Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli

Stan na dzień: 27.II.2010 r

.

dr inż. Paweł SULIK

[e-mail]

kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL

[e-mail]

1/15

Algorytm wymiarowania belki stropowej zginanej

oraz słupa ściskanego i zginanego

wg PN-B-03150/ VIII 2000 r. - konstrukcje drewniane

Uwaga: Wszystkie wyniki są dla przykładu liczbowego mającego na celu pokazać zakres uzyskiwanych

wyników.

L

a

a

H

Belka o przekroju b x h

S up

ł

Rygiel

b

b

h

H

s

Belka

S up

ł

L

y

L

z

L

z

a

a

Rys. Przekrój przez projektowany strop drewniany

Podstawowe założenia, dane materiałowe

L =

6.0 m

rozpiętość belki, <3.6÷9.8 m> co 0.3 m

H =

3.5 m

wysokość słupa, <2.5÷2.4 m> co 0.1 m

a =

2.4 m

rozstaw słupów, dźwigarów <0,7÷2.4 m> co 0.1 m

Przyjęta klasa drewna - ………. (Tablica

Z-2.2.3-1

)

Przy wyborze klasy drewna zaleca się kierować następującym założeniem

L < 6 m

– drewno

lite, w innym przypadku drewno klejone.
Dane charakterystyczne:
Symbol= wartość [jednostka]
..............................................

Wytrzymałość na zginanie

..............................................

Wytrzymałość na rozciąganie wzdłuż włókien

..............................................

Wytrzymałość na rozciąganie w poprzek włókien

..............................................

Wytrzymałość na ściskanie wzdłuż włókien

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli

Stan na dzień: 27.II.2010 r

.

dr inż. Paweł SULIK

[e-mail]

kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL

[e-mail]

2/15

..............................................

Wytrzymałość na ściskanie w poprzek włókien

..............................................

Wytrzymałość na ścinanie

..............................................

Ś

redni moduł sprężystości wzdłuż włókien

..............................................

5% kwanty modułu sprężystości wzdłuż włókien

..............................................

Ś

redni moduł sprężystości w poprzek włókien

..............................................

Ś

redni moduł odkształcenia postaciowego

..............................................

Gęstość charakterystyczna

Częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla materiału [Tab. 3.2.2]

Częściowe współczynniki bezpieczeństwa dla właściwości materiałów

γγγγ

m

Tablica: 3.2.2

1

Określenia

γγγγ

m

Stany graniczne nośności

1

Drewno i materiały drewnopochodne

1,3

2

Elementy stalowe w złączach

1,1

3

Sytuacje wyjątkowe

1

4

Stany graniczne użytkowania

1

γ

m

=

1.3

drewno i materiały drewnopochodne

tabela

Częściowy współczynnik modyfikacyjny [Tab. 3.2.5]

np. klasa użytkowania konstrukcji - 1 (dla 20

o

C wilgotność względna przez większość czasu

użytkowania < 65%) [p.3.2.3]

k

mod

=

np. 0.9 dla obciążeń krótkotrwałych

drewno lite i klejone

tabela

WAŻNE

Minimalne przekroje [p.3.6] dla drewna litego = 4000 mm

2

(nie dotyczy łat dachowych),

mniejszy wymiar min. 38 mm. W konstrukcjach o złączach na gwoździe lub śruby
powierzchnia nie mniejsza niż 1400 mm

2

, a mniejszy wymiar min. 19 mm - np. dźwigary

deskowe.

Wartości współczynnika

k

mod

Wartości współczynnika

k

def

Tablica: 3.2.5

Tablica: 5.1

3

Klasa użytkowania

Klasa użytkowania

Materiał / klasa

trwania obciążenia

Wilgotność

Drewno 12 %

Powietrze do 65 %

Wilgotność

Drewno 20 %

Powietrze do 85 %

Wilgotność

Drewno > 20 %

Powietrze > 85 %

Wilgotność

Drewno 12 %

Powietrze do 65 %

Wilgotność

Drewno 20 %

Powietrze do 85 %

Wilgotność

Drewno > 20 %

Powietrze > 85 %

Drewno lite i klejone warstwowo, sklejka

1

2

3

1

2

3

1

Stałe

więcej niż 10 lat,

np. ciężar własny

0,6

0,6

0,5

0,6

0,8

2

2

Długotrwałe

6 miesięcy ÷10 lat,

np. obciążenie magazynu

0,7

0,7

0,55

0,5

0,5

1,5

3

Ś

redniotrwałe

1 tydzień ÷6 miesięcy,

np. obciążenie użytkowe

0,8

0,8

0,65

0,25

0,25

0,75

4

Krótkotrwałe

mniej niż 1 tydzień, np.
wiatr, śnieg (można też

0,9

0,9

0,7

0

0

0,3

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli

Stan na dzień: 27.II.2010 r

.

dr inż. Paweł SULIK

[e-mail]

kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL

[e-mail]

3/15

jako średniotrwałe)

5

Chwilowe

np. na skutek awarii

1,1

1,1

0,9

-

-

-

Przy określaniu współczynnika k

mod

można zastosować następujące uproszczenie:

G

k

>> Q

k

– jak dla obciążenia stałego

G

k

≈ Q

k

– jak dla obciążenia długotrwałego

G

k

<< Q

k

– jak dla obciążenia średniotrwałego

Belka - element zginany

Wartości obciążeń
Obciążenia stałe: ciężar stropu wg tabeli

– każdy ma inną – swoją wartość

L.p.

Opis warstwy

Grubość, m

Charakterystyczne obciążenie stałe

G

k

, kN/m

2

1

Warstwa górna stropu np. parkiet dębowy gr.22
mm na kleju poliuretanowym

0,022

0,24

2

Warstwa pośrednia stropu np. styropian –
izolacja akustyczna,

γ

= 0,45 kN/m

3

0,05

0,05 · 0,45 = 0,02

n

Warstwa dolna stropu np. tynk cementowo-
wapienny,

γ

= 19 kN/m

3

0,015

0,015 · 19 = 0,29

G

k

=

Suma kolumny np. 1,36

Obciążenia zmienne: związane ze sposobem użytkowania pomieszczeń wg PN EN 1991-1-1

Kategoria A - powierzchnie mieszkalne 2 kN/m

2

,

Kategoria B - powierzchnie biurowe 3 kN/m

2

,

Kategoria C1 - powierzchnie ze stołami (kawiarnia, sala lekcyjna) 3 kN/m

2

,

Kategoria C2 - powierzchnie z siedzeniami nieruchomymi (kina, aule) 4 kN/m

2

,

Kategoria C3 - powierzchnie w muzeach, salach wystaw 5 kN/m

2

,

Kategoria C4 - powierzchnie na których możliwa jest aktywność ruchowa (dyskoteki,

sale gimnastyczne, sceny) 5 kN/m

2

,

Kategoria C5 - powierzchnie dostępne dla tłumu (sale koncertowe, stadiony z

trybunami) 5 kN/m

2

,

Kategoria D1 - powierzchnie handlowe (sklepy detaliczne) 4 kN/m

2

,

Kategoria D2 - powierzchnie handlowe (w domach towarowych) 5 kN/m

2

,

Kategoria E1 - powierzchnie magazynowe 7.5 kN/m

2

,

Kategoria E2 - powierzchnie produkcyjne - wg stanu istniejącego,
Kategoria F - powierzchnie garażowe (samochody osobowe) 2.5 kN/m

2

,

Q

k

=

np. 2 kN/m

2

dla kategorii A (mieszkanie)

– charakterystyczne obciążenie użytkowe

Współczynniki do wyznaczenia obciążeń obliczeniowych wg PN-EN 1990 Tablica A1.2

γ

G

= 1,35 – dla obciążeń stałych

γ

Q

= 1,50 – dla obciążeń zmiennych (użytkowych)

G = G

k

·

γ

G

obliczeniowe obciążenie stałe

Q = Q

k

·

γ

Q

obliczeniowe obciążenie zmienne (użytkowe)

Kombinacja obciążeń - stany graniczne nośności SGN i stany graniczne użytkowania SGU

Q

SGN

= G + Q

np. 4.84 kN/m

2

Q

SGU

= G

k

+ Q

k

np. 3.67 kN/m

2

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli

Stan na dzień: 27.II.2010 r

.

dr inż. Paweł SULIK

[e-mail]

kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL

[e-mail]

4/15

Obciążenia od przypadające na belkę (zbiera z szerokości a)

q

1N

= Q

SGN

· a

np. 11.61 kN/m

q

1U

= Q

SGU

· a

np. 8.81 kN/m

W obydwu przypadkach będzie trzeba dodatkowo uwzględnić ciężar własny belki, co
zrobimy o określeniu jej przekroju!

Wybór klasy drewna
Przyjąć klasę drewna w zależności od rozpiętości i wielkości obciążeń np.

GL 35

[Tab.

Z.2.2.3-1]

Klasy wytrzymałości - wartości charakterystyczne drewna krajowego,

iglastego, litego o wilgotności 12 %

Tablica: Z-2.2.3-1

10

Wytrzymałość [MPa]

Sprężystość [GPa]

Gęstość

[kg/m

3

]

K

la

sy

d

re

w

n

a

Zg

in

a

n

ie

R

o

zc

ią

g

a

n

ie

w

zd

łu

ż

w

łó

k

ie

n

R

o

zc

ią

g

a

n

ie

w

p

o

p

rz

ek

w

łó

k

ie

n

Ś

ci

sk

a

n

ie

w

zd

łu

ż

w

łó

k

ie

n

Ś

ci

sk

a

n

ie

w

p

o

p

rz

ek

w

łó

k

ie

n

Ś

ci

n

a

n

ie

Ś

re

d

n

i

m

o

d

u

ł

sp

rę

ż

y

st

o

śc

i

w

zd

łu

ż

w

łó

k

ie

n

5

%

k

w

a

n

ty

l

m

o

d

u

łu

sp

rę

ż

y

st

o

śc

i

w

zd

łu

ż

w

łó

k

ie

n

Ś

re

d

n

i

m

o

d

u

ł

sp

rę

ż

y

st

o

śc

i

w

p

o

p

rz

ek

w

łó

k

ie

n

Ś

re

d

n

i

m

o

d

u

ł

o

d

k

sz

ta

łc

en

ia

p

o

st

a

ci

o

w

eg

o

W

a

rt

o

ść

ch

a

ra

k

te

ry

st

y

cz

n

a

W

a

rt

o

ść

ś

re

d

n

ia

f

m,k

f

t,0,k

f

t,90,k

f

c,0,k

f

c,90,k

f

v,k

E

0,mean

E

0,05

E

90,mean

G

g,mean

ρ

k

ρ

mean

1

C18

18

11

0,3

18

4,8 2,0

9

6,0

0,30

0,56

320

380

2

C22

22

13

0,3

20

5,1 2,4

10

6,7

0,33

0,63

340

410

3

C27

27

16

0,4

22

5,6 2,8

12

8,0

0,40

0,75

370

450

4

C30

30

18

0,4

23

5,7 3,0

12

8,0

0,40

0,75

380

460

5

C35

35

21

0,4

25

6 3,4

13

8,7

0,43

0,81

400

480

6

C40

40

24

0,4

26

6,3 3,8

14

9,4

0,47

0,88

420

500

7

GL24

24

14

0,4

21

5,3 2,5

11

7,4

0,37

0,69

350

8

GL30

30

18

0,4

23

5,7 3,0

12

8,0

0,40

0,75

380

9

GL35

35

21

0,4

25

6 3,4

13

8,7

0,43

0,81

400

10

GL40

40

24

0,4

26

6,3 3,8

14

9,4

0,47

0,88

420

f

m,g,k

f

t,0,g,k

f

t,90,g,k

f

c,0,g,k

f

c,90,g,k

f

v,g,k

E

g,0,mean

E

g,0,05

E

g,90,mean

G

g,mean

ρ

g,k

K

la

sy

d

re

w

n

a

Zg

in

a

n

ie

R

o

zc

ią

g

a

n

ie

w

zd

łu

ż

w

łó

k

ie

n

R

o

zc

ią

g

a

n

ie

w

p

o

p

rz

ek

w

łó

k

ie

n

Ś

ci

sk

a

n

ie

w

zd

łu

ż

w

łó

k

ie

n

Ś

ci

sk

a

n

ie

w

p

o

p

rz

ek

w

łó

k

ie

n

Ś

ci

n

a

n

ie

Ś

re

d

n

i

m

o

d

u

ł

sp

rę

ż

y

st

o

śc

i

w

zd

łu

ż

w

łó

k

ie

n

5

%

k

w

a

n

ty

l

m

o

d

u

łu

sp

rę

ż

y

st

o

śc

i

w

zd

łu

ż

w

łó

k

ie

n

Ś

re

d

n

i

m

o

d

u

ł

sp

rę

ż

y

st

o

śc

i

w

p

o

p

rz

ek

w

łó

k

ie

n

Ś

re

d

n

i

m

o

d

u

ł

o

d

k

sz

ta

łc

en

ia

p

o

st

a

ci

o

w

eg

o

W

a

rt

o

ść

ch

a

ra

k

te

ry

st

y

cz

n

a

Wytrzymałość [MPa]

Sprężystość [GPa]

Gęstość

[kg/m

3

]

Tablica: Z-2.3.3-1

Klasy wytrzymałości - wartości charakterystyczne drewna klejonego warstwowo,

iglastego o wilgotności 12 %

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli

Stan na dzień: 27.II.2010 r

.

dr inż. Paweł SULIK

[e-mail]

kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL

[e-mail]

5/15

Stany graniczne nośności SGN

m

mk

mod

md

f

k

f

γ

⋅

=

Wytrzymałość obliczeniowa na zginanie

np. f

md

= 24.23 MPa

Wstępne określenie wymiarów przekroju
Zakładamy prostokątny przekrój belki: b (szerokość) x h (wysokość), zakładając jednocześnie
proporcję b/h można przyjąć dowolną wartość z przedziału

αααα

= 0,12÷ 0,4

z

y

h

b

Rys. Przekrój poprzeczny belki

Wstępny moment zginający - belka swobodnie podparta:

np.

α

= 0.28

8

L

q

M

2

N

1

yw

⋅

=

np. M

yw

= 52.24 KNm

3

md

yw

f

M

6

h

α

⋅

⋅

=

np. h = 0.36 m

stąd b =

α

·h

np. b = 0.1 m

Przyjęto wymiary belki zgodnie z zasadą:

Zakres wymiaru np. boku w cm

Skok wymiaru w cm

1÷10

co 1 cm np. 6, 7, 8 itp.

10÷30

co 2 cm np. 12, 14, 28 itp.

> 30

co 5 cm np. 35, 40, 70 itp.

Do tego miejsca trzeba będzie wracać, gdy nie uda się poprawnie policzyć za 1 razem

np. h = 45 cm

np. b = 12 cm

Długości obliczeniowa belki [Tab. 4.2.2] Belka swobodnie podparta (s.p.) obciążona
równomiernie lub równe momenty na końcach Ld/L=1; wspornik moment na końcu Ld/L=1;
s.p. obciążenie skupione w środku belki Ld/L=0.85; Wspornik, obciążenie skupione na końcu
Ld/L=0.85; Wspornik, obciążenie równomierne Ld/L=0.6;
Wartości podane w tablicy dotyczą obciążeń działających w osi środkowej belki. Dla
obciążeń pionowych przyłożonych do górnej powierzchni belki obliczoną wartość L

d

zwiększa

się o

κ

(np = 2) · h, zaś dla obciążeń przyłożonych do dolnej powierzchni redukuje się o

κ

(np

= 0.5) · h, gdzie h - wysokość belki.

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli

Stan na dzień: 27.II.2010 r

.

dr inż. Paweł SULIK

[e-mail]

kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL

[e-mail]

6/15

L

L

q

M

M

L

L

d

=L

L

d

=0,85L

L

d

=0,6L

L

L

L

F

F

q

q

M

q

Rys. Długość obliczeniowa belki dla obciążeń działających w osi środkowej belki.

L

d

F

F

L

d

+2h

F

F

L

d

-0,5h

F

F

h

h

h

F

F

F

Rys. Długość obliczeniowa belki w zależności od miejsca przyłożenia obciążenia.

L

d

= L +

κ

· h długość obliczeniowa belki

np. L

d

= 6.9 m

W państwa projekcie proszę przyjąć L

d

= L + h. Wielkość ta uzależniona jest od sposobu

i rodzaju oparcia belki.

Tutaj do q

1N

i q

1U

trzeba dodać ciężar belki drewnianej o przekroju b x h. Otrzymamy:

q

1NC

= q

1N

+ b·h·

ρ

k

·

γ

G

obciążenie

obliczeniowe

q

1UC

= q

1U

+ b·h·

ρ

k

obciążenie

charakterystyczne

Moment zginający - belka swobodnie podparta:

8

L

q

M

2

d

NC

1

y

⋅

=

np. M

y

= 69.09 KNm

mk

md

005

f

f

E

E

=

Moduł sprężystości:

[wzór.4.2.2.c]

np. E = 6.02 GPa

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli

Stan na dzień: 27.II.2010 r

.

dr inż. Paweł SULIK

[e-mail]

kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL

[e-mail]

7/15

Dla przekrojów prostokątnych smukłość sprowadzona przy zginaniu wyraża się:
[wzór.4.2.2.c].

mean

mean

0

G

E

2

md

d

m

,

rel

E

b

f

h

L

⋅

⋅

⋅

π

⋅

⋅

=

λ

np.

λ

rel,m

= 1.05

Wartość współczynnika stateczności giętej k

crit

. Dla belek z zabezpieczoną strefą ściskaną

przed przemieszczeniami bocznymi oraz obrotem na podporach wartość współczynnika
wynosi 1.0

k

crit

= 1 dla

λ

rel,m

≤ 0.75;

k

crit

= (1.56 – 0.75·

λ

rel,m

) dla 0.75 <

λ

rel,m

≤ 1.4;

k

crit

=

2

m

,

rel

1

λ

dla

λ

rel,m

> 1.4;

np. k

crit

= 0.77

Momenty bezwładności, wskaźnik wytrzymałości oraz pola przekroju

12

h

b

I

3

y

⋅

=

np. I

y

= 9.11·10

4

cm

4

h

5

.

0

I

W

y

y

⋅

=

np. W

y

= 4.05·10

3

cm

3

Naprężenia obliczeniowe od zginania.

W tym wypadku belka jest jedynie zginana w jednej

płaszczyźnie bez siły osiowej.

y

y

md

W

M

=

σ

np.

σ

md

= 17.06 MPa

Warunek na nośność belki.

md

crit

md

f

k

⋅

≤

σ

np.

σ

md

= 17.06 MPa < 18.69 MPa

Warunek ekonomiczny – ideałem jest kiedy pole powierzchni przekroju

b x h jest

minimalne bo to oznacza, że zaprojektowana przez nas konstrukcja jest najtańsza.

%

100

%

100

f

k

%

70

md

crit

md

≤

⋅

⋅

σ

≤

Warunek ekonomiczny powinien być spełniony z uwagi na koszty inwestycji, jednakże
nadrzędnym warunkiem jest warunek nośności.

Warunek spełniony

W przypadku niespełnienia warunku należy wrócić do czerwonej ramki i zmienić wymiary
przekroju ewentualnie jego proporcje (

pułapka 1).

Stany graniczne użytkowalności - ugięcie

Wartości współczynnika k

def

uwzględniającego przyrost przemieszczenia od pełzania i

wilgotności [Tab. 5.1] Wartości dla drewna litego i klejonego:
obciążenie stałe - Klasa użytkowania 1 (KU1) 0.6, (KU2) 0.8, (KU3) 2.0;
obciążenie długotrwałe - (KU1) 0.5, (KU2) 0.5, (KU3) 1.5;
obciążenie średniotrwałe - (KU1) 0.25, (KU2) 0.25, (KU3) 0.75;
obciążenie krótkotrwałe - (KU1) 0.0, (KU2) 0.0, (KU3) 0.30; Udział każdego rodzaju
obciążenia uwzględniamy osobno
Dla belek i dźwigarów dla których L/h >=20 można pominąć wpływ siły poprzecznej
Klasa trwania obciążenia [Tab.3.2.4] - Stałe (np. ciężar własny) > 10 lat; Długotrwałe (np.
obciążenie magazynu) 6 mies. ÷10 lat; Średniotrwałe (np. obciążenie użytkowe, czasami śnieg
jeżeli długo występuje) 1tydz. ÷ 6 miesięcy; Krótkotrwałe (np. śnieg, wiatr) < 1 tydzień;

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli

Stan na dzień: 27.II.2010 r

.

dr inż. Paweł SULIK

[e-mail]

kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL

[e-mail]

8/15

Chwilowe - na skutek awarii. Przy kombinacji obciążeń zawsze bierzemy współczynniki dla
obciążenia najkrócej występującego (np. stałe i krótkotrwałe bierzemy jak dla
krótkotrwałego).

Wartość współczynnika k

def

Materiał/klasa trwania obciążenia

KLASA UŻYTKOWANIA

Drewno lite i klejone, sklejka

1

2

3

Stałe

0,6

0,8

2,0

Długotrwałe

0,5

0,5

1,5

Ś

redniotrwałe

0,25

0,25

0,75

Krótkotrwałe

0,0

0,0

0,3

Rozpatrujemy stałą cześć obciążenia
W przypadku obciążenia należy brać wartość prostopadłą do rozważanej belki.
k

defS

– współczynnik z tablicy 3.2.5. w zależności od rodzaju obciążenia

np. k

defS

= 0.6

Jeżeli

20

h

L

≥

to

(

)

y

mean

0

4

k

k

instS

I

E

384

L

h

b

G

a

5

u

⋅

⋅

⋅

ρ

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

Jeżeli

20

h

L

<

to

(

)



























⋅

+

⋅

⋅

⋅

⋅

ρ

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

2

y

mean

0

4

k

k

instS

L

h

2

.

19

1

I

E

384

L

h

b

G

a

5

u

u

finS

= u

instS

·(1+k

defS

)

np. u

finS

= 1.01 cm

Rozpatrujemy zmienną cześć obciążenia

– w omawianym przypadku obciążenie

ś

redniotrwałe.

k

defZ

– współczynnik z tablicy 3.2.5. w zależności od rodzaju obciążenia

np. k

defZ

= 0.25

Jeżeli

20

h

L

≥

to

(

)

y

mean

0

4

k

instZ

I

E

384

L

Q

a

5

u

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

Jeżeli

20

h

L

<

to

(

)



























⋅

+

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

2

y

mean

0

4

k

instZ

L

h

2

.

19

1

I

E

384

L

Q

a

5

u

u

finZ

= u

instZ

·(1+k

defZ

)

np. u

finZ

= 0.95 cm

Łączne ugięcie belki

u

fin

= u

instS

+ u

instZ

np. u

fin

= 1.96 cm

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych
Katedra Bezpieczeństwa Budowli

Stan na dzień: 27.II.2010 r

.

dr inż. Paweł SULIK

[e-mail]

kpt. mgr inż. Paweł WRÓBEL

[e-mail]

9/15

Ugięcie dopuszczalne
Wartości graniczne ugięć u

net,fin

[Tab. 5.2.3] Dla obiektów starych i zabytkowych dopuszcza

się zwiększenie o 50%

Rodzaje zginanych elementów konstrukcji drewnianych

Wartości ugięć

Elementy wykonane z
wygięciem wstępnym

Dźwigary pełnościenne

L/200

Dźwigary
kratowe

Obliczenia przybliżone

L/400

Obliczenia dokładne

L/200

Elementy wykonane bez
wygięcia wstępnego

Dźwigary pełnościenne

L/300

Dźwigary
kratowe

Obliczenia przybliżone

L/600

Obliczenia dokładne

L/300

Konstrukcje ścienne

L/200

Płyty dachowe

L/150

Elementy stropu

Nie otynkowane

L/250

otynkowane

L/300

Krokwie, płatwie i inne elementy wiązań dachowych

L/200

Deskowania dachowe

L/150

W obiektach starych, remontowanych dopuszcza się wartości u

net,fin

większe od podanych o 50%

u

fin

– ugięcie końcowe

u

net

– ugięcie wynikowe poniżej prostej łączącej punkty podparcia belki wyrażające się wzorem:

u

net

= u

1

+ u

2

– u

0

gdzie:
u

1

– ugięcie wywołane obciążeniem stałym [mm]

u

2

– ugięcie wywołane obciążeniem zmiennym [mm]

u

0

– wygięcie wstępne (strzałka odwrotna) [mm]

300

L

u

fin

,

net

=

np. u

net,fin

= 2.00 cm

Warunek na użytkowalność belki

u

fin

≤ u

net,fin

W przypadku niespełnienia warunku należy wrócić do czerwonej ramki i zmienić wymiary
przekroju ewentualnie jego proporcje (pułapka 2).

Warunek spełniony
WNIOSEK: Przyjęto belkę o wymiarach b x h wykonaną z drewna klejonego klasy GL35.
Warunki ekonomiczne nie muszą być rygorystycznie spełnione. Ważniejsze są warunki
nośności i użytkowalności.

np. h = 45 cm

np. b = 12 cm