Zadania z fizyki dla studentów I roku Wydziału Mechanicznego - Technologicznego 

kierunek „Automatyka i Robotyka” 

ZESTAW 4 

 

m

1

 

r

 

m

2

 

 

r

 

R

 

1.  Walec o promieniu R = 25 cm osadzono na poziomej osi. Następnie nawinięto na niego cienką nierozciągliwą nid 

i  umocowano  do  jej  kooca  odważnik  o  masie  m  =  1  kg.  W  ciągu  czasu  t  =  5  s  od  chwili  rozpoczęcia  ruchu 
odważnik przebył drogę s = 1 m. Obliczyd moment bezwładności walca i siłę napinającą nid. 

 
2.  Oblicz przyspieszenie kątowe kołowrotu o promieniach r i R w układzie 

przedstawionym  na  rysunku.  Dane  są:  m

1

,  m

2

, 

,  moment 

bezwładności kołowrotu I oraz współczynnik tarcia f masy m

1

 o równię. 

Masy są tak dobrane, że m

2

 porusza się w dół.   

 

3.  Pełne, jednorodne ciała: walec i kula i obręcz staczają się bez poślizgu  

z równi o kącie nachylenia   i wysokości h. Masy i promienie tych ciał 
są jednakowe. Które z nich stoczy się wcześniej?  

 
4.  Z  równi  pochyłej  o  kącie  nachylenia    stacza  się  bez  poślizgu  ciało  

o  momencie  bezwładności  I,  masie  m  i  promieniu  r.  Wyznacz  jego 
przyspieszenie liniowe, kątowe i siłę tarcia. 

 
5.  Dwie  kule  o  masach  m

1

  i  m

2

,  poruszające  się  z  taką  samą  prędkością  v  zderzają  się  centralnie  doskonale 

sprężyście.  Podad  warunki,  jakie  muszą  byd  spełnione,  aby:  a)  pierwsza  kula  zatrzymała  się;  b)  druga  kula 
zatrzymała się; c) nastąpiła zmiana zwrotu prędkości każdej z kul. 

 
6.  Sanki ześlizgują się z góry lodowej o wysokości h i zatrzymują się na lodowisku w odległości s licząc w kierunku 

poziomym od wierzchołka równi pochyłej. Dowieśd, że współczynnik tarcia f = h/s. 

 
7.  Jak  pokazano  na  rysunku,  klocek  o  masie  m

1

  pozostaje  

w  spoczynku  na  długim  stole,  na  koocu  którego  znajduje  się 
pionowa ściana. Między tym klockiem  a ścianą umieszczono drugi 
klocek  o  masie  m

2

,  który  porusza  się  z  prędkością  początkową 

Jaka  musi  byd  masa  m

2

  (w  jednostkach  masy  m

1

)  aby  po 

jednym zderzeniu klocka 2 z klockiem 1 i jego jednym zderzeniu ze 
ścianą obydwa  klocki poruszały się  z jednakowymi prędkościami? 
Obydwa  klocki  ślizgają  się  bez  tarcia,  wszystkie  zderzenia  są 
sprężyste, a ściana ma nieskooczoną masę. 

 
8.  Człowiek o masie m

1

 = 60 kg, biegnący z prędkością v

1

 = 8 km/h, dogania wózek o masie m

2

 = 90 kg, który jedzie  

z prędkością v

2

 = 4 km/h i wskakuje na ten wózek. Z jaką prędkością będzie poruszał się wózek z człowiekiem? 

Jaka będzie prędkośd wózka z człowiekiem w przypadku, gdy człowiek będzie biegł naprzeciwko wózka?