Zadanie dodatkowe nr 1 (2 semestr) 

 

Analiza matematyczna 

Na  zajęciach  rozważaliśmy  całki  postaci 

∫    

 

     

 

    ,  gdy  co  najmniej  jedna  z  potęg  była 

nieparzysta.  Powiedziałem,  że  gdy  obie  potęgi  są  parzyste  to  sytuacja  się  komplikuje.  Nie  na  tyle 

jednak,  by  nie  móc  całki  wyznaczyć  (korzystając  np.  z  wzorów  rekurencyjnych).  Zatem  proszę  się 

zmierzyć z poniższą całką: 

∫    

 

     

 

    . 

Uwaga: wzór rekurencyjny należy wyprowadzić. 

Za zadanie można uzyskać 1 pkt.   Na odpowiedzi czekam do 22.02 godz. 10.00. Odpowiedzi można 
nadsyłać mailowo lub składać w sekretariacie Katedry Matematyki Stosowanej (p.421).  

 

Powodzenia!