1
Katedra Geodezji Szczegółowej
UWM w Olsztynie
Ć
wiczenie nr 6-7
"
Obliczanie azymutu, długości odcinka, kątów między odcinkami ze
współrzędnych, współrzędnych na domiarze, wcięcia kątowego i
liniowego”
Nazwisko i imi
ę
Grupa:
Data:
1 Wykonaj obliczenia odległo
ś
ci ze współrz
ę
dnych, azymutu ze współrz
ę
dnych, azymutu odwrotnego,
k
ą
t ze współrz
ę
dnych, punkt na prostej w trójk
ą
cie podanym na rysunku. Do oblicze
ń
wykorzystaj
nast
ę
puj
ą
ce wzory:
Odległo
ść
ze
współrz
ę
dnych
1
2
2
1
x
x
x
−
=
−
∆
,
1
2
2
1
y
y
y
−
=
−
∆
,
2
2
1
2
2
1
2
1
−
−
−
+
=
y
x
d
∆
∆
Azymut ze
współrz
ę
dnych
2
1
2
1
2
1
−
−
−
=
x
y
tg
∆
∆
α
,
2
1
2
1
2
1
−
−
−
=
x
y
arctg
∆
∆
α
Uwaga. dopasowa
ć
do
ć
wiartki!!!
Azymut odwrotny
g
200
2
1
1
2
±
=
−
−
α
α
K
ą
t ze współrz
ę
dnych
2
1
3
1
−
−
−
=
α
α
α
2 Dane do zadania
nr
punktu
X
Y
1
287.07+N x
0.10m
318.82
2
649.55
619.13
3
337.34
789.78
Gdzie N jest numerem kolejny na li
ś
cie.
3 Obliczenia długo
ś
ci boków i azymutów wykonaj w nast
ę
puj
ą
cej tabelce
nr
pkt.
X
w m
Y
w m
nr
pkt
X
w m
Y
w m
d
w m
Azymut
wprost
w gradach
Azymut
odwrotny
w gradach
1
2
2
3
1
3
4 Sprawd
ź
obliczenia odległo
ś
ci i azymutów programem WinKalk.
1
3
2
α
α
α
1-2
1-3
β
γ
2
5 Oblicz k
ą
ty w trójk
ą
cie
nr
k
ą
ta
k
ą
t
w gradach
k
ą
t
w stop, min, sek
1
2
3
suma
Uwaga !! Suma k
ą
tów w trójk
ą
cie powinna wynosi
ć
180
o
00’ 00’’ lub 200
g
00
c
00
cc
.
6. Obliczenie współrz
ę
dnych punktu na domiarze
Dane s
ą
współrz
ę
dne punktów A i B oraz pomierzone odległo
ś
ci d i h. Oblicz współrz
ę
dne punktów
le
żą
cych na domiarach prostok
ą
tnych
Wzory:
AB
AB
A
D
AB
AB
A
D
cos
h
sin
d
y
y
sin
h
cos
d
x
x
α
α
α
α
+
+
=
−
+
=
A
B
C
D
Y
X
+h
-h
D
x
AB
Dy
CD
D
x
C
D
Dy
AB
E
Dane:
Nr
X
Y
d
h w prawo
h w lewo
A
1524.32+0.1xN
1314.67
B
1374.42
1823.64
1
23.56
5.34
2
89.91
12.87
3
156.63
17.98
4
197.75
3.98
5
201.11
1.73
6
211.27
9.31
gdzie N jest kolejnym numerem na li
ś
cie
Obliczenia:
d cos
α
hsin
α
dsin
α
hcos
α
X
D
=
Y
D
=
1
2
3
4
5
6
3
7. Korzystaj
ą
c z programu WinKalk ponownie oblicz współrz
ę
dne punktów na domiarach,
wyniki oblicze
ń
(wydruk) doł
ą
cz do
ć
wiczenia.
8. Obliczanie współrz
ę
dnych punktu wci
ę
tego k
ą
towo
Dane s
ą
współrz
ę
dne punktu A i B oraz pomierzone k
ą
ty
α
i
β
. Oblicz współrz
ę
dne punktu C.
X [m]
Y [m]
A
100.00+N
100.00
B
-250.00
125.00
α
32.1025
β
45.2535
α
ΑΒ
-
d =
metry
γ
=
grady
d
1
d
2
α
AC
α
BC
x
C
y
C
Gdzie N jest numerem studenta w metrach.
Wzory:
1.
(
) (
)
2
2
A
B
A
B
y
y
x
x
d
−
+
−
=
,
2.
(
)
β
α
γ
+
−
=
g
200
,
3.
γ
β
sin
sin
1
d
d
=
γ
α
sin
sin
2
d
d
=
,
4.
β
α
α
α
α
α
−
=
+
=
21
12
BC
AC
5.
BC
B
AC
A
C
BC
B
AC
A
C
d
y
d
y
y
d
x
d
x
x
α
α
α
α
cos
sin
cos
cos
2
1
2
1
+
=
+
=
+
=
+
=
9. Obliczanie współrz
ę
dnych punktu wci
ę
tego liniowo
Dane s
ą
współrz
ę
dne punktu A i B oraz
pomierzone odległo
ś
ci d
1
i d
2
. Oblicz współrz
ę
dne
punktu C.
Wzory:
1.
(
) (
)
2
2
A
B
A
B
y
y
x
x
d
−
+
−
=
2.
A
B
A
B
AB
x
x
y
y
arctg
−
−
=
α
C
d
2
x
B
A
d
1
x
a
21
a
12
a
b
d
g
A
B
a
AB
a
b
g
C
d
2
d
1
d
x
4
3.
β
α
α
α
α
α
−
=
+
=
AB
BC
AB
AC
4.
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
2
1
2
/
)
arccos(
2
/
)
arccos(
−
+
=
−
+
=
β
α
5.
BC
B
AC
A
C
BC
B
AC
A
C
d
y
d
y
y
d
x
d
x
x
α
α
α
α
cos
sin
cos
cos
1
2
1
2
+
=
+
=
+
=
+
=
x [m]
y [m]
A
150+N
140
B
260
-150
d
1
210 m
d
2
195 m
d=
α
AB
α =
grady
β =
grady
α
AC
α
BC
I obliczenie II obliczenie
x
C
y
C
Gdzie N jest numerem studenta w metrach.