Laboratorium Podstaw Cyfrowej Automatyki Elektroenergetycznej

Wykaz ćwiczeń


Automatyka i Robotyka – wymiar 2L

1.

Przetwarzanie sygnałów przez przekładniki prądowe i napięciowe, efekty dyskretyzacji sygnałów,
rola filtrów analogowych.

2.

Projektowanie i badanie właściwości filtrów rekursywnych.

3.

Badanie właściwości filtrów nierekursywnych.

4.

Algorytmy pomiaru amplitudy sygnału sinusoidalnego oparte na uśrednianiu.

5.

Algorytmy pomiaru amplitudy sygnału sinusoidalnego z wykorzystaniem składowych ortogonalnych.

6.

Algorytmy pomiaru mocy czynnej i biernej.

7.

Algorytmy pomiaru impedancji i jej składowych.

8.

Cyfrowy pomiar częstotliwości.

9.

Algorytmy pomiaru składowych symetrycznych.

10.

Adaptacyjne algorytmy pomiarowe.

11.

Analiza własności wybranych metod podejmowania decyzji

12.

Wykorzystanie metod sztucznej inteligencji do realizacji wybranych funkcji cyfrowej automatyki
elektroenergetycznej – Realizacja członu pomiarowego zabezpieczenia z wykorzystaniem sztucznej
sieci neuronowej.

Ć

wiczenie 1 –

Przetwarzanie sygnałów przez przekładniki prądowe i napięciowe, efekty dyskretyzacji
sygnałów, rola filtrów analogowych

Ramowy program ćwiczeń:

1. Zdefiniować sygnały (z częstotliwością próbkowania (900+(nr grupy)*100) Hz)

-

sinusoidalny 50 Hz,

-

jw., + składowa aperiodyczna,

-

jw., + wybrane składowe harmoniczne,

-

jw., + składowe o częstotliwości przystającej.

Przeprowadzić analizę widmową powyższych sygnałów po próbkowaniu.

2. Zdefiniować sygnał sinusoidalny o skokowo zmieniającej się amplitudzie (z 1,0 na N,0 [jw.]). Dla tak
zdefiniowanego sygnału przeprowadzić analizę widmową w przedziałach przed, po i wokół momentu
zmiany amplitudy.

3. Wczytać do programu Matlab sygnały prądowe z programu ATP. Przeprowadzić analizą widmową
sygnałów. Zwrócić uwagę na kształt, zmianę kształtu widma spowodowaną nasyceniem przekładnika
i/lub składową aperiodyczną.

4. Sprawdzić zmiany widma sygnałów w p.1-3 dla nieidealnego przetwarzania A/C. W tym celu należy
zaimplementować w środowisku Matlab algorytm realizujący przetwarzanie A/C:

- zakres przetwornika – uwzględnić wielkość amplitudy analizowanych sygnałów,
- długość słowa przetwornika – zastosować przetworniki o różnej ilości bitów, rozważyć dwie wersje:

a) liczba bitów równa N/2 (wynik zaokrąglić w górę do najbliższej liczby całkowitej),
b) liczba bitów równa N.

N= liczba liter nazwiska jednego ze studentów wchodzących w skład grupy.

Uwaga! Jeśli N jest mniejsze od 7 przyjąć N=7.

Ć

wiczenie 2 –

Projektowanie i badanie właściwości filtrów rekursywnych

Ramowy program ćwiczeń:

1. Wyznaczyć transmitancję cyfrowego filtra rekursywnego:

– bazując na wzorcowej transmitancji „nr grupy”,
–częstotliwości próbkowania f

p

=(900+(nr grupy)*100) Hz,

– dolnoprzepustowy (DP) – grupy nieparzyste; górnoprzepustowy (GP) – grupy parzyste,
– częstotliwość graniczna projektowanego filtra cyfrowego f

gc

=(200+(nr grupy)*50) Hz.

Uwaga! Przyjąć że częstotliwość graniczna, to taka częstotliwość, przy której wzmocnieni filtra spada
do wartości -3dB.

2. Wykorzystując Matlab’a zdjąć charakterystykę częstotliwościową otrzymanego filtru (ocenić czy
uzyskany filtr odpowiada powyższym założeniom projektowym), zbadać odpowiedzi czasowe dla
różnych sygnałów wejściowych (przeprowadzić analizę widmową sygnałów przed filtracją oraz po
filtracji).

Projektowanie filtrów NOI wg zależności:

)

2

/

(

,

)

(

)

(

:

1

1

1

1

p

gc

ga

z

z

A

s

T

ctg

A

s

G

z

G

DP

ω

ω

=

=

−

−

+

−

→

)

2

/

(

,

)

(

)

(

:

1

1

1

1

p

gc

ga

z

z

B

s

T

tg

B

s

G

z

G

GP

ω

ω

=

=

−

−

−

+

→

Transmitancje filtrów wzorcowych:

1. Butterworth 2nd order

1

2

1

)

(

2

+

+

=

s

s

s

G

2. Bessel 2nd order

1

73

.

1

1

)

(

2

+

+

=

s

s

s

G

3. Tschebyschev I, 2nd order

5162

.

1

4256

.

1

43

.

1

)

(

2

+

+

=

s

s

s

G

4. Butterworth 2nd order

1

2

1

)

(

2

+

+

=

s

s

s

G

5. Bessel 2nd order

1

73

.

1

1

)

(

2

+

+

=

s

s

s

G

6. Tschebyschev I, 2nd order

5162

.

1

4256

.

1

43

.

1

)

(

2

+

+

=

s

s

s

G

7. Butterworth 2nd order

1

2

1

)

(

2

+

+

=

s

s

s

G

8. Bessel 2nd order

1

73

.

1

1

)

(

2

+

+

=

s

s

s

G

9. Tschebyschev I, 2nd order

5162

.

1

4256

.

1

43

.

1

)

(

2

+

+

=

s

s

s

G

Ć

wiczenie 3 –

Badanie właściwości filtrów nierekursywnych

Ramowy program ćwiczeń:

1. Zaprojektować cyfrowy filtr nierekursywny:

– o oknie będącym A„nr grupy” oraz B1 (grupa nieparzysta)/B2 (grupa parzysta) ,
– pracujący przy częstotliwości próbkowania f

p

=(900+(nr grupy)*100) Hz,

– przyjąć że częstotliwość składowej podstawowej wynosi 50 Hz.

2. Wykorzystując Matlab’a zdjąć charakterystykę częstotliwościową otrzymanego filtru, zbadać
odpowiedzi czasowe dla różnych sygnałów wejściowych (przeprowadzić analizę widmową sygnałów
przed filtracją oraz po filtracji). Przy wyborze częstotliwości sygnałów wejściowych uwzględnić kształt
uzyskanej charakterystyki częstotliwościowej otrzymanego filtra.

3. Zrealizować filtrację implementując w środowisku Matlab równanie różnicowe uzyskanego filtru.

A. Okna standardowych filtrów nierekursywnych:

A1. Funkcja Walsh’a zerowego rzędu (pełnookresowa).
A2. Funkcja Walsh’a pierwszego rzędu (pełnookresowa).
A3. Funkcja Walsh’a drugiego rzędu (pełnookresowa).
A4. Okno sinusoidalne (pełnookresowe).
A5. Okno sinusoidalne (półokresowe).
A6. Okno cosinusoidalne (pełnookresowe).
A7. Okno cosinusoidalne (półokresowe).
A8. Okno sinusoidalne (dwukresowe).
A9. Okno cosinusoidalne (dwuokresowe).

B. Niestandardowe okna filtrów nierekursywnych:

B1. Funkcja trójkątna (pełnookresowa).
B2. Funkcja trapezoidalna (pełnookresowa).

Ć

wiczenie 3b (dodatkowe) –

Projektowanie i badanie właściwości filtrów nierekursywnych

Ramowy program ćwiczeń:

1. Zaprojektować poprzez dyskretyzację założonej charakterystyki częstotliwościowej cyfrowy filtr
nierekursywny o następujących właściwościach:

– filtr dolnoprzepustowy,
–częstotliwość próbkowania f

p

=(900+(nr grupy)*100) Hz,

– częstotliwości graniczna f

g

=(200+(nr grupy)*50) Hz.

– przyjąć idealny, prostokątny kształt charakterystyki częstotliwościowej,
– rozważyć dwa warianty długości okien: N=11, oraz N=21,
– współczynniki filtra wyznaczyć analitycznie oraz wykorzystując Matlab’a (fft)

2. Wykorzystując Matlab’a zdjąć charakterystykę częstotliwościową otrzymanego filtru, zbadać
odpowiedzi czasowe dla różnych sygnałów wejściowych (przeprowadzić analizę widmową sygnałów
przed filtracją oraz po filtracji). Przy wyborze częstotliwości sygnałów wejściowych uwzględnić kształt
uzyskanej charakterystyki częstotliwościowej otrzymanego filtra.

3. Zastosować do filtra uzyskanego w punkcie 1 wybrane okna wygładzające (Hamming, Hanning,
Blackman) oraz przeprowadzić badania jak w punkcie 2.

4. Zrealizować filtrację implementując w środowisku Matlab równanie różnicowe uzyskanego filtru.

5. Bazując na filtrze o oknie uzyskanym w punkcie 3 wyznaczyć współczynniki filtrów
górnoprzepustowych oraz środkowoprzepustowych. Do transformacji wykorzystać poniższe wzory.

Przekształcenie do filtra górnoprzepustowego:

gDP

p

gGP

f

f

f

−

=

2

/

;

)

(

)

1

(

)

(

m

h

m

h

DP

m

GP

⋅

−

=

.

Przekształcenie do filtra środkowoprzepustowego:

gDP

SP

g

f

f

f

−

=

0

1

;

gDP

SP

g

f

f

f

+

=

0

2

;

)

(

)

2

cos(

)

(

0

m

h

f

m

m

h

DP

SP

⋅

⋅

⋅

⋅

=

π

;

Ć

wiczenie 4 –

Algorytmy pomiaru amplitudy sygnału sinusoidalnego oparte na uśrednianiu

Ramowy program ćwiczeń:

1. Zbadać właściwości następujących algorytmów pomiarowych:

∑

−

=

−













=

1

2

/

0

1

1

)

(

2

2

)

(

mN

k

amp

k

n

x

N

tg

m

n

X

π

(1)

∑

−

=

−

=

1

0

2

1

1

)

(

2

)

(

N

k

amp

k

n

x

N

n

X

(2)

gdzie: x – sygnał wejściowy; N

1

– liczba próbek przypadających na jeden okres składowej

podstawowej; m – liczba uśrednianych półokresów (zmieniać w zakresie od 1 do 4).

– przyjąć że częstotliwość składowej podstawowej wynosi 50 Hz.
– przyjąć częstotliwości próbkowania f

p

=(900+(nr grupy)*100) Hz.

2. Dla algorytmów opisanych równaniami (1) oraz (2):

a)

Określić dynamikę i dokładność pomiaru dla sygnału niezakłóconego.

b)

Zbadać jakość pomiaru przy zakłóceniu sygnału składową nieokresową o stałej czasowej zanikania
z zakresu 50 – 500 ms.

c)

Zbadać wpływ innych zakłóceń harmonicznych i nieharmonicznych na jakość pomiaru.

d)

Zbadać wpływ odchyleń częstotliwości na dokładność pomiaru w zakresie

±

2 Hz wokół

częstotliwości nominalnej.

e)

Ocenić wpływ częstotliwości próbkowania na dokładność pomiaru amplitudy.

f)

Wyznaczyć ekstremalne błędy pomiaru amplitudy w funkcji fazy sygnału (w obrębie jednego
okresu próbkowania).

g)

Dokonać pomiaru amplitudy dla wybranych sygnałów uzyskanych z symulacji w programie EMTP-
ATP.

Ć

wiczenie 5 –

Algorytmy pomiaru amplitudy sygnału sinusoidalnego z wykorzystaniem składowych
ortogonalnych

Ramowy program ćwiczeń:

1. Zbadać właściwości następujących algorytmów pomiarowych:

)

(

)

(

)

(

2

2

n

x

n

x

n

X

S

C

amp

+

=

(1)

)

cos(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

1

Ω

−

⋅

+

−

⋅

=

k

k

n

x

n

x

k

n

x

n

x

n

X

S

S

C

C

amp

(2)

)

sin(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

1

Ω

−

⋅

−

−

⋅

=

k

k

n

x

n

x

k

n

x

n

x

n

X

S

C

C

S

amp

(3)

)

sin(

)

sin(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

1

1

Ω

⋅

Ω

−

−

⋅

−

−

⋅

−

=

m

k

m

k

n

x

n

x

m

n

x

k

n

x

n

X

amp

(4)

gdzie: x – sygnał wejściowy; N

1

– liczba próbek przypadających na jeden okres składowej

podstawowej;

Ω

1

– pulsacja względna równa 2

π

/N

1

; k – opóźnienie; m – drugie opóźnienie.

Do wyznaczenia składowych ortogonalnych (x

s

, x

c

) wykorzystać:

a) ortogonalizację przez opóźnienie

)

(

)

(

n

x

n

x

c

=

grupy parzyste

)

sin(

)

cos(

)

(

)

(

)

(

1

1

Ω

Ω

⋅

−

−

=

k

k

n

x

k

n

x

n

x

S

(5)

)

(

)

(

k

n

x

n

x

c

−

=

grupy nieparzyste

)

sin(

2

)

(

)

2

(

)

(

1

Ω

−

−

=

k

n

x

k

n

x

n

x

S

(6)

b) cyfrowe filtry ortogonalne: pary filtrów sin oraz cos (grupy parzyste) lub filtrów o oknach Walsh’a
pierwszego i drugiego rzędu (grupy nieparzyste).

– przyjąć że częstotliwość składowej podstawowej wynosi 50 Hz.
– przyjąć częstotliwości próbkowania f

p

=(900+(nr grupy)*100) Hz.

2. Dla zadanych algorytmów (patrz poniżej – Badane algorytmy):

a)

Określić dynamikę i dokładność pomiaru dla sygnału niezakłóconego.

b)

Zbadać jakość pomiaru przy zakłóceniu sygnału składową nieokresową o stałej czasowej zanikania
z zakresu 50 – 500 ms.

c)

Zbadać wpływ innych zakłóceń harmonicznych i nieharmonicznych na jakość pomiaru.

d)

Zbadać wpływ odchyleń częstotliwości na dokładność pomiaru w zakresie

±

2 Hz wokół

częstotliwości nominalnej.

e)

Ocenić wpływ częstotliwości próbkowania na dokładność pomiaru amplitudy.

f)

Wyznaczyć ekstremalne błędy pomiaru amplitudy w funkcji fazy sygnału (w obrębie jednego
okresu próbkowania).

g)

Dokonać pomiaru amplitudy dla wybranych sygnałów uzyskanych z symulacji w programie EMTP-
ATP.

Badane algorytmy: Gr.1-(1) i (2); Gr.2-(2) i (3); Gr.3-(3) i (4); Gr.4-(1) i (3); Gr.5-(1) i (4); Gr.6-(2) i
(4); Gr.7-(1) i (2); Gr.8-(2) i (3); Gr.9-(3) i (4).

Ć

wiczenie 6 –

Algorytmy pomiaru mocy czynnej i biernej

Ramowy program ćwiczeń:

1. Zbadać właściwości następujących algorytmów pomiarowych:

∑

−

=

−

⋅

−

=

1

0

1

1

)

(

)

(

1

)

(

N

k

k

n

i

k

n

u

N

n

P

∑

−

=

−

⋅

−

−

=

1

0

1

1

1

)

(

)

4

/

(

1

)

(

N

k

k

n

i

N

k

n

u

N

n

Q

∑

−

=

−

−

⋅

−

−

=

1

0

1

1

1

)

4

/

(

)

(

1

)

(

N

k

N

k

n

i

k

n

u

N

n

Q

(1)

[

]

)

(

)

(

)

(

)

(

2

1

)

(

n

i

n

u

n

i

n

u

n

P

S

S

C

C

⋅

+

⋅

=

[

]

)

(

)

(

)

(

)

(

2

1

)

(

n

i

n

u

n

i

n

u

n

Q

S

C

C

S

⋅

−

⋅

=

(2)

[

]

)

(

)

(

)

(

)

(

)

cos(

2

1

)

(

1

n

i

k

n

u

k

n

i

n

u

k

n

P

C

C

S

S

⋅

−

+

−

⋅

Ω

=

[

]

)

(

)

(

)

(

)

(

)

cos(

2

1

)

(

1

n

i

k

n

u

k

n

i

n

u

k

n

Q

S

C

C

S

⋅

−

−

−

⋅

Ω

=

(3)

[

]

)

(

)

(

)

(

)

(

)

sin(

2

1

)

(

1

n

i

k

n

u

k

n

i

n

u

k

n

P

C

S

C

S

⋅

−

−

−

⋅

Ω

=

[

]

)

(

)

(

)

(

)

(

)

sin(

2

1

)

(

1

k

n

i

n

u

n

i

k

n

u

k

n

Q

−

⋅

−

⋅

−

Ω

=

(4)

gdzie: u, i – wartości chwilowe dostępnych sygnałów napięciowych i prądowych; N

1

– liczba próbek

przypadających na jeden okres składowej podstawowej;

Ω

1

– pulsacja względna równa 2

π

/N

1

; k –

opóźnienie.

Do wyznaczenia składowych ortogonalnych (u

s

, u

c

, i

s

, i

c

) wykorzystać:

a) ortogonalizację przez opóźnienie

)

(

)

(

n

x

n

x

c

=

grupy parzyste

)

sin(

)

cos(

)

(

)

(

)

(

1

1

Ω

Ω

⋅

−

−

=

k

k

n

x

k

n

x

n

x

S

(5)

)

(

)

(

k

n

x

n

x

c

−

=

grupy nieparzyste

)

sin(

2

)

(

)

2

(

)

(

1

Ω

−

−

=

k

n

x

k

n

x

n

x

S

(6)

b) cyfrowe filtry ortogonalne: pary filtrów sin oraz cos (grupy parzyste) lub filtrów o oknach Walsh’a
pierwszego i drugiego rzędu (grupy nieparzyste).

– przyjąć że częstotliwość składowej podstawowej wynosi 50 Hz.
– przyjąć częstotliwości próbkowania f

p

=(900+(nr grupy)*100) Hz.

2. Dla zadanych algorytmów (patrz poniżej – Badane algorytmy):

a)

Określić dynamikę i dokładność pomiaru dla sygnałów niezakłóconych (prądu oraz napięcia).

b)

Zbadać jakość pomiaru przy zakłóceniu sygnału składową nieokresową o stałej czasowej zanikania
z zakresu 50 – 500 ms (uwzględnić jej obecność tylko w sygnale prądowym).

c)

Zbadać wpływ innych zakłóceń harmonicznych (w prądzie i/lub napięciu) na jakość pomiaru.

d)

Zbadać wpływ odchyleń częstotliwości na dokładność pomiaru w zakresie

±

2 Hz wokół

częstotliwości nominalnej.

e)

Ocenić wpływ częstotliwości próbkowania na dokładność pomiaru mocy czynnej oraz biernej.

f)

Dokonać pomiaru mocy dla wybranych sygnałów uzyskanych z symulacji w programie EMTP-
ATP.

Badane algorytmy: Gr.1-(1) i (2); Gr.2-(2) i (3); Gr.3-(3) i (4); Gr.4-(1) i (3); Gr.5-(1) i (4); Gr.6-(2) i
(4); Gr.7-(1) i (2); Gr.8-(2) i (3); Gr.9-(3) i (4).

Ć

wiczenie 7 –

Algorytmy pomiaru impedancji i jej składowych

Ramowy program ćwiczeń:

1. Zbadać właściwości następujących algorytmów pomiarowych:

)

(

)

(

)

(

)

(

1

1

1

2

1

1

1

2

−

+

+

+

−

+

+

+

−

⋅

−

−

⋅

−

⋅

−

−

⋅

=

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

i

i

i

i

i

i

i

i

u

i

i

u

R

)

(

)

(

2

1

1

1

2

1

1

−

+

+

+

+

+

−

⋅

−

−

⋅

⋅

−

⋅

=

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

p

i

i

i

i

i

i

i

u

i

u

T

L

(1)

)

(

2

)

(

)

(

)

(

)

(

2

1

2

1

1

2

1

2

1

+

+

+

+

+

+

+

+

−

⋅

−

⋅

+

−

−

⋅

+

=

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

i

i

i

i

i

u

u

i

i

u

u

R

)

(

2

)

(

)

(

)

(

)

(

2

1

2

1

2

1

1

1

2

+

+

+

+

+

+

+

+

−

⋅

+

⋅

+

−

−

⋅

+

=

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

k

p

i

i

i

i

i

u

u

i

i

u

u

T

L

(2)

∑

∑

−

=

−

=

−

−

⋅

−

=

1

0

2

1

0

1

1

)

(

)

(

)

(

N

k

N

k

k

n

i

k

n

i

k

n

u

R

∑

∑

−

=

−

=

−

−

⋅

−

−

=

1

0

2

1

0

1

1

1

)

(

)

(

)

4

/

(

N

k

N

k

k

n

i

k

n

i

N

k

n

u

X

(3)

gdzie: u, i – wartości chwilowe dostępnych sygnałów napięciowych i prądowych; N

1

– liczba próbek

przypadających na jeden okres składowej podstawowej; T

p

– okres próbkowania.

– przyjąć że częstotliwość składowej podstawowej wynosi 50 Hz.
– przyjąć częstotliwości próbkowania f

p

=(900+(nr grupy)*100) Hz.

2. Dla zadanych algorytmów (patrz poniżej – Badane algorytmy):

a)

Określić dynamikę i dokładność pomiaru dla sygnałów niezakłóconych (prądu oraz napięcia).

b)

Zbadać jakość pomiaru przy zakłóceniu sygnału składową nieokresową o stałej czasowej zanikania
z zakresu 50 – 500 ms (uwzględnić jej obecność tylko w sygnale prądowym).

c)

Zbadać wpływ innych zakłóceń harmonicznych (w prądzie i/lub napięciu) na jakość pomiaru.

d)

Zbadać wpływ odchyleń częstotliwości na dokładność pomiaru w zakresie

±

2 Hz wokół

częstotliwości nominalnej.

e)

Ocenić wpływ częstotliwości próbkowania na dokładność pomiaru składowych impedancji.

f)

Dokonać pomiaru impedancji dla wybranych sygnałów uzyskanych z symulacji w programie
EMTP-ATP.

Badane algorytmy: Gr.1-(1) i (2); Gr.2-(2) i (3); Gr.3-(3) i (1); Gr.4-(2) i (3); Gr.5-(1) i (2); Gr.6-(2) i
(3); Gr.7-(1) i (2); Gr.8-(2) i (3); Gr.9-(3) i (1).

Ć

wiczenie 8 –

Cyfrowy pomiar częstotliwości

Ramowy program ćwiczeń:

1. Zbadać właściwości następujących algorytmów pomiarowych:

p

k

m

T

M

k

f

⋅

⋅

=

2

(1)





























−

−













−

+

⋅

⋅

=

+

+

+

+

+

1

1

1

1

1

1

5

,

0

2

1

p

m

m

m

p

k

k

p

m

x

x

x

x

x

x

M

T

f

(2)

C

N

f

C

f

f

m

−

⋅

+

=

1

1

1

(3)













−

−

−

−

−

−

=

)

(

)

(

)

(

)

(

)

2

(

)

(

)

2

(

)

(

5

,

0

arccos

2

k

n

y

n

y

k

n

y

n

y

k

n

y

n

y

k

n

y

n

y

k

f

f

S

C

C

S

S

C

C

S

p

m

π

(4)

2

4

''

π

⋅

−

=

x

x

f

m

(5)

gdzie: M

k

– liczba próbek w k półokresach sygnału; k – liczba półokresów, w których zliczane są

impulsy; T

p

– okres próbkowania; x – wartości chwilowe sygnału, którego częstotliwość jest mierzona;

p+1, p – indeksy oznaczające odpowiednio ostatnie i przedostatnie przejście sygnału przez zero;
indeksy próbek z indeksem +1 oznaczają pierwszą próbkę po zmianie znaku, a próbki z indeksem o
jeden mniejszym oznaczają ostatnią próbkę przed zmianą znaku; N

1

– liczba próbek przypadających na

jeden okres składowej podstawowej; C – iloraz amplitud sygnału x po filtracji i przed filtracją przy
pomocy filtru o oknie będącym funkcją Walsh’a zerowego rzędu.

Do wyznaczenia składowych ortogonalnych (u

s

, u

c

, i

s

, i

c

) wykorzystać:

a) ortogonalizację przez opóźnienie

)

(

)

(

n

x

n

x

c

=

grupy parzyste

)

sin(

)

cos(

)

(

)

(

)

(

1

1

Ω

Ω

⋅

−

−

=

k

k

n

x

k

n

x

n

x

S

(6)

)

(

)

(

k

n

x

n

x

c

−

=

grupy nieparzyste

)

sin(

2

)

(

)

2

(

)

(

1

Ω

−

−

=

k

n

x

k

n

x

n

x

S

(7)

b) cyfrowe filtry ortogonalne: pary filtrów sin oraz cos (grupy parzyste) lub filtrów o oknach Walsh’a
pierwszego i drugiego rzędu (grupy nieparzyste).

– przyjąć że częstotliwość składowej podstawowej f

1

wynosi 50 Hz.

– przyjąć częstotliwości próbkowania f

p

=(900+(nr grupy)*100) Hz.

2. Dla zadanych algorytmów (patrz poniżej – Badane algorytmy):

a)

Określić dynamikę i dokładność pomiaru dla sygnałów niezakłóconych.

b)

Zbadać jakość pomiaru przy zakłóceniu sygnału składową nieokresową o stałej czasowej zanikania
z zakresu 50 – 500 ms.

c)

Zbadać wpływ zakłóceń harmonicznych na jakość pomiaru.

d)

Ocenić wpływ częstotliwości próbkowania na dokładność pomiaru.

e)

Dokonać pomiaru częstotliwości dla sygnałów pochodzących z modelowania sytuacji zwarciowych
w programie EMTP-ATP.

Badane algorytmy: Gr.1-(1) i (2); Gr.2-(2) i (3); Gr.3-(3) i (4); Gr.4-(4) i (5); Gr.5-(1) i (5); Gr.6-(2) i
(5); Gr.7-(3) i (5); Gr.8-(1) i (4); Gr.9-(2) i (4).

Ć

wiczenie 9 –

Algorytmy pomiaru składowych symetrycznych

Ramowy program ćwiczeń:

1. Zbadać właściwości następujących algorytmów pomiarowych:





















⋅





















−

−

⋅

−





















⋅





















⋅

=





















S

C

S

B

S
A

I

I

I

I

C

C

C

B

C
A

R

R

R

R

x

x

x

a

a

a

a

x

x

x

a

a

a

a

x

x

x

0

0

0

0

0

3

1

1

1

1

1

1

3

1

2

1

0

(1)

[

]

)

(

)

(

)

(

3

1

)

(

0

n

x

n

x

n

x

n

x

C

B

A

+

+

⋅

=

[

]

)

3

/

2

(

)

3

/

2

(

)

(

3

1

)

(

1

1

1

N

n

x

N

n

x

n

x

n

x

C

B

A

−

+

−

+

⋅

=

[

]

)

3

/

(

)

3

/

(

)

(

3

1

)

(

1

1

1

N

n

x

N

n

x

n

x

n

x

C

B

A

−

+

−

+

⋅

=

(2)

gdzie: x

A

, x

B

, x

C

– wartości chwilowe poszczególnych faz analizowanego układu trójfazowego (z

górnym indeksem S lub C ich składowe ortogonalne); x

0

, x

1

, x

2

– wartości chwilowe poszczególnych

składowych symetrycznych; N

1

– liczba próbek przypadających na jeden okres składowej

podstawowej;

;

2

/

3

;

5

,

0

=

−

=

I

R

a

a

Do wyznaczenia składowych ortogonalnych (

C
A

S
A

x

x

,

, itd.) wykorzystać:

a) ortogonalizację przez opóźnienie

)

(

)

(

n

x

n

x

c

=

grupy parzyste

)

sin(

)

cos(

)

(

)

(

)

(

1

1

Ω

Ω

⋅

−

−

=

k

k

n

x

k

n

x

n

x

S

(3)

)

(

)

(

k

n

x

n

x

c

−

=

grupy nieparzyste

)

sin(

2

)

(

)

2

(

)

(

1

Ω

−

−

=

k

n

x

k

n

x

n

x

S

(4)

b) cyfrowe filtry ortogonalne: pary filtrów sin oraz cos (grupy parzyste) lub filtrów o oknach Walsh’a
pierwszego i drugiego rzędu (grupy nieparzyste).

– przyjąć że częstotliwość składowej podstawowej f

1

wynosi 50 Hz.

– przyjąć częstotliwości próbkowania f

p

=(900+(nr grupy)*100) Hz.

2. Dla zadanych algorytmów (1) i (2)

a)

Badania przeprowadzić definiując trójfazowy zestaw sygnałów:

-

symetrycznych,

-

niesymetrycznych (rozważyć różne wersje niesymetrii).

b)

Określić dynamikę i dokładność pomiaru dla sygnałów niezakłóconych.

c)

Zbadać jakość pomiaru przy zakłóceniu sygnału składową nieokresową o stałej czasowej zanikania
z zakresu 50 – 500 ms.

d)

Zbadać wpływ zakłóceń harmonicznych na jakość pomiaru.

e)

Dokonać pomiaru składowych symetrycznych dla sygnałów pochodzących z modelowania sytuacji
zwarciowych w programie EMTP-ATP.

Ć

wiczenie 10 –

Adaptacyjne algorytmy pomiarowe

Ramowy program ćwiczeń:

1. Zaproponować schemat blokowy oraz szczegółowe algorytmy adaptacyjnego pomiaru amplitudy:

a) adaptacja długości okien filtrów do zmiany częstotliwości sygnału;

b) zastosowanie filtrów o rozwijanym oknie pomiarowym.

– wybrać dowolny algorytmy pomiaru amplitudy wykorzystujące składowe ortogonalne.
– przyjąć że częstotliwość składowej podstawowej f

1

wynosi 50 Hz.

– przyjąć częstotliwości próbkowania f

p

=(900+(nr grupy)*100) Hz.

2. Przeprowadzić testowanie algorytmów pomiarowych dla sygnałów bez zakłóceń przy aktywnej i
nieaktywnej procedurze adaptacji.

3. Sprawdzić działanie algorytmów dla warunków nieidealnych (w obecności zakłóceń).

Ć

wiczenie 11 –

Analiza właściwości wybranych metod podejmowania decyzji

Ramowy program ćwiczeń:

1. Wykorzystując środowisko Matlab’a zrealizować zabezpieczenie:

a) odległościowe linii przesyłowej (pomiar wielkości kryterialnych oraz implementacja
charakterystyki rozruchowej) – zadanie dla grup nieparzystych.

b) różnicowe transformatora (pomiar wielkości kryterialnych oraz implementacja kryterium
różnicowoprądowego wraz z blokadą od zawartości drugiej harmonicznej) – zadanie dla grup
parzystych.

2. Jako źródło sygnałów testowych wykorzystać program ATP-EMTP – model fragmentu systemu
elektroenergetycznego zawierający rozpatrywaną linię przesyłową/transformator zostanie przygotowany
przez prowadzącego.

3. Przeprowadzić testowanie wykonanych zabezpieczeń dla przypadków zwarć występujących zarówno
w zabezpieczanej strefie, jak i poza nią. Uwzględnić możliwość nasycania się przekładników prądowych
oraz zjawisko udarowego magnesowania transformatora.

Ć

wiczenie 12 –

Realizacja członu pomiarowego zabezpieczenia z wykorzystaniem sztucznej sieci

neuronowej

Ramowy program ćwiczeń:

1. Zaprojektować sztuczną sieć neuronową realizującą pomiar amplitudy sygnału sinusoidalnego.

a) rozważyć różne struktury sieci.

b) w procesie uczenia wykorzystać różnorodne zestawy wzorów (np. tylko sygnały niezakłócone, tylko
sygnały zakłócone, kombinacje dwóch poprzednich).

c) zbadać skuteczność uczenia w zależności od liczby prezentowanych wzorców oraz liczby iteracji.

2. Przeprowadzić testowanie sieci dla przypadków uczących i testowych.

3. Sprawdzić działanie zaprojektowanej sieci dla warunków nieidealnych (sygnały z zakłóceniami).

Użyteczne funkcje MATLAB,a:

Wersja 5.3: newff, train, sim

%inicjalizacja
net = newff([0 10],[5 1],{'tansig' 'purelin'});
%trenowanie
net.trainParam.epochs = 50;
net = train(net,P,T);
%symulacja i porównanie
Y = sim(net,P);
plot(P,T,P,Y,'o')