Praca kontrolna – sem. IV LO dla dorosłych rok szk. 2014/2015

1. Wyznacz wzór funkcji wykładniczej f(x) = a

x

, jeśli do jej wykresu należy punkt

P =(-1, 3). Naszkicuj wykres funkcji f.

2. Oblicz:

a) log

3

27

b)

log

36

6 +log

16

4 – log

8

2,

b) c) log

6

4 +log

6

27 – log

6

3.

3. Oblicz:

.

4. Wyznacz cztery początkowe wyrazy ciągu (a

n

): a

n

= (-1)

n

· 3

n – 1

.

5. Wykaż, że ciąg jest malejący: a

n

= n – 2n

2

.

6. Oblicz pierwszy wyraz i różnicę ciągu arytmetycznego, jeśli: a

9

= 60 i a

21

= 0.

7. Dla jakich wartości x podane wyrazy są trzema kolejnymi wyrazami ciągu:

a) arytmetycznego: x + 3, x

2

, 4x;

b) geometrycznego: 3x + 4, 2x, 2x + 6.

8. Oblicz iloraz i wyraz ogólny ciągu geometrycznego (a

n

), jeśli a

3

= - 27, a

8

= -8.

9. Oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego:

1, 3, 9, 27, ….

10. Dany jest trapez równoramienny o podstawach długości 3 cm i 9 cm, którego

obwód wynosi 22 cm. Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta
zawartego między dłuższą podstawą trapezu a jego ramieniem.

11. Oblicz: ( cos 135° - cos 45°) · tg 135°.
12. Dłuższa przekątna rombu ma długość 8 cm. Oblicz wysokość rombu, jeśli

krótsza przekątna ma długość 6cm.

13. Promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równy 1 cm. Oblicz

obwód i pole tego sześciokąta.

Praca kontrolna – sem. IV LO dla dorosłych rok szk. 2014/2015

1. Wyznacz wzór funkcji wykładniczej f(x) = a

x

, jeśli do jej wykresu należy punkt

P =(-1, 3). Naszkicuj wykres funkcji f.

2. Oblicz:

a) log

3

27

b)

log

36

6 +log

16

4 – log

8

2,

c) log

6

4 +log

6

27 – log

6

3.

3. Oblicz:

.

4. Wyznacz cztery początkowe wyrazy ciągu (a

n

): a

n

= (-1)

n

· 3

n – 1

.

5. Wykaż, że ciąg jest malejący: a

n

= n – 2n

2

.

6. Oblicz pierwszy wyraz i różnicę ciągu arytmetycznego, jeśli: a

9

= 60 i a

21

= 0.

7. Dla jakich wartości x podane wyrazy są trzema kolejnymi wyrazami ciągu:

a) arytmetycznego: x + 3, x

2

, 4x;

b) geometrycznego: 3x + 4, 2x, 2x + 6.

8. Oblicz iloraz i wyraz ogólny ciągu geometrycznego (a

n

), jeśli a

3

= - 27, a

8

= -8.

9. Oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego:

1, 3, 9, 27, ….

10. Dany jest trapez równoramienny o podstawach długości 3 cm i 9 cm, którego

obwód wynosi 22 cm. Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta
zawartego między dłuższą podstawą trapezu a jego ramieniem.

11. Oblicz: ( cos 135° - cos 45°) · tg 135°.
12. Dłuższa przekątna rombu ma długość 8 cm. Oblicz wysokość rombu, jeśli

krótsza przekątna ma długość 6cm.

13. Promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równy 1 cm. Oblicz

obwód i pole tego sześciokąta.