POLITECHNIKA WARSZAWSKA 

Wydział In

Ŝ

ynierii L

ą

dowej 

 

INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH 

Zakład Konstrukcji Budowlanych 

 

Konstrukcje Betonowe 

Ć

wiczenie projektowe 

Temat : 

Projekt konstrukcji półszkieletowej budynku 

wielokondygnacyjnego 

Imi

ę

 i nazwisko: 

 

 

Data wykonania: 
 
 

04.02.2008 r. 

 

Grupa 

dzieka

ń

ska 

KBI 

Rodzaj 

studiów 

Zaoczne 

Rok 

akademicki 

2007/08 

Semestr 

VII 

 

Prowadz

ą

cy zaj

ę

cia:  

 
Ocena: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI 

2

 
 
Opis techniczny: 

 
1. Podstawa opracowania: 

Przedmiotem projektu jest budynek w konstrukcji półszkieletowej 

Ŝ

elbetowej budynku 

przeznaczonego na magazyn meblowy. 
Podstaw

ę

 projektow

ą

 stanowi Polska Norma: „Konstrukcje betonowe, 

Ŝ

elbetowe i 

spr

ęŜ

one – obliczenia statyczne i projektowanie” (PN-B-03264). 

2. Charakterystyka budynku: 

Obiekt jest budynkiem w zabudowie wolnostoj

ą

cej, pi

ę

ciokondygnacyjnym, nie 

podpiwniczonym. Powierzchnia obiektu w cało

ś

ci stanowi powierzchnie u

Ŝ

ytkow

ą

. 

3. Podstawowe parametry: 

- powierzchnia zabudowy: 1367,85 m

2 

- powierzchnia u

Ŝ

ytkowa: 6257,60 m

2 

-

  kubatura brutto: 27851,40 m

3

 

-

  kubatura netto: 25030,40 m

3

 

4. Dane o obiekcie: 

-  liczba kondygnacji: 5 
-  szeroko

ść

 obiektu: 28,08 m 

-  długo

ść

 obiektu: 53,38 m 

-  wysoko

ść

 całkowita: 21,40 m 

-  wysoko

ść

 kondygnacji: 4,20 m 

-

   wymiary w osiach: 24,00x52,80 m 

-

   rozstaw słupów i 

ś

cian na siatce: 6,00x6,60 m 

5. Lokalizacja i sytuacja: 

Budynek znajduje si

ę

 w Szczecinie. 

Budynek projektowano do usytuowania w terenie przemysłowym, podmiejskim, 
cz

ęś

ciowo uzbrojonym. Zało

Ŝ

ono, 

Ŝ

e obiekt usytuowany jest na terenie płaskim, 

posiada przył

ą

cze do sieci energetycznej. Wej

ś

cie główne znajduje si

ę

 od strony 

południowej. 

6. Warunki gruntowo-wodne: 

Obiekt projektowano dla posadowienia na gruncie piaszczystym, zag

ę

szczonym, o 

niskim poziomie wody gruntowej. 
Zało

Ŝ

one parametry gruntu zal

ę

gaj

ą

cego bezpo

ś

rednio pod stopami fundamentowymi: 

rodzaj gruntu: 

piasek pylasty 

wilgotno

ść

 gruntu: m.wilgotny 

stan gruntu: 

I

D

=0,50 

7. Podstawowe zało

Ŝ

enia projektowe: 

- 

ś

rodowisko nieagresywne, suche, klasa ekspozycji XC-1 (c

min

=15 mm), 

- nie przewiduje sie obci

ąŜ

e

ń

 wyj

ą

tkowych, 

- obci

ąŜ

enia z płyty przenosz

ą

 si

ę

 na słup za po

ś

rednictwem 

Ŝ

eber i podci

ą

gów, 

- warunki u

Ŝ

ytkowania nie powoduj

ą

 konieczno

ś

ci specjalnego ograniczenia ugi

ęć

, 

- 

ś

rodowisko o wilgotno

ś

ci wzgl

ę

dnej >40% <75%. 

8. Opis konstrukcyjny: 

8.1. Dane podstawowe: 

Projektowane elementy 

Ŝ

elbetowe wykonane b

ę

d

ą

 w technologii monolitycznej z 

betonu B 45 i stali A-III (34GS), A-I(St3SX). 

 

KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI 

3

8.2. Fundament: 

Fundament zaprojektowano jako trapezow

ą

 stop

ę

 fundamentow

ą

, 

Ŝ

elbetow

ą

, o 

przekroju kwadratowym o wymiarach 320×320×95cm. Obci

ąŜ

enie ze słupa 

przekazywane jest osiowo. Stop

ę

 fundamentow

ą

 nale

Ŝ

y posadowi

ć

 na warstwie 

chudego betonu B 7,5 grubo

ś

ci min 10cm i z zachowaniem otuliny zbrojenia równej 

5cm. Gł

ę

boko

ść

 posadowienia wynosi 95 cm. Do zbrojenia fundamentu nale

Ŝ

y u

Ŝ

y

ć

 

stali A-III o 

ś

rednicy 16 mm. Rozkład pr

ę

tów zbrojeniowych wg rysunku nr 5. 

8.3. Słup: 

Słup zaprojektowano jako element 

Ŝ

elbetowy osiowo 

ś

ciskany o przekroju b×h = 

35×35cm. Zbrojenie główne – 8 pr

ę

tów Ø 20 mm A-III, strzemiona Ø 8mm A-I. Otulina 

zbrojenia = 25 mm. Rozkład pr

ę

tów zbrojeniowych wg rysunku nr 5. 

8.4. Podci

ą

g: 

Podci

ą

g  zaprojektowano jako belk

ę

 

Ŝ

elbetow

ą

 monolityczn

ą

, ci

ą

gł

ą

, wieloprz

ę

słow

ą

 

obci

ąŜ

on

ą

 siłami (reakcjami podpór) z 

Ŝ

eber o przekroju b×h = 35×60cm. Zbrojenie 

główne – Ø 25 mm A-III, strzemiona Ø 8mm A-I. Otulina zbrojenia = 25 mm. Rozkład 
pr

ę

tów zbrojeniowych wg rysunków konstrukcyjnych nr 4. 

Rozstaw podci

ą

gów : 6,00 m 

8.5. 

ś

ebro: 

ś

ebro zaprojektowano jako belk

ę

 

Ŝ

elbetow

ą

 monolityczn

ą

 o przekroju prostok

ą

tnym 

b×h=20×40cm. 

ś

ebro stanowi belka ci

ą

gła wieloprz

ę

słowa. Zbrojenie główne Ø 16 

mm, Ø 20 mm A-III, strzemiona Ø 8mm A-I. 
Rozkład pr

ę

tów zbrojeniowych wg rysunku nr 3.  

8.6. Płyta stropowa: 

Płyta 

Ŝ

elbetowa gr. 8,0 cm. Zbrojenie główne i rozdzielcze Ø 6mm, Ø 8mm A-I. 

Rozmieszczenie pr

ę

tów jak na rysunku nr 2. Schemat statyczny do oblicze

ń

 – belka 

wieloprz

ę

słowa. 

8.7. 

Ś

ciany zewn

ę

trzne: 

Ś

ciany zewn

ę

trzne wykonane w technologii tradycyjnej jako murowane z cegły pełnej 

gr. 38 mm na zaprawie cementowo-wapiennej. 

8.8. Dach: 

Warstwy dachowe stanowi

ą

 kliny styropianowe o grubo

ś

ci 10-20 cm, uło

Ŝ

one na 

paroizolacji z folii polietylenowej uło

Ŝ

onej bezpo

ś

rednio na stropie ostatniej 

kondygnacji. Pokrycie dachu stanowi

ą

 dwie warstwy papy termozgrzewalnej. Obróbki 

blacharskie rynny i rury spustowe z blachy stalowej ocynkowanej. 

8.9. Posadzka: 

Projektuje sie wykonanie posadzki cementowej 5cm. Warstwy podposadzkowe dla 
kondygnacji powtarzalnej składaj

ą

 si

ę

 z: izolacji z folii poliuretanowej, styropianu M30 

gr. 4 cm i szlichty wyrównawczej, z zaprawy cementowej gr. 3 cm. 
Posadzka betonowa parteru uło

Ŝ

ona jest na: piasku zag

ę

szczonym, podkładzie 

betonowym B-10 gr. 13 cm, izolacji z papy termozgrzewalnej, styropianie M30 gr. 4 
cm, oraz szlichcie wyrównawczej gr. 3 cm. 

8.10. Klatka schodowa: 

Projektuje si

ę

 dwie klatki schodowe jako dobudowane na elewacji południowej w obu 

ko

ń

cach budynku. 

Konstrukcja schodów 

Ŝ

elbetowych, zaprojektowana jest jako płyty biegowe oparte na 

dwóch belkach policzkowych. Obci

ąŜ

enia z belek policzkowych i płyt spocznikowych 

przenoszone s

ą

 na belki spocznikowe o wym. 20x40 cm i dalej na wieniec 

Ŝ

elbetowy. 

Wymiary wewn

ę

trzne klatki schodowej: 7,10x3,10 m. 

 

KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI 

4

Szeroko

ść

 biegu: 150 cm (w 

ś

wietle 140 cm). 

Szeroko

ść

 spocznika: 160 cm (w 

ś

wietle 150 cm). 

Grubo

ść

 płyt biegowych i spocznikowych: 8 cm. 

Rozmieszczenie pr

ę

tów jak na rysunku nr 6. 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI 

5

OBLICZENIA STATYCZNE ELEMENTÓW KONSTRUKCJI NO

Ś

NEJ BUDYNKU 

 
1.  PŁYTA STROPOWA 

Zało

Ŝ

enia konstrukcyjne 

Beton:  B45 

MPa

f

ck

0

,

35

=

; 

MPa

f

cd

3

,

23

=

; 

MPa

f

ctm

2

,

3

=

; 

GPa

E

cm

0

,

34

=

 

Stal: 

A–I 

MPa

f

yd

0

,

190

=

; 

MPa

f

yk

0

,

220

=

; 

GPa

E

s

0

,

200

=

 

Schemat statyczny 

 

 

PŁYTA (s=1,0 m): 

 

Obliczenie grubo

ś

ci płyty 

Ŝ

elbetowej: 

cm

l

h

n

pl

6

35

200

35

2

=

=

=

  przyj

ę

to: 

cm

h

pl

0

,

8

=

 

ś

EBRO (s=2,0 m): 

 

Obliczenie wysoko

ś

ci 

Ŝ

ebra: 

(

)

33

,

0

44

,

0

60

,

6

20

1

15

1

÷

=

⋅













÷

=

z

h

   przyj

ę

to: 

m

h

z

40

,

0

=

 

Obliczenie szeroko

ś

ci 

Ŝ

ebra: 

(

)

5

,

2

5

,

1

÷

=

z

z

b

h

 

(

)

16

,

0

26

,

0

÷

=

⇒

z

b

  przyj

ę

to: 

m

b

z

20

,

0

=

 

PODCI

Ą

G: 

 

 

KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI 

6

2.1. 

Zestawienie obci

ąŜ

e

ń

 

2.1.1.  Obci

ąŜ

enia stałe 

Lp. 

Rodzaj obci

ąŜ

enia 

k

g

 

f

γ

 

d

g

 

2

m

kN

 

 

2

m

kN

 

1.  Posadzka betonowa gr. 50 mm 

=

⋅

⋅

05

,

0

00

,

1

00

,

20

 

1,00 

1,3 

1,30 

2.  Szlichta wyrównawcza 

=

⋅

⋅

03

,

0

00

,

1

00

,

21

 

0,63 

1,3 

0,82 

3.  Styropian M30 gr. 40 mm 

=

⋅

⋅

04

,

0

00

,

1

45

,

0

 

0,02 

1,2 

0,03 

4.  Izolacja 

- 

- 

- 

5.  Płyta 

Ŝ

elbetowa 

=

⋅

⋅

08

,

0

00

,

1

00

,

25

 

2,00 

1,1 

2,20 

6.  Tynk cem.-wapienny gr. 15 mm 

=

⋅

⋅

015

,

0

00

,

1

00

,

19

 

0,29 

1,3 

0,38 

 

 

 

 

 

 

 

3,94 

- 

4,73 

 

2.1.2.  Obci

ąŜ

enia zmienne 

Lp. 

Rodzaj obci

ąŜ

enia 

k

p

 

f

γ

 

d

p

 

2

m

kN

 

 

2

m

kN

 

1.  Obci

ąŜ

enie u

Ŝ

ytkowe           

PN-82/B-2003 tabl. 1.9 

7,5 

1,2 

9,00 

2.  Cegła dziurawka gr. 12 cm z obustronnym 

tynkiem cem.wap. 

2

31

,

2

00

,

19

015

,

0

2

12

,

0

)

50

,

0

00

,

14

(

m

kN

=

⋅

⋅

+

⋅

+

 

m

h

s

985

,

3

)

015

,

0

08

,

0

04

,

0

03

,

0

05

,

0

(

20

,

4

=

+

+

+

+

−

=

 

Obci

ąŜ

enie zast

ę

pcze od 

ś

cianek dz. 

2

88

,

1

65

,

2

985

,

3

25

,

1

m

kN

=

⋅

 

1,88 

1,2 

2,26 

 

 

 

 

 

 

 

9,38 

- 

11,26 

 

2.1.3.  Podsumowanie obci

ąŜ

e

ń

 

 

Obci

ąŜ

enia stałe : 

2

94

,

3

m

kN

g

k

=

 

2

73

,

4

m

kN

g

d

=

 

 

Obci

ąŜ

enia zmienne : 

2

38

,

9

m

kN

p

k

=

 

2

26

,

11

m

kN

p

d

=

 

 

Długotrwała cz

ęść

 

obci

ąŜ

enia zmiennego : 

-wsp.ob.u

Ŝ

. 

ψ

=0,80 

-wsp.

ś

c.dz. 

ψ

=1,00 

2

88

,

7

88

,

1

00

,

1

5

,

7

80

,

0

m

kN

=

⋅

+

⋅

 

 
 
 

 

KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI 

7

2.2. 

Schemat statyczny płyty 

Zredukowana belka dwunastoprz

ę

słowa 

 

2.3. 

Obliczenie momentów zginaj

ą

cych 

 

 

 

wymiary 

Ŝ

ebra: 

m

h

z

40

,

0

=

; 

m

b

z

20

,

0

=

 

grubo

ść

 płyty: 

m

h

pl

08

,

0

=

 

Poniewa

Ŝ

 płyta jest ci

ą

gła, monolitycznie poł

ą

czona z belkami do oblicze

ń

 

przyjmuje si

ę

, 

Ŝ

e: 

n

eff

l

l

=

 

Rozpi

ę

to

ść

 obliczeniowa prz

ę

sła skrajnego: 

 

m

l

n

71

,

1

2

20

,

0

2

38

,

0

00

,

2

1

=

−

−

=

 

Rozpi

ę

to

ść

 obliczeniowa prz

ę

sła 

ś

rodkowego: 

 

m

l

n

80

,

1

20

,

0

00

,

2

2

=

−

=

 

 

2.3.1. Obci

ąŜ

enia 

m

kN

p

g

q

d

d

d

99

,

15

26

,

11

73

,

4

=

+

=

+

=

 

m

kN

p

g

q

d

d

p

55

,

7

4

26

,

11

73

,

4

4

=

+

=

+

=

 

2.3.2.  Warto

ś

ci momentów M1 i M2 

kNm

l

q

M

n

d

25

,

4

11

76

,

46

11

71

,

1

99

,

15

11

2

2

1

1

=

=

⋅

=

⋅

=

 

kNm

l

q

M

n

d

24

,

3

16

81

,

51

16

80

,

1

99

,

15

16

2

2

2

2

=

=

⋅

=

⋅

=

 

m

q

l

q

a

p

n

d

BA

45

,

0

40

,

60

34

,

27

55

,

7

8

71

,

1

99

,

15

8

1

=

=

⋅

⋅

=

⋅

=

 

 

KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI 

8

2.3.3.  Moment minimalny w prz

ęś

le B-C (C-B) 

kN

l

M

M

l

q

R

n

C

B

n

p

B

36

,

7

56

,

0

80

,

6

80

,

1

24

,

3

25

,

4

2

80

,

1

55

,

7

2

2

2

=

+

=

−

+

⋅

=

−

+

⋅

=

 

m

q

R

x

p

B

97

,

0

55

,

7

36

,

7

=

=

=

 

kNm

M

M

x

q

x

R

M

B

p

B

66

,

0

25

,

4

55

,

3

14

,

7

25

,

4

2

97

,

0

55

,

7

97

,

0

36

,

7

2

min

2

2

min

−

=

−

−

=

−

⋅

−

⋅

=

−

⋅

−

⋅

=

 

Moment zast

ę

pczy: 

kNm

M

M

M

M

M

z

C

B

z

47

,

1

41

,

4

3

1

66

,

0

2

24

,

3

25

,

4

3

1

2

3

1

min

−

=

⋅

−

=













+

+

−

=













+

+

−

=

 

2.3.4.  Moment minimalny w prz

ęś

le C-C 

m

l

x

n

90

,

0

2

80

,

1

2

2

=

=

=

 

kNm

M

l

q

l

q

M

n

d

n

p

18

,

0

24

,

3

06

,

3

16

80

,

1

99

,

15

8

80

,

1

55

,

7

16

8

min

2

2

2

2

2

2

min

−

=

−

=

⋅

−

⋅

=

⋅

−

⋅

=

 

Moment zast

ę

pczy: 

(

)

(

)

kNm

M

M

M

M

z

C

z

14

,

1

42

,

3

3

1

18

,

0

24

,

3

3

1

3

1

min

−

=

⋅

−

=

+

−

=

+

−

=

 

2.4. 

Wymiarowanie SGN 

2.4.1.  Zało

Ŝ

enia 

Wymiary przekroju: 

m

b

00

,

1

=

;

 

m

h

08

,

0

=

 

Otulina, przyj

ę

to zbrojenie:

mm

strz

10

=

Φ

: 

Φ

⋅

+

=

5

,

0

1

nom

c

a

 

c

c

c

nom

∆

+

=

min

 

 

 

 

 

 

 

 

klasa ekspozycji XC1    

mm

c

15

min

=

⇒

 

 

 

 

odchyłka ze względu na jakość wykonania  

mm

c 5

=

∆

 

mm

a

mm

c

nom

25

10

5

,

0

20

20

5

15

1

=

⋅

+

=

⇒

=

+

=

 

mm

a

h

d

55

25

80

1

=

−

=

−

=

 

2.4.1.1.  Minimalny przekrój zbrojenia 

[23a] 

2

min

,

1

08

,

2

5

,

5

100

0

,

220

2

,

3

26

,

0

26

,

0

cm

d

b

f

f

A

yk

ctm

s

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

 

[23b] 

2

min

,

1

715

,

0

5

,

5

100

0013

,

0

0013

,

0

cm

d

b

A

s

=

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

 

[111] 

2

3

3

min

,

1

,lim

,lim

,

min

,

1

02

,

2

10

174

5

,

5

100

5

,

0

10

2

,

3

0

,

1

4

,

0

174

350

190

320

;

5

,

0

;

cm

A

MPa

h

b

A

A

f

k

k

A

s

s

ct

s

ct

eff

ct

c

s

=

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

=

⋅

=

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

σ

σ

 

przyj

ę

to: 

2

min

,

1

08

,

2

cm

A

s

=

 

 

KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI 

9

2.4.2.  Prz

ę

sło AB, zbrojenie dołem, podpora B zbrojenie gór

ą

 (M1) 

969

,

0

062

,

0

060

,

0

10

3

,

23

055

,

0

00

,

1

25

,

4

3

2

2

=

⇒

=

⇒

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

ζ

ξ

µ

cd

sd

sc

f

d

b

M

 

mm

mm

d

x

75

,

13

55

25

,

0

41

,

3

062

,

0

55

=

⋅

<

=

⋅

=

⋅

=

ξ

 

warunek został spełniony 

2

min

1

2

3

1

08

,

2

18

,

4

10

190

055

,

0

969

,

0

25

,

4

cm

A

cm

f

d

M

A

s

yd

sd

s

=

>

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

ζ

 

przyj

ę

to: 

φ

 8mm co 120 mm 

2

19

,

4

cm

A

s

=

⇒

 

2.4.3.  Prz

ę

sło BC, zbrojenie dołem, podpora C zbrojenie gór

ą

 (M2) 

974

,

0

048

,

0

046

,

0

10

4

,

23

055

,

0

00

,

1

24

,

3

3

2

2

=

⇒

=

⇒

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

ζ

ξ

µ

cd

sd

sc

f

d

b

M

 

75

,

13

55

25

,

0

64

,

2

048

,

0

55

2

=

⋅

<

=

⋅

=

⋅

=

cm

d

x

ξ

 

warunek został spełniony 

2

min

1

2

3

1

08

,

2

18

,

3

10

190

055

,

0

974

,

0

24

,

3

cm

A

cm

f

d

M

A

s

yd

sd

s

=

>

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

ζ

 

przyj

ę

to: 

φ

 6mm i 

φ

 8mm na zmian

ę

 co 120 mm 

2

28

,

3

cm

A

s

=

⇒

 

2.4.4.  Prz

ę

sło BC, zbrojenie gór

ą

 na moment zast

ę

pczy M

Z 

  

980

,

0

04

,

0

021

,

0

10

3

,

23

055

,

0

00

,

1

47

,

1

3

2

2

⇒

=

⇒

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

ξ

µ

cd

sd

sc

f

d

b

M

 

75

,

13

55

25

,

0

20

,

2

04

,

0

55

2

=

⋅

<

=

⋅

=

⋅

=

cm

d

x

ξ

 

warunek został spełniony 

2

3

1

44

,

1

10

190

055

,

0

98

,

0

47

,

1

cm

f

d

M

A

yd

sd

s

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

ζ

 

przyj

ę

to: 

φ

 8mm co 240 mm 

2

09

,

2

cm

A

s

=

⇒

 

2.4.5.  Prz

ę

sło CC, zbrojenie gór

ą

 na moment zast

ę

pczy M

Z

  

980

,

0

04

,

0

016

,

0

10

3

,

23

055

,

0

00

,

1

14

,

1

3

2

2

⇒

=

⇒

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

ξ

µ

cd

sd

sc

f

d

b

M

 

75

,

13

55

25

,

0

20

,

2

04

,

0

55

2

=

⋅

<

=

⋅

=

⋅

=

cm

d

x

ξ

 

warunek został spełniony 

2

3

1

11

,

1

10

190

055

,

0

98

,

0

14

,

1

cm

f

d

M

A

yd

sd

s

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

ζ

 

przyj

ę

to: 

φ

 6mm co 240 mm 

2

18

,

1

cm

A

s

=

⇒

 

 

KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI 

10

2.5. 

Wymiarowanie SGU 

2.5.1.  Ugi

ę

cia w prz

ęś

le skrajnym 

Metoda uproszczona 

3

2

1

lim

σ

σ

σ

⋅

⋅

⋅













≤













d

l

d

l

eff

eff

 

ad. 

σ

1

 

(

)

kNm

M

A

d

M

sd

s

sd

s

14

,

3

11

71

,

1

88

,

7

94

,

3

2

1

=

⋅

+

=

⋅

⋅

=

ζ

σ

 

85

,

0

%

76

,

0

%

100

5

,

5

100

19

,

4

=

⇒

=

⋅

⋅

=

⋅

=

ζ

ρ

d

b

A

s

 

MPa

m

kN

s

154

4

,

153697

10

37

,

4

055

,

0

85

,

0

14

,

3

4

=

=

⋅

⋅

⋅

=

−

σ

 

62

,

1

154

250

1

=

=

σ

 

ad. 

σ

2

 

0

,

1

2

=

σ

   

(rozpiętość 

m

l

eff

00

,

6

<

)

 

ad. 

σ

3

 

10

,

1

3

=

σ

  

(częściowe zamocowanie)

 

3

2

1

lim

σ

σ

σ

⋅

⋅

⋅













≤













d

l

d

l

eff

eff

 

77

,

42

10

,

1

00

,

1

62

,

1

00

,

24

09

,

31

55

1710

3

2

1

lim

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅













<

=













σ

σ

σ

d

l

eff

 

warunek został spełniony

 

2.5.2.  Szeroko

ść

 rozwarcia rys 

mm

MPa

s

0

,

32

%

80

,

0

;

154

max

=

Φ

⇒

=

=

ρ

σ

 

2.6. 

Długo

ść

 zakotwienia zbrojenia płyty 

2.6.1.  Podstawowa długo

ść

 zakotwienia 

cm

mm

f

f

l

bd

yd

b

1

,

27

271

4

,

1

190

4

8

4

=

=

⋅

=

⋅

Φ

=

 

2.6.1.1.  Obliczeniowa długo

ść

 zakotwienia 

mm

l

l

mm

A

A

l

a

l

b

b

prov

s

req

s

b

bd

81

3

,

0

270

19

,

4

18

,

4

271

0

,

1

min

,

,

,

=

⋅

=

>

=

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

α

 

warunek został spełniony 
 

 

 

KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI 

11

3. 

ś

EBRO 

Zało

Ŝ

enia konstrukcyjne 

Beton:  B45 

MPa

f

ck

0

,

35

=

; 

MPa

f

cd

3

,

23

=

; 

MPa

f

ctm

2

,

3

=

; 

GPa

E

cm

0

,

34

=

 

Stal: 

A–I 

MPa

f

yd

0

,

190

=

; 

MPa

f

yk

0

,

220

=

; 

GPa

E

s

0

,

200

=

 

   

A–III 

MPa

f

yd

0

,

350

=

; 

MPa

f

yk

0

,

410

=

; 

GPa

E

s

0

,

200

=

 

3.1. 

Zestawienie obci

ąŜ

e

ń

 

3.1.1.  Obci

ąŜ

enia stałe 

Lp. 

Rodzaj obci

ąŜ

enia 

k

g

 

f

γ

 

d

g

 

m

kN

 

 

m

kN

 

1.  Obci

ąŜ

enia z płyty 

Ŝ

elbetowej 

=

⋅

=

=

⋅

=

00

,

2

73

,

4

00

,

2

94

,

3

d

k

g

g

 

7,88 

- 

9,46 

2.  Ci

ęŜ

ar 

Ŝ

ebra  

=

−

⋅

⋅

)

08

,

0

40

,

0

(

20

,

0

00

,

25

 

1,60 

1,1 

1,76 

3.  Tynk cem.-wapienny gr. 15 mm 

=

−

⋅

⋅

⋅

)

08

,

0

40

,

0

(

2

015

,

0

00

,

19

 

0,18 

1,3 

0,24 

 

 

 

 

 

 

Σ

= 

9,66 

- 

11,46 

3.1.2.  Obci

ąŜ

enia zmienne 

Lp. 

Rodzaj obci

ąŜ

enia 

k

p

 

d

p

 

m

kN

 

m

kN

 

1.  Obci

ąŜ

enie u

Ŝ

ytkowe           

=

⋅

=

=

⋅

=

00

,

2

26

,

11

00

,

2

38

,

9

d

k

p

p

 

18,76 

22,52 

3.1.3.  Podsumowanie obci

ąŜ

e

ń

 

Obci

ąŜ

enia stałe : 

m

kN

g

k

66

,

9

=

 

m

kN

g

d

46

,

11

=

 

 

Obci

ąŜ

enia zmienne : 

m

kN

p

k

76

,

18

=

 

m

kN

p

d

52

,

22

=

 

 

Długotrwała cz

ęść

 

obci

ąŜ

enia zmiennego : 

m

kN

76

,

15

00

,

2

88

,

7

=

⋅

 

3.2.  Schemat statyczny 

Ŝ

ebra 

Rozpi

ę

to

ść

 podci

ą

gu: 

m

l

eff

00

,

6

=

 

Wysoko

ść

 podci

ą

gu: 

m

m

h

)

40

,

0

60

,

0

(

00

,

6

15

1

10

1

÷

=

⋅













÷

=

 przyj

ę

to: 

m

h

p

60

,

0

=

 

Szeroko

ść

 podci

ą

gu:  

m

b

b

h

p

p

p

)

20

,

0

33

,

0

(

5

,

2

5

,

1

÷

=

⇒

÷

=

 przyj

ę

to: 

m

b

p

35

,

0

=

 

 

 

 

KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI 

12

Wymiary podci

ą

gu:     

;

60

,

0

m

h

=

 

m

b

35

,

0

=

 

Rozpi

ę

to

ść

 obliczeniowa prz

ę

sła skrajnego 

Ŝ

ebra AB i BA: 

m

l

n

235

,

6

2

35

,

0

2

38

,

0

60

,

6

1

=

−

−

=

 

Rozpi

ę

to

ść

 obliczeniowa prz

ę

sła 

ś

rodkowego 

Ŝ

ebra BC i CB: 

 

 

 

 

m

l

n

25

,

6

35

,

0

60

,

6

2

=

−

=

 

 

3.3. 

Obliczenie sił wewn

ę

trznych 

3.3.1.  Obci

ąŜ

enia 

m

kN

p

g

q

d

d

d

98

,

33

52

,

22

46

,

11

=

+

=

+

=

 

m

kN

p

g

q

d

d

p

09

,

17

4

52

,

22

46

,

11

4

=

+

=

+

=

 

3.3.2.  Warto

ś

ci momentów M1 i M2 

kNm

l

q

M

n

d

09

,

120

11

235

,

6

98

,

33

11

2

2

1

1

=

⋅

=

⋅

=

 

kNm

l

q

M

n

d

96

,

82

16

25

,

6

98

,

33

16

2

2

2

2

=

⋅

=

⋅

=

 

m

q

l

q

a

p

n

d

BA

55

,

1

09

,

17

8

235

,

6

98

,

33

8

1

=

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

 

3.3.3.  Moment minimalny w prz

ęś

le BC 

kN

l

M

M

l

q

R

n

C

B

n

p

B

34

,

59

25

,

6

96

,

82

09

,

120

2

25

,

6

09

,

17

2

2

2

=

−

+

⋅

=

−

+

⋅

=

m

q

R

x

p

B

47

,

3

09

,

17

34

,

59

=

=

=

 

kNm

M

x

q

x

R

M

B

p

B

07

,

17

09

,

120

2

47

,

3

09

,

17

47

,

3

34

,

59

2

2

2

min

−

=

−

⋅

−

⋅

=

−

⋅

−

⋅

=

 

Moment zast

ę

pczy: 

kNm

M

M

M

M

C

B

Z

53

,

39

07

,

17

2

96

,

82

09

,

120

3

1

2

3

1

min

−

=













+

+

⋅

−

=













+

+

⋅

−

=

 

3.3.4.  Siły poprzeczne 

(

)

kN

l

p

g

V

n

d

d

AB

75

,

84

235

,

6

98

,

33

4

,

0

4

,

0

1

=

⋅

⋅

=

⋅

+

⋅

=

 

(

)

kN

l

p

g

V

n

d

d

BA

12

,

127

235

,

6

98

,

33

6

,

0

6

,

0

1

−

=

⋅

⋅

−

=

⋅

+

⋅

−

=

 

(

)

kN

l

p

g

V

V

n

d

d

CB

BC

19

,

106

25

,

6

98

,

33

5

,

0

5

,

0

2

=

⋅

⋅

=

⋅

+

⋅

=

=

 

 

 

KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI 

13

3.3.5.  Obwiednia momentów zginaj

ą

cych

 

 

 

 

 

wymiary w [

m

],  warto

ś

ci momentów w [

kNm

] 

 

3.4. 

Wymiarowanie SGN 

Wymiary przekroju 

Ŝ

ebra: 

;

40

,

0

m

h

=

 

m

b

20

,

0

=

 

3.4.1. Wysoko

ś

ci u

Ŝ

yteczne przekroju: 

(

)

mm

c

i

XC

mm

c

gdzie

c

c

c

h

a

h

d

C

C

nom

strz

nom

10

5

;

)

1

(

15

:

5

,

0

min

min

min

1

÷

=

∆

Φ

≥

=

∆

+

=

Φ

+

Φ

+

−

=

−

=

 

załoŜono zbrojenie główne Ø 20mm 

strzemiona Ø 8mm 

(

)

mm

d

357

8

20

5

,

0

25

400

=

+

⋅

+

−

=

 

do dalszych oblicze

ń

 przyj

ę

to wysoko

ść

 u

Ŝ

yteczn

ą

 

Ŝ

ebra: 

d = 0,35 m 

3.4.2. Minimalny przekrój zbrojenia 

[23a] 

2

min

,

1

42

,

1

35

20

0

,

410

2

,

3

26

,

0

26

,

0

cm

d

b

f

f

A

yk

ctm

s

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

 

[23b] 

2

min

,

1

91

,

0

35

20

0013

,

0

0013

,

0

cm

d

b

A

s

=

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

 

[111] 

2

3

3

min

,

1

lim

,

lim

,

,

min

,

1

40

,

1

10

320

35

20

5

,

0

10

2

,

3

0

,

1

4

,

0

320

;

5

,

0

;

cm

A

MPa

h

b

A

A

f

k

k

A

s

s

ct

s

ct

eff

ct

c

s

=

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

=

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

σ

σ

 

przyj

ę

to: 

2

min

,

1

42

,

1

cm

A

s

=

 

 

 

 

 

 

 

KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI 

14

3.4.3. Obliczenie szeroko

ś

ci współpracuj

ą

cych 

Prz

ę

sło AB – zbrojenie dołem (przekrój T) 

m

l

l

30

,

5

235

,

6

85

,

0

85

,

0

1

0

=

⋅

=

⋅

=

 

m

m

h

b

h

b

b

b

b

m

b

b

b

m

l

b

b

f

eff

f

eff

eff

eff

w

w

o

w

eff

16

,

1

16

,

1

2

48

,

0

20

,

0

48

,

0

08

,

0

6

6

48

,

0

08

,

0

6

6

96

,

1

90

,

0

86

,

0

20

,

0

26

,

1

5

30

,

5

20

,

0

5

min

2

1

2

1

2

1

=

































=

⋅

+

=













=

⋅

=

⋅

=

=

⋅

=

⋅

=

+

+

=

+

+

=

+

+

=

+

=

+

=

 

zakładamy przekrój pozornie teowy: 

980

,

0

04

,

0

036

,

0

10

3

,

23

35

,

0

16

,

1

09

,

120

3

2

2

=

⇒

=

⇒

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

ζ

ξ

µ

cd

eff

sd

sc

f

d

b

M

 

mm

h

mm

d

x

f

80

14

04

,

0

350

=

<

=

⋅

=

⋅

=

ξ

 

przekrój pozornie teowy

 

  

mm

d

mm

x

5

,

87

350

25

,

0

25

,

0

14

=

⋅

=

<

=

 

warunek został spełniony

 

min

2

3

1

00

,

10

10

350

35

,

0

98

,

0

09

,

120

s

yd

sd

s

A

cm

f

d

M

A

>

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

ζ

 

przyjęto:  4 Ø 20 mm 

2

57

,

12

cm

A

s

=

⇒

 

stopień zbrojenia : 

2

,

1

9

,

0

%

80

,

1

35

20

57

,

12

÷

∉

=

⋅

=

⋅

=

d

b

A

s

ρ

 

Prz

ę

sło BC – przekrój teowy 

m

l

l

375

,

4

25

,

6

70

,

0

70

,

0

1

0

=

⋅

=

⋅

=

 

m

m

h

b

h

b

b

b

b

m

b

b

b

m

l

b

b

f

eff

f

eff

eff

eff

w

w

o

w

eff

08

,

1

16

,

1

2

48

,

0

20

,

0

48

,

0

08

,

0

6

6

48

,

0

08

,

0

6

6

00

,

2

90

,

0

90

,

0

20

,

0

08

,

1

5

375

,

4

20

,

0

5

min

2

1

2

1

2

2

=

































=

⋅

+

=













=

⋅

=

⋅

=

=

⋅

=

⋅

=

+

+

=

+

+

=

+

+

=

+

=

+

=

 

zakładamy przekrój pozornie teowy: 

980

,

0

04

,

0

027

,

0

10

3

,

23

35

,

0

09

,

1

96

,

82

3

2

2

=

⇒

=

⇒

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

ζ

ξ

µ

cd

eff

sd

sc

f

d

b

M

 

mm

h

mm

d

x

f

80

14

04

,

0

350

=

<

=

⋅

=

⋅

=

ξ

 

przekrój pozornie teowy

 

  

mm

d

mm

x

5

,

87

350

25

,

0

25

,

0

14

=

⋅

=

<

=

 

warunek został spełniony

 

min

2

3

1

02

,

7

10

350

35

,

0

98

,

0

96

,

82

s

yd

sd

s

A

cm

f

d

M

A

>

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

ζ

 

przyjęto:  4 Ø 16 mm 

2

04

,

8

cm

A

s

=

⇒

 

stopień zbrojenia : 

2

,

1

9

,

0

%

15

,

1

35

20

04

,

8

÷

∈

=

⋅

=

⋅

=

d

b

A

s

ρ

 

 

KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI 

15

 

 

Podpora B – zbrojenie gór

ą

 (przekrój prostok

ą

tny) 

880

,

0

24

,

0

210

,

0

10

3

,

23

35

,

0

20

,

0

09

,

120

3

2

2

=

⇒

=

⇒

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

ζ

ξ

µ

cd

sd

sc

f

d

b

M

 

m

d

mm

d

x

5

,

87

350

25

,

0

25

,

0

0

,

84

24

,

0

350

=

⋅

=

<

=

⋅

=

⋅

=

ξ

  

  warunek został spełniony

 

min

2

3

1

14

,

11

10

350

35

,

0

880

,

0

09

,

120

s

yd

sd

s

A

cm

f

d

M

A

>

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

ζ

 

przyjęto:  4 Ø 20 mm 

2

57

,

12

cm

A

s

=

⇒

 

stopień zbrojenia : 

2

,

1

9

,

0

%

80

,

1

35

20

57

,

12

÷

∉

=

⋅

=

⋅

=

d

b

A

s

ρ

 

Podpora C – zbrojenie gór

ą

 (przekrój prostok

ą

tny) 

920

,

0

160

,

0

148

,

0

10

3

,

23

35

,

0

20

,

0

96

,

82

3

2

2

=

⇒

=

⇒

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

ζ

ξ

µ

cd

sd

sc

f

d

b

M

 

m

d

mm

d

x

5

,

87

350

25

,

0

25

,

0

0

,

56

160

,

0

350

=

⋅

=

<

=

⋅

=

⋅

=

ξ

 

  warunek został spełniony

 

min

2

3

1

48

,

7

10

350

35

,

0

920

,

0

96

,

82

s

yd

sd

s

A

cm

f

d

M

A

>

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

ζ

 

przyjęto:  4 Ø 16 mm 

2

04

,

8

cm

A

s

=

⇒

 

stopień zbrojenia : 

2

,

1

9

,

0

%

15

,

1

35

20

04

,

8

÷

∈

=

⋅

=

⋅

=

d

b

A

s

ρ

 

Prz

ę

sło BC – zbrojenie gór

ą

 na M zast

ę

pczy (przekrój prostok

ą

tny) 

963

,

0

072

,

0

069

,

0

10

3

,

23

35

,

0

20

,

0

53

,

39

3

2

2

=

⇒

=

⇒

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

ζ

ξ

µ

cd

sd

sc

f

d

b

M

 

m

d

mm

d

x

5

,

87

350

25

,

0

25

,

0

2

,

25

072

,

0

350

=

⋅

=

<

=

⋅

=

⋅

=

ξ

 

min

2

3

1

35

,

3

10

350

35

,

0

963

,

0

53

,

39

s

yd

sd

s

A

cm

f

d

M

A

>

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

ζ

 

przyjęto:  2 Ø 16 mm 

2

02

,

4

cm

A

s

=

⇒

 

stopień zbrojenia : 

2

,

1

9

,

0

%

57

,

0

35

20

02

,

4

÷

∉

=

⋅

=

⋅

=

d

b

A

s

ρ

 

 

 

KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI 

16

 

Podpora A – zbrojenie przypodporowe na 

ś

cinanie 

(

)

(

)

d

b

f

k

V

w

cp

L

ctd

Rd

⋅

⋅

⋅

+

⋅

+

⋅

⋅

=

σ

ρ

15

,

0

40

2

,

1

35

,

0

1

 

00

,

1

25

,

1

35

,

0

6

,

1

6

,

1

>

=

−

=

−

=

d

k

 

01

,

0

018

,

0

35

20

57

,

12

>

=

⋅

=

⋅

=

d

b

A

w

SL

L

ρ

 

przyjęto 0,01 

(

)

(

)

kN

V

Rd

03

,

72

35

,

0

20

,

0

0

15

,

0

01

,

0

40

2

,

1

10

47

,

1

25

,

1

35

,

0

3

1

=

⋅

⋅

⋅

+

⋅

+

⋅

⋅

⋅

⋅

=

 

→

=

>

=

kN

V

kN

V

Rd

Sd

03

,

72

75

,

84

1

odcinek drugiego rodzaju 

Sd

w

cd

Rd

V

kN

ctg

ctg

z

b

f

V

>

=

+

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

Θ

+

Θ

⋅

⋅

⋅

⋅

=

32

,

305

4

1

2

315

,

0

20

,

0

10

3

,

23

52

,

0

1

3

2

2

ν

 

Długość odcinka II rodzaju: 

m

ctg

z

c

m

q

V

V

c

o

Rd

Sd

o

63

,

0

2

35

,

0

9

,

0

36

,

0

98

,

33

03

,

72

75

,

84

min

,

1

=

⋅

⋅

=

Θ

⋅

=

<

=

−

=

−

=

 

2

1

01

,

1

8

2

cm

mm

A

sw

=

Φ

=

 

cm

s

f

f

b

A

s

yk

ck

w

w

w

sw

25

,

25

20

002

,

0

01

,

1

%

20

,

0

240

35

08

,

0

08

,

0

;

max

1

max

=

⋅

=

⇒

=

=

=

⋅

=

ρ

ρ

 

max

3

4

1

1

1

159

,

0

2

35

,

0

9

,

0

75

,

84

10

210

10

01

,

1

s

m

ctg

z

V

f

A

s

Sd

ywd

sw

<

=

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

Θ

⋅

⋅

⋅

≤

−

 

Przyjęto Ø 8/100 na odcinku c

o

= 0,63 m 

 

Podpora B

L

 – zbrojenie przypodporowe na 

ś

cinanie 

kN

V

Sd

12

,

127

=

 

→

=

>

=

kN

V

kN

V

Rd

Sd

03

,

72

12

,

127

1

odcinek drugiego rodzaju 

Sd

w

cd

Rd

V

kN

ctg

ctg

z

b

f

V

>

=

+

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

Θ

+

Θ

⋅

⋅

⋅

⋅

=

32

,

305

4

1

2

315

,

0

20

,

0

10

3

,

23

52

,

0

1

3

2

2

ν

 

Długość odcinka II rodzaju: 

m

ctg

z

c

m

q

V

V

c

o

Rd

Sd

o

63

,

0

2

35

,

0

9

,

0

62

,

1

98

,

33

03

,

72

12

,

127

min

,

1

=

⋅

⋅

=

Θ

⋅

=

>

=

−

=

−

=

 

2

1

01

,

1

8

2

cm

mm

A

sw

=

Φ

=

 

cm

s

f

f

b

A

s

yk

ck

w

w

w

sw

25

,

25

20

002

,

0

01

,

1

%

20

,

0

240

35

08

,

0

08

,

0

;

max

1

max

=

⋅

=

⇒

=

=

=

⋅

=

ρ

ρ

 

max

3

4

1

1

1

105

,

0

2

35

,

0

9

,

0

12

,

127

10

210

10

01

,

1

s

m

ctg

z

V

f

A

s

Sd

ywd

sw

<

=

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

Θ

⋅

⋅

⋅

≤

−

 

Przyjęto Ø 8/100 na odcinku c

o

=1,62 m 

 

KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI 

17

 

Podpora B

P

 – zbrojenie przypodporowe na 

ś

cinanie 

kN

V

Sd

19

,

106

=

 

→

=

>

=

kN

V

kN

V

Rd

Sd

03

,

72

19

,

106

1

odcinek drugiego rodzaju 

Sd

w

cd

Rd

V

kN

ctg

ctg

z

b

f

V

>

=

+

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

Θ

+

Θ

⋅

⋅

⋅

⋅

=

32

,

305

4

1

2

315

,

0

20

,

0

10

3

,

23

52

,

0

1

3

2

2

ν

 

Długość odcinka II rodzaju: 

m

ctg

z

c

m

q

V

V

c

o

Rd

Sd

o

63

,

0

2

35

,

0

9

,

0

05

,

1

98

,

33

03

,

72

19

,

106

min

,

1

=

⋅

⋅

=

Θ

⋅

=

>

=

−

=

−

=

 

2

1

01

,

1

8

2

cm

mm

A

sw

=

Φ

=

 

cm

s

25

,

25

max

=

 

max

3

4

1

1

1

126

,

0

2

35

,

0

9

,

0

19

,

106

10

210

10

01

,

1

s

m

ctg

z

V

f

A

s

Sd

ywd

sw

<

=

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

Θ

⋅

⋅

⋅

≤

−

 

Przyjęto Ø 8/120 na odcinku c

o

=1,05 m 

Podpora C – zbrojenie przypodporowe na 

ś

cinanie 

kN

V

Sd

19

,

106

=

 

(

)

(

)

d

b

f

k

V

w

cp

L

ctd

Rd

⋅

⋅

⋅

+

⋅

+

⋅

⋅

=

σ

ρ

15

,

0

40

2

,

1

35

,

0

1

 

00

,

1

25

,

1

35

,

0

6

,

1

6

,

1

>

=

−

=

−

=

d

k

 

01

,

0

015

,

0

35

20

04

,

8

>

=

⋅

=

⋅

=

d

b

A

w

SL

L

ρ

przyjęto 0,01 

(

)

(

)

kN

V

Rd

03

,

72

35

,

0

20

,

0

0

15

,

0

01

,

0

40

2

,

1

10

47

,

1

25

,

1

35

,

0

3

1

=

⋅

⋅

⋅

+

⋅

+

⋅

⋅

⋅

⋅

=

 

→

=

>

=

kN

V

kN

V

Rd

Sd

03

,

72

19

,

106

1

odcinek drugiego rodzaju 

Sd

w

cd

Rd

V

kN

ctg

ctg

z

b

f

V

>

=

+

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

Θ

+

Θ

⋅

⋅

⋅

⋅

=

32

,

305

4

1

2

315

,

0

20

,

0

10

3

,

23

52

,

0

1

3

2

2

ν

 

Długość odcinka II rodzaju: 

m

ctg

z

c

m

q

V

V

c

o

Rd

Sd

o

63

,

0

2

35

,

0

9

,

0

05

,

1

98

,

33

03

,

72

19

,

106

min

,

1

=

⋅

⋅

=

Θ

⋅

=

>

=

−

=

−

=

 

2

1

01

,

1

8

2

cm

mm

A

sw

=

Φ

=

 

cm

s

25

,

25

max

=

 

max

3

4

1

1

1

126

,

0

2

35

,

0

9

,

0

19

,

106

10

210

10

01

,

1

s

m

ctg

z

V

f

A

s

Sd

ywd

sw

<

=

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

Θ

⋅

⋅

⋅

≤

−

 

Przyjęto Ø 8/120 na odcinku c

o

=1,06 m 

 

 

 

KONSTRUKCJE BETONOWE – PROJEKT –– semestr VII KBI 

18

 
 

3.5. 

Wymiarowanie SGU 

3.5.1.  Ugi

ę

cia dla skrajnego prz

ę

sła AB 

3

2

1

lim

σ

σ

σ

⋅

⋅

⋅













≤













d

l

d

l

eff

eff

 

(Metoda uproszczona)

 

ad. 

σ

1

 

(

)

kNm

M

A

d

M

sd

s

sd

s

83

,

89

11

235

,

6

76

,

15

66

,

9

2

1

=

⋅

+

=

⋅

⋅

=

ζ

σ

 

80

,

0

%

80

,

1

%

100

35

20

57

,

12

=

⇒

=

⋅

⋅

=

⋅

=

ζ

ρ

d

b

A

s

 

MPa

m

kN

s

255

255228

10

57

,

12

35

,

0

80

,

0

83

,

89

4

=

=

⋅

⋅

⋅

=

−

σ

→

98

,

0

255

250

1

=

=

σ

 

ad. 

σ

2

 

rozpiętość 

m

l

eff

00

,

6

>

 

96

,

0

5

,

623

3

200

200

lim

2

=

⋅

=

⋅

=

eff

l

a

σ

 

ad. 

σ

3

 

10

,

1

3

=

σ

  

(częściowe zamocowanie) 

3

2

1

lim

σ

σ

σ

⋅

⋅

⋅













≤













d

l

d

l

eff

eff

 

66

,

19

10

,

1

96

,

0

98

,

0

00

,

19

14

,

17

35

600

3

2

1

lim

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅













<

=













σ

σ

σ

d

l

eff

 

warunek został spełniony

 

3.5.2.  Szeroko

ść

 rozwarcia rys prostopadłych 

(

)

kNm

M

A

d

M

sd

s

sd

s

84

,

89

11

235

,

6

76

,

15

66

,

9

2

1

=

⋅

+

=

⋅

⋅

=

ζ

σ

 

80

,

0

%

80

,

1

35

20

57

,

12

=

⇒

=

⋅

=

⋅

=

ζ

ρ

d

b

A

s

 

MPa

m

kN

s

255

255256

10

57

,

12

35

,

0

80

,

0

84

,

89

4

=

=

⋅

⋅

⋅

=

−

σ

 

tabl.D.1  

mm

MPa

s

0

,

32

%

80

,

1

;

255

max

=

Φ

⇒

=

=

→

ρ

σ

 

  warunek został spełniony