background image

NMR 

 

1.

 

Przykładowe amplitudy sygnałów biomagnetycznych
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 

 

2.

 

Podstawowe parametry fizyczne (moment pędu, moment 
magnetyczny,magnetyzacja)

 

Większość jąder atomowych, a ścislej jądra atomów o nieparzystej liczbie nukleonów (np. wodór 1
węgiel 13-C, azot 15-N, tlen 17-O, fluor 19
pędu I, tzw. Spin. 
Z momentem pędu związany jest moment magnetyczny, ponieważ  każde jądro jest obdarzone 
dodatnim ładunkiem elektrycznym, stąd jego spin generuje bardzo słabe pole magnetyczne i jest 
źródłem momentu magnetycznego  

Współczynnik proporcjonalności 
żyroskopowym bądź Landego. 
Magnetyzacja określa wartość sumy momentów magnetycznych w danej objętości. 

 

3.

 

Warunek rezonansu, częstość Larmora, współczynnik 
giromagnetyczny=czynnik Landego)

 

Jądro atomowe o spinie I, momencie magnetycznym 
umieszczone w zewnętrznym polu magnetycznym  

częstością ω = 2πν 
Częstość obrotu spinu w stanie superpozycji (spin skierowany w kierunku innym niż oś 
proporcjonalna do współczynnika żyroskopowego i indukcji stałego pola a częstość Larmora dana jest 
zależnością: 
                                          ω = γ ∙ B0

itudy sygnałów biomagnetycznych 

Podstawowe parametry fizyczne (moment pędu, moment 
magnetyczny,magnetyzacja) 

Większość jąder atomowych, a ścislej jądra atomów o nieparzystej liczbie nukleonów (np. wodór 1

O, fluor 19-F, sód 23-Na i fosfor 31-P) posiadają mechaniczny moment 

Z momentem pędu związany jest moment magnetyczny, ponieważ  każde jądro jest obdarzone 
dodatnim ładunkiem elektrycznym, stąd jego spin generuje bardzo słabe pole magnetyczne i jest 
źródłem momentu magnetycznego  μ 

μ = γ∙ I 

Współczynnik proporcjonalności  γ  nazywamy współczynnikiem magnetogirycznym bądź 

Magnetyzacja określa wartość sumy momentów magnetycznych w danej objętości. 

Warunek rezonansu, częstość Larmora, współczynnik 
giromagnetyczny=czynnik Landego) 

, momencie magnetycznym µ i współczynniku żyroskopowym  

umieszczone w zewnętrznym polu magnetycznym  B będzie wykonywało precesję Larmora

Częstość obrotu spinu w stanie superpozycji (spin skierowany w kierunku innym niż oś 
proporcjonalna do współczynnika żyroskopowego i indukcji stałego pola a częstość Larmora dana jest 

Zależność ta jest warunkiem rezonansu, bo gdy na spin jądrowy 
zadziałamy 
 zmiennym polem magnetycznym B1 o częstości równej częstości 
Larmora, pojawi się bardzo silne oddziaływanie 
Współczynnik proporcjonalności  γ  nazywamy współczynniki
magnetogirycznym bądź żyroskopowym bądź Landego.

 

4.

 

Precesja atomowych momentów 

magnetycznych, twierdzenie Larmora, rezonans 
magnetyczny 
 

Większość jąder atomowych, a ścislej jądra atomów o nieparzystej liczbie nukleonów (np. wodór 1-H, 

P) posiadają mechaniczny moment 

Z momentem pędu związany jest moment magnetyczny, ponieważ  każde jądro jest obdarzone 
dodatnim ładunkiem elektrycznym, stąd jego spin generuje bardzo słabe pole magnetyczne i jest 

nazywamy współczynnikiem magnetogirycznym bądź 

Magnetyzacja określa wartość sumy momentów magnetycznych w danej objętości.  

i współczynniku żyroskopowym  γ  

precesję Larmora z 

Częstość obrotu spinu w stanie superpozycji (spin skierowany w kierunku innym niż oś Z) jest 
proporcjonalna do współczynnika żyroskopowego i indukcji stałego pola a częstość Larmora dana jest 

Zależność ta jest warunkiem rezonansu, bo gdy na spin jądrowy 

o częstości równej częstości 

Larmora, pojawi się bardzo silne oddziaływanie – rezonans. 

nazywamy współczynnikiem 

magnetogirycznym bądź żyroskopowym bądź Landego. 

Precesja atomowych momentów 

magnetycznych, twierdzenie Larmora, rezonans 

background image

Jądro atomowe o spinie I, momencie magnetycznym µ i współczynniku żyroskopowym  γ  
umieszczone w zewnętrznym polu magnetycznym  B będzie wykonywało precesję Larmora z 
częstością ω = 2πν. 
 
Twierdzenie Larmora brzmi: w jednorodnym polu magnetycznym  wektor M momentu 
magnetycznego obraca się – zachowując stałą wartość kąta swego nachylenia 
względem B- dookoła kierunku B z prędkością kątową omega  równą omega = |g| , gdzie g jest 
współczynnikiem magnetogirycznym. 

 

5.

 

Równania Blocha 

 

równania opisujące ruch magnetyzacji w polu magnetycznym z uwzględnieniem czasów relak 
sacji.  

 
 
 
 

 
 
 

 
 
 

gdzie: 
M- Magnetyzacja 
B- Indukcja pola magnetycznego 
 γ współczynnik żyroskopowy 
 T1 Czas relaksacji spin-siatka 
 T2 Czas relaksacji spin-spin 

 

6.

 

Powstawanie impulsu 

 

Mamy magnetyzacje skierowaną w kierunku osi z. Najczęściej stosuje się impuls powodujący zmianę 

kierunku wypadkowej magnetyzacji o 900, tzw impuls 900 lub impuls pi/2. 
Magnetyzacja Mz (w kierunku z) zostaje „położona” na płaszczyznę xy.  
 

7.

 

Czasy relaksacji 

 

Po zadziałaniu zaburzenia układ będzie dążył do stanu równowagi – proces ten nazywamy relaksacją  
T1

 i T2. 

Relaksacja T1 – spin – sieć (odrost Mz) – jądra w sieci są w ruchu wibracyjnym i rotacyjnym, niektóre 
składowe  mogą  drgać  z  częstością  Larmora,  następuję  przekazanie  energii  i  powrót  do  stanu 
początkowego 
 Relaksacja T2 – spin – spin (zanik Mx i My), spowodowana najczęściej przez lokalne zmiany pola w 
samej tkance lub przez fluktuacje zewnętrznego pola

 

 

8.

 

Budowa aparatu NMR, rodzaje magnesów, rodzaje cewek 

 

W skład każdego tomografu NMR wchodzą następujące elementy: 
- magnes główny, 

background image

- system gradientowy, 
- cewki nadawczo – odbiorcze, 
- spektrometr FT NMR, 
- komputer oraz system wyświetlania obrazów, 

 

a  )  magnes  jest  główną  częścią  składową  tomografu  NMR,  odpowiada  za  statyczne  pole    mag. 
Stosowane są cztery rodzaje magnesów: 

 

Magnes  stały  to  namagnesowany  rdzeń  z  ferromagnetycznego  materiału.  Jego  zaletą 
jest to, że wytwarzane przez niego pole jest stabilne oraz magnes ten nie pobiera energii 
elektrycznej.  Ponadto  magnes  tego  typu  jest  tani  w  eksploatacji  .  Jednak  z  powodu 
swojej dużej masy nie jest często stosowany.  

 

Magnes  oporowy  (rezystancyjny)  składa  się  z  jednej  lub  dwóch  cewek  przez  które 
przepływa prąd stały. Wewnątrz cewki lub pomiędzy nimi wytwarza się jednorodne pole 
magnetyczne. Jednak pole to jest czułe na zewnętrzne zakłócenia. 

 

Magnes  nadprzewodnikowy  to  cewka  z  nadprzewodnika,  która  umieszczona  jest  w 
ciekłym helu. Wymaga on zasilania o małej energii oraz umożliwia wytwarzanie bardzo 
silnych  pól  charakteryzujących  się  dużą  jednorodnością  oraz  stabilnością.  Jednak 
magnesy te wymagają chłodzenia ciekłym helem i ciekłym azotem. 

 

Elektromagnes –

 

składa się z cewki z rdzeniem w środku wykonanym z ferromagnetyka, 

w której płynie prąd. Rdzeniem jest na ogół stal miękka czyli niehartowana. Szybko się 
ona  magnesuje,  a  po  ustąpieniu  zewnętrznego  pola  magnetycznego  szybko  się 
rozmagnesowuje.  W  elektromagnesach  prądu  przemiennego    rdzenie  wykonuje  się  z 
blach  poprzedzielanych  izolacją  w  celu  zmniejszenia  strat  energii  powodowanych 
prądami  wirowymi.  Pole  magnetyczne  wytwarzane  przez  elektromagnes  wzrasta  po 
zwiększeniu  liczby  zwojów  lub  natężenia  przepływającego  prądu  przy  stałej  długości 
zwojnicy.  Im  więcej  cewka  ma  zwojów  oraz  im  większy  przepływa  przez  nią  prąd,  tym 
silniejsze jest pole magnetyczne elektromagnesu. 

b) System gradientowy 
Poprzez  zastosowanie  sekwencji  gradientów  Gz,  Gx,  Gy  w  czasie  pozwala    na  wybieranie  warstwy 
badanej  bez  potrzeby  stosowania  elementów  ruchomych  mechanicznie.  Osiąga  się  to  poprzez  
odpowiednie  sterowanie  prądami  w  cewkach  gradientowych.  Operacja  taka  wykonywana  jest  za 
pomocą komputera. 
c) Spektrometr NMR 
Stosowany  jest  spektrometr  impulsowy  posiadający  jedną  cewkę  nadawczo  –  odbiorczą,  która 
obejmuje średnicę całego badanego organizmu. Odbiór sygnałów FID ( tzw. swobodnej precesji, który 
niesie  w  sobie  informacje  o  różnych  częstościach  precesji  Larmora,  które  to  uzyskuje  się  wprost  z 
transformaty  Fouriera  sygnału  swobodnej  precesji)  następuje  przez  układ  konwertera  analogowo  – 
cyfrowego,  który  przekształca  wartości  analogowe  na  cyfrowe,  dzięki  czemu  mogą  one  być 
wprowadzone do komputera.

 

Urządzenie takie mierzy sygnał FID w regularnych odstępach czasów a 

następnie  przetwarza  zmierzone  napięcie  na  wartość  binarną,  która  następnie  może  być 
zarejestrowana  w  komputerze.  Im  krótszy  czas  występuje  pomiędzy  pomiarami,  tym  cyfrowe 
odwzorowanie analogowego sygnału jest lepsze. 
d) Komputer 
Komputer w tomografii NMR służy do obróbki widm, sterowania nastawami spektrometru, systemu 
gradientowego oraz przesuwu platformy z pacjentem. Dzięki komputerowi możliwe jest wyświetlanie 
obrazów otrzymanych podczas badania.  

 
 

9.

 

Techniki pomiarowe, obrazowanie 

 

background image

a)

 

metoda fali ciągłej – obserwuje się jedynie absorpcję pola o częstościach radiowych, w tym 
celu  płynnie  zmienia  się  pole  magnetyczne  przy  stałej  częstości  pola  radiowego  (lub 
odwrotnie). 

b)

 

techniki  impulsowe  –  stosuje  się  krótkie  impulsy  pola  nazwane  potocznie  radioimpulsami. 
Najczęstsze  radioimpulsy  to  pi/2  i  pi.  Obracają  one  magnetyzację  o  kąty  odpowiednio  90˚  i 
180˚ w stosunku do osi "Z".  

 
Metody obrazowania MRI można podzielić na : 

 

Dyfuzyjne  -  w  tej  metodzie  wybiórczo  ocenia  się  przesunięcia  (dyfuzję)  wody  w 
tkankach.  

 

Perfuzyjne  -    metoda,  w  której  skupiono  się  na  analizie  zmian  przepływu  krwi  w 
najdrobniejszych naczyniach mózgu (mikrokrążenie) 

 

Dynamiczne  - w metodzie tej obserwuje się zmiany w czasie odpowiedzi badanego 
obszaru  w  mózgu,  po  uprzedniej  iniekcji  do  krwiobiegu  środka  kontrastowego. 
Środek  kontrastowy  dopływa  od  miejsca  wstrzyknięcia  do  badanego  obszaru    i 
przepływając  przez  ten  obszar  powoduje  zmiany mierzonego sygnału MRI. Przebieg 
tych zmian w czasie niesie informację diagnostyczną 

 

Funkcjonalne  obrazowanie  NMR  –  metoda  ta  bazuje  na  właściwościach 
paramagnetycznych hemoglobiny bez tlenu. 

 

Spektroskopia MR rejestruje charakterystyczne widma  cząsteczek, a w połączeniu z 
obrazowaniem MR, pozwala na ich lokalizację przestrzenną 

 

 

10.

 

Przeciwwskazania: 

 

 

metalowe protezy w organizmie, 

 

 wszczepione stymulatory, pewne typy zastawek serca, 

 

 endoprotezy stawów, protezy naczyniowe, 

 

 zespolenia kości za pomocą metalowych śrub, 

 

stałe implanty uszne, 

 

chirurgiczne klipsy naczyniowe starszego typu 

 

11.

 

Metody NMR 

 

 

Nasycenia i odrostu (RF 90

o

-t

x

-90

o

)

 

Bezpośrednio po pierwszym impulsie RF, składowa Mz=0. 

Następnie  odczekujemy  czas  tx=t1  po  którym  składowe  M

x

  oraz  M

z

  zmniejszą  się  do  zera. 

Wtedy włączamy drugi impuls RF 90

o

. Jednak w czasie t

1

 składowa M

z

 nie zdąży odrosnąć do 

wartości  początkowej,  dzięki  czemu  drugi  impuls  RF  przeniesie  składową M

z

  na  płaszczyznę 

x,y  o  mniejszej  wartości  niż  początkowa.  Wartość  M

z

  zarejestrowana  zostanie  w  postaci 

sygnału FID. Gdy będziemy zmieniać odstęp czasu t

x

, otrzymamy wartość M

w funkcji czasu. 

 

 

Odwrócenia  i  odrostu  Metoda  ta  od  metody  poprzedniej    rożni  się  tylko  zastosowanie 
sekwencji 
impulsow RF 180˚-t

x

-90

o

 

 

Echa  spinowego  W  wirującym  układzie  współrzędnych  K’  po  impulsie  RF  90

o

  wektor 

magnetyzacji  ustawia  się  w  dodatnim  kierunku  osi  y’  (impuls  w  dodatnim  kierunku  x’).  Ze 
względu  na  wewnętrzną  niejednorodność  pola  B

0

  prędkości  obrotu  składowych  dające 

wypadkową  magnetyzację  różnią  się  nieznacznie  między  sobą.  Magnetyzacja  poprzeczna 
powoli  zanika,  gdyż  te  składowe  „rozjeżdżają  się”.  Jeżeli  po  czasie  τ  podziałamy  na  naszą 
próbkę  impulsem  RF  180,  to  wszystkie  składowe  „przeskoczą”  na  ujemny  kierunek  osi  y’  i 
jednocześnie  się  „przetasują”  (wolniejsze  będą  z  przodu,  a  szybsze  z  tyłu).  Po  czasie  τ  od 

background image

nadania impulsu π te „szybsze” składowe dogonią te „wolniejsze” i magnetyzacja poprzeczna 
znów osiągnie maksimum. Jest to właśnie sygnał echa spinowego. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

12.

 

Środki kontrastowe: 

 
Są  to  substancje,  które  po  dożylnym  podaniu  gromadzą  się  w  tkankach  zajętych  procesem 
chorobowym  i  znacznie  wzmacniają  pochodzący  z  tych  miejsc  sygnał  rezonansowy.  Jako  środki 
kontrastowe w badaniach magnetycznego rezonansu używane są związki powodujące skrócenie 
czasów  relaksacji  T1  i  T2  protonów.  Tkanka  kumulująca  środek  kontrastowy  w  zależności  od 
stosowanej  sekwencji  pomiarowej  może  wykazywać  hiperintensywność  sygnału  (obrazy  T1 
zależne)  lub  hipointensywność  (obrazy  T2  zależne).  Umożliwia  to  uzyskanie  obrazu  z  lepszym 
kontrastem między tkankami, szczególnie pomiędzy tkankami patologicznymi i prawidłowymi.  
Na podstawie właściwości magnetycznych stosowanych środków kontrastowych dzieli się je na: 

 

pozytywne  np.  paramagnetyki  skracające  czas  relaksacji  T1,  posiadają  niesparowane 
elektrony  np.  Fe

2+

,  cechuje  je  duża  efektywność,  mała  podawana  dawka  oraz  szybka 

eliminacja.  

 

Negatywne  środki  kontrastowe  skracają  czas  relaksacji  T2,  obniżając  intensywność 
sygnału  w  tkance  wzmocnionej  preparatem.  Obraz  tkanki  wzmocnionej  jest  wówczas 
ciemniejszy.  Do  tych  związków  należą  superparamagnetyki  i  ferromagnetyki  różniące 
się wielkością cząstek. Przykładem kontrastu negatywnego jest magnetyt - Fe

3

0

4

 

 
 
 

13. Techniki TK/NMR, MEG/fNMR

 

 

 

 

Technika TK/NMR –  połączenie tomografii komputerowej z  NMR. Uzyskane obrazy można nałożyć 
na siebie, wsp. udziału danego obrazu można zmienić. 
 
MEG/fNMR  –  połączenie  magnetoencefalografii  i  funkcjonalnego  obrazowani  NMR.  Zaletami  są: 
szybkość i precyzja, można obserwować, obszary mózgu odpowiedzialne są za ruchy poszczególnych 
palców.