NMR

1.

Przykładowe amplitudy sygnałów biomagnetycznych

2.

Podstawowe parametry fizyczne (moment pędu, moment
magnetyczny,magnetyzacja)

Większość jąder atomowych, a ścislej jądra atomów o nieparzystej liczbie nukleonów (np. wodór 1
węgiel 13-C, azot 15-N, tlen 17-O, fluor 19
pędu I, tzw. Spin.
Z momentem pędu związany jest moment magnetyczny, ponieważ każde jądro jest obdarzone
dodatnim ładunkiem elektrycznym, stąd jego spin generuje bardzo słabe pole magnetyczne i jest
źródłem momentu magnetycznego

Współczynnik proporcjonalności
żyroskopowym bądź Landego.
Magnetyzacja określa wartość sumy momentów magnetycznych w danej objętości.

3.

Warunek rezonansu, częstość Larmora, współczynnik
giromagnetyczny=czynnik Landego)

Jądro atomowe o spinie I, momencie magnetycznym
umieszczone w zewnętrznym polu magnetycznym

częstością ω = 2πν
Częstość obrotu spinu w stanie superpozycji (spin skierowany w kierunku innym niż oś
proporcjonalna do współczynnika żyroskopowego i indukcji stałego pola a częstość Larmora dana jest
zależnością:
ω = γ ∙ B0

itudy sygnałów biomagnetycznych

Podstawowe parametry fizyczne (moment pędu, moment
magnetyczny,magnetyzacja)

Większość jąder atomowych, a ścislej jądra atomów o nieparzystej liczbie nukleonów (np. wodór 1

O, fluor 19-F, sód 23-Na i fosfor 31-P) posiadają mechaniczny moment

Z momentem pędu związany jest moment magnetyczny, ponieważ każde jądro jest obdarzone
dodatnim ładunkiem elektrycznym, stąd jego spin generuje bardzo słabe pole magnetyczne i jest
źródłem momentu magnetycznego μ .

μ = γ∙ I

Współczynnik proporcjonalności γ nazywamy współczynnikiem magnetogirycznym bądź

Magnetyzacja określa wartość sumy momentów magnetycznych w danej objętości.

Warunek rezonansu, częstość Larmora, współczynnik
giromagnetyczny=czynnik Landego)

, momencie magnetycznym µ i współczynniku żyroskopowym

umieszczone w zewnętrznym polu magnetycznym B0 będzie wykonywało precesję Larmora

Częstość obrotu spinu w stanie superpozycji (spin skierowany w kierunku innym niż oś
proporcjonalna do współczynnika żyroskopowego i indukcji stałego pola a częstość Larmora dana jest

0

Zależność ta jest warunkiem rezonansu, bo gdy na spin jądrowy
zadziałamy
zmiennym polem magnetycznym B1 o częstości równej częstości
Larmora, pojawi się bardzo silne oddziaływanie
Współczynnik proporcjonalności γ nazywamy współczynniki
magnetogirycznym bądź żyroskopowym bądź Landego.

4.

Precesja atomowych momentów

magnetycznych, twierdzenie Larmora, rezonans
magnetyczny

Większość jąder atomowych, a ścislej jądra atomów o nieparzystej liczbie nukleonów (np. wodór 1-H,

P) posiadają mechaniczny moment

Z momentem pędu związany jest moment magnetyczny, ponieważ każde jądro jest obdarzone
dodatnim ładunkiem elektrycznym, stąd jego spin generuje bardzo słabe pole magnetyczne i jest

nazywamy współczynnikiem magnetogirycznym bądź

Magnetyzacja określa wartość sumy momentów magnetycznych w danej objętości.

i współczynniku żyroskopowym γ

precesję Larmora z

Częstość obrotu spinu w stanie superpozycji (spin skierowany w kierunku innym niż oś Z) jest
proporcjonalna do współczynnika żyroskopowego i indukcji stałego pola a częstość Larmora dana jest

Zależność ta jest warunkiem rezonansu, bo gdy na spin jądrowy

o częstości równej częstości

Larmora, pojawi się bardzo silne oddziaływanie – rezonans.

nazywamy współczynnikiem

magnetogirycznym bądź żyroskopowym bądź Landego.

Precesja atomowych momentów

magnetycznych, twierdzenie Larmora, rezonans

Jądro atomowe o spinie I, momencie magnetycznym µ i współczynniku żyroskopowym γ
umieszczone w zewnętrznym polu magnetycznym B0 będzie wykonywało precesję Larmora z
częstością ω = 2πν.

Twierdzenie Larmora brzmi: w jednorodnym polu magnetycznym B wektor M momentu
magnetycznego obraca się – zachowując stałą wartość kąta swego nachylenia
względem B- dookoła kierunku B z prędkością kątową omega równą omega = |g| B , gdzie g jest
współczynnikiem magnetogirycznym.

5.

Równania Blocha

równania opisujące ruch magnetyzacji w polu magnetycznym z uwzględnieniem czasów relak
sacji.

gdzie:
M- Magnetyzacja
B- Indukcja pola magnetycznego
γ współczynnik żyroskopowy
T1 Czas relaksacji spin-siatka
T2 Czas relaksacji spin-spin

6.

Powstawanie impulsu

Mamy magnetyzacje skierowaną w kierunku osi z. Najczęściej stosuje się impuls powodujący zmianę

kierunku wypadkowej magnetyzacji o 900, tzw impuls 900 lub impuls pi/2.
Magnetyzacja Mz (w kierunku z) zostaje „położona” na płaszczyznę xy.

7.

Czasy relaksacji

Po zadziałaniu zaburzenia układ będzie dążył do stanu równowagi – proces ten nazywamy relaksacją
T1

i T2.

Relaksacja T1 – spin – sieć (odrost Mz) – jądra w sieci są w ruchu wibracyjnym i rotacyjnym, niektóre
składowe mogą drgać z częstością Larmora, następuję przekazanie energii i powrót do stanu
początkowego
Relaksacja T2 – spin – spin (zanik Mx i My), spowodowana najczęściej przez lokalne zmiany pola w
samej tkance lub przez fluktuacje zewnętrznego pola

8.

Budowa aparatu NMR, rodzaje magnesów, rodzaje cewek

W skład każdego tomografu NMR wchodzą następujące elementy:
- magnes główny,

- system gradientowy,
- cewki nadawczo – odbiorcze,
- spektrometr FT NMR,
- komputer oraz system wyświetlania obrazów,

a ) magnes jest główną częścią składową tomografu NMR, odpowiada za statyczne pole mag.
Stosowane są cztery rodzaje magnesów:

−

Magnes stały to namagnesowany rdzeń z ferromagnetycznego materiału. Jego zaletą
jest to, że wytwarzane przez niego pole jest stabilne oraz magnes ten nie pobiera energii
elektrycznej. Ponadto magnes tego typu jest tani w eksploatacji . Jednak z powodu
swojej dużej masy nie jest często stosowany.

−

Magnes oporowy (rezystancyjny) składa się z jednej lub dwóch cewek przez które
przepływa prąd stały. Wewnątrz cewki lub pomiędzy nimi wytwarza się jednorodne pole
magnetyczne. Jednak pole to jest czułe na zewnętrzne zakłócenia.

−

Magnes nadprzewodnikowy to cewka z nadprzewodnika, która umieszczona jest w
ciekłym helu. Wymaga on zasilania o małej energii oraz umożliwia wytwarzanie bardzo
silnych pól charakteryzujących się dużą jednorodnością oraz stabilnością. Jednak
magnesy te wymagają chłodzenia ciekłym helem i ciekłym azotem.

−

Elektromagnes –

składa się z cewki z rdzeniem w środku wykonanym z ferromagnetyka,

w której płynie prąd. Rdzeniem jest na ogół stal miękka czyli niehartowana. Szybko się
ona magnesuje, a po ustąpieniu zewnętrznego pola magnetycznego szybko się
rozmagnesowuje. W elektromagnesach prądu przemiennego rdzenie wykonuje się z
blach poprzedzielanych izolacją w celu zmniejszenia strat energii powodowanych
prądami wirowymi. Pole magnetyczne wytwarzane przez elektromagnes wzrasta po
zwiększeniu liczby zwojów lub natężenia przepływającego prądu przy stałej długości
zwojnicy. Im więcej cewka ma zwojów oraz im większy przepływa przez nią prąd, tym
silniejsze jest pole magnetyczne elektromagnesu.

b) System gradientowy
Poprzez zastosowanie sekwencji gradientów Gz, Gx, Gy w czasie pozwala na wybieranie warstwy
badanej bez potrzeby stosowania elementów ruchomych mechanicznie. Osiąga się to poprzez
odpowiednie sterowanie prądami w cewkach gradientowych. Operacja taka wykonywana jest za
pomocą komputera.
c) Spektrometr NMR
Stosowany jest spektrometr impulsowy posiadający jedną cewkę nadawczo – odbiorczą, która
obejmuje średnicę całego badanego organizmu. Odbiór sygnałów FID ( tzw. swobodnej precesji, który
niesie w sobie informacje o różnych częstościach precesji Larmora, które to uzyskuje się wprost z
transformaty Fouriera sygnału swobodnej precesji) następuje przez układ konwertera analogowo –
cyfrowego, który przekształca wartości analogowe na cyfrowe, dzięki czemu mogą one być
wprowadzone do komputera.

Urządzenie takie mierzy sygnał FID w regularnych odstępach czasów a

następnie przetwarza zmierzone napięcie na wartość binarną, która następnie może być
zarejestrowana w komputerze. Im krótszy czas występuje pomiędzy pomiarami, tym cyfrowe
odwzorowanie analogowego sygnału jest lepsze.
d) Komputer
Komputer w tomografii NMR służy do obróbki widm, sterowania nastawami spektrometru, systemu
gradientowego oraz przesuwu platformy z pacjentem. Dzięki komputerowi możliwe jest wyświetlanie
obrazów otrzymanych podczas badania.

9.

Techniki pomiarowe, obrazowanie

a)

metoda fali ciągłej – obserwuje się jedynie absorpcję pola o częstościach radiowych, w tym
celu płynnie zmienia się pole magnetyczne przy stałej częstości pola radiowego (lub
odwrotnie).

b)

techniki impulsowe – stosuje się krótkie impulsy pola nazwane potocznie radioimpulsami.
Najczęstsze radioimpulsy to pi/2 i pi. Obracają one magnetyzację o kąty odpowiednio 90˚ i
180˚ w stosunku do osi "Z".

Metody obrazowania MRI można podzielić na :

•

Dyfuzyjne - w tej metodzie wybiórczo ocenia się przesunięcia (dyfuzję) wody w
tkankach.

•

Perfuzyjne - metoda, w której skupiono się na analizie zmian przepływu krwi w
najdrobniejszych naczyniach mózgu (mikrokrążenie)

•

Dynamiczne - w metodzie tej obserwuje się zmiany w czasie odpowiedzi badanego
obszaru w mózgu, po uprzedniej iniekcji do krwiobiegu środka kontrastowego.
Środek kontrastowy dopływa od miejsca wstrzyknięcia do badanego obszaru i
przepływając przez ten obszar powoduje zmiany mierzonego sygnału MRI. Przebieg
tych zmian w czasie niesie informację diagnostyczną

•

Funkcjonalne obrazowanie NMR – metoda ta bazuje na właściwościach
paramagnetycznych hemoglobiny bez tlenu.

•

Spektroskopia MR rejestruje charakterystyczne widma cząsteczek, a w połączeniu z
obrazowaniem MR, pozwala na ich lokalizację przestrzenną

10.

Przeciwwskazania:

•

metalowe protezy w organizmie,

•

wszczepione stymulatory, pewne typy zastawek serca,

•

endoprotezy stawów, protezy naczyniowe,

•

zespolenia kości za pomocą metalowych śrub,

•

stałe implanty uszne,

•

chirurgiczne klipsy naczyniowe starszego typu

11.

Metody NMR

•

Nasycenia i odrostu (RF 90

o

-t

x

-90

o

)

Bezpośrednio po pierwszym impulsie RF, składowa Mz=0.

Następnie odczekujemy czas tx=t1 po którym składowe M

x

oraz M

z

zmniejszą się do zera.

Wtedy włączamy drugi impuls RF 90

o

. Jednak w czasie t

1

składowa M

z

nie zdąży odrosnąć do

wartości początkowej, dzięki czemu drugi impuls RF przeniesie składową M

z

na płaszczyznę

x,y o mniejszej wartości niż początkowa. Wartość M

z

zarejestrowana zostanie w postaci

sygnału FID. Gdy będziemy zmieniać odstęp czasu t

x

, otrzymamy wartość M

z

w funkcji czasu.

•

Odwrócenia i odrostu Metoda ta od metody poprzedniej rożni się tylko zastosowanie
sekwencji
impulsow RF 180˚-t

x

-90

o

•

Echa spinowego W wirującym układzie współrzędnych K’ po impulsie RF 90

o

wektor

magnetyzacji ustawia się w dodatnim kierunku osi y’ (impuls w dodatnim kierunku x’). Ze
względu na wewnętrzną niejednorodność pola B

0

prędkości obrotu składowych dające

wypadkową magnetyzację różnią się nieznacznie między sobą. Magnetyzacja poprzeczna
powoli zanika, gdyż te składowe „rozjeżdżają się”. Jeżeli po czasie τ podziałamy na naszą
próbkę impulsem RF 180, to wszystkie składowe „przeskoczą” na ujemny kierunek osi y’ i
jednocześnie się „przetasują” (wolniejsze będą z przodu, a szybsze z tyłu). Po czasie τ od

nadania impulsu π te „szybsze” składowe dogonią te „wolniejsze” i magnetyzacja poprzeczna
znów osiągnie maksimum. Jest to właśnie sygnał echa spinowego.

12.

Środki kontrastowe:

Są to substancje, które po dożylnym podaniu gromadzą się w tkankach zajętych procesem
chorobowym i znacznie wzmacniają pochodzący z tych miejsc sygnał rezonansowy. Jako środki
kontrastowe w badaniach magnetycznego rezonansu używane są związki powodujące skrócenie
czasów relaksacji T1 i T2 protonów. Tkanka kumulująca środek kontrastowy w zależności od
stosowanej sekwencji pomiarowej może wykazywać hiperintensywność sygnału (obrazy T1
zależne) lub hipointensywność (obrazy T2 zależne). Umożliwia to uzyskanie obrazu z lepszym
kontrastem między tkankami, szczególnie pomiędzy tkankami patologicznymi i prawidłowymi.
Na podstawie właściwości magnetycznych stosowanych środków kontrastowych dzieli się je na:

•

pozytywne np. paramagnetyki skracające czas relaksacji T1, posiadają niesparowane
elektrony np. Fe

2+

, cechuje je duża efektywność, mała podawana dawka oraz szybka

eliminacja.

•

Negatywne środki kontrastowe skracają czas relaksacji T2, obniżając intensywność
sygnału w tkance wzmocnionej preparatem. Obraz tkanki wzmocnionej jest wówczas
ciemniejszy. Do tych związków należą superparamagnetyki i ferromagnetyki różniące
się wielkością cząstek. Przykładem kontrastu negatywnego jest magnetyt - Fe

3

0

4

.

13. Techniki TK/NMR, MEG/fNMR

Technika TK/NMR – połączenie tomografii komputerowej z NMR. Uzyskane obrazy można nałożyć
na siebie, wsp. udziału danego obrazu można zmienić.

MEG/fNMR – połączenie magnetoencefalografii i funkcjonalnego obrazowani NMR. Zaletami są:
szybkość i precyzja, można obserwować, obszary mózgu odpowiedzialne są za ruchy poszczególnych
palców.