Sensory i przetworniki pomiarowe wielko

ś

ci

termodynamicznych - laboratorium

Ćwiczenie 1

BADANIE CHARAKTERYSTYKI PRZEPŁYWOMIERZA NA

STANOWISKU WODNYM

Instrukcja laboratoryjna

„Człowiek - najlepsza inwestycja”

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską

w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Warszawa 2009

2

Ć

wiczenie 1

„Badanie charakterystyki przepływomierza na stanowisku wodnym”

Sensory i przetworniki pomiarowe

wielko

ś

ci termodynamicznych

1. WSTĘP

Badania charakterystyk przepływomierzy polegają, najogólniej rzecz biorąc, na przepusz-

czeniu przez badany przepływomierz odpowiedniej dawki płynu (cieczy lub gazu) oraz na
porównaniu wskazań badanego przepływomierza ze wskazaniami urządzenia do odtwarzania
wartości poprawnej mierzonej wielkości, tj. objętości czy masy przepływającego płynu przy
jednoczesnym pomiarze czasu lub - znacznie rzadziej – bezpośrednio strumienia objętości lub
strumienia masy.

Na podstawie szeregu takich eksperymentów, wykonywanych dla różnych wartości stru-

mienia, można uzyskać informacje o błędach badanego przepływomierza, określić stałą wzor-
cowania czy krzywą błędów. Występuje przy tym konieczność jednoczesnego uwzględnienia
wpływu wielu wielkości wpływających na wynik pomiaru i będących źródłami błędów dodat-
kowych.

2. CEL ĆWICZENIA

Zapoznanie się z budową, właściwościami metrologicznymi i źródłami błędów wodnych

stanowisk do wzorcowania i badań przepływomierzy. Zapoznanie się z metodyką wyznacza-
nia charakterystycznych właściwości metrologicznych przepływomierzy. Zapoznanie się z
budową i właściwościami metrologicznymi przepływomierza z oscylatorem mechanicznym,
elektromagnetycznego lub Coriolisa.

3. STANOWISKO DO BADANIA PRZEPŁYWOMIERZY WODĄ

3.1 Opis stanowiska

Schemat wykorzystywanego w ćwiczeniu stanowiska przedstawiono na rys. 1. Medium ro-

bocze (w tym przypadku woda) tłoczone jest pompami 2 ze zbiornika magazynowego 1 ruro-
ciągami 3 do zbiornika zasilającego 4, umieszczonego możliwie wysoko (w najwyższej części
budynku). Nadmiar wody, nie kierowanej do ciągu pomiarowego spływa przez przelew ruro-
ciągiem 4 z powrotem do zbiornika magazynowego 1. Ciąg pomiarowy zasilany jest więc ze
zbiornika zasilającego 4, grawitacyjnie, rurociągiem 8, stabilnym ciśnieniem, bez pulsacji,
które mogłyby spowodować pompy tłoczące wodę bezpośrednio na ciąg pomiarowy.

Ciąg pomiarowy składa się z zaworu odcinającego 9, przeziernika 10 do kontroli odpowie-

trzenia układu, kompensatora teleskopowego 11, odcinków pomiarowych 13 o średnicy od-
powiedniej dla średnicy przepływomierza badanego 12 i z zaworu regulacyjnego 14 do usta-
wiania odpowiedniej wartości strumienia. Ciąg pomiarowy zakończony jest dyszą wylotową z
układem przerzutowym 15. Układ przerzutowy umożliwia szybki przerzut wypływającego
strumienia do jednej z komór (A lub B) zbiornika pomiarowego 16. Zbiornik jest wyposażony
w układ do pomiaru poziomu 18 i wyporniki 17, zwiększające czułość, a więc dokładność
odczytu. W trakcie wzorcowania zbiornika ustala się zależność między poziomem wody w
zbiorniku z objętością w postaci tablicy.

Ć

wiczenie 1

3

„Badanie charakterystyki przepływomierza na stanowisku wodnym”

Sensory i przetworniki pomiarowe

wielko

ś

ci termodynamicznych

W niemal identyczny sposób realizowane są stanowiska wykorzystujące metodę wagową -

ilość cieczy określa się jednak nie poprzez pomiar poziomu, a poprzez ważenie zbiornika
przed i po przerzucie strumienia.

Rys. 1 Schemat stanowiska do wzorcowania przepływomierzy wodą. 1 – zbiornik magazynowy, 2 –
pompy, 3 – rurociąg tłoczny, 4 – górny zbiornik zasilania grawitacyjnego, 5 – przewód przelewowy, 6
– przewód do napełniania zbiornika magazynowego, 7 – przewód spustowy, 8 – przewód zasilający
stanowisko, 9 – zawór odcinający ciąg pomiarowy, 10 – przeziernik szklany, 11 – kompensator tele-
skopowy, 12 – badany przepływomierz, 13 – odcinki pomiarowe, dolotowy i wylotowy, 14 – zawór
regulacyjny, 15 – układ przerzutowy, 16 – zespól zbiorników pomiarowych, 17 – wypornik, 18 – wo-
dowskaz wraz z układem pomiaru poziomu.

3.2 Działanie stanowiska

4

Ć

wiczenie 1

„Badanie charakterystyki przepływomierza na stanowisku wodnym”

Sensory i przetworniki pomiarowe

wielko

ś

ci termodynamicznych

W zależności od potrzeb używa się mniejszej (A) lub większej (B) komory zbiornika po-

miarowego. O ile wybierzemy np. zbiornik B, to opróżniamy go i zamykamy zawór spustowy
20. Otwieramy natomiast zawór 19 zbiornika A, który służy w tym przypadku jako odpływ.
Kierujemy dyszę do zbiornika A i ustawiamy żądaną wartość strumienia. Pomiar rozpoczyna
się poprzez szybki przerzut dyszy wypływowej do komory B a kończy przez ponowny prze-
rzut do komory A po osiągnięciu niezbędnego poziomu napełnienia zbiornika B. Można
wówczas odczytać poziom, a stąd określić objętość, która przepłynęła w trakcie eksperymen-
tu.

Jednocześnie z przerzutami dyszy należy uruchomić i zatrzymać pomiar czasu, dzięki cze-

mu można wyznaczyć wartość strumienia. W czasie pomiaru objętości powinna być też
otwarta bramka dla sygnału z przepływomierza. Sygnał ten - najczęściej częstotliwościowy -
daje w wyniku liczbę impulsów odpowiadającą zmierzonej objętości a w konsekwencji umoż-
liwia określenie stałej przetwarzania przepływomierza.

Obecnie większość przepływomierzy (nawet proste wodomierze domowe) ma możliwość

generowania sygnału częstotliwościowego. Jeśli takiej możliwości nie ma pomiar wykonuje
się metodą start-stop, mniej dokładną, bo obciążoną błędami dynamicznymi wynikających z
dynamiki przepływomierza przy jego rozruchu i zatrzymaniu.

Wartość strumienia ustawiana jest ręcznie zaworem regulacyjnym 14 (rys. 1). W tym cza-

sie woda spływa przez zawór spustowy niewykorzystywanego aktualnie zbiornika pomiaro-
wego do zbiornika magazynowego 1. Do orientacyjnego ustawienia wartości strumienia obję-
tości stanowisko wyposażono w przepływomierz elektromagnetyczny (nie pokazany na ry-
sunku)

Po ustawieniu wartości strumienia dokonuje się przerzutu końcówki wypływowej do

opróżnionego uprzednio zbiornika pomiarowego. Po uzyskaniu wymaganego poziomu prze-
rzuca się końcówkę z powrotem - woda znów spływa do zbiornika magazynowego. Na pod-
stawie pomiaru poziomu określana jest objętość, która przepłynęła w trakcie eksperymentu.

Układy odczytu poziomu przedstawiono na rys. 5.

Rys.2 Widok układów odczytowych pomia-
rowych i noniuszy (z lewej strony dużego zbior-
nika, po prawej małego).

Ć

wiczenie 1

5

„Badanie charakterystyki przepływomierza na stanowisku wodnym”

Sensory i przetworniki pomiarowe

wielko

ś

ci termodynamicznych

Dla zwiększenia dokładności odczytu zastosowano noniusz. W celu dokonania odczytu

należy ustawić naczynie pomiarowe przesuwając je po listwie odczytowej wyposażonej w
podziałkę z noniuszem. Dla zapewnienia najwyższej dokładności ustawienia naczyńko wypo-
sażono w ostro zakończony kolec. Jednoznaczne i dokładne ustawienie uzyskuje się, gdy
ostrze kolca rzeczywistego styka się dokładnie z ostrzem obrazu odbicia kolca od powierzchni
rozdziału woda – powietrze (na rys. 3 zaznaczono strzałką).

Rys. 3 Widok kolca pomiarowego w chwili
odczytu poziomu wody w zbiorniku.

Na rysunku 3 widać kolec pomiarowy oraz jego odbicie w chwili styku z powierzchnią

wody. W chwili ustawienia takiego stanu (za pomocą przesuwanego noniusza) dokonujemy
odczytu wartości z noniusza (patrz przykładowy odczyt na rys. 4), czyli H=130.9 mm.

Rys. 4 Widok noniusza podczas po-
miaru poziomu wody w zbiorniku, war-
tość wysokości wynosi 130.90 mm.

6

Ć

wiczenie 1

„Badanie charakterystyki przepływomierza na stanowisku wodnym”

Sensory i przetworniki pomiarowe

wielko

ś

ci termodynamicznych

Następnie szukamy tej wartości wysokości w tablicach wzorcowania zbiorników, na ry-

sunku 5 widzimy, że wartości H=130 mm odpowiada wartość 941.54 dm

3

, wartość reszty,

czyli 0.9 mm należy interpolować. Różnica pomiędzy wartościami 941.54 dm

3

i 941.73 dm

3

wynosi 0.19, a więc 0.9×0.19 = 0.171 dm

3

. Jest to wartość, jaką trzeba dodać do wartości

941.54 dm

3

, czyli wysokości 130.9 mm odpowiada 941.71 dm

3

.

Rys. 5 Widok fragmentu tablicy wzorcownia dla większego ze zbiorników.

Dokładnie w tym samym czasie, w którym odmierzana jest objętość, należy zmierzyć czas

pomiaru i przyrost wskazania badanego przepływomierza. Jednoczesność tę zapewnia czujnik
zbliżeniowy współpracujący z ruchomą końcówką dyszy wypływowej. Sygnał z niego uru-
chamia i zatrzymuje pomiar czasu oraz otwiera i zamyka bramkę układu zliczania impulsów.
Dla wyznaczenia objętości dokonuje się odczytu poziomu w zbiorniku pomiarowym na urzą-
dzeniu noniuszowym a następnie interpoluje się odpowiadającą jej wartość z tablic wzorco-
wania zbiornika. Wartość strumienia objętości otrzymujemy dzieląc zmierzoną objętość V
przez czas t, w którym strumień był skierowany do zbiornika pomiarowego.

Przyrost wskazania badanego przepływomierza może mieć postać przyrostu objętości

wskazanej przez przepływomierz lub przyrostu masy (przepływomierze Coriolisa) albo w
postaci liczby impulsów proporcjonalnej do ilości (objętości lub masy) cieczy, która przepły-
nęła przez przepływomierz.

W tym drugim przypadku dla badanego przepływomierza istotna jest wartość stałej wzor-

cowania C. Jest to ilość impulsów l

imp

przypadająca na jednostkę objętości:

Stałą przepływomierza wyraża się zwykle w impulsach/m

3

lub w impulsach/dm

3

.

t

V

q

v

=

V

l

C

imp

=

Ć

wiczenie 1

7

„Badanie charakterystyki przepływomierza na stanowisku wodnym”

Sensory i przetworniki pomiarowe

wielko

ś

ci termodynamicznych

4. OPIS I ZASADA DZIAŁANIA BADANYCH PRZEPŁYWOMIERZY

W trakcie ćwiczenia będzie wyznaczana charakterystyka przepływomierza z oscylatorem

mechanicznym, elektromagnetycznego lub Coriolisa.

4.1 Przepływomierze z oscylatorem mechanicznym

4.1.1 Charakterystyka ogólna przepływomierzy z oscylatorem mechanicznym

Przepływomierze z oscylatorem mechanicznym (inaczej zwane wibracyjnymi) przeznaczo-

ne są do pomiarów czystych i zanieczyszczonych cieczy i gazów. Niepewności pomiarów, w
zależności od rodzaju mierzonego płynu i wielkości przepływomierza zawierają się w grani-
cach od 0.5 % wartości aktualnej strumienia przy zakresowości 8:1 do do 1.5 % zakresu przy
zakresowości do 40:1, przy czym dla gazów niepewności są większe niż dla cieczy.

Minimalna liczba Reynoldsa Re

min

= 2500. Ciśnienia nominalne do PN 100, zakres tempe-

ratur od –200 do +200

°

C. Skrajne wartości mierzonego strumienia objętości:

•

0.1 – 1000 m

3

/h dla cieczy,

•

1.5 – 20 000 m

3

/h dla gazów.

Wymagają prostego odcinka 5D do 10D za poprzedzającym elementem, w zależności od

jego rodzaju.

4.1.2 Zasada działania, teoretyczne podstawy pomiaru

W korpusie przepływomierza zamontowany jest rozdzielacz, dzielący strumień na dwie

części (rys. 6a). Za rozdzielaczem ułożyskowany jest wahliwie oscylator. Utworzone przez
rozdzielacz dwa strumienie, oddziałując na boczne płaszczyzny oscylatora, pobudzają go do
drgań.

Rys. 6. Schemat przepływomierza z oscylatorem mechanicznym (a) i jego analog mechaniczny (b)

Analogiem mechanicznym przepływomierza jest wahadło fizyczne w kształcie oscylatora,

podparte obustronnie sprężynami (rys. 6b). Pulsacja własna takiego układu

I

c

=

ω

8

Ć

wiczenie 1

„Badanie charakterystyki przepływomierza na stanowisku wodnym”

Sensory i przetworniki pomiarowe

wielko

ś

ci termodynamicznych

gdzie c – sztywność sprężyn, I – moment bezwładności oscylatora.

W rzeczywistym przepływomierzu rolę sprężyn pełnią siły dynamicznego oddziaływania

płynu na płaszczyzny boczne oscylatora. W oparciu o zasadę zachowania pędu można określić
sztywność takich abstrakcyjnych „sprężyn płynowych” za pomocą zależności

gdzie: A – pole przekroju poprzecznego prostokątnego kanału utworzonego przez rozdzielacz
strumienia i korpus przepływomierza oznaczenia l,

α

i d podano na rys. 6.

Dokonując odpowiednich podstawień i uwzględniając zależność

ω

= 2

π

f otrzymujemy

funkcję przetwarzania przepływomierza w postaci

Zależność między częstotliwością drgań oscylatora f a strumieniem jest liniowa, dzięki te-

mu, że sztywność sprężyn we wzorze na pulsację własną występuje pod pierwiastkiem, a
strumień płynu w sztywności abstrakcyjnych „sprężyn płynowych” występuje w kwadracie.

Należy jeszcze wyjaśnić, dlaczego mimo tłumiącego działania płynu (m.in. lepkość) i tarć

w łożyskach oscylacje są stabilne. Otóż oscylator po wejściu w jeden ze strumieni dławi w
nim przepływ, powodując spadek prędkości tego strumienia. Towarzyszy temu, zgodnie z
prawem Bernoulliego wzrost ciśnienia. To spiętrzające działanie nie występuje jednak (wsku-
tek bezwładności) natychmiast, lecz z pewnym opóźnieniem, tak, że oscylator w trakcie ruchu
powrotnego otrzymuje więcej energii, niż jej wytraca wchodząc w strumień. Ta dodatkowa
energia wystarcza na skompensowanie sił tłumiących drgania.

Przedstawiona na rys. 6a konstrukcja o prostokątnych kanałach przeszła ewolucję, w wyni-

ku której, dzięki optymalizacji kształtu oscylatora uzyskano stabilne drgania w korpusie o
przekroju okrągłym (rys. 7). Zmniejszono w ten sposób straty ciśnienia, eliminując uskoki i
zmiany kształtu strumienia na wlocie i wylocie.

Ad

l

q

c

m

2

2

sin

2

2

α

ρ

⋅

=

AdI

l

q

f

m

2

2

sin

2

α

π

ρ

⋅

=

Rys. 7. Współczesna konstrukcja przepły-
womierza z oscylatorem mechanicznym
(opracowanie Instytutu Metrologii i Syste-
mów Pomiarowych PW)

Ć

wiczenie 1

9

„Badanie charakterystyki przepływomierza na stanowisku wodnym”

Sensory i przetworniki pomiarowe

wielko

ś

ci termodynamicznych

Detekcji drgań oscylatora dokonuje się poprzez przymocowanie do oscylatora magnesu i

umieszczenie na zewnątrz korpusu cewki, w której indukuje się przemienne napięcie o często-
tliwości równej częstotliwości drgań oscylatora. Sygnał ten po wzmocnieniu i uformowaniu
przekazywany jest do przyrządów wtórnych.

4.2 Przepływomierze elektromagnetyczne

4.2.1 Charakterystyka ogólna przepływomierzy elektromagnetycznych

Przepływomierze elektromagnetyczne nadają się do wszelkiego rodzaju cieczy, czystych

czy bardzo silnie nawet zanieczyszczonych (np. ścieki) oraz pulp czy zawiesin. Musi być jed-
nak spełniony jeden warunek – przewodności elektrycznej cieczy – zwykle wymaga się min.
5

µ

S/cm. W zasadzie eliminuje to wykorzystanie taj zasady pomiaru dla dielektrycznych pro-

duktów petrochemicznych (oleje, paliwa).

Przepływomierze te są produkowane dla średnic od DN 2 do DN 2000, dla ciśnień do

42.5 MPa (typowo 4 MPa), i temperatur w granicach (-40

÷

+200)

°

C.

Zakresy strumienia objętości od kilku dm

3

/h do 150000 m

3

/h. Zakresowość do 50 : 1.

Niepewność odniesiona do aktualnej wartości strumienia nie przekracza zwykle 0.5 %,

chociaż istnieją już przepływomierze elektromagnetyczne o niepewności 0.25 %.

Lepkość i zaburzenia profilu prędkości mają niewielki wpływ na wynik pomiaru. Wyma-

gana długość prostego odcinka pomiarowego przed przepływomierzem zwykle nie przekracza
5D.

W przepływomierzach elektromagnetycznych nie ma elementów wchodzących w przekrój

rurociągu (pomiar nieinwazyjny), a korpus jest odcinkiem rury o średnicy rurociągu, nie ma
więc praktycznie strat ciśnienia.

4.2.2 Zasada pomiaru

Przepływomierze elektromagnetyczne opierają się na prawie indukcji elektromagnetycznej

odkrytym przez Faraday’a. Mówi ono, że w przewodniku poruszającym się w polu magne-
tycznym indukuje się siła elektromotoryczna proporcjonalna do indukcji B pola magnetyczne-
go, do prędkości v przewodnika i do jego długości.

W przepływomierzu elektromagnetycznym, którego schemat podano na rys. 8a), rolę prze-

wodnika pełni przepływająca z prędkością średnią w ciecz, z której siła elektromotoryczna E
zbierana jest za pomocą elektrod 2. Jako długość przewodu można więc przyjąć odległość
między elektrodami, równą średnicy rurociągu D. Pole magnetyczne o indukcji B wytwarzane
jest przez odpowiednio ukształtowane cewki 2 wraz z nabiegunnikami, nałożonymi na ruro-
ciąg. Cewki powinny wytwarzać możliwie jednorodne pole magnetyczne. Wówczas

E = kDBw

gdzie k – stała wyznaczana w procesie wzorcowania przepływomierza.

Z uwagi na ścisły związek między strumieniem a prędkością średnią można przyjąć, że

E = k

1

DBq

v

10

Ć

wiczenie 1

„Badanie charakterystyki przepływomierza na stanowisku wodnym”

Sensory i przetworniki pomiarowe

wielko

ś

ci termodynamicznych

Rys. 8 a) schemat przepływomierza elektromagnetycznego: 1 cewki, 2, elektrody; b) przebieg

napięcia zasilającego cewki i przebieg indukowanej siły elektromotorycznej.

4.2.3 Istotne szczegóły budowy przepływomierzy elektromagnetycznych

Obecnie stosuje się na ogół zasilanie cewek napięciem stałym przemiennym, o częstotliwo-

ś

ci równej podwielokrotności częstotliwości sieci zasilającej. Mimo dokładnego prostokątne-

go napięcia zasilania U

z

(rys. 8 b) i jego symetrii przebieg siły elektromotorycznej zbieranej

przez elektrody jest daleki od tego ideału. Po pierwsze, z uwagi na potencjały elektrochemicz-
ne pojawiające się na elektrodach oraz stałe pola elektromagnetyczne i magnetyczne nie zwią-
zane z polem wytwarzanym przez cewki (np. ziemskie), wartość średnia zwykle jest niezero-
wa a przesunięta o

δ

E. Ponadto na sygnał nakładają się szumy, od przypadkowych, zmiennych

elektromagnetycznych zakłóceń przemysłowych. Te przypadkowe szumy są filtrowane, a jako
informację o strumieniu objętości traktuje się zmianę

∆

E siły elektromotorycznej, spowodo-

waną zmianą (przełączeniem) napięcia zasilającego cewki, eliminując w ten sposób zakłóca-
jące składowe stałe.

Wnętrze przepływomierza powinno być wyłożone izolatorem elektrycznym. Stosowanych

jest wiele wykładzin, które zgodnie z zaleceniami producentów dobiera się zależnie od zasto-
sowania. Może to być np. teflon (b. odporny chemicznie ale mało odporny na ścieranie), guma
(b. odporna na ścieranie), emalia (odporna chemicznie i na ścieranie, ale krucha, nie odporna
na uderzenia), ponadto ebonit, różne inne tworzywa sztuczne itp. Stosunkowo uniwersalną
wykładziną jest korund (Al

2

0

3

), bo jest jednocześnie bardzo odporny chemicznie i mecha-

nicznie, ale z uwagi na kosztowną technologię uzyskiwania jednorodnej powłoki zastosowa-
nie jego ogranicza się do średnic poniżej DN 200.

Elektrody wykonuje się z różnych materiałów w zależności od mierzonej cieczy, np. ze sta-

li kwasoodpornej, często jednak stosowana jest platyna, jako materiał najbardziej uniwersal-
ny, przy czym możliwe jest tylko platerowanie platyną części elektrody stykającej się z cieczą.
Dla trudnych przypadków można zastosować tantal, tytan itp.

W przypadku pomiaru cieczy z zanieczyszczeniami tworzącymi osady, zwłaszcza tłuste,

niezbędne jest okresowe czyszczenie elektrod. Można wówczas opcjonalnie niektóre prze-
pływomierze wyposażyć w układ czyszczący. Początkowo stosowano uruchamiany z zewnątrz

Ć

wiczenie 1 11

„Badanie charakterystyki przepływomierza na stanowisku wodnym”

Sensory i przetworniki pomiarowe

wielko

ś

ci termodynamicznych

ręcznie skrobak mechaniczny. Inna, nowocześniejsza metoda to okresowe podawanie silnego
impulsu napięciowego na elektrody. Prowadzi to do elektrolizy z intensywnym wydzielaniem
się gazów, które odrywają zanieczyszczenia z elektrod. Najefektywniejsze jest jednak zamon-
towanie na zewnętrznym krańcu elektrody generatora ultradźwięków i okresowe czyszczenie
poprzez pobudzanie elektrod do drgań z częstotliwością ultradźwięków.

Budowane są przepływomierze elektromagnetyczne do przewodów niecałkowicie wypeł-

nionych (z kilkoma parami elektrod) i do kanałów otwartych (z dodatkowym ultradźwięko-
wym pomiarem poziomu).

4.3 Przepływomierze Coriolisa

4.3.1 Charakterystyka ogólna

Znaczenie pomiarów strumienia masy rośnie, z uwagi na to, że masa określa jednoznacz-

nie ilość materii, niezależnie od warunków (ciśnienie, temperatura) czy miejsca. Ilość energii
cieplnej przenoszonej przez nośniki w postaci pary czy wody zależy od temperatury i masy
czynnika. Także wartość energetyczna paliw ciekłych i gazowych jest niezależną od warun-
ków funkcją ich masy. Dlatego wciąż rozwijane są zasady pomiarowe, umożliwiające bezpo-
ś

redni pomiar strumienia masy. Jedna z takich zasad znalazła zastosowanie w przepływomier-

zach Coriolisa.

Inne czynniki, które spowodowały intensywny rozwój tej techniki pomiarowej w ostatnich

latach, to możliwość pomiaru wielu płynów, których pomiar metodami tradycyjnymi był nie-
możliwy, m. in. płynów nienewtonowskich, a także brak lub znikomy wpływ gęstości, lepko-
ś

ci, ciśnienia, temperatury czy zaburzeń profilu prędkości. Dzięki swoim właściwościom

przepływomierze Coriolisa nadają się do wielu płynów, których nie da się mierzyć metodami
tradycyjnymi lub poddają się pomiarom z trudnością. Umożliwiają one więc realizację cią-
głych procesów produkcyjnych tam, gdzie dotąd z braku możliwości ciągłego pomiaru prze-
pływu stosowano procesy wsadowe, odważając niezbędne ilości substancji.

Jako przykłady można wymienić takie substancje, jak aceton, amoniak, polimery, farby, la-

kiery, pigmenty, smołę, asfalt, szlam węglowy, ziemię okrzemkową, odpadki plutonu, two-
rzywa sztuczne, mydło, glina, polipropylen, lateks, żywice, styren, farba drukarska, glikol,
tlenek etylenu.

Możliwy jest też pomiar szeregu produktów lub półproduktów spożywczych jak czekolada,

melasa, masło orzechowe, soki, drożdże, masa jajowa, lody, kremy, majonez, koncentraty (np.
jabłkowy, pomidorowy), syropy. Przepływomierze te znajdują też coraz większe zastosowanie
w przypadku produkcji leków i kosmetyków. W przypadku tych produktów istotna jest opcja,
którą posiadają niektóre konstrukcje, tj. czyszczenie lub sterylizacja na miejscu.

Problematyczny jest jeszcze na razie pomiar gazów, z uwagi na małą gęstość efekt w po-

staci sil Coriolisa jest niewielki. Istnieją już jednak przepływomierze umożliwiające pomiar
gazów, takich jak etylen czy gaz ziemny, ale pod wysokim ciśnieniem, ok. 200 bar (a więc o
podwyższonej gęstości).

Mieszaniny cieczy i ciał stałych mogą być mierzone pod warunkiem rozdrobnienia i rów-

nomiernego rozłożenia fazy stałej w cieczy. Mieszaniny ciecz – gaz mogą być mierzone, z
reguły jednak zawartość gazu ograniczona jest do kilku – kilkunastu procent, a wtrącenia ga-

12

Ć

wiczenie 1

„Badanie charakterystyki przepływomierza na stanowisku wodnym”

Sensory i przetworniki pomiarowe

wielko

ś

ci termodynamicznych

zowe powinny być równomiernie rozłożone w fazie ciekłej, niedopuszczalne są przemienne
korki cieczy i gazu.

Erozja lub osady związane z mierzonym płynem mają z reguły pomijalny wpływ na pomiar

strumienia masy. Mogą jednak poważnie zniekształcić wynik pomiaru gęstości, którą prze-
pływomierze te mierzą niejako przy okazji.

Dopuszczalne ciśnienia płynu dochodzą do 400 bar. Maksymalna dopuszczalna temperatu-

ra płynu, w specjalnych, wysokotemperaturowych wersjach, dochodzi do 426

°

C, minimalna

do –240

°

C.

Osiągalne zakresy pomiarowe (górna granica dla danego przepływomierza) mieszczą się w

granicach od 3 kg/h do 300 000 kg/h.

4.3.2 Podstawy teoretyczne działania przepływomierzy Coriolisa

Na ciało o masie m, poruszające się z prędkością v w układzie, który jednocześnie porusza

się ruchem obrotowym z prędkością kątową (unoszenia)

ω

, jak na rys. 9, oddziałuje, poza siłą

odśrodkową, siła Coriolisa równa

Rys. 9. Siła Coriolisa jako wynik superpozycji ruchu postępowego i obrotowego elementu płynu

Zjawisko to jest stosowane do pomiaru strumienia masy. Na poruszający się w rurze z

prędkością v element płynu o grubości

∆

x i masie

∆

m działa siła

Jeżeli rura ma przekrój poprzeczny A to strumień masy będzie równy

Z drugiej strony, gęstość przepływającego płynu można zapisać w postaci

i w efekcie otrzymujemy

(

)

v

m

F

c

r

r

r

×

=

ω

2

v

m

F

c

⋅

∆

=

∆

ω

2

r

A

v

q

m

ρ

=

x

A

m

∆

∆

=

ρ

m

c

q

x

F

ω

2

=

∆

∆

r

Ć

wiczenie 1 13

„Badanie charakterystyki przepływomierza na stanowisku wodnym”

Sensory i przetworniki pomiarowe

wielko

ś

ci termodynamicznych

Tak więc siła Coriolisa przypadająca na element rurociągu o długości

∆

x jest proporcjonal-

na do strumienia masy.

Zasadę działania pierwszego produkowanego seryjnie przepływomierza Coriolisa opraco-

wanego przez firmę Micro – Motion przedstawiono na rys. 10 a). Przez rurę w kształcie zbli-
ż

onym do litery U przepływa mierzony płyn. Ponieważ techniczna realizacja obracania rury w

sposób ciągły byłaby bardzo trudna, rura poddawana jest drganiom względem osi x –x.

Przy braku przepływu rura drga symetrycznie, brak jest jakichkolwiek składowych ruchu

poza wymuszeniem.

Gdy pojawi się przepływ, a więc składowa postępowa prędkości v, pojawią się siły Corioli-

sa. Siły te mają różne zwroty w ramieniu dopływowym i powrotnym rury. Wskutek oddziały-
wania tej pary sił i dzięki sprężystości rury, skręci się ona o kąt

ψ

.

Rys. 10 Zasada działania przepływomierza Coriolisa (a), sposób odkształcenia drgających

rur w obecności przepływu (b)

Przy ruchu powrotnym rury zwroty sił Coriolisa zmienią się, i skręci się ona w przeciwnym

kierunku. Tak więc wymuszonym drganiom wokół osi x – x będą towarzyszyć drgania skrętne
wokół osi y – y.

Ponieważ siły skręcające są proporcjonalne do strumienia masy, to również amplituda

wtórnych drgań skrętnych (liniowa a lub kątowa

ψ

) jest proporcjonalna do strumienia masy.

W rzeczywistości w większości praktycznych realizacji przepływomierzy Coriolisa stosuje

się układ dwóch rur, drgających przeciwsobnie (rys. 6 b). Dzięki symetrii brak jest drgań
ś

rodka masy i wygenerowanie drgań jest ułatwione. Ponadto kompensuje się w dużym stopniu

y

y

y

y

x

x

y

y

a

F

C

F

C

F

C

F

C

a)

b)

14

Ć

wiczenie 1

„Badanie charakterystyki przepływomierza na stanowisku wodnym”

Sensory i przetworniki pomiarowe

wielko

ś

ci termodynamicznych

wpływ drgań zewnętrznych (oddziaływają one na obie rury w taki sam sposób). Wreszcie sy-
gnał wyjściowy w postaci względnych odkształceń rur jest podwojony.

Na rys. 11 przedstawiono typowe układy rur drgających przepływomierzy Coriolisa. Literą

„w” zaznaczono miejsce wzbudzania względnych drgań rur. Zwykle stosuje się do tego celu
układ elektromagnesów. Literą „d” oznaczono miejsce zamontowania detektorów względnych
drgań rur. Realizowane są one zwykle w oparciu o czujniki indukcyjne, pojemnościowe lub
optyczne.

Nietypowy jest układ wg rys. 11 b). Wzbudza się tu, w odróżnieniu od innych rozwiązań,

drgania skrętne wokół osi zaznaczonych linią przerywaną.

Rys. 11 Różne układy rur drgających stosowane w przepływomierzach Coriolisa

Zajmijmy się jeszcze szczegółowo ważnym układem rur prostych, jak na rys. 11 c) i rys.

12. Także i w tym przypadku można zrealizować nałożenie ruchu obrotowego i postępowego.
Jest to relatywnie trudniejsze, niż w pozostałych przypadkach, z uwagi na większą sztywność
takiego układu. Jest on jednak najkorzystniejszy z punktu widzenia eksploatacyjnego, gdyż
można uzyskać mniejsze straty ciśnienia i łatwiejsze ew. czyszczenie, zwłaszcza w przypadku
opracowanego ostatnio przepływomierza z pojedyncza, prostą rurą.

Przy braku przepływu (rys. 12 a) względne amplitudy drgań w przekrojach A i B są takie

same, sygnały z detektorów względnych odkształceń rur są w fazie (rys. 12 c). Po pojawieniu
się przepływu sygnały te przesuwają się w fazie względem siebie o wartość

∆

t, proporcjonalną

do strumienia masy.

Ć

wiczenie 1 15

„Badanie charakterystyki przepływomierza na stanowisku wodnym”

Sensory i przetworniki pomiarowe

wielko

ś

ci termodynamicznych

W praktyce, przy wzorcowaniu przepływomierzy Coriolisa stosuje się równanie

gdzie A – amplituda drgań wzbudzonych, a – amplituda drgań wtórnych, wywołanych od-

działywaniem sil Coriolisa, f – częstotliwość drgań, K – stała wzorcowania, uzyskiwana pod-
czas wzorcowania przepływomierza na stanowiskach przepływowych.

Rys. 12 Odkształcenia rur przepływomierza Coriolisa o rurach prostych; a) bez przepływu, b) w

obecności przepływu, c) przesunięcie fazowe z czujników A i B w obecności przepływu

Można wykazać, że przesunięcie fazowe

∆

t jest proporcjonalne do amplitudy drgań wtór-

nych a. Ze względu na to, że znacznie dokładniej można zrealizować pomiar czasu (a do tego
sprowadza się pomiar przesunięcia fazowego) niż przemieszczeń w ruchu drgającym, prze-

f

a

A

K

q

m

1

=

A

B

a)

b)

A B

A+B

16

Ć

wiczenie 1

„Badanie charakterystyki przepływomierza na stanowisku wodnym”

Sensory i przetworniki pomiarowe

wielko

ś

ci termodynamicznych

twarzanie sygnału większości przepływomierzy Coriolisa oparta jest to pomiar przesunięcia
fazowego sygnału z czujników.

Należy zdawać sobie sprawę, że stała wzorcowania jest w rzeczywistości stała przy danej

temperaturze. Zmiany temperatury powodują zmiany geometrii a zwłaszcza modułu spręży-
stości materiału rur. Niezbędne jest więc kontrolowanie temperatury i wprowadzanie w ukła-
dzie przetwarzania na bieżąco odpowiednich poprawek.

4.3.3 Pomiar innych parametrów za pomocą przepływomierzy Coriolisa

Przepływomierz Coriolisa musi mieć wbudowany czujnik temperatury ze względu na ko-

nieczność kompensacji jej wpływu, wielu producentów oferuje standardowo lub opcjonalnie
wyjście sygnału temperatury.

Rury przepływomierza są, przy zastosowaniu pętli sprzężenia zwrotnego, pobudzane do

częstotliwości rezonansowej (czasami do jednej z harmonicznych), najmniejsza jest bowiem
wówczas energia niezbędna do pobudzenia rur.

Częstotliwość rezonansowa zależy z jednej strony od sztywności rur C, a z drugiej strony –

od ich masy. Na całkowitą masę drgającej rury składa się po pierwsze masa samej rury m

r

oraz masa cieczy zawartej w rurach, równa iloczynowi jej gęstości

ρ

i objętości V

c

. Gęstość

cieczy zawartej w rurach można wyznaczyć z następującego wzoru:

Podobnie jak sygnał wyjściowy temperatury, wyjście sygnału gęstości jest opcjonalne lub

standardowe.

Przy znanej gęstości możliwe jest też wyznaczenie proporcji mieszaniny dwóch składni-

ków, o ile nie mieszają się one ze sobą, lub gdy znana jest gęstość mieszaniny w funkcji pro-
porcji składników. Możliwe jest też wyznaczenie zawartości fazy gazowej lub stałej w mie-
rzonej cieczy.

W wielu przypadkach, obok informacji o strumieniu masy, istotna jest też informacja o

strumieniu objętości. Może być on wyznaczony pośrednio, w oparciu o bezpośrednio mierzo-
ne strumień masy i gęstość ze znanego wzoru

Także i ta informacja może być dostępna na wyjściu przepływomierza w standardzie lub

opcjonalnie.

5. WYKONANIE ĆWICZENIA

Należy, zgodnie z procedurą opisaną w p. 2 wyznaczyć charakterystykę przepływomierza,

tj. dla kilku-kilkunastu wartości strumienia objętości wyznaczyć jego stałą wzorcowania w
funkcji strumienia.

( )

c

r

c

V

m

f

V

C

−

=

2

2

π

ρ

ρ

m

v

q

q

=

Ć

wiczenie 1 17

„Badanie charakterystyki przepływomierza na stanowisku wodnym”

Sensory i przetworniki pomiarowe

wielko

ś

ci termodynamicznych

Dla jednej, wybranej wartości strumienia należy dodatkowo wykonać kilku pomiarów

(min. 5) dla wyznaczenia rozrzutu (niepewności standardowej) wskazań przepływomierza.

Wartości stałej wzorcowania wskutek nieliniowości przepływomierza będą różniły się

nieco od siebie. Po wyznaczeniu wartości średniej stałej przepływomierza można wyznaczyć
odchylenia otrzymanych pojedynczych wartości stałej przepływomierza od wartości średniej.

Wykres tych odchyleń wyrażonych w procentach w funkcji strumienia objętości nazywamy

krzywą błędów przepływomierza.

W sprawozdaniu należy zamieścić:

-

opis przeprowadzonych badań

-

schemat stanowiska pomiarowego

-

wyniki badań

-

charakterystykę C=f(q

v

)

-

krzywą błędów badanego przepływomierza E=f(q

v

)

-

wnioski

Bibliografia:

[1] Turkowski M. Pomiary przepływów (skrypt), WPW, 1987 lub 1989, rozdz. 7.4 i 12.2

[2] Turkowski M. Przemysłowe sensory i przetworniki pomiarowe. Oficyna Wydawnicza

Politechniki Warszawskiej, wyd. 2000 lub 2002 r.