Budowa Dróg i Autostrad

Zajęcia 4

Bilans robót ziemnych

Prowadzący:
mgr inż. Marcin Stienss
[e-mail]

Budowa Dróg i Autostrad

2

Rodzaje robót ziemnych w
drogownictwie

Roboty skupione (punktowe) przykładowo:

Fundamenty przyczółków mostowych,

Fundamenty przepustów,

Roboty ziemne skupione charakteryzują się tym, że

są wykonywane na stosunkowo niewielkiej
powierzchni, a wszystkie urządzenia i maszyny
potrzebne do wykonania tych robót rozmieszczone są
bezpośrednio przy wykonywanym obiekcie

Budowa Dróg i Autostrad

3

Rodzaje robót ziemnych w
drogownictwie

Roboty skupione:

Budowa Dróg i Autostrad

4

Roboty ciągłe (liniowe)

Charakteryzują się tym, że są wykonywane w pasie o

szerokości od kilkunastu do kilkudziesięciu metrów i
mogą się rozciągać na długości kilkudziesięciu
kilometrów.

Rodzaje robót ziemnych w
drogownictwie

Budowa Dróg i Autostrad

5

Rodzaje robót ziemnych w
drogownictwie

Roboty liniowe:

Budowa Dróg i Autostrad

6

Rodzaje robót ziemnych w
drogownictwie

Roboty liniowe:

Budowa Dróg i Autostrad

7

Liniowe roboty ziemne

Wyróżnia się następujące etapy:

Roboty przygotowawcze

Wykonywanie wykopów

Transport wydobytych mas ziemnych

Budowa nasypów

Zagęszczanie gruntu w budowanych nasypach,

Wyrównanie terenu

Wzmocnienie i zabezpieczenie wykonanych budowli

ziemnych

Budowa Dróg i Autostrad

8

Pojęcia podstawowe

Odkład

Występuje wtedy, gdy ilość wydobytego z wykopu

gruntu jest większa niż potrzeba do wbudowania
w nasyp, nadmiar gruntu formuje się w pryzmę w
określonym miejscu budowy,

Ukop

Występuje wtedy, gdy ilość wydobytego z wykopu

gruntu jest mniejsza niż potrzebna do wbudowania
w nasyp, to brakującą ilość pozyskuje się poza
miejscem budowy.

Budowa Dróg i Autostrad

9

Przekrój odcinkowy

Przekrój poprzeczny, w którym występuje zarówno

wykop, jak i nasyp. Sytuacja taka ma miejsce w
terenie pochylonym poprzecznie do osi drogi

Pojęcia podstawowe

Budowa Dróg i Autostrad

10

W celu ograniczenia objętości oraz kosztu robót

ziemnych należy przestrzegać następujących zasad:

Objętość wykopów powinna być równa lub jak

najbardziej zbliżona do objętości nasypów, tak aby
uzyskać wyrównanie mas ziemnych,

W celu zmniejszenia kosztów transportu należy

projektować wyrównanie mas ziemnych na
możliwie krótkich odcinkach,

Pożądane jest projektowanie transportu mas

ziemnych ze spadkiem niwelety

Ogólne zasady projektowania robót
ziemnych

Budowa Dróg i Autostrad

11

Objętość mas ziemnych oblicza się za pomocą

przekrojów poprzecznych. Objętość bryły nasypu lub
wykopu równa jest iloczynowi średniego przekroju
poprzecznego przemnożonego przez długość
odcinka pomiędzy sąsiadującymi przekrojami.

V=

1

/

2

x (F

1

+ F

2

) x L

Obliczanie objętości robót ziemnych

1

/

2

x (F

1

+ F

2

)

F

1

F

2

Budowa Dróg i Autostrad

12

Przekroje poprzeczne wykonuje się w skali 1:100,

ew. 1:200 w przypadku szerokich korpusów
ziemnych (autostrada, droga ekspresowa),

Częstotliwość wykonywania przekrojów zależy

głównie od rodzaju drogi i terenu po którym
przebiega:

Dla trasy zamiejskiej (typowy przekrój poprzeczny na długich

odcinkach, mała zmienność terenu, itp.) – minimum 3
przekroje na 100 m. W praktyce oznacza to częstotliwość 30
– 40 m.

Dla drogi w przekroju miejskim (zjazdy na posesje,

skrzyżowania, częste zmiany spadku podłużnego,
konieczność dokładnego obliczenia objętości warstwy
wyrównawczej) częstotliwość wzrasta do 20, a nawet 10 m.

Obliczanie powierzchni przekrojów
poprzecznych

Budowa Dróg i Autostrad

13

Aby osiągnąć niezbędną dokładność, przekroje

poprzeczne wykonuje się również w punktach
charakterystycznych drogi takich jak:

W znaczących punktach załamania terenu,

W punktach załamania niwelety,

Na początku i końcu łuków poziomych i pionowych

Z uwagi na obecnie powszechnie stosowane techniki

komputerowe częstotliwość wykonywania przekrojów
(i związana z tym pracochłonność) ma mniejsze
znacznie, ponieważ większość prac wykonują
automatycznie programy komputerowe.

Obliczanie powierzchni przekrojów
poprzecznych

Budowa Dróg i Autostrad

14

Programy te radzą sobie jednak najlepiej z drogami

zamiejskimi, gdzie występuje stały przekrój normalny.

Obliczanie powierzchni przekrojów
poprzecznych

Budowa Dróg i Autostrad

15

Kiedyś stosowane metody obliczania powierzchni

przekrojów poprzecznych (projekty wykonywane ręcznie):

Metoda pasków (szablon):

Obliczanie powierzchni przekrojów
poprzecznych

∑

=

=

⋅

=

w

n

i

i

w

n

w

n

h

a

F

,

1

,

,

Budowa Dróg i Autostrad

16

Kiedyś stosowane metody obliczania powierzchni

przekrojów poprzecznych (projekty wykonywane ręcznie):

Metoda podziału na proste figury płaskie:

Obliczanie powierzchni przekrojów
poprzecznych

Budowa Dróg i Autostrad

17

Wrysowanie w odpowiednich kilometrażach linii przekrojów

Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (1)

Budowa Dróg i Autostrad

18

Pomierzenie wysokości niwelety w miejscach przekrojów

Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (2)

Budowa Dróg i Autostrad

19

Przygotowanie i rozmieszczenie tabelek do przekrojów

Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (3)

Budowa Dróg i Autostrad

20

Przygotowanie i rozmieszczenie tabelek do przekrojów

Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (4)

Budowa Dróg i Autostrad

21

Pomiar odległości warstwic na planie sytuacyjnym w celu

narysowania na przekrojach linii terenu

Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (5)

Budowa Dróg i Autostrad

22

Narysowanie linii terenu

Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (6)

Budowa Dróg i Autostrad

23

Przygotowanie typowych przekrojów poprzecznych – dla

wykopu i nasypu

Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (7)

Budowa Dróg i Autostrad

24

Skopiowanie typowych szablonów na uprzednio przygotowane

tabelki z liniami terenu z punktami wysokościowymi niwelety

Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (8)

Budowa Dróg i Autostrad

25

Zaznaczenie (np. polilinią lub kreskowaniem) pola powierzchni

wykopu/nasypu i odczyt wartości

Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (9)

Budowa Dróg i Autostrad

26

Zaznaczenie (np. polilinią lub kreskowaniem) pola powierzchni

wykopu/nasypu i odczyt wartości

Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (9)

Budowa Dróg i Autostrad

27

Przekroje należy uzupełnić o rzędne w tabelkach i odległości

poszczególnych punktów załamań przekroju od osi drogi

Należy pamiętać o innej przechyłce jezdni i podłoża gruntowego

na łukach!!! (oraz zmianie ich na krzywych przejściowych)

Przy częstotliwości przekrojów 40 m na 1 km trasy potrzeba

wykonać 25 przekrojów

Należy pamiętać o różnych konstrukcjach jezdni w nasypie i

wykopie

Głębokości rowów uzyskane poprzez stosowanie prostego

warunku minimalnej głębokości (zwłaszcza rowy przy nasypach)
mogą prowadzić do powstawania odcinków rowów o
niewłaściwych spadkach, bezodpływowych miejsc, itp. Po
wykonaniu wszystkich przekrojów należy miejscowo
skorygować przebieg wysokościowy rowów >> następne zajęcia

Tworzenie przekrojów poprzecznych w
AutoCadzie (10)

Budowa Dróg i Autostrad

28

Przykładowe przekroje

Kreskowanie obszarów wykopu i nasypu pokazane tylko

przykładowo w celu zobrazowania sytuacji, nie jest konieczne na

wydrukach

Budowa Dróg i Autostrad

29

Przykładowe przekroje

Kreskowanie obszarów wykopu i nasypu pokazane tylko

przykładowo w celu zobrazowania sytuacji, nie jest konieczne na

wydrukach

Budowa Dróg i Autostrad

30

Obliczanie objętości mas ziemnych

Uzyskane wartości należy wpisać w tabelę robót ziemnych:

Budowa Dróg i Autostrad

31

Pojęcia podstawowe przy transporcie
mas ziemnych

Transport poprzeczny mas ziemnych

Jest to mniejsza wartość z obliczonych objętości V

w

i V

n

, która

jest wykorzystywana na miejscu,

Transport podłużny mas ziemnych

Jest to różnica obliczonych objętości wykopu i nasypu

transportowana wzdłuż trasy drogowej,

Suma algebraiczna objętości

Jest to sumowanie objętości mas ziemnych od pierwszego

przekroju do ostatniego po kolumnach transportu podłużnego.
Wartość uzyskana dla ostatniego przekroju jeśli jest inna niż 0
oznacza nadmiar lub niedobór mas ziemnych. Jeśli liczba jest w
kolumnie wykopu, to jest nadmiar mas ziemnych, natomiast jeśli
liczba jest w kolumnie nasypu to jest niedobór mas ziemnych.

Budowa Dróg i Autostrad

32

Tabela objętości robót ziemnych

Budowa Dróg i Autostrad

33

Sprawdzenie poprawności tabeli mas
ziemnych

Poprawność działań w tabeli robót ziemnych można

zweryfikować w następujący sposób (sumowanie

odpowiednich wartości końcowych):

Budowa Dróg i Autostrad

34

Na osi poziomej, jako odcięte nanosi się kilometraż

trasy drogowej,

Na osi pionowej odkłada się pionowo, jako rzędne,

powierzchnie przekrojów poprzecznych,

Powierzchnie wykopu odkłada się w górę od osi

odciętych i przypisuje się im znak (+),

Powierzchnie nasypu odkłada się w dół od osi

odciętych i przypisuje się im znak (-),

Skalę dobiera się w zależności od wielkości

powierzchni przekrojów poprzecznych np.. 1 cm=
10m

2

powierzchni.

Wykres powierzchni i wykres objętości
mas ziemnych

Budowa Dróg i Autostrad

35

Jeśli połączy się rzędne obliczonych powierzchni

przekrojów poprzecznych na długości trasy
odcinkami prostymi, to otrzymuje się wykres
powierzchni tej trasy,

Obliczona powierzchnia figur płaskich na tym

wykresie odpowiada objętości robót ziemnych.

Wykres powierzchni i wykres objętości
mas ziemnych

Budowa Dróg i Autostrad

36

a)

wykres powierzchni i objętości

b)

wykres sumowanej objętości

Wykres powierzchni i wykres objętości
mas ziemnych

Budowa Dróg i Autostrad

37

Każda rzędna na wykresie powierzchni oznacza

powierzchnię wykopu lub nasypu w danym przekroju,

Każda powierzchnia pomiędzy dwiema rzędnymi

oznacza objętość mas ziemnych między tymi
przekrojami.

Wykres powierzchni i wykres objętości
mas ziemnych

Budowa Dróg i Autostrad

38

Każda rzędna na wykresie sumowanej objętości

oznacza sumę algebraiczną robót ziemnych od
początku profilu podłużnego,

Wznoszące się części krzywej sumowanej objętości

oznaczają wykopy, zaś opadające – nasypy,

Różnica dwóch rzędnych na wznoszącej się części

krzywej oznacza objętość wykopów na tym odcinku,
natomiast różnica dwóch rzędnych na opadającej
części krzywej oznacza objętość robót ziemnych
potrzebnych do wzniesienia nasypu na tym odcinku,

Wykres sumowanej objętości – krzywa
Brucknera

Budowa Dróg i Autostrad

39

Punkty szczytowe krzywej Brucknera (maksymalne),

w których przyrosty objętości zmieniają znak,
oznaczają punkty zerowe,

Łagodne pochylenie krzywej oznacza niewielkie

roboty ziemne, natomiast znaczne pochylenie
krzywej – duże roboty ziemne,

Różnica rzędnych punktu początkowego i końcowego

krzywej oznacza objętości wykopów lub nasypów na
odcinku. Jeżeli ta różnica jest równa 0 to roboty
ziemne się bilansują, jeżeli różnica jest <0 to masy
ziemi należy dowieźć aby wykonać nasypy, a jeżeli
różnica będzie >0 to mas ziemnych będzie za dużo i
należy je wywieź na odkład.

Wykres sumowanej objętości – krzywa
Brucknera

Budowa Dróg i Autostrad

40

Wykres sumowanej objętości – krzywa
Brucknera

Budowa Dróg i Autostrad

41

Podstawę do wyrównania mas ziemnych stanowi wykres

sumowanej objętości (krzywa Brucknera),

Każda linia wznosząca na krzywej Brucknera oznacza

wykop,

Każda linia opadająca na krzywej Brucknera oznacza

nasyp,

Punkty przecięcia się krzywej z prostą odniesienia

wyznaczają zerowe roboty ziemne.

Zasady ogólne

Budowa Dróg i Autostrad

42

Na długości odcinków IabI oraz IbcI roboty ziemne

wyrównują się,

Na długości odcinków IcdI – wykres powyżej i IdeI –

wykres poniżej, roboty ziemne nie wyrównują się.

Krzywa Brucknera

Budowa Dróg i Autostrad

43

Każda prosta pozioma, łącznie z prostą odniesienia,

poprowadzona na wykresie sumowanej objętości (na
wykresie krzywej Brucknera), może być linią
wyrównawczą, zwaną też linią rozdzielczą lub linią
rozdziału mas ziemnych,

Linia rozdziału przecina wykres objętości w dwóch

punktach,

Linia rozdziału może być styczna do wykresu

sumowanej objętości,

Lub linia rozdziału może przecinać wykres

sumowanej objętości w dwóch punktach i
jednocześnie być styczna.

Linia wyrównawcza robót ziemnych

Budowa Dróg i Autostrad

44

Na odcinku trasy pomiędzy punktami przecięcia linii

wyrównawczej z krzywą Brucknera objętość
wykopów równa się objętości nasypów, a zatem

masy ziemne wyrównują się,

Maksymalne rzędne mierzone od linii wyrównawczej

oznaczają objętość wyrównujących się mas
ziemnych,

Odległości pomiędzy punktami przecięcia się linii

wyrównawczej z krzywą Brucknera są maksymalnymi
długościami przewozu wyrównujących się mas
ziemnych,

Powierzchnia zawarta pomiędzy linią wyrównawczą a

linią sumowanej objętości wyznacza moment
przewozu wyrównujących się mas ziemnych, który

wyraża się w m

4

,

Linia wyrównawcza robót ziemnych

Budowa Dróg i Autostrad

45

Najkorzystniejsze położenie linii wyrównawczej ustala się

ze względu na minimum kosztów transportu mas

ziemnych !!!

Przykład linii wyrównawczej

Budowa Dróg i Autostrad

46

Ś

rednia odległość transportu

Budowa Dróg i Autostrad

47

Przykład rozdziału mas ziemnych