7

3. Jednostki miar w pneumatyce

Aktualnie obowiązuje Międzynarodowy Układ Jednostek – Układ SI.
(SI – z francuskiego Système International)

Układ SI jest systemem, w którym zostały przyjęte jednostki miar kilku wielkości fizycznych,
zwane jednostkami podstawowymi.

Jednostki podstawowe SI

Wielkość

Jednostka SI

Nazwa

Symbol

długość

metr

m

masa

kilogram

kg

czas

sekunda

s

natężenie prądu elektrycznego amper

A

temperatura

kelwin

K

ilość substancji

mol

mol

światłość

kandela

cd

Jednostki wszystkich innych wielkości – jednostki pochodne - są tworzone z
wykorzystaniem jednostek podstawowych.
Przykłady jednostek pochodnych w układzie SI:

- jednostką prędkości jest m/s (jednostka ta nie ma swojej nazwy),
- jednostką siły jest niuton, symbol – N; niuton wyrażony przez jednostki podstawowe

SI to

2

s

m

kg



,

- jednostką ciśnienia jest paskal, symbol – Pa; paskal wyrażony przez jednostki

podstawowe SI to

2

s

m

kg



.

Wyrażenie danej jednostki przez jednostki podstawowe SI nazywa się wymiarem tej
jednostki.
Wykorzystywane są także wielokrotności, np. 1 km =1000 m, i podwielokrotności jednostek
SI, np. 1 cm = 0,01 m, 1 mm = 0,001 m, oraz jednostki nie należące do SI.

Jednostki długości

Nazwa jednostki

Oznaczenie

metr

m

dekametr

dam

1 dam = 10 m

hektometr

hm

1 hm = 100 m

kilometr

km

1 km = 1000 m

centymetr

cm

1 cm = 0,01 m

milimetr

mm

1 mm = 0,001 m

mikrometr

μm

1 μm = 0, 001 mm = 0,000001 m

cal, inch

…″, in

1″ = 2,54 cm

stopa

ft

1 ft = 30, 48 cm

8

Jednostki masy

Nazwa jednostki

Oznaczenie

kilogram

kg

dekagram

dag

1 dag = 0,01 kg

gram

g

1 g = 0,001 kg

tona

t

1 t = 1000 kg

funt

lb

1 lb = 0,4536 kg

Jednostki siły

Nazwa jednostki

Oznaczenie

niuton

N

2

s

m

kg



kilogram siły (kilopond)

kG

1 kG ≈ 9,81 N

funt (siły)

lb

1 lb = 0,4536 kG

Jednostki ciśnienia

Nazwa jednostki

Oznaczenie

Wymiar, krotność jednostki

Jednostki SI

paskal

Pa

1 Pa = 1

2

2

1

s

m

kg

m

N





hektopaskal

hPa

1 hPa = 100 Pa

kilopaskal

kPa

1 kPa = 1 000 Pa

megapaskal

MPa

1 MPa = 1 000 000 Pa

Dodatkowa jednostka legalna

bar

bar

1 bar = 100 000 Pa

Jednostki używane przed wprowadzeniem jednostek SI

atmosfera techniczna

at

1 at = 1

2

cm

kG

≈ 98 100 Pa ≈ 1 bar

metr słupa wody

mH

2

O

1 mH

2

O ≈ 9 810 Pa ≈ 0,1 bar

milimetr słupa wody

mmH

2

O

1 mmH

2

O ≈ 9,81 Pa

milimetr słupa rtęci, tor
(γ

Hg

= 13 595 kg/m

3

)

mmHg, Tr

1 mmHg ≈ 133,4 Pa

Jednostki amerykańskie

funt (siły) na cal
kwadratowy

2

in

lbf

, psi

1 psi ≈ 6 894,76 Pa ≈ 0,07 bar
(1 bar ≈ 14,5 psi)

funt (siły) na stopę
kwadratową

2

ft

lbf

1

2

ft

lbf

≈ 48 Pa

(1 bar ≈ 2 100

2

ft

lbf

)

9

Ciśnienie jest jednym z podstawowych parametrów powietrza jako czynnika roboczego
układów pneumatycznych. W zależności od masy powietrza zawartego w danym zbiorniku,
wywiera ono mniejszy lub większy nacisk na ściany zbiornika. Po całkowitym
wypompowaniu powietrza ze zbiornika (po uzyskaniu próżni w zbiorniku), panowałoby w
nim ciśnienie o wartości zero. Wprowadzając do takiego zbiornika stopniowo powietrze,
ciśnienie narastałoby, począwszy od wartości zerowej – jest to tzw. ciśnienie absolutne
(bezwzględne),

abs

p

. W zastosowaniach praktycznych wartość ciśnienia panującego w danym

zbiorniku może być podawana w różny sposób. Ze względu na to, że manometr mierzący
ciśnienie w danym zbiorniku podaje jedynie wartość różnicy pomiędzy wartością ciśnienia
absolutnego

abs

p

, a wartością ciśnienia atmosferycznego

atm

p

, wskazanie manometru

nazywamy:

- w przypadku ciśnień wyższych od atmosferycznego, nadciśnieniem

nad

p

,

- w przypadku ciśnień niższych od atmosferycznego, podciśnieniem

pod

p

.

Aby na podstawie wskazania manometru wyznaczyć wartość ciśnienia absolutnego, należy
wykorzystać wzory:

- w przypadku nadciśnienia:

nad

atm

abs

p

p

p





,

- w przypadku podciśnienia:

pod

atm

abs

p

p

p





.

W praktycznych obliczeniach przyjmuje się, że

atm

p

= 1 bar.

W praktyce wykorzystuje się także pojęcie „ciśnienie względne”,

wzgl

p

(względem ciśnienia

atmosferycznego); wartość tego ciśnienia winna być podawana wraz ze znakiem plus – dla
ciśnień wyższych od atmosferycznego i minus – dla ciśnień niższych od atmosferycznego,
np.:

- jeżeli

wzgl

p

= + 3 bar, to znaczy, że

nad

p

= 3 bar oraz

abs

p

= 4 bar,

- jeżeli

wzgl

p

=

3

,

0



bar, to znaczy, że

pod

p

= 0,3 bar oraz

abs

p

= 0,7 bar.

Jednostki strumienia masy (natężenia przepływu masy)

Nazwa jednostki

Oznaczenie

kilogram na sekundę

kg/s

kilogram na godzinę

kg/h

1 kg/h = 1/3600 kg/s

Jednostki strumienia objętości (natężenia przepływu objętości)

Nazwa jednostki

Oznaczenie

metr sześcienny na sekundę

m

3

/s

litr na sekundę

l/s

1 l/s = 0,001 m

3

/s

Aby informacja o wielkości przepływu, podawana jako strumień objętości, była
jednoznaczna, należałoby tę informację uzupełnić o wartość ciśnienia przy jakim odbywa się
przepływ. Np. przepływ wartości Q = 1 m

3

/s powietrza o nadciśnieniu 5 bar to przepływ

dużo większej masy powietrza niż przepływ o wartości Q = 1 m

3

/s powietrza o ciśnieniu

atmosferycznym. Dlatego też przyjęto podawać informację o wartości strumienia objętości w
przeliczeniu na ciśnienie tzw. znormalizowanej atmosfery odniesienia

abs

p

= 1 bar.

Obliczmy jaką objętość zajmie 1 m

3

powietrza o nadciśnieniu 5 bar po rozprężeniu do

ciśnienia znormalizowanej atmosfery odniesienia.

10

Uwaga! W praktycznych obliczeniach zakłada się, że ciśnienie atmosferyczne jest równe
ciśnieniu znormalizowanej atmosfery odniesienia.
Zatem, nadciśnieniu

nad

p

= 5 bar odpowiada ciśnienie absolutne

abs

p

= 6 bar.

Korzystając z prawa Boyle’a i Mariotte’a, dla

1

p = 6 bar,

2

p = 1 bar,

1

V = 1 m

3

,

otrzymujemy:







2

1

1

2

p

p

V

V

6 m

3

Zatem, przepływ o wartości Q = 1 m

3

/s powietrza w warunkach nadciśnienia 5 bar jest

równoważny co do ilości płynącego powietrza przepływowi Q = 6 m

3

/s przy ciśnieniu

znormalizowanej atmosfery odniesienia.
Podając wartość natężenia przepływu w przeliczeniu na ciśnienie znormalizowanej atmosfery
odniesienia, po jednostce należy zamieszczać symbol (ANR),
np. Q = 6 m

3

/s (ANR).

(ANR – z francuskiego atmosphere normale de refèrence)
Warunki znormalizowanej atmosfery odniesienia określa norma PN-92/M-73703, która jest
odpowiednikiem normy międzynarodowej ISO 8778.
Warunki znormalizowanej atmosfery odniesienia: temperatura 20

0

C, wilgotność względna

65%, ciśnienie (absolutne) 100 kPa.

Jednostki temperatury

Nazwa jednostki

Oznaczenie

kelwin

K

stopień Celsjusza

0

C

Przyrost temperatury o 1

0

C odpowiada przyrostowi o 1 K.

Temperatura 0 K to temperatura –273,15

0

C.

Wilgotność powietrza
Powietrze zawiera pewną ilość wody w postaci pary wodnej. Ilość pary wodnej jaka może
znajdować się w danej objętości powietrzu jest ograniczona. Ta maksymalna ilość wody,
wyrażana w gramach wody w jednym m

3

powietrza, nazywa się wilgotnością nasycenia.

Wilgotność nasycenia zależy od temperatury i ciśnienia powietrza. Zależność wilgotności
nasycenia od temperatury przy ciśnieniu atmosferycznym pokazuje rys. 1. Wilgotność
nasycenia rośnie wraz ze wzrostem temperatury i maleje wraz ze wzrostem ciśnienia, co
ilustruje rys. 2.
Jeżeli ilość pary wodnej jest większa niż wilgotność nasycenia, nadmiar pary skrapla się.
W powietrzu atmosferycznym na ogół jest mniej pary wodnej niż wynosi wilgotność
nasycenia. Ta ilość pary wodnej wyrażana w gramach wody w jednym m

3

powietrza nazywa

się wilgotnością bezwzględną (absolutną).
Informację o zawartości pary wodnej w powietrzu atmosferycznym można wyrazić w różny
sposób, a mianowicie jako:

- wilgotność absolutną f [g/m

3

],

- wilgotność względną



- wyrażony w % stosunek wilgotności absolutnej do

nasycenia w danej temperaturze f

max

[g/m

3

] :

%

100

max





f

f



- atmosferyczny punkt rosy.

Atmosferyczny punkt rosy jest to wyrażona w

0

C temperatura, w której dana wilgotność

absolutna powietrza stałaby się nasyceniem.
W miarę wzrostu ciśnienia powietrza, linia punktu rosy obniża się w stosunku do pokazanej
na rys. 1 linii atmosferycznego punktu rosy.

11

Ciśnieniowy punkt rosy jest to wyrażona w

0

C temperatura, w której dana wilgotność

absolutna powietrza sprężonego stałaby się nasyceniem.
Informacja o wilgotności sprężonego powietrza w formie ciśnieniowego punktu rosy wyraża
fakt, że z powietrza o danym ciśnieniu może wykraplać się woda dopiero po oziębieniu tego
powietrza poniżej temperatury ciśnieniowego punktu rosy.

Rys. 1. Zależność wilgotności nasycenia od temperatury przy ciśnieniu atmosferycznym

12

Rys. 1. Zależność wilgotności nasycenia od temperatury i ciśnienia