Niwelacja
reperów

2

2.1. Repery pomiarowe

Reper

Reper jest zasadniczym elementem znaku wysokościowego (rys. 2.1.1) lub
samodzielnym znakiem wysokościowym wykonanym najczęściej z metalu i mającym
jednoznacznie określony charakterystyczny punkt (rys. 2.1.2), którego wysokość nad
poziomem morza jest wyznaczona (wytyczne techniczne G-1.9; rys. 2.1.1-2).
Repery są punktami geodezyjnej osnowy wysokościowej. Szczegóły projektowania,
stabilizacji i tworzenia opisów topograficznych punktów oraz pomiaru i wyrównania
osnów wysokościowych: podstawowej, szczegółowej i pomiarowej podane są w
Wykładach z geeodezji i geoinformatyki: Osnowy geodezyjne.

Reper

ś

cienny

Rys. 2.1.1

Rys. 2.1.2

Repery osnowy wysoko

ś

ciowej pomiarowej

Według wytycznych technicznych G-4.1 (2007 r) do oznakowania punktów osnowy
wysokościowej pomiarowej, zakładanej na obszarze na którym planowane jest
wykonanie pomiaru wysokościowego lub realizacyjnego (rys. 2.1.3), stosuje się paliki
drewniane z wbitym gwoździem, rurki żelazne, bolce lub trzpienie żelazne wbite w
nawierzchnię, a także oznaczone farbą znaki na trwałych szczegółach terenowych.

24

St1

St2

St3

St4

a

Rp.1

Rp.2

1215

1217

Rys. 2.1.3

Na terenach niezabudowanych, jako reper pomiarowy może być zastosowany pal
drewniany o długości 1m i średnicy 0,1 m, w którego górny koniec wbity jest gwóźdź,
a w dolnej części pala przymocowana jest na zacios poprzeczka drewniana. Pal wkopuje
się w ziemię tak, aby dolny jego koniec opierał się na nienaruszonej kopaniem ziemi, a
znak wysokości (główka gwoździa) znajdował się na poziomie terenu lub do 0,1 m nad
nim, w zależności od usytuowania reperu. W razie potrzeby osadza się znaki w formie
słupa z betonu z bolcem żelaznym (rys, 2.1.1). Jako znaki ścienne stosuje się:

trzpień lub hak żelazny, kuty, o długości 10-15 cm i średnicy około 1 cm, wbity w

•

ś

cianę budynku, tak aby wystawał ze ściany na odległość umożliwiającą pionowe

ustawienie łaty (rys. 2.1.2),
nowe formy znaków ściennych, metalowych lub z tworzyw sztucznych,

•

wstrzeliwane bolce, spełniające wymogi dokładności i trwałości w określonym
czasie.

25

2.2. Plan ci

ą

gu niwelacyjnego

W przypadku kilku zastabilizowanych reperów pomiarowych ich wysokości mogą być
wyznaczone metodą ciągu niwelacyjnego. Na przykład, do wyznaczenia wysokości
dwóch reperów pomiarowych Rp.1 i Rp.2 zaplanowany jest na mapie zasadniczej ciąg
niwelacyjny między najbliższymi istniejącymi punktami osnowy wysokościowej
szczegółowej o numerach 1215 i 1217 (rys. 2.1.3). Biorąc pod uwagę odległość do 100
m na stanowisku między łatami wstecz i w przód, oraz ograniczenia widoczności
celowych przez przeszkody terenowe zaplanowano 4 stanowiska niwelatora. Łaty będą
ustawiane na punktach nawiązania ciągu - reperze początkowym i końcowym, na
reperach wyznaczanych Rp.1 i Rp.2 będących jednocześnie punktami wiążącymi ciągu
niwelacyjnego oraz na dodatkowym punkcie wiążącym ciągu a (np. wystająca krawędź
płyty chodnika) służącym do przeniesienia wysokości ze stanowiska 3 na stanowisko 4.

2.3. Pomiar ci

ą

gu niwelacyjnego

Pomiar w kierunku głównym

Pomiar ciągu niwelacyjnego rozpoczyna się od zaplanowanego stanowiska pierwszego
St.1 (rys. 2.1.3).
Na stanowisku pierwszym jak i każdym następnym wykonywany jest dwukrotny
pomiar przewyższenia I i II według schematu (rys. 2.3.1, tab. 2.4.1):
1. Ustawienie łat na punktach wstecz i w przód, maksymalna odległość między łatami
100 m, pionowanie łat za pomocą libeli,
2. Ustawienie niwelatora w przybliżeniu w środku między łatami,
3. Spoziomowanie niwelatora za pomocą libeli,
4. Ustawienie ostrego obrazu krzyża kresek,
5. Naprowadzenie lunety za pomocą celownika na łatę wstecz,
6. Ustawienie ostrego obrazu łaty w lunecie,
7. Naprowadzenie pionowej kreski krzyża na środek łaty śrubą ruchu leniwego,

8. Odczyt kreski środkowej na łacie i zapisanie w dzienniku odczytu wstecz t

1

9. Odczyty kresek górnej g i dolnej d, obliczenie odległości łaty D = 100(g - d)
i zapisanie do dziennika,

10. Naprowadzanie lunety za pomocą celownika na łatę w przód, powtórzenie
czynności 6, 7, 8, i 9 oraz zapisanie odczytu w przód p

1

i odległości łaty w przód

do dziennika,
11. Obliczenie przewyższenia na stanowisku

∆

h

1

= t

1

- p

1

i zapisanie w dzienniku,

12. Lekkie wzruszenie niwelatora i wykonanie pomiaru II wg. punktów 3 - 11,
w kolejności odwrotnej - odczyt na łacie w przód a potem wstecz.
13. Kontrola: różnica przewyższeń z pomiaru I i II:

∆

h

1

i

∆

h

2

nie powinna przekraczać

co do bezwzględnej wartości 4 mm.
14. Obliczenie średniej różnicy wysokości

∆

h = (

∆

h

1

+

∆

h

2

)/2 i wpisanie do dziennika.

26

Poziom morza

1215

∆

h

1

= t

1

- p

1

D

D

Rp.1

St.1

t

1

t

2

p

1

p

2

∆

h

2

= t

2

- p

2

H

Rp.1

H

1215

119.475

:=

Rys. 2.3.1

Pomiar w kierunku powrotnym

Opisany pierwszy pomiar ciągu nazywany jest pomiarem w kierunku głównym
(tab. 2.4.1). Należy następnie wykonać drugi pomiar - w kierunku powrotnym.

2.4. Dziennik niwelacji reperów

Dziennik niwelacji reperów jest obliczany w trzech etapach (tab. 2.4.1):

Obliczenia kontrolne

obliczenie sumy wartości odczytów wstecz

Σ

t i w przód

Σ

p w pomiarze

•

pierwszym

Σ

t

I

= 6390 i

Σ

p

I

= 5075 i drugim

Σ

t

II

= 6389 i

Σ

p

II

= 5078, ich różnic

Σ

t

I

-

Σ

p

I

= 1315,

Σ

t

II

-

Σ

p

II

= 1311 oraz wartości średniej (

Σ

t -

Σ

p)

ś

r

= [(

Σ

t

I

-

Σ

p

I

)+(

Σ

t

II

-

Σ

p

II

)]/2 = 1313,

obliczenie sumy przewyższeń średnich dodatnich

Σ

(+h) = 1313 i ujemnych

Σ

(-h)

•

= 0, oraz ich sumy która jest pomierzonym przewyższeniem między punktem
początkowym i końcowym ciągu

∆

h =

Σ

(+h) +

Σ

(-h) = 1313,

kontrola obliczeń: (

Σ

t -

Σ

p)

ś

r

=

∆

h =

Σ

(+h) +

Σ

(-h) = 1313.

•

Wyrównanie ci

ą

gu niwelacyjnego

obliczenie różnicy wysokości między reperem początkowym i końcowym na

•

podstawie danych wysokości tych punktów

∆

H = 120.790 m - 119.475 m

= 1315 mm,

obliczenie odchyłki zamknięcia ciągu jako różnicy przewyższenia pomierzonego

•

∆

h = 1313 mm i obliczonego

∆

H = 1315 mm: f =

∆

h -

∆

H = -2 mm,

•

27

sprawdzenie czy bezwzględna wartość odchyłki nie przekracza wartości

•

dopuszczalnej:

mm

L

m

f

f

km

dop

11

=

=

≤

gdzie: L = 0.308 - długość ciągu w km, m

km

= 20 mm - graniczna wartość błędu

niwelacji jednego kilometra ciągu,

rozdzielenie odchyłki f = -2 mm po 1 mm na stanowiska o najdłuższych

•

celowych: drugie i trzecie.

Obliczenie wysoko

ś

ci punktów wi

ążą

cych ci

ą

gu

wysokość punktu wiążącego w przód na każdym stanowisku jest obliczana

•

dodając do wysokości punktu wiążącego wstecz wyrównane przewyższenie na
danym stanowisku, poczynając od stanowiska pierwszego,
kontrolą poprawnego obliczenia ciągu jest zgodność obliczonej wysokości

•

punktu końcowego z daną wysokością tego reperu 120.790 m.

Ciąg (linia)

Nr: .....1.......

Oznaczenie odcinków niwelacji:

Od rp. nr ......1215............. km.........
Do rp. nr ......1217............. km.........

Kierunek:

główny

powrotny

Data pomiaru: 25.10.2008

Obserwator: J. Kozubal

Sekretarz: T. Kowalczyk

N

r

st

an

o

w

is

k

a

Oznaczenie

stanowisk

łat

i reperów

D

lu

g

os

ci

ce

lo

w

y

ch

Pomiar różnicy wysokości

Ś

rednia różnica wysokości h

Wysokości

punktów

Uwagi,

zestawienia, szkice

I pomiar

wstecz – t

1

w przód- p

1

(t

1

– p

1

)

II pomiar

wstecz – t

2

w przód- p

2

(t

2

– p

2

)

dodatnia

+h

ujemna

–h

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Z przeniesienia:

×

Różnica wysokości między
reperami początkowym i
końcowym:
120.790-119.475=1.315m

1

1215

34

1474

1475

119.475
119.809

Rp.1

33

1140

1141

334

334

334

2

Rp.1

47

1802

1800

+1

119.809
120.060

Rp.2

48

1550

1552

252

248

250

3

Rp.2

28

1642

1643

+1

120.060
120.541

a

29

1163

1162

479

481

480

4

a

45

1472

1471

120.541
120.790

1217

44

1222

1223

250

248

249

Zestawienie wyników

pomiarów odcinka:

Długość odcinka: .......... km

Różnica wysokości w

kierunku

głównym

powrotnym

ś

rednia

Do

przeniesienia:

308

×

×

1313

0

Kontrola:

O

d

ch

yl

k

i:

otrzymana:

-2

∑ t

6390

6389

dopusz

-czalna:

11

∑ p

5075

5078

(

Σ

t–

Σ

p)

ś

r

Σ

(+h)+

Σ

(-h)

Data sprawdzenia:

∑t–∑p

1315

1311

1313

1313

Sprawdził:

1
2

(

Σ

t

1

–

Σ

p

1

+

Σ

t

2

–

Σ

p

2

) =

Σ

(+h)+

Σ

(-h)

Tabela 2.4.1. Dziennik niwelacji reperów

28

Do

przeniesienia:

308

×

×

1313

0

Kontrola:

O

d

ch

yl

k

i:

otrzymana:

-2

∑ t

6390

6389

dopusz

-czalna:

11

∑ p

5075

5078

(

Σ

t–

Σ

p)

ś

r

Σ

(+h)+

Σ

(-h)

Data sprawdzenia:

∑t–∑p

1315

1311

1313

1313

Sprawdził:

1
2

(

Σ

t

1

–

Σ

p

1

+

Σ

t

2

–

Σ

p

2

) =

Σ

(+h)+

Σ

(-h)

29

Dolnośląska Szkoła Wyższa we Wrocławiu. Wydział Nauk Technicznych
Kierunek studiów: GEODEZJA I KARTOGRAFIA
Specjalność: geoinformatyka
Rok studiów I, semestr 1 (2008/2009)

Ć

wiczenia terenowe i laboratoryjne

z Geodezyjnych Pomiarów Szczegółowych

Prof. dr hab. inż. Edward Osada, Tel. [phone], [e-mail]

Ciąg niwelacyjny

Zakres ćwiczenia:
1. Odszukanie reperu początkowego i końcowego ciągu w terenie na podstawie
opisów topograficznych
2. Sporządzenie szkicu ciągu niwelacyjnego na mapie zasadniczej
3. Pomiar i obliczenie ciągu niwelacyjnego

Cel ćwiczenia
Praktyczna umiejętność pomiaru i obliczania ciągu niwelacyjnego między istniejącymi
dwoma reperami dla wyznaczenia wysokości nowych reperów pomiarowych.

Literatura:
1. Wykład z Geodezyjnych Pomiarów Szczegółowych: Ciąg niwelacyjny
dostępny na stronie e-lerningowej http://gik.wnt.dswe.pl/
2. Instrukcja techniczna G-4 i wytyczne techniczne G-4.1: www.gugik.gov.pl

Wyniki w załączeniu:
1. Dziennik niwelacji reperów
2. Szkic ciągu na mapie zasadniczej

Nazwa niwelatora

...........................................

Data pomiaru

...........................................

Imię i nazwisko

...........................................

studenta

Zaliczenie na ocenę

...........................................

30