LABORATORIUM PODSTAW METROLOGII M-T

Ćwiczenie nr 6

BADANIE PRZETWORNIKÓW SIŁY

Program

ćwiczenia obejmuje badania przetworników dwojakiego rodzaju:

tensometrycznego i magnetosprężystego. Ze względu na znaczące różnice w zasadzie
działania oraz właściwościach instrukcję sporządzono w dwóch częściach.

1.1 Cel badania przetwornika tensometrycznego

Celem tej części ćwiczenia jest wyznaczenie błędów przemysłowego

tensometrycznego czujnika siły skupionej spowodowanych nie osiowym przyłożeniem siły
mierzonej do czujnika.

W ćwiczeniu laboratoryjnym badany jest czujnik siły nacisku z elementem

sprężystym w kształcie ramki (jak na rys. 2a). Stanowisko zapewnia możliwość
przeniesienia siły rozciągającej na czujnik badany poprzez odpowiednie zaczepy.
Dodatkowo konstrukcja mocowania przetwornika badanego umożliwia przyłożenie siły
pod pewnymi kątami względem osi zapewniając niezmienność warunków pracy
przetwornika wzorcowego. Należy wyznaczyć błędy pomiaru siły przyłożonej ukośnie do
czujnika przy różnych kątach przyłożenia siły.

1.2 Wprowadzenie

Właściwości metrologiczne czujnika siły zależą przede wszystkim od parametrów

elementu sprężystego czujnika. Elementy sprężyste czujników siły mogą mieć różne
kształty. Najczęściej są one wykonane ze stali sprężystej w kształcie wydrążonego lub
pełnego walca albo w kształcie ramki. Elementy walcowe zwykle stosuje się w czujnikach
do pomiaru dużych sił ze względu na dużą wytrzymałość mechaniczną. Rozkład naprężeń
oraz odkształceń w takich elementach zilustrowano na rys.1.

b

+

∆

l

F

x

F

x

+

σ

x

1

2

b

−

∆

l

F

x

F

x

−

σ

x

1

2

F

x

F

x

-

σ

x

+

σ

y

+

σ

x

-

σ

y

F

x

F

x

a)

b)

c)

d)

Rys.1. Odkształcenia elementu sprężystego spowodowane siłą: a) – ściskającą,

b) – rozciągającą ;

σ

x

,

σ

y

– naprężenia odpowiednio wzdłużne i poprzeczne,

c), d) – sposób umieszczenia tensometru 2 na badanym obiekcie 1.

Elementy sprężyste w kształcie ramek charakteryzują się większą niż walcowe

czułością odkształceniową gdyż ich ściany boczne z naklejonymi tensometrami mogą być
jednocześnie ściskane lub rozciągane oraz zginane. Na rys.2 pokazano szkic budowy
czujnika z elementem sprężystym w kształcie ramki prostokątnej (stosowane są także
ramki sześciokątne i pierścieniowe). Na rysunku tym zaznaczono wektory sił działających
na ramkę w przypadku ukośnego przyłożenia do niej mierzonej siły, pokazano także
schemat połączeń tensometrów naklejonych na ścianach bocznych ramki (rys.2 b).

MT 2011 ćw. 6 Badanie przetworników siły

1

F

x

F

R

T1

R

T2

R

T3

R

T4

a)

a

l

k

b

x

z

y

α

F

z

b)

U

U

M

R

T1

R

T2

R

T3

R

T4

Rys.2. a) – Szkic konstrukcji tensometrycznego czujnika siły,

b) – układ połączeń tensometrów.

Jeśli czujnik jak na rys.2 a jest obciążony siłą osiową (w kierunku osi x) to ściany

boczne ramki odkształcają się jednakowo. W przypadku osiowej siły rozciągającej
kolumny (boczne ściany) ramki są rozciągane jednakowymi siłami oraz zginane takim
samym momentem gnącym. W wyniku tego ich powierzchnie odkształcają się w sposób
jak pokazano na rys.1 a,b. Wypadkowe odkształcenie tych ścian można oszacować metodą
superpozycji naprężeń. Dla konstrukcji czujnika jak na rys.2 można przyjąć, że jeśli siła
działa osiowo (F = F

x

) to czułość odkształceniowa ramki jest jednakowa dla siły

ściskającej i rozciągającej. W przypadku ukośnego przyłożenia siły do czujnika (rys.2 a)
na ramkę działa składowa osiowa siły F’

x

oraz składowa ortogonalna F’

z.

Składowa

ortogonalna działająca w kierunku osi z wytwarza dodatkowy moment gnący w kolumnach
ramki. Biorąc pod uwagę konstrukcję ramki można stwierdzić, że największy wpływ
momentu gnącego na napięcie sygnału czujnika U

M

ma miejsce wtedy, gdy siła ukośna

działa w płaszczyźnie xy . Działanie siły ukośnej w płaszczyźnie xy wywołuje praktycznie
taki sam jak poprzednio moment gnący lecz jego działanie nie wpływa na napięcie sygnału
czujnika U

M

. W celu uproszczenia rozważań przyjmuje się, że na wypadkowe wydłużenia

tensometrów składają się jednakowe dla obu kolumn odkształcenia wywołane składową
osiową F’

x

mierzonej siły F’ oraz równe co do wartości lecz o przeciwnych znakach

odkształcenia wywołane działaniem momentów gnących

(

)

k

z

g

l

,...,

x

;

x

F

M

0

2

∈

′

=

.

Sygnał z czujnika w postaci napięcia U

M

wynosi:

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+

−

+

=

3

2

2

4

1

1

T

T

T

T

T

T

M

R

R

R

R

R

R

U

U

(1).

Po podstawieniu w zależności (1) w miejsce rezystancji tensometrów RT1,...,RT4

i pominięciu

związków:

wyrazów zawierających iloczyny przyrostów rezystancji tensometrów

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

T

T

T

T

T

T

T

T

1

1

2

2

3

3

4

4

=

+

=

+

=

+

=

+

∆

∆

∆

∆

,

,

,

∆R

1

,...,

∆R

4

otrzymuje się:

4

3

2

1

4

3

2

1

2

2

R

R

R

R

R

R

R

R

R

U

U

T

M

∆

+

∆

+

∆

+

∆

+

∆

−

∆

+

∆

−

∆

⋅

≈

(2).

Jeśli czujnik jest rozciągany siłą osiową F

x

= F

to przyrosty rezystancji

tenso

⋅

′

metrów są równe odpowiednio:

K

R

R

⋅

′

⋅

=

∆

=

∆

T

T

R

K

R

R

oraz

R

⋅

⋅

−

=

∆

=

∆

ε

µ

ε

4

2

(3)

dzie K’ – stała tensometru,

etru bez odkształceń,

3

1

g

R

T

– rezystancja tensom

ε

– wydłużenie względne tensometru

µ

– liczba Poissona (dla stali

µ

≈ 0,3).

MT 2011 ćw. 6 Badanie przetworników siły

2

Po uwzględnieniu w zależności (2) zależności (3) otrzymuje się napięcie wyjściowe

czujnika obciążonego siłą osiową:

(

)

µ

ε

µ

ε

−

⋅

⋅

+

+

⋅

⋅

⋅

≈

1

1

1

2

K

U

K

U

M

(4).

w przypadku ukośnie przyłożonej siły F jak na rys.2 a na wydłużenie tensometrów

składa się wydłużenie wywołane składową osiową siły F

x

oraz wydłużenie spowodowane

momentem gnącym

k

z

l

F

M

⋅

≈

działającym na każdą z kolumn w wyniku istnienia

składowej poprzeczn

cji na ramkę działają siły:

g

2

ej siły F

z

. W tej sytua

x

= F

⋅

cos

α oraz F

z

= F

⋅

sin

α.

ypadkowe wydłużenia kolumn ramki

ε

można przedstawić w postaci sumy:

F

W

ε

ε

ε

′′

+

′

=

(5)

gdzie

ε’ - wydłużenie względne wywoł

entów

eśli przyjąć

ane składową osiową siły F

x

,

ε’’ - wydłużenie względne wywołane działaniem na kolumny mom

gnących pochodzących od składowej ortogonalnej siły F

z

.

J

α

ε

ε

cos

=

′

oraz

α

ε

sin

F

k

F

k

z

z

z

=

=

′′

współczynnik zależny od konstrukcji czujnika, to dla przyrostów

rezys

przy czym k

z

–

tancji

∆R tensometrów przy ukośnie przyłożonej sile do czujnika można napisać:

(

)

ε

α

ε

′′

+

⋅

⋅

=

′

∆

cos

R

K

R

T

1

(

)

ε

′′

⋅

µ

α

ε

µ

+

⋅

⋅

−

⋅

=

∆

cos

R

K

R

T

2

)

(

ε

α

ε

′′

−

⋅

⋅

=

′

∆

cos

R

K

R

T

3

µ

α

ε

µ

⋅

−

⋅

⋅

−

⋅

=

′

∆

cos

R

K

R

T

4

Po uwzględnieniu związków (6) w zależności (4) otrz

przyło

)

ε

′′ (6).

(

ymuje się przy ukośnym

żeniu siły do czujnika zależność na napięcie wyjściowe U

M.

’ :

(

)

(

)

α

µ

ε

α

µ

ε

cos

K

M

⋅

−

⋅

⋅

+

cos

U

K

U

⋅

+

⋅

⋅

⋅

=

′

1

1

1

2

(7).

Na podstawie zależności (7) można wyznaczyć względny błąd pomiaru siły F przy

skośnym jej przyłożeniu do czujnika:

(

)

α

µ

ε

α

δ

U

M

−

cos

K

cos

U

U

M

M

F

−

+

−

≈

′

=

1

1

1

(8).

Przykład: Siła osiowa F wywołuje wydłużenie względne

ε = 10 tensometru

nakle

1.3

nia tensometrycznego czujników siły

W ćw

-4

jonego na kolumnie ramki (

µ

= 0,3). Przy K = 2 i sile F działającej w płaszczyźnie xz

odchylonej od kierunku normalnego o kąt

α

= 10

° błąd pomiaru wynosi ok. –1,5 %,

w tych samych warunkach lecz przy odchyleniu o kąt

α

= 30

° błąd pomiaru wzrośnie

do ok. – 13,4

%.

Stanowisko laboratoryjne do bada

Na rys.3 przedstawiono szkic stanowiska laboratoryjnego do badania czujników siły.

iczeniu laboratoryjnym bada się przemysłowy czujnik tensometryczny siły nacisku,

który przystosowano do pomiaru sił rozciągających. Badany czujnik 1 przymocowany jest
podstawą do belki z rzędem równooddalonych otworów. Jego kulisty trzpień naciskowy
zamieniono na zaczep i połączono poprzez cięgno przegubowe 3 z suportem 4. Pokrętłem

MT 2011 ćw. 6 Badanie przetworników siły

3

5 przesuwa się suport ustalając wymaganą wartość siły naciągu F. Kąt przyłożenia siły do
czujnika

α

ustala się wybierając odpowiedni otwór w belce 2 przez, który przewleka się

sworzeń uchwytu przy podstawie maszyny. Wartość siły naciągu F odczytuje się na
cyfrowym polu odczytowym procesora wagowego.

Rys.3. Szkic stanowiska laboratoryjnego do badania czujników siły; 1- badany czujnik, 2-

Przed r

eży pokrętłem 5 ustalić minimalny początkowy naciąg

belka otworami, 3- cięgno przegubowe, 4- suport z siłomierzem, 5- pokrętło do
zadawania siły naciągu F , 6- procesor wagowy, 7- zasilacz i wzmacniacz napięcia
mostka tensometrycznego.

ozpoczęciem pomiarów nal

przy, którym nie występują luzy w połączeniach przegubowych. Badanie czujnika 1
przeprowadza się w dwóch etapach. W pierwszym etapie badany czujnik mocuje się
symetrycznie tak, aby siła F była osiowo przyłożona do czujnika. W drugim etapie
wyznacza się charakterystyki kierunkowe czyli zależność sygnału wyjściowego czujnika
U

M

od przyłożonej do czujnika siły F przy różnych kątach przyłożenia. siły do czujnika:

( )

const

F

f

w

=

=

α

(9)

dzie

- wskazanie ;

S

M

– czułość

] (określona nastawami toru pomiarowego na 1kN/V)

W

pokaz

g

M

M

U

S

w

=

miernika [N/V

ćwiczeniu laboratoryjnym bada się czujnik tensometryczny zbudowany w sposób

any na rys.2. Uwaga! Nie ma możliwości obrotu czujnika w płaszczyźnie yz ,

należy przyjąć że, ramka czujnika zorientowana jest tak jak na rys.2. Badania czujnika
można przeprowadzić w ten sposób, że po kalibracji przyrządów i zdjęciu charakterystyki
(9) przy osiowym działaniu siły dla każdego kąta przyłożenia mierzonej siły nastawia się
pokrętłem 5 maszyny wytrzymałościowej wartości siły według wskazań procesora
wagowego 6. Kąt przyłożenia siły

α

wyznacza się z zależności:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎛

=

a

tg

arc

α

(10)

⎝ h

gdzie a – odległość sworznia mocującego w belce 2 od otworu środkowego,

.4 Pytania kontrol

łceniowa tensometru?

oraz dla foliowego.

h – wysokość czujnika (rys.4)

1

ne

. Co to jest czułość odkszta

1
2. Podać zależności dla stałej tensometru drutowego

MT 2011 ćw. 6 Badanie przetworników siły

4

3. Czy liczba Poissona dla konstrukcji czujnika jest zawsze taka sama jak dla tensometru?

4.

ach siły nacisku zakończenie trzpienia pomiarowego w miejscu

.5 Program ćwiczenia

ądów pomiarowych na stanowisku laboratoryjnym

2.

danego czujnika jego parametry.

prawdzić stan wyzerowania przyrządów 6 i 7

Uwaga

Podać wyjaśnienie.
Dlaczego w czujnik
przyłożenia siły ma kształt kulisty ?

1

1. Dokonać identyfikacji przyrz

(rys.3) (zwrócić uwagę na nastawy)
Odczytać z tabliczki znamionowej ba

3. Zamocować badany czujnik osiowo.

Uruchomić stanowisko pomiarowe i s
(w razie niezgodności wskazań zerowych zgłosić problem prowadzącemu).

!

Przed wykonywaniem pomiarów sprawdzić nastawy przyrządów – istnieje

.

erz

możliwość uszkodzenia badanego czujnika i elementów jego zamocowania

Zmi

yć charakterystykę

( )

0

w

f F

α =

=

pamiętając iż wskazanie maksymalne

procesora wagowego 6 wyn

N.

Zmierzyć charakterystyki

osi około 3.9 k

4.

( )

const

F

f

w

=

=

α

dla wszystkich możliwych nastaw

5.

łędów czujnika

δ

F

= f (F)

|

α= const.

.1 BADANIE MAGNETOSPRĘŻYSTEGO CZUJNIKA SIŁY

ćwiczenia jest poznanie zasady działania, budowy oraz pomiar

chara

.3 Wprowadzenie

Właściwości magnetyczne materiałów ferromagnetycznych zależą od budowy jego

kątów przyłożenia siły

α

.

Wyznaczyć dla tych kątów charakterystyki b

6. Wyznaczyć charakterystyki błędów czujnika

δ

F

= f (

α ) |

F = const.

7. Sporządzić wykresy zbadanych zależności.
8. Wnioski z pomiarów.

2

.2 Cel ćwiczenia

2

Celem tej części

kterystyk statycznych magnetosprężystego czujnika siły. Ponadto należy wyznaczyć

na podstawie zmierzonych charakterystyk podstawowe właściwości metrologiczne
badanego czujnika.

2

elementarnych siatek krystalicznych, ich orientacji względem zewnętrznego pola
magnetycznego oraz względem kierunku działania naprężeń mechanicznych. Ponadto
zależą one od stopnia i rodzaju deformacji elementarnych kryształów materiału. W skali
makroskopowej w wielu materiałach ferromagnetycznych przy stałym natężeniu pola
magnetycznego H można zaobserwować zmianę całkowitej indukcji magnetycznej B pod
wpływem zmiany naprężenia (efekt Villari'ego). Można to wyjaśnić na gruncie teorii
domen P. Weiss'a, według której każdy materiał ferromagnetyczny w skali mikroskopowej
składa się z domen magnetycznych, w których atomy tworzą przestrzenne siatki
krystaliczne wykazując momenty magnetyczne (niezerowy wektor magnetyzacji J – każda
z domen stanowi jakby miniaturowy magnes). Domeny magnetyczne ułożone są tak w
sieci krystalicznej, że przy braku zewnętrznego pola magnetycznego materiał nie
wykazuje cech magnetycznych. Oznacza to, że wektory magnetyzacji domen mają różne
kierunki. Ponieważ linie sił pola magnetycznego domen muszą być ciągłe i zamknięte,
domeny o przeciwnych wektorach magnetyzacji są rozdzielone warstwą domen

MT 2011 ćw. 6 Badanie przetworników siły

5

tworzących tzw. „ścianę Blocha” tak ułożonych, że kolejne domeny mają wektory
magnetyzacji obrócone o niewielki kąt w ten sposób, że po przeciwnych stronach tej
warstwy wektory magnetyzacji są zgodne
z wektorami domen zewnętrznych jak pokazano na rys.4.

elkość domen zależy od

stosu

ego pola

magn

rośnie liczba domen , których wektory magnetyza

Wi

N

N

N

N

N N

N

N

S
S

S
S

S S

S S

Ściana Blocha

J

J

J

J

Moment magnetyczny

spinu elektronowego

agnetyzacji

Rys.4. Orientacja wektorów m

wewnątrz ściany Blocha.

nku energii wymiany do energii

wewnętrznej pojedynczego kryształu
sieci krystalicznej ferromagnetyka.
Wymiary liniowe domen w żelazie są
rzędu 10

µm. Grubość ściany Blocha

zależy od stałej anizotropii, odległości
siatkowych oraz temperatury Curie
materiału. Grubość ścian Blocha dla
żelaza wynosi (2,5

÷3,5)µm.

W obecności zewnętrzn

etycznego następuje proces

porządkowania domen poprzez ich
obrót oraz przesuwanie ścian Blocha
tak, że wraz ze wzrostem natężenia pola

cji są zgodne z kierunkiem pola. Proces

magnesowania ferromagnetyka (porządkowania domen) wymaga wykonania pracy
związanej z przemieszczaniem domen oraz pokonania sił międzycząsteczkowych. Energia
zużywana na magnesowanie ferromagnetyka zależy od budowy i orientacji kryształów
oraz domen magnetycznych w jego sieci krystalicznej. Jeśli w wyniku naprężeń
mechanicznych wektory magnetyzacji zostaną chociaż częściowo uporządkowane to
proces magnesowania będzie przebiegał łatwiej co uwidoczni się zewnętrznie większymi
przyrostami indukcji magnetycznej B przy zmianach pola magnetycznego H. Niektóre
materiały wykazują wzrost przenikalności przy ściskaniu (określa się je jako materiały o
dodatniej magnetostrykcji), inne zaś zmniejszają wtedy przenikalność magnetyczną
(materiały o ujemnej magnetostrykcji). Na przykład żelazo wykazuje magnetostrykcję
dodatnią, a nikiel magnetostrykcję ujemną. Wynika stąd, że charakterystyka
magnesowania B = f(H) takich materiałów zależy od naprężeń mechanicznych. Na rys.6
przedstawiono w sposób poglądowy początkową fazę procesu magnesowania materiału
ferromagnetycznego.

J

Ferromagnetyk

H

H

σ

β

0

α

0

Φ

'

J

0

B

B'

β

I

1

U

1

U

2

Rys.5. Zasada wykorzystania magnetostrykcji w pomiarach sił i na rężeń mechanicznych.

p

MT 2011 ćw. 6 Badanie przetworników siły

6

H

- kierunki osi krystalicznych

- kierunek pola magnetycznego

- materiał
nienamagnesowany

-H

k

0

+H

max

B

r

B

max

H

B

-

odwracalne procesy obrotów domen

- nieodwracalne skokowe przesuwanie
ścian domen -

"

skoki Barkhausena

"

-

odwracalne procesy przesuwania ścian

domen -

"

ścian Blocha

"

Rys.6. Procesy magnesowania ferromagnetyka oraz odpowiadające im zakresy krzywej

magnesowania B = f(H).

Zarówno zmiany anizotropowych właściwości magnetycznych ferromagnetyka jak

i

zmiany przebiegu jego charakterystyki magnesowania można wykorzystywać

w pomiarach takich wielkości mechanicznych, które wywołują naprężenia mechaniczne
w ferromagnetycznym rdzeniu czujnika. Na rys.7 pokazano szkice konstrukcji czujników
siły skupionej działające według zasady przedstawionej na rys.5. Konstrukcja
przedstawiona na rys.7 a wykonana jest z walcowanych blach transformatorowych z
otworami, przez które przewleczone są dwa wzajemnie prostopadłe uzwojenia I i II.
Kształtki rdzenia zwykle są tak wycięte z arkusza blachy w taki sposób, aby wzajemnie
prostopadłe płaszczyzny uzwojeń I i II były odchylone od kierunku walcowania o kąt

γ =

45

°. Wtedy zachodzą relacje pomiędzy jego parametrami magnetycznymi i mierzoną siłą

F takie jak pokazano na rys.5.

U

1

U

2

F

Φ

1

Φ

3

Φ

1

'

Φ

3

'

Φ

2

3

2

1

I

1

F

I

II

U

1

U

2

I

1

a)

b)

Rys.7. Szkice konstrukcji czujników siły działających według zasady przedstawionej na

rys.5; a) czujnik z rdzeniem z blach transformatorowych sklejonych, b) czujnik
kolumnowy z rdzeniem wykonanym z litego materiału.

W przetworniku kolumnowym (rys.7b) na przeciwległych kolumnach nawinięte są

uzwojenia połączone tak, aby strumienie magnetyczne kolumnach 2 i 4 wytwarzane
przez uzwojenia kolumn 1 i 3 były przeciwne. Jeśli rdzeń przetwornika wykonany jest
tak, że jego kolumny są zorientowane pod kątem do kierunku walcowania to przy (F = 0
⇒

σ

= 0) jest

Φ

2

=

Φ

4

=

Φ

1

’-

Φ

3

’ = 0 stąd wynika U

2

= 0.

MT 2011 ćw. 6 Badanie przetworników siły

7

W praktyce warunek ten nie jest spełniony (zwykle

γ ≠ 45°), stąd napięcie wyjściowe

U

2

≠ 0 przy F = 0.

Wykorzystywanie

magnetostrykcji do pomiaru siły wymaga spełnienia jednocześnie

następujących warunków:
• wykonanie rdzenia przetwornika z materiału charakteryzującego się anizotropią

magnetyczną,

• wywołanie naprężeń mechanicznych w rdzeniu w wyniku działania mierzonej siły,

• poddanie rdzenia działaniu zewnętrznego pola magnetycznego,

• detekcja zmian właściwości magnetycznych rdzenia (strumienia magnetycznego,

przenikalności magnetycznej, strat magnetycznych itd.) wywołanych mierzoną siłą.

Detekcję zmian strumienia magnetycznego realizuje się za pomocą odpowiednio

nawiniętego na rdzeniu uzwojenia mierząc zmiany indukowanego w nim napięcia
(w przypadku stałej siły oraz stałego pola magnetycznego nie indukuje się napięcie,
można wówczas wykonać szczelinę w rdzeniu i umieścić w nie czujnik hallotronowy – ten
przypadek rzadko wykorzystywany jest w praktyce).

Najistotniejszym elementem każdego przetwornika siły jest element sprężysty

ulegający odkształceniu w wyniku siły mierzonej. W przetworniku magnetosprężystym
tym elementem jest rdzeń ferromagnetyczny, który odkształcając się zmienia swoje
właściwości magnetyczne. Rzeczywiste przetworniki siły mogą mieć różne konstrukcje
oraz różne kształty rdzenia ferromagnetycznego na przykład takie jak na rys.7 albo
prostsze kształty (pierścień lub ramka). Konstrukcje przetworników oraz układy
pomiarowe w, których one pracują są determinowane przede wszystkim wybraną do
detekcji wielkością wyjściową (np. napięcie, prąd, moc strat magnetycznych,
indukcyjność). Przetworniki magnetosprężyste zwykle pracują w prostych układach
pomiarowych w, których realizowane są zależności:

1;

( )

const

B

F

f

U

=

=

2

, 2;

( )

const

H

F

f

U

=

=

2

, 3;

( )

const

Z

,

U

F

f

U

=

=

2

,

4;

( )

const

B

F

f

I

,

P

=

=

∆

1

, 5;

( )

const

H

F

f

U

,

P

=

=

∆

1

, 6;

( )

const

Z

,

U

F

f

I

,

U

,

P

=

=

∆

1

1

.

Na rys.3.20 przedstawiono w sposób poglądowy zmiany charakterystyki

magnesowania rdzenia oraz punktu pracy P przetwornika magnetosprężystego
spowodowane zmianą mierzonej siły w różnych warunkach pracy przetwornika.
Z przebiegu charakterystyk pokazanych na rysunku wynika, że w przypadku pomiaru
napięcia wyjściowego (U

2

) korzystna jest praca przetwornika przy stałej wartości pola

magnetycznego (rys.9 a) jeśli zaś wielkością detekcyjną jest prąd magnesujący (I

1

) albo

moc strat na magnesowanie

∆P korzystna jest praca przetwornika przy stałej wartości

indukcji (rys.9 b). W praktyce realna jest sytuacja jak na rys.9 c.

MT 2011 ćw. 6 Badanie przetworników siły

8

B

H

B

M

B

M

= const

P

1

P

2

H

2

H

1

F

1

< F

2

+B

r

-B

r

0

B

H

H

M

= const

P

1

B

2

B

1

F

1

< F

2

P

2

H

M

+B

r

-B

r

0

B

H

P

1

B

2

B

1

F

1

< F

2

P

2

H

1

+B

r

-B

r

0

H

2

a)

b)

c)

Rys.8. Przesunięcie punktu pracy przetwornika magnetosprężystego) spowodowane

działaniem siły w warunkach ; a) – wymuszenia napięciowego, b) –
wymuszenia prądowego, c) – przy zasilaniu z rzeczywistego źródła; liniami
przerywanymi obszary zaznaczono fragmenty pętli histerezy.

Przebiegi charakterystyk przedstawione na rys.8 wykreślono przy założeniu stałej

wartości indukcji remanentu magnetycznego B

r

.

Na rys.9 przedstawiono podstawowe układy pracy przetworników

magnetosprężystych.

F

z

2

z

1

Z

U, f

Źródło

zasilania

V

U

2

U

1

I

1

Przetwornik

magnetosprężysty

Z

U, f

Źródło

zasilania

A

F

z

1

U

1

I

1

Przetwornik

magnetosprężysty

a)

b)

I

1

F

z

2

z

1

U

2

U

1

Przetwornik

magnetosprężysty

W

GS

m.cz

.

U, f

variab.

Tr.

U

2

'

c)

Rys.9. Podstawowe układy pomiarowe magnetosprężystych czujników siły; a) – układ

transformatorowy, b) – układ dławikowy, c) – układ do pomiaru strat
magnetycznych ; Tr – transformator podwyższający napięcie.

Z zasady działania magnetosprężystego przetwornika siły oraz z przebiegu

charakterystyk rdzenia ferromagnetycznego przedstawionych na rys.8 wynikają wnioski:
• materiał rdzenia przetwornika magnetosprężystego powinien mieć dużą przenikalność

magnetyczną

µ

oraz duża wartość współczynnika magnetostrykcji

λ

s

,

• materiał rdzenia powinien mieć wąską pętlę histerezy (mała energia krystaliczna –

pozwala to uzyskiwać dużą czułość odkształceniową),

• kierunek działania naprężeń od mierzonych wielkości mechanicznych powinien

z kierunkiem łatwego magnesowania (kierunkiem największych przenikalności
magnetycznych) tworzyć kąt 45

°,

MT 2011 ćw. 6 Badanie przetworników siły

9

• korzystne są konstrukcje przetwornika takie jak na rys.7, których sygnałem

wyjściowym jest napięcie różnicowe (przy F = 0

⇒ U

2

≈ 0),

• ze względu na znaczną nieliniowość charakterystyki magnesowania rdzenia korzystnie

jest mierzyć napięcie jednej harmonicznej napięcia wyjściowego najlepiej
podstawowej.

Przetworniki magnetosprężyste charakteryzują się dużą czułością, prostotą

konstrukcji, dużą wytrzymałością mechaniczną, szerokim zakresem pomiarowym oraz
małą wrażliwością na zakłócenia elektryczne. Należy zwrócić uwagę na fakt, że
właściwości elektryczne i magnetyczne ciała zależą w istotny sposób od temperatury.
Wzrost temperatury powoduje wzrost entropii sieci krystalicznej materiału rdzenia
(zmniejszenie stopnia uporządkowania sieci krystalicznej) przejawiający się
zmniejszeniem się przenikalności magnetycznej. Różne ferromagnetyki mają różne
energie kryształów sieci z czego wynikają różne temperatury (temperatury Curie) przy,
których następuje zmiana rodzaju sieci krystalicznej w wyniku czego gwałtownie maleje
przenikalność magnetyczna. W praktyce przetworniki magnetosprężyste najczęściej
pracują w układzie pomiarowym jak na rys. 9 a. Przebieg typowej charakterystyki
przetwarzania przetwornika pracującego w tym układzie pokazano na rys.10.

U

2

[N]

0

F

U , Z, f = const.

Rys.10. Przykładowa charakterystyka przetwornika magnetosprężystego pracującego

w układzie jak na rys.9 a.

Z zasady działania magnetosprężystego przetwornika siły wynika, że wielkością

wyjściową może być nie tylko napięcie U

2

na zaciskach wtórnych (przetwornik

w układzie transformatorowym – rys.9 a) ale również prąd zasilania I

1

(przetwornik

w układzie dławikowym lub transformatorowym bez uzwojenia wtórnego – rys.9 b),
napięcie U

1

na zaciskach pierwotnych jeśli przetwornik zasilany jest ze źródła prądowego

(I

1

= const.), moc strat magnetycznych

∆P, indukcyjność własna L uzwojenia itd.

Należy zwrócić uwagę na fakt, że krzywe magnesowania są zależnościami
nieliniowymi, co oznacza, że w przetworniku następuje odkształcenie sygnału
wyjściowego. Jeżeli źródło zasilające jest sinusoidalne to prąd pierwotny i napięcie wtórne
mają przebiegi odkształcone. Miarą wielkości wyjściowej może być wartość skuteczna
(RMS) , wartość średnia przebiegu wyprostowanego (AVG) względnie wartość szczytowa
harmonicznej przebiegu (najczęściej pierwszej).

Przebieg charakterystyki wyjściowej przetwornika magnetosprężystego zależy od

budowy i konstrukcji jego obwodu magnetycznego:
• budowa i kształt rdzenia (rdzeń sklejany z blach, lity, ferrytowy)

• usytuowanie uzwojeń w przestrzeni rdzenia (wzajemna orientacja przestrzenna

strumienia magnetycznego i naprężeń w rdzeniu)

• parametry źródła zasilania (napięcie U, częstotliwość f, impedancja wewnętrzna Z)

• rodzaj i miara wielkości wyjściowej (np. U

1

,

U

2

, I

1

)

• temperatura otoczenia rdzenia oraz jego temperatura Curie

MT 2011 ćw. 6 Badanie przetworników siły

10

• impedancja toru pomiarowego obciążająca przetwornik

Wrażliwość rdzenia magnetycznego na czynniki zakłócające zwłaszcza na

temperaturę sprawia że, przetworniki magnetosprężyste mają niezbyt dużą dokładność
(jednak często wystarczającą w pomiarach przemysłowych). Mają one jednak wiele zalet
takich jak: prosta konstrukcja mechaniczna i elektryczna oraz niską cenę, znaczny poziom
sygnału wyjściowego i duży możliwy do osiągnięcia stosunek mierzonej siły do objętości
rdzenia (wymiarów gabarytowych).

Przetworniki magnetosprężyste wykorzystywane są najczęściej w czujnikach sił

(sił nacisku, sił rozciągających momentów skręcających. Zwykle są one zasilane ze źródła
napięcia sinusoidalnego o odpowiednio dobranych parametrach (zwykle jest to źródło
o częstotliwości sieciowej f = 50Hz, rzadziej generator sinusoidalny małej częstotliwości).

W pomiarach przemysłowych nie wykorzystuje się układu pomiarowego jak na rys.9

c gdyż wymaga on stosowania watomierza o małym współczynniku mocy oraz niskim
napięciu zakresowym. Ze względu na znormalizowane zakresy napięciowe watomierzy
zwykle oznacza to konieczność zastosowania transformatora podwyższającego napięcie.
Pomiaru mocy strat magnetycznych przetwornika magnetosprężystego można także
dokonywać za pomocą przetwornika hallotronowego. Wówczas jednak układ pomiarowy
jest bardziej złożony, wrażliwy na zakłócenia oraz droższy w realizacji

2.4 Układ pomiarowy do badania czujników magnetosprężystych

W ćwiczeniu laboratoryjnym bada się czujnik magnetosprężysty siły nacisku

z przetwornikiem o konstrukcji jak na rys.7 a. Badany czujnik jest obciążany siłą skupioną
za pomocą podwójnej dźwigni dwuramiennej jak na rys.11. Siłę F działającą na badany
czujnik ustala się za pomocą odważników, które umieszcza się na szalce podwieszonej na
ramieniu dźwigni. Wartość tej siły można określić na podstawie masy odważników oraz
współczynnika przełożenia dźwigni k

F

:

g

m

l

l

l

l

Q

k

F

F

⋅

⋅

=

=

3

4

2

1

.

Q = mg

m

l

1

l

2

l

3

l

4

Dźwignia

Czujnik badany

Odważnik

F

Rys.11. Układ mechaniczny z podwójną dźwignią dwuramienną do badania czujników

siły nacisku.

I

1

F

z

2

z

1

U

2

U

1

Przetwornik

magnetosprężysty

A

V

1

V

2

V

3

AVG

RMS

Osc-XY

FPP

GS

m.cz

.

U, f

variab.

R

dt

U

∫

2

Filtr pasmowo-

-przepustowy

Rys.12. Układ elektryczny do badania magnetosprężystych przetworników siły.

MT 2011 ćw. 6 Badanie przetworników siły

11

Dźwignia wykorzystywana na stanowisku laboratoryjnym ma współczynnik

przełożenia k

F

= 10.

Na rys.12 przedstawiono schemat elektryczny układu pomiarowego do badania

przetworników magnetosprężystych pracujących w układzie transformatorowym.

Na stanowisku laboratoryjnym można wyznaczać charakterystyki magnesowania

rdzenia badanego przetwornika przy różnych siłach nacisku w postaci zależności

( )

const

F

I

f

U

=

=

1

2

i charakterystyki przetwarzania

( )

const

f

,

U

F

f

U

=

=

2

oraz

( )

const

f

,

U

F

f

I

=

=

1

przy różnych częstotliwościach napięcia zasilania. Ponadto za pomocą

oscyloskopu pracującego w trybie XY można obserwować zmiany krzywej magnesowania
oraz wyznaczyć na podstawie pomiaru parametrów obserwowanej pętli histerezy
zależności parametrów magnetycznych rdzenia badanego przetwornika od siły nacisku
(np. zależności;

µ

= f(F),

∆P = f(F)). Z pomiaru charakterystyk magnesowania można

także wyznaczyć prąd i napięcie zasilania przy, którym przetwornik magnetosprężysty ma
największą czułość. Z charakterystyk przetwarzania można wyznaczyć napięcie zasilania
U lub prąd zasilania I

1

przy, którym zakres pomiarowy przetwornika jest najszerszy zaś

nieliniowość najmniejsza. Ponadto można określić miarę wartości wyjściowej pozwalającą
uzyskać najbardziej liniową charakterystykę przetwarzania. W ćwiczeniu laboratoryjnym
bada się magnetosprężysty czujnik siły nacisku typu PM-150 o dopuszczalnych
granicznych parametrach:
• maksymalne obciążenie F

max

=

1500 N,

• dopuszczalny prąd zasilania I

1max

(wartość skuteczna) = 0,3 A,

• zakres częstotliwości zasilania : f = 50 ... 500 Hz

2.5 Program ćwiczenia

1. Dokonać identyfikacji przyrządów pomiarowych oraz sprawdzić ich nastawione

parametry (rodzaj mierzonej wielkości, zakresy pomiarowe).

2. Sprawdzić poprawność przyłożenia siły nacisku do badanego czujnika.
3. Zmierzyć charakterystyki czujnika

( )

const

F

I

f

U

=

=

1

2

przy różnej ilości n

ciężarków na szalce (n = 0,1,2,...) przy częstotliwości f = 50 Hz.
Uwaga! Przeprowadzić pomiary przy rosnącej i malejącej liczbie ciężarków.
Wyznaczyć histerezę charakterystyki przetwarzania.

4. Na podstawie zmierzonych charakterystyk w p.3 charakterystyki czułości:

const

I

const

I

U

F

U

dF

dU

S

=

=

∆

∆

≈

=

1

1

2

2

oraz.

const

U

const

U

I

F

I

dF

dI

S

=

=

∆

∆

≈

=

1

1

5. Zmierzyć charakterystyki przetwarzania

( )

const

I

F

f

U

=

=

1

2

(wartości prądu

zasilania

I

1

lub napięcia zasilania U podane przez prowadzącego ćwiczenie).

6. Na podstawie zmierzonych w p.5 charakterystyk wyznaczyć błędy nieliniowości

dla nominalnego zakresu mierzonych sił.

7. Zmierzyć charakterystyki jak w p.5 przy podanych przez prowadzącego

częstotliwościach napięcia zasilania.

8. Wyznaczyć oraz sporządzić wykres zależności

µ

= f(F) ,

∆P = f(F)

9. Sporządzić wykresy zmierzonych i obliczonych charakterystyk czujnika.
10. Wyznaczyć charakterystyczne wartości charakterystyki przetwarzania (graniczne

wartości błędu nieliniowości i czułości obliczonych wg p.4)

MT 2011 ćw. 6 Badanie przetworników siły

12