I Liceum Ogólnokształcące w Rzeszowie

im. ks. Stanisława Konarskiego

Materiały wewnątrzszkolne – wszystkie prawa zastrzeżone || autorzy: Aleksandra Kopacz i Agnieszka Ciąpała || Strona 1 z 3

Główne liczby kwantowe

De Broglie w 1924r. wysunął hipotezę, że elektrony wykazują dualizm korpuskularno
falowy tzn. elektron dotychczas traktowany jako cząstka materii w pewnych warunkach może
zachowywać się jak fala elektromagnetyczna.

Każdy elektron ma właściwy sobie zasób energii. Mówimy ze dany elektron zajmuje
określony stan kwantowy.

Zasada nieoznaczoności Heisenberga:

Nie jest możliwe równoczesne podanie po jakim torze elektron porusza się w atomie i gdzie
znajduje się w danym momencie.

Stan kwantowy – to jeden z możliwych stanów energetycznych elektronu.

W stanie podstawowym elektron nie emituje ani nie pochłania energii natomiast zmiana stanu
kwantowego powoduje jej emisję lub pochłanianie.

Stan kwantowy elektronu opisują liczby kwantowe.

Główna liczba kwantowa „n” ( n>0 i jest liczbą naturalną)

Określa ona energie elektronu.

Wszystkie stany kwantowe o identycznej wartości głównej liczby kwantowej tworzą zbiór,
który nazywamy powłoką elektronową. Powłoki elektronowe oznacza się literami (zaczynając
od K) i przyporządkowuje głównej liczbie kwantowej.

Energia elektronu rośnie wraz ze wzrostem „n”.

Liczbę stanów kwantowych, a tym samym maksymalną liczbę elektronów jakie mogą
wypełnić daną powłokę obliczamy z wyrażenia 2

ଶ

np. gdy n=2 to mamy 8 stanów

kwantowych.

Rozróżnieniem stanów energetycznych elektronów znajdujących się w tej samej powłoce
zajmuje się orbitalna liczba kwantowa „l”. (tzw. poboczna liczba kwantowa).

l= 0,1,2, … , n-1

I Liceum Ogólnokształcące w Rzeszowie

im. ks. Stanisława Konarskiego

Materiały wewnątrzszkolne – wszystkie prawa zastrzeżone || autorzy: Aleksandra Kopacz i Agnieszka Ciąpała || Strona 2 z 3

Poboczna liczba kwantowa:

•

Kwantuje moment pędu elektronu w obrębie poziomu energetycznego

•

Różnicuje podpoziomy (podpowłoki).

Np. dla n=3 : l=0 lub l=1 lub l=2

tzn. że w 3 powłoce są 3 podpowłoki

Wszystkie stany kwantowe o tej samej wartości głównej i orbitalnej liczby kwantowej tworzą
w ramach danej powłoki podpowłokę.

n = numer powłoki = liczba wartości l = liczba podpowłok

Każda podpowłoka ma przypisany jej symbol literowy. Liczba stanów kwantowych
w podpowłoce jest stała i wynosi 4  2.

Gdy l=0 litera s

Gdy l=1 litera p

Gdy l=2 litera d

Gdy l=3 litera f.

Magnetyczna liczba kwantowa „m”.

m= -l,…,0,…,l (czyli w sumie 2l+1)

np. l=3 wówczas m=-3,-2,-1,0,1,2,3.

Magnetyczna liczba kwantowa różnicuje w obrębie podpowłoki stany orbitalne, kwantuje rzut
momentu pędu na wyróżniony kierunek i decyduje o orientacji przestrzennej.

Orbital – przestrzeń maksymalnego prawdopodobieństwa znalezienia elektronu opisanego
danymi liczbami kwantowymi.

Orbital typu s ma symetrię sferyczną. Orbital typu p ma kształt ósemki (klepsydra).

I Liceum Ogólnokształcące w Rzeszowie

im. ks. Stanisława Konarskiego

Materiały wewnątrzszkolne – wszystkie prawa zastrzeżone || autorzy: Aleksandra Kopacz i Agnieszka Ciąpała || Strona 3 z 3

Magnetyczna spinowa liczba kwantowa „

࢙

”

Kwantuje rzut spinu na wyróżniony kierunek, decyduje o zwrocie wektora spinu w obrębie
stanu orbitalnego.



௦



ଵ

ଶ

lub m

ୱ

 

ଵ

ଶ

Zad. 1.

Oblicz liczbę podpowłok elektrycznych znajdujących się w powłoce 4. Oznacz je symbolami.

n=4 l=0

s

l=1

p

l=2

d

l=3

f

Tych podpowłok jest 4.

Zad. 2.

Określ liczbę stanów kwantowych:

a)

W podpowłoce „d” czwartej powłoki

b)

W podpowłoce „p” czwartej powłoki

c)

W podpowłoce o n=4.

Ad.a.

n=4 l=2

d m=-2,-1,-0,-1,-2 10 stanów kwantowych (ilość „m” razy 2, gdyż

są dwie możliwości zwrotu wektora spinu)

Ad.b.

n=4

l=1

p

m=-1,0,1

6 stanów kwantowych

Ad.c.

n=4 2

ଶ

 32 32 stany kwantowe

Zad.3.

Podaj wartości liczb kwantowych n, l, m dla 4 powłoki.

n=4

l=3

m=-3,-2,-1,0,1,2,3.