regulator proporcjonalno-całkujący

regulator PI; regulator, którego sygnał wyjściowy u(t) jest proporcjonalny do sumy sygnału uchybu e(t) i całki tego sygnału. Równanie regulatora PI ma postać

a w formie operatorowej

gdzie: R(s) — transmitancja operatorowa, kp = 1/x_p — współcz. wzmocnienia, xp — zakres proporcjonalności, Ti — czas zdwojenia. Regulatory PI należą do najbardziej rozpowszechnionych, łącząc w sobie zalety regulatora P oraz regulatora I; w zakresie małychcz. i w stanie ustalonym dominuje działanie I, zapewniając małe wartości uchybu i zerową wartość uchybu w stanie ustalonym, w zakresie dużych częstotliwości dominuje działanie P, dzięki czemu regulator nie daje ujemnego przesunięcia fazowego i przez to nie pogarsza stabilności układu. Oprócz licznych regulatorów elektrycznych, pneumatycznych i hydraulicznych, własności zbliżone do PI (dla przebiegów uśrednionych w czasie) mają niektóre regulatory krokowe.

Regulatory spotykane w praktyce opisuje się równaniem

gdzie T oznacza stałą czasową inercji regulatora.

W przypadku, gdy wartość T jest pomijalnie mała i można założyć, że T = 0, uzyskuje się. idealny regulator PI.

regulator proporcjonalno-różniczkujący

regulator PD; regulator, którego sygnał wyjściowy jest proporcjonalny do sumy sygnału uchybu e(t) i pochodnej tego sygnału. Równanie regulatora PD ma postać

a w formie operatorowej

gdzie: R(s) — transmitancja operatorowa, kp = = l/x_p — współcz. wzmocnienia, x_p — zakres proporcjonalności, Td — czas wyprzedzenia.

Działanie regulatora PD w stanie ustalonym i w zakresie małych cz. jest zbliżone do regulatora P, dając m.in. uchyb ustalony regulacji. Zadaniem części różniczkującej (D) jest ułatwienie utrzymania stabilności układu, przez wprowadzenie dodatniego przesunięcia fazowego w zakresie większych częstotliwości. W efekcie otrzymuje się zazwyczaj poszerzenie zakresu cz. skutecznego działania regulatora, czyli przyspieszenie reakcji na zakłócenia. Przy obiektach o stosunkowo dużym opóźnieniu (czas martwy) stosowanie regulatorów PD korzyści nie daje. Własności PD mają niektóre regulatory elektryczne, pneumatyczne i hydrauliczne (rzadziej niż PI). Własności zbliżone do PD mają (dla przebiegów uśrednionych w czasie) niektóre regulatory dwupołożeniowe z korekcją.

Regulatory spotykane w praktyce opisuje się równaniem

gdzie T — oznacza stałą czasową inercji regulatora T < T_d. W przypadku T = 0 uzyskuje się idealny regulator PD, który nie jest możliwy do zrealizowania fizycznie.

regulator proporcjonalny

regulator P; regulator, którego sygnał wyjściowy u(t) jest proporcjonalny do sygnału uchybu e(t). Równanie regulatora P ma postać

u(t)=k_pe(t)

a w formie operatorowej

gdzie: R(s) — transmitancja operatorowa regulatora, k_p = l/x_p — współcz. wzmocnienia pro porcjonalnego, xp — zakres proporcjonalności Cechą charakterystyczną regulatora P jest istnienie uchybu ustalonego regulacji (tzw. statyzm). Własności proporcjonalne ma większość regulatorów bezpośredniego działania, niektóre prostsze regulatory elektryczne, pneumatyczne i hydrauliczne oraz — dla przebiegów uśrednionych w czasie — regulator dwupołożeniowy.

Regulatory spotykane w praktyce opisuje się równaniem.

przy czym T oznacza stałą czasową inercji regulatora. W przypadku gdy wartość T jest pomijalnie mała i przy założeniu, że T = O uzyskuje się idealny regulator P.

regulator proporcjonalno- całkująco- różniczkujacy

regulator PID; regulator, którego sygnał wyjściowy u(t) jest proporcjonalny do sumy, utworzonej z sygnału uchybu e(t) całki tego sygnału i jego pochodnej. Równanie regulatora PID ma postać

a w formie operatorowej

gdzie: R(s) — transmitancja regulatora, kp = l/x_p — współcz. wzmocnienia proporcjonalnego, x_p — zakres proporcjonalności, T_i — czas zdwojenia, T_d — czas wyprzedzenia. Regulator PID łączy w sobie cechy dodatkowe regulatora PI i regulatora PD, zapewniając: mały uchyb regulacji w zakresie małych częstotliwości i zerowy uchyb w stanie ustalonym, oraz lepszą (w stosunku do regulatora P lub PI) stabilność układu, przy szerszym zakresie cz. skutecznego działania i szybszej reakcji na zakłócenia.

Własności regulatora PID spotyka się najczęściej w regulatorach elektrycznych i pneu­matycznych. Działanie zbliżone do PID mają (dla przebiegów uśrednionych w czasie) niektóre regulatory krokowe.

Regulatory spotykane w praktyce opisuje się równaniem

gdzie T — oznacza stałą czasową inercji regu­latora T < Td.

W przypadku T = O uzyskuje się idealny regalator PID, który nie jest możliwy do zrealizawania fizycznie.