Lista 3 (zajęcia 5 i 6)

1.

Małpka o masie

kg

30



m

zaczęła wspinać się po linie ruchem jednostajnie przyspieszonym

przebywając w czasie

s

1



t

drogę

m

2



h

. Ile wynosi w tym czasie naprężenie liny?

2.

Ciało leżące na równi o kącie nachylenia





30



zsuwa się wzdłuż niej ze stałą prędkością.

Ile wynosi współczynnik tarcia f między równią a ciałem? Przyjąć przyspieszenie ziemskie
równe

2

s

m

10



g

.

3. Jaką prędkość początkową v

0

trzeba nadać ciału o masie m, aby wjechało na szczyt równi o

długości d i kącie nachylenia α jeżeli współczynnik tarcia wynosi f ? Oblicz czas t trwania
ruchu. Przyspieszenie ziemskie g



dane. Wykonać odpowiedni rysunek.

4.

Na krześle zawieszonym na karuzeli wirującej z prędkością kątową



siedzi człowiek.

Krzesło wraz z człowiekiem wiruje po obwodzie koła o promieniu R. Pod jakim kątem



od

pionu odchylona będzie lina, na której wisi krzesło z człowiekiem? Przyspieszenie ziemskie g
jest dane.

5. Samochód o masie

kg

1000



m

porusza się z prędkością

h

km

36

v



po wypukłym

moście, którego promień krzywizny wynosi

m

50



R

. Jaką siłę nacisku wywiera samochód

na środek mostu? Z jaką minimalną prędkością powinien poruszać się samochód, aby w
najwyższym punkcie mostu siła nacisku przestała działać?

6. Na wózku o masie M, który jest ciągnięty siłą F skierowaną pod kątem



do poziomu

spoczywa ciężarek o masie m. Jaką maksymalną wartość może mieć ta siła, aby ciężarek
pozostawał w spoczynku względem wózka? Z jakim przyspieszeniem będzie się wówczas
poruszał wózek? Współczynnik tarcia między wózkiem i ciężarkiem wynosi



Zaniedbać

inne siły oporu

7. Ciało o masie M przesuwane jest do góry po pionowej ścianie pod działaniem stałej siły F,

skierowanej pod kątem



do pionu. Wyznaczyć przyspieszenie ciała, jeżeli współczynnik

tarcia ciała o ścianę wynosi f.

8. W najwyższym punkcie idealnie gładkiej kuli o

promieniu R znajduje się małe ciało w położeniu
równowagi

chwiejnej.

Przy

najmniejszym

wychyleniu z tego położenia ciało zacznie się zsuwać
po powierzchni kuli. Wyznacz kąt α jaki zatoczy
promień kuli do miejsca oderwania się .

9. Z działa stojącego na płaskiej powierzchni oddano

strzał pod kątem



do poziomu. Masa pocisku m, a wartość jego prędkości przy wylocie z lufy

v. Jak daleko przesunie się działo po wystrzale, jeżeli siła tarcia działa o podłoże wynosi F ?
Masa działa M.

10. Jak pokazano na rysunku kulka o masie m

1

wpada z

prędkością u

pocz

w lufę wyrzutni sprężynowej, znajdującej

się początkowo w spoczynku na podłożu, po którym
może poruszać się bez tarcia. Kulka zostaje uwięziona w
lufie, w położeniu największego ściśnięcia sprężyny. Przyjmij, że wzrost energii
termicznej w wyniku tarcia kulki o ściany lufy jest znikomo mały. a) Ile wynosi
prędkość wyrzutni sprężynowej po zatrzymaniu się kulki w lufie? b) Jaka część
początkowej energii kinetycznej kulki zamienia się w energię sprężystości sprężyny?

11. Poziomo lecący strumień wody uderza o ścianę i spływa po niej swobodnie. Prędkość

strumienia wynosi v , a jego pole przekroju poprzecznego S. Wyznaczyć siłę z jaką ten
strumień działa na ścianę.

R

R



v