Podstawy Automatyki – Kolokwium I, grupa parzysta

1. Człon inercyjny – równanie różniczkowe, transmitancja operatorowa, równanie i

wykres odpowiedzi skokowej.

2. Transformaty Laplace’a wybranych funkcji:

f(t)

F(s)

δ(t)

1(t)

t

t

n-1

/(n-1)!

1(t)-1(t-α)

e

-αt

sinωt

cosωt

3. Uzupełnić schematy

a) Jednostkowe ujemne sprzężenie zwrotne

X(s)

Y(s)

X(s)

Y(s)

-

b) Wydzielenie członu z gałęzi równoległej

X(s)

- Y(s) X(s)

Y(s)

±

±

c) Przesunięcie węzła sumacyjnego za człon

X(s)

Y(s)

Y(s)

X(s) X(s)

(niedokończony schemat)

4. Opisać sterowanie w układzie otwartym i zamkniętym.
5. Wyznaczyć y(t), gdy: 2y’=3x, x=0.25 * 1(t), y(0)=0.
6. Wyznaczyć transmitancję operatorową w punkcie x=2 dla 2y’+3y=x

2

.

7. Wyznaczyć diagram stanów dla G(s)=2s/(s

2

+5s+6).

8. Wyznaczyć opis w przestrzeni stanów dla równania: y’’’+2y’’-3y’+y=2u.

G

1

(s)

G

1

(s)

G

2

(s)

G

1

(s)