Zagadnienia egzaminacyjne cz. I

Elektronika 2011

1. Rachunek wektorowy

a. Podstawowe działania na wektorach. Pochodna wektora
b. Własności iloczynu skalarnego wektorów
c. Własności iloczynu wektorowego wektorów
d. Pochodna wektora
e. Obrót wektora jednostkowego
f. Opis ruchu krzywoliniowego: prędkośd, przyspieszenie

2. Zasady dynamiki Newtona

a. Przykładowe pytania

i. Wychodząc z zasad dynamiki Newtona wyprowadź zasadę zachowania pędu.

Podaj przykład

ii. Podaj przykład zjawiska ilustrującego III zasadę dynamiki

3. Układ punktów materialnych

a. Własności środka masy układu punktów materialnych

i. Przykładowe pytanie: zdefiniuj położenie środka masy, wyprowadź wzory na

prędkośd i przyspieszenie środka masy, definicja pędu układu

b. Zasada zachowania pędu dla układu punktów materialnych

4. Zasady dynamiki w ruchu obrotowym bryły sztywnej

a. Moment bezwładności układu punktów oraz bryły sztywnej

i. Zdefiniuj moment bezwładności bryły sztywnej oraz wyprowadź wzór na jej

energię kinetyczną związaną z ruchem obrotowym.

ii. Moment bezwładności j bryły sztywnej względem osi AA’ równoległej do osi

BB ‘ przechodzącej przez jej środek masy.

5. Moment pędu

a. Definicja
b. Zależnośd pomiędzy momentem pędu a momentem siły dla punktu materialnego
c. Zależnośd pomiędzy momentem pędu a momentem siły dla bryły sztywnej

obracającej się wokół nieruchomej osi

6. II zasada dynamiki dla ruchu obrotowego bryły sztywnej obracającej się względem sztywno

zamocowanej osi

a. Przykładowe pytanie: Wychodząc z definicji momentu pędu wyprowadź wzór na II

zasadę dynamiki dla ruchu obrotowego

7. Zachowania momentu pędu. Przykłady

8. Ruch harmoniczny

a. Ciało o masie m znajduje się w położeniu o minimum energii potencjalnej. Opisz

jego ruch po tym gdy ciało to zostało przemieszczone na odległośd A od położenia
równowagi i puszczone swobodnie :
i) wyprowadź różniczkowe równanie ruchu

ii) podaj jego rozwiązanie
iii) opisz własności tego ruchu

b. Wyprowadź wzór na okres wahadła matematycznego
c. Wyprowadź równanie różniczkowe dla drgao tłumionych i podaj rozwiązanie dla

małych tłumieo

d. Na układ drgający dział siła okresowa F=F

0

cos( t). Opisz zależnośd amplitudy drgao

tego układu od częstości tej siły.

9. Szczególna teoria względności

a. Postulaty szczególnej teorii względności
b. Przedstaw wnioski wynikające z transformacji Lorentza dotyczące:

i) równoczesnośd zdarzeo

ii) „ skrócenie czasu” , „skrócenia długości”

iii) czasu pomiędzy zdarzeniami

iii) problemu niezależności zdarzeo

10. Przedstaw niezmienniki transformacji Lorentza
11. Dynamikę relatywistyczna

a) II zasada dynamiki w mechanice relatywistycznej
b) Związek pomiędzy masą spoczynkową, pędem i energią całkowitą
c) Energia kinetyczna