03/2009

Strona 1 z 7

LABORATORIUM MECHANIKI EKSPERYMENTALNEJ

1a

Wyznaczanie momentów bezwładności elementów

maszyn metodą wahadła skrętnego

Arkusz sprawozdania

Imię i nazwisko

…………………………..

Data wykonywania

ćwiczenia

………………..

Uwagi

Rok grupa

…………………………..

Data oddania

sprawozdania

………………..

Data oceny

………………..

Ocena

1.

Narysuj i zwymiaruj badany element zgodnie z regułami rysunku technicznego

03/2009

Strona 2 z 7

2. Dokonaj pomiaru czasu 10 wahnięć samego wahadła skrętnego t

u

(bez badanego elementu)

Pomiary powtórz 20 krotnie. Wyniki wpisz do tabeli.

Nr kolejny próby

(i)

Czas 10 wahnięć [s]

(t

ui

)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

3. Wyznacz średni czas 10 wahnięć oraz średni okres ruchu wahadła

Średni czas 10 wahnięć [s] –

u

t

Okres T

u

=

u

t

/10 [s]

4. Oszacuj niepewność pomiarową wyznaczonego okresu T

u

4.1. Wyznacz pierwszy składnik (składnik aparaturowy)

Au

t

∆

niepewności pomiaru czasu 10

wahnięć przyjmując błąd graniczny stopera (lub timera elektronicznego) na poziomie jednej działki

elementarnej (jednostkowej wartości ostatniego pola odczytowego na przyrządzie cyfrowym)

Au

t

∆

[s]

4.2. Wyznacz drugi składnik (składnik losowy)

Lu

t

∆

niepewności pomiaru czasu 10 wahnięć jako

odchylenie standardowe od średniej.

(

) (

)

∑

=

−

−

=

∆

N

i

u

ui

Lu

t

t

N

N

t

1

2

1

1

3

gdzie: N jest liczbą powtórzeń pomiarów (tutaj N=20).

03/2009

Strona 3 z 7

Lu

t

∆

[s]

4.3. Wyznacz całkowitą niepewność pomiaru czasu 10 wahnięć jako:

4.4. Wyznacz całkowitą niepewność pomiaru 1 okresu jako

10

/

u

t

∆

5. Podaj ostateczny wynik pomiaru okresu wahań. Ostateczny wynik podaj z uwzględnieniem 3 cyfr
znaczących.

6. Dołącz do układu badany element i dokonaj pomiaru analogicznego do poprzedniego

Nr kolejny próby

(i)

Czas 10 wahnięć [s]

(t

i

)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

7. Wyznacz średni czas 10 wahnięć oraz średni okres ruchu układu

Średni czas 10 wahnięć [s] –

i

t

Okres T=

t

/10

u

t

∆

[s]

u

T

∆

[s]

u

u

T

T

∆

±

[s]

2

2

Lu

Au

u

t

t

t

∆

+

∆

=

∆

03/2009

Strona 4 z 7

8. Oszacuj niepewność pomiarową wyznaczonego okresu T

8.1. Wyznacz pierwszy składnik (składnik aparaturowy)

A

t

∆

niepewności pomiaru czasu 10 wahnięć

przyjmując błąd graniczny stopera (lub timera elektronicznego) na poziomie jednej działki

elementarnej (jednostkowej wartości ostatniego pola odczytowego na przyrządzie cyfrowym)

A

t

∆

[s]

8.2. Wyznacz drugi składnik (składnik losowy)

L

t

∆

niepewności pomiaru czasu 10 wahnięć jako

odchylenie standardowe od średniej.

(

)

(

)

∑

=

−

−

=

∆

N

i

i

L

t

t

N

N

t

1

2

1

1

3

gdzie: N jest liczbą powtórzeń pomiarów (tutaj N=20).

L

t

∆

[s]

8.3. Analogicznie jak poprzednio wyznacz całkowitą niepewność pomiaru czasu 10 wahnięć:

8.4. Wyznacz całkowitą niepewność pomiaru 1 okresu jako

10

/

t

∆

9. Podaj ostateczny wynik pomiaru okresu ruchu badanego elementu wraz z uchwytem. Wynik podaj
z uwzględnieniem trzech cyfr znaczących

10. Wyznacz moment bezwładności elementu (patrz instrukcja wzór 3) oraz jego niepewność
pomiarową (patrz instrukcja wzór 5). Wynik podaj z uwzględnieniem 3 cyfr znaczących.

t

∆

[s]

T

∆

[s]

T

T

∆

±

[s]

J

J

∆

±

[kgm

2

]

03/2009

Strona 5 z 7

13. Wykonaj obliczenia momentu bezwładności

J

analitycznie

03/2009

Strona 6 z 7

03/2009

Strona 7 z 7

14. Podsumowanie i wnioski