Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I
1
Prawa Kirchhoffa
Suma algebraiczna natężeń prądów dopływających(+) do danego
węzła i odpływających(-) z danego węzła jest równa 0.
∑
k=1,2...
I
k
=
0
∑
k
u
k
=
0
Suma napięć w oczku jest równa zeru:
Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I
2
Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I
3
Zadania
R
1
R
3
R
5
R
6
R
4
R
2
Wszystkie rezystory mają rezystancję 10 Ω.
Oblicz rezystancję zastępczą przedstawionego układu oraz
prądy, spadki napięć i moce wydzielane na każdym rezystorze,
jeśli układ jest zasilany napięciem 26 V.
Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I
4
Zadanie domowe
Oblicz rezystancję całego układu oraz wskazane
prądy, napięcia i moc na ostatnim rezystorze.
Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I
5
Zadania
R
1
R
5
R
3
R
4
R
7
R
2
R
6
Oblicz rezystancję zastępczą przedstawionego układu R
a-f
oraz prądy,
spadki napięć i moce wydzielane na każdym rezystorze, jeśli układ jest
zasilany napięciem 4 V przyłożonym do węzłów
a
-
f
.
Rozwiąż zadanie przyjmując, że napięcie jest przyłożone do zacisków
c
-
d
,
a następnie do zacisków
c
-
e
.
b
d
a
e
c
f
g
a
f
Rezystory mają
następujące
rezystancje:
R
1
= 20 Ω, R
2
= 40 Ω,
R
3
= 20 Ω, R
4
= 40 Ω,
R
5
= 30 Ω, R
6
= 20 Ω,
R
7
= 20 Ω.
Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I
6
Zadania
Oblicz rezystancję zastępczą przedstawionego układu R
a-f
oraz prądy,
spadki napięć i moce wydzielane na każdym rezystorze, jeśli układ jest
zasilany napięciem 4 V przyłożonym do węzłów
a
-
f
.
Rozwiąż zadanie przyjmując, że napięcie jest przyłożone do zacisków
c
-
d
,
a następnie do zacisków
c
-
e
.
Rezystory mają
następujące
rezystancje:
R
1
= 20 Ω, R
2
= 40 Ω,
R
3
= 20 Ω, R
4
= 40 Ω,
R
5
= 30 Ω, R
6
= 20 Ω,
R
7
= 20 Ω.
Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I
7
Zadania
Oblicz rezystancję zastępczą przedstawionego układu R
a-f
oraz prądy,
spadki napięć i moce wydzielane na każdym rezystorze, jeśli układ jest
zasilany napięciem 4 V przyłożonym do węzłów
a
-
f
.
Rozwiąż zadanie przyjmując, że napięcie jest przyłożone do zacisków
c
-
d
,
a następnie do zacisków
c
-
e
.
Rezystory mają
następujące
rezystancje:
R
1
= 20 Ω, R
2
= 40 Ω,
R
3
= 20 Ω, R
4
= 40 Ω,
R
5
= 30 Ω, R
6
= 20 Ω,
R
7
= 20 Ω.
Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I
8
Zadania
R
1
R
2
R
3
R
4
R
5
Wszystkie rezystory mają rezystancję 30 Ω.
Oblicz rezystancję zastępczą przedstawionego układu oraz prądy,
spadki napięć i moce wydzielane na każdym rezystorze, jeśli układ
jest zasilany napięciem 6 V.
a
b
Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I
9
Zadania
Wszystkie rezystory mają jednakową rezystancję.
Oblicz rezystancję zastępczą przedstawionego układu.
Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I
10
UWAGA
Na następnych zajęciach sprawdzian z obliczania:
R
-
rezystancji zastępczej układów,
I
- prądów,
U - spadków napięć na rezystorach
P - mocy na rezystorach.
Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I
11
Zadania
Wszystkie rezystory mają taką samą rezystancję R.
Oblicz rezystancje zastępcze R
1
i R
2
przedstawionych układów.
Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I
13
Znajdziesz wszędzie...
Przykładowe darmowe symulatory układów elektrycznych:
PSpice:
http://www.electronics-lab.com/downloads/schematic/013/index.html
inne:
http://www.electronics-lab.com/downloads/schematic
Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I
14
Odpowiedź obwodu elektrycznego lub jego gałęzi na kilka
wymuszeń (pobudzeń) równa się sumie odpowiedzi (reakcji)
na każde wymuszenie z osobna.
4) Rzeczywisty
rozpływ prądów
,
rozkład napięć
i
moce
na elementach
znajdujemy sumując wyniki obliczeń uzyskanych dla obwodów
pomocniczych.
Zasada superpozycji
w obwodach elektrycznych
Obliczając zadania metodą superpozycji:
1) zastępujemy jeden obwód kilkoma pomocniczymi obwodami
(
tyle
pomocniczych
obwodów ile
jest
źródeł
),
2) w każdym pomocniczym obwodzie zostawiamy tylko jedno źródło,
a eliminujemy wszystkie pozostałe:
źródła napięciowe zastępujemy zwarciem
,
źródła prądowe - przerwą
,
3) w każdym obwodzie pomocniczym obliczamy rezystancję zastępczą
widzianą z zacisków źródła, a następnie
prąd pobierany ze źródła
i
rozpływ prądów
w całym obwodzie,
Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I
15
Zasada superpozycji
w obwodach elektrycznych
E
1
= 15 V
E
2
= 10 V
R
1
= 100 Ω
R
2
= 200 Ω
R
3
= 200 Ω
Oblicz prądy I
1
i I
2
oraz całkowity prąd
w obwodzie.
Źródła napięcia (siły elektromotoryczne) połączone
szeregowo możemy zastąpić jednym źródłem o wartości
równej sumie wszystkich źródeł (uwzględniamy przy tym
kierunki sił: źródła skierowane przeciwnie odejmujemy).
Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I
16
Zasada superpozycji
w obwodach elektrycznych
Stosując metodę superpozycji wyznacz:
1) w pierwszym układzie pomocniczym (zawierającym tylko źródło E
1
)
przy E
2
= 0 rezystancję zastępczą układu R
z1
i prądy I
11
, I
21
, i I
31
2) w drugim układzie pomocniczym (zawierającym tylko źródło E
2
)
przy E
1
= 0 rezystancję zastępczą układu R
z2
i prądy I
12
, I
22
, i I
32
3) prądy w obwodzie oryginalnym: I
1
, I
2
, i I
3
Elektrotechnika, studia stacjonarne pierwszego stopnia, rok I
17
Twierdzenie Thevenina
Każdy
liniowy dwójnik aktywny
można przedstawić w postaci
źródła napięcia
o sile elektromotorycznej równej napięciu między rozwartymi
zaciskami wyjściowymi dwójnika aktywnego.
Rezystancja (impedancja) wewnętrzna
tego źródła jest
równa rezystancji (impedancji) tego dwójnika po usunięciu
wszystkich źródeł energii.