Praca kontrolna – sem. IV LO dla dorosłych rok szk. 2014/2015
1. Wyznacz wzór funkcji wykładniczej f(x) = a
x
, jeśli do jej wykresu należy punkt
P =(-1, 3). Naszkicuj wykres funkcji f.
2. Oblicz:
a) log
3
27
b)
log
36
6 +log
16
4 – log
8
2,
b) c) log
6
4 +log
6
27 – log
6
3.
3. Oblicz:
.
4. Wyznacz cztery początkowe wyrazy ciągu (a
n
): a
n
= (-1)
n
· 3
n – 1
.
5. Wykaż, że ciąg jest malejący: a
n
= n – 2n
2
.
6. Oblicz pierwszy wyraz i różnicę ciągu arytmetycznego, jeśli: a
9
= 60 i a
21
= 0.
7. Dla jakich wartości x podane wyrazy są trzema kolejnymi wyrazami ciągu:
a) arytmetycznego: x + 3, x
2
, 4x;
b) geometrycznego: 3x + 4, 2x, 2x + 6.
8. Oblicz iloraz i wyraz ogólny ciągu geometrycznego (a
n
), jeśli a
3
= - 27, a
8
= -8.
9. Oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego:
1, 3, 9, 27, ….
10. Dany jest trapez równoramienny o podstawach długości 3 cm i 9 cm, którego
obwód wynosi 22 cm. Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta
zawartego między dłuższą podstawą trapezu a jego ramieniem.
11. Oblicz: ( cos 135° - cos 45°) · tg 135°.
12. Dłuższa przekątna rombu ma długość 8 cm. Oblicz wysokość rombu, jeśli
krótsza przekątna ma długość 6cm.
13. Promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równy 1 cm. Oblicz
obwód i pole tego sześciokąta.
Praca kontrolna – sem. IV LO dla dorosłych rok szk. 2014/2015
1. Wyznacz wzór funkcji wykładniczej f(x) = a
x
, jeśli do jej wykresu należy punkt
P =(-1, 3). Naszkicuj wykres funkcji f.
2. Oblicz:
a) log
3
27
b)
log
36
6 +log
16
4 – log
8
2,
c) log
6
4 +log
6
27 – log
6
3.
3. Oblicz:
.
4. Wyznacz cztery początkowe wyrazy ciągu (a
n
): a
n
= (-1)
n
· 3
n – 1
.
5. Wykaż, że ciąg jest malejący: a
n
= n – 2n
2
.
6. Oblicz pierwszy wyraz i różnicę ciągu arytmetycznego, jeśli: a
9
= 60 i a
21
= 0.
7. Dla jakich wartości x podane wyrazy są trzema kolejnymi wyrazami ciągu:
a) arytmetycznego: x + 3, x
2
, 4x;
b) geometrycznego: 3x + 4, 2x, 2x + 6.
8. Oblicz iloraz i wyraz ogólny ciągu geometrycznego (a
n
), jeśli a
3
= - 27, a
8
= -8.
9. Oblicz sumę ośmiu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego:
1, 3, 9, 27, ….
10. Dany jest trapez równoramienny o podstawach długości 3 cm i 9 cm, którego
obwód wynosi 22 cm. Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta
zawartego między dłuższą podstawą trapezu a jego ramieniem.
11. Oblicz: ( cos 135° - cos 45°) · tg 135°.
12. Dłuższa przekątna rombu ma długość 8 cm. Oblicz wysokość rombu, jeśli
krótsza przekątna ma długość 6cm.
13. Promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równy 1 cm. Oblicz
obwód i pole tego sześciokąta.