pozycja finansowa firmy

Pozycja finansowa firmy

1.1 pasywa

Bilans jest opisem pozycji finansowej jednostki na dany moment [zwykle "na dzień..."]. Pozycja finansowa
przedstawia poziom i strukturę aktywów czyli umownie tego co firma "ma, posiada" oraz poziom i strukturę
pasywów czyli tego co firma jest "winna". W bilansie po stronie aktywów i pasywów ujęte są tylko takie pozycje
które przepisy nakazują aby były ujęte na dany moment. Poza bilansem mogą występować istotne dla jakości
sytuacji finansowej firmy pozycje. Wiedza o nich pozwala odpowiednio korygować obraz jaki powstaje z samego
bilansowego zestawienia aktywów i pasywów.
Co do układu bilansu, w sensie kolejności uporządkowania aktywów i pasywów, w Polsce podobnie jak w Europie
obowiązuje uszeregowanie pasywów według ogólnej zasady coraz krótszego okresu wymagalności (to jest
terminu do zapłaty) czyli od kapitału własnego do zobowiązań krótkoterminowych a aktywów według stopnia ich
płynności od niepłynnych aktywów trwałych do środków pieniężnych.
Dla banków natomiast układ aktywów i pasywów jest odwrotny. Pasywa od płatnych w najbliższym terminie do
funduszu własnego a aktywa od środków pieniężnych do aktywów trwałych.
Istotne jest również to, że w przypadku banków i zakładów ubezpieczeń wymaga się podania pod bilansem czyli
jako jego integralną część wielkości współczynnika wypłacalności i określonych pozycji należności i zobowiązań
pozabilansowych. W przypadku pozostałych firm dane o należnościach i zobowiązaniach warunkowych zawarte
są w części "Dodatkowe informacje i objaśnienia".
Zachowując co do zasady układ bilansu według stopnia płynności i okresu wymagalności, obowiązuje prezentacja
aktywnej i pasywnej strony bilansu w podziale dychotomicznym. Aktywa dzieli się zasadniczo na dwie grupy :
A długoterminowe [nazywane również trwałymi]
B. aktywa krótkoterminowe [nazywane również bieżącymi lub obrotowymi].
Kryterium podziału jest przewidywany na dzień sporządzania bilansu okres korzystania z danego składnika dla
celów osiągania przychodu, lub w przypadku inwestycji wzrostu wartości , uzyskania odsetek, dyskonta lub
udziału w zysku to jest dywidendy, lub pobierania czynszu.
Jeśli okres ten ma być dłuższy niż 12 miesięcy to dany składnik traktuje się jako aktywa długoterminowe. Jeśli
nie dłuższy niż 12 miesięcy to jako składnik aktywów krótkoterminowych.
Przy pewnych zastrzeżeniach, o których powiemy dalej podział ten można utożsamiać z płynnością , traktując
aktywa krótkoterminowe jako relatywnie bliższe płynnej gotówce a aktywa długoterminowe jako bardziej
odległe od momentu możliwej ich zamiany na gotówkę. Gotówkę traktuje się zawsze jako pozycję aktywów
bieżących.
Struktura aktywów bilansu:
A. Aktywa długoterminowe
B. Aktywa krótkoterminowe

Pasywa z kolei podzielone są również na dwie części ale kryterium podziału jest charakter źródła finansowania
aktywów. Wartości wniesione i pozostawione w firmie przez akcjonariuszy/udziałowców i inne których źródłem
pochodzenie nie jest zobowiązanie uznaje się za kapitał własny, nazywany również funduszem własnym.
Pozostałe określa się jako zobowiązania lub jako zobowiązania prawdopodobne nazywane inaczej rezerwami.
Struktura pasywów bilansu:
A. Kapitał własny
B. Zobowiązania i rezerwy na
zobowiązania

Można wyróżnić dwa cele dla których sporządza się bilans. Pierwszy, to cel sprawozdawczy czyli opis sytuacji na
pewien moment w przeszłości. Bilans jest częścią sprawozdania finansowego. Na niektóre jednostki a w
szczególności mające siedzibę lub miejsce sprawowania zarządu na terytorium RP:

spółki handlowe,

spółki cywilne,

inne osoby prawne z wyjątkiem NBP i Skarbu Państwa oraz

osoby fizyczne i spółki cywilne osób fizycznych o przychodach netto za poprzedni rok obrotowy o
równowartości złotowej co najmniej 800 000 EUR

ustawa o rachunkowości nakłada obowiązek sporządzenia w ściśle określonych momentach sprawozdania
finansowego.
Niektóre z tych jednostek, takie które nie osiągnęły dwóch z następujących trzech wielkości:

zatrudnienie nie więcej niż 50 osób

suma aktywów nie więcej niż równowartość złotową 2 mln EUR

przychody netto nie więcej niż równowartość złotową 4 mln EUR

mogą sporządzać sprawozdanie w formie uproszczonej [pozycje schematu bilansu oznaczone dużymi literami i
cyframi rzymskimi].
Natomiast wszystkie:

banki,

zakłady ubezpieczeń,

jednostki działające na podstawie przepisów o publicznym obrocie papierami wartościowymi i funduszach
powierniczych oraz o funduszach inwestycyjnych i funduszach emerytalnych oraz

spółki akcyjne,

mają obowiązek nie tylko sporządzania ale i poddania badaniu i ogłaszania sprawozdania finansowego.
Pozostałe jednostki mają obowiązek badania i ogłaszania sprawozdania finansowego a więc i bilansu, który jest
jego częścią tylko wtedy gdy spełniają dwa z trzech warunków:

•

zatrudnienie większe niż 50 osób

•

suma aktywów co najmniej równowartość 2.5 mln EUR

•

przychody netto co najmniej równowartość 5 mln EUR.

Struktura sprawozdania finansowego jest następująca:

wprowadzenie

bilans

rachunek zysków i strat

zestawienie zmian w kapitale własnym

rachunek przepływów pieniężnych

dodatkowe informacje i objaśnienia.

Za najważniejszą część Wprowadzenia uznać należy wskazanie czy sprawozdanie finansowe zostało sporządzone
przy założeniu kontynuowania działalności w dającej się przewidzieć przyszłości oraz czy nie istnieją okoliczności
wskazujące na zagrożenie kontynuowania tej działalności.
Jeśli założenie o kontynuacji działalności nie było uzasadnione lub też istniały zagrożenia kontynuowania
działalności, to zasadniczo odmienne od rutynowego musi być podejście do wyceny aktywów i rezerw na
zobowiązania.
Dodatkowe informacje i objaśnienia mają na celu przybliżenie zewnętrznemu użytkownikowi informacji zawartej
w sprawozdaniu finansowym, jej zdezegregowanie i pokazanie jakie zdarzenia w czasie między kolejnymi dniami
bilansowymi, początkiem i końcem roku obrotowego, doprowadziły do ukształtowania się poszczególnych
wielkości na danym poziomie. Dla jednostek poza bankami i zakładami ubezpieczeń jest tu również miejsce na
przedstawienie aktywów i pasywów pozabilansowych. Część "Dodatkowe informacje o objaśnienia "zawierają w
szczególności:

szczegółowe zmiany w okresie od daty poprzedniego bilansu aktywów trwałych,

zmiany odpisów aktualizujących wartość środków trwałych, zapasów i należności,

istotne pozycje rozliczeń międzyokresowych czynnych,

strukturę własności kapitału podstawowego oraz zmiany w kapitale zapasowym i rezerwowym,

zmiany stanu rezerw (cele utworzenia, zwiększenia, wykorzystania, rozwiązania),

propozycje podziału zysku lub pokrycia straty,

podział zobowiązań długoterminowych według przewidywanego umową okresu spłaty:

do 1 roku
1 do 3 lat
3 do 5 lat
powyżej 5 lat

wykaz zobowiązań zabezpieczonych na majątku firmy,

wykaz zobowiązań warunkowych ( m.in. gwarancje, poręczenia, również wekslowe)

strukturę rzeczową i terytorialną przychodów netto,

rozliczenie głównych pozycji różniących podstawę opodatkowania i wynik finansowy,

koszty wytworzenia produktów na własne potrzeby,

wyjaśnienie przyczyn rozbieżności pozycji bilansowych i pozycji przepływów środków pieniężnych,

wynagrodzenia osób wchodzących w skład organów zarządzających i nadzorujących.

Drugi cel sporządzania bilansu to potrzeby planistyczne, sporządzenie projekcji wpływu zamierzonych i losowych
zdarzeń na pozycję finansową spółki w różnych momentach w przyszłości.
Bilans jest częścią sprawozdania finansowego i jest częścią planu finansowego. Jako część sprawozdania
finansowego struktura bilansu i stopień jego szczegółowości jest ściśle określony ustawą o rachunkowości.
Bilans jako cześć planu finansowego, jako na przykład załącznik do biznes planu, występuje w postaci jaką
sporządzający uważa za właściwą. W tym zakresie nie ma regulacji czy zwyczaju co do struktury bilansu czy
jego szczegółowości. Decyduje cel sporządzającego bilans i oczekiwanie adresata planu finansowego.

Aktywa i pasywa są przedstawiane na ostatni dzień roku obrotowego do którego należy dzień na który sporządza
się bilans i ostatni dzień poprzedniego roku obrotowego. Tym samym w każdym bilansie mamy w istocie dwa
bilanse, aktualny i ten wcześniejszy o jeden rok obrotowy. Pozwala to ustalić pewne istotne związki między
poszczególnymi częściami sprawozdania finansowego a zwłaszcza przepływami pieniężnymi i bilansem.
Rok obrotowy to rok kalendarzowy lub inny 12 miesięczny okres, stosowany również do celów podatkowych. W
przypadku zmiany roku obrotowego z kalendarzowego na inny 12 miesięczny okres lub też rozpoczęcia
działalności w drugiej połowie przyjętego roku obrotowego, pierwszy rok obrotowy może być dłuższy niż 12
miesięcy.
Przedsiębiorstwa mają pełną swobodę wybrania 12 miesięcznego okresu jako roku obrotowego. Wybór
odpowiedniego okresu ma czasami istotne znaczenie, zwłaszcza wtedy gdy wyniki finansowe silnie obciążone
sezonowością. Jako przykład można podać sytuację gdy „dobry sezon” zaczyna się od czerwca i kończy w
grudniu. Jeśli wyrazem zewnętrznym takiej sezonowości jest poziom wyniku finansowego netto, tak jak widzimy

w tabeli poniżej, to wybór roku obrotowego decyduje czy firma wykazuje przez cały okres zysk neto czy stratę
netto.
Miesiąc
roku obrotowego

III

VII

VIII IX

XII

Skumulowany
wynik finansowy
netto w mln zł

(1.0
)

(2.0
)

(3.0
)

(4.0
)

(5.0
)

(5.5
)

(4.5
)

(3.5
)

(2.5
)

(1.5
)

(0.5
)

Jeśli rokiem obrotowym będzie rok kalendarzowy to przez cały okres 12 miesięcy firma będzie wykazywała stratę
netto i dopiero w ostatnim miesiącu, w grudniu wykaże wynik dodatni, zero.
Jeśli natomiast rokiem obrotowym będzie okres lipiec-czerwiec to przez cały 12 miesięczny okres wykazywany
wynik będzie dodatni.
Miesiąc
roku obrotowego

VII

VIII

XII

III

Skumulowany
wynik finansowy
netto w mln zł

1.0 2.0

3.0 4.0 5.0 5.5 4.5 3.5 2.5 1.5

0.5 0

Ma to istotne znaczenie dla stosunków firmy z otoczeniem a zwłaszcza z dostawcami, kredytodawcami i
pożyczkodawcami.
Wybór nie jest jednak sprawą prostą jeśli wynik podatkowy pokrywa się z wynikiem rachunkowym. W
przykładzie powyżej w przypadku roku kalendarzowego firma będzie przez cały okres wykazywała stratę i nie
będzie płaciła zaliczek na podatek. W przypadku roku obrotowego lipiec-czerwiec powstanie obowiązek płacenia
zaliczek na podatek, które dopiero po upływie pewnego czasu będą jej zwrócone.

Mimo formalnego podziału pasywów na dwie grupy: fundusze własne i fundusze obce można uznać, że pasywa
uszeregowane są również według terminu ich wymagalności: od tych o najbardziej odległym momencie
wymagalności do pozycji , których termin wymagalności jest najbliższy.
Pod pojęciem wymagalność pozycji pasywów rozumiemy okres jaki pozostał do ich zapłaty.

Struktura części A. Pasywów "kapitał własny"
Część A pasywów "kapitał własny " to suma dziewięciu składowych:
I.

Kapitał podstawowy [wielkość dodatnia]

II.

Należne wpłaty na kapitał podstawowy [wielkość ujemna lub zerowa]

III.

Udziały własne [wielkość ujemna lub zerowa]

IV.

Kapitał zapasowy [wielkość dodatnia lub zerowa]

Kapitał z aktualizacji wyceny [wielkość dodatnia lub zerowa]

VI.

Kapitały rezerwowe [wielkość dodatnia lub zerowa]

VII.

Zysk (strata) z lat ubiegłych [wielkość dodatnia zerowa lub ujemna]

VIII.

Zysk (strata) netto [wielkość ujemna dodatnia lub zerowa]

IX.

Odpisy z zysku netto w ciągu roku obrotowego [wielkość ujemna lub zerowa].

Kapitał własny jako suma składników ujemnych, dodatnich i zerowych może więc na dany moment bilansowy
być również ujemny, zerowy lub dodatni. Zależy to od tego jakie składniki przeważają, te ze znakiem plus czy te
ze znakiem minus. Kluczowy wpływ na wielkość kapitału własnego mają zmiany w czasie pozycji V, VII i VIII
kapitału własnego. Jeśli w tych pozycjach pojawiają się na moment bilansowy wielkości ujemne to mogą one
przeważyć dodatniość pozostałych części kapitału własnego czyniąc go ujemnym. Proces ten można odwrócić
jedynie pokrywając straty dodatkowymi środkami własnymi.
Pojęcie kapitału podstawowego różni się zależnie od formy prawnej przedsiębiorstwa.

•

Przedsiębiorstwo jednoosobowe osoby fizycznej jak i spółki cywilne osób fizycznych i/lub prawnych, nie są
odrębnymi od ich założycieli podmiotami prawa. Przepisy nie wymagają od założycieli takich spółek
zgromadzenia określonego kapitału w celu rozpoczęcia działalności. Przedsiębiorstwa te nie posiadają
wydzielonego należącego do tych jednostek majątku, "kapitału własnego" przedsiębiorstwa jednoosobowego
lub spółki cywilnej. Osoba fizyczna prowadząca działalność gospodarczą na podstawie zgłoszenia do
ewidencji we właściwym urzędzie gminy, jak i wspólnicy spółki cywilnej odpowiadają za zobowiązania
przedsiębiorstwa całym osobistym majątkiem. Założyciel jednoosobowego przedsiębiorstwa jak i wspólnicy
spółki cywilnej, wnoszą do zakładanego przedsiębiorstwa wkłady ale nie są one majątkiem spółki. W spółce
cywilnej są one wspólnym majątkiem wspólników. Przedsiębiorstwo jednoosobowe ani spółka cywilna nie są
również podatnikami podatku dochodowego od osób fizycznych czy osób prawnych. PIT płacą osoby
fizyczne wspólnicy spółki cywilnej. Natomiast jako jednostka organizacyjna przedsiębiorstwo jest
płatnikiemVAT.

Można więc uznać, że w tej formie prawnej nie ma pojęcia "kapitał podstawowy" . Tak samo jest w przypadku
spółki jawnej.

•

Spółki z ograniczoną odpowiedzialnością i spółki akcyjne;

W spółkach kapitałowych [spółki z o.o. oraz S.A.] kapitał podstawowy nazywany jest "kapitałem zakładowym".
W spółce z o.o. kapitał zakładowy wynosi co najmniej 50 tys. zł, a w spółce akcyjnej co najmniej 500 tys. zł.
W spółce z o.o. kapitał zakładowy uchwalony musi być wniesiony w 100%.

W spółce akcyjnej kapitał zakładowy uchwalony wnoszony wkładami niepieniężnymi musi być wniesiony w
całości a wnoszony w gotówce opłacony przynajmniej w 1/4 , jeśli statut spółki nie określa wyższego procentu
wpłaty. Stąd, jeśli niecały kapitał zakładowy został wniesiony występuje ujemna wielkość:
należne wpłaty na kapitał podstawowy.
Pozycja III. Kapitałów własnych : "Udziały (akcje) własne (wielkość ujemna)
Zgodnie z art.362 KSH spółka nie może nabywać wyemitowanych przez nią akcji (to znaczy akcji własnych) ale
zakaz ten nie dotyczy w szczególności nabycia:

w celu zapobieżenia poważnej szkodzie,

w celu sprzedaży akcji pracownikom,

w celu umorzenia,

w drodze egzekucji celem zaspokojenia roszczeń.

W przypadku gdy akcje własne zostają nabyte stają się ujemną pozycją III kapitału własnego i w ten sposób
pomniejszają go dotąd dopóki pozostają w pasywach spółki.

IV. Kapitał zapasowy i VI.Kapitały rezerwowe

Wyodrębnienie kapitałów zapasowych i rezerwowych jest tylko formalne. Kapitał zapasowy tworzy się w
szczególności na pokrycie strat bilansowych. W spółce akcyjnej, na kapitał zapasowy wpływa agio to jest
nadwyżka ceny emisyjnej nad ceną nominalną akcji oraz odpisy w wysokości min. 8% zysku netto do
osiągnięcia poziomu kapitału zapasowego min. 1/3 kapitału zakładowego.
Kapitały rezerwowe tworzy się na pokrycie konkretnych strat, w konkretnych przypadkach i w szczególności strat
bilansowych oraz strat w kapitale zakładowym gdy brakuje kapitału zapasowego na ich pokrycie.
Kapitał zakładowy [podstawowy] jest wykazywany w pasywach w wysokości określonej w umowie lub statucie i
wpisanej w rejestrze sądowym.
Wraz z pojawianiem się i wzrostem strat i braku ich pokrycia maleje do zera kapitał rezerwowy i zapasowy ale
kapitał zakładowy pozostaje w wysokości nominalnej, mimo że fundusze własne stają się ujemne gdy
zobowiązania stają się większe niż aktywa.
Pozycja V kapitału własnego "Kapitał z aktualizacji wyceny".
Wpływające na pozycję finansową jednostki zdarzenia można podzielić na dwie kategorie.
Takie zdarzenia, które wpływają na fundusze własne przez przychody i koszty czyli przez wynik finansowy oraz
takie, które wpływają na wielkość funduszy własnych nie poprzez przychody i koszty a więc wynik finansowy
tylko przez kapitał z aktualizacji wyceny jako jedną ze składowych, obok wyniku finansowego, kapitału własnego.
Wzrost wartości w wyniku przeszacowania inwestycji zaliczonych do aktywów trwałych [na przykład z powodu
wzrostu wartości lub wzrostu kursu walutowego] odnosi się na kapitał z aktualizacji wyceny i podobnie spadek
wartości inwestycji trwałych uprzednio przeszacowanych do wysokości kwoty przeszacowania zmniejsza kapitał z
aktualizacji wyceny. Pozostałe zmiany wartości w wyniku przeszacowania zwiększają koszty.
Pozycja VII "Zysk (strata) z lat ubiegłych" to suma nie podzielonych zysków z lat ubiegłych lub nie pokrytych
strat. Pozycja ta może więc być dodatnia lub ujemna. Jeśli wystąpiła per saldo strata i nie została pokryta, to
pomniejsza ona fundusze własne.
Jeśli suma pozycji II-IX części A pasywów jest ujemna ale nie większa niż fundusz podstawowy [w spółkach z
o.o. i akcyjnych kapitał zakładowy]występuje strata w funduszu podstawowym a kapitał własny jest niższy niż
podstawowy.
Przykłady spółek giełdowych ze stratami w kapitale zakładowym [w mln zł , na 30.06.2000r.]
Tab.1
Nazwa
spółki

Kapitał
własny

Kapitał
zakładowy

Strata w kapitale
zakładowym

Tonsil SA

5.7

15.5

15.5- 5.7 = 9.8

Swarzędz SA

16.1

23.8

23.8-16.1 = 7.7

Oborniki SA

29.0

34.5

34.5-29.0 = 5.5

Bytom SA

6.5

7.5

7.5- 6.5 = 1.0

Tak więc spółka Tonsil wykazuje w swoim bilansie kapitał zakładowy w wartości nominalnej 15.5 mln zł ale
kapitał własny czyli suma pozycji I-IX a więc wśród nich i pozycji kapitał zakładowy "+15.5 mln zł" jest
znacznie mniejsza i wynosi 5.7mln zł czyli mniej niż 37% kapitału zakładowego. Nie pokryte straty na datę
bilansu powodują, że strata w kapitale zakładowym sięga w przypadku tej spółki 63% jego zarejestrowanej
wartości. Nieco niższe straty w kapitale zakładowym wykazują pozostałe spółki z tabeli powyżej.
Jakie rozmiary może przybrać suma strat bilansowych z lat ubiegłych?
Jeśli przepisy prawa nie dyscyplinują firmy [w sensie grożą jej sankcje aż do cofnięcie zezwolenie na działalność
jak na przykład w przypadku banków czy zakładów ubezpieczeń] w zakresie relatywnego poziomu funduszy
własnych, to nie ma granic na poziom ujemności "funduszy własnych", wystarczy bowiem co roku uchwalać, że
strata będzie pokryta z zysków lat następnych .
Tab.2
Przykłady ujemnych kapitałów własnych spółek giełdowych [dane w mln zł na 30.06.2000r.]:
Nazwa
spółki

Kapitał
własny

Kapitał
zakładowy

Suma
pasywów

Animex SA

-20.3

49.3

301.6

Apexim SA

-56.0

4.0

101.1

BetonstalSA

-44.9

15.2

101.7

EBI SA

-1.0

6.2

34.8

Espbepe SA

-51.6

10.7

47.9

OdlewnieSA

-3.6

11.8

44.1

W tabeli 2 powyżej mamy przykłady spółek giełdowych, w których zakumulowane straty przekroczyły już poziom
ich kapitałów zakładowych a wiec kapitały własne są ujemne. Rekordowy poziom jest w przypadku Espbepe
gdzie kapitał własny wynosi minus 51.6 mln zł, co przy sumie aktywów 47.9 mln zł oznacza, że zobowiązania są
ponad dwa razy większe niż aktywa [(51.6+47.9):47.9= 2.08].
Jedynym ograniczeniem w spółce z o.o. i spółce akcyjnej niebankowej i nieubezpieczeniowej jest ustawowy
obowiązek podjęcia uchwały o dalszym istnieniu spółki, jeśli bilans wykaże stratę przewyższającą sumę kapitałów
zapasowego i rezerwowego oraz 1/3 kapitału zakładowego w spółce akcyjnej i 1/2 w spółce z o.o. : "...zarząd
obowiązany jest niezwłocznie zwołać walne zgromadzenie celem powzięcia uchwały dotyczącej dalszego istnienia
spółki"[art. 233 i 397 KSH].
Natomiast tam, gdzie są ustawowe minima na fundusze własne [np. banki, zakłady ubezpieczeniowe] instytucje
nadzoru są zobowiązane do zapewniania spełniania minimalnych wymagań co do funduszy własnych pod groźbą
likwidacji firmy.
Pozycja VIII "Zysk (strata) netto.
Wynik finansowy roku obrotowego jest wykazywany jako część kapitału własnego lub jego pomniejszenie
(strata) do czasu aż akcjonariusze lub udziałowcy podzielą go lub przeznaczą na powiększenie na przykład
funduszu zapasowego i funduszy rezerwowych lub pokryją stratę funduszem rezerwowym. Jeśli wynik zostanie
zatrzymany to powiększy lub pomniejszy (strata) pozycję VII "zyski z lat ubiegłych".
Kapitał własny można również wyrazić jako różnicę aktywów i zobowiązań. Jeżeli aktywa są większe niż
zobowiązania to nadwyżka ta stanowi właśnie kapitał własny i jest nazywana aktywami netto lub wartością netto
.
Jeśli zobowiązania są większe niż aktywa to fundusz własny jest ujemny równy nadwyżce zobowiązań nad
aktywami czyli aktywa netto i wartość netto są ujemne.
Kapitały podstawowe i zapasowe w innych formach organizacyjnych:

•

przedsiębiorstwa państwowe

Kapitał podstawowy:

fundusz założycielski czyli to w co firma została wyposażona przy jej zakładaniu

kapitał zapasowy:

fundusz przedsiębiorstwa, to są środki własne nagromadzone w czasie działalności przedsiębiorstwa;

•

spółdzielnie

Kapitał podstawowy:

Fundusz udziałowy powstały z wkładów pieniężnych i rzeczowych wniesionych przez członków;

Kapitał zapasowy:

Fundusz zasobowy powstały z nadwyżek bilansowych przekazanych na ten fundusz w okresie istnienia
spółdzielni, wpisowych i innych wpłat

Struktura części B. pasywów;: "Zobowiązania i rezerwy na zobowiązania":
Rezerwy na zobowiązania
Zobowiązania długoterminowe
Zobowiązania krótkoterminowe
Rozliczenia międzyokresowe przychodów
Ze względu na sposób ujmowania w bilansie zobowiązania można podzielić na trzy kategorie:

zobowiązania pewne

zobowiązania prawdopodobne

zobowiązania warunkowe

Zobowiązanie pewne to wynikający z przeszłych zdarzeń obowiązek wykonania świadczeń o określonej wartości
w określonym czasie, które spowodują wykorzystanie posiadanych lub przyszłych aktywów jednostki.

Zobowiązania prawdopodobne jest to takie zobowiązanie, które nie jest pewne co do terminu lub kwoty ale
prawdopodobieństwo konieczności wykorzystania posiadanych lub przyszłych aktywów jest większe niż 50%.

Zobowiązanie warunkowe to obowiązek wykonania świadczeń, których powstanie jest uzależnione od zaistnienia
określonych zdarzeń. Zobowiązania warunkowe nie są częścią pasywów. Występują częściowo jako wielkości
pozabilansowe w bilansach banków i zakładów ubezpieczeń oraz w informacjach i objaśnieniach w pozostałych
jednostkach.
Na wiarygodnie oszacowaną kwotę zobowiązań prawdopodobnych tworzy się rezerwy. Czyli rezerwy to
zobowiązania [ciąży istniejący obowiązek wynikający ze zdarzeń przeszłych], których termin wymagalności lub
kwota nie są pewne. Z bilansowego punktu widzenia rezerwy są więc równorzędne zobowiązaniom.

Rezerwy na zobowiązania dzielą się na dwie grupy :

•

rezerwy z tytułu odroczonego podatku dochodowego

•

pozostałe rezerwy

w podziale na długoterminowe [wymagalność powyżej 12 miesięcy] i krótkoterminowe [wymagalność do 12
miesięcy].

Rezerwy z tytułu odroczonego podatku dochodowego.
Zakres pojęciowy aktywów i pasywów, zasady ich wyceny, sposób odnoszenia ich w koszty i przychody jest
różny w rachunkowości i w systemie podatkowym. Występują przypadki w których przepisy podatkowe uznają
jakąś pozycję za przychód mimo że w rachunkowości nie jest ona traktowana jako przychód. Występują również
liczne przypadki kosztów w rachunkowości, które nie są uznawane za koszt uzyskania przychodu w przepisach
podatkowych. W związku z odmiennością definicji rachunkowych i podatkowych przychodów i kosztów ich
uzyskania występują również przejściowe różnice rachunkowej i podatkowej wartości pasywów i aktywów a tym
samym przejściowe różnice zysku (lub straty) brutto i dochodu (lub straty podatkowej) w danym okresie.
Podstawą do ustalenia kwoty zobowiązania z tytułu podatku dochodowego nie jest zysk tylko dochód, który jest
różnicą przychodów i kosztów tak jak definiują je przepisy podatkowe. Podatek jest iloczynem podstawy
opodatkowania czyli dochodu i stawki podatkowej. Jest on do zapłacenia niezależnie od tego jaki wynik
rachunkowy czyli zysk lub strata brutto powstały w tym samym okresie.
Analogicznie, jeśli z podatkowego ujęcia przychodów i kosztów wynika strata podatkowa a nie dochód, to
podatek jest zerowy niezależnie od tego jak wysoki był w tym okresie zysk brutto. Nie zysk brutto jest bowiem
podstawą opodatkowania a dochód, który jest pojęciem podatkowym. Czyli, mogą występować różnokierunkowe
odchylenia zysku brutto i dochodu za ten sam okres.
Różnica przejściowa to różnica między wartością bilansową danego składnika aktywów lub pasywów a jego
wartością podatkową, która w przyszłości się odwraca.
Jeśli zysk brutto jest wyższy niż dochód za dany okres z powodu wystąpienia różnicy przejściowej to w
przyszłości powstanie opodatkowanie i taka różnica , czyli nadwyżka zysku nad dochodem nazywa się dodatnia.
Przejściowo zysk brutto wyższy niż dochód

≡

przejściowa różnica dodatnia

Przykłady:

•

naliczone lecz jeszcze nie otrzymane odsetki powiększają przychody i wynik finansowy brutto natomiast do
podstawy opodatkowania jako przychód w rozumieniu przepisów podatkowych zostaną zaliczone dopiero w
przyszłości po wpływie środków.

•

amortyzacja podatkowa jest przyspieszona w stosunku do rachunkowej, wtedy w pierwszych latach koszty z
tytułu amortyzacji dla wyliczenia dochodu są wyższe niż koszty z tytułu amortyzacji dla wyliczenia zysku
brutto ale w całym okresie amortyzacji jej kwota jest taka sama w podatkach i rachunkowości, więc w
przyszłości koszty z tego tytułu w rachunkowości dla wyliczenia zysku będą wyższe niż koszty dla wyliczenia
dochodu.

Jeśli występuje dodatnia różnica przejściowa, która spowoduje zwiększenie podstawy obliczenia podatku
dochodowego w przyszłości, to tworzy się rezerwę na przyszłe zobowiązanie podatkowe w wysokości kwoty
podatku dochodowego wymagającej w przyszłości zapłaty:
Dodatnia różnica przejściowa

≡

obowiązek utworzenia rezerwy na podatek odroczony

•

jeżeli tylko przejściowo występuje nadwyżka zysku brutto nad dochodem do opodatkowania, to tylko
przejściowo przypada do zapłacenia podatek dochodowy mniejszy niż ten który wystąpiłby gdyby dochód już
w tym okresie był równy zyskowi brutto. W następnym okresie przejściowe zaniżenie dochodu w stosunku do
zysku brutto zostanie odwrócone i dochód do opodatkowania będzie z tytułu przejściowej różnicy wyższy niż
zysk brutto, a więc i podatek będzie wyższy niż obciążenie zysku brutto. Tym samym gdyby od zysku brutto
odjąć tylko rzeczywiście zapłacony podatek , czyli od dochodu, to zysk netto byłby zawyżony. Należy więc
stworzyć rezerwę na podatek dochodowy, która zwiększy obowiązkowe obciążenie zysku brutto ponad
bieżąco płacony podatek a tym samym zmniejszy zysk netto stosownie do tego jaki powinien być w całym
okresie z uwzględnieniem tego w przyszłości gdy różnice przejściowe odwrócą się.

•

Rezerwę na podatek odroczony tworzy się wtedy gdy zysk brutto jest większy niż dochód podatkowy, gdyż
do wyliczenia dochodu na przykład, już zaliczono pewne koszty a do wyliczenia zysku zaliczy się je dopiero
w przyszłości [przyspieszona amortyzacja podatkowa np. aktywa o wartości 10 mln zł zaliczono jako
amortyzację podatkową w dwa lata a jako amortyzację rachunkową w cztery lata:

1 rok- dochód do opodatkowania niższy niż zysk brutto o (10:2)-(10:4)=5-2.5= 2.5 mln;

2 rok - dochód do opodatkowania niższy niż zysk brutto o (10:2)-(10:4)= 2.5 mln zł;

3 rok - dodatnia różnica przejściowa zaczyna się odwracać dochód do opodatkowania jest wyższy niż zysk
brutto z tytułu kosztów amortyzacji o 2.5 mln zł gdyż w rachunku podatkowym już nie ma amortyzacji;

4 rok - dochód do opodatkowania wyższy niż zysk brutto o 2.5 mln zł gdyż w rachunku podatkowym nie ma
już amortyzacji;

Przejściowa różnica dodatnia odwracała się po upływie dwóch lat. Dochód i podstawa opodatkowania była niższa
w pierwszych dwóch latach o 5 mln zł ale w dwóch następnych była wyższa o 5 mln zł. Dzięki stworzeniu rezerwy
na podatek dochodowy od 2.5 mln zł dochodu w pierwszym i drugim roku i jej rozwiązaniu w 3 i 4 roku wtedy
gdy pojawiło się wyższe zobowiązanie podatkowe do zapłaty, w całym okresie 4 letnim zysk netto był wykazany
w prawidłowej wysokości.
Przykład:
Wynik rachunkowy to jest rachunek zysków i strat: w mln zł;
stawka podatku dochodowego r=30%;
zysk brutto-dochód=50-10=40 mln zł=dodatnia różnica przejściowa;
1.

Przychody

100

Koszty

(50)

Zysk brutto (1-2)

Część

bieżąca

podatku

dochodowego

Dochód * stawka podatku
10*0.3=(3.33)

Część

odroczona

podatku

dochodowego (rezerwa)

40*0.3=(12.0)
(dodatnia różnica przejściowa*
stawka podatku)

Zysk netto (3-4-5)

50-3.33-12= 34.67

Wynik podatkowy:
1.

Przychód

rozumieniu

przepisów

podatkowych

Koszt w rozumieniu przepisów podatkowych

(60)

Podstawa

opodatkowania

≡

dochód

(2-

1)=70-60=

Podatek dochodowy do zapłaty (pozycja 3*
stawka podatku)

10*0.3=3.33

W przyszłych okresach gdy dodatnie różnice odwrócą się przychód dla celów podatkowych będzie wyższy o 30
mln zł od bieżącej relacji przychodu rachunkowego i podatkowego i koszt niższy o 10 mln zł od bieżącej relacji
kosztu rachunkowego i podatkowego. Razem powstanie konieczność zapłaty dodatkowego, ponad bieżące
obciążenie, podatku dochodowego w kwocie: (30+10)*0.3= 12 mln zł.
W momencie powstania zobowiązania zapłaty podatku wzrosną pasywa o 12 mln zł ale zostanie rozwiązana
rezerwa na odroczony podatek dochodowy w kwocie 12 mln zł, która całkowicie skompensuje wzrost
zobowiązań.

Rezerwa z tytułu odroczonego podatku dochodowego to kwota podatku wymagająca w przyszłości zapłaty w
związku z występowaniem różnic przejściowych , które spowodują zwiększenie w przyszłości podstawy
obliczania podatku dochodowego.

Rezerwa z tytułu odroczonego podatku dochodowego jest częścią B pasywów "zobowiązania i rezerwy na
zobowiązania".

Rezerwa z tytułu odroczonego podatku dochodowego powiększa obciążenie zysku brutto bieżącym podatkiem
dochodowym ale rezerwę nie tworzy się dlatego że powstał obowiązek podatkowy. Rezerw nie tworzy
zobowiązania podatkowego a jedynie obciąża zysk brutto ponad poziom bieżącego podatku dochodowego w
przewidywaniu, iż z powodu zdarzeń które zaszły w danym okresie, w przyszłości powstanie zobowiązanie
podatkowe

Rezerwa z tytułu odroczonego podatku dochodowego to zobowiązanie powiększające pasywa i zmniejszająca
fundusz własny.

Rezerwa z tytułu odroczonego podatku dochodowego, a dokładnie różnica kwoty rezerw na koniec i początek
okresu sprawozdawczego, wykazywana jest :

•

jako wielkość pomniejszająca zysk brutto dla ustalenia zysku netto w rachunku zysków i strat

•

jako wielkość ujemna kapitału własnego, pozycja "kapitał z aktualizacji wyceny" jeśli operacja jest rozliczana
z kapitałem a nie w rachunku wyników

Rezerwę z tytułu odroczonego podatku dochodowego rozwiązuje się gdy różnica dodatnia odwróci się i powstanie
zobowiązanie podatkowe lub gdy uzna się, że niskie jest prawdopodobieństwo jej odwrócenia się.

Utworzenie rezerwy z tytułu odroczonego podatku dochodowego to powstanie obciążenia [liczby ze znakiem
minus w rachunku wyników lub w rachunku kapitału własnego] i nie wpływa w jakikolwiek sposób na gotówkową
stronę działalności jednostki, nie zwiększa ani nie zmniejsza dostępnej gotówki.

Rozwiązanie rezerwy w momencie powstanie zobowiązania na kwotę rezerwy nie wpływa na poziom pasywów
ani na wynik finansowy netto ani na poziom funduszy własnych, gdyż plusy i minusy kompensują się.

Rozwiązanie rezerwy w przypadku oceny, iż nie powstanie w przyszłości obowiązek zapłaty powiększa zysk netto
a więc pośrednio fundusz własny lub bezpośrednio fundusz własny ale nie ma żadnego wpływu na bieżącą
sytuację kasową jednostki.

•

Pozostałe rezerwy

tworzy się, w podziale na długoterminowe i krótkoterminowe, na pewne lub wysoce prawdopodobne przyszłe
zobowiązania, których negatywne skutki pojawią się w przyszłości a ich kwotę można wiarygodnie oszacować a
w szczególności: `

•

na przewidywane straty z tytułu: nie zakończonych jeszcze transakcji gospodarczych, udzielonych gwarancji
i poręczeń, kredytów, przyjętych zobowiązań, skutków toczących się postępowań sądowych;

•

na przyszłe zobowiązania spowodowane restrukturyzacją jeśli takie zobowiązania wystąpiły,

Utworzone w pasywach rezerwy stanowią równocześnie koszt [operacyjny, lub finansowy lub stratę
nadzwyczajną].

W momencie gdy powstanie zobowiązanie na które utworzono rezerwę, rezerw ulega zmniejszeniu o kwotę
zobowiązania.

Jeśli nastąpi zmiana sytuacji i zmniejszy się lub zniknie potrzeba utrzymywania rezerwy na zobowiązania,
rezerwa podlega rozwiązaniu a niewykorzystana kwota rezerwy powiększa przychody [pozostałe operacyjne, lub
finansowe, lub zyski nadzwyczajne].

Rezerwy, mimo że są częścią pasywów obcych i są tworzone w ciężar kosztów [ale nie zawsze są kosztem
uzyskania przychodów w świetle przepisów podatkowych] nie są istniejącymi na dzień bilansowy całkowicie
pewnymi i jednoznacznie określonymi co do charakteru i wysokości zobowiązaniami.

Rezerwy to pozycje, które musza być utworzone w pasywach aby kierując się zasadą ostrożnej wyceny
prawidłowo wykazać poziom wyniku netto i funduszu własnego, w świetle wiedzy na dzień bilansowy o
powstałych w minionym okresie uprawdopodobnionych zobowiązaniach [rezerwy na zobowiązania niepewne] i
stratach do poniesienia w następnym okresie [rezerwy na przewidywane straty].

W odróżnieniu od zobowiązań i zobowiązań prawdopodobnych ale nie znanych co do kwoty lub terminu płatności
występują jeszcze zobowiązania warunkowe.

Zobowiązanie warunkowe to obowiązek zapłaty w wyniku zdarzeń przeszłych, który powstanie wtedy gdy
wystąpią lub nie wystąpią niepewne przyszłe zdarzenia nie kontrolowane przez jednostkę.

Przykład zobowiązania warunkowego wynikającego z transakcji terminowej pochodnej "opcja sprzedaż put":

Zawarta na kwotę 100 mln [kwota rozliczenia] umowa opcji sprzedaży USD w terminie 3 miesięcy, po kursie
realizacji 4.5525 zł i premii 15000 zł, czyli cenie opcji za sztukę o nominale 100000 USD. Jeśli kurs bieżący za
trzy miesiące będzie niższy niż kurs realizacji powstanie obowiązek zapłaty.

100mln*(kurs realizacji w dniu wygasania opcji minus kurs bieżący)

Jeśli na przykład kurs bieżący w dniu wygaśnięcia opcji wyniesie 4.2525 to zobowiązanie wyniesie:100*0.3=30
mln zł.

PREMIA ZE SPRZEDAŻY
OPCJI 15000ZŁ ZA SZTUKĘ

CENA

NA ZERO

W
P
Ł
Y
W
Y
I
W

Jest to zobowiązanie warunkowe. Powstanie obowiązek zapłaty jeśli kurs bieżący w dniu wygasania opcji będzie
niższy niż kurs realizacji. Nie jest możliwe ustalenie czy i ile będzie do zapłaty za trzy miesiące i jednostka nie
ma wpływu na kształtowanie się kursu USD/PLN. Transakcja powoduje powstania zobowiązania warunkowego,
na które nie tworzy się rezerwy.

Rezerw na zobowiązania warunkowe nie tworzy się.

Pozycja II części B pasywów "Zobowiązania długoterminowe " podzielone są na dwie grupy:

•

Zobowiązania wobec jednostek powiązanych

•

Zobowiązania wobec pozostałych jednostek

♦

Zobowiązania długoterminowe

Są to zobowiązania , których umowny termin zapłaty przypada później niż po upływie roku od daty bilansu.

Jednostki powiązane- grupa jednostek obejmująca:
jednostkę dominującą lub znaczącego inwestora,
jednostki zależne,
jednostki współzależne,
jednostki stowarzyszone.

Jednostka dominująca- spółka handlowa sprawująca kontrolę lub współkontrolę nad inną jednostką.

Kontrola lub współkontrola to:
a)

posiadanie bezpośrednio lub pośrednio przez udziały większości ogólnej liczby głosów w organie stanowiącym
innej jednostki (zależnej);

bycie uprawnionym do kierowania polityką finansową i operacyjną innej jednostki (zależnej)

bycie uprawnionym jako udziałowiec do powoływania albo odwoływania większości członków organów
zarządzających lub nadzorczych innej jednostki (zależnej)

Znaczący inwestor:
spółka handlowa posiadająca w innej jednostce nie będącej jednostką zależną, nie mniej niż 20% głosów w
organie stanowiącym tej jednostki i wywierająca znaczący wpływ lub sprawująca współkontrolę nad tą
jednostką .

Jednostka zależna:
spółka handlowa która kontrolowana jest przez jednostkę dominującą.

Jednostka stowarzyszona:
spółka handlowa na którą znaczący inwestor wywiera znaczący wpływ.

Jednostka współzależna:spółka handlowa lub inna jednostka , która jest współkontrolowana przez jednostkę
dominującą lub znaczącego inwestora i innych udziałowców lub wspólników na podstawie umowy dłuższej niż
rok.

Spółka handlowa:
-tworzenie, organizację, funkcjonowanie, rozwiązywanie, łączenie, podział i przekształcanie spółek handlowych
reguluje Kodeks Spółek Handlowych [ustawa z 26 lipca 2000r];

Spółkami handlowymi są: spółka jawna, spółka partnerska, spółka komandytowa, spółka komandytowo-akcyjna,
spółka z o.o. i spółka akcyjna.

♦

Zobowiązania krótkoterminowe

Są to zobowiązania których umowny termin zapłaty przypada w okresie roku od daty bilansu; są to w
szczególności:

zobowiązania z tytułu dostaw i usług;

kredyty krótkoterminowe;

wyemitowane papiery dyskontowe;

zobowiązania płacowe ;

zobowiązania publicznoprawne;

zaliczki otrzymane na poczet dostaw (niższe niż 50% wartości towaru lub usługi);

Część IV "Rozliczenia międzyokresowe przychodów"
Są to przede wszystkim dwie kategorie wielkości :
1. przychody i wpływy które wyprzedziły powstanie odpowiadających im kosztów:

•

otrzymane lub należne środki z tytułu świadczeń których wykonanie dopiero nastąpi

•

zaliczki w kwocie wyższej niż 50% wartości towaru lub usługi;

•

środki otrzymane na nabycie lub wytworzenie środków trwałych oraz na prace rozwojowe [dotacje,
subwencje, dopłaty na przykład z tytułu inwestycji na ochronę środowiska]; odpisuje się je uznając pozostałe
przychody operacyjne proporcjonalnie do amortyzacji sfinansowanych środków trwałych lub wartości
niematerialnych i prawnych [koszty prac rozwojowych].

Przykład: dotacja 3 mln zł na zakup środka trwałego, która podlega pełnej amortyzacji w okresie 3 lat po 1 mln
zł rocznie. W rezultacie co roku pozostałe przychody operacyjne zwiększają się też o 1 mln zł neutralizując wpływ
amortyzacji na koszty i podatek dochodowy jest corocznie wyższy o 1mln*0.3=0.3 mln zł czyli w sumie dotacja
jest w istocie niższa o 0.9 mln zł, gdyż zawiera kwotę 3*0.3=0.9 mln zł odroczonego podatku dochodowego;
podatek ten nie powstałby gdyby zakup był zrealizowany ze środków "własnych", gdyż całość amortyzacji
stanowiłaby koszty uzyskania przychodu;

•

prawdopodobne zobowiązania, które należy przypisać przychodom danego okresu związane z działalnością w
tym okresie [ koszty prawdopodobnych napraw gwarancyjnych , koszty realizacji zobowiązań z tytułu
rękojmi itp.]

2. ujemna wartość firmy
W przypadku zapłaty za nabytą inną firmę lub jej zorganizowaną część kwoty niższej niż godziwa wartość
przejętych aktywów po potrąceniu zobowiązań [aktywów netto], dodatnia różnica stanowi ujemną wartość
firmy.
Nadwyżkę wartości godziwej aktywów netto spółki przejętej nad ceną przejęcia , do wysokości nie
przekraczającej wartości godziwej nabytych aktywów trwałych, z wyłączeniem długoterminowych aktywów
finansowych notowanych na regulowanych rynkach zalicza się do rozliczeń międzyokresowych przez okres
będący średnią ważoną okresu ich ekonomicznej użyteczności i amortyzacji. Ujemna wartość firmy w wysokości
przekraczającej godziwą wartość aktywów trwałych z wyłączeniem aktywów finansowych notowanych na
regulowanym rynku powiększa przychody.
Część ujemnej wartości firmy ujęta w rozliczeniach międzyokresowych przychodów jest odpisywana w przychody
w terminach i kwotach odpowiadających ewentualnym stratom i kosztom które przewiduje się na dzień
połączenia z nabytą jednostką a jeśli one w tych terminach lub kwotach nie występują to zalicza się do
przychodów.

1.2 Mierniki struktura pasywów.
Kluczowe znaczenie dla bieżącego i długookresowego funkcjonowania firmy ma struktura jej pasywów.
Podstawową miarą struktury pasywów jest wskaźnik dźwigni finansowej, który określa relację funduszy własnych
i obcych w pasywach. Pod pojęciem wskaźnika dźwigni finansowej rozumie się relację:

Wskaźnik dźwigni finansowej (FL) =

Wskaźnik FL=suma aktywów:fundusz własny

lub równorzędny wskaźnik dźwigni finansowej:

wskaźnik D/E=zobowiązania i rezerwy:fundusz własny

Wskaźnik dźwigni finansowej D/E można przekształcić następująco:
D/E=(aktywa-fundusz własny):fundusz własny=
=(suma pasywów:fundusz własny)-1=FL -1
D/E=FL-1
Czyli najniższą wartością FL jest FL=1 i odpowiada temu D/E=0. W takim przypadku całe pasywa to wyłącznie
środki własne. D/E jest zawsze mniejsze o 1 od FL lub odwrotnie FL jest zawsze wyższe niż D/L o 1.
Jeśli fundusze własne są zerowe lub ujemne pojęcie "dźwignia finansowa" traci sens i dla takich przypadków
wskaźnika dźwigni finansowej nie wylicza się.
Wraz ze wzrostem wskaźnika dźwigni finansowej rośnie ryzyko finansowania aktywów. Od pewnego momentu
wzrost ryzyka jest więcej niż proporcjonalny do wzrostu wskaźnika dźwigni finansowej. Ryzyko to polega na
rosnącym zagrożeniu niemożliwości refinansowania wymagalnych zobowiązań a tym samym utraty płynności.
Uznaje się, że konserwatywną graniczną wartością wskaźnika dźwigni finansowej w przypadku przedsiębiorstw
produkcyjno usługowych jest wskaźnik nie większy istotnie niż FL=1.5 i nie większy niż 2 czyli D/E od 0.5 do 1.
Po znacznym przekroczeniu tej wielkości ryzyko refinansowania znacząco zaczyna rosnąć.
Wskaźnik FL=aktywa:fundusze własne dla niektórych spółek giełdowych:
Tab.3
spółka

Agros

1.06

Bełchatów

1.12

Orbis

1.19

Jelfa

1.2

Irena

1.27

Agora

1.27

KGHM

1.4

Bakoma

1.62

Orlen

1.9

Bauma

2.3

TP SA

2.44

Exbud

2.95

Netia

6.46

Oczywiście, najwyższe wskaźniki "dźwigni finansowej" występują zwykle w bankach. Przepisy prawa bankowego
nakładają na banki obowiązek utrzymywania odwrotności wskaźnika dźwigni finansowej nie mniejszego niż 8% a
dla banków które rozpoczynają działalność nie mniej niż 15%. Odpowiada to wskaźnikowi FL=1:0.08=12.5 a w
przypadku minimum 15% FL=1:0.15=6.66. W bankach wskaźnik dźwigni finansowej nazywa się "współczynnik
wypłacalności" i jego mianownik czyli poszczególne pozycje aktywów są ważone ryzykiem. Oznacza to, że
niektóre pozycje są większe niż w istocie ich wartość bilansowa a niektóre mniejsze. Tym samym, odpowiadający
8-procentowemu współczynnikowi wypłacalności wskaźnik dźwigni finansowej może być w istocie niższy lub
wyższy niż 12.5. Mimo to, wskaźnik dźwigni finansowej, zwykle w przedziale 8-15% czyli FL od około 7 do 12,
wyjaśnia dlaczego banki określa się mianem "organizacji zaufania publicznego". Dlatego, że ich aktywa są
głównie sfinansowane środkami obcymi. W tabeli 3 powyżej Netię S.A. ze względu na niewiarygodnie wysoki
wskaźnik dźwigni finansowej też można uznać za rodzaj działającej na podstawie zaufania kredytodawców.
Inną miarą struktury pasywów jest tak zwany

wskaźnik trwałości struktury finansowania aktywów=
pasywa długoterminowe:aktywa =
Pasywa długoterminowe to fundusz własny plus zobowiązania i rezerwy długoterminowe.
Pod pojęciem trwałości rozumie się tu procentowy udział finansowania długoterminowego czyli funduszy
własnych i zobowiązań długoterminowych w pasywach. Opieranie sądu o trwałości finansowania aktywów na
podstawie tego wskaźnika może być jednak bardzo zawodne, z dwóch względów. Po pierwsze, istotne jest jak
naprawdę "długoterminowe" jest finansowanie poza funduszem własnym niewiele ponad 12 miesięcy czy też
znacznie dłużej. Wynik dzielenia, czyli procentowy udział finansowania długoterminowego w obu przypadkach
będzie taki sam ale trwałość finansowania może być bardzo różna. Po drugie, powszechnie występują w
umowach kredytowych klauzule "cross default". Klauzule te dają pożyczkodawcy prawo do wypowiedzenia
umowy mimo jej pełnego dotrzymywania jeśli jakiekolwiek inne zobowiązanie w kwocie przekraczającej
ustaloną w umowie jest przeterminowane w jakiejkolwiek innej umowie. Tym samym niezależnie od
długoterminowości finansowania każda pożyczka lub kredyt może być natychmiast wypowiedziana. Trwałe jest
więc w istocie najczęściej jedynie finansowanie aktywów funduszami własnymi. Tym niemniej, przy danym
udziale funduszy własnych w finansowaniu aktywów, większy relatywnie udział finansowania długoterminowego
jest zawsze korzystniejszy.

1.3 Aktywa
Aktywa to kontrolowane przez jednostkę zasoby majątkowe, które spowodują w przyszłości wpływ korzyści
ekonomicznych.
Aktywa w bilansie dzielą się na dwie grupy:
A trwałe
B. aktywa obrotowe.
Struktura wewnętrzna aktywów trwałych i obrotowych jest w zasadzie jeśli pominiemy trwałe wartości
niematerialne i prawne identyczna:

rzeczowe

należności

inwestycje

rozliczenia międzyokresowe.

Te same pozycje i w tym samym układzie występują więc w części aktywów długoterminowych i w części
aktywów bieżących. W pierwszej części mają charakter "trwały" a w drugiej części "bieżący".
Ten symetryczny układ poprzedzony jest w aktywach trwałych kategorią "wartości niematerialne i prawne". Jest
to specyficzna kategoria aktywów. W istocie, ze względu na praktyczną niemożliwość bezpośredniej zamiany tej
części aktywów na gotówkę zakładając kontynuację działalności, w przypadku wyliczania wartości netto aktywów
jako różnicy aktywów i zobowiązań, pomniejsza się aktywa o wartość bilansową wartości niematerialnych i
prawnych określając wynik jako materialne aktywa netto lub jako materialna wartość netto.
Materialna wartość netto =aktywa -wartości niematerialne i prawne - zobowiązania i rezerwy na
zobowiązania=aktywa netto- wartości niematerialne i prawne
Aktywa trwałe, wartości niematerialne i prawne, to:

•

nabyte prawa majątkowe; (np.:prawa autorskie, koncesje, licencje, patenty, znaki towarowe, wzory

użytkowe, know-how);

•

koszty zakończonych prac rozwojowych;

Pewne koszty można ująć jako składniki aktywów jeśli prawdopodobne jest, że jednostka osiągnie z tego tytułu
przyszłe, po upływie bieżącego okresu obrotowego, korzyści. Kodeks handlowy dopuszcza możliwość wykazania
w aktywach spółki akcyjnej [ w spółce z o.o. nie zezwala] kosztów organizacji poniesionych przy założeniu lub
późniejszym rozszerzaniu spółki.
Inną pozycją wartości niematerialnych i prawnych są koszty prac rozwojowych, które również w przypadku gdy
jest wystarczająca pewność, że służyć będą osiąganiu przyszłych korzyści zalicza się do aktywów. W MSR uznaje
się, że takie prawdopodobieństwo pojawienia się przyszłych korzyści może występować w przypadku kosztów
prac rozwojowych [praktyczne zastosowanie prac badawczych lub innej wiedzy w planowaniu i projektowaniu
nowej produkcji]. Natomiast koszty prac badawczych [tworzenie nowej wiedzy] nie zalicza się do aktywów lecz
do kosztów okresów, w których zostały poniesione.

•

wartość firmy;

Wartość firmy to różnica ceny nabycia innej jednostki gospodarczej lub zorganizowanej jej części a niższą od niej
wartością aktywów netto.
Wartość firmy jest więc wartością nabytą w wyniku zakupu lub przejęcia innej jednostki a nie własną wartością
powstałą w wyniku prowadzonej działalności.
Rzeczowe aktywa trwałe dzielą się na dwie grupy:
1.

Środki trwałe

(np.:nieruchomości, maszyny i urządzenia, środki transportu, ulepszenia w obcych środkach trwałych, inwentarz
żywy)
2.

Środki trwałe w budowie, czyli takie które nie zostały jeszcze przyjęte do użytkowania. W związku z budową
powstają wydatki ale nie powstaje koszt. Koszty pojawią się wtedy gdy środek trwały zostanie przekazany do
użytkowania lub zaniecha się kontynuowanie budowy.

Należności długoterminowe analogicznie jak zobowiązania długoterminowe w pasywach wykazuje się w podziale
na należności
od jednostek powiązanych i należności od jednostek pozostałych.

Inwestycje długoterminowe

Inwestycje, to aktywa finansowe nabyte w celu osiągnięcia korzyści ekonomicznych z przyrostu ich wartości,
odsetek, dyskonta, dywidend ( udziały, akcje, inne papiery wartościowe, udzielone pożyczki) lub czynszu.
Aktywa finansowe przedstawia się w podziale na inwestycje w jednostkach powiązanych i pozostałych
jednostkach.

Inwestycjami są również środki trwałe (np. nieruchomości) oraz wartości niematerialne i prawne nabyte w celach
inwestycyjnych a nie w celach użytkowania. Wzrost wartości inwestycji długoterminowych odnosi się na kapitał z
aktualizacji wyceny a spadek (w części która nie podlegała aktualizacji) w koszty.

Długoterminowe rozliczenia międzyokresowe,
to przede wszystkim wydatki które wyprzedziły moment powstania odpowiadających im kosztów o więcej niż 12
miesięcy.
Kategoria ta dzieli się na dwie części:

•

aktywa z tytułu odroczonego podatku dochodowego;

Jest to kwota przewidywana w przyszłości do odliczenia od podatku dochodowego w związku z ujemnymi
różnicami przejściowymi, czyli dochodem wyższym niż zysk brutto. Ujemne różnice przejściowe powodują w
przyszłości zmniejszenie podstawy obliczania podatku dochodowego lub zwiększają stratę podatkową możliwą
do odliczenia. O wysokość straty można obniżyć dochód w najbliższych kolejnych po sobie następujących pięciu
latach podatkowych . W żadnym z tych lat obniżenie nie może przekroczyć 50% kwoty strat. Odroczony podatek
dochodowy zwiększa zysk brutto odpowiednio korygując część bieżącą podatku dochodowego.
Aktywa z tytułu odroczonego podatku dochodowego powstają wtedy gdy występuje przejściowa różnica ujemna,
to jest przejściowo dochód jest wyższy niż zysk brutto.

Jeżeli występuje przejściowa różnica ujemna to podatek płacony od dochodu jest wyższy niż ten który należałoby
uwzględnić przy obciążeniu zysku brutto i część zapłaconego podatku równą iloczynowi przejściowej różnicy
ujemnej i stawki podatku uznaje się jako aktywa i wielkość zmniejszającą bieżące obciążenie zysku brutto.

Wraz z odwróceniem się różnicy ujemnej aktywa z tytułu odroczonego podatku spisuje się z długookresowych
rozliczeń międzyokresowych przypisując je okresowi w którym odwrócenie nastąpiło jako część odroczona
podatku dochodowego obciążająca wynik finansowy.

•

Inne długoterminowe rozliczenia międzyokresowe;

W szczególności są to inne wydatki poza zapłaconym relatywnie do poziomu zysku wyższym podatkiem
dochodowym , które wyprzedziły koszty o więcej niż 12 miesięcy oraz przypadki gdy zgodnie z umową wartość
otrzymanych finansowych składników aktywów jest mniejsza niż zobowiązania zapłaty za nie [disagio].

Nadwyżkę zobowiązań czyli disagio przenosi się w koszty finansowe w równych ratach w całym okresie
zobowiązania. Disagio powstaje w szczególności przy emisji obligacji wieloletnich zerokuponowych i obligacji o
stałym oprocentowaniu niższym niż stosowana w przypadku emitenta stopa dyskontowa.
Przykład: emisja 10000 sztuk obligacji zerokuponowych o nominale jednostkowym 1000 zł o terminie wykupu 10
lat. Jeśli zastosowana stopa dyskontowa wynosi 10% to kurs obligacji wyniesie
1000zł:(1+0.1)^10=1000:2.5937=385,54 zł a łączny wpływ z emisji wyniesie 10000*385,54=3855400 zł.
Disagio czyli nadwyżka zobowiązania nad uzyskaną korzyścią z tytułu zaciągnięcia zobowiązania wyniesie więc
1000000-3855400=6144600zł i kwota ta równomiernie będzie przenoszona w koszty finansowe w wysokości
1/10 disagio rocznie, zmniejszając równocześnie o 1/10 rocznie rozliczenia międzyokresowe z tego tytułu. Po 10
latach cała kwota dyskonta zostanie przeniesiona w koszty a disagio zniknie z aktywów.

Aktywa obrotowe
mają jak wspominaliśmy identyczny układ jak aktywa trwałe, jeśli pominiemy wartości niematerialne i prawne.
Zapasy
To rzeczowe aktywa obrotowe do zbycia lub zużycia w okresie 12 miesięcy odpowiadające kategorii aktywów
rzeczowych trwałych.
Należności krótkoterminowe

•

wszystkie należności z tytułu dostaw i usług, które ujmuje się w wobec powiązanych i pozostałych jednostek
w podziale na do 12 miesięcy i ponad 12 miesięcy; oraz

•

pozostałe należności płatne w o kresie do 12 miesięcy.

Wartość należności aktualizuje się [to jest zmniejsza ich wartość bilansową] uwzględniając prawdopodobieństwo
ich zapłaty. Zmniejszenie należności zalicza się do kosztów. W przypadku konieczności odwrócenia aktualizacji to
jest przywrócenia pierwotnej wartości należności powiększa się przychody.
Na należności niepewne nie tworzy się rezerw. Rezerwy tworzy się wyłącznie na zobowiązania a nie na niepewne
co do wartości bilansowej aktywa.
Inwestycje krótkoterminowe dzieli się na:

aktywa finansowe (udziały, akcje, inne papiery wartościowe, pożyczki)

środki pieniężne i inne aktywa pieniężne (krajowe i zagraniczne środki płatnicze w kasie i na rachunkach i
inne aktywa finansowe krajowe i zagraniczne płatne w ciągu 3 miesięcy od otrzymania, nabycia, wystawienia
lub założenia).

Do krótkoterminowych rozliczeń międzyokresowych zalicza się takie których okres rozliczenia w koszty jest nie
dłuższy niż 12 miesięcy.

1.4 Amortyzacja rachunkowa i podatkowa.
Prawie wszystkie rzeczowe aktywa trwałe oraz wszystkie trwałe wartości niematerialne i prawne niezależnie od
ich początkowej wartości podlegają amortyzacji. Planowo przenosi się ich wartość początkową w koszty w
całości lub części przy uwzględnieniu przewidywanej przy likwidacji ceny sprzedaży netto pozostałości środka
trwałego.
W rachunkowości jest pełna swoboda ustalania metod, okresów i rocznych stawek amortyzacji, uwzględniając
jedynie okres ekonomicznej użyteczności amortyzowanego środka i przewidywaną intensywność jego
eksploatacji, z następującymi dwoma tylko ograniczeniami:

koszty zakończonych prac rozwojowych - okres amortyzacji do 5 lat;

wartość firmy - do 5 lat z możliwością przedłużenia do 20 lat.

W szczególności, kwalifikacji do aktywów podlegających lub nie podlegających amortyzacji dokonuje się
niezależnie od ich wartości początkowe. Decyduje jedynie okres przewidywanego wykorzystywania dla celów
osiągania przychodu.
W praktyce występują najczęściej trzy sposoby amortyzowania trwałych wartości niematerialnych i prawnych
oraz środków trwałych:

amortyzacja wartości początkowej proporcjonalnie do upływu czasu w równych ratach (metoda liniowa);

amortyzacja w ratach malejących w kolejnych latach ( metoda degresywna);

amortyzacja proporcjonalnie do intensywności wykorzystania środka trwałego ( metoda naturalna).

Metoda liniowa zakłada równomierne zużycie składnika majątku trwałego [środka trwałego lub wartości
niematerialnej i prawnej] w całym przyjętym okresie użytkowania. Stała stawka amortyzacyjna równa jest
odwrotności liczby lat , np. 20 lat=1/20=5%=0.05; 10 lat=1/10=10%=0.1; 5 lat =1/5=20%=0.2. Im krótszy
okres amortyzacji to jest wyższa stawka amortyzacji, tym w krótszym okresie wartość bilansowa amortyzowanej
pozycji zostanie przeniesiona w koszty. Roczna kwota amortyzacji =odsetkowa stawka*[wartość początkowa
minus wartość końcowa].
Przykład:

przewidywane użytkowanie 10 lat; wartość początkowa 50.000 zł;
wartość końcowa 5000 zł:
roczna kwota amortyzacji=0.1*[50.000-5000]=4500zł.
Metodę tę zwykle stosuje się w szczególności w przypadku wartości niematerialnych i prawnych.
W przypadku metody naturalnej intensywność amortyzowania dostosowana jest do przebiegu procesu
zużywania się środka trwałego.
Przykład:
silnik o wartości 1 mln zł; po 15.000 godzin pracy wartość końcowa 0.4 mln zł;

liczba użytkowanych godzin w roku pierwszym 5.000;
stawka amortyzacji: 5000/15000=0.33;
roczna kwota amortyzacji:=0.33*[1.0-0.4]= 198.000 zł;
liczba użytkowanych godzin w roku drugim 7.000;
stawka=7/15=0.466;
roczna kwota amortyzacji=0.466*[1.0-0.4]=279.600 zł.
liczba użytkowanych godzin w roku trzecim 1.000;
stawka:1/15=0.0666;
roczna kwota amortyzacji=0.0666*[1.0-0.4]=39.960 zł.
W roku pierwszym amortyzacja jest o prawie 30 % niższa niż w drugim gdyż intensywność użytkowania jest
odpowiednio mniejsza a w roku drugim jest 7 razy większa niż w trzecim gdyż silnik jest 7 razy intensywniej
zużywany.
Metoda degresywna ( przyspieszona) zakłada, iż stawki amortyzacji maleją z upływem czasu amortyzacji.
Metoda ta występuje w dwóch wariantach:
a malejącego salda;
roczna kwota amortyzacji=stawka odsetkowa* wartość netto;
wartość netto=wartość początkowa minus zakumulowana amortyzacja;
Przykład:
wartość początkowa 50.000 zł; wartość końcowa zero;
stawka= trzy* stawka liniowa równa 0.1 czyli 0.1*3=0.3 czyli 30%;
1 rok:0.3*50.000=15.000 zł
2 rok:0.3*[50.000-15.000]= 10.500 zł
3 rok: 0.3*[50.000-15.000-10500]=0.3*24.500=7350 zł
4 rok: 0.3*[24500-7350]=0.3*17.150=5145 zł

5 rok: 0.3*[17.150-5145] =0.3*12.005 =3601,5 zł
Po czwartym roku roczny koszt amortyzacji jest niższy niż w przypadku stosowania metody liniowej. Metoda ta
zwykle jest więc łączona z zastosowaną od pewnego momentu metodą liniową, która pozwala spisać całość
wartości początkowej pomniejszonej o wartość końcową w koszty. Przyjmując, że okres użytkowania wynosi
łącznie 8 lat, w pozostałych 3 latach roczna kwota amortyzacji wynosiłaby 8403,5:3=2801 zł.
b. metoda degresywna wariant sumy cyfr rocznych;
W tym wariancie stawka amortyzacji nie jest stała tak jak w przypadku malejącego salda lecz zmienna i
malejąca. Podstawa amortyzacji jest stała, równa wartości początkowej pomniejszonej o wartość końcową.
Stawkę amortyzacji dla dowolnego roku wylicza się następująco:
stawka=[T+(1-t)]/[T(T+1)]/2,
gdzie "T" to okres użytkowania; natomiast "t" to numer roku w okresie użytkowania dla którego chcemy
obliczyć stawkę amortyzacji;
Przykład:
wartość początkowa 50.000 zł; okres użytkowania T=8 lat;
stawka dla pierwszego roku t=1:
{8+(1-1)}/[8(8+1)]/2=0.2222=22.22%
kwota amortyzacji=50.000*0.2222=11 111,11 zł
stawka dla ósmego roku:T=8; t=8
[8+(1-8)]/[8(8+1)]/2=0.0277=2,77%;
kwota amortyzacji=50.000*0.0277=1388,88 zł.

Amortyzacja podatkowa
Ustawa o podatku dochodowym od osób prawnych [w art. 15.6] stwierdza, że kosztami uzyskania przychodów
są odpisy z tytułu zużycia środków trwałych oraz wartości niematerialnych i prawnych (odpisy amortyzacyjne)
dokonywane wyłącznie zgodnie z przepisami tej ustawy. Analogicznie uregulowana jest amortyzacja
podatkowa w ustawie o podatku dochodowym od osób fizycznych, według której przepisów opodatkowana jest
na zasadach ogólnych działalność gospodarcza osób fizycznych i spółek cywilnych prowadzących działalność
gospodarczą. Aktywa podlegające amortyzacji są więc w przepisach podatkowych wyliczone szczegółowo i
wyliczenie jest definicyjne to jest lista aktywów podlegających amortyzacji nie jest otwarta. To czego nie ma na
"liście" nie może być amortyzowane. Zgodnie z przepisami podatkowymi składniki majątkowe podlegają
amortyzacji jeśli przewidywany okres używania dla celów osiągania przychodu jest dłuższy niż rok ale niektóre
[np. inwestycje w obcych środkach trwałych, budynki i budowle wybudowane na cudzym gruncie, tabor
transportu morskiego w budowie, koszty organizacji poniesione przy założeniu lub późniejszym rozszerzeniu
spółki akcyjnej, wartość firmy, koszty prac rozwojowych zakończone wynikiem pozytywnym] podlegają
amortyzacji niezależnie od przewidywanego okresu użytkowania.
Mimo, że składnik majątku jest użytkowany dłużej niż rok podatnicy mogą nie dokonywać odpisów
amortyzacyjnych od składników majątku, których wartość początkowa nie przekracza 3500 zł. Wydatki
poniesione na ich nabycie stanowią wówczas koszty uzyskania przychodów w miesiącu oddania ich do używania.
Tak więc w przypadku amortyzacji podatkowej występuje nie tylko kryterium okresu użytkowania ale i wartość,
obecnie nie większa niż 3500 zł, do której dopuszczalne jest spisanie całej początkowej kwoty w koszty.
Zaliczanie do majątku amortyzowanego niektórych składników jeżeli przewidywany okres używania dla celów
uzyskiwania przychodu jest dłuższy niż rok ma istotne znaczenie podatkowe. W przypadku ustalenia, że składnik
majątku o wartości wyższej niż 3500 zł nie będzie używany dłużej niż rok i spisanie go w koszty uzyskania

przychodów a następnie przekroczenie rocznego okresu używania, oznacza konieczność w pierwszym miesiącu
po miesiącu w którym upłynął rok:

zaliczenia do środków trwałych lub wartości niematerialnych i prawnych,

skorygowania kosztu uzyskania przychodów przez zastosowania stawek amortyzacji ustalonych w ustawie

wpłacenia do 20 dnia tego miesiąca odsetek jak za zaległość podatkową od nie uzasadnionego kosztu
uzyskania przychodu naliczonych od dnia zaliczenia składnika majątkowego do kosztów uzyskania
przychodów do dnia w którym przekroczony został okres roku . Odsetki w marcu 2001 wynoszą 44 % rocznie
[2* stopa lombardowa].

Amortyzację środków trwałych zaliczaną do kosztów uzyskania przychodów określa wykaz rocznych stawek
amortyzacyjnych, który jest załącznikiem do ustawy. Na przykład:
Budynki mieszkalne 1,5%; budynki 2,5%; maszyny urządzenia 10%;tabor szynowy 7%; tabor lotniczy 14%;
telefony komórkowe 20%; zespoły komputerowe 30%.
W niektórych przypadkach stawki amortyzacji można podwyższyć stosując określone w ustawie współczynniki.
Najwyższe współczynniki do 3.0 można zastosować w przypadku używania środków trwałych w zakładach
położonych na terenie gminy o szczególnym zagrożeniu wysokim bezrobociem strukturalnym lub recesją i
degradacją społeczną.
Amortyzacja tak ustalona jest kosztem uzyskania przychodu i tym samym obniża dochód jako podstawę
opodatkowania w okresie gdy relatywnie większą część, w stosunku do metody liniowej, wartości początkowej
odpisuje się w koszty. W następnych jednak okresach przyśpieszona amortyzacja wyczerpuje możliwości
zwiększania kosztów i wzrasta dochód do opodatkowania w stosunku do tego który byłby w przypadku stawek
liniowych. Czyli, amortyzacja przyspieszona nie zmniejsza łącznej kwoty podatku a jedynie odracza część
podatku dochodowego. W całym okresie przy danej stawce podatkowej, kwota podatku do zapłacenia jest taka
sama niezależnie od metody amortyzacji i stawek amortyzacyjnych.
Stawki amortyzacyjne są zasadniczo takie same dla podatników podatku dochodowego od osób prawnych i osób
fizycznych.
Z punktu widzenia prawidłowego pomiaru efektywności [to jest ustalenia wyniku netto] istnieje znaczna swoboda
ustalania metod i stawek amortyzacji tak aby odpowiadało to rzeczywistemu zużywaniu się majątku
podlegającego amortyzacji. Natomiast z punktu widzenia prawidłowego wyliczenia poziomu dochodu, który jest
podstawą ustalenia podatku do zapłacenia, nie ma zasadniczo swobody kształtowania poziomu amortyzacji. Jeśli
więc amortyzacja podatkowa stanowiłaby istotne wypaczenie wyniku finansowego, należy stosować odrębne
zasady amortyzacji rachunkowej i podatkowej.

Rachunek zysków i strat/rachunek wyników/ [statement of earnings]

2.1Wyniki działalności: przychody minus koszty

W przeciwieństwie do bilansu, który zawsze sporządza się na określoną datę, rachunek wyników będący
zestawieniem uzyskanych przychodów [pojęcie przychodu obejmuje również zyski] oraz poniesionych kosztów
[pojęcie koszt obejmuje również stratę] zawsze sporządza się za okres "od... do..." , np. za dzień [od
rozpoczęcia dnia pracy do jego zakończenia], za tydzień, za miesiąc, za kwartał, za rok itp..

Przychody [turnover, sales] to pieniądze otrzymane lub należne z tytułu sprzedaży dóbr i usług, odsetek,
tantiem, dywidend zwiększające kapitały własne.
Kwoty zbierane w imieniu osób trzecich na przykład zaliczka na podatek dochodowy od osób fizycznych, podatek
obciążający towary i usługi [vat należny], nie są korzyściami ekonomicznymi jednostki gospodarczej i nie
powodują zwiększenia jej funduszy własnych więc nie są przychodami.

Przychody mogą być ujmowane są w rachunku wyników tylko wówczas gdy istnieje prawdopodobieństwo
uzyskania korzyści ekonomicznych związanych z przeprowadzoną transakcją. W niektórych sytuacjach dopiero
po uzyskaniu wpływu gotówki znika niepewność i tylko wtedy można zarejestrować przychód.
Jeżeli jednak niepewność powstaje nie przed a po zarejestrowaniu przychodu , na przykład powstaje poważna
wątpliwość czy dłużnik zapłaci należność, to nieściągalną lub mało prawdopodobną co do zapłaty kwotę
należności ustala się na aktualnym poziomie a różnicę ujmuje się jako pozostałe koszty.

Koszty [expenses] to wydatki poniesione lub wydatki do poniesienia w związku z produkcją lub pozyskaniem
dóbr i usług, z których sprzedaży lub skorzystania z praw powstają przychody. Kosztem jest to co pomniejsza
fundusze własne.

Przychody i koszty dotyczące tego samego zdarzenia ujmuje się równolegle, nazywa się to zasadą
współmierności przychodów i kosztów. Z zasady tej wynika, że jeśli nie jest możliwa wiarygodna wycena kosztów
zdarzenia, to wynikające z niego wpływy to jest otrzymana zapłata, nie mogą być uznane za przychód lecz są
traktowane do czasu uprawdopodobnienia wysokości kosztów jako część zobowiązań, przychody przyszłych
okresów.
Na operacje gospodarcze, na które do momentu zamknięcia ksiąg nie otrzymano dokumentów wystawia się
własne dowody wewnętrzne.

Jeśli rachunek wyników stanowi część sprawozdania finansowego, to sporządzany jest za rok obrotowy między
kolejnymi dniami bilansowymi i jest informacją o działalności firmy w okresie za który sprawozdanie jest
sporządzane.
Jeśli na przykład rok obrotowy to rok kalendarzowy rachunek wyników obejmuje okres od 1 stycznia do 31
grudnia.

Wszystkie wielkości w rachunku wyników ze względu na to, że dotyczą okresu czasu są strumieniami lub inaczej
przepływami, to znaczy mają wymiar czasowy taki za jaki okres rachunek jest sporządzany, na przykład:
przychód 5500 zł na tydzień lub przychód 200.000 zł na rok jeśli rachunek jest sporządzany za okres roku a nie
za okres tygodnia.
Fakt ten musimy uwzględniać przy porównywaniu wielkości z rachunku wyników lub relacji wielkości z bilansu i
rachunku wyników, gdyż wielkości rachunków wyników sporządzanych za różne okresy, na przykład kwartalne i
roczne, są nieporównywalne a wielkości z bilansu są zasobami a nie strumieniami i nie maja wymiaru czasowego.

2.2 Zasada memoriału

Sprawozdanie finansowe sporządza się w oparciu o zasadę memoriału co oznacza, że "skutki transakcji i innych
zdarzeń ujmuje się z chwilą wystąpienia ( a nie w momencie wpływu lub wypływu środków pieniężnych) oraz
wykazuje się je w księgach rachunkowych i sprawozdaniu finansowym okresu którego dotyczą" [MSR1999].
W rachunku wyników również ujmuje się więc przychody i koszty memoriałowo /the accrual base/ a nie kasowo /
the cash base/ to znaczy w rachunku wyników przychód uznaje się wtedy, gdy został zarobiony /earned/ a
koszt, gdy został poniesiony a nie wtedy gdy otrzymano lub zapłacono pieniądze.
Zastosowanie zasady memoriału oznacza w rachunku wyników, że przychody to nie tylko wpływy pieniężne z
przeszłych transakcji ale i środki pieniężne które jednostka ma otrzymać w przyszłości a koszty to nie tylko
wypływ środków pieniężnych z tytułu przeszłych transakcji ale i obowiązek zapłaty w przyszłości lub wysoce
prawdopodobny obowiązek zapłaty [rezerwy].

Pozycje jaki musi zawierać rachunek wyników i sposób ich przedstawiania określa ustawa o rachunkowości.

Rachunek zysków i strat może być sporządzany w postaci porównawczej lub kalkulacyjnej. Różnią się one
sposobem ujęcia przychodów i kosztów . W obu wariantach przychód to wielkość netto a więc po potrąceniu
upustów a w kosztach może być zawarty Vat naliczony lub jego część, jeśli jest to Vat nieodliczalny.

2.3 Wariant porównawczy rachunku wyników

W wariancie porównawczym koszty są pogrupowane według 8 rodzajów:

amortyzacja,

ii.

zużycie materiałów i energii,

iii.

usługi obce,

iv.

podatki i opłaty,

wynagrodzenia,

vi.

ubezpieczenia społeczne i inne świadczenia,

vii.

pozostałe koszty,

viii.

wartość sprzedanych towarów i materiałów.

W związku z obowiązującą w rachunkowości zasadą współmierności przychodów i kosztów, rachunek zysków i
strat ukazuje jakie przychody /revenue/ i jakie koszty /costs and expenses/ a więc i jaki zysk /net earnings/ albo
stratę /loss/ należy przypisać okresowi, za który sporządza się rachunek.

Część kosztów okresu obrotowego zwykle dotyczy produkcji jeszcze nie sprzedanej /tj nie ma jej w
przychodach/. Równocześnie w przychodach są zwykle wpływy dzięki kosztom poniesionym w poprzednich
okresach obrotowych.
W porównawczym wariancie rachunku wyników nie jest możliwe wyodrębnienie z całości kosztów tej części
kosztów każdego rodzaju, który nie dotyczy produkcji jeszcze nie sprzedanej ani też tego kosztu, który dotyczy
produkcji sprzedanej ale pochodzącej z poprzednich okresów. W rezultacie aby wynik rachunku był w
przybliżeniu zgodny z zasadą współmierności obok przychodów ze sprzedaży traktuje się jako wielości zrównane
z nimi "zmiany stanu produktów" jeszcze nie sprzedanych. Jeśli stan produktów nie sprzedanych jest wyższy niż
w poprzednim okresie to ta różnica powiększa przychody ze sprzedaży jeśli zaś mniejsza to pomniejsza.
Tak więc w wariancie porównawczym rachunku wyników występuje korekta przychodów o zmianę stanu
produktów in plus jeśli zapasy produktów wzrosły do poprzedniego okresu obrotowego i in minus jeśli zapasy
produktów zmalały w stosunku do poprzedniego okresu.

schemat rachunku zysków i strat

/w wariancie porównawczym/

przychody netto ze sprzedaży i zrównane z nimi

plus/minus zmiana stanu produktów;

minus

koszty operacyjne wg rodzajów

równa się

C. zysk /strata/ ze sprzedaży ...........................................................I

plus

pozostałe przychody operacyjne (zysk ze sprzedaż majątku trwałego; dotacje; rozwiązane rezerwy; przyjęte
darowizny; nieodpłatnie otrzymane środki trwałe lub obrotowe; otrzymane odszkodowania, kary, grzywny;
odpisane zobowiązania przedawnione i umorzone; korekta amortyzacji; wynajem środków trwałych; korekta
podatku; ulgi )

minus

E. pozostałe koszty operacyjne ( strata ze sprzedaży majątku trwałego; aktualizacja wartości aktywów
niefinansowych; nieplanowa amortyzacja; utworzone rezerwy; wydatki z gwarancji i poręczeń; darowizny;
zapłacone odszkodowania, kary, grzywny; wynajem środków trwałych; likwidacja środków trwałych; spisane
środki trwałe w budowie);

równa się

F. zysk /strata/ operacyjny.[operating profit ]...................................II

plus

G. przychody finansowe (odsetki; dyskonto; zyski ze sprzedaż papierów wartościowych; dodatnie różnice
kursowe zrealizowane ;dodatnie różnice kursowe z wyceny na dzień bilansowy środków pieniężnych ;
przedawnione i umorzone zobowiązania; rozwiązane niewykorzystane rezerwy ; aktualizacja inwestycji;)

minus

H. koszty finansowe (odsetki; dyskonto; straty ze sprzedanych inwestycji; ujemne różnice kursowe
zrealizowane i niezrealizowane; koszty obsługi kredytów i pożyczek; rezerwy na pewne lub prawdopodobne
straty z operacji finansowych ;aktualizacja wartości inwestycji;)

równa się

I. zysk z działalności gospodarczej..................................................III

plus

J. zyski nadzwyczajne /losowe/

minus

K. straty nadzwyczajne /występujące poza zwykłą działalnością firmy , zaniechania i zawieszenia działalności,
postępowania układowe lub naprawcze/

równa się

zysk

/strata/

brutto

/wynik

finansowy/

[earnings

before

taxes]...............................................................................................IV

minus

M. podatek dochodowy
pozostałe obowiązkowe obciążenia

równa się

N. zysk /strata/ netto [wynik bilansowy netto]( net
profit)..............................................................................................V

2.4 Wariant kalkulacyjnym rachunku wyników
W wariancie kalkulacyjnym rachunku wyników /dostosowania pozycji kosztów do miejsc powstawania lub
nośnika kosztów do poszczególnych jednostek, produktów/ nie przedstawia się kosztów w ujęciu rodzajowym
lecz w ujęciu poszczególnych typów /rodzajów/ działalności. Wyodrębnia się natomiast koszty sprzedaży i
koszty ogólnego zarządu /płace z narzutami pracowników zarządu, biurowe, podatki, opłaty, delegacje,
utrzymanie terenu, ochrona mienia/ dzieląc w ten sposób koszty na bezpośrednie i pośrednie.

Najczęściej stosowana jest kalkulacja podziałowa i doliczeniowa;

Kalkulacja podziałowa polega na tym, że koszty produkcji dzieli się na ogólną liczbę przedmiotów kalkulacji i
otrzymuje się przeciętne koszty jednostkowe za okres sprawozdawczy; metoda ta ma zastosowanie gdy
wytwarza się jeden produkt lub produkty do siebie podobne;

W kalkulacji doliczeniowej koszty bezpośrednie powstają w wyniku przyporządkowania na podstawie dowodów
źródłowych, do przedmiotów kalkulacji, to jest poszczególnych produktów lub ich grup wyrażonych w
jednostkach naturalnych lub umownych poszczególnych pozycji kosztów jako bezpośrednio czyli wprost [direct]
związanych z danym produktem lub działalnością.
Ze względu na charakter związku funkcyjnego między ilością produkcji lub daną działalnością a kosztem, koszty
bezpośrednie mogą być bezpośrednimi kosztami stałymi lub bezpośrednimi kosztami zmiennymi.
Koszty pośrednie, które nie daje się przyporządkować konkretnemu produktowi lub działalności dolicza się do
kosztów bezpośrednich przedmiotów kalkulacji za pomocą określonych kluczy /np. w proporcji do czasu pracy
pracowników lub maszyn, zużycia materiałów, płac itp. /.

Zastosowanie właściwych metod kalkulacji wymaga zawsze ustalenie i prowadzenie szczegółowej ewidencji
umożliwiającej ustalenie rzeczywistego kosztu produktów według pozycji kalkulacyjnych.

2.4.1 Koszty stałe a koszty zmienne
Przez koszty "stałe" i "zmienne" rozumie się całkowitą wartość a nie koszt na jednostkę.
Przykład kosztu stałego: roczny czynsz za wynajęcie hali produkcyjnej 100.000 zł; przy produkcji do 500.000
sztuk koszt pozostaje ten sam ale na jednostkę przypada coraz mniej; 1 zł na sztukę przy 100.000 sztuk
[100.000 zł:100.000 sztuk] i 20 groszy przy 500.000 sztuk [100.000 zł:500.000 sztuk].
Przykład kosztu zmiennego: na 100 km zużywa się paliwa za 100 zł; przy 1000km koszt wynosi 10 razy więcej,
1000zł, przy 10000 km wynosi 100 razy więcej, 10000zł.
2.6 Koszty bezpośrednie i pośrednie
System rachunkowy grupuje koszty na poszczególne rodzaje / materiały, paliwo, płace itp./ lub też działalności i
miejsca powstawania. Te pozycje kosztów, które bezpośrednio można uznać za możliwe do przypisania
poszczególnym produktom lub działalności to koszty bezpośrednie. Pozostałe koszty nazywa się kosztami
pośrednimi [indirect]. Koszty bezpośrednie mogą być stałe, czyli bezpośrednie koszty stałe lub zmienne czyli
bezpośrednie koszty zmienne.
Kwalifikacji danej „porcji” kosztów jako koszt bezpośredni konkretnego produktu lub usługi, dokonuje się na
podstawie analizy techniczno-organizacyjnej procesu produkcji i możliwości zmierzenia nakładów ponoszonych
w produkcji na dany produkt lub działalność a następnie ustalenie czy ich wielkość zmienia się wraz ze zmianami
wielkości produkcji czy też nie zmienia się. Ustalenie podziału nakładów na generujące koszt bezpośredni danego
produktu lub działalności ma zasadnicze znaczenie, gdyż w rezultacie przy danych cenach sprzedaży ustala się
poziom rentowności lub deficytowości każdego produktu i działalności. Błędna kwalifikacja zaniża rentowność
jednych produktów a zawyża innych i w rezultacie tworzy błędną informację co do kierunku koniecznych działań
zarządczych.
Podział kosztów bezpośrednich na bezpośrednie stałe i bezpośrednie zmienne ma zasadnicze znaczenie dla
podejmowania decyzji o kontynuacji lub zaniechania danej działalności lub produkcji. Jeżeli przychody nie
pokrywają bezpośrednich kosztów zmiennych produktu lub działalności i nie można temu natychmiast zaradzić
zmieniając relację bezpośredni koszt zmienny /przychód, to zaprzestanie takiej produkcji lub działalności
poprawia wynik firmy natychmiast. Jeśli natomiast przychody pokrywają również część lub całość kosztów
bezpośrednich stałych to wstrzymanie danej działalności lub produkcji pogorszy wynik, gdyż po zaniechaniu
produkcji, która do tej pory pokrywała część kosztów stałych lub pośrednich, mniejsza część bezpośrednich
kosztów stałych lub kosztów pośrednich będzie pokryta przychodami.
Firmy w których ewidencja i rozliczanie kosztów jest ograniczona do układu rodzajowego /zespół 4/ mogą
zestawić wyłącznie porównawczy rachunek zysków i strat.
Firmy które prowadzą ewidencję i rozliczanie kosztów również według typów działalności /zespół 5/ mogą
zestawić również wariant kalkulacyjny rachunku wyników.
W niektórych przypadkach [prospekty publicznych emisji], istnieje prawny obowiązek prezentacji w
sprawozdaniu finansowym rachunku wyników w ujęciu kalkulacyjnym. Wynika to z tego, że tylko w przypadku
prowadzenia rejestracji zdarzeń umożliwiającej zestawienia kalkulacyjnej wersji rachunku wyników można, w
przypadku zróżnicowanej działalności, odpowiedzieć na pytanie ile firma traci lub zarabia na danej konkretnej
działalności, produkcie lub usłudze.
W wariancie porównawczym rachunku wyników firma wie ile traci lub zarabia w ogóle ale zwykle nie wie ile i na
czym.
Wariant kalkulacyjny pozwala więc podejmować racjonalne decyzje co do zmian struktury i wielkości produkcji
oraz struktury i poziomu poszczególnych nakładów.

schemat rachunku zysków i strat

/wariant kalkulacyjny/

przychody netto [net sales]

minus

koszty sprzedanych towarów i produktów [cost of sales]

równa się

zysk /strata/ brutto na sprzedaży [gross profit]............................I

minus

koszty sprzedaży [selling costs]

plus

koszty ogólnego zarządu

Łącznie koszty sprzedaży i koszty ogólnego zarządu określa się jako wydatki SG&A; [selling, general and
administrative ]

równa się

zysk /strata/ na sprzedaży............................................................II

plus

pozostałe przychody operacyjne

minus

pozostałe koszty operacyjne

równa się

zysk /strata/ operacyjny [operating profit, EBIT]......................III

plus

przychody finansowe

minus

koszty finansowe

równa się

zysk /strata/ brutto na dział. gospodarczej..................................IV

plus

zyski nadzwyczajne

minus

straty nadzwyczajne

równa się

zysk/ strata/ brutto [profit before tax].........................................V

minus..

obowiązkowe obciążenie wyniku finansowego [income taxes]

równa się

zysk /strata/ netto [net earnings].......................................... VI

Schemat rachunku wyników nie jest więc prostym zestawieniem sumarycznych przychodów i kosztów w celu
ustalenia wyniku finansowego, tak jak na przykład przy kalkulacji dochodu jako podstawy opodatkowania
podatkiem dochodowym od osób prawnych. Istotą rachunku wyników jest takie przedstawienie przychodów i
kosztów aby w rezultacie uzyskać wewnętrzną strukturę przychodów i kosztów a więc i strukturę źródeł
generowania i zużywania nadwyżki przychodów nad kosztami lub niedoboru przychodów w stosunku do
kosztów.
W wariancie kalkulacyjnym mamy więc sześć poziomów wyniku:
I.

Zysk brutto na sprzedaży

II.

Zysk na sprzedaży

III.

Zysk operacyjny [EBIT]

IV.

Zysk z działalności gospodarczej

Zysk brutto

VI.

Zysk netto

Tab.4
Rachunki wyników niektórych spółek giełdowych za 2000r, w mln zł w nawiasach (x) podano liczby ze znakiem
minus
lp

Rolimpex

Pollena
Ewa

Oborniki

Agora

LTL

Stal
produkt

Przychody
netto

sprzedaży
produktów

623.4

74.0

86.9

816.0

60.6

680.0

Koszty
sprzedanych
produktów

(550.4)

(35.0)

(79.0)

(429.0) (26.0)

(614.4)

Zysk

brutto

na sprzedaży

72.5

39.0

7.9

387.0

34.6

65.6

Koszty
sprzedaży

(40.0)

(19.4)

(5.1)

(79.1)

(1.1)

(10.5)

Koszty
ogólnego
zarządu

(26.6)

(31.2)

(9.1)

(104.5) (7.9)

(23.5)

Zysk

sprzedaży

(5.9)

(11.6)

(6.3)

(203.4) 25.6

31.6

Pozostałe
przychody
operacyjne

21.7

1.6

2.7

6.2

12.0

3.2

Pozostałe
koszty
operacyjne

(25.6)

(1.6)

(2.9)

(31.2)

(19.8)

(1.5)

Zysk
operacyjny

(9.8)

(11.6)

(6.5)

178.4

17.8

33.3

Przychody
finansowe

43.1

1.0

1.1

41.5

3.1

9.3

Koszty
finansowe

(91.5)

(1.0)

(3.7)

(30.8)

(26.8)

(16.7)

Zysk

działalności
gospodarczej

(58.2)

(11.6)

(9.1)

189.1

(5.9)

25.9

Zysk brutto

(58.2)

(11.6)

(9.1)

189.1

(5.9)

25.9

Podatek

(55.0)

(7.9)

dochodowy

Zysk netto

(58.2)

(11.6)

(9.1)

134.1

(5.9)

18.0

2.7 Rachunek marż
Odnosząc procentowo poszczególne wyniki I-VI do przychodów netto ze sprzedaży produktów można
przeprowadzić tak zwany rachunek marż.
Relację zysku brutto na sprzedaży do przychodów netto określa się jako marżę brutto:

Marża brutto=(zysk brutto na sprzedaży:przychody netto)*100%

W wariancie kalkulacyjnym rachunku wyników koszty sprzedanych produktów to suma kosztów bezpośrednich
zmiennych i stałych. Koszty pośrednie to suma kosztów sprzedaży i ogólnego zarządu.
Jeśli od marży brutto odejmiemy procentowy udział kosztów pośrednich w przychodach netto , czyli
[(koszty sprzedaży i ogólnego zarządu):(przychody netto)]*100%

to różnica nazywana jest marżą bezpieczeństwa.

Marża bezpieczeństwa=marża brutto-SG&A%

Tab.5 Rachunek marż; w nawiasach liczby ujemne

Rolimpex Pollena

Ewa

Oborniki

Agora

LTL

Stal
produkt

Marża brutto

11.6%

52.7%

47.4% 57%

9.6%

2 minus SG&A%

10.7%

68.4%

16.3%

22.5% 14.8%

3 =

Marża
bezpieczeństw
a

0.9%

(15.7%
)

(7.3%)

24.9% 42.2%

4.6%

4 plus/

minus

Saldo
pozostałych
operacyjnych
przychodów

kosztów %

(0.6%)

(3%)

(12.9%) 0.25%

5 =

Marża

zysku

operacyjnego

0.3%

(15.7%
)

(7.3%)

21.9% 29.3%

4.85%

6 Plus/

minus

Saldo operacji
finansowych %

(7.8%)

(3%)

1.3%

(39.1%) (1%)

7 minus Podatki%

(6.7%) 0

(1.2%)

8 =

Marża

zysku

netto

(7.5%)

(15.7%
)

(10.3%) 16.5% (9.8%)

2.35%

Jak widzimy przedstawione w Tab.5 spółki giełdowe charakteryzują się bardzo zróżnicowanym poziomem marży
brutto od 57% i 53% w przypadku spółki leasingowej LTL i Polleny zajmującej się produkcją kosmetyków do
około 9% w przypadku spółki meblowej Oborniki i walcowni Stalprodukt.
Procentowy udział kosztów pośrednich jest jeszcze bardziej zróżnicowany od bardzo wysokiego, ponad 68% w
przypadku Polleny do 5% w przypadku Stalproduktu.
W rezultacie koszty pośrednie bardzo silnie zmieniają poziom marży brutto. Marża bezpieczeństwa na pokrycie
wszystkich innych pozostałych kosztów zasadniczo odbiega w niektórych przypadkach od marży brutto.
Pollena Ewa która miała jedną z najwyższych marż brutto , po uwzględnieniu wysokich kosztów pośrednich,
sprzedaży i ogólnego zarządu, jest 15,7 pkt procentowych poniżej zerowego poziomu bezpieczeństwa. Rolimpex
ma marżę bezpieczeństwa bliską zeru, LTL utrzymał najwyższy margines bezpieczeństwa a Stalprodukt ze
względu na niski poziom kosztów pośrednich nie zmienił istotnie swojej marży brutto.
Saldo pozostałych przychodów operacyjnych istotnie wpłynęło na poziom marży bezpieczeństwa tylko w
przypadku spółki leasingowej, której pozostałe koszty operacyjne są znacznie wyższe od pozostałych
przychodów.
Zysk operacyjny, czyli EBIT, jest uznawany za miarę podstawowej siły zarobkowej BEP [basic earning power]. Z
wiersza 4 w Tab.5 wynika że największą siłę zarobkową ma LTL i Agora.
Natomiast Stalprodukt ma marże zysku operacyjnego na poziomie około 5 %, Rolimpex na poziomie bliskim zeru
a pozostałe spółki mają stratę operacyjną.
Istotną okolicznością modyfikującą poziom marży operacyjnej jest sposób finansowania aktywów . Jeśli
finansowanie aktywów nie jest oparte głównie na funduszach własnych lub na zobowiązaniach wobec dostawców
towarów i usług, firma jest zmuszona wykorzystywać wysoką dźwignię finansową. Koszty finansowe istotnie
zmieniają wtedy poziom marży operacyjnej. Ewidentnym tego przykładem jest LTL i Rolimpex. W przypadku
LTL koszty finansowe nie tylko całkowicie konsumują najwyższą spośród prezentowanych spółek marżę
operacyjną ale w istocie powodują wysoką stratę netto. W przypadku Rolimpexu koszty finansowe są zbliżone do
kosztów SG&A i również powodują powstanie wysokiej marży straty netto. Natomiast spółki prowadzące aktywne
operacje finansowe podwyższają zysk operacyjny tymi operacjami. Tak jest w przypadku Agory.
Rachunek marż nasuwa wnioski, iż w żadnym przypadku nie można w ocenie sytuacji finansowej polegać na
cząstkowych wskaźnikach. Konieczny jest pełny obraz sytuacji aby móc ocenić sytuację finansową firmy.

Przykładem jest Stalprodukt, który ma najniższą marżę brutto ale marża zysku netto utrzymuje się na poziomie
wyższym od zera, jak i LTL, który ma najwyższą marże brutto ale i wysoką marże ujemną zysku netto.
Z powyższej tabeli wynika również, iż struktura kosztów firm jest silnie zróżnicowana ze względu na charakter
branży i sytuacją rynkową. Dobrym tego przykładem jest porównanie Stalproduktu i Polleny Ewy. W przypadku
Stalproduktu koszty pośrednie pochłaniają około połowy marży brutto a w przypadku Polleny są o około 16 pkt
procentowych wyższe niż marża brutto, czyli koszty pośrednie są wyższe niż bezpośrednie.
Ze względu na memoriałowy charakter rachunku wyników, poszczególne poziomy marż nie muszą
korespondować z odpowiadającymi im poziomami wyniku kasowego. Jeśli chcemy przybliżyć wynik rachunkowy
do kasowego, konieczne jest wyjęcie z kosztów bezpośrednich amortyzacji i uwzględnienie szybkości rotacji
zapasów , należności i zobowiązań .
2.8 Porównanie wersji kalkulacyjnej i porównawczej rachunku wyników

Wersje porównawcza i kalkulacyjna różnią się sposobem przedstawiania przychodów i kosztów operacyjnych
działalności podstawowej. W wariancie porównawczym w związku z brakiem informacji o kosztach
poszczególnych produktów lub ich grup nie można ustalić jaki koszt danego okresu należy przypisać wielkości
zrealizowanej sprzedaży. W związku z tym osiąga się to pośrednio korygując poziom przychodu w górę jeśli
nastąpił wzrost poziomu zapasów produktów lub w dół jeśli nastąpił spadek poziomu zapasów produktów w
stosunku do poprzedniego okresu. W ten sposób rachunek wyników w wariancie porównawczym jest bliższy
spełnieniu zasady współmierności przychodów i kosztów ale po stronie przychodowej może być daleki od tego co
się rozumie obiegowo pod pojęciem "przychody ze sprzedaży"
W wariancie porównawczym wyodrębnia się 5 poziomów wyniku a w kalkulacyjnym 6 poziomów wyróżniając
dodatkowo poziom „zysk brutto na sprzedaży” [gross profit], który ze względu na brak podziału kosztów na
bezpośrednie i pośrednie nie może być ustalony w wariancie porównawczym. Poziomy wyników od II do VI
wariantu kalkulacyjnego odpowiadają poziomom od I do V wariantu porównawczego.
Relacja między częścią [B] wariantu porównawczego "koszty według rodzajów" a częścią [B] wariantu
kalkulacyjnego "koszty sprzedanych towarów i produktów":

koszty wg rodzajów -koszty sprzedaży- koszty ogólnego zarządu+/-zmiana stanu produktów=koszty
sprzedanych towarów i produktów

2.9 Bilans a rachunek wyników

Rachunek wyników mierzy wyniki operacyjnej działalności firmy /the operating performance/ w okresie między
poszczególnymi momentami bilansowymi /bilansami/ czyli jest połączeniem między nimi.

Oczywistym łącznikiem między bilansem i rachunkiem wyników jest zysk netto, gdyż do czasu jego podziału
powiększa fundusze własne /equity/, stąd w rachunku wyników określany jest zyskiem bilansowym. Powiązania
są jednak znacznie szersze.
2.10 Podstawowe równanie bilansowe

aktywa=zobowiązania i rezerwy +fundusze własne

Fundusze własne to pieniężne i niepieniężne środki wniesione przez właścicieli, udziałowców, akcjonariuszy plus
/minus to co wynika z prowadzonej działalności czyli zyski lub straty netto równe różnicy przychodów i kosztów,
czyli:
aktywa=zobowiązania i rezerwy +kapitały wniesione i zatrzymane+
( przychody-koszty bieżącego okresu )
Przychody i koszty są to przejściowe rachunki funduszy własnych /do czasu księgowego ujawnienia się zysku
[wzrost funduszu własnego] lub straty [spadek funduszu własnego].
Przychody i koszty wyjaśniają [globalnie w wariancie porównawczym lub z określoną szczegółowością w
wariancie kalkulacyjnym] źródła zmian w funduszach własnych i wskazują, które operacje i jak je zwiększają /
przychody i zyski nadzwyczajne/ a które zmniejszają /koszty, straty nadzwyczajne i podatki/.

31.xii.9
7

31.xii.9
8

31.xii.9
9

31.xii.0
0

RACHUNEK
97

RACHUNEK
98

RACHUNEK
99

Równanie bilansowe tak jak każde równanie jest zawsze równością obu stron niezależnie jakie operacje
wykonujemy.
Jeśli operacja dotyczy tylko jednej strony równania np. lewej -aktywów -to ich powiększeniu o jakąś liczbę
towarzyszy równoczesne zmniejszenie o taką samą liczbę. Jeśli natomiast operacja polega na zwiększeniu
przychodów to ich wzrost zwiększa fundusze własne brutto. Wzrost kosztów zmniejsza fundusze własne brutto.
Nadwyżka przychodów nad kosztami to zysk powiększający fundusze własne a nadwyżka kosztów nad
przychodami to strata zmniejszająca fundusze własne.
Aktywa w toku operacyjnej działalności są w sposób ciągły pozyskiwane i przetwarzane co powoduje
powstawanie kosztów i po sprzedaży zamieniane na przychody, które w aktywach występują w jakiejś formie na
przykład gotówki lub należności a saldo tej operacji powiększa lub zmniejsza fundusze własne.
Pytania:
1.Dlaczego w wariancie porównawczym rachunku wyników konieczne jest korygowanie przychodów ze sprzedaży
o zmiany stanów produktów?
2. Jaka jest różnica w poziomie zysku operacyjnego między wariantem porównawczym a kalkulacyjnym
rachunku wyników?
3. Jak określa się różnicę między zyskiem brutto a zyskiem netto?
4. Zysk netto z punktu widzenia możliwości jego podziału [wypłaty dywidendy] to pojęcie memoriałowe czy
kasowe?

Przepływy pieniężne [Cash flow]
3.1 Płynność i wypłacalność
Przepływy pieniężne jako cześć sprawozdania finansowego są w finansach zjawiskiem relatywnie nowym. W
formie zbliżonej do obecnie stosowanej pojawiły się w USA w 1987 roku [publikacja FASB (Financial Accounting
Standards Board) "Statements of Cash Flows"], w Wielkiej Brytanii w 1991 roku [publikacja ASB (Accounting
Standards Board) FRS(Financial Reporting Standard) No.1]. Międzynarodowy standard prezentacji przepływów
pieniężnych, MSR 7, został przyjęty w formie stosowanej obecnie w 1992 roku a obowiązuje od 1994 roku.
W Polsce został przyjęty w 1994 wraz z uchwaleniem ustawy o rachunkowości.
Płynność [liquidity] a wypłacalność [solvency].
Pojęcie płynności czyli zdolności do bieżącego regulowania zobowiązań w terminach ich wymagalności odnosi się
zwykle do ujęcia krótkookresowego, to jest bieżącego dnia, nadchodzącego tygodnia, miesiąca, trzech miesięcy,
najwyżej roku.
Pojęcie płynności jest rozumiane dwojako:

♦

jako kategoria memoriałowa w tym sensie, że dla ustalenia pokrycia wymagalnych zobowiązań uwzględnia
się środki pieniężne, ich ekwiwalenty na równi z kwotami należnymi oraz możliwymi do spieniężenia
aktywami obrotowymi; Takie ujęcie pojęcia płynności jest mało przydatne dla celów zarządzania finansami;

♦

jako kategoria czysto kasowa w tym sensie, że dla ustalenia pokrycia wymagalnych zobowiązań uwzględnia
się saldo generowanej gotówki z działalności i wydatkowanej na działalność, z uwzględnieniem dostępu do
zewnętrznych źródeł kredytowo-pożyczkowych; W przeciwieństwie do pojęcia płynności jako zdolności do
gotówkowego uregulowania zobowiązań w terminie ich wymagalności pojęcie wypłacalności odnosi się zwykle
nie do ujęcia krótkoterminowego a raczej do przedstawiania całościowego obrazu poziomu płynności
długoterminowej i dotyczy w szczególności struktury kapitału a więc stosunku funduszy własnych do
zobowiązań, materialnej wartości netto firmy [aktywa minus zobowiązania minus wartości niematerialne i
prawne] i relacji między zobowiązaniami a funduszami własnymi firmy.

Można powiedzieć, że w dowolnym momencie w przyszłości firma jest wypłacalna jeśli jej aktywa netto są
większe od zera.
Przepływy środków pieniężnych są integralną częścią sprawozdania finansowego. Sporządzanie przepływów
pieniężnych służy dwóm zasadniczym celom:

sprawozdawczym,

planistycznym.

3.2 Zarządzanie gotówką
W przypadków celów sprawozdawczych przepływy pieniężne pozwalają przede wszystkim wnioskować o istnieniu
skutecznej strategii zarządzania finansami firmy lub jej braku.
Przepływy sporządzane dla celów planistycznych mają ambitniejszy cel. Po pierwsze, zapewnienie płynności czyli
zdolności do regulacji zobowiązań w terminach ich wymagalności. Po drugie, maksymalizacja efektywności
wykorzystania aktywów. Efektywne wykorzystanie aktywów wymaga szczegółowej, dokładnej wiedzy kiedy i
jakie środki pieniężne są do uzyskania , jak i za jaką cenę można przyspieszyć ich spływ oraz jakie i kiedy środki
pieniężne są do wydania, jak i za jaką cenę można bez uszczerbku dla swojej pozycji finansowej i rynkowej
opóźnić wydatek.

Środki pieniężne są istotną częścią aktywów obrotowych a gotówka istotną częścią środków pieniężnych.
Właściwe zarządzanie gotówką jest więc ważną częścią zarządzania kapitałem obrotowym netto. Celem
zarządzania gotówką jest inwestowanie nadwyżek gotówkowych i uzyskiwanie z tego tytułu przychodów
finansowych a równocześnie zapewnienie firmie płynności. Ze względu na to, że gotówka jest w zasadzie jedyną
częścią aktywów która może być użyta do regulacji zobowiązań a z drugiej strony ze względu na to, że gotówka

daje zerową stopę zwrotu, bilans gotówki musi być utrzymywany na właściwym poziomie ani za wysokim, ani za
niskim. Celowi temu służy:

♦

centralizacja gotówki na jednym rachunku i stosowanie zasady bilansu zerowego na wszystkich pozostałych;

♦

bieżące planowanie wpływów i wydatków gotówkowych;

♦

synchronizacja wpływów i płatności gotówkowych w czasie;

♦

przyśpieszanie wpływów gotówki:

natychmiastowe fakturowanie;

wykorzystanie polecenia pobrania do rozliczeń z płatnikami;

jednoznaczne określanie terminu płatności i bezwarunkowe stosowanie odsetek za zwłokę od każdego
przekroczenia terminu płatności i każdej opóźnionej kwoty;

udzielanie dyskonta za płatności przed terminem ;

sprzedaż z zastosowaniem zaliczek i przedpłat;

stosowanie zasady gotówka przed dostawą lub gotówka przy dostawie zwłaszcza wobec wszystkich
odbiorców nowych i tych którzy nie dotrzymują terminu płatności;

♦

opóźnianie wydatków gotówkowych:

zakaz jakichkolwiek płatności przed terminem ich wymagalności;

centralizacja wszelkich operacji płatniczych;

nieakceptowanie polecenia pobrania jako sposobu zapłaty;

stosowanie polecenia przelewu tak aby obciążenie rachunku własnego i uznanie rachunku wierzyciela
następowało w tym samym dniu;

kwestionowanie faktur zawierających jakiekolwiek nieścisłości formalne;

wyeliminowanie kasowych wypłat wynagrodzeń na rzecz przelewów bankowych i stosowanie jednego
terminu wypłat dla wszelkich tytułów płatności na rzecz pracowników;

wypłaty prowizji i premii z momentem uzyskania wpływów a nie zarejestrowania przychodów;

szerokie wykorzystanie niegotówkowych form kompensacji i wynagradzania pracowników lub form
umożliwiających znaczne odroczenie momentu wypływu gotówki bez ponoszenia jakichkolwiek kosztów
finansowych;

ocena każdego wierzyciela z punktu widzenia możliwości maksymalnego wydłużenia terminu płatności bez
narażania się na odsetki za zwłokę i obniżenie oceny kredytowej

♦

priorytet dla płatności bankowych i papierów dłużnych oraz zobowiązań publicznoprawnych;

♦

żądanie od banków prowadzających operacje firmy specyfikacji poszczególnych pozycji kosztów finansowych
[odsetek , prowizji, opłat], ich monitorowanie i porównywanie z ofertą rynku;

♦

tworzenie możliwości pozabilansowego dostępu do gotówki [kredyty w rachunku bieżącym, promesy
kredytowe itp.];

♦

utrzymywanie istotnej części aktywów obrotowych w papierach wartościowych pozbawionych ryzyka o
różnym , dostosowanym do wymagalności zobowiązań terminach zapadalności.

Problemy płynności a dokładnie jej utrata może pojawić się i pojawia się zwykle bardzo szybko ale jej symptomy
poza przypadkami szczególnymi powstają i są a raczej mogą być widoczne dość wcześnie.

Stałe utrzymywanie płynności, rozumianej jako pewny dostęp do gotówki na poziomie wymagalnych
zobowiązań, trzeba uznać za warunek konieczny prowadzenia działalności gospodarczej.

Firmy które popadają w straty często wychodzą z nich obronną ręką a nawet umocnione. W toku
restrukturyzacji przebudowują strukturę aktywów i pasywów, wyzbywają się zbędnych lub niskorentownych
pozycji aktywów, zmieniają strukturę produkcji na rentowniejszą, znajdują tańsze źródła finansowania,
poprawiają rentowność przyspieszając rotację aktywów . Takie programy wychodzenia ze strat jeśli są realne i
wiarygodne mogą zwykle liczyć na zewnętrzne wsparcie kredytowe.
Firmy, które maja problemy płynności, wpadają w niedobory gotówkowe, bardzo rzadko powracają do płynności
a jeśli w końcu im się to udaje to tylko ogromnym kosztem i zwykle utratą przez dotychczasowe władze kontroli
nad firmą. Przywrócenie utraconej płynności kosztuje firmę znacznie więcej niż przywrócenie zyskowności.
Trzeba zwykle pozbyć się najlepszych aktywów a nie najgorszych i do tego na nieatrakcyjnych warunkach a
zewnętrzne finansowanie często kończy się utratą kontroli nad firmą.

3.3 Przychody a wpływy i koszty a wydatki
Rachunek wyników jako memoriałowe ujęcie [accrual base] przychodów i kosztów w bardzo ograniczonym
stopniu nadaje się do zarządzania płynnością. Można nawet powiedzieć, że rachunek wyników, przychody i
koszty oraz poziom wyniku finansowego od marży brutto zaczynając, przez wynik operacyjny i na końcu wynik
netto , może w istotnym stopniu dezinformować o sytuacji gotówkowej. Jest tak wtedy gdy wysokiemu zyskowi
towarzyszy brak płynności lub stracie towarzyszy więcej niż zadawalająca płynność firmy. Ta różnica wyniku
rachunkowego i gotówkowego wynika t po pierwsze z tego, że kasowe ujęcie [cash base] przychodów i kosztów
różni się od memoriałowego. Nie zawsze wydatki rejestruje się w okresie w którym zostały poniesione. Nie
zawsze też rejestruje koszty z powodu poniesienia wydatku. Czyli wydatki wyprzedzają często koszty nawet o
wiele lat [wydatki na aktywa trwałe ]lub też koszty wyprzedzają wydatki też czasami o wiele lat [rezerwy].
Podobnie niektóre przychody wyprzedzają wpływy a inne wpływy wyprzedzają przychody.
W przepływach pieniężnych nie ma więc zasady współmierności wydatków i wpływów w okresie . Przeciwnie,
rejestruje się każdy wpływ i każdy wydatek, który wystąpił w analizowanym okresie.

Po drugie występują pozycje kosztów, które nigdy nie są wydatkami , wydatki które nigdy nie stają się kosztami
i wpływy które nigdy nie są przychodami.

Tab.7
Przychody i koszty a ich ujęcie kasowe

Relacja kategorii rachunku wyników do ujęcia
kasowego

Przykład

Przychody które jeszcze nie są wpływami

należności

Przychody które nigdy nie są wpływami

Koszty które jeszcze nie są wydatkami

Zobowiązania i rezerwy

Koszty które nigdy nie są wydatkami

Amortyzacja

deprecjacja, rezerwy na
zobowiązania

Tab.8
Wpływy i wydatki a ich ujęcie rachunkowe

Relacja kategorii kasowej do rachunku wyników

Przykład

Wpływy które jeszcze nie są przychodami lub tylko
częściowo są zarejestrowane jako przychód

Należności

Wpływy które nigdy nie są przychodami

Zaciągnięte

pożyczki

lub

kredyty, pobrany Vat należny,
zakupy

aktywów

inwestycyjnych

Wydatki które jeszcze nie są kosztami lub tylko
częściowo są kosztami

Środki

trwałe

budowie,

zakupy aktywów trwałych i
obrotowych

Wydatki które nigdy nie są kosztami

Spłaty

rat

kapitałowych

zaciągniętych

kredytów

pożyczek,

zakupy

aktywów

inwestycyjnych

Ze względu na tak istotne różnice pojęć przychód i wpływ oraz koszt i wydatek, konieczne jest zarówno dla celów
sprawozdawczych jak i zwłaszcza dla planistycznych sporządzanie przepływów pieniężnych i ustalanie wyniku
gotówkowego prowadzonych operacji .
Przepływy środków pieniężnych przedstawia się w podziale na działalność operacyjną, inwestycyjną i finansową.
Działalność operacyjna:
Środki pieniężne powstające w działalności operacyjnej określają w jakim stopniu "własna" gotówka " z
podstawowej działalności wystarcza na :

•

finansowanie działalności operacyjnej

•

obsługę pożyczek i kredytów [odsetki i dyskonto]

•

spłaty wymagalnych rat kapitałowych,

•

dokonywania nowych inwestycji w aktywa obrotowe [zwiększanie zapasów, należności, papierów
wartościowych do obrotu] i aktywa trwałe [zakupy i budowa środków trwałych, zakupy wartości
niematerialnych i prawnych , zakupy inwestycyjne trwałe],

•

płatności zobowiązań podatkowych,

•

wypłaty dywidend,

bez odwoływania się do zewnętrznych źródeł finansowania.
Przepływy środków pieniężnych z działalności operacyjnej to podstawowe źródło informacji dzięki któremu
można zweryfikować gotówkowo zysk operacyjny a w istocie EBI, gdyż zapłacony podatek jest kosztem w
działalności operacyjnej.
3.4 Przepływy pieniężne z działalności operacyjnej, metoda pośrednia

Przepływy pieniężne sporządzane mogą być dwiema metodami. Przez bezpośrednie zestawienie dla danego
okresu czasu wpływów i wydatków z poszczególnych tytułów lub pośrednio opierając się na wyniku rachunku
strat i zysków czyli korygując odpowiednio zysk lub stratę netto.
W metodzie pośredniej korekty wyniku netto aby dojść do wyniku gotówkowego z działalności operacyjnej
można podzielić na kilka kategorii:
3.4.1Koszty nie stanowiące wydatków:

•

dodanie do wyniku rachunkowego pozycji, które zostały zarejestrowane jako koszt i obniżyły wynik netto ale
nie stanowiły wydatku [na przykład amortyzacja lub memoriałowe obciążenia zysku brutto podatkiem
dochodowym, utworzenie rezerw].

Nie oznacza to absolutnie, że amortyzacja jest źródłem gotówki. Zmiana poziomu amortyzacji nie ma żadnego
wpływu na wynik gotówkowy. Wyższa amortyzacja to jedynie wyższy koszt i niższy wynik finansowy a niższa
kwota amortyzacji to niższy koszt z tego tytułu i odpowiednio niższy wynik. Innymi słowami im wyższa
amortyzacja tym większe odchylenie z tego tytułu między wynikiem rachunkowym i gotówkowym.
Na przykład:
Przychody netto 50 mln zł
Koszty 40 mln zł w tym amortyzacja 5 mln zł.
Zysk netto =50-40 = 10 mln zł. Wynik gotówkowy z tytułu amortyzacji trzeba skorygować o 5 mln zł w górę
czyli wynosi 15 mln zł.
Jeśli teraz założymy, że alternatywnie realizujemy przyspieszoną amortyzacje i w tym samym okresie
amortyzacja wyniesie 10 mln zł, to zysk netto wyniesie 50-45= 5 mln zł a wynik gotówkowy pozostanie ten
sam : 5+10=15 mln zł.
Jedynie amortyzacja podatkowa ma wpływ na sytuację gotówkową, gdyż wpływa na poziom dochodu jako
podstawy opodatkowania. Wyższa amortyzacja podatkowa to niższy dochód i niższy bieżący podatek dochodowy.
Tym samym niższa kwota do zapłacenia, co poprawia płynność. Jak wiemy jednak poprawa może być czasami
tylko przejściowa, czyli powstanie odroczone zobowiązanie podatkowe.
Tym samym można mówić o czterech aspektach amortyzacji:
rachunkowym: koszt w rachunkowości dla ustalenia wyniku netto,
podatkowym: koszt uzyskania przychodu dla ustalenia dochodu jako podstawy opodatkowania,
kasowym: odroczony podatek dochodowy amortyzacji podatkowej przyspieszonej w stosunku do rachunkowej,
korekcyjnym: koszt nie stanowiący wydatku w pośredniej metodzie przepływów pieniężnych.
3.4.2 Korekty zysku netto w celu przybliżenia się do wyniku gotówkowego z operacji o zmiany w bilansie w
aktywach bieżących:

•

zapasów,

•

należności ,

•

rozliczeń międzyokresowych.

Przyrost tych pozycji w stosunku do ostatniego dnia poprzedniego okresu rejestruje się ze znakiem minus a
spadek ze znakiem plus. Zmiany tych pozycji aktywów bieżących a zwłaszcza zapasów i należności, mogą mieć
bardzo znaczący wpływ na różnicę miedzy zyskiem (lub stratą) netto a wynikiem gotówkowym z operacji w
danym okresie: wzrost pochłania gotówkę własną lub pożyczoną i ogranicza płynność a spadek uwalnia gotówkę
i poprawia płynność.

Wzrost zapasów lub należności

≡

spadek gotówki dostępnej z działalności operacyjnej.

Spadek zapasów lub należności

≡

wzrost gotówki dostępnej z działalności operacyjnej.

3.4.3 Korekty zysku netto o zmiany rezerw i pasywów bieżących, poza pożyczkami i kredytami, gdyż te
uwzględnia się w części finansowej przepływów:
Wzrost zobowiązań bieżących powiększa gotówkę dostępną w danym okresie z operacji a spadek zmniejsza.

Wzrost rezerw wymaga korekty wyniku netto in plus a spadek rezerw wymaga korekty wyniku netto in minus
aby przybliżyć się do wyniku gotówkowego, gdyż rezerwy nigdy nie są wydatkiem ani wpływem.
Zmiany rezerw i zobowiązań bieżących mogą mieć istotny wpływ na różnicę między zyskiem (lub stratą) netto a
wynikiem gotówkowym z działalności operacyjnej.
Zmiany aktywów i pasywów bieżących mogą kumulować się w pozytywnym oddziaływaniu na gotówkę z
działalności operacyjnej [wzrost pasywów bieżących i spadek aktywów bieżących] lub negatywnym
oddziaływaniu [wzrost aktywów bieżących i spadek pasywów bieżących]. Oddziaływania te mogą również
kompensować się jeśli zmiany w aktywach i pasywach bieżących są przeciwne co do kierunku.

3.4.4 Przeniesienia przychodów i kosztów finansowych i inwestycyjnych do części przepływów z działalności
inwestycyjnej i finansowej.
3.4.4.1 różnice kursowe
Różnice kursowe powstają w sytuacji zmienności kursu waluty należności lub zobowiązania w stosunku do waluty
bilansu. Rozróżnia się powstanie różnic kursowych w sytuacji gdy walutowa należność lub zobowiązanie zostaje
zapłacona w walucie bilansu, czyli tak zwane różnice kursowe zrealizowane i sytuację gdy różnice kursowe są
wynikiem wyceny walutowych należności lub zobowiązań w celu ich wyrażenia jako aktywów lub pasywów
bilansu, czyli tak zwane różnice kursowe nie zrealizowane.

Różnice kursowe zrealizowane to wydatki i koszty (ujemne zrealizowane różnice kursowe powstałe w wyniku
spadku kursu waluty należności w stosunku do waluty bilansu lub wzrostu kursu waluty zobowiązania w stosunku
do waluty bilansu) lub wpływy i przychody (dodatnie zrealizowane różnice kursowe powstałe w wyniku wzrostu
kursu waluty należności lub spadku kursu waluty zobowiązania).
Dodatnie i ujemne zrealizowane różnice kursowe wpływają na wynik finansowy netto. W celu przeniesienia ich do
właściwych przepływów pieniężnych dodatnie różnice kursowe ujmuje się ze znakiem minus a ujemne ze
znakiem plus w przepływach z działalności operacyjnej i wykazuje z przeciwnym znakiem w części odpowiednio
inwestycyjnej lub finansowej.
W działalności operacyjnej i finansowej tylko nadwyżka ujemnych różnic kursowych nie zrealizowanych wpływa
na wynik finansowy netto [dodatnie są przychodami przyszłych okresów czyli zwiększają zobowiązania] ale nie
jest wydatkiem , zostaje więc ze znakiem dodatnim zarejestrowana w części operacyjnej ale nie ma powodu, ze
względu na wyłącznie kosztowy ich aspekt, aby przenosić te kwoty do innych części przepływów pieniężnych.
W działalności inwestycyjnej w wyniku wyceny bilansowej na wynik finansowy wpływają zarówno nie
zrealizowane różnice kursowe dodatnie jak i ujemne i eliminuje się je z części operacyjnej ujmując z przeciwnym
znakiem, przewagę dodatnich z ujemnym znakiem a przewagę ujemnych z dodatnim znakiem. Nie stanowią one
jednak przepływu środków pieniężnych więc nie ma powodów aby cokolwiek z tych różnic przenosić do
działalności inwestycyjnej.
3.4.4.2 Odsetki i dywidendy
Otrzymane odsetki od udzielonych pożyczek i lokat dłuższych niż 3 miesiące są dochodami inwestycyjnymi,
muszą więc być ze znakiem minus skompensowane w działalności operacyjnej i dodane do wpływów z
działalności inwestycyjnej, podobnie jak otrzymane dywidendy. Odsetki od lokat i pożyczek do trzech miesięcy
oraz odsetki za zwłokę [zapłacone i uzyskane] w rozliczeniach z kontrahentami traktuje się jako operacyjne, nie
wymagają więc one przenoszenia z wyniku finansowego netto.
Odsetki zapłacone od zaciągniętych pożyczek i kredytów to oczywiście wydatek części finansowej i musi zostać
skompensowany ze znakiem plus w części operacyjnej i wykazany ze znakiem minus w części finansowej.
Odsetki nie zapłacone, to wzrost należności lub zobowiązań bieżących a tym samym ich wpływ na wynik
finansowy netto jest automatycznie kompensowany sposobem ujęcia zmian aktywów i pasywów bieżących w
wyniku finansowym netto.

Wynik finansowy, "zysk netto", zawiera przychody i koszty finansowe oraz przychody i koszty operacji
inwestycyjnych. Jeśli salda tych operacji są dodatnie to wynik netto jest wyższy niż w istocie powinien być
wykazany w części operacyjnej. Jeśli salda są ujemne to z kolei jest niższy niż powinien być. Dlatego pozycje,
które w wyniku działalności inwestycyjnej lub finansowej powiększyły przychody, na przykład otrzymane
odsetki, zrealizowane dodatnie różnice kursowe lub sprzedaż aktywu powyżej jego wartości bilansowej,
wykazuje się w części operacyjnej przepływów pieniężnych ze znakiem minus, kompensując w ten sposób ich
wpływ na wynik gotówkowy z operacji. Równocześnie kwoty te wykazuje ze znakiem plus w części inwestycyjnej
lub finansowej. Jeśli w wyniku działalności inwestycyjnej lub finansowej powiększyły się koszty, na przykład
zapłacone odsetki lub ujemne różnice kursowe, czy też sprzedaż aktywu trwałego za cenę niższą od jego
wartości bilansowej, to kompensuje się je w części operacyjnej dodając ze znakiem plus i wykazuje ze znakiem
minus w części inwestycyjnej lub finansowej.
Przepływy pieniężne z działalności operacyjnej zawierają więc wyłącznie wpływy które są uznawane za
przychody i wydatki które są uznawane za koszty .

Saldo gotówkowe działalności operacyjnej to wyłącznie różnica pozycji wpływów będących przychodami i
wydatków stanowiących koszty.

Część wpływów i wydatków finansowych i inwestycyjnych będących odpowiednio przychodami i kosztami jest
wykazywana w części inwestycyjnej i finansowej przepływów.

W części przepływów gotówkowych operacyjnych nie są ujęte wszystkie wpływy będące przychodami i nie
wszystkie wydatki będące kosztami a w części operacyjnej są pewne wpływy i wydatki finansowe i inwestycyjne
uznawane za operacyjne.

3.5 Kiedy wynik netto powiększony o amortyzacje w przybliżeniu jest równy wynikowi gotówkowemu z operacji
Czasami występuje w literaturze stanowisko, że dobrym przybliżeniem wyniku gotówkowego z działalności
operacyjnej jest suma:
gotówka z działalności operacyjnej =zysk netto + amortyzacja.

Jest to pogląd całkowicie błędny. Tylko przypadkowo zdarza się, że ostateczny wynik gotówkowy nie odbiega od
sumy zysku netto i amortyzacji. Zazwyczaj obok amortyzacji występuje wiele pozycji bardzo istotnie
korygujących tę wielkość in plus lub in minus. W szczególności:
zmiany należności,
zmiany zapasów,
zmiany rezerw,
zmiany zobowiązań bieżących.
Jeśli zmiany te nie kompensują się to wynik gotówkowy może bardzo istotnie odbiegać od kwoty:

wynik netto plus amortyzacja.
Odpowiedź na pytanie w jaki stopniu wynik gotówkowy z operacji odbiega od wyniku netto wymaga więc zawsze
uwzględnienia wszystkich czynników powodujących powstawanie rozbieżności tych dwóch wielkości a nie tylko
amortyzacji.
Gotówka z operacji tylko przypadkowo może być zbliżona do kwoty wynik netto plus amortyzacja.

Gotówkę z operacji można utożsamiać z sumą zysku netto i amortyzacji tylko w planowaniu finansowym gdy
przyjmuje się hipotetyczne założenia optymalności struktury aktywów i pasywów bieżących, nie występują
pozycje typu "rezerw", a przychody utożsamiane są z wpływami.

3.6 Przepływy pieniężne z działalności inwestycyjnej i finansowej
Nieco inny charakter mają przepływy pieniężne z działalności inwestycyjnej i finansowej. W szczególności w tych
częściach obok pozycji wydatków i wpływów mających charakter kosztów i przychodów, które zostały
przeniesione z części operacyjnej, występują wpływy, które w całości lub w części nigdy nie są przychodami i
wydatki, które w całości lub w części nigdy nie są kosztami. W części inwestycyjnej taki charakter mają wpływy
ze sprzedaży aktywów . [Pozostałym przychodem operacyjnym jest tylko nadwyżka uzyskanej ceny nad
wartością bilansową aktywu a nie wpływ ze sprzedaży lub w przypadku nadwyżki wartości bilansowej nad
uzyskaną ceną różnica jest pozostałym kosztem operacyjnym]. Podobnie, otrzymana spłata udzielonej pożyczki
jest wpływem z działalności inwestycyjnej ale nigdy nawet w części nie jest przychodem.
Po stronie wydatków inwestycyjnych taki charakter mają udzielone pożyczki a zakupy aktywów trwałych
rzeczowych i niematerialnych stają się kosztem dopiero w miarę ich amortyzacji.
Analogicznie w przepływach z działalności finansowej występują obok przeniesionych z części operacyjnej
wpływów i wydatków o charakterze przychodowo-kosztowym, wpływy z emisji akcji i udziałów, papierów
dłużnych, zaciąganych kredytów. Są to kategorie które nigdy nie mogą być przychodami. W części wydatkowej
odpowiednio występują spłaty kredytów i pożyczek, wyłata dywidend i rata kapitałowa z tytułu płatności umów
leasingu finansowego, czyli także kategorie które nie mogą być kosztem.
W części przepływów inwestycyjnych i finansowych mamy więc połączenie wydatków i wpływów o zasadniczo
odmiennym charakterze: takich które przenoszą się na fundusze własne i takie które wyłącznie mają wpływ na
płynność firmy.
Tab. 9
Przepływy pieniężne z działalności operacyjnej niektórych spółek giełdowych, dane w mln zł, za rok 2000
Lp

Numer spółki

Zysk (strata) netto

(0.35) 1.3

(0.78) 0.1

1.7

Suma korekt =(3+...+11)

0.7

(0.45
)

0.95

1.3

(3.0)

amortyzacja

0.1

0.2

0.1

0.15

0.1

różnice kursowe

0.8

0.1

odsetki i dywidendy

0.4

0.05 0.2

0.2

0.8

zyski(straty)działalność inwestycyjnej

0.05 0

0.1

(1.7)

zmiany stanu rezerw

0.35 0.05

0.05

zmiany stanu zapasów

(1.3) (0.2)

0.2

(0.2)

zmiany stanu należności

(0.2)

(2.0) (0.2)

0.3

(1.6)

zmiany

stanu

zobowiązań

krótkoterminowych oprócz kredytów i
pożyczek

0.4

1.4

0.9

0.4

(0.2)

zmiany

stanu

rozliczeń

międzyokresowych

(0.1)

(0.2) (0.3)

środki pieniężne netto z działalności
operacyjnej, suma pozycji (1+2)

0.35

0.85 0.17

1.4

(1.3)

Wnioski z tabeli 9 są następujące:
3.

We wszystkich spółkach występuje istotna różnica między gotówką z operacji a sumą wierszy 1 i 3, czyli
wyniku netto i amortyzacji.

W większości spółek występuje brak związku między poziomem wyniku finansowego a gotówką z działalności
operacyjnej.

W niektórych spółkach zmiany stanu aktywów obrotowych, zapasów i należności oraz zobowiązań bieżących
wzmacniają się negatywnie drenując gotówkę z operacji , spółka E, a w innych , na przykład spółka D,
działają pozytywnie zwiększając gotówkę z operacji.

Spółka C jest przykładem kompensowania się zmian aktywów i pasywów bieżących utrata gotówki z powodu
wzrostu zapasów i należności jest skompensowana wzrostem zobowiązań bieżących.

We wszystkich spółkach wystąpiły ujemne zrealizowane różnice kursowe. Liczby ze znakiem plus w wierszu
czwartym służą zneutralizowaniu ich wpływu na wynik z operacji i przeniesieniu do działalności inwestycyjnej
lub finansowej.

We wszystkich spółkach wystąpiły zapłacone odsetki lub dywidendy, dodatnie liczby w wierszu 5, które
pozwalają w ten sposób poprawić wynik gotówkowy z działalności operacyjnej i przenieść skutki gotówkowe
tych operacji do części finansowej.

Wyniki działalności inwestycyjnej nie miały większego wpływu na gotówkę z operacji , poza spółką E gdzie
wystąpił duży przychód i wpływ z tytułu działalności inwestycyjnej. Stąd, liczba ze znakiem minus (1.7)
pozwalająca wyeliminować wpływ salda działalności inwestycyjnej na wynik gotówkowy z operacji i wykazać
go jako wpływ w części inwestycyjnej.

Wskaźnik bieżący, kapitał obrotowy netto i krótkoterminowa luka finansowa

4.1wskaźnik bieżący i szybki
Wskaźnik bieżący (CR) [current ratio]=

= aktywa bieżące:pasywa bieżące

Aktywa i pasywa bieżące to bilansowe pozycje odpowiednio majątku obrotowego i zobowiązań
krótkoterminowych. Przykład:
Tab. 10
aktywa

pasywa

Majątek obrotowy
w mln zł

300

Zobowiązania
krótkoterminowe

mln zł

150

Wskaźnik bieżący wynosi:
CR=300:150=2:1=2.0

Przykład struktury aktywów bieżących:
Tab.11
Aktywa obrotowe razem w mln zł

300

W tym:
1. zapasy
2. należności i roszczenia
3.papiery wartościowe przeznaczone do
obrotu
4. środki pieniężne

150
100

30
20

Do aktywów bieżących zalicza się środki pieniężne i takie pozycje majątkowe co do których przewiduje się ich
wykorzystywanie do celów uzyskiwania przychodu lub uzyskanie zapłaty w okresie nie dłuższym niż rok czyli
należności , zapasy i papiery wartościowe przeznaczone do obrotu.
Do pasywów bieżących czyli krótkoterminowych zalicza się zobowiązania których terminy płatności przypadają
nie później niż w okresie roku.
Wskaźnik szybki to skorygowany wskaźnik bieżący w ten sposób, że licznik „aktywa bieżące” jest pomniejszony
o zapasy:

wskaźnik szybki (QR) [ quick ratio]=

= (aktywa bieżące-zapasy):pasywa bieżące

W aktywach obrotowych wartość zapasów wynosiła 150 mln zł czyli wskaźnik szybki wynosi:

Wskaźnik szybki QR=(300.0-150,0):150,0=1:1=1,0

Wskaźniki bieżący [CR] i szybki [QR] są liczbami niemianowanymi gdyż miana „zł„ w liczniku i mianowniku
zniosły się, czyli są wielokrotnościami. Pokazują ile razy licznik jest większy od mianownika.
Oba wskaźniki przyjmują wartości większe od zera. Gdy wskaźnik bieżący lub szybki jest równy jeden, licznik
równy mianownikowi, to wartości odpowiednich aktywów i pasywów są sobie równe:
aktywa obrotowe=zobowiązania krótkoterminowe czyli wskaźnik bieżący =1,0.
Gdy CR lub QR są mniejsze od jedności to odpowiednio aktywa bieżące lub aktywa bieżące pomniejszone o
zapasy są mniejsze od zobowiązań krótkoterminowych:
aktywa obrotowe

zobowiązania krótkoterminowe, czyli wskaźnik bieżący mniejszy od jedności.

Jeśli,
Aktywa obrotowe pomniejszone o zapasy

zobowiązania krótkoterminowe

wskaźnik szybki jest mniejszy od jedności.

Jeśli CR lub QR jest większe od jedności to aktywa bieżące lub odpowiednio aktywa bieżące pomniejszone o
zapasy przewyższają pasywa bieżące.
Majątek obrotowy

zobowiązania krótkoterminowe wskaźnik bieżący większy od jedności.

Brak istotnej różnicy w wysokości obu wskaźników oznacza, że zapasy nie są istotną częścią aktywów. Przykład:
Tab.12
Aktywa bieżące w mln zł

300

Pasywa bieżące w mln zł 150

W tym zapasy w mln zł

wskaźnik bieżący:
CR=300:150=2,0
A wskaźnik szybki:
QR=(300-5):150=1,96.
Występowanie istotnej różnicy w wysokości obu wskaźników oznacza, że zapasy stanowią znaczącą część
aktywów bieżących.
Przykłady spółek giełdowych o istotnych różnicach w CR i QR, stan na 31.12.2000r
Tab.13
Lp

spółka

(zapasy: aktywa bieżące)*100%

ZEW

46%

1.4

0.8

Nomi

80%

0.6

0.1

Wólczanka

37%

3.2

2.0

Wistil

62%

1.4

0.7

Tonsil

76%

0.5

0.3

PPWK

50%

9.5

4.9

PKN Orlen

61%

1.1

0.4

Wskaźnik płynności bieżącej jest zwykle wyższy niż płynności szybkiej a w przypadku gdy zapasy są bliskie zeru
, QR jest bliski wysokości CR.
Przykłady spółek giełdowych dla których CR jest bliski QR
Tab.14
Lp

spółka

(zapasy: aktywa bieżące)*100%

Piasecki

0.7

2.7%

1.1

MCI

18.5 18.5

Macrosoft

4.5%

0.9

Leta

0.2

Chemiskór

0.6

Wskaźnik QR oblicza się obok CR dlatego, że zapasy uznaje się na ogół za najmniej płynną część aktywów
bieżących i jeśli ich udział a aktywach bieżących jest znaczący to zakładanie ich spieniężenia po cenach
zbliżonych do wartości bilansowej w celu wywiązania się z zobowiązań w przypadku ich wymagalności jest mało
realne.
Licznik i mianownik wskaźników CR i QR nie mają jednorodnego charakteru.
W mianowniku " zobowiązania krótkoterminowe" mają gotówkowy charakter w tym sensie, że są to
zobowiązania co do których wiadomo z pewnością kiedy i ile należy zapłacić gotówki:
Zobowiązania krótkoterminowe:
1.

zobowiązania z tytułu dostaw i usług,

pożyczki

kredyty

zaliczki

zobowiązania publicznoprawne,

zobowiązania z tytułu wynagrodzeń,

zobowiązania wekslowe

Poza pozycją zaliczki są to więc rachunki do zapłacenia na określoną kwotę i datę nie późniejszą niż rok od daty
bilansu.

Mianownik wskaźników CR i QR można więc utożsamiać z sumą przewidywanych na dzień bilansowy wypłat
gotówkowych w okresie do roku od daty bilansu. Z bilansu nie wynika natomiast jaki jest czasowy rozkład tych
zobowiązań.
W liczniku CR i QR "aktywa obrotowe", gotówkowy charakter ma tylko część pozycji a mianowicie środki
pieniężne w kasie i banku oraz być może papiery wartościowe przeznaczone do obrotu.
Konwersja na gotówkę dwóch głównych zazwyczaj części aktywów bieżących a mianowicie zapasów i należności
jest zróżnicowana zależnie od prowadzonej polityki zarządzania należnościami oraz zapasami i jej skuteczności.
Konwersja zapasów i należności na gotówkę może więc wymagać znacznego czasu a jego skrócenie wiąże się
zwykle ze znaczącymi stratami wartości.
W szczególności, konwersja należności na gotówkę jest natychmiastowa i pełna jeśli sprzedaż jest prowadzona
wyłącznie za gotówkę i bez udziału bądź przy niewielkim udziale sprzedaży na karty płatnicze.
W niektórych przypadkach, wpływ gotówki nawet wyprzedza w całości lub w części powstanie należności
odkładając się w bilansie jako przychody przyszłych okresów i należności w ogóle nie występują w bilansie lub są
marginalnymi pozycjami nie wiążącymi się z podstawową działalnością firmy.
W innych przypadkach, należności mogą stanowić znaczącą część majątku obrotowego i aktywów całkowitych.
Jest tak wtedy, gdy firma ze względu na charakter produktu lub sytuację rynkową jest zmuszona do
bezgotówkowej sprzedaży i akceptowania odległych terminów płatności.
Jeśli należności stanowią istotną część sprzedaży, to wzrasta ekspozycja firmy na ryzyko ich utraty. Ryzyko to
zwykle rośnie szybciej niż wzrost należności.

Przykłady spółek giełdowych o istotnym udziale należności w aktywach obrotowych:
Tab.15
Lp

spółka

(należności: aktywa bieżące)*100%

Żywiec

68%

Zrew

88%

Vistula

60%

Rafako

89%

Ocean

80%

Elektrim

82%

We wszystkich systemach rachunkowych w bilansie należności występują jako wielkość netto to jest po
potrąceniu rezerw na należności [do końca roku obrotowego 2001] lub po zaktualizowanej ich wartości [od roku
obrotowego zaczynającego się 1.01.2002]. Stąd, jeśli utworzone rezerwy na należności lub aktualizacja,
stanowiły znaczną część należności brutto konieczne jest uzyskanie pozabilansowej informacji o wielkości brutto i
netto należności i ich dodanie różnicy do bilansowych należności netto aby uzyskać kwotę odpowiadającą
wielkości brutto.
W przypadku zapasów mamy również branżowo i podmiotowo zróżnicowaną sytuację. W niektórych firmach,
charakter procesu produkcji nie wymaga występowania zapasów jako istotnej części majątku obrotowego czy
aktywów w ogóle. W innych zaś gospodarka zapasami jest tak doskonale zorganizowana, że zapasy są
relatywnie niskie.
W każdym razie konwersja zapasów na przychody jest silnie uwarunkowana charakterystyką procesu
produkcyjnego.
W przypadku gdy znacząca część przychodów to wielkość memoriałowa, konwersja zapasów na gotówkę kończy
się dopiero z zakończeniem konwersji należności na gotówkę .

Aktywa i pasywa bieżące są więc niejednorodne. Wysoce prawdopodobny jest odmienny rozkład ich
wymagalności i zapadalności w okresie od dnia bilansu do 12 miesięcy. Szybkość konwersji zapasów i należności
na gotówkę oraz wymagalne terminy płatności zobowiązań bieżących też są bardzo zróżnicowane. Stąd,
jednoznaczna interpretacja danej wysokości współczynników CR i QR nie jest możliwa bez uzyskania
dodatkowych informacji o strukturze czasowej konwersji pasywów bieżących w wypłaty gotówkowe a aktywów
bieżących we wpływy gotówkowe.

Wskaźniki bieżący i szybki nie są więc właściwą miarą płynności firmy to jest jej zdolności do regulowania
bieżąco wymagalnych zobowiązań. Wyższemu wskaźnikowi może towarzyszyć znacznie gorszy poziom płynności
niż niższemu wskaźnikowi. Wzrost wskaźnika bieżącego i szybkiego nie musi oznaczać poprawy płynności.
Wzrost wskaźników CR i QR może być objawem znacząco pogarszającej się sytuacji płynności ze względu na
wzrost zapasów i należności i spowolnienie ich konwersji na gotówkę.
Rozpowszechnione podręcznikowe twierdzenie, że wskaźnik płynności bieżącej powinien wynosić około 2 lub
więcej a wskaźnik płynności szybkiej około 1 nie ma w praktyce zarządzania finansami merytorycznego
uzasadnienia.

Wskaźniki na jakimkolwiek poziomie nie wyjaśniają płynności a ich wysokość nie musi być pozytywnie
skorelowana z płynnością, to jest nie musi występować związek:
wyższy wskaźnik większa płynność niższy wskaźnik niższa płynność.

W szczególności, CR znacznie większe od jedności nie oznacza automatycznie, że firma ma "płynność" a
mniejsze od jedności, że utraciła płynność.

Współczynniki oznaczają tylko tyle ile znaczy relacja wartości ich licznika i mianownika na dzień bilansowy:

•

wskaźnik płynności bieżącej CR<1 wskazuje na to, że jeśli wszystkie zobowiązania krótkoterminowe
wymagalne do roku trzeba by było zapłacić natychmiast to posiadane składniki aktywów bieżących
zamienione natychmiast na gotówkę [w pełni odzyskane należności i zapasy sprzedane według ich
aktualnej wartości bilansowej] nie wystarczą na pokrycie długu;

•

wskaźnik CR =1 oznacza, że natychmiastowa zamiana składników aktywów bieżących na gotówkę po cenach
jakie zastosowano do ich bilansowego ujęcia pozwoliłaby akurat pokryć sumę długu bieżącego gdyby w
całości stał się natychmiast wymagalny.

•

wskaźnik CR większy od jedności, na przykład CR=2 oznacza, że w przypadku konieczności
natychmiastowej zapłaty całości zobowiązań bieżących odzyskanie tylko 1/2 należności i spieniężenie
składników aktywów bieżących nawet tylko po 1/2 ich wartości pozwala pokryć całość długu bieżącego.

Płynność jest dopóty, dopóki jest dostęp do płynnych aktywów [gotówka i jej ekwiwalenty] i jest na miarę
posiadanych płynnych aktywów niezależnie jaka jest [wysoka czy niska] relacja płynnych aktywów do bieżących
zobowiązań w okresie do roku, czyli jaka jest wysokość CR lub QR.
W szczególności, na przykład otwarte i niewykorzystane linie kredytowe nie są odzwierciedlone w bilansie ani po
stronie aktywów bieżących ani pasywów ale mogą istotnie zmieniać poziom płynności firmy i powinny być
uwzględnione przy ustalaniu poziomu płynności.
Tak długo jak firma ma właściwą strukturę czasową aktywów i pasywów bieżących i dostęp do odpowiednio
wysokiego kredytu, może mimo niskiej, czy nawet bardzo niskiej płynności [wskaźniki bliskie zeru] stale
pokrywać bieżąco wymagalne zobowiązania.
Wskaźniki płynności bieżącej niektórych firm amerykańskich, aktywa i pasywa w mld $:
Tab.16
lp firma

Aktywa bieżące Pasywa bieżące CR

McDonald's

1,142

2,985

0.38

Coca-Cola

5,969

7,379

0.81

Du Pont

11,874

14,070

0.85

AT&T

16,179

16,942

0.95

Chevron

7,006

6,946

1.01

Eastman Kodak 5,475

5,177

1.06

Exxon

21,192

19,654

1.08

P&G

10,577

9,250

1.14

4.2. Kapitał obrotowy netto [working capital];
kapitał obrotowy netto = aktywa bieżące- pasywa bieżące
Jeśli wskaźnik bieżący CR>1 to kapitał obrotowy netto jest dodatni, to jest majątek obrotowy większy niż
zobowiązania bieżące.
Jeśli CR=1, to kapitał obrotowy netto jest zerowy, majątek obrotowy równy zobowiązaniom bieżącym.
Jeśli CR<1 to kapitał obrotowy netto jest ujemny, bieżące zobowiązania wyższe niż majątek obrotowy.
Wielkość kapitału obrotowego netto lub inaczej wysokość CR charakteryzuje strukturę bilansu firmy.
Jeśli CR=1 lub inaczej kapitał obrotowy netto jest zerowy, to suma funduszy własnych i zobowiązań
długoterminowych pokrywa się wartościowo z aktywami trwałym.
Oznacza to innymi słowami, że fundusze własne i długoterminowe "finansują" majątek trwały a zobowiązania
krótkoterminowe majątek obrotowy. Ilustruje to poniższy rysunek na którym graficznie przedstawiono
poszczególne części bilansu:
Struktura bilansu w przypadku CR=1, czyli zerowej wysokości kapitału obrotowego netto.
Tab.17

aktywa

pasywa

Aktywa
trwałe

Fundusze
własne i
długotermin
owe

Aktywa
obrotowe

Zobowiązani
a krótkie

Majątek obrotowy minus zobowiązania bieżące równa się zerowej wartości kapitału obrotowego.
Jeśli CR>1 czyli dodatni kapitał obrotowy netto, to zobowiązania bieżące są niższe niż aktywa obrotowe a tym
samym fundusze własne i długoterminowe są większe niż majątek trwały a ich nadwyżka nad wartością majątku
trwałego finansuje dodatnią różnice między majątkiem obrotowym i zobowiązaniami bieżącymi.

Ilustruje to tabela poniżej:
Tabela nr 18: CR>1 czyli dodatni kapitał obrotowy netto

aktywa

pasywa

aktywa
trwałe

Fundusze
własne i
długotermin
owe

aktywa
obrotowe

Zobowiązani
a
bieżące

Aktywa bieżące minus zobowiązania bieżące = dodatni kapitał obrotowy netto;
Fundusze własne i długoterminowe minus majątek trwały= część funduszy własnych i długoterminowych
finansująca majątek obrotowy równa kapitałowi obrotowemu netto.
Jeśli CR

1 czyli kapitał obrotowy netto ujemny, to fundusze własne i długoterminowe finansują tylko część

majątku trwałego, pozostała część równa ujemnemu kapitałowi obrotowemu netto jest finansowana przez
zobowiązania bieżące.
Tabela nr 19
CR<1 czyli ujemny kapitał obrotowy netto

aktywa

pasywa
fundusze własne i
długoterminowe.

Aktywa
trwałe

Aktywa
obrotowe

zobowiązania
bieżące

Aktywa bieżące minus zobowiązania bieżące = ujemny kapitał obrotowy netto;
Majątek trwały minus fundusze własne i długoterminowe= część majątku trwałego finansowana zobowiązaniami
bieżącymi równa ujemnemu kapitałowi obrotowemu netto.
Czyli, spadek CR zdecydowanie większego od jedności a nawet zmniejszenie kapitału obrotowego netto do zera
i następnie do wielkości ujemnej oznacza , że zmniejszają się potrzeby w zakresie finansowania aktywów
funduszami własnymi i długoterminowymi a pozycje aktywów obrotowych, zapasy i należności, zamieniają się
na gotówkę. Płynność firmy w wyniku zmniejszenia CR i kapitału obrotowego netto może więc zwiększyć się a nie
zmniejszyć:

można zmniejszyć zobowiązania długoterminowe przy danych funduszach własnych i zobowiązaniach
krótkoterminowych;

można nie powiększać funduszy własnych;

można zmniejszyć zobowiązania krótkoterminowe które powodują powstawanie kosztów finansowych

nie ma potrzeby angażowania funduszy własnych i długoterminowych do finansowania nie tylko majątku
obrotowego ale i majątku trwałego.

Odwrotnie przy wzroście CR czyli kapitału obrotowego netto, płynność firmy w wyniku wzrostu zamrożonej
gotówki i wzrostu kosztów finansowania zwiększonego majątku może maleć.
Tak więc w przypadku aktywnego skutecznego zarządzania kapitałem obrotowym, mamy do czynienia z
pozornym paradoksem: spadek wskaźnika płynności bieżącej oznacza wzrost poziomu płynności i wzrost
efektywności w wyniku spadku kosztów finansowych.
Poniżej przedstawiamy wyliczone współczynniki płynności bieżącej oraz kapitały obrotowe netto dla siedmiu
spółek GPW w Warszawie, na 30.06 lub 30.09 2000r.
CR i kapitał obrotowy [aktywa i pasywa bieżące oraz kapitał obrotowy w mln zł ]
Tab. 20

spółka

Aktywa
bieżące

Pasywa
bieżące

Kapitał
Obrotowy
netto

KG...

1800,0

481,0

3,75

1319,0

Pol...

72,8

37,5

1,94

35,3

Gra...

127,4

79,0

1,6

48,4

Cer...

49,7

49,6

1,0

Ex...

869,0

877,7

0,99

Izo...

130,0

105,2

1,23

24,8

TP...

5104,8

3000,0

1,7

2104,8

Powstaje pytanie w jaki sposób jest finansowany majątek obrotowy w tej części w której jest zamrożoną w
aktywach gotówką.
4.3 Cykl operacyjny [określany również jako cykl konwersji gotówki]
Cykl operacyjny to czas niezbędny do przekształcenia należności i zapasów w gotówkę. Czas ten mierzony jest
wskaźnikami rotacji należności i zapasów.
Rotację wyraża się jako wielokrotność roczną lub liczbę dni. Na przykład, rotacja 4 razy w roku oznacza
364:4=91 dni. Rotacja równa 91 dniom przy założeniu, iż rok liczy 364 dni oznacza czterokrotną rotację.
Rotacja 30 dni oznacza rotację około 12 razy w roku.
Szybkość rotacji aktywów i pasywów bieżących jest rzeczywistą miarą płynności i miarą efektywności
zarządzania kapitałem obrotowym netto.
Niezależnie od warunków rynkowych w których firma działa, im krótszy okres odzyskiwania należności i szybsza
rotacja zapasów tym mniej gotówki potrzeba do utrzymywania aktywów bieżących. Tym samym firma wymaga
niższego poziomu finansowania [kredytowania lub zaangażowania środków własnych] i płaci niższe odsetki [lub
niższe są utracone przychody z tytułu zaangażowanego kapitału własnego].
4.3.1 Rotacja należności
Miarą rotacji należności jest szybkość obrotu należności w dniach DSO [days sales outstanding].
DSO= należności:przychody netto*liczba dni rachunku wyników
Innymi słowami, DSO to liczba dni sprzedaży jaką reprezentuje kwota należności. Bardzo rzadko DSO jest liczba
stałą w czasie. Jest to raczej wielkość zmienna poddana silnie wpływom sezonowości sprzedaży i prowadzonej
polityki kredytu kupieckiego.
Dla wyliczenia DSO należności z bilansu są powiększone o rezerwy na należności i pomniejszone o VAT należny a
przychód netto to przychody pomniejszone o przychody finansowe i pozostałe przychody operacyjne.
Jeśli przychód netto dotyczy okresu innego niż rok na przykład półrocza, kwartału lub miesiąca to należności
mnoży się przez 182, 90 i 30 dni odpowiednio.
Poniższe przykłady obliczono wykorzystując dane 7 spółek GPW w Warszawie w pierwszym półroczu i 9
miesiącach 2000 r.
Należności jako procent przychodów netto [w mln zł]
Tab.21

spółka

należności

przychody

b:c*100
%

KG...

517,0

2700,0

19,2%

Pol...

19,9

67,2

29,6%

Gra...

60,1

171,0

35,2%

Cer...

25,6

64,0

40%

Ex...

488,8

1000,0

48,9%

Izo...

98,1

100,5

97,6%

TP...

2833,0

11556,0

24,5

DSO/rotacja należności/
Tab.22

nazwa
spółki

należności
jako %
przychodów

liczba dni
w

rachunku

wyników

DSO=c*b:100%
[w dniach]

KG...

19,2%

182

34,9

Pol...

29,6%

182

53,8

Gra...

35,2%

182

64,0

Cer...

40%

182

72,8

Ex...

48,9%

182

89,0

Izo...

97,6%

182

177,6

TP...

24,5

272

66,6

DSO jest relacją wielkości bilansowej czyli na dany dzień i wielkości przychodów czyli "sumy przepływów za okres
od ...do...". W związku z tym jeżeli rachunek wyników jest sporządzony za rok, to mamy sumę przychodów
zarejestrowanych w okresie 364 dni. Jeśli rachunek wyników byłby za miesiąc to rejestrowałby sumę
przychodów miesięcznych. W tabeli powyżej, przychody wzięte są z rachunku wyników sporządzonego za okres
półroczny czyli 182 dni, z wyjątkiem TP... , gdzie rachunek wyników jest za 9 miesięcy.
Przyśpieszenie spływu gotówki ze sprzedaży następuje przez relatywne zmniejszenie udziału należności w
przychodach. Zwiększenie tego udziału powoduje spowolnienie konwersji przychodów na gotówkę.
Okres odzysku należności może być świadomie kształtowany jako środek marketingowego oddziaływania ale
czasami powstaje jako rezultat braku efektywnej polityki kredytowej wobec odbiorców, braku rutynowych zasad
fakturowania i braku efektywnej polityki odzyskiwania należności na czas.
1.Jeśli roczny średni koszt pozyskania pieniądza dla finansowania majątku wynosi 22% to jaki jest maksymalny
upust w procentach ceny, który można zaoferować odbiorcy za płatność gotówkową w dniu dostawy zamiast
płatności 100% w terminie 14 dni, 30 dni, 50 dni , 60 dni, jeśli rok liczy 364 dni?
2.Jeśli jest dostępny kredyt krótkoterminowy w rachunku bieżącym oprocentowany wraz ze wszystkimi opłatami
i prowizjami na 20% rocznie i jest alternatywa zapłacenia 100% faktury w terminie 30 dni lub uzyskania upustu
5% ceny płacąc w dniu dostawy, to ile wynosi efekt netto zaciągnięcia kredytu i zapłaty gotówką w dniu dostawy
a nie w terminie 30 dni jeśli stopa podatku dochodowego wynosi 30 %?
4.3.2 Rotacja zapasów
rotacja zapasów=
zapasy:koszty sprzedanych produktów, towarów i materiałów*liczba dni rachunku wyników
W toku normalnego procesu produkcji sprzedaż wymaga najpierw zakupów materiałowych, wydatków na
przetworzenie ich na produkt bądź zakupów gotowych produktów i następnie zaoferowanie ich do sprzedaży.
Materiały, półprodukty i gotowe wyroby zanim zostaną sprzedane to zapasy. Wraz ze sprzedażą wszystkie koszty
bezpośrednie związane z produktem a więc między innymi surowce, materiały, robocizna zarejestrowane zostają
w rachunku wyników jako "koszty sprzedanych produktów, towarów i materiałów". To co pozostało nie
sprzedane na dany moment kończący okres za jaki przedstawia się rachunek wyników jest w bilansie pozycją
majątku obrotowego "zapasy".
Zapasy tak jak i należności są nie odzyskaną "zamrożoną " gotówką . Relatywny okres na jaki gotówka jest
zamrożona w zapasach wyraża się wskaźnikiem rotacji zapasów.
Przy wyliczeniu DSO, właściwym odniesieniem jest przychód netto. Natomiast w przypadku ustalania szybkości
rotacji zapasów konieczne jest raczej odniesienie kosztów ich zakupu i wytworzenia , tak jak ujęte są w bilansie,
do "kosztów wytworzenia sprzedanych produktów, towarów i materiałów" a nie przychodów netto.

Procentowy udział zapasów w kosztach sprzedanych produktów, towarów i materiałów w mln zł
Tab.23

spółka

"koszty..."

zapasy

c:d*100%

KG...

1900,0

1000,0

52,6%

Pol...

60,0

10,4

17,3%

Gra...

126,6

51,6

40,7%

Cer...

35,2

15,5

44,0%

Ex...

947,0

265,8

28,0%

Izo...

76,8

32,0

41,7%

TP...

6376,2

238,0

3,7%

Rotacja zapasów:

Tab.24

spółka

udział%
zapasów

"kosztach...

liczba
dni

rotacja zapasów
w dniach[b*c:100%]

KG...

52,6%

182

95,7

Pol...

17,3%

182

31,5

Gra...

40,7%

182

74,0

Cer...

44,0%

182

80,0

Ex...

28,0%

182

50,9

Izo...

41,7%

182

75,9

TP...

3,7%

272

10,0

Rotacja zapasów jest również relacją wielkości z bilansu "zapasy" i wielkości z rachunku wyników "koszty
sprzedanych...", czyli zasobu na dzień i strumienia za okres. Rachunek wyników sporządzony był za 6 miesięcy
w związku z tym "koszty sprzedanych..." przelicza się na 182 dni a w przypadku TP S.A. za 9 miesięcy, w
związku z tym "koszty sprzedanych..." przelicza się na 272 dni. TP S.A. z względu na specyfikę działalności nie
musi utrzymywać zapasów jako istotnej części majątku obrotowego i aktywów ogółem.
Zróżnicowany okres zamrożenia gotówki w zapasach zanim zamienią się one na przychody wynika z:

sytuacji na rynku poszczególnych produktów,

odmiennych warunków zaopatrzenia w poszczególnych branżach, specyfiki procesu produkcji, [jako przykład
podaje się zwykle zapasy konieczne przy produkcji whisky [przy miesięcznym cyklu zapasów nie nadaje się
do picia] i sprzedaży świeżych warzyw w sklepie detalicznym [przy miesięcznym cyklu nie nadają się do
sprzedaży],

realizowanej przez poszczególne przedsiębiorstwa polityki sprzedaży, jak również

efektywności kontroli zapasów.

Wydłużenie okresu rotacji zapasów zwiększa zaangażowaną w nie gotówkę, zwiększa koszty finansowe a
skrócenie okresu rotacji uwalnia gotówkę i zmniejsza koszty finansowe.
Łączna liczba dni rotacji należności i zapasów wyraża gotówkę zamrożoną w majątku obrotowym i skalę
koniecznego finansowania tego majątku funduszami własnymi i obcymi a tym samym przy danym średnim
koszcie kapitału, koszty finansowe utrzymywania majątku obrotowego.
Sumę należności i zapasów utożsamia się obecnie z kapitałem obrotowym a suma dni rotacji należności i
zapasów to okres rotacji kapitału obrotowego lub inaczej długość cyklu operacyjnego od zakupu do konwersji
przez proces produkcji i sprzedaży na gotówkę.
Długość cyklu operacyjnego

Tab.25

c+b

spółka

DSO

Rotacja
zapasów

Cykl operacyjny
w dniach

KG...

34,9

95,7

130,6

3,75

Pol...

53,8

31,5

85,3

1,94

Gra...

64,0

74,0

138,0

1,6

Cer...

72,8

80,0

152,8

1,0

Ex...

89,0

50,9

139,9

0,99

Izo...

177,6

75,9

253,5

1,23

TP...

66,6

10,0

76,6

1,7

Rotacja kapitału obrotowego w dniach oznacza ile czasu spółka musi czekać zanim zamrożona w majątku
obrotowym gotówka przejdzie cykl konwersji z zapasów w przychody a następnie we wpływy gotówki i jest
równa długości cyklu operacyjnego. Równocześnie liczba ta oznacza ile dni "przeciętna złotówka" majątku
obrotowego musi być finansowana środkami własnymi i obcymi. Z tabeli powyżej wynika, że przeciętna
złotówka majątku obrotowego zamraża gotówkę na okres od 253,5 dni [Izo... ] do 76,6 dni [TP... ] a tym
samym przeciętna złotówka wymaga finansowania zanim powróci do postaci gotówkowej od 253,5 dni [Izo...] do
76,6 dni [TP... ]. Rotacja majątku obrotowego pozostałych firm mieszczą się w tym przedziale.
Oczywiście im dłuższy cykl operacyjny tym relatywnie wyższe koszty działalności i niższa rentowność, co nie
oznacza niska rentowność.
Z tabeli powyżej wynika, że brak jest zasadniczo jakiegokolwiek związku między tzw wskaźnikiem "płynności "
CR a cyklem operacyjnym . Wysokość wskaźnika płynności jest przypadkowa w stosunku do długości cyklu
operacyjnego. Spółki które mają długi cykl operacyjny, to jest na długie okresy gotówkę zamrożoną w zapasach i
należnościach i tym samym niską płynność nie mają niskiego wskaźnika CR a te, które relatywnie szybko
zamieniają należności i zapasy na gotówkę czyli relatywnie wyższą płynność nie mają wysokich CR. Tej samej
wysokość CR towarzyszą też całkowicie różne cykle operacyjne. Jest to jeszcze jeden dowód na nieprzydatność
wskaźnika bieżącego jako miary poziomu płynności
4.4 Rotacja zobowiązań z tytułu dostaw i usług /kredytu dostawcy/
Każda firma ma poważny interes w bardziej efektywnym używaniu aktywów co sprowadza się do minimalizacji
finansowania niezbędnego do utrzymywania aktywów. Jednym z elementów finansowania jest kredyt dostawcy
w formie rejestrowanej w bilansie jako "zobowiązania z tytułu dostaw i usług".

Im dłużej dostawca chce lub musi czekać na zapłatę, nie umieszczając odbiorcy na liście C.O.D. zamiast kredytu
kupieckiego, bez spowodowania konieczności przesunięcia zaopatrzenia na dostawców niskiej jakości i wysokich
cen i tym podobnych negatywnych zjawisk, tym większa szansa konwersji zapasów w przychody i gotówkę, bez
potrzeby własnego zewnętrznego finansowania. Dostawcy finansują wtedy aktywa. Firma jest pod słabszą presją
przyśpieszania konwersji zapasów w sprzedaż i gotówkę. Na przykład może ustalać wyższe marże zysku zawarte
w cenie, lub w wyniku zmniejszenia finansowania zmniejszyć koszty a tym samym obniżyć ceny. Wybór jest
funkcją strategii marketingowej realizowanej przez firmę ale z pewnością swoboda tego wyboru zwiększa się.
Rotację zobowiązań ustala się według analogicznych reguł jak rotację zapasów odnosząc wielkość zobowiązań do
"kosztów sprzedanych produktów, towarów i materiałów". Jeśli zaliczki i pozycja rozliczeń międzyokresowych
biernych, przychody przyszłych okresów, wpływy nie będące jeszcze przychodami są istotne dla wielkości rotacji
to powinny być uwzględnione w rachunku.
W tym miejscu dwie uwagi. Kategoria "koszty sprzedanych..." występuje wyłącznie w kalkulacyjnym wariancie
rachunku. Kategorie bilansowe zapasów , należności i zobowiązań na datę bilansową na koniec roku mogą
istotnie odbiegać od ich wartości na inne daty bilansowe. Stąd, dla potrzeb zarządzania aktywami i pasywami
bieżącymi, ustalania szybkości ich rotacji i wyciągania wniosków co do następstw różnic w rotacji majątku
obrotowego i zobowiązań bieżących ustala się wskaźniki rotacji comiesięcznie i wylicza średnie ruchome
zapasów, należności i zobowiązań, na przykład średnie ruchome ze średniej wartości tych wielkości na koniec
trzech ostatnich 12- miesięcznych okresów.
Rotacja zobowiązań=
zobowiązania:koszty sprzedanych produktów towarów i materiałów*liczba dni rachunku wyników

Udział zobowiązań w kosztach/ koszty i zobowiązania w mln zł/
Tab.26

spółka

"koszty..."

zobowiązania z
tytułu...

c:d*100%

KG...

1900,0

241,0

12,7%

Pol...

60,0

17,5

29,2%

Gra...

126,6

39,0

30,8%

Cer...

35,2

16,4

46,6%

Ex...

947,0

435,5

46,0%

Izo...

76,8

57,2

74,5%

TP...

6376,2

1593,0

25,0%

Rotacja zobowiązań z tytułu dostaw i usług /w dniach/
Tab.27

spółka

udział

zobowiązań
w kosztach

liczba
dni

rotacja
c*d:100%

KG...

12,7%

182

23,1

Pol...

29,2%

182

53,1

Gra...

30,8%

182

56,0

Cer...

46,6%

182

84,8

Ex...

46,0%

182

83,7

Izo...

74,5%

182

135,5

TP...

25,0%

272

68,0

4.5 Krótkoterminowa luka finansowa
Porównanie długości cyklu operacyjnego i rotacji zobowiązań pozwala odpowiedzieć na pytanie czy sposób
zarządzania przez firmę jej aktywami i pasywami bieżącymi tworzy krótkoterminową lukę finansową.

Krótkoterminowa luka finansowa powstaje wtedy gdy cykl operacyjny jest dłuższy niż rotacja zobowiązań.
To, że cykl operacyjny jest dłuższy oznacza iż pewna część majątku obrotowego, w związku z relatywnie
wolniejszą niż zobowiązania rotacją, nie może być "darmowo" sfinansowana. Ta część wymaga zaangażowania
długu, zwykle kredytu i pożyczek krótkoterminowych gdyż ujawnienie przez kredytodawców iż potrzeby
pożyczkowe wynikają z relatywnie długiej, to jest wolnej konwersji zapasów i należności na gotówkę oznacz, że
tylko na taki kredyt firma może ewentualnie liczyć.
Im dłuższy w stosunku do rotacji zobowiązań jest cykl operacyjny tym większa krótkoterminowa luka finansowa,
tym większe potrzeby kredytu krótkoterminowego, większe koszty finansowe i niższa rentowności, co nie
zawsze oznacza że rentowność jest niska.
Dopóki występuje krótkoterminowa luka finansowa i jest finansowa kredytem krótkoterminowym, co jest zwykle
regułą, dopóty kredyt musi być ciągle refinansowany. Zwiększanie się krótkoterminowej luki finansowej wydłuża
"krótkoterminowość" kredytu a przy stałości krótkiego okresu kredytowania, na przykład kredyt miesięczny w
rachunku bieżącym, zwiększa kwotę kredytu w kolejnych refinansowaniach i koszty finansowe działalności

gospodarczej. Zmniejszanie krótkoterminowej luki finansowej to oczywiście skracanie cyklu operacyjnego przez
przyspieszanie rotacji należności i zapasów oraz wydłużanie rotacji zobowiązań.
Krótkoterminowe potrzeby kredytowe znikają gdy cykl operacyjny zbliża się do rotacji zobowiązań i
krótkoterminowa luka finansowa zbliża się do zera.
W przypadku gdy rotacja zobowiązań jest dłuższa niż cykl operacyjny firma istotnie obniża średni koszt kapitału,
zmniejsza koszty finansowe, zwiększa zakres swobody w polityce marketingowej, a ostatecznie z kredytodawcy
staje się inwestorem finansowym.
Krótkoterminowa luka finansowa / w dniach/
Tab.28

spółka

cykl
operacyjny
w dniach

rotacja
zobowiązań

krótkoterminowa
luka finansowa
b-c

KG...

130,6

23,1

107,5

Pol...

85,3

53,1

32,2

Gra...

138,0

56,0

82,0

Cer...

152,8

84,8

68,0

Ex...

139,9

83,7

56,2

Izo...

253,5

135,5

118,0

TP...

76,6

68,0

8,6

Wszystkie spółki z tabeli powyżej mają krótkoterminową lukę finansową. Długość koniecznego
krótkoterminowego finansowania zanim pojawi się gotówka z konwersji zapasów i należności na spłatę
zaciąganego zobowiązania jest zróżnicowana.
Średni termin kredytów i pożyczek krótkoterminowych dla finansowania nadwyżki majątku obrotowego /zapasów
i należności/ nad zobowiązaniami wobec dostawców wynosi około 9 dni w przypadku spółki numer 7, około
miesiąc w przypadku spółki numer 2 i około czterech miesięcy w przypadku spółki numer 6. Inaczej mówiąc, w
pierwszym przypadku potrzebne jest kredytowanie 9-cio dniowej sprzedaży a w ostatnim przypadku,
czteromiesięcznej sprzedaży.
Im krótszy jest termin płatności zobowiązań bieżących w stosunku do długości krótkoterminowej luki finansowej,
tym większa musi być jego kwota aby pokryć potrzeby gotówkowe na czas zamrożenia środków w należnościach
i zapasach. Czyli , przy luce 3 miesięcznej i potrzebie kredytowania sprzedaży 3- miesięcznej, kredyt na okres
jednego miesiąca musi być trzy razy większy. Przy luce 10 dniowej z kolei, kredyt miesięczny może być trzy
razy mniejszy niż przychody 10 dniowe.
Długość luki ma więc bezpośrednie przełożenie na koszty finansowe. Nawet w przypadku gdy luka ta pokrywana
jest funduszami własnymi to potrzeby ich powiększania, to jest powiększania kapitału akcyjnego, dopłaty do
kapitału lub pozostawianie zysku na powiększenie kapitałów własnych, są tym większe im większa jest
krótkoterminowa luka finansowa . Potrzeby te rosną wraz ze zwiększaniem się luki.
W rezultacie więc, rosną krótkoterminowe potrzeby kredytowe, koszty finansowe i trudności zwiększania
poziomu refinansowania krótkoterminowego lub pojawia się konieczność dla zachowania płynności bieżącej,
powiększania funduszy własnych i długoterminowych i upłynnienia aktywów trwałych.

Dźwignia finansowa i tarcza podatkowa, koszt kapitału, ROE i ROA

5.1Struktura finansowania aktywów
Analiza struktury kapitału dotyczy źródeł finansowania działalności przedsiębiorstwa poczynając od środków
wniesionych przez właścicieli-udziałowców, które mają długoterminowy charakter a kończąc na funduszach
bieżących, które są tylko przejściowe a tym samym bardziej ryzykowne.

Źródła tych funduszy są liczne i różnorodne. W istocie jednak wybór można sprowadzić to alternatywy : dług
albo fundusze własne.
Źródła funduszy finansujących aktywa firmy można więc podzielić na wewnętrzne i zewnętrzne.
Źródła "wewnętrzne" to fundusze wniesione przez udziałowców i środki zatrzymane w firmie z wyniku
finansowego.
W spółkach z o.o. mogą również wystąpić dopłaty które mogą być zwracane jeżeli nie są potrzebne na pokrycie
strat bilansowych.
Jeśli firma generuje straty bilansowe i ich nie pokrywa dodatkowo wnoszonymi przez akcjonariuszy/ udziałowców
funduszami ani też nie powstają w kolejnych okresach zyski, które mogą być zatrzymane w firmie i posłużyć do
pokrycia strat lat ubiegłych, to fundusze własne mogą spaść do zera a następnie stać się ujemne.
Źródła zewnętrzne można podzielić na takie, które powodują powstanie kosztów finansowych [kredyty i
pożyczki oprocentowane, dłużne papiery wartościowe dyskontowe] i takie, których terminowe uregulowanie nie
rodzi kosztów finansowych [na przykład zobowiązania wobec: dostawców, klientów, pracowników i zobowiązania
publicznoprawne]. Pojęcie "terminowe uregulowanie" w odniesieniu do niektórych źródeł finansowania a
zwłaszcza zobowiązań z tytułu dostaw i usług, może być w niektórych przypadkach bardzo rozciągliwe.

Dług powstaje na podstawie umowy , która zwykle przewiduje spłatę przyznanych środków w bliższej lub dalszej
przyszłości i procent lub dyskonto jako cenę kredytu lub pożyczki.

Fundusze własne z kolei to zaangażowanie właścicieli-udziałowców na cały czas istnienia firmy i jej likwidację.
Fundusze własne są więc podstawowym kapitałem ryzyka. Z punktu widzenia stabilności firmy i jej zdolności do
sprostania wystawieniu się na ryzyko niewypłacalności, kapitał ten pozostaje zainwestowany również w
niesprzyjających czasach.

Alternatywne dostępne źródła funduszy pociągają za sobą różny stopień ryzyka. Relacja długu i funduszy
własnych w znacznym stopniu określa zdolność firmy do wypełniania zobowiązań w okresach niskich wpływów.

Właściwa kompozycja struktury kapitałowej to zapewnienie wystarczającej ilości długu aby zwiększyć zwrot z
funduszy własnych przez wykorzystanie środków w projektach efektywniejszych niż koszty kredytów
potrzebnych do ich realizacji a z drugiej strony nie narazić firmy w okresie niskich wpływów na niewypłacalność.
Odsetki muszą być zapłacone niezależnie od okoliczności.

Im większą część w strukturze kapitału, stanowi dług tym większe stałe obciążenia [odsetki, dyskonta i
prowizje] i zobowiązania do spłat kapitału i większe prawdopodobieństwo łańcucha przypadków prowadzących do
niezdolności do zapłaty zapadłych odsetek i rat kapitałowych.

Jest to nie tylko kwestia rosnącego wraz ze wzrostem udziału długu ryzyka . Każda firma ze znacznym udziałem
długu zwłaszcza krótkoterminowego postrzegana jest przez rzeczywistych i potencjalnych kredytodawców jako
działająca na krawędzi krańcowego ryzyka, ryzyka refinansowego lub niezdolności do obsługi długu w przypadku
istotnego spadku wpływów.

W toku działalności wykorzystuje się różne formy finansowania:
kredyt kupiecki, kredyty banków, pożyczki, obligacje z zabezpieczeniem lub bez zabezpieczenia, , weksle
(papiery komercyjne), zakupy na raty, leasing finansowy, leasing operacyjny czyli najem lub dzierżawa, factoring
czyli sprzedaż przyszłych wpływów, sekjuretyzacja czyli zamiana na wartościowy papier dłużny niektórych
aktywów trwałych lub obrotowych (na przykład należności)itp.
Odsetki i opłaty związane z długiem oraz dyskonto są kosztem explicite. Policzenie tych kosztów długu jest więc
proste.

Zwykle odsetki płatne są w okresie zadłużenia, na końcu okresu lub potrącane z góry z kapitału /dyskonto/.

W firmach odsetki są kosztem uzyskania dochodu .
W przypadku więc gdy dochód do opodatkowania jest nie mniejszy niż kwota odsetek, ich koszt będzie w istocie
mniejszy, równy 1 minus stopa podatku dochodowego. Aktualnie podatek dochodowy od osób prawnych wynosi
28%, więc na przykład jeśli oprocentowanie kredytu wynosi 20%p.a. to efektywny koszt kredytu =
[1-0.28]*0.2=0.144 , czyli 14,4%.
Ciągłe finansowanie działalności kredytem, na przykład odnawialnym, pozwala trwale osiągać korzyści niższego
opodatkowania.
Na przykład, odsetki w rachunku wyników w kwocie 0.6 mln zł dają przy stawce podatkowej 0.28 korzyść
podatkową równą 0.168mln zł a zakładając trwałe ich występowanie w rachunku wyników na tym samym
poziomie i dyskontując kosztem kapitału równym na przykład 15% ich wartość obecną PV=0.168:0.15=1.12
mln zł .
Tarcza podatkowa jest wyłącznie określona przez stopę podatkową i zdolność do uzyskiwania dochodu
pokrywającego koszty odsetkowe.
W przypadku gdy w pewnych latach zamiast dochodu występuje strata podatkowa, przepisy podatkowe
pozwalają w niektórych krajach stratę "przenieść wstecz" i uzyskać zwrot podatku do wysokości kwot
zapłaconych w kilku poprzednich latach. Jeśli zaś w tych latach również wystąpiły straty i nie można zrefundować
podatku to można stratę "przenieść w przód" [na w Polsce] i wykorzystać jako tarczę podatkową w kilku
kolejnych latach obniżając o część straty dochód czyli podstawę opodatkowania podatkiem dochodowym.
Analogiczne "tarczowe" skutki mają opłaty z tytułu leasingu operacyjnego i część opłat leasingu finansowego,
jeśli prawo podatkowe pozwala traktować je jako koszty uzyskania dochodu.
Dług operacyjny są to krótkoterminowe lub rewolwingowe zobowiązania powstające w toku codziennej
działalności firmy. Dług ten jest często wolny od odsetek. W wielu firmach jest to największa część zobowiązań.
Ze względu na ich nieoprocentowanie, to jest zerowy koszt kredytu, firmy maksymalizują dopuszczalny jego
zakres.
Jeżeli dostawcy stosują określone bodźce do przyspieszenia płatności np. [5/0, n/ 15] co oznacza upust pięć % w
przypadku zapłaty przed terminem dostawy lub płatność w terminie 15 dni bez upustu, to koszt rezygnacji z
upustu i zapłata w 15-tym dniu po dostawie oznacza koszt utraconych korzyści w skali roku liczącego 365 dni:
365/15 *0.05=121.6% rocznie ;
Inny typ długu operacyjnego to weksle [papiery komercyjne] i zakupy na raty.
Papier komercyjny roczny o wartości 0.5 mln zł oprocentowany na 20% rocznie w związku z dyskontem
potrącanym z góry daje emitentowi tylko 0.5*0.8=0.4 mln zł a efektywny koszt emisji papieru wynosi

0.1/0.4=25% plus 2% opłaty skarbowej płatnej z góry 0.02*0.5=0.01 czyli 0.11/0.39=28.2% przed
opodatkowaniem a po opodatkowaniu 0.282*(1-0.28)=0.203 czyli 20,3% rocznie.
5.2 dźwignia finansowa
Uzupełnianie funduszy własnych długiem następuje, [pomijając niezdolność czy niechęć właścicieli-udziałowców
do stosownego powiększania funduszy własnych a więc pomijając sytuację braku wyboru między funduszami
własnymi a długiem jako formami finansowania działalności firmy], z powodu skutków działania dźwigni
finansowej /financial leverage/.
Relację między aktywami a funduszami własnymi określa się jako wskaźnik dźwigni finansowej:
aktywa
wskaźnik dzwigni finansowej =------------------------
fundusze własne

Wskaźnik dzwigni finansowej jest miarą siły z jaką działa dług, pozytywnie lub negatywnie, na stopę zwrotu z
aktywów i stopę zwrotu z funduszy własnych.

1 charakter wskaźnika brak dźwigni

wskaźnik

niski

wskaźnik bardzo wysoki

2 Aktywa w zł

500.000

3 fundusze własne

w zł

500.000

400.000

50.000

4 wskaźnik dzwigni

finansowej

1.0

1.25

10.0

Jeśli relacja [aktywa: fundusze własne] jest równa jedności to oznacza, że całość aktywów jest finansowana
środkami własnymi i dźwignia finansowa nie jest wykorzystywana w działalności firmy. Jeżeli fundusze własne
nie pokrywają się z wartością pasywów to pewna część aktywów jest finansowana ze środków zewnętrznych,
czyli jest pokrywana długiem. Wtedy relacja aktywów do funduszy własnych staje się większa od jedności i jest
tym większa im więcej przybywa długu do finansowania aktywów. Zmienia się relacja fundusze własne dług, a to
oznacza, że relacja aktywa fundusze własne rośnie.
Relację :
[aktywa: fundusze własne]= wskaźnik dźwigni
można korzystając z równania bilansowego przekształcić następująco.
Oznaczmy:
A= aktywa; D= dług; E= fundusze własne; FL=wskaźnik dźwigni finansowej;

•

A:E=(D+E):E=(D:E)+1

•

Czyli A:E=(D:E)+1 a przenosząc 1 na lewą stronę otrzymujemy

•

(A:E)-1=D:E

Jeśli więc D=E czyli pasywa w połowie stanowią dług i w połowie fundusze własne to,
1=(A:E)-1
A:E=2. Czyli jeśli relacja długu do funduszy własnych równa jest jeden to wskaźnik dźwigni finansowej wynosi 2.
Jeśli D:E równa się 0 to jest aktywa są finansowane wyłącznie funduszami własnymi to wskaźnik dźwigni wynosi
0=(A:E)-1 czyli A:E=1
Ogólnie, mając więc dane wskaźnik dźwigni finansowej obliczamy relacje dług /fundusze własne odejmując od
wskaźnika liczbę jeden, lub mając relacje dług fundusze własne otrzymujemy wskaźnik dźwigni finansowej
dodając do relacji liczbę 1na przykład:

wskaźnik

dźwigni

finansowej:

aktywa:fundusze własne

1 1.25 1.5

Wskaźnik

dźwigni

finansowej:

dług: fundusze własne

0 1:4

1:2

1:1

4:1 9:1

Wskaźnik dźwigni równy 2 lub inaczej relacja dług /fundusze własne równa jeden to wielkości graniczne .
Wskaźnik w takiej wysokości oznaczają, że firma wykorzystuje w swojej działalności dokładnie tyle samo długu
co funduszy własnych.
Wielkości wskaźników dźwigni mniejsze od 2 lub relacje dług /fundusze własne mniejsze od 1 oznaczają, że
środki własne finansują większą niż dług część aktywów.
Wskaźniki dźwigni większe niż 2 lub relacje dług/ fundusze własne większe od 1 oznaczają, że dług finansuje
większą niż fundusze własne część aktywów.
W przypadku gdy fundusze własne w wyniku braku pokrycia strat bilansowych w kapitale własnym stają się
zerowe dług finansuje całość aktywów.
Jeśli fundusze własne stają się ujemne dług finansuje całość aktywów powiększonych o bezwzględną wartość
ujemnych funduszy własnych. W przypadkach funduszy własnych zerowych lub ujemnych pojęcie "wskaźnik
dźwigni finansowej" traci sens.

Podstawowe ryzyko wynikające z działania firmy, której struktura kapitałowa jest silnie lewarowana, to znaczy
dług istotnie przewyższa fundusze własne, to ryzyko utraty gotówki w sytuacji zbiegu niekorzystnych
okoliczności.
Dług oznacza zobowiązanie do ponoszenia stałych płatności odsetkowych i kapitałowych.
Niektóre stałe płatności mogą być w okresie braku gotówki odroczone ale te związane z obsługą długu nie mogą,
bez wywołania niekorzystnych następstw, być niezapłacone.
Innym problemem, który stwarza nadmierny dług to zwykle utrata finansowej elastyczności w działaniu,
możliwości pozyskiwania środków z rynku kapitałowego itp., ze względu na negatywne klauzule zawarte w
umowach kredytowych i ogólnie umowach związanych z już zaciągniętymi długami [sekjurytyzacją aktywów,
pożyczkami pod zastaw należności itp.] jeśli stanowią one istotną część pasywów.
W celu ustalenia wskaźnika dźwigni finansowej zazwyczaj, określa się nie relację aktywa do funduszy własnych
a relację :
aktywa : materialna wartość netto.
Materialna wartość netto to fundusze własne pomniejszone o wartości niematerialne i prawne. Wynika to z tego,
że dźwignia finansowa jest typowym wskaźnikiem wykorzystywanym w bankowej analizie finansowej do oceny
zdolności kredytowe przedsiębiorstw. Wartości niematerialne i prawne są zaś taką częścią aktywów firmy, do
których bank nie może zwykle sięgnąć zaspokajając ewentualne swoje roszczenia. Jeśli więc w aktywach
występują wartości niematerialne i prawne to oznacza, że wskaźnik dźwigni będzie wyższy niż bez korygowania
funduszy własnych o wartości niematerialne i prawne.
Wysoki wskaźnik dźwigni finansowej może oznaczać istotny udział odsetek w kosztach całkowitych i ich znaczący
wpływ na poziom zysku netto. Jest tak zwłaszcza wtedy gdy w strukturze długu istotny udział ma część
pociągająca za sobą konieczność płacenia odsetek lub dyskonta. Narasta wtedy konkurencja różnych celów
wydatków gotówkowych:

odsetki i dyskonta,

spłaty kredytów i pożyczek krótkoterminowych

płace

zobowiązania wobec dostawców

zobowiązania publicznoprawne itp.

Wszystkie one stają się "priorytetowe" w tym sensie, że rozprzestrzenianie się informacji o niedotrzymaniu
terminu jakichś płatności grozi utratą płynności. Oznacz to, że krytyczne znaczenie dla firmy z wysokim
wskaźnikiem dźwigni ma regularność, szybkość i pełność konwersji aktywów bieżących na gotówkę w toku
bieżącej działalności operacyjnej i stabilne lub rosnące przychody. Jakiekolwiek chwilowe nawet wyhamowania
dynamiki spływu gotówki może spowodować natychmiastową utratę płynności.
Przy wysokim wskaźniku dźwigni finansowej zanika często różnica między częścią długu z którym wiążą się
płatności odsetkowo-dyskontowe i tą częścią, która nie wymaga takich płatności. Braki gotówkowe zwykle
zmuszają firmę do zwiększonego finansowania się wzrostem zobowiązań wobec dostawców między innym przez
wydłużanie terminów płatności. Oznacza to w większości przypadków konieczność płacenia odsetek za zwłokę lub
akceptację znacznie zawyżonych cen, czym dostawcy kompensują sobie długie terminy płatności. Ma to tak
samo negatywny wpływ na zysk netto jak dług odsetkowy.
Wraz z przekroczeniem przez wskaźnik dźwigni finansowej liczby 2 wartość długu zaczyna się niebezpiecznie
przybliżać do wartość aktywów pomniejszonych o wartości niematerialne i prawne. Kredyto- i pożyczkodawcy
oceniają taką sytuację jednoznacznie jako zagrażającą wypłacalności i stwarzającą wysokie ryzyko kredytowe,
czyli ryzyko braku możliwości odzyskania kapitału i odsetek w terminie ich zapadalności.

5.3 efekty działania dźwigni finansowej
Wskaźnik dźwigni finansowej jest jedynie miarą relacji wykorzystywania środków wewnętrznych i zewnętrznych
w prowadzonej działalności gospodarczej. Ze wskaźnika nie wynika natomiast jaki efekt per saldo przynosi firmie
wykorzystanie środków zewnętrznych obarczonych odsetkami lub dyskontem. Dla ustalenia finansowych skutków
wykorzystania dźwigni finansowej musimy odwołać się do struktury rachunku wyników.
Zysk operacyjny, EBIT, to zysk zanim potrąci się odsetki i dyskonta oraz uwzględni obciążenia podatkowe.
Odsetki i dyskonto stają się podatkowymi kosztami przychodu czyli obniżają podstawę obciążenia stawką
podatku dochodowego.
Jeśli oznaczymy:
t= odsetkowa stopa podatkowa
r=odsetkowa stopa oprocentowania długu
D=kwota długu obciążonego odsetkami lub dyskontem
E= fundusze własne
A=D+E=aktywa
EBIT=zysk przed odliczeniem oprocentowania, dyskonta i podatków
to:
(1) Zysk netto=EBIT-(EBIT*t)-(r*D-r*D*t)
Czyli zysk netto to EBIT pomniejszony o obciążenie podatkiem oraz o odsetki z uwzględnieniem tarczy
podatkowej.
Wyprowadzając w pierwszej części wyrażenia powyżej EBIT przed nawias a w drugiej części wyrażenia odsetki
przed

nawias

otrzymujemy:

(2) zysk netto=EBIT*(1-t)-r*D*(1-t)

i wyprowadzając (1-t) przed nawias otrzymujemy:
(3) Zysk netto=(1-t)*(EBIT-rD)
Oznaczmy teraz relację zysku netto i funduszy własnych czyli stopę zwrotu z funduszy własnych jako
(4) ROE=zysk netto:E
Możemy w miejsce zysku netto w (4) podstawić wyrażenie (3):

(5)

ROE=[(1-t)*(EBIT-r*D)]:E

Mnożąc w liczniku EBIT i r*D przez (1-t) otrzymujemy:

(6)

ROE=EBIT*(1-t):E -r*D(1-t):E

Mnożąc i dzieląc równocześnie pierwszą część wyrażenia (6) przez (D+E):(D+E) otrzymujemy:

(7)

ROE=[EBIT(1-t):A]*A:E -[r*D*(1-t)]:E

Relacja EBIT(1-t):A to operacyjna stopa zwrotu z aktywów, którą możemy oznaczyć jako

Czyli

(8)

ROE=

*(D+E):E-r*D*(1-t):E=

*(D+E):E-r*(1-t)*D:E

Wyrażenie r*(1-t) to efektywne oprocentowanie po uwzględnieniu, efektu tarczy podatkowej, które możemy
oznaczyć
r*(1-t)=

Stąd,

(9)

ROE=

*(D+E):E-

*D:E=

*(D:E+E:E)-

*D:E=

*[(D:E)+1]-

*(D:E)=

*D:E+

*D:E=

)*D:E

Czyli ROE =

)*D:E

Jeśli

czyli operacyjna stopa zwrotu z aktywów jest równa efektywnej stopie oprocentowania po uwzględnieniu

tarczy podatkowej to

=zero i niezależnie jaka jest relacja długu do funduszy własnych, to jest niezależnie jaki

jest wskaźnik dźwigni finansowej , stopa zwrotu z funduszy własnych jest równa operacyjnej stopie zwrotu.
Jeśli

to im większy wskaźnik dźwigni finansowej tym bardziej ROE jest wyższe od operacyjnej stopy

zwrotu.
Jeśli

to im wyższy wskaźnik dźwigni finansowej tym bardziej ROE jest niższe od operacyjnej stopy zwrotu.

Dźwignia finansowa jest więc obosiecznym mieczem. Jeśli koszt długu po uwzględnieniu tarczy podatkowej jest
wyższy niż operacyjna stopa zwrotu z aktywów, to dźwignia pogarsza stopę zwrotu z funduszy własnych tym
bardziej im wyższy jest wskaźnik dźwigni. Zwrot z funduszy własnych byłby wyższy gdyby firma nie korzystała z
oprocentowanych funduszy zewnętrznych.

EBIT(1-stawka podatku)
Operacyjna stopa zwrotu = ----------------------------------
aktywa

zysk netto
ROE =---------------------------
fundusze własne

Tak więc symptomem, iż dźwignia finansowa działa pozytywnie jest sytuacja gdy zwrot z funduszy własnych
przewyższa operacyjną stopę zwrotu. Wtedy relacja nazywana indeksem dźwigni finansowej :
ROE:operacyjna stopa zwrotu
jest większa od jedności.

ROE
indeks dźwigni finansowej=----------------------------------
operacyjna stopa zwrotu
Jeśli indeks dźwigni finansowej jest równy 1 to dług nie poprawia ani nie pogarsza ROE.
Jeśli indeks dźwigni jest mniejszy od jedności to korzystanie z oprocentowanego lub obciążonego dyskontem
długu pogarsza stopę zwrotu z funduszy własnych.
Przykład :
Aktywa fundusze własne i zysk operacyjny w mld zł. Aktywa i fundusze własne na 31.12.... a zysk operacyjny i
odsetki za rok.

1998

1999

2000

2 Aktywa

10,0

12,7

12,0

3 fundusze własne

6,7

7,7

8,5

4 EBIT

1,7

1,4

1,6

5 odsetki

0,16

0,29

0,53

6 stawka podatku

w %

0,36

0,32

0,30

7 ROE

0,147

0,15

0,088

8 Wskaźnik dźwigni

finansowej[2:3]

1,49

1,64

1,41

9 Operacyjna stopa

zwrotu

0,1088

0,0756

0,0933

10 Relacja ROE i

operacyjnej stopy
zwrotu[7:9]

1,35

1,98

0,94

We wszystkich latach wskaźnik dźwigni finansowej jest większy od jedności ale mniejszy od dwóch, oznacza to
że w całym okresie fundusze własne stanowią większą niż dług część pasywów. Relacja ROE i operacyjnej stopy
zwrotu z aktywów jest w latach 98-99 większa od jedności czyli dług poprawia stopę zwrotu z funduszy
własnych. ROE byłoby w tych latach niższe niż jest w tabeli powyżej gdyby nie wykorzystywano długu. W roku
2000 relacja ROE i operacyjnej stopy zwrotu jest mniejsza od jedności. Oznacza to, że stopa oprocentowania
kredytów po uwzględnieniu tarczy podatkowej jest wyższa niż operacyjna stopa zwrotu i obniża ROE w stosunku
do sytuacji, w której dług nie byłby wykorzystywany do finansowania aktywów.
5.3 Koszt kapitału własnego
Pod pojęciem kosztu kapitału rozumie się stopę zwrotu jaką firma musi zaoferować inwestorom ze swoich
papierów wartościowych. Znajomość wysokości kosztów kapitału w przypadku każdej firmy jest podstawowym
czynnikiem określającym:

♦

rozdysponowanie posiadanych środków (oczekiwana stopa zwrotu nie niższa niż koszt kapitału),

♦

strukturę pasywów

♦

podejmowanie decyzji finansowania, refinansowania i zarządzania kapitałem obrotowym.

Relatywnie prostą sprawą jest wyliczenie kosztu kredytu ustalając po prostu efektywną stopę procentową
uwzględniającą rozkład płatności w czasie, prowizje, odsetki i uwzględniając stopę podatkową.
Koszty papierów dyskontowych ustala się na tych samych zasadach jak koszty kredytu. Koszty obligacji ustala
się wyliczając odpowiadające im YTM.
Natomiast koszty funduszy własnych ustala się poprzez wykorzystanie modelu wzrostu Gordona, modelu CAPM[
The Capital Asset Pricing Model] lub arbitrażowego modelu wyceny [The Arbitrage Pricing Model}.
5.3.1 Model Gordona:
Model Gordona wykorzystuje znany z analizy TVM wzór na wyliczenie PV danej kwoty wypłacanej w sposób
ciągły co okres i rosnącej z okresu na okres o stałą stopę wzrostu. Tak więc jeśli kwota wynosi 1000 zł , jest
wypłacana corocznie w nieskończoność i rośnie co roku o 2%, a stopa dyskonta wynosi 10% to PV tej kwoty
wynosi:
PV=1000zł:(0.1-0.02)=12500 zł.
Stosując model Gordona do wyceny funduszy własnych stopa dyskonta jako koszt kapitału jest poszukiwaną
wartością. Stąd, jako stałą kwotę rosnącą według stałej stopy wzrostu przyjmuje się poziom dywidendy
wypłacanej z jednej akcji. Przyjmując określone stałe tempo wzrostu wypłacanej dywidendy i znając rynkową
cenę akcji oznaczoną jako PV możemy wyliczyć stopę dyskonta to jest koszt kapitału:

(a)

PV=dywidenda:(stopa dyskonta-stopa wzrostu dywidendy)

Mnożąc obie strony wyrażenia (a) przez różnicę stopy dyskonta i stopy wzrostu dywidendy otrzymujemy:
(b)

PV(stopa dyskonta-stopa wzrostu dywidendy)=dywidenda

Po podzieleniu obu stron przez PV i przeniesieniu stopy wzrostu dywidendy na prawa stronę równości
otrzymujemy:
(c)

Stopa dyskonta=koszt funduszy własnych=

=(dywidenda:cena akcji) +stopa wzrostu dywidendy.
Jeśli więc cena rynkowa akcji jest 500 zł, dywidenda 30 zł i rosnąca według stałej stopy 10% rocznie, to:
koszt kapitału własnego =
=(30:500) + 0.10=0.06+0.1=0.16 czyli 16 % rocznie.
Tak samo szacuje się koszt kapitału z nowej emisji uwzględniając jedynie koszty emisji.
5.3.2 Model CAPM:
W modelu wyceny CAPM przyjmuje się, że oczekiwana stopa zwrotu czyli koszt kapitału wynika z wysokości
współczynnika beta (

). Ryzyko zmian rynkowej ceny papieru wartościowego dzieli się na dwie kategorie:

♦

ryzyko niesystemowe właściwe danemu papierowi wartościowemu (na przykład branżowe, płynności,

zahamowania sprzedaży i produkcji z powodu strajku pracowników, upadłość firmy), które może być
kontrolowane poprzez dywersyfikację portfela papierów wartościowych;

♦

ryzyko systemowe leżące poza zasięgiem możliwości oddziaływania firmy (na przykład: poziom rynkowych

stóp procentowych , ryzyko rynku, ryzyko inflacji) . Względny poziom ryzyka systemowego mierzy się przy
pomocy współczynnika beta.

Beta mierzy zmienność ceny rynkowej papieru wartościowego w stosunku do zmienności ceny przeciętnego
papieru wartościowego, na przykład indeksu cen papierów wartościowych całej giełdy.
Beta mierzy zmienność kursu papieru wartościowego w stosunku do ceny średniego ważonego rynkowego
papieru wartościowego a tym samym mierzy oczekiwaną stopę zwrotu z inwestycji w dany papier wartościowy
w stosunku do oczekiwanej stopy zwrotu z inwestycji w średni ważony rynkowy papier wartościowy.
Jeśli beta=1 to papier wartościowy jest papierem przeciętnego ryzyka.
Jeśli beta=2 to papier wartościowy jest dwa razy ryzykowniejszy niż cały rynek.
Jeśli beta =0.5 to papier jest o połowę stabilniejszy niż cały rynek. Jeśli beta=0 to stopa zwrotu z papieru jest
niezależna od zmian rynkowej stopy zwrotu, na przykład stopa zwrotu z krótkoterminowych , bliskich płatności
, papierów skarbowych. Wskaźniki beta ustala się w sposób ciągły na bieżąco dla wszystkich spółek giełdowych,
które mają wystarczająco długi rekord zachowań cenowych.
Wartości beta dla niektórych firm amerykańskich:

Firma

Wartość
beta

GTE
Wal-Mart
General Motors
IBM
Intel
Microsoft
AOL

0.6
0.9
1.1
1.3
1.4
1.4
2.5

Ryzyko niesystemowe może zostać przez dywersyfikację portfela papierów wartościowych prawie całkowicie
wyeliminowane i nie wymaga kompensowania w pożądanej stopie zwrotu. Jedynym ryzykiem którego
kompensacji w wysokości stopy zwrotu może oczekiwać inwestor jest ryzyko systemowe. W modelu CAPM
zakłada się, że:
oczekiwana stopa zwrotu=
stopa zwrotu z inwestycji bez ryzyka+beta(nadwyżka stopy zwrotu z portfela rynkowego nad stopą zwrotu bez
ryzyka).
Pod pojęciem portfela rynkowego rozumie się portfel mający strukturę taką jak cały rynek, na przykład indeks
GPW w Warszawie, indeks Standard & Poor 500, indeks Dow Jones 30 Industrials itp.
Pod pojęciem stopy zwrotu bez ryzyka rozumie się zwykle na świecie stopę zwrotu z skarbowych bonów
amerykańskich a w Polsce odpowiednio stopę zwrotu z krótkoterminowych [do daty wykupu] bonów
skarbowych Ministerstwa Finansów. Wyemitowane krótkoterminowe papiery skarbowe w zasadzie nie reagują
na standardowe zmiany stopy procentowej i mogą być utrzymane do dnia ich wykupu zapewniając tym samym
zakładaną przy ich zakupie stopę zwrotu.
Nadwyżka stopy zwrotu z portfela rynkowego nad stopą zwrotu bez ryzyka nazywana jest premią za ryzyko
rynkowe.
Jeśli ryzyko systemowe papieru wartościowego jest równe ryzyku rynku to jego beta=1 i oczekiwana stopa
zwrotu jest równa stopie bez ryzyka powiększonej o premię za ryzyko rynkowe.
Jeśli ryzyko systemowe papieru wartościowego jest większe niż całego rynku to jego beta> 1 i oczekiwana
stopa zwrotu wynosi:
stopa bez ryzyka plus beta razy premia za ryzyko rynkowe.

Jeśli ryzyko systemowe papieru wartościowego jest mniejsze niż całego rynku to beta jest mniejsza od jedności
i oczekiwana stopa zwrotu jest sumą stopy zwrotu bez ryzyka i stopy zwrotu mniejszej niż premia za ryzyko
rynkowe.
Przykład, jeśli stopa zwrotu bez ryzyka wynosi 16%, beta wynosi 1.8 a rynkowa stopa zwrotu wynosi 20% to
oczekiwana stopa zwrotu czyli koszt kapitału własnego wynosi:
Koszt kapitału=16%+1.8*(20%-16%)=16%+1.8*4%=23.2 %.

Model wyceny arbitrażowej zakłada, że dla ustalenia stopy zwrotu czyli kosztu kapitału stopę zwrotu bez ryzyka
należy powiększyć uwzględniając nie tylko jeden parametr beta a wiele różnych składników.
5.4 Łączny koszt kapitału
Łączny koszt kapitału ustala się jako średnią ważoną kosztów finansowania się poszczególnymi pozycjami
pasywów [to jest udział funduszy własnych, kredytów, papierów dyskontowych, obligacji itp. w pasywach].
Wagami poszczególnych kosztów kapitałów może być m.in.:

♦

aktualna struktura pasywów czyli udziały poszczególnych pozycji w pasywach jeśli uważa się, że jest to

optymalna struktura finansowania;

♦

pożądana struktura funduszy własnych i długu do której osiągnięcia firma zmierza;

Przykład:
lp

Źródło funduszy

Wartość

mln zł

Waga
[udział w kwocie
pasywów]

Koszt kapitału
:100%

Średnia
ważona
[koszt*
waga]

kredyty

50,0

0.135

0.225

0.03

obligacje

100,0

0.27

0.15

0.04

Papiery
dyskontowe

20,0

0.054

0.2

0.001

Fundusze własne 200,0

0.541

0.26

0.14

razem

370,0

0.21

Średni ważony koszt kapitału wynosi więc 0.21*100%= 21%.
5.5 Równanie Du Ponta
W analizie wskaźnikowej istnieje współzależność miedzy wszystkimi głównymi grupami wskaźników:
rentownością sprzedaży, aktywami i dźwignią finansową. Współzależność tę ilustruje równanie Du Ponta, które
za centralny wskaźnik uznaje to co jest najważniejsze z punktu widzenia akcjonariuszy/udziałowców czyli
dostarczycieli funduszy własnych, stopę zwrotu z funduszy własnych jako relację między zyskiem netto a
funduszami własnymi:
ROE=[zysk netto]: [fundusze własne].
Drugim podstawowym wskaźnikiem jest szybkość z jaką całość aktywów to jest aktywa trwałe i obrotowe
konwertują się w sprzedaż. W szczegółowych analizach weryfikuje się ten wskaźnik o relację między sprzedażą i
gotówką i ustala się szybkość konwersji należności na gotówkę.
Trzeci podstawowy wskaźnik to dźwignia finansowa, która pozwala w pewnym zakresie używać obce środki do
tworzenia zysku netto i powiększania funduszy własnych. Dźwignia finansowa wyznaczając równocześnie stopień
obciążenia majątku długiem, stanowi pewien poziom kompromisu między z jednej strony potrzebą
wykorzystania środków zewnętrznych do tworzenia zysku a z drugiej strony nie przekroczenia bariery ryzyka
utraty płynności i stworzenia w otoczeniu przeświadczenia o groźbie niewypłacalności.
Te cztery wskaźniki łączy współzależność:
ROE=(marża zysku)*(rotacja aktywów)*(wskaźnik dźwigni finansowej)
gdzie :
1.

ROE=[zysk netto: fundusze własne]

marża zysku=[zysk netto: przychody netto]

rotacja aktywów=[przychody netto: aktywa]

wskaźnik dźwigni=[aktywa: fundusze własne], wskaźnik dźwigni finansowej nazywa się również mnożnikiem
funduszy własnych.

zysk netto przychody netto aktywa
ROE= ----------------- * -------------------- * ---------------------
przychody netto aktywa fundusze własne

Równanie to ilustruje trzy podstawowe czynniki decydujące o sytuacji finansowej firmy:
1.

wysokość relacji zysk/przychody netto dokumentuje skuteczność kontroli wydatków i skuteczność
marketingowej strategii sprzedaży i strukturę rachunku marż;

relacja przychody netto/aktywa ilustruje stopień wykorzystania zasobów i określa stopień dostosowania
poziomu aktywów trwałych i obrotowych i poziomu przychodów;

relacja aktywów do funduszy własnych pokazuje zakres wykorzystania środków zewnętrznych i skalę
podejmowanego ryzyka refinansowania.

Z rocznego sprawozdania finansowego firmy wynika na przykład:
w mln złotych

zysk netto

przychody

aktywa

fundusze
własne

1.3

32.4

11.0

7.2

stąd:
ROE=[1.3:32.4]*[3.24:11.0]*[11.0:7.2]=
=0.04*2.9268*1.5246=0.178
czyli ROE wynosi 17.8%.
Tę samą relację można oczywiście obliczyć wprost otrzymując ten sam wynik:

ROE=1.3:7.2=17.8%.
Równanie ilustruje jednakże jakie czynniki i w jakiej skali przyczyniają się do ukształtowania stopy zwrotu z
funduszy własnych.
Czteroprocentowa marża zysku dzięki szybkiej rotacji aktywów i wykorzystaniu dźwigni finansowej daje ponad 4-
krotnie wyższą stopę zwrotu z funduszy własnych.
Gdyby rotacja aktywów była niska bliska jedności lub niższa to przy tym poziomie dźwigni finansowej stopa
zwrotu z funduszy własnych byłaby również niska i zbliżona do marży zysku.

Iloczyn marży zysku i rotacji aktywów to stopa zwrotu z aktywów ROA:
Zysk netto:sprzedaż *sprzedaż:aktywa =zysk netto:aktywa=ROA

Tak więc ROE czyli stopa zwrotu z funduszy własnych to iloczyn ROA czyli stopy zwrotu z aktywów i wskaźnika
dźwigni finansowej:
ROE=ROA*wskaźnik dźwigni finansowej.

Wartości pieniądza w czasie [TVM]

6.1 Procent składany
Koncepcja procentu składanego wykorzystywana jest w transakcjach finansowych, które mają strukturę
czasową, wydatki i /lub wpływy są rozłożone na więcej niż jeden okres. Kluczowym punktem koncepcji procentu
składanego jest uwzględnianie, iż nie tylko kapitał ale i procent daje procent, jest reinwestowany.
Procent składany wykorzystuje się z uwzględnieniem naliczeń od kapitału i sumy procentów po każdym okresie
aby odpowiedzieć na pytanie jaka jest "przyszła wartość"[FV] danej dzisiaj kwoty podlegającej powiększaniu z
okresu na okres procentem składanym.
Na przykład, jaka jest za 10 lat przyszła wartość FV kwoty PV=1.000 zł oprocentowanej 12 % rocznie ?
FV=PV*(1+r)^n; gdzie:
r=odsetkowa stopa procentowa dla danego okresu [to jest stopa procentowa:100%]; n =liczba okresów
naliczania procentu; znak ^ to potęgowanie.

FV=1000(1+12%/100%)^10=1000*(1.12)^10=1000*3.105=3105zł

Nawet małe zmiany wysokości procentu przy długich okresach powodują istotne różnice w wyniku: 1000 zł
oprocentowane na 12% p.a. po 25 okresach daje: 1000*1.12^25=1000*17=17.000 zł a 13% rocznie dałoby
kwotę 1000*21.23=21.230 zł. Nieco ponad 8% wzrost stopy procentowej [z 12 do 13%] daje około 25%
[21230:17000] wzrost wyniku po 25 okresach.

6.2 Efektywna stopa procentowa

Na przyszłą wartość ma również wpływ częstotliwość naliczania odsetek. Jeśli zamiast naliczać procentem
składanym 12 % rocznie naliczamy 12% p.a. ale w ujęciu kwartalnym to zamiast 3105 otrzymujemy:
1000*[1+(0.12:4)]^10*4=3262;
W przypadku 12% p.a. odsetki naliczane miesięcznie= 1000*[1+(0.12:12)]10*12=3300 zł.
Ogólnie:
Efektywna stopa procentowa=
{[1+(r: liczba podokresów)]^liczba podokresów}-1
Na przykład :

jeśli r=16% p.a.; odsetki naliczane kwartalnie, to
efektywna stopa procentowa=[(1+(0.16:4)]^4 -1=0.1698*100%=16.98%.
Jeśli odsetki naliczane byłyby miesięcznie, to efektywna stopa procentowa r=[1+(0.16:12)]^12-1
=0.1722*100%=17.22%

6.3 Dyskonto
Jeśli zamiast pytania jaka będzie przyszła wartość kwoty, która dzisiaj jest znana pytamy jaka jest "obecna
wartość" [PV] kwoty, która jest znana na określoną datę w przyszłości, to odwołujemy się do procesu
dyskontowania. Dyskontowanie jest odwrotnością procentu składanego:
FV=PV*(1+r)^n
Dzielimy obie strony przez (1+r)^n
PV=FV :(1+r)^n
PV=FV* 1/(1+r)^n
r to stopa dyskonta
1:(1+r)^n to współczynnik dyskonta który dla r>0 przybiera wartości <1;
Na przykład : mamy otrzymać [lub wydać] za rok 1000, za dwa lata 1500 i za trzy lata 2000 zł. Jaka jest
obecna wartość sumy tych wpływów [lub wydatków] jeśli stopa dyskonta r=12%?
PV=1000:(1+0.12)^1+1500:(1+0.12)^2+2000:(1+0.12)^3=3521 zł.
Przy wysokiej stopie dyskonta r i znacznej liczbie okresów (n), PV szybko zbliża się do zera : dla r=15% i n=5
lat PV kwoty 1 mln zł=0.5mln zł a dla n=100, PV=85 groszy.

Gdy dyskontowane przyszłe wartości są kombinacją wpływów i wydatków to ich sumaryczną wartość obecną
określa się jako "wartość obecną netto" NPV, to jest sumę liczb ze znakiem minus i znakiem plus:

Na przykład: r=15%
rok

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

wpływy

1000

PV=3784 zł
rok

2000

2001

2002

wydatki

500

1000

2000

PV=2881 zł

rok

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

wpływy

1000

wydatki

500

1000

2000

Co jest równoważne:
rok

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

saldo

(-)500

0 (-)1000

1000

i daje NPV=PV wpływów minus PV wydatków
NPV=3784-2881=903 zł

6.4 Reguła NPV
Znając strukturę czasową przyszłych wydatków i wpływów można dokonywać wyboru najlepszego wariantu
maksymalizującego wpływy lub minimalizującego wydatki kierując się regułą NPV, która oznacza że przy
przyjętej stopie dyskonta NPV powinno być większe od zera i najlepszy finansowo jest projekt o najwyższym
NPV, czyli największej nadwyżce zdyskontowanych wpływów nad zdyskontowanymi wydatkami.

Wpływ stopy dyskonta na wielkość NPV
Przy danym rozkładzie wydatków i wpływów w czasie NPV jest tym niższe im wyższa jest zastosowana stopa
dyskonta. W przykładzie powyżej, NPV dla różnych stóp dyskonta kształtuje się następująco:

r

10%

15%

20%

30% 36.9%

50%

NPV

1809

1293

903

603

190

-232

6.5 IRR -wewnętrzna stopa zwrotu
Stopa dyskonta przy której NPV=0 ma szczególną interpretację. Oznacza ona, że w tym momencie PV wydatków
=PV wpływów. W naszym przykładzie wartości obecne wydatków i wpływów zrównują się przy stopie dyskonta
równej 36.9% i ta stopa jest wewnętrzną stopa procentową IRR.
Taka stopa dyskonta przy której NPV=0 nazywa się wewnętrzną stopą zwrotu [IRR], stopą zwrotu DCF lub stopą
zwrotu YTM.
Stopę dyskonta przy której NPV=0 interpretuje się ją jako maksymalną stopę procentową , którą inwestor może
zapłacić za zobowiązania które powstają w związku z realizowanym projektem, jeśli będzie je spłacał według
reguł kredytu w rachunku bieżącym z przychodów, które daje projekt.

IRR zmienia się wraz ze zmianą struktury czasowej strumienia wpływów i wydatków . Oddalanie wydatków i
przybliżanie wpływów w czasie zwiększa IRR a przybliżanie wydatków i oddalanie wpływów w czasie zmniejsza
IRR. Wewnętrzna stopa zwrotu IRR jest miara absolutną, gdyż jej wysokość wynika wyłącznie ze struktury
czasowej oraz wartości wpływów i wydatków a nie zależy od kosztów pieniądza. IRR można natomiast
porównywać z ceną pieniądza czyli na przykład oprocentowaniem kredytu lub osiąganą stopą rentowności.
Wyliczenie wartości IRR, zwykle jako stopy rocznej, następuje w wyniku podstawiania metodą prób i błędów
stopy dyskonta strumienia wpływów i wydatków tak aby otrzymać ich sumę równą NPV=0. Jeśli po podstawieniu
stopy dyskonta wynik jest dodatni to znaczy, że wybraliśmy zbyt niską stopę dyskonta. Jeśli wynik to jest NPV
jest ujemne to znaczy, że wybraliśmy zbyt wysoką stopę dyskonta.
Wykorzystanie wartości pieniądza w czasie do wyceny instrumentów rynku pieniężnego
Rynek pieniężny obejmuje instrumenty finansowe, których termin zapadalności jest krótszy niż rok, liczony jako
365 dni. Czyli instrumenty pierwotnie wymagalne w okresie 364 dni [52 tygodni*7] lub krócej należą do rynku
pieniężnego. Podstawowe instrumenty dłużne na tym rynku są sprzedawane bez oprocentowania jako papiery
dyskontowe. Oznacza to, że w momencie ich emisji i w okresie do momentu wymagalności są sprzedawane
zawsze poniżej ich wartości nominalnej, czyli z dyskontem a w dniu wymagalności wykupywane przez emitenta
zawsze po wartości nominalnej.
6.6 Obliczanie rentowności papierów dyskontowych o różnej charakterystyce
Stopa dyskonta zastosowana przy kupnie/ sprzedaży i stopa rentowności, którą daje zakup w okresie do
terminu wykupu , pozwalają porównywać efektywność inwestycji w papiery dyskontowe o:

różnym nominale,

różnym dyskoncie i

różnych okresach do czasu wykupu,

uwzględniając oczywiście stopień ryzyka który im towarzyszy.
Na przykład:
papier komercyjny 4 tygodniowy o wartości nominalnej 500.000zł, sprzedawany za 493.000 zł daje stopę
rentowności zakładając, że rok liczy 360 dni:
{[500.000-493.000]:493.000} *360:28= [7000 : 493.000 ] *12.857 = =0.18255=18.255%
bon o nominale 10.000 zł i terminie wykupu za 217 dni sprzedawany z dyskontem po kursie 8975 zł, daje stopę
rentowności:{[10.000-8975}:8975}* 360:217=0.1142*1.6589=0.18945=18.945%.
Wyliczenie dyskonta zapewniającego pożądaną stopę rentowności
Jeśli instrumenty rynku pieniężnego o podobnej klasie ryzyka dają niezależnie od ich nominałów i okresu do
zapadalności, na przykład rentowność 17.555% i chcemy uplasować papier komercyjny na atrakcyjniejszych dla
inwestorów warunkach powiedzmy zapewnić rentowność 18%, to konieczne do zaoferowania dyskonto
wyliczamy następująco:
Nominał:[1+pożądana stopa rentowności *okres do wykupu:liczba dni w roku].
Na przykład, papier komercyjny 13 tygodniowy o nominale 1000 zł powinien mieć cenę jeśli założymy rok 360
dni:
1000:[1+0.18*91:360}=956,48 zł co daje rentowność: 43,52 : 956,48 * 3.956 = 0.18 = 18%.
Za ile sprzedać krótkoterminowy papier dłużny o nominale 100.000 zł emitowany na 4 tygodnie jeśli rok liczy 52
tygodnie a roczne koszty nie mogą przekroczyć 21.5%.
100%:[1+(21.5%:100%)*(4:52)]=
=100%:[1+(0.215*0.0769)]=100%:1.0165=98.376%
Papier dłużny powinien być sprzedawany za nie mniej niż 98.376% jego ceny czyli za
100.000*)0.98376=98376,78 zł
Za ile kupić krótkoterminowy papier dłużny o nominale 10.000 zł do wykupu 167 dni , rok liczy 366 dni jeśli
akceptujemy rentowność nie niższą niż 4.5 pkt procentowego ponad inflację równą 10.3%?
100%:[1+(14.8%:100%)*(167:366)]=
=100%:[1+(0.148*0.456)]=100%:1.0675=93.676%
Papier dłużny można kupić za najwyżej 93.676% jego ceny nominalnej czyli za 9367,7 zł.
Rynek pieniężny: rynek krótkoterminowych instrumentów dłużnych [certyfikatów depozytowych , papierów
komercyjnych, bonów skarbowych, weksli, depozytów międzybankowych, bonów pieniężnych] wspólna cecha
płynność

≡

łatwość zamiany na gotówkę.

6.7 Wycena instrumentów rynku kapitałowego
Rynek kapitałowy to kupno sprzedaż instrumentów zapadających w okresie roku [liczonym jako 365 dni] lub
dłużej. Taki charakter mają w szczególności akcje oraz obligacje.
Obligacje to kontrakty zapadające w okresie rocznym lub dłuższym, na mocy których emitent czyli dłużnik
zaciąga na określonych warunkach pożyczkę u nabywcy obligacji czyli wierzyciela i zobowiązuje się do jej zwrotu
to jest wykupienia zobowiązania po upływie określonego czasu.
Obligacje podlegają prawu o publicznym obrocie papierami wartościowymi. W szczególności oferowanie obligacji
do sprzedaży za pomocą środków masowego przekazu lub w jakikolwiek sposób do więcej niż 300 podmiotów
bez uzyskania zgody KPWiG nie jest dozwolone.
6.7.1 Charakterystyka obligacji:

Wartość nominalna jest to kwota, którą emitent zobowiązuje się zapłacić po upływie terminu na który
została wyemitowana. W celu wyraźnej separacji instrumentów rynku pieniężnego i kapitałowego w
klasycznym przypadku obligacje są instrumentami długoterminowymi, kilka lub kilkanaście lat od emisji do

wykupu. Jednakże na rynku nie ustabilizowanym o relatywnie wysokiej dynamice inflacji występują również
obligacje roczne .

Okres do wykupu jest zwykle liczony w latach i kończy się konkretną datą, od której emitent zobowiązuje się
zapłacić posiadaczowi obligacji kwotę zobowiązania, na które opiewa obligacja to jest jej wartość nominalną.

Oprocentowanie obligacji to jedna z głównych części kosztu zaciąganej pożyczki obligacyjnej z punktu
widzenia emitenta lub jedna z głównych części przychodu z punktu widzenia nabywcy obligacji. Klasycznie
obligacje są instrumentami o oprocentowaniu stałym w całym okresie ich ważności. Jednakże na rynku o
relatywnie wysokiej dynamice inflacji występują obligacje o oprocentowaniu zmiennym, a na rynkach o
inflacji dwucyfrowej w zasadzie wyłącznie krótkoterminowe obligacje o oprocentowaniu zmiennym.
Oprocentowanie jest obliczane od wartości nominalnej obligacji a czasami w przypadku obligacji o
zmiennym oprocentowaniu z uwzględnieniem odsetek, to jest ich kapitalizacja dla potrzeb liczenia
oprocentowania w kolejnym okresie.

Istotną część rynku stanowią obligacje nie zawierające kuponów odsetkowych a jedynie zobowiązanie do
zapłaty nominału po upływie terminu na jaki zostały wyemitowane . Są to obligacje zero kuponowe.

Okresy odsetkowe lub inaczej kupony odsetkowe to okresy w jakich powstają wierzytelności odsetkowe,
zwykle są to okresy roczne, półroczne lub kwartalne.

Kurs obligacji czyli inaczej cena obligacji jest to wartość obecna PV strumienia dochodu, który daje
posiadaczowi obligacja; strumień dochodu to kupony odsetkowe liczone od nominału i spłata nominału na
koniec okresu.

Jeśli cena obligacji jest wyższa niż jej wartość nominalna to oznacza, że obligacja jest sprzedawana z
premią.

Jeśli obligacja ma cenę niższą niż wartość nominalna to oznacza, że jest sprzedawana z dyskontem.

Kursy , czyli ceny , czyli wartości obecne PV obligacji o stałym oprocentowaniu i obligacji zero kuponowych
zmieniają się w odwrotnym kierunku niż zmiany poziomu rynkowych stóp procentowych.

Jeśli rynkowe stopy procentowe rosną to ceny obligacji o stałym oprocentowaniu i zero kuponowych maleją
.

Jeśli rynkowe stopy procentowe maleją to ceny obligacji o stałym oprocentowaniu i zero kuponowych rosną.
Ta charakterystyka dotyczy wszelkich aktywów finansowych dających stały dochód lub "bez dochodu"
bieżącego to znaczy "zero kuponowych".

Klauzule specjalne w obligacjach:

Prawo do wykupu na żądanie emitenta przed terminem wykupu [opcja call]

Prawo do wykupu przed terminem wykupu na żądanie posiadacza [opcja put]

Prawo posiadacza obligacji do zamiany w ustalonym okresie na akcje emitenta.

6.8 Ustalanie kursu obligacji
Kurs obligacji to PV strumienia przychodów które daje emitentowi obligacja o określonym nominale,
oprocentowaniu, okresie do wykupu i liczbie okresów odsetkowych.
Przykład: 5 lat do wykupu, odsetki 12%, płatne rocznie, nominał 1000 zł
Kurs tej obligacji to PV 5 rocznych odsetek po 0.12:*1000=120 zł i wypłata 1000 zł za 5 lat. Dla obliczenia PV
konieczne jest użycie określonej stopy dyskonta.
Najwłaściwszym źródłem informacji o właściwym poziomie stopy dyskonta jest efektywny rynek .
Jeśli rynek dyskontuje przyszłe dochody stopą 12% p.a. to
PV=[120:(1+0.12)+ 120: (1+0.12)^2+...+1120:(1+0.12)^5 =1000 zł, czyli obligacja jest sprzedawana po
nominale, to jest nie ma premii, ani dyskonta.
Jeśli stopa dyskontowa jest równa oprocentowaniu obligacji to jej cena jest równa nominałowi.
Jeśli rynek dyskontuje wyższą stopą dyskontową na przykład 16% niż stała stopa oprocentowania obligacji, na
przykład 12%, to kurs czyli PV strumienia przychodów równa się:
PV=[120:(1+0.16)+ ...+1120:(1+0.16)^5]= 864 zł czyli obligacja będzie sprzedawana po kursie niższym niż
nominał, z dyskontem 136 zł.

Jeśli stopa dyskonta jest wyższa niż oprocentowanie obligacji jej cena jest niższa niż nominał, czyli jest ona
sprzedawana z dyskontem.

Gdyby wzrost stóp procentowych na rynku podniósł stopę dyskonta do 18% p.a. cena obligacji spadłaby do:
PV=[120:(1+0.18)+...+1120:(1+0.18)^5]=804 zł to jest o około 7% niższy kurs.
Jeśli rynkowe stopy procentowe obniżą się i obniży się dyskonto, na przykład z 16% na 14% to cena obligacji
wzroście ponad 864 zł ale oczywiście nadal będzie poniżej nominału, gdyż stopa dyskonta jest wyższa niż
oprocentowanie obligacji.
Analogicznie, obligacje które oferują oprocentowanie wyższe niż stopa którą "stosuje" rynek do ustalenia ich
kursu, będą sprzedawane z premią to jest ich kurs będzie powyżej nominału.
Na przykład, jeśli dla obligacji oprocentowanej na 12% p.a. płatne kwartalnie stosowana stopa dyskonta wynosi
8% to:
PV=[30:(1+0.02)+...+1030:(1+0.02)^20]=1163 zł.
Jeśli stopa dyskonta będzie dalej obniżać się cena obligacji będzie coraz wyższa niż nominał.

6.9 Wrażliwość kursu obligacji na zmiany stopy dyskonta

Wrażliwość kursu obligacji na zmiany poziomu rynkowych stóp procentowych a tym samym stopy dyskontowej
używanej do ustalenia kursu jest tym większa im dłuższy jest okres do terminu wykupu.

W przykładzie powyżej gdyby przy 16 % stopie dyskonta do wykupu pozostał tylko jeden kwartał kurs
wynosiłby:
PV=1030:1.04=990 zł a przy wzroście stopy dyskonta do 18% kurs spadłby do PV=1030:1.045=986 zł to jest o
0.4 % . Natomiast kurs obligacji której wykup następuje za 20 kwartałów przy wzroście stopy dyskonta z 16 do
18% spada z 864 zł do 804 zł, w przykładzie powyżej, czyli o 7%.
Czyli, wzrost stopy dyskonta spowodowany na przykład ogólnym wzrostem rynkowych stóp procentowych
obniża ceny papierów dłużnych o stałym oprocentowaniu i nie oprocentowanych w ogóle [zero kuponowych] tym
silniej im dłuższy pozostał czas do ich zapadalności.
Spadek stopy dyskonta podnosi ceny (kursy) instrumentów finansowych o stałym oprocentowaniu i bez
oprocentowania tym silniej im bardziej odległy jest moment ich zapadalności.
Stąd też z zakupem obligacji łączy się ryzyko stopy procentowej. W przypadku wzrostu stopy procentowej
spadają ceny obligacji o stałym oprocentowaniu i zero kuponowych.
Jeśli po zakupie obligacji po kursie wyższym, równym lub niższym od nominału wzrosną stopy procentowe ceny
obligacji spadną i ich ewentualna sprzedaż w okresie podwyższonej stopy procentowej będzie oznaczała straty
kapitałowe.
Ryzyko stopy procentowej jest tym wyższe im dłuższy jest okres do zapadalności obligacji.

6.10 Duracja

Obligacja 5 letnia przynosząca odsetki w okresach rocznych lub krótszych nie "zapada" oczywiście po 5 latach .
Jeśli odsetki są płatne co kwartał to co kwartał posiadacz obligacji otrzymuje pewną część swoich całkowitych
przychodów z obligacji.
Wartość obecną strumienia przychodów z obligacji można wyrazić jako średni ważony czas oczekiwania na
dochód z obligacji. Przy obligacji 5 letniej i odsetkach płatnych co kwartał, na pierwsze PV zł które stanowią
określony procent całego PV obligacji czeka się jeden kwartał, na ostatnie PV zł które stanowią określony
procent całego PV czeka się 20 kwartałów. W ten sposób można wyliczyć średni ważony czas oczekiwania na
dochód z obligacji.

Jest to tak zwana duracja Macaulay'a [MD].
Przykład:
nominał 1000 zł; oprocentowanie 10 % p.a. ;odsetki płatne rocznie; cztery lata do wykupu; dyskonto 12%

lata

Płatność
w zł rocznie

PV rocznej płatności w

zł

Udział rocznego
PV w cenie
obligacji

Udział*liczba lat
do wypłaty

100

100:1.12=89

89:938=0.0948

1*0.0948=0.0948

100

100:1.12^2=79

79:938=0.0842

2*0.0842=0.168

100

100:1.12^3=71

71:938=0.0756

3*0.0756=0.226

1100

1100:1.12^4=699

699:938=0.745

4*0.745=2.98

suma

Cena obligacji
=938

1.0 MD=3.47 lat

Im dłuższy okres duracji tym dłużej posiadacz obligacji jest wystawiony na ryzyko stopy procentowej i ryzyko
to jest tym większe, to jest 1% zmiany stopy procentowej powoduje silniejszą zmianę kursu obligacji o wyższej
duracji. W szczególności oczywiście 1% wzrostu stopy dyskonta powoduje tym silniejszy spadek kursów
obligacji im wyższa jest ich duracja.
Najsilniej zmieniają się pod wpływem zmian stóp procentowych ceny obligacji zero kuponowych, gdyż są to w
istocie długoterminowe papiery dyskontowe i ich duracja jest dokładnie równa okresowi do wykupu.
Obligacje zero kuponowe są zawsze sprzedawane z dyskontem, tym wyższym im dłuższy jest okres na jaki je
wyemitowano i im wyższa jest stosowana przez rynek stopa dyskonta. Wraz ze zbliżaniem się daty wykupu kurs
obligacji zero kuponowej zbliża się do nominału.

6.11 Rentowność obligacji
Tak jak w przypadku instrumentów rynku pieniężnego , porównanie możliwych inwestycji w obligacje lub też
ustalenia możliwych do akceptacji przez rynek warunków ich emisji , wymaga odwołania się do rentowności
obligacji.
Rentowność finansowych instrumentów dyskontowych, obligacji o stałym oprocentowaniu i obligacji zero
kuponowych zmienia się w przeciwnym kierunku niż ich kursy czyli ceny.
Jeśli wraz ze spadkiem stopy dyskonta rośnie PV obligacji czyli jej kurs to rentowność czyli stopa zwrotu z
inwestycji w obligację maleje.
Jeśli wraz ze wzrostem stopy dyskonta maleje cena obligacji to rośnie rentowność inwestycji w ich zakup.
Im odleglejszy termin do wykupu tym silniej spada cena obligacji wraz ze wzrostem stopy procentowej a tym
samym tym silniej rośnie ich rentowność.
Im odleglejszy termin do wykupu tym silniej rośnie cena obligacji wraz ze spadkiem stopy procentowej a tym
samym tym silniej maleje rentowność ich zakupu.
Rentowność obligacji jest funkcją jej oprocentowania , relacji między ceną a wartością obligacji w dniu wykupu i
okresem czasu od wydatku na zakup do terminu wykupu obligacji. Relacja między ceną a wartością obligacji w
dniu wykupu może być zyskiem kapitałowym, cena niższa od nominału lub stratą kapitałową w przypadku gdy
cena jest wyższa niż nominał. Cena jest wyższa niż nominał wtedy gdy oprocentowanie obligacji jest wyższe niż

oczekiwana rynkowa stopa zwrotu. Obligacje o oprocentowaniu niższym niż oczekiwana stopa zwrotu i obligacje
zero kuponowe zawsze mają ceny niższe niż ich nominały.
W przypadku obligacji standardową miarą rentowności jest YTM "rentowność do wykupu" [yield to maturity]. W
istocie jest to wewnętrzna stopa zwrotu IRR.

6.12 Kurs i YTM dla obligacji zero kuponowych

Rentowność do wykupu i kurs najłatwiej policzyć dla obligacji zero kuponowej:
Kurs obligacji=PV ceny nominalnej
PV ceny nominalnej =nominał*1:(1+r)^n.
W celu wyliczenia kursu obligacji zero kuponowej należy więc zastosować określoną stopę dyskonta (r). Im
zastosowana stopa dyskonta jest wyższa tym kurs czyli cena obligacji jest niższa.
Jeśli na przykład mamy obligację zero kuponową 3 letnią o nominale 1000 zł a stosowana przez rynek stopa
dyskonta wynosi 14% to kurs obligacji jest równy
zdyskontowanej jednorazowej kwocie 1000 zł do otrzymania za trzy lata:
1000zł:( 1+0.14)^3=1000zł:1.4815=674.97 zł =kurs obligacji czyli jej cena. Inwestor płacąc cenę 674.97 zł
otrzymuje prawo do dochodu 1000 zł za trzy lata a pożyczkobiorca, emitent obligacji uzyskuje wpływ 674,97 zł
zaciągając zobowiązanie do zapłaty 1000 zł za trzy lata. Stopa zwrotu z inwestycji w tę obligację nazywa się
"rentownością do wykupu" YTM. Dla emitenta obligacji stopa ta wyraża koszt finansowy pożyczki. Znając cenę
obligacji można ustalić jej YTM:

YTM={[(nominał: kurs)^odwrotność liczby lat do wykupu]-1}*100%
Czyli,
(1000:674.97)^1/3-1*100%=(1.48154^0.3333)-1*100%=
=(1.14-1)*100%=14%=YTM.
Inny przykład ; obligacja zero kuponowa o nominale 1000 zł ; 5 lat do wykupu , kurs rynkowy 500 zł;
YTM={[(1000):500)^0.2]-1}*100%=0.1486*100%=14.86%.
W praktyce, okres do wykupu rzadko równa się całkowitej liczbie lat.
Na przykład, 1.12.1999 roku na przetargu zero kuponowych obligacji skarbowych ustaliła się cena za obligację
o nominale 1000 zł i terminie wykupu 21 grudnia 2001 równa 755,99 zł. Nabywca jeśli utrzyma tę obligację do
dnia jej wykupu uzyska "rentowność do wykupu " czyli YTM 14.795% rocznie:
{[(1000:755.99)^365:740]-1}*100%={[1.322^0.493]-1}*100%=
=(1.14795-1)*100%=14.795%, gdzie 365 to liczba dni w roku a 740 to liczba dni od zapłaty (12 grudnia 1999)
do wykupu przez emitenta.

Aukcja obligacji zerokuponowych przeprowadzona w dniu 7 grudnia dla obligacji o terminie wykupu 29 kwietnia
ustaliła cenę obligacji o nominale 1000 zł na 794,37 zł a rentowność nabywcy:
YTM={[(1000:794.37)^365:504]-1}*100%=18.142 % , zakładając rok 365 dni a liczba dni do wykupu 504.

6.13 YTM dla obligacji o stałym oprocentowaniu

YTM obligacji o stałym oprocentowaniu to stopa dyskonta przy której wydatek na zakup obligacji zrównuje się
ze zdyskontowanym strumieniem dochodów które przyniesie obligacja. Czyli:

Kurs

obligacji=kupon

odsetkowy:(1+r)

+kupon

odsetkowy:(1+r)^2

+...+ostatni

kupon:(1+r)^n+nominał:(1+r)^n.

Stopa dyskonta przy której cena obligacji zrównuje się ze zdyskontowanym strumieniem dochodów z niej to
rentowność obligacji YTM lub inaczej wewnętrzna stopa zwrotu z inwestycji. Na przykład, obligacja 5 letnia, o
nominale 1000 zł, stałym oprocentowaniu 10% rocznie , płatnym co kwartał i cenie 900 zł ma rentowność do
wykupu czyli YTM:
900=100:(1+YTM)^1+100:(1+YTM)^2+...+1100:(1+YTM)^5

Równanie to można rozwiązać jedynie metodą prób i błędów aż znajdzie się po kolejnym podstawieniu stopę
dyskonta YTM spełniającą równanie. Zamiast tego można stosować uproszczone metody, które łatwo i szybko
dają rozwiązanie. YTM=[100+(100:5)]:1900:2=120:950=0.1263=12.63%.
Dla obligacji o stałym oprocentowaniu sprzedawanych z dyskontem YTM wylicza się ze wzoru:

Kupon odsetkowy + (nominał-kurs): liczba okresów odsetkowych
YTM=
(Nominał + kurs):2

6.13.1 Przykład YTM dla obligacji z dyskontem
Obligacja o nominale 1000 zł, kurs 864 zł, oprocentowanie 12% rocznie, odsetki płatne kwartalnie , 5 lat do
wykupu. Obliczamy rentowność takiej inwestycji czyli zapłatę 864 zł za obligację.

Obligacja ma 20 kuponów odsetkowych po 30 zł [12%:100%4*1000zł=0.03*1000zł=30zł]; dyskonto wynosi
1000-864=136 zł a jego wartość przypadająca na jeden okres odsetkowy, czyli pro rata dyskonto wynosi
136:20=6.8 zł
YTM=[30+(1000-864):20]:(1000+864):2=(30+6.8):932=0.03948
Przechodząc z ujęcia kwartalnego na roczne:0.03948*4*100%=15.79%.

6.13.2 YTM dla obligacji z premią

Kupon odsetkowy- (kurs-nominał):liczba okresów odsetkowych
YTM=
(kurs+nominał):2

Nominał 1000 zł, kurs 1163 zł, oprocentowanie 20%, odsetki płatne półrocznie 3 lata do wykupu;
Kupon odsetkowy= 20%:100%:2*1000zł=100 zł;
Premia=1163-1000=163 zł
Pro rata premia= premia :liczba okresów odsetkowych =
=(1163-1000):2*3=27.16 zł

YTM=[100-27.16]:(1000+1163):2=(100-27.16):1081.5=72.84zł:1081,5zł= 0.06735;
Przechodząc z ujęcia półrocznego na roczne:0.06735*2*100%=0.1347*100% =13.47%.
YTM obligacji sprzedawanej po cenie nominalnej jest równe jej oprocentowaniu.
6.14 Rating obligacji
Obligacje są wartościowym papierem dłużnym. Przedsiębiorstwa chętnie wykorzystują je jako alternatywę
kredytu lub funduszy wlanych . W przypadku wielości emitentów i braku zabezpieczenia powstaje znaczne ryzyko
niewypłacalności emitenta. Stąd, rozpowszechniona jest jakościowa wycena ryzyka niewypłacalności emitenta.
Głównymi firmami dokonującymi wycen są w szczególności Moody"s Investor Services, Standard & Poor's (S&P) i
Fitch's. Ocena bazuje na wielu kryteriach ale przede wszystkim na płynności emitenta i jego długoterminowej
wypłacalności. Ocena zostaje ustalona w wyniku zbadania poziomu i trendów wskaźników finansowych emitenta
a zwłaszcza wskaźników pokrycia , to jest ile razy zyski są większe od odsetek i innych stałych kosztów
związanych z emisją obligacji oraz znaczenia i wielkości emitenta. Wysoka wycena pozwala emitentom oferować
relatywnie niską stopę zwrotu. Niska wycena zmusza do oferowania bardzo wysokiej stopy zwrotu bądź też w
ogóle obligacje nie znajdują nabywców.

Rating jakości obligacji
Moody's

S&P

Aaa

Aa
A

Baa

Ba

B

Caa
Ca
C

AAA

AA
A

BBB

BB

B

CCC
CC

C
D

Najwyższa wycena, niezwykle wysoka zdolność do zapłaty odsetek i
dług , tzw obligacje "blue-chip"
Obligacje o wysokiej jakości według wszelkich standardów
Obligacje posiadające wiele korzystnych cech ale są wrażliwe na
przypadki powstania niekorzystnych zmian ekonomicznych
Zdolność do zapłaty nominału i procentów ale w przypadku
niekorzystnych zmian ekonomicznych zdolność płatnicza może być
osłabiona
Minimalne zabezpieczenie zapłaty procentu i długu jeśli nadejdą złe
czasy
Nie ma cech pożądanych dla dobrej inwestycji. Pewność uzyskania
odsetek i nominału w długim okresie może być bardzo niska
Niska jakość, być może niewypłacalność lub groźba niewypłacalności
Wysoce spekulacyjne, często w okresie niewypłacalności
Groźba nagłego bankructwa
Brak płatności odsetkowych
Nominał i odsetki nie wypłacane mimo upływu terminu[default].

6.15 Zastosowania uproszczonych metod TVM to wyliczeń wartości obecnej (PV) przepływów pieniężnych
Przykład 1.1:
stały dochód roczny w kwocie CF=100.000 zł
stopa dyskonta 10 %; r=10%:100%=0.1

PV=100.000:(1+0.1)+100.000:(1+0.1)^2+...+100.000:(1+0.1)^

∞

PV=100.000:[10%:100%]= 100.000 zł :0.1=100.000*10=1mln zł
Przykład 1.2:
Stały dochód miesięczny w kwocie CF=3000 zł;
Stopa dyskonta 10%; r=10%:100%=0.1;miesięczna stopa procentowa r:12 miesięcy =0.008333;
PV=3000:[10%:100%:12]=3000:0.008333=3000*120=360.000 zł
Czyli PV=CF:r

Przykład 2:
Stały dochód roczny w kwocie CF=100.000 zł rosnący według stopy
3% ;g=3%:100%=0.03 rocznie;
Stopa dyskonta 10%;r=10%:100%=0.1
PV=100.000:[(10%:100%)-(3%:100%)]=100.000:[0.1-0.03]= =100.000:0.07=100.000*14.28=1.428.000 zł

czyli PV=CF:[r-g]

Wyrażenie ma sens dla r-g> zera.
Przykład 3:
Stały dochód w kwocie CF=100.000 zł przez t=5 lat
Stopa dyskonta 10%; r=10%:100%=0.1
PV=(100.000:1.1)+(100.000:1.21)+(100.000:1.33)+(100.000:1.46)+
(100.000:1.61)=
=90.909+82.644,7+75.187,97+68.493,15+62.111,8=379.000 zł
PV=100.000 *[(1/0.1)-1/0.1(1+0.1)^5]=
=100.000*[10-6.2]=100.000*3.79=379.000 zł

czyli PV=CF*{1/r-1/[r(1+r)^t]}

Przykład 3.1:
Stały dochód kwartalny w kwocie CF=32.601,84 zł; t=48
stopa dyskonta 10%; r=10%:100%:4=0.025
PV=32.601,84*[1/0.025-1/0.025(1+0.025)^48]=
=32.601,84*[40-1/0.0818]=32.601,48*(40-12,22)=905.509 zł
Przykład 3.2:
stopa dyskonta 8%; r=8%:100%:4=0.02
PV=32.601,84*[1/0.02-1/0.02(1+0.02)^48]=
=32.601,84*[50-19.32688]=32,601,84*30.67312=1.000.000 zł
przykład 3.3:
stopa dyskonta 5.5%; r=5.5%:100%:4=0.01375;
PV=32,601,84*(72.72-37.76)=1.139.806,6 zł
Skąd powstała kwota CF=32.601,84 zł?
Kwota ta jest odpowiedzią na pytanie :
Ile wynosi stała rata kapitałowo-odsetkowa (tzw. pożyczka amortyzowana) jeśli kwota pożyczki wynosi 1 mln zł,
pożyczka udzielona na 12 lat, oprocentowanie stałe 8% rocznie, raty płatne kwartalnie.

6.16 Pożyczka spłacana metodą amortyzacji [amortized loan]
Założenia;
1.

kwota pożyczki 100.000 zł

oprocentowanie roczne 20%

spłata w 10 ratach miesięcznych [0.2:12=0.016666]

W przypadku schematu spłat amortyzacyjnych pożyczki [amortization schedule]wszystkie raty są równe co do
wartości.
W przykładzie poniżej rata oznaczona jako PMT=10939,38 zł. W rezultacie część odsetkowa raty jest malejąca .
Poniżej kolumna (3) . Liczby w tej kolumnie równe są kwocie kapitału pozostającego do spłacenia na początku
danego okresu przemnożonej przez oprocentowanie.
Na przykład, w wierszu trzecim 1355,00=81300,03*0,2/12.
W każdej racie można wyliczyć jej część kapitałową przez odjęcie od PMT części odsetkowej.
Przy tej metodzie spłat część kapitałowa raty jest rosnąca, czyli zachowuje się przeciwnie do części odsetkowej.

ilość
początkow
a (1)

PMT
(2)

część odsetkowa
PMT(3)=
(1)*0.0166666

spłata
kapitału
(2)-
(3)=(4)

pozostały
kapitał
(1)-(4)

100000 10939,38

1666,67

9272,71

90727,29

90727,29 10939,38

1512,12

9427,26

81300,03

81300,03 10939,38

1355,00

9584,38

71715,65

71715,65 10939,38

1195,26

9744,12

61971,53

61971,53 10939,38

1032,86

9906,52

52065,01

52065,01 10939,38

867,75

10071,63

41993,38

41993,38 10939,38

699,89

10239,49

31753,89

31753,89 10939,38

529,23

10410,15

21343,74

21343,74 10939,38

355,73

10583,65

10760,09

10760,09 10939,38

179,33

10760,09

0,00

suma 109393,8

9393,80 100000,00

Drugi przykład: równe raty kapitałowe;
Założenie: pożyczka 100000 zł; Oprocentowanie 20% rocznie;10 rat miesięcznych
okres kwota

początkowa
(1)=(1)-(2)

spłata kapitału
(2)=
100000:10

odsetki(3)=
(1)*0.01666
66

rata
łącznie(4)=
(2+3)

100000

10000

1666,67

11666,67

90000

10000

1500,00

11500,00

80000

10000

1333,33

11333,33

70000

10000

1166,67

11166,67

60000

10000

1000,00

11000,00

50000

10000

833,33

10833,33

40000

10000

666,67

10666,67

30000

10000

500,00

10500,00

20000

10000

333,33

10333,33

10000

166,67

10166,67

suma

100000

9166,66

109166,66

Schemat "balonowy": zerowe lub bardzo niskie płatności kapitałowe przez cały prawie okres i dopiero w ostatnich
kilku okresach spłata całego kapitału;
okres kwota

początko
wa (1)

spłata
kapitału
(2)

odsetki(
3)

rata
łącznie(2+
3)

1 100000

0 1666,66

1666,66

2 100000

0 1666,66

1666,66

3 100000

0 1666,66

1666,66

4 100000

0 1666,66

1666,66

5 100000

0 1666,66

1666,66

6 100000

0 1666,66

1666,66

7 100000

0 1666,66

1666,66

8 100000

0 1666,66

1666,66

90000

50000 1499,99

51499,99

80000

50000 1333,33

51333,33

suma

100000 16166,6

116166,60

Spłata typu "kula";
Spłata całego kapitału pożyczki w ostatniej racie;
okres kwota

początko
wa (1)

spłata
kapitału
(2)

odsetki(
3)

rata
łącznie(2+
3)

100000

0 1666,66

1666,66

100000

0 1666,66

1666,66

100000

0 1666,66

1666,66

100000

0 1666,66

1666,66

100000

0 1666,66

1666,66

100000

0 1666,66

1666,66

100000

0 1666,66

1666,66

100000

0 1666,66

1666,66

100000

0 1666,66

1666,66

100000 100000 1666,66 101666,66

suma 100000 16666,6

116666,60

Rynek walutowy, kursy kasowe i terminowe, ryzyko kursowe

Rynek walutowy jest obok rynku pieniężnego i kapitałowego częścią rynku finansowego. Przedmiotem
obrotu na tym rynku są kontrakty wyrażone w walucie innej niż wyłącznie waluta krajowa.
7.1 Kwotowania i kursy parytetowe /krzyżowe/
Kurs walutowy : cena pieniądza wyrażona w jednostkach innego pieniądza np. 1USD=4.1825PLN
Kurs podaje się z dokładnością do czterech cyfr po przecinku,
np. 1 USD=7.8950 SEK ; 1 NZD=3.6134 DKK;
1 CHF=1.0880 AUD
W strefie EMU ceny to jest kursy walut 12 krajów do EUR wyrażane są z dokładnością sześciu cyfr np.

1 EUR=

BEF

FIM

DEM

FRF

ESP

LUF

ITL

NLG

ATS

PTE

40,339
9

5,9457
3

1,9558
3

6,5595
7

166,38
6

40,339
9

1936,2
7

2,2037
1

13,760
3

200,48
2

W przypadku gdy przed przecinkiem jest "0" nie jest ono liczone jako cyfra i dla wyrażenia kursu używa się
sześciu cyfr po przecinku np. 1 EUR= 0.787564 IEP.
Zasada sześciu cyfr dotyczy tyko Eurosystemu.
Kursy innych walut do EUR podawane są na ogólnych zasadach np.
1 EUR=
= 1.6752 CAD; =129.95 JPY.
Od 1 stycznia 1999 waluty EMU mają stały kurs do EUR /przykłady podano w tabeli powyżej /.Oznacza to, że
ich wzajemne kursy też są stałe:
Przykład:
1 EUR=1.95583 DEM ;1 EUR=2.20371 NLG i oba kursy są stałe.
Stąd, ponieważ lewe strony obu równań są równe [1 EUR] to i prawe strony są równe:
1.95583 DEM=2.20371 NLG stąd, 1 DEM=2.20371/1.95583 NLG=1.1267 NLG, czyli 1 DEM =1.1267 NLG i jest
to również kurs stały.
W EMU obowiązującą regułą obliczania kursów wzajemnych jest zasada trójkąta:
na przykład przejście z LUF na DEM:

Po pierwsze wyraża się LUF w EUR:
np. 5 600 500 LUF =5 600 500:40,3399 =138 832,768549 EUR
Następnie zaokrągla się w toku przeliczeń do nie mniej niż trzech cyfr po przecinku np.:
=138 832,768 EUR ;
Następnie EUR przelicza się na DEM:
138 832,768 EUR *1,95583 DEM/EUR=271 533,29 DEM;
czyli 5 600 500 luf=271 533,29 DEM.
W przypadku gdy wyliczona kwota to należność lub zobowiązanie to zaokrągla się ją do najmniejszej cząstki
danej jednostki pieniężnej.
W przypadkach podawania kursów walut o bardzo różnym liczbowym poziomie wzajemnych kursów, dla
wyrażenia ile jednostek waluty o niższym poziomie liczbowym przypada na jednostkę waluty wyrażanej wysoką
liczbą , podaje się kurs na 100 lub tysiąc jednostek zamiast na jedną jednostkę.
Na przykład
1 GBP= 2804 ITL czyli 1 ITL= 1/2804=0.0003 GBP.
Dla uniknięcia nadmiernej liczby zer podaje się kurs na 1 000 ITL=0.3566 GBP.
W przypadku JPY zwyczajowo podaje się kurs na 100 JPY.
Podawanie kursu waluty to kwotowanie.
Walutą kwotowaną jest ta, która jest zmienna w kwotowaniu kursowym.
Waluta stała w kwotowaniu kursowym nazywa się bazową.
W kwotowaniu kursowym 1 GBP=2.2040 USD, GBP jest walutą bazową a USD walutą kwotowaną.
Jeżeli podaje się kurs w postaci zmiennej liczby jednostek waluty krajowej na stałą liczbę [1, 100, 1000]
jednostek waluty zagranicznej to jest to kwotowanie bezpośrednie lub inaczej "normalne", np.: 1USD=4.2015
PLN.

Kwotowanie pośrednie, na odwrót, przybiera postać stałej ilości waluty krajowej na zmienną ilość waluty
zagranicznej: np.:1 PLN=1/4.2015=0.2380USD. Kwotowanie pośrednie często nazywa się "odwrotnym".

W kwotowaniu kursu, pierwsze dwie cyfry po przecinku [kropce] nazywa się "dużymi cyframi", 1USD=4.2015.
Obowiązuje zasada kwotowania przy pomocy dwóch liczb, z których pierwsza niższa wyraża ofertę sprzedaży
[offer lub asked] a druga wyższa ofertę kupna [bid] kwotowanej waluty, zgodnie z zasadą :buy high sell low
czyli kupuj wysoko sprzedawaj nisko. Na przykład: jeśli
1 USD=1.4920/1.4940 CAD oznacza to, bank sprzeda 1.4920 CAD w zamian za 1 USD; i kupi CAD po 1.4940
za 1 USD.
Wynika to z tego, że przychód banku ze sprzedaży jest w każdej jednostkowej operacji stały równy 1 USD.
Przykład:
powiedzmy, że bank sprzedaje 1 492 000 CAD i otrzymuje za to 1 mln USD, następnie za tę kwotę kupuje 1 494
000 CAD i w wyniku zyskuje 1 494 000-1 492 000=2 000 CAD.
Ten sposób umieszczania w kwotowaniu oferty sprzedaży [asked] i kupna [bid], dotyczy tylko kursów
walutowych. We wszelkich innych instrumentach finansowych na pierwszej pozycji jest zawsze kupno /bid/ i jest
to zawsze cena/kurs niższy niż będąca na drugiej pozycji oferta sprzedaży.
Różnica między ofertą sprzedaży i kupna to marża /spread/.

7.2 Kursy krzyżowe
Kurs krzyżowy [cross-rate] to kurs obliczony z dwóch innych kursów, a nie kurs który ukształtował się w
bezpośredniej konfrontacji popytu i podaży na waluty występujące w kursie krzyżowym. Na przykład kurs
PLN/SEK obliczony na podstawie kursu USD/PLN i USD/SEK. Powodem takiego wyliczania kursów zamiast
przyjmowania ich rynkowych popytowo-podażowych wartości jest to, że większość walut na światowym rynku
walutowym jest kupowana/sprzedawana jedynie za USD i nie istnieją rozwinięte rynki innych walut.
W rezultacie kursy większości walut, które można uznać za najbardziej bliskie "kursom rynkowym", to jedynie
kursy tych walut do USD. Jeśli więc klient banku w Polsce chce otrzymać propozycję kursu AUD/PLN, to otrzyma
ją w wyniku wyliczenia przez bank tego kursu z USD/PLN i USD/AUD.

Kursy walut, z których żadna nie jest USD, nazywa się często krzyżowymi [cross-rates] a kursami walutowymi
[exchange rates] określa się relacje waluty do USD.

7.2.1 Obliczanie kursów krzyżowych
Obliczanie kursów krzyżowych polega na wykorzystaniu kursów rynkowych do wyliczenia kursów walut, których
rynek nie kształtuje
Przykład:
1 USD=1.9556 NZD
1 USD=7.0683 DKK
Jaki jest kurs NZD/DKK?
Lewe strony równe więc i prawe równe, czyli:
1.9556 NZD=7.0683 DKK
1 NZD=7.0683:1.9556 DKK
1 NZD= 3.6143 DKK
Z odniesienia NZD do USD i DKK do USD wyliczamy na podstawie parytetowych tj równych kursów wzajemny
kurs tych walut.
W Polsce NBP w każdy dzień roboczy ustala [fixing] jak kształtował się „średni ważony kurs PLN do USD i PLN
do EUR na polskim rynku walutowym, wszystkie pozostałe kursy są wyprowadzane z parytetu /równości /do
waluty bazowej.
Przykład: jeśli na fixingu NBP ustalił kurs
1 USD=4.1425 PLN i w tym samym momencie 1 USD=0.6150 GBP
to 4.1425 PLN=0.6150 GBP 1GBP=4.1425/0.615 PLN
1 GBP=6.7357 PLN.
7.4 Rynkowe kursy walutowe
Co określa na swobodnie kształtującym się rynku poziom kursu równowagi?
Tak jak wszystkie inne ceny, kursy walutowe na rynku kasowym są określone przez warunki popytu i podaży.
Popyt na walutę zagraniczną wynika z pozycji bilansu płatniczego ze znakiem minus. Popyt jest odwrotnie
proporcjonalny do poziomu kursu waluty zagranicznej. Tak jak przy każdej innej cenie popyt na walutę maleje
ze wzrostem jej ceny, gdyż ceny towarów i usług importowych stają się dla klientów krajowych [importerów]
droższe.
Przykład:
Przy kursie 4.0 zł za USD i cenie produktu 100 USD trzeba zapłacić 400 zł.
Jeśli kurs USD do PLN wzrósł do 4,5 zł za dolara, a to oznacza aprecjację dolara, to za ten sam produkt o cenie
100 USD, importer musi zapłacić 450 zł tj o 12.5 % więcej, gdyż kurs złotego spadł [dolara wzrósł] o 12.5%
[(4.5/4)-1]*100%=12.%5. To oznacza, że popyt osłabnie i zmniejszy się zapotrzebowanie na walutę
zagraniczną.
Podobnie aprecjacja waluty krajowej, co oznacza spadek ceny waluty zagranicznej, to jest wzrost ceny jednej
złotówki w centach na przykład z 22.2 centów za złotówkę do 25 centów za złotówkę, spowodowałaby wzrost
popytu na USD [z powodu spadku ceny] w związku ze wzrostem konkurencyjności towarów i usług wycenianych
w USD w stosunku do cen złotowych. Produkt mający uprzednio cena 22.2$ kosztował przy kursie 22.2 centów
za złotówkę 100 zł , przy kursie 25 centów za złotówkę kosztuje tylko 88.8 zł tj o 11.2 % mniej [(25.0-
22.2)/25.0=0.112*100%=11.2%].
Podaż waluty zagranicznej jest funkcją jej kursu i wynika z pozycji bez znaku [tj ze znakiem plus] bilansu
płatniczego. Wraz z aprecjacją waluty zagranicznej konsumenci zagraniczni, jeśli nie napotykają ograniczeń
administracyjnych i celnych, będą skłonni nabywać więcej towarów krajowych. Podaż waluty zagranicznej będzie
wzrastała. Za produkt o cenie 390 zł przy kursie 3.9 zł za USD nabywca zagraniczny płacił 100 USD. Umocnienie
waluty zagranicznej do 4.5 zł za USD zmniejsza cenę 390 złotową do poziomu 390/4.5=86.66 USD.
Jeśli władza monetarna pozostawia kurs do swobodnego kształtowania przez siły rynkowe popytu i podaży,
określą one poziom kursu równowagi tj poziom do którego rzeczywisty kurs będzie zmierzał.
7.4.1 Arbitraż
Jeśli ograniczenia w przepływie kapitału nie zakłócają działania rynku to kursy każdej waluty na każdym rynku,
niezależnie jak odległym są całkowicie wewnętrznie zgodne a kursy każdych dwóch dowolnych walut są sobie
równe.
Na przykład:
Jeśli w Polsce kurs USD jest 4 zł za USD, to w Stanach Zjednoczonych również 1 USD =4 PLN. Jeśli 1EUR=1.1
USD a USD=4PLN, to EUR=4.4 PLN a PLN=0.2272 EUR; jeśli równocześnie 110 JPY=USD, to PLN=27.5 JPY lub
100 JPY=3.67 PLN.
Wewnętrzna zgodność relacji kursowych na wszystkich rynkach jest zapewniona, przy braku ograniczeń
przepływów kapitałowych, dzięki funkcjonowaniu arbitrażu walutowego.
Arbitraż walutowy polega na równoczesnym kupnie [tam gdzie taniej] i sprzedaży [tam gdzie drożej] waluty na
różnych rynkach walutowych w celu osiągnięcia korzyści z istniejących różnic kursów na tych rynkach .
Przykład:
Powiedzmy, że przy USD/PLN=4.0 i EUR/USD=1.1 PLN=0.22 EUR a nie 0.2272 czyli złotówka jest słabsza o
0.72 centa [3.27%] niż wynika to z kasowych kursów USD/PLN i EUR/USD w danym momencie lub inaczej EUR
do złotówki jest mocniejszy niż wynika to z aktualnego poziomu kursów.
Wtedy arbitrażysta:

•

sprzedając 100 mln EUR za kwotę 454 545 454 zł [100:0.22] i

•

kupując za nabyte złotówki 113 636 363 USD [454 545 454:4.0],

•

sprzedając 113 636 363USD za 103 305 785 EUR [113 636 363:1.1]

•

uzyskuje przychód w wysokości 3 305 785 EUR [103 305 785-100 000 000], osiągnięty w ciągu kilkunastu
sekund potrzebnych na przeprowadzenie tych transakcji.

W wyniku działalności arbitrażowej zwiększa się w Polsce podaż EUR i rośnie popyt na PLN i kurs
EUR/PLN=4.5454 obniża się. Rośnie również popyt na USD co może spowodować wzrost kursu dolara w
Warszawie i stworzyć podstawy do kolejnego arbitrażu.
Arbitraż będzie przeprowadzany tak długo aż kurs EUR spadnie do 4.4 PLN.
Jest to tzw arbitraż dwupunktowy i trzywalutowy [EUR, USD, PLN].

7.4.2 Arbitraż stopy procentowej –nie zabezpieczony

Na rynkach finansowych występują często istotne różnice w poziomie stóp procentowych.
Wykorzystanie przez inwestorów możliwości osiągnięcia wyższego niż na rynku krajowym dochodu z
powodu różnic w stopach zwrotu z papierów wartościowych na różnych rynkach, to arbitraż stopy
procentowej.
Jeśli 3 miesięczne amerykańskie bony skarbowe dają w USA 5.5% dochodu a polskie bony skarbowe 16% to
lokując w polskich bonach kwotę 100 mln USD sprzedaną po 4,2 inwestor uzyskuje po trzech miesiącach
100*4.2=420*[1+(0.16/4)]=436.8 mln zł Jeśli po tych trzech miesiącach kurs natychmiastowy USD/PLN nie
zmieni się lub złotówka się umocni [dolar osłabnie], to kupując z powrotem USD za kwotę ze sprzedaży bonów
[436.8/4.2] inwestor uzyska nie mniej niż 104 mln USD tj co najmniej 2 625 000 USD więcej niż na rynku
amerykańskim:
[104-100*{1+(0.055:4)}]=104-100*1.01375=104-101.375=2.625 mln USD]
Dopóki kurs złotówki w okresie 3 miesięcy nie osłabi się do 4.3083 za USD tj o około 2.57%, inwestor uzyska z
tej inwestycji więcej niż na rynku amerykańskim.
W przypadku kraju o wysokim ryzyku kursowym, to jest ryzyku kursowym w przypadku osłabnięcia, deprecjacji,
waluty polskiej, w której inwestor zajął pozycję długą kupując bony skarbowe, nie zabezpieczony arbitraż stopy
procentowej w ogóle, w żadnych okolicznościach nie wchodzi w rachubę.

7.4.3 Arbitraż stopy procentowej zabezpieczony
Dla uniknięcia ryzyka kursowego arbitrażowi stopy procentowej towarzyszy zwykle zabezpieczenie się przed
skutkami słabnięcia kursu waluty, w której denominowane są papiery wartościowe nabyte przez inwestora
[pozycja długa w PLN].
Równocześnie z zakupem papierów wartościowych za środki uzyskane ze sprzedaży waluty , inwestor zawiera
na rynku terminowym umowę zakupu waluty dokładnie za kwotę zainwestowaną powiększoną o odsetki lub
dyskonto, które uzyska w dniu rozliczenia i dokładnie na termin, w którym jego wierzytelność będzie wymagalna.
Inwestycja ma sens jeśli korzyści z tytułu różnicy oprocentowania papierów wartościowych na rynku
zagranicznym i krajowym [na przykład 16% w Polsce i 5.5% w USA] przeważają o oczekiwaną premię za
ryzyko koszty zabezpieczenia terminowego.
Jeśli przy kursie natychmiastowym USD/PLN=4.2 3-miesięczny kurs terminowy forward wynosi 4,2420, USD
jest z premią 4.2 groszy , to różnica oprocentowań [ 0.16/4-0.055/4=0.02625 ] 2.625% zostanie częściowo
skompensowana kosztem zabezpieczenia terminowego ale inwestor nadal osiągnie istotnie wyższy niż na
krajowym rynku przychód 11.88% p.a. unikając równocześnie ryzyka kursowego:
[100 mln USD*4.2=420 mln zł*1.04=436.8 mln zł: 4.242=102.97 mln USD; 0.0297*4=0.1188 ].
Zabezpieczony arbitraż stopy procentowej szybko wyczerpie możliwości zyskownych inwestycji, gdyż znacząca
sprzedaż USD na rynku natychmiastowym będzie umacniać złotówkę, czyli osłabiać natychmiastowy kurs USD.
Inwestorzy będą coraz mniej otrzymywać złotówek na inwestycje w papiery wartościowe z danej kwoty
konwertowanych dolarów.
Zakupy USD na termin zwiększając popyt będą umacniać kurs terminowy USD, czyli osłabiać kurs złotówki.
W momencie gdy te rozbieżne tendencje kursu natychmiastowego[deprecjacja USD czyli aprecjacja PLN] i
terminowego [aprecjacja USD czyli deprecjacja PLN] skonsumują taką część różnicy oprocentowań papierów
wartościowych na obu rynkach, iż pozostanie korzyść mniejsza niż oczekiwana przez inwestora premia za ryzyko,
zabezpieczony arbitraż stopy procentowej ustanie.
7.4.4 Spekulacja na rynku walutowym
Spekulacja to próba osiągnięcia korzyści z przewidywań co do zmiany cen w przyszłości.
Spekulacja walutowa polega zwykle na kupnie waluty, której oczekuje się wzrost wartości i sprzedaży waluty,
której oczekuje się spadek wartości.
Różnica między spekulacją a arbitrażem walutowym jest następująca.
W przypadku arbitrażu następuje równoczesne kupno po niższym kursie i sprzedaż po wyższym kursie,
czyli zysk osiągany jest bez ryzyka.
W przypadku spekulacji kupuje się walutę oczekując wzrostu jej kursu lub sprzedaje się walutę oczekując spadku
jej kursu, czyli dobrowolnie wystawia się na ryzyko kursowe. Jeśli kurs zmieni się w przeciwnym kierunku niż się
oczekuje, ryzyko kursowe materializuje się i spekulujący ponosi straty.
7.4.5 Spekulacja na deprecjacji złotówki

Jeżeli kurs natychmiastowy PLN=0.2380 USD i przewiduje się, że za 3 miesiące spadnie do PLN= 0.2272 USD
to:

kupno za 100 mln zł po kursie natychmiastowym 23.8 mln USD [zajęcie długiej pozycji w walucie której
przewidywane jest umocnienie] i zainwestowanie tej kwoty na 3 miesiące;

Po trzech miesiącach sprzedaż 23.8 mln USD po kursie natychmiastowym 0.2272 co daje 23.8:0.2272=104.7
mln zł i dodatkowo odsetki od lokaty dolarowej.

Przychód 104.7-100=4.7 mln zł+odsetki od 3-miesięcznej lokaty dolarowej;

7.4.6 Spekulacja na aprecjacji złotówki:
Przyjmijmy, że kurs natychmiastowy PLN=0.2325 USD i przewiduje się, że w okresie 3 miesięcy złotówka
umocni się do poziomu PLN=0.2495 USD;
Kupno 100 mln zł [zajęcie długiej pozycji w walucie, której przewiduje się umocnienie] za 23,25 mln USD i
zainwestowanie tej kwoty na 3 miesiące;
Po 3 miesiącach sprzedaż 100 mln PLN za 24.95 mln USD, co daje przychód 24.95-23.25=1.7 mln USD plus
odsetki od 3 miesięcznej inwestycji 100 mln zł tj około 1 mln USD dodatkowo.

Działalność spekulacyjna na rynku walutowym może stabilizować lub destabilizować rynek, tj zmniejszać
lub zwiększać zmienność kursu walutowego.

Spekulacja stabilizuje rynek walutowy, gdy idzie w przeciwnym kierunku niż rynek, gdyż łagodzi siłę zmian i
odwraca tendencję wzrostową lub spadkową kursu.
Dzieje się tak wtedy, gdy spekulujący kupuje walutę zagraniczną za walutę krajową w okresie deprecjacji ,
spadku, kursu waluty zagranicznej w nadziei, że wkrótce krajowa cena waluty zagranicznej wzrośnie i pozwoli
mu osiągnąć zysk. Zakup waluty zagranicznej zwiększa popyt na nią i łagodzi jej deprecjację.

Stabilizacyjna spekulacja zachodzi również wtedy, gdy następuje sprzedaż waluty zagranicznej gdy jej krajowa
cena rośnie, w nadziei jej szybkiego spadku. Wzrost podaży waluty zagranicznej i popytu na krajową łagodzi
dynamikę aprecjacji waluty zagranicznej względem krajowej.

Spekulacja destabilizująca idzie z rynkiem wzmacniając fluktuacje kursu walutowego. Dzieje się tak wtedy, gdy
następuje sprzedaż waluty zagranicznej w okresie jej deprecjacji w oczekiwaniu dalszego spadku jej wartości.
Powoduje to silniejszy i szybszy spadek jej wartości.
Dzieje się tak również wtedy, gdy kupuje się walutę zagraniczną gdy jej kurs aprecjonuje się w oczekiwaniu
dalszego wzmocnienia kursu w przyszłości. Powoduje to szybszy i silniejszy wzrost wartości waluty zagranicznej.
Destabilizująca spekulacja wzmacnia fluktuację kursów walutowych i zakłóca handel międzynarodowy i
inwestycje zagraniczne.

Jeśli destabilizująca spekulacja przeciw walucie jest znacząca, to może wywoływać istotne zmiany nie tylko w
poziomie kursów natychmiastowych ale i kursów terminowych.
Wielkość rzeczywistego dyskonta kursu forward może istotnie odbiegać od tego co wynika z układu stóp
procentowych. Wtedy waluta słaba i słabnąca pod wpływem silnych oczekiwań spekulacyjnych na jej dalszy
gwałtowny spadek będzie aktywnie wykorzystywana na rynku terminowym, sprzedawana z dostawą na różne
daty przyszłe, gdyż oczekuje się że w przyszłości wypełni się te kontrakty w dacie ich realizacji kupując słabnącą
walutę po niskim kursie natychmiastowym.
W rezultacie masowej sprzedaży na termin, tak silnie wzrasta podaż słabnącej waluty, że dyskonto z jakim
sprzedaje się ją znacznie przekracza to, jakie wynika z różnicy stóp procentowych czy też parytetu siły
nabywczej.
Wzrost ryzyka kursowego i wzrost kosztów jego zabezpieczenia wpływa w tej sytuacji negatywnie na stosunki
kraju z zagranicą i zwykle wywołuje odpływ kapitału, a w szczególności inwestycji portfelowych.
7.5 Parytet siły nabywczej
Określenie długoterminowej równowagi kursu walutowego, tj poziomu do którego będzie zmierzać poziom kursu
jest istotnym elementem polityki kursowej.
Jeśli kurs wzrośnie ponad uzasadniony poziom to znaczy waluta będzie przewartościowana [overvalued],
wystąpi niekonkurencyjność krajowej produkcji i deficyt handlowy.

Jeśli kurs byłby niższy niż właściwy poziom równowagi tj waluta byłaby niedowartościowana [undervalued] to
będzie stała presja ku nadwyżce bilansu handlowego.
Koncepcja parytetu siły nabywczej [PPP] pozwala przewidywać zmiany kursu walutowego.

Koncepcja ta sprowadza się do tzw prawa jednej ceny.
Identyczne dobra , jeśli pominie się koszty transportu i istnienie barier i ograniczeń w handlu
zagranicznym, powinny wszędzie kosztować tyle samo.

Zanim porówna się ceny wyrażone w różnych walutach ze względu na ich występowanie na różnych rynkach,
konieczne jest wyrażenie ich w tych samych jednostkach pieniężnych za pomocą bieżącego kursu rynkowego.
Wyrażone w tej samej walucie ceny identycznych dóbr powinny być takie same.
Jeśli tak nie byłoby, to w wyniku operacji arbitrażowych swobodny przepływ dóbr z rynków gdzie ceny są niższe
na rynki gdzie są wyższe wyrównałby ceny.
Przykład;

Jeśli tona surowca w EMU kosztuje 300 EUR a w USA 5O0 USD a kurs EUR/USD=1.0655, to powstaje opłacalna
możliwość zakupu w Unii za 300*1.0655=319.65 USD i sprzedaż w USA z zyskiem 500-319.65=180.35 USD na
tonie.
Ceny tego surowca nie powinny się na obu rynkach różnić:
Cena 300EUR *1.0655 USD/EUR powinna być równa cenie 319.65 USD.
Czyli

Kurs EUR/USD=1.0655=cena w USD/cena w EUR

Czyli
1.0655 USD/EUR=319.65 USD/300 EUR=1.0655USD/EUR
Dotyczy to w zasadzie towarów i usług, które podlegają handlowi międzynarodowemu.
Teoria PPP bierze jako pierwsze przybliżenie cen towarów będących przedmiotem handlu międzynarodowego
ogólny poziom cen, CPI lub PPI.
Stąd, przyjmuje się, że relacja EUR do USD jest równa relacji poziomu cen na rynku amerykańskim do poziomu
cen na rynku europejskim a zmiana kursu EUR/USD wynika z relacji zmian poziomów cen na obu rynkach:
Zmiany kursu EUR/USD=zmiany ogólnego poziomu cen na rynku amerykańskim/ zmiany ogólnego poziomu cen
na rynkach EMU. Stąd,
Przewidywana zmiana relacji dynamiki inflacji w obu krajach =
=przewidywana zmian kursu natychmiastowego walut tych krajów.

W praktyce prawo jednej ceny nie zawsze działa w pełni, głównie z powodu ceł i innych ograniczeń swobodnej
wymiany. Koszty transportu nie pozwalają również wyrównać poziomy cen przez przepływ dóbr między rynkami.
Ograniczenia te są jednak coraz słabsze.

Zgodnie z teorią PPP w długim okresie zmiany w relatywnym poziomie cen krajowych do cen zagranicznych
określają zmiany poziomu kursu waluty krajowej do walut zagranicznych.
Teoria PPP zakłada, że kurs waluty krajowej ulega aprecjacji wobec tych walut dla których ceny krajowe
wzrastają wolniej niż za granicą.
Aprecjacja pieniądza oznacza, że potrzeba mniej jednostek waluty krajowej aby kupić jednostkę waluty
zagranicznej.
Aprecjacja to skutek relacji sił popytu i podaży na walutę krajową, a dokładniej systematyczna, trwała przewaga
popytu nad podażą.
Rewaluacja to decyzja administracyjna, władzy monetarnej, zwiększająca przez zmianę kursu wartość waluty
krajowej do walut zagranicznych.
Aprecjacja i rewaluacja zwiększają relatywny poziom cen zagranicznych krajowego eksportu czyniąc go mniej
konkurencyjnym i zmniejszają relatywny poziom cen importu, czyniąc go bardziej konkurencyjnym do produkcji
krajowej.

Deprecjacja pieniądza oznacza, że potrzeba więcej jednostek waluty krajowej aby kupić jednostkę waluty
zagranicznej.
Deprecjacja to następstwo rynkowego działania przewagi podaży nad popytem na walutę krajową obniżającej jej
cenę tj kurs.
Dewaluacja to decyzja władzy monetarnej obniżająca kurs waluty ze względu na niemożliwość kontynuacji
rozliczeń bieżących z zagranicą po dotychczasowym wyższym kursie.
Deprecjacja i dewaluacja obniżają poziom cen towarów i usług krajowych w cenach zagranicznych czyniąc je
bardziej konkurencyjnymi i podnoszą poziom cen zagranicznych w wyrażeniu złotowym , czyniąc je mniej
konkurencyjnymi. W ten sposób jest szansa wzrostu popytu na eksport krajowy i zmniejszenia popytu na
import, stwarzając możliwość poprawy salda rachunku bieżącego.
Dynamika aprecjacji i deprecjacji zależy od różnicy dynamiki zmian poziomu cen krajowych i zagranicznych.
Jeśli inflacja w Polsce przekracza poziom inflacji w EMU o 8 pkt procentowych rocznie, to siła nabywcza PLN
spada do EUR o 8 punktów. Kurs PLN powinien więc zdeprecjonować się o 8 procent rocznie. Odwrotnie kurs EUR
powinien ulec aprecjacji do PLN.

Teoria PPP jest wykorzystywana do przewidywania długookresowych zmian kursów walutowych.
Jeśli przyjmiemy, że poziom cen w USA i w RP na początku 1995 r był 100 a po pięciu latach w RP jest o 85%
wyższy, to kurs natychmiastowy USD/PLN=2.3 z 1995 roku powinien wzrosnąć do 2.3*1.85=4.25.
Dla utrzymania równości siły nabywczej w nowych warunkach kurs PLN musi spaść z 2.3 do 4.25 PLN za jeden
USD, czyli kurs USD wzrosnąć z 1/2.3 do 1/4.25 za jeden PLN, gdyż tak się zmienił względny poziom cen w obu
krajach.
Teorię PPP można również zilustrować popytem i podąża na walutę zagraniczną.
Wzrost cen w Polsce przy ich stabilności w EMU powoduje wzrost popytu na dobra Unii, gdyż stają się one
relatywnie tańsze. Z kolei nabywcy z Unii stają się mniej zainteresowani drogimi towarami i usługami z Polski.
Wzrost popytu na EUR i spadek podaży EUR powoduje spadek kursu EUR/PLN czyli wzrost kursu EUR w złotych.
7.6 Transakcje walutowe forward /terminowe/
Forward jest terminową transakcją walutową polegającą na kupnie lub sprzedaży waluty po kursie ustalonym w
dniu transakcji z dostawą i rozliczeniem na określony dzień w przyszłości późniejszy niż drugi dzień roboczy po
dniu transakcji.
Transakcje forward służą w szczególności do zabezpieczania się przed ryzykiem kursowym .

Ryzyko kursowe powstaje w szczególności w sytuacjach gdy rozliczenia między stronami nie następują
natychmiast w gotówce / wg kursów spot/ a powstają należności / np. z tytułu eksportu/ lub zobowiązania
walutowe / np. z tytułu importu, kredytu lub pożyczki/, które będą kasowo uregulowane dopiero w momencie ich
zapadalności/wymagalności w przyszłości.
Ryzyko walutowe powstaje również wówczas gdy zawiera się transakcje o strukturze czasowej. np.; zaciągamy /
udzielamy/ kredyt długoterminowy, który podlega spłacaniu w wyznaczonych z góry terminach np. kwartalnych
w ustalonych z góry ratach.
Czy i w jakim zakresie można logicznie przewidywać dynamikę i kierunek zmian kursów w czasie to jest ich
odchylenia od kursu natychmiastowego [spot]?
Koncepcja kursu terminowego, kursu forward , zakłada, że niezależnie od siły i kierunku oddziaływania wielu
czynników /czasami subiektywnych a nawet nieracjonalnych/ na kurs danej pary walut , występuje jeden
obiektywny, systemowy czynnik, będący wyrazem oddziaływania na kurs wielu innych okoliczności a mianowicie
oprocentowanie depozytów w różnych walutach.
Oprocentowanie depozytów
LIBOR 1m

1 rok

USD

6,6200

6,6400

6,6819

6,7600

6,8000

GBP

6,0892

6,1500

6,1778

6,2625

6,3888

CHF

3,2667

3,3450

3,5433

3,5917

3,6900

JPY

0,3375

0,3450

0,5225

0,5213

0,5388

EUR

4,8400

4,8800

5,0194

5,0800

5,2094

PLN

19,34

19,4

19,51

19,66

18,6

Niech natychmiastowe, kasowe kursy walutowe kształtują się na dany dzień następująco:

USD

JPY

EUR

PLN

3.9000

3.2190

4.3090

EUR

0.9050

0.7470

0.2320

JPY

121.15

133.86

31.06

USD

0.8253

1.1048

0.2564

Obliczmy kurs terminowy za jeden rok JPY/EUR.
Z tabeli powyżej wynika, że kurs natychmiastowy 100 JPY=0.7470 EUR/ spot/. Przy oprocentowaniu depozytów
JPY na jeden rok na poziomie 0,5388% , 100JPY zwiększy się do (1+0.005388)*100JPY a 1 EUR przy
oprocentowaniu depozytów rocznych EUR na poziomie 5.2094% zwiększy się do (1+0.052094)*1EUR, czyli
[1+0.005388]*100 JPY=[1+0.052094]*0.7470 EUR
100JPY=0.7859:1.005388 EUR:=0.7816 EUR= kurs terminowy 1 rok
Marża terminowa JPY/EUR 1 rok =
=kurs JPY forward na jeden rok minus kurs natychmiastowy JPY
0.7816- 0.7470 =0.0346 EUR, czyli 3.46 centa EUR.
Ponieważ wynik odejmowania jest dodatni oznacza to, że jest to premia dla JPY a dyskonto dla EUR.
Kurs terminowy jest wyższy niż spot jeśli waluta kwotowana jest wyżej oprocentowana niż bazowa.
Obliczmy kurs terminowy na 3 miesiące PLN/EUR. Kurs natychmiastowy PLN/EUR=0.2320. Oprocentowanie EUR
na trzy miesiące 0.050194:4=0.01254 a oprocentowanie PLN na 3 miesiące 0.1951:4=0.0487.
Stąd ,
kurs terminowy 3 miesiące= kurs natychmiastowy PLN/EUR* (1.01254:1.0487)=0.232*0.9655=0.224.
Marża terminowa PLN/EUR na 3 miesiące= kurs terminowy minus kurs natychmiastowy=0.224-0.232=-0.008.
Ponieważ wynik odejmowania jest ujemny oznacza to, że jest to dyskonto dla waluty bazowej czyli PLN i premia
dla waluty kwotowanej czyli EUR.
Kurs terminowy jest niższy niż spot jeśli waluta kwotowana jest niżej oprocentowana niż bazowa.
Ogólnie:
kurs forward =kurs spot*[(1+oprocentowanie waluty kwotowanej):(1+oprocentowanie waluty bazowej)].

Kurs terminowy tym bardziej odchyla się /w górę przy niższej cenie depozytów waluty bazowej, w dół przy
niższej cenie depozytów waluty kwotowanej/ od spot im większa jest różnica oprocentowań depozytów waluty
kwotowanej i bazowej.
Długość terminu tylko wtedy wpływa na odchylenie kursu terminowego od spot jeśli znajduje to odzwierciedlenie
w cenie depozytów na różne terminy i tylko na miarę różnicy oprocentowań.
Wyższy kurs terminowy niż natychmiastowy to marża dodatnia, premia dla waluty bazowej a tym samym
dyskonto dla kwotowanej.
Kurs terminowy jest niższy niż spot jeśli bazowa jest wyżej oprocentowana niż waluta kwotowana. Marża
terminowa jest wtedy ujemna.
Oznacza to dyskonto waluty bazowej i premię dla waluty kwotowanej.

Jeśli oprocentowania walut są jednakowe niezależnie od terminu depozytu / tak zasadniczo jest strefie walut
EMU / to wraz z upływem czasu nie różnicuje się kurs spot i terminowy.
Transakcje forward rozwijają się wtedy i tylko wtedy gdy kurs spot jest rynkowym kursem równowagi lub
inaczej jest uznawany za rynkowy, popytowo-podażowy kurs równowagi dobrze działającego rynku.
Jeśli tak nie jest to ryzyko nietrafności wyliczenia kursu terminowego [a jego jednym z wyznaczników jest kurs
spot], jest zbyt duże i klienci nie mają wystarczającego przekonania do dokonywania zabezpieczających prze
ryzykiem operacji forward. Na rynku mamy wtedy zwykle dla tej samej pary walut i tych samych okresów
bardzo różne kursy terminowe.
Transakcje terminowe forward są operacjami rzeczywistymi .
Po ich zawarciu musi nastąpić w terminie kontraktu realizacja. W przypadku gdy kurs spot w terminie realizacji
kontraktu forward jest niższy niż przyjęty w kontrakcie terminowym nabywca traci. Korzystniej byłoby nie
zawierać kontraktu forward i po prostu kupić walutę na spot w terminie realizacji. Na przykład:
kontrakt terminowy na zakup 1 mln USD zawarty rok temu z terminem realizacji 10 stycznia 2001 po kursie
terminowym USD=4.6000 PLN.
10 stycznia można było kupić USD znacznie taniej. Czyli klient zabezpieczył się przed ryzykiem kursowym ale za
nadmierną cenę.
Obok rzeczywistych kontraktów forward funkcjonują dla niektórych walut czysto rozliczeniowe , nierzeczywiste
kontrakty forward tak zwany NDF [non deliverable forward].
NDF przeprowadza się na tych samych zasadach jak rzeczywisty forward ale w dniu realizacji nie następuje
efektywna dostawa walut lecz rozlicza się różnicę pomiędzy ustalonym w dniu zawarcia transakcji NDF kursem
terminowym a bieżącym kursem spot z dnia realizacji kontraktu. Na przykład 3 miesiące temu klient zawarł z
bankiem NDF na kupno 100 mln USD po kursie 4.3 PLN z realizacją 12 stycznia 01. Jeśli w tym dniu kurs
natychmiastowy USD/PLN=4.15 nastąpi rozliczenie. Klient zapłaci bankowi:
100 mln USD* [4.3-4.15]=100*0.15=15 mln zł.
NDF może być czystą spekulacją lub rzeczywistym zabezpieczeniem przed ryzykiem kursowym.
Czystą spekulacją jest wtedy gdy nie służy zabezpieczeniu rzeczywistej transakcji gospodarczej, w wyniku której
powstaje otwarta pozycja długa lub krótka a NDF ma zamknąć tę pozycję, w ten sposób że gwarantuje
sfinansowanie różnicy między kursem spot a terminowym kursem forward.
Wadą transakcji rzeczywistej forward lub też transakcji NDF jest jej profil "strat i zysków".
Długi forward [kupno na termin] eliminuje ryzyko kursowe w przedziale:
kurs natychmiastowy w dniu rozliczenia transakcji terminowej wyższy niż kurs terminowy przyjęty w umowie.
Nie pozwala jednak uniknąć kosztu ustanowienia zabezpieczenia przed ryzykiem kursowym i osiągnąć korzyść
jeśli w dniu rozliczenia transakcji terminowej długi forward kurs natychmiastowy jest niższy niż przyjęto w
kontrakcie.
Krótki forward [sprzedaż na termin] eliminuje ryzyko kursowe w przedziale:
kurs natychmiastowy w dniu rozliczenia transakcji terminowej niższy niż kurs terminowy przyjęty w umowie ale
nie pozwala uniknąć kosztu ustanowienia zabezpieczenia i osiągnąć korzyść jeśli w dniu rozliczenia kurs
natychmiastowy jest wyższy niż przyjęto w kontrakcie.
7.7 Ryzyko kursowe
Zgodnie z zasadą memoriału rejestruje się finansowy wymiar zdarzenia gospodarczego, zobowiązania lub
należności, w momencie jego powstania . Jeśli to zdarzenie jest wyrażone w innej walucie niż waluta bilansu np.
waluta bilansu PLN a waluta zobowiązania USD, to wartość zdarzenia z dnia jego zarejestrowania może zmieniać
się w czasie wraz ze zmianą kursu waluty aż do dnia jego wygaśnięcia, na przykład otrzymania lub zapłaty.
Zmiana tej wartości jest tym gwałtowniejsza im gwałtowniej zmienia się kurs waluty. Zmiana ta jest tym
trudniejsza do przewidzenia co do skali i kierunku im trudniej przewidzieć zmienność kursu.
Możliwe skutki finansowe zmian kursu walutowego można ująć w czterech przypadkach:

•

gdy wygasa należność walutowa a w dniu otrzymanej wpłaty kurs waluty w której była wyrażona należność
jest wyższy niż w momencie jej powstania i księgowego zarejestrowania lub gdy wygasa zobowiązania
walutowe w wyniku jego zapłacenia a kurs waluty jest niższy niż w momencie powstania zobowiązania
walutowego i jego zaksięgowania, to powstaje dodatkowy przychód finansowy, dodatnia różnica kursowa
zrealizowana.

•

do ujawnienia wystąpienia dodatniej różnicy kursowej dochodzi również wtedy gdy zobowiązanie lub
należność nie wygasa ale dokonuje się po pewnym czasie kolejnej nowej wyceny istniejącego zobowiązania
lub należności walutowej. Jeśli w przypadku wycenianej należności kurs waluty będzie wyższy a w przypadku
wycenianego zobowiązania walutowego niższy niż przy poprzedniej wycenie, powstaje dodatnia nie
zrealizowania różnica kursowa, która nie jest już traktowana jako przychód finansowy [pomniejsza koszt
finansowe dopóki jest niższa lub równa a nadwyżka jest przychodem przyszłego okresu].

•

jeżeli przy wygasaniu należności walutowej kurs jest niższy niż w dniu powstania należności a w przypadku
zobowiązania wyższy niż w dniu rejestracji zobowiązania powstaje ujemna zrealizowana różnica kursowa,
koszt finansowy.

•

analogicznie w przypadku wyceny należności i zobowiązań walutowych a nie ich wygasania powstają ujemne
nie zrealizowane różnice kursowe, które są kosztem finansowym.

Ryzyko w ogóle to mierzalna niepewność. Ryzyko walutowe to określone prawdopodobieństwo powstania
ujemnych zrealizowanych lub ujemnych nie zrealizowanych różnic kursowych, w wyniku odchylenia się kursu
walutowego w niepożądanym kierunku [wzrostu przy zobowiązaniach i spadku przy należnościach walutowych w
stosunku do stanu na moment powstania należności lub zobowiązania ].
7.7.1 Pozycja otwarta i zamknięta, długa i krótka

Ekspozycja na ryzyko kursowe powstaje wtedy gdy pozycje walutowe po stronie należności i zobowiązań nie są
dopasowane, to jest :

gdy określone co do wielkości zobowiązanie w danej walucie nie ma w tej samej wysokości, w tym samym
czasie i tej samej walucie należności.

Wtedy wzrost kursu prowadzi do powstania zrealizowanych lub nie zrealizowanych ujemnych różnic kursowych
czyli kosztów finansowych, które w krańcowym przypadku mogą przybrać rozmiary katastroficzne i zagrozić
istnieniu firmy czy też powstaniu długu, który nie będzie możliwy do uregulowania.

bądź też należność walutowa nie ma w tej samej wysokości, walucie i czasie zobowiązania walutowego i w
rezultacie umocnienia się kursu powstaną straty kursowe.

Jeżeli występuje brak takiego dopasowania należności lub zobowiązań walutowych to taką pozycje określa się
jako otwartą.
Ekspozycja kursowa znika gdy pozycje walutowe po stronie należności i zobowiązań są dopasowane . Jakikolwiek
kierunek zmian kursu walutowego i jakakolwiek skala tej zmiany jest skompensowana w pełni.
Taką pozycję walutową określa się jako domkniętą.
Pozycja otwarta, w której występuje przewaga należności nad zobowiązaniami określa się jako pozycję długą.
Pozycja otwarta w której występuje przewaga zobowiązań nad należnościami określa się jako pozycję krótką.
7.8 Zabezpieczenie przed ryzykiem kursowym
W wielu przypadkach firmy prowadzące działalność produkcyjno-usługową czy też finansową są naturalnie
zabezpieczone przed ryzykiem kursowym , częściowo lub całkowicie. Tak jest wtedy gdy równocześnie występują
należności i zobowiązania w tej samej walucie, lub w takiej której zmiany są silnie dodatnio skorelowane.
Podobne naturalne zabezpieczenie występuje wtedy gdy występują silnie ujemnie skorelowane pozycje
należności lub zobowiązań w różnych walutach. Kluczową dla likwidacji ekspozycji kursowej sprawą jest ustalenie
ile takiego naturalnego zabezpieczenia występuje.
W przypadku gdy naturalne zabezpieczenie nie występuje lub nie jest dostateczne, likwidacja ekspozycji na
ryzyko kursowe następuje przez domykanie pozycji otwartych.
To znaczy w przypadku wystąpienia otwartej pozycji długiej zajmowanie w tej samej walucie, czasie i skali
pozycji krótkiej i odwrotnie w przypadku występowania pozycji otwartej krótkiej zajmuje się dla zabezpieczenia
przed ryzykiem kursowym pozycję długą. Generalnie temu celowi służą walutowe transakcje kasowe i
terminowe, jeśli nie są wykorzystywane do celów spekulacyjnych.
W niektórych przypadkach na przykład w działalności bankowej przepisy prawa zakazują wystawianie się na
ryzyko kursowe wyższe niż dopuszczają normy . Tak na przykład, Komisja Nadzoru Bankowego ustaliła normy
dopuszczalnego ryzyka walutowego w działalności banków w Polsce.
Miarą ryzyka walutowego jest:
suma pozycji walutowych w poszczególnych walutach obcych:

•

Ujętych w bilansie jako różnica aktywów i pasywów w danej walucie;

•

Pozabilansowych jako różnica zobowiązań otrzymanych [roszczeń walutowych] i zobowiązań udzielonych w
danej walucie;

•

Bilansowych i pozabilansowych pozycji złotowych indeksowanych (uzależnienie salda złotowego od kursu
waluty obcej) do danej waluty;

oraz pozycja walutowa całkowita:

•

Długa czyli dodatnia lub krótka czyli ujemna zależnie od tego która z sum wszystkich pozycji walutowych ma
większą wartość bezwzględną.

Normy dopuszczalnego ryzyka walutowego dla tych pozycji są następujące:

•

Pozycja walutowa indywidualna nie może (co do wartości bezwzględnej) przekraczać w przypadku walut
wymienialnych 15% funduszy własnych;

•

Pozycja walutowa całkowita nie może przekraczać (co do wartości bezwzględnej) 30% funduszy własnych
[dla EMU tylko EUR].

•

Normy dopuszczalnego ryzyka obowiązują na koniec każdego dnia roboczego.

Na prawach rękopisu. Wyłącznie do użytku uprawnionych studentów w celu przygotowania się do egzaminu z Finansów Przesiębiorstw. B.

Samojlik, Warszawa, 2001.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
sprawozdzania finansowe firmy, rachunkowosc
finanse zarządzanie finansami firmy (9str), Finanse
PLAN FINANSOWY FIRMY?
Analiza finansowa firmy budowlanej, Analiza i inne
Analiza sytuacji finansowej firmy (12 stron)
Analiza finansowa firmy
Analiza finansowa firmy
Prezentacja zarzadzanie finansami firmy 2
II.WYCHOWANIE DO ŻYCIA GOSPODARCZEGO, 9.Majątek i finansowanie firmy, Marek Biesiada
testy z zarządzania finansami firmy (9 str), Bankowość i Finanse

więcej podobnych podstron