1

1. Krzywe pływów – sami diurnal, diurnal, mixed. Dla każdego rodzaju pływu podać definicje i objaśnienia.

W zależności od okresu, jaki upływa między kolejnymi wodami wysokimi lub niskimi rozróżniamy następujące rodzaje pływów:

- pływ półdobowy (semi-diurnal tide), w którym odstęp czasu między kolejnymi wodami wysokimi lub niskimi wynosi 12

h

26

m

.

charakteryzuje się tym, że w ciągu doby występują dwie HW i LW, a ich wartości są dość regularne. Występują na M.Północnym i
wybrzeżach płn. Europy i Afryki.

- pływ dobowy (diurnal tide), w którym odstęp czasu wynosi około 24

h

52

m

. charakteryzuje się jedną HW i LW w ciągu doby. Od

miejsca występowania zwany zwrotnikowym. Dominuje na Oceanie Indyjskim (Batavia).

- pływ mieszany (mixed tide), w którym odstęp czasu jest większy niż pływu półdobowego lub dobowego (w niektórych dniach

występują dwie wysokie i niskie wody, a w niektórych tylko jedna). Charakteryzuje się wielką nieregularnością w czasie i wysokości.
Występuje u wybrzeży Australii i na Pacyfiku.

2. Istota i nawigacyjne znaczenie zera map nawigacyjnych.’

Zero mapy – (chart datum; CD) to poziom dobrany tak, aby głębokości podane na mapie nie były niższe od występujących w
rzeczywistości, wiec głębokości na mapie są głębokościami najmniejszymi, jakie można spotkać w danym rejonie. Ogólnie przyjęto,
że zerem mapy powinien być taki poziom morza, powyżej którego woda niska syzygijna nie opada. To również taki poziom morza,
aby prawdopodobieństwo pojawienia się głębokości mniejszych od naniesionych na mapie było minimalne.

*na akwenach bezpływowych (skok poniżej 0.3m.) za zero mapy nawigacyjnej przyjmuje się wieloletnią średnią wszystkich
obserwowanych poziomów wody MSL - mean sea level

*na akwenach pływowych Admiralicja Brytyjska od 1970r. za CD przyjmuje LAT -lowest astronomical Tide. Na innych mapach
można też spotkać MLLW (mean lowest low water), MLW (mean of lowest water), LOLW (lowest obserwed low water)

3. Uwzględnianie zera (danej) mapy nawigacyjnej podczas planowania przejścia statku przez akwen nie zapewniający

dużego zapasu wody pod stępką.

Uwzględnienie zera mapy zależy od akwenu przez jaki statek będzie przepływać, czy jest to morze pływowe czy bezpływowe.



Morza pływowe

Morza pływowe to takie, na których pionowe skoki lustra wody przekraczają 0.3 m. Zero mapy (Chart Datum) pokrywa się z LAT.
Głębokości podane na mapie odnoszą się do poziomu najniższego pływu astronomicznego – LAT. Występuje duży odchyl od Z0 Z0-
sr wysokość pływu. Spotkać można też: MLLW, MLW, OLW



Morza bezpływowe

Morza bezpływowe to takie, na których pionowe skoki lustra wody są niższe od 0.3 m. Zero mapy pokrywa się z MSL (Mean Sea
Level). Male ochylki od Z

0

. Za CD uważa się MSL



Bezpieczństwo dla żeglugi

Bezpieczniejsze są akweny pływowe (tam głębokości odnoszą się do L.A.T. czyli najniższego poziomu ze wszystkich wcześniej
ustalonych poziomów zera mapy, jednocześnie zwiększający bezpieczeństwo żeglugi), ponieważ na akwenach bezpływowych za
zero mapy przyjmuje się wieloletnia średnia wszystkich obserwowanych poziomów wody M.S.L., a tam aż w około połowie okres
faktyczne głębokości na danym akwenie są mniejsze od głębokości podawanych na mapie. Niekiedy poziom wody na kilka godzin
może opadać o 1-3 m poniżej poziomu średniego.

4. Siła przyciągania elementarnej jednostki masy na powierzchni Ziemi i w środku Ziemi przez masę Księżyca, wzory i

analiza.

Na każdą jednostkę masy na powierzchni Ziemi działają:
*siła przyciągania masą Ziemi: NA POWIERZCHNI

F

E

=k*E/r

2

gdzie: E - masa Ziemi, r – promień Ziemi w danym punkcie

2















d

R

E

M

g

F

m

Siła przyciągania ziemskiego zmienia się nieznacznie wraz ze zmianą szerokości geograficznej, czyli ze zmianą

promienia.

2

*siła przyciągania Księżyca:

F

p

=kM/d

2

gdzie: M – masa Księżyca, d – odległość od danego punktu na powierzchni Ziemi do

centrum masy Księżyca

2















d

R

E

M

g

F

m

2















D

R

E

M

g

F

m

gdzie: R – promień Ziemi

M –masa Księżyca

E – masa Ziemi

g – stała grawitacyjna

D –średnia odl. Z – K

Siła ta skierowana jest wzdłuż prostej od danego punktu do centrum masy Księżyca, więc jej kierunek jest różny w różnych punktach
na powierzchni Ziemi, i jednocześnie jej wartość jest różna z powodu różnic w odległości punktu od centrum masy Księżyca. Siła ta
zmienia się w czasie. Ta siła jest jedną z dwóch generujących na powierzchni Ziemi zjawisko pływu.

5. Geneza i cechy wektora siły odśrodkowej powstającej w wyniku wzajemnego obrotu mas Ziemi i Księżyca. Wartość

siły odśrodkowej w środku Ziemi i w każdym jej punkcie.

*Geneza
W trakcie obrotu systemu Ziemia-Księżyc wokół wspólnego środka ciężkości w każdym miejscu na Ziemi
wytwarza się siła odśrodkowa współmierna do wielkości i kierunku siły, która działa na jej środek. Kierunek
określa prosta łącząca środek Ziemi i Księżyca, zwrócona do Księżyca. Siła odśrodkowa w jądrze jest
równoważna sile przyciągania, lecz ma zwrot przeciwny.

*siła odśrodkowa wynikająca z obrotu Ziemi wokół własnej osi:

F

o

=



2

rcos



gdzie:



- prędkość kątowa Ziemi,



- szerokość geograficzna

Wypadkowa tych sił stanowi siłę ciążenia i nie ma żadnego wpływu na powstawanie pływów.

*Cechy wektora
Siła ta skierowana jest od Księżyca i działa równolegle do linii łączącej środki mas K – Z.

*wartość siły
Wartość siły w tym samym momencie jest jednakowa we wszystkich punktach na Ziemi.

(Książka SKÓRY str. 37 rysunek)

6. Wektor księżycowej siły pływotwórczej, jej geneza i rozkład na powierzchni Ziemi, składowe pozioma i pionowa

wektora siły pływotwórczej i zmiany ich wartości w funkcji odl. Zenitalnej księżyca.

* Geneza i rozkład na powierzchni ziemi

Zapewnia to stałość równowagi system Ziemia-Księżyc. Wypadkowa przyciągania Księżyca oraz siły odśrodkowej, która jest efektem
ruchu obrotowego systemu Ziemia-Księżyc, objawia się jako energia generująca pływ. W poszczególnych miejscach na Ziemi w danym
momencie posiada ona jednak różną wielkość i kierunek, Maksymalna jej wartość występuje w punkcie zenitu i nadiru. Kierunek siły jest
tam prostopadły, a wraz z oddalaniem od nich wzrasta jej horyzontalna składowa, która powoduje przepływ wody do punktu
subpolarnego i leżącego po drugiej stronie Ziemi. Z tego powodu następuje maksymalne wybrzuszenie wodnej powłoki

* Składowa pozioma i pionowa wektora siły pływotwórczej

Składowa pionowa jest równoważona przez przyciąganie ziemi, skierowana jest wzdłuż promienia ziemskiego. Wpływ siły pionowej
działającej przeciwnie niż siła ciężkości, ogarnicz się jedynie do zmieniania ciężaru wody. Składowoa pozioma jest właściwą siłą
wzbudzającą pływ, czyli wznoszenie się poziomu morza oraz znaczne przemieszczania wód w oceanach. Skierowana jest wzdłuż
stycznej do powierzchni ziemi.

* Zmiany ich wartości w funkcji odległości zenitalnej Księżyca

Wartość siły w danym punkcie nie będzie wartością stałą., będzie się zmieniała w czasie na skutek ciłągłych zmian odległości
Księżyca. Zmiany odległości spowodowane są obrotem ziemi dookoła własnej osi, jej ruchem po ekliptyce, jak również ekliptycznym
torem obiegu Księżyca dookoła Ziemi.

2















D

r

E

M

g

f

o

3

7. Wykazać, że okres zmian półdobowego pływu księżycowego mierzy się długością doby księżycowej.

Na Ziemi pozbawionej kontynentów każdy pływ przelewałby się przez dany pkt. Co 12h26min, zamykając cykl w ciągu jednej doby
księżycowej 24h52min. Doba księżycowa jest o 50min28sek dłuższa od doby słonecznej, gdyż Księżyc krąży wokół Ziemi w tym
samym kierunku, w którym Ziemia obraca się. Pkt. Na Ziemi potrzebuje 50min28sek na „dogonienie ” Księżyca.

8. Potencjał siły pływotwórczej, równania potencjału siły pływotwórczej Księżyca i Słońca.

V = 3/2(G*M

c

r

2

/ D

3

) * (cos

2

Z – 1/3)

Gdzie: M

c

– masa ciała niebieskiego (Księżyca lub Słońca)

G – stała grawitacyjna

r – promień ziemi

D – odległość pomiędzy środkiem Ziemi a ciałem niebieskim

Z – odległość zenitalna ciała niebieskiego sprowadzonego do środka ziemi

Siła pływotwórcza zmienia się w rożnych punktach na powierzchni ziemi ze względu na nierówności paralaktyczne, deklinacyjne i
fazowe.
Wzór na potencjał siły pływotwórcze dla Księżyca i Słońca ma taką samą postać. Biorąc pod uwagę stosunki mas Księżyca i Słoń
Ca do Ziemi, siła pływotwórcza Księżyca jest o 2,17 raza większa od siły pływotwórczej słońca.

9. Wyjaśnić proces tworzenia się elipsoidy pływu na ziemi pokrytej warstwą wody ( przy zerowej deklinacji ciała

niebieskiego generującego Pływy), Elipsoida pływu księżycowego, pływu słonecznego, wypadkowy pływ księżycowo –
słoneczny.

*Wyjaśnić proces tworzenia się elipsoidy pływu na ziemi pokrytej warstwą wody

Przy założeniu, że działa tylko siła pływotwórcza Księżyca, to powierzchnia oceanu przyjęłaby kształt elipsoidy obrotowej, której
duża oś skierowana byłaby ku Księżycowi.
Maksymalną wartość wzniesienia ξ

M

uzyskamy dla z

M

=0° i 180° , wynosi on 0.3576m. Minimalną wartość uzyskamy dla kąta 90° i

270° równą -0.1788m, więc skok pływu wyniesie 0.5364m
Statyczna teoria pływów Newtona pomimo wielu niedoskonałości(oparta na obliczeniu potencjału siły pływotwórczej) pozwala na
wyjaśnienie podstawowych charakterystycznych zjawisk pływów. Zastosowanie uproszczenia :brak uwzględnienia lepkości i tarcia
oraz inercji wód, a także założenie, że ocean obejmuje swoją powierzchnią całą powierzchnię kuli ziemskiej. W każdym pkt.
Potencjał siły pływotwórczej równa się potencjałowi siły ciężkości na poziomie morza i pływu. Na elementarną cząsteczkę wody w
danym pkt.

Na pow. Ziemi działa siła

G=G*E/R2 oraz F=g*M/E*(R/d)

2

Działa również siła odśrodkowa układu Ziemia Księżyc

F=g*M/E*(R/d)

2

W wypadku tych sił powoduje się ukształtowanie poziomu morza, który jest prostopadły do jej działania. Przy założeniu, że działa
tylko siła przyciągania Księżyca powierzchnia oceanu przyjmuje formę elipsoidy skierowanej dłuższą osią do Księżyca.

* Pływ księżycowy

Księżyc obraca się w tym samym kierunku, co Ziemia, wykonując całkowity obrót
dookoła niej w ciągu 27,3 doby. Gdy księżyc jest w pozycji "K

1

" - to obserwator "A"

ma wysoką wodę (HW). Po upływie 24 godzin obserwator "A" nie będzie posiadał
HW ponieważ Księżyc przesunie się do pozycji "K

2

" o wartość kątową α≈13°, co w

mierze

czasowej

wynosi

52

m

.

Jak z tego wynika każda następna wysoka woda (HW) jest opóźniona o 26

m

, a druga

o 52

m

. Po 7-miu dniach o 6 godzin, czyli Księżyc znajdzie się w pozycji "K

3

".

Odstęp czasu jaki upływa od dwóch wysokich wód wynosi
12

h

26

m

, a między HW a LW 6

h

13

m

.

* Pływ słoneczny
Ziemia w ciągu 365 dni obiega po ekliptyce Słońce. Oddziaływanie Słońca na
Ziemię powoduje pływ słoneczny. Siła oddziaływania Słońca jest mniejsza od siły oddziaływania Księżyca. Wysoka woda występuje
w czasie (H

Θ

). Odstępy HW i LW wynoszą 6

h

, a HW i HW 12

h

. Deklinacja Słońca δ=(±23,5°) zmienia się co pół roku. Występuje

tutaj również nierówność dobowa.

4

* Wypadkowy pływ księżycowo – słoneczny.
Dwa pływy; księżycowy i słoneczny nie mogą występować
oddzielnie, występują razem jako pływ wypadkowy. W
naszym wypadku wysoka woda pływu wypadkowego
występuje przed momentem kulminacji Księżyca (nów,
pierwsza kwadra, pełnia, druga kwadra) lub wysoka woda
wypadkowa wystąpi po momencie kulminacji Księżyca
(pierwsza kwadra, pełnia, druga kwadra, nów). Jest to
zjawisko przyspieszania i opóźniania pływu.

W wypadku, gdy Ziemia, Księżyc i Słońce są w jednej linii to
mamy do czynienia z pływem syzygijnym. Na rysunku
przedstawiony jest pływ po 5 - ciu dniach. Słońce przesunęło
się o 5°, natomiast Księżyc przesunął się o 60°. Z rysunku
widać, że HW zawsze jest bliżej Księżyca, a więc pływ raz
przyspiesza a raz opóźnia się.

10.

Wpływ zmian faz Księżyca na zmiany skoku pływu księżycowo – słonecznego, objaśnić istotę nierówności
półmiesięcznej, zdefiniować pojęcia: pływ syzygijny, kwadraturowy, pośredni

.

* Wpływ zmian faz księżyca na zmiany skoku pływu księżycowego – słonecznego

W momentach nowiu i pełni Księżyc, słońce i ziemia leżą wzdłuż jednej prostej. Po pewnym czasie od tego momentu elipsoidy
pływów powodowanych przez siły Księżyca i Słońca układają się ten sposób, że ich dłuższe półosie pokrywają się.
W związku z tym pływ księżycowo – słoneczny będzie większy. Jest to tzw. Pływ syzygijny. Podczas pierwszej i drugiej kwadry
księżyc i słońce wyznaczają kąt prosty, którego wierzchołkiem jest ziemia. Po upływie pewnego czasu również duże półosie pływu
księżycowo – słonecznego tworzą ze sobą kąt prosty. W związku z tym, w tych miejscach, w których księżyc wywołuje maksymalny
wzrost poziomu wody, słońce wywołuje maksymalny spadek wody. Ostatecznie pływ wypadkowy, zwany kwadraturowym, będzie
najmniejszy. W okresie pomiędzy momentami syzygji i kwadratury występują tzw. Pływy pośrednie.

* Objaśnić istotę nierówności półmiesięcznej

Nierówność półmiesięczna jest spowodowana zmianą faz Księżyca. W czasie nowiu i pełni występuje zjawisko syzygii, gdyż
Księżyc, Ziemia i Słońce leżą wzdłuż jednej prostej, w koniunkcji lub opozycji ( występuje syzygia astronomiczna ). Po okresie 1-2
dni od tego momentu pływ księżycowy i słoneczny występują jednocześnie, a pływ wypadkowy, zwany syzygijnym, jest największy.
Skok pływu jest wówczas największy.

Zmiana deklinacji Księżyca następuje w czasie miesiąca syderycznego, równego 27,32 doby. Okres nierówności półmiesięcznej
spowodowanej deklinacją Księżyca będzie zatem równy 13,66 doby. W okresie I i ostatniej kwadry Księżyca, kiedy Księżyc i
Słońce leżą pod kątem prostym w stosunku do Ziemi, występuje kwadratura astronomiczna. Po upływie około 1,5 doby od tego
momentu półosie elipsoid pływów księżycowego i słonecznego tworzą też kat prosty i w tych miejscach, w których Księżyc
wywołuje maksymalny wzrost poziomu morza, Słońce wywołuje maksymalny spadek poziomu morza, a pływ wypadkowy, zwany
kwadraturowym jest najmniejszy. W innych okresach występują następujące sytuacje: Księżyc okrąża Ziemię w ciągu miesiąca
syderycznego (27,32 doby), to jest z prędkością około 13



/dobę, Ziemia wokół Słońca przesuwa się po torze 1



/dobę, Księżyc

wyprzedza Słońce o 12



/dobę. Powoduje to, że momenty pływu wypadkowego znajdują się między momentami kulminacji Księżyca

i Słońca. W praktyce, ze względu na większy wpływ Księżyca na występowanie pływu, różnice określa się względem jego
kulminacji. W wypadku wystąpienia kulminacji Księżyca przed wodą wysoką mówimy o opóźnieniu pływu (lagging), zaś, jeśli
kulminacja ma miejsce po wystąpieniu wody wysokiej, zachodzi przyspieszenie pływu (priming).

*Pływ syzygijny (Spring)

=>

Pływ syzygijny (duży) występuje, gdy Księżyc jest w
nowiu lub pełni (w koniungcji - elongacja 0° lub
opozycji - elongacja 180°). Pośrednie wypadki
można wyprowadzić przez analogię, jak to robiliśmy
z Księżycem. Czas między nowiem 1 a 2 – 29,3
doby. Na podstawie obserwacji stwierdzono, że HW
syzygijna ma również opóźnienia.

*Pływ kwadraturowy (Neap)

=>

Pływ kwadraturowy powstaje wówczas, gdy Księżyc jest w
pierwszej lub drugiej kwadrze. Rektascencja jest większa od
Słońca

o

6

h

lub

mniejsza

o

6

h

.

HW pływu Księżyca jest osłabiona przez LW pływu Słońca.
HW pływu Słońca jest zwiększona przez LW pływu Księżyca

5

*Pływ pośredni (Mean)

Między pływem syzygijnym a kwadraturowym występuje pływ pośredni. Jest on mniejszy od syzygijnego i większy od
kwadraturowego. Jest to wypadkowa pływu księżycowego i słonecznego.

11. Wyjaśnić pojęcia: opóźnienie syzygijne pływu, czas portowy, średni czas portowy, odstęp księżycowy.

* Opóźnienie syzygijne pływu – Wystąpienie wody wysokiej pływu po momencie kulminacji Księżyca.

* Czas portowy – odstęp czasu między momentem kulminacji księżyca a momentem wystąpienia wody wysokiej w czasie nowiu lub
pełni.
* Czas średni portowy – spadek wartości praktycznej czasu portowego do wartości teoretycznej, która odpowiada średniej z odstępów
księżycowych w dni syzygii.

* Odstęp księżycowy - odstęp czasu pomiędzy momentem górnej i dolnej kulminacji K na południku miejscowym a momencie
wystąpienia następującej najbliższej wysokiej wody (interwał księżycowy).

12. Zmiany położenia elipsoidy pływu (na przykładzie pływu księżycowego) przy zmianach deklinacji ciała niebieskiego

od 0 do max, nierówności deklinacyjne pływu, omówić podobne skutki zmian deklinacji Słońca.

* Zmiany położenia elipsoidy pływu

Księżyc zmienia deklinację ±28,5° albo ±18,5°. W dotychczasowych
rozważaniach braliśmy obserwatora znajdującego się na równiku i deklinację
Księżyca δ

c

=0°. W rzeczywistości tak nie jest.

A → φ

A

= 0°

B → φ

B

= 28°

C → φ

C

+ 28°

Gdy dla przykładu przyjmiemy δ

c

=(+28°), to w momencie kulminacji Księżyca

obserwator "A" znajdujący się na równiku nie będzie miał NWW (najwyższej
wysokiej

wody)

lecz

obserwator

"B"

znajdujący

się

w

pozycji

φ=28°.

Po upływie 12

h

26

m

(odstęp czasu, jaki upływa od dwóch wysokich wód) obserwator "B", który znajdzie się w pozycji "C" nie będzie

miał tej samej wysokości wody wysokiej (H

c

- kulminacja księżyca). Tą nierówność, nieregularność wysokości w czasie doby,

nazywamy nierównością dobową księżycowej wysokości.

*Nierówności pływów.

Pod pojęciem „nierówność pływu” –(INEQUALITY) rozumie się różnicę wysokości pływu oraz różnicę czasu jego wystąpienia w
stosunku do średnich w danym miejscu. Nierówności wywołane są ciągłymi zmianami odległości między Księżycem, a Ziemią oraz
Słońcem i Ziemią, a także zmianami deklinacji Księżyca i Słońca.
Odległość miedzy Ziemią, a Księżycem zmienia się w granicach od 57,0 promieni Ziemi (perygeum) do 63,7 promieni (apogeum).
Odległość między Ziemią, a Słońcem w granicach od 22 942 promieni Ziemi (peryhelium) do 23 732 promieni (aphelium).
Deklinacja Księżyca zmienia się od 23

0

27’508’’N do 23

0

27’ 508’’S, deklinacja Słońca od 23

0

27’N do 23

0

27’S w ciągu roku.

Do najważniejszych nierówności pływu należą:
-nierówność fazowa

(półmiesięczna)

-nierówność deklinacyjna

(dobowa)

-nierówność paralaktyczna

(miesięczna)

* Skutki zmian deklinacji Słońca.

Deklinacja słońca również ulega zmianie, ale wolniejszej niż księżyca. Zmiana wartości deklinacji słońca od -23,5

0

do +23,5

0

trwa

pól roku. Z powodu zmiany deklinacji słońca występuje nierówność dobowa słoneczne w wysokości pływu.

13. Nierówność paralaktyczna pływnej u księżycowego i słonecznego. Okoliczności, w których wart jej będą maksymalne.

Nierówność miesięczna (paralaktyczna) wywołana jest zmianą odległości Księżyca od Ziemi od 356 000km w perygeum do

406 700km w apogeum. Pływotwórcza siła Księżyca w perygeum jest około 40% większa niż w apogeum, co ma bezpośredni wpływ
na skoki pływu. Miesięczna nierówność pływu nazywa się również nierównością paralaktyczną, gdyż miarą oceny odległości
Księżyca od Ziemi jest wartość jego paralaksy. Skok pływu słonecznego w podobnych okolicznościach zmienia się o około 10%.
Poza wyżej wymienionymi występują także nierówności o dłuższych okresach: rocznym, dziewiętnastoletnim itd. Należy nadmienić,
że zachodzą znaczne odstępstwa w zjawisku pływu w porównaniu z rozważaniami teoretycznymi.

Notuje się np.:

-skoki pływu rzędu kilkunastu metrów,
-na akwenie antarktycznym przeważają pływy półdobowe, a nie dobowe,
-maksymalne wysokie wody występują nie w okresie syzygii, ale kilka dni później.

6

14. W jakich okolicznościach może pojawić się pływ o max. Skoku, czyli HAT - LAT?

Na otwartym oceanie i u wybrzeży oddzielnych wysp oceanicznych skoki pływów rzadko występują. Jednak przy zmniejszeniu się
głębokości morza o 50 % wzdłuż drogi fali pływu, długość fali i prędkość jej rozchodzenia się maleją o 29%, a wysokość wzrasta o
20%. Jeżeli fala pływu wchodzi w stopniowo zwężającą się zatokę, w której głębokości maleją w kierunku wierzchołka, to przy
zmniejszaniu się głębokości i jednoczesnym zmniejszaniu się szerokości zatoki o połowę wysokości fali pływu wzrasta do 70%,
zatem występuje skok maksymalny.

15. Jak powstaje układ amfidromiczny? Objaśnić pojęcia co – ranges lines i co – tidal lines. Dlaczego Nie powinno być

„pływowych” wahań poziomu morza w punkcie amfidromicznym?

* Układ amfidromiczny:
Z charakteru fal postępowych i stojących wynika, że wystąpienie odpowiednich minimalnych i maksymalnych prędkości prądu w
falach stojących różni się o ¼ okresu od takich wartości dla fal postępowych. Dzięki więc sile Coriolisa w strefach brzegowych
wzdłużne i poprzeczne wahania poziomu morza są przesunięte w czasie o ¼ okresu fali. Sumowanie takich wahań prowadzi do
powstania ruchu obrotowego wokół pewnego nieruchomego punktu. W tym przypadku mamy do czynienia z obrotem pochylonej
powierzchni morza. Punkt, wokół którego zachodzi ten obrót nazywamy amfidromą.

* Dlaczego Nie powinno być „pływowych” wahań poziomu morza w punkcie amfidromicznym?

W amfidromicznym punkcie nie ma wahań poziomu morza. Wokół niego zawsze będzie obiegać fala wywołująca w różnych
punktach okresowe podniesienia się i opadania morza.

* Linie jednakowych wartości pływów – linie łączące punkty, w których HW występuje w tym samym czasie. Na mapie zaznaczana
czarną linią ciągłą.

* Linie jednakowych skoków pływów - co – ranges lines – to linie łączące punkty o jednakowym średnim skoku pływów. Na mapach
zaznaczane linią przerywaną.

* Linie jednakowych wysokości – linie łączące punkty, w których pływ osiąga jednakową wysokość liczoną od średniego poziomu.
W atlasie zaznaczone kolorem czerwonym.

* Linie jednakowych faz pływów - co – tidal lines ( linie kotydalne)- linia łącząca punkty, w których maksymalne rzędne pływów
pojawiają się jednocześnie. Linia kotydalna wody wysokiej określona jest jako liczba godzin księżycowych, które upłynęły od
momentu kulminacji Księżyca na południkiem 000 (Greenwich) do momentu wystąpienia wody wysokiej.

16. Podstawowe założenia analizy harmonicznej.

* Podstawowe założenia analizy harmonicznej pływów. Prognozowanie.

Metoda analizy harmonicznej opracowana została przez W. Thomsona. Główna idea analizy harmonicznej oparta jest na tym, że
jeżeli zjawisko pływu w swoim zasadniczym charakterze jest zjawiskiem okresowym, to potencjał siły pływotwórczej można
rozłożyć na proste składowe harmoniczne, a bardzo skomplikowane krzywe rzeczywistych wahań poziomu morza na szereg fal, z
których każda posiada charakter prostych harmonicznych wahań. w postaci y = R*cos(q*t-



)

gdzie:
R- amplituda fali,
q- prędkość kątowa fali,

t- średni czas słoneczny,



Faza fali

Wprowadzono współczynniki empiryczne, dla każdego miejsca w postaci R=f*H
gdzie:
H – średnia amplituda fali, zależna od fizyczno geograficznych warunków lokalnych
f - współczynnik redukcyjny zależny od warunków astronomicznych, periodycznie zmieniający się w czasie co 18,61 lat

Wysokość pływu, obserwowanego w danym miejscu, w momencie czasu t, z uwzględnieniem średniego poziomu morza z

0

, stanowi

sumę wysokości składanych harmonicznych fal
H=z

0

+



f

i

*H

i

*cos[q

i

t+(v

0

+u)

i

-q

i

Metoda harmoniczna służy do obliczenia krzywej pływu. Stałe harmoniczne podane są dla pływów półdobowych księżycowych
głównych i słonecznych głównych, oraz dla pływów dobowych księżycowo-słonecznych i księżycowych głównych. Dla każdego
pływu podane są dwie wartości: faza w stopniach i jej amplituda w metrach.

17. Pochodzenie (geneza) składowych fal pływu ( na przykładzie M, S, K, O)

Księżyc rzeczywisty zastępujemy kilkoma teoretycznymi ciałami niebieskimi, oznacza to, że zamiast Księżyca wprowadzamy kilka
mas generujących regularne sinusoidy- powstaje pływ zrównoważony.

M

2

-główna składowa księżycowa półdobowa (odstęp między kulminacjami T=12

h

42

m

, ώ=28,98

o

/ h)

7

S

2

- deklinacja słoneczna półdobowa (ΔT=1200h; ώ=30

o

/h)

k

1

= deklinacyjna księżycowo-słoneczna (okres=23,93h; ώ=15,041

o

/h)

O

1

=deklinacyjna księżycowa (okres=25,82h; ώ=19,94

o

/h).

18. Omówić ogólne równanie wysokości pływu i jej zmian w funkcji czasu. Stałe harmoniczne oraz astronomiczne.

* Omówić ogólne równanie wysokości pływu i jej zmian w funkcji czasu

Zakładając, że zamiast K i S krążą po płaskich orbitach kołowych fikcyjne ciała niebieskie za stałą V kątową, możemy dobrać
odpowiednio ich masy, prędkości kątowe, promienie orbit, możemy uzyskać taki sam wpływ jak K i S. Działanie każdego z ciał
niebieskich na wys. Pływu rozpatruje się jako falę składową pływu. Na tej podstawie amplitudę każdej fali we wzorze można
traktować jako amplitudę wygenerowaną przez ciało fikcyjne. Astronomiczna część fazy, czyli początkowy argument astronomiczny
wyrażony w godzinach, przedstawia okres od momentu kulminacji fikcyjnego c.n. na danym południku do godziny 0000 pierwszego
dnia obserwacji w czasie danego południka. Stała część fazy również wyrażona w godzinach, przedstawia okres upływający od
momentu kulminacji fikcyjnego c.n na tym południku, wg którego prowadzi rachubę czasu, do momentu wystąpienia najwyższego
poziomu rozpatrywanej fali składowej.

* Stałe harmoniczne (harmonic constans) – to opóźnienie w fazie, amplituda i średni poziom. Te trzy wartości jednoznacznie
charakteryzują składowe harmoniczne pływu rzeczywistego w danej miejscowości.

* Składowe astronomiczne – są funkcją czasu (stałe dla danego miejsca lecz zmienne w funkcji współrzędnych geograficznych)

19. Objaśnić pojęcie prędkości kątowej poszczególnych składowych fal pływu.



Prędkość kątowa fali



Prędkość kątowa każdego punktu na powierzchni Ziemi jest stała i wynosi, jak wspomniano, ok. 360 stopni na 24 godziny.

20. Objaśnić wpływ czynników meteo na wysokości poziomu morza i ewentualne zakłócenia w przebiegu pływu.

(opóźnienia, przyspieszenia), oszacowanie stopnia zaufania do wyników obliczeń pływów z ATT.

* Objaśnić wpływ czynników meteo

CIŚNIENIE- zmiana ciś o 1 hPa zmienia poziom morza o 10mm, spadek gwałtowny ciśnienia spowoduje podniesienie poziomu
morza. Ciśnienie atmosferyczne, długotrwałe niże (niskie ciśnienie) powoduje podnoszenie się wody, a odwrotnie dzieje się to w
wyżach.

WIATR- spiętrzenie wiatrowe- powoduje podwyższenia lustra wody, wektor prądu na powierzchni wody max odchyl się od działania
prądu wiatrowego o 45 (z rotacją w prawo). Wywołuje wahania poziomu prądu. Dodatkowo na wysokość pływów wpływ mają
warunki atmosferyczne. Długotrwałe wiatry z tego samego kierunku powodują duże dodatkowe spiętrzenie wody.

Zmiana gwałtowna ciśnienia+ sztormowy wiatr= fala anemobaryczna.

* Oszacowanie stopnia zaufania do wyników obliczeń pływów z ATT.

ATT - przepowiednia w ATT są obliczone dla średnich warunków meteo dla danych obszarów. Takie jak: zmiana ciś, działanie
wiatru, zjawisko tsunami, sejsze, mogą powodować odchylenie od przewidywalnych wysokości pływów jak również odchylenie od
przewidywanych momentów wód wysokich i niskich.
Dokładność przepowiedni: prognoza dla portów zasadniczych: uwzględnia się wyniki ciągłej obserwacji pływu w okresie nie
krótszym niż 1 rok, na podstawie tych obserwacji przepowiednie sa korygowane do średniej wartości poziomu morza, czyli do
średnich warunków meteo. Ponieważ pewne prawidłowości wahań średniego poziomu morza zaobserwowane w czasie rocznego
cyklu nie muszą się dokładnie powtarzać w latach następnych dąży się do wydłużenia cyklu obserwacji do 3 lat. Jeżeli obserwowane
warunki meteo odbiegają od średnich jest to znak, że podane przepowiednie mogą mieć mniejsze lub większe błędy.
Porty dołączone: na dokładność przepowiedni w porcie dołączonym maja wpływ zarówno przep w porcie zasadniczym jak również
dokładność podanych różnic czasów wysokości. Zasadą jest aby te różnice opierały się na pełnym miesięcznym cyklu obserwacji,
podane uwagi dotyczą również dokładności podanych stałych harmonicznych głównych składowych M

2

, S

2

, K, O z tym że gdy okres

obserwacji jest mniejszy cyklu miesięcznego to odnośna uwaga znajdziemy w cz. III ATT.

21. Klasyfikacja prądów pływowych, prądy kołowe i dwukierunkowe.

* Klasyfikacja:

1- ze względu na charakter pływu:

a)Dobowe prądy pływowe- Okres w przybliżeniu równy jest dobie księżycowej. W ciągu doby ma tylko 1 HW i 1LW.
b)Półdobowe prądy pływowe- ma okres w przybliżeniu równy połowie doby księżycowej tj. 12

h

25

m

. Wciągu doby 2HW i 2 LW.

c)Prądy pływowe zbliżone do półdobowych – związane z pływami mieszanymi. Prędkośc prądu podczas 1 max. W czasie doby

księżycowej znacznie różni się od Prędkości prądu podczas 2 max.

8

2– ze względu na duże różnice w V wyróżnia się:

a)prądy pływowe syzygijne- mają prędkość największą

b)prądy pływowe kwadraturowe – V najmniejsza

c)prądy pływowe pośrednie

* Prądy kołowe:
Występują na otwartych morzach, środkowych częściach dostatecznie szerokich zatok i cieśnin, gdzie prądy pływowe podlegają
oddziaływaniu siły Coriolisa, powodującej skręcanie pływów. Kierunki w okresie pływu zmieniają się stopniowo, a ich prędkości w
określonych momentach różnią się nieznacznie. Wektor prądu zmienia się o 360

o

na dobę, mają małe prędkości. Opisują w pewnym

przedziale czasu w płaszczyźnie poziomu morza bardziej lub mniej regularną zamkniętą krzywą. Jeżeli od danego punktu
naniesiemy wektory prądu pływowego w czasie pełnego okresu pływu, to łącząc końce wektorów otrzymamy HODOGRAF prądu
pływowego.
Obserwacje w naturze potwierdzone obliczeniami analizy harmonicznej, wykazują, że w rzeczywistości hodograf prędkości pływów,
ma bardziej skomplikowany kształt i rzadko przypomina elipsę.

* Prąd dwukierunkowy:
Występują w wąskich cieśninach, zatokach. Jego przebieg ma minimalną i maksymalną prędkość. Przy minimalnych prędkościach
zmienia swój kierunek. Zachowuje w ciągu 6 h kierunek prawie stały. W czasie pierwszych 3h prędkość jego się zwiększa, a w
następnych 3 maleje. Pod koniec 6 godz. kierunek prądu zmienia się na przeciwny (wektor prądu zmienia się o 180

o

), jego prędkość

stopniowo wzrasta, by po upływie 3h ponownie zmaleć.

Wiatrowa zmiana kierunku płynięcia wody, prąd stały+ prąd pływowy działające w tej samej fazie powoduje zwiększenie V. (

Przy min V prąd zmienia kierunek – p. rewersyjny.)Występuje SLACK, czyli okres czasu, gdy masy wód są w bezruchu.

Maksymalne prądy w fali postępującej obserwuje się podczas HW i LW, a w fali stojącej przy średnim poziomie morza.
Okres prądu odpowiada okresowi wahań poziomu morza.

22. Związek prądów pływowych z pływami

Prądy pływowe bezpośrednio związane są z charakterem fali pływowej. Przemieszczanie się cząstek wody następuje w niej po

orbicie charakteryzującej się duże osie poziome, której długość i kierunek stanowią o prędkości i kierunku prądu.

Dobowe prądy pływowe, związane z pływami dobowymi, cechuje je występowanie jednego maksymalnego prądu przypływu i

jednego maksymalnego prądu odpływu.

Półdobowe prądy pływowe, związane z pływami półdobowymi, cechuje dwukrotne występowanie w ciągu doby maksymalnego

prądu przypływu i odpływu. Wraz z pływami mieszanymi występują prądy pływowe zbliżone do półdobowych, jednak prędkość
prądy podczas pierwszego maksimum w czasie doby księżycowej znacznie różni się od prędkości prądu podczas drugiego
maksimum.

23. Wpływ czynników meteo na prądy pływowe. Rola innych prądów w kształtowaniu prądu wypadkowego.

CIŚNIENIE- zmiana ciś o 1 hPa zmienia poziom morza o 10mm, spadek gwałtowny ciśnienia spowoduje podniesienie poziomu
morza. WIATR- spiętrzenie wiatrowe- powoduje podwyższenia lustra wody, wektor prądu no powierzchni wody max odchyl się od
działania prądu wiatrowego o 45 (z rotacją w prawo). Zmiana gwałtowna ciśnienia+ sztormowy wiatr= fala anemobaryczna.

WIATR – powoduje zmiany w kierunku prądu, prędkości i czasie jego trwania.

Główną rolę w kształtowaniu prądu wypadkowego jest prąd stały (current), który ma danych akwenach płynie zgodnie lub przeciwnie
w danych godzinach co prądu pływowego.

OSOBNO – do przeczytania:

Rodzaje pływów:



Wysoka woda syzygijna - High Water Springs (HWS)



Niska woda syzygijna - Low Water Springs (LWS)



Średnia wysoka woda - Mean High Water (MHW)



Średnia niska woda - Mean Low Water (MLW)



Wysoka woda kwadraturowa - High Water Neaps (HWN)



Niska woda kwadraturowa - Low Water Neaps (LWN)



Średnia wysoka woda syzygijna - Mean High Water Springs (MHWS)



Średnia niska woda syzygijna - Mean Low Water Springs (MLWS)



Średnia wysoka woda kwadraturowa - Mean High Water Neaps (MHWN)



Średnia niska woda kwadraturowa - Mean Low Water Neaps (MLWN)

9

Wpływ siły Coriolisa na Pływy. Fala Kelvina

Siłę Coriolisa uwzględnia się zawsze, ma ona istotny wpływ na ukształtowanie fal pływu.

Przyspieszenie Coriolisa:











sin

2 V

c

a

ω- V kątowa obrotu Ziemi;

V – przemieszczanie się cząstki (prąd).



- szerokość geograficzna

Na półkuli N działa ona w prawo (ok. 2,5

0

) na S działa ona w lewo.

Siła Coriolisa nie wpływa na samą prędkość przemieszczenia się fal, na prędkość prądu pływowego. Siła Coriolisa zależy od
prędkości poziomej przemieszczania się cząsteczek cieczy w czasie pływu (prądu pływu) i zmienia się w ciągu okresu fali. Tak samo
będą się zmieniać odchylenia mas wód w kierunku poprzecznym do kierunku rozprzestrzeniania się fali.
W rezultacie tego zjawiska powstają poprzeczne wahania poziomu morza, czyli tzw. Fala Kelvina. (po prawej stronie jest większa
rozpiętość zmian skoku niż po lewej.
Dzięki sile Coriolisa w strefach brzegowych wzdłużne i poprzeczne wahania poziomu morza są przesunięte w czasie o ¼ okresu fali.

!!!!! Nierówności: !!!!!



Nierówność fazowa (półmiesięczna) - wiąże się z miesiącem synodycznym (29,53 średniej doby słonecznej)

Jest to największa nierówność. Odstęp między jednym nowiem a drugim wynosi 29,53 doby. Rytm zmian wynosi ok. Pół miesiąca
synodycznego.

Wynika z różnicy rektascensji Księżyca i Słońca. Wynika to z tego, że słońce w swoim pozornym ruchu wykonuje obrót

wokół ziemi w ciągu 24

h

, podczas gdy księżyc w ciągu 24

h

i 50

m

. Nierówność półmiesięczna jest spowodowana zmianą faz

Księżyca. W czasie nowiu i pełni występuje zjawisko syzygii, gdyż Księżyc, Ziemia i Słońce leżą wzdłuż jednej prostej, w
koniunkcji lub opozycji ( występuje syzygia astronomiczna). Po okresie 1-2 dni od tego momentu pływ księżycowy i słoneczny
występują jednocześnie, a pływ wypadkowy, zwany syzygijnym, jest największy. Skok pływu jest wówczas największy.

W okresie I i ostatniej kwadry Księżyca, kiedy Księżyc i Słońce leżą pod kątem prostym w stosunku do Ziemi, występuje

kwadratura astronomiczna. Po upływie około 1,5 doby od tego momentu półosie elipsoid pływów księżycowego i słonecznego
tworzą też kat prosty i w tych miejscach, w których Księżyc wywołuje maksymalny wzrost poziomu morza, Słońce wywołuje
maksymalny spadek poziomu morza, a pływ wypadkowy, zwany kwadraturowym jest najmniejszy.

W innych okresach występują następujące sytuacje: Księżyc okrąża Ziemię w ciągu miesiąca syderycznego (27,32 doby), to

jest z prędkością około 13



/dobę, Ziemia wokół Słońca przesuwa się po torze 1



/dobę, Księżyc wyprzedza Słońce o 12



/dobę.

Powoduje to, że momenty pływu wypadkowego znajdują się między momentami kulminacji Księżyca i Słońca. W praktyce, ze
względu na większy wpływ Księżyca na występowanie pływu, różnice określa się względem jego kulminacji. W wypadku
kulminacji Księżyca przed wystąpieniem wody wysokiej mówimy o opóźnieniu pływu (lagging), zaś jeśli kulminacja ma miejsce po
wystąpieniu wody wysokiej, zachodzi przyspieszenie pływu (priming).



Nierówność deklinacyjna (dobowa) - wiąże się z miesiącem syderycznym (27,32 średniej doby słonecznej)

Wynika ze zmian deklinacji Księżyca od 28, 5 – -18,5
Zdecydowany wpływ na nierówność dobową ma Księżyc, który zmienia swoje wartości deklinacji w ciągu 27,32. Płaszczyzna jego
orbity jest nachylona do płaszczyzny równika pod kątem, który w przeciągu miesiąca księżycowego może zmienić się od wartości
+28,5



do -28,5



. W dniach, kiedy deklinacja Księżyca osiąga wartość 00



, duża półoś elipsoidy pływu jest nachylona w stosunku do

płaszczyzny równika Ziemi ( rysunek) i wysokość dwóch kolejnych wód wysokich oraz skoki pływu są nierówne – jest to
nierówność dobowa wysokości pływu.
Równolegle występuje nierówność dobowa w czasie, polegająca na tym, ze jedna woda niska pojawia się po okresie dłuższym niż 6
godzin i 12 minut, po wodzie wysokiej, a druga woda niska po okresie krótszy. Wartość nierówności dobowej zależy od deklinacji
księżyca i zmienia się wraz z nią.



Nierówność paralaktyczna (miesięczna Księżycowa) – wiąże się z miesiącem anomalistycznym ( 27, 55 średniej doby

słonecznej, to miesiąc między kolejnymi przejściami perygeum, wtedy pływ jest największy)

Wynika ze zmian odległości Z-K , Z – S.
Nierówność miesięczna wywołana jest zmianą odległości Księżyca od Ziemi od 356 000km w perygeum do 406 700km w apogeum.
Pływotwórcza siła Księżyca w perygeum jest około 40% większa niż w apogeum, co ma bezpośredni wpływ na skoki pływu.
Miesięczna nierówność pływu nazywa się również nierównością paralaktyczną, gdyż miarą oceny odległości Księżyca od Ziemi jest
wartość jego paralaksy. Skok pływu słonecznego w podobnych okolicznościach zmienia się o około 10%. Poza wyżej wymienionymi
występują także nierówności o dłuższych okresach: rocznym, dziewiętnastoletnim itd. Należy nadmienić, że zachodzą znaczne
odstępstwa w zjawisku pływu w porównaniu z rozważaniami teoretycznymi.

Notuje się np.:

-skoki pływu rzędu kilkunastu metrów,
-na akwenie antarktycznym przeważają pływy półdobowe, a nie dobowe
-maksymalnie wysokie wody występują nie w okresie syzygii, ale kilka dni później.

Wpływ czynników hydro – meteo na Pływy:

Np. Monsuny na O. Indyjskim powodują sezonowy przyrost/ spadek poziomu wody, a także zmiany wiatru i ciśnienia.

10

Określić okresy H

1

, H

2

, H

3

(Wzoru nie trzeba znać)



















































































































































3

2

1

cos

cos

cos

2

1

cos

2

sin

2

sin

2

1

6

)

sin

3

1

)(

sin

3

1

(

2

3

2

2

2

2

3

2

H

H

H

M

t

t

gD

GMR

h













gdy

3

2

2

3

gD

GMR

= const.

i



= const. to:

H

M

=

H

1

+ H

2

+ H

3

gdzie:

TO ZNAĆ!
H

1

– to składowa półmiesięczna równa ½ miesiąca. Zmienia się w okresie funkcji deklinacji.

H

2

- to składowa dobowa równa 1 dobę

H

3

- to składowa półdobowa równa ½ doby