background image

Założenia do projektu: 

Lokalizacja: Suwałki 

Teren osłonięty od wiatru 

kat. IV 

   32   

1 Dach:  

dachówka karpiówka cementowa 

2. Strop drugi: 

    wylewka betonowa 40 mm: 

    folia 

    wełna mineralna 150 mm 

    płyta żelbetowa 100 mm 

    tynk cem-wap 10 mm 

3. Strop trzeci: 

    parkiet 10 mm 

    wylewka betonowa 40 mm 

    styropian 40 mm 

    płyta żelbetowa 100 mm 

    tynk cem-wap 8 mm 

 

 

 

 

 

4. Odsadzka wewnętrzna: 

    parkiet mozaikowy 8 mm 

    wylewka betonowa 50 mm 

    styropian 80 mm 

   3 x papa na lepiku 

background image

   płyta betonowa 90 mm 

   podsypka z piasku  120 mm 

5. Ściana: 

    tynk cem-wap 10 mm 

    mur z cegły pełnej 250 mm 

    styropian 120 mm  

    tynk akrylowy 5 mm 

6. Ściana działowa: 

    płyta gips-karton 12,5 mm 

    wełna mineralna 50 mm 

    płyta gips-karton 12,5 mm 

 

Obciążenie na dach: 

A. obciążenia stałe: 

q

k

=0,75 kN/m

2

 

γ   1,35 

 

q

d

 = q

k

 •γ   0,75•1,35 = 1,012 kN/m

2

 

q

k┴

 = q

k

 •cos  = 0,75• cos 32  = 0,636 kN/m

2

 

q

k║

= q

•sin    0,75 •sin 32  = 0,397 kN/m

2

 

q

d┴

 = q

d

 •cos    1,012• cos 32    0,858 kN/m

2

 

q

d║

= q

•sin    1,012•sin 32   0,536 kN/m

2

 

B. obciążenie śniegiem: 

S = S

k

•C

k

•C

e

•µ

Suwałki strefa IV 

S

= 1,6 kN/m

2

 

µ   0,75  

C

k

 = 1 

C

e

 = 1,2 

S   1,6•0,75•1•1,2 

background image

S = 1,440 kN/m

2

 

γ = 1,5 

S

  S•γ   1,44•1,5 = 2,16 kN/m

2

 

q

Sk 

  S•cos  = 1,44•0,848 = 1,221 kN/m

2

 

q

Sd

 = S

d

•cos    2,16•0,848 = 1,832 kN/m

2

 

q

Sk┴

 = q

Sk

•cos    1,221•0,848 = 1,035 kN/m

2

 

q

Sk║  

= q

Sk

•sin    1,221•0,529 = 0,646 kN/m

2

 

  q

Sd┴

 = q

Sd

•cos    1,832•0,848 = 1,556 kN/m

2

 

  q

Sd║

 = q

Sd

•sin    1,832•0,529 = 0,969 kN/m

2

 

 

C. obciążenie wiatrem: 

w

k

 = q

p

(z)•(C

pe

 – C

pi

Suwałki strefa I 

wys. A   130 m.n.p.m  ≤ 300 m.n.p.m 

q

b

= 0,30 

z = ∆h+∑

h scian

 + ∑

t stropów

 +h

dachu

 

z = 0,3+5,2+0,158+0,3+3,374 

z = 9,332 m 

kat. IV z

min

 = 10 m 

C

e

(z) = 

      (

 

  

)

    

 

C

e

(z) = 

      (

  
  

)

    

= 1,5 

q

p

(z) = q

b

• C

e

(z)   0,3•105 = 0,45 kN/m

2

 

C

pe 

= 0,7 

C

pi

 = -0,3 

w

  0,45•(0,7-(-0,3)) = 0,45 kN/m

2

 

 

 

 

background image

Zestawienie obciążeń: 

Rodzaj 

 

obciążenia

 

Wartośd charakterystyczna 

[

kN/m

2

 ]

 

ᶎ 

Ψ

Wartośd obliczeniowa

 

[kN/m

2

]

 

q

k┴

 

q

k║

 

 

 

q

d┴

 

q

d║

 

Obciążenia stałe

 

0,636

 

0,397

 

0,85 

__ 

0,858

 

0,539

 

Śnieg

 

1,035

 

0,646

 

__ 

1,553

 

0,969

 

Wiatr

 

0,450

 

------

 

__ 

0,675

 

------

 

Suma

 

2,121

 

1,043

 

__ 

__ 

3,086

 

1,505

 

 

kombinacja I 

q

d

   ∑

q

01

 •q

01

+∑Ψ

0i

 •q

0i

 

q

d┴

   0,858+0•1,553+0,675•0 = 0,858 kN/m

2

 

q

d║

   0,536+0,969•0 = 0,536 kN/m

2

 

kombinacja II  

q

d┴

   0,858+0,85•1,553+0,675•0 = 02,282 kN/m

2

 

q

d║

   0,536•0,85+0,969 = 1,425 kN/m

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

background image

2. Obciążenia na strop drugi: 

Warstwa 

Grubość 

[m] 

Ciężar objętościowy 

[kN/m

3

g

k

 

[kN/m

2

Wylewka 

0,04 

24 

0,96 

Folia 

__ 

__ 

__ 

Wełna mineralna 

0,15 

2,0 

0,3 

płyta żelbetowa 

0,1 

25,0 

2,5 

tynk cem-wap 

0,01 

19,0 

0,19 

 

Suma 

3,95 

 

q

d

 = q

k

*γ   3,95*1,35   5,171 kN/m

2

 

Obciążenia użytkowe: 

q

k

 = 0,4 kN/m

2

 

q

d

 = q

k

*γ   0,4*1,5   0,6 kN/m

2

 

rodzaj obciążenia 

w

w

stałe 

3,83 

5,332 

zmienne 

0,4 

0,6 

ᶎ = 0,85 

Ψ   --  

kombinacja I 

0,85*5,332+0,6 = 5,132 kN/m

2

 

kombinacja II 

5,332+0*0,6 = 5,332 kN/m

2

 

background image

3. Zestawienie obciążeń na strop trzeci 

Warstwa 

Grubość 

[m] 

Ciężar objętościowy 

[kN/m

3

g

k

 

[kN/m

2

parkiet 

0,01 

7,3 

0,073 

wylewka betonowa 

0,04 

24,0 

0,96 

styropian 

0,04 

20,3 

0,012 

płyta żelbetowa 

0,1 

25,0 

2,5 

tynk cem-wap 

0,008 

19,0 

0,152 

 

Suma 

3,697 

 

Obciążenia użytkowe: 

a)  od ludzi sprzętu i wyposażenia: q

ku 

= 2,0 kN/m

2

 

b)  zastępcze od ścianek działowych: 

q

sdz

 = 2*0,0125*2,7*15+0,05*2,70+2 = 1,283 kN/m

2

 

q

ksdz

 = 0,8 kN/m

2

 

 

suma obciążeń użytkowych: 

q

k

 = q

ku

+q

ksdz

 = 2,0+0,8 = 2,8 kN/m

2

 

q

s

 = q

k

*γ = 2,8*1,5 = 4,20 kN/m

2

 

rodzaj 

obciążenia 

w

ᶎ 

Ψ

w

stałe 

3,697 

0,85 

-- 

4,991 

zmienne 

2,8 

-- 

0,7 

4,20 

 

Kombinacja obciążeń: 

kombinacja I 

q

d

 = 4,991+4,2*0,7 = 7,931 kN/m

2

 

kombinacja II 

q

d

 = 4,991*0,85+4,20 = 8,442 kN/m

2

 

background image

Zestawienie obciążeń na jeden metr ściany nr 5 

Obciążenia od dachu: 

q

sd

 = 1,835 kN/m

2

 

w

k║

 = w

k

*cos    0,45*0,848  0,382 kN/m

2

 

w

d║

 = w

d

*cos    0,572 kN/m

2

 

Obciążenie przypadające na 1 m

2

 dachu: 

q

k1

 = q

kst

+q

sk

 = 0,75+1,221 = 1,971 kN/m 

kombinacja I 

q

d

 = q

d

0

*q

sk

 = 1,012+0*1,221 = 1,012 kN/m 

kombinacja II 

q

d

 = q

d

*ᶎ+q

sd

 = 1,012*0,85+1,832 = 2,692 kN/m 

Wartość obciążenia dachu na jeden metr długości ściany: 

l = x/2cos  = (5,4+5,4)/2cos  = 6,367 

q

k1

 = l

qk

 = 1,971*6,367 = 12,549 kN/m 

q

d1

 = 2,692*6,367 = 17,14 kN/m 

Obciążenia od stropu 2 

q

2k

 = 4,35*5.40/2 = 11,745 kN/m 

q

2d

 = 5,332*5,4/2 = 14,396 kN/m 

Obciążenie od stropu nr 3 

q

3k

 = 6,497*5,4/2 = 17,542 kN/m 

q

3d

 = 8,442*5,4/2 = 22,7934 kN/m 

 

 

 

 

 

 

 

 

background image

Obciążenia od ciężaru własnego ściany 

Warstwa 

Grubość 

[m] 

Ciężar objętościowy 

[kN/m

3

g

k

 

[kN/m

2

tynk cem-wap 

0,01 

19,0 

0,19 

mur z cegły pełnej 

0,25 

18,0 

4,5 

styropian 

0,12 

0,45 

0,054 

tynk akrylowy 

0,005 

19,0 

0,095 

 

Suma 

4,839 

 

q

ds2

 = 4,839*1,35 = 6,533 kN/m

h

ściany 

= 9,332 

q

k4

 = 4,839*5,2 = 25,163 kN/m 

q

d4

 = 6,533*5,2 = 33,972 kN/m 

Zestawienie sumaryczne  

rodzaj obciążenia 

w

k

 kN/m

w

d

 kN/m

2

 

od dachu 

12,549 

17,140 

od stropu 2 

11,745 

14,396 

od stropu 3 

17,542 

22,793 

ciężar włąsny 

25,136 

33,972 

∑ 

66,999 

88,301 

 

 

 

 

background image

Obciążenie poziome od wiatru 

q

b

 = 0,30 

z   ∆h+∑

h scian

+∑

t stropu

  

z = 0,3+0,448+5,2 = 5,948 

kat IV 

z

min

 = 10 m        z = 5,948m 

z = 10m 

C

e(z)

 = 1,5*(z/10)

0,29

 = 1,5*(10/10)

0,29

 = 1,5 

q

p(z)

 = q

b

* C

e(z)

 = 0,3*1,5 = 0,45 kN/m

2

 

C

p0

 = 0,8 

C

pi

 = 0,3 

w

k,śnieg

 = q

p(z)

*(C

pe

 – C

pi

) = 0,45*(0,8 –(-0,3)) = 0,495 kN/m

2

 

w

d

    γ* w

k,śnieg

 = 1,5*0,492 = 0,742 kN/m

2

 

Zestawienie obciążeń na 1 m fundamentu: 

 

 

background image

fundament żel-bet. ρ

f

 = 25 kN/m

3

 

grunt: 

 

pasek drobny zagęszczony ρ

q

 = 20 kN/m

h

z

 = 1,40 m 

D

min 

≥ h

D

min 

= 1,5 m 

h

q1 

  1,40•0,3   1,1 m 

h

q2

 = 1,40+0,3-0,3-(0,008+0,05+0,08+0,015+0,09+0,12) =1,037 m 

Obciążenie pionowe od ściany nr 5 

N

d

 = (q

d

+q

2d

+q

sd

+q

zd

)•l   88,301 kN/m 

Obciążenie poziome od wiatru 

T

1

 = w 

dściany

 • z

ściany

 • l   0,742•5,948•1  4,414 kN/m 

T

2

 = w

dpoziome 

• l • l   0,397•6,367   2,502 kN/m

x

1

 = D

min

+z

ścian

/2 

x

1

 = 1,40+5,948/2 = 4,164 m 

w

poziome

 = w

d

•sin    0,742•sin 32°   0,393 kN/m

2

 

x

2

 = 1,40 + z

ściany

+(l•sin )/2   1,40+5,948•0,53•6,367/2   11,436 

G

fk

   ρ

p

•[(D

min

+∆

h

-h

f

)•b

1

+B•h

f

]•l   25•[(1,4+0,3-0,3)•0,3+0,7•0,3]•l    

15,75 kN/m 

G

fd

 = G

fk

•γ   15,75•1,35   21,26 kN/m 

G

1k

   ρ

g

•h

g1

•(B-b

1

)/2•l   1,1•20•(0,7-0,3)/2•l   4,4 kN/m 

G

1d

   4,4•1,35   5,94 kN/m 

e = B/2-(B-b

1

)/4 = 0,7/2-(0,7-0,3)/4 = 0,25 

 

 

 

background image

Obciążenie odsadzki zewnętrznej 

warstwa 

grubość [m] 

Ciężar objętościowy 

[kN/m

3

]

 

g

k

 

[kN/m

2

]

 

parkiet 

mozaikowy 

0,008 

--- 

0,08 

wylewka 

betonowa 

0,05 

24 

1,2 

styropian 

 

0,08 

0,3 

0,024 

3xpapa 

 

0,015 

--- 

0,15 

płyta betonowa 

 

0,09 

25 

2,25 

podsypka  

z piachu 

0,12 

20 

2,4 

grunt 

 

1,037 

20 

20,74 

 

 

∑ 

26,844 

 

q

d

 = q

k

•γ   26,844•1,35   36,232 kN/m

q

d użytkowe 

= 4,2 kN/m

kombinacja I 

q

d

 = q

d

0

• q

d użytkowe

   36,239+0,7•4,2   39,179 kN/m

kombinacja II 

q

d

 = q

d

•ᶎ+ q

d użytkowe

   36,239•0,85+4,2   35,003 q

d

 = kN/m

G

2d

 = q

d

•(B-b

1

)/2•l   39,179 •(0,7-0,3)/2•1   7,835 

Obciążenia od ściany osiowo 

background image

 

N = N

d

+G

1d

+G

2d

G

fd

 = 88,301+5,94+67,835+21,23 = 123,336 kN/m

T = T

1

+T

2

 = 4,414+2,502 = 6,916 kN 

M = T

1

•x

1

+T

2

•x

2

(C

e

-C

1

)•l   4,414•4,164+2,502•11,436+(7,835-5,94)•0,25   47,716 kNm 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

background image

Dach 

 

    32° 

l = 5,4+5,4 = 10,80 m 

cos    0,5l/l

l

c

   0,5•l/ cos  

l

c

   0,5•5,40/0,848 = 6,37 m 

przyjęto: 

l

g

 = 2,5 m 

l

d

 = 3,87 m 

Materiał 

Wartości charakterystyczne wg. normy PN-EN 338, tabl. 1 

klasa C30 

f

m,k

 = 30 MPa 

f

t,o,k

 = 18 MPa 

f

t, 90, k

 = 0,4 MPa 

f

c, 0, k

 = 20 MPa 

f

c, 90, k

 = 5,7 MPa 

E

0 mean

 = 12000 MPa 

E

g 0 mean

 = 400 MPa 

G

mean

 = 750 MPa 

 

background image

x

= x

k

•k

mod

k

mod

 = PN-EN 1995-1-1 tabl. 3.1 pkt 3.1.3 

k

mod

 =0,9 

γ

M

 PN-EN 1995-1-1, tabl. 2.3 drewno lite  

γ

M

 = 1,3 

Wartości obliczeniowe: 

 f

m,d

 = 20,77 MPa 

f

t,o,d

 = 12,46 MPa 

f

t, 90, d

 = 0,28 MPa 

f

c, 0, d

 = 15,92 MPa 

f

c, 90, d

 = 3,95 MPa 

 

3.Wyznaczanie sił w elementach konstrukcji dachu i ich wymiarowanie. 

Z części 1A. Zestawienie obciążeń na dach: 

  

Rodzaj 

 

obciążenia

 

Wartośd charakterystyczna

 

ᶎ 

Ψ

Wartośd obliczeniowa

 

q

k┴

 

q

k║

 

 

 

q

d┴

 

q

d║

 

Obciążenia stałe

 

0,636

 

0,397

 

0,85 

__ 

0,858

 

0,539

 

Śnieg

 

1,035

 

0,646

 

__ 

1,553

 

0,969

 

Wiatr

 

0,450

 

------

 

__ 

0,675

 

------

 

Suma

 

2,121

 

1,043

 

__ 

__ 

3,086

 

1,505

 

 

 

 

 

 

 

background image

Krokiew 

    32° 

a (rozstaw krokiew) = 1 m 

q

┴ 

= 2,282 kN/m

q

 = 1,425 kN/m

2

 

 

Reakcje podporowe: 

R

A

 = 

    

    

  (     

 

 

   

 

   

 

   

 

 

)  

       

      

  (        

 

                  

 

) = 3,56 kN 

R

= = 

    

       

  ( 

 

 

    

 

 

   

 

    

 

   

 

 

   

 

 

)  

       

      

  (   

 

          

 

                  

   

 

      

 

) = 9,44 kN 

R

C

 = 

    

    

  (     

 

 

   

 

   

 

   

 

 

)  

       

      

  (       

 

                   

 

) = 1,53 kN 

 

N

kr

  a• q

•(l

d

+l

g

)+( R

B

+ R

C

)•ctg    1•1,425(6,37)+(9,44+1,53)•ctg32° 26,63 kN 

M

y

   a• q

•(

 

 

 

   

 

   

 

   

 

 

)   = 2,282•(2,5

2

-2,5•3,87+3,87

2

)/8 = 3,29 kNm 

Przyjęto krokwie o w wymiarach  6 x 21cm i długości l

c

 = 6,37m 

A

kr

   6•21   126 cm

2

 

l

y

 = bh

3

/12   6•21

3

/12 = 4630 cm

4

  

W

y

 = bh

2

/6 = 441cm

3

 

µ (współczynnik długości wyboczeniowej) µ  1,0 

l

cy

 = l

d

•µ   1•3,87   3,87 m  

Smukłość krokwi: 

λ

y

 = 

    

  

 

    

  

  

 

   

√    

   

 = 59,55 

Smukłość sprowadzona przy śćiskaniu 

λ

rel, y

 = λ

y

/π•

 

     

 

    

   59,55/3,1415•√

   

   

 = 1,01 

Współczynnik k

β

c

 = 0,2 dla drewna litego 

k

y

   0,5•[1+ β

c

•( λ

rel,y

-0,3)+ λ

rel,y

2

]  0,5•[1+0,2•(1,01-0,3)+1,01

2

]= 1,08 

background image

Współczynnik wybroczeniowy 

 k

c, y

 = 

  [ 

 

  √ 

 

 

         

 

]

  *       √    

 

      

 

+

= 0,39 

Naprężenia 

 σ

c, 0, d 

= N

kr

/A

kr

 = 26,63/126 = 0,21 kN/cm

2

 

σ

m, d

 = M

y

/I

y

 = 329/441 = 0,746 kN/cm

2

 

Element zginany jest momentem M

y

, więc spełniony musi być warunek 

σ

m, d

 ≤ k

crit

•f

m,d 

f

m,d

 = 20,77 MPa = 2,077 kN/cm

2

 

l

ef

/l = 1,0 (tabl. 6.1 PN-EN 1995-1-1) 

l

ef

 = l

d

 = 387 cm 

σ

m, crit 

      

 

  

    

   

  

   

      

 

    

      

         

λ

rel, m

 =

 

   

       

    √

 

     

        

k

crit

 współczynnik stateczności giętej 

λ

rel, m 

≤ 1,4 

k

crit

 = 1,56-0,75•1,042   0,778 

0,746 ≤ 0,778•2,077 

0,746 ≤ 1,616 

Warunek nośności krokwi: 

 

   

 

    

  

  

 

 

     

 

   

  

     

 ≤ 1 

     

           

 

    

          

         Warunek spełniony 

l/h = 387/21 = 18,4  

18,4 ≤ 20 

 

 

 

 

 

background image

Płatew 

Z części 1. 

Q

k

= 0,75 kN/m

2

 

 

 

Q

d

= 1,013 kN/m

2

 

S

k

= 1,44 kN/m

2

 

 

 

S

d

= 2,16 kN/m

2

 

W

k

=0,45 kN/m

2

 

 

 

W

d

= 0,675 kN/m

S

k

 > W

d

 więc: 

q

yk

 = (Q

k

+ W

k

•cos )•(l

g

+0,5•l

d

)= (0,75+0,45•cos32°)•(2,5+0,5•3,87)  5,02 kN/m 

q

yd

= q

yd

 = (Q

d

+ W

d

•cos )•(l

g

+0,5•l

d

)= (1,013+0,675•cos32°)•(2,5+0,5•3,87)  7,03 kN/m 

q

zk

= W

k

•sin •(l

g

+0,5•l

d

)  0,45•sin32°•(2,5+0,5•3,87)  1,06 kN/m 

q

zd

= W

d

•sin •(l

g

+0,5•l

d

)  0,675•sin32°•(2,5+0,5•3,87)  1,59 kN/m 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rozstaw słupów: 

l

z

  4a  4•1m  4m 

l

y

= l

z

-2•0,5  4-1= 3m 

M

y

= (q

y

•l

y

2

)/8  (7,03•3

2

)/8= 7,91 kNm= 791 kNcm 

M

z

= (q

z

•l

z

2

)/8  (1,59•4

2

)/8= 3,18 kNm= 318 kNcm 

Przyjęto płatwie o przekroju prostokątnym 14 x 16 

 

W

y

 = bh

2

/6   14•16

2

/6 = 597,3 cm

W

z

 = hb

2

/6   16•14

2

/6 = 522,67 cm

σ

m, y, d 

= M

y

/W

y

 = 791/597,3 = 1,324 kN/cm

2

 

σ

m, z, d 

= M

z

/W

z

 = 318/522,67 = 1,608 kN/cm

2

 

background image

f

m, y, d

 = f

m, z, d

 = 20,77 MPa= 2,077 kN/cm

2

 

k

n

= 0,7 dla przekrojów prostokątnych 

Warunki nośności płatwi SGN 

(

 

     

 

     

)

 

 

 

 

  

     

 

     

 

 

     

 

     

 ≤ 1,0 

         

     

 

     
     

   0,739 ≤ 1 Warunek spełniony 

     
     

 

         

     

  0,842 ≤ 1 Warunek spełniony 

Warunek ugięcia płatwi 

u

inst

 ≤ u

net, fin

 

l

y

 = 300 cm 

h = 16 cm 

b = 14 cm 

q

yk

 = 5,02 kN/m = 0,0502 kN/cm 

l

y

 = bh

3

/12   14•16

3

/12 = 4778,67 cm

4

  

l

y

/h= 300/16= 18,75  

l

y

/h < 20 więc 

u

insy

 = µ

M

•[1+19,2(h/l

y

)

2

]= 

 

   

 

 

      

 

      

 

 

  [           (

 

 

 

)

 

]  

 

   

 

          

 

            

 

[           (

  

   

)

 

]          

u

net, fin 

= l

y

/200 = 1,5 cm 

u

inst

 ≤ u

net, fin

 

0,9739 ≤ 1,5 warunek spełniony  

l

z

= 400cm 

 q

zk

 = 1,06 kN/m = 0,0106 kN/cm 

l

z

 = hb

3

/12   16•14

3

/12 = 3658,67 cm

4

  

 

l

z

/b  400/14  28,57 >20 więc 

u

insz

   µ

M

•[1+19,2(h/l

z

)

2

]= 

 

   

 

 

      

 

      

 

 

 

 

   

 

         

 

            

        

u

net, fin z 

= l

z

/200 = 400/200= 2 cm 

background image

u

inst

 ≤ u

net, fin

 

0,835 < 2cm Warunek spełniony 

u

inst 

= (0923

2

+0,835

2

)

0,5

= 1,24 cm 

u

net, fin

 = l/200 = 400/200= 2 cm 

u

inst

 ≤ u

net, fin

 

1,24 cm < 2 cm warunek jest spełniony 

 

Słup: 

Przyjęto słup kwadratowy o wymiarach 14 x 14 cm 

h wyskość sin   h/l

d

  

gh= sin •/l

d

   0,53•3,87  2,05m 

G

= V

•ρdrewna  0,14•0,14•2,05•380  152,68 N  00,153kN 

N

= q

y

•l+G

  7,03•4+0,153  28,27 kN 

A (pole przekroju): A=14

2

= 196cm

l

y

 = l

z

 = a

4

/12 = 14

4

/12 = 3201,3 cm

4

 

µ (współczynnik długości wyboczeniowej) µ  1,0 

l

c,y

 = l

y

•µ   (205-50)•1  155 cm  

l

cz

 = l

z

•µ   1•205   205 cm 

Smukłość słupa:  

λ

y

 = 

    

  

 

    

  

  

 

   

√      

   

 = 38,35 ≤ 150 Warunek spełniony 

λ

z

 = 

    

  

 

    

  

  

 

   

√      

   

 = 50,72 ≤ 150 Warunek spełniony 

Smukłość sprowadzona przy śćiskaniu 

λ

rel, y

 = λ

y

/π•

 

     

 

    

 = 38,35/3,1415•√

   

   

 = 0,65 

λ

rel, z

 = λ

y

/π•

 

     

 

    

 = 50,72/3,1415•√

   

   

 = 0,87 

 

 

background image

Współczynnik k

y

 k

z

 

β

c

 = 0,2 dla drewna litego 

k

y

 = 0,5•[1+ β

c

•( λ

rel,y

-0,3)+ λ

rel,y

2

]  0,5•[1+0,2•(0,65-0,3)+0,65

2

]= 0,746 

k

z

   0,5•[1+ β

c

•( λ

rel,z

-0,3)+ λ

rel,z

2

]  0,5•[1+0,2•(0,87-0,3)+0,87

2

]= 0,93 

Współczynnik wybroczeniowy 

k

c, min 

(k

c, y 

k

c, z

 k

c, y

 = 

  [ 

 

  √ 

 

 

         

 

]

  *        √     

 

      

 

+

= 0,576 

k

c, z

 = 

  * 

 

  √ 

 

 

         

 

+

  *       √    

 

      

 

+

= 0,453 

Warunek nośności kleszczy: 

 

  

 

 

  

 

   

     

         

        < 1,592 Warunek spełniony 

 

Kleszcze

 

N

kl

 = q

z

•l

z

  1,59•4  6,36 kN 

N

kl

 siła sciskająca jeden kleszcz 

N

2kl

= N

kl

/2= 6,36/2= 3,18kN 

Przyjęto kleszcze o przekroju prostokątnym 6 x16 cm 

l

c

/l=l

g

/l

kl 

l

kl

 = l

g

•l/l

c

   10,80•2,5/6,37  4,24 

A pole przekroju 

A 6•16  96 cm

2

 

l

y

 = bh

3

/12   6•16

3

/12 = 2048 cm

4

  

l

z

 = hb

3

/12   16•6

3

/12 = 288 cm

4

  

µ (współczynnik długości wyboczeniowej) µ  1,0 

l

cy

 = l

y

•µ   1•424   424 cm  

 

l

cz

 = l

z

•µ   1•424/3 = 141,3 cm  

 

 

 

background image

Smukłość kleszcza: 

λ

y

 = 

    

  

 

    

  

  

 

   

√    

  

   91,8 ≤ 150 Warunek spełniony 

λ

z

 = 

    

  

 

    

  

  

 

     

√   

  

   81,58 ≤ 150 Warunek spełniony 

Smukłość sprowadzona przy śćiskaniu 

λ

rel, y

 = λ

y

/π•

 

     

 

    

   91,8/3,1415•√

   

   

 = 1,57 

λ

rel, z

 = λ

y

/π•

 

     

 

    

 = 81,58/3,1415•√

   

   

 = 1,39 

Współczynnik k

y

 k

z

 

β

c

 = 0,2 dla drewna litego 

k

y

 = 0,5•[1+ β

c

•( λ

rel,y

-0,3)+ λ

rel,y

2

]  0,5•[1+0,2•(1,57-0,3)+1,57

2

]= 1,859 

k

z

   0,5•[1+ β

c

•( λ

rel,z

-0,3)+ λ

rel,z

2

]  0,5•[1+0,2•(1,39-0,3)+1,39

2

]= 1,575 

Współczynnik wybroczeniowy 

k

c, min 

(k

c, y 

k

c, z

 k

c, y

 = 

  [ 

 

  √ 

 

 

         

 

]

  *        √     

 

      

 

+

= 0,39 

k

c, z

 = 

  * 

 

  √ 

 

 

         

 

+

  *        √     

 

      

 

+

= 0,43 

Warunek nośności kleszczy SGN: 

 

  

 

 

  

 

   

    

       

       < 1,592 Warunek spełniony 

 

Miecz 

β= 45° 

sinβ= 0,707 

R

m

= 0,5•q

y

•(l

z

+l

y

)/2  0,5•14,4(4+3)/2  25,2 kN 

N

m

= R

m

/sinβ= 25,2/0,707 = 35,643 

 

 

 

background image

Przyjęto miecze o przekroju kwadratowym 10 x 10cm 

l

m

(długość miecza)  

sinβ= 50/l

l

=50/sinβ 

l

m

= 71 cm 

A   10•10  100 cm

l

y

 = l

z

 = a

4

/12 = 10

4

/12 = 833,33 cm

4

 

µ (współczynnik długości wyboczeniowej) µ  1,0 

λ

y

 = λ

z

 = 

    

  

 

    

  

  

 

  

√      

   

 = 24,595 ≤ 150 Warunek spełniony 

λ

rel, y

 = λ

rel, z

 =  λ

y

/π•

 

     

 

    

 = 24,595/3,1415•√

   

   

 = 0,42 

Współczynnik wybroczeniowy 

k

c, min 

(k

c, y 

k

c, z

 k

c, y

 = k

c, z

 =  

  [ 

 

  √ 

 

 

         

 

]

  *      √   

 

      

 

+

= 0,972 

Warunek nośności mieczy SGN: 

 

  

 

 

  

 

   

      

         

        < 1,592 Warunek spełniony