eTrapez Usługi Edukacyjne E-learning Krystian Karczyoski

www.etrapez.pl

Tel. [phone]

Wzory na całki:

1

2

2

2

2

1.

1

2.

,

1

1

1

3.

2

1

4.

ln

5.

ln

6.

7.

sin

cos

8.

cos

sin

9.

ln cos

10.

ln sin

11.

cos

12.

sin

13.

n

n

x

x

x

x

dx

x C

x dx

x

C

n

n

xdx

x

C

dx

x

C

x

a

a dx

C

a

e dx

e

C

xdx

x C

xdx

x C

tgxdx

x

C

ctgxdx

x

C

dx

tgx C

x

dx

ctgx C

x

dx

x

a



 





 



















 







 











 























2

2

2

2

2

2

2

1

1

14.

ln

2

15.

arcsin

16.

ln

x

arctg

C

a

a

dx

x

a

C

x

a

a

x

a

dx

x

C

a

a

x

dx

x

x

q

C

x

q

























 











Właściwości całek:

   

 

   

 

 

 

1.

( )

2.

( )

3.

f x

g x dx

f x dx

g x dx

f x

g x dx

f x dx

g x dx

af x dx a f x dx















































Metody całkowania:

- bezpośrednie
- całkowanie przez podstawienie
- całkowanie przez części
- całki wymierne
- całki z pierwiastkami
- całki trygonometryczne


Wzory przydatne w całkowaniu:

2

2

1

cos 2

cos

sin

a

b

a

b

a

a

x

x

x

x

x

x

x









