Zadania -Moduł III cz.1:

1. Do naczynia wprowadzono gazowy azot i wodór w proporcji stechiometrycznej (1:3). Układ

wygrzewano w temperaturze 900K pod stałym ciśnieniem, wynoszącym 30398hPa. Analiza
wykazała, że azot N2 wywiera w stanie rownowagi ciśnienie cząstkowe 4053 hPa. Oblicz
ciśnieniową stałą równowagi K

P

.

Rozwiazanie:
w trakcie procesu mamy do czynienia ze zmianą liczby moli (objetości) reagentów (n

produktów

< n

substratów

) należy

zatem uwzględnić, że ciśnienie całkowite również się zmienia [reguła przekory]. Ciśnienie amoniaku po
reakcji ( w stanie równowagi) wynika z prawa Daltona: p

NH3

=pc – (p

N2

+p

H2

), gdzie pc – ciśnienie całkowite, a

pozostałe to równowagowe ciśnienia cząstkowe azotu i wodoru.

N

2(g)

+

3H

2(g)

=

2NH

3(g)

w stanie równowagi [hPa]:

p

N2

= 4053

p

H2

= 3

· 4053=12159

p

NH3

=pc-(p

N2

+p

H2

)=14185

normalizujemy wartości ciśnień, p

s

= 1000hPa

p

(n)

N2

= 4053hPa/1000hPa= 4,053

p

(n)

H2

= 12159hPa/1000hPa=12,159

p

(n)

NH3

= 14185hPa/1000hPa= 14,185

Zapisujemy wyrazenie na ciśnieniowa stałą równowagi z uwzględnieniem normalizacji ciśnień:

K

p

=

p

n

NH

3

2

p

n

H

2

3

×

p

n

N

2

=

0,0276

2. W zbiorniku o objętości 1 dm

3

i w temperaturze 740K badano równowagę reakcji:

2 NOCl

(g)

= 2NO

(g)

+ Cl

2(g)

Wprowadzono 2 mole NOCl do pustego zbiornika i po osiągnięciu stanu równowagi
stwierdzono, że stopień dysocjacji tego związku wynosi 33%. Oblicz stężeniową stałą
równowagi reakcji.

Rozwiązanie:

2 NOCl

(g)

= 2NO

(g)

+ Cl

2(g)

początkowo:

2mole

0

0

równowaga:

2 – 2x

+2x

x

po reakcji:

1,34

0,66

0,33

Ponieważ w wyniku dysocjacji 2 moli NOCl otrzymujemy 2 amole NO, to jeśli zdysocjowało nam 33%
NOCl wówczas ilość moli NO otrzymanego w wyniku dysocjacji wynosi 2x=2

·0,33= 0,66, czyli x=0,33,

ponieważ reakcja prowadzona jest w objetości 1 dm

3

to stęzenia równe są liczbie moli.

Zapisujemy wyrażenie na stężeniową stałą równowagi uwzględniając obliczone wyżej równowagowe
stężenia reagentów i obliczamy jej wartość:

K

c

=

[

NO ]

2

×[

Cl

2

]

[

NH

3

]

2

=

(

0,66)

2

×

0,33

(

1,34)

2

=

0,08

3. Zmieszano 1,0 mol kwasu octowego ze 100 gramami wodnego roztworu alkoholu

etylowego o zawartości 30% wagowych etanolu. Oblicz, ile moli octanu etylu powstanie w
stanie rownowagi, jeśli stała równowagi reakcji estryfikacji K

c

wynosi 4,0.

Rozwiązanie:
korzystając z def. stężenia procentowego oraz n=m/M obliczamy liczbę moli etanolu (M=46g/mol) i
wody w jego wodnym 30% roztworze: n

C2H

5

OH

= (0,3

·100)/46=0,652 mola

n

H2O

= (0,7

·100)/18=3,89 mola

przyjmujemy, że reakcja biegnie w objetości 1 dm

3

C

2

H

5

OH + CH

3

COOH

→ CH

3

COOC

2

H

5

+ H

2

O

poczatkowo:

1

0,652

0

3,89

równowaga:

1-x 0,652-x x 3,89 + x

zapisujemy wyrażenie na stężeniową stałą równowagi:

K

c

=

[

CH

3

COOC

2

H

5

]×[

H

2

O]

[

CH

3

COOH ]×[C

2

H

5

OH ]

podstawiamy stężenia w stanie równowagi oraz wartość stałej:

4=

x×(3,89+ x)

(

1− x)×(0,652−x )

przekształcamy wyrażenie otrzymując równanie kwadratowe:

3x

2

– 10,498x+ 2,608 = 0, które rozwiązujemy metodą z deltą

Δ = 78,91, √Δ = 8,88 czyli x= (10,498-8,88)6 = 0,269 mola octanu etylu.

4. W naczyniu o pojemności 2,0 dm

3

umieszczono 4,0 mole SO

2

i 3,0 mole NO

2

. Ile gramów SO

3

powstanie w stanie równowagi, jeśli stała stężeniowa dla tej temperatury wynosi 1,0. Równanie
reakcji: SO

2

(g) + NO

2

(g) = SO

3

(g) + NO(g).

Rozwiązanie:
zapisujemy równanie reakcji oraz bilansujemy stężenia reagentów w stanie równowagi (V=2dm

3

):

SO

2(g)

+ NO

2(g)

= SO

3(g)

+ NO

(g)

poczatkowo:

4/2

3/2

0

0

równowaga:

(4-x)/2 (3-x)/2

x/2

x/2

zapisujemy wyrażenie na stężeniową stałą równowagi, podstawiamy wyznaczone wartości stężeń
równowagowych oraz stałej równowagi i wyznaczamy x:

1=

x

2

×

x
2

(

4−x )

2

×

(

3− x)

2

=

x

2

(

4−x )×(3−x )

=> x = 1,714, zaś m

SO3

= 1,714∙ M

SO3

= 1,714 ∙ 80g/mol= 137g

5. Reakcja metalicznego żelaza z wodą zachodzi wg równania 3Fe(s) + 4H

2

O(g)

= Fe

3

O

4

(s) +

4H

2

(g). Jakie będzie stężenie pary wodnej w stanie równowagi w temperaturze 850°C, jeżeli

reakcja została zapoczątkowana w naczyniu o pojemności 16,0 dm

3

napełnionym 10,0 g H

2

i

odpowiednim nadmiarem Fe

3

O

4

, a stężeniowa stała równowagi Kc wynosi 4,60?

Rozwiązanie:

zapisujemy równanie reakcji oraz bilansujemy stężenia reagentów (V=16dm

3

), poczatkowa liczba

moli wodoru w naczyniu wynosi n

H2

= 10g/(2g/mol)= 5moli

3Fe

(s)

+ 4H

2

O

(g)

= Fe

3

O

4(s)

+ 4H

2(g)

poczatkowo:

-

0

- 5/16

równowaga:

-

x/16

- (5-x)/16

zapisujemy wyrażenie na stężeniową stałą równowagi, podstawiamy wyznaczone wartości stężeń
równowagowych oraz stałej równowagi i wyznaczamy x:

4,6=

(

5−x

16

)

4

(

x

16

)

4

=

(

5−x )

4

x

4

=>

4

√

4,6=

5−x

x

czyli:

1,465=

5−x

x

, x= 2,028mola

równowagowe stężenie pary wodnej: [H

2

O]

g

= 2,028mola/16dm

3

= 0,127M

6. W temperaturze 125

o

C dla następującej reakcji 2NaHCO

3

(s)

↔Na

2

CO

3

(s) + CO

2

(g) + H

2

O(g)

stała równowagi K

p

wynosi 0,25. Do opróżnionego naczynia o pojemności 1,00 dm

3

wprowadzono 11,9 g NaHCO

3

i naczynie ogrzewano w tej temperaturze do ustalenia się stanu

równowagi. Obliczyć: a) ciśnienia cząstkowe CO

2

i H

2

O w stanie równowagi; b) masy NaHCO

3

i Na

2

CO

3

znajdujące się w naczyniu po ustaleniu się stanu równowagi; c) minimalną objętość

naczynia, przy której cały NaHCO

3

ulegnie rozkładowi.

Rozwiązanie:

a)

2NaHCO

3

(s)

↔Na

2

CO

3

(s) + CO

2

(g) + H

2

O(g)

równowaga: - - p

CO2

p

H2O

w stanie równowagi: p

CO2

= p

H2O

uwzgledniając powyższe zapisujemy wyrażenie na ciśnieniową stałą równowagi dla w/w reakcji (p

s

–

ciśnienie standardowe, p

s

= 10

5

Pa):

K

p

=

p

CO

2

×

p

H

2

O

p

s

2

=

p

CO

2

2

p

s

2

=

0,25

=>

p

CO

2

=

√

0,25×( p

s

)

2

=

√

0,25×(10

5

)

2

=

5×10

4

Pa

zatem ciśnienia obu gazów w stanie równowagi wynoszą: p

CO2

= p

H2O

= 5x10

4

Pa

b) ze stechiometrii reakcji wynika, że n

CO2

= n

H2O

= n

Na2CO3

zatem obliczamy n

CO2

z równania Clapeyrona:

n

CO2

= ( p

CO2

V)/RT = (5x10

4

∙ 0,001)/(8,314∙398) = 0,015mola

m

Na2CO3

= 0,015mola

∙ M

Na2CO3

= 0,015mola

∙ 106g/mol = 1,59g

m

NaHCO3

= 2

∙ 0,015mola ∙ M

NaHCO3

= 0,015mola

∙ 84g/mol = 2,52g

c) poczatkowa liczba moli NaHCO

3

przed reakcją n

NaHCO3

= 11,9g/84g/mol = 0,142mola

zakładając, że cały wodorowęglan ulegnie rozkładowi na gazowe produkty (CO

2

i H

2

O) otrzymamy

ich również n

cg

=0,142 mola (odpowienio 0,071mola CO

2

+ 0,071mola H

2

O), obliczone poprzednio

ciśnienia czastkowe obu gazów wynoszą: p

CO2

= p

H2O

= 5x10

4

Pa zatem ciśnienie całkowite w

naczyniu będzie równe sumie ich ciśnień cząstkowych: p

c

= p

CO2

+ p

H2O

= 10

5

Pa

minimalną objętość naczynia obliczamy z równania Clapeyrona:

V = (n

cg

RT)/p

c

= (0,142∙ 83,1∙398)/10

3

= 4,69dm

3

7. Zmieszano 150ml 0.01M roztworu HCl i 150ml 0.007M roztworu HNO

3

. Jaka jest aktywność

poszczególnych jonów w roztworze?
Rozwiązanie:
obliczamy stężenia molowe poszczególnych jonów w roztworze po zmieszaniu:
C

Cl-

= (0,15

∙0,01)/0,3 = 5x10

-3

M

C

H+

= (0,15

∙0,01+0,15∙0,007)/0,3 =8,5x10

-3

M

C

NO3-

= (0,15

∙0,007)/0,3 = 3,5x10

-3

M

obliczamy wartość siły jonowej roztworu: I = 0,5(5x10

-3

+ 8,5x10

-3

+ 3,5x10

-3

) = 8,5x10

-3

M.

Ponieważ I<0,01 to do obliczeń współczynnika aktywności korzystamy z uproszczonego prawa
Debye'a-Hückla:

−

logf

i

=

0,5 z

i

2

∗

√

I

−

logf

i

=

0,5(1)

2

∗

√

I =0,046

=> f

i

= 10

-0,046

= 0,899 ,

ponieważ wszystkie jony w roztworze są jednowartościowe dlatego: f

Cl-

= f

NO3-

= f

H+

wartości

współczynnika aktywności s dla wsyzstkich jednakowe.

Obliczamy aktywności jonów:

a

Cl-

= f

Cl-

∙ C

Cl-

= 0,899 ∙ 5x10

-3

M = 4,5x10

-3

M

a

NO3-

= f

NO3-

∙ C

NO3-

= 0,899 ∙ 3,5x10

-3

M = 3,15x10

-3

M

a

H+

= f

H+

∙ C

H+

= 0,899 ∙ 8,5x10

-3

M = 7,64x10

-3

M

8. Jaka jest aktywność jonów potasowych w 1 litrze roztworu zawierajacym 0,101 g saletry potasowej

oraz 0,085g saletry sodowej?

Rozwiązanie:
obliczamy stężenia molowe poszczególnych jonów w roztworze :
C

K+

= (0,101/101)mol/1dm

3

= 10

-3

M

C

Na+

= (0,085/85)mol/1dm

3

=10

-3

M

C

NO3-

= (0,001+0,001)mol/1dm

3

= 2x10

-2

M

obliczamy wartość siły jonowej roztworu: I = 0,5(10

-3

+ 10

-3

+ 2x10

-3

) = 2x10

-3

M. Ponieważ I<0,01

to do obliczeń współczynnika aktywności korzystamy z uproszczonego prawa Debye'a-Hückla:

−

logf

i

=

0,5 z

i

2

∗

√

I

−

logf

K

+

.

=

0,5(1)

2

∗

√

I =0,022

=> f

K+

= 10

-0,022

= 0,951 ,

a

K+

= f

K+

∙ C

K+

= 0,951 ∙ 10

-3

M = 9,51x10

-3

M

9. Ile g NaOH musi zawierać 1 dm

3

roztworu aby jego pH wynosiło 12?

Rozwiązanie:

Obliczamy pOH = 14-pH = 2 => C

OH-

= 10

-2

M

n

OH-

= n

NaOH

= C

OH-

∙ V = 10

-2

mol/dm

3

∙ 1dm

3

= 10

-2

mola

m

NaOH

= n M = 10

-2

mola ∙ 40g/mol = 0,4g

10. Jaką objętość wodnego roztworu zasady sodowej o pH=10 należy użyć do zobojętnienia 25 cm

3

kwasu siarkowego(VI) o stężeniu 0.075M?

Rozwiązanie:

korzystamy z pH roztworu i obliczamy pOH = 14-pH = 4 => C

OH-

= 10

-4

M

obliczamy liczbę moli H

2

SO

4

: n

H2SO4

= C

m

∙V = 0,075mol/dm

3

∙ 0,025dm

3

= 1,875x10

-3

mola

H

2

SO

4

+ 2NaOH → Na

2

SO

4

+ H

2

O

kwas reaguje z zasadą w stosunku molowym 1:2 czyli do zobojetnienia 1,875x10

-3

mola H

2

SO

4

potrzeba 3,75x10

-3

mola NaOH

Obliczamy objętość zasady: V= n/C

OH-

=3,75x10

-3

/10

-4

= 37,5dm

3

11. Oblicz pH roztworu kwasu solnego o stężeniu 10

-8

mol/dm

3

.

Rozwiązanie:

na podstawie pH roztworu i obliczamy stężenie jonów wodorowych pochodzących z dysocjacji
kwasu solnego: [H

+

]

k

= 10

-pH

= 10

-8

mol/dm

3

w roztworze wodnym dodatkowym źrodłem jonów wodorowych jest autodysocjacja wody:

H

2

O <=> H

+

+ OH

-

, stężenie jonów wodorowych pochodzących z tego procesu obliczamy na

podstawie iloczynu jonowego wody: K

W

=[H

+

][OH

-

] = 10

-14

=> [H

+

]

w

= 10

-7

mol/dm

3

sumaryczne stężenie jonów wodorowych w roztworze wynosi:

[H

+

] =[H

+

]

k

+[H

+

]

w

= 10

-8

+ 10

-7

= 1,1∙10

-7

mol/dm

3

pH = -log [H

+

]= -log1,1∙10

-7

= 6,96

12. 2g metalicznego wapnia dodano do 200ml kwasu solnego o pH=0,22. Obliczyć pH i pCl

otrzymanego roztworu.

Rozwiązanie:

na podstawie pH kwasu solnego obliczamy [H

+

] = 10

-0,22

= 0,603mol/dm

3

a następnie liczbę moli

kwasu:

n

HCl

= [H

+

]∙V = 0,603 ∙ 0,2 = 0,12 mola

obliczamy liczbę moli wapnia: n

Ca

=m/M= 2/40 = 0,05mola

Ca + 2HCl → CaCl

2

+ H

2

O

wapń reaguje z kwasem w stosunku molowym 1:2 czyli na zobojetnienie 0,05 mola Ca potrzeba
0,01mola HCl, wynika stąd, że w roztworze mamy nadmiar kwasu solnego wynoszący:

n

HCl nadmiar

= 0,12 – 0,1= 0,02mola

końcowe stężenie molowe nieprzereagowanego kwasu wynosi:

C

k HCl

= 0,02mol/0,2dm

3

= 0,1mol/dm

3

=> [H

+

] = 0,1mol/dm

3

obliczamy pH roztworu po reakcji: pH = -log 0,1= 1

pCl – wykładnik stężenia jonów chlorkowych wynosi:

pCl = -log [Cl

-

] = -log 0,603 = 0,22

13. Wykładnik stężenia jonów wodorowych w 0,15M roztworze kwasu octowego wynosi 2,79.

Obliczyć wartość stałej dysocjacji kwasu octowego.

Rozwiązanie:

kwas octowy ulega częściowej dysocjacji wg równania:

CH

3

COOH + H

2

O <=> CH

3

COO

-

+

H

3

O

+

początkowo:

0,15

0

0

równowaga: 0,15 - 1,62 ∙10

-3

1,62 ∙10

-3

1,62 ∙10

-3

(w stanie równowagi [CH

3

COO

-

] = [H

+

], a równowagowe stężenie jonów wodorowych obliczamy na

podstawie pH = 2,79 [H

+

] =10

-2,79

= 1,62 ∙10

-3

mol/dm

3

, )

zapisujemy wyrażenie na stężeniową stałą równowagi, podstawiamy wartośći stężeń w stanie równowagi i
obliczamy wartość K

c

:

K

a

=

[

H

3

O

+

.

][

CH

3

COO

−

.

]

[

CH

3

COOH ]

=

(

1,62×10

−

3

)

2

0,15−1,62×10

−

3

=

1,77×10

−

5

14.

Stężenia molowe jonów wodorotlenkowych w dwóch roztworach są następujące:
a)[OH

-

]=10

-4

, b)[OH

-

]=10

-6

. W którym roztworze jest większe stężenie jonów H

+

, a w

którym wyższe pH roztworu?

Rozwiązanie:

a) [OH

-

]=10

-4

stężenie jonów wodorowych można obliczyć na podstawie iloczynu jonowego wody:
K

WB

= [H

+

][OH

-

]=10

-14

=> [H

+

] = 10

-14

/[OH

-

] = 10

-14

/10

-4

= 10

-10

, pH = -log 10

-10

=10

(lub obliczając pOH, a następnie pH i stężenie jonów wodorowych)

b) [OH

-

]=10

-6

stężenie jonów wodorowych z iloczynu jonowego wody:
K

WB

= [H

+

][OH

-

]=10

-14

=> [H

+

] = 10

-14

/[OH

-

] = 10

-14

/10

-6

= 10

-8

, pH = -log 10

-8

= 8

Stężenie jonów wodorowych jest wyższe w przypadku b), zaś pH w roztworze a).