POLITECHNIKA WARSZAWSKA
Wydział In
ż
ynierii L
ą
dowej
INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH
Zakład Konstrukcji Budowlanych
Konstrukcje Betonowe
Ć
wiczenie projektowe
Temat :
Projekt konstrukcji półszkieletowej budynku
wielokondygnacyjnego
Imi
ę
i nazwisko:
Data wykonania:
04.02.2008 r.
Grupa
dzieka
ń
ska
KBI
Rodzaj
studiów
Zaoczne
Rok
akademicki
2007/08
Semestr
VII
Prowadz
ą
cy zaj
ę
cia:
Ocena:
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
2
Opis techniczny:
1. Podstawa opracowania:
Przedmiotem projektu jest budynek w konstrukcji półszkieletowej
ż
elbetowej budynku
przeznaczonego na magazyn meblowy.
Podstaw
ę
projektow
ą
stanowi Polska Norma: „Konstrukcje betonowe,
ż
elbetowe i
spr
ęż
one – obliczenia statyczne i projektowanie” (PN-B-03264).
2. Charakterystyka budynku:
Obiekt jest budynkiem w zabudowie wolnostoj
ą
cej, pi
ę
ciokondygnacyjnym, nie
podpiwniczonym. Powierzchnia obiektu w cało
ś
ci stanowi powierzchnie u
ż
ytkow
ą
.
3. Podstawowe parametry:
- powierzchnia zabudowy: 1367,85 m
2
- powierzchnia u
ż
ytkowa: 6257,60 m
2
-
kubatura brutto: 27851,40 m
3
-
kubatura netto: 25030,40 m
3
4. Dane o obiekcie:
- liczba kondygnacji: 5
- szeroko
ść
obiektu: 28,08 m
- długo
ść
obiektu: 53,38 m
- wysoko
ść
całkowita: 21,40 m
- wysoko
ść
kondygnacji: 4,20 m
-
wymiary w osiach: 24,00x52,80 m
-
rozstaw słupów i
ś
cian na siatce: 6,00x6,60 m
5. Lokalizacja i sytuacja:
Budynek znajduje si
ę
w Szczecinie.
Budynek projektowano do usytuowania w terenie przemysłowym, podmiejskim,
cz
ęś
ciowo uzbrojonym. Zało
ż
ono,
ż
e obiekt usytuowany jest na terenie płaskim,
posiada przył
ą
cze do sieci energetycznej. Wej
ś
cie główne znajduje si
ę
od strony
południowej.
6. Warunki gruntowo-wodne:
Obiekt projektowano dla posadowienia na gruncie piaszczystym, zag
ę
szczonym, o
niskim poziomie wody gruntowej.
Zało
ż
one parametry gruntu zal
ę
gaj
ą
cego bezpo
ś
rednio pod stopami fundamentowymi:
rodzaj gruntu:
piasek pylasty
wilgotno
ść
gruntu: m.wilgotny
stan gruntu:
I
D
=0,50
7. Podstawowe zało
ż
enia projektowe:
-
ś
rodowisko nieagresywne, suche, klasa ekspozycji XC-1 (c
min
=15 mm),
- nie przewiduje sie obci
ąż
e
ń
wyj
ą
tkowych,
- obci
ąż
enia z płyty przenosz
ą
si
ę
na słup za po
ś
rednictwem
ż
eber i podci
ą
gów,
- warunki u
ż
ytkowania nie powoduj
ą
konieczno
ś
ci specjalnego ograniczenia ugi
ęć
,
-
ś
rodowisko o wilgotno
ś
ci wzgl
ę
dnej >40% <75%.
8. Opis konstrukcyjny:
8.1. Dane podstawowe:
Projektowane elementy
ż
elbetowe wykonane b
ę
d
ą
w technologii monolitycznej z
betonu B 45 i stali A-III (34GS), A-I(St3SX).
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
3
8.2. Fundament:
Fundament zaprojektowano jako trapezow
ą
stop
ę
fundamentow
ą
,
ż
elbetow
ą
, o
przekroju kwadratowym o wymiarach 320×320×95cm. Obci
ąż
enie ze słupa
przekazywane jest osiowo. Stop
ę
fundamentow
ą
nale
ż
y posadowi
ć
na warstwie
chudego betonu B 7,5 grubo
ś
ci min 10cm i z zachowaniem otuliny zbrojenia równej
5cm. Gł
ę
boko
ść
posadowienia wynosi 95 cm. Do zbrojenia fundamentu nale
ż
y u
ż
y
ć
stali A-III o
ś
rednicy 16 mm. Rozkład pr
ę
tów zbrojeniowych wg rysunku nr 5.
8.3. Słup:
Słup zaprojektowano jako element
ż
elbetowy osiowo
ś
ciskany o przekroju b×h =
35×35cm. Zbrojenie główne – 8 pr
ę
tów Ø 20 mm A-III, strzemiona Ø 8mm A-I. Otulina
zbrojenia = 25 mm. Rozkład pr
ę
tów zbrojeniowych wg rysunku nr 5.
8.4. Podci
ą
g:
Podci
ą
g zaprojektowano jako belk
ę
ż
elbetow
ą
monolityczn
ą
, ci
ą
gł
ą
, wieloprz
ę
słow
ą
obci
ąż
on
ą
siłami (reakcjami podpór) z
ż
eber o przekroju b×h = 35×60cm. Zbrojenie
główne – Ø 25 mm A-III, strzemiona Ø 8mm A-I. Otulina zbrojenia = 25 mm. Rozkład
pr
ę
tów zbrojeniowych wg rysunków konstrukcyjnych nr 4.
Rozstaw podci
ą
gów : 6,00 m
8.5.
ś
ebro:
ś
ebro zaprojektowano jako belk
ę
ż
elbetow
ą
monolityczn
ą
o przekroju prostok
ą
tnym
b×h=20×40cm.
ś
ebro stanowi belka ci
ą
gła wieloprz
ę
słowa. Zbrojenie główne Ø 16
mm, Ø 20 mm A-III, strzemiona Ø 8mm A-I.
Rozkład pr
ę
tów zbrojeniowych wg rysunku nr 3.
8.6. Płyta stropowa:
Płyta
ż
elbetowa gr. 8,0 cm. Zbrojenie główne i rozdzielcze Ø 6mm, Ø 8mm A-I.
Rozmieszczenie pr
ę
tów jak na rysunku nr 2. Schemat statyczny do oblicze
ń
– belka
wieloprz
ę
słowa.
8.7.
Ś
ciany zewn
ę
trzne:
Ś
ciany zewn
ę
trzne wykonane w technologii tradycyjnej jako murowane z cegły pełnej
gr. 38 mm na zaprawie cementowo-wapiennej.
8.8. Dach:
Warstwy dachowe stanowi
ą
kliny styropianowe o grubo
ś
ci 10-20 cm, uło
ż
one na
paroizolacji z folii polietylenowej uło
ż
onej bezpo
ś
rednio na stropie ostatniej
kondygnacji. Pokrycie dachu stanowi
ą
dwie warstwy papy termozgrzewalnej. Obróbki
blacharskie rynny i rury spustowe z blachy stalowej ocynkowanej.
8.9. Posadzka:
Projektuje sie wykonanie posadzki cementowej 5cm. Warstwy podposadzkowe dla
kondygnacji powtarzalnej składaj
ą
si
ę
z: izolacji z folii poliuretanowej, styropianu M30
gr. 4 cm i szlichty wyrównawczej, z zaprawy cementowej gr. 3 cm.
Posadzka betonowa parteru uło
ż
ona jest na: piasku zag
ę
szczonym, podkładzie
betonowym B-10 gr. 13 cm, izolacji z papy termozgrzewalnej, styropianie M30 gr. 4
cm, oraz szlichcie wyrównawczej gr. 3 cm.
8.10. Klatka schodowa:
Projektuje si
ę
dwie klatki schodowe jako dobudowane na elewacji południowej w obu
ko
ń
cach budynku.
Konstrukcja schodów
ż
elbetowych, zaprojektowana jest jako płyty biegowe oparte na
dwóch belkach policzkowych. Obci
ąż
enia z belek policzkowych i płyt spocznikowych
przenoszone s
ą
na belki spocznikowe o wym. 20x40 cm i dalej na wieniec
ż
elbetowy.
Wymiary wewn
ę
trzne klatki schodowej: 7,10x3,10 m.
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
4
Szeroko
ść
biegu: 150 cm (w
ś
wietle 140 cm).
Szeroko
ść
spocznika: 160 cm (w
ś
wietle 150 cm).
Grubo
ść
płyt biegowych i spocznikowych: 8 cm.
Rozmieszczenie pr
ę
tów jak na rysunku nr 6.
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
5
OBLICZENIA STATYCZNE ELEMENTÓW KONSTRUKCJI NO
Ś
NEJ BUDYNKU
1. PŁYTA STROPOWA
Zało
ż
enia konstrukcyjne
Beton: B45
MPa
f
ck
0
,
35
=
;
MPa
f
cd
3
,
23
=
;
MPa
f
ctm
2
,
3
=
;
GPa
E
cm
0
,
34
=
Stal:
A–I
MPa
f
yd
0
,
190
=
;
MPa
f
yk
0
,
220
=
;
GPa
E
s
0
,
200
=
Schemat statyczny
PŁYTA (s=1,0 m):
Obliczenie grubo
ś
ci płyty
ż
elbetowej:
cm
l
h
n
pl
6
35
200
35
2
=
=
=
przyj
ę
to:
cm
h
pl
0
,
8
=
ś
EBRO (s=2,0 m):
Obliczenie wysoko
ś
ci
ż
ebra:
(
)
33
,
0
44
,
0
60
,
6
20
1
15
1
÷
=
⋅
÷
=
z
h
przyj
ę
to:
m
h
z
40
,
0
=
Obliczenie szeroko
ś
ci
ż
ebra:
(
)
5
,
2
5
,
1
÷
=
z
z
b
h
(
)
16
,
0
26
,
0
÷
=
⇒
z
b
przyj
ę
to:
m
b
z
20
,
0
=
PODCI
Ą
G:
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
6
2.1.
Zestawienie obci
ąż
e
ń
2.1.1. Obci
ąż
enia stałe
Lp.
Rodzaj obci
ąż
enia
k
g
f
γ
d
g
2
m
kN
2
m
kN
1. Posadzka betonowa gr. 50 mm
=
⋅
⋅
05
,
0
00
,
1
00
,
20
1,00
1,3
1,30
2. Szlichta wyrównawcza
=
⋅
⋅
03
,
0
00
,
1
00
,
21
0,63
1,3
0,82
3. Styropian M30 gr. 40 mm
=
⋅
⋅
04
,
0
00
,
1
45
,
0
0,02
1,2
0,03
4. Izolacja
-
-
-
5. Płyta
ż
elbetowa
=
⋅
⋅
08
,
0
00
,
1
00
,
25
2,00
1,1
2,20
6. Tynk cem.-wapienny gr. 15 mm
=
⋅
⋅
015
,
0
00
,
1
00
,
19
0,29
1,3
0,38
3,94
-
4,73
2.1.2. Obci
ąż
enia zmienne
Lp.
Rodzaj obci
ąż
enia
k
p
f
γ
d
p
2
m
kN
2
m
kN
1. Obci
ąż
enie u
ż
ytkowe
PN-82/B-2003 tabl. 1.9
7,5
1,2
9,00
2. Cegła dziurawka gr. 12 cm z obustronnym
tynkiem cem.wap.
2
31
,
2
00
,
19
015
,
0
2
12
,
0
)
50
,
0
00
,
14
(
m
kN
=
⋅
⋅
+
⋅
+
m
h
s
985
,
3
)
015
,
0
08
,
0
04
,
0
03
,
0
05
,
0
(
20
,
4
=
+
+
+
+
−
=
Obci
ąż
enie zast
ę
pcze od
ś
cianek dz.
2
88
,
1
65
,
2
985
,
3
25
,
1
m
kN
=
⋅
1,88
1,2
2,26
9,38
-
11,26
2.1.3. Podsumowanie obci
ąż
e
ń
Obci
ąż
enia stałe :
2
94
,
3
m
kN
g
k
=
2
73
,
4
m
kN
g
d
=
Obci
ąż
enia zmienne :
2
38
,
9
m
kN
p
k
=
2
26
,
11
m
kN
p
d
=
Długotrwała cz
ęść
obci
ąż
enia zmiennego :
-wsp.ob.u
ż
.
ψ
=0,80
-wsp.
ś
c.dz.
ψ
=1,00
2
88
,
7
88
,
1
00
,
1
5
,
7
80
,
0
m
kN
=
⋅
+
⋅
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
7
2.2.
Schemat statyczny płyty
Zredukowana belka dwunastoprz
ę
słowa
2.3.
Obliczenie momentów zginaj
ą
cych
wymiary
ż
ebra:
m
h
z
40
,
0
=
;
m
b
z
20
,
0
=
grubo
ść
płyty:
m
h
pl
08
,
0
=
Poniewa
ż
płyta jest ci
ą
gła, monolitycznie poł
ą
czona z belkami do oblicze
ń
przyjmuje si
ę
,
ż
e:
n
eff
l
l
=
Rozpi
ę
to
ść
obliczeniowa prz
ę
sła skrajnego:
m
l
n
71
,
1
2
20
,
0
2
38
,
0
00
,
2
1
=
−
−
=
Rozpi
ę
to
ść
obliczeniowa prz
ę
sła
ś
rodkowego:
m
l
n
80
,
1
20
,
0
00
,
2
2
=
−
=
2.3.1. Obci
ąż
enia
m
kN
p
g
q
d
d
d
99
,
15
26
,
11
73
,
4
=
+
=
+
=
m
kN
p
g
q
d
d
p
55
,
7
4
26
,
11
73
,
4
4
=
+
=
+
=
2.3.2. Warto
ś
ci momentów M1 i M2
kNm
l
q
M
n
d
25
,
4
11
76
,
46
11
71
,
1
99
,
15
11
2
2
1
1
=
=
⋅
=
⋅
=
kNm
l
q
M
n
d
24
,
3
16
81
,
51
16
80
,
1
99
,
15
16
2
2
2
2
=
=
⋅
=
⋅
=
m
q
l
q
a
p
n
d
BA
45
,
0
40
,
60
34
,
27
55
,
7
8
71
,
1
99
,
15
8
1
=
=
⋅
⋅
=
⋅
=
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
8
2.3.3. Moment minimalny w prz
ęś
le B-C (C-B)
kN
l
M
M
l
q
R
n
C
B
n
p
B
36
,
7
56
,
0
80
,
6
80
,
1
24
,
3
25
,
4
2
80
,
1
55
,
7
2
2
2
=
+
=
−
+
⋅
=
−
+
⋅
=
m
q
R
x
p
B
97
,
0
55
,
7
36
,
7
=
=
=
kNm
M
M
x
q
x
R
M
B
p
B
66
,
0
25
,
4
55
,
3
14
,
7
25
,
4
2
97
,
0
55
,
7
97
,
0
36
,
7
2
min
2
2
min
−
=
−
−
=
−
⋅
−
⋅
=
−
⋅
−
⋅
=
Moment zast
ę
pczy:
kNm
M
M
M
M
M
z
C
B
z
47
,
1
41
,
4
3
1
66
,
0
2
24
,
3
25
,
4
3
1
2
3
1
min
−
=
⋅
−
=
+
+
−
=
+
+
−
=
2.3.4. Moment minimalny w prz
ęś
le C-C
m
l
x
n
90
,
0
2
80
,
1
2
2
=
=
=
kNm
M
l
q
l
q
M
n
d
n
p
18
,
0
24
,
3
06
,
3
16
80
,
1
99
,
15
8
80
,
1
55
,
7
16
8
min
2
2
2
2
2
2
min
−
=
−
=
⋅
−
⋅
=
⋅
−
⋅
=
Moment zast
ę
pczy:
(
)
(
)
kNm
M
M
M
M
z
C
z
14
,
1
42
,
3
3
1
18
,
0
24
,
3
3
1
3
1
min
−
=
⋅
−
=
+
−
=
+
−
=
2.4.
Wymiarowanie SGN
2.4.1. Zało
ż
enia
Wymiary przekroju:
m
b
00
,
1
=
;
m
h
08
,
0
=
Otulina, przyj
ę
to zbrojenie:
mm
strz
10
=
Φ
:
Φ
⋅
+
=
5
,
0
1
nom
c
a
c
c
c
nom
∆
+
=
min
klasa ekspozycji XC1
mm
c
15
min
=
⇒
odchyłka ze względu na jakość wykonania
mm
c 5
=
∆
mm
a
mm
c
nom
25
10
5
,
0
20
20
5
15
1
=
⋅
+
=
⇒
=
+
=
mm
a
h
d
55
25
80
1
=
−
=
−
=
2.4.1.1. Minimalny przekrój zbrojenia
[23a]
2
min
,
1
08
,
2
5
,
5
100
0
,
220
2
,
3
26
,
0
26
,
0
cm
d
b
f
f
A
yk
ctm
s
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
[23b]
2
min
,
1
715
,
0
5
,
5
100
0013
,
0
0013
,
0
cm
d
b
A
s
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
[111]
2
3
3
min
,
1
,lim
,lim
,
min
,
1
02
,
2
10
174
5
,
5
100
5
,
0
10
2
,
3
0
,
1
4
,
0
174
350
190
320
;
5
,
0
;
cm
A
MPa
h
b
A
A
f
k
k
A
s
s
ct
s
ct
eff
ct
c
s
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
=
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
σ
σ
przyj
ę
to:
2
min
,
1
08
,
2
cm
A
s
=
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
9
2.4.2. Prz
ę
sło AB, zbrojenie dołem, podpora B zbrojenie gór
ą
(M1)
969
,
0
062
,
0
060
,
0
10
3
,
23
055
,
0
00
,
1
25
,
4
3
2
2
=
⇒
=
⇒
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
ξ
µ
cd
sd
sc
f
d
b
M
mm
mm
d
x
75
,
13
55
25
,
0
41
,
3
062
,
0
55
=
⋅
<
=
⋅
=
⋅
=
ξ
warunek został spełniony
2
min
1
2
3
1
08
,
2
18
,
4
10
190
055
,
0
969
,
0
25
,
4
cm
A
cm
f
d
M
A
s
yd
sd
s
=
>
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
przyj
ę
to:
φ
8mm co 120 mm
2
19
,
4
cm
A
s
=
⇒
2.4.3. Prz
ę
sło BC, zbrojenie dołem, podpora C zbrojenie gór
ą
(M2)
974
,
0
048
,
0
046
,
0
10
4
,
23
055
,
0
00
,
1
24
,
3
3
2
2
=
⇒
=
⇒
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
ξ
µ
cd
sd
sc
f
d
b
M
75
,
13
55
25
,
0
64
,
2
048
,
0
55
2
=
⋅
<
=
⋅
=
⋅
=
cm
d
x
ξ
warunek został spełniony
2
min
1
2
3
1
08
,
2
18
,
3
10
190
055
,
0
974
,
0
24
,
3
cm
A
cm
f
d
M
A
s
yd
sd
s
=
>
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
przyj
ę
to:
φ
6mm i
φ
8mm na zmian
ę
co 120 mm
2
28
,
3
cm
A
s
=
⇒
2.4.4. Prz
ę
sło BC, zbrojenie gór
ą
na moment zast
ę
pczy M
Z
980
,
0
04
,
0
021
,
0
10
3
,
23
055
,
0
00
,
1
47
,
1
3
2
2
⇒
=
⇒
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ξ
µ
cd
sd
sc
f
d
b
M
75
,
13
55
25
,
0
20
,
2
04
,
0
55
2
=
⋅
<
=
⋅
=
⋅
=
cm
d
x
ξ
warunek został spełniony
2
3
1
44
,
1
10
190
055
,
0
98
,
0
47
,
1
cm
f
d
M
A
yd
sd
s
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
przyj
ę
to:
φ
8mm co 240 mm
2
09
,
2
cm
A
s
=
⇒
2.4.5. Prz
ę
sło CC, zbrojenie gór
ą
na moment zast
ę
pczy M
Z
980
,
0
04
,
0
016
,
0
10
3
,
23
055
,
0
00
,
1
14
,
1
3
2
2
⇒
=
⇒
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ξ
µ
cd
sd
sc
f
d
b
M
75
,
13
55
25
,
0
20
,
2
04
,
0
55
2
=
⋅
<
=
⋅
=
⋅
=
cm
d
x
ξ
warunek został spełniony
2
3
1
11
,
1
10
190
055
,
0
98
,
0
14
,
1
cm
f
d
M
A
yd
sd
s
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
przyj
ę
to:
φ
6mm co 240 mm
2
18
,
1
cm
A
s
=
⇒
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
10
2.5.
Wymiarowanie SGU
2.5.1. Ugi
ę
cia w prz
ęś
le skrajnym
Metoda uproszczona
3
2
1
lim
σ
σ
σ
⋅
⋅
⋅
≤
d
l
d
l
eff
eff
ad.
σ
1
(
)
kNm
M
A
d
M
sd
s
sd
s
14
,
3
11
71
,
1
88
,
7
94
,
3
2
1
=
⋅
+
=
⋅
⋅
=
ζ
σ
85
,
0
%
76
,
0
%
100
5
,
5
100
19
,
4
=
⇒
=
⋅
⋅
=
⋅
=
ζ
ρ
d
b
A
s
MPa
m
kN
s
154
4
,
153697
10
37
,
4
055
,
0
85
,
0
14
,
3
4
=
=
⋅
⋅
⋅
=
−
σ
62
,
1
154
250
1
=
=
σ
ad.
σ
2
0
,
1
2
=
σ
(rozpiętość
m
l
eff
00
,
6
<
)
ad.
σ
3
10
,
1
3
=
σ
(częściowe zamocowanie)
3
2
1
lim
σ
σ
σ
⋅
⋅
⋅
≤
d
l
d
l
eff
eff
77
,
42
10
,
1
00
,
1
62
,
1
00
,
24
09
,
31
55
1710
3
2
1
lim
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
<
=
σ
σ
σ
d
l
eff
warunek został spełniony
2.5.2. Szeroko
ść
rozwarcia rys
mm
MPa
s
0
,
32
%
80
,
0
;
154
max
=
Φ
⇒
=
=
ρ
σ
2.6.
Długo
ść
zakotwienia zbrojenia płyty
2.6.1. Podstawowa długo
ść
zakotwienia
cm
mm
f
f
l
bd
yd
b
1
,
27
271
4
,
1
190
4
8
4
=
=
⋅
=
⋅
Φ
=
2.6.1.1. Obliczeniowa długo
ść
zakotwienia
mm
l
l
mm
A
A
l
a
l
b
b
prov
s
req
s
b
bd
81
3
,
0
270
19
,
4
18
,
4
271
0
,
1
min
,
,
,
=
⋅
=
>
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
α
warunek został spełniony
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
11
3.
ś
EBRO
Zało
ż
enia konstrukcyjne
Beton: B45
MPa
f
ck
0
,
35
=
;
MPa
f
cd
3
,
23
=
;
MPa
f
ctm
2
,
3
=
;
GPa
E
cm
0
,
34
=
Stal:
A–I
MPa
f
yd
0
,
190
=
;
MPa
f
yk
0
,
220
=
;
GPa
E
s
0
,
200
=
A–III
MPa
f
yd
0
,
350
=
;
MPa
f
yk
0
,
410
=
;
GPa
E
s
0
,
200
=
3.1.
Zestawienie obci
ąż
e
ń
3.1.1. Obci
ąż
enia stałe
Lp.
Rodzaj obci
ąż
enia
k
g
f
γ
d
g
m
kN
m
kN
1. Obci
ąż
enia z płyty
ż
elbetowej
=
⋅
=
=
⋅
=
00
,
2
73
,
4
00
,
2
94
,
3
d
k
g
g
7,88
-
9,46
2. Ci
ęż
ar
ż
ebra
=
−
⋅
⋅
)
08
,
0
40
,
0
(
20
,
0
00
,
25
1,60
1,1
1,76
3. Tynk cem.-wapienny gr. 15 mm
=
−
⋅
⋅
⋅
)
08
,
0
40
,
0
(
2
015
,
0
00
,
19
0,18
1,3
0,24
Σ
=
9,66
-
11,46
3.1.2. Obci
ąż
enia zmienne
Lp.
Rodzaj obci
ąż
enia
k
p
d
p
m
kN
m
kN
1. Obci
ąż
enie u
ż
ytkowe
=
⋅
=
=
⋅
=
00
,
2
26
,
11
00
,
2
38
,
9
d
k
p
p
18,76
22,52
3.1.3. Podsumowanie obci
ąż
e
ń
Obci
ąż
enia stałe :
m
kN
g
k
66
,
9
=
m
kN
g
d
46
,
11
=
Obci
ąż
enia zmienne :
m
kN
p
k
76
,
18
=
m
kN
p
d
52
,
22
=
Długotrwała cz
ęść
obci
ąż
enia zmiennego :
m
kN
76
,
15
00
,
2
88
,
7
=
⋅
3.2. Schemat statyczny
ż
ebra
Rozpi
ę
to
ść
podci
ą
gu:
m
l
eff
00
,
6
=
Wysoko
ść
podci
ą
gu:
m
m
h
)
40
,
0
60
,
0
(
00
,
6
15
1
10
1
÷
=
⋅
÷
=
przyj
ę
to:
m
h
p
60
,
0
=
Szeroko
ść
podci
ą
gu:
m
b
b
h
p
p
p
)
20
,
0
33
,
0
(
5
,
2
5
,
1
÷
=
⇒
÷
=
przyj
ę
to:
m
b
p
35
,
0
=
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
12
Wymiary podci
ą
gu:
;
60
,
0
m
h
=
m
b
35
,
0
=
Rozpi
ę
to
ść
obliczeniowa prz
ę
sła skrajnego
ż
ebra AB i BA:
m
l
n
235
,
6
2
35
,
0
2
38
,
0
60
,
6
1
=
−
−
=
Rozpi
ę
to
ść
obliczeniowa prz
ę
sła
ś
rodkowego
ż
ebra BC i CB:
m
l
n
25
,
6
35
,
0
60
,
6
2
=
−
=
3.3.
Obliczenie sił wewn
ę
trznych
3.3.1. Obci
ąż
enia
m
kN
p
g
q
d
d
d
98
,
33
52
,
22
46
,
11
=
+
=
+
=
m
kN
p
g
q
d
d
p
09
,
17
4
52
,
22
46
,
11
4
=
+
=
+
=
3.3.2. Warto
ś
ci momentów M1 i M2
kNm
l
q
M
n
d
09
,
120
11
235
,
6
98
,
33
11
2
2
1
1
=
⋅
=
⋅
=
kNm
l
q
M
n
d
96
,
82
16
25
,
6
98
,
33
16
2
2
2
2
=
⋅
=
⋅
=
m
q
l
q
a
p
n
d
BA
55
,
1
09
,
17
8
235
,
6
98
,
33
8
1
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
3.3.3. Moment minimalny w prz
ęś
le BC
kN
l
M
M
l
q
R
n
C
B
n
p
B
34
,
59
25
,
6
96
,
82
09
,
120
2
25
,
6
09
,
17
2
2
2
=
−
+
⋅
=
−
+
⋅
=
m
q
R
x
p
B
47
,
3
09
,
17
34
,
59
=
=
=
kNm
M
x
q
x
R
M
B
p
B
07
,
17
09
,
120
2
47
,
3
09
,
17
47
,
3
34
,
59
2
2
2
min
−
=
−
⋅
−
⋅
=
−
⋅
−
⋅
=
Moment zast
ę
pczy:
kNm
M
M
M
M
C
B
Z
53
,
39
07
,
17
2
96
,
82
09
,
120
3
1
2
3
1
min
−
=
+
+
⋅
−
=
+
+
⋅
−
=
3.3.4. Siły poprzeczne
(
)
kN
l
p
g
V
n
d
d
AB
75
,
84
235
,
6
98
,
33
4
,
0
4
,
0
1
=
⋅
⋅
=
⋅
+
⋅
=
(
)
kN
l
p
g
V
n
d
d
BA
12
,
127
235
,
6
98
,
33
6
,
0
6
,
0
1
−
=
⋅
⋅
−
=
⋅
+
⋅
−
=
(
)
kN
l
p
g
V
V
n
d
d
CB
BC
19
,
106
25
,
6
98
,
33
5
,
0
5
,
0
2
=
⋅
⋅
=
⋅
+
⋅
=
=
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
13
3.3.5. Obwiednia momentów zginaj
ą
cych
wymiary w [
m
], warto
ś
ci momentów w [
kNm
]
3.4.
Wymiarowanie SGN
Wymiary przekroju
ż
ebra:
;
40
,
0
m
h
=
m
b
20
,
0
=
3.4.1. Wysoko
ś
ci u
ż
yteczne przekroju:
(
)
mm
c
i
XC
mm
c
gdzie
c
c
c
h
a
h
d
C
C
nom
strz
nom
10
5
;
)
1
(
15
:
5
,
0
min
min
min
1
÷
=
∆
Φ
≥
=
∆
+
=
Φ
+
Φ
+
−
=
−
=
założono zbrojenie główne Ø 20mm
strzemiona Ø 8mm
(
)
mm
d
357
8
20
5
,
0
25
400
=
+
⋅
+
−
=
do dalszych oblicze
ń
przyj
ę
to wysoko
ść
u
ż
yteczn
ą
ż
ebra:
d = 0,35 m
3.4.2. Minimalny przekrój zbrojenia
[23a]
2
min
,
1
42
,
1
35
20
0
,
410
2
,
3
26
,
0
26
,
0
cm
d
b
f
f
A
yk
ctm
s
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
[23b]
2
min
,
1
91
,
0
35
20
0013
,
0
0013
,
0
cm
d
b
A
s
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
[111]
2
3
3
min
,
1
lim
,
lim
,
,
min
,
1
40
,
1
10
320
35
20
5
,
0
10
2
,
3
0
,
1
4
,
0
320
;
5
,
0
;
cm
A
MPa
h
b
A
A
f
k
k
A
s
s
ct
s
ct
eff
ct
c
s
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
σ
σ
przyj
ę
to:
2
min
,
1
42
,
1
cm
A
s
=
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
14
3.4.3. Obliczenie szeroko
ś
ci współpracuj
ą
cych
Prz
ę
sło AB – zbrojenie dołem (przekrój T)
m
l
l
30
,
5
235
,
6
85
,
0
85
,
0
1
0
=
⋅
=
⋅
=
m
m
h
b
h
b
b
b
b
m
b
b
b
m
l
b
b
f
eff
f
eff
eff
eff
w
w
o
w
eff
16
,
1
16
,
1
2
48
,
0
20
,
0
48
,
0
08
,
0
6
6
48
,
0
08
,
0
6
6
96
,
1
90
,
0
86
,
0
20
,
0
26
,
1
5
30
,
5
20
,
0
5
min
2
1
2
1
2
1
=
=
⋅
+
=
=
⋅
=
⋅
=
=
⋅
=
⋅
=
+
+
=
+
+
=
+
+
=
+
=
+
=
zakładamy przekrój pozornie teowy:
980
,
0
04
,
0
036
,
0
10
3
,
23
35
,
0
16
,
1
09
,
120
3
2
2
=
⇒
=
⇒
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
ξ
µ
cd
eff
sd
sc
f
d
b
M
mm
h
mm
d
x
f
80
14
04
,
0
350
=
<
=
⋅
=
⋅
=
ξ
przekrój pozornie teowy
mm
d
mm
x
5
,
87
350
25
,
0
25
,
0
14
=
⋅
=
<
=
warunek został spełniony
min
2
3
1
00
,
10
10
350
35
,
0
98
,
0
09
,
120
s
yd
sd
s
A
cm
f
d
M
A
>
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
przyjęto: 4 Ø 20 mm
2
57
,
12
cm
A
s
=
⇒
stopień zbrojenia :
2
,
1
9
,
0
%
80
,
1
35
20
57
,
12
÷
∉
=
⋅
=
⋅
=
d
b
A
s
ρ
Prz
ę
sło BC – przekrój teowy
m
l
l
375
,
4
25
,
6
70
,
0
70
,
0
1
0
=
⋅
=
⋅
=
m
m
h
b
h
b
b
b
b
m
b
b
b
m
l
b
b
f
eff
f
eff
eff
eff
w
w
o
w
eff
08
,
1
16
,
1
2
48
,
0
20
,
0
48
,
0
08
,
0
6
6
48
,
0
08
,
0
6
6
00
,
2
90
,
0
90
,
0
20
,
0
08
,
1
5
375
,
4
20
,
0
5
min
2
1
2
1
2
2
=
=
⋅
+
=
=
⋅
=
⋅
=
=
⋅
=
⋅
=
+
+
=
+
+
=
+
+
=
+
=
+
=
zakładamy przekrój pozornie teowy:
980
,
0
04
,
0
027
,
0
10
3
,
23
35
,
0
09
,
1
96
,
82
3
2
2
=
⇒
=
⇒
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
ξ
µ
cd
eff
sd
sc
f
d
b
M
mm
h
mm
d
x
f
80
14
04
,
0
350
=
<
=
⋅
=
⋅
=
ξ
przekrój pozornie teowy
mm
d
mm
x
5
,
87
350
25
,
0
25
,
0
14
=
⋅
=
<
=
warunek został spełniony
min
2
3
1
02
,
7
10
350
35
,
0
98
,
0
96
,
82
s
yd
sd
s
A
cm
f
d
M
A
>
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
przyjęto: 4 Ø 16 mm
2
04
,
8
cm
A
s
=
⇒
stopień zbrojenia :
2
,
1
9
,
0
%
15
,
1
35
20
04
,
8
÷
∈
=
⋅
=
⋅
=
d
b
A
s
ρ
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
15
Podpora B – zbrojenie gór
ą
(przekrój prostok
ą
tny)
880
,
0
24
,
0
210
,
0
10
3
,
23
35
,
0
20
,
0
09
,
120
3
2
2
=
⇒
=
⇒
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
ξ
µ
cd
sd
sc
f
d
b
M
m
d
mm
d
x
5
,
87
350
25
,
0
25
,
0
0
,
84
24
,
0
350
=
⋅
=
<
=
⋅
=
⋅
=
ξ
warunek został spełniony
min
2
3
1
14
,
11
10
350
35
,
0
880
,
0
09
,
120
s
yd
sd
s
A
cm
f
d
M
A
>
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
przyjęto: 4 Ø 20 mm
2
57
,
12
cm
A
s
=
⇒
stopień zbrojenia :
2
,
1
9
,
0
%
80
,
1
35
20
57
,
12
÷
∉
=
⋅
=
⋅
=
d
b
A
s
ρ
Podpora C – zbrojenie gór
ą
(przekrój prostok
ą
tny)
920
,
0
160
,
0
148
,
0
10
3
,
23
35
,
0
20
,
0
96
,
82
3
2
2
=
⇒
=
⇒
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
ξ
µ
cd
sd
sc
f
d
b
M
m
d
mm
d
x
5
,
87
350
25
,
0
25
,
0
0
,
56
160
,
0
350
=
⋅
=
<
=
⋅
=
⋅
=
ξ
warunek został spełniony
min
2
3
1
48
,
7
10
350
35
,
0
920
,
0
96
,
82
s
yd
sd
s
A
cm
f
d
M
A
>
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
przyjęto: 4 Ø 16 mm
2
04
,
8
cm
A
s
=
⇒
stopień zbrojenia :
2
,
1
9
,
0
%
15
,
1
35
20
04
,
8
÷
∈
=
⋅
=
⋅
=
d
b
A
s
ρ
Prz
ę
sło BC – zbrojenie gór
ą
na M zast
ę
pczy (przekrój prostok
ą
tny)
963
,
0
072
,
0
069
,
0
10
3
,
23
35
,
0
20
,
0
53
,
39
3
2
2
=
⇒
=
⇒
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
ξ
µ
cd
sd
sc
f
d
b
M
m
d
mm
d
x
5
,
87
350
25
,
0
25
,
0
2
,
25
072
,
0
350
=
⋅
=
<
=
⋅
=
⋅
=
ξ
min
2
3
1
35
,
3
10
350
35
,
0
963
,
0
53
,
39
s
yd
sd
s
A
cm
f
d
M
A
>
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
przyjęto: 2 Ø 16 mm
2
02
,
4
cm
A
s
=
⇒
stopień zbrojenia :
2
,
1
9
,
0
%
57
,
0
35
20
02
,
4
÷
∉
=
⋅
=
⋅
=
d
b
A
s
ρ
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
16
Podpora A – zbrojenie przypodporowe na
ś
cinanie
(
)
(
)
d
b
f
k
V
w
cp
L
ctd
Rd
⋅
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
⋅
=
σ
ρ
15
,
0
40
2
,
1
35
,
0
1
00
,
1
25
,
1
35
,
0
6
,
1
6
,
1
>
=
−
=
−
=
d
k
01
,
0
018
,
0
35
20
57
,
12
>
=
⋅
=
⋅
=
d
b
A
w
SL
L
ρ
przyjęto 0,01
(
)
(
)
kN
V
Rd
03
,
72
35
,
0
20
,
0
0
15
,
0
01
,
0
40
2
,
1
10
47
,
1
25
,
1
35
,
0
3
1
=
⋅
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
⋅
⋅
⋅
=
→
=
>
=
kN
V
kN
V
Rd
Sd
03
,
72
75
,
84
1
odcinek drugiego rodzaju
Sd
w
cd
Rd
V
kN
ctg
ctg
z
b
f
V
>
=
+
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
Θ
+
Θ
⋅
⋅
⋅
⋅
=
32
,
305
4
1
2
315
,
0
20
,
0
10
3
,
23
52
,
0
1
3
2
2
ν
Długość odcinka II rodzaju:
m
ctg
z
c
m
q
V
V
c
o
Rd
Sd
o
63
,
0
2
35
,
0
9
,
0
36
,
0
98
,
33
03
,
72
75
,
84
min
,
1
=
⋅
⋅
=
Θ
⋅
=
<
=
−
=
−
=
2
1
01
,
1
8
2
cm
mm
A
sw
=
Φ
=
cm
s
f
f
b
A
s
yk
ck
w
w
w
sw
25
,
25
20
002
,
0
01
,
1
%
20
,
0
240
35
08
,
0
08
,
0
;
max
1
max
=
⋅
=
⇒
=
=
=
⋅
=
ρ
ρ
max
3
4
1
1
1
159
,
0
2
35
,
0
9
,
0
75
,
84
10
210
10
01
,
1
s
m
ctg
z
V
f
A
s
Sd
ywd
sw
<
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
Θ
⋅
⋅
⋅
≤
−
Przyjęto Ø 8/100 na odcinku c
o
= 0,63 m
Podpora B
L
– zbrojenie przypodporowe na
ś
cinanie
kN
V
Sd
12
,
127
=
→
=
>
=
kN
V
kN
V
Rd
Sd
03
,
72
12
,
127
1
odcinek drugiego rodzaju
Sd
w
cd
Rd
V
kN
ctg
ctg
z
b
f
V
>
=
+
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
Θ
+
Θ
⋅
⋅
⋅
⋅
=
32
,
305
4
1
2
315
,
0
20
,
0
10
3
,
23
52
,
0
1
3
2
2
ν
Długość odcinka II rodzaju:
m
ctg
z
c
m
q
V
V
c
o
Rd
Sd
o
63
,
0
2
35
,
0
9
,
0
62
,
1
98
,
33
03
,
72
12
,
127
min
,
1
=
⋅
⋅
=
Θ
⋅
=
>
=
−
=
−
=
2
1
01
,
1
8
2
cm
mm
A
sw
=
Φ
=
cm
s
f
f
b
A
s
yk
ck
w
w
w
sw
25
,
25
20
002
,
0
01
,
1
%
20
,
0
240
35
08
,
0
08
,
0
;
max
1
max
=
⋅
=
⇒
=
=
=
⋅
=
ρ
ρ
max
3
4
1
1
1
105
,
0
2
35
,
0
9
,
0
12
,
127
10
210
10
01
,
1
s
m
ctg
z
V
f
A
s
Sd
ywd
sw
<
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
Θ
⋅
⋅
⋅
≤
−
Przyjęto Ø 8/100 na odcinku c
o
=1,62 m
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
17
Podpora B
P
– zbrojenie przypodporowe na
ś
cinanie
kN
V
Sd
19
,
106
=
→
=
>
=
kN
V
kN
V
Rd
Sd
03
,
72
19
,
106
1
odcinek drugiego rodzaju
Sd
w
cd
Rd
V
kN
ctg
ctg
z
b
f
V
>
=
+
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
Θ
+
Θ
⋅
⋅
⋅
⋅
=
32
,
305
4
1
2
315
,
0
20
,
0
10
3
,
23
52
,
0
1
3
2
2
ν
Długość odcinka II rodzaju:
m
ctg
z
c
m
q
V
V
c
o
Rd
Sd
o
63
,
0
2
35
,
0
9
,
0
05
,
1
98
,
33
03
,
72
19
,
106
min
,
1
=
⋅
⋅
=
Θ
⋅
=
>
=
−
=
−
=
2
1
01
,
1
8
2
cm
mm
A
sw
=
Φ
=
cm
s
25
,
25
max
=
max
3
4
1
1
1
126
,
0
2
35
,
0
9
,
0
19
,
106
10
210
10
01
,
1
s
m
ctg
z
V
f
A
s
Sd
ywd
sw
<
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
Θ
⋅
⋅
⋅
≤
−
Przyjęto Ø 8/120 na odcinku c
o
=1,05 m
Podpora C – zbrojenie przypodporowe na
ś
cinanie
kN
V
Sd
19
,
106
=
(
)
(
)
d
b
f
k
V
w
cp
L
ctd
Rd
⋅
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
⋅
=
σ
ρ
15
,
0
40
2
,
1
35
,
0
1
00
,
1
25
,
1
35
,
0
6
,
1
6
,
1
>
=
−
=
−
=
d
k
01
,
0
015
,
0
35
20
04
,
8
>
=
⋅
=
⋅
=
d
b
A
w
SL
L
ρ
przyjęto 0,01
(
)
(
)
kN
V
Rd
03
,
72
35
,
0
20
,
0
0
15
,
0
01
,
0
40
2
,
1
10
47
,
1
25
,
1
35
,
0
3
1
=
⋅
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
⋅
⋅
⋅
=
→
=
>
=
kN
V
kN
V
Rd
Sd
03
,
72
19
,
106
1
odcinek drugiego rodzaju
Sd
w
cd
Rd
V
kN
ctg
ctg
z
b
f
V
>
=
+
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
Θ
+
Θ
⋅
⋅
⋅
⋅
=
32
,
305
4
1
2
315
,
0
20
,
0
10
3
,
23
52
,
0
1
3
2
2
ν
Długość odcinka II rodzaju:
m
ctg
z
c
m
q
V
V
c
o
Rd
Sd
o
63
,
0
2
35
,
0
9
,
0
05
,
1
98
,
33
03
,
72
19
,
106
min
,
1
=
⋅
⋅
=
Θ
⋅
=
>
=
−
=
−
=
2
1
01
,
1
8
2
cm
mm
A
sw
=
Φ
=
cm
s
25
,
25
max
=
max
3
4
1
1
1
126
,
0
2
35
,
0
9
,
0
19
,
106
10
210
10
01
,
1
s
m
ctg
z
V
f
A
s
Sd
ywd
sw
<
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
Θ
⋅
⋅
⋅
≤
−
Przyjęto Ø 8/120 na odcinku c
o
=1,06 m
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
18
3.5.
Wymiarowanie SGU
3.5.1. Ugi
ę
cia dla skrajnego prz
ę
sła AB
3
2
1
lim
σ
σ
σ
⋅
⋅
⋅
≤
d
l
d
l
eff
eff
(Metoda uproszczona)
ad.
σ
1
(
)
kNm
M
A
d
M
sd
s
sd
s
83
,
89
11
235
,
6
76
,
15
66
,
9
2
1
=
⋅
+
=
⋅
⋅
=
ζ
σ
80
,
0
%
80
,
1
%
100
35
20
57
,
12
=
⇒
=
⋅
⋅
=
⋅
=
ζ
ρ
d
b
A
s
MPa
m
kN
s
255
255228
10
57
,
12
35
,
0
80
,
0
83
,
89
4
=
=
⋅
⋅
⋅
=
−
σ
→
98
,
0
255
250
1
=
=
σ
ad.
σ
2
rozpiętość
m
l
eff
00
,
6
>
96
,
0
5
,
623
3
200
200
lim
2
=
⋅
=
⋅
=
eff
l
a
σ
ad.
σ
3
10
,
1
3
=
σ
(częściowe zamocowanie)
3
2
1
lim
σ
σ
σ
⋅
⋅
⋅
≤
d
l
d
l
eff
eff
66
,
19
10
,
1
96
,
0
98
,
0
00
,
19
14
,
17
35
600
3
2
1
lim
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
<
=
σ
σ
σ
d
l
eff
warunek został spełniony
3.5.2. Szeroko
ść
rozwarcia rys prostopadłych
(
)
kNm
M
A
d
M
sd
s
sd
s
84
,
89
11
235
,
6
76
,
15
66
,
9
2
1
=
⋅
+
=
⋅
⋅
=
ζ
σ
80
,
0
%
80
,
1
35
20
57
,
12
=
⇒
=
⋅
=
⋅
=
ζ
ρ
d
b
A
s
MPa
m
kN
s
255
255256
10
57
,
12
35
,
0
80
,
0
84
,
89
4
=
=
⋅
⋅
⋅
=
−
σ
tabl.D.1
mm
MPa
s
0
,
32
%
80
,
1
;
255
max
=
Φ
⇒
=
=
→
ρ
σ
warunek został spełniony
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
19
3.5.3. Szeroko
ść
rozwarcia rys uko
ś
nych
Podpora A
P
mm
w
f
E
w
k
ck
s
w
k
3
,
0
4
lim
,
2
=
≤
⋅
⋅
⋅
⋅
=
ρ
λ
τ
kN
V
Sd
40
,
63
235
,
6
)
76
,
15
66
,
9
(
4
,
0
=
⋅
+
⋅
=
MPa
d
b
V
w
Sd
906
,
0
35
,
0
20
,
0
40
,
63
=
⋅
=
⋅
=
τ
0051
,
0
20
10
01
,
1
1
1
=
⋅
=
⋅
=
w
sw
w
b
s
A
ρ
523
8
1
0051
,
0
3
1
3
1
=
⋅
⋅
=
Φ
⋅
⋅
=
η
ρ
λ
w
mm
mm
w
k
30
,
0
05
,
0
35
10
200
0051
,
0
523
906
,
0
4
3
2
<
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
warunek został spełniony
Podpora B
L
mm
w
f
E
w
k
ck
s
w
k
3
,
0
4
lim
,
2
=
≤
⋅
⋅
⋅
⋅
=
ρ
λ
τ
kN
V
Sd
10
,
95
235
,
6
)
76
,
15
66
,
9
(
6
,
0
=
⋅
+
⋅
=
MPa
d
b
V
w
Sd
359
,
1
35
,
0
20
,
0
10
,
95
=
⋅
=
⋅
=
τ
0051
,
0
20
10
01
,
1
1
1
=
⋅
=
⋅
=
w
sw
w
b
s
A
ρ
523
8
1
0051
,
0
3
1
3
1
=
⋅
⋅
=
Φ
⋅
⋅
=
η
ρ
λ
w
mm
mm
w
k
30
,
0
11
,
0
35
10
200
0051
,
0
523
359
,
1
4
3
2
<
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
warunek został spełniony
Podpora B
P
mm
w
f
E
w
k
ck
s
w
k
3
,
0
4
lim
,
2
=
≤
⋅
⋅
⋅
⋅
=
ρ
λ
τ
kN
V
Sd
44
,
79
25
,
6
)
76
,
15
66
,
9
(
5
,
0
=
⋅
+
⋅
=
MPa
d
b
V
w
Sd
135
,
1
35
,
0
20
,
0
44
,
79
=
⋅
=
⋅
=
τ
0042
,
0
20
12
01
,
1
1
1
=
⋅
=
⋅
=
w
sw
w
b
s
A
ρ
634
8
1
0042
,
0
3
1
3
1
=
⋅
⋅
=
Φ
⋅
⋅
=
η
ρ
λ
w
mm
mm
w
k
30
,
0
11
,
0
35
10
200
0042
,
0
634
135
,
1
4
3
2
<
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
warunek został spełniony
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
20
Podpora C
mm
w
f
E
w
k
ck
s
w
k
3
,
0
4
lim
,
2
=
≤
⋅
⋅
⋅
⋅
=
ρ
λ
τ
kN
V
Sd
44
,
79
25
,
6
)
76
,
15
66
,
9
(
5
,
0
=
⋅
+
⋅
=
MPa
d
b
V
w
Sd
135
,
1
35
,
0
20
,
0
44
,
79
=
⋅
=
⋅
=
τ
0042
,
0
20
12
01
,
1
1
1
=
⋅
=
⋅
=
w
sw
w
b
s
A
ρ
634
8
1
0042
,
0
3
1
3
1
=
⋅
⋅
=
Φ
⋅
⋅
=
η
ρ
λ
w
mm
mm
w
k
30
,
0
11
,
0
35
10
200
0042
,
0
634
135
,
1
4
3
2
<
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
warunek został spełniony
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
21
4. PODCI
Ą
G
4.1. Zestawienie obci
ąż
e
ń
2
20
,
13
60
,
6
00
,
2
m
A
=
⋅
=
4.1.1. Obci
ąż
enia stałe
Lp.
Rodzaj obci
ąż
enia
k
g
f
γ
d
g
m
kN
m
kN
1. Obci
ąż
enia z płyty
ż
elbetowej
=
⋅
⋅
=
=
⋅
⋅
=
60
,
6
00
,
2
73
,
4
60
,
6
00
,
2
94
,
3
d
k
g
g
52,00
-
62,44
2. Obci
ąż
enie
ż
ebra
=
⋅
60
,
6
60
,
1
10,56
1,1
11,62
3. Tynk na
ż
ebrze gr. 15 mm
=
⋅
60
,
6
18
,
0
1,19
1,3
1,55
4. Ci
ęż
ar podci
ą
gu
=
⋅
−
⋅
⋅
00
,
2
)
08
,
0
60
,
0
(
35
,
0
00
,
25
9,10
1,1
10,01
5. Tynk na podci
ą
gu gr. 15 mm
=
⋅
−
⋅
⋅
⋅
00
,
2
)
08
,
0
60
,
0
(
2
015
,
0
00
,
19
0,65
1,3
0,85
Σ
=
73,50
-
86,47
4.1.2. Obci
ąż
enia zmienne
Lp.
Rodzaj obci
ąż
enia
k
p
d
p
m
kN
m
kN
1. Obci
ąż
enie u
ż
ytkowe
=
⋅
⋅
=
=
⋅
⋅
=
60
,
6
00
,
2
26
,
11
60
,
6
00
,
2
38
,
9
d
k
p
p
123,82
148,63
4.1.3. Podsumowanie obci
ąż
e
ń
Obci
ąż
enia stałe :
m
kN
g
k
50
,
73
=
m
kN
g
d
47
,
86
=
Obci
ąż
enia zmienne :
m
kN
p
k
82
,
123
=
m
kN
p
d
63
,
148
=
Długotrwała cz
ęść
obci
ąż
enia zmiennego :
m
kN
02
,
104
60
,
6
00
,
2
88
,
7
=
⋅
⋅
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
22
4.2. Schemat statyczny podci
ą
gu
4.3. Obwiednia sił wewn
ę
trznych
Schemat
1
- obci
ąż
enia stałe
Schemat
2
- obci
ąż
enia zmienne
Schemat
3
- obci
ąż
enia zmienne
Schemat
4
- obci
ąż
enia zmienne
Schemat
5
- obci
ąż
enia zmienne
4.3.1. Kombinatoryka obci
ąż
e
ń
Ponieważ schematy 4 i 5 są lustrzanymi odbiciami schematów 2 i 3, dlatego
jako najbardziej niekorzystny (siły wewnętrzne maksymalne) przyjęto układ:
1+2+3, a najbardziej korzystny (siły wewnętrzne minimalne) przyjęto układ:
1+2.
Obliczenia wykonano programem komputerowym RM-Win (wyniki poniżej)
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
23
4.3.2. Wykresy obwiedni sił wewn
ę
trznych: maksymalnej i minimalnej
Momenty zginaj
ą
ce:
Siły poprzeczne:
PR
Ę
TY UKŁADU:
Typy pr
ę
tów: 00 - sztyw.-sztyw.; 01 - sztyw.-przegub;
10 - przegub-sztyw.; 11 - przegub-przegub
22 - ci
ę
gno
----------------------------------------------------------------
Pr
ę
t: Typ: A: B: Lx[m]: Ly[m]: L[m]: Red.EJ: Przekrój:
----------------------------------------------------------------
1 00 1 2 6,000 0,000 6,000 1,000 1 podciag
2 00 2 3 6,000 0,000 6,000 1,000 1 podciag
3 00 3 4 6,000 0,000 6,000 1,000 1 podciag
4 00 4 5 6,000 0,000 6,000 1,000 1 podciag
----------------------------------------------------------------
OBCI
Ąś
ENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])
----------------------------------------------------------------
Pr
ę
t: Rodzaj: K
ą
t: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:
----------------------------------------------------------------
Grupa: A "" Stałe
γ
f= 1,00
1 Skupione 0,0 86,47 2,00
1 Skupione 0,0 86,47 4,00
2 Skupione 0,0 86,47 2,00
2 Skupione 0,0 86,47 4,00
3 Skupione 0,0 86,47 2,00
3 Skupione 0,0 86,47 4,00
4 Skupione 0,0 86,47 2,00
4 Skupione 0,0 86,47 4,00
Grupa: B "" Zmienne
γ
f= 1,00
1 Skupione 0,0 148,63 2,00
1 Skupione 0,0 148,63 4,00
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
24
Grupa: C "" Zmienne
γ
f= 1,00
2 Skupione 0,0 148,63 2,00
2 Skupione 0,0 148,63 4,00
Grupa: D "" Zmienne
γ
f= 1,00
3 Skupione 0,0 148,63 2,00
3 Skupione 0,0 148,63 4,00
Grupa: E "" Zmienne
γ
f= 1,00
4 Skupione 0,0 148,63 2,00
4 Skupione 0,0 148,63 4,00
----------------------------------------------------------------
================================================================
W Y N I K I
Teoria I-go rz
ę
du
Kombinatoryka obci
ąż
e
ń
================================================================
OBCI
Ąś
ENIOWE WSPÓŁ. BEZPIECZ.:
----------------------------------------------------------------
Grupa: Znaczenie:
ψ
d:
γ
f:
----------------------------------------------------------------
A -"" Stałe 1,00
B -"" Zmienne 1 1,00 1,00
C -"" Zmienne 1 1,00 1,00
D -"" Zmienne 1 1,00 1,00
E -"" Zmienne 1 1,00 1,00
----------------------------------------------------------------
RELACJE GRUP OBCI
Ąś
E
Ń
:
----------------------------------------------------------------
Grupa obc.: Relacje:
----------------------------------------------------------------
A -"" EWENTUALNIE
B -"" EWENTUALNIE
C -"" EWENTUALNIE
D -"" EWENTUALNIE
E -"" EWENTUALNIE
----------------------------------------------------------------
KRYTERIA KOMBINACJI OBCI
Ąś
E
Ń
:
----------------------------------------------------------------
Nr: Specyfikacja:
----------------------------------------------------------------
1 ZAWSZE : A
EWENTUALNIE: B+E
2 ZAWSZE : A
EWENTUALNIE: C+D
3 ZAWSZE : A
EWENTUALNIE: B+C+D+E
----------------------------------------------------------------
SIŁY PRZEKROJOWE - WARTO
Ś
CI EKSTREMALNE:
T.I rz
ę
du
Obci
ąż
enia obl. dłg.: "Kombinacja obci
ąż
e
ń
"
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
25
----------------------------------------------------------------
Pr
ę
t: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]: Kombinacja obci
ąż
e
ń
:
----------------------------------------------------------------
1 2,000 378,32* 189,16 0,00 ABD
6,000 -434,88* -307,58 0,00 ABCE
4,000 180,28 -307,58* 0,00 ABCE
6,000 -434,88 -307,58* 0,00 ABCE
5,125 -165,75 -307,58 0,00* ABCE
2,000 378,32 189,16 0,00* ABD
6,000 -434,88 -307,58 0,00* ABCE
5,125 -165,75 -307,58 0,00* ABCE
2,000 378,32 189,16 0,00* ABD
6,000 -434,88 -307,58 0,00* ABCE
2 4,000 255,82* -219,79 0,00 ACE
4,000 255,82* 15,31 0,00 ACE
0,000 -434,88* 284,03 0,00 ABCE
2,000 133,19 284,03* 0,00 ABCE
0,000 -434,88 284,03* 0,00 ABCE
0,000 -434,88 284,03 0,00* ABCE
4,000 255,82 15,31 0,00* ACE
0,000 -434,88 284,03 0,00* ABCE
4,000 255,82 15,31 0,00* ACE
3 2,000 255,82* 219,79 0,00 ABD
6,000 -434,88* -284,03 0,00 ABDE
4,000 133,19 -284,03* 0,00 ABDE
6,000 -434,88 -284,03* 0,00 ABDE
5,250 -221,85 -284,03 0,00* ABDE
2,000 255,82 219,79 0,00* ABD
6,000 -434,88 -284,03 0,00* ABDE
5,250 -221,85 -284,03 0,00* ABDE
2,000 255,82 219,79 0,00* ABD
6,000 -434,88 -284,03 0,00* ABDE
4 4,000 378,32* -189,16 0,00 ACE
4,000 378,32* 45,94 0,00 ACE
0,000 -434,88* 307,58 0,00 ABDE
2,000 180,28 307,58* 0,00 ABDE
0,000 -434,88 307,58* 0,00 ABDE
0,000 -434,88 307,58 0,00* ABDE
4,000 378,32 45,94 0,00* ACE
0,000 -434,88 307,58 0,00* ABDE
4,000 378,32 45,94 0,00* ACE
----------------------------------------------------------------
* = Max/Min
REAKCJE - WARTO
Ś
CI EKSTREMALNE:
T.I rz
ę
du
Obci
ąż
enia obl. dłg.: "Kombinacja obci
ąż
e
ń
"
----------------------------------------------------------------
W
ę
zeł: H[kN]: V[kN]: R[kN]: M[kNm]: Kombinacja obci
ąż
e
ń
:
----------------------------------------------------------------
1 0,00* 189,16 189,16 ABD
0,00* 40,53 40,53 ACE
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
26
0,00* 61,76 61,76 A
0,00 189,16* 189,16 ABD
0,00 40,53* 40,53 ACE
0,00 189,16 189,16* ABD
2 0,00* 591,61 591,61 ABCE
0,00* 174,03 174,03 AD
0,00* 205,88 205,88 A
0,00 591,61* 591,61 ABCE
0,00 174,03* 174,03 AD
0,00 591,61 591,61* ABCE
3 0,00* 510,35 510,35 ACD
0,00* 71,54 71,54 ABE
0,00* 156,47 156,47 A
0,00 510,35* 510,35 ACD
0,00 71,54* 71,54 ABE
0,00 510,35 510,35* ACD
4 0,00* 591,61 591,61 ABDE
0,00* 174,03 174,03 AC
0,00* 205,88 205,88 A
0,00 591,61* 591,61 ABDE
0,00 174,03* 174,03 AC
0,00 591,61 591,61* ABDE
5 0,00* 189,16 189,16 ACE
0,00* 40,53 40,53 ABD
0,00* 61,76 61,76 A
0,00 189,16* 189,16 ACE
0,00 40,53* 40,53 ABD
0,00 189,16 189,16* ACE
----------------------------------------------------------------
* = Max/Min
4.4. Materiały
Beton: B45
MPa
f
ck
0
,
35
=
;
MPa
f
cd
3
,
23
=
;
MPa
f
ctm
2
,
3
=
;
GPa
E
cm
0
,
34
=
Stal:
A–I
MPa
f
yd
0
,
190
=
;
MPa
f
yk
0
,
220
=
;
GPa
E
s
0
,
200
=
A–III
MPa
f
yd
0
,
350
=
;
MPa
f
yk
0
,
410
=
;
GPa
E
s
0
,
200
=
4.5. Wymiarowanie SGN
Wymiary przekroju podci
ą
gu:
;
50
,
0
m
h
=
m
b
25
,
0
=
4.5.1. Wysoko
ś
ci u
ż
yteczne przekroju:
(
)
mm
c
i
XC
mm
c
gdzie
c
c
c
h
a
h
d
C
C
nom
strz
nom
10
5
;
)
1
(
15
:
5
,
0
min
min
min
1
÷
=
∆
Φ
≥
=
∆
+
=
Φ
+
Φ
+
−
=
−
=
założono zbrojenie główne Ø 25mm
strzemiona Ø 8mm
mm
d
5
,
549
)
8
25
5
,
0
5
25
(
600
=
+
⋅
+
+
−
=
do dalszych oblicze
ń
przyj
ę
to wysoko
ść
u
ż
yteczn
ą
podci
ą
gu:
d = 0,54 m
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
27
4.5.2. Minimalny przekrój zbrojenia
[23a]
2
min
,
1
84
,
3
54
35
0
,
410
2
,
3
26
,
0
26
,
0
cm
d
b
f
f
A
yk
ctm
s
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
[23b]
2
min
,
1
46
,
2
54
35
0013
,
0
0013
,
0
cm
d
b
A
s
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
[111]
2
3
3
min
,
1
lim
,
lim
,
,
min
,
1
78
,
3
10
320
54
35
5
,
0
10
2
,
3
0
,
1
4
,
0
320
;
5
,
0
;
cm
A
MPa
h
b
A
A
f
k
k
A
s
s
ct
s
ct
eff
ct
c
s
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
σ
σ
przyj
ę
to:
2
min
,
1
84
,
3
cm
A
s
=
4.6. Wymiarowanie SGN
Prz
ę
sło AB (DE) – zbrojenie dołem (przekrój T) –
M=378,32 kNm
m
l
l
10
,
5
00
,
6
85
,
0
85
,
0
1
0
=
⋅
=
⋅
=
m
m
h
b
h
b
b
b
b
m
b
b
b
m
l
b
b
f
eff
f
eff
eff
eff
w
w
o
w
eff
12
,
1
12
,
1
48
,
0
8
,
0
2
35
,
0
48
,
0
08
,
0
6
6
48
,
0
08
,
0
6
6
8
,
0
8
,
0
87
,
4
)
35
,
0
00
,
6
(
8
,
0
35
,
0
8
,
0
8
,
0
16
,
1
5
10
,
5
8
,
0
35
,
0
5
8
,
0
min
2
1
2
1
2
1
=
=
⋅
⋅
+
=
=
⋅
=
=
=
⋅
=
=
+
+
=
−
⋅
+
=
⋅
+
⋅
+
=
⋅
+
=
⋅
+
=
zakładamy przekrój pozornie teowy:
974
,
0
052
,
0
05
,
0
10
3
,
23
54
,
0
12
,
1
32
,
378
3
2
2
=
⇒
=
⇒
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
ξ
µ
cd
eff
sd
sc
f
d
b
M
53
,
0
052
,
0
lim
,
=
<
=
eff
ξ
ξ
warunek spełniony
min
2
3
1
55
,
20
10
350
54
,
0
974
,
0
32
,
378
s
yd
sd
s
A
cm
f
d
M
A
>
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
przyjęto: 5 Ø 25 mm
2
54
,
24
cm
A
s
=
⇒
stopień zbrojenia :
2
,
1
9
,
0
%
3
,
1
54
35
54
,
24
÷
∉
=
⋅
=
⋅
=
d
b
A
s
ρ
Prz
ę
sło BC (CD) – zbrojenie dołem (przekrój T) –
M=255,82 kNm
m
l
l
20
,
4
00
,
6
7
,
0
7
,
0
1
0
=
⋅
=
⋅
=
m
m
h
b
h
b
b
b
b
m
b
b
b
m
l
b
b
f
eff
f
eff
eff
eff
w
w
o
w
eff
02
,
1
12
,
1
48
,
0
8
,
0
2
35
,
0
48
,
0
08
,
0
6
6
48
,
0
08
,
0
6
6
8
,
0
8
,
0
87
,
4
)
35
,
0
00
,
6
(
8
,
0
35
,
0
8
,
0
8
,
0
02
,
1
5
20
,
4
8
,
0
35
,
0
5
8
,
0
min
2
1
2
1
2
1
=
=
⋅
⋅
+
=
=
⋅
=
=
=
⋅
=
=
+
+
=
−
⋅
+
=
⋅
+
⋅
+
=
⋅
+
=
⋅
+
=
zakładamy przekrój pozornie teowy:
980
,
0
04
,
0
037
,
0
10
3
,
23
54
,
0
02
,
1
82
,
255
3
2
2
=
⇒
=
⇒
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
ξ
µ
cd
eff
sd
sc
f
d
b
M
53
,
0
04
,
0
lim
,
=
<
=
eff
ξ
ξ
warunek spełniony
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
28
min
2
3
1
19
,
15
10
350
54
,
0
980
,
0
40
,
281
s
yd
sd
s
A
cm
f
d
M
A
>
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
przyjęto: 4 Ø 25 mm
2
63
,
19
cm
A
s
=
⇒
stopień zbrojenia :
2
,
1
9
,
0
%
0
,
1
54
35
63
,
19
÷
∈
=
⋅
=
⋅
=
d
b
A
s
ρ
Podpora B (D) – zbrojenie gór
ą
(przekrój prostok
ą
tny) –
M=434,88 kNm
900
,
0
20
,
0
18
,
0
10
3
,
23
54
,
0
35
,
0
88
,
434
3
2
2
=
⇒
=
⇒
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
ξ
µ
cd
sd
sc
f
d
b
M
53
,
0
20
,
0
lim
,
=
<
=
eff
ξ
ξ
warunek spełniony
min
2
3
1
57
,
25
10
350
54
,
0
900
,
0
88
,
434
s
yd
sd
s
A
cm
f
d
M
A
>
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
przyjęto: 6 Ø 25 mm
2
45
,
29
cm
A
s
=
⇒
stopień zbrojenia :
2
,
1
9
,
0
%
5
,
1
54
35
45
,
29
÷
∉
=
⋅
=
⋅
=
d
b
A
s
ρ
Podpora C – zbrojenie gór
ą
(przekrój prostok
ą
tny) –
M=353,62 kNm
921
,
0
162
,
0
149
,
0
10
3
,
23
54
,
0
35
,
0
62
,
353
3
2
2
=
⇒
=
⇒
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
ξ
µ
cd
sd
sc
f
d
b
M
53
,
0
162
,
0
lim
,
=
<
=
eff
ξ
ξ
warunek spełniony
min
2
3
1
31
,
20
10
350
54
,
0
921
,
0
62
,
353
s
yd
sd
s
A
cm
f
d
M
A
>
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
przyjęto: 5 Ø 25 mm
2
54
,
24
cm
A
s
=
⇒
stopień zbrojenia :
2
,
1
9
,
0
%
3
,
1
54
35
54
,
24
÷
∉
=
⋅
=
⋅
=
d
b
A
s
ρ
Podpora BC (CD) – zbrojenie gór
ą
(przekrój prostok
ą
tny) –
M=72,07 kNm
980
,
0
04
,
0
030
,
0
10
3
,
23
54
,
0
35
,
0
07
,
72
3
2
2
=
⇒
=
⇒
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
ξ
µ
cd
sd
sc
f
d
b
M
53
,
0
04
,
0
lim
,
=
<
=
eff
ξ
ξ
warunek spełniony
min
2
3
1
89
,
3
10
350
54
,
0
98
,
0
07
,
72
s
yd
sd
s
A
cm
f
d
M
A
>
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
przyjęto: 2 Ø 25 mm
2
82
,
9
cm
A
s
=
⇒
stopień zbrojenia :
2
,
1
9
,
0
%
5
,
0
54
35
82
,
9
÷
∉
=
⋅
=
⋅
=
d
b
A
s
ρ
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
29
ZBROJENIE NA
Ś
CINANIE
Podpora A – zbrojenie przypodporowe na
ś
cinanie
(
)
(
)
d
b
f
k
V
w
cp
L
ctd
Rd
⋅
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
⋅
=
σ
ρ
15
,
0
40
2
,
1
35
,
0
1
00
,
1
06
,
1
54
,
0
6
,
1
6
,
1
>
=
−
=
−
=
d
k
01
,
0
013
,
0
54
35
54
,
24
>
=
⋅
=
⋅
=
d
b
A
w
SL
L
ρ
przyjęto 0,01
(
)
(
)
kN
V
Rd
92
,
164
54
,
0
35
,
0
0
15
,
0
01
,
0
40
2
,
1
10
47
,
1
06
,
1
35
,
0
3
1
=
⋅
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
⋅
⋅
⋅
=
→
=
>
=
kN
V
kN
V
Rd
Sd
92
,
164
16
,
189
1
odcinek drugiego rodzaju
Sd
w
cd
Rd
V
kN
ctg
ctg
z
b
f
V
>
=
+
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
Θ
+
Θ
⋅
⋅
⋅
⋅
=
37
,
824
4
1
2
54
,
0
9
,
0
35
,
0
10
3
,
23
52
,
0
1
3
2
2
ν
Długość odcinka II rodzaju:
m
ctg
z
c
m
q
V
V
c
o
Rd
Sd
o
97
,
0
2
54
,
0
9
,
0
10
,
0
)
63
,
148
87
,
85
(
92
,
164
16
,
189
min
,
1
=
⋅
⋅
=
Θ
⋅
=
<
=
+
−
=
−
=
2
1
01
,
1
8
2
cm
mm
A
sw
=
=
φ
cm
s
f
f
b
A
s
yk
ck
w
w
w
sw
43
,
14
35
002
,
0
01
,
1
%
20
,
0
240
35
08
,
0
08
,
0
;
max
1
max
=
⋅
=
⇒
=
=
=
⋅
=
ρ
ρ
max
3
4
1
1
1
11
,
0
2
54
,
0
9
,
0
16
,
189
10
210
10
01
,
1
s
m
ctg
z
V
f
A
s
Sd
ywd
sw
<
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
Θ
⋅
⋅
⋅
≤
−
Przyjęto Ø 8/100 na odcinku c
o
= 0,97 m
Podpora B
L
– zbrojenie przypodporowe na
ś
cinanie
kN
V
Sd
58
,
307
=
→
=
>
=
kN
V
kN
V
Rd
Sd
92
,
164
58
,
307
1
odcinek drugiego rodzaju
Sd
w
cd
Rd
V
kN
ctg
ctg
z
b
f
V
>
=
+
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
Θ
+
Θ
⋅
⋅
⋅
⋅
=
37
,
824
4
1
2
54
,
0
9
,
0
35
,
0
10
3
,
23
52
,
0
1
3
2
2
ν
Długość odcinka II rodzaju:
m
ctg
z
c
m
q
V
V
c
o
Rd
Sd
o
97
,
0
2
54
,
0
9
,
0
61
,
0
5
,
234
92
,
164
58
,
307
min
,
1
=
⋅
⋅
=
Θ
⋅
=
<
=
−
=
−
=
2
1
01
,
1
8
2
cm
mm
A
sw
=
=
φ
cm
s
f
f
b
A
s
yk
ck
w
w
w
sw
43
,
14
35
002
,
0
01
,
1
%
20
,
0
240
35
08
,
0
08
,
0
;
max
1
max
=
⋅
=
⇒
=
=
=
⋅
=
ρ
ρ
max
3
4
1
1
1
07
,
0
2
54
,
0
9
,
0
58
,
307
10
210
10
01
,
1
s
m
ctg
z
V
f
A
s
Sd
ywd
sw
<
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
Θ
⋅
⋅
⋅
≤
−
Przyjęto Ø 8/70 na odcinku c
o
=0,97 m
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
30
Podpora B
P
– zbrojenie przypodporowe na
ś
cinanie
kN
V
Sd
03
,
284
=
,
→
=
⋅
=
⋅
=
01
,
0
54
35
93
,
19
d
b
A
w
SL
L
ρ
przyjęto 0,01
→
=
>
=
kN
V
kN
V
Rd
Sd
92
,
164
03
,
284
1
odcinek drugiego rodzaju
Sd
w
cd
Rd
V
kN
ctg
ctg
z
b
f
V
>
=
+
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
Θ
+
Θ
⋅
⋅
⋅
⋅
=
37
,
824
4
1
2
54
,
0
9
,
0
35
,
0
10
3
,
23
52
,
0
1
3
2
2
ν
Długość odcinka II rodzaju:
m
ctg
z
c
m
q
V
V
c
o
Rd
Sd
o
97
,
0
2
54
,
0
9
,
0
51
,
0
5
,
234
92
,
164
03
,
284
min
,
1
=
⋅
⋅
=
Θ
⋅
=
<
=
−
=
−
=
2
1
01
,
1
8
2
cm
mm
A
sw
=
=
φ
cm
s
f
f
b
A
s
yk
ck
w
w
w
sw
43
,
14
35
002
,
0
01
,
1
%
20
,
0
240
35
08
,
0
08
,
0
;
max
1
max
=
⋅
=
⇒
=
=
=
⋅
=
ρ
ρ
max
3
4
1
1
1
073
,
0
2
54
,
0
9
,
0
03
,
284
10
210
10
01
,
1
s
m
ctg
z
V
f
A
s
Sd
ywd
sw
<
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
Θ
⋅
⋅
⋅
≤
−
Przyjęto Ø 8/70 na odcinku c
o
=0,97 m
Podpora C – zbrojenie przypodporowe na
ś
cinanie
kN
V
Sd
18
,
255
=
,
→
=
⋅
=
⋅
=
01
,
0
60
35
93
,
19
d
b
A
w
SL
L
ρ
przyjęto 0,01
→
=
>
=
kN
V
kN
V
Rd
Sd
92
,
164
18
,
255
1
odcinek drugiego rodzaju
Sd
w
cd
Rd
V
kN
ctg
ctg
z
b
f
V
>
=
+
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
Θ
+
Θ
⋅
⋅
⋅
⋅
=
37
,
824
4
1
2
54
,
0
9
,
0
35
,
0
10
3
,
23
52
,
0
1
3
2
2
ν
Długość odcinka II rodzaju:
m
ctg
z
c
m
q
V
V
c
o
Rd
Sd
o
97
,
0
2
54
,
0
9
,
0
38
,
0
5
,
234
92
,
164
18
,
255
min
,
1
=
⋅
⋅
=
Θ
⋅
=
<
=
−
=
−
=
2
1
01
,
1
8
2
cm
mm
A
sw
=
=
φ
cm
s
f
f
b
A
s
yk
ck
w
w
w
sw
43
,
14
35
002
,
0
01
,
1
%
20
,
0
240
35
08
,
0
08
,
0
;
max
1
max
=
⋅
=
⇒
=
=
=
⋅
=
ρ
ρ
max
3
4
1
1
1
08
,
0
2
54
,
0
9
,
0
18
,
255
10
210
10
01
,
1
s
m
ctg
z
V
f
A
s
Sd
ywd
sw
<
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
Θ
⋅
⋅
⋅
≤
−
Przyjęto Ø 8/70 na odcinku c
o
=0,97 m
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
31
Strefa przekazania siły skupionej na podci
ą
g
Podpora A
kN
V
kN
V
Rd
Sd
92
,
164
16
,
189
1
=
>
=
reakcja od żebra:
kN
l
p
g
F
n
d
d
75
,
84
235
,
6
98
,
33
4
,
0
)
(
4
,
0
1
=
⋅
⋅
=
⋅
+
⋅
=
wysokość żebra:
m
h
b
40
,
0
=
wysokość podciągu:
m
h
60
,
0
=
kN
h
h
F
F
b
red
5
,
56
6
,
0
4
,
0
75
,
84
=
⋅
=
⋅
=
kN
f
A
V
ywd
sw
21
,
21
0
,
21
01
,
1
1
1
=
⋅
=
⋅
=
ilość strzemion:
→
=
=
=
66
,
2
21
,
21
50
,
56
V
F
n
red
przyjęto 3Ø8mm co 50mm
Podpora B
L
(D
L
)
kN
V
kN
V
Rd
Sd
92
,
164
16
,
189
1
=
>
=
reakcja od żebra:
kN
l
p
g
F
n
d
d
12
,
127
235
,
6
98
,
33
6
,
0
)
(
6
,
0
1
−
=
⋅
⋅
−
=
⋅
+
⋅
−
=
wysokość żebra:
m
h
b
40
,
0
=
wysokość podciągu:
m
h
60
,
0
=
kN
h
h
F
F
b
red
75
,
84
6
,
0
4
,
0
12
,
127
=
⋅
=
⋅
=
kN
f
A
V
ywd
sw
21
,
21
0
,
21
01
,
1
1
1
=
⋅
=
⋅
=
ilość strzemion:
→
=
=
=
99
,
3
21
,
21
75
,
84
V
F
n
red
przyjęto 4Ø8mm co 50mm
Podpora B
P
(D
P
)i C
kN
V
kN
V
Rd
Sd
92
,
164
03
,
284
1
=
>
=
dla BC
kN
V
kN
V
Rd
Sd
92
,
164
18
,
255
1
=
>
=
dla CD
reakcja od żebra:
kN
l
p
g
F
n
d
d
04
,
107
30
,
6
98
,
33
5
,
0
)
(
5
,
0
1
=
⋅
⋅
=
⋅
+
⋅
=
wysokość żebra:
m
h
b
40
,
0
=
wysokość podciągu:
m
h
60
,
0
=
kN
h
h
F
F
b
red
36
,
71
6
,
0
4
,
0
04
,
107
=
⋅
=
⋅
=
kN
f
A
V
ywd
sw
21
,
21
0
,
21
01
,
1
1
1
=
⋅
=
⋅
=
ilość strzemion:
→
=
=
=
36
,
3
21
,
21
36
,
71
V
F
n
red
przyjęto 4Ø8mm co 50mm
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
32
Dodatkowe zbrojenie górne na poł
ą
czeniu płyty stropowej z podci
ą
giem
Zgodnie z pkt 9.1.1.3 PN-B-03264, rysunek 49 projektuje si
ę
dodatkowe zbrojenie
nad podci
ą
gami (podpory B i C płyty):
Długo
ść
pr
ę
tów:
mm
cm
l
b
l
l
eff
podc
eff
3650
0
,
365
660
*
25
,
0
35
660
25
,
0
25
,
0
25
,
0
=
=
+
+
⋅
=
+
+
=
Podpora B
Przez analogi
ę
do zbrojenia głównego
płyty przyj
ę
to:
pr
ę
ty Ø 8 mm co 120 mm
kN
kN
A
f
s
yk
40
18
,
92
19
,
4
0
,
22
1
>
=
⋅
=
⋅
Podpora C
Przez analogi
ę
do zbrojenia głównego
płyty przyj
ę
to:
pr
ę
ty Ø 6mm Ø 8mm
naprzemiennie co 120 mm
kN
kN
A
f
s
yk
40
16
,
72
28
,
3
0
,
22
1
>
=
⋅
=
⋅
4.7. Wymiarowanie SGU
Przeliczenie wielko
ś
ci obliczeniowych na charakterystyczne:
Sd
Sd
M
M
Θ
=
gdzie:
76
,
0
63
,
148
47
,
86
02
,
104
50
,
73
02
,
104
=
+
+
=
+
+
=
Θ
d
d
k
p
g
g
4.7.1. Ugi
ę
cia
4.7.1.1. Prz
ę
sła skrajne
3
2
1
lim
σ
σ
σ
⋅
⋅
⋅
≤
d
l
d
l
eff
eff
ad.
σ
1
kNm
M
A
d
M
sd
s
sd
s
52
,
287
76
,
0
32
,
378
1
=
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
σ
80
,
0
%
3
,
1
%
100
54
35
54
,
24
=
⇒
=
⋅
⋅
=
⋅
=
ζ
ρ
d
b
A
s
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
33
MPa
m
kN
s
271
271213
10
54
,
24
54
,
0
80
,
0
52
,
287
4
=
=
⋅
⋅
⋅
=
−
σ
→
92
,
0
271
250
1
=
=
σ
ad.
σ
2
→
0
,
1
2
=
σ
(rozpiętość
m
l
eff
00
,
6
<
)
ad.
σ
3
→
10
,
1
3
=
σ
(częściowe zamocowanie)
3
2
1
lim
σ
σ
σ
⋅
⋅
⋅
≤
d
l
d
l
eff
eff
2
,
19
10
,
1
00
,
1
92
,
0
00
,
19
4
,
10
54
561
3
2
1
lim
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
<
=
σ
σ
σ
d
l
eff
warunek został spełniony
4.7.1.2. Prz
ę
sła
ś
rodkowe
ad.
σ
1
kNm
M
A
d
M
sd
s
sd
s
42
,
194
76
,
0
82
,
255
1
=
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
σ
80
,
0
%
04
,
1
%
100
54
35
63
,
19
=
⇒
=
⋅
⋅
=
⋅
=
ζ
ρ
d
b
A
s
MPa
m
kN
s
229
229265
10
63
,
19
54
,
0
85
,
0
86
,
213
4
=
=
⋅
⋅
⋅
=
−
σ
→
09
,
1
229
250
1
=
=
σ
ad.
σ
2
→
0
,
1
2
=
σ
(rozpiętość
m
l
eff
00
,
6
<
)
ad.
σ
3
→
0
,
1
3
=
σ
3
2
1
lim
σ
σ
σ
⋅
⋅
⋅
≤
d
l
d
l
eff
eff
5
,
30
00
,
1
00
,
1
09
,
1
00
,
28
6
,
8
54
462
3
2
1
lim
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
<
=
σ
σ
σ
d
l
eff
warunek został spełniony
4.7.2. Szeroko
ść
rozwarcia rys prostopadłych
Przeliczenie wielko
ś
ci obliczeniowych na charakterystyczne:
Sd
Sd
M
M
Θ
=
gdzie:
76
,
0
63
,
148
47
,
86
02
,
104
50
,
73
02
,
104
=
+
+
=
+
+
=
Θ
d
d
k
p
g
g
4.7.2.1. Prz
ę
sła skrajne
kNm
M
A
d
M
sd
s
sd
s
52
,
287
76
,
0
32
,
378
1
=
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
σ
80
,
0
%
3
,
1
%
100
54
35
54
,
24
=
⇒
=
⋅
⋅
=
⋅
=
ζ
ρ
d
b
A
s
MPa
m
kN
s
226
225995
10
45
,
29
54
,
0
80
,
0
52
,
287
4
=
=
⋅
⋅
⋅
=
−
σ
tabl.D.1
mm
MPa
s
0
,
32
%
30
,
1
;
226
max
=
Φ
⇒
=
=
→
ρ
σ
warunek został spełniony
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
34
4.7.2.2. Prz
ę
sła
ś
rodkowe
kNm
M
A
d
M
sd
s
sd
s
42
,
194
76
,
0
82
,
255
1
=
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
σ
80
,
0
%
04
,
1
%
100
54
35
63
,
19
=
⇒
=
⋅
⋅
=
⋅
=
ζ
ρ
d
b
A
s
MPa
m
kN
s
229
229265
10
63
,
19
54
,
0
85
,
0
86
,
213
4
=
=
⋅
⋅
⋅
=
−
σ
tabl.D.1
mm
MPa
s
0
,
32
%
04
,
1
;
229
max
=
Φ
⇒
=
=
→
ρ
σ
warunek został spełniony
4.7.3. Szeroko
ść
rozwarcia rys uko
ś
nych
Sd
Sd
V
V
Θ
=
gdzie:
76
,
0
63
,
148
47
,
86
02
,
104
50
,
73
02
,
104
=
+
+
=
+
+
=
Θ
d
d
k
p
g
g
Podpora A
P
mm
w
f
E
w
k
ck
s
w
k
3
,
0
4
lim
,
2
=
≤
⋅
⋅
⋅
⋅
=
ρ
λ
τ
kN
V
Sd
76
,
143
16
,
189
76
,
0
=
⋅
=
MPa
d
b
V
w
Sd
761
,
0
54
,
0
35
,
0
76
,
143
=
⋅
=
⋅
=
τ
0029
,
0
35
10
01
,
1
1
1
=
⋅
=
⋅
=
w
sw
w
b
s
A
ρ
920
8
1
0029
,
0
3
1
3
1
=
⋅
⋅
=
Φ
⋅
⋅
=
η
ρ
λ
w
mm
mm
w
k
30
,
0
10
,
0
35
10
200
0029
,
0
920
761
,
0
4
3
2
<
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
warunek został spełniony
Podpora B
L
mm
w
f
E
w
k
ck
s
w
k
3
,
0
4
lim
,
2
=
≤
⋅
⋅
⋅
⋅
=
ρ
λ
τ
kN
V
Sd
76
,
233
58
,
307
76
,
0
=
⋅
=
MPa
d
b
V
w
Sd
237
,
1
54
,
0
35
,
0
76
,
233
=
⋅
=
⋅
=
τ
0041
,
0
35
7
01
,
1
1
1
=
⋅
=
⋅
=
w
sw
w
b
s
A
ρ
650
8
1
0041
,
0
3
1
3
1
=
⋅
⋅
=
Φ
⋅
⋅
=
η
ρ
λ
w
mm
mm
w
k
30
,
0
14
,
0
35
10
200
0041
,
0
650
237
,
1
4
3
2
<
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
warunek został spełniony
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
35
Podpora B
P
mm
w
f
E
w
k
ck
s
w
k
3
,
0
4
lim
,
2
=
≤
⋅
⋅
⋅
⋅
=
ρ
λ
τ
kN
V
Sd
86
,
215
03
,
284
76
,
0
=
⋅
=
MPa
d
b
V
w
Sd
142
,
1
54
,
0
35
,
0
86
,
215
=
⋅
=
⋅
=
τ
0041
,
0
35
7
01
,
1
1
1
=
⋅
=
⋅
=
w
sw
w
b
s
A
ρ
650
8
1
0041
,
0
3
1
3
1
=
⋅
⋅
=
Φ
⋅
⋅
=
η
ρ
λ
w
mm
mm
w
k
30
,
0
12
,
0
35
10
200
0041
,
0
650
142
,
1
4
3
2
<
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
warunek został spełniony
Podpora C
mm
w
f
E
w
k
ck
s
w
k
3
,
0
4
lim
,
2
=
≤
⋅
⋅
⋅
⋅
=
ρ
λ
τ
kN
V
Sd
94
,
193
18
,
255
76
,
0
=
⋅
=
MPa
d
b
V
w
Sd
026
,
1
54
,
0
35
,
0
94
,
193
=
⋅
=
⋅
=
τ
0041
,
0
35
7
01
,
1
1
1
=
⋅
=
⋅
=
w
sw
w
b
s
A
ρ
650
8
1
0041
,
0
3
1
3
1
=
⋅
⋅
=
Φ
⋅
⋅
=
η
ρ
λ
w
mm
mm
w
k
30
,
0
10
,
0
35
10
200
0041
,
0
650
026
,
1
4
3
2
<
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
warunek został spełniony
4.8. Tabela no
ś
no
ś
ci
eff
cd
s
yd
eff
b
f
A
f
x
⋅
⋅
=
1
dla przekroju teowego
b
f
A
f
x
cd
s
yd
eff
⋅
⋅
=
1
dla przekroju prostokątnego
)
2
(
eff
eff
eff
cd
Rd
x
d
x
b
f
M
−
⋅
⋅
⋅
=
dla przekroju teowego
)
2
(
eff
eff
cd
Rd
x
d
x
b
f
M
−
⋅
⋅
⋅
=
dla przekroju prostokątnego
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
36
Przekrój
b
eff
(b)
d
f
yd
f
cd
Zbrojenie
Pole A
s1
x
eff
M
Rd
cm
cm
MPa
MPa
cm
2
cm
kNm
Teowy
przęsło AB
zbrojenie
dołem
112,00
54,00
350,00
23,30
5Ø25mm
24,54
3,29
449,67
112,00
54,00
350,00
23,30
4Ø25mm
19,63
2,63
361,96
112,00
54,00
350,00
23,30
3Ø25mm
14,73
1,98
273,30
112,00
54,00
350,00
23,30
2Ø25mm
9,82
1,32
183,33
Teowy przęsło
BC zbrojenie
dołem
112,00
54,00
350,00
23,30
4Ø25mm
19,63
2,63
361,96
112,00
54,00
350,00
23,30
3Ø25mm
14,73
1,98
273,30
112,00
54,00
350,00
23,30
2Ø25mm
9,82
1,32
183,33
Prostokątny
przęsło BC
112,00
54,00
350,00
23,30
2Ø25mm
9,82
1,32
183,33
Prostokątny
podpora B
zbrojenie górą
35,00
54,00
350,00
23,30
6Ø25mm
29,45
12,64
491,46
35,00
54,00
350,00
23,30
5Ø25mm
24,54
10,53
418,58
35,00
54,00
350,00
23,30
4Ø25mm
19,63
8,42
342,07
35,00
54,00
350,00
23,30
3Ø25mm
14,73
6,32
262,10
35,00
54,00
350,00
23,30
2Ø25mm
9,82
4,21
178,36
Prostokątny
podpora C
zbrojenie górą
35,00
54,00
350,00
23,30
5Ø25mm
24,54
10,53
418,58
35,00
54,00
350,00
23,30
4Ø25mm
19,63
8,42
342,07
35,00
54,00
350,00
23,30
3Ø25mm
14,73
6,32
262,10
35,00
54,00
350,00
23,30
2Ø25mm
9,82
4,21
178,36
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
37
5. SŁUP NAJNI
ś
SZEJ KONDYGNACJI
5.1. Zestawienie obci
ąż
e
ń
5.1.1. Obci
ąż
enia stałe
Przyj
ę
to wymiar słupa
35x35 cm
Lp.
Rodzaj obci
ąż
enia
k
g
f
γ
d
g
m
kN
m
kN
1. Ci
ęż
ar własny słupa
=
⋅
⋅
35
,
0
35
,
0
00
,
25
3,06
1,1
3,37
2. Tynk cem.-wapienny gr. 15 mm
=
+
⋅
⋅
⋅
)
37
,
0
37
,
0
(
2
015
,
0
00
,
19
0,42
1,3
0,55
Σ
=
3,48
-
3,92
Kondygnacja powtarzalna:
Lp.
Rodzaj obci
ąż
enia
k
Q
d
Q
kN
kN
1. Strop + słup
=
−
⋅
+
+
⋅
=
=
−
⋅
+
+
⋅
=
)
60
,
0
20
,
4
(
92
,
3
)
63
,
148
47
,
86
(
3
)
60
,
0
20
,
4
(
48
,
3
)
82
,
123
50
,
73
(
3
d
k
Q
Q
604,48
719,41
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
38
5.1.2. Obci
ąż
enia konstrukcji. Obci
ąż
enia stałe i zmienne konstrukcji
Lp.
Rodzaj obci
ąż
enia
k
Q
f
γ
d
Q
kN
kN
1. Obci
ąż
enie
ś
niegiem dla II strefy
(Szczecin), dach dwuspadowy o
k
ą
cie nachylenia połaci: 2% –
8
,
0
=
C
=
⋅
⋅
⋅
=
60
,
6
00
,
6
C
Q
s
k
k
=
⋅
⋅
⋅
=
60
,
6
00
,
6
8
,
0
9
,
0
k
s
28,51
1,5
42,77
2. 2xpapa termozgrzewalna
=
⋅
⋅
⋅
60
,
6
00
,
6
05
,
0
2
4,38
1,2
5,26
3. Gład
ź
cementowa gr. 5 cm
=
⋅
⋅
⋅
60
,
6
00
,
6
05
,
0
00
,
21
41,58
1,3
54,05
4. Kliny styropianowe
ś
r. gr. 20 cm
=
⋅
⋅
⋅
60
,
6
00
,
6
20
,
0
45
,
0
3,56
1,2
4,27
5. Strop ostatniej kondygnacji
=
+
+
+
+
⋅
=
=
+
+
+
+
⋅
=
)
85
,
0
01
,
10
55
,
1
62
,
11
06
,
34
(
3
)
65
,
0
10
,
9
19
,
1
56
,
10
23
,
30
(
3
d
k
Q
Q
155,19
174,27
6. Kondygnacje 2– 5
=
⋅
=
=
⋅
=
41
,
719
3
48
,
604
3
d
k
Q
Q
1813,44
2158,23
7. Strop 1. kondygnacji
=
+
⋅
=
=
+
⋅
=
)
63
,
148
47
,
86
(
3
)
82
,
123
50
,
73
(
3
d
k
Q
Q
591,96
705,30
8. Słup 1. kondygnacji (±0,00)
=
−
+
⋅
=
=
−
+
⋅
=
)
60
,
0
20
,
0
20
,
4
(
03
,
4
)
60
,
0
20
,
0
20
,
4
(
57
,
3
d
k
Q
Q
13,57
15,31
Σ
=
2652,19
-
3159,46
5.1.2.1. Obci
ąż
enie wiatrem
Ponieważ nachylenie dachu wynosi 2% nie ma potrzeby uwzględniania wpływu
wiatru.
5.1.3. Obci
ąż
enia zmienne krótkotrwałe
(
)
(
)
kN
n
A
m
kN
d
60
,
237
4
60
,
6
00
,
6
8
,
0
1
5
,
7
1
5
,
7
2
=
⋅
⋅
⋅
−
⋅
=
⋅
⋅
−
⋅
ψ
5.1.4. Obliczenie siły
sd
N
w poziomie podłogi I kondygnacji
kN
N
sd
46
,
3159
=
5.1.5. Obliczenie siły
lt
sd
N
,
w poziomie podłogi I kondygnacji
kN
s
N
N
d
sd
lt
sd
2879
60
,
237
77
,
42
46
,
3159
60
,
237
,
=
−
−
=
−
−
=
5.2. Materiały
Beton: B45
MPa
f
ck
0
,
35
=
;
MPa
f
cd
3
,
23
=
;
MPa
f
ctm
2
,
3
=
;
GPa
E
cm
0
,
34
=
Stal:
A–I
MPa
f
yd
0
,
190
=
;
MPa
f
yk
0
,
220
=
;
GPa
E
s
0
,
200
=
A–III
MPa
f
yd
0
,
350
=
;
MPa
f
yk
0
,
410
=
;
GPa
E
s
0
,
200
=
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
39
5.3.
Wymiarowanie słupa
5.3.1. Zało
ż
enia
Wymiary słupa:
cm
x
h
x
b
35
35
:
5.3.2. Sprawdzenie wpływu smukło
ś
ci słupa ze wzgl
ę
du na no
ś
no
ść
słupa
Długo
ść
obliczeniowa słupa:
cm
l
l
col
o
294
420
7
,
0
7
,
0
=
⋅
=
⋅
=
Smukło
ść
słupa:
7
44
,
8
35
294
>
=
=
h
l
o
trzeba uwzględniać wpływu smukłości
mimo
ś
ród pocz
ą
tkowy:
e
a
o
e
e
e
+
=
mimośród konstrukcyjny
0
,
0
=
=
sd
e
M
bo
e
mimośród niezamierzony:
cm
cm
cm
h
cm
l
e
col
a
67
,
1
00
,
1
67
,
1
30
50
30
7
,
0
600
420
600
max
=
=
=
=
=
=
cm
e
o
67
,
1
0
67
,
1
=
+
=
5.3.3. Uwzgl
ę
dnienie wpływu smukło
ś
ci słupa na no
ś
no
ść
przez zwi
ę
kszenie
mimo
ś
rodu
o
tot
e
e
⋅
=
η
crit
sd
N
N
−
=
1
1
η
⋅
+
+
+
⋅
⋅
⋅
=
s
s
o
lt
c
cm
o
crit
J
E
h
e
k
J
E
l
N
1
,
0
1
11
,
0
2
9
2
4
3
3
125052
12
35
35
12
cm
h
b
J
c
=
⋅
=
⋅
=
4
2
2
4
2
1
2
4
3441
4
2
35
4
0
,
2
64
0
,
2
6
2
4
64
6
cm
a
h
d
d
J
s
=
−
⋅
+
⋅
⋅
=
−
⋅
+
⋅
=
π
π
π
π
(
)
o
sd
lt
sd
lt
t
N
N
k
,
5
,
0
1
,
∞
Φ
⋅
⋅
+
=
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
40
8
,
1
28
%
50
45
175
350
4
350
350
2
2
=
Φ
→
=
=
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
=
=
Φ
dni
t
RH
B
beton
mm
U
A
h
o
c
o
62
,
2
8
,
1
3159
2879
5
,
0
1
=
⋅
⋅
+
=
lt
k
→
=
⋅
−
−
=
−
⋅
−
<
=
=
05
,
0
39
,
0
33
,
2
01
,
0
35
294
01
,
0
5
,
0
01
,
0
01
,
0
5
,
0
033
,
0
0
,
35
16
,
1
cd
o
o
f
h
l
h
e
→
przyjęto
39
,
0
=
h
e
o
kN
N
crit
8679
3441
20000
1
,
0
39
,
0
1
11
,
0
62
,
2
2
125052
3400
294
9
2
=
⋅
+
+
+
⋅
⋅
⋅
=
57
,
1
8679
3159
1
1
=
−
=
η
cm
e
e
o
tot
82
,
1
16
,
1
57
,
1
=
⋅
=
⋅
=
η
5.3.4. Obliczenie minimalnego zbrojenia
[25a]
2
min
,
1
54
,
13
00
,
35
3159
15
,
0
15
,
0
cm
f
N
A
yd
sd
s
=
⋅
=
⋅
=
[25b]
2
min
,
1
60
,
1
35
35
0013
,
0
003
,
0
cm
h
b
A
s
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
przyj
ę
to:
2
min
,
1
60
,
1
cm
A
s
=
Do dalszych obliczeń przyjęto 8Ø20 mm
5.3.5. Otulina i wysoko
ść
u
ż
yteczna przekroju
(
)
mm
c
i
XC
mm
c
gdzie
c
c
c
h
d
C
C
nom
strz
nom
10
5
;
)
1
(
15
:
5
,
0
min
min
min
÷
=
∆
Φ
≥
=
∆
+
=
Φ
+
Φ
+
−
=
założono zbrojenie główne Ø 20mm
strzemiona Ø 8mm
(
)
mm
d
312
8
20
5
,
0
20
350
=
+
⋅
+
−
=
mm
a
38
1
=
przyjęto:
mm
a
40
1
=
do dalszych oblicze
ń
przyj
ę
to wysoko
ść
u
ż
yteczn
ą
słupa:
d = 0,31 m
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
41
5.4. Obliczenie no
ś
no
ś
ci słupa
5.4.1. Obliczenie
1
s
e
mm
a
h
e
e
tot
s
2
,
153
40
350
5
,
0
2
,
18
5
,
0
1
1
=
−
⋅
+
=
−
⋅
+
=
53
,
0
25
,
1
33
,
2
31
35
3159
lim
,
=
>
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
eff
cd
sd
eff
f
d
b
N
ξ
ξ
→
mały mimośród
5.4.2. współczynniki A i B
22
,
1
33
,
2
31
35
3
,
15
3159
2
2
2
2
1
=
⋅
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⋅
=
cd
s
Sd
f
d
b
e
N
A
09
,
1
33
,
2
31
35
)
4
31
(
3159
)
(
2
2
2
=
⋅
⋅
−
⋅
=
⋅
⋅
−
⋅
=
cd
Sd
f
d
b
a
d
N
B
5.4.3. Korekta
eff
ξ
(
)
(
)
(
)
0
1
1
1
2
lim
,
lim
,
lim
,
2
lim
,
2
lim
,
3
=
−
−
−
+
−
⋅
−
+
+
+
−
eff
eff
eff
eff
eff
eff
eff
eff
B
A
A
d
a
ξ
ξ
ξ
ξ
ξ
ξ
ξ
ξ
(
)
(
)
(
)
0
53
,
0
1
09
,
1
53
,
0
22
,
1
22
,
1
53
,
0
1
31
4
53
,
0
1
53
,
0
2
2
3
=
−
⋅
−
⋅
−
+
−
⋅
−
+
+
+
−
eff
eff
eff
ξ
ξ
ξ
0
16
,
1
69
,
2
53
,
2
2
3
=
−
+
−
eff
eff
eff
ξ
ξ
ξ
0
,
1
=
→
eff
ξ
5.4.4. Zbrojenie
2
1
s
s
A
A
=
01
,
9
70
631
35
2
33
,
2
31
35
3159
2
2
1
=
=
⋅
⋅
⋅
−
=
⋅
⋅
⋅
−
=
=
yd
cd
Sd
s
s
f
f
d
b
N
A
A
2
2
1
02
,
18
01
,
9
2
cm
A
A
s
s
=
⋅
=
+
Do obliczeń założono zbrojenie 8Ø20
2
2
1
84
,
18
42
,
9
2
20
3
2
cm
mm
A
A
s
s
=
⋅
=
Φ
⋅
=
+
2
13
,
25
cm
A
s
=
→
%
4
%
3
,
2
31
35
13
,
25
max
=
<
=
⋅
=
⋅
=
ρ
ρ
d
b
A
s
warunek spełniony
Ponieważ różnica pomiędzy założonym zbrojeniem, a zbrojeniem wyliczonym
mieści się w 10% (ok.4,5%), to znaczy że można zakończyć obliczenia słupa.
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
42
5.4.5. Sprawdzenie no
ś
no
ś
ci słupa
Rd
s
Sd
M
e
N
≤
⋅
1
(
)
1
1
2
2
a
d
A
f
a
x
b
x
b
f
M
s
yd
eff
eff
cd
Rd
−
⋅
⋅
+
−
−
⋅
⋅
⋅
=
(
)
b
f
A
f
A
f
k
N
x
cd
s
yd
s
yd
s
Sd
eff
⋅
⋅
−
⋅
⋅
+
=
2
1
(
)
(
)
0
,
1
1
53
,
0
1
0
,
1
0
,
1
2
1
1
1
2
lim
,
−
=
−
−
−
⋅
=
−
−
−
⋅
=
eff
eff
ξ
ξ
χ
(
)
cm
x
eff
65
,
30
35
33
,
2
42
,
9
35
42
,
9
35
0
,
1
3159
=
⋅
⋅
−
⋅
⋅
−
+
=
(
)
kNcm
M
Rd
48082
4
31
2
84
,
18
35
4
2
65
,
30
35
65
,
30
35
33
,
2
=
−
⋅
⋅
+
−
−
⋅
⋅
⋅
=
Sprawdzenie warunku nośności:
Rd
s
Sd
M
e
N
≤
⋅
1
kNcm
kNcm
48082
47764
12
,
15
3159
<
=
⋅
warunek spełniony
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
43
6. STOPA FUNDAMENTOWA
6.1. Zało
ż
enia
Warunki gruntowe:
Fundamenty posadowione s
ą
na piaskach pylastych o parametrach
geotechnicznych:
3
/
65
,
1
;
5
,
0
cm
kg
I
D
=
=
ρ
→
jednostkowy opór podłoża
:
MPa
kPa
q
f
35
,
0
350
=
=
głębokość posadowienia, ze względu na głębokość przemarzania w gruncie, w
Szczecinie (strefa I wg PN-81/B-03020):
→
=
m
D
80
,
0
min
przyjęto:
m
D
00
,
1
min
=
Materiały:
Beton: B45
MPa
f
ck
0
,
35
=
;
MPa
f
cd
3
,
23
=
;
MPa
f
ctm
2
,
3
=
;
GPa
E
cm
0
,
34
=
Stal:
A–III
MPa
f
yd
0
,
350
=
;
MPa
f
yk
0
,
410
=
;
GPa
E
s
0
,
200
=
6.2. Dobór wymiarów stopy
Przyjmuj
ę
stop
ę
fundamentow
ą
o zmiennej wysoko
ś
ci od 0,40 do 0,95 m,
obsypan
ą
piaskiem pylastym
Zebranie obci
ąż
e
ń
:
Lp.
Obci
ąż
enia stałe:
k
g
f
γ
d
g
2
m
kN
2
m
kN
1. Posadzka betonowa gr. 50 mm
=
⋅
05
,
0
00
,
20
1,00
1,3
1,30
2. Szlichta wyrównawcza gr. 30 mm
=
⋅
03
,
0
00
,
21
0,63
1,3
0,82
3. Styropian M30 gr. 40 mm
=
⋅
04
,
0
45
,
0
0,02
1,2
0,03
4. Izolacja
-
-
-
5. Podło
ż
e betonowe gr. 130 mm
=
⋅
13
,
0
00
,
24
3,12
1,1
3,43
6. Piasek pylasty
=
⋅
⋅
5
,
0
55
,
0
00
,
17
4,68
1,2
5,62
6. Ci
ęż
ar stopy
=
⋅
⋅
+
⋅
5
,
0
55
,
0
00
,
25
40
,
0
00
,
25
16,88
1,1
18,57
26,33
-
29,77
Obci
ąż
enia zmienne (z pkt. 2.1.3):
2
26
,
11
m
kN
p
d
=
Podsumowanie obci
ąż
e
ń
:
2
1
03
,
41
26
,
11
77
,
29
m
kN
p
g
q
d
d
=
+
=
+
=
Siła obci
ąż
aj
ą
ca ze słupa pierwszej kondygnacji:
kN
N
sd
3159
=
Obliczenie wymiaru podstawy stopy, przy zało
ż
eniu
B=L
1
1
2
q
q
N
B
q
q
B
N
f
sd
f
sd
−
≥
⇒
≤
+
19
,
3
03
,
41
350
3159
=
−
≥
B
→
przyjęto wymiary stopy BxL = 3,20mx3,20m
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
44
6.3. Sprawdzenie warunków no
ś
no
ś
ci
MPa
B
N
sd
o
31
,
0
10
320
3159
2
2
=
⋅
=
=
σ
(
) (
)
(
) (
)
kNm
b
B
b
B
M
s
s
o
kr
249
24
192375
031
,
0
24
35
320
35
320
2
031
,
0
24
2
=
⋅
=
−
⋅
+
⋅
⋅
=
−
⋅
+
⋅
⋅
=
σ
przyj
ę
to otulin
ę
:
mm
a 50
=
wysoko
ść
u
ż
yteczna przekroju:
cm
a
h
d
87
1
2
5
95
2
=
−
−
−
=
Φ
−
Φ
−
−
=
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
45
6.4. Obliczenie potrzebnego zbrojenia
[23a]
2
min
,
1
50
,
56
87
320
0
,
410
2
,
3
26
,
0
26
,
0
cm
d
B
f
f
A
yk
ctm
s
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
[23b]
2
min
,
1
19
,
36
87
320
0013
,
0
0013
,
0
cm
d
b
A
s
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
[111]
2
3
3
min
,
1
lim
,
lim
,
,
min
,
1
68
,
55
10
320
87
320
5
,
0
10
2
,
3
0
,
1
4
,
0
320
;
5
,
0
;
cm
A
MPa
h
b
A
A
f
k
k
A
s
s
ct
s
ct
eff
ct
c
s
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
σ
σ
przyj
ę
to:
2
min
,
1
19
,
36
cm
A
s
=
2
09
,
9
35
87
9
,
0
24900
9
,
0
cm
f
d
M
A
yd
kr
s
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
2
min
,
1
19
,
36
cm
A
s
=
<
przyjęto:
21 # 16 co 15 cm
min
,
2
1
23
,
42
s
s
A
cm
A
>
=
→
6.5. Sprawdzenie stopy ze wzgl
ę
du na przebicie
(
)
Rd
Sd
N
A
q
g
N
≤
⋅
+
−
(
)
MPa
q
g
o
31
,
0
=
=
+
σ
d
U
f
N
p
ctd
Rd
⋅
⋅
=
m
cm
L
L
U
ABCD
sl
p
20
,
5
520
2
225
4
35
4
2
=
=
⋅
+
⋅
=
+
=
2
06
,
5
25
,
2
25
,
2
m
A
=
⋅
=
kN
N
Sd
3159
=
wysoko
ść
u
ż
yteczna przekroju:
cm
a
h
d
51
1
2
5
59
2
=
−
−
−
=
Φ
−
Φ
−
−
=
kN
N
Rd
3899
10
51
,
0
20
,
5
147
,
0
4
=
⋅
⋅
⋅
=
Sprawdzenie warunku:
kN
1590
10
06
,
5
031
,
0
3159
4
=
⋅
⋅
−
kN
3899
<
Wniosek:
Warunek na przebicie stopy został spełniony
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
46
7. SCHODY
Schody policzkowe
7.1. Zało
ż
enia
Wielko
ś
ci wynikaj
ą
ce z Rozporz
ą
dzenia Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia
2002 r. (z pó
ź
niejszymi zmianami) w sprawie warunków technicznych, jakim
powinny odpowiada
ć
budynki i ich usytuowanie :
-
minimalna szeroko
ść
u
ż
ytkowa biegu:
1,20 m
-
minimalna szeroko
ść
u
ż
ytkowa spocznika :
1,50 m
-
maksymalna wysoko
ść
stopnia :
0,175 m
-
maksymalna ilo
ść
stopni w jednym biegu:
17 szt.
Warto
ść
obci
ąż
enia technologicznego :
6,0 kN/m2
Wysoko
ść
kondygnacji :
4,20 m
Wyznaczenie geometrii klatki schodowej:
m
s
h
65
,
0
60
,
0
2
÷
=
+
przyj
ę
to:
wysoko
ść
stopnia:
0,15 m
szeroko
ść
stopnia
: 0,30 m
894
,
0
cos
57
,
26
50
,
0
30
,
0
15
,
0
=
→
=
→
=
=
α
α
α
o
tg
szeroko
ść
klatki schodowej:
m
3,10
1,50
0,10
1,50
=
+
+
długo
ść
klatki schodowej:
m
7,10
1,60
0,30
13
1,60
=
+
⋅
+
Zało
ż
enia materiałowe:
Beton: B45
MPa
f
ck
0
,
35
=
;
MPa
f
cd
3
,
23
=
;
MPa
f
ctm
2
,
3
=
;
GPa
E
cm
0
,
34
=
Stal: A–III
MPa
f
yd
0
,
350
=
;
MPa
f
yk
0
,
410
=
;
GPa
E
s
0
,
200
=
Stal: A–I
MPa
f
yd
0
,
190
=
;
MPa
f
yk
0
,
220
=
;
GPa
E
s
0
,
200
=
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
47
7.2. Płyta biegowa
7.2.1. Zestawienie obci
ąż
e
ń
płyty biegowej
Lp.
Obci
ąż
enia stałe:
k
g
1
f
γ
d
g
1
2
m
kN
2
m
kN
1.
Terakota:
=
⋅
+
3
,
0
15
,
0
44
,
0
44
,
0
0,66
1,2
0,79
2.
Stopnie betonowe:
=
⋅
⋅
⋅
3
,
0
5
,
0
15
,
0
30
,
0
00
,
21
1,57
1,1
1,73
3.
Płyta
ż
elbetowa:
=
⋅
894
,
0
08
,
0
00
,
25
2,24
1,1
2,46
4.
Tynk gr. 1,5 cm:
=
⋅
894
,
0
015
,
0
00
,
19
0,32
1,3
0,42
4,79
-
5,40
Obci
ąż
enia stałe :
2
1
79
,
4
m
kN
g
k
=
2
1
40
,
5
m
kN
g
d
=
Obc. zmienne :
2
00
,
6
m
kN
p
k
=
2
20
,
7
m
kN
p
d
=
Długotrwała cz
ęść
obci
ąż
enia zmiennego :
2
10
,
2
00
,
6
35
,
0
m
kN
=
⋅
7.2.2. Geometria schodów
m
b
m
h
m
h
s
s
p
30
,
0
15
,
0
08
,
0
=
=
=
przyjęto zbrojenie główne Φ 10mm
Φ
⋅
+
=
5
,
0
1
nom
c
a
c
c
c
nom
∆
+
=
min
klasa ekspozycji XC1
mm
c
15
min
=
⇒
odchyłka ze względu na jakość wykonania
mm
c 5
=
∆
mm
a
mm
c
nom
25
10
5
,
0
20
20
5
15
1
=
⋅
+
=
⇒
=
+
=
m
a
h
d
p
055
,
0
025
,
0
08
,
0
1
=
−
=
−
=
Obliczeniowa szeroko
ść
płyty:
m
l
o
35
,
1
15
,
0
50
,
1
=
−
=
7.2.3. Obci
ąż
enie przypadaj
ą
ce na jeden m płyty
m
kN
p
g
q
d
d
44
,
13
00
,
1
)
04
,
8
40
,
5
(
)
(
1
1
=
⋅
+
=
+
=
7.2.4. Moment przypadaj
ą
cy na jeden stopie
ń
kNm
l
q
M
o
06
,
3
8
35
,
1
44
,
13
8
2
2
1
=
⋅
=
⋅
=
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
48
7.2.5. Wymiarowanie SGN
[23a]
2
min
,
1
08
,
2
5
,
5
100
0
,
220
2
,
3
26
,
0
26
,
0
cm
d
b
f
f
A
yk
ctm
s
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
[23b]
2
min
,
1
72
,
0
5
,
5
100
0013
,
0
0013
,
0
cm
d
b
A
s
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
[111]
2
3
3
min
,
1
lim
,
lim
,
,
min
,
1
02
,
2
10
174
5
,
5
100
5
,
0
10
2
,
3
0
,
1
4
,
0
174
350
190
320
;
5
,
0
;
cm
A
MPa
h
b
A
A
f
k
k
A
s
s
ct
s
ct
eff
ct
c
s
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
=
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
σ
σ
przyj
ę
to:
2
min
,
1
31
,
2
cm
A
s
=
977
,
0
045
,
0
043
,
0
10
3
,
23
055
,
0
00
,
1
06
,
3
3
2
2
=
⇒
=
⇒
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
ξ
µ
cd
sd
sc
f
d
b
M
2
min
1
2
3
1
08
,
2
00
,
3
10
190
055
,
0
977
,
0
06
,
3
cm
A
cm
f
d
M
A
s
yd
sd
s
=
>
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
Przyjęto: Ø 8 mm co 120 mm
2
1
19
,
4
cm
A
s
=
→
Ø 6 mm co 250 mm – pręty rozdzielcze
7.2.6. Wymiarowanie SGU
7.2.6.1. Ugi
ę
cie
3
2
1
lim
σ
σ
σ
⋅
⋅
⋅
≤
d
l
d
l
eff
eff
ad.
σ
1
:
(
)
kNm
M
A
d
M
sd
s
sd
s
57
,
1
8
35
,
1
10
,
2
79
,
4
2
1
=
⋅
+
=
⋅
⋅
=
ζ
σ
85
,
0
%
8
,
0
%
100
5
,
5
100
19
,
4
=
⇒
=
⋅
⋅
=
⋅
=
ζ
ρ
d
b
A
s
MPa
m
kN
s
2
,
80
80150
10
19
,
4
055
,
0
85
,
0
57
,
1
4
=
=
⋅
⋅
⋅
=
−
σ
12
,
3
2
,
80
250
250
1
=
=
=
s
σ
σ
0
,
1
2
=
σ
(rozpiętość
m
l
eff
00
,
6
<
)
0
,
1
3
=
σ
3
2
1
lim
σ
σ
σ
⋅
⋅
⋅
≤
d
l
d
l
eff
eff
0
,
53
00
,
1
00
,
1
12
,
3
00
,
17
5
,
24
055
,
0
35
,
1
3
2
1
lim
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
<
=
σ
σ
σ
d
l
eff
warunek został spełniony
7.2.6.2. Rozwarcie rys prostopadłych
mm
MPa
s
0
,
32
%
8
,
0
;
1
,
80
max
=
Φ
⇒
=
=
ρ
σ
warunek został spełniony
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
49
7.3. Belka policzkowa
7.3.1. Zestawienie obci
ąż
e
ń
Lp.
Obci
ąż
enia stałe:
k
g
2
f
γ
d
g
2
m
kN
m
kN
1.
Obci
ąż
enie z płyty biegowej:
=
⋅
=
=
⋅
=
2
50
,
1
40
,
5
2
50
,
1
79
,
4
d
k
g
g
3,60
-
4,05
2.
Ci
ęż
ar belki:
=
−
⋅
⋅
894
,
0
)
08
,
0
25
,
0
(
15
,
0
00
,
25
0,71
1,1
0,78
3.
Tynk gr. 1,5 cm:
=
−
⋅
⋅
⋅
894
,
0
)
08
,
0
25
,
0
(
2
015
,
0
00
,
19
0,11
1,3
0,14
4,42
-
4,97
Obci
ąż
enia stałe :
m
kN
g
k
42
,
4
2
=
m
kN
g
d
97
,
4
2
=
Obc. zmienne :
m
kN
p
k
50
,
4
2
50
,
1
0
,
6
=
⋅
=
m
kN
p
d
40
,
5
=
Długotrwała cz
ęść
obci
ąż
enia zmiennego :
m
kN
58
,
1
50
,
4
35
,
0
=
⋅
7.3.2. Schemat statyczny
Belka swobodnie podparta obci
ąż
ona równomiernie obci
ąż
eniem
obliczeniowym:
4,97+5,40 = 10,37 kN/m
m
b
m
h
bp
bp
15
,
0
25
,
0
=
=
(
)
mm
c
i
XC
mm
c
gdzie
c
c
c
h
a
h
d
C
C
nom
strz
nom
10
5
;
)
1
(
15
:
5
,
0
min
min
min
1
÷
=
∆
Φ
≥
=
∆
+
=
Φ
+
Φ
+
−
=
−
=
założono zbrojenie główne Ø 20mm
strzemiona Ø 8mm
(
)
mm
d
207
8
20
5
,
0
25
250
=
+
⋅
+
−
=
do dalszych oblicze
ń
przyj
ę
to wysoko
ść
u
ż
yteczn
ą
ż
ebra:
d = 0,20 m
7.3.3. Siły wewn
ę
trzne
Obliczeniowa długo
ść
belki:
m
l
o
10
,
4
20
,
0
90
,
3
=
+
=
Moment maksymalny (w
ś
rodku rozpi
ę
to
ś
ci):
kNm
l
q
M
o
79
,
21
8
10
,
4
)
40
,
5
97
,
4
(
8
2
2
3
max
=
⋅
+
=
⋅
=
Reakcje podpór:
kN
l
q
R
o
B
A
26
,
21
2
10
,
4
)
40
,
5
97
,
4
(
2
3
,
=
⋅
+
=
⋅
=
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
50
7.3.4. wymiarowanie SGN
[23a]
2
min
,
1
61
,
0
20
15
0
,
410
2
,
3
26
,
0
26
,
0
cm
d
b
f
f
A
yk
ctm
s
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
[23b]
2
min
,
1
39
,
0
20
15
0013
,
0
0013
,
0
cm
d
b
A
s
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
[111]
2
3
3
min
,
1
lim
,
lim
,
,
min
,
1
60
,
0
10
320
20
15
5
,
0
10
2
,
3
0
,
1
4
,
0
320
;
5
,
0
;
cm
A
MPa
h
b
A
A
f
k
k
A
s
s
ct
s
ct
eff
ct
c
s
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
σ
σ
przyj
ę
to:
2
min
,
1
61
,
0
cm
A
s
=
Zbrojenie prz
ę
słowe dołem:
m
l
10
,
4
0
=
m
m
h
b
b
m
b
b
m
l
b
b
f
eff
w
w
o
w
eff
47
,
0
47
,
0
32
,
0
15
,
0
)
08
,
0
4
(
15
,
0
)
4
(
15
,
0
75
,
0
60
,
0
15
,
0
56
,
0
10
10
,
4
15
,
0
10
min
1
1
=
=
+
=
⋅
+
=
⋅
+
=
+
=
+
=
+
=
+
=
+
=
zakładamy przekrój pozornie teowy:
974
,
0
051
,
0
05
,
0
10
3
,
23
20
,
0
47
,
0
79
,
21
3
2
2
=
⇒
=
⇒
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
ξ
µ
cd
eff
sd
sc
f
d
b
M
mm
h
mm
d
x
f
80
2
,
10
051
,
0
200
=
<
=
⋅
=
⋅
=
ξ
przekrój pozornie teowy
warunek został spełniony
min
2
3
1
20
,
3
10
350
20
,
0
974
,
0
79
,
21
s
yd
sd
s
A
cm
f
d
M
A
>
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
przyjęto: zbrojenie dołem 2 Ø 16 mm
2
02
,
4
cm
A
s
=
⇒
zbrojenie górą 2 Ø 12 mm
stopień zbrojenia :
2
,
1
9
,
0
%
3
,
1
20
15
02
,
4
÷
∉
=
⋅
=
⋅
=
d
b
A
s
ρ
Podpora A,B – zbrojenie przypodporowe na
ś
cinanie
(
)
(
)
d
b
f
k
V
w
cp
L
ctd
Rd
⋅
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
⋅
=
σ
ρ
15
,
0
40
2
,
1
35
,
0
1
00
,
1
45
,
1
15
,
0
6
,
1
6
,
1
>
=
−
=
−
=
d
k
01
,
0
013
,
0
20
15
02
,
4
>
=
⋅
=
⋅
=
d
b
A
SL
L
ρ
przyjęto 0,01
(
)
(
)
kN
V
Rd
81
,
35
20
,
0
15
,
0
0
15
,
0
01
,
0
40
2
,
1
10
47
,
1
45
,
1
35
,
0
3
1
=
⋅
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
⋅
⋅
⋅
=
→
=
<
=
kN
V
kN
V
Rd
Sd
81
,
35
26
,
21
1
odcinek pierwszego rodzaju
Sd
w
cd
Rd
V
kN
ctg
ctg
z
b
f
V
>
=
+
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
Θ
+
Θ
⋅
⋅
⋅
⋅
=
85
,
52
4
1
2
135
,
0
15
,
0
10
3
,
23
2
56
,
0
1
2
3
2
2
ν
Rozstaw strzemion ze względów konstrukcyjnych:
mm
mm
d
mm
s
150
150
75
,
0
400
min
max
=
=
=
Przyjęto Ø 8/150 na całej długości belki
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
51
7.3.5. Wymiarowanie SGU
7.3.5.1. Ugi
ę
cia
3
2
1
lim
σ
σ
σ
⋅
⋅
⋅
≤
d
l
d
l
eff
eff
(Metoda uproszczona)
ad.
σ
1
(
)
kNm
M
A
d
M
sd
s
sd
s
61
,
12
8
10
,
4
58
,
1
42
,
4
2
1
=
⋅
+
=
⋅
⋅
=
ζ
σ
%
3
,
1
20
15
02
,
4
=
⋅
=
⋅
=
d
b
A
s
ρ
80
,
0
=
⇒
ζ
MPa
m
kN
s
196
196051
10
02
,
4
20
,
0
80
,
0
61
,
12
4
=
=
⋅
⋅
⋅
=
−
σ
→
28
,
1
196
250
1
=
=
σ
ad.
σ
2
–
rozpiętość
m
l
eff
00
,
6
<
⇒
0
,
1
2
=
σ
ad.
σ
3
–
10
,
1
3
=
σ
(częściowe zamocowanie)
3
2
1
lim
σ
σ
σ
⋅
⋅
⋅
≤
d
l
d
l
eff
eff
3
,
25
10
,
1
00
,
1
28
,
1
0
,
18
5
,
20
20
410
3
2
1
lim
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
<
=
σ
σ
σ
d
l
eff
warunek został spełniony
7.3.5.2. Rozwarcie rys prostopadłych
tabl.D.1
mm
MPa
s
0
,
32
%
3
,
1
;
0
,
196
max
=
Φ
⇒
=
=
→
ρ
σ
warunek został spełniony
7.3.5.3. Rozwarcie rys uko
ś
nych
mm
w
f
E
w
k
ck
s
w
k
3
,
0
4
lim
,
2
=
≤
⋅
⋅
⋅
⋅
=
ρ
λ
τ
kN
V
Sd
26
,
21
=
MPa
d
b
V
Sd
78
,
0
20
,
0
15
,
0
26
,
21
=
⋅
=
⋅
=
τ
0045
,
0
15
15
01
,
1
1
1
=
⋅
=
⋅
=
w
sw
w
b
s
A
ρ
593
8
1
0045
,
0
3
1
3
1
=
⋅
⋅
=
Φ
⋅
⋅
=
η
ρ
λ
w
mm
w
mm
w
k,lim
k
30
,
0
05
,
0
35
10
200
0045
,
0
593
78
,
0
4
3
2
=
<
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
warunek został spełniony
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
52
7.4. Płyta spocznikowa
7.4.1. Zestawienie obci
ąż
e
ń
Lp.
Obci
ąż
enia stałe:
k
g
3
f
γ
d
g
3
2
m
kN
2
m
kN
1.
Terakota:
=
44
,
0
0,44
1,2
0,53
2.
Płyta
ż
elbetowa:
=
⋅
08
,
0
00
,
25
2,00
1,1
2,20
3.
Tynk gr. 1,5 cm:
=
⋅
015
,
0
00
,
19
0,29
1,3
0,38
2,73
-
3,11
Obci
ąż
enia stałe :
2
3
73
,
2
m
kN
q
k
=
2
3
11
,
3
m
kN
q
d
=
Obc. zmienne :
2
00
,
6
m
kN
p
k
=
2
20
,
7
m
kN
p
d
=
Długotrwała cz
ęść
obci
ąż
enia zmiennego :
2
10
,
2
00
,
6
35
,
0
m
kN
=
⋅
7.4.2. Schemat statyczny
Belka swobodnie podparta obci
ąż
ona równomiernie obci
ąż
eniem
obliczeniowym:
3,11+7,20 = 10,31 kN/m2
m
b
m
h
ps
ps
00
,
1
08
,
0
=
=
przyjęto zbrojenie główne Φ 10mm
Φ
⋅
+
=
5
,
0
1
nom
c
a
c
c
c
nom
∆
+
=
min
klasa ekspozycji XC1
mm
c
15
min
=
⇒
odchyłka ze względu na jakość wykonania
mm
c 5
=
∆
mm
a
mm
c
nom
25
10
5
,
0
20
20
5
15
1
=
⋅
+
=
⇒
=
+
=
mm
a
h
d
p
55
25
80
1
=
−
=
−
=
Obliczeniowa szeroko
ść
płyty:
m
l
o
60
,
1
20
,
0
40
,
1
=
+
=
7.4.3. Siły wewn
ę
trzne
Moment w
ś
rodku rozpi
ę
to
ś
ci płyty spocznikowej
kNm
l
q
M
o
30
,
3
8
60
,
1
)
20
,
7
11
,
3
(
8
2
2
1
=
⋅
+
=
⋅
=
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
53
7.4.4. Wymiarowanie SGN
[23a]
2
1
min
,
1
08
,
2
5
,
5
100
0
,
220
2
,
3
26
,
0
26
,
0
cm
d
b
f
f
A
yk
ctm
s
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
[23b]
2
min
,
1
72
,
0
5
,
5
100
0013
,
0
0013
,
0
cm
d
b
A
s
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
[111]
2
3
3
min
,
1
lim
,
lim
,
,
min
,
1
02
,
2
10
174
5
,
5
100
5
,
0
10
2
,
3
0
,
1
4
,
0
174
350
190
320
;
5
,
0
;
cm
A
MPa
h
b
A
A
f
k
k
A
s
s
ct
s
ct
eff
ct
c
s
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
=
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
σ
σ
przyj
ę
to:
2
min
,
1
08
,
2
cm
A
s
=
975
,
0
049
,
0
047
,
0
10
3
,
23
055
,
0
00
,
1
30
,
3
3
2
2
1
=
⇒
=
⇒
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
ξ
µ
cd
sd
sc
f
d
b
M
2
min
1
2
3
1
08
,
2
24
,
3
10
190
055
,
0
975
,
0
30
,
3
cm
A
cm
f
d
M
A
s
yd
sd
s
=
>
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
ζ
Przyjęto: Ø 8 mm co 120 mm
2
1
19
,
4
cm
A
s
=
→
Ø 6 mm co 250 mm – pręty rozdzielcze
7.4.5. Wymiarowanie SGU
2.4.5.1. Ugi
ę
cie
3
2
1
lim
σ
σ
σ
⋅
⋅
⋅
≤
d
l
d
l
eff
eff
ad.
σ
1
:
(
)
kNm
M
A
d
M
sd
s
sd
s
54
,
1
8
60
,
1
10
,
2
73
,
2
2
1
=
⋅
+
=
⋅
⋅
=
ζ
σ
85
,
0
%
80
,
0
%
100
5
,
5
100
19
,
4
=
⇒
=
⋅
⋅
=
⋅
=
ζ
ρ
d
b
A
s
MPa
m
kN
s
79
78619
10
19
,
4
055
,
0
85
,
0
54
,
1
4
=
=
⋅
⋅
⋅
=
−
σ
16
,
3
79
250
250
1
=
=
=
s
σ
σ
0
,
1
2
=
σ
(rozpiętość
m
l
eff
00
,
6
<
)
00
,
1
3
=
σ
3
2
1
lim
σ
σ
σ
⋅
⋅
⋅
≤
d
l
d
l
eff
eff
0
,
60
00
,
1
00
,
1
16
,
3
00
,
19
1
,
29
5
,
5
160
3
2
1
lim
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
<
=
σ
σ
σ
d
l
eff
warunek został spełniony
2.4.5.2. Rozwarcie rys prostopadłych
mm
MPa
s
0
,
32
%
8
,
0
;
79
max
=
Φ
⇒
=
=
ρ
σ
warunek został spełniony
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
54
7.5. Belka spocznikowa
7.5.1. Zestawienie obci
ąż
e
ń
Lp.
Obci
ąż
enia stałe:
k
g
4
f
γ
d
g
4
m
kN
m
kN
1.
Obci
ąż
enie z płyty biegowej:
=
⋅
=
=
⋅
=
2
60
,
1
11
,
3
2
60
,
1
73
,
2
4
4
d
k
g
g
2,18
-
2,48
2.
Ci
ęż
ar belki:
=
−
⋅
⋅
)
08
,
0
40
,
0
(
20
,
0
00
,
25
1,60
1,1
1,76
3.
Tynk gr. 1,5 cm:
=
−
⋅
⋅
)
08
,
0
40
,
0
(
015
,
0
00
,
19
0,09
1,3
0,12
3,87
-
4,36
Obci
ąż
enia stałe :
m
kN
g
k
87
,
3
4
=
m
kN
4,36
=
g
d
4
Obc. zmienne :
m
kN
p
k
80
,
4
2
60
,
1
0
,
6
=
⋅
=
m
kN
p
d
76
,
5
=
Długotrwała cz
ęść
obci
ąż
enia zmiennego :
m
kN
68
,
1
80
,
4
35
,
0
=
⋅
7.5.2. Schemat statyczny
Obliczeniowa długo
ść
belki:
m
l
o
30
,
3
20
,
0
10
,
3
=
+
=
Belka swobodnie podparta obci
ąż
ona równomiernie obci
ąż
eniem
obliczeniowym:
4,36+5,76 = 10,12 kN/m
Dodatkowo obci
ąż
eniem skupionym z belek policzkowych:
21,26 kN
m
b
m
h
bp
bp
20
,
0
40
,
0
=
=
(
)
mm
c
i
XC
mm
c
gdzie
c
c
c
h
a
h
d
C
C
nom
strz
nom
10
5
;
)
1
(
15
:
5
,
0
min
min
min
1
÷
=
∆
Φ
≥
=
∆
+
=
Φ
+
Φ
+
−
=
−
=
założono zbrojenie główne Ø 20mm
strzemiona Ø 8mm
(
)
mm
d
357
8
20
5
,
0
25
400
=
+
⋅
+
−
=
do dalszych oblicze
ń
przyj
ę
to wysoko
ść
u
ż
yteczn
ą
ż
ebra:
d = 0,35 m
7.5.3. Wymiarowanie SGN
Schemat statyczny:
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
55
Moment maksymalny:
kNm
80
,
47
125
,
0
26
,
21
475
,
1
26
,
21
8
30
,
3
12
,
10
M
2
max
=
⋅
+
⋅
+
⋅
=
Reakcje podpór:
kN
22
,
59
2
26
,
21
4
30
,
3
12
,
10
R
B
A,
=
⋅
+
⋅
=
[23a]
2
min
,
1
42
,
1
35
20
0
,
410
2
,
3
26
,
0
26
,
0
cm
d
b
f
f
A
yk
ctm
s
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
[23b]
2
min
,
1
91
,
0
35
20
0013
,
0
0013
,
0
cm
d
b
A
s
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
[111]
2
3
3
min
,
1
lim
,
lim
,
,
min
,
1
40
,
1
10
320
35
20
5
,
0
10
2
,
3
0
,
1
4
,
0
320
;
5
,
0
;
cm
A
MPa
h
b
A
A
f
k
k
A
s
s
ct
s
ct
eff
ct
c
s
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
σ
σ
przyj
ę
to:
2
min
,
1
42
,
1
cm
A
s
=
Zbrojenie prz
ę
słowe dołem:
m
l
30
,
3
0
=
m
m
h
b
b
m
b
b
m
l
b
b
f
eff
w
w
o
w
eff
52
,
0
57
,
0
32
,
0
20
,
0
)
08
,
0
4
(
20
,
0
)
4
(
15
,
0
00
,
1
80
,
0
20
,
0
52
,
0
10
20
,
3
20
,
0
10
min
1
1
=
=
+
=
⋅
+
=
⋅
+
=
+
=
+
=
+
=
+
=
+
=
zakładamy przekrój pozornie teowy:
980
,
0
⇒
04
,
0
⇒
032
,
0
10
3
,
23
35
,
0
52
,
0
80
,
47
f
d
b
M
=
3
2
cd
2
eff
sd
=
=
=
⋅
⋅
⋅
=
ζ
ξ
µ
sc
mm
h
mm
d
x
f
80
0
,
14
04
,
0
350
=
<
=
⋅
=
⋅
=
ξ
przekrój pozornie teowy
warunek został spełniony
smin
2
yd
sd
s1
A
>
f
d
ζ
M
=
A
cm
98
,
3
10
350
0,35
0,980
80
,
47
3
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
przyjęto: zbrojenie dołem 4 Ø 12 mm
2
cm
4,52
=
⇒
s
A
zbrojenie górą 2 Ø 12 mm
stopień zbrojenia :
2
,
1
9
,
0
%
65
,
0
35
20
52
,
4
÷
∉
=
⋅
=
⋅
=
d
b
A
s
ρ
Podpora A,B – zbrojenie przypodporowe na
ś
cinanie
(
)
(
)
d
b
f
k
V
w
cp
L
ctd
Rd
⋅
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
⋅
=
σ
ρ
15
,
0
40
2
,
1
35
,
0
1
00
,
1
25
,
1
35
,
0
6
,
1
6
,
1
>
=
−
=
−
=
d
k
01
,
0
0065
,
0
35
20
52
,
4
<
=
⋅
=
⋅
=
d
b
A
SL
L
ρ
przyjęto 0,0065
(
)
(
)
kN
V
Rd
73
,
65
35
,
0
20
,
0
0
15
,
0
0065
,
0
40
2
,
1
10
47
,
1
25
,
1
35
,
0
3
1
=
⋅
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
⋅
⋅
⋅
=
→
kN
73
,
65
=
V
<
kN
22
,
59
=
V
1
Rd
Sd
odcinek pierwszego rodzaju
Sd
w
cd
Rd
V
kN
ctg
ctg
z
b
f
V
>
=
+
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
Θ
+
Θ
⋅
⋅
⋅
⋅
=
4
,
164
4
1
2
315
,
0
20
,
0
10
3
,
23
2
56
,
0
1
2
3
2
2
ν
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
56
Rozstaw strzemion ze względów konstrukcyjnych:
mm
mm
d
mm
s
250
5
,
262
75
,
0
400
min
max
=
=
=
→
przyjęto 200mm
Przyjęto Ø 8/200 na całej długości belki
7.5.4. Wymiarowanie SGU
Obci
ąż
enia charakterystyczne i długotrwałe zmienne przekazywane z płyty
spocznikowej i belek policzkowych.
Płyta spocznikowa:
m
kN
q
55
,
5
68
,
1
87
,
3
=
+
=
Reakcja z belki policzkowej:
kN
Q
30
,
12
2
10
,
4
)
58
,
1
42
,
4
(
=
⋅
+
=
Schemat statyczny:
7.5.4.1. Ugi
ę
cia
3
2
1
lim
σ
σ
σ
⋅
⋅
⋅
≤
d
l
d
l
eff
eff
(Metoda uproszczona)
ad.
σ
1
1
s
sd
s
A
d
M
⋅
⋅
=
ζ
σ
kNm
23
,
27
125
,
0
30
,
12
475
,
1
30
,
12
8
30
,
3
55
,
5
M
2
max
=
⋅
+
⋅
+
⋅
=
=
Sd
M
%
65
,
0
35
20
52
,
4
=
⋅
=
⋅
=
d
b
A
s
ρ
85
,
0
=
⇒
ζ
MPa
m
kN
s
202
202499
10
52
,
4
35
,
0
85
,
0
23
,
27
4
=
=
⋅
⋅
⋅
=
−
σ
→
24
,
1
202
250
1
=
=
σ
ad.
σ
2
–
rozpiętość
m
l
eff
00
,
6
<
⇒
00
,
1
2
=
σ
ad.
σ
3
–
10
,
1
3
=
σ
(częściowe zamocowanie)
3
2
1
lim
σ
σ
σ
⋅
⋅
⋅
≤
d
l
d
l
eff
eff
64
,
28
10
,
1
00
,
1
24
,
1
00
,
21
14
,
9
35
320
3
2
1
lim
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
<
=
σ
σ
σ
d
l
eff
warunek został spełniony
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
57
7.5.4.1. Rozwarcie rys prostopadłych
tabl.D.1
mm
MPa
s
0
,
25
%
65
,
0
;
202
max
=
Φ
⇒
=
=
→
ρ
σ
warunek został spełniony
7.5.4.2. Rozwarcie rys uko
ś
nych
mm
w
f
E
w
k
ck
s
w
k
3
,
0
4
lim
,
2
=
≤
⋅
⋅
⋅
⋅
=
ρ
λ
τ
kN
V
Sd
22
,
59
=
MPa
d
b
V
Sd
85
,
0
35
,
0
20
,
0
22
,
59
=
⋅
=
⋅
=
τ
0025
,
0
20
20
01
,
1
1
1
=
⋅
=
⋅
=
w
sw
w
b
s
A
ρ
1067
8
1
0025
,
0
3
1
3
1
=
⋅
⋅
=
Φ
⋅
⋅
=
η
ρ
λ
w
mm
w
mm
w
k,lim
k
30
,
0
18
,
0
35
10
200
0025
,
0
1067
85
,
0
4
3
2
=
<
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
warunek został spełniony
– koniec obliczeń –
KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI
58
8. CZ
ĘŚĆ
RYSUNKOWA
Rysunek nr 1 – Rzut kondygnacji powtarzalnej i przekrój poprzeczny
Rysunek nr 2 – Płyta
ż
elbetowa
Rysunek nr 3 –
ś
ebro
Rysunek nr 4 – Podci
ą
g z obwiedni
ą
momentów zginaj
ą
cych
Rysunek nr 5 – Słup i stopa fundamentowa
Rysunek nr 6 – Schody
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
SS001a Plan rozwoju Koordynacja projektowania konstrukcyjnego i architektonicznego budynków wielokon
projekt posadowienia bezpośredniego słupa wielokondygnacyjnego budynku o konstrukcji szkieletowej dl
PN EN 1993 1 1 Projektowanie konstrukcji stalowych Reguły ogólne i reguły dla budynków
SN028a Informacje uzupełniające Projekt wstępny pionowego stężenia w budynku wielokondygnacyjnym o s
1 PROCES PROJEKTOWO KONSTRUKCYJNY
Projekt instalacjii elektrycznej budynku mieszkalnego
PN EN 1990 2004 AC Podstawy projektowania konstrukcji poprawka
Projekt konstrukcje drewniane Polak Szlachetko Wywrot
Projekt 1 Konstrukcje Betonowe
PN EN 1990 2004 A1 Podstawy projektowania konstrukcji zmiana
Projekt konstrukcje metalowe
Zeszyt 3 Projektowanie konstrukcji murowych wg EC6
Projekt konstrukcji przewodów odprowadzających i doprawad
bibek spiral nie dla psa kielbasa, Akademia Morska, semestr 3, Projektowanie i konstrukcja Uządzeń (
Projekt konstrukcji otworu wiertniczego
Projekt Konstrukcji Nawierzchni Drogowej
projekt konstrukcji 31 05 Model
więcej podobnych podstron