Do stworzenia mamy układ rozróżniający ciąg binarny 0110011.

W tym celu tworzymy graf przejśd, każdy punkt grafu to poszczególne miejsce w ciągu (dla automatu Moore’a), czyli w naszym przypadku punktów jest 7 (bo
7 cyfr binarnych), oraz ilośd miejsc +1 dla automatu Mealy’ego, czyli w naszym przypadku 8.

Z każdego punktu grafu możemy wyjśd z wartością 1 lub 0 oraz możemy z takimi wartościami do niego wejśd. Jeśli wartośd która wchodzi spełnia warunek
przejścia do następnego punktu (jest zgodna z rozpoznawanym kodem) to przechodzimy dalej, w przeciwnym przypadku sprawdzamy jakie mieliśmy
poprzednie wartości i od tego uzależniamy do którego miejsca się cofamy (ustalamy, że nie wiemy kiedy nowy ciąg się zaczyna), tak więc np. jak poprzednią
wartością było 0, jesteśmy na 5tym punkcie i wchodzimy z 1 to nie cofamy się na sam początek, ponieważ dostaliśmy kombinację 0 i 1 co mogło byd
początkiem nowej sekwencji (poprzednie zero mogło nim byd), więc wchodzimy do punktu 3ciego.

Zapis zgodnie z automatem Moore’a:

Q

1

Q

2

Q

3

Q

4

Q

5

Q

6

Q

7

0/0

0/0

1/0

1/0

0/0

0/0

1/0

0/0

1/0

0/0

1/0

1/0

0/0

1/1

Zapis zgodnie z automatem Mealy’ego:

Q

1

Q

2

Q

3

Q

4

Q

5

Q

6

Q

7

Q

8

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

Po stworzeniu grafu tworzymy tablicę przejśd (dokładniej stany symboliczne), różne w zależności od automatu:

Automat Moore’a:

X Q

n

Q

n+1

Y

0 Q

1

Q

2

0

0 Q

2

Q

2

0

0 Q

3

Q

2

0

0 Q

4

Q

4

0

0 Q

5

Q

6

0

0 Q

6

Q

2

0

0 Q

7

Q

2

0

1 Q

1

Q

1

0

1 Q

2

Q

3

0

1 Q

3

Q

4

0

1 Q

4

Q

1

0

1 Q

5

Q

3

0

1 Q

6

Q

7

0

1 Q

7

Q

1

1

Automat Mealy’ego:

Q

n

Q

n+1

Y

x=0 x=1

Q

1

Q

2

Q

1

0

Q

2

Q

2

Q

3

0

Q

3

Q

2

Q

4

0

Q

4

Q

5

Q

1

0

Q

5

Q

6

Q

3

0

Q

6

Q

2

Q

7

0

Q

7

Q

2

Q

8

0

Q

8

Q

2

Q

1

1

Dalsza częśd będzie osobno dla obu automatów.

Automat Moore’a:

Etap stanów binarnych – przypisujemy poszczególnym stanom (punktom grafu) odpowiedniki binarne.

Q

2

→ 111

Q

3

→ 101

Q

6

→ 110

Q

7

→ 011

Q

1

→ 000

Q

4

→ 001

Q

8

→ 100

Q

5

→ 010

//Szczerze powiedziawszy to nie wiem jak się przypisuje, tzn. skrajne wartości dostają te najczęściej występujące, reszta chyba taki random

Przypisujemy w tabeli zamiast nazw odpowiednie kody:

Q

n

Q

n+1

Y

x=0 x=1

000 111 000 0
111 111 101 0
101 111 001 0
001 010 000 0
010 110 101 0
110 111 011 0
011 111 100 0
100 111 000 1

Wypisujemy z ostatniego wiersza

Wyznaczamy funkcję dla pierwszego przerzutnika (liczba przerzutników to najmniejszą ilośd bitów na której możemy zapisad ilośd cyfr binarnych po
przekształceniu ilości punktów (ogniw), czyli w naszym przypadku 3, bo 2^3>=7 a 2^2<7.

D

1

=δ

1

(Q,X)

D

2

=δ

2

(Q,X)

D

3

=δ

3

(Q,X)

Potrzebna jest tablica wzbudzeo (zrobimy dla przerzutnika D):

Q→Q’ D

0→0

0

0→1

1

1→0

0

1→1

1

Tworzymy tablice Karnaugh:

D

1

:

(sprawdzamy jak się zmienia dany bit – w tym przypadku q

1

bo sprawdzamy dla D

1

)

q

1

x

q

3

q

2

00 01 11 10

00

1

0

0

0

01

0

1

0

1

11

1

1

1

1

10

1

0

1

1

Dla pozostałych tak samo…

Piszemy funkcję boolowską i teraz tylko układzik narysowad – był taki miły, że powiedział, że tego nie da więc was nie uraczę moim super rysuneczkiem.

Automat Mealy’ego:

Etap stanów binarnych:

Q

2

→ 111

Q

3

→ 101

Q

6

→ 110

Q

7

→ 011

Q

1

→ 000

Q

4

→ 001

Q

5

→ 010

Przypisujemy w tabeli zamiast nazw odpowiednie kody:

Q

n

X Q

n+1

Y

000 0 111 0
111 0 111 0
101 0 111 0
001 0 010 0
010 0 110 0
110 0 111 0
011 0 111 0
000 1 000 0
111 1 101 0
101 1 001 0
001 1 000 0
010 1 101 0
110 1 011 0
011 1 000 1

Wypisujemy z ostatniego wiersza:

Potrzebujemy tablicy przejśd przerzutnika (tym razem JK):

Q

n

→Q

n+1

J K

0→0

0 X

0→1

1 X

1→0

X 1

1→1

X 0

W przypadku takiego przerzutnika potrzebujmy dwóch tablic Karnaugh na każdy z przerzutników (osobno dla wejścia J i dla wejścia K):

Przerzutnik dla q

3

J:

q

1

x

q

3

q

2

00 01 11 10

00

1

0

0

0

01

1

1

0

1

11

X

X

X

X

10

-

-

X

X

Wyznaczamy funkcję δ

3J

K:

q

1

x

q

3

q

2

00 01 11 10

00

X

X

X

X

01

X

X

X

X

11

0

1

0

0

10

-

-

1

0

Wyznaczamy funkcję δ

3K

Dla pozostałych tak samo…

Piszemy funkcje boolowskie i teraz tylko układzik narysowad – był taki miły, że powiedział, że tego nie da więc was nie uraczę moim super rysuneczkiem.