2003 10 10

background image

Charakterystyka k¹towa

momentu

elektromagnetycznego

Charakterystyka k¹towa momentu elektro-

magnetycznego silnika skokowego jest to

zale¿noœæ momentu elektromagnetycznego

T

e

od k¹ta

ϑ

po³o¿enia czêœci ruchomej sil-

nika wzglêdem czêœci nieruchomej, w stanie

ustalonym.

Moment elektromagnetyczny przetwornika

elektromechanicznego, w którym przetwa-

rzanie energii odbywa siê za poœrednictwem

pola magnetycznego powstaj¹cego w wyni-

ku przep³ywu pr¹du sta³ego, wyznacza siê ja-

ko pochodn¹ koenergii magnetycznej prze-

twornika W

,

m

wzglêdem k¹ta obrotu

ϑ

czê-

œci ruchomej.

Dla pojedynczej cewki podmagnesowanej

zewnêtrznym strumieniem magnetycznym

o skojarzeniu

Ψ

m

, mo¿na wyznaczyæ (obli-

czeniowo, pomiarowo) zwi¹zek miêdzy ca³-

kowitym skojarzeniem magnetycznym

Ψ

tej

cewki a pr¹dem i oraz wspó³rzêdn¹ mecha-

niczn¹, np.

ϑ

, od której mo¿e zale¿eæ skoja-

rzenie magnetyczne (rys. 9). Energia ma-

gnetyczna zawarta w polu magnetycznym

cewki w punkcie (

Ψ

o

, i

o

) jest reprezentowa-

na przez pole powierzchni nad krzyw¹. Na-

tomiast pole powierzchni pod krzyw¹ nosi

nazwê koenergii magnetycznej cewki.

Wyznaczanie charakterystyki k¹towej mo-

mentu elektromagnetycznego metodami ana-

litycznymi jest doϾ skomplikowane i wykra-

cza poza ramy tego artyku³u. Charakterysty-

kê k¹tow¹ statycznego momentu elektroma-

gnetycznego silnika skokowego mo¿na tak-

¿e okreœliæ metodami pomiarowymi. W tym

celu nale¿y zasiliæ pasma silnika w ustalony

sposób (odpowiadaj¹cy danemu taktowi ko-

mutacji) i obracaæ wirnik silnika urz¹dzeniem

zewnêtrznym, które pozwala tak¿e mierzyæ

k¹t obrotu wirnika i wartoœæ momentu po-

trzebnego do obrotu wirnika.

Na rys. 10 przedstawiono charakterystyki

k¹towe statycznego momentu elektroma-

gnetycznego o przebiegu sinusoidalnym od-

powiadaj¹ce kolejnym taktom komutacji czte-

rotaktowej pojedynczymi pasmami, z se-

kwencji zapewniaj¹cej ruch przeciwny do ru-

chu wskazówek zegara, dla silnika z rys. 4.

Pierwszemu taktowi odpowiada moment opi-

sany zale¿noœci¹:

T

e

= _ T

emax

. sin (2

ϑ

), a drugiemu _

T

e

= _ T

emax

. cos (2

ϑ

), przy czym T

emax

oznacza wartoœæ maksymaln¹ momentu

elektromagnetycznego. Dla tego silnika skok

podstawowy wektora pola wynosi:

a skok wirnika:

.;

elektr

.

rad

e

2

4

2

π

=

π

=

α

10

SILNIKI SKOKOWE

(3)

Dla silnika nieobci¹¿onego, przy zasilaniu

tylko pasma 1 (takt (+1)), jego wirnik bêdzie

zajmowa³ po³o¿enie w punkcie O (

ϑ

= 0).

Wy³¹czenie zasilania pasma 1 a za³¹czenie

zasilania pasma 2 (takt (+2)) spowoduje, ¿e

na wirnik zadzia³a moment T

emax

wywo³uj¹c

jego ruch w kierunku punktu B (

ϑ = π/4)

gdzie

zatrzyma siê po ustaniu ruchu. Kolejny skok,

do punktu C (

ϑ = π/

2) mo¿liwy jest dla nastêp-

nego taktu komutacji: (_1).

Dla silnika obci¹¿onego momentem czyn-

nym (tzn. o zwrocie niezale¿nym od kierun-

ku wirowania wirnika) T

I

>0, punkty równo-

wagi momentu obci¹¿enia i momentu elektro-

magnetycznego, wyznaczaj¹ce po³o¿enia do

których d¹¿y wirnik silnika, bêd¹ kolejno: dla

taktu (+1) – O,; dla taktu (+2) – B,; dla taktu

(-1) – C,. Natomiast dla obci¹¿enia T

I

<0 bê-

dzie odpowiednio: O,,, B,,, C,,. Jeœli obci¹¿e-

niem bêdzie moment tarcia suchego (zawsze

przeciwny do kierunku obrotu wirnika), to

punkty równowagi do których bêdzie d¹¿y³

wirnik silnika bêd¹ znajdowa³y siê na stabil-

nej czêœci charakterystyki momentu w strefie

ograniczonej prostymi momentu obci¹¿enia

±

T

I

. Te czêœci charakterystyki k¹towej

momentu, dla których spe³niony jest warunek

δ

T

e

/

δϑ

<0 nosz¹ nazwê ga³êzi stabilnych,

a pozosta³e jej czêœci – ga³êzi niestabilnych.

Punkty równowagi momentów obci¹¿enia

i elektromagnetycznego wystêpuj¹ce na czê-

œci stabilnej charakterystyki k¹towej nosz¹

nazwê punktów równowagi stabilnej, a wystê-

puj¹ce na jej czêœci niestabilnej – nazwê

punktów równowagi niestabilnej. Punkty od-

powiadaj¹ce zeru momentu nosz¹ nazwê

odpowiednio: zer stabilnych i zer niestabil-

nych. W stanie statycznym (tj. dla ustalone-

rad

4

8

2

π

=

π

=

α

go taktu komutacji) mo¿na zmieniaæ obci¹¿e-

nie w ca³ym zakresie ga³êzi stabilnej: dla

analizowanego przypadku od _T

emax

do

+T

emax

. WartoϾ T

emax

nosi nazwê maksy-

malnego momentu statycznego. Natomiast

warunkiem poprawnego wykonania (tj. w za-

danym kierunku) pojedynczego skoku dla

kolejnego taktu komutacji jest, aby moment

elektromagnetyczny by³ w chwili komutacji

nieco wiêkszy od momentu obci¹¿enia silni-

ka. Oznacza to, ¿e silnik o charakterysty-

kach jak na rys. 10 mo¿e byæ obci¹¿ony naj-

wy¿ej momentem nieco mniejszym od warto-

œci T

eroz max

wynikaj¹cej z przeciêcia siê cha-

rakterystyk dla kolejnych taktów komutacji.

WartoϾ T

eroz max

nosi nazwê maksymalnego

momentu rozruchowego.

Metody sterowania silnikami

skokowymi

Sterowanie napiêciowe

Zasada dzia³ania, a tak¿e w³aœciwoœci silnika

skokowego zwi¹zane s¹ z po³o¿eniem wekto-

ra strumienia magnetycznego pasm uzwojenia

w obwodzie magnetycznym silnika. Sterowanie

kierunkiem, zwrotem i wartoœci¹ tego wektora

odbywa siê przez odpowiedni¹ regulacjê war-

toœci i zwrotu pr¹du w paœmie uzwojenia przez

zastosowanie odpowiedniego uk³adu zasila-

nia. Wobec sta³oœci rozk³adu uzwojenia wielo-

pasmowego obowi¹zuje zasada, ¿e ka¿demu

stanowi elektrycznemu pasm uzwojenia od-

powiada jednoznacznie okreœlony stan ma-

gnetyczny; relacja odwrotna jest jednoznaczna

tylko w przypadku uzwojenia jednopasmowe-

go. W silnikach skokowych z wirnikami zawie-

Radioelektronik Audio-HiFi-Video 10/2003

r

SIÊGAMY

DO PODSTAW

T

i

T

i

ϑ

ϑ

e

A

,

0

,

B

,

C

,

A

0

B

C

A

,,

0

,,

B

,,

C

,,

T

eroz max

T

emax

_

π/

2

π/

4

π/

2

π/

2

π

_

π

T

e

Rys. 10. Charakterystyki k¹towe statycznego momentu elektromagnetycznego

Rys. 9. Graficzna interpretacja pojêcia energii

i koenergii magnetycznej

background image

Rys. 16.

Uk³ad

unipolarnego

zasilacza

pr¹dowego

11

raj¹cymi magnes trwa³y istotny jest zarówno kie-

runek, jak i zwrot wektora strumienia magne-

tycznego pasm uzwojenia, natomiast w silni-

kach z wirnikiem reluktancyjnym istotny jest

tylko kierunek wektora strumienia. Dlatego do

zasilania tych pierwszych stosuje siê zasila-

cze bipolarne, które dostarczaj¹ do zacisków

uzwojenia napiêcie o prze³¹czanej bieguno-

woœci i daj¹ mo¿liwoœæ zmiany zwrotu pr¹du

w paœmie, zaœ do zasilania silników reluktancyj-

nych – zasilacze unipolarne, które daj¹ jedno-

kierunkowy przep³yw pr¹du, a biegunowoœæ

napiêcia mo¿e byæ sta³a lub prze³¹czana.

Na rys. 11 przedstawiono prosty, unipolarny

uk³ad odpowiedni do zasilania pasma uzwo-

jenia silnika reluktancyjnego. Ka¿de pasmo

jest zasilane oddzielnie i niezale¿nie, a

sterowanie prac¹ uk³adu odbywa siê przez

bazê tranzystora pracuj¹cego w uk³adzie

klucza. Znaczna indukcyjnoϾ pasma

powoduje, ¿e czas narastania pr¹du do

wartoœci ustalonej i

o

= U/R jest stosunkowo

d³ugi (sta³a czasowa narastania pr¹du wynosi:

τ

on

= L/R). Dodanie w szereg z uzwojeniem

dodatkowej rezystancji, przy jednoczesnym

zwiêkszeniu napiêcia Ÿród³owego, umo¿liwia

zwiêkszenie szybkoœci narastania pr¹du, co

wp³ywa korzystnie na pracê silnika przy

wy¿szych czêstotliwoœciach komutacji. Inn¹

konsekwencj¹ istnienia indukcyjnoœci pasma

jest fakt, ¿e pr¹d w paœmie nie mo¿e zanikn¹æ

nagle; próba przerwania pr¹du w obwodzie z

Radioelektronik Audio-HiFi-Video 10/2003

Wymagane jest wówczas wyprowadzenie

œrodka z ka¿dego pasma uzwojenia, albo

zastosowanie tzw. uzwojenia bifilarnego (pod-

wójne uzwojenie o przeciwnych kierunkach

przep³ywu pr¹du). Wad¹ te typu rozwi¹zañ

jest tylko 50% wykorzystania uzwojenia, gdy¿

jednoczeœnie mo¿e byæ zasilana tylko po³owa

pasma uzwojenia.

Sterowanie pr¹dowe

Wszystkie omówione wy¿ej uk³ady dotyczy³y

zasilania napiêciowego, a pr¹d w paœmie

ustala siê na poziomie wynikaj¹cym z wartoœ-

ci napiêcia Ÿród³a i rezystancji pasma uzwo-

jenia. W rzeczywistoœci istnieje potrzeba

kszta³towania fali pr¹du, gdy¿ strumieñ mag-

netyczny pasma uzwojenia silnika skokowego

zale¿y w³aœnie od wartoœci pr¹du. Na rys.

16 przedstawiono prosty uk³ad unipolarnego

zasilacza pr¹dowego. Zasada dzia³ania

uk³adu polega na w³¹czaniu i wy³¹czaniu

(kluczowaniu, czoperowaniu) tranzystora T2,

sterowanego napiêciem, w czasie prze-

wodzenia tranzystora T1. W ten sposób

mo¿na utrzymywaæ sta³¹ wartoœæ pr¹du w

paœmie na okreœlonym poziomie, jednak

du¿o ni¿szym ni¿ wartoœæ U/(R + R

c

).

Dlatego napiêcie Ÿród³a musi byæ du¿o wy¿sze,

ni¿ napiêcie znamionowe silnika. Uk³ad zapew-

nia krótki czas narastania i zaniku pr¹du w

chwili za³¹czenia i wy³¹czenia tranzystora T1.

Natomiast w czasie kluczowania tranzystora T2

tylko szybkoœæ narastania jest du¿a, zaœ szy-

bkoœæ opadania wartoœci pr¹du jest ma³a, bo

odbywa siê w obwodzie t³umi¹cym: pasmo,

dioda D1, tranzystor T1 i rezystancja R

c

. Wad¹

s¹ têtnienia pr¹du pasma, które mog¹

powodowaæ dodatkowe straty w obwodzie

magnetycznym silnika.

n

Andrzej Pochanke

indukcyjnoœci¹ powoduje powstanie

znacznego napiêcia indukowanego, które

mo¿e zniszczyæ tranzystor. Zastosowanie

obwodu z diod¹ zwrotn¹ D bocznikuj¹c¹

pasmo pozwala stworzyæ obwód roz³adowczy

dla pr¹du pasma w chwili zablokowania

tranzystora T. Dodatkowa rezystancja

przyspiesza proces zaniku pr¹du (sta³a cza-

sowa zaniku pr¹du wynosi:

τ

off

= L/(R + R

d

)).

Przedstawiony uk³ad zapewnia zasilanie jed-

nokierunkowym pr¹dem przy napiêciu o sta³ej

polaryzacji, co oznacza, ¿e zanik pr¹du do

zera odbywa siê bez zwrotu energii do Ÿród³a.

Uk³ad ze zwrotem energii do Ÿród³a w trakcie

zaniku pr¹du przedstawiono na. rys. 12. Zwrot

energii mo¿e mieæ miejsce tylko wówczas,

gdy oba tranzystory przestan¹ przewodziæ.

Gdy tylko jeden tranzystor przestanie prze-

wodziæ, to powstanie obwód roz³adowczy

sk³adaj¹cy siê z drugiego tranzystora, diody

roz³adowczej i pasma uzwojenia. Zanik pr¹du

przy zwrocie energii do Ÿród³a nastêpuje

bardzo szybko, gdy¿ potencja³ koñców pasma

zmienia siê na przeciwny. Jest to uk³ad z jed-

nokierunkowym pr¹dem i z napiêciem o

prze³¹czanej biegunowoœci.

Do zasilania pasm uzwojenia silnika reluktan-

cyjnego mo¿na zastosowaæ te¿ zasilacz unipo-

larny dwunapiêciowy (rys. 13). W chwili za³¹czenia

pasma przewodz¹ oba tranzystory i pr¹d w

paœmie d¹¿y do wartoœci (U

H

+ U

L

)/R ze sta³¹

czasow¹

τ

on

= L/R.

W chwili osi¹gniêcia przez pr¹d wartoœci

U

L

/R tranzystor T2 zostaje wy³¹czony i pr¹d

pozostaje na poziomie U

L

/R.

Wy³¹czenie tranzystora T1 powoduje, ¿e pr¹d

pasma zanika do zera, ze zwrotem energii do

Ÿród³a U

H

, przez diody D1 i D2. Uk³ad zapew-

nia szybkie narastanie i zanik pr¹du w paœmie.

Przyk³ad zasilacza bipolarnego, pracuj¹cego

w uk³adzie mostka, przeznaczonego do zasi-

lania jednego pasma silnika z magnesem

trwa³ym (klasycznego lub hybrydowego)

przedstawiono na rys.14. W uk³adzie tym

tranzystory prze³¹czane s¹ parami w

zale¿noœci od wymaganej polaryzacji pr¹du.

Za³¹czenie tranzystorów T1 i T4 (przy

wy³¹czonych T2 i T3) powoduje przep³yw

pr¹du przez pasmo w jednym kierunku, a

za³¹czenie tranzystorów T2 i T3 (przy

wy³¹czonych T1 iT4) – w drugim kierunku.

Zanik pr¹du ze zwrotem energii do Ÿród³a

nastepuje przez diody zwrotne. Nale¿y unikaæ

stanów, w których jednoczeœnie przewodz¹

tranzystory T1 i T3 lub T2 i T4, gdy¿ wystêpuje

wówczas zwarcie Ÿród³a. Uk³ad zapewnia

zasilanie dwukierunkowym pr¹dem i napiê-

ciem o prze³¹czanej biegunowoœci. Szybkoœæ

narastania i zaniku pr¹du mo¿na zwiêkszyæ

przez dodanie szeregowo z pasmem

dodatkowej rezystancji, pamiêtaj¹c o potrze-

bie podwy¿szenia napiêcia Ÿród³a.

Mo¿liwe jest zasilanie silników z magnesem

trwa³ym przez uk³ady unipolarne (rys. 15).

Rys. 11.

Unipolarny uk³ad

do zasilania

pasma uzwojenia

silnika

reluktancyjnego

Rys. 12. Uk³ad

unipolarny ze

zwrotem energii

do Ÿród³a

a)

b)

Rys. 13.

Uk³ad unipolarny

dwunapiêciowy

Rys. 14. Bipolarny uk³ad do zasilania pasma

uzwojenia silnika o wirniku z magnesem trwa³ym

Rys. 15. Uk³ady unipolarne do zasilania silnika

o wirniku z magnesem trwa³ym a – uk³ad z diod¹

zwrotn¹; b – uk³ad z diod¹ Zenera


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
2003 10 24
edw 2003 10 s52
2003 10 16
2003 10 03
2003 10 13
mat fiz 2003 10 11 id 282349 Nieznany
2003 10 Szkoła konstruktorów klasa II
2003 10 28
edw 2003 10 s18
2003 10 37
Egzamin 2003.10.11, rozwiazania zadań aktuarialnych matematyka finansowa
2003 10 18
edw 2003 10 s26
Prawo Cywilne wyklad (Word 97-2003) 8.10.2009, prawo cywilne(13)
2003.10.11 prawdopodobie stwo i statystyka
2003 10 24 1873
2003 10 Szkoła konstruktorów

więcej podobnych podstron