Zadania z fizyki dla studentów I roku Wydziału Mechanicznego - Technologicznego

kierunek „Automatyka i Robotyka”

ZESTAW 4

m

1

r

m

2

r

R

1. Walec o promieniu R = 25 cm osadzono na poziomej osi. Następnie nawinięto na niego cienką nierozciągliwą nid

i umocowano do jej kooca odważnik o masie m = 1 kg. W ciągu czasu t = 5 s od chwili rozpoczęcia ruchu
odważnik przebył drogę s = 1 m. Obliczyd moment bezwładności walca i siłę napinającą nid.

2. Oblicz przyspieszenie kątowe kołowrotu o promieniach r i R w układzie

przedstawionym na rysunku. Dane są: m

1

, m

2

,

, moment

bezwładności kołowrotu I oraz współczynnik tarcia f masy m

1

o równię.

Masy są tak dobrane, że m

2

porusza się w dół.

3. Pełne, jednorodne ciała: walec i kula i obręcz staczają się bez poślizgu

z równi o kącie nachylenia i wysokości h. Masy i promienie tych ciał
są jednakowe. Które z nich stoczy się wcześniej?

4. Z równi pochyłej o kącie nachylenia stacza się bez poślizgu ciało

o momencie bezwładności I, masie m i promieniu r. Wyznacz jego
przyspieszenie liniowe, kątowe i siłę tarcia.

5. Dwie kule o masach m

1

i m

2

, poruszające się z taką samą prędkością v zderzają się centralnie doskonale

sprężyście. Podad warunki, jakie muszą byd spełnione, aby: a) pierwsza kula zatrzymała się; b) druga kula
zatrzymała się; c) nastąpiła zmiana zwrotu prędkości każdej z kul.

6. Sanki ześlizgują się z góry lodowej o wysokości h i zatrzymują się na lodowisku w odległości s licząc w kierunku

poziomym od wierzchołka równi pochyłej. Dowieśd, że współczynnik tarcia f = h/s.

7. Jak pokazano na rysunku, klocek o masie m

1

pozostaje

w spoczynku na długim stole, na koocu którego znajduje się
pionowa ściana. Między tym klockiem a ścianą umieszczono drugi
klocek o masie m

2

, który porusza się z prędkością początkową

Jaka musi byd masa m

2

(w jednostkach masy m

1

) aby po

jednym zderzeniu klocka 2 z klockiem 1 i jego jednym zderzeniu ze
ścianą obydwa klocki poruszały się z jednakowymi prędkościami?
Obydwa klocki ślizgają się bez tarcia, wszystkie zderzenia są
sprężyste, a ściana ma nieskooczoną masę.

8. Człowiek o masie m

1

= 60 kg, biegnący z prędkością v

1

= 8 km/h, dogania wózek o masie m

2

= 90 kg, który jedzie

z prędkością v

2

= 4 km/h i wskakuje na ten wózek. Z jaką prędkością będzie poruszał się wózek z człowiekiem?

Jaka będzie prędkośd wózka z człowiekiem w przypadku, gdy człowiek będzie biegł naprzeciwko wózka?