Fizyka dla WIMiR

Zestaw 2 (17.10.2011)

Zadanie 1

Położenie cząstki, poruszającej się wzdłuż osi x, jest opisane następującym równaniem:
x(t) = 7.8 + 9.2 – 2.1t

2

, przy czym x jest wyrażone w metrach, a t w sekundach. Ile wynosi

prędkośd cząstki w chwili t = 3.5 s? Czy cząstka porusza się wówczas ze stałą prędkością, czy też
jej prędkośd zmienia się wraz z upływem czasu?

Zadanie 2

Położenie cząstki na osi x jest dane wzorem: x(t) = 4 – 27t

3

+ 5e

2t

, gdzie x jest wyrażone

w metrach, a t w sekundach. Proszę znaleźd funkcje opisujące zależnośd prędkości v(t)
i przyspieszenia a(t) cząstki od czasu.

Zadanie 3

Położenie ciała poruszającego się wzdłuż osi x jest dane wzorem: x(t) = 3t - 4t

2

+ t

3

, przy czym x

wyrażone jest w metrach, a t w sekundach.

a) Proszę znaleźd położenie ciała w chwili t = 3 s.
b) Jakie jest przemieszczenie ciała od chwili t = 0 do chwili t = 4 s?
c) Ile wynosi średnia prędkośd ciała w przedziale czasu od t = 2 s do t = 4 s?

Zadanie 4

Z łodzi motorowej, płynącej w dół rzeki, wypadło koło ratunkowe. Po czasie t

1

= 40 min łódź

dopłynęła do punktu A znajdującego się w odległości s

0

= 1 km od punktu na brzegu, naprzeciw

którego wypadło koło. W punkcie A łódź zawróciła i dopłynęła do koła ratunkowego. Następnie
łódź znowu zawróciła i po t

2

= 24 min od chwili spotkania z kołem znów znalazła się w punkcie A.

Proszę obliczyd prędkośd wody w rzece. Jaka jest prędkośd łodzi względem wody?

Zadanie 5

Prom kursuje między punktami A i B leżącymi na przeciwległych brzegach rzeki. Odległośd między
A i B wynosi l. Linia AB tworzy kąt



z brzegiem rzeki. Prędkośd v

1

wody w rzece jest stała na całej

szerokości rzeki. Jakie powinny byd wartośd i kierunek prędkości v

2

promu względem wody, aby

przebył on drogę l w czasie t?

Zadanie 6

Ciało wyrzucone w górę z prędkością v

0

dwukrotnie mija punkt a znajdujący się na wysokości y

A

.

Czas między przejściami przez punkt A wynosi



t. Proszę znaleźd prędkośd początkową ciała oraz

czas t, po którym ciało wróci do miejsca wyrzucenia.