Poprawa współczynnika mocy
Współczynnik Mocy= cosϕ
ϕ- kąt przesunięcia fazowego między napięciem a prądem
Schemat zastępczy najczęściej występującej grupy odbiorników energii elektrycznej to obwód złożony z
rezystora R i cewki L.
środki poprawy wsp. Mocy:
-Naturalne (właściwy dobór mocy silników asynchronicznych, wyłączanie silników, spawarek, transformatorów
itp. Pracujących na biegu jałowym),
-Sztuczne (kompensacja mocy biernej indukcyjności przez równoległe włączenie do odbiorników indukcyjnych
urządzenia pobierającego moc bierną pojemnościową. Kondensator lub kompensator asynchroniczny),

I

1

- Prąd pobierany

I

1cz

- składowa czynna

I

1b

- składowa bierna

I

k

- prąd bierny pojemnościowy pobierany przez kondensator

𝐼

𝑘

= 𝑗𝜔𝐶𝑈

Pomiar mocy czynnej.
- Układ jednofazowy

-układ 3 fazowy czteroprzewodowy
Moc czynna jest sumą z 3 watomierzy

-układ 3 fazowy symetryczny
Jeden watomierz podłączony jak wyżej, obojętnie do której fazy, moc mnożymy razy 3
-układ trójprzewodowy
Wskazania watomierzy dodajemy. Jeżeli wskazówka watomierza odchyla się w przeciwną stronę należy
przełączyd jego zaciski prądowe lub napięciowe i traktowad wskazania jako ujemne.

Schemat zastępczy transformatora w stanie jałowym

I

Fe

- Prąd związany ze stratami w rdzeniu

I

µ

- Prąd magnesujący

I

o

- Całkowity prąd stanu jałowego

𝐼

𝑜

= 𝐼

𝐹𝑒

+ 𝐼

𝜇

E

1

- Siła elektromotoryczna obw. Pierwotnego

R

Fe

- Rezystancja odwzorowują straty mocy w rdzeniu

X

µ

- Reaktancja główna transformatora

U

1

- Napięcie zasilające obw. Pierwotny

Schemat zastępczy transformatora w stanie obciążonym

I

Fe

- Prąd związany ze stratami w rdzeniu

I

µ

- Prąd magnesujący

I

o

- Prąd stanu jałowego

R

Fe

- Rezystancja odwzorowują straty mocy w rdzeniu

X

µ

- Reaktancja główna transformatora

Z

odb

- impedancja odbiornika

ϑ- przekładnia transformatora
I

1

- Prąd obwodu pierwotnego 𝐼

1

= 𝐼

0

+ 𝐼

2

′

E

1

- Siła elektromotoryczna obw. Pierwotnego

U

1

- Napięcie zasilające obw. Pierwotny

I

2

- Prąd obwodu wtórnego

E

2

- Siła elektromotoryczna obw. wtórnego

U

2

- Napięcie zasilające obw. wtórny

Symbole oznaczone prim- wielkości występujące w obw. Wtórnym przeliczone na stronę uzwojenia
pierwotnego

Schemat zastępczy transformatora w stanie zwarcia

R

1

R

2

- rezystancje uzwojeo

X

1

X

2

- reaktancje rozproszeniowe

I

1n

- prąd znamionowy

U

2

- napięcie zwarcia

U

1n

- napięcie znamionowe

E

1

- Siła elektromotoryczna obw. Pierwotnego

Symbole oznaczone prim- wielkości występujące w obw. Wtórnym przeliczone na stronę uzwojenia
pierwotnego
Straty mocy w transformatorach
Straty mocy czynnej można w przybliżeniu ograniczyd do strat mocy w rdzeniu ΔP

Fe

oraz strat mocy w

uzwojeniu ΔP

Cu

.

𝜟𝑷

𝑭𝒆

= ∆𝑷

𝒉

+ ∆𝑷

𝒘

ΔP

h

- straty histerezowe związane z cykliczny przemagnesowywaniem rdzenia

∆𝑷

𝒉

= 𝒌

𝒉

𝑩

𝒎

𝟐

𝒇

k

h

- współczynnik proporcjonalności zależny od materiału rdzenia

B

m

- amplituda indukcji magnetycznej

f- częstotliwośd prądu
ΔP

w

- straty może związane z indukowaniem się i przepływaniem prądów wirowych

Aby je ograniczyd:
-rdzenie wykonuje się z wielu cienkich blach odizolowanych od siebie
-blachy wykonuje się ze stali zawierającej dużo krzemu co znacznie zwiększa rezystywnośd

∆𝑷

𝒘

= 𝒌

𝒘

𝑩

𝒎

𝟐

𝒇

𝟐

𝒅

𝟐

𝝆

k

w

- współczynnik proporcjonalności zależny od materiału rdzenia

d- grubośd blach
B

m

- amplituda indukcji magnetycznej

f- częstotliwośd prądu
d- grubośd blach
ρ- rezystywnośd blach
Straty mocy w uzwojeniach związane są z przepływem prądów przez uzwojenia pierwotne (indeks 1) oraz
wtórne (indeks 2)
∆𝑷

𝑪𝒖

= 𝑰

𝟏

𝟐

𝑹

𝟏

+ 𝑰

𝟐

𝟐

𝑹

𝟐

Zasada działania silnika indukcyjnego

Zasadę tą można przedstawid na uproszczonym modelu silnika, złożonym ze stojana, w którym układ cewek
zasilany z sieci trójfazowej wytwarza pole magnetyczne wirujące, i wirnika którym jest przymocowana do
ułożyskowej osi ruchomej cewka mająca uzwojenie zwarte. Symbolicznie przedstawiona jako cewka o jednym
zwoju – ramka. Gdy pole magnetyczne wirujące z prędkością kątową ω

p

zbliża się z prędkością liniową v

p

do

początkowo nieruchomej ramki, wskutek zmiany tego pola magnetycznego w prętach ramki równoległych do
osi obrotu indukują się siły elektromotoryczne. Pole przecina pręty ramki z prędkością v

p

, więc wartośd

chwilowa siły elektromotorycznej indukowanej w pręcia ramki równoległym do obrotu:
𝒆 = 𝑩𝒍𝒗
B- wartośd indukcji magnetycznej
l- długośd pręta równoległego do osi
v- względna prędkośd pręta ramki
Kierunek i zwrot siły F można wyznaczyd z reguły prawej dłoni, jednak aby użyd reguły należy zmienid układ
odniesienia zakładając że poruszamy się razem z polem magnetycznym. Dłoo układamy tak, że linie pola
magnetycznego wchodzą do niej a kciuk ustawiony prostopadle do wyprostowanych palców wskazuje kierunek
i zwrot ruchu pręta v (przeciwnego do v

p

).4 wyprostowane palce wskazują zwrot i kierunek siły

elektromotorycznej indukowanej w pręcie równoległym do osi obrotu (na rysunku X- wektor zwrócony do
kartki, ●- wektor zwrócony od kartki).

Siła powoduje że w zamkniętej ramce płynie prąd elektryczny (i). Powoduje on, że na każdy pręt działa zgodnie
z prawem Ampere’asiła elektrodynamiczna:
𝑭 = 𝑩𝒊𝒍
B- wartośd indukcji magnetycznej
i- prąd indukowany w ramce
l- długośd pręta równoległego do osi
Kierunek i zwrot siły elektrodynamicznej wyznacza się z reguły lewej dłoni. Linie pola magnetycznego wchodzą
do dłoni, cztery palce wskazują kierunek płynącego prądu w pręcie a kciuk ustawiony prostopadle do palców
wskazuje zwrot i kierunek siły elektrodynamicznej.

Budowa silnika indukcyjnego

Silnik składa się z części mechanicznej- stojana i wirnika. Rdzeo magnetyczny stojana umieszczony jest w
kadłubie stalowym żeliwnym lub aluminiowym. Jest wykonany w kształcie pierścienia z pakietu blach
ferromagnetycznych odizolowanych od siebie. Na wewnętrznej powierzchni pierścienia znajdują się
symetrycznie rozmieszczone żłobki w których znajdują się cewki wytwarzające wirujące pole magnetyczne.
Rdzeo wirnika ma kształt walca wykonanego z pakietu blach ferromagnetycznych odizolowanych od siebie. Na
powierzchni walca wzdłuż wału znajdują się żłobki w których w silniku pierścieniowym umieszczone są cewki
trójfazowe których kooce połączone są z trzema pierścieniami ślizgowymi umieszczonymi na wale, są one
odizolowane od siebie i od wału. Do pierścieni przylegają szczotki połączone z zaciskami na tabliczce zaciskowej
silnika. Umożliwia to włączenie do obwodu wirnika urządzeo rozruchowych i regulacyjnych. W silniku
klatkowym w żłobkach rdzenia wirnika znajdują się pręty zwarte pierścieniami czołowymi. Zazwyczaj nie są one
izolowane od rdzenia.
Prawo Coulomba
Siła F oddziaływania dwóch ładunków punktowych

𝑭 =

𝑸

𝟏

𝑸

𝟐

𝟒𝝅𝜺𝒓

𝟐

Q

1

, Q

2

- ładunki punktowe *C+- Kulomb

r- odległośd ładunków od siebie *m+
ε- przenikalnośd elektryczna ośrodka
𝜺 = 𝜺

𝒓

𝜺

𝟎

ε

r

- względna przenikalnośd elektryczna ośrodka

ε

0

- przenikalnośd elektryczna próżni

Siła elektrodynamiczna
Działa na przewodnik w polu magnetycznym
𝑭 = 𝑩𝑰𝒍 𝐬𝐢𝐧 𝜶
B- indukcja magnetyczna
I- natężenie prądu
l- długośd przewodnika
α- kąt między kierunkiem przepływy prądu a kierunkiem linii pola magnetycznego
Kierunek i zwrot siły elektrodynamicznej określa reguła lewej dłoni

22. Metody rozruchu silników indukcyjnych
Rozruch: przejście wirnika od stanu postoju do stanu pracy ustalonej, w danych warunkach zasilania i
obciążenia. Może on nastąpić tylko wówczas gdy wytworzony przez silnik w chwili właczenia moment
rozruchowy będzie wiekszy od momentu hamującego. Mr>Mh Następuje gdy moment rozruchu > moment
hamujący. Uruchmianie silników indukcyjnych klatkowych. Bezpośrednie właczenie do sieci stosowane w
przypadku silnikow do 3kW. przypadku silników mających moc od 3kW zmniejszenie pradu rozruchu uzyskuje
się przez obniżenie napiecia doprowadzającego do uzwojen Az silnika w czasie rozruchu.. inny sposób polega na
tym ze uzwojenie stojana łaczy się z sieciapoprzezz dodatkowe rezystory albo dławki jest stosowany
sporadycznie. W zależności od rozdaju zastosowanego autotransformatora napiecie podnosi się płynie skokowo.
Uruchomienie silników indukc pierścieniowych w silniku induk pierścieniowym prad rozruchu może być
zmniejszony przez wlaczenie w obwoź uzwojenia wirnika. Dodatkowych rezystorów tworząc tzw rozrusznik.
Rozrusznik jest układem 3 kilkustopniowych rezystorow zmontowanych we wspolnej obudowie i połacznych w
gwiaazde. Uzwojenie stojana silnika połaczone jest w trojkat uzwojenie wirnika natomiastwukaladzie
gwiazdowym połaczone jest z czterostopniowym rozrusznikiem.

18. Praca równoległa transformatorów
Do transformowania energii elektrycznej zamiast 1 transformatora o mocy dobranej do obciążenia szczytowego
stosuje się 2 transformatory mniejsze połączone równolegle. W warunkach zmiennego obciążenia układ taki
stwarza możliwość zmniejszenia strat energii związanej z jej transformacją. Przy obciążeniu szczytowym
pracują 2 transformatory. W dolinie obciążenia wyłącza się jeden z transformatorów a zostawia włączony ten dla
którego aktualne obciążenie zbliżone jest do optymalnego.Aby współpraca transformatorów była optymalna, tak
pod względem technicznym jak i ekonomicznym, transformatory pracujące równolegle muszą mieć:
-Warunek pierwszy - jednakowych grup połączeń - wynika z koniecznej zgodności w fazie sił
elektromotorycznych odpowiadających sobie faz transformatorów przeznaczonych do pracy równoległej.
- Warunek drugi - jednakowe przekładnie - wynika z koniecznej równości sił elektromotorycznych
indukowanych w uzwojeniach dolnego napięcia. Przy niejednakowych przekładniach te siły elektromotoryczne
nie są równe
-Warunek trzeci -jednakowe napięcia zwarcia - wynika z faktu, że transformatory współpracujące równolegle
obciążają się odwrotnie proporcjonalnie do ich napięć zwarcia, tzn. transformator mający mniejsze napięcie
zwarcia przyjmuje na siebie większe obciążenie.
- Warunek czwarty - stosunek mocy znamionowych współpracujących równolegle transformatorów nie większy
od 3 - związany jest z sumowaniem się prądów oddawanych przez transformatory.