546

MECHANIK NR 5-6/2008

* Dr inż. Krzysztof Kosiuczenko, prof. dr.

hab. inż. Tadeusz Niezgoda – Katedra Me-
chaniki i Informatyki Stosowanej; dr inż.
Wojciech Napadłek – Katedra Pojazdów
Mechanicznych i Transportu – Wojskowa
Akademia Techniczna im. Jarosława Dąb-
rowskiego

Rys. 1. Oddziaływanie impulsowego pro-
mieniowania laserowego z materią w pew-
nym momencie czasu (t) oraz po za-
kończeniu

impulsu

dla

gęstości

mocy

q

≈ (10

8

÷ 10

9

W/cm

2

: a) schemat ideowy

udarowego umacniania laserowego LSP,
b) geometria oświetlania tarczy (próbki) im-
pulsem laserowym, c), d) efekty końcowe
umocnienia udarowego (LSP) – wariant ze
schematu przedstawionego na rys. a) dla
stopu aluminium PA31 (ENAW-2618A) ob-
ciążonego jednym impulsem c) oraz dwo-
ma impulsami laserowymi d), laser impul-
sowy Nd: YAG model ReNOWA Laser 5,

λ

= 1064 nm,

E

imp

= 500 mJ,

τ

= 25 ns,

I = 33 J/cm

2

Identyfikacja parametrów udarowego umacniania

laserowego LSP stopu aluminium metodą odwrotną

KRZYSZTOF KOSIUCZENKO
TADEUSZ NIEZGODA
WOJCIECH NAPADŁEK *

Przedstawiono symulację procesu udarowego umac-
niania LSP z wykorzystaniem Metody Elementów
Skończonych (MES). Wyniki symulacji potwierdziły
przydatność tej metody.

W inżynierii powierzchni stosuje się bardzo wiele metod

kształtowania technologicznej warstwy wierzchniej mate-
riałów konstrukcyjnych i elementów maszyn w celu po-
prawy ich właściwości. Najogólniej można je podzielić na
kilka grup, z których najnowszymi są tzw. techniki wiąz-
kowe (laserowe i elektronowe) [1].

Impuls lasera jest wytwarzany poprzez dostarczenie

skoncentrowanej energii do medium laserowego, np. sta-
łych kryształów (Nd: YAG, Nd: YLF itd.) lub związków
gazu (CO

2

, He-Ne itd.) w celu stymulowania atomów do

uzyskania spontanicznej emisji światła. Źródłem energii
może być lampa o wysokim natężeniu lub wyładowanie
elektryczne. Nowoczesne techniki laserowe polegają na
oddziaływaniu skupioną wiązką laserową na warstwę
wierzchnią (np. materiału konstrukcyjnego lub elementu),
powodującym lokalnie szybkie nagrzewanie i chłodzenie,
a tym samym przemiany fazowe w stanie stałym (np.
hartowanie, odpuszczanie), istotnie wpływające na ich
właściwości użytkowe. Tak ukonstytuowane warstwy wie-
rzchnie charakteryzują się specyficznymi właściwościami
strukturalnymi (do amorficznych włącznie), chemiczny-
mi i mechanicznymi, odmiennymi od rdzenia, na którym
zostały wytworzone. Stosując większe gęstości mocy,
doprowadzamy do szybkiego nagrzewania, topnienia
i chłodzenia, połączonego z krystalizacją kierunkową ze
stanu ciekłego w stan stały materii (np. spawanie, napa-
wanie, cięcie) [1].

Udarowe umacnianie laserowe LSP
(Laser Shot Peening )

Za pomocą impulsowego promieniowania laserowego

o wysokiej gęstości energii (od kilkudziesięciu do 300
i więcej J/cm

2

), przy bardzo krótkim czasie ekspozycji

impulsu (10

–8

÷ 10

–14

s), tj. gęstości mocy promieniowania

10

6

÷ 10

11

W/cm

2

, można w ciałach stałych łatwo gene-

rować fale uderzeniowe o bardzo wysokiej amplitudzie
ciśnienia (nawet do 10 GPa). Pierwsze eksperymenty
laboratoryjne polegały na bezpośrednim naświetlaniu od-
krytej warstwy powierzchniowej metalu przez impuls lase-
rowy. Wytworzona amplituda ciśnień nie osiąga wówczas
najwyższej możliwej wartości. Można znacznie zwiększyć
amplitudę tego ciśnienia i wydłużyć czas jego trwania,
jeśli przed obróbką powierzchnia metalu zostanie pokryta
cienką (ułamki milimetra) warstwą absorpcyjną oraz grub-
szą (kilka milimetrów) warstwą inercyjną, hamującą szyb-
kość ekspansji plazmy [2

÷ 8]. Układ obróbki można skon-

figurować w taki sposób, by na obrabiany materiał od-
działywała jedynie wysoka amplituda ciśnienia generowa-
na przez impuls laserowy (rys. 1a).

Warstwa absorpcyjna (dokładniej zespół kilku powłok

absorpcyjno-ochronnych, np. farba z różnymi domiesz-
kami o łącznej grubości od kilku do kilkudziesięciu

µm)

ma za zadanie zwiększenie absorpcji promieniowania
(przynajmniej w fazie początkowej), niedopuszczenie do
penetracji fali cieplnej w głąb metalu oraz ochronę ob-
rabianej powierzchni przed destrukcyjnym działaniem ab-
lacji laserowej. Warstwa inercyjna (płytka szklana, warst-
wa wodna lub inny dielektryk przezroczysty dla promie-
niowania) o grubości kilku mm, umieszczona na warstwie

548

MECHANIK NR 5-6/2008

Rys. 2. Powstawanie impulsu ciśnienia

Rys. 3.

Przyjęty

do

dalszych obliczeń wa-
riant obciążania p (t)

absorpcyjnej, ogranicza szybkość ekspansji plazmy, dzię-
ki czemu amplituda impulsu ciśnienia rośnie o rząd wiel-
kości oraz kilkakrotnie wydłuża się czas trwania impulsu
[2

÷ 8]. Taka trójwarstwowa konfiguracja metal + warstwa

absorpcyjna + warstwa inercyjna (rys. 1b) jest powszech-
nie stosowana przy udarowym umacnianiu laserowym
warstwy powierzchniowej falą uderzeniową generowaną
impulsem laserowym (LSP – Laser Shot Peening, potocz-
nie nazywana również kulowaniem laserowym). Umac-
nianie to ma na celu wytworzenie w warstwie powierzch-
niowej materiałów (głównie elementów konstrukcyjnych)
lokalnych odkształceń plastycznych (deformacje i dys-
lokacje ziaren), decydujących o wytworzeniu naprężeń
„ściskających”. Procesy te związane są z parametrami
promieniowania laserowego (gęstością energii, czasem
trwania impulsu, częstością repetycji itp.) oraz układem
stref umocnionych, wytwarzanym najczęściej przy użyciu
nowoczesnej automatyki przemysłowej zsynchronizowa-
nej z pracą lasera.

Model fizyczny impulsu laserowego

W pracy podjęto próbę identyfikacji numerycznej para-

metrów udarowego umacniania laserowego. Do realizacji
procesu LSP niezbędna jest znajomość wielu paramet-
rów technologicznych obróbki laserowej. Metody numery-
czne (np. Metoda Elementów Skończonych MES) wyma-
gają dokładnego zdefiniowania m.in. obciążenia, którym
jest w rozpatrywanym przypadku impuls lasera. Omówi-
my właśnie to zagadnienie.

W ramach wcześniej zrealizowanych badań podstawo-

wych, w których – stosując różną długość fali, różną
gęstość energii i czas trwania impulsu promieniowania
laserowego emitowanego przez laser Nd: YAG – dobrano
najlepsze parametry udarowego umacniania różnych ma-
teriałów konstrukcyjnych (m.in. stopy aluminium – rys. 1c,
d, stopy tytanu i Fe-C); przeprowadzono także analizę
zjawisk fizycznych, opracowano model numeryczny, wy-
konano opis matematyczny zjawisk zachodzących przy
umacnianiu LSP [7]. Opracowano także program kom-
puterowy (autorzy prof. Jach i dr inż. A. Sarzyński z IOE
WAT), oparty na metodzie różnic skończonych – MRS,
który służy do modelowania tych zjawisk, a także wyko-
nano siatki modeli numerycznych MES stanu odkształceń
i naprężeń własnych (resztkowych) dla badanych mate-
riałów w wybranych wariantach technologicznych. Dzięki
symulacji numerycznej MRS określono wartości szczyto-
we oraz przebiegi amplitudy ciśnienia generowanego
w impulsie laserowym w funkcji czasu [4

÷ 9]. W trójwarst-

wowej konfiguracji z powłoką absorpcyjną i inercyjną
uzyskiwano z obliczeń numerycznych wartości ciśnień ok.
5 GPa (maks. nawet do 10 GPa) [5

÷ 8].

W analizowanym modelu (rys. 2) próbkę stanowiła

cienka folia aluminiowa o grubości g = 0,11 mm; war-
stwą absorpcyjną była cienka powłoka czarnej farby
(0,05 mm), a inercyjną – 5 mm słup wody.

Mechanizm udarowego umacniania laserowego LSP

ogólnie polega na tym, że promieniowanie, które dotarło
do warstwy absorpcyjnej nagrzewa ją, jonizuje i wytwarza
plazmę. Powstaje przy tym fala uderzeniowa pochodząca
od bardzo dużego ciśnienia. Ciśnienie wytwarzane przez
impuls lasera opisać można wzorem (1) [6, 8]:

(1)

gdzie: P

zewn

– ciśnienie na zewnętrznej powierzchni bla-

chy,

ρ

zewn

– gęstość warstwy inercyjnej (1 g/cm

3

),

ν

a

–

prędkość zewnętrznej powierzchni warstwy absorpcyjnej.

Niestety, wzór (1) nie pozwala na jednoznaczne

obliczenie wartości ciśnienia oddziałującego na próbkę.
Znanych jest co najmniej kilka zjawisk wpływających na
zmierzoną wartość ciśnienia. Z analizy literatury [2

÷ 10]

wynika, że warstwa absorpcyjna zwiększa amplitudę ciś-
nienia 3

÷ 10 razy. Natomiast wpływ zmiany

ρ jest nie-

wielki – zmiany gęstości nie przekraczają kilku procent.

W rozważaniach należało ponadto uwzględnić odbicie

i rozproszenie promieniowania od powierzchni warstwy
absorpcyjnej i inercyjnej (wody). Absorpcja promieniowa-
nia zależna jest nieliniowo m.in. od wartości gęstości
energii. Ponadto zwiększenie grubości warstwy inercyjnej
do 50 mm (i więcej) powoduje nawet całkowite pochłania-
nie energii impulsu. Dziesięciokrotny wzrost gęstości ener-
gii powoduje tylko trzykrotny wzrost impulsu ciśnienia.

Dlatego tylko w pewnym przybliżeniu można założyć, że:

(2)

gdzie: I

max

– gęstość energii wyrażona w GW/cm

2

.

Ze względu na skomplikowany kształt przebiegu warto-

ści ciśnienia na zewnętrznej powierzchni, np. folii alumi-
niowej lub blachy P

zewn

(t), jest on często opisywany za

pomocą funkcji:

(3)

gdzie: t

0

= 10 ns; t

2

= 50 ns; t

3

= 30 ns; P

max

= 0,1

÷ 5 GPa.

Następnym problemem modelowania impulsu lasera

jest uwzględnienie zależności wartości ciśnienia od od-
ległości od środka wiązki P(r):

(4)

gdzie: a = 1

÷ 10 mm; N = 2 ÷ 200.

Złożoność omawianej problematyki opisu oddziaływa-

nia impulsu lasera spowodowała, że autorzy przyjęli kilka
założeń upraszczających:

impuls świetlny zastąpiono impulsem ciśnienia przy-

łożonym do zewnętrznej powierzchni próbki,

przebieg impulsu w czasie p (t) opisano łamaną

w kształcie trapezu, co oznacza, że moc impulsu lasero-
wego narasta liniowo od zera do wartości maksymalnej,
a po pewnym czasie maleje liniowo do zera (rys. 3),

550

MECHANIK NR 5-6/2008

a)

d)

b)

e)

c)

f)

Rys. 4. Schemat oddziaływania wiązki laserowej na warstwę powierz-
chniową próbki

Rys. 5. Laboratoryjne stanowisko laserowe wykorzystywane w procesie
udarowego umacniania laserowego LSP folii aluminiowej i próbek
z różnych materiałów konstrukcyjnych oraz jego elementy składowe: a,
b) widok stanowiska z oprzyrządowaniem, c) zasilacz lasera z układami
sterowania; laser impulsowy Nd: YAG model ReNOWA Laser 5,

λ

= 1064 nm, E

imp

= 500 mJ,

τ

= 25 ns; 1 – laser, 2 – zasilacz z elektro-

nicznymi układami sterowania, 3 – soczewka optyczna z podstawą,
4 – stół mechaniczny x–y z posuwem ręcznym, 5 – akwarium, 6 – prób-
ka (folia ze stopu aluminium), 7 – podstawa pod laser z płytą granitową

Rys. 6. Profilogramy stref odkształconych plastycznie w folii ze stopu aluminium powstałe w wyniku oddziaływania fali uderzeniowej
generowanej impulsem laserowym – LSP w różnych wariantach eksperymentalnych: a) w atmosferze powietrza – folia bez powłoki
absorpcyjno – ochronnej (2D), b, c) w atmosferze powietrza – folia z powłoką absorpcyjno – ochronną (2 i 3D), d) widok folii z powłoką
absorpcyjno – ochronną oraz strefą odkształconą plastycznie w wariancie z warstwą inercyjną (rys. 1b, 2, 3), e, f) profilogramy 2D (e) i 3D (f )
z odkształconej plastycznie folii (d); laser impulsowy Nd: YAG model ReNOWA Laser 5,

λ

= 1064 nm, E

imp

= 500 mJ,

τ

= 25 ns, gęstość energii

q = 14 J/cm

2

, jeden impuls laserowy

a)

b)

c)

wartość ciśnienia p (r) jest stała w obszarze, na który

pada wiązka,

maksimum p (r) obliczono ze wzoru (2) dla średniego

natężenia wiązki lasera I

max

= 10 GW/cm

2

,

czas oddziaływania impulsu t = 25 ns [2, 9, 10]).
Przyjęty do dalszych rozważań model obciążenia

przedstawiono na rys. 6).

Zasadność przyjętych założeń zweryfikowano ekspery-

mentalnie. Dlatego symulacja numeryczna pozwoliła na
poprawną identyfikację podstawowych parametrów pracy
lasera, tzn. I

max

oraz P

zewn

.

Eksperyment laboratoryjny

Eksperyment laboratoryjny umacniania warstwy powie-

rzchniowej stopu aluminium przeprowadzono na specjal-
nie do tego celu zbudowanym stanowisku w WAT (rys. 4
i 5). W badaniach próbkę poddawaną udarowemu działa-

niu impulsowego promieniowania laserowego o dużej
gęstości mocy stanowiła folia wykonana ze stopu alu-
minium o grubości g = 0,11 mm i wymiarach 2

× 4 cm.

552

MECHANIK NR 5-6/2008

Moduł Younga E, GPa

68

Granica wytrzymałości R

m

, MPa

133,5

Granica plastyczności R

e0,2

, MPa

117

Moduł wzmocnienia E

T

, GPa

0,68

Liczba Poissona

ν

0,33

Gęstość

ρ, kg/m

3

2760

Współczynnik umocnienia kinem, B

1

Współczynnik tarcia,

µ

0,1

Rys. 7. Schemat

1

/

4

siatki mo-

delu MES wraz z warunkami
brzegowymi. Kolorem czerwo-
nym zaznaczono obszar zawie-
rający obciążane elementy

Rys. 8. Właściwości materiałowe próbki wykonanej z folii aluminiowej

Rys. 9. Mapy naprężeń zredukowanych w kolejnych fazach symulacji
(Pa)

Rys. 10. Porównanie
odkształceń

modelu

MES z próbką rze-
czywistą (m)

Powierzchnia jej została pokryta warstwą absorpcyjno-
-ochronną (czarna farba) o grubości ok. 0,05 mm. Próbkę
umieszczono w zbiorniku z wodą (akwarium) – rys. 4, 5a.

W eksperymentach laboratoryjnych, stosując różne gę-

stości energii promieniowania laserowego (od kilku do
kilkudziesięciu J/cm

2

), różne grubości warstwy inercyjnej

(wysokość słupa wody od 5

÷ 50 mm) przy stałym czasie

ekspozycji promieniowania

τ = 25 ns, dobierano najlep-

sze parametry LSP. Za najlepsze parametry uznano te,
przy których nastąpiło maksymalne odkształcenie plas-
tyczne próbki – folii aluminiowej. Na badanej partii próbek
przeprowadzono obserwację przy użyciu mikroskopu ste-
reoskopowego, pozwalającego na przestrzenne widze-
nie obrazu powiększanego. Wykonano także pomiary pa-
rametrów geometrycznych, tj. głębokości oraz profilu
w układzie 2D i 3D stref odkształconych plastycznie falą
uderzeniową generowaną impulsem laserowym w róż-
nych konfiguracjach eksperymentalnych (rys. 6). Przy ob-
ciążeniu folii pojedynczym impulsem laserowym o gęsto-
ści energii ok. 14 J/cm

2

w atmosferze powietrza, uzys-

kano niewielkie odkształcenie (rys. 6a). Maksymalna war-
tość wgłębienia wynosiła ok. 0,018 mm. Dalsze ekspery-
menty z folią pokrytą 0,05 mm powłoką absorpcyjno-o-
chronną (czarna farba) wykazały korzystne znaczenie tej
powłoki, gdyż uzyskano wgłębienie o maksymalnej głębo-
kości ok. 0,1 mm (rys. 6b, c). Najkorzystniejszy okazał się
wariant z warstwą absorpcyjno-ochronną i inercyjną. Uzy-
skano wielokrotnie głębszą strefę odkształconą plastycz-
nie o maksymalnej głębokości ok. 0,55 mm (rys. 6d

÷ f).

Świadczy to o zwielokrotnieniu wartości amplitudy ciś-
nienia wytworzonego w plazmie laserowej oraz o wy-
dłużeniu czasu oddziaływania amplitudy ciśnienia, na co
wpłynęła głównie warstwa inercyjna (5 mm słupa wody).

Symulacja numeryczna
udarowego umacniania laserowego

Model numeryczny wykonano przy użyciu programu LS

– Dyna [11-12]. Jest to program implementujący metodę
MES, szczególnie przydatny w analizach szybkozmien-
nych zjawisk dynamicznych. Prostokątną próbkę opisano
siatką 6- i 8-węzłowych elementów bryłowych. Próbkę
umocowano, odbierając wszystkie stopnie swobody węz-
łom na dolnych narożach (rys. 7).

Elementy zawarte w okręgu o promieniu d = 2 mm

i leżące na górnej płaszczyźnie próbki obciążono przy-
kładając ciśnienie p (t) zdefiniowane zgodnie z rys. 3.

Wszystkim elementom siatki MES przyporządkowano
właściwości materiałowe aluminium, z którego wykonano
próbkę. Wykorzystano przy tym model materiału sprężys-
to-plastycznego z umocnieniem (rys. 8).

Wyniki obliczeń numerycznych

Obliczenia numeryczne wykonano w przedziale czasu

0

÷ 1500 ns z krokiem czasowym ok. 0,3 ns. Otrzymano

m.in. mapy naprężeń, przemieszczeń i odkształceń dla
każdego kroku czasowego. Stan wytężenia folii (napręże-
nia zredukowane

σ

red

wg hipotezy energetycznej HMH)

w kolejnych fazach symulacji przedstawiono na rys. 9.

Szczególnej analizie poddano mapy rozkładów uzys-

kane w czasie znacznie przekraczającym czas ustania
obciążenia (tzn. dla t

> 25 ns). Obraz deformacji modelu

numerycznego przedstawiono na rys. 10. Jest on zbliżony
do deformacji rzeczywistej próbki – folii ze stopu alumi-

nium (rys. 6 d

÷ f), co potwierdza poprawność przyję-

tych w MES założeń, modelu oraz wykonanych obli-
czeń. W obu przypadkach głębokość krateru sięgała
ok. 0,6 mm. Założona wartość średniego natężenia
wiązki lasera I

max

= 10 GW/cm

2

była zatem określona

poprawnie.

Po analizie otrzymanych wyników obliczeń numerycz-

nych nasuwają się następujące wnioski:

zbudowany model numeryczny dobrze opisuje rze-

czywiste procesy obróbki laserowej,

eksperymentalnie zweryfikowano skomplikowany pro-

blem symulacji udarowego umacniania laserowego LSP,

zastosowane modele materiałowe (sprężysto-plasty-

czny ze wzmocnieniem) dobrze opisują właściwości ma-
teriałowe,

otrzymane rezultaty obliczeń, w postaci np. map

naprężeń i odkształceń, pozwalają dokładnie obserwo-
wać stan obrabianego materiału w dowolnej fazie proce-
su,

uzyskane wyniki symulacji numerycznej MES po-

twierdziły ich zgodność z wynikami rzeczywistego eks-
perymentu przeprowadzonego w laboratorium WAT.

554

MECHANIK NR 5-6/2008

W obu przypadkach głębokość krateru sięgała ok. 0,6 mm.
Tak więc założona wartość średniego natężenia promie-
niowania wiązki lasera I

max

= 10 GW/cm

2

była określona

poprawnie (co odpowiada impulsowi ciśnienia o amp-
litudzie 5 GPa),

wprowadzenie zmian do już opracowanego modelu

MES daje swobodę w kształtowaniu oczekiwanych właś-
ciwości obrobionego materiału i doskonaleniu dotychcza-
sowych technologii obróbki.

Praca została wykonana w ramach projektu nr N508 054 32/3758

finansowanego w latach 2007

÷ 2010 przez MNiSW.

LITERATURA

1. T. BURAKOWSKI, T. WIERZCHOŃ: Inżynieria powierzchni me-

tali. WNT Warszawa 1995.

2. C. MONTROSS, A. TAO WEI, YE LIN, G. CLARK, MAI YIU-

WING: Laser shock processing and its effects on microstructure
and properties of metal alloys. International Journal of Fatigue
24, 2002.

3. J. MEIJER: Laser beam machining (LBM), state of the art and

new opportunities. Journal of Materials Processing Technology
149 (2004), s. 2

÷ 17.

4. T. BURAKOWSKI, J. MARCZAK, W. NAPADŁEK, A. SARZYŃ-

SKI: Modyfikacja właściwości warstwy wierzchniej stopów metali
falą uderzeniową generowaną impulsem laserowym – stan ak-

tualny oraz perspektywy. Problemy Eksploatacji – Zeszyty
Naukowe Instytutu Technologii Eksploatacji 2004 T. 54, nr 3,
s. 83

÷ 102.

5. W. NAPADŁEK, A. SARZYŃSKI, J. MARCZAK: Laserowe umac-

nianie udarowe warstwy wierzchniej stopu aluminium PA31.
Inżynieria Materiałowa, R. 26, 2005, nr 5 (147), s. 619

÷ 621.

6. A. SARZYŃSKI, K. JACH, J. MARCZAK, W. NAPADŁEK: Alumi-

nium surface processing by pulsed Q-switched Nd:YAG laser.
International Congress on Optics and Optoelectronics, 28 August
– 2 September 2005, pp. 165, Warsaw University of Technology,
Warsaw.

7. W. NAPADŁEK, A. SARZYŃSKI, J. MARCZAK: Analiza proce-

sów zachodzących na stopach aluminium podczas ablacji lasero-
wej. Przegląd Spawalnictwa, nr 5-6/2006, s. 64

÷ 67.

8. J. MARCZAK, A. SARZYŃSKI, W. NAPADŁEK: Numeryczne

modelowanie fali uderzeniowej generowanej impulsem lasero-
wym w metalach. IX Konferencja Naukowo-Techniczna, Pro-
gramy MES w komputerowym wspomaganiu analizy, projekto-
wania i wytwarzania, Giżycko 2005, s. 371

÷ 378.

9. D. SOKOL: Laser Shock Processing, Technical Bulletin No. 1,

SP Technologies, Inc.

10. J.L. OCANB, M. MORALES, C. MOLPECERE, J. TORRES:

Numerical simulation of surface deformation and residualstres-
ses fields in laser shock processing experiments. ETSIIMLAS
Madryd, 2004.

11. Keyword Manual 970 Volume 1 & 2, Livermore Software Techno-

logy Corp, http://www.lstc.com/

12. Theory Manual 2006. Livermore Software Technology Corp,

http://www.lstc.com/