1

MODULACJA

MODULACJA

K

K

Ą

Ą

TOWA

TOWA

(

(

Fazy i cz

Fazy i cz

ę

ę

stotliwo

stotliwo

ś

ś

ci)

ci)

2

POJ

POJ

Ę

Ę

CIE MODULACJI

CIE MODULACJI

Proces zmiany niektórych wielkości
charakterystycznych jednego przebiegu
elektrycznego zmiennego w czasie (przebiegu
modulowanego - nośnego) pod wpływem
drugiego przebiegu tzw. przebiegu modulującego.

3

Modulacja

Modulacja

k

k

ą

ą

towa

towa

u

Modulacja kątowa oznacza jednocześnie
modulację fazy (PM) i częstotliwości (FM)

u

Zastosowania FM: rozsiewcze radio,
dźwięk w sygnale TV, dwukierunkowa stała
i ruchoma komunikacja radiowa, systemy
telefonii komórkowej, komunikacja
satelitarna.

u

Zastosowania PM: szeroko w transmisji
danych i pośrednio w systemach FM.

4

MODULACJA

MODULACJA

K

K

Ą

Ą

TOWA

TOWA

(Fazy i cz

(Fazy i cz

ę

ę

stotliwo

stotliwo

ś

ś

ci)

ci)

MODULACJA KĄTOWA (FM i PM)

Dwie możliwości modulacji

Def. (jednostajna) częstotliwość

5

Modulacja cz

Modulacja cz

ę

ę

stotliwo

stotliwo

ś

ś

ci

ci

(FM)

(FM)

Nośna

Sygnał

modulujący

Sygnał

FM

6

MODULACJA

MODULACJA

K

K

Ą

Ą

TOWA

TOWA

(Fazy i cz

(Fazy i cz

ę

ę

stotliwo

stotliwo

ś

ś

ci)

ci)

MODULAJA CZĘSTOTLIWOŚCI FM

Nośna

Sygnał

modulujący

Sygnał

FM

7

Frequency Shift Keying (FSK)

Frequency Shift Keying (FSK)

Nośna

Sygnał

modulujący

Sygnał

FSK

8

PM

FM

9

MODULACJA

MODULACJA

K

K

Ą

Ą

TOWA

TOWA

(Fazy i cz

(Fazy i cz

ę

ę

stotliwo

stotliwo

ś

ś

ci)

ci)

MODULACJA FAZY (PM) I CZĘSTOTLIWOŚCI (FM)

Modulacja fazy

Modulacja częstotliwości

Definicja - dewiacja fazy (szczytowa)

Definicja - dewiacja częstotliwości

Współczynnik (wskaźnik) modulacji

[bezwymiarowe]

10

MODULACJA

MODULACJA

K

K

Ą

Ą

TOWA

TOWA

(Fazy i cz

(Fazy i cz

ę

ę

stotliwo

stotliwo

ś

ś

ci)

ci)

MODULACJA FAZY (PM) I CZĘSTOTLIWOŚCI (FM)

11

MODULACJA

MODULACJA

K

K

Ą

Ą

TOWA

TOWA

(Fazy i cz

(Fazy i cz

ę

ę

stotliwo

stotliwo

ś

ś

ci)

ci)

MODULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI (FM)

Wąskopasmowa modulacja FM

Szerokopasmowa modulacja FM

Dla „małego”

ββββ

wprowadzamy uproszczenia:

Funkcja Bessel’a pierwszego rodzaju

12

UK

UK

Ł

Ł

ADY MODULACJI

ADY MODULACJI

WMBF

WMBF

13

UK

UK

Ł

Ł

ADY MODULACJI

ADY MODULACJI

WMBF

WMBF

14

UK

UK

Ł

Ł

ADY MODULACJI

ADY MODULACJI

WMBF

WMBF

15

UK

UK

Ł

Ł

ADY MODULACJI

ADY MODULACJI

WMBF

WMBF

przyk

przyk

ł

ł

ad

ad

16

MODULACJA

MODULACJA

K

K

Ą

Ą

TOWA

TOWA

(Fazy i cz

(Fazy i cz

ę

ę

stotliwo

stotliwo

ś

ś

ci)

ci)

WĄSKOPASMOWA MODULACJA FM (NBFM)

Wąskopasmowa FM

DSB-AM

17

MODULACJA

MODULACJA

K

K

Ą

Ą

TOWA

TOWA

(Fazy i cz

(Fazy i cz

ę

ę

stotliwo

stotliwo

ś

ś

ci)

ci)

GENERACJA MODULACJI NBFM

Z definicji modulacji NBFM

(przy uproszczeniach dla funkcji Besell’a)

18

MODULACJA

MODULACJA

K

K

Ą

Ą

TOWA

TOWA

(Fazy i cz

(Fazy i cz

ę

ę

stotliwo

stotliwo

ś

ś

ci)

ci)

MODULACJA FM I AM

19

MODULACJA

MODULACJA

K

K

Ą

Ą

TOWA

TOWA

(Fazy i cz

(Fazy i cz

ę

ę

stotliwo

stotliwo

ś

ś

ci)

ci)

SZEROKOPASMOWA MODULACJA FM (WBFM)

Własności funkcji Bessel’a

dla każdej wartości

ββββ

Własności funkcji Bessel’a

dla małych wartości

ββββ

Własności funkcji Bessel’a

dla dużych wartości

ββββ

Współczynnik modulacji

ββββ

A

m

pl

it

uda

pa

sm

i

noś

ne

j

20

Relacja pomi

Relacja pomi

ę

ę

dzy

dzy

FM and PM

FM and PM

u

Dla PM, dewiacja fazy,

∆φ

= k

p

e

m

,

szczytowa dewiacja fazy,

φ

max

= m

p

= m

f

.

u

Przy wyrażeniu częstotliwosci w rad/s
otrzymamy:

∫

=

=

dt

t

t

or

dt

t

d

t

)

(

)

(

)

(

)

(

ω

θ

θ

ω

Co oznacza, że modulacja FM może być uzyskana

przez różniczkowanie sygnału modulujacego, jeżeli

zastosowano wcześniej modulację fazy.

!! Uwaga !! : ale też FM na PM

21

Maksymalna lub szczytowa

Maksymalna lub szczytowa

dewiacja cz

dewiacja cz

ę

ę

stotliwo

stotliwo

ś

ś

ci

ci

u

Jeżeli sinusoidalny sygnał mudulacyjny:
e

m

(t) = E

m

sin

ω

m

t, to f

s

= f

c

+ k

f

E

m

sin

ω

m

t

u

Szczytowa dewiacja czestotliwosci:

δ

= k

f

E

m

u

Współczynnik modulacji sygnału FM:

m

f

=

δ

/ f

m

u

!!! m

f

może być wiekszy od 1.

22

Sygna

Sygna

ł

ł

FM

FM

u

Jeżeli e

c

= E

c

sin

ω

c

t, i e

m

= E

m

sin

ω

m

t, to

sygnał FM można opisać is:

e

s

= E

c

sin (

ω

c

t + m

f

sin

ω

m

t)

u

ten sygnał może być rozwinięty na szereg
sinnusoid jako wyrażenie:
e

s

= E

c

{J

o

(m

f

) sin

ω

c

t

- J

1

(m

f

)[sin (

ω

c

-

ω

m

)t - sin (

ω

c

+

ω

m

)t]

+ J

2

(m

f

)[sin (

ω

c

- 2

ω

m

)t + sin (

ω

c

+ 2

ω

m

)t]

- J

3

(m

f

)[sin (

ω

c

- 3

ω

m

)t + sin (

ω

c

+ 3

ω

m

)t] + .

23

Funkje Bessel

Funkje Bessel

’

’

a

a

u

Wyrażenia J we wzorach opisane jako (znane)
funkcje Bessel’a pierwszego rodzaju (ze
współczynnikami dla danych m

f

):

m

f

J

o

J

1

J

2

J

3

J

4

J

5

J

6

. . .

0

1

0.5

.94

.24

.03

1

.77

.44

.11

.02

2.4

0.0

.52

.43

.20

.06

.02

5.5

0.0

-.34

-.12

.26

.40

.32

.19 . . .

24

W

W

ł

ł

asno

asno

ś

ś

ci

ci

funkcji Bessel

funkcji Bessel

’

’

a

a

u

Teoretycznie istnieje nieskończona ilość
pasmowych częstotliwości dla każdego m

f

innego niż 0.

u

Tylko znaczące amplitudy sygnałów tzn.

≥

|0.01| pokazano w tabeli.

u

Punkt zerowej nośnej (Bessel-zero lub
carrier-null)

uzyskuje się dla m

f

= 2.4, 5.5,

8.65, etc. Użyteczne dla ustalenia dewiacji
lub współczynnika k

f

w systemach FM.

25

Graficzny

Graficzny

przebieg

przebieg

funkcji

funkcji

Bessel

Bessel

’

’

a

a

26

MODULACJA

MODULACJA

K

K

Ą

Ą

TOWA

TOWA

(Fazy i cz

(Fazy i cz

ę

ę

stotliwo

stotliwo

ś

ś

ci)

ci)

SZEROKOPASMOWA MODULACJA FM (WBFM)

Widmo FM (jedno-tonowe)

Widmo FM

(dwu-tonowe)

27

MODULACJA

MODULACJA

K

K

Ą

Ą

TOWA

TOWA

(Fazy i cz

(Fazy i cz

ę

ę

stotliwo

stotliwo

ś

ś

ci)

ci)

PRAWO CARSON’A

Jeżeli tylko pierwsza

ββββ

+ 1 wartość z funkcji Bessel’a jest istotna, to

pamo dla modulacji FM można określić wg prawa Carson’a:

Szerokopasmowa FM lub WBFM gdy:

Dla małych

ββββ

Dla dużych

β .......................

β .......................

β .......................

β .......................

Dla małych

β ......................

β ......................

β ......................

β ......................

28

Pasma

Pasma

cz

cz

ę

ę

stotliwo

stotliwo

ś

ś

ci

ci

FM

FM

u

Każda wielkość (J) z
tabeli daje obraz par
pasm częstotliwości
(oraz ich zależności).

u

Im większa wartość m

f

,

tym więcej znaczących
par częstotliwości
(pasma) zawartych w
sygnale.

29

Uk

Uk

ł

ł

ad nadawczy

ad nadawczy

FM

FM

Modulator

FM

Wzm.

Preemfaza

Sygnał

Audio

Powielacz

częstotliwości

Wzm.

Wzm.

mocy

Antena

30

MODULACJA

MODULACJA

K

K

Ą

Ą

TOWA

TOWA

(Fazy i cz

(Fazy i cz

ę

ę

stotliwo

stotliwo

ś

ś

ci)

ci)

BEZPOŚREDNIA MODULACJA WBFM

31

Posrednia

Posrednia

modulacja

modulacja

WBFM

WBFM

Armstrong

Modulator

32

MODULACJA

MODULACJA

K

K

Ą

Ą

TOWA

TOWA

(Fazy i cz

(Fazy i cz

ę

ę

stotliwo

stotliwo

ś

ś

ci)

ci)

POŚREDNIA MODULACJA WBFM

Modulator Amstronga

33

Modulator FM

Modulator FM

Crosby

Crosby

AFC System

AFC System

34

Uk

Uk

ł

ł

ad

ad

modulatora

modulatora

FM z PLL

FM z PLL

(Phase

(Phase

-

-

Locked Loop)

Locked Loop)

u

System PLL ciekawszy od układu (Crosby),
nie potrzebuje powielacza częstotliwości!!

35

MODULACJA

MODULACJA

K

K

Ą

Ą

TOWA

TOWA

(Fazy i cz

(Fazy i cz

ę

ę

stotliwo

stotliwo

ś

ś

ci)

ci)

DEMODULACJA CZĘSTOTLIWOŚCI

Przebieg FM

Po różniczkowaniu

Obwiednia proporcjonalna

do sygnału modulującego

36

MODULACJA

MODULACJA

K

K

Ą

Ą

TOWA

TOWA

(Fazy i cz

(Fazy i cz

ę

ę

stotliwo

stotliwo

ś

ś

ci)

ci)

DYSKRYMINATOR ZRÓWNOWAŻONY

Detektor z „nachylenia „ (krzywej rez. - slope detector)

Obszar
liniowy

Dyskryminator zrównoważony (z filtrów strojonych)

37

Krzwa

Krzwa

“

“

S

S

”

”

dla detektora

dla detektora

(

(

dyskryminatora

dyskryminatora

) FM

) FM

f

IF

δ

δ

f

i

v

o

E

m

38

Detector

Detector

kwadraturowy

kwadraturowy

(

(

Quadrature

Quadrature

Detector)

Detector)

u

Praktycznie używany obecnie wraz z pętlą
PLL w układach scalonych.

39

MODULACJA

MODULACJA

K

K

Ą

Ą

TOWA

TOWA

(Fazy i cz

(Fazy i cz

ę

ę

stotliwo

stotliwo

ś

ś

ci)

ci)

PLL FM DEMODULATOR

Typowy układ pętli fazowej !!

40

PLL FM Detector

PLL FM Detector

u

PLL

i detektor kwadraturowy stosowany w

nowoczesnych odbiornikach FM.

φ

Detector

fazy

LPF

Wyjsciowy sygnał

zdemodulowany

VCO

Sygnał

FM IF

41

Preemfaza

Preemfaza

i

i

deemfaza

deemfaza

(

(

Pre

Pre

-

-

emphasis, De

emphasis, De

-

-

emphasis)

emphasis)

u

Większość sygnałów analogowych zawiera
wysokie częstotliwości, które relatywnie
mają znacznie mniejszą amplitudę niż z
zakresu częstotliwości mniejszeych.
Zakłócenia elektryczne nakładające się na
sygnał użyteczny (w zakresie wyższych
częstotliwości) zmniejszają wartość SRN.

u

Do korekcji tego problemu używamy
układów preemfazy przed procesem
modulacji FM (deemfazy w demodulacji)

42

Preemfaza

Preemfaza

i

i

deemfaza

deemfaza

(

(

Pre

Pre

-

-

emphasis, De

emphasis, De

-

-

emphasis)

emphasis)

u

In FM broadcasting,
the high frequency
components are
boosted by passing the
modulating signal
through a HPF with a
75

µ

s time constant

before modulation.

I

.

τ

τ

τ

τ

= R

1

C = 75

µµµµ

s

43

Odbiornik

Odbiornik

FM

FM

44

MODULACJA

MODULACJA

K

K

Ą

Ą

TOWA

TOWA

(Fazy i cz

(Fazy i cz

ę

ę

stotliwo

stotliwo

ś

ś

ci)

ci)

DETEKTOR „PRZEJŚCIA PRZEZ ZERO”

Sygnał wyjściowy - FM

ze stałą amplitudą

Sygnał wejściowy - FM

ze zmienną amplitudą

Układ ograniczający

45

MODULACJA

MODULACJA

K

K

Ą

Ą

TOWA

TOWA

(Fazy i cz

(Fazy i cz

ę

ę

stotliwo

stotliwo

ś

ś

ci)

ci)

TRANSMISJA RADIOWA FM (STEREO)

Widmo pasma podstawowego

FM stereo enkoder i modulator

46

MODULACJA

MODULACJA

K

K

Ą

Ą

TOWA

TOWA

(Fazy i cz

(Fazy i cz

ę

ę

stotliwo

stotliwo

ś

ś

ci)

ci)

TRANSMISJA RADIOWA FM (STEREO)

Widmo pasma podstawowego

FM stereo enkoder i modulator

L+R

(mono)

kHz

L-R

L+R

.05

15 23

38

53 60

74

67

19 kHz Pilot

Carrier

SCA

(optional)

47

MODULACJA

MODULACJA

K

K

Ą

Ą

TOWA

TOWA

(Fazy i cz

(Fazy i cz

ę

ę

stotliwo

stotliwo

ś

ś

ci)

ci)

ODBIORNIK RADIOWY FM (STEREO)

Pętla ARW (AGC)

FM stereo dekoder

Pętla ARCz (AFC)

48

Por

Por

ó

ó

wnanie

wnanie

FM i PM

FM i PM

w

w

stosunku

stosunku

do AM

do AM

Zalety nad AM:

lepszy SNR, bardziej odporne na zakłócenia

`

efektywniejsze - możliwe użycie
wzmacniaczy w klasie C, mniejsza moc
potrzebna w układach nadajników

´

redukcja zakłóceń interferencyjnych

Wady w stosunku do AM:

wymagania szerszego pasma

`

bardziej złożone systemy elektroniczne