LABORATORIUM PODSTAW METROLOGII M-T 

Ćwiczenie nr 6

 

BADANIE PRZETWORNIKÓW SIŁY 

 
Program 

ćwiczenia obejmuje badania przetworników dwojakiego rodzaju: 

tensometrycznego i magnetosprężystego. Ze względu na znaczące różnice w zasadzie 
działania oraz właściwościach instrukcję sporządzono w dwóch częściach. 

 

1.1  Cel badania przetwornika tensometrycznego 

 

Celem tej części  ćwiczenia jest wyznaczenie błędów przemysłowego 

tensometrycznego czujnika siły skupionej spowodowanych nie osiowym przyłożeniem siły 
mierzonej do czujnika.  

W  ćwiczeniu laboratoryjnym badany jest czujnik siły nacisku z elementem 

sprężystym w kształcie ramki (jak na rys. 2a). Stanowisko zapewnia możliwość 
przeniesienia siły rozciągającej na czujnik badany poprzez odpowiednie zaczepy. 
Dodatkowo konstrukcja mocowania przetwornika badanego umożliwia przyłożenie siły 
pod pewnymi kątami względem osi zapewniając niezmienność warunków pracy 
przetwornika wzorcowego. Należy wyznaczyć błędy pomiaru siły przyłożonej ukośnie do 
czujnika przy różnych kątach przyłożenia siły.  

 

1.2  Wprowadzenie  

 

Właściwości metrologiczne czujnika siły zależą przede wszystkim od parametrów 

elementu sprężystego czujnika. Elementy sprężyste czujników siły mogą mieć różne 
kształty. Najczęściej są one wykonane ze stali sprężystej w kształcie wydrążonego lub 
pełnego walca albo w kształcie ramki. Elementy walcowe zwykle stosuje się w czujnikach 
do pomiaru dużych sił ze względu na dużą wytrzymałość mechaniczną. Rozkład naprężeń 
oraz odkształceń w takich elementach zilustrowano na rys.1.  

b

+

∆

l

F

x

F

x

+

σ

x

1

2

b

−

∆

l

F

x

F

x

−

σ

x

1

2

F

x

F

x

-

σ

x

+

σ

y

+

σ

x

-

σ

y

F

x

F

x

a)

b)

c)

d)

 

Rys.1. Odkształcenia elementu sprężystego spowodowane siłą: a) – ściskającą,       

b) – rozciągającą ; 

σ

x

, 

σ

y 

– naprężenia odpowiednio wzdłużne i poprzeczne,  

c), d) – sposób umieszczenia tensometru 2 na badanym obiekcie 1. 

Elementy sprężyste w kształcie ramek charakteryzują się większą niż walcowe 

czułością odkształceniową gdyż ich ściany boczne z naklejonymi tensometrami mogą być 
jednocześnie  ściskane lub rozciągane oraz zginane. Na rys.2 pokazano szkic budowy 
czujnika z elementem sprężystym w kształcie ramki prostokątnej (stosowane są także 
ramki sześciokątne i pierścieniowe). Na rysunku tym zaznaczono wektory sił działających 
na ramkę w przypadku ukośnego przyłożenia do niej mierzonej siły, pokazano także 
schemat połączeń tensometrów naklejonych na ścianach bocznych ramki (rys.2 b). 

MT 2011 ćw. 6  Badanie przetworników siły 

1

 

 

F

x

F

R

T1

R

T2

R

T3

R

T4

a)

a

l

k

b

x

z

y

α

 

F

z

b)

U

U

M

R

T1

R

T2

R

T3

R

T4

 

Rys.2. a) – Szkic konstrukcji tensometrycznego czujnika siły, 

b) – układ połączeń tensometrów. 

Jeśli czujnik jak na rys.2 a jest obciążony siłą osiową (w kierunku osi x)  to ściany 

boczne ramki odkształcają się jednakowo. W przypadku osiowej siły rozciągającej 
kolumny (boczne ściany) ramki są rozciągane jednakowymi siłami oraz zginane takim 
samym momentem gnącym. W wyniku tego ich powierzchnie odkształcają się w sposób 
jak pokazano na rys.1 a,b. Wypadkowe odkształcenie tych ścian można oszacować metodą 
superpozycji naprężeń. Dla konstrukcji czujnika jak na rys.2 można przyjąć, że jeśli siła 
działa osiowo (F  =  F

x

) to czułość odkształceniowa ramki jest jednakowa dla siły 

ściskającej i rozciągającej. W przypadku ukośnego przyłożenia siły do czujnika (rys.2 a) 
na ramkę działa składowa osiowa siły  F’

x

 oraz składowa ortogonalna F’

z.

 Składowa 

ortogonalna działająca w kierunku osi z wytwarza dodatkowy moment gnący w kolumnach 
ramki. Biorąc pod uwagę konstrukcję ramki można stwierdzić,  że największy wpływ 
momentu gnącego na napięcie sygnału czujnika U

M  

ma miejsce wtedy, gdy siła ukośna 

działa w płaszczyźnie  xy . Działanie siły ukośnej w płaszczyźnie xy  wywołuje praktycznie 
taki sam jak poprzednio moment gnący lecz jego działanie nie wpływa na napięcie sygnału 
czujnika U

M

. W celu uproszczenia rozważań przyjmuje się, że na wypadkowe wydłużenia 

tensometrów składają się jednakowe dla obu kolumn odkształcenia wywołane składową 
osiową  F’

x 

  mierzonej siły  F’ oraz równe co do wartości lecz o przeciwnych znakach 

odkształcenia wywołane działaniem momentów gnących 

(

)

k

z

g

l

,...,

x

;

x

F

M

0

2

∈

′

=

 . 

Sygnał z czujnika w postaci napięcia U

M 

 wynosi:  

 

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

−

+

=

3

2

2

4

1

1

T

T

T

T

T

T

M

R

R

R

R

R

R

U

U

 (1). 

Po podstawieniu w zależności (1) w miejsce rezystancji tensometrów RT1,...,RT4  

i pominięciu

związków:  

 wyrazów  zawierających iloczyny przyrostów rezystancji tensometrów 

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

T

T

T

T

T

T

T

T

1

1

2

2

3

3

4

4

=

+

=

+

=

+

=

+

∆

∆

∆

∆

,

,

,

∆R

1

,...,

∆R

4

  otrzymuje się:  

 

4

3

2

1

4

3

2

1

2

2

R

R

R

R

R

R

R

R

R

U

U

T

M

∆

+

∆

+

∆

+

∆

+

∆

−

∆

+

∆

−

∆

⋅

≈

 (2). 

Jeśli czujnik jest  rozciągany siłą osiową    F

x

 = F 

 

to przyrosty rezystancji 

tenso

⋅

′

metrów są równe odpowiednio: 

 

K

R

R

⋅

′

⋅

=

∆

=

∆

T

T

R

K

R

R

oraz

R

⋅

⋅

−

=

∆

=

∆

ε

µ

ε

4

2

 (3) 

dzie   K’ – stała  tensometru,  

etru bez odkształceń,  

 

 

3

1

g

R

T

 – rezystancja  tensom

ε

 – wydłużenie względne tensometru  

µ

 – liczba Poissona  (dla stali 

µ

 

≈ 0,3).

MT 2011 ćw. 6  Badanie przetworników siły 

2

 

Po uwzględnieniu w zależności (2) zależności (3) otrzymuje się napięcie wyjściowe 

czujnika obciążonego siłą osiową: 

 

(

)

µ

ε

µ

ε

−

⋅

⋅

+

+

⋅

⋅

⋅

≈

1

1

1

2

K

U

K

U

M

 (4). 

w przypadku ukośnie przyłożonej siły F  jak na rys.2 a  na wydłużenie tensometrów 

składa się wydłużenie wywołane składową osiową  siły F

x

  oraz wydłużenie spowodowane 

momentem gnącym 

k

z

l

F

M

⋅

≈

działającym na każdą z kolumn w wyniku istnienia 

składowej poprzeczn

cji na ramkę działają siły:  

 

g

2

 

 

ej siły F

z

 . W tej sytua

x

 = F

⋅

 cos

α  oraz  F

z

 = F

⋅

 sin

α. 

ypadkowe wydłużenia kolumn ramki 

ε

 można przedstawić w postaci sumy: 

 

F
 
W

ε

ε

ε

′′

+

′

=

 (5) 

gdzie  

ε’   -  wydłużenie względne  wywoł

entów 

 

eśli przyjąć

ane składową osiową siły F

x 

,

     

ε’’ -  wydłużenie względne wywołane działaniem na kolumny mom

gnących pochodzących od składowej ortogonalnej siły F

z

.  

J

  

α

ε

ε

cos

=

′

 oraz  

α

ε

sin

F

k

F

k

z

z

z

=

=

′′

   

współczynnik zależny od konstrukcji czujnika, to dla przyrostów 

rezys

przy czym k

z

  –

tancji 

∆R tensometrów przy ukośnie przyłożonej sile do czujnika można napisać:   

 

(

)

ε

α

ε

′′

+

⋅

⋅

=

′

∆

cos

R

K

R

 

T

1

 

 

(

)

ε

′′

⋅

 

 

µ

α

ε

µ

+

⋅

⋅

−

⋅

=

∆

cos

R

K

R

T

2

)

 

(

ε

α

ε

′′

−

⋅

⋅

=

′

∆

cos

R

K

R

T

3

 

 

µ

α

ε

µ

⋅

−

⋅

⋅

−

⋅

=

′

∆

cos

R

K

R

T

4

Po uwzględnieniu związków (6) w zależności (4) otrz

przyło

 

)

ε

′′  (6). 

(

ymuje się przy ukośnym 

żeniu siły do czujnika zależność na napięcie wyjściowe U

M.

’  :  

 

(

)

(

)

α

µ

ε

α

µ

ε

cos

K

M

⋅

−

⋅

⋅

+

cos

U

K

U

⋅

+

⋅

⋅

⋅

=

′

1

 

1

1

2

(7). 

Na podstawie zależności (7) można wyznaczyć względny błąd pomiaru siły F  przy 

skośnym jej przyłożeniu do czujnika:  

 

(

)

α

µ

ε

α

δ

U

M

−

cos

K

cos

U

U

M

M

F

−

+

−

≈

′

=

1

1

1

 (8). 

Przykład:  Siła osiowa F wywołuje wydłużenie względne  

ε = 10  tensometru 

nakle

1.3 

nia tensometrycznego czujników siły  

W ćw

-4

jonego na kolumnie ramki (

µ

 = 0,3). Przy  K = 2 i sile F działającej w płaszczyźnie xz  

odchylonej od kierunku normalnego o kąt 

α

 = 10

°  błąd pomiaru wynosi  ok. –1,5 %, 

w tych samych warunkach lecz przy odchyleniu o kąt 

α

 = 30

°    błąd pomiaru wzrośnie 

do ok. – 13,4 

%.  

 

Stanowisko laboratoryjne do bada

 

Na rys.3 przedstawiono szkic stanowiska laboratoryjnego do badania czujników siły. 

iczeniu laboratoryjnym bada się przemysłowy czujnik tensometryczny siły nacisku, 

który przystosowano do pomiaru sił rozciągających. Badany czujnik 1 przymocowany jest 
podstawą do belki z rzędem równooddalonych otworów. Jego kulisty trzpień naciskowy 
zamieniono na zaczep i połączono poprzez cięgno przegubowe 3 z suportem 4. Pokrętłem 

MT 2011 ćw. 6  Badanie przetworników siły 

3

 

5 przesuwa się suport ustalając wymaganą wartość siły naciągu F. Kąt przyłożenia siły do 
czujnika 

α

 ustala się wybierając odpowiedni otwór w belce 2 przez, który przewleka się 

sworzeń uchwytu przy podstawie maszyny. Wartość siły naciągu  F odczytuje się na 
cyfrowym polu odczytowym procesora wagowego.  

 

 

Rys.3. Szkic stanowiska laboratoryjnego do badania czujników siły; 1- badany czujnik, 2- 

Przed r

eży pokrętłem 5 ustalić minimalny początkowy naciąg 

belka  otworami, 3- cięgno przegubowe, 4- suport  z siłomierzem, 5- pokrętło do 
zadawania siły naciągu F , 6- procesor wagowy, 7- zasilacz i wzmacniacz napięcia 
mostka tensometrycznego. 

ozpoczęciem pomiarów nal

przy, którym nie występują luzy w połączeniach przegubowych. Badanie czujnika 1 
przeprowadza się w dwóch etapach. W pierwszym etapie badany czujnik mocuje się 
symetrycznie tak, aby siła  F  była osiowo przyłożona do czujnika. W drugim etapie 
wyznacza się charakterystyki kierunkowe czyli zależność sygnału wyjściowego  czujnika 
U

M

 od przyłożonej do czujnika siły F przy różnych kątach przyłożenia. siły do czujnika: 

 

( )

const

F

f

w

=

=

α

 (9) 

dzie 

 - wskazanie ;  

S

M 

– czułość

]  (określona nastawami toru pomiarowego na 1kN/V)  

 

W 

pokaz

g

M

M

U

S

w

=

 miernika [N/V

ćwiczeniu laboratoryjnym bada się czujnik tensometryczny zbudowany w sposób 

any na rys.2.  Uwaga!  Nie ma możliwości obrotu czujnika w płaszczyźnie  yz , 

należy przyjąć  że, ramka czujnika zorientowana jest tak jak na rys.2. Badania czujnika 
można przeprowadzić w ten sposób, że po kalibracji przyrządów i zdjęciu charakterystyki 
(9) przy osiowym działaniu siły dla każdego kąta przyłożenia mierzonej siły nastawia się 
pokrętłem 5 maszyny wytrzymałościowej wartości siły według wskazań procesora 
wagowego 6. Kąt przyłożenia siły 

α 

 wyznacza się z zależności: 

 

⎟

⎠

⎞

⎜

⎛

=

a

tg

arc

α

 (10) 

⎝ h

gdzie  a – odległość sworznia mocującego w belce 2 od otworu środkowego, 

 

.4  Pytania kontrol

łceniowa tensometru? 

 oraz dla foliowego. 

h – wysokość czujnika   (rys.4)   

1

ne  

 

.  Co to jest czułość odkszta

1
2.  Podać zależności dla stałej tensometru drutowego

MT 2011 ćw. 6  Badanie przetworników siły 

4

 

3.  Czy liczba Poissona dla konstrukcji czujnika jest zawsze taka sama jak dla tensometru? 

4. 

ach siły nacisku zakończenie trzpienia pomiarowego w miejscu 

 

.5  Program ćwiczenia  

ądów pomiarowych na stanowisku laboratoryjnym 

2. 

danego czujnika jego parametry.  

prawdzić stan wyzerowania przyrządów 6 i 7 

Uwaga

Podać wyjaśnienie. 
Dlaczego w czujnik
przyłożenia siły ma kształt kulisty ? 

1

 

1.  Dokonać identyfikacji przyrz

(rys.3) (zwrócić uwagę na nastawy) 
Odczytać z tabliczki znamionowej ba

3.  Zamocować badany czujnik osiowo. 

 Uruchomić stanowisko pomiarowe i s
(w razie niezgodności wskazań zerowych zgłosić problem prowadzącemu). 

! 

Przed wykonywaniem pomiarów sprawdzić nastawy przyrządów – istnieje  

.  

erz

   

 

możliwość  uszkodzenia badanego czujnika i elementów jego zamocowania

Zmi

yć charakterystykę 

( )

0

w

f F

α =

=

 pamiętając iż wskazanie maksymalne 

procesora wagowego 6 wyn

N. 

Zmierzyć charakterystyki 

osi około 3.9 k

4. 

( )

const

F

f

w

=

=

α

 dla wszystkich możliwych nastaw 

5. 

łędów czujnika 

δ

F

 = f (F) 

|

 

α= const.

 

 

.1  BADANIE MAGNETOSPRĘŻYSTEGO CZUJNIKA SIŁY  

ćwiczenia jest poznanie zasady działania, budowy oraz pomiar 

chara

.3  Wprowadzenie  

Właściwości magnetyczne materiałów ferromagnetycznych zależą od budowy jego 

kątów przyłożenia siły 

α

. 

Wyznaczyć dla tych kątów charakterystyki b

6.  Wyznaczyć charakterystyki błędów czujnika 

δ

F

 = f (

α ) |

 F = const.

   

7.  Sporządzić wykresy zbadanych zależności. 
8.  Wnioski z pomiarów. 

2

 

.2  Cel ćwiczenia  

2

 

Celem tej części 

kterystyk statycznych magnetosprężystego czujnika siły. Ponadto należy wyznaczyć 

na podstawie zmierzonych charakterystyk podstawowe właściwości metrologiczne 
badanego czujnika.  

 

2

 

 
elementarnych siatek krystalicznych, ich orientacji względem zewnętrznego pola 
magnetycznego oraz względem kierunku działania naprężeń mechanicznych. Ponadto 
zależą one od stopnia i rodzaju deformacji elementarnych kryształów materiału. W skali 
makroskopowej w wielu materiałach ferromagnetycznych przy stałym natężeniu pola 
magnetycznego H można zaobserwować zmianę całkowitej indukcji magnetycznej B pod 
wpływem zmiany naprężenia (efekt Villari'ego). Można to wyjaśnić na gruncie teorii 
domen P. Weiss'a, według której każdy materiał ferromagnetyczny w skali mikroskopowej 
składa się z domen magnetycznych, w których atomy tworzą przestrzenne siatki 
krystaliczne wykazując momenty magnetyczne (niezerowy wektor magnetyzacji J – każda 
z domen stanowi jakby miniaturowy magnes). Domeny magnetyczne ułożone są tak w 
sieci krystalicznej, że przy braku zewnętrznego pola magnetycznego materiał nie 
wykazuje cech magnetycznych. Oznacza to, że wektory magnetyzacji domen mają różne 
kierunki. Ponieważ linie sił pola magnetycznego domen muszą być ciągłe i zamknięte, 
domeny o przeciwnych wektorach magnetyzacji są rozdzielone warstwą domen 

MT 2011 ćw. 6  Badanie przetworników siły 

5

 

tworzących tzw. „ścianę Blocha” tak ułożonych,  że kolejne domeny mają wektory 
magnetyzacji obrócone o niewielki kąt w ten sposób, że po przeciwnych stronach tej 
warstwy wektory magnetyzacji są zgodne  
z wektorami domen zewnętrznych jak pokazano na rys.4.  

elkość domen zależy od 

stosu

ego pola 

magn

rośnie liczba domen , których wektory magnetyza

Wi

N

N

N

N

N N

N

N

S
S

S
S

S S

S S

Ściana Blocha

J

J

J

J

Moment magnetyczny

spinu elektronowego

 

agnetyzacji 

Rys.4. Orientacja wektorów m

wewnątrz ściany Blocha.

nku energii wymiany do energii 

wewnętrznej pojedynczego kryształu 
sieci krystalicznej ferromagnetyka. 
Wymiary liniowe domen w żelazie są 
rzędu 10

µm. Grubość  ściany Blocha 

zależy od stałej anizotropii, odległości 
siatkowych oraz temperatury Curie 
materiału. Grubość  ścian Blocha dla 
żelaza wynosi (2,5 

÷3,5)µm.  

W obecności zewnętrzn

etycznego następuje proces 

porządkowania domen poprzez ich 
obrót oraz przesuwanie ścian Blocha 
tak, że wraz ze wzrostem natężenia pola  

cji są zgodne z kierunkiem pola. Proces 

magnesowania ferromagnetyka (porządkowania domen) wymaga wykonania pracy 
związanej z przemieszczaniem domen oraz pokonania sił międzycząsteczkowych. Energia 
zużywana na magnesowanie ferromagnetyka zależy od budowy i orientacji kryształów 
oraz domen magnetycznych w jego sieci krystalicznej. Jeśli w wyniku naprężeń 
mechanicznych wektory magnetyzacji zostaną chociaż częściowo uporządkowane to 
proces magnesowania będzie przebiegał łatwiej co uwidoczni się zewnętrznie większymi 
przyrostami indukcji magnetycznej B przy zmianach pola magnetycznego H. Niektóre 
materiały wykazują wzrost przenikalności przy ściskaniu (określa się je jako materiały o 
dodatniej magnetostrykcji), inne zaś zmniejszają wtedy przenikalność magnetyczną 
(materiały o ujemnej magnetostrykcji). Na przykład  żelazo wykazuje magnetostrykcję 
dodatnią, a nikiel magnetostrykcję ujemną. Wynika stąd,  że charakterystyka 
magnesowania  B  =  f(H) takich materiałów zależy od naprężeń mechanicznych. Na rys.6 
przedstawiono w sposób poglądowy początkową fazę procesu magnesowania materiału 
ferromagnetycznego.  

 

J

Ferromagnetyk

H

H

σ

β

0

α

0

Φ 

'

J

0

B

B'

β

I

1

U

1

U

2

 

Rys.5. Zasada wykorzystania magnetostrykcji w pomiarach sił i na rężeń mechanicznych. 

p

MT 2011 ćw. 6  Badanie przetworników siły 

6

 

H

- kierunki osi krystalicznych

- kierunek pola magnetycznego

- materiał
  nienamagnesowany

-H

k

0

+H

max

B

r

B

max

H

B

- 

odwracalne procesy obrotów domen

- nieodwracalne  skokowe przesuwanie
ścian  domen -  

"

skoki Barkhausena

"

- 

odwracalne procesy przesuwania ścian

domen -  

"

ścian Blocha

"

 

 

Rys.6. Procesy magnesowania ferromagnetyka oraz odpowiadające im zakresy krzywej 

magnesowania B = f(H). 

Zarówno zmiany anizotropowych właściwości magnetycznych  ferromagnetyka jak 

i 

zmiany przebiegu jego charakterystyki magnesowania można wykorzystywać 

w pomiarach takich wielkości mechanicznych, które  wywołują naprężenia mechaniczne 
w ferromagnetycznym rdzeniu czujnika. Na rys.7 pokazano szkice konstrukcji czujników 
siły skupionej działające według zasady przedstawionej na rys.5. Konstrukcja 
przedstawiona na rys.7 a wykonana jest z walcowanych blach transformatorowych z 
otworami, przez które przewleczone są dwa wzajemnie prostopadłe uzwojenia I i II. 
Kształtki rdzenia zwykle są tak wycięte z arkusza blachy w taki sposób, aby wzajemnie 
prostopadłe płaszczyzny uzwojeń I i II były odchylone od kierunku walcowania o kąt 

γ = 

45

°. Wtedy zachodzą  relacje pomiędzy jego parametrami magnetycznymi i mierzoną siłą  

F takie jak pokazano na rys.5.    

U

1

U

2

F

Φ

1

Φ

3

Φ

1

'

Φ

3

'

Φ

2

3

2

1

I

1

F

I

II

U

1

U

2

I

1

a)

b)

 

Rys.7. Szkice konstrukcji czujników siły działających według zasady przedstawionej na 

rys.5; a) czujnik z rdzeniem z blach transformatorowych sklejonych, b) czujnik 
kolumnowy  z rdzeniem wykonanym z litego materiału. 

W przetworniku kolumnowym (rys.7b) na przeciwległych kolumnach nawinięte są 

uzwojenia połączone tak, aby strumienie magnetyczne   kolumnach 2 i 4 wytwarzane 
przez uzwojenia kolumn 1 i 3  były przeciwne. Jeśli rdzeń przetwornika wykonany jest 
tak, że jego kolumny są zorientowane pod kątem do kierunku walcowania to przy (F = 0 
⇒ 

σ

 = 0)  jest  

Φ

2

 = 

Φ

4

 = 

Φ

1

’- 

Φ

3

’ = 0  stąd  wynika U

2

 = 0.     

MT 2011 ćw. 6  Badanie przetworników siły 

7

 

W praktyce warunek ten nie jest spełniony (zwykle 

γ ≠ 45°), stąd napięcie wyjściowe 

U

2

 

≠ 0  przy F = 0. 

 Wykorzystywanie 

magnetostrykcji  do pomiaru siły wymaga spełnienia jednocześnie 

następujących warunków: 
•  wykonanie rdzenia przetwornika z materiału charakteryzującego się anizotropią 

magnetyczną, 

•  wywołanie naprężeń mechanicznych w rdzeniu w wyniku działania mierzonej siły, 

•  poddanie rdzenia działaniu zewnętrznego pola magnetycznego, 

•  detekcja zmian właściwości magnetycznych rdzenia (strumienia magnetycznego, 

przenikalności magnetycznej, strat magnetycznych itd.) wywołanych mierzoną siłą. 

  

Detekcję zmian strumienia magnetycznego realizuje się za pomocą odpowiednio 

nawiniętego na rdzeniu uzwojenia mierząc zmiany indukowanego w nim napięcia 
(w przypadku  stałej siły oraz stałego pola magnetycznego nie  indukuje się napięcie, 
można wówczas wykonać szczelinę w rdzeniu i umieścić w nie czujnik hallotronowy – ten 
przypadek rzadko wykorzystywany jest w praktyce).   

 

Najistotniejszym elementem każdego przetwornika siły jest element sprężysty 

ulegający odkształceniu w wyniku siły mierzonej. W przetworniku magnetosprężystym 
tym elementem jest rdzeń ferromagnetyczny, który odkształcając się zmienia swoje 
właściwości magnetyczne. Rzeczywiste przetworniki siły  mogą mieć różne konstrukcje 
oraz różne kształty rdzenia ferromagnetycznego na przykład takie jak na rys.7 albo 
prostsze kształty (pierścień lub ramka). Konstrukcje przetworników oraz układy 
pomiarowe w, których one pracują  są determinowane przede wszystkim wybraną do 
detekcji wielkością wyjściową (np. napięcie, prąd, moc strat magnetycznych, 
indukcyjność). Przetworniki magnetosprężyste zwykle pracują w prostych układach 
pomiarowych w, których realizowane są zależności: 

1; 

( )

const

B

F

f

U

=

=

2

,          2; 

( )

const

H

F

f

U

=

=

2

,           3; 

( )

const

Z

,

U

F

f

U

=

=

2

,  

4; 

( )

const

B

F

f

I

,

P

=

=

∆

1

,     5; 

( )

const

H

F

f

U

,

P

=

=

∆

1

,     6;  

( )

const

Z

,

U

F

f

I

,

U

,

P

=

=

∆

1

1

. 

Na rys.3.20 przedstawiono w sposób poglądowy zmiany charakterystyki 

magnesowania rdzenia oraz punktu pracy P przetwornika magnetosprężystego 
spowodowane zmianą mierzonej siły w różnych  warunkach  pracy  przetwornika.                  
Z przebiegu charakterystyk pokazanych na rysunku wynika, że w przypadku pomiaru 
napięcia wyjściowego (U

2

) korzystna jest praca przetwornika przy stałej wartości pola 

magnetycznego (rys.9 a) jeśli zaś wielkością detekcyjną jest prąd magnesujący (I

1

) albo 

moc strat na magnesowanie 

∆P korzystna jest praca przetwornika przy stałej wartości 

indukcji (rys.9 b).  W praktyce realna jest sytuacja jak na rys.9 c.  

 

MT 2011 ćw. 6  Badanie przetworników siły 

8

 

B

H

B

M

B

M 

= const

P

1

P

2

H

2

H

1

F

1

< F

2

+B

r

-B

r

0

B

H

H

M 

= const

P

1

B

2

B

1

F

1

< F

2

P

2

H

M

+B

r

-B

r

0

B

H

P

1

B

2

B

1

F

1

< F

2

P

2

H

1

+B

r

-B

r

0

H

2

a)

b)

c)

 

Rys.8. Przesunięcie punktu pracy przetwornika magnetosprężystego) spowodowane 

działaniem siły w warunkach ; a) – wymuszenia napięciowego,                       b) – 
wymuszenia prądowego, c) – przy zasilaniu z rzeczywistego źródła; liniami 
przerywanymi obszary zaznaczono fragmenty pętli histerezy.  

Przebiegi charakterystyk przedstawione na rys.8 wykreślono przy założeniu stałej 

wartości indukcji remanentu magnetycznego B

r

.  

Na rys.9 przedstawiono podstawowe układy pracy przetworników 

magnetosprężystych. 

F

z

2

z

1

Z

U, f

Źródło

zasilania

V

U

2

U

1

I

1

Przetwornik

magnetosprężysty

Z

U, f

Źródło

zasilania

A

F

z

1

U

1

I

1

Przetwornik

magnetosprężysty

a)

b)

I

1

F

z

2

z

1

U

2

U

1

Przetwornik

magnetosprężysty

W

GS

m.cz

.

U, f

variab.

Tr.

U

2

'

c)

 

Rys.9. Podstawowe układy pomiarowe magnetosprężystych czujników siły; a) – układ  

transformatorowy, b) – układ  dławikowy, c) – układ do pomiaru strat 
magnetycznych ; Tr – transformator podwyższający napięcie.  

Z zasady działania magnetosprężystego przetwornika siły oraz z przebiegu 

charakterystyk rdzenia ferromagnetycznego przedstawionych na rys.8 wynikają wnioski: 
•  materiał rdzenia przetwornika magnetosprężystego powinien mieć dużą przenikalność 

magnetyczną 

µ

 oraz duża wartość współczynnika magnetostrykcji 

λ

s

, 

•  materiał rdzenia powinien mieć  wąską  pętlę histerezy (mała energia krystaliczna – 

pozwala to uzyskiwać dużą czułość odkształceniową), 

•  kierunek działania naprężeń od mierzonych wielkości mechanicznych powinien 

z kierunkiem  łatwego magnesowania (kierunkiem największych przenikalności 
magnetycznych) tworzyć kąt 45

°, 

MT 2011 ćw. 6  Badanie przetworników siły 

9

 

•  korzystne są  konstrukcje przetwornika takie jak na rys.7, których sygnałem 

wyjściowym jest napięcie  różnicowe (przy F = 0 

⇒ U

2 

≈ 0), 

•  ze względu na znaczną nieliniowość charakterystyki magnesowania rdzenia korzystnie 

jest mierzyć napięcie jednej harmonicznej napięcia wyjściowego najlepiej 
podstawowej.  

Przetworniki magnetosprężyste charakteryzują się dużą czułością, prostotą 

konstrukcji, dużą wytrzymałością mechaniczną, szerokim zakresem pomiarowym oraz 
małą wrażliwością na zakłócenia elektryczne. Należy zwrócić uwagę na fakt, że 
właściwości elektryczne i magnetyczne ciała zależą w istotny sposób od temperatury. 
Wzrost temperatury powoduje wzrost entropii sieci krystalicznej materiału rdzenia  
(zmniejszenie stopnia uporządkowania sieci krystalicznej) przejawiający się 
zmniejszeniem się przenikalności magnetycznej. Różne ferromagnetyki mają różne 
energie kryształów sieci z czego wynikają różne  temperatury (temperatury Curie) przy, 
których następuje zmiana rodzaju sieci krystalicznej  w wyniku czego gwałtownie maleje 
przenikalność magnetyczna. W praktyce przetworniki magnetosprężyste najczęściej 
pracują w układzie pomiarowym jak na rys. 9 a. Przebieg typowej charakterystyki 
przetwarzania przetwornika pracującego w tym układzie pokazano na rys.10. 

U

2

[N]

0

F

U , Z, f = const.

 

Rys.10. Przykładowa charakterystyka przetwornika  magnetosprężystego pracującego 

w układzie jak na rys.9 a. 

Z zasady działania  magnetosprężystego przetwornika  siły wynika, że  wielkością 

wyjściową  może być nie tylko napięcie  U

2

 na zaciskach wtórnych (przetwornik 

w układzie transformatorowym – rys.9 a) ale również prąd zasilania I

1

 (przetwornik 

w układzie dławikowym lub transformatorowym  bez uzwojenia wtórnego – rys.9 b), 
napięcie U

1 

na zaciskach pierwotnych  jeśli przetwornik zasilany jest ze źródła prądowego 

(I

1

 = const.), moc strat magnetycznych 

∆P, indukcyjność własna L uzwojenia itd.  

 Należy zwrócić uwagę na fakt, że krzywe magnesowania są zależnościami 
nieliniowymi, co oznacza, że w przetworniku następuje odkształcenie sygnału 
wyjściowego. Jeżeli źródło zasilające jest sinusoidalne to prąd pierwotny i napięcie wtórne 
mają przebiegi odkształcone. Miarą wielkości wyjściowej może być wartość skuteczna 
(RMS) , wartość średnia przebiegu wyprostowanego (AVG) względnie wartość szczytowa 
harmonicznej  przebiegu (najczęściej pierwszej).  

Przebieg charakterystyki wyjściowej przetwornika magnetosprężystego zależy od 

budowy i konstrukcji jego obwodu magnetycznego: 
•  budowa i kształt rdzenia (rdzeń sklejany z blach, lity, ferrytowy) 

•  usytuowanie uzwojeń w przestrzeni rdzenia (wzajemna orientacja przestrzenna 

strumienia magnetycznego i naprężeń w rdzeniu) 

•  parametry źródła zasilania (napięcie U, częstotliwość f, impedancja wewnętrzna Z) 

•  rodzaj i miara wielkości wyjściowej (np. U

1

,

 

U

2

, I

1

)  

•  temperatura otoczenia rdzenia oraz jego temperatura Curie 

MT 2011 ćw. 6  Badanie przetworników siły 

10

 

•  impedancja toru pomiarowego obciążająca przetwornik  

Wrażliwość rdzenia magnetycznego na czynniki zakłócające zwłaszcza na 

temperaturę sprawia że, przetworniki magnetosprężyste mają niezbyt dużą dokładność 
(jednak często wystarczającą w pomiarach przemysłowych). Mają one jednak wiele zalet 
takich jak: prosta konstrukcja mechaniczna  i elektryczna oraz niską cenę, znaczny poziom 
sygnału wyjściowego i duży możliwy do osiągnięcia stosunek mierzonej siły do objętości 
rdzenia (wymiarów gabarytowych). 

Przetworniki magnetosprężyste wykorzystywane są najczęściej w czujnikach sił 

(sił nacisku, sił rozciągających momentów skręcających. Zwykle są one zasilane  ze źródła 
napięcia sinusoidalnego o odpowiednio dobranych parametrach (zwykle jest to źródło 
o częstotliwości sieciowej  f = 50Hz, rzadziej generator sinusoidalny małej częstotliwości).  

W pomiarach przemysłowych nie wykorzystuje się układu pomiarowego jak na rys.9 

c gdyż wymaga on stosowania watomierza o małym współczynniku mocy oraz niskim 
napięciu zakresowym. Ze względu na znormalizowane zakresy  napięciowe watomierzy 
zwykle oznacza to konieczność zastosowania transformatora podwyższającego napięcie. 
Pomiaru mocy strat magnetycznych przetwornika magnetosprężystego można także 
dokonywać za pomocą przetwornika hallotronowego. Wówczas jednak układ pomiarowy 
jest bardziej złożony, wrażliwy na zakłócenia oraz droższy w realizacji  

 

2.4  Układ pomiarowy do badania czujników magnetosprężystych  

 

W  ćwiczeniu laboratoryjnym bada się czujnik magnetosprężysty siły  nacisku                    

z przetwornikiem o konstrukcji jak na rys.7 a. Badany czujnik jest obciążany siłą skupioną 
za pomocą podwójnej dźwigni dwuramiennej jak na rys.11. Siłę  F działającą na badany 
czujnik ustala się za pomocą odważników, które umieszcza się na szalce podwieszonej na 
ramieniu dźwigni. Wartość tej siły można określić na podstawie masy odważników oraz 
współczynnika przełożenia dźwigni k

F

: 

g

m

l

l

l

l

Q

k

F

F

⋅

⋅

=

=

3

4

2

1

. 

Q = mg

m

l

1

l

2

l

3

l

4

Dźwignia

Czujnik badany

Odważnik

F

 

 

Rys.11. Układ mechaniczny z podwójną dźwignią dwuramienną do badania czujników 

siły nacisku. 

 

I

1

F

z

2

z

1

U

2

U

1

Przetwornik

magnetosprężysty

A

V

1

V

2

V

3

AVG

RMS

Osc-XY

FPP

GS

m.cz

.

U, f

variab.

R

dt

U

∫

2

Filtr pasmowo-

-przepustowy

 

 

Rys.12. Układ elektryczny do badania magnetosprężystych przetworników siły. 

MT 2011 ćw. 6  Badanie przetworników siły 

11

 

 

Dźwignia wykorzystywana na stanowisku laboratoryjnym ma współczynnik 

przełożenia k

F 

= 10.   

Na rys.12 przedstawiono schemat elektryczny układu pomiarowego do badania 

przetworników magnetosprężystych pracujących w układzie  transformatorowym.  

Na stanowisku laboratoryjnym można wyznaczać charakterystyki magnesowania 

rdzenia badanego przetwornika przy różnych siłach nacisku w postaci zależności 

( )

const

F

I

f

U

=

=

1

2

 i charakterystyki przetwarzania 

( )

const

f

,

U

F

f

U

=

=

2

oraz 

( )

const

f

,

U

F

f

I

=

=

1

 przy różnych częstotliwościach napięcia zasilania.  Ponadto za pomocą 

oscyloskopu pracującego w trybie XY można obserwować zmiany krzywej magnesowania 
oraz wyznaczyć na podstawie pomiaru parametrów obserwowanej pętli histerezy 
zależności parametrów magnetycznych rdzenia badanego przetwornika od siły nacisku 
(np. zależności; 

µ

 = f(F), 

∆P = f(F)). Z pomiaru charakterystyk magnesowania można 

także wyznaczyć prąd i napięcie zasilania przy, którym przetwornik magnetosprężysty ma 
największą czułość. Z charakterystyk przetwarzania można wyznaczyć napięcie zasilania 
U lub prąd zasilania I

1

 przy,  którym  zakres pomiarowy przetwornika jest najszerszy zaś 

nieliniowość najmniejsza. Ponadto można określić miarę wartości wyjściowej pozwalającą 
uzyskać najbardziej liniową charakterystykę przetwarzania. W ćwiczeniu laboratoryjnym 
bada się magnetosprężysty czujnik siły nacisku typu PM-150 o dopuszczalnych 
granicznych parametrach: 
•  maksymalne obciążenie               F

max

  = 

 

               1500 N, 

•  dopuszczalny  prąd zasilania        I

1max 

(wartość skuteczna)  =       0,3 A, 

•  zakres częstotliwości zasilania :   f    =                                   50 ... 500 Hz 

 

2.5  Program ćwiczenia  

 

1.  Dokonać identyfikacji przyrządów pomiarowych oraz sprawdzić  ich nastawione 

   

parametry (rodzaj mierzonej wielkości, zakresy pomiarowe). 

2.  Sprawdzić poprawność przyłożenia siły nacisku do badanego czujnika. 
3.  Zmierzyć charakterystyki czujnika 

( )

const

F

I

f

U

=

=

1

2

 przy różnej ilości  n 

ciężarków na szalce (n = 0,1,2,...)  przy częstotliwości f = 50 Hz.  
Uwaga! Przeprowadzić pomiary przy rosnącej i malejącej  liczbie ciężarków. 
Wyznaczyć histerezę charakterystyki przetwarzania. 

4.  Na podstawie zmierzonych charakterystyk w p.3 charakterystyki czułości: 

 

const

I

const

I

U

F

U

dF

dU

S

=

=

∆

∆

≈

=

1

1

2

2

  oraz. 

const

U

const

U

I

F

I

dF

dI

S

=

=

∆

∆

≈

=

1

1

 

 

5.  Zmierzyć charakterystyki przetwarzania 

( )

const

I

F

f

U

=

=

1

2

 (wartości prądu  

   zasilania 

I

1

  lub napięcia zasilania U  podane przez prowadzącego ćwiczenie). 

6.  Na podstawie zmierzonych w p.5 charakterystyk wyznaczyć  błędy nieliniowości 

dla nominalnego zakresu mierzonych sił. 

7.  Zmierzyć charakterystyki jak w p.5 przy podanych przez prowadzącego 

częstotliwościach napięcia zasilania. 

8.  Wyznaczyć oraz sporządzić wykres zależności 

µ

 = f(F) , 

∆P = f(F) 

9.  Sporządzić wykresy zmierzonych i obliczonych charakterystyk czujnika. 
10. Wyznaczyć charakterystyczne wartości charakterystyki przetwarzania (graniczne 

wartości błędu nieliniowości i czułości  obliczonych wg p.4) 

MT 2011 ćw. 6  Badanie przetworników siły 

12