Wydział IMiIP
Rok studiów 2
Semestr: czwarty
Przedmiot: Badanie własno

ś

ci mechanicznych materiałów

Wykładowca: prof. dr hab. in

ż

. Marek Blicharski

Autor opracowania: dr in

ż

. Magdalena Rozmus

Ć

wiczenie nr 3

Temat: Próba rozci

ą

gania i umocnienie: dyslokacyjne,

roztworowe i przez rozdrobnienie ziarna

Czas przewidywany na wykonanie

ć

wiczenia: 2

30

godz. zegarowe

Cel

ć

wiczenia

•

Zapoznanie si

ę

ze sposobem przeprowadzania statycznej próby rozci

ą

gania

•

Praktyczne przeprowadzenie próby rozci

ą

gania na próbkach wskazanych

przez prowadz

ą

cego

•

Wyznaczenie na podstawie statycznej próby rozci

ą

gania

wielko

ś

ci

wytrzymało

ś

ciowych (wytrzymało

ść

na rozci

ą

ganie, granica plastyczno

ś

ci) i

plastycznych materiału (przew

ęż

enie i wydłu

ż

enie)

•

Omówienie rodzajów umocnienia materiałów

Wiadomo

ś

ci wymagane do zaliczenia:

Przed przyst

ą

pieniem do wykonania

ć

wiczenia nale

ż

y zna

ć

poj

ę

cia: napr

ęż

enia,

odkształcenia, umie

ć

narysowa

ć

i omówi

ć

wykres zale

ż

no

ś

ci napr

ęż

enie –

odkształcenie dla ró

ż

nych materiałów, wiedzie

ć

jakie parametry okre

ś

lane s

ą

w

statycznej próbie rozci

ą

gania, wiedzie

ć

jakie rodzaje próbek stosowane s

ą

w

próbie rozci

ą

gania, umie

ć

omówi

ć

rodzaje umocnienia.

Wykonanie

ć

wiczenia

1. Korzystaj

ą

c z norm oraz instrukcji obsługi zapozna

ć

si

ę

z obsług

ą

i zasad

ą

działania maszyny wytrzymało

ś

ciowej.

2. Zaplanowanie eksperymentu. Przeprowadzenie próby rozci

ą

gania próbek z

miedzi i mosi

ą

dzu.

3.

Wyznaczenie granicy plastyczno

ś

ci, wytrzymało

ś

ci na rozci

ą

ganie, wydłu

ż

enia

i przew

ęż

enia badanych materiałów.

Literatura:

[1] M. Blicharski: Wst

ę

p do in

ż

ynierii materiałowej. WNT Warszawa 2003

[2] M. Blicharski: Odkształcanie i p

ę

kanie. UWNT Kraków 2002

[3] PN-EN 10002-1:2004
[4] Instrukcja merytoryczna dost

ę

pna u prowadz

ą

cego

ć

wiczenie

S t r o n a

| 1

Przedmiot: Badanie własno

ś

ci mechanicznych materiałów

Wykładowca: prof. dr hab. in

ż

. Marek Blicharski

Autor opracowania: dr in

ż

. Magdalena Rozmus

Ć

wiczenie nr 3

Temat: Statyczna próba rozci

ą

gania i umocnienie:

dyslokacyjne, roztworowe i przez rozdrobnienie ziarna

Ogólna charakterystyka statycznej próby rozci

ą

gania (PN-EN

10002-1:2004)

Podstawow

ą

metod

ą

bada

ń

własno

ś

ci mechanicznych metali jest statyczna

próba rozci

ą

gania, która umo

ż

liwia okre

ś

lenie własno

ś

ci wytrzymało

ś

ciowych i

plastycznych badanych materiałów. Próba polega na powolnym rozci

ą

ganiu

odpowiednio przygotowanej próbki zamocowanej w szcz

ę

kach maszyny

wytrzymało

ś

ciowej. Sprz

ę

t słu

żą

cy do przeprowadzenia próby rozci

ą

gania jest

standardowy we wszystkich laboratoriach wytrzymało

ś

ciowych. Ka

ż

da

maszyna wytrzymało

ś

ciowa jest wyposa

ż

ona w dynamometr pozwalaj

ą

cy na

odczyt siły działaj

ą

cej na próbk

ę

, oraz rejestrator, który pozwala na rejestracj

ę

zmiany długo

ś

ci

∆

l cz

ęś

ci pomiarowej próbki l

0

i warto

ś

ci statycznie

przykładanego obci

ąż

enia F. Taki wykres dla materiału plastycznego (np.

aluminium) przedstawiono schematycznie na rys. 1.

Rys. 1. Zale

ż

no

ść

obci

ąż

enia od wydłu

ż

enia dla metali plastycznych, np.

aluminium

S t r o n a

| 2

Dla lepszego scharakteryzowania materiału normalizuje si

ę

wykres próby

rozci

ą

gania ze wzgl

ę

du na wymiary próbki. Normalizacja polega na tym,

ż

e

obci

ąż

enie F zast

ę

puje si

ę

napr

ęż

eniem nominalnym

σ

n

0

S

F

n

=

σ

gdzie S

0

– pole przekroju poprzecznego próbki w stanie wyj

ś

ciowym w

obszarze pomiarowym.

Wydłu

ż

enie

∆

l zast

ę

puje si

ę

natomiast odkształceniem nominalnym (

ε

n

)

0

l

l

n

∆

=

ε

gdzie l

0

– długo

ść

pomiarowa próbki w stanie wyj

ś

ciowym.

Wielko

ś

ci S

0

i l

0

s

ą

stałymi, wobec tego kształt krzywej zale

ż

no

ś

ci

σ

n

od

ε

n

jest

zbli

ż

ony do kształtu krzywej zale

ż

no

ś

ci obci

ąż

enia od wydłu

ż

enia. Wykresy

zale

ż

no

ś

ci

σ

n

i

ε

n

pozwalaj

ą

jednak na porównywanie danych dla próbek

maj

ą

cych ró

ż

ne (chocia

ż

znormalizowane) S

0

i l

0

, a

zatem na okre

ś

lenie

własno

ś

ci materiału.

Pole przekroju poprzecznego próbki maleje ze wzrostem odkształcenia, zatem
napr

ęż

enie rzeczywiste

σ

r

działaj

ą

ce w próbce odkształcaj

ą

cej si

ę

jest wi

ę

ksze

ni

ż

napr

ęż

enie nominalne

σ

n

, a

ró

ż

nica mi

ę

dzy tymi napr

ęż

eniami

ro

ś

nie ze

wzrostem odkształcenia próbki.

Pocz

ą

tkowo obci

ąż

ana próbka odkształca si

ę

spr

ęż

y

ś

cie i zwykle po

niewielkim przyro

ś

cie długo

ś

ci zaczyna si

ę

odkształca

ć

plastycznie (trwale).

Oznacza to,

ż

e je

ż

eli obci

ąż

enie zostanie usuni

ę

te, to próbka jest dłu

ż

sza, ni

ż

była przed rozpocz

ę

ciem próby, tzn. zaszło w niej odkształcenie plastyczne

(rys. 2).

S t r o n a

| 3

Rys. 2. W próbce, w której zaszło odkształcenie plastyczne po zdj

ę

ciu

obci

ąż

enia nast

ę

puje jedynie zanik odkształcenia spr

ęż

ystego

Dalsze zwi

ę

kszanie obci

ąż

enia powoduje stopniowe wydłu

ż

anie si

ę

próbki.

Jednocze

ś

nie próbka staje si

ę

cie

ń

sza, gdy

ż

zmiany obj

ę

to

ś

ci podczas

odkształcania plastycznego materiałów litych s

ą

bardzo małe. Do wyst

ą

pienia

obci

ąż

enia maksymalnego próbka odkształca si

ę

równomiernie na całej

długo

ś

ci pomiarowej, natomiast przy obci

ąż

eniu maksymalnym na próbce

zaczyna si

ę

tworzy

ć

przew

ęż

enie

nazywane zwykle szyjk

ą

(rys. 3). Nast

ę

pnie

próbka odkształca si

ę

jedynie w obszarze szyjki, dlatego szybko maleje

przekrój próbki w miejscu przew

ęż

enia i maleje siła a

ż

do zerwania próbki.

Rys. 3. Typowa krzywa rozci

ą

gania dla metali. Do punktu M próbka odkształca

si

ę

równomiernie. Od punktu M do punktu P, w którym nast

ę

puje zerwanie

próbki, próbka odkształca si

ę

jedynie w szyjce

S t r o n a

| 4

Parametry okre

ś

lane w próbie rozci

ą

gania

Parametry okre

ś

lane w próbie rozci

ą

gania przedstawiono na rys. 4.

Rys. 4. Wielko

ś

ci okre

ś

lane z próby rozci

ą

gania: R

0,05

; R

0,2

; R

m

; A; Nale

żą

do

nich:

- umowna granica spr

ęż

ysto

ś

ci R

0,05

0

05

,

0

05

,

0

S

F

R

=

gdzie: F

0,05

– siła powoduj

ą

ca wydłu

ż

enie trwałe 0,05%,

S

0

– przekrój pocz

ą

tkowy próbki;

Granica spr

ęż

ysto

ś

ci – najwi

ę

ksze napr

ęż

enie nominalne, do osi

ą

gni

ę

cia

którego nast

ę

puje jedynie odkształcenie spr

ęż

yste; najwy

ż

szy punkt na

krzywej rozci

ą

gania, od którego po usuni

ę

ciu obci

ąż

enia materiał wraca do

pierwotnych wymiarów. Umowna granica spr

ęż

ysto

ś

ci jest równa napr

ęż

eniu

rozci

ą

gaj

ą

cemu odpowiadaj

ą

cemu działaniu siły rozci

ą

gaj

ą

cej wywołuj

ą

cej w

próbce wydłu

ż

enie trwałe wynosz

ą

ce 0,05%.

- umowna granica plastyczno

ś

ci R

0,2

0

2

,

0

2

,

0

S

F

R

=

gdzie: F

0,2

– siła powoduj

ą

ca wydłu

ż

enie trwałe 0,2%;

S t r o n a

| 5

Granica plastyczno

ś

ci R

e

- najwi

ę

ksze napr

ęż

enie nominalne w próbie

rozci

ą

gania, do osi

ą

gni

ę

cia którego materiał jedynie nieznacznie odkształca

si

ę

trwale (plastycznie). Wyró

ż

nia si

ę

umown

ą

granic

ę

plastyczno

ś

ci, która jest

równa napr

ęż

eniu nominalnemu odpowiadaj

ą

cemu działaniu siły rozci

ą

gaj

ą

cej

wywołuj

ą

cej w próbce odkształcenie trwałe wynosz

ą

ce 0,2% (R

0,2

) oraz – w

przypadku materiałów charakteryzuj

ą

cych si

ę

spadkiem napr

ęż

e

ń

po

rozpocz

ę

ciu odkształcenia trwałego – górn

ą

i doln

ą

granic

ę

plastyczno

ś

ci.

Górna granica plastyczno

ś

ci (R

eH

) jest wyra

ż

ona przez maksymalne

napr

ęż

enie nominalne poprzedzaj

ą

ce zmniejszenie napr

ęż

e

ń

, natomiast dolna

granica plastyczno

ś

ci (R

eL

) – przez napr

ęż

enie nominalne w zakresie

zmniejszenia napr

ęż

e

ń

.

- wytrzymało

ść

na rozci

ą

ganie R

m

0

S

F

R

m

m

=

gdzie: F

m

– siła maksymalna;

S

0

– przekrój pocz

ą

tkowy próbki;

- wydłu

ż

enie procentowe po rozerwaniu A

%

100

0

0

l

l

l

A

u

−

=

gdzie: l

u

– długo

ść

pomiarowa po rozerwaniu.

Z próby mo

ż

na równie

ż

okre

ś

li

ć

przew

ęż

enie procentowe Z

%

100

0

0

S

S

S

Z

u

−

=

gdzie: S

u

– pole najmniejszego przekroju próbki po rozerwaniu.

S t r o n a

| 6

Umowna granica plastyczno

ś

ci i wytrzymało

ść

na rozci

ą

ganie s

ą

miarami

wytrzymało

ś

ci materiału, natomiast wydłu

ż

enie i przew

ęż

enie s

ą

miarami

ci

ą

gliwo

ś

ci (plastyczno

ś

ci).

Krzywe rozci

ą

gania ró

ż

ni

ą

si

ę

znacznie zale

ż

nie od rodzaju materiału (rys. 5),

stanu w jakim znajduje si

ę

materiał (rys. 6) oraz temperatury (rys. 7). W

przypadku materiałów kruchych, takich jak szkło i ceramika, zniszczenie próbki
nast

ę

puje przed rozpocz

ę

ciem odkształcenia plastycznego, wobec czego R

e

i

R

m

s

ą

dla tych materiałów takie same.

Rys. 5. Zale

ż

no

ść

napr

ęż

enia od odkształcenia dla: a) mosi

ą

dzu (metal

ci

ą

gliwy); b)

ż

eliwa szarego (metal kruchy); c) polimeru termoplastycznego

b)

a)

S t r o n a

| 7

Rys. 6. Wpływ mikrostruktury (obróbki cieplnej) stali niestopowej zawieraj

ą

cej

0,4% C na zale

ż

no

ść

napr

ęż

enia od odkształcenia

Rys. 7. Wpływ temperatury na zale

ż

no

ść

napr

ęż

enia od odkształcenia dla

ż

elaza

Tworzenie si

ę

szyjki

Je

ż

eli napr

ęż

enie w próbie rozci

ą

ganej osi

ą

gnie warto

ść

krytyczn

ą

, to

rozpoczyna si

ę

odkształcenie plastyczne w najsłabszym przekroju próbki.

Odkształcenie powoduje zmniejszenie lokalne przekroju poprzecznego próbki,
zatem napr

ęż

enie rzeczywiste jest w tym przekroju wi

ę

ksze ni

ż

w innych

przekrojach próbki. Nale

ż

ałoby oczekiwa

ć

,

ż

e próbka b

ę

dzie si

ę

odkształcała

w obszarze o najwi

ę

kszym napr

ęż

eniu. Jednak tak zachowuje si

ę

materiał

idealnie plastyczny (nie umacniaj

ą

cy si

ę

podczas odkształcania). W przypadku

S t r o n a

| 8

innych

materiałów

odkształcenie

plastyczne

powoduje

umocnienie

odkształceniowe, czyni

ą

c materiał mniej skłonny do odkształcania. Dlatego,

aby było mo

ż

liwe dalsze odkształcanie materiału w innym najsłabszym

miejscu próbki, konieczny jest wzrost napr

ęż

e

ń

. Poniewa

ż

równie

ż

w tym

miejscu materiał si

ę

umacnia, to aby odkształcenie mogło by

ć

kontynuowane

konieczny jest ci

ą

gły wzrost napr

ęż

enia. Takie zachowanie powoduje,

ż

e

zmniejszanie si

ę

przekroju poprzecznego próbki na całej długo

ś

ci jest

makroskopowo jednorodne. Przy pewnej warto

ś

ci odkształcenia zostaje

jednak osi

ą

gni

ę

ty stan, w którym umocnienie odkształceniowe jest mniejsze,

ni

ż

osłabienie spowodowane zmniejszaniem przekroju poprzecznego i

wówczas rozpoczyna si

ę

tworzenie na próbce przew

ęż

enia nazywanego

zwykle szyjk

ą

oraz nast

ę

puje zmniejszanie si

ę

obci

ąż

enia. Próbka rozci

ą

gana

po przekroczeniu obci

ąż

enia maksymalnego umacnia si

ę

dalej jednak, to

umocnienie nie kompensuje osłabienia spowodowanego zmniejszeniem
przekroju poprzecznego.

Wzrost napr

ęż

e

ń

w zakresie odkształcenia plastycznego jest rezultatem

wzrostu g

ę

sto

ś

ci dyslokacji i jest nazywany umocnieniem odkształceniowym.

Umocnienie

Kryształy czystych metali maj

ą

pewn

ą

wytrzymało

ś

wewn

ę

trzn

ą

spowodowan

ą

tym,

ż

e podczas po

ś

lizgowego ruchu dyslokacji nast

ę

puje zrywanie i ponowne

tworzenie wi

ą

za

ń

mi

ę

dzyatomowych. Bardzo du

ż

e opory własne struktury

krystalicznej na jednostk

ę

długo

ś

ci linii dyslokacji wyst

ę

puj

ą

w przypadku

wi

ą

za

ń

kowalencyjnych. Z tej przyczyny, oraz ze wzgl

ę

du na struktur

ę

krystaliczn

ą

,

materiały

ceramiczne

charakteryzuj

ą

si

ę

bardzo

du

żą

wytrzymało

ś

ci

ą

, natomiast metale s

ą

mi

ę

kkie, gdy

ż

opory własne struktury

krystalicznej dla ruchu dyslokacji s

ą

w nich niewielkie. Wytrzymało

ść

materiału

krystalicznego

mo

ż

na

zwi

ę

kszy

ć

(spowodowa

ć

umocnienie)

przez

wytworzenie w nim przeszkód dla ruchu dyslokacji. Wytworzenie takich
przeszkód jest szczególnie wa

ż

ne w przypadku metali, gdy

ż

w metalach

dyslokacje mog

ą

si

ę

łatwo przemieszcza

ć

.

Ze wzgl

ę

dy na wymiary wyró

ż

nia si

ę

cztery rodzaje przeszkód dla ruchu

dyslokacji:

1. zerowymiarowe – atomy domieszki w roztworze,

2. jednowymiarowe – dyslokacje,

S t r o n a

| 9

3. dwuwymiarowe – granice ziarn,

4. trójwymiarowe – cz

ą

stki innej fazy.

Opieraj

ą

c si

ę

na istniej

ą

cych przeszkodach w ruchu dyslokacji wyró

ż

nia si

ę

nast

ę

puj

ą

ce rodzaje (mechanizmy) umocnienia:

- roztworowe (przez tworzenie roztworu),

- dyslokacyjne (odkształceniowe),

- wydzieleniowe lub cz

ą

stkami fazy dyspersyjnej,

- przez rozdrobnienie ziarna.

Umocnienie roztworowe

Dyslokacje oddziałuj

ą

z atomami rozpuszczonymi, gdy

ż

wokół obu defektów

wyst

ę

puj

ą

pola odkształce

ń

spr

ęż

ystych. Je

ż

eli pola odkształce

ń

s

ą

tego

samego znaku, to defekty odpychaj

ą

si

ę

, natomiast je

ż

eli maj

ą

znaki

przeciwne, to przyci

ą

gaj

ą

si

ę

. Oba typy oddziaływa

ń

zmniejszaj

ą

ruchliwo

ść

dyslokacji. Je

ż

eli ruchliwo

ść

dyslokacji w ciele stałym jest ograniczona przez

wprowadzenie atomów rozpuszczonych, to uzyskane umocnienie jest
nazywane umocnieniem roztworowym (przez tworzenie roztworu) a stop
roztworem.

Dobrym przykładem umocnienia roztworowego jest dodatek cynku do miedzi.
W tym przypadku wi

ę

ksze atomy cynku wytwarzaj

ą

napr

ęż

enia w strukturze

krystalicznej miedzi. Napr

ęż

enia te oddziałuj

ą

z polem napr

ęż

e

ń

dyslokacji,

dlatego ich po

ś

lizg jest trudniejszy. Efekt oddziaływania ro

ś

nie ze wzrostem

ró

ż

nicy w

ś

rednicach atomów osnowy i domieszki. W roztworze stałym o

st

ęż

eniu c odległo

ść

mi

ę

dzy atomami domieszki w płaszczy

ź

nie po

ś

lizgu jest

proporcjonalna do c

-1/2

. Przyrost granicy plastyczno

ś

ci

∆σ

r

spowodowany

domieszk

ą

w roztworze mo

ż

na zapisa

ć

w postaci:

∆σ

r

~ c

1/2

Wpływ zawarto

ś

ci Zn na własno

ś

ci mosi

ą

dzu (stopu miedzi z cynkiem)

przedstawiono na rys. 9. Zwykle ze wzrostem wytrzymało

ś

ci wydłu

ż

enie

maleje. Wpływ cynku na własno

ś

ci mosi

ą

dzu jest pod tym wzgl

ę

dem

wyj

ą

tkowy, gdy

ż

ze wzrostem jego zawarto

ś

ci ro

ś

nie wytrzymało

ść

i

wydłu

ż

enie mosi

ą

dzu.

S t r o n a

| 10

Rys.9. Wpływ zawarto

ś

ci cynku w stopach miedzi z cynkiem na: a)

wytrzymało

ść

na rozci

ą

ganie; b) wydłu

ż

enie

Umocnienie dyslokacyjne (odkształceniowe)

Odkształcenie plastyczne materiałów krystalicznych jest zwykle realizowane
dzi

ę

ki przemieszczaniu si

ę

dyslokacji. W strukturach krystalicznych metali jest

wiele systemów po

ś

lizgu. Dyslokacje z przecinaj

ą

cych si

ę

płaszczyzn po

ś

lizgu

przeszkadzaj

ą

sobie wzajemnie w ruchu po

ś

lizgowym, co prowadzi do ich

spi

ę

trzenia i gromadzenia si

ę

. Rezultatem jest umocnienie odkształceniowe.

W procesie walcowania cienkich blach jest ono niewygodne, gdy

ż

prowadzi do

szybkiej utraty plastyczno

ś

ci przez blach

ę

oraz do znacznego wzrostu energii

wymaganej do walcowania. W celu przywrócenia plastyczno

ś

ci nale

ż

y

zatrzyma

ć

proces walcowania i blach

ę

wy

ż

arzy

ć

(nagrza

ć

w celu usuni

ę

cia

zmagazynowanych podczas walcowania dyslokacji). Umocnienie dyslokacyjne
jest bardzo cz

ę

sto po

żą

dane, gdy

ż

stanowi wa

ż

n

ą

metod

ę

umocnienia metali.

Zale

ż

no

ść

mi

ę

dzy

umocnieniem

odkształceniowym

i

odkształceniem

przedstawiono na rys. 10. Przyrost granicy plastyczno

ś

ci

∆σ

d

jest

proporcjonalny do pierwiastka kwadratowego z g

ę

sto

ś

ci dyslokacji (

ρ

)

∆σ

d

=

β

Gb

ρ

gdzie

β

– stała

G – moduł spr

ęż

ysto

ś

ci postaciowej

Wpływ g

ę

sto

ś

ci dyslokacji na granic

ę

plastyczno

ś

ci

ż

elaza przedstawiono na

rys. 11. Zale

ż

no

ść

mi

ę

dzy umocnieniem odkształceniowym i odkształceniem w

S t r o n a

| 11

temperaturze otoczenia dla stali niestopowej zawieraj

ą

cej 0,4% C, miedzi i

mosi

ą

dzu przedstawiono na rys. 12.

Rys. 10. Zale

ż

no

ść

napr

ęż

e

ń

płyni

ę

cia plastycznego

σ

od wielko

ś

ci

odkształcenia

ε

Rys. 11. Wpływ g

ę

sto

ś

ci dyslokacji

ρ

na granic

ę

plastyczno

ś

ci

ż

elaza

α

S t r o n a

| 12

Rys. 12. Wpływ warto

ś

ci odkształcenia stali, mosi

ą

dzu i miedzi na: a) granice

plastyczno

ś

ci, b) wydłu

ż

enie

Umocnienie przez rozdrobnienie ziarna

W wielu badaniach stwierdzono odwrotnie proporcjonaln

ą

zale

ż

no

ść

granicy

plastyczno

ś

ci R

e

od pierwiastka kwadratowego z wielko

ś

ci ziarna materiału d

R

e

=

σ

p

+ k

p

d

-1/2

gdzie:

σ

p

– napr

ęż

enie, przy którym materiał z bardzo du

ż

ym ziarnem zaczyna

si

ę

odkształca

ć

plastycznie;

k

p

– współczynnik zale

ż

ny od oporno

ś

ci granic ziarn przy ruchu

dyslokacji.

Równanie to jest nazywane zale

ż

no

ś

ci

ą

Halla-Petcha.

S t r o n a

| 13