1

Katedra Geodezji Szczegółowej

UWM w Olsztynie

Ć

wiczenie nr 6-7

"

Obliczanie azymutu, długości odcinka, kątów między odcinkami ze

współrzędnych, współrzędnych na domiarze, wcięcia kątowego i

liniowego”

Nazwisko i imi

ę

Grupa:

Data:

1 Wykonaj obliczenia odległo

ś

ci ze współrz

ę

dnych, azymutu ze współrz

ę

dnych, azymutu odwrotnego,

k

ą

t ze współrz

ę

dnych, punkt na prostej w trójk

ą

cie podanym na rysunku. Do oblicze

ń

wykorzystaj

nast

ę

puj

ą

ce wzory:

Odległo

ść

ze

współrz

ę

dnych

1

2

2

1

x

x

x

−

=

−

∆

,

1

2

2

1

y

y

y

−

=

−

∆

,

2

2

1

2

2

1

2

1

−

−

−

+

=

y

x

d

∆

∆

Azymut ze
współrz

ę

dnych

2

1

2

1

2

1

−

−

−

=

x

y

tg

∆

∆

α

,

2

1

2

1

2

1

−

−

−

=

x

y

arctg

∆

∆

α

Uwaga. dopasowa

ć

do

ć

wiartki!!!

Azymut odwrotny

g

200

2

1

1

2

±

=

−

−

α

α

K

ą

t ze współrz

ę

dnych

2

1

3

1

−

−

−

=

α

α

α

2 Dane do zadania

nr

punktu

X

Y

1

287.07+N x

0.10m

318.82

2

649.55

619.13

3

337.34

789.78

Gdzie N jest numerem kolejny na li

ś

cie.

3 Obliczenia długo

ś

ci boków i azymutów wykonaj w nast

ę

puj

ą

cej tabelce

nr

pkt.

X

w m

Y

w m

nr

pkt

X

w m

Y

w m

d

w m

Azymut

wprost

w gradach

Azymut

odwrotny

w gradach

1

2

2

3

1

3

4 Sprawd

ź

obliczenia odległo

ś

ci i azymutów programem WinKalk.

1

3

2

α

α

α

1-2

1-3

β

γ

2

5 Oblicz k

ą

ty w trójk

ą

cie

nr

k

ą

ta

k

ą

t

w gradach

k

ą

t

w stop, min, sek

1

2

3

suma

Uwaga !! Suma k

ą

tów w trójk

ą

cie powinna wynosi

ć

180

o

00’ 00’’ lub 200

g

00

c

00

cc

.

6. Obliczenie współrz

ę

dnych punktu na domiarze

Dane s

ą

współrz

ę

dne punktów A i B oraz pomierzone odległo

ś

ci d i h. Oblicz współrz

ę

dne punktów

le

żą

cych na domiarach prostok

ą

tnych

Wzory:

AB

AB

A

D

AB

AB

A

D

cos

h

sin

d

y

y

sin

h

cos

d

x

x

α

α

α

α

+

+

=

−

+

=

A

B

C

D

Y

X

+h

-h

D

x

AB

Dy

CD

D

x

C

D

Dy

AB

E

Dane:

Nr

X

Y

d

h w prawo

h w lewo

A

1524.32+0.1xN

1314.67

B

1374.42

1823.64

1

23.56

5.34

2

89.91

12.87

3

156.63

17.98

4

197.75

3.98

5

201.11

1.73

6

211.27

9.31

gdzie N jest kolejnym numerem na li

ś

cie

Obliczenia:

d cos

α

hsin

α

dsin

α

hcos

α

X

D

=

Y

D

=

1

2

3

4

5

6

3

7. Korzystaj

ą

c z programu WinKalk ponownie oblicz współrz

ę

dne punktów na domiarach,

wyniki oblicze

ń

(wydruk) doł

ą

cz do

ć

wiczenia.

8. Obliczanie współrz

ę

dnych punktu wci

ę

tego k

ą

towo

Dane s

ą

współrz

ę

dne punktu A i B oraz pomierzone k

ą

ty

α

i

β

. Oblicz współrz

ę

dne punktu C.

X [m]

Y [m]

A

100.00+N

100.00

B

-250.00

125.00

α

32.1025

β

45.2535

α

ΑΒ

-

d =

metry

γ

=

grady

d

1

d

2

α

AC

α

BC

x

C

y

C

Gdzie N jest numerem studenta w metrach.

Wzory:

1.

(

) (

)

2

2

A

B

A

B

y

y

x

x

d

−

+

−

=

,

2.

(

)

β

α

γ

+

−

=

g

200

,

3.

γ

β

sin

sin

1

d

d

=

γ

α

sin

sin

2

d

d

=

,

4.

β

α

α

α

α

α

−

=

+

=

21

12

BC

AC

5.

BC

B

AC

A

C

BC

B

AC

A

C

d

y

d

y

y

d

x

d

x

x

α

α

α

α

cos

sin

cos

cos

2

1

2

1

+

=

+

=

+

=

+

=

9. Obliczanie współrz

ę

dnych punktu wci

ę

tego liniowo

Dane s

ą

współrz

ę

dne punktu A i B oraz

pomierzone odległo

ś

ci d

1

i d

2

. Oblicz współrz

ę

dne

punktu C.


Wzory:

1.

(

) (

)

2

2

A

B

A

B

y

y

x

x

d

−

+

−

=

2.

A

B

A

B

AB

x

x

y

y

arctg

−

−

=

α

C

d

2

x

B

A

d

1

x

a

21

a

12

a

b

d

g

A

B

a

AB

a

b

g

C

d

2

d

1

d

x

4

3.

β

α

α

α

α

α

−

=

+

=

AB

BC

AB

AC

4.

d

d

d

d

d

d

d

d

d

d

2

2

1

2

2

2

1

2

2

2

2

1

2

/

)

arccos(

2

/

)

arccos(

−

+

=

−

+

=

β

α

5.

BC

B

AC

A

C

BC

B

AC

A

C

d

y

d

y

y

d

x

d

x

x

α

α

α

α

cos

sin

cos

cos

1

2

1

2

+

=

+

=

+

=

+

=

x [m]

y [m]

A

150+N

140

B

260

-150

d

1

210 m

d

2

195 m

d=

α

AB

α =

grady

β =

grady

α

AC

α

BC

I obliczenie II obliczenie

x

C

y

C

Gdzie N jest numerem studenta w metrach.