na podstawie
opisów topograficznych
2. Sporządzenie szkicu ciągu niwelacyjnego na mapie zasadniczej
3. Pomiar i obliczenie ciągu niwelacyjnego
Cel ćwiczenia
Praktyczna umiejętność pomiaru i obliczania ciągu niwelacyjnego między istniejącymi
dwoma reperami dla wyznaczenia wysokości nowych reperów pomiarowych.
Literatura:
1. Wykład z Geodezyjnych Pomiarów Szczegółowych: Ciąg niwelacyjny
dostępny na stronie e-lerningowej http://gik.wnt.dswe.pl/
2. Instrukcja techniczna G-4 i wytyczne techniczne G-4.1: www.gugik.gov.pl
Wyniki w załączeniu:
1. Dziennik niwelacji reperów
2. Szkic ciągu na mapie zasadniczej
Nazwa niwelatora
...........................................
Data pomiaru
...........................................
Imię i nazwisko
...........................................
studenta
Zaliczenie na ocenę
...........................................
30