1

1

Fizyka jądrowa

Szukamy podstawowego budulca materii – cz

ą

stek

elementarnych oraz sił jakie mi

ę

dzy nimi wyst

ę

puj

ą

.

Cz

ą

stki elementarne

Model

standardowy

2

3

•

J

ą

dro atomowe składa si

ę

z

protonów i neutronów (nukleonów)

wi

ą

zanych siłami j

ą

drowymi, niezale

ż

nymi od ładunku. Proton i neutron

maj

ą

prawie tak

ą

sam

ą

mas

ę

M = 1.67·10

-27

kg.

•

Atomy o tej samej liczbie protonów, ró

ż

ni

ą

ce si

ę

liczb

ą

neutronów

nazywamy

izotopami

.

•

Ł

ą

czn

ą

liczb

ę

protonów i neutronów w j

ą

drze okre

ś

la

liczba masowa A

(masa jadra zale

ż

y od A, poniewa

ż

masa elektronów jest znikoma).

Liczba neutronów jest dana równaniem A − Z, (Z jest liczb

ą

protonów

zwan

ą

liczb

ą

atomow

ą

).

•

Atom pierwiastka X o liczbie atomowej Z i liczbie masowej A oznaczamy
symbolem

.

X

A

Z

Budowa j

ą

dra atomu

4

Pomiary rozpraszania wysokoenergetycznych protonów lub
neutronów na j

ą

drach atomowych

j

ą

dra maj

ą

kształt kulisty

ś

redni promie

ń

wszystkich j

ą

der (oprócz

najmniejszych)

m

)

.

(

/ 3

1

15

10

2

1

A

R

−

⋅

=

Jednostki: Poniewa

ż

rozmiary j

ą

der i cz

ą

stek elementarnych s

ą

bardzo

małe dlatego stosujemy jednostk

ę

femtometr zwan

ą

te

ż

fermi (fm); 1 fm =

10

-15

m.

G

ę

sto

ść

materii w jadrze

3

kg/m

.

17

10

3

2

⋅

=

=

NM

ρ

3

5

Oddziaływanie nukleon-nukleon

Siła j

ą

drowa (oddziaływanie silne)

wi

ąż

e nukleony w j

ą

drach atomowych

wi

ę

ksza ni

ż

siła odpychania elektrostatycznego wyst

ę

puj

ą

ca pomi

ę

dzy

protonami.

Energia potencjalna oddziaływania

nukleon – nukleon

w porównaniu z energi

ą

odpychania

proton – proton

Oddziaływania proton - proton, proton - neutron i neutron - neutron s

ą

identyczne i nazywamy je

oddziaływaniami nukleon - nukleon

.

6

Przykład:

porównujemy masę atomu

z sumą mas jego składników

2

4

He

( )

u

.

He

M

0026033

4

4

2

=

( )

( )

u

u

.

·

u

.

·

n

M

H

M

0329812

.

4

0086654

1

2

0078252

1

2

2

2

1

0

1

1

=

+

=

+

Masa helu jest mniejsza od masy składników

o 0.0303779 u

Dla każdego atomu jego masa jest mniejsza od masy składników o wielkość ∆M zwaną
niedoborem masy lub

defektem masy

.

Zmniejszenie o ∆E całkowitej energii układu (ENERGIA WIĄZANIA)

2

Mc

E

∆

=

∆

Jednostki

Masa jest podawana w jednostkach masy atomowej (u). Za wzorzec przyjmuje si

ę

1/12 masy atomowej w

ę

gla.

Energia wi

ą

zania

4

7

Najsilniej są wiązane nukleony w jądrach pierwiastków ze środkowej części układu okresowego.

Krótki zasięg sił jądrowych

wielkość ∆E/A nie jest stała !!!

Siły jądrowe

bardzo krótki zasięg

gdy odległość nukleon-nukleon > 2.5·10

-15

m

to oddziaływanie słabsze.

nukleon jest przyciągany przez
coraz większą liczbę sąsiednich
nukleonów

8

Siły jądrowe

bardzo krótki zasięg

gdy odległość nukleon-nukleon > 2.5·10

-15

m

to oddziaływanie słabsze.

Zjawiska

rozszczepienia

i syntezy j

ą

drowej

nukleon jest przyciągany przez
coraz większą liczbę sąsiednich
nukleonów

Reakcje j

ą

drowe

5

9

Je

ż

eli ci

ęż

kie j

ą

dro rozdzielimy na dwie cz

ęś

ci

dwa mniejsze j

ą

dra s

ą

silniej wi

ą

zane od j

ą

dra wyj

ś

ciowego

te dwie cz

ęś

ci maj

ą

mas

ę

mniejsz

ą

ni

ż

masa j

ą

dra wyj

ś

ciowego.

W reakcji rozszczepienia wydziela si

ę

energia.

Ź

ródło energii reaktora j

ą

drowego

Reakcja rozszczepienia

10

typowa reakcja rozczepienia:

W reakcji rozszczepienia powstaje na
ogół kilka neutronów.

Rozszczepienie j

ą

drowe mo

ż

e sta

ć

si

ę

procesem samopodtrzymuj

ą

cym (reakcja

ła

ń

cuchowa). Ilo

ść

materiału powy

ż

ej, której to

nastepuje nazywamy

mas

ą

krytyczn

ą

.

Je

ż

eli liczba rozszczepie

ń

na jednostk

ę

czasu jest

utrzymywana na stałym poziomie to mamy do
czynienia z

kontrolowan

ą

reakcj

ą

ła

ń

cuchow

ą

(E.

Fermi, Uniwersytet Chicago, 1942 r.).

Masa materiału rozszczepianego mo

ż

e by

ć

nadkrytyczna

.

Mamy do czynienia z

lawinow

ą

reakcj

ą

ła

ń

cuchow

ą

.

n

n

2

Sr

Xe

U

U

94
38

140

54

236

92

235

92

+

+

→

→

+

6

11

Grudzie

ń

1942

uruchomienie pierwszego reaktora (E. Fermi)

1000 termicznych neutronów

1330 neutronów w paliwie

235

U i 40 w

238

U.

370 dodatkowych neutronów jest „traconych” w reaktorze ale powstaniu ka

ż

dego towarzyszy

energia wydzielana w reaktorze.

Reaktor j

ą

drowy

12

1. Blok reaktora 2. Komin chłodzący 3. Reaktor 4. Pręty kontrolne 5. Zbiornik wyrównawczy ciśnienia
6. Generator pary 7. Zbiornik paliwa 8. Turbina 9. Prądnica 10. Transformator 11. Skraplacz 12. Stan
gazowy 13. Stan ciekły 14. Powietrze 15. Wilgotne powietrze 16. Rzeka 17. Układ chłodzenia 18. I obieg
19. II obieg 20. Para wodna 21. Pompa

Elektrownia j

ą

drowa

7

13

Reakcja syntezy j

ą

drowej

Masa dwóch lekkich j

ą

der > masa j

ą

dra powstaj

ą

cego po ich poł

ą

czeniu.

Wydziela si

ę

energia zwi

ą

zana z ró

ż

nic

ą

mas.

Reakcje, które wymagaj

ą

takich temperatur nazywamy

reakcjami termoj

ą

drowymi

Przykład:

poł

ą

czenie dwóch deuteronów

w j

ą

dro helu

0.6% masy zostaje

zamienione na energi

ę

.

Metoda

wydajniejsza

od

rozszczepiania

j

ą

der

uranu;

dysponujemy

nieograniczonym

ź

ródłem deuteru w wodzie mórz i oceanów.

Przeszkoda

odpychanie kulombowskie

protony trzeba zbli

ż

y

ć

na 2·10

-15

m

Ka

ż

dy proton ma energi

ę

(3/2)kT

energia pary protonów = 3kT.

Ta energia musi zrównowa

ż

y

ć

energi

ę

odpychania elektrostatycznego

Z porównania tych energii otrzymujemy T

≈

2.8·10

9

K.

We wn

ę

trzu gwiazdy wystarcza temperatura o dwa rz

ę

dy wielko

ś

ci ni

ż

sza (rozkład

pr

ę

dko

ś

ci)

Reakcja jest mo

ż

liwa w temperaturze około 5·10

7

K.

H

2

1

R

e

0

2

4

/

πε

14

Cykl wodorowy

Masa j

ą

dra helu stanowi 99.3% masy czterech protonów

wydziela si

ę

energia

zwi

ą

zana z ró

ż

nic

ą

mas.

Energia wytwarzana przez Sło

ń

ce

w ci

ą

gu sekundy 592 miliony ton wodoru

zamieniaj

ą

si

ę

w 587.9 milionów ton helu.

Ró

ż

nica tj. 4.1 miliony ton jest zamieniana na energi

ę

(w ci

ą

gu sekundy). Odpowiada

to mocy około 4·10

26

W.

8

15

ITER – reaktor termoj

ą

drowy w budowie

International Thermonuclear Experimental Reactor

w pobli

ż

u Marsylii, na południu Francji (koszt 10 miliardów €)

16

Rozpady j

ą

drowe zachodz

ą

zawsze je

ś

li j

ą

dro o pewnej liczbie nukleonów

znajdzie si

ę

w stanie energetycznym, nie b

ę

d

ą

cym najni

ż

szym mo

ż

liwym dla

układu o tej liczbie nukleonów.

Znane s

ą

trzy rodzaje promieniowania:

•

alfa (

αααα

)

- j

ą

dra helu,

•

beta (

β

β

β

β

)

- elektrony lub pozytony,

•

gamma (

γγγγ

)

- fotony.

J

ą

dra nietrwałe pochodzenia naturalnego s

ą

nazywane promieniotwórczymi,

a ich rozpady nosz

ą

nazw

ę

rozpadów promieniotwórczych.

Informacje o j

ą

drach atomowych ich budowie, stanach energetycznych,

oddziaływaniach; równie

ż

zasadnicze informacje o ewolucji Wszech

ś

wiata.

Rozpady j

ą

drowe

9

17

jądra stabilne

jądra promieniotwórcze

18

Rozpad alfa

Rozpad alfa

przemiana niestabilnego j

ą

dra w nowe j

ą

dro przy emisji j

ą

dra

4

He tzn.

cz

ą

stki

αααα

. Wyst

ę

puje zazwyczaj w j

ą

drach o

Z

≥

82

.

0

50

100

150

200

250

0

2

4

6

8

238

U

184

W

120

Sn

63

Cu

16

O

7

Li

12

C

9

Be

4

He

3

H

2

H

∆

E

/A

Liczba masowa A

Dla ci

ęż

kich j

ą

der energia wi

ą

zania

nukleonu

maleje ze wzrostem liczby

masowej

zmniejszenie liczby

nukleonów

(w wyniku wypromieniowania

cz

ą

stki

α

α

α

α

)

powstanie

silniej

zwi

ą

zanego j

ą

dra

.

Proces zachodzi samorzutnie bo jest
korzystny energetycznie.

Energia wyzwolona w czasie rozpadu (energetyczny równowa

ż

nik niedoboru

masy) jest unoszona przez cz

ą

stk

ę

α

α

α

α

w postaci energii kinetycznej.

Przykład:

MeV

4.2

He

Th

U

4
2

234

90

238

92

+

+

→

10

19

Rozpad beta

Je

ż

eli j

ą

dro ma wi

ę

ksz

ą

od optymalnej liczb

ę

neutronów to w j

ą

drze takim

zachodzi

przemiana neutronu w proton - rozpad beta (minus)

β

¯

.

v

e

p

n

+

+

→

−

v

e

+

+

→

−

Np

U

239

93

239

92

Przykład:

v

e

+

+

→

−

Pu

Np

239

94

239

93

ν

- antyneutrino

Promieniowanie gamma

Rozpadom alfa i beta towarzyszy zazwyczaj emisja

wysokoenergetycznego

promieniowania elektromagnetycznego

zwanego promieniowaniem

gamma

(

γ

γ γ

γ

).

Widmo promieniowania

γγγγ

ma charakter liniowy i

bardzo wysok

ą

energi

ę

(tysi

ą

ce

lub setki tysiecy razy wi

ę

ksz

ą

od energii fotonów wysyłanych przez atomy).

ν

- neutrino

Gdy j

ą

dro ma nadmiar protonów to zachodzi proces przemiany protonu w neutron

- rozpad beta (plus)

β

+

.

v

e

n

p

+

+

→

+

v

e

+

+

→

+

Ar

K

40
18

40
19

Przykład:

20

11

21

Prawo rozpadu nuklidów

Eksperyment

liczba j

ą

der rozpadaj

ą

cych si

ę

w jednostce czasu jest

proporcjonalna do aktualnej liczby j

ą

der N .

t

N

N

d

d

λ

−

=

λ

- stała rozpadu

t

N

N

d

d

λ

−

=

∫

∫

−

=

t

t

N

N

t

N

N

0

)

(

)

0

(

d

d

λ

t

N

t

N

N

t

N

λ

−

=

=

−

)

0

(

)

(

ln

)

0

(

ln

)

(

ln

t

e

N

t

N

λ

−

=

)

0

(

)

(

t

e

N

t

N

λ

−

=

)

0

(

)

(

N (0) jest liczb

ą

j

ą

der w chwili t = 0, a N (t ) liczb

ą

j

ą

der po czasie t.

22

N mo

ż

na opisa

ć

poprzez

ś

redni

czas

ż

ycia j

ą

der t

λ

τ

1

=

τ

t

e

N

N

−

=

0

Czas połowicznego rozpadu

(zaniku) T to czas, po którym liczba j

ą

der

danego rodzaju maleje do połowy:

τ

T

e

N

N

−

=

0

0

2

1

τ

T

e

=

2

τ

τ

693

.

0

2

ln

=

=

T

Czasy połowicznego zaniku pierwiastków le

żą

w bardzo szerokim

przedziale.

T = 4.5·10

9

lat (porównywalny z wiekiem Ziemi),

T = 10

-6

s.

Po

212

84

U

239

92

12

23

Datowanie

Znajomo

ść

czasu połowicznego rozpadu

rozpad radionuklidów = zegar

Przykłady:

•

z T = 1.25x10

9

lat

pomiar proporcji

40

K/

40

Ar w

skałach pozwala ustali

ć

ich wiek. Podobnie (cykl

rozpadów). Pomiary meteorytów, skał ziemskich i ksi

ęż

ycowych

wiek Ziemi około 5x10

9

lat

•

Krótsze okresy czasu

datowanie radioaktywnym w

ę

glem

14

C (T =

5730 lat)

14

C powstaje w atmosferze w wyniku bombardowanie przez

promieniowanie kosmiczne azotu. 1 atom

14

C przypada na 1013

atomów

12

C (CO

2

)

w organizmach

ż

ywych równowaga izotopowa.

Po

ś

mierci wymiana z atmosfer

ą

ustaje

ilo

ść

radioaktywnego w

ę

gla

maleje (rozpad)

okre

ś

lenie wieku materiałów pochodzenia

biologicznego.

v

e

+

+

→

+

Ar

K

40
18

40
19

Pb

U

207

82

235

92

→

v

e

+

+

→

−

N

C

17

7

14

6