UNIWERSYTET GDAŃSKI 
      WYDZIAŁ CHEMII  
Katedra Analizy Środowiska  

 

 
 
 
 
 
 

METODY ANALIZY ILOŚCIOWEJ 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Gdańsk, 2007 

 

Metody analizy ilościowej    

 

 

 

 

 

 

 

 

  2 

 

1. Analiza ilościowa 

Ilościową  zawartość  składników  w  próbce  oblicza  się,  wykorzystując  to,  Ŝe  ilość  tych 

składników  jest  proporcjonalna  do  powierzchni  lub  wysokości  pików  im  odpowiadających.  Do 

obliczeń zaleca się wykorzystywanie wysokości pików pod warunkiem, Ŝe są one symetryczne. 

W  analizie  ilościowej  pewne  znaczenie  ma  rodzaj  zastosowanego  detektora.  Najlepsze 

wyniki  uzyskuje  się  stosując  detektor  absorpcji  w  nadfiolecie.  Przy  szerokim  zakresie  liniowości 

charakteryzuje  się  on  wysoką  czułością.  NaleŜy  tak  dobrać  warunki  detekcji,  np.  długość  fali 

odpowiadającą  maksimum  absorpcji,  aby  nie  trzeba  było  wykorzystywać  maksymalnej  czułości 

detektora. 

Na  wyniki  analizy  chromatograficznej  wpływ  ma  jakość  zastosowanego  przyrządu  oraz 

stałość  warunków  prowadzenia  analizy.  W  czasie  analizy  temperatura  kolumny,  skład  fazy 

ruchomej i wielkość próbek dozowanych do kolumny nie powinny ulegać zmianie. 

W  chromatografii cieczowej analizę moŜna wykonać przez porównywanie powierzchni lub 

wysokości piku składnika analizowanej próbki i powierzchni lub wysokości piku wzorca. Postępuje 

się  tak  przy  analizie  sposobem  wzorca  wewnętrznego,  normalizacji  czy  kalibracji  bezwzględnej. 

Inną metodą jest metoda dodawania (dodatku) wzorca. 

 

1.1. Metoda wzorca wewnętrznego 

Spośród róŜnych metod oceny ilościowej, w analizie chromatograficznej śladowych próbek 

zanieczyszczeń środowiska, największe znaczenie ma metoda wzorca wewnętrznego. Powodem jest 

przede  wszystkim  mnogość  operacji  wykonywanych  na  próbce  (min.  ekstrakcji  i  przeprowadzania 

jej w pochodne odpowiednie do analizowania metodą GC), w czasie których moŜe nastąpić pewna 

utrata  próbki.  Inne  przyczyny  to:  problemy  z  określeniem  małych  objętości  rozpuszczalnika,  w 

którym  rozpuszczamy  badaną  próbkę,  niemoŜność  uzyskania  powtarzalnego  dozowania  przy 

zastosowaniu  dozownika  z  dzieleniem  oraz  to,  Ŝe  eliminujemy  konieczność  wykonania  krzywej 

kalibracyjnej.  

W  metodzie  tej  do  badanej  próbki  dodaje  się  określoną  ilość  wzorca  (substancji 

standardowej),  dobrze  oddzielającego  się  w  danych  warunkach  analizy  od  wszystkich  badanych 

składników.  Wzorzec  powinien  mieć  własności  maksymalnie  zbliŜone  do  własności  substancji 

badanej, nie moŜe znajdować się w analizowanej próbce, poza tym powinien być nielotny, trwały i 

dostępny  w  postaci  czystej.  Ilość  dodanego  wzorca  powinna  być  porównywalna  z  ilością  badanej 

substancji. 

Metody analizy ilościowej    

 

 

 

 

 

 

 

 

  3 

 

Sygnał  większości  detektorów  zaleŜy  od  rodzaju  analizowanych  związków  i  dlatego 

stosunek  powierzchni  sygnałów  dwu  składników  nie  jest  równy  stosunkowi  ich  zawartości  w 

mieszaninie. Odpowiedź detektora płomieniowo-jonizacyjnego (FID) jest wprost proporcjonalna do 

liczby atomów węgla niezwiązanych z tlenem a nie do masy związku. Trudności tej moŜna uniknąć 

stosując metodę standardu wewnętrznego i wyznaczając tzw. współczynniki detekcji (odpowiedzi). 

W  tym  celu  naleŜy  wyznaczyć  zaleŜność  między  stosunkiem  stęŜeń  badanej  substancji  i  wzorca  a 

stosunkiem odpowiedzi detektora dla badanej substancji i wzorca zgodnie ze wzorem: 

W

S

h

h

f

m

m

W

S

=

  

 

 

 

(1) 

 

gdzie:   ms,  mw- masa oznaczanej substancji i wzorca, 

 

 

 hs, hw - wysokości pików (lub powierzchnie) odpowiadające sygnałom badanej  

   

   substancji i wzorca, 

 

 

f- współczynnik detekcji (odpowiedzi). 

 

1.2. Metoda dodawania wzorca  

Procedura oznaczeń w metodzie dodawania wzorca jest następująca:  

a) przygotowujemy próbkę analizowaną i przeprowadzamy dla niej pomiar, mierząc wartość 

Y

0

  (w  naszym  przypadku  wielkość  absorpcji  promieniowania  UV,  która  jest  proporcjonalna  do 

wysokości lub powierzchni sygnału chromatograficznego), 

b)  do  tej  samej  próbki  dodajemy  znaną  ilość  substancji  oznaczanej  (wzorca),  roztwór 

mieszamy  i  mierzymy  wartość  Y

i

.  Wartość  parametru  mierzonego  wzrasta,  a  wzrost  jest 

proporcjonalny do ilości dodanego wzorca.  

StęŜenie analitu moŜna wyliczyć na podstawie równań: 

Y

0

 = ac 

 

 

 

 

(2) 

Y

i

 = a(c+c

s

) 

 

 

 

(3) 

gdzie: Y

0

 oznacza pole powierzchni lub wysokość sygnału chromatograficznego analitu  

zmierzony dla próbki bez dodatku wzorca, Y

i

 – pole powierzchni lub wysokość  

sygnału chromatograficznego analitu zmierzony dla próbki po dodaniu wzorca,  

c – stęŜenie analitu w próbce, c

s

 – stęŜenie wzorca w próbce.  

Z równania (2) obliczymy a: 

a = Y

0  

/ c 

 

 

 

 

(4) 

Po podstawieniu do równania (3) otrzymamy : 

Y

i 

= Y

0

 / c · (c + c

s

)   

 

 

(5) 

Metody analizy ilościowej    

 

 

 

 

 

 

 

 

  4 

 

Po rozwiązaniu równania (5) względem c otrzymamy: 

c = Y

0

 ·c

s 

/ (Y

i

 – Y

0

)   

 

 

(6) 

Wynikiem  dodania  wzorca  jest  zmiana  objętości  roztworu  próbki  badanej,  stąd  naleŜy 

skorygować stęŜenia. W przypadku stosowania mikrostrzykawek i dozowania mikrolitrowych ilości 

wzorca  do  analizowanej  próbki,  które  nie  wpływają  w  zasadniczy  sposób  na  zmianę  objętości 

próbki, taka korekta objętości nie jest konieczna. 

 

1.3. Metoda krzywej kalibracyjnej 

W przewaŜającej części metod detekcji mierzony parametr jest funkcją liniową stęŜenia 

agalitu: 

Y = ac + b                                         (7),  

gdzie: Y - wielkość mierzona, c – stęŜenie analitu, a – współczynnik proporcjonalności,  

a = BC/AB = tg α, b – wartość stała, jest  często wartością eksperymentalną ślepej 

próby. 

 

którą moŜna przedstawić graficznie (Rys. 1a) 

Rys. 1a. Krzywa kalibracyjna Y = ac + b 

Współczynnik proporcjonalności a określa czułość metody; im większe zmiany wartości mierzonej 

Y na jednostkę stęŜenia c, tym większa jego wartość i tym wyŜsza czułość metody. Metody o małym 

kącie  nachylenia  krzywych  kalibracyjnych  nie  są  przydatne  do  celów  analitycznych.  Parametr  b 

moŜe przyjmować wartości dodatnie, ujemne lub zero. 

W metodzie krzywej kalibracyjnej przygotowuje się szereg roztworów o znanych stęŜeniach 

substancji  analizowanych  oraz  tzw.  ślepą  próbę  –  roztwór,  w  którym  są  wszystkie  składniki 

roztworów  wzorcowych  z  wyjątkiem  analitu    i  dla  kaŜdego  roztworu  mierzy  się  wartość  Y. 

ZaleŜność Y od c wzorców wykreśla się (Rys. 1b)  lub wylicza równanie prostej. Wartość Y mierzy 

Metody analizy ilościowej    

 

 

 

 

 

 

 

 

  5 

 

się  równieŜ  dla  próbki  badanej,  nanosi  na  krzywą  kalibracyjną  i  odczytuje  stęŜenie  lub  oblicza  z 

równania prostej. 

 

Rys. 10. Krzywa kalibracyjna Y = a c  

Przed przystąpieniem do oznaczeń metodą krzywej kalibracyjnej naleŜy zbadać zakres 

prostoliniowej zaleŜności wartości mierzonej od stęŜenia analitu (Rys. 1c). 

Rys. 1c. Krzywa kalibracyjna o ograniczonym zakresie stosowania 

Na  przedstawionej  na  Rys.  1c    krzywej  kalibracyjnej    do  celów  analitycznych  nadaje  się  zakres 

stęŜeń od 0 do 5 (odcinek krzywej 0D). Krzywą kalibracyjną naleŜy wykonywać w dniu pomiarów, 

zmiana  warunków  pomiarów  (np.  temperatury)  czy  uŜycie  innej  partii  odczynników  moŜe 

powodować przesunięcie krzywej kalibracyjnej na osi Y lub zmianę nachylenia prostej Y = f(c). 

 

Na  wartość  wielkości  mierzonej  moŜe  mieć  duŜy  wpływ  matryca,  czyli  to  wszystko,  co 

wprowadzamy  do  układu  pomiarowego  poza  substancją  oznaczaną.  Udział  matrycy  naleŜy 

uwzględnić przy sporządzaniu roztworów wzorcowych, dbając by roztwory wzorcowe miały skład i 

właściwości  fizyko-chemiczne  jak  najbardziej  zbliŜone  do  właściwości  roztworu  analitu.  

Zmniejszenie  wpływu  matrycy  na  wartość  wielkości  mierzonej  moŜna  niekiedy  uzyskać  przez 

wprowadzanie  do  próbki  substancji  maskujących.  Ograniczenie  wpływu  matrycy  moŜe  być  trudne 

D 

 

Metody analizy ilościowej    

 

 

 

 

 

 

 

 

  6 

 

lub  niemoŜliwe,  jak  często  bywa  w  przypadku  próbek  środowiskowych,  naleŜy  wtedy  zastosować 

metodę dodawania wzorca lub zmienić sposób przygotowania próbki do pomiarów. 

 

2. Wybrane wielkości w statystycznej analizie wyników 

 

Analiza  statystyczna  pozwala  na  ocenę  uzyskanych  wyników  w  kategoriach 

matematycznych. PoniŜej przedstawione zostaną tylko wybrane, podstawowe wzory. 

•

 

Średnia arytmetyczna z n wyników wyraŜana jest wzorem: 

 

 

 

 

 

n

x

x

i

∑

=

 

 

 

 

(8) 

 

 

gdzie x

i

 oznacza pojedynczy wynik. 

•

 

Odchylenie  standardowe  pojedynczego  wyniku  (SD,  standard  deviation),  które  jest 

miarą rozrzutu wartości indywidualnych wokół średniej, obliczamy ze wzoru: 

 

 

 

 

 

(

)

1

2

−

−

=

∑

n

x

x

SD

i

   

 

(9) 

•

 

Błąd standardowy, zwany odchyleniem standardowym średniej arytmetycznej (SE, 

standard error

), wyraŜa się wzorem: 

 

 

 

 

 

(

)

(

)

1

2

−

−

=

=

∑

n

n

x

x

n

SD

SE

i

    

(10) 

•

 

Względne  odchylenie  standardowe  średniej  arytmetycznej  (RSE,  relative  standard 

error

) określa wielkość błędu standardowego wobec wartości średniej i wyraŜane jest w 

%: 

 

 

 

 

 

100

x

SE

RSE

=

 

 

 

(11)