Wydział IMiIP
Rok studiów 2
Semestr: czwarty
Przedmiot: Badanie własno
ś
ci mechanicznych materiałów
Wykładowca: prof. dr hab. in
ż
. Marek Blicharski
Autor opracowania: dr in
ż
. Magdalena Rozmus
Ć
wiczenie nr 3
Temat: Próba rozci
ą
gania i umocnienie: dyslokacyjne,
roztworowe i przez rozdrobnienie ziarna
Czas przewidywany na wykonanie
ć
wiczenia: 2
30
godz. zegarowe
Cel
ć
wiczenia
•
Zapoznanie si
ę
ze sposobem przeprowadzania statycznej próby rozci
ą
gania
•
Praktyczne przeprowadzenie próby rozci
ą
gania na próbkach wskazanych
przez prowadz
ą
cego
•
Wyznaczenie na podstawie statycznej próby rozci
ą
gania
wielko
ś
ci
wytrzymało
ś
ciowych (wytrzymało
ść
na rozci
ą
ganie, granica plastyczno
ś
ci) i
plastycznych materiału (przew
ęż
enie i wydłu
ż
enie)
•
Omówienie rodzajów umocnienia materiałów
Wiadomo
ś
ci wymagane do zaliczenia:
Przed przyst
ą
pieniem do wykonania
ć
wiczenia nale
ż
y zna
ć
poj
ę
cia: napr
ęż
enia,
odkształcenia, umie
ć
narysowa
ć
i omówi
ć
wykres zale
ż
no
ś
ci napr
ęż
enie –
odkształcenie dla ró
ż
nych materiałów, wiedzie
ć
jakie parametry okre
ś
lane s
ą
w
statycznej próbie rozci
ą
gania, wiedzie
ć
jakie rodzaje próbek stosowane s
ą
w
próbie rozci
ą
gania, umie
ć
omówi
ć
rodzaje umocnienia.
Wykonanie
ć
wiczenia
1. Korzystaj
ą
c z norm oraz instrukcji obsługi zapozna
ć
si
ę
z obsług
ą
i zasad
ą
działania maszyny wytrzymało
ś
ciowej.
2. Zaplanowanie eksperymentu. Przeprowadzenie próby rozci
ą
gania próbek z
miedzi i mosi
ą
dzu.
3.
Wyznaczenie granicy plastyczno
ś
ci, wytrzymało
ś
ci na rozci
ą
ganie, wydłu
ż
enia
i przew
ęż
enia badanych materiałów.
Literatura:
[1] M. Blicharski: Wst
ę
p do in
ż
ynierii materiałowej. WNT Warszawa 2003
[2] M. Blicharski: Odkształcanie i p
ę
kanie. UWNT Kraków 2002
[3] PN-EN 10002-1:2004
[4] Instrukcja merytoryczna dost
ę
pna u prowadz
ą
cego
ć
wiczenie
S t r o n a
| 1
Przedmiot: Badanie własno
ś
ci mechanicznych materiałów
Wykładowca: prof. dr hab. in
ż
. Marek Blicharski
Autor opracowania: dr in
ż
. Magdalena Rozmus
Ć
wiczenie nr 3
Temat: Statyczna próba rozci
ą
gania i umocnienie:
dyslokacyjne, roztworowe i przez rozdrobnienie ziarna
Ogólna charakterystyka statycznej próby rozci
ą
gania (PN-EN
10002-1:2004)
Podstawow
ą
metod
ą
bada
ń
własno
ś
ci mechanicznych metali jest statyczna
próba rozci
ą
gania, która umo
ż
liwia okre
ś
lenie własno
ś
ci wytrzymało
ś
ciowych i
plastycznych badanych materiałów. Próba polega na powolnym rozci
ą
ganiu
odpowiednio przygotowanej próbki zamocowanej w szcz
ę
kach maszyny
wytrzymało
ś
ciowej. Sprz
ę
t słu
żą
cy do przeprowadzenia próby rozci
ą
gania jest
standardowy we wszystkich laboratoriach wytrzymało
ś
ciowych. Ka
ż
da
maszyna wytrzymało
ś
ciowa jest wyposa
ż
ona w dynamometr pozwalaj
ą
cy na
odczyt siły działaj
ą
cej na próbk
ę
, oraz rejestrator, który pozwala na rejestracj
ę
zmiany długo
ś
ci
∆
l cz
ęś
ci pomiarowej próbki l
0
i warto
ś
ci statycznie
przykładanego obci
ąż
enia F. Taki wykres dla materiału plastycznego (np.
aluminium) przedstawiono schematycznie na rys. 1.
Rys. 1. Zale
ż
no
ść
obci
ąż
enia od wydłu
ż
enia dla metali plastycznych, np.
aluminium
S t r o n a
| 2
Dla lepszego scharakteryzowania materiału normalizuje si
ę
wykres próby
rozci
ą
gania ze wzgl
ę
du na wymiary próbki. Normalizacja polega na tym,
ż
e
obci
ąż
enie F zast
ę
puje si
ę
napr
ęż
eniem nominalnym
σ
n
0
S
F
n
=
σ
gdzie S
0
– pole przekroju poprzecznego próbki w stanie wyj
ś
ciowym w
obszarze pomiarowym.
Wydłu
ż
enie
∆
l zast
ę
puje si
ę
natomiast odkształceniem nominalnym (
ε
n
)
0
l
l
n
∆
=
ε
gdzie l
0
– długo
ść
pomiarowa próbki w stanie wyj
ś
ciowym.
Wielko
ś
ci S
0
i l
0
s
ą
stałymi, wobec tego kształt krzywej zale
ż
no
ś
ci
σ
n
od
ε
n
jest
zbli
ż
ony do kształtu krzywej zale
ż
no
ś
ci obci
ąż
enia od wydłu
ż
enia. Wykresy
zale
ż
no
ś
ci
σ
n
i
ε
n
pozwalaj
ą
jednak na porównywanie danych dla próbek
maj
ą
cych ró
ż
ne (chocia
ż
znormalizowane) S
0
i l
0
, a
zatem na okre
ś
lenie
własno
ś
ci materiału.
Pole przekroju poprzecznego próbki maleje ze wzrostem odkształcenia, zatem
napr
ęż
enie rzeczywiste
σ
r
działaj
ą
ce w próbce odkształcaj
ą
cej si
ę
jest wi
ę
ksze
ni
ż
napr
ęż
enie nominalne
σ
n
, a
ró
ż
nica mi
ę
dzy tymi napr
ęż
eniami
ro
ś
nie ze
wzrostem odkształcenia próbki.
Pocz
ą
tkowo obci
ąż
ana próbka odkształca si
ę
spr
ęż
y
ś
cie i zwykle po
niewielkim przyro
ś
cie długo
ś
ci zaczyna si
ę
odkształca
ć
plastycznie (trwale).
Oznacza to,
ż
e je
ż
eli obci
ąż
enie zostanie usuni
ę
te, to próbka jest dłu
ż
sza, ni
ż
była przed rozpocz
ę
ciem próby, tzn. zaszło w niej odkształcenie plastyczne
(rys. 2).
S t r o n a
| 3
Rys. 2. W próbce, w której zaszło odkształcenie plastyczne po zdj
ę
ciu
obci
ąż
enia nast
ę
puje jedynie zanik odkształcenia spr
ęż
ystego
Dalsze zwi
ę
kszanie obci
ąż
enia powoduje stopniowe wydłu
ż
anie si
ę
próbki.
Jednocze
ś
nie próbka staje si
ę
cie
ń
sza, gdy
ż
zmiany obj
ę
to
ś
ci podczas
odkształcania plastycznego materiałów litych s
ą
bardzo małe. Do wyst
ą
pienia
obci
ąż
enia maksymalnego próbka odkształca si
ę
równomiernie na całej
długo
ś
ci pomiarowej, natomiast przy obci
ąż
eniu maksymalnym na próbce
zaczyna si
ę
tworzy
ć
przew
ęż
enie
nazywane zwykle szyjk
ą
(rys. 3). Nast
ę
pnie
próbka odkształca si
ę
jedynie w obszarze szyjki, dlatego szybko maleje
przekrój próbki w miejscu przew
ęż
enia i maleje siła a
ż
do zerwania próbki.
Rys. 3. Typowa krzywa rozci
ą
gania dla metali. Do punktu M próbka odkształca
si
ę
równomiernie. Od punktu M do punktu P, w którym nast
ę
puje zerwanie
próbki, próbka odkształca si
ę
jedynie w szyjce
S t r o n a
| 4
Parametry okre
ś
lane w próbie rozci
ą
gania
Parametry okre
ś
lane w próbie rozci
ą
gania przedstawiono na rys. 4.
Rys. 4. Wielko
ś
ci okre
ś
lane z próby rozci
ą
gania: R
0,05
; R
0,2
; R
m
; A; Nale
żą
do
nich:
- umowna granica spr
ęż
ysto
ś
ci R
0,05
0
05
,
0
05
,
0
S
F
R
=
gdzie: F
0,05
– siła powoduj
ą
ca wydłu
ż
enie trwałe 0,05%,
S
0
– przekrój pocz
ą
tkowy próbki;
Granica spr
ęż
ysto
ś
ci – najwi
ę
ksze napr
ęż
enie nominalne, do osi
ą
gni
ę
cia
którego nast
ę
puje jedynie odkształcenie spr
ęż
yste; najwy
ż
szy punkt na
krzywej rozci
ą
gania, od którego po usuni
ę
ciu obci
ąż
enia materiał wraca do
pierwotnych wymiarów. Umowna granica spr
ęż
ysto
ś
ci jest równa napr
ęż
eniu
rozci
ą
gaj
ą
cemu odpowiadaj
ą
cemu działaniu siły rozci
ą
gaj
ą
cej wywołuj
ą
cej w
próbce wydłu
ż
enie trwałe wynosz
ą
ce 0,05%.
- umowna granica plastyczno
ś
ci R
0,2
0
2
,
0
2
,
0
S
F
R
=
gdzie: F
0,2
– siła powoduj
ą
ca wydłu
ż
enie trwałe 0,2%;
S t r o n a
| 5
Granica plastyczno
ś
ci R
e
- najwi
ę
ksze napr
ęż
enie nominalne w próbie
rozci
ą
gania, do osi
ą
gni
ę
cia którego materiał jedynie nieznacznie odkształca
si
ę
trwale (plastycznie). Wyró
ż
nia si
ę
umown
ą
granic
ę
plastyczno
ś
ci, która jest
równa napr
ęż
eniu nominalnemu odpowiadaj
ą
cemu działaniu siły rozci
ą
gaj
ą
cej
wywołuj
ą
cej w próbce odkształcenie trwałe wynosz
ą
ce 0,2% (R
0,2
) oraz – w
przypadku materiałów charakteryzuj
ą
cych si
ę
spadkiem napr
ęż
e
ń
po
rozpocz
ę
ciu odkształcenia trwałego – górn
ą
i doln
ą
granic
ę
plastyczno
ś
ci.
Górna granica plastyczno
ś
ci (R
eH
) jest wyra
ż
ona przez maksymalne
napr
ęż
enie nominalne poprzedzaj
ą
ce zmniejszenie napr
ęż
e
ń
, natomiast dolna
granica plastyczno
ś
ci (R
eL
) – przez napr
ęż
enie nominalne w zakresie
zmniejszenia napr
ęż
e
ń
.
- wytrzymało
ść
na rozci
ą
ganie R
m
0
S
F
R
m
m
=
gdzie: F
m
– siła maksymalna;
S
0
– przekrój pocz
ą
tkowy próbki;
- wydłu
ż
enie procentowe po rozerwaniu A
%
100
0
0
l
l
l
A
u
−
=
gdzie: l
u
– długo
ść
pomiarowa po rozerwaniu.
Z próby mo
ż
na równie
ż
okre
ś
li
ć
przew
ęż
enie procentowe Z
%
100
0
0
S
S
S
Z
u
−
=
gdzie: S
u
– pole najmniejszego przekroju próbki po rozerwaniu.
S t r o n a
| 6
Umowna granica plastyczno
ś
ci i wytrzymało
ść
na rozci
ą
ganie s
ą
miarami
wytrzymało
ś
ci materiału, natomiast wydłu
ż
enie i przew
ęż
enie s
ą
miarami
ci
ą
gliwo
ś
ci (plastyczno
ś
ci).
Krzywe rozci
ą
gania ró
ż
ni
ą
si
ę
znacznie zale
ż
nie od rodzaju materiału (rys. 5),
stanu w jakim znajduje si
ę
materiał (rys. 6) oraz temperatury (rys. 7). W
przypadku materiałów kruchych, takich jak szkło i ceramika, zniszczenie próbki
nast
ę
puje przed rozpocz
ę
ciem odkształcenia plastycznego, wobec czego R
e
i
R
m
s
ą
dla tych materiałów takie same.
Rys. 5. Zale
ż
no
ść
napr
ęż
enia od odkształcenia dla: a) mosi
ą
dzu (metal
ci
ą
gliwy); b)
ż
eliwa szarego (metal kruchy); c) polimeru termoplastycznego
b)
a)
S t r o n a
| 7
Rys. 6. Wpływ mikrostruktury (obróbki cieplnej) stali niestopowej zawieraj
ą
cej
0,4% C na zale
ż
no
ść
napr
ęż
enia od odkształcenia
Rys. 7. Wpływ temperatury na zale
ż
no
ść
napr
ęż
enia od odkształcenia dla
ż
elaza
Tworzenie si
ę
szyjki
Je
ż
eli napr
ęż
enie w próbie rozci
ą
ganej osi
ą
gnie warto
ść
krytyczn
ą
, to
rozpoczyna si
ę
odkształcenie plastyczne w najsłabszym przekroju próbki.
Odkształcenie powoduje zmniejszenie lokalne przekroju poprzecznego próbki,
zatem napr
ęż
enie rzeczywiste jest w tym przekroju wi
ę
ksze ni
ż
w innych
przekrojach próbki. Nale
ż
ałoby oczekiwa
ć
,
ż
e próbka b
ę
dzie si
ę
odkształcała
w obszarze o najwi
ę
kszym napr
ęż
eniu. Jednak tak zachowuje si
ę
materiał
idealnie plastyczny (nie umacniaj
ą
cy si
ę
podczas odkształcania). W przypadku
S t r o n a
| 8
innych
materiałów
odkształcenie
plastyczne
powoduje
umocnienie
odkształceniowe, czyni
ą
c materiał mniej skłonny do odkształcania. Dlatego,
aby było mo
ż
liwe dalsze odkształcanie materiału w innym najsłabszym
miejscu próbki, konieczny jest wzrost napr
ęż
e
ń
. Poniewa
ż
równie
ż
w tym
miejscu materiał si
ę
umacnia, to aby odkształcenie mogło by
ć
kontynuowane
konieczny jest ci
ą
gły wzrost napr
ęż
enia. Takie zachowanie powoduje,
ż
e
zmniejszanie si
ę
przekroju poprzecznego próbki na całej długo
ś
ci jest
makroskopowo jednorodne. Przy pewnej warto
ś
ci odkształcenia zostaje
jednak osi
ą
gni
ę
ty stan, w którym umocnienie odkształceniowe jest mniejsze,
ni
ż
osłabienie spowodowane zmniejszaniem przekroju poprzecznego i
wówczas rozpoczyna si
ę
tworzenie na próbce przew
ęż
enia nazywanego
zwykle szyjk
ą
oraz nast
ę
puje zmniejszanie si
ę
obci
ąż
enia. Próbka rozci
ą
gana
po przekroczeniu obci
ąż
enia maksymalnego umacnia si
ę
dalej jednak, to
umocnienie nie kompensuje osłabienia spowodowanego zmniejszeniem
przekroju poprzecznego.
Wzrost napr
ęż
e
ń
w zakresie odkształcenia plastycznego jest rezultatem
wzrostu g
ę
sto
ś
ci dyslokacji i jest nazywany umocnieniem odkształceniowym.
Umocnienie
Kryształy czystych metali maj
ą
pewn
ą
wytrzymało
ś
wewn
ę
trzn
ą
spowodowan
ą
tym,
ż
e podczas po
ś
lizgowego ruchu dyslokacji nast
ę
puje zrywanie i ponowne
tworzenie wi
ą
za
ń
mi
ę
dzyatomowych. Bardzo du
ż
e opory własne struktury
krystalicznej na jednostk
ę
długo
ś
ci linii dyslokacji wyst
ę
puj
ą
w przypadku
wi
ą
za
ń
kowalencyjnych. Z tej przyczyny, oraz ze wzgl
ę
du na struktur
ę
krystaliczn
ą
,
materiały
ceramiczne
charakteryzuj
ą
si
ę
bardzo
du
żą
wytrzymało
ś
ci
ą
, natomiast metale s
ą
mi
ę
kkie, gdy
ż
opory własne struktury
krystalicznej dla ruchu dyslokacji s
ą
w nich niewielkie. Wytrzymało
ść
materiału
krystalicznego
mo
ż
na
zwi
ę
kszy
ć
(spowodowa
ć
umocnienie)
przez
wytworzenie w nim przeszkód dla ruchu dyslokacji. Wytworzenie takich
przeszkód jest szczególnie wa
ż
ne w przypadku metali, gdy
ż
w metalach
dyslokacje mog
ą
si
ę
łatwo przemieszcza
ć
.
Ze wzgl
ę
dy na wymiary wyró
ż
nia si
ę
cztery rodzaje przeszkód dla ruchu
dyslokacji:
1. zerowymiarowe – atomy domieszki w roztworze,
2. jednowymiarowe – dyslokacje,
S t r o n a
| 9
3. dwuwymiarowe – granice ziarn,
4. trójwymiarowe – cz
ą
stki innej fazy.
Opieraj
ą
c si
ę
na istniej
ą
cych przeszkodach w ruchu dyslokacji wyró
ż
nia si
ę
nast
ę
puj
ą
ce rodzaje (mechanizmy) umocnienia:
- roztworowe (przez tworzenie roztworu),
- dyslokacyjne (odkształceniowe),
- wydzieleniowe lub cz
ą
stkami fazy dyspersyjnej,
- przez rozdrobnienie ziarna.
Umocnienie roztworowe
Dyslokacje oddziałuj
ą
z atomami rozpuszczonymi, gdy
ż
wokół obu defektów
wyst
ę
puj
ą
pola odkształce
ń
spr
ęż
ystych. Je
ż
eli pola odkształce
ń
s
ą
tego
samego znaku, to defekty odpychaj
ą
si
ę
, natomiast je
ż
eli maj
ą
znaki
przeciwne, to przyci
ą
gaj
ą
si
ę
. Oba typy oddziaływa
ń
zmniejszaj
ą
ruchliwo
ść
dyslokacji. Je
ż
eli ruchliwo
ść
dyslokacji w ciele stałym jest ograniczona przez
wprowadzenie atomów rozpuszczonych, to uzyskane umocnienie jest
nazywane umocnieniem roztworowym (przez tworzenie roztworu) a stop
roztworem.
Dobrym przykładem umocnienia roztworowego jest dodatek cynku do miedzi.
W tym przypadku wi
ę
ksze atomy cynku wytwarzaj
ą
napr
ęż
enia w strukturze
krystalicznej miedzi. Napr
ęż
enia te oddziałuj
ą
z polem napr
ęż
e
ń
dyslokacji,
dlatego ich po
ś
lizg jest trudniejszy. Efekt oddziaływania ro
ś
nie ze wzrostem
ró
ż
nicy w
ś
rednicach atomów osnowy i domieszki. W roztworze stałym o
st
ęż
eniu c odległo
ść
mi
ę
dzy atomami domieszki w płaszczy
ź
nie po
ś
lizgu jest
proporcjonalna do c
-1/2
. Przyrost granicy plastyczno
ś
ci
∆σ
r
spowodowany
domieszk
ą
w roztworze mo
ż
na zapisa
ć
w postaci:
∆σ
r
~ c
1/2
Wpływ zawarto
ś
ci Zn na własno
ś
ci mosi
ą
dzu (stopu miedzi z cynkiem)
przedstawiono na rys. 9. Zwykle ze wzrostem wytrzymało
ś
ci wydłu
ż
enie
maleje. Wpływ cynku na własno
ś
ci mosi
ą
dzu jest pod tym wzgl
ę
dem
wyj
ą
tkowy, gdy
ż
ze wzrostem jego zawarto
ś
ci ro
ś
nie wytrzymało
ść
i
wydłu
ż
enie mosi
ą
dzu.
S t r o n a
| 10
Rys.9. Wpływ zawarto
ś
ci cynku w stopach miedzi z cynkiem na: a)
wytrzymało
ść
na rozci
ą
ganie; b) wydłu
ż
enie
Umocnienie dyslokacyjne (odkształceniowe)
Odkształcenie plastyczne materiałów krystalicznych jest zwykle realizowane
dzi
ę
ki przemieszczaniu si
ę
dyslokacji. W strukturach krystalicznych metali jest
wiele systemów po
ś
lizgu. Dyslokacje z przecinaj
ą
cych si
ę
płaszczyzn po
ś
lizgu
przeszkadzaj
ą
sobie wzajemnie w ruchu po
ś
lizgowym, co prowadzi do ich
spi
ę
trzenia i gromadzenia si
ę
. Rezultatem jest umocnienie odkształceniowe.
W procesie walcowania cienkich blach jest ono niewygodne, gdy
ż
prowadzi do
szybkiej utraty plastyczno
ś
ci przez blach
ę
oraz do znacznego wzrostu energii
wymaganej do walcowania. W celu przywrócenia plastyczno
ś
ci nale
ż
y
zatrzyma
ć
proces walcowania i blach
ę
wy
ż
arzy
ć
(nagrza
ć
w celu usuni
ę
cia
zmagazynowanych podczas walcowania dyslokacji). Umocnienie dyslokacyjne
jest bardzo cz
ę
sto po
żą
dane, gdy
ż
stanowi wa
ż
n
ą
metod
ę
umocnienia metali.
Zale
ż
no
ść
mi
ę
dzy
umocnieniem
odkształceniowym
i
odkształceniem
przedstawiono na rys. 10. Przyrost granicy plastyczno
ś
ci
∆σ
d
jest
proporcjonalny do pierwiastka kwadratowego z g
ę
sto
ś
ci dyslokacji (
ρ
)
∆σ
d
=
β
Gb
ρ
gdzie
β
– stała
G – moduł spr
ęż
ysto
ś
ci postaciowej
Wpływ g
ę
sto
ś
ci dyslokacji na granic
ę
plastyczno
ś
ci
ż
elaza przedstawiono na
rys. 11. Zale
ż
no
ść
mi
ę
dzy umocnieniem odkształceniowym i odkształceniem w
S t r o n a
| 11
temperaturze otoczenia dla stali niestopowej zawieraj
ą
cej 0,4% C, miedzi i
mosi
ą
dzu przedstawiono na rys. 12.
Rys. 10. Zale
ż
no
ść
napr
ęż
e
ń
płyni
ę
cia plastycznego
σ
od wielko
ś
ci
odkształcenia
ε
Rys. 11. Wpływ g
ę
sto
ś
ci dyslokacji
ρ
na granic
ę
plastyczno
ś
ci
ż
elaza
α
S t r o n a
| 12
Rys. 12. Wpływ warto
ś
ci odkształcenia stali, mosi
ą
dzu i miedzi na: a) granice
plastyczno
ś
ci, b) wydłu
ż
enie
Umocnienie przez rozdrobnienie ziarna
W wielu badaniach stwierdzono odwrotnie proporcjonaln
ą
zale
ż
no
ść
granicy
plastyczno
ś
ci R
e
od pierwiastka kwadratowego z wielko
ś
ci ziarna materiału d
R
e
=
σ
p
+ k
p
d
-1/2
gdzie:
σ
p
– napr
ęż
enie, przy którym materiał z bardzo du
ż
ym ziarnem zaczyna
si
ę
odkształca
ć
plastycznie;
k
p
– współczynnik zale
ż
ny od oporno
ś
ci granic ziarn przy ruchu
dyslokacji.
Równanie to jest nazywane zale
ż
no
ś
ci
ą
Halla-Petcha.
S t r o n a
| 13