Politechnika Świętokrzyska

Laboratorium Elektrotechnika

Ćwiczenie 4 seria1

Badanie stanów nieustalonych.

Zespół Nr 1
1. Przemysław
Janicki
2. Paweł Kilian

Data wykonania:
25 X 2011

Ocena:

Wydział:
Elektrotechniki,
Automatyki
i Informatyki

1. Cel ćwiczenia:

Cel ćwiczenia to zapoznanie się ze zjawiskiem stanów nieustalonych w obwodach
elektrycznych oraz wyznaczenie ich przebiegów charakterystycznych.

2. Wstęp teoretyczny:

Stan nieustalony występuje w obwodzie na skutek zmian wykonanych w układzie jak
na przykład załączenie źródła energii, bądź zmiany wszelkich parametrów w czasie
pracy układu. Włączenie napięcia w chwili t=0 powoduje, że obwód zostaje
wytrącony z równowagi, powstaje stan nieustalony aż do ustabilizowania się do stanu
ustalonego. O szybkości zmian przebiegów decyduje stała czasowa τ=RC. Im
mniejsza stała czasowa tym szybkość zmian jest większa, natomiast duża wartość
powoduje małą szybkość zmian. Teoretycznie, przebiegi osiągną wartości ustalone po
nieskończenie długim czasie, dlatego przyjmuje się, że po czasie t=5τ zanika stan
nieustalony. Stała czasowa jest to czas, po upływie którego prąd nieustalony
osiągnąłby wartość ustaloną, gdyby jego narastanie miało charakter liniowy, czyli
prędkość zwiększania się prądu była stała i równa prędkości zwiększania się w chwili
początkowej.

Stany nieustalone występują tam gdzie w układzie mamy do czynienia z
kondensatorem czy cewką. Podstawowe układy ze stanami nieustalonymi to:
RL, RC, RLC. W moim ćwiczeniu zajmę się układem z gałęzią RC.

3.

Schemat pomiarowy:

4. Spis przyrządów:

-zasilacz
-2 woltomierze
-opornik (10MΩ)
-kondensator (10uF)

5. Obliczenia:

Stała czasowa do tabeli 1 i 2:

τ =

R∗C=10 μ F∗10M Ω =100s

Stała czasowa do tabeli 3 i 4:

τ =

R∗C=10 μ F∗5M Ω =50s

Ładowanie (tabela 1):
Pomiary: R=10

I

C

=

[

U

cmax

−

U

C

]

10

=

[

1,457−0,143]

10

=

0,1314

Obliczenia:

e

(

−

t

τ

)

=

2,718

(

−

5

100

)

=

0,951

U

C

=

U

Cmax

∗(

1−e

(

−

t

τ

)

)=

1,457∗0,951=0,071393

I

C

=

U

Cmax

:10∗e

(

−

t

τ

)

=

1,457:10∗0,951=0,1385607

Rozładowanie (tabela 2):
Pomiary:

I

C

=(

U

Cmaxład

−

U

Crozł

)

:10=(1,457−1,33):10=0,0127

Obliczenia:

e

(

−

t

τ

)

=

2,718

(

−

5

100

)

=

0,951

U

C

=

U

Cmaxład

∗

e

(

−

t

τ

)

=

1,457∗0,951=1,385607

I

C

=−

U

Cmaxład

:10∗e

(

−

t

τ

)

=−

1,457 :10∗0,951=−0,1385607

Ładowanie (tabela 3):
Pomiary: R=5

I

C

=

[

U

Cmax

−

U

C

]

5

=

[

1,915−0,2]

5

=

0,343

Obliczenia:

e

(

−

t

τ

)

=

2,718

(

−

5

50

)

=

0,904

U

C

=

U

Cmaxład

5

∗

e

(

−

t

τ

)

=

1,915

5

∗

0,904=0,18384

I

C

=

U

cmaxład

5

∗

e

(

−

t

τ

)

=

1,915

5

∗

0,904=0,346232

Rozładowanie (tabela 4):
Pomiary:

I

C

=

[

U

Cmaxład

−

U

C

]

5

=

[

1,915−1,7]

5

=

0,043

Obliczenia:

e

(

−

t

τ

)

=

2,718

(

−

5

50

)

=

0,904

U

C

=

U

Cmaxład

5

∗

e

(

−

t

τ

)

=

1,915

5

∗

0,904=0,18384

I

C

=

−

U

cmaxład

5

∗

e

(

−

t

τ

)

=

−

1,915

5

∗

0,904=−0,346232

7. Wykresy:

8. Wnioski

Badając układ zaobserwowano, że stała czasowa zależy od rezystancji oraz pojemności. Jest
ona jakby wyznacznikiem czasu naładowania kondensatora gdyby napięcie wrastało
jednostajnie, liniowo z prędkością początkową. Na charakterystykach widać bardzo dobrze
jak prąd oraz napięcie po osiągnięciu stałej czasowej stają się coraz bardziej poziome co
praktycznie oznacza że kondensator zbliża się do maksimum naładowania (lub rozładowania).
Po wykreśleniu charakterystyk stwierdzono, że kąt nachylenia charakterystyki zmienia swoją
stromość zależności od rezystancji. Im większa rezystancja tym mniejsza stromość.
Porównując charakterystyki wartości mierzonych, a tych teoretycznych można zauważyć, że
w teorii są one bardziej liniowe. Charakterystyki otrzymane w ćwiczeniu zarówno z danych z
obliczeń jak i pomiarów, zachowują ogólny zarys tych dla elementów idealnych
przedstawionych w instrukcji laboratoryjnej.