Finanse przedsiębiorstw (83 strony)

Pozycja finansowa firmy
1.1 pasywa
Bilans jest opisem pozycji finansowej jednostki na dany moment [zwykle "na dzień..."].
Pozycja finansowa przedstawia poziom i strukturę aktywów czyli umownie tego co firma
"ma, posiada" oraz poziom i strukturę pasywów czyli tego co firma jest "winna". W
bilansie po stronie aktywów i pasywów ujęte są tylko takie pozycje które przepisy
nakazują aby były ujęte na dany moment. Poza bilansem mogą występować istotne dla
jakości sytuacji finansowej firmy pozycje. Wiedza o nich pozwala odpowiednio
korygować obraz jaki powstaje z samego bilansowego zestawienia aktywów i pasywów.
Co do układu bilansu, w sensie kolejności uporządkowania aktywów i pasywów, w Polsce
podobnie jak w Europie obowiązuje uszeregowanie pasywów według ogólnej zasady coraz
krótszego okresu wymagalności (to jest terminu do zapłaty) czyli od kapitału własnego
do zobowiązań krótkoterminowych a aktywów według stopnia ich płynności od
niepłynnych aktywów trwałych do środków pieniężnych.
Dla banków natomiast układ aktywów i pasywów jest odwrotny. Pasywa od płatnych w
najbliższym terminie do funduszu własnego a aktywa od środków pieniężnych do
aktywów trwałych.
Istotne jest również to, że w przypadku banków i zakładów ubezpieczeń wymaga się
podania pod bilansem czyli jako jego integralną część wielkości współczynnika
wypłacalności i określonych pozycji należności i zobowiązań pozabilansowych. W
przypadku pozostałych firm dane o należnościach i zobowiązaniach warunkowych
zawarte są w części "Dodatkowe informacje i objaśnienia".
Zachowując co do zasady układ bilansu według stopnia płynności i okresu wymagalności,
obowiązuje prezentacja aktywnej i pasywnej strony bilansu w podziale dychotomicznym.
Aktywa dzieli się zasadniczo na dwie grupy :
A długoterminowe [nazywane również trwałymi]
B. aktywa krótkoterminowe [nazywane również bieżącymi lub obrotowymi].
Kryterium podziału jest przewidywany na dzień sporządzania bilansu okres korzystania z
danego składnika dla celów osiągania przychodu, lub w przypadku inwestycji wzrostu
wartości , uzyskania odsetek, dyskonta lub udziału w zysku to jest dywidendy, lub
pobierania czynszu.
Jeśli okres ten ma być dłuższy niż 12 miesięcy to dany składnik traktuje się jako aktywa
długoterminowe. Jeśli nie dłuższy niż 12 miesięcy to jako składnik aktywów
krótkoterminowych.
Przy pewnych zastrzeżeniach, o których powiemy dalej podział ten można utożsamiać z
płynnością , traktując aktywa krótkoterminowe jako relatywnie bliższe płynnej gotówce a
aktywa długoterminowe jako bardziej odległe od momentu możliwej ich zamiany na
gotówkę. Gotówkę traktuje się zawsze jako pozycję aktywów bieżących.
Struktura aktywów bilansu:
A. Aktywa długoterminowe
B. Aktywa krótkoterminowe

Pasywa z kolei podzielone są również na dwie części ale kryterium podziału jest
charakter źródła finansowania aktywów. Wartości wniesione i pozostawione w firmie
przez akcjonariuszy/udziałowców i inne których źródłem pochodzenie nie jest
zobowiązanie uznaje się za kapitał własny, nazywany również funduszem własnym.
Pozostałe określa się jako zobowiązania lub jako zobowiązania prawdopodobne nazywane
inaczej rezerwami.
Struktura pasywów bilansu:
A. Kapitał własny
B. Zobowiązania i rezerwy na
zobowiązania

Można wyróżnić dwa cele dla których sporządza się bilans. Pierwszy, to cel
sprawozdawczy czyli opis sytuacji na pewien moment w przeszłości. Bilans jest częścią

sprawozdania finansowego. Na niektóre jednostki a w szczególności mające siedzibę lub
miejsce sprawowania zarządu na terytorium RP:

spółki handlowe,

spółki cywilne,

inne osoby prawne z wyjątkiem NBP i Skarbu Państwa oraz

osoby fizyczne i spółki cywilne osób fizycznych o przychodach netto za poprzedni rok
obrotowy o równowartości złotowej co najmniej 800 000 EUR

ustawa o rachunkowości nakłada obowiązek sporządzenia w ściśle określonych
momentach sprawozdania finansowego.
Niektóre z tych jednostek, takie które nie osiągnęły dwóch z następujących trzech
wielkości:

zatrudnienie nie więcej niż 50 osób

suma aktywów nie więcej niż równowartość złotową 2 mln EUR

przychody netto nie więcej niż równowartość złotową 4 mln EUR

mogą sporządzać sprawozdanie w formie uproszczonej [pozycje schematu bilansu
oznaczone dużymi literami i cyframi rzymskimi].
Natomiast wszystkie:

banki,

zakłady ubezpieczeń,

jednostki działające na podstawie przepisów o publicznym obrocie papierami
wartościowymi i funduszach powierniczych oraz o funduszach inwestycyjnych i
funduszach emerytalnych oraz

spółki akcyjne,

mają obowiązek nie tylko sporządzania ale i poddania badaniu i ogłaszania sprawozdania
finansowego.
Pozostałe jednostki mają obowiązek badania i ogłaszania sprawozdania finansowego a
więc i bilansu, który jest jego częścią tylko wtedy gdy spełniają dwa z trzech warunków:


zatrudnienie większe niż 50 osób



suma aktywów co najmniej równowartość 2.5 mln EUR



przychody netto co najmniej równowartość 5 mln EUR.

Struktura sprawozdania finansowego jest następująca:

wprowadzenie

bilans

rachunek zysków i strat

zestawienie zmian w kapitale własnym

rachunek przepływów pieniężnych

dodatkowe informacje i objaśnienia.

Za najważniejszą część Wprowadzenia uznać należy wskazanie czy sprawozdanie
finansowe zostało sporządzone przy założeniu kontynuowania działalności w dającej się
przewidzieć przyszłości oraz czy nie istnieją okoliczności wskazujące na zagrożenie
kontynuowania tej działalności.
Jeśli założenie o kontynuacji działalności nie było uzasadnione lub też istniały zagrożenia
kontynuowania działalności, to zasadniczo odmienne od rutynowego musi być podejście
do wyceny aktywów i rezerw na zobowiązania.
Dodatkowe informacje i objaśnienia mają na celu przybliżenie zewnętrznemu
użytkownikowi informacji zawartej w sprawozdaniu finansowym, jej zdezegregowanie i
pokazanie jakie zdarzenia w czasie między kolejnymi dniami bilansowymi, początkiem i
końcem roku obrotowego, doprowadziły do ukształtowania się poszczególnych wielkości
na danym poziomie. Dla jednostek poza bankami i zakładami ubezpieczeń jest tu
również miejsce na przedstawienie aktywów i pasywów pozabilansowych. Część
"Dodatkowe informacje o objaśnienia "zawierają w szczególności:

szczegółowe zmiany w okresie od daty poprzedniego bilansu aktywów trwałych,

zmiany odpisów aktualizujących wartość środków trwałych, zapasów i należności,

istotne pozycje rozliczeń międzyokresowych czynnych,

strukturę własności kapitału podstawowego oraz zmiany w kapitale zapasowym i
rezerwowym,

zmiany stanu rezerw (cele utworzenia, zwiększenia, wykorzystania, rozwiązania),

propozycje podziału zysku lub pokrycia straty,

podział zobowiązań długoterminowych według przewidywanego umową okresu
spłaty:

do 1 roku
1 do 3 lat
3 do 5 lat
powyżej 5 lat

wykaz zobowiązań zabezpieczonych na majątku firmy,

wykaz zobowiązań warunkowych ( m.in. gwarancje, poręczenia, również wekslowe)

strukturę rzeczową i terytorialną przychodów netto,

rozliczenie głównych pozycji różniących podstawę opodatkowania i wynik finansowy,

koszty wytworzenia produktów na własne potrzeby,

wyjaśnienie przyczyn rozbieżności pozycji bilansowych i pozycji przepływów środków
pieniężnych,

wynagrodzenia osób wchodzących w skład organów zarządzających i nadzorujących.

Drugi cel sporządzania bilansu to potrzeby planistyczne, sporządzenie projekcji wpływu
zamierzonych i losowych zdarzeń na pozycję finansową spółki w różnych momentach w
przyszłości.
Bilans jest częścią sprawozdania finansowego i jest częścią planu finansowego. Jako
część sprawozdania finansowego struktura bilansu i stopień jego szczegółowości jest
ściśle określony ustawą o rachunkowości.
Bilans jako cześć planu finansowego, jako na przykład załącznik do biznes planu,
występuje w postaci jaką sporządzający uważa za właściwą. W tym zakresie nie ma
regulacji czy zwyczaju co do struktury bilansu czy jego szczegółowości. Decyduje cel
sporządzającego bilans i oczekiwanie adresata planu finansowego.

Aktywa i pasywa są przedstawiane na ostatni dzień roku obrotowego do którego należy
dzień na który sporządza się bilans i ostatni dzień poprzedniego roku obrotowego. Tym
samym w każdym bilansie mamy w istocie dwa bilanse, aktualny i ten wcześniejszy o
jeden rok obrotowy. Pozwala to ustalić pewne istotne związki między poszczególnymi
częściami sprawozdania finansowego a zwłaszcza przepływami pieniężnymi i bilansem.
Rok obrotowy to rok kalendarzowy lub inny 12 miesięczny okres, stosowany również do
celów podatkowych. W przypadku zmiany roku obrotowego z kalendarzowego na inny 12
miesięczny okres lub też rozpoczęcia działalności w drugiej połowie przyjętego roku
obrotowego, pierwszy rok obrotowy może być dłuższy niż 12 miesięcy.
Przedsiębiorstwa mają pełną swobodę wybrania 12 miesięcznego okresu jako roku
obrotowego. Wybór odpowiedniego okresu ma czasami istotne znaczenie, zwłaszcza
wtedy gdy wyniki finansowe silnie obciążone sezonowością. Jako przykład można podać
sytuację gdy „dobry sezon” zaczyna się od czerwca i kończy w grudniu. Jeśli wyrazem
zewnętrznym takiej sezonowości jest poziom wyniku finansowego netto, tak jak widzimy
w tabeli poniżej, to wybór roku obrotowego decyduje czy firma wykazuje przez cały okres
zysk neto czy stratę netto.
Miesiąc
roku obrotowego

III

VII

VIII IX

XII

Skumulowany
wynik finansowy
netto w mln zł

(1.0
)

(2.0
)

(3.0
)

(4.0
)

(5.0
)

(5.5
)

(4.5
)

(3.5
)

(2.5
)

(1.5
)

(0.5
)

Jeśli rokiem obrotowym będzie rok kalendarzowy to przez cały okres 12 miesięcy firma
będzie wykazywała stratę netto i dopiero w ostatnim miesiącu, w grudniu wykaże wynik
dodatni, zero.
Jeśli natomiast rokiem obrotowym będzie okres lipiec-czerwiec to przez cały 12
miesięczny okres wykazywany wynik będzie dodatni.

Miesiąc
roku obrotowego

VII

VIII

XII

III

Skumulowany
wynik finansowy
netto w mln zł

1.0

2.0

3.0 4.0 5.0 5.5

4.5 3.5 2.5 1.5

0.5 0

Ma to istotne znaczenie dla stosunków firmy z otoczeniem a zwłaszcza z dostawcami,
kredytodawcami i pożyczkodawcami.
Wybór nie jest jednak sprawą prostą jeśli wynik podatkowy pokrywa się z wynikiem
rachunkowym. W przykładzie powyżej w przypadku roku kalendarzowego firma będzie
przez cały okres wykazywała stratę i nie będzie płaciła zaliczek na podatek. W przypadku
roku obrotowego lipiec-czerwiec powstanie obowiązek płacenia zaliczek na podatek, które
dopiero po upływie pewnego czasu będą jej zwrócone.

Mimo formalnego podziału pasywów na dwie grupy: fundusze własne i fundusze obce
można uznać, że pasywa uszeregowane są również według terminu ich wymagalności:
od tych o najbardziej odległym momencie wymagalności do pozycji , których termin
wymagalności jest najbliższy.
Pod pojęciem wymagalność pozycji pasywów rozumiemy okres jaki pozostał do ich
zapłaty.

Struktura części A. Pasywów "kapitał własny"
Część A pasywów "kapitał własny " to suma dziewięciu składowych:
I.

Kapitał podstawowy [wielkość dodatnia]

II.

Należne wpłaty na kapitał podstawowy [wielkość ujemna lub zerowa]

III.

Udziały własne [wielkość ujemna lub zerowa]

IV.

Kapitał zapasowy [wielkość dodatnia lub zerowa]

Kapitał z aktualizacji wyceny [wielkość dodatnia lub zerowa]

VI.

Kapitały rezerwowe [wielkość dodatnia lub zerowa]

VII.

Zysk (strata) z lat ubiegłych [wielkość dodatnia zerowa lub ujemna]

VIII.

Zysk (strata) netto [wielkość ujemna dodatnia lub zerowa]

IX.

Odpisy z zysku netto w ciągu roku obrotowego [wielkość ujemna lub
zerowa].

Kapitał własny jako suma składników ujemnych, dodatnich i zerowych może więc na
dany moment bilansowy być również ujemny, zerowy lub dodatni. Zależy to od tego jakie
składniki przeważają, te ze znakiem plus czy te ze znakiem minus. Kluczowy wpływ na
wielkość kapitału własnego mają zmiany w czasie pozycji V, VII i VIII kapitału własnego.
Jeśli w tych pozycjach pojawiają się na moment bilansowy wielkości ujemne to mogą one
przeważyć dodatniość pozostałych części kapitału własnego czyniąc go ujemnym. Proces
ten można odwrócić jedynie pokrywając straty dodatkowymi środkami własnymi.
Pojęcie kapitału podstawowego różni się zależnie od formy prawnej przedsiębiorstwa.


Przedsiębiorstwo jednoosobowe osoby fizycznej jak i spółki cywilne osób fizycznych
i/lub prawnych, nie są odrębnymi od ich założycieli podmiotami prawa. Przepisy nie
wymagają od założycieli takich spółek zgromadzenia określonego kapitału w celu
rozpoczęcia działalności. Przedsiębiorstwa te nie posiadają wydzielonego należącego
do tych jednostek majątku, "kapitału własnego" przedsiębiorstwa jednoosobowego
lub spółki cywilnej. Osoba fizyczna prowadząca działalność gospodarczą na
podstawie zgłoszenia do ewidencji we właściwym urzędzie gminy, jak i wspólnicy
spółki cywilnej odpowiadają za zobowiązania przedsiębiorstwa całym osobistym
majątkiem. Założyciel jednoosobowego przedsiębiorstwa jak i wspólnicy spółki
cywilnej, wnoszą do zakładanego przedsiębiorstwa wkłady ale nie są one majątkiem
spółki. W spółce cywilnej są one wspólnym majątkiem wspólników. Przedsiębiorstwo
jednoosobowe ani spółka cywilna nie są również podatnikami podatku dochodowego
od osób fizycznych czy osób prawnych. PIT płacą osoby fizyczne wspólnicy spółki
cywilnej.

Natomiast

jako

jednostka

organizacyjna

przedsiębiorstwo

jest

płatnikiemVAT.

Można więc uznać, że w tej formie prawnej nie ma pojęcia "kapitał podstawowy" . Tak
samo jest w przypadku spółki jawnej.



Spółki z ograniczoną odpowiedzialnością i spółki akcyjne;

W spółkach kapitałowych [spółki z o.o. oraz S.A.] kapitał podstawowy nazywany jest
"kapitałem zakładowym". W spółce z o.o. kapitał zakładowy wynosi co najmniej 50 tys.
zł, a w spółce akcyjnej co najmniej 500 tys. zł.
W spółce z o.o. kapitał zakładowy uchwalony musi być wniesiony w 100%.
W spółce akcyjnej kapitał zakładowy uchwalony wnoszony wkładami niepieniężnymi
musi być wniesiony w całości a wnoszony w gotówce opłacony przynajmniej w 1/4 , jeśli
statut spółki nie określa wyższego procentu wpłaty. Stąd, jeśli niecały kapitał zakładowy
został wniesiony występuje ujemna wielkość:
należne wpłaty na kapitał podstawowy.
Pozycja III. Kapitałów własnych : "Udziały (akcje) własne (wielkość ujemna)
Zgodnie z art.362 KSH spółka nie może nabywać wyemitowanych przez nią akcji (to
znaczy akcji własnych) ale zakaz ten nie dotyczy w szczególności nabycia:

w celu zapobieżenia poważnej szkodzie,

w celu sprzedaży akcji pracownikom,

w celu umorzenia,

w drodze egzekucji celem zaspokojenia roszczeń.

W przypadku gdy akcje własne zostają nabyte stają się ujemną pozycją III kapitału
własnego i w ten sposób pomniejszają go dotąd dopóki pozostają w pasywach spółki.

IV. Kapitał zapasowy i VI.Kapitały rezerwowe

Wyodrębnienie kapitałów zapasowych i rezerwowych jest tylko formalne. Kapitał
zapasowy tworzy się w szczególności na pokrycie strat bilansowych. W spółce akcyjnej,
na kapitał zapasowy wpływa agio to jest nadwyżka ceny emisyjnej nad ceną nominalną
akcji oraz odpisy w wysokości min. 8% zysku netto do osiągnięcia poziomu kapitału
zapasowego min. 1/3 kapitału zakładowego.
Kapitały rezerwowe tworzy się na pokrycie konkretnych strat, w konkretnych
przypadkach i w szczególności strat bilansowych oraz strat w kapitale zakładowym gdy
brakuje kapitału zapasowego na ich pokrycie.
Kapitał zakładowy [podstawowy] jest wykazywany w pasywach w wysokości określonej
w umowie lub statucie i wpisanej w rejestrze sądowym.
Wraz z pojawianiem się i wzrostem strat i braku ich pokrycia maleje do zera kapitał
rezerwowy i zapasowy ale kapitał zakładowy pozostaje w wysokości nominalnej, mimo
że fundusze własne stają się ujemne gdy zobowiązania stają się większe niż aktywa.
Pozycja V kapitału własnego "Kapitał z aktualizacji wyceny".
Wpływające na pozycję finansową jednostki zdarzenia można podzielić na dwie kategorie.
Takie zdarzenia, które wpływają na fundusze własne przez przychody i koszty czyli przez
wynik finansowy oraz takie, które wpływają na wielkość funduszy własnych nie poprzez
przychody i koszty a więc wynik finansowy tylko przez kapitał z aktualizacji wyceny jako
jedną ze składowych, obok wyniku finansowego, kapitału własnego.
Wzrost wartości w wyniku przeszacowania inwestycji zaliczonych do aktywów trwałych
[na przykład z powodu wzrostu wartości lub wzrostu kursu walutowego] odnosi się na
kapitał z aktualizacji wyceny i podobnie spadek wartości inwestycji trwałych uprzednio
przeszacowanych do wysokości kwoty przeszacowania zmniejsza kapitał z aktualizacji
wyceny. Pozostałe zmiany wartości w wyniku przeszacowania zwiększają koszty.
Pozycja VII "Zysk (strata) z lat ubiegłych" to suma nie podzielonych zysków z lat
ubiegłych lub nie pokrytych strat. Pozycja ta może więc być dodatnia lub ujemna. Jeśli
wystąpiła per saldo strata i nie została pokryta, to pomniejsza ona fundusze własne.
Jeśli suma pozycji II-IX części A pasywów jest ujemna ale nie większa niż fundusz
podstawowy [w spółkach z o.o. i akcyjnych kapitał zakładowy]występuje strata w
funduszu podstawowym a kapitał własny jest niższy niż podstawowy.
Przykłady spółek giełdowych ze stratami w kapitale zakładowym [w mln zł , na
30.06.2000r.]
Tab.1
Nazwa
spółki

Kapitał
własny

Kapitał
zakładowy

Strata w kapitale
zakładowym

Tonsil SA

5.7

15.5

15.5- 5.7 = 9.8

Swarzędz SA

16.1

23.8

23.8-16.1 = 7.7

Oborniki SA

29.0

34.5

34.5-29.0 = 5.5

Bytom SA

6.5

7.5

7.5- 6.5 = 1.0

Tak więc spółka Tonsil wykazuje w swoim bilansie kapitał zakładowy w wartości
nominalnej 15.5 mln zł ale kapitał własny czyli suma pozycji I-IX a więc wśród nich i
pozycji kapitał zakładowy "+15.5 mln zł" jest znacznie mniejsza i wynosi 5.7mln zł czyli
mniej niż 37% kapitału zakładowego. Nie pokryte straty na datę bilansu powodują, że
strata w kapitale zakładowym sięga w przypadku tej spółki 63% jego zarejestrowanej
wartości. Nieco niższe straty w kapitale zakładowym wykazują pozostałe spółki z tabeli
powyżej.
Jakie rozmiary może przybrać suma strat bilansowych z lat ubiegłych?
Jeśli przepisy prawa nie dyscyplinują firmy [w sensie grożą jej sankcje aż do cofnięcie
zezwolenie na działalność jak na przykład w przypadku banków czy zakładów
ubezpieczeń] w zakresie relatywnego poziomu funduszy własnych, to nie ma granic na
poziom ujemności "funduszy własnych", wystarczy bowiem co roku uchwalać, że strata
będzie pokryta z zysków lat następnych .
Tab.2
Przykłady ujemnych kapitałów własnych spółek giełdowych [dane w mln zł na
30.06.2000r.]:
Nazwa
spółki

Kapitał
własny

Kapitał
zakładowy

Suma
pasywów

Animex SA

-20.3

49.3

301.6

Apexim SA

-56.0

4.0

101.1

BetonstalSA

-44.9

15.2

101.7

EBI SA

-1.0

6.2

34.8

Espbepe SA

-51.6

10.7

47.9

OdlewnieSA

-3.6

11.8

44.1

W tabeli 2 powyżej mamy przykłady spółek giełdowych, w których zakumulowane straty
przekroczyły już poziom ich kapitałów zakładowych a wiec kapitały własne są ujemne.
Rekordowy poziom jest w przypadku Espbepe gdzie kapitał własny wynosi minus 51.6
mln zł, co przy sumie aktywów 47.9 mln zł oznacza, że zobowiązania są ponad dwa razy
większe niż aktywa [(51.6+47.9):47.9= 2.08].
Jedynym ograniczeniem w spółce z o.o. i spółce akcyjnej niebankowej i
nieubezpieczeniowej jest ustawowy obowiązek podjęcia uchwały o dalszym istnieniu
spółki, jeśli bilans wykaże stratę przewyższającą sumę kapitałów zapasowego i
rezerwowego oraz 1/3 kapitału zakładowego w spółce akcyjnej i 1/2 w spółce z o.o. :
"...zarząd obowiązany jest niezwłocznie zwołać walne zgromadzenie celem powzięcia
uchwały dotyczącej dalszego istnienia spółki"[art. 233 i 397 KSH].
Natomiast tam, gdzie są ustawowe minima na fundusze własne [np. banki, zakłady
ubezpieczeniowe] instytucje nadzoru są zobowiązane do zapewniania spełniania
minimalnych wymagań co do funduszy własnych pod groźbą likwidacji firmy.
Pozycja VIII "Zysk (strata) netto.
Wynik finansowy roku obrotowego jest wykazywany jako część kapitału własnego lub
jego pomniejszenie (strata) do czasu aż akcjonariusze lub udziałowcy podzielą go lub
przeznaczą na powiększenie na przykład funduszu zapasowego i funduszy rezerwowych
lub pokryją stratę funduszem rezerwowym. Jeśli wynik zostanie zatrzymany to
powiększy lub pomniejszy (strata) pozycję VII "zyski z lat ubiegłych".
Kapitał własny można również wyrazić jako różnicę aktywów i zobowiązań. Jeżeli aktywa
są większe niż zobowiązania to nadwyżka ta stanowi właśnie kapitał własny i jest
nazywana aktywami netto lub wartością netto .
Jeśli zobowiązania są większe niż aktywa to fundusz własny jest ujemny równy nadwyżce
zobowiązań nad aktywami czyli aktywa netto i wartość netto są ujemne.
Kapitały podstawowe i zapasowe w innych formach organizacyjnych:


przedsiębiorstwa państwowe

Kapitał podstawowy:

fundusz założycielski czyli to w co firma została wyposażona przy jej zakładaniu

kapitał zapasowy:

fundusz przedsiębiorstwa, to są środki własne nagromadzone w czasie działalności
przedsiębiorstwa;



spółdzielnie

Kapitał podstawowy:

Fundusz udziałowy powstały z wkładów pieniężnych i rzeczowych wniesionych przez
członków;

Kapitał zapasowy:

Fundusz zasobowy powstały z nadwyżek bilansowych przekazanych na ten fundusz w
okresie istnienia spółdzielni, wpisowych i innych wpłat

Struktura części B. pasywów;: "Zobowiązania i rezerwy na zobowiązania":
Rezerwy na zobowiązania
Zobowiązania długoterminowe
Zobowiązania krótkoterminowe
Rozliczenia międzyokresowe przychodów
Ze względu na sposób ujmowania w bilansie zobowiązania można podzielić na trzy
kategorie:

zobowiązania pewne

zobowiązania prawdopodobne

zobowiązania warunkowe

Zobowiązanie pewne to wynikający z przeszłych zdarzeń obowiązek wykonania świadczeń
o określonej wartości w określonym czasie, które spowodują wykorzystanie posiadanych
lub przyszłych aktywów jednostki.

Zobowiązania prawdopodobne jest to takie zobowiązanie, które nie jest pewne co do
terminu lub kwoty ale prawdopodobieństwo konieczności wykorzystania posiadanych lub
przyszłych aktywów jest większe niż 50%.

Zobowiązanie warunkowe to obowiązek wykonania świadczeń, których powstanie jest
uzależnione od zaistnienia określonych zdarzeń. Zobowiązania warunkowe nie są częścią
pasywów. Występują częściowo jako wielkości pozabilansowe w bilansach banków i
zakładów ubezpieczeń oraz w informacjach i objaśnieniach w pozostałych jednostkach.
Na wiarygodnie oszacowaną kwotę zobowiązań prawdopodobnych tworzy się rezerwy.
Czyli rezerwy to zobowiązania [ciąży istniejący obowiązek wynikający ze zdarzeń
przeszłych], których termin wymagalności lub kwota nie są pewne. Z bilansowego punktu
widzenia rezerwy są więc równorzędne zobowiązaniom.

Rezerwy na zobowiązania dzielą się na dwie grupy :


rezerwy z tytułu odroczonego podatku dochodowego



pozostałe rezerwy

w podziale na długoterminowe [wymagalność powyżej 12 miesięcy] i krótkoterminowe
[wymagalność do 12 miesięcy].

Rezerwy z tytułu odroczonego podatku dochodowego.
Zakres pojęciowy aktywów i pasywów, zasady ich wyceny, sposób odnoszenia ich w
koszty i przychody jest różny w rachunkowości i w systemie podatkowym. Występują
przypadki w których przepisy podatkowe uznają jakąś pozycję za przychód mimo że w
rachunkowości nie jest ona traktowana jako przychód. Występują również liczne
przypadki kosztów w rachunkowości, które nie są uznawane za koszt uzyskania
przychodu w przepisach podatkowych. W związku z odmiennością definicji rachunkowych
i podatkowych przychodów i kosztów ich uzyskania występują również przejściowe
różnice rachunkowej i podatkowej wartości pasywów i aktywów a tym samym
przejściowe różnice zysku (lub straty) brutto i dochodu (lub straty podatkowej) w danym
okresie.

Podstawą do ustalenia kwoty zobowiązania z tytułu podatku dochodowego nie jest zysk
tylko dochód, który jest różnicą przychodów i kosztów tak jak definiują je przepisy
podatkowe. Podatek jest iloczynem podstawy opodatkowania czyli dochodu i stawki
podatkowej. Jest on do zapłacenia niezależnie od tego jaki wynik rachunkowy czyli zysk
lub strata brutto powstały w tym samym okresie.
Analogicznie, jeśli z podatkowego ujęcia przychodów i kosztów wynika strata podatkowa
a nie dochód, to podatek jest zerowy niezależnie od tego jak wysoki był w tym okresie
zysk brutto. Nie zysk brutto jest bowiem podstawą opodatkowania a dochód, który jest
pojęciem podatkowym. Czyli, mogą występować różnokierunkowe odchylenia zysku
brutto i dochodu za ten sam okres.
Różnica przejściowa to różnica między wartością bilansową danego składnika aktywów
lub pasywów a jego wartością podatkową, która w przyszłości się odwraca.
Jeśli zysk brutto jest wyższy niż dochód za dany okres z powodu wystąpienia różnicy
przejściowej to w przyszłości powstanie opodatkowanie i taka różnica , czyli nadwyżka
zysku nad dochodem nazywa się dodatnia.
Przejściowo zysk brutto wyższy niż dochódprzejściowa różnica dodatnia
Przykłady:


naliczone lecz jeszcze nie otrzymane odsetki powiększają przychody i wynik
finansowy brutto natomiast do podstawy opodatkowania jako przychód w rozumieniu
przepisów podatkowych zostaną zaliczone dopiero w przyszłości po wpływie środków.



amortyzacja podatkowa jest przyspieszona w stosunku do rachunkowej, wtedy w
pierwszych latach koszty z tytułu amortyzacji dla wyliczenia dochodu są wyższe niż
koszty z tytułu amortyzacji dla wyliczenia zysku brutto ale w całym okresie
amortyzacji jej kwota jest taka sama w podatkach i rachunkowości, więc w
przyszłości koszty z tego tytułu w rachunkowości dla wyliczenia zysku będą wyższe
niż koszty dla wyliczenia dochodu.

Jeśli występuje dodatnia różnica przejściowa, która spowoduje zwiększenie podstawy
obliczenia podatku dochodowego w przyszłości, to tworzy się rezerwę na przyszłe
zobowiązanie podatkowe w wysokości kwoty podatku dochodowego wymagającej w
przyszłości zapłaty:
Dodatnia różnica przejściowa obowiązek utworzenia rezerwy na podatek odroczony



jeżeli tylko przejściowo występuje nadwyżka zysku brutto nad dochodem do
opodatkowania, to tylko przejściowo przypada do zapłacenia podatek dochodowy
mniejszy niż ten który wystąpiłby gdyby dochód już w tym okresie był równy zyskowi
brutto. W następnym okresie przejściowe zaniżenie dochodu w stosunku do zysku
brutto zostanie odwrócone i dochód do opodatkowania będzie z tytułu przejściowej
różnicy wyższy niż zysk brutto, a więc i podatek będzie wyższy niż obciążenie zysku
brutto. Tym samym gdyby od zysku brutto odjąć tylko rzeczywiście zapłacony
podatek , czyli od dochodu, to zysk netto byłby zawyżony. Należy więc stworzyć
rezerwę na podatek dochodowy, która zwiększy obowiązkowe obciążenie zysku brutto
ponad bieżąco płacony podatek a tym samym zmniejszy zysk netto stosownie do tego
jaki powinien być w całym okresie z uwzględnieniem tego w przyszłości gdy różnice
przejściowe odwrócą się.



Rezerwę na podatek odroczony tworzy się wtedy gdy zysk brutto jest większy niż
dochód podatkowy, gdyż do wyliczenia dochodu na przykład, już zaliczono pewne
koszty a do wyliczenia zysku zaliczy się je dopiero w przyszłości [przyspieszona
amortyzacja podatkowa np. aktywa o wartości 10 mln zł zaliczono jako amortyzację
podatkową w dwa lata a jako amortyzację rachunkową w cztery lata:

1 rok- dochód do opodatkowania niższy niż zysk brutto o (10:2)-(10:4)=5-2.5= 2.5
mln;

2 rok - dochód do opodatkowania niższy niż zysk brutto o (10:2)-(10:4)= 2.5 mln zł;

3 rok - dodatnia różnica przejściowa zaczyna się odwracać dochód do opodatkowania
jest wyższy niż zysk brutto z tytułu kosztów amortyzacji o 2.5 mln zł gdyż w
rachunku podatkowym już nie ma amortyzacji;

4 rok - dochód do opodatkowania wyższy niż zysk brutto o 2.5 mln zł gdyż w
rachunku podatkowym nie ma już amortyzacji;

Przejściowa różnica dodatnia odwracała się po upływie dwóch lat. Dochód i podstawa
opodatkowania była niższa w pierwszych dwóch latach o 5 mln zł ale w dwóch
następnych była wyższa o 5 mln zł. Dzięki stworzeniu rezerwy na podatek dochodowy od
2.5 mln zł dochodu w pierwszym i drugim roku i jej rozwiązaniu w 3 i 4 roku wtedy gdy
pojawiło się wyższe zobowiązanie podatkowe do zapłaty, w całym okresie 4 letnim zysk
netto był wykazany w prawidłowej wysokości.
Przykład:
Wynik rachunkowy to jest rachunek zysków i strat: w mln zł;
stawka podatku dochodowego r=30%;
zysk brutto-dochód=50-10=40 mln zł=dodatnia różnica przejściowa;
1.

Przychody

100

Koszty

(50)

Zysk brutto (1-2)

Część

bieżąca

podatku

dochodowego

Dochód * stawka podatku
10*0.3=(3.33)

Część

odroczona

podatku

dochodowego (rezerwa)

40*0.3=(12.0)
(dodatnia różnica przejściowa*
stawka podatku)

Zysk netto (3-4-5)

50-3.33-12= 34.67

Wynik podatkowy:
1.

Przychód

rozumieniu

przepisów

podatkowych

Koszt w rozumieniu przepisów podatkowych

(60)

Podstawa

opodatkowaniadochód

(2-

1)=70-60=

Podatek dochodowy do zapłaty (pozycja 3*
stawka podatku)

10*0.3=3.33

W przyszłych okresach gdy dodatnie różnice odwrócą się przychód dla celów
podatkowych będzie wyższy o 30 mln zł od bieżącej relacji przychodu rachunkowego i
podatkowego i koszt niższy o 10 mln zł od bieżącej relacji kosztu rachunkowego i
podatkowego. Razem powstanie konieczność zapłaty dodatkowego, ponad bieżące
obciążenie, podatku dochodowego w kwocie: (30+10)*0.3= 12 mln zł.
W momencie powstania zobowiązania zapłaty podatku wzrosną pasywa o 12 mln zł ale
zostanie rozwiązana rezerwa na odroczony podatek dochodowy w kwocie 12 mln zł, która
całkowicie skompensuje wzrost zobowiązań.

Rezerwa z tytułu odroczonego podatku dochodowego to kwota podatku wymagająca w
przyszłości zapłaty w związku z występowaniem różnic przejściowych , które spowodują
zwiększenie w przyszłości podstawy obliczania podatku dochodowego.

Rezerwa z tytułu odroczonego podatku dochodowego jest częścią B pasywów
"zobowiązania i rezerwy na zobowiązania".

Rezerwa z tytułu odroczonego podatku dochodowego powiększa obciążenie zysku brutto
bieżącym podatkiem dochodowym ale rezerwę nie tworzy się dlatego że powstał
obowiązek podatkowy. Rezerw nie tworzy zobowiązania podatkowego a jedynie obciąża
zysk brutto ponad poziom bieżącego podatku dochodowego w przewidywaniu, iż z
powodu zdarzeń które zaszły w danym okresie, w przyszłości powstanie zobowiązanie
podatkowe

Rezerwa z tytułu odroczonego podatku dochodowego to zobowiązanie powiększające
pasywa i zmniejszająca fundusz własny.

Rezerwa z tytułu odroczonego podatku dochodowego, a dokładnie różnica kwoty rezerw
na koniec i początek okresu sprawozdawczego, wykazywana jest :


jako wielkość pomniejszająca zysk brutto dla ustalenia zysku netto w rachunku
zysków i strat



jako wielkość ujemna kapitału własnego, pozycja "kapitał z aktualizacji wyceny" jeśli
operacja jest rozliczana z kapitałem a nie w rachunku wyników

Rezerwę z tytułu odroczonego podatku dochodowego rozwiązuje się gdy różnica dodatnia
odwróci się i powstanie zobowiązanie podatkowe lub gdy uzna się, że niskie jest
prawdopodobieństwo jej odwrócenia się.

Utworzenie rezerwy z tytułu odroczonego podatku dochodowego to powstanie obciążenia
[liczby ze znakiem minus w rachunku wyników lub w rachunku kapitału własnego] i nie
wpływa w jakikolwiek sposób na gotówkową stronę działalności jednostki, nie zwiększa
ani nie zmniejsza dostępnej gotówki.

Rozwiązanie rezerwy w momencie powstanie zobowiązania na kwotę rezerwy nie
wpływa na poziom pasywów ani na wynik finansowy netto ani na poziom funduszy
własnych, gdyż plusy i minusy kompensują się.

Rozwiązanie rezerwy w przypadku oceny, iż nie powstanie w przyszłości obowiązek
zapłaty powiększa zysk netto a więc pośrednio fundusz własny lub bezpośrednio
fundusz własny ale nie ma żadnego wpływu na bieżącą sytuację kasową jednostki.



Pozostałe rezerwy

tworzy się, w podziale na długoterminowe i krótkoterminowe, na pewne lub wysoce
prawdopodobne przyszłe zobowiązania, których negatywne skutki pojawią się w
przyszłości a ich kwotę można wiarygodnie oszacować a w szczególności: `


na przewidywane straty z tytułu: nie zakończonych jeszcze transakcji gospodarczych,
udzielonych gwarancji i poręczeń, kredytów, przyjętych zobowiązań, skutków
toczących się postępowań sądowych;



na przyszłe zobowiązania spowodowane restrukturyzacją jeśli takie zobowiązania
wystąpiły,

Utworzone w pasywach rezerwy stanowią równocześnie koszt [operacyjny, lub finansowy
lub stratę nadzwyczajną].

W momencie gdy powstanie zobowiązanie na które utworzono rezerwę, rezerw ulega
zmniejszeniu o kwotę zobowiązania.

Jeśli nastąpi zmiana sytuacji i zmniejszy się lub zniknie potrzeba utrzymywania rezerwy
na zobowiązania, rezerwa podlega rozwiązaniu a niewykorzystana kwota rezerwy
powiększa przychody [pozostałe operacyjne, lub finansowe, lub zyski nadzwyczajne].

Rezerwy, mimo że są częścią pasywów obcych i są tworzone w ciężar kosztów [ale nie
zawsze są kosztem uzyskania przychodów w świetle przepisów podatkowych] nie są
istniejącymi na dzień bilansowy całkowicie pewnymi i jednoznacznie określonymi co
do charakteru i wysokości zobowiązaniami.

Rezerwy to pozycje, które musza być utworzone w pasywach aby kierując się zasadą
ostrożnej wyceny prawidłowo wykazać poziom wyniku netto i funduszu własnego, w
świetle

wiedzy

dzień

bilansowy

powstałych

minionym

okresie

uprawdopodobnionych zobowiązaniach [rezerwy na zobowiązania niepewne] i stratach do
poniesienia w następnym okresie [rezerwy na przewidywane straty].

W odróżnieniu od zobowiązań i zobowiązań prawdopodobnych ale nie znanych co do
kwoty lub terminu płatności występują jeszcze zobowiązania warunkowe.

Zobowiązanie warunkowe to obowiązek zapłaty w wyniku zdarzeń przeszłych, który
powstanie wtedy gdy wystąpią lub nie wystąpią niepewne przyszłe zdarzenia nie
kontrolowane przez jednostkę.

Przykład zobowiązania warunkowego wynikającego z transakcji terminowej pochodnej
"opcja sprzedaż put":

Zawarta na kwotę 100 mln [kwota rozliczenia] umowa opcji sprzedaży USD w terminie 3
miesięcy, po kursie realizacji 4.5525 zł i premii 15000 zł, czyli cenie opcji za sztukę o
nominale 100000 USD. Jeśli kurs bieżący za trzy miesiące będzie niższy niż kurs
realizacji powstanie obowiązek zapłaty.

100mln*(kurs realizacji w dniu wygasania opcji minus kurs bieżący)

Jeśli na przykład kurs bieżący w dniu wygaśnięcia opcji wyniesie 4.2525 to zobowiązanie
wyniesie:100*0.3=30 mln zł.

Jest to zobowiązanie warunkowe. Powstanie obowiązek zapłaty jeśli kurs bieżący w dniu
wygasania opcji będzie niższy niż kurs realizacji. Nie jest możliwe ustalenie czy i ile
będzie do zapłaty za trzy miesiące i jednostka nie ma wpływu na kształtowanie się kursu

USD/PL

PREMIA ZE SPRZEDAŻY
OPCJI 15000ZŁ ZA SZTUKĘ

CENA
REALIZACJI

NA ZERO

STRATY
SPRZEDAW
CY

W
P
Ł
Y
W
Y
I
W
Y
D
A
T

4.2525

4.5510

USD/PLN. Transakcja powoduje powstania zobowiązania warunkowego, na które nie
tworzy się rezerwy.

Rezerw na zobowiązania warunkowe nie tworzy się.

Pozycja II części B pasywów "Zobowiązania długoterminowe " podzielone są na dwie
grupy:


Zobowiązania wobec jednostek powiązanych



Zobowiązania wobec pozostałych jednostek

 Zobowiązania długoterminowe
Są to zobowiązania , których umowny termin zapłaty przypada później niż po upływie
roku od daty bilansu.

Jednostki powiązane- grupa jednostek obejmująca:
jednostkę dominującą lub znaczącego inwestora,
jednostki zależne,
jednostki współzależne,
jednostki stowarzyszone.

Jednostka dominująca- spółka handlowa sprawująca kontrolę lub współkontrolę nad inną
jednostką.

Kontrola lub współkontrola to:
a) posiadanie bezpośrednio lub pośrednio przez udziały większości ogólnej liczby głosów

w organie stanowiącym innej jednostki (zależnej);

b) bycie uprawnionym do kierowania polityką finansową i operacyjną innej jednostki

(zależnej)

c) bycie uprawnionym jako udziałowiec do powoływania albo odwoływania większości

członków organów zarządzających lub nadzorczych innej jednostki (zależnej)

Znaczący inwestor:
spółka handlowa posiadająca w innej jednostce nie będącej jednostką zależną, nie mniej
niż 20% głosów w organie stanowiącym tej jednostki i wywierająca znaczący wpływ lub
sprawująca współkontrolę nad tą jednostką .

Jednostka zależna:
spółka handlowa która kontrolowana jest przez jednostkę dominującą.

Jednostka stowarzyszona:
spółka handlowa na którą znaczący inwestor wywiera znaczący wpływ.

Jednostka

współzależna:spółka

handlowa

lub

inna

jednostka

która

jest

współkontrolowana przez jednostkę dominującą lub znaczącego inwestora i innych
udziałowców lub wspólników na podstawie umowy dłuższej niż rok.

Spółka handlowa:
-tworzenie,

organizację,

funkcjonowanie,

rozwiązywanie,

łączenie,

podział

przekształcanie spółek handlowych reguluje Kodeks Spółek Handlowych [ustawa z 26
lipca 2000r];

Spółkami handlowymi są: spółka jawna, spółka partnerska, spółka komandytowa, spółka
komandytowo-akcyjna, spółka z o.o. i spółka akcyjna.

 Zobowiązania krótkoterminowe

Są to zobowiązania których umowny termin zapłaty przypada w okresie roku od daty
bilansu; są to w szczególności:

zobowiązania z tytułu dostaw i usług;

kredyty krótkoterminowe;

wyemitowane papiery dyskontowe;

zobowiązania płacowe ;

zobowiązania publicznoprawne;

zaliczki otrzymane na poczet dostaw (niższe niż 50% wartości towaru lub usługi);

Część IV "Rozliczenia międzyokresowe przychodów"
Są to przede wszystkim dwie kategorie wielkości :
1. przychody i wpływy które wyprzedziły powstanie odpowiadających im kosztów:


otrzymane lub należne środki z tytułu świadczeń których wykonanie dopiero nastąpi



zaliczki w kwocie wyższej niż 50% wartości towaru lub usługi;



środki otrzymane na nabycie lub wytworzenie środków trwałych oraz na prace
rozwojowe [dotacje, subwencje, dopłaty na przykład z tytułu inwestycji na ochronę
środowiska]; odpisuje się je uznając pozostałe przychody operacyjne proporcjonalnie
do amortyzacji sfinansowanych środków trwałych lub wartości niematerialnych i
prawnych [koszty prac rozwojowych].

Przykład: dotacja 3 mln zł na zakup środka trwałego, która podlega pełnej amortyzacji w
okresie 3 lat po 1 mln zł rocznie. W rezultacie co roku pozostałe przychody operacyjne
zwiększają się też o 1 mln zł neutralizując wpływ amortyzacji na koszty i podatek
dochodowy jest corocznie wyższy o 1mln*0.3=0.3 mln zł czyli w sumie dotacja jest w
istocie niższa o 0.9 mln zł, gdyż zawiera kwotę 3*0.3=0.9 mln zł odroczonego podatku
dochodowego; podatek ten nie powstałby gdyby zakup był zrealizowany ze środków
"własnych", gdyż całość amortyzacji stanowiłaby koszty uzyskania przychodu;


prawdopodobne zobowiązania, które należy przypisać przychodom danego okresu
związane z działalnością w tym okresie [ koszty prawdopodobnych napraw
gwarancyjnych , koszty realizacji zobowiązań z tytułu rękojmi itp.]

2. ujemna wartość firmy
W przypadku zapłaty za nabytą inną firmę lub jej zorganizowaną część kwoty niższej niż
godziwa wartość przejętych aktywów po potrąceniu zobowiązań [aktywów netto],
dodatnia różnica stanowi ujemną wartość firmy.
Nadwyżkę wartości godziwej aktywów netto spółki przejętej nad ceną przejęcia , do
wysokości nie przekraczającej wartości godziwej nabytych aktywów trwałych, z
wyłączeniem długoterminowych aktywów finansowych notowanych na regulowanych
rynkach zalicza się do rozliczeń międzyokresowych przez okres będący średnią ważoną
okresu ich ekonomicznej użyteczności i amortyzacji. Ujemna wartość firmy w wysokości
przekraczającej godziwą wartość aktywów trwałych z wyłączeniem aktywów finansowych
notowanych na regulowanym rynku powiększa przychody.
Część ujemnej wartości firmy ujęta w rozliczeniach międzyokresowych przychodów jest
odpisywana w przychody w terminach i kwotach odpowiadających ewentualnym stratom i
kosztom które przewiduje się na dzień połączenia z nabytą jednostką a jeśli one w tych
terminach lub kwotach nie występują to zalicza się do przychodów.

1.2 Mierniki struktura pasywów.
Kluczowe znaczenie dla bieżącego i długookresowego funkcjonowania firmy ma struktura
jej pasywów. Podstawową miarą struktury pasywów jest wskaźnik dźwigni finansowej,
który określa relację funduszy własnych i obcych w pasywach. Pod pojęciem wskaźnika
dźwigni finansowej rozumie się relację:

Wskaźnik dźwigni finansowej (FL) =

Wskaźnik FL=suma aktywów:fundusz własny

lub równorzędny wskaźnik dźwigni finansowej:

wskaźnik D/E=zobowiązania i rezerwy:fundusz własny

Wskaźnik dźwigni finansowej D/E można przekształcić następująco:
D/E=(aktywa-fundusz własny):fundusz własny=
=(suma pasywów:fundusz własny)-1=FL -1
D/E=FL-1
Czyli najniższą wartością FL jest FL=1 i odpowiada temu D/E=0. W takim przypadku całe
pasywa to wyłącznie środki własne. D/E jest zawsze mniejsze o 1 od FL lub odwrotnie FL
jest zawsze wyższe niż D/L o 1.
Jeśli fundusze własne są zerowe lub ujemne pojęcie "dźwignia finansowa" traci sens i dla
takich przypadków wskaźnika dźwigni finansowej nie wylicza się.
Wraz ze wzrostem wskaźnika dźwigni finansowej rośnie ryzyko finansowania aktywów.
Od pewnego momentu wzrost ryzyka jest więcej niż proporcjonalny do wzrostu
wskaźnika dźwigni finansowej. Ryzyko to polega na rosnącym zagrożeniu niemożliwości
refinansowania wymagalnych zobowiązań a tym samym utraty płynności.
Uznaje się, że konserwatywną graniczną wartością wskaźnika dźwigni finansowej w
przypadku przedsiębiorstw produkcyjno usługowych jest wskaźnik nie większy istotnie niż
FL=1.5 i nie większy niż 2 czyli D/E od 0.5 do 1. Po znacznym przekroczeniu tej wielkości
ryzyko refinansowania znacząco zaczyna rosnąć.
Wskaźnik FL=aktywa:fundusze własne dla niektórych spółek giełdowych:
Tab.3
spółka

Agros

1.06

Bełchatów

1.12

Orbis

1.19

Jelfa

1.2

Irena

1.27

Agora

1.27

KGHM

1.4

Bakoma

1.62

Orlen

1.9

Bauma

2.3

TP SA

2.44

Exbud

2.95

Netia

6.46

Oczywiście, najwyższe wskaźniki "dźwigni finansowej" występują zwykle w bankach.
Przepisy prawa bankowego nakładają na banki obowiązek utrzymywania odwrotności
wskaźnika dźwigni finansowej nie mniejszego niż 8% a dla banków które rozpoczynają
działalność nie mniej niż 15%. Odpowiada to wskaźnikowi FL=1:0.08=12.5 a w
przypadku minimum 15% FL=1:0.15=6.66. W bankach wskaźnik dźwigni finansowej
nazywa się "współczynnik wypłacalności" i jego mianownik czyli poszczególne pozycje
aktywów są ważone ryzykiem. Oznacza to, że niektóre pozycje są większe niż w istocie
ich wartość bilansowa a niektóre mniejsze. Tym samym, odpowiadający 8-procentowemu
współczynnikowi wypłacalności wskaźnik dźwigni finansowej może być w istocie niższy
lub wyższy niż 12.5. Mimo to, wskaźnik dźwigni finansowej, zwykle w przedziale 8-15%
czyli FL od około 7 do 12, wyjaśnia dlaczego banki określa się mianem "organizacji
zaufania publicznego". Dlatego, że ich aktywa są głównie sfinansowane środkami obcymi.
W tabeli 3 powyżej Netię S.A. ze względu na niewiarygodnie wysoki wskaźnik dźwigni
finansowej też można uznać za rodzaj działającej na podstawie zaufania kredytodawców.
Inną miarą struktury pasywów jest tak zwany

wskaźnik trwałości struktury finansowania aktywów=
pasywa długoterminowe:aktywa =
Pasywa długoterminowe to fundusz własny plus zobowiązania i rezerwy długoterminowe.
Pod pojęciem trwałości rozumie się tu procentowy udział finansowania długoterminowego
czyli funduszy własnych i zobowiązań długoterminowych w pasywach. Opieranie sądu o

trwałości finansowania aktywów na podstawie tego wskaźnika może być jednak bardzo
zawodne, z dwóch względów. Po pierwsze, istotne jest jak naprawdę "długoterminowe"
jest finansowanie poza funduszem własnym niewiele ponad 12 miesięcy czy też znacznie
dłużej. Wynik dzielenia, czyli procentowy udział finansowania długoterminowego w obu
przypadkach będzie taki sam ale trwałość finansowania może być bardzo różna. Po
drugie, powszechnie występują w umowach kredytowych klauzule "cross default".
Klauzule te dają pożyczkodawcy prawo do wypowiedzenia umowy mimo jej pełnego
dotrzymywania jeśli jakiekolwiek inne zobowiązanie w kwocie przekraczającej ustaloną w
umowie jest przeterminowane w jakiejkolwiek innej umowie. Tym samym niezależnie od
długoterminowości finansowania każda pożyczka lub kredyt może być natychmiast
wypowiedziana. Trwałe jest więc w istocie najczęściej jedynie finansowanie aktywów
funduszami własnymi. Tym niemniej, przy danym udziale funduszy własnych w
finansowaniu aktywów, większy relatywnie udział finansowania długoterminowego jest
zawsze korzystniejszy.

1.3 Aktywa
Aktywa to kontrolowane przez jednostkę zasoby majątkowe, które spowodują w
przyszłości wpływ korzyści ekonomicznych.
Aktywa w bilansie dzielą się na dwie grupy:
A trwałe
B. aktywa obrotowe.
Struktura wewnętrzna aktywów trwałych i obrotowych jest w zasadzie jeśli pominiemy
trwałe wartości niematerialne i prawne identyczna:

rzeczowe

należności

inwestycje

rozliczenia międzyokresowe.

Te same pozycje i w tym samym układzie występują więc w części aktywów
długoterminowych i w części aktywów bieżących. W pierwszej części mają charakter
"trwały" a w drugiej części "bieżący".
Ten symetryczny układ poprzedzony jest w aktywach trwałych kategorią "wartości
niematerialne i prawne". Jest to specyficzna kategoria aktywów. W istocie, ze względu na
praktyczną niemożliwość bezpośredniej zamiany tej części aktywów na gotówkę
zakładając kontynuację działalności, w przypadku wyliczania wartości netto aktywów jako
różnicy aktywów i zobowiązań, pomniejsza się aktywa o wartość bilansową wartości
niematerialnych i prawnych określając wynik jako materialne aktywa netto lub jako
materialna wartość netto.
Materialna wartość netto =aktywa -wartości niematerialne i prawne - zobowiązania i
rezerwy na zobowiązania=aktywa netto- wartości niematerialne i prawne
Aktywa trwałe, wartości niematerialne i prawne, to:

 nabyte prawa majątkowe; (np.:prawa autorskie, koncesje, licencje, patenty, znaki

towarowe, wzory użytkowe, know-how);



koszty zakończonych prac rozwojowych;

Pewne koszty można ująć jako składniki aktywów jeśli prawdopodobne jest, że jednostka
osiągnie z tego tytułu przyszłe, po upływie bieżącego okresu obrotowego, korzyści.
Kodeks handlowy dopuszcza możliwość wykazania w aktywach spółki akcyjnej [ w spółce
z o.o. nie zezwala] kosztów organizacji poniesionych przy założeniu lub późniejszym
rozszerzaniu spółki.
Inną pozycją wartości niematerialnych i prawnych są koszty prac rozwojowych, które
również w przypadku gdy jest wystarczająca pewność, że służyć będą osiąganiu
przyszłych korzyści zalicza się do aktywów. W MSR uznaje się, że takie
prawdopodobieństwo pojawienia się przyszłych korzyści może występować w przypadku
kosztów prac rozwojowych [praktyczne zastosowanie prac badawczych lub innej wiedzy
w planowaniu i projektowaniu nowej produkcji]. Natomiast koszty prac badawczych
[tworzenie nowej wiedzy] nie zalicza się do aktywów lecz do kosztów okresów, w
których zostały poniesione.



wartość firmy;

Wartość firmy to różnica ceny nabycia innej jednostki gospodarczej lub zorganizowanej
jej części a niższą od niej wartością aktywów netto.
Wartość firmy jest więc wartością nabytą w wyniku zakupu lub przejęcia innej jednostki a
nie własną wartością powstałą w wyniku prowadzonej działalności.
Rzeczowe aktywa trwałe dzielą się na dwie grupy:
1. Środki trwałe
(np.:nieruchomości, maszyny i urządzenia, środki transportu, ulepszenia w obcych
środkach trwałych, inwentarz żywy)
2. Środki trwałe w budowie, czyli takie które nie zostały jeszcze przyjęte do

użytkowania. W związku z budową powstają wydatki ale nie powstaje koszt. Koszty
pojawią się wtedy gdy środek trwały zostanie przekazany do użytkowania lub
zaniecha się kontynuowanie budowy.

Należności długoterminowe analogicznie jak zobowiązania długoterminowe w pasywach
wykazuje się w podziale na należności
od jednostek powiązanych i należności od jednostek pozostałych.

Inwestycje długoterminowe

Inwestycje, to aktywa finansowe nabyte w celu osiągnięcia korzyści ekonomicznych z
przyrostu ich wartości, odsetek, dyskonta, dywidend ( udziały, akcje, inne papiery
wartościowe, udzielone pożyczki) lub czynszu. Aktywa finansowe przedstawia się w
podziale na inwestycje w jednostkach powiązanych i pozostałych jednostkach.

Inwestycjami są również środki trwałe (np. nieruchomości) oraz wartości niematerialne i
prawne nabyte w celach inwestycyjnych a nie w celach użytkowania. Wzrost wartości
inwestycji długoterminowych odnosi się na kapitał z aktualizacji wyceny a spadek (w
części która nie podlegała aktualizacji) w koszty.

Długoterminowe rozliczenia międzyokresowe,
to przede wszystkim wydatki które wyprzedziły moment powstania odpowiadających im
kosztów o więcej niż 12 miesięcy.
Kategoria ta dzieli się na dwie części:


aktywa z tytułu odroczonego podatku dochodowego;

Jest to kwota przewidywana w przyszłości do odliczenia od podatku dochodowego w
związku z ujemnymi różnicami przejściowymi, czyli dochodem wyższym niż zysk brutto.
Ujemne różnice przejściowe powodują w przyszłości zmniejszenie podstawy obliczania
podatku dochodowego lub zwiększają stratę podatkową możliwą do odliczenia. O
wysokość straty można obniżyć dochód w najbliższych kolejnych po sobie następujących
pięciu latach podatkowych . W żadnym z tych lat obniżenie nie może przekroczyć 50%
kwoty strat. Odroczony podatek dochodowy zwiększa zysk brutto odpowiednio korygując
część bieżącą podatku dochodowego.
Aktywa z tytułu odroczonego podatku dochodowego powstają wtedy gdy występuje
przejściowa różnica ujemna, to jest przejściowo dochód jest wyższy niż zysk brutto.

Jeżeli występuje przejściowa różnica ujemna to podatek płacony od dochodu jest wyższy
niż ten który należałoby uwzględnić przy obciążeniu zysku brutto i część zapłaconego
podatku równą iloczynowi przejściowej różnicy ujemnej i stawki podatku uznaje się jako
aktywa i wielkość zmniejszającą bieżące obciążenie zysku brutto.

Wraz z odwróceniem się różnicy ujemnej aktywa z tytułu odroczonego podatku spisuje
się z długookresowych rozliczeń międzyokresowych przypisując je okresowi w którym
odwrócenie nastąpiło jako część odroczona podatku dochodowego obciążająca wynik
finansowy.


Inne długoterminowe rozliczenia międzyokresowe;

W szczególności są to inne wydatki poza zapłaconym relatywnie do poziomu zysku
wyższym podatkiem dochodowym , które wyprzedziły koszty o więcej niż 12 miesięcy
oraz przypadki gdy zgodnie z umową wartość otrzymanych finansowych składników
aktywów jest mniejsza niż zobowiązania zapłaty za nie [disagio].
Nadwyżkę zobowiązań czyli disagio przenosi się w koszty finansowe w równych ratach w
całym okresie zobowiązania. Disagio powstaje w szczególności przy emisji obligacji
wieloletnich zerokuponowych i obligacji o stałym oprocentowaniu niższym niż stosowana
w przypadku emitenta stopa dyskontowa.
Przykład: emisja 10000 sztuk obligacji zerokuponowych o nominale jednostkowym 1000
zł o terminie wykupu 10 lat. Jeśli zastosowana stopa dyskontowa wynosi 10% to kurs
obligacji wyniesie
1000zł:(1+0.1)^10=1000:2.5937=385,54 zł a łączny wpływ z emisji wyniesie
10000*385,54=3855400 zł. Disagio czyli nadwyżka zobowiązania nad uzyskaną korzyścią
z tytułu zaciągnięcia zobowiązania wyniesie więc 1000000-3855400=6144600zł i kwota
ta równomiernie będzie przenoszona w koszty finansowe w wysokości 1/10 disagio
rocznie, zmniejszając równocześnie o 1/10 rocznie rozliczenia międzyokresowe z tego
tytułu. Po 10 latach cała kwota dyskonta zostanie przeniesiona w koszty a disagio zniknie
z aktywów.

Aktywa obrotowe
mają jak wspominaliśmy identyczny układ jak aktywa trwałe, jeśli pominiemy wartości
niematerialne i prawne.
Zapasy
To rzeczowe aktywa obrotowe do zbycia lub zużycia w okresie 12 miesięcy
odpowiadające kategorii aktywów rzeczowych trwałych.
Należności krótkoterminowe


wszystkie należności z tytułu dostaw i usług, które ujmuje się w wobec powiązanych i
pozostałych jednostek w podziale na do 12 miesięcy i ponad 12 miesięcy; oraz



pozostałe należności płatne w o kresie do 12 miesięcy.

Wartość należności aktualizuje się [to jest zmniejsza ich wartość bilansową]
uwzględniając prawdopodobieństwo ich zapłaty. Zmniejszenie należności zalicza się do
kosztów. W przypadku konieczności odwrócenia aktualizacji to jest przywrócenia
pierwotnej wartości należności powiększa się przychody.
Na należności niepewne nie tworzy się rezerw. Rezerwy tworzy się wyłącznie na
zobowiązania a nie na niepewne co do wartości bilansowej aktywa.
Inwestycje krótkoterminowe dzieli się na:

aktywa finansowe (udziały, akcje, inne papiery wartościowe, pożyczki)

środki pieniężne i inne aktywa pieniężne (krajowe i zagraniczne środki płatnicze w
kasie i na rachunkach i inne aktywa finansowe krajowe i zagraniczne płatne w ciągu
3 miesięcy od otrzymania, nabycia, wystawienia lub założenia).

Do krótkoterminowych rozliczeń międzyokresowych zalicza się takie których okres
rozliczenia w koszty jest nie dłuższy niż 12 miesięcy.

1.4 Amortyzacja rachunkowa i podatkowa.
Prawie wszystkie rzeczowe aktywa trwałe oraz wszystkie trwałe wartości niematerialne i
prawne niezależnie od ich początkowej wartości podlegają amortyzacji. Planowo przenosi
się ich wartość początkową w koszty w całości lub części przy uwzględnieniu
przewidywanej przy likwidacji ceny sprzedaży netto pozostałości środka trwałego.
W rachunkowości jest pełna swoboda ustalania metod, okresów i rocznych stawek
amortyzacji, uwzględniając jedynie okres ekonomicznej użyteczności amortyzowanego
środka i przewidywaną intensywność jego eksploatacji, z następującymi dwoma tylko
ograniczeniami:

koszty zakończonych prac rozwojowych - okres amortyzacji do 5 lat;

wartość firmy - do 5 lat z możliwością przedłużenia do 20 lat.

W szczególności, kwalifikacji do aktywów podlegających lub nie podlegających
amortyzacji dokonuje się niezależnie od ich wartości początkowe. Decyduje jedynie okres
przewidywanego wykorzystywania dla celów osiągania przychodu.
W praktyce występują najczęściej trzy sposoby amortyzowania trwałych wartości
niematerialnych i prawnych oraz środków trwałych:

amortyzacja wartości początkowej proporcjonalnie do upływu czasu w równych
ratach (metoda liniowa);

amortyzacja w ratach malejących w kolejnych latach ( metoda degresywna);

amortyzacja proporcjonalnie do intensywności wykorzystania środka trwałego (
metoda naturalna).

Metoda liniowa zakłada równomierne zużycie składnika majątku trwałego [środka
trwałego lub wartości niematerialnej i prawnej] w całym przyjętym okresie użytkowania.
Stała

stawka

amortyzacyjna

równa

jest

odwrotności

liczby

lat

np.

lat=1/20=5%=0.05; 10 lat=1/10=10%=0.1; 5 lat =1/5=20%=0.2. Im krótszy okres
amortyzacji to jest wyższa stawka amortyzacji, tym w krótszym okresie wartość
bilansowa amortyzowanej pozycji zostanie przeniesiona w koszty. Roczna kwota
amortyzacji =odsetkowa stawka*[wartość początkowa minus wartość końcowa].
Przykład:

przewidywane użytkowanie 10 lat; wartość początkowa 50.000 zł;
wartość końcowa 5000 zł:
roczna kwota amortyzacji=0.1*[50.000-5000]=4500zł.
Metodę tę zwykle stosuje się w szczególności w przypadku wartości niematerialnych i
prawnych.
W przypadku metody naturalnej intensywność amortyzowania dostosowana jest do
przebiegu procesu zużywania się środka trwałego.
Przykład:
silnik o wartości 1 mln zł; po 15.000 godzin pracy wartość końcowa 0.4 mln zł;
liczba użytkowanych godzin w roku pierwszym 5.000;
stawka amortyzacji: 5000/15000=0.33;
roczna kwota amortyzacji:=0.33*[1.0-0.4]= 198.000 zł;
liczba użytkowanych godzin w roku drugim 7.000;
stawka=7/15=0.466;
roczna kwota amortyzacji=0.466*[1.0-0.4]=279.600 zł.
liczba użytkowanych godzin w roku trzecim 1.000;
stawka:1/15=0.0666;
roczna kwota amortyzacji=0.0666*[1.0-0.4]=39.960 zł.
W roku pierwszym amortyzacja jest o prawie 30 % niższa niż w drugim gdyż
intensywność użytkowania jest odpowiednio mniejsza a w roku drugim jest 7 razy
większa niż w trzecim gdyż silnik jest 7 razy intensywniej zużywany.
Metoda degresywna ( przyspieszona) zakłada, iż stawki amortyzacji maleją z upływem
czasu amortyzacji. Metoda ta występuje w dwóch wariantach:
a malejącego salda;
roczna kwota amortyzacji=stawka odsetkowa* wartość netto;
wartość netto=wartość początkowa minus zakumulowana amortyzacja;
Przykład:
wartość początkowa 50.000 zł; wartość końcowa zero;
stawka= trzy* stawka liniowa równa 0.1 czyli 0.1*3=0.3 czyli 30%;
1 rok:0.3*50.000=15.000 zł
2 rok:0.3*[50.000-15.000]= 10.500 zł
3 rok: 0.3*[50.000-15.000-10500]=0.3*24.500=7350 zł
4 rok: 0.3*[24500-7350]=0.3*17.150=5145 zł

5 rok: 0.3*[17.150-5145] =0.3*12.005 =3601,5 zł
Po czwartym roku roczny koszt amortyzacji jest niższy niż w przypadku stosowania
metody liniowej. Metoda ta zwykle jest więc łączona z zastosowaną od pewnego
momentu metodą liniową, która pozwala spisać całość wartości początkowej
pomniejszonej o wartość końcową w koszty. Przyjmując, że okres użytkowania wynosi

łącznie 8 lat, w pozostałych 3 latach roczna kwota amortyzacji wynosiłaby
8403,5:3=2801 zł.
b. metoda degresywna wariant sumy cyfr rocznych;
W tym wariancie stawka amortyzacji nie jest stała tak jak w przypadku malejącego salda
lecz zmienna i malejąca. Podstawa amortyzacji jest stała, równa wartości początkowej
pomniejszonej o wartość końcową. Stawkę amortyzacji dla dowolnego roku wylicza się
następująco:
stawka=[T+(1-t)]/[T(T+1)]/2,
gdzie "T" to okres użytkowania; natomiast "t" to numer roku w okresie użytkowania dla
którego chcemy obliczyć stawkę amortyzacji;
Przykład:
wartość początkowa 50.000 zł; okres użytkowania T=8 lat;
stawka dla pierwszego roku t=1:
{8+(1-1)}/[8(8+1)]/2=0.2222=22.22%
kwota amortyzacji=50.000*0.2222=11 111,11 zł
stawka dla ósmego roku:T=8; t=8
[8+(1-8)]/[8(8+1)]/2=0.0277=2,77%;
kwota amortyzacji=50.000*0.0277=1388,88 zł.

Amortyzacja podatkowa
Ustawa o podatku dochodowym od osób prawnych [w art. 15.6] stwierdza, że kosztami
uzyskania przychodów są odpisy z tytułu zużycia środków trwałych oraz wartości
niematerialnych i prawnych (odpisy amortyzacyjne) dokonywane wyłącznie zgodnie z
przepisami tej ustawy. Analogicznie uregulowana jest amortyzacja podatkowa w ustawie
o podatku dochodowym od osób fizycznych, według której przepisów opodatkowana jest
na zasadach ogólnych działalność gospodarcza osób fizycznych i spółek cywilnych
prowadzących działalność gospodarczą. Aktywa podlegające amortyzacji są więc w
przepisach podatkowych wyliczone szczegółowo i wyliczenie jest definicyjne to jest lista
aktywów podlegających amortyzacji nie jest otwarta. To czego nie ma na "liście" nie
może być amortyzowane. Zgodnie z przepisami podatkowymi składniki majątkowe
podlegają amortyzacji jeśli przewidywany okres używania dla celów osiągania przychodu
jest dłuższy niż rok ale niektóre [np. inwestycje w obcych środkach trwałych, budynki i
budowle wybudowane na cudzym gruncie, tabor transportu morskiego w budowie, koszty
organizacji poniesione przy założeniu lub późniejszym rozszerzeniu spółki akcyjnej,
wartość firmy, koszty prac rozwojowych zakończone wynikiem pozytywnym] podlegają
amortyzacji niezależnie od przewidywanego okresu użytkowania.
Mimo, że składnik majątku jest użytkowany dłużej niż rok podatnicy mogą nie dokonywać
odpisów amortyzacyjnych od składników majątku, których wartość początkowa nie
przekracza 3500 zł. Wydatki poniesione na ich nabycie stanowią wówczas koszty
uzyskania przychodów w miesiącu oddania ich do używania.
Tak więc w przypadku amortyzacji podatkowej występuje nie tylko kryterium okresu
użytkowania ale i wartość, obecnie nie większa niż 3500 zł, do której dopuszczalne jest
spisanie całej początkowej kwoty w koszty.
Zaliczanie do majątku amortyzowanego niektórych składników jeżeli przewidywany okres
używania dla celów uzyskiwania przychodu jest dłuższy niż rok ma istotne znaczenie
podatkowe. W przypadku ustalenia, że składnik majątku o wartości wyższej niż 3500 zł
nie będzie używany dłużej niż rok i spisanie go w koszty uzyskania przychodów a
następnie przekroczenie rocznego okresu używania, oznacza konieczność w pierwszym
miesiącu po miesiącu w którym upłynął rok:


zaliczenia do środków trwałych lub wartości niematerialnych i prawnych,



skorygowania kosztu uzyskania przychodów przez zastosowania stawek amortyzacji
ustalonych w ustawie



wpłacenia do 20 dnia tego miesiąca odsetek jak za zaległość podatkową od nie
uzasadnionego kosztu uzyskania przychodu naliczonych od dnia zaliczenia składnika
majątkowego do kosztów uzyskania przychodów do dnia w którym przekroczony
został okres roku . Odsetki w marcu 2001 wynoszą 44 % rocznie [2* stopa
lombardowa].

Amortyzację środków trwałych zaliczaną do kosztów uzyskania przychodów określa
wykaz rocznych stawek amortyzacyjnych, który jest załącznikiem do ustawy. Na
przykład:
Budynki mieszkalne 1,5%; budynki 2,5%; maszyny urządzenia 10%;tabor szynowy 7%;
tabor lotniczy 14%; telefony komórkowe 20%; zespoły komputerowe 30%.
W niektórych przypadkach stawki amortyzacji można podwyższyć stosując określone w
ustawie współczynniki. Najwyższe współczynniki do 3.0 można zastosować w przypadku
używania środków trwałych w zakładach położonych na terenie gminy o szczególnym
zagrożeniu wysokim bezrobociem strukturalnym lub recesją i degradacją społeczną.
Amortyzacja tak ustalona jest kosztem uzyskania przychodu i tym samym obniża dochód
jako podstawę opodatkowania w okresie gdy relatywnie większą część, w stosunku do
metody liniowej, wartości początkowej odpisuje się w koszty. W następnych jednak
okresach przyśpieszona amortyzacja wyczerpuje możliwości zwiększania kosztów i
wzrasta dochód do opodatkowania w stosunku do tego który byłby w przypadku stawek
liniowych. Czyli, amortyzacja przyspieszona nie zmniejsza łącznej kwoty podatku a
jedynie odracza część podatku dochodowego. W całym okresie przy danej stawce
podatkowej, kwota podatku do zapłacenia jest taka sama niezależnie od metody
amortyzacji i stawek amortyzacyjnych.
Stawki amortyzacyjne są zasadniczo takie same dla podatników podatku dochodowego
od osób prawnych i osób fizycznych.
Z punktu widzenia prawidłowego pomiaru efektywności [to jest ustalenia wyniku netto]
istnieje znaczna swoboda ustalania metod i stawek amortyzacji tak aby odpowiadało to
rzeczywistemu zużywaniu się majątku podlegającego amortyzacji. Natomiast z punktu
widzenia prawidłowego wyliczenia poziomu dochodu, który jest podstawą ustalenia
podatku do zapłacenia, nie ma zasadniczo swobody kształtowania poziomu amortyzacji.
Jeśli więc amortyzacja podatkowa stanowiłaby istotne wypaczenie wyniku finansowego,
należy stosować odrębne zasady amortyzacji rachunkowej i podatkowej.

Rachunek zysków i strat/rachunek wyników/ [statement of earnings]

2.1Wyniki działalności: przychody minus koszty

W przeciwieństwie do bilansu, który zawsze sporządza się na określoną datę, rachunek
wyników będący zestawieniem uzyskanych przychodów [pojęcie przychodu obejmuje
również zyski] oraz poniesionych kosztów [pojęcie koszt obejmuje również stratę]
zawsze sporządza się za okres "od... do..." , np. za dzień [od rozpoczęcia dnia pracy do
jego zakończenia], za tydzień, za miesiąc, za kwartał, za rok itp..

Przychody [turnover, sales] to pieniądze otrzymane lub należne z tytułu sprzedaży dóbr i
usług, odsetek, tantiem, dywidend zwiększające kapitały własne.
Kwoty zbierane w imieniu osób trzecich na przykład zaliczka na podatek dochodowy od
osób fizycznych, podatek obciążający towary i usługi [vat należny], nie są korzyściami
ekonomicznymi jednostki gospodarczej i nie powodują zwiększenia jej funduszy własnych
więc nie są przychodami.

Przychody mogą być ujmowane są w rachunku wyników tylko wówczas gdy istnieje
prawdopodobieństwo uzyskania korzyści ekonomicznych związanych z przeprowadzoną
transakcją. W niektórych sytuacjach dopiero po uzyskaniu wpływu gotówki znika
niepewność i tylko wtedy można zarejestrować przychód.
Jeżeli jednak niepewność powstaje nie przed a po zarejestrowaniu przychodu , na
przykład powstaje poważna wątpliwość czy dłużnik zapłaci należność, to nieściągalną lub
mało prawdopodobną co do zapłaty kwotę należności ustala się na aktualnym poziomie a
różnicę ujmuje się jako pozostałe koszty.

Koszty [expenses] to wydatki poniesione lub wydatki do poniesienia w związku z
produkcją lub pozyskaniem dóbr i usług, z których sprzedaży lub skorzystania z praw
powstają przychody. Kosztem jest to co pomniejsza fundusze własne.

Przychody i koszty dotyczące tego samego zdarzenia ujmuje się równolegle, nazywa się
to zasadą współmierności przychodów i kosztów. Z zasady tej wynika, że jeśli nie jest
możliwa wiarygodna wycena kosztów zdarzenia, to wynikające z niego wpływy to jest
otrzymana zapłata, nie mogą być uznane za przychód lecz są traktowane do czasu
uprawdopodobnienia wysokości kosztów jako część zobowiązań, przychody przyszłych
okresów.
Na operacje gospodarcze, na które do momentu zamknięcia ksiąg nie otrzymano
dokumentów wystawia się własne dowody wewnętrzne.

Jeśli rachunek wyników stanowi część sprawozdania finansowego, to sporządzany jest za
rok obrotowy między kolejnymi dniami bilansowymi i jest informacją o działalności firmy
w okresie za który sprawozdanie jest sporządzane.
Jeśli na przykład rok obrotowy to rok kalendarzowy rachunek wyników obejmuje okres
od 1 stycznia do 31 grudnia.

Wszystkie wielkości w rachunku wyników ze względu na to, że dotyczą okresu czasu są
strumieniami lub inaczej przepływami, to znaczy mają wymiar czasowy taki za jaki okres
rachunek jest sporządzany, na przykład: przychód 5500 zł na tydzień lub przychód
200.000 zł na rok jeśli rachunek jest sporządzany za okres roku a nie za okres tygodnia.
Fakt ten musimy uwzględniać przy porównywaniu wielkości z rachunku wyników lub
relacji wielkości z bilansu i rachunku wyników, gdyż wielkości rachunków wyników
sporządzanych za różne okresy, na przykład kwartalne i roczne, są nieporównywalne a
wielkości z bilansu są zasobami a nie strumieniami i nie maja wymiaru czasowego.

2.2 Zasada memoriału

Sprawozdanie finansowe sporządza się w oparciu o zasadę memoriału co oznacza, że
"skutki transakcji i innych zdarzeń ujmuje się z chwilą wystąpienia ( a nie w momencie
wpływu lub wypływu środków pieniężnych) oraz wykazuje się je w księgach
rachunkowych i sprawozdaniu finansowym okresu którego dotyczą" [MSR1999].
W rachunku wyników również ujmuje się więc przychody i koszty memoriałowo /the
accrual base/ a nie kasowo / the cash base/ to znaczy w rachunku wyników przychód
uznaje się wtedy, gdy został zarobiony /earned/ a koszt, gdy został poniesiony a nie
wtedy gdy otrzymano lub zapłacono pieniądze.
Zastosowanie zasady memoriału oznacza w rachunku wyników, że przychody to nie tylko
wpływy pieniężne z przeszłych transakcji ale i środki pieniężne które jednostka ma
otrzymać w przyszłości a koszty to nie tylko wypływ środków pieniężnych z tytułu
przeszłych transakcji ale i obowiązek zapłaty w przyszłości lub wysoce prawdopodobny
obowiązek zapłaty [rezerwy].

Pozycje jaki musi zawierać rachunek wyników i sposób ich przedstawiania określa ustawa
o rachunkowości.

Rachunek zysków i strat może być sporządzany w postaci porównawczej lub
kalkulacyjnej. Różnią się one sposobem ujęcia przychodów i kosztów . W obu wariantach
przychód to wielkość netto a więc po potrąceniu upustów a w kosztach może być zawarty
Vat naliczony lub jego część, jeśli jest to Vat nieodliczalny.

2.3 Wariant porównawczy rachunku wyników

W wariancie porównawczym koszty są pogrupowane według 8 rodzajów:

i. amortyzacja,

ii. zużycie materiałów i energii,

iii. usługi obce,

iv. podatki i opłaty,

v. wynagrodzenia,

vi. ubezpieczenia społeczne i inne świadczenia,

vii. pozostałe koszty,

viii. wartość sprzedanych towarów i materiałów.

W związku z obowiązującą w rachunkowości zasadą współmierności przychodów i
kosztów, rachunek zysków i strat ukazuje jakie przychody /revenue/ i jakie koszty /costs
and expenses/ a więc i jaki zysk /net earnings/ albo stratę /loss/ należy przypisać
okresowi, za który sporządza się rachunek.

Część kosztów okresu obrotowego zwykle dotyczy produkcji jeszcze nie sprzedanej /tj nie
ma jej w przychodach/. Równocześnie w przychodach są zwykle wpływy dzięki kosztom
poniesionym w poprzednich okresach obrotowych.
W porównawczym wariancie rachunku wyników nie jest możliwe wyodrębnienie z całości
kosztów tej części kosztów każdego rodzaju, który nie dotyczy produkcji jeszcze nie
sprzedanej ani też tego kosztu, który dotyczy produkcji sprzedanej ale pochodzącej z
poprzednich okresów. W rezultacie aby wynik rachunku był w przybliżeniu zgodny z
zasadą współmierności obok przychodów ze sprzedaży traktuje się jako wielości
zrównane z nimi "zmiany stanu produktów" jeszcze nie sprzedanych. Jeśli stan
produktów nie sprzedanych jest wyższy niż w poprzednim okresie to ta różnica powiększa
przychody ze sprzedaży jeśli zaś mniejsza to pomniejsza.
Tak więc w wariancie porównawczym rachunku wyników występuje korekta przychodów
o zmianę stanu produktów in plus jeśli zapasy produktów wzrosły do poprzedniego
okresu obrotowego i in minus jeśli zapasy produktów zmalały w stosunku do
poprzedniego okresu.

schemat rachunku zysków i strat

/w wariancie porównawczym/

A. przychody netto ze sprzedaży i zrównane z nimi
plus/minus zmiana stanu produktów;

minus

koszty operacyjne wg rodzajów

równa się

C. zysk /strata/ ze sprzedaży ...........................................................I

plus

D. pozostałe przychody operacyjne (zysk ze sprzedaż majątku trwałego; dotacje;

rozwiązane rezerwy; przyjęte darowizny; nieodpłatnie otrzymane środki trwałe lub
obrotowe; otrzymane odszkodowania, kary, grzywny; odpisane zobowiązania
przedawnione i umorzone; korekta amortyzacji; wynajem środków trwałych; korekta
podatku; ulgi )

minus

E. pozostałe koszty operacyjne ( strata ze sprzedaży majątku trwałego; aktualizacja
wartości aktywów niefinansowych; nieplanowa amortyzacja; utworzone rezerwy; wydatki
z gwarancji i poręczeń; darowizny; zapłacone odszkodowania, kary, grzywny; wynajem
środków trwałych; likwidacja środków trwałych; spisane środki trwałe w budowie);

równa się

F. zysk /strata/ operacyjny.[operating profit ]...................................II

plus

G. przychody finansowe (odsetki; dyskonto; zyski ze sprzedaż papierów wartościowych;
dodatnie różnice kursowe zrealizowane ;dodatnie różnice kursowe z wyceny na dzień
bilansowy środków pieniężnych ; przedawnione i umorzone zobowiązania; rozwiązane
niewykorzystane rezerwy ; aktualizacja inwestycji;)

minus

H. koszty finansowe (odsetki; dyskonto; straty ze sprzedanych inwestycji; ujemne
różnice kursowe zrealizowane i niezrealizowane; koszty obsługi kredytów i pożyczek;
rezerwy na pewne lub prawdopodobne straty z operacji finansowych ;aktualizacja
wartości inwestycji;)

równa się

I. zysk z działalności gospodarczej..................................................III

plus

J. zyski nadzwyczajne /losowe/

minus

K. straty nadzwyczajne /występujące poza zwykłą działalnością firmy , zaniechania i
zawieszenia działalności, postępowania układowe lub naprawcze/

równa się

zysk

/strata/

brutto

/wynik

finansowy/

[earnings

before

taxes]...............................................................................................IV

minus

M. podatek dochodowy
pozostałe obowiązkowe obciążenia

równa się

N. zysk /strata/ netto [wynik bilansowy netto]( net
profit)..............................................................................................V

2.4 Wariant kalkulacyjnym rachunku wyników
W wariancie kalkulacyjnym rachunku wyników /dostosowania pozycji kosztów do miejsc
powstawania lub nośnika kosztów do poszczególnych jednostek, produktów/ nie
przedstawia się kosztów w ujęciu rodzajowym lecz w ujęciu poszczególnych typów
/rodzajów/ działalności. Wyodrębnia się natomiast koszty sprzedaży i koszty ogólnego
zarządu /płace z narzutami pracowników zarządu, biurowe, podatki, opłaty, delegacje,
utrzymanie terenu, ochrona mienia/ dzieląc w ten sposób koszty na bezpośrednie i
pośrednie.

Najczęściej stosowana jest kalkulacja podziałowa i doliczeniowa;

Kalkulacja podziałowa polega na tym, że koszty produkcji dzieli się na ogólną liczbę
przedmiotów kalkulacji i otrzymuje się przeciętne koszty jednostkowe za okres
sprawozdawczy; metoda ta ma zastosowanie gdy wytwarza się jeden produkt lub
produkty do siebie podobne;

W kalkulacji doliczeniowej koszty bezpośrednie powstają w wyniku przyporządkowania na
podstawie dowodów źródłowych, do przedmiotów kalkulacji, to jest poszczególnych
produktów lub ich grup wyrażonych w jednostkach naturalnych lub umownych
poszczególnych pozycji kosztów jako bezpośrednio czyli wprost [direct] związanych z
danym produktem lub działalnością.
Ze względu na charakter związku funkcyjnego między ilością produkcji lub daną
działalnością a kosztem, koszty bezpośrednie mogą być bezpośrednimi kosztami stałymi
lub bezpośrednimi kosztami zmiennymi.
Koszty pośrednie, które nie daje się przyporządkować konkretnemu produktowi lub
działalności dolicza się do kosztów bezpośrednich przedmiotów kalkulacji za pomocą
określonych kluczy /np. w proporcji do czasu pracy pracowników lub maszyn, zużycia
materiałów, płac itp. /.

Zastosowanie właściwych metod kalkulacji wymaga zawsze ustalenie i prowadzenie
szczegółowej ewidencji umożliwiającej ustalenie rzeczywistego kosztu produktów według
pozycji kalkulacyjnych.

2.4.1 Koszty stałe a koszty zmienne
Przez koszty "stałe" i "zmienne" rozumie się całkowitą wartość a nie koszt na jednostkę.

Przykład kosztu stałego: roczny czynsz za wynajęcie hali produkcyjnej 100.000 zł; przy
produkcji do 500.000 sztuk koszt pozostaje ten sam ale na jednostkę przypada coraz
mniej; 1 zł na sztukę przy 100.000 sztuk [100.000 zł:100.000 sztuk] i 20 groszy przy
500.000 sztuk [100.000 zł:500.000 sztuk].
Przykład kosztu zmiennego: na 100 km zużywa się paliwa za 100 zł; przy 1000km koszt
wynosi 10 razy więcej, 1000zł, przy 10000 km wynosi 100 razy więcej, 10000zł.
2.6 Koszty bezpośrednie i pośrednie
System rachunkowy grupuje koszty na poszczególne rodzaje / materiały, paliwo, płace
itp./ lub też działalności i miejsca powstawania. Te pozycje kosztów, które bezpośrednio
można uznać za możliwe do przypisania poszczególnym produktom lub działalności to
koszty bezpośrednie. Pozostałe koszty nazywa się kosztami pośrednimi [indirect]. Koszty
bezpośrednie mogą być stałe, czyli bezpośrednie koszty stałe lub zmienne czyli
bezpośrednie koszty zmienne.
Kwalifikacji danej „porcji” kosztów jako koszt bezpośredni konkretnego produktu lub
usługi, dokonuje się na podstawie analizy techniczno-organizacyjnej procesu produkcji i
możliwości zmierzenia nakładów ponoszonych w produkcji na dany produkt lub
działalność a następnie ustalenie czy ich wielkość zmienia się wraz ze zmianami wielkości
produkcji czy też nie zmienia się. Ustalenie podziału nakładów na generujące koszt
bezpośredni danego produktu lub działalności ma zasadnicze znaczenie, gdyż w rezultacie
przy danych cenach sprzedaży ustala się poziom rentowności lub deficytowości każdego
produktu i działalności. Błędna kwalifikacja zaniża rentowność jednych produktów a
zawyża innych i w rezultacie tworzy błędną informację co do kierunku koniecznych
działań zarządczych.
Podział kosztów bezpośrednich na bezpośrednie stałe i bezpośrednie zmienne ma
zasadnicze znaczenie dla podejmowania decyzji o kontynuacji lub zaniechania danej
działalności lub produkcji. Jeżeli przychody nie pokrywają bezpośrednich kosztów
zmiennych produktu lub działalności i nie można temu natychmiast zaradzić zmieniając
relację bezpośredni koszt zmienny /przychód, to zaprzestanie takiej produkcji lub
działalności poprawia wynik firmy natychmiast. Jeśli natomiast przychody pokrywają
również część lub całość kosztów bezpośrednich stałych to wstrzymanie danej
działalności lub produkcji pogorszy wynik, gdyż po zaniechaniu produkcji, która do tej
pory pokrywała część kosztów stałych lub pośrednich, mniejsza część bezpośrednich
kosztów stałych lub kosztów pośrednich będzie pokryta przychodami.
Firmy w których ewidencja i rozliczanie kosztów jest ograniczona do układu rodzajowego
/zespół 4/ mogą zestawić wyłącznie porównawczy rachunek zysków i strat.
Firmy które prowadzą ewidencję i rozliczanie kosztów również według typów działalności
/zespół 5/ mogą zestawić również wariant kalkulacyjny rachunku wyników.
W niektórych przypadkach [prospekty publicznych emisji], istnieje prawny obowiązek
prezentacji w sprawozdaniu finansowym rachunku wyników w ujęciu kalkulacyjnym.
Wynika to z tego, że tylko w przypadku prowadzenia rejestracji zdarzeń umożliwiającej
zestawienia kalkulacyjnej wersji rachunku wyników można, w przypadku zróżnicowanej
działalności, odpowiedzieć na pytanie ile firma traci lub zarabia na danej konkretnej
działalności, produkcie lub usłudze.
W wariancie porównawczym rachunku wyników firma wie ile traci lub zarabia w ogóle ale
zwykle nie wie ile i na czym.
Wariant kalkulacyjny pozwala więc podejmować racjonalne decyzje co do zmian struktury
i wielkości produkcji oraz struktury i poziomu poszczególnych nakładów.

schemat rachunku zysków i strat

/wariant kalkulacyjny/

A. przychody netto [net sales]

minus

B. koszty sprzedanych towarów i produktów [cost of sales]

równa się

C. zysk /strata/ brutto na sprzedaży [gross profit]............................I

minus

D. koszty sprzedaży [selling costs]

plus

E. koszty ogólnego zarządu
Łącznie koszty sprzedaży i koszty ogólnego zarządu określa się jako wydatki SG&A;
[selling, general and administrative ]

równa się

F. zysk /strata/ na sprzedaży............................................................II

plus

G. pozostałe przychody operacyjne

minus

H. pozostałe koszty operacyjne

równa się

I. zysk /strata/ operacyjny [operating profit, EBIT]......................III

plus

J. przychody finansowe

minus

K. koszty finansowe

równa się

L. zysk /strata/ brutto na dział. gospodarczej..................................IV

plus

M. zyski nadzwyczajne

minus

N. straty nadzwyczajne

równa się

O. zysk/ strata/ brutto [profit before tax].........................................V

minus..

P. obowiązkowe obciążenie wyniku finansowego [income taxes]

równa się

Q. zysk /strata/ netto [net earnings].......................................... VI
Schemat rachunku wyników nie jest więc prostym zestawieniem sumarycznych
przychodów i kosztów w celu ustalenia wyniku finansowego, tak jak na przykład przy
kalkulacji dochodu jako podstawy opodatkowania podatkiem dochodowym od osób
prawnych. Istotą rachunku wyników jest takie przedstawienie przychodów i kosztów aby
w rezultacie uzyskać wewnętrzną strukturę przychodów i kosztów a więc i strukturę
źródeł generowania i zużywania nadwyżki przychodów nad kosztami lub niedoboru
przychodów w stosunku do kosztów.
W wariancie kalkulacyjnym mamy więc sześć poziomów wyniku:
I.

Zysk brutto na sprzedaży

II.

Zysk na sprzedaży

III.

Zysk operacyjny [EBIT]

IV.

Zysk z działalności gospodarczej

Zysk brutto

VI.

Zysk netto

Tab.4
Rachunki wyników niektórych spółek giełdowych za 2000r, w mln zł w nawiasach (x)
podano liczby ze znakiem minus
lp

Rolimpex

Pollena
Ewa

Oborniki

Agora

LTL

Stal
produkt

Przychody
netto

sprzedaży
produktów

623.4

74.0

86.9

816.0

60.6

680.0

Koszty
sprzedanych
produktów

(550.4)

(35.0)

(79.0)

(429.0) (26.0)

(614.4)

Zysk

brutto

na sprzedaży

72.5

39.0

7.9

387.0

34.6

65.6

Koszty
sprzedaży

(40.0)

(19.4)

(5.1)

(79.1)

(1.1)

(10.5)

Koszty
ogólnego
zarządu

(26.6)

(31.2)

(9.1)

(104.5) (7.9)

(23.5)

Zysk

sprzedaży

(5.9)

(11.6)

(6.3)

(203.4) 25.6

31.6

Pozostałe
przychody
operacyjne

21.7

1.6

2.7

6.2

12.0

3.2

Pozostałe
koszty
operacyjne

(25.6)

(1.6)

(2.9)

(31.2)

(19.8)

(1.5)

Zysk
operacyjny

(9.8)

(11.6)

(6.5)

178.4

17.8

33.3

Przychody
finansowe

43.1

1.0

1.1

41.5

3.1

9.3

Koszty
finansowe

(91.5)

(1.0)

(3.7)

(30.8)

(26.8)

(16.7)

Zysk

działalności
gospodarczej

(58.2)

(11.6)

(9.1)

189.1

(5.9)

25.9

Zysk brutto

(58.2)

(11.6)

(9.1)

189.1

(5.9)

25.9

Podatek
dochodowy

(55.0)

(7.9)

Zysk netto

(58.2)

(11.6)

(9.1)

134.1

(5.9)

18.0

2.7 Rachunek marż
Odnosząc procentowo poszczególne wyniki I-VI do przychodów netto ze sprzedaży
produktów można przeprowadzić tak zwany rachunek marż.
Relację zysku brutto na sprzedaży do przychodów netto określa się jako marżę brutto:

Marża brutto=(zysk brutto na sprzedaży:przychody netto)*100%

W wariancie kalkulacyjnym rachunku wyników koszty sprzedanych produktów to suma
kosztów bezpośrednich zmiennych i stałych. Koszty pośrednie to suma kosztów
sprzedaży i ogólnego zarządu.
Jeśli od marży brutto odejmiemy procentowy udział kosztów pośrednich w przychodach
netto , czyli
[(koszty sprzedaży i ogólnego zarządu):(przychody netto)]*100%

to różnica nazywana jest marżą bezpieczeństwa.

Marża bezpieczeństwa=marża brutto-SG&A%

Tab.5 Rachunek marż; w nawiasach liczby ujemne

Rolimpex Pollena

Ewa

Oborniki

Agora

LTL

Stal
produkt

Marża brutto

11.6%

52.7%

47.4% 57%

9.6%

2 minus SG&A%

10.7%

68.4%

16.3%

22.5% 14.8%

3 =

Marża
bezpieczeństw
a

0.9%

(15.7%
)

(7.3%)

24.9% 42.2%

4.6%

4 plus/

minus

Saldo
pozostałych
operacyjnych
przychodów

kosztów %

(0.6%)

(3%)

(12.9%) 0.25%

5 =

Marża

zysku

operacyjnego

0.3%

(15.7%
)

(7.3%)

21.9% 29.3%

4.85%

6 Plus/

minus

Saldo operacji
finansowych %

(7.8%)

(3%)

1.3%

(39.1%) (1%)

7 minus Podatki%

(6.7%) 0

(1.2%)

8 =

Marża

zysku

netto

(7.5%)

(15.7%
)

(10.3%)

16.5% (9.8%)

2.35%

Jak widzimy przedstawione w Tab.5 spółki giełdowe charakteryzują się bardzo
zróżnicowanym poziomem marży brutto od 57% i 53% w przypadku spółki leasingowej
LTL i Polleny zajmującej się produkcją kosmetyków do około 9% w przypadku spółki
meblowej Oborniki i walcowni Stalprodukt.
Procentowy udział kosztów pośrednich jest jeszcze bardziej zróżnicowany od bardzo
wysokiego, ponad 68% w przypadku Polleny do 5% w przypadku Stalproduktu.
W rezultacie koszty pośrednie bardzo silnie zmieniają poziom marży brutto. Marża
bezpieczeństwa na pokrycie wszystkich innych pozostałych kosztów zasadniczo odbiega w
niektórych przypadkach od marży brutto.
Pollena Ewa która miała jedną z najwyższych marż brutto , po uwzględnieniu wysokich
kosztów pośrednich, sprzedaży i ogólnego zarządu, jest 15,7 pkt procentowych poniżej
zerowego poziomu bezpieczeństwa. Rolimpex ma marżę bezpieczeństwa bliską zeru, LTL
utrzymał najwyższy margines bezpieczeństwa a Stalprodukt ze względu na niski poziom
kosztów pośrednich nie zmienił istotnie swojej marży brutto.
Saldo pozostałych przychodów operacyjnych istotnie wpłynęło na poziom marży
bezpieczeństwa tylko w przypadku spółki leasingowej, której pozostałe koszty operacyjne
są znacznie wyższe od pozostałych przychodów.
Zysk operacyjny, czyli EBIT, jest uznawany za miarę podstawowej siły zarobkowej BEP
[basic earning power]. Z wiersza 4 w Tab.5 wynika że największą siłę zarobkową ma
LTL i Agora.
Natomiast Stalprodukt ma marże zysku operacyjnego na poziomie około 5 %, Rolimpex
na poziomie bliskim zeru a pozostałe spółki mają stratę operacyjną.
Istotną okolicznością modyfikującą poziom marży operacyjnej jest sposób finansowania
aktywów . Jeśli finansowanie aktywów nie jest oparte głównie na funduszach własnych
lub na zobowiązaniach wobec dostawców towarów i usług, firma jest zmuszona
wykorzystywać wysoką dźwignię finansową. Koszty finansowe istotnie zmieniają wtedy
poziom marży operacyjnej. Ewidentnym tego przykładem jest LTL i Rolimpex. W
przypadku LTL koszty finansowe nie tylko całkowicie konsumują najwyższą spośród
prezentowanych spółek marżę operacyjną ale w istocie powodują wysoką stratę netto. W
przypadku Rolimpexu koszty finansowe są zbliżone do kosztów SG&A i również powodują
powstanie wysokiej marży straty netto. Natomiast spółki prowadzące aktywne operacje
finansowe podwyższają zysk operacyjny tymi operacjami. Tak jest w przypadku Agory.
Rachunek marż nasuwa wnioski, iż w żadnym przypadku nie można w ocenie sytuacji
finansowej polegać na cząstkowych wskaźnikach. Konieczny jest pełny obraz sytuacji aby
móc ocenić sytuację finansową firmy. Przykładem jest Stalprodukt, który ma najniższą
marżę brutto ale marża zysku netto utrzymuje się na poziomie wyższym od zera, jak i
LTL, który ma najwyższą marże brutto ale i wysoką marże ujemną zysku netto.
Z powyższej tabeli wynika również, iż struktura kosztów firm jest silnie zróżnicowana ze
względu na charakter branży i sytuacją rynkową. Dobrym tego przykładem jest
porównanie Stalproduktu i Polleny Ewy. W przypadku Stalproduktu koszty pośrednie
pochłaniają około połowy marży brutto a w przypadku Polleny są o około 16 pkt
procentowych wyższe niż marża brutto, czyli koszty pośrednie są wyższe niż
bezpośrednie.
Ze względu na memoriałowy charakter rachunku wyników, poszczególne poziomy marż
nie muszą korespondować z odpowiadającymi im poziomami wyniku kasowego. Jeśli
chcemy przybliżyć wynik rachunkowy do kasowego, konieczne jest wyjęcie z kosztów
bezpośrednich amortyzacji i uwzględnienie szybkości rotacji zapasów , należności i
zobowiązań .
2.8 Porównanie wersji kalkulacyjnej i porównawczej rachunku wyników

Wersje porównawcza i kalkulacyjna różnią się sposobem przedstawiania przychodów i
kosztów operacyjnych działalności podstawowej. W wariancie porównawczym w związku
z brakiem informacji o kosztach poszczególnych produktów lub ich grup nie można ustalić
jaki koszt danego okresu należy przypisać wielkości zrealizowanej sprzedaży. W związku
z tym osiąga się to pośrednio korygując poziom przychodu w górę jeśli nastąpił wzrost
poziomu zapasów produktów lub w dół jeśli nastąpił spadek poziomu zapasów produktów
w stosunku do poprzedniego okresu. W ten sposób rachunek wyników w wariancie
porównawczym jest bliższy spełnieniu zasady współmierności przychodów i kosztów ale
po stronie przychodowej może być daleki od tego co się rozumie obiegowo pod pojęciem
"przychody ze sprzedaży"
W wariancie porównawczym wyodrębnia się 5 poziomów wyniku a w kalkulacyjnym 6
poziomów wyróżniając dodatkowo poziom „zysk brutto na sprzedaży” [gross profit],
który ze względu na brak podziału kosztów na bezpośrednie i pośrednie nie może być
ustalony w wariancie porównawczym. Poziomy wyników od II do VI wariantu
kalkulacyjnego odpowiadają poziomom od I do V wariantu porównawczego.
Relacja między częścią [B] wariantu porównawczego "koszty według rodzajów" a częścią
[B] wariantu kalkulacyjnego "koszty sprzedanych towarów i produktów":

koszty wg rodzajów -koszty sprzedaży- koszty ogólnego zarządu+/-zmiana stanu
produktów=koszty sprzedanych towarów i produktów

2.9 Bilans a rachunek wyników

Rachunek wyników mierzy wyniki operacyjnej działalności firmy /the operating
performance/ w okresie między poszczególnymi momentami bilansowymi /bilansami/
czyli jest połączeniem między nimi.

Oczywistym łącznikiem między bilansem i rachunkiem wyników jest zysk netto, gdyż do
czasu jego podziału powiększa fundusze własne /equity/, stąd w rachunku wyników
określany jest zyskiem bilansowym. Powiązania są jednak znacznie szersze.
2.10 Podstawowe równanie bilansowe

aktywa=zobowiązania i rezerwy +fundusze własne

Fundusze własne to pieniężne i niepieniężne środki wniesione przez właścicieli,
udziałowców, akcjonariuszy plus /minus to co wynika z prowadzonej działalności czyli
zyski lub straty netto równe różnicy przychodów i kosztów, czyli:
aktywa=zobowiązania i rezerwy +kapitały wniesione i zatrzymane+
( przychody-koszty bieżącego okresu )
Przychody i koszty są to przejściowe rachunki funduszy własnych /do czasu księgowego
ujawnienia się zysku [wzrost funduszu własnego] lub straty [spadek funduszu własnego].
Przychody i koszty wyjaśniają [globalnie w wariancie porównawczym lub z określoną
szczegółowością w wariancie kalkulacyjnym] źródła zmian w funduszach własnych i

31.xii.9
7

31.xii.9
8

31.xii.9
9

31.xii.0
0

RACHUNEK
97

RACHUNEK
98

RACHUNEK
99

wskazują, które operacje i jak je zwiększają / przychody i zyski nadzwyczajne/ a które
zmniejszają /koszty, straty nadzwyczajne i podatki/.
Równanie bilansowe tak jak każde równanie jest zawsze równością obu stron niezależnie
jakie operacje wykonujemy.
Jeśli operacja dotyczy tylko jednej strony równania np. lewej -aktywów -to ich
powiększeniu o jakąś liczbę towarzyszy równoczesne zmniejszenie o taką samą liczbę.
Jeśli natomiast operacja polega na zwiększeniu przychodów to ich wzrost zwiększa
fundusze własne brutto. Wzrost kosztów zmniejsza fundusze własne brutto.
Nadwyżka przychodów nad kosztami to zysk powiększający fundusze własne a nadwyżka
kosztów nad przychodami to strata zmniejszająca fundusze własne.
Aktywa w toku operacyjnej działalności są w sposób ciągły pozyskiwane i przetwarzane
co powoduje powstawanie kosztów i po sprzedaży zamieniane na przychody, które w
aktywach występują w jakiejś formie na przykład gotówki lub należności a saldo tej
operacji powiększa lub zmniejsza fundusze własne.
Pytania:
1.Dlaczego w wariancie porównawczym rachunku wyników konieczne jest korygowanie
przychodów ze sprzedaży o zmiany stanów produktów?
2. Jaka jest różnica w poziomie zysku operacyjnego między wariantem porównawczym a
kalkulacyjnym rachunku wyników?
3. Jak określa się różnicę między zyskiem brutto a zyskiem netto?
4. Zysk netto z punktu widzenia możliwości jego podziału [wypłaty dywidendy] to pojęcie
memoriałowe czy kasowe?

Przepływy pieniężne [Cash flow]
3.1 Płynność i wypłacalność
Przepływy pieniężne jako cześć sprawozdania finansowego są w finansach zjawiskiem
relatywnie nowym. W formie zbliżonej do obecnie stosowanej pojawiły się w USA w 1987
roku [publikacja FASB (Financial Accounting Standards Board) "Statements of Cash
Flows"], w Wielkiej Brytanii w 1991 roku [publikacja ASB (Accounting Standards Board)
FRS(Financial Reporting Standard) No.1]. Międzynarodowy standard prezentacji
przepływów pieniężnych, MSR 7, został przyjęty w formie stosowanej obecnie w 1992
roku a obowiązuje od 1994 roku. W Polsce został przyjęty w 1994 wraz z
uchwaleniem ustawy o rachunkowości.
Płynność [liquidity] a wypłacalność [solvency].
Pojęcie płynności czyli zdolności do bieżącego regulowania zobowiązań w terminach ich
wymagalności odnosi się zwykle do ujęcia krótkookresowego, to jest bieżącego dnia,
nadchodzącego tygodnia, miesiąca, trzech miesięcy, najwyżej roku.
Pojęcie płynności jest rozumiane dwojako:
 jako kategoria memoriałowa w tym sensie, że dla ustalenia pokrycia wymagalnych

zobowiązań uwzględnia się środki pieniężne, ich ekwiwalenty na równi z kwotami
należnymi oraz możliwymi do spieniężenia aktywami obrotowymi; Takie ujęcie pojęcia
płynności jest mało przydatne dla celów zarządzania finansami;

 jako kategoria czysto kasowa w tym sensie, że dla ustalenia pokrycia wymagalnych

zobowiązań uwzględnia się saldo generowanej gotówki z działalności i wydatkowanej
na działalność, z uwzględnieniem dostępu do zewnętrznych źródeł kredytowo-
pożyczkowych; W przeciwieństwie do pojęcia płynności jako zdolności do
gotówkowego uregulowania zobowiązań w terminie ich wymagalności pojęcie
wypłacalności odnosi się zwykle nie do ujęcia krótkoterminowego a raczej do
przedstawiania całościowego obrazu poziomu płynności długoterminowej i dotyczy w
szczególności struktury kapitału a więc stosunku funduszy własnych do zobowiązań,
materialnej wartości netto firmy [aktywa minus zobowiązania minus wartości
niematerialne i prawne] i relacji między zobowiązaniami a funduszami własnymi
firmy.

Można powiedzieć, że w dowolnym momencie w przyszłości firma jest wypłacalna jeśli
jej aktywa netto są większe od zera.

Przepływy środków pieniężnych są integralną częścią sprawozdania finansowego.
Sporządzanie przepływów pieniężnych służy dwóm zasadniczym celom:

sprawozdawczym,

planistycznym.

3.2 Zarządzanie gotówką
W przypadków celów sprawozdawczych przepływy pieniężne pozwalają przede wszystkim
wnioskować o istnieniu skutecznej strategii zarządzania finansami firmy lub jej braku.
Przepływy sporządzane dla celów planistycznych mają ambitniejszy cel. Po pierwsze,
zapewnienie płynności czyli zdolności do regulacji zobowiązań w terminach ich
wymagalności. Po drugie, maksymalizacja efektywności wykorzystania aktywów.
Efektywne wykorzystanie aktywów wymaga szczegółowej, dokładnej wiedzy kiedy i jakie
środki pieniężne są do uzyskania , jak i za jaką cenę można przyspieszyć ich spływ oraz
jakie i kiedy środki pieniężne są do wydania, jak i za jaką cenę można bez uszczerbku dla
swojej pozycji finansowej i rynkowej opóźnić wydatek.

Środki pieniężne są istotną częścią aktywów obrotowych a gotówka istotną częścią
środków pieniężnych. Właściwe zarządzanie gotówką jest więc ważną częścią zarządzania
kapitałem obrotowym netto. Celem zarządzania gotówką jest inwestowanie nadwyżek
gotówkowych i uzyskiwanie z tego tytułu przychodów finansowych a równocześnie
zapewnienie firmie płynności. Ze względu na to, że gotówka jest w zasadzie jedyną
częścią aktywów która może być użyta do regulacji zobowiązań a z drugiej strony ze
względu na to, że gotówka daje zerową stopę zwrotu, bilans gotówki musi być
utrzymywany na właściwym poziomie ani za wysokim, ani za niskim. Celowi temu służy:
 centralizacja gotówki na jednym rachunku i stosowanie zasady bilansu zerowego na

wszystkich pozostałych;

 bieżące planowanie wpływów i wydatków gotówkowych;
 synchronizacja wpływów i płatności gotówkowych w czasie;
 przyśpieszanie wpływów gotówki:

natychmiastowe fakturowanie;

wykorzystanie polecenia pobrania do rozliczeń z płatnikami;

jednoznaczne określanie terminu płatności i bezwarunkowe stosowanie odsetek za
zwłokę od każdego przekroczenia terminu płatności i każdej opóźnionej kwoty;

udzielanie dyskonta za płatności przed terminem ;

sprzedaż z zastosowaniem zaliczek i przedpłat;

stosowanie zasady gotówka przed dostawą lub gotówka przy dostawie zwłaszcza
wobec wszystkich odbiorców nowych i tych którzy nie dotrzymują terminu płatności;

 opóźnianie wydatków gotówkowych:

zakaz jakichkolwiek płatności przed terminem ich wymagalności;

centralizacja wszelkich operacji płatniczych;

nieakceptowanie polecenia pobrania jako sposobu zapłaty;

stosowanie polecenia przelewu tak aby obciążenie rachunku własnego i uznanie
rachunku wierzyciela następowało w tym samym dniu;

kwestionowanie faktur zawierających jakiekolwiek nieścisłości formalne;

wyeliminowanie kasowych wypłat wynagrodzeń na rzecz przelewów bankowych i
stosowanie jednego terminu wypłat dla wszelkich tytułów płatności na rzecz
pracowników;

wypłaty prowizji i premii z momentem uzyskania wpływów a nie zarejestrowania
przychodów;

szerokie wykorzystanie niegotówkowych form kompensacji i wynagradzania
pracowników lub form umożliwiających znaczne odroczenie momentu wypływu
gotówki bez ponoszenia jakichkolwiek kosztów finansowych;

ocena każdego wierzyciela z punktu widzenia możliwości maksymalnego wydłużenia
terminu płatności bez narażania się na odsetki za zwłokę i obniżenie oceny
kredytowej

 priorytet

dla płatności bankowych i papierów dłużnych oraz zobowiązań

publicznoprawnych;

 żądanie od banków prowadzających operacje firmy specyfikacji poszczególnych

pozycji kosztów finansowych [odsetek , prowizji, opłat], ich monitorowanie i
porównywanie z ofertą rynku;

 tworzenie możliwości pozabilansowego dostępu do gotówki [kredyty w rachunku

bieżącym, promesy kredytowe itp.];

 utrzymywanie istotnej części aktywów obrotowych w papierach wartościowych

pozbawionych ryzyka o różnym , dostosowanym do wymagalności zobowiązań
terminach zapadalności.

Problemy płynności a dokładnie jej utrata może pojawić się i pojawia się zwykle bardzo
szybko ale jej symptomy poza przypadkami szczególnymi powstają i są a raczej mogą
być widoczne dość wcześnie.

Stałe utrzymywanie płynności, rozumianej jako pewny dostęp do gotówki na poziomie
wymagalnych zobowiązań, trzeba uznać za warunek konieczny prowadzenia działalności
gospodarczej.

Firmy które popadają w straty często wychodzą z nich obronną ręką a nawet umocnione.
W toku restrukturyzacji przebudowują strukturę aktywów i pasywów, wyzbywają się
zbędnych lub niskorentownych pozycji aktywów, zmieniają strukturę produkcji na
rentowniejszą,

znajdują

tańsze

źródła

finansowania,

poprawiają

rentowność

przyspieszając rotację aktywów . Takie programy wychodzenia ze strat jeśli są realne i
wiarygodne mogą zwykle liczyć na zewnętrzne wsparcie kredytowe.
Firmy, które maja problemy płynności, wpadają w niedobory gotówkowe, bardzo rzadko
powracają do płynności a jeśli w końcu im się to udaje to tylko ogromnym kosztem i
zwykle utratą przez dotychczasowe władze kontroli nad firmą. Przywrócenie utraconej
płynności kosztuje firmę znacznie więcej niż przywrócenie zyskowności. Trzeba zwykle
pozbyć się najlepszych aktywów a nie najgorszych i do tego na nieatrakcyjnych
warunkach a zewnętrzne finansowanie często kończy się utratą kontroli nad firmą.

3.3 Przychody a wpływy i koszty a wydatki
Rachunek wyników jako memoriałowe ujęcie [accrual base] przychodów i kosztów w
bardzo ograniczonym stopniu nadaje się do zarządzania płynnością. Można nawet
powiedzieć, że rachunek wyników, przychody i koszty oraz poziom wyniku finansowego
od marży brutto zaczynając, przez wynik operacyjny i na końcu wynik netto , może w
istotnym stopniu dezinformować o sytuacji gotówkowej. Jest tak wtedy gdy wysokiemu
zyskowi towarzyszy brak płynności lub stracie towarzyszy więcej niż zadawalająca
płynność firmy. Ta różnica wyniku rachunkowego i gotówkowego wynika t po pierwsze z
tego, że kasowe ujęcie [cash base] przychodów i kosztów różni się od memoriałowego.
Nie zawsze wydatki rejestruje się w okresie w którym zostały poniesione. Nie zawsze też
rejestruje koszty z powodu poniesienia wydatku. Czyli wydatki wyprzedzają często
koszty nawet o wiele lat [wydatki na aktywa trwałe ]lub też koszty wyprzedzają wydatki
też czasami o wiele lat [rezerwy]. Podobnie niektóre przychody wyprzedzają wpływy a
inne wpływy wyprzedzają przychody.
W przepływach pieniężnych nie ma więc zasady współmierności wydatków i wpływów w
okresie . Przeciwnie, rejestruje się każdy wpływ i każdy wydatek, który wystąpił w
analizowanym okresie.
Po drugie występują pozycje kosztów, które nigdy nie są wydatkami , wydatki które
nigdy nie stają się kosztami i wpływy które nigdy nie są przychodami.

Tab.7
Przychody i koszty a ich ujęcie kasowe

Relacja

kategorii

rachunku

wyników

ujęcia

kasowego

Przykład

Przychody które jeszcze nie są wpływami

należności

Przychody które nigdy nie są wpływami

Koszty które jeszcze nie są wydatkami

Zobowiązania i rezerwy

Koszty które nigdy nie są wydatkami

Amortyzacja

deprecjacja, rezerwy na
zobowiązania

Tab.8
Wpływy i wydatki a ich ujęcie rachunkowe

Relacja kategorii kasowej do rachunku wyników

Przykład

Wpływy które jeszcze nie są przychodami lub tylko
częściowo są zarejestrowane jako przychód

Należności

Wpływy które nigdy nie są przychodami

Zaciągnięte

pożyczki

lub

kredyty, pobrany Vat należny,
zakupy

aktywów

inwestycyjnych

Wydatki które jeszcze nie są kosztami lub tylko
częściowo są kosztami

Środki

trwałe

budowie,

zakupy aktywów trwałych i
obrotowych

Wydatki które nigdy nie są kosztami

Spłaty

rat

kapitałowych

zaciągniętych

kredytów

pożyczek,

zakupy

aktywów

inwestycyjnych

Ze względu na tak istotne różnice pojęć przychód i wpływ oraz koszt i wydatek,
konieczne jest zarówno dla celów sprawozdawczych jak i zwłaszcza dla planistycznych
sporządzanie przepływów pieniężnych i ustalanie wyniku gotówkowego prowadzonych
operacji .
Przepływy środków pieniężnych przedstawia się w podziale na działalność operacyjną,
inwestycyjną i finansową.
Działalność operacyjna:
Środki pieniężne powstające w działalności operacyjnej określają w jakim stopniu
"własna" gotówka " z podstawowej działalności wystarcza na :


finansowanie działalności operacyjnej



obsługę pożyczek i kredytów [odsetki i dyskonto]



spłaty wymagalnych rat kapitałowych,



dokonywania nowych inwestycji w aktywa obrotowe [zwiększanie zapasów,
należności, papierów wartościowych do obrotu] i aktywa trwałe [zakupy i budowa
środków trwałych, zakupy wartości niematerialnych i prawnych , zakupy inwestycyjne
trwałe],



płatności zobowiązań podatkowych,



wypłaty dywidend,

bez odwoływania się do zewnętrznych źródeł finansowania.
Przepływy środków pieniężnych z działalności operacyjnej to podstawowe źródło
informacji dzięki któremu można zweryfikować gotówkowo zysk operacyjny a w istocie
EBI, gdyż zapłacony podatek jest kosztem w działalności operacyjnej.
3.4 Przepływy pieniężne z działalności operacyjnej, metoda pośrednia

Przepływy pieniężne sporządzane mogą być dwiema metodami. Przez bezpośrednie
zestawienie dla danego okresu czasu wpływów i wydatków z poszczególnych tytułów lub
pośrednio opierając się na wyniku rachunku strat i zysków czyli korygując odpowiednio
zysk lub stratę netto.
W metodzie pośredniej korekty wyniku netto aby dojść do wyniku gotówkowego z
działalności operacyjnej można podzielić na kilka kategorii:
3.4.1Koszty nie stanowiące wydatków:


dodanie do wyniku rachunkowego pozycji, które zostały zarejestrowane jako koszt i
obniżyły wynik netto ale nie stanowiły wydatku [na przykład amortyzacja lub
memoriałowe obciążenia zysku brutto podatkiem dochodowym, utworzenie rezerw].

Nie oznacza to absolutnie, że amortyzacja jest źródłem gotówki. Zmiana poziomu
amortyzacji nie ma żadnego wpływu na wynik gotówkowy. Wyższa amortyzacja to
jedynie wyższy koszt i niższy wynik finansowy a niższa kwota amortyzacji to niższy koszt
z tego tytułu i odpowiednio niższy wynik. Innymi słowami im wyższa amortyzacja tym
większe odchylenie z tego tytułu między wynikiem rachunkowym i gotówkowym.
Na przykład:
Przychody netto 50 mln zł
Koszty 40 mln zł w tym amortyzacja 5 mln zł.
Zysk netto =50-40 = 10 mln zł. Wynik gotówkowy z tytułu amortyzacji trzeba
skorygować o 5 mln zł w górę czyli wynosi 15 mln zł.
Jeśli teraz założymy, że alternatywnie realizujemy przyspieszoną amortyzacje i w tym
samym okresie amortyzacja wyniesie 10 mln zł, to zysk netto wyniesie 50-45= 5 mln zł
a wynik gotówkowy pozostanie ten sam : 5+10=15 mln zł.
Jedynie amortyzacja podatkowa ma wpływ na sytuację gotówkową, gdyż wpływa na
poziom dochodu jako podstawy opodatkowania. Wyższa amortyzacja podatkowa to
niższy dochód i niższy bieżący podatek dochodowy. Tym samym niższa kwota do
zapłacenia, co poprawia płynność. Jak wiemy jednak poprawa może być czasami tylko
przejściowa, czyli powstanie odroczone zobowiązanie podatkowe.
Tym samym można mówić o czterech aspektach amortyzacji:
rachunkowym: koszt w rachunkowości dla ustalenia wyniku netto,
podatkowym: koszt uzyskania przychodu dla ustalenia dochodu jako podstawy
opodatkowania,
kasowym: odroczony podatek dochodowy amortyzacji podatkowej przyspieszonej w
stosunku do rachunkowej,
korekcyjnym: koszt nie stanowiący wydatku w pośredniej metodzie przepływów
pieniężnych.
3.4.2 Korekty zysku netto w celu przybliżenia się do wyniku gotówkowego z operacji o
zmiany w bilansie w aktywach bieżących:


zapasów,



należności ,



rozliczeń międzyokresowych.

Przyrost tych pozycji w stosunku do ostatniego dnia poprzedniego okresu rejestruje się
ze znakiem minus a spadek ze znakiem plus. Zmiany tych pozycji aktywów bieżących a
zwłaszcza zapasów i należności, mogą mieć bardzo znaczący wpływ na różnicę miedzy
zyskiem (lub stratą) netto a wynikiem gotówkowym z operacji w danym okresie: wzrost
pochłania gotówkę własną lub pożyczoną i ogranicza płynność a spadek uwalnia gotówkę
i poprawia płynność.

Wzrost zapasów lub należności spadek gotówki dostępnej z działalności operacyjnej.

Spadek zapasów lub należności wzrost gotówki dostępnej z działalności operacyjnej.

3.4.3 Korekty zysku netto o zmiany rezerw i pasywów bieżących, poza pożyczkami i
kredytami, gdyż te uwzględnia się w części finansowej przepływów:
Wzrost zobowiązań bieżących powiększa gotówkę dostępną w danym okresie z operacji
a spadek zmniejsza.

Wzrost rezerw wymaga korekty wyniku netto in plus a spadek rezerw wymaga korekty
wyniku netto in minus aby przybliżyć się do wyniku gotówkowego, gdyż rezerwy nigdy
nie są wydatkiem ani wpływem.
Zmiany rezerw i zobowiązań bieżących mogą mieć istotny wpływ na różnicę między
zyskiem (lub stratą) netto a wynikiem gotówkowym z działalności operacyjnej.
Zmiany aktywów i pasywów bieżących mogą kumulować się w pozytywnym
oddziaływaniu na gotówkę z działalności operacyjnej [wzrost pasywów bieżących i spadek
aktywów bieżących] lub negatywnym oddziaływaniu [wzrost aktywów bieżących i spadek
pasywów bieżących]. Oddziaływania te mogą również kompensować się jeśli zmiany w
aktywach i pasywach bieżących są przeciwne co do kierunku.

3.4.4 Przeniesienia przychodów i kosztów finansowych i inwestycyjnych do części
przepływów z działalności inwestycyjnej i finansowej.
3.4.4.1 różnice kursowe
Różnice kursowe powstają w sytuacji zmienności kursu waluty należności lub
zobowiązania w stosunku do waluty bilansu. Rozróżnia się powstanie różnic kursowych w
sytuacji gdy walutowa należność lub zobowiązanie zostaje zapłacona w walucie bilansu,
czyli tak zwane różnice kursowe zrealizowane i sytuację gdy różnice kursowe są
wynikiem wyceny walutowych należności lub zobowiązań w celu ich wyrażenia jako
aktywów lub pasywów bilansu, czyli tak zwane różnice kursowe nie zrealizowane.
Różnice kursowe zrealizowane to wydatki i koszty (ujemne zrealizowane różnice kursowe
powstałe w wyniku spadku kursu waluty należności w stosunku do waluty bilansu lub
wzrostu kursu waluty zobowiązania w stosunku do waluty bilansu) lub wpływy i
przychody (dodatnie zrealizowane różnice kursowe powstałe w wyniku wzrostu kursu
waluty należności lub spadku kursu waluty zobowiązania).
Dodatnie i ujemne zrealizowane różnice kursowe wpływają na wynik finansowy netto. W
celu przeniesienia ich do właściwych przepływów pieniężnych dodatnie różnice kursowe
ujmuje się ze znakiem minus a ujemne ze znakiem plus w przepływach z działalności
operacyjnej i wykazuje z przeciwnym znakiem w części odpowiednio inwestycyjnej lub
finansowej.
W działalności operacyjnej i finansowej tylko nadwyżka ujemnych różnic kursowych nie
zrealizowanych wpływa na wynik finansowy netto [dodatnie są przychodami przyszłych
okresów czyli zwiększają zobowiązania] ale nie jest wydatkiem , zostaje więc ze znakiem
dodatnim zarejestrowana w części operacyjnej ale nie ma powodu, ze względu na
wyłącznie kosztowy ich aspekt, aby przenosić te kwoty do innych części przepływów
pieniężnych.
W działalności inwestycyjnej w wyniku wyceny bilansowej na wynik finansowy wpływają
zarówno nie zrealizowane różnice kursowe dodatnie jak i ujemne i eliminuje się je z
części operacyjnej ujmując z przeciwnym znakiem, przewagę dodatnich z ujemnym
znakiem a przewagę ujemnych z dodatnim znakiem. Nie stanowią one jednak przepływu
środków pieniężnych więc nie ma powodów aby cokolwiek z tych różnic przenosić do
działalności inwestycyjnej.
3.4.4.2 Odsetki i dywidendy
Otrzymane odsetki od udzielonych pożyczek i lokat dłuższych niż 3 miesiące są
dochodami inwestycyjnymi, muszą więc być ze znakiem minus skompensowane w
działalności operacyjnej i dodane do wpływów z działalności inwestycyjnej, podobnie jak
otrzymane dywidendy. Odsetki od lokat i pożyczek do trzech miesięcy oraz odsetki za
zwłokę [zapłacone i uzyskane] w rozliczeniach z kontrahentami traktuje się jako
operacyjne, nie wymagają więc one przenoszenia z wyniku finansowego netto.
Odsetki zapłacone od zaciągniętych pożyczek i kredytów to oczywiście wydatek części
finansowej i musi zostać skompensowany ze znakiem plus w części operacyjnej i
wykazany ze znakiem minus w części finansowej.
Odsetki nie zapłacone, to wzrost należności lub zobowiązań bieżących a tym samym ich
wpływ na wynik finansowy netto jest automatycznie kompensowany sposobem ujęcia
zmian aktywów i pasywów bieżących w wyniku finansowym netto.

Wynik finansowy, "zysk netto", zawiera przychody i koszty finansowe oraz przychody i
koszty operacji inwestycyjnych. Jeśli salda tych operacji są dodatnie to wynik netto jest
wyższy niż w istocie powinien być wykazany w części operacyjnej. Jeśli salda są ujemne
to z kolei jest niższy niż powinien być. Dlatego pozycje, które w wyniku działalności
inwestycyjnej lub finansowej powiększyły przychody, na przykład otrzymane odsetki,
zrealizowane dodatnie różnice kursowe lub sprzedaż aktywu powyżej jego wartości
bilansowej, wykazuje się w części operacyjnej przepływów pieniężnych ze znakiem
minus, kompensując w ten sposób ich wpływ na wynik gotówkowy z operacji.
Równocześnie kwoty te wykazuje ze znakiem plus w części inwestycyjnej lub finansowej.
Jeśli w wyniku działalności inwestycyjnej lub finansowej powiększyły się koszty, na
przykład zapłacone odsetki lub ujemne różnice kursowe, czy też sprzedaż aktywu
trwałego za cenę niższą od jego wartości bilansowej, to kompensuje się je w części
operacyjnej dodając ze znakiem plus i wykazuje ze znakiem minus w części
inwestycyjnej lub finansowej.
Przepływy pieniężne z działalności operacyjnej zawierają więc wyłącznie wpływy które są
uznawane za przychody i wydatki które są uznawane za koszty .

Saldo gotówkowe działalności operacyjnej to wyłącznie różnica pozycji wpływów
będących przychodami i wydatków stanowiących koszty.

Część wpływów i wydatków finansowych i inwestycyjnych będących odpowiednio
przychodami i kosztami jest wykazywana w części inwestycyjnej i finansowej
przepływów.

W części przepływów gotówkowych operacyjnych nie są ujęte wszystkie wpływy będące
przychodami i nie wszystkie wydatki będące kosztami a w części operacyjnej są pewne
wpływy i wydatki finansowe i inwestycyjne uznawane za operacyjne.

3.5 Kiedy wynik netto powiększony o amortyzacje w przybliżeniu jest równy wynikowi
gotówkowemu z operacji
Czasami występuje w literaturze stanowisko, że dobrym przybliżeniem wyniku
gotówkowego z działalności operacyjnej jest suma:
gotówka z działalności operacyjnej =zysk netto + amortyzacja.

Jest to pogląd całkowicie błędny. Tylko przypadkowo zdarza się, że ostateczny wynik
gotówkowy nie odbiega od sumy zysku netto i amortyzacji. Zazwyczaj obok amortyzacji
występuje wiele pozycji bardzo istotnie korygujących tę wielkość in plus lub in minus. W
szczególności:
zmiany należności,
zmiany zapasów,
zmiany rezerw,
zmiany zobowiązań bieżących.
Jeśli zmiany te nie kompensują się to wynik gotówkowy może bardzo istotnie odbiegać
od kwoty:
wynik netto plus amortyzacja.
Odpowiedź na pytanie w jaki stopniu wynik gotówkowy z operacji odbiega od wyniku
netto wymaga więc zawsze uwzględnienia wszystkich czynników powodujących
powstawanie rozbieżności tych dwóch wielkości a nie tylko amortyzacji.
Gotówka z operacji tylko przypadkowo może być zbliżona do kwoty wynik netto plus
amortyzacja.

Gotówkę z operacji można utożsamiać z sumą zysku netto i amortyzacji tylko w
planowaniu finansowym gdy przyjmuje się hipotetyczne założenia optymalności
struktury aktywów i pasywów bieżących, nie występują pozycje typu "rezerw", a
przychody utożsamiane są z wpływami.

3.6 Przepływy pieniężne z działalności inwestycyjnej i finansowej
Nieco inny charakter mają przepływy pieniężne z działalności inwestycyjnej i finansowej.
W szczególności w tych częściach obok pozycji wydatków i wpływów mających charakter
kosztów i przychodów, które zostały przeniesione z części operacyjnej, występują
wpływy, które w całości lub w części nigdy nie są przychodami i wydatki, które w całości
lub w części nigdy nie są kosztami. W części inwestycyjnej taki charakter mają wpływy
ze sprzedaży aktywów . [Pozostałym przychodem operacyjnym jest tylko nadwyżka
uzyskanej ceny nad wartością bilansową aktywu a nie wpływ ze sprzedaży lub w
przypadku nadwyżki wartości bilansowej nad uzyskaną ceną różnica jest pozostałym
kosztem operacyjnym]. Podobnie, otrzymana spłata udzielonej pożyczki jest wpływem z
działalności inwestycyjnej ale nigdy nawet w części nie jest przychodem.
Po stronie wydatków inwestycyjnych taki charakter mają udzielone pożyczki a zakupy
aktywów trwałych rzeczowych i niematerialnych stają się kosztem dopiero w miarę ich
amortyzacji.
Analogicznie w przepływach z działalności finansowej występują obok przeniesionych z
części operacyjnej wpływów i wydatków o charakterze przychodowo-kosztowym, wpływy
z emisji akcji i udziałów, papierów dłużnych, zaciąganych kredytów. Są to kategorie
które nigdy nie mogą być przychodami. W części wydatkowej odpowiednio występują
spłaty kredytów i pożyczek, wyłata dywidend i rata kapitałowa z tytułu płatności umów
leasingu finansowego, czyli także kategorie które nie mogą być kosztem.
W części przepływów inwestycyjnych i finansowych mamy więc połączenie wydatków i
wpływów o zasadniczo odmiennym charakterze: takich które przenoszą się na fundusze
własne i takie które wyłącznie mają wpływ na płynność firmy.
Tab. 9
Przepływy pieniężne z działalności operacyjnej niektórych spółek giełdowych, dane w
mln zł, za rok 2000
Lp

Numer spółki

Zysk (strata) netto

(0.35) 1.3

(0.78) 0.1

1.7

Suma korekt =(3+...+11)

0.7

(0.45
)

0.95

1.3

(3.0)

amortyzacja

0.1

0.2

0.1

0.15

0.1

różnice kursowe

0.8

0.1

odsetki i dywidendy

0.4

0.05 0.2

0.2

0.8

zyski(straty)działalność inwestycyjnej

0.05 0

0.1

(1.7)

zmiany stanu rezerw

0.35 0.05

0.05

zmiany stanu zapasów

(1.3) (0.2)

0.2

(0.2)

zmiany stanu należności

(0.2)

(2.0) (0.2)

0.3

(1.6)

zmiany

stanu

zobowiązań

krótkoterminowych oprócz kredytów i
pożyczek

0.4

1.4

0.9

0.4

(0.2)

zmiany

stanu

rozliczeń

międzyokresowych

(0.1)

(0.2)

(0.3)

środki pieniężne netto z działalności
operacyjnej, suma pozycji (1+2)

0.35

0.85 0.17

1.4

(1.3)

Wnioski z tabeli 9 są następujące:
3. We wszystkich spółkach występuje istotna różnica między gotówką z operacji a sumą

wierszy 1 i 3, czyli wyniku netto i amortyzacji.

4. W większości spółek występuje brak związku między poziomem wyniku finansowego a

gotówką z działalności operacyjnej.

5. W niektórych spółkach zmiany stanu aktywów obrotowych, zapasów i należności oraz

zobowiązań bieżących wzmacniają się negatywnie drenując gotówkę z operacji ,
spółka E, a w innych , na przykład spółka D, działają pozytywnie zwiększając gotówkę
z operacji.

6. Spółka C jest przykładem kompensowania się zmian aktywów i pasywów bieżących

utrata gotówki z powodu wzrostu zapasów i należności jest skompensowana
wzrostem zobowiązań bieżących.

7. We wszystkich spółkach wystąpiły ujemne zrealizowane różnice kursowe. Liczby ze

znakiem plus w wierszu czwartym służą zneutralizowaniu ich wpływu na wynik z
operacji i przeniesieniu do działalności inwestycyjnej lub finansowej.

8. We wszystkich spółkach wystąpiły zapłacone odsetki lub dywidendy, dodatnie liczby w

wierszu 5, które pozwalają w ten sposób poprawić wynik gotówkowy z działalności
operacyjnej i przenieść skutki gotówkowe tych operacji do części finansowej.

9. Wyniki działalności inwestycyjnej nie miały większego wpływu na gotówkę z operacji ,

poza spółką E gdzie wystąpił duży przychód i wpływ z tytułu działalności
inwestycyjnej. Stąd, liczba ze znakiem minus (1.7) pozwalająca wyeliminować wpływ
salda działalności inwestycyjnej na wynik gotówkowy z operacji i wykazać go jako
wpływ w części inwestycyjnej.

Wskaźnik bieżący, kapitał obrotowy netto i krótkoterminowa luka finansowa

4.1wskaźnik bieżący i szybki
Wskaźnik bieżący (CR) [current ratio]=

= aktywa bieżące:pasywa bieżące

Aktywa i pasywa bieżące to bilansowe pozycje odpowiednio majątku obrotowego i
zobowiązań krótkoterminowych. Przykład:
Tab. 10
aktywa

pasywa

Majątek obrotowy
w mln zł

300

Zobowiązania
krótkoterminowe

mln zł

150

Wskaźnik bieżący wynosi:
CR=300:150=2:1=2.0

Przykład struktury aktywów bieżących:
Tab.11
Aktywa obrotowe razem w mln zł

300

W tym:
1. zapasy
2. należności i roszczenia
3.papiery wartościowe przeznaczone do
obrotu
4. środki pieniężne

150
100

30
20

Do aktywów bieżących zalicza się środki pieniężne i takie pozycje majątkowe co do
których przewiduje się ich wykorzystywanie do celów uzyskiwania przychodu lub

uzyskanie zapłaty w okresie nie dłuższym niż rok czyli należności , zapasy i papiery
wartościowe przeznaczone do obrotu.
Do pasywów bieżących czyli krótkoterminowych zalicza się zobowiązania których terminy
płatności przypadają nie później niż w okresie roku.
Wskaźnik szybki to skorygowany wskaźnik bieżący w ten sposób, że licznik „aktywa
bieżące” jest pomniejszony o zapasy:

wskaźnik szybki (QR) [ quick ratio]=

= (aktywa bieżące-zapasy):pasywa bieżące

W aktywach obrotowych wartość zapasów wynosiła 150 mln zł czyli wskaźnik szybki
wynosi:

Wskaźnik szybki QR=(300.0-150,0):150,0=1:1=1,0

Wskaźniki bieżący [CR] i szybki [QR] są liczbami niemianowanymi gdyż miana „zł„ w
liczniku i mianowniku zniosły się, czyli są wielokrotnościami. Pokazują ile razy licznik jest
większy od mianownika.
Oba wskaźniki przyjmują wartości większe od zera. Gdy wskaźnik bieżący lub szybki
jest równy jeden, licznik równy mianownikowi, to wartości odpowiednich aktywów i
pasywów są sobie równe:
aktywa obrotowe=zobowiązania krótkoterminowe czyli wskaźnik bieżący =1,0.
Gdy CR lub QR są mniejsze od jedności to odpowiednio aktywa bieżące lub aktywa
bieżące pomniejszone o zapasy są mniejsze od zobowiązań krótkoterminowych:
aktywa obrotowe zobowiązania krótkoterminowe, czyli wskaźnik bieżący mniejszy od
jedności.
Jeśli,
Aktywa obrotowe pomniejszone o zapasy zobowiązania krótkoterminowe
wskaźnik szybki jest mniejszy od jedności.

Jeśli CR lub QR jest większe od jedności to aktywa bieżące lub odpowiednio aktywa
bieżące pomniejszone o zapasy przewyższają pasywa bieżące.
Majątek obrotowy zobowiązania krótkoterminowe wskaźnik bieżący większy od
jedności.
Brak istotnej różnicy w wysokości obu wskaźników oznacza, że zapasy nie są istotną
częścią aktywów. Przykład:
Tab.12
Aktywa bieżące w mln zł

300

Pasywa bieżące w mln zł

150

W tym zapasy w mln zł

wskaźnik bieżący:
CR=300:150=2,0
A wskaźnik szybki:
QR=(300-5):150=1,96.
Występowanie istotnej różnicy w wysokości obu wskaźników oznacza, że zapasy stanowią
znaczącą część aktywów bieżących.
Przykłady spółek giełdowych o istotnych różnicach w CR i QR, stan na 31.12.2000r
Tab.13
Lp

spółka

(zapasy: aktywa bieżące)*100%

ZEW

46%

1.4

0.8

Nomi

80%

0.6

0.1

Wólczanka

37%

3.2

2.0

Wistil

62%

1.4

0.7

Tonsil

76%

0.5

0.3

PPWK

50%

9.5

4.9

PKN Orlen

61%

1.1

0.4

Wskaźnik płynności bieżącej jest zwykle wyższy niż płynności szybkiej a w przypadku
gdy zapasy są bliskie zeru , QR jest bliski wysokości CR.
Przykłady spółek giełdowych dla których CR jest bliski QR
Tab.14
Lp

spółka

(zapasy: aktywa bieżące)*100%

Piasecki

0.7

2.7%

1.1

MCI

18.5 18.5

Macrosoft

4.5%

0.9

Leta

0.2

Chemiskór

0.6

Wskaźnik QR oblicza się obok CR dlatego, że zapasy uznaje się na ogół za najmniej
płynną część aktywów bieżących i jeśli ich udział a aktywach bieżących jest znaczący to
zakładanie ich spieniężenia po cenach zbliżonych do wartości bilansowej w celu
wywiązania się z zobowiązań w przypadku ich wymagalności jest mało realne.
Licznik i mianownik wskaźników CR i QR nie mają jednorodnego charakteru.
W mianowniku " zobowiązania krótkoterminowe" mają gotówkowy charakter w tym
sensie, że są to zobowiązania co do których wiadomo z pewnością kiedy i ile należy
zapłacić gotówki:
Zobowiązania krótkoterminowe:
1. zobowiązania z tytułu dostaw i usług,
2. pożyczki
3. kredyty
4. zaliczki
5. zobowiązania publicznoprawne,
6. zobowiązania z tytułu wynagrodzeń,
7. zobowiązania wekslowe
Poza pozycją zaliczki są to więc rachunki do zapłacenia na określoną kwotę i datę nie
późniejszą niż rok od daty bilansu.
Mianownik wskaźników CR i QR można więc utożsamiać z sumą przewidywanych na dzień
bilansowy wypłat gotówkowych w okresie do roku od daty bilansu. Z bilansu nie wynika
natomiast jaki jest czasowy rozkład tych zobowiązań.
W liczniku CR i QR "aktywa obrotowe", gotówkowy charakter ma tylko część pozycji a
mianowicie środki pieniężne w kasie i banku oraz być może papiery wartościowe
przeznaczone do obrotu.
Konwersja na gotówkę dwóch głównych zazwyczaj części aktywów bieżących a
mianowicie zapasów i należności jest zróżnicowana zależnie od prowadzonej polityki
zarządzania należnościami oraz zapasami i jej skuteczności. Konwersja zapasów i
należności na gotówkę może więc wymagać znacznego czasu a jego skrócenie wiąże się
zwykle ze znaczącymi stratami wartości.
W szczególności, konwersja należności na gotówkę jest natychmiastowa i pełna jeśli
sprzedaż jest prowadzona wyłącznie za gotówkę i bez udziału bądź przy niewielkim
udziale sprzedaży na karty płatnicze.
W niektórych przypadkach, wpływ gotówki nawet wyprzedza w całości lub w części
powstanie należności odkładając się w bilansie jako przychody przyszłych okresów i
należności w ogóle nie występują w bilansie lub są marginalnymi pozycjami nie
wiążącymi się z podstawową działalnością firmy.
W innych przypadkach, należności mogą stanowić znaczącą część majątku obrotowego i
aktywów całkowitych. Jest tak wtedy, gdy firma ze względu na charakter produktu lub
sytuację rynkową jest zmuszona do bezgotówkowej sprzedaży i akceptowania odległych
terminów płatności.

Jeśli należności stanowią istotną część sprzedaży, to wzrasta ekspozycja firmy na ryzyko
ich utraty. Ryzyko to zwykle rośnie szybciej niż wzrost należności.

Przykłady spółek giełdowych o istotnym udziale należności w aktywach obrotowych:
Tab.15
Lp

spółka

(należności: aktywa bieżące)*100%

Żywiec

68%

Zrew

88%

Vistula

60%

Rafako

89%

Ocean

80%

Elektrim

82%

We wszystkich systemach rachunkowych w bilansie należności występują jako wielkość
netto to jest po potrąceniu rezerw na należności [do końca roku obrotowego 2001] lub po
zaktualizowanej ich wartości [od roku obrotowego zaczynającego się 1.01.2002]. Stąd,
jeśli utworzone rezerwy na należności lub aktualizacja, stanowiły znaczną część
należności brutto konieczne jest uzyskanie pozabilansowej informacji o wielkości brutto i
netto należności i ich dodanie różnicy do bilansowych należności netto aby uzyskać
kwotę odpowiadającą wielkości brutto.
W przypadku zapasów mamy również branżowo i podmiotowo zróżnicowaną sytuację. W
niektórych firmach, charakter procesu produkcji nie wymaga występowania zapasów jako
istotnej części majątku obrotowego czy aktywów w ogóle. W innych zaś gospodarka
zapasami jest tak doskonale zorganizowana, że zapasy są relatywnie niskie.
W każdym razie konwersja zapasów na przychody jest silnie uwarunkowana
charakterystyką procesu produkcyjnego.
W przypadku gdy znacząca część przychodów to wielkość memoriałowa, konwersja
zapasów na gotówkę kończy się dopiero z zakończeniem konwersji należności na
gotówkę .

Aktywa i pasywa bieżące są więc niejednorodne. Wysoce prawdopodobny jest odmienny
rozkład ich wymagalności i zapadalności w okresie od dnia bilansu do 12 miesięcy.
Szybkość konwersji zapasów i należności na gotówkę oraz wymagalne terminy płatności
zobowiązań bieżących też są bardzo zróżnicowane. Stąd, jednoznaczna interpretacja
danej wysokości współczynników CR i QR nie jest możliwa bez uzyskania dodatkowych
informacji o strukturze czasowej konwersji pasywów bieżących w wypłaty gotówkowe a
aktywów bieżących we wpływy gotówkowe.

Wskaźniki bieżący i szybki nie są więc właściwą miarą płynności firmy to jest jej
zdolności do regulowania bieżąco wymagalnych zobowiązań. Wyższemu wskaźnikowi
może towarzyszyć znacznie gorszy poziom płynności niż niższemu wskaźnikowi. Wzrost
wskaźnika bieżącego i szybkiego nie musi oznaczać poprawy płynności. Wzrost
wskaźników CR i QR może być objawem znacząco pogarszającej się sytuacji płynności ze
względu na wzrost zapasów i należności i spowolnienie ich konwersji na gotówkę.
Rozpowszechnione podręcznikowe twierdzenie, że wskaźnik płynności bieżącej powinien
wynosić około 2 lub więcej a wskaźnik płynności szybkiej około 1 nie ma w praktyce
zarządzania finansami merytorycznego uzasadnienia.

Wskaźniki na jakimkolwiek poziomie nie wyjaśniają płynności a ich wysokość nie musi
być pozytywnie skorelowana z płynnością, to jest nie musi występować związek:
wyższy wskaźnik większa płynność niższy wskaźnik niższa płynność.

W szczególności, CR znacznie większe od jedności nie oznacza automatycznie, że firma
ma "płynność" a mniejsze od jedności, że utraciła płynność.
Współczynniki oznaczają tylko tyle ile znaczy relacja wartości ich licznika i mianownika na
dzień bilansowy:



wskaźnik płynności bieżącej CR<1 wskazuje na to, że jeśli wszystkie zobowiązania
krótkoterminowe wymagalne do roku trzeba by było zapłacić natychmiast to
posiadane składniki aktywów bieżących zamienione natychmiast na gotówkę [w pełni
odzyskane należności i zapasy sprzedane według ich aktualnej wartości bilansowej]
nie wystarczą na pokrycie długu;



wskaźnik CR =1 oznacza, że natychmiastowa zamiana składników aktywów
bieżących na gotówkę po cenach jakie zastosowano do ich bilansowego ujęcia
pozwoliłaby akurat pokryć sumę długu bieżącego gdyby w całości stał się
natychmiast wymagalny.



wskaźnik CR większy od jedności, na przykład CR=2 oznacza, że w przypadku
konieczności natychmiastowej zapłaty całości zobowiązań bieżących odzyskanie
tylko 1/2 należności i spieniężenie składników aktywów bieżących nawet tylko po
1/2 ich wartości pozwala pokryć całość długu bieżącego.

Płynność jest dopóty, dopóki jest dostęp do płynnych aktywów [gotówka i jej
ekwiwalenty] i jest na miarę posiadanych płynnych aktywów niezależnie jaka jest
[wysoka czy niska] relacja płynnych aktywów do bieżących zobowiązań w okresie do
roku, czyli jaka jest wysokość CR lub QR.
W szczególności, na przykład otwarte i niewykorzystane linie kredytowe nie są
odzwierciedlone w bilansie ani po stronie aktywów bieżących ani pasywów ale mogą
istotnie zmieniać poziom płynności firmy i powinny być uwzględnione przy ustalaniu
poziomu płynności.
Tak długo jak firma ma właściwą strukturę czasową aktywów i pasywów bieżących i
dostęp do odpowiednio wysokiego kredytu, może mimo niskiej, czy nawet bardzo niskiej
płynności [wskaźniki bliskie zeru] stale pokrywać bieżąco wymagalne zobowiązania.
Wskaźniki płynności bieżącej niektórych firm amerykańskich, aktywa i pasywa w mld $:
Tab.16
lp

firma

Aktywa bieżące Pasywa bieżące CR

McDonald's

1,142

2,985

0.38

Coca-Cola

5,969

7,379

0.81

Du Pont

11,874

14,070

0.85

AT&T

16,179

16,942

0.95

Chevron

7,006

6,946

1.01

Eastman Kodak 5,475

5,177

1.06

Exxon

21,192

19,654

1.08

P&G

10,577

9,250

1.14

4.2. Kapitał obrotowy netto [working capital];
kapitał obrotowy netto = aktywa bieżące- pasywa bieżące
Jeśli wskaźnik bieżący CR>1 to kapitał obrotowy netto jest dodatni, to jest majątek
obrotowy większy niż zobowiązania bieżące.
Jeśli CR=1, to kapitał obrotowy netto jest zerowy, majątek obrotowy równy
zobowiązaniom bieżącym.
Jeśli CR<1 to kapitał obrotowy netto jest ujemny, bieżące zobowiązania wyższe niż
majątek obrotowy.
Wielkość kapitału obrotowego netto lub inaczej wysokość CR charakteryzuje strukturę
bilansu firmy.
Jeśli CR=1 lub inaczej kapitał obrotowy netto jest zerowy, to suma funduszy własnych i
zobowiązań długoterminowych pokrywa się wartościowo z aktywami trwałym.
Oznacza to innymi słowami, że fundusze własne i długoterminowe "finansują" majątek
trwały a zobowiązania krótkoterminowe majątek obrotowy. Ilustruje to poniższy rysunek
na którym graficznie przedstawiono poszczególne części bilansu:
Struktura bilansu w przypadku CR=1, czyli zerowej wysokości kapitału obrotowego
netto.
Tab.17

aktywa

pasywa

Aktywa
trwałe

Fundusze
własne i
długotermin
owe

Aktywa
obrotowe

Zobowiązani
a krótkie

Majątek obrotowy minus zobowiązania bieżące równa się zerowej wartości kapitału
obrotowego.
Jeśli CR>1 czyli dodatni kapitał obrotowy netto, to zobowiązania bieżące są niższe niż
aktywa obrotowe a tym samym fundusze własne i długoterminowe są większe niż
majątek trwały a ich nadwyżka nad wartością majątku trwałego finansuje dodatnią
różnice między majątkiem obrotowym i zobowiązaniami bieżącymi.

Ilustruje to tabela poniżej:
Tabela nr 18: CR>1 czyli dodatni kapitał obrotowy netto

aktywa

pasywa

aktywa
trwałe

Fundusze
własne i
długotermin
owe

aktywa
obrotowe

Zobowiązani
a
bieżące

Aktywa bieżące minus zobowiązania bieżące = dodatni kapitał obrotowy netto;
Fundusze własne i długoterminowe minus majątek trwały= część funduszy własnych i
długoterminowych finansująca majątek obrotowy równa kapitałowi obrotowemu netto.
Jeśli CR1 czyli kapitał obrotowy netto ujemny, to fundusze własne i długoterminowe
finansują tylko część majątku trwałego, pozostała część równa ujemnemu kapitałowi
obrotowemu netto jest finansowana przez zobowiązania bieżące.
Tabela nr 19
CR<1 czyli ujemny kapitał obrotowy netto

aktywa

pasywa

Aktywa
trwałe

fundusze własne i
długoterminowe.
zobowiązania
bieżące

Aktywa
obrotowe

Aktywa bieżące minus zobowiązania bieżące = ujemny kapitał obrotowy netto;
Majątek trwały minus fundusze własne i długoterminowe= część majątku trwałego
finansowana zobowiązaniami bieżącymi równa ujemnemu kapitałowi obrotowemu netto.
Czyli, spadek CR zdecydowanie większego od jedności a nawet zmniejszenie kapitału
obrotowego netto do zera i następnie do wielkości ujemnej oznacza , że zmniejszają się
potrzeby w zakresie finansowania aktywów funduszami własnymi i długoterminowymi a
pozycje aktywów obrotowych, zapasy i należności, zamieniają się na gotówkę. Płynność
firmy w wyniku zmniejszenia CR i kapitału obrotowego netto może więc zwiększyć się a
nie zmniejszyć:


można zmniejszyć zobowiązania długoterminowe przy danych funduszach własnych i
zobowiązaniach krótkoterminowych;



można nie powiększać funduszy własnych;



można zmniejszyć zobowiązania krótkoterminowe które powodują powstawanie
kosztów finansowych



nie ma potrzeby angażowania funduszy własnych i długoterminowych do finansowania
nie tylko majątku obrotowego ale i majątku trwałego.

Odwrotnie przy wzroście CR czyli kapitału obrotowego netto, płynność firmy w wyniku
wzrostu zamrożonej gotówki i wzrostu kosztów finansowania zwiększonego majątku
może maleć.
Tak więc w przypadku aktywnego skutecznego zarządzania kapitałem obrotowym, mamy
do czynienia z pozornym paradoksem: spadek wskaźnika płynności bieżącej oznacza
wzrost poziomu płynności i wzrost efektywności w wyniku spadku kosztów finansowych.
Poniżej przedstawiamy wyliczone współczynniki płynności bieżącej oraz kapitały obrotowe
netto dla siedmiu spółek GPW w Warszawie, na 30.06 lub 30.09 2000r.
CR i kapitał obrotowy [aktywa i pasywa bieżące oraz kapitał obrotowy w mln zł ]
Tab. 20

spółka

Aktywa
bieżące

Pasywa
bieżące

Kapitał
Obrotowy
netto

KG...

1800,0

481,0

3,75

1319,0

Pol...

72,8

37,5

1,94

35,3

Gra...

127,4

79,0

1,6

48,4

Cer...

49,7

49,6

1,0

Ex...

869,0

877,7

0,99

Izo...

130,0

105,2

1,23

24,8

TP...

5104,8

3000,0

1,7

2104,8

Powstaje pytanie w jaki sposób jest finansowany majątek obrotowy w tej części w której
jest zamrożoną w aktywach gotówką.
4.3 Cykl operacyjny [określany również jako cykl konwersji gotówki]
Cykl operacyjny to czas niezbędny do przekształcenia należności i zapasów w gotówkę.
Czas ten mierzony jest wskaźnikami rotacji należności i zapasów.
Rotację wyraża się jako wielokrotność roczną lub liczbę dni. Na przykład, rotacja 4 razy w
roku oznacza 364:4=91 dni. Rotacja równa 91 dniom przy założeniu, iż rok liczy 364 dni
oznacza czterokrotną rotację. Rotacja 30 dni oznacza rotację około 12 razy w roku.
Szybkość rotacji aktywów i pasywów bieżących jest rzeczywistą miarą płynności i miarą
efektywności zarządzania kapitałem obrotowym netto.
Niezależnie od warunków rynkowych w których firma działa, im krótszy okres
odzyskiwania należności i szybsza rotacja zapasów tym mniej gotówki potrzeba do
utrzymywania aktywów bieżących. Tym samym firma wymaga niższego poziomu
finansowania [kredytowania lub zaangażowania środków własnych] i płaci niższe odsetki
[lub niższe są utracone przychody z tytułu zaangażowanego kapitału własnego].
4.3.1 Rotacja należności
Miarą rotacji należności jest szybkość obrotu należności w dniach DSO [days sales
outstanding].

DSO= należności:przychody netto*liczba dni rachunku wyników
Innymi słowami, DSO to liczba dni sprzedaży jaką reprezentuje kwota należności. Bardzo
rzadko DSO jest liczba stałą w czasie. Jest to raczej wielkość zmienna poddana silnie
wpływom sezonowości sprzedaży i prowadzonej polityki kredytu kupieckiego.
Dla wyliczenia DSO należności z bilansu są powiększone o rezerwy na należności i
pomniejszone o VAT należny a przychód netto to przychody pomniejszone o przychody
finansowe i pozostałe przychody operacyjne.
Jeśli przychód netto dotyczy okresu innego niż rok na przykład półrocza, kwartału lub
miesiąca to należności mnoży się przez 182, 90 i 30 dni odpowiednio.
Poniższe przykłady obliczono wykorzystując dane 7 spółek GPW w Warszawie w
pierwszym półroczu i 9 miesiącach 2000 r.
Należności jako procent przychodów netto [w mln zł]
Tab.21

spółka

należności

przychody

b:c*100
%

KG...

517,0

2700,0

19,2%

Pol...

19,9

67,2

29,6%

Gra...

60,1

171,0

35,2%

Cer...

25,6

64,0

40%

Ex...

488,8

1000,0

48,9%

Izo...

98,1

100,5

97,6%

TP...

2833,0

11556,0

24,5

DSO/rotacja należności/
Tab.22

nazwa
spółki

należności
jako %
przychodów

liczba dni
w

rachunku

wyników

DSO=c*b:100%
[w dniach]

KG...

19,2%

182

34,9

Pol...

29,6%

182

53,8

Gra...

35,2%

182

64,0

Cer...

40%

182

72,8

Ex...

48,9%

182

89,0

Izo...

97,6%

182

177,6

TP...

24,5

272

66,6

DSO jest relacją wielkości bilansowej czyli na dany dzień i wielkości przychodów czyli
"sumy przepływów za okres od ...do...". W związku z tym jeżeli rachunek wyników jest
sporządzony za rok, to mamy sumę przychodów zarejestrowanych w okresie 364 dni.
Jeśli rachunek wyników byłby za miesiąc to rejestrowałby sumę przychodów
miesięcznych. W tabeli powyżej, przychody wzięte są z rachunku wyników sporządzonego
za okres półroczny czyli 182 dni, z wyjątkiem TP... , gdzie rachunek wyników jest za 9
miesięcy.
Przyśpieszenie spływu gotówki ze sprzedaży następuje przez relatywne zmniejszenie
udziału należności w przychodach. Zwiększenie tego udziału powoduje spowolnienie
konwersji przychodów na gotówkę.
Okres odzysku należności może być świadomie kształtowany jako środek
marketingowego oddziaływania ale czasami powstaje jako rezultat braku efektywnej

polityki kredytowej wobec odbiorców, braku rutynowych zasad fakturowania i braku
efektywnej polityki odzyskiwania należności na czas.
1.Jeśli roczny średni koszt pozyskania pieniądza dla finansowania majątku wynosi 22% to
jaki jest maksymalny upust w procentach ceny, który można zaoferować odbiorcy za
płatność gotówkową w dniu dostawy zamiast płatności 100% w terminie 14 dni, 30 dni,
50 dni , 60 dni, jeśli rok liczy 364 dni?
2.Jeśli jest dostępny kredyt krótkoterminowy w rachunku bieżącym oprocentowany wraz
ze wszystkimi opłatami i prowizjami na 20% rocznie i jest alternatywa zapłacenia 100%
faktury w terminie 30 dni lub uzyskania upustu 5% ceny płacąc w dniu dostawy, to ile
wynosi efekt netto zaciągnięcia kredytu i zapłaty gotówką w dniu dostawy a nie w
terminie 30 dni jeśli stopa podatku dochodowego wynosi 30 %?
4.3.2 Rotacja zapasów
rotacja zapasów=
zapasy:koszty sprzedanych produktów, towarów i materiałów*liczba dni rachunku
wyników
W toku normalnego procesu produkcji sprzedaż wymaga najpierw zakupów
materiałowych, wydatków na przetworzenie ich na produkt bądź zakupów gotowych
produktów i następnie zaoferowanie ich do sprzedaży. Materiały, półprodukty i gotowe
wyroby zanim zostaną sprzedane to zapasy. Wraz ze sprzedażą wszystkie koszty
bezpośrednie związane z produktem a więc między innymi surowce, materiały, robocizna
zarejestrowane zostają w rachunku wyników jako "koszty sprzedanych produktów,
towarów i materiałów". To co pozostało nie sprzedane na dany moment kończący okres
za jaki przedstawia się rachunek wyników jest w bilansie pozycją majątku obrotowego
"zapasy".
Zapasy tak jak i należności są nie odzyskaną "zamrożoną " gotówką . Relatywny okres na
jaki gotówka jest zamrożona w zapasach wyraża się wskaźnikiem rotacji zapasów.
Przy wyliczeniu DSO, właściwym odniesieniem jest przychód netto. Natomiast w
przypadku ustalania szybkości rotacji zapasów konieczne jest raczej odniesienie kosztów
ich zakupu i wytworzenia , tak jak ujęte są w bilansie, do "kosztów wytworzenia
sprzedanych produktów, towarów i materiałów" a nie przychodów netto.

Procentowy udział zapasów w kosztach sprzedanych produktów, towarów i materiałów w
mln zł
Tab.23

spółka

"koszty..."

zapasy

c:d*100%

KG...

1900,0

1000,0

52,6%

Pol...

60,0

10,4

17,3%

Gra...

126,6

51,6

40,7%

Cer...

35,2

15,5

44,0%

Ex...

947,0

265,8

28,0%

Izo...

76,8

32,0

41,7%

TP...

6376,2

238,0

3,7%

Rotacja zapasów:

Tab.24

spółka

udział%
zapasów

"kosztach...

liczba
dni

rotacja zapasów
w dniach[b*c:100%]

KG...

52,6%

182

95,7

Pol...

17,3%

182

31,5

Gra...

40,7%

182

74,0

Cer...

44,0%

182

80,0

Ex...

28,0%

182

50,9

Izo...

41,7%

182

75,9

TP...

3,7%

272

10,0

Rotacja zapasów jest również relacją wielkości z bilansu "zapasy" i wielkości z rachunku
wyników "koszty sprzedanych...", czyli zasobu na dzień i strumienia za okres. Rachunek
wyników sporządzony był za 6 miesięcy w związku z tym "koszty sprzedanych..."
przelicza się na 182 dni a w przypadku TP S.A. za 9 miesięcy, w związku z tym "koszty
sprzedanych..." przelicza się na 272 dni. TP S.A. z względu na specyfikę działalności nie
musi utrzymywać zapasów jako istotnej części majątku obrotowego i aktywów ogółem.
Zróżnicowany okres zamrożenia gotówki w zapasach zanim zamienią się one na
przychody wynika z:


sytuacji na rynku poszczególnych produktów,



odmiennych warunków zaopatrzenia w poszczególnych branżach, specyfiki procesu
produkcji, [jako przykład podaje się zwykle zapasy konieczne przy produkcji whisky
[przy miesięcznym cyklu zapasów nie nadaje się do picia] i sprzedaży świeżych
warzyw w sklepie detalicznym [przy miesięcznym cyklu nie nadają się do sprzedaży],



realizowanej przez poszczególne przedsiębiorstwa polityki sprzedaży, jak również



efektywności kontroli zapasów.

Wydłużenie okresu rotacji zapasów zwiększa zaangażowaną w nie gotówkę, zwiększa
koszty finansowe a skrócenie okresu rotacji uwalnia gotówkę i zmniejsza koszty
finansowe.
Łączna liczba dni rotacji należności i zapasów wyraża gotówkę zamrożoną w majątku
obrotowym i skalę koniecznego finansowania tego majątku funduszami własnymi i
obcymi a tym samym przy danym średnim koszcie kapitału, koszty finansowe
utrzymywania majątku obrotowego.
Sumę należności i zapasów utożsamia się obecnie z kapitałem obrotowym a suma dni
rotacji należności i zapasów to okres rotacji kapitału obrotowego lub inaczej długość
cyklu operacyjnego od zakupu do konwersji przez proces produkcji i sprzedaży na
gotówkę.
Długość cyklu operacyjnego

Tab.25

c+b

spółka

DSO

Rotacja
zapasów

Cykl operacyjny
w dniach

KG...

34,9

95,7

130,6

3,75

Pol...

53,8

31,5

85,3

1,94

Gra...

64,0

74,0

138,0

1,6

Cer...

72,8

80,0

152,8

1,0

Ex...

89,0

50,9

139,9

0,99

Izo...

177,6

75,9

253,5

1,23

TP...

66,6

10,0

76,6

1,7

Rotacja kapitału obrotowego w dniach oznacza ile czasu spółka musi czekać zanim
zamrożona w majątku obrotowym gotówka przejdzie cykl konwersji z zapasów w
przychody a następnie we wpływy gotówki i jest równa długości cyklu operacyjnego.
Równocześnie liczba ta oznacza ile dni "przeciętna złotówka" majątku obrotowego musi
być finansowana środkami własnymi i obcymi. Z tabeli powyżej wynika, że przeciętna
złotówka majątku obrotowego zamraża gotówkę na okres od 253,5 dni [Izo... ] do 76,6
dni [TP... ] a tym samym przeciętna złotówka wymaga finansowania zanim powróci do
postaci gotówkowej od 253,5 dni [Izo...] do 76,6 dni [TP... ]. Rotacja majątku
obrotowego pozostałych firm mieszczą się w tym przedziale.
Oczywiście im dłuższy cykl operacyjny tym relatywnie wyższe koszty działalności i niższa
rentowność, co nie oznacza niska rentowność.
Z tabeli powyżej wynika, że brak jest zasadniczo jakiegokolwiek związku między tzw
wskaźnikiem "płynności " CR a cyklem operacyjnym . Wysokość wskaźnika płynności jest
przypadkowa w stosunku do długości cyklu operacyjnego. Spółki które mają długi cykl
operacyjny, to jest na długie okresy gotówkę zamrożoną w zapasach i należnościach i
tym samym niską płynność nie mają niskiego wskaźnika CR a te, które relatywnie szybko
zamieniają należności i zapasy na gotówkę czyli relatywnie wyższą płynność nie mają
wysokich CR. Tej samej wysokość CR towarzyszą też całkowicie różne cykle operacyjne.
Jest to jeszcze jeden dowód na nieprzydatność wskaźnika bieżącego jako miary poziomu
płynności
4.4 Rotacja zobowiązań z tytułu dostaw i usług /kredytu dostawcy/
Każda firma ma poważny interes w bardziej efektywnym używaniu aktywów co
sprowadza się do minimalizacji finansowania niezbędnego do utrzymywania aktywów.
Jednym z elementów finansowania jest kredyt dostawcy w formie rejestrowanej w
bilansie jako "zobowiązania z tytułu dostaw i usług".
Im dłużej dostawca chce lub musi czekać na zapłatę, nie umieszczając odbiorcy na liście
C.O.D. zamiast kredytu kupieckiego, bez spowodowania konieczności przesunięcia
zaopatrzenia na dostawców niskiej jakości i wysokich cen i tym podobnych negatywnych
zjawisk, tym większa szansa konwersji zapasów w przychody i gotówkę, bez potrzeby
własnego zewnętrznego finansowania. Dostawcy finansują wtedy aktywa. Firma jest pod
słabszą presją przyśpieszania konwersji zapasów w sprzedaż i gotówkę. Na przykład
może ustalać wyższe marże zysku zawarte w cenie, lub w wyniku zmniejszenia
finansowania zmniejszyć koszty a tym samym obniżyć ceny. Wybór jest funkcją strategii
marketingowej realizowanej przez firmę ale z pewnością swoboda tego wyboru zwiększa
się.
Rotację zobowiązań ustala się według analogicznych reguł jak rotację zapasów odnosząc
wielkość zobowiązań do "kosztów sprzedanych produktów, towarów i materiałów". Jeśli
zaliczki i pozycja rozliczeń międzyokresowych biernych, przychody przyszłych okresów,
wpływy nie będące jeszcze przychodami są istotne dla wielkości rotacji to powinny być
uwzględnione w rachunku.
W tym miejscu dwie uwagi. Kategoria "koszty sprzedanych..." występuje wyłącznie w
kalkulacyjnym wariancie rachunku. Kategorie bilansowe zapasów , należności i
zobowiązań na datę bilansową na koniec roku mogą istotnie odbiegać od ich wartości na
inne daty bilansowe. Stąd, dla potrzeb zarządzania aktywami i pasywami bieżącymi,
ustalania szybkości ich rotacji i wyciągania wniosków co do następstw różnic w rotacji
majątku obrotowego i zobowiązań bieżących ustala się wskaźniki rotacji comiesięcznie i
wylicza średnie ruchome zapasów, należności i zobowiązań, na przykład średnie
ruchome ze średniej wartości tych wielkości na koniec trzech ostatnich 12- miesięcznych
okresów.
Rotacja zobowiązań=
zobowiązania:koszty sprzedanych produktów towarów i materiałów*liczba dni rachunku
wyników

Udział zobowiązań w kosztach/ koszty i zobowiązania w mln zł/
Tab.26

spółka

"koszty..."

zobowiązania z
tytułu...

c:d*100%

KG...

1900,0

241,0

12,7%

Pol...

60,0

17,5

29,2%

Gra...

126,6

39,0

30,8%

Cer...

35,2

16,4

46,6%

Ex...

947,0

435,5

46,0%

Izo...

76,8

57,2

74,5%

TP...

6376,2

1593,0

25,0%

Rotacja zobowiązań z tytułu dostaw i usług /w dniach/
Tab.27

spółka

udział

zobowiązań
w kosztach

liczba
dni

rotacja
c*d:100%

KG...

12,7%

182

23,1

Pol...

29,2%

182

53,1

Gra...

30,8%

182

56,0

Cer...

46,6%

182

84,8

Ex...

46,0%

182

83,7

Izo...

74,5%

182

135,5

TP...

25,0%

272

68,0

4.5 Krótkoterminowa luka finansowa
Porównanie długości cyklu operacyjnego i rotacji zobowiązań pozwala odpowiedzieć na
pytanie czy sposób zarządzania przez firmę jej aktywami i pasywami bieżącymi tworzy
krótkoterminową lukę finansową.

Krótkoterminowa luka finansowa powstaje wtedy gdy cykl operacyjny jest dłuższy niż
rotacja zobowiązań.
To, że cykl operacyjny jest dłuższy oznacza iż pewna część majątku obrotowego, w
związku z relatywnie wolniejszą niż zobowiązania rotacją, nie może być "darmowo"
sfinansowana. Ta część wymaga zaangażowania długu, zwykle kredytu i pożyczek
krótkoterminowych gdyż ujawnienie przez kredytodawców iż potrzeby pożyczkowe
wynikają z relatywnie długiej, to jest wolnej konwersji zapasów i należności na gotówkę
oznacz, że tylko na taki kredyt firma może ewentualnie liczyć.
Im dłuższy w stosunku do rotacji zobowiązań jest cykl operacyjny tym większa
krótkoterminowa luka finansowa, tym większe potrzeby kredytu krótkoterminowego,
większe koszty finansowe i niższa rentowności, co nie zawsze oznacza że rentowność
jest niska.
Dopóki występuje krótkoterminowa luka finansowa i jest finansowa kredytem
krótkoterminowym, co jest zwykle regułą, dopóty kredyt musi być ciągle refinansowany.
Zwiększanie się krótkoterminowej luki finansowej wydłuża "krótkoterminowość" kredytu
a przy stałości krótkiego okresu kredytowania, na przykład kredyt miesięczny w rachunku
bieżącym, zwiększa kwotę kredytu w kolejnych refinansowaniach i koszty finansowe
działalności gospodarczej. Zmniejszanie krótkoterminowej luki finansowej to oczywiście
skracanie cyklu operacyjnego przez przyspieszanie rotacji należności i zapasów oraz
wydłużanie rotacji zobowiązań.
Krótkoterminowe potrzeby kredytowe znikają gdy cykl operacyjny zbliża się do rotacji
zobowiązań i krótkoterminowa luka finansowa zbliża się do zera.

W przypadku gdy rotacja zobowiązań jest dłuższa niż cykl operacyjny firma istotnie
obniża średni koszt kapitału, zmniejsza koszty finansowe, zwiększa zakres swobody w
polityce marketingowej, a ostatecznie z kredytodawcy staje się inwestorem finansowym.
Krótkoterminowa luka finansowa / w dniach/
Tab.28

spółka

cykl
operacyjny
w dniach

rotacja
zobowiązań

krótkoterminowa
luka finansowa
b-c

KG...

130,6

23,1

107,5

Pol...

85,3

53,1

32,2

Gra...

138,0

56,0

82,0

Cer...

152,8

84,8

68,0

Ex...

139,9

83,7

56,2

Izo...

253,5

135,5

118,0

TP...

76,6

68,0

8,6

Wszystkie spółki z tabeli powyżej mają krótkoterminową lukę finansową. Długość
koniecznego krótkoterminowego finansowania zanim pojawi się gotówka z konwersji
zapasów i należności na spłatę zaciąganego zobowiązania jest zróżnicowana.
Średni termin kredytów i pożyczek krótkoterminowych dla finansowania nadwyżki
majątku obrotowego /zapasów i należności/ nad zobowiązaniami wobec dostawców
wynosi około 9 dni w przypadku spółki numer 7, około miesiąc w przypadku spółki
numer 2 i około czterech miesięcy w przypadku spółki numer 6. Inaczej mówiąc, w
pierwszym przypadku potrzebne jest kredytowanie 9-cio dniowej sprzedaży a w ostatnim
przypadku, czteromiesięcznej sprzedaży.
Im krótszy jest termin płatności zobowiązań bieżących w stosunku do długości
krótkoterminowej luki finansowej, tym większa musi być jego kwota aby pokryć potrzeby
gotówkowe na czas zamrożenia środków w należnościach i zapasach. Czyli , przy luce 3
miesięcznej i potrzebie kredytowania sprzedaży 3- miesięcznej, kredyt na okres jednego
miesiąca musi być trzy razy większy. Przy luce 10 dniowej z kolei, kredyt miesięczny
może być trzy razy mniejszy niż przychody 10 dniowe.
Długość luki ma więc bezpośrednie przełożenie na koszty finansowe. Nawet w przypadku
gdy luka ta pokrywana jest funduszami własnymi to potrzeby ich powiększania, to jest
powiększania kapitału akcyjnego, dopłaty do kapitału lub pozostawianie zysku na
powiększenie kapitałów własnych, są tym większe im większa jest krótkoterminowa luka
finansowa . Potrzeby te rosną wraz ze zwiększaniem się luki.
W rezultacie więc, rosną krótkoterminowe potrzeby kredytowe, koszty finansowe i
trudności zwiększania poziomu refinansowania krótkoterminowego lub pojawia się
konieczność dla zachowania płynności bieżącej, powiększania funduszy własnych i
długoterminowych i upłynnienia aktywów trwałych.

Dźwignia finansowa i tarcza podatkowa, koszt kapitału, ROE i ROA

5.1Struktura finansowania aktywów
Analiza struktury kapitału dotyczy źródeł finansowania działalności przedsiębiorstwa
poczynając od środków wniesionych przez właścicieli-udziałowców, które mają
długoterminowy charakter a kończąc na funduszach bieżących, które są tylko
przejściowe a tym samym bardziej ryzykowne.

Źródła tych funduszy są liczne i różnorodne. W istocie jednak wybór można sprowadzić to
alternatywy : dług albo fundusze własne.
Źródła funduszy finansujących aktywa firmy można więc podzielić na wewnętrzne i
zewnętrzne.
Źródła "wewnętrzne" to fundusze wniesione przez udziałowców i środki zatrzymane w
firmie z wyniku finansowego.

W spółkach z o.o. mogą również wystąpić dopłaty które mogą być zwracane jeżeli nie są
potrzebne na pokrycie strat bilansowych.
Jeśli firma generuje straty bilansowe i ich nie pokrywa dodatkowo wnoszonymi przez
akcjonariuszy/ udziałowców funduszami ani też nie powstają w kolejnych okresach
zyski, które mogą być zatrzymane w firmie i posłużyć do pokrycia strat lat ubiegłych, to
fundusze własne mogą spaść do zera a następnie stać się ujemne.
Źródła zewnętrzne można podzielić na takie, które powodują powstanie kosztów
finansowych [kredyty i pożyczki oprocentowane, dłużne papiery wartościowe
dyskontowe] i takie, których terminowe uregulowanie nie rodzi kosztów finansowych [na
przykład zobowiązania wobec: dostawców, klientów, pracowników i zobowiązania
publicznoprawne]. Pojęcie "terminowe uregulowanie" w odniesieniu do niektórych źródeł
finansowania a zwłaszcza zobowiązań z tytułu dostaw i usług, może być w niektórych
przypadkach bardzo rozciągliwe.

Dług powstaje na podstawie umowy , która zwykle przewiduje spłatę przyznanych
środków w bliższej lub dalszej przyszłości i procent lub dyskonto jako cenę kredytu lub
pożyczki.

Fundusze własne z kolei to zaangażowanie właścicieli-udziałowców na cały czas istnienia
firmy i jej likwidację. Fundusze własne są więc podstawowym kapitałem ryzyka. Z punktu
widzenia stabilności firmy i jej zdolności do sprostania wystawieniu się na ryzyko
niewypłacalności, kapitał ten pozostaje zainwestowany również w niesprzyjających
czasach.

Alternatywne dostępne źródła funduszy pociągają za sobą różny stopień ryzyka. Relacja
długu i funduszy własnych w znacznym stopniu określa zdolność firmy do wypełniania
zobowiązań w okresach niskich wpływów.

Właściwa kompozycja struktury kapitałowej to zapewnienie wystarczającej ilości długu
aby zwiększyć zwrot z funduszy własnych przez wykorzystanie środków w projektach
efektywniejszych niż koszty kredytów potrzebnych do ich realizacji a z drugiej strony
nie narazić firmy w okresie niskich wpływów na niewypłacalność. Odsetki muszą być
zapłacone niezależnie od okoliczności.

Im większą część w strukturze kapitału, stanowi dług tym większe stałe obciążenia
[odsetki, dyskonta i prowizje] i zobowiązania do spłat kapitału i większe
prawdopodobieństwo łańcucha przypadków prowadzących do niezdolności do zapłaty
zapadłych odsetek i rat kapitałowych.

Jest to nie tylko kwestia rosnącego wraz ze wzrostem udziału długu ryzyka . Każda
firma ze znacznym udziałem długu zwłaszcza krótkoterminowego postrzegana jest przez
rzeczywistych i potencjalnych kredytodawców jako działająca na krawędzi krańcowego
ryzyka, ryzyka refinansowego lub niezdolności do obsługi długu w przypadku istotnego
spadku wpływów.

W toku działalności wykorzystuje się różne formy finansowania:
kredyt kupiecki, kredyty banków, pożyczki, obligacje z zabezpieczeniem lub bez
zabezpieczenia, , weksle (papiery komercyjne), zakupy na raty, leasing finansowy,
leasing operacyjny czyli najem lub dzierżawa, factoring czyli sprzedaż przyszłych
wpływów, sekjuretyzacja czyli zamiana na wartościowy papier dłużny niektórych aktywów
trwałych lub obrotowych (na przykład należności)itp.
Odsetki i opłaty związane z długiem oraz dyskonto są kosztem explicite. Policzenie tych
kosztów długu jest więc proste.

Zwykle odsetki płatne są w okresie zadłużenia, na końcu okresu lub potrącane z góry z
kapitału /dyskonto/.

W firmach odsetki są kosztem uzyskania dochodu .
W przypadku więc gdy dochód do opodatkowania jest nie mniejszy niż kwota odsetek, ich
koszt będzie w istocie mniejszy, równy 1 minus stopa podatku dochodowego. Aktualnie
podatek dochodowy od osób prawnych wynosi 28%, więc na przykład jeśli
oprocentowanie kredytu wynosi 20%p.a. to efektywny koszt kredytu =
[1-0.28]*0.2=0.144 , czyli 14,4%.
Ciągłe finansowanie działalności kredytem, na przykład odnawialnym, pozwala trwale
osiągać korzyści niższego opodatkowania.
Na przykład, odsetki w rachunku wyników w kwocie 0.6 mln zł dają przy stawce
podatkowej 0.28 korzyść podatkową równą 0.168mln zł a zakładając trwałe ich
występowanie w rachunku wyników na tym samym poziomie i dyskontując kosztem
kapitału równym na przykład 15% ich wartość obecną PV=0.168:0.15=1.12 mln zł .
Tarcza podatkowa jest wyłącznie określona przez stopę podatkową i zdolność do
uzyskiwania dochodu pokrywającego koszty odsetkowe.
W przypadku gdy w pewnych latach zamiast dochodu występuje strata podatkowa,
przepisy podatkowe pozwalają w niektórych krajach stratę "przenieść wstecz" i uzyskać
zwrot podatku do wysokości kwot zapłaconych w kilku poprzednich latach. Jeśli zaś w
tych latach również wystąpiły straty i nie można zrefundować podatku to można stratę
"przenieść w przód" [na w Polsce] i wykorzystać jako tarczę podatkową w kilku kolejnych
latach obniżając o część straty dochód czyli podstawę opodatkowania podatkiem
dochodowym.
Analogiczne "tarczowe" skutki mają opłaty z tytułu leasingu operacyjnego i część opłat
leasingu finansowego, jeśli prawo podatkowe pozwala traktować je jako koszty uzyskania
dochodu.
Dług operacyjny są to krótkoterminowe lub rewolwingowe zobowiązania powstające w
toku codziennej działalności firmy. Dług ten jest często wolny od odsetek. W wielu
firmach jest to największa część zobowiązań. Ze względu na ich nieoprocentowanie, to
jest zerowy koszt kredytu, firmy maksymalizują dopuszczalny jego zakres.
Jeżeli dostawcy stosują określone bodźce do przyspieszenia płatności np. [5/0, n/ 15] co
oznacza upust pięć % w przypadku zapłaty przed terminem dostawy lub płatność w
terminie 15 dni bez upustu, to koszt rezygnacji z upustu i zapłata w 15-tym dniu po
dostawie oznacza koszt utraconych korzyści w skali roku liczącego 365 dni:
365/15 *0.05=121.6% rocznie ;
Inny typ długu operacyjnego to weksle [papiery komercyjne] i zakupy na raty.
Papier komercyjny roczny o wartości 0.5 mln zł oprocentowany na 20% rocznie w
związku z dyskontem potrącanym z góry daje emitentowi tylko 0.5*0.8=0.4 mln zł a
efektywny koszt emisji papieru wynosi 0.1/0.4=25% plus 2% opłaty skarbowej płatnej z
góry 0.02*0.5=0.01 czyli 0.11/0.39=28.2% przed opodatkowaniem a po opodatkowaniu
0.282*(1-0.28)=0.203 czyli 20,3% rocznie.
5.2 dźwignia finansowa
Uzupełnianie funduszy własnych długiem następuje, [pomijając niezdolność czy niechęć
właścicieli-udziałowców do stosownego powiększania funduszy własnych a więc pomijając
sytuację braku wyboru między funduszami własnymi a długiem jako formami
finansowania działalności firmy], z powodu skutków działania dźwigni finansowej
/financial leverage/.
Relację między aktywami a funduszami własnymi określa się jako wskaźnik dźwigni
finansowej:
aktywa
wskaźnik dzwigni finansowej =------------------------
fundusze własne

Wskaźnik dzwigni finansowej jest miarą siły z jaką działa dług, pozytywnie lub
negatywnie, na stopę zwrotu z aktywów i stopę zwrotu z funduszy własnych.

1 charakter wskaźnika brak dźwigni

wskaźnik

niski

wskaźnik bardzo wysoki

2 Aktywa w zł

500.000

3 fundusze własne

w zł

500.000

400.000

50.000

4 wskaźnik dzwigni

finansowej

1.0

1.25

10.0

Jeśli relacja [aktywa: fundusze własne] jest równa jedności to oznacza, że całość
aktywów jest finansowana środkami własnymi i dźwignia finansowa nie jest
wykorzystywana w działalności firmy. Jeżeli fundusze własne nie pokrywają się z
wartością pasywów to pewna część aktywów jest finansowana ze środków zewnętrznych,
czyli jest pokrywana długiem. Wtedy relacja aktywów do funduszy własnych staje się
większa od jedności i jest tym większa im więcej przybywa długu do finansowania
aktywów. Zmienia się relacja fundusze własne dług, a to oznacza, że relacja aktywa
fundusze własne rośnie.
Relację :
[aktywa: fundusze własne]= wskaźnik dźwigni
można korzystając z równania bilansowego przekształcić następująco.
Oznaczmy:
A= aktywa; D= dług; E= fundusze własne; FL=wskaźnik dźwigni finansowej;


A:E=(D+E):E=(D:E)+1



Czyli A:E=(D:E)+1 a przenosząc 1 na lewą stronę otrzymujemy



(A:E)-1=D:E

Jeśli więc D=E czyli pasywa w połowie stanowią dług i w połowie fundusze własne to,
1=(A:E)-1
A:E=2. Czyli jeśli relacja długu do funduszy własnych równa jest jeden to wskaźnik
dźwigni finansowej wynosi 2. Jeśli D:E równa się 0 to jest aktywa są finansowane
wyłącznie funduszami własnymi to wskaźnik dźwigni wynosi
0=(A:E)-1 czyli A:E=1
Ogólnie, mając więc dane wskaźnik dźwigni finansowej obliczamy relacje dług /fundusze
własne odejmując od wskaźnika liczbę jeden, lub mając relacje dług fundusze własne
otrzymujemy wskaźnik dźwigni finansowej dodając do relacji liczbę 1na przykład:

wskaźnik

dźwigni

finansowej:

aktywa:fundusze własne

1 1.25 1.5

Wskaźnik

dźwigni

finansowej:

dług: fundusze własne

0 1:4

1:2

1:1

4:1

9:1

Wskaźnik dźwigni równy 2 lub inaczej relacja dług /fundusze własne równa jeden to
wielkości graniczne . Wskaźnik w takiej wysokości oznaczają, że firma wykorzystuje w
swojej działalności dokładnie tyle samo długu co funduszy własnych.
Wielkości wskaźników dźwigni mniejsze od 2 lub relacje dług /fundusze własne mniejsze
od 1 oznaczają, że środki własne finansują większą niż dług część aktywów.
Wskaźniki dźwigni większe niż 2 lub relacje dług/ fundusze własne większe od 1
oznaczają, że dług finansuje większą niż fundusze własne część aktywów.
W przypadku gdy fundusze własne w wyniku braku pokrycia strat bilansowych w kapitale
własnym stają się zerowe dług finansuje całość aktywów.
Jeśli fundusze własne stają się ujemne dług finansuje całość aktywów powiększonych o
bezwzględną wartość ujemnych funduszy własnych. W przypadkach funduszy własnych
zerowych lub ujemnych pojęcie "wskaźnik dźwigni finansowej" traci sens.
Podstawowe ryzyko wynikające z działania firmy, której struktura kapitałowa jest silnie
lewarowana, to znaczy dług istotnie przewyższa fundusze własne, to ryzyko utraty
gotówki w sytuacji zbiegu niekorzystnych okoliczności.
Dług

oznacza

zobowiązanie

ponoszenia

stałych

płatności

odsetkowych

kapitałowych.
Niektóre stałe płatności mogą być w okresie braku gotówki odroczone ale te związane z
obsługą długu nie mogą, bez wywołania niekorzystnych następstw, być niezapłacone.

Innym problemem, który stwarza nadmierny dług to zwykle utrata finansowej
elastyczności w działaniu, możliwości pozyskiwania środków z rynku kapitałowego itp., ze
względu na negatywne klauzule zawarte w umowach kredytowych i ogólnie umowach
związanych z już zaciągniętymi długami [sekjurytyzacją aktywów, pożyczkami pod
zastaw należności itp.] jeśli stanowią one istotną część pasywów.
W celu ustalenia wskaźnika dźwigni finansowej zazwyczaj, określa się nie relację aktywa
do funduszy własnych a relację :
aktywa : materialna wartość netto.
Materialna wartość netto to fundusze własne pomniejszone o wartości niematerialne i
prawne. Wynika to z tego, że dźwignia finansowa jest typowym wskaźnikiem
wykorzystywanym w bankowej analizie finansowej do oceny zdolności kredytowe
przedsiębiorstw. Wartości niematerialne i prawne są zaś taką częścią aktywów firmy, do
których bank nie może zwykle sięgnąć zaspokajając ewentualne swoje roszczenia. Jeśli
więc w aktywach występują wartości niematerialne i prawne to oznacza, że wskaźnik
dźwigni będzie wyższy niż bez korygowania funduszy własnych o wartości niematerialne
i prawne.
Wysoki wskaźnik dźwigni finansowej może oznaczać istotny udział odsetek w kosztach
całkowitych i ich znaczący wpływ na poziom zysku netto. Jest tak zwłaszcza wtedy gdy w
strukturze długu istotny udział ma część pociągająca za sobą konieczność płacenia
odsetek lub dyskonta. Narasta wtedy konkurencja różnych celów wydatków
gotówkowych:

odsetki i dyskonta,

spłaty kredytów i pożyczek krótkoterminowych

płace

zobowiązania wobec dostawców

zobowiązania publicznoprawne itp.

Wszystkie one stają się "priorytetowe" w tym sensie, że rozprzestrzenianie się informacji
o niedotrzymaniu terminu jakichś płatności grozi utratą płynności. Oznacz to, że
krytyczne znaczenie dla firmy z wysokim wskaźnikiem dźwigni ma regularność, szybkość
i pełność konwersji aktywów bieżących na gotówkę w toku bieżącej działalności
operacyjnej i stabilne lub rosnące przychody. Jakiekolwiek chwilowe nawet wyhamowania
dynamiki spływu gotówki może spowodować natychmiastową utratę płynności.
Przy wysokim wskaźniku dźwigni finansowej zanika często różnica między częścią długu z
którym wiążą się płatności odsetkowo-dyskontowe i tą częścią, która nie wymaga takich
płatności. Braki gotówkowe zwykle zmuszają firmę do zwiększonego finansowania się
wzrostem zobowiązań wobec dostawców między innym przez wydłużanie terminów
płatności. Oznacza to w większości przypadków konieczność płacenia odsetek za zwłokę
lub akceptację znacznie zawyżonych cen, czym dostawcy kompensują sobie długie
terminy płatności. Ma to tak samo negatywny wpływ na zysk netto jak dług odsetkowy.
Wraz z przekroczeniem przez wskaźnik dźwigni finansowej liczby 2 wartość długu
zaczyna się niebezpiecznie przybliżać do wartość aktywów pomniejszonych o wartości
niematerialne i prawne. Kredyto- i pożyczkodawcy oceniają taką sytuację jednoznacznie
jako zagrażającą wypłacalności i stwarzającą wysokie ryzyko kredytowe, czyli ryzyko
braku możliwości odzyskania kapitału i odsetek w terminie ich zapadalności.

5.3 efekty działania dźwigni finansowej
Wskaźnik dźwigni finansowej jest jedynie miarą relacji wykorzystywania środków
wewnętrznych i zewnętrznych w prowadzonej działalności gospodarczej. Ze wskaźnika
nie wynika natomiast jaki efekt per saldo przynosi firmie wykorzystanie środków
zewnętrznych obarczonych odsetkami lub dyskontem. Dla ustalenia finansowych skutków
wykorzystania dźwigni finansowej musimy odwołać się do struktury rachunku wyników.
Zysk operacyjny, EBIT, to zysk zanim potrąci się odsetki i dyskonta oraz uwzględni
obciążenia podatkowe. Odsetki i dyskonto stają się podatkowymi kosztami przychodu
czyli obniżają podstawę obciążenia stawką podatku dochodowego.
Jeśli oznaczymy:
t= odsetkowa stopa podatkowa

r=odsetkowa stopa oprocentowania długu
D=kwota długu obciążonego odsetkami lub dyskontem
E= fundusze własne
A=D+E=aktywa
EBIT=zysk przed odliczeniem oprocentowania, dyskonta i podatków
to:
(1) Zysk netto=EBIT-(EBIT*t)-(r*D-r*D*t)
Czyli zysk netto to EBIT pomniejszony o obciążenie podatkiem oraz o odsetki z
uwzględnieniem tarczy podatkowej.
Wyprowadzając w pierwszej części wyrażenia powyżej EBIT przed nawias a w drugiej
części

wyrażenia

odsetki

przed

nawias

otrzymujemy:

(2) zysk netto=EBIT*(1-t)-r*D*(1-t)
i wyprowadzając (1-t) przed nawias otrzymujemy:
(3) Zysk netto=(1-t)*(EBIT-rD)
Oznaczmy teraz relację zysku netto i funduszy własnych czyli stopę zwrotu z funduszy
własnych jako
(4) ROE=zysk netto:E
Możemy w miejsce zysku netto w (4) podstawić wyrażenie (3):

(5)

ROE=[(1-t)*(EBIT-r*D)]:E

Mnożąc w liczniku EBIT i r*D przez (1-t) otrzymujemy:

(6)

ROE=EBIT*(1-t):E -r*D(1-t):E

Mnożąc i dzieląc równocześnie pierwszą część wyrażenia (6) przez (D+E):(D+E)
otrzymujemy:

(7)

ROE=[EBIT(1-t):A]*A:E -[r*D*(1-t)]:E

Relacja EBIT(1-t):A to operacyjna stopa zwrotu z aktywów, którą możemy oznaczyć jako
.
Czyli

(8)

ROE=*(D+E):E-r*D*(1-t):E=*(D+E):E-r*(1-t)*D:E

Wyrażenie r*(1-t) to efektywne oprocentowanie po uwzględnieniu, efektu tarczy
podatkowej, które możemy oznaczyć
r*(1-t)=.
Stąd,

(9)

ROE= *(D+E):E- *D:E= *(D:E+E:E)- *D:E=

= *[(D:E)+1]-*(D:E)= *D:E+ - *D:E= +( - )*D:E

Czyli ROE = +(- )*D:E
Jeśli  czyli operacyjna stopa zwrotu z aktywów jest równa efektywnej stopie
oprocentowania po uwzględnieniu tarczy podatkowej to  -=zero i niezależnie jaka jest
relacja długu do funduszy własnych, to jest niezależnie jaki jest wskaźnik dźwigni
finansowej , stopa zwrotu z funduszy własnych jest równa operacyjnej stopie zwrotu.
Jeśli >  to im większy wskaźnik dźwigni finansowej tym bardziej ROE jest wyższe od
operacyjnej stopy zwrotu.
Jeśli <  to im wyższy wskaźnik dźwigni finansowej tym bardziej ROE jest niższe od
operacyjnej stopy zwrotu.

Dźwignia finansowa jest więc obosiecznym mieczem. Jeśli koszt długu po uwzględnieniu
tarczy podatkowej jest wyższy niż operacyjna stopa zwrotu z aktywów, to dźwignia
pogarsza stopę zwrotu z funduszy własnych tym bardziej im wyższy jest wskaźnik
dźwigni. Zwrot z funduszy własnych byłby wyższy gdyby firma nie korzystała z
oprocentowanych funduszy zewnętrznych.

EBIT(1-stawka podatku)
Operacyjna stopa zwrotu = ----------------------------------
aktywa

zysk netto
ROE =---------------------------
fundusze własne

Tak więc symptomem, iż dźwignia finansowa działa pozytywnie jest sytuacja gdy zwrot
z funduszy własnych przewyższa operacyjną stopę zwrotu. Wtedy relacja nazywana
indeksem dźwigni finansowej :
ROE:operacyjna stopa zwrotu
jest większa od jedności.

ROE
indeks dźwigni finansowej=----------------------------------
operacyjna stopa zwrotu
Jeśli indeks dźwigni finansowej jest równy 1 to dług nie poprawia ani nie pogarsza ROE.
Jeśli indeks dźwigni jest mniejszy od jedności to korzystanie z oprocentowanego lub
obciążonego dyskontem długu pogarsza stopę zwrotu z funduszy własnych.
Przykład :
Aktywa fundusze własne i zysk operacyjny w mld zł. Aktywa i fundusze własne na
31.12.... a zysk operacyjny i odsetki za rok.

1998

1999

2000

2 Aktywa

10,0

12,7

12,0

3 fundusze własne

6,7

7,7

8,5

4 EBIT

1,7

1,4

1,6

5 odsetki

0,16

0,29

0,53

6 stawka podatku

w %

0,36

0,32

0,30

7 ROE

0,147

0,15

0,088

8 Wskaźnik dźwigni

finansowej[2:3]

1,49

1,64

1,41

9 Operacyjna stopa

zwrotu

0,1088

0,0756

0,0933

10 Relacja ROE i

operacyjnej stopy
zwrotu[7:9]

1,35

1,98

0,94

We wszystkich latach wskaźnik dźwigni finansowej jest większy od jedności ale mniejszy
od dwóch, oznacza to że w całym okresie fundusze własne stanowią większą niż dług
część pasywów. Relacja ROE i operacyjnej stopy zwrotu z aktywów jest w latach 98-99
większa od jedności czyli dług poprawia stopę zwrotu z funduszy własnych. ROE byłoby
w tych latach niższe niż jest w tabeli powyżej gdyby nie wykorzystywano długu. W roku

2000 relacja ROE i operacyjnej stopy zwrotu jest mniejsza od jedności. Oznacza to, że
stopa oprocentowania kredytów po uwzględnieniu tarczy podatkowej jest wyższa niż
operacyjna stopa zwrotu i obniża ROE w stosunku do sytuacji, w której dług nie byłby
wykorzystywany do finansowania aktywów.
5.3 Koszt kapitału własnego
Pod pojęciem kosztu kapitału rozumie się stopę zwrotu jaką firma musi zaoferować
inwestorom ze swoich papierów wartościowych. Znajomość wysokości kosztów kapitału w
przypadku każdej firmy jest podstawowym czynnikiem określającym:
 rozdysponowanie posiadanych środków (oczekiwana stopa zwrotu nie niższa niż koszt

kapitału),

 strukturę pasywów
 podejmowanie decyzji finansowania, refinansowania i zarządzania kapitałem

obrotowym.

Relatywnie prostą sprawą jest wyliczenie kosztu kredytu ustalając po prostu efektywną
stopę procentową uwzględniającą rozkład płatności w czasie, prowizje, odsetki i
uwzględniając stopę podatkową.
Koszty papierów dyskontowych ustala się na tych samych zasadach jak koszty kredytu.
Koszty obligacji ustala się wyliczając odpowiadające im YTM.
Natomiast koszty funduszy własnych ustala się poprzez wykorzystanie modelu wzrostu
Gordona, modelu CAPM[ The Capital Asset Pricing Model] lub arbitrażowego modelu
wyceny [The Arbitrage Pricing Model}.
5.3.1 Model Gordona:
Model Gordona wykorzystuje znany z analizy TVM wzór na wyliczenie PV danej kwoty
wypłacanej w sposób ciągły co okres i rosnącej z okresu na okres o stałą stopę wzrostu.
Tak więc jeśli kwota wynosi 1000 zł , jest wypłacana corocznie w nieskończoność i rośnie
co roku o 2%, a stopa dyskonta wynosi 10% to PV tej kwoty wynosi:
PV=1000zł:(0.1-0.02)=12500 zł.
Stosując model Gordona do wyceny funduszy własnych stopa dyskonta jako koszt
kapitału jest poszukiwaną wartością. Stąd, jako stałą kwotę rosnącą według stałej stopy
wzrostu przyjmuje się poziom dywidendy wypłacanej z jednej akcji. Przyjmując określone
stałe tempo wzrostu wypłacanej dywidendy i znając rynkową cenę akcji oznaczoną jako
PV możemy wyliczyć stopę dyskonta to jest koszt kapitału:

(a) PV=dywidenda:(stopa dyskonta-stopa wzrostu dywidendy)
Mnożąc obie strony wyrażenia (a) przez różnicę stopy dyskonta i stopy wzrostu
dywidendy otrzymujemy:
(b) PV(stopa dyskonta-stopa wzrostu dywidendy)=dywidenda
Po podzieleniu obu stron przez PV i przeniesieniu stopy wzrostu dywidendy na prawa
stronę równości otrzymujemy:
(c) Stopa dyskonta=koszt funduszy własnych=
=(dywidenda:cena akcji) +stopa wzrostu dywidendy.
Jeśli więc cena rynkowa akcji jest 500 zł, dywidenda 30 zł i rosnąca według stałej stopy
10% rocznie, to:
koszt kapitału własnego =
=(30:500) + 0.10=0.06+0.1=0.16 czyli 16 % rocznie.
Tak samo szacuje się koszt kapitału z nowej emisji uwzględniając jedynie koszty emisji.
5.3.2 Model CAPM:
W modelu wyceny CAPM przyjmuje się, że oczekiwana stopa zwrotu czyli koszt kapitału
wynika z wysokości współczynnika beta (). Ryzyko zmian rynkowej ceny papieru
wartościowego dzieli się na dwie kategorie:
 ryzyko niesystemowe właściwe danemu papierowi wartościowemu (na przykład

branżowe, płynności, zahamowania sprzedaży i produkcji z powodu strajku
pracowników, upadłość firmy), które może być kontrolowane poprzez dywersyfikację
portfela papierów wartościowych;

 ryzyko systemowe leżące poza zasięgiem możliwości oddziaływania firmy (na

przykład: poziom rynkowych stóp procentowych , ryzyko rynku, ryzyko inflacji) .
Względny poziom ryzyka systemowego mierzy się przy pomocy współczynnika beta.

Beta mierzy zmienność ceny rynkowej papieru wartościowego w stosunku do
zmienności ceny przeciętnego papieru wartościowego, na przykład indeksu cen
papierów wartościowych całej giełdy.
Beta mierzy zmienność kursu papieru wartościowego w stosunku do ceny średniego
ważonego rynkowego papieru wartościowego a tym samym mierzy oczekiwaną stopę
zwrotu z inwestycji w dany papier wartościowy w stosunku do oczekiwanej stopy zwrotu
z inwestycji w średni ważony rynkowy papier wartościowy.
Jeśli beta=1 to papier wartościowy jest papierem przeciętnego ryzyka.
Jeśli beta=2 to papier wartościowy jest dwa razy ryzykowniejszy niż cały rynek.
Jeśli beta =0.5 to papier jest o połowę stabilniejszy niż cały rynek. Jeśli beta=0 to stopa
zwrotu z papieru jest niezależna od zmian rynkowej stopy zwrotu, na przykład stopa
zwrotu z krótkoterminowych , bliskich płatności , papierów skarbowych. Wskaźniki beta
ustala się w sposób ciągły na bieżąco dla wszystkich spółek giełdowych, które mają
wystarczająco długi rekord zachowań cenowych.
Wartości beta dla niektórych firm amerykańskich:

Firma

Wartość
beta

GTE
Wal-Mart
General Motors
IBM
Intel
Microsoft
AOL

0.6
0.9
1.1
1.3
1.4
1.4
2.5

Ryzyko

niesystemowe

może

zostać

przez

dywersyfikację

portfela

papierów

wartościowych prawie całkowicie wyeliminowane i nie wymaga kompensowania w
pożądanej stopie zwrotu. Jedynym ryzykiem którego kompensacji w wysokości stopy
zwrotu może oczekiwać inwestor jest ryzyko systemowe. W modelu CAPM zakłada się,
że:
oczekiwana stopa zwrotu=
stopa zwrotu z inwestycji bez ryzyka+beta(nadwyżka stopy zwrotu z portfela
rynkowego nad stopą zwrotu bez ryzyka).
Pod pojęciem portfela rynkowego rozumie się portfel mający strukturę taką jak cały
rynek, na przykład indeks GPW w Warszawie, indeks Standard & Poor 500, indeks Dow
Jones 30 Industrials itp.
Pod pojęciem stopy zwrotu bez ryzyka rozumie się zwykle na świecie stopę zwrotu z
skarbowych bonów amerykańskich a w Polsce odpowiednio stopę zwrotu z
krótkoterminowych [do daty wykupu] bonów skarbowych Ministerstwa Finansów.
Wyemitowane krótkoterminowe papiery skarbowe w zasadzie nie reagują na
standardowe zmiany stopy procentowej i mogą być utrzymane do dnia ich wykupu
zapewniając tym samym zakładaną przy ich zakupie stopę zwrotu.
Nadwyżka stopy zwrotu z portfela rynkowego nad stopą zwrotu bez ryzyka nazywana
jest premią za ryzyko rynkowe.
Jeśli ryzyko systemowe papieru wartościowego jest równe ryzyku rynku to jego beta=1
i oczekiwana stopa zwrotu jest równa stopie bez ryzyka powiększonej o premię za
ryzyko rynkowe.
Jeśli ryzyko systemowe papieru wartościowego jest większe niż całego rynku to jego
beta> 1 i oczekiwana stopa zwrotu wynosi:
stopa bez ryzyka plus beta razy premia za ryzyko rynkowe.

Jeśli ryzyko systemowe papieru wartościowego jest mniejsze niż całego rynku to beta
jest mniejsza od jedności i oczekiwana stopa zwrotu jest sumą stopy zwrotu bez ryzyka
i stopy zwrotu mniejszej niż premia za ryzyko rynkowe.

Przykład, jeśli stopa zwrotu bez ryzyka wynosi 16%, beta wynosi 1.8 a rynkowa stopa
zwrotu wynosi 20% to oczekiwana stopa zwrotu czyli koszt kapitału własnego wynosi:
Koszt kapitału=16%+1.8*(20%-16%)=16%+1.8*4%=23.2 %.

Model wyceny arbitrażowej zakłada, że dla ustalenia stopy zwrotu czyli kosztu kapitału
stopę zwrotu bez ryzyka należy powiększyć uwzględniając nie tylko jeden parametr
beta a wiele różnych składników.
5.4 Łączny koszt kapitału
Łączny koszt kapitału ustala się jako średnią ważoną kosztów finansowania się
poszczególnymi pozycjami pasywów [to jest udział funduszy własnych, kredytów,
papierów dyskontowych, obligacji itp. w pasywach].
Wagami poszczególnych kosztów kapitałów może być m.in.:
 aktualna struktura pasywów czyli udziały poszczególnych pozycji w pasywach jeśli

uważa się, że jest to optymalna struktura finansowania;

 pożądana struktura funduszy własnych i długu do której osiągnięcia firma zmierza;

Przykład:
lp

Źródło funduszy

Wartość

mln zł

Waga
[udział w kwocie
pasywów]

Koszt kapitału
:100%

Średnia
ważona
[koszt*
waga]

kredyty

50,0

0.135

0.225

0.03

obligacje

100,0

0.27

0.15

0.04

Papiery
dyskontowe

20,0

0.054

0.2

0.001

Fundusze własne 200,0

0.541

0.26

0.14

razem

370,0

0.21

Średni ważony koszt kapitału wynosi więc 0.21*100%= 21%.
5.5 Równanie Du Ponta
W analizie wskaźnikowej istnieje współzależność miedzy wszystkimi głównymi grupami
wskaźników: rentownością sprzedaży, aktywami i dźwignią finansową. Współzależność tę
ilustruje równanie Du Ponta, które za centralny wskaźnik uznaje to co jest najważniejsze
z punktu widzenia akcjonariuszy/udziałowców czyli dostarczycieli funduszy własnych,
stopę zwrotu z funduszy własnych jako relację między zyskiem netto a funduszami
własnymi:
ROE=[zysk netto]: [fundusze własne].
Drugim podstawowym wskaźnikiem jest szybkość z jaką całość aktywów to jest aktywa
trwałe i obrotowe konwertują się w sprzedaż. W szczegółowych analizach weryfikuje się
ten wskaźnik o relację między sprzedażą i gotówką i ustala się szybkość konwersji
należności na gotówkę.
Trzeci podstawowy wskaźnik to dźwignia finansowa, która pozwala w pewnym zakresie
używać obce środki do tworzenia zysku netto i powiększania funduszy własnych.
Dźwignia finansowa wyznaczając równocześnie stopień obciążenia majątku długiem,
stanowi pewien poziom kompromisu między z jednej strony potrzebą wykorzystania
środków zewnętrznych do tworzenia zysku a z drugiej strony nie przekroczenia bariery
ryzyka utraty płynności i stworzenia w otoczeniu przeświadczenia o groźbie
niewypłacalności.
Te cztery wskaźniki łączy współzależność:
ROE=(marża zysku)*(rotacja aktywów)*(wskaźnik dźwigni finansowej)
gdzie :
1. ROE=[zysk netto: fundusze własne]
2. marża zysku=[zysk netto: przychody netto]
3. rotacja aktywów=[przychody netto: aktywa]

4. wskaźnik dźwigni=[aktywa: fundusze własne], wskaźnik dźwigni finansowej nazywa

się również mnożnikiem funduszy własnych.

zysk netto przychody netto aktywa
ROE= ----------------- * -------------------- * ---------------------
przychody netto aktywa fundusze własne

Równanie to ilustruje trzy podstawowe czynniki decydujące o sytuacji finansowej firmy:
1. wysokość relacji zysk/przychody netto dokumentuje skuteczność kontroli wydatków i

skuteczność marketingowej strategii sprzedaży i strukturę rachunku marż;

2. relacja przychody netto/aktywa ilustruje stopień wykorzystania zasobów i określa

stopień dostosowania poziomu aktywów trwałych i obrotowych i poziomu
przychodów;

3. relacja aktywów do funduszy własnych pokazuje zakres wykorzystania środków

zewnętrznych i skalę podejmowanego ryzyka refinansowania.

Z rocznego sprawozdania finansowego firmy wynika na przykład:
w mln złotych

zysk netto

przychody

aktywa

fundusze
własne

1.3

32.4

11.0

7.2

stąd:
ROE=[1.3:32.4]*[3.24:11.0]*[11.0:7.2]=
=0.04*2.9268*1.5246=0.178
czyli ROE wynosi 17.8%.
Tę samą relację można oczywiście obliczyć wprost otrzymując ten sam wynik:
ROE=1.3:7.2=17.8%.
Równanie ilustruje jednakże jakie czynniki i w jakiej skali przyczyniają się do
ukształtowania stopy zwrotu z funduszy własnych.
Czteroprocentowa marża zysku dzięki szybkiej rotacji aktywów i wykorzystaniu dźwigni
finansowej daje ponad 4-krotnie wyższą stopę zwrotu z funduszy własnych.
Gdyby rotacja aktywów była niska bliska jedności lub niższa to przy tym poziomie
dźwigni finansowej stopa zwrotu z funduszy własnych byłaby również niska i zbliżona do
marży zysku.

Iloczyn marży zysku i rotacji aktywów to stopa zwrotu z aktywów ROA:
Zysk netto:sprzedaż *sprzedaż:aktywa =zysk netto:aktywa=ROA

Tak więc ROE czyli stopa zwrotu z funduszy własnych to iloczyn ROA czyli stopy zwrotu z
aktywów i wskaźnika dźwigni finansowej:
ROE=ROA*wskaźnik dźwigni finansowej.

Wartości pieniądza w czasie [TVM]

6.1 Procent składany
Koncepcja procentu składanego wykorzystywana jest w transakcjach finansowych, które
mają strukturę czasową, wydatki i /lub wpływy są rozłożone na więcej niż jeden okres.
Kluczowym punktem koncepcji procentu składanego jest uwzględnianie, iż nie tylko
kapitał ale i procent daje procent, jest reinwestowany.
Procent składany wykorzystuje się z uwzględnieniem naliczeń od kapitału i sumy
procentów po każdym okresie aby odpowiedzieć na pytanie jaka jest "przyszła
wartość"[FV] danej dzisiaj kwoty podlegającej powiększaniu z okresu na okres procentem
składanym.
Na przykład, jaka jest za 10 lat przyszła wartość FV kwoty PV=1.000 zł oprocentowanej
12 % rocznie ?
FV=PV*(1+r)^n; gdzie:
r=odsetkowa stopa procentowa dla danego okresu [to jest stopa procentowa:100%]; n
=liczba okresów naliczania procentu; znak ^ to potęgowanie.

FV=1000(1+12%/100%)^10=1000*(1.12)^10=1000*3.105=3105zł

Nawet małe zmiany wysokości procentu przy długich okresach powodują istotne różnice
w wyniku: 1000 zł oprocentowane na 12% p.a. po 25 okresach daje:
1000*1.12^25=1000*17=17.000 zł a 13% rocznie dałoby kwotę 1000*21.23=21.230
zł. Nieco ponad 8% wzrost stopy procentowej [z 12 do 13%] daje około 25%
[21230:17000] wzrost wyniku po 25 okresach.

6.2 Efektywna stopa procentowa

Na przyszłą wartość ma również wpływ częstotliwość naliczania odsetek. Jeśli zamiast
naliczać procentem składanym 12 % rocznie naliczamy 12% p.a. ale w ujęciu
kwartalnym to zamiast 3105 otrzymujemy:
1000*[1+(0.12:4)]^10*4=3262;
W

przypadku

12%

p.a.

odsetki

naliczane

miesięcznie=

1000*[1+(0.12:12)]10*12=3300 zł.
Ogólnie:
Efektywna stopa procentowa=
{[1+(r: liczba podokresów)]^liczba podokresów}-1
Na przykład :
jeśli r=16% p.a.; odsetki naliczane kwartalnie, to
efektywna stopa procentowa=[(1+(0.16:4)]^4 -1=0.1698*100%=16.98%.
Jeśli odsetki naliczane byłyby miesięcznie, to efektywna stopa procentowa
r=[1+(0.16:12)]^12-1 =0.1722*100%=17.22%

6.3 Dyskonto
Jeśli zamiast pytania jaka będzie przyszła wartość kwoty, która dzisiaj jest znana pytamy
jaka jest "obecna wartość" [PV] kwoty, która jest znana na określoną datę w przyszłości,
to odwołujemy się do procesu dyskontowania. Dyskontowanie jest odwrotnością procentu
składanego:
FV=PV*(1+r)^n

Dzielimy obie strony przez (1+r)^n
PV=FV :(1+r)^n
PV=FV* 1/(1+r)^n
r to stopa dyskonta
1:(1+r)^n to współczynnik dyskonta który dla r>0 przybiera wartości <1;
Na przykład : mamy otrzymać [lub wydać] za rok 1000, za dwa lata 1500 i za trzy lata
2000 zł. Jaka jest obecna wartość sumy tych wpływów [lub wydatków] jeśli stopa
dyskonta r=12%?
PV=1000:(1+0.12)^1+1500:(1+0.12)^2+2000:(1+0.12)^3=3521 zł.
Przy wysokiej stopie dyskonta r i znacznej liczbie okresów (n), PV szybko zbliża się do
zera : dla r=15% i n=5 lat PV kwoty 1 mln zł=0.5mln zł a dla n=100, PV=85 groszy.

Gdy dyskontowane przyszłe wartości są kombinacją wpływów i wydatków to ich
sumaryczną wartość obecną określa się jako "wartość obecną netto" NPV, to jest sumę
liczb ze znakiem minus i znakiem plus:

Na przykład: r=15%
rok

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

wpływy

1000

PV=3784 zł
rok

2000

2001

2002

wydatki

500

1000

2000

PV=2881 zł

rok

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

wpływy

1000

wydatki

500

1000

2000

Co jest równoważne:
rok

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

saldo

(-)500

0 (-)1000

1000

i daje NPV=PV wpływów minus PV wydatków
NPV=3784-2881=903 zł

6.4 Reguła NPV
Znając strukturę czasową przyszłych wydatków i wpływów można dokonywać wyboru
najlepszego wariantu maksymalizującego wpływy lub minimalizującego wydatki kierując
się regułą NPV, która oznacza że przy przyjętej stopie dyskonta NPV powinno być
większe od zera i najlepszy finansowo jest projekt o najwyższym NPV, czyli największej
nadwyżce zdyskontowanych wpływów nad zdyskontowanymi wydatkami.

Wpływ stopy dyskonta na wielkość NPV
Przy danym rozkładzie wydatków i wpływów w czasie NPV jest tym niższe im wyższa jest
zastosowana stopa dyskonta. W przykładzie powyżej, NPV dla różnych stóp dyskonta
kształtuje się następująco:

r

10%

15%

20%

30% 36.9%

50%

NPV

1809

1293

903

603

190

-232

6.5 IRR -wewnętrzna stopa zwrotu
Stopa dyskonta przy której NPV=0 ma szczególną interpretację. Oznacza ona, że w tym
momencie PV wydatków =PV wpływów. W naszym przykładzie wartości obecne wydatków
i wpływów zrównują się przy stopie dyskonta równej 36.9% i ta stopa jest wewnętrzną
stopa procentową IRR.

Taka stopa dyskonta przy której NPV=0 nazywa się wewnętrzną stopą zwrotu [IRR],
stopą zwrotu DCF lub stopą zwrotu YTM.
Stopę dyskonta przy której NPV=0 interpretuje się ją jako maksymalną stopę procentową
, którą inwestor może zapłacić za zobowiązania które powstają w związku z
realizowanym projektem, jeśli będzie je spłacał według reguł kredytu w rachunku
bieżącym z przychodów, które daje projekt.
IRR zmienia się wraz ze zmianą struktury czasowej strumienia wpływów i wydatków .
Oddalanie wydatków i przybliżanie wpływów w czasie zwiększa IRR a przybliżanie
wydatków i oddalanie wpływów w czasie zmniejsza IRR. Wewnętrzna stopa zwrotu IRR
jest miara absolutną, gdyż jej wysokość wynika wyłącznie ze struktury czasowej oraz
wartości wpływów i wydatków a nie zależy od kosztów pieniądza. IRR można natomiast
porównywać z ceną pieniądza czyli na przykład oprocentowaniem kredytu lub osiąganą
stopą rentowności.
Wyliczenie wartości IRR, zwykle jako stopy rocznej, następuje w wyniku podstawiania
metodą prób i błędów stopy dyskonta strumienia wpływów i wydatków tak aby otrzymać
ich sumę równą NPV=0. Jeśli po podstawieniu stopy dyskonta wynik jest dodatni to
znaczy, że wybraliśmy zbyt niską stopę dyskonta. Jeśli wynik to jest NPV jest ujemne to
znaczy, że wybraliśmy zbyt wysoką stopę dyskonta.
Wykorzystanie wartości pieniądza w czasie do wyceny instrumentów rynku pieniężnego
Rynek pieniężny obejmuje instrumenty finansowe, których termin zapadalności jest
krótszy niż rok, liczony jako 365 dni. Czyli instrumenty pierwotnie wymagalne w okresie
364 dni [52 tygodni*7] lub krócej należą do rynku pieniężnego. Podstawowe instrumenty
dłużne na tym rynku są sprzedawane bez oprocentowania jako papiery dyskontowe.
Oznacza to, że w momencie ich emisji i w okresie do momentu wymagalności są
sprzedawane zawsze poniżej ich wartości nominalnej, czyli z dyskontem a w dniu
wymagalności wykupywane przez emitenta zawsze po wartości nominalnej.
6.6 Obliczanie rentowności papierów dyskontowych o różnej charakterystyce
Stopa dyskonta zastosowana przy kupnie/ sprzedaży i stopa rentowności, którą daje
zakup w okresie do terminu wykupu , pozwalają porównywać efektywność inwestycji w
papiery dyskontowe o:


różnym nominale,



różnym dyskoncie i



różnych okresach do czasu wykupu,

uwzględniając oczywiście stopień ryzyka który im towarzyszy.
Na przykład:
papier komercyjny 4 tygodniowy o wartości nominalnej 500.000zł, sprzedawany za
493.000 zł daje stopę rentowności zakładając, że rok liczy 360 dni:
{[500.000-493.000]:493.000}

*360:28=

[7000

493.000

]

*12.857

=0.18255=18.255%
bon o nominale 10.000 zł i terminie wykupu za 217 dni sprzedawany z dyskontem po
kursie

8975

zł,

daje

stopę

rentowności:{[10.000-8975}:8975}*

360:217=0.1142*1.6589=0.18945=18.945%.
Wyliczenie dyskonta zapewniającego pożądaną stopę rentowności
Jeśli instrumenty rynku pieniężnego o podobnej klasie ryzyka dają niezależnie od ich
nominałów i okresu do zapadalności, na przykład rentowność 17.555% i chcemy
uplasować papier komercyjny na atrakcyjniejszych dla inwestorów warunkach powiedzmy
zapewnić rentowność 18%, to konieczne do zaoferowania dyskonto wyliczamy
następująco:
Nominał:[1+pożądana stopa rentowności *okres do wykupu:liczba dni w roku].
Na przykład, papier komercyjny 13 tygodniowy o nominale 1000 zł powinien mieć cenę
jeśli założymy rok 360 dni:
1000:[1+0.18*91:360}=956,48 zł co daje rentowność: 43,52 : 956,48 * 3.956 = 0.18
= 18%.
Za ile sprzedać krótkoterminowy papier dłużny o nominale 100.000 zł emitowany na 4
tygodnie jeśli rok liczy 52 tygodnie a roczne koszty nie mogą przekroczyć 21.5%.
100%:[1+(21.5%:100%)*(4:52)]=
=100%:[1+(0.215*0.0769)]=100%:1.0165=98.376%

Papier dłużny powinien być sprzedawany za nie mniej niż 98.376% jego ceny czyli za
100.000*)0.98376=98376,78 zł
Za ile kupić krótkoterminowy papier dłużny o nominale 10.000 zł do wykupu 167 dni ,
rok liczy 366 dni jeśli akceptujemy rentowność nie niższą niż 4.5 pkt procentowego
ponad inflację równą 10.3%?
100%:[1+(14.8%:100%)*(167:366)]=
=100%:[1+(0.148*0.456)]=100%:1.0675=93.676%
Papier dłużny można kupić za najwyżej 93.676% jego ceny nominalnej czyli za 9367,7 zł.
Rynek pieniężny: rynek krótkoterminowych instrumentów dłużnych [certyfikatów
depozytowych , papierów komercyjnych, bonów skarbowych, weksli, depozytów
międzybankowych, bonów pieniężnych] wspólna cecha płynnośćłatwość zamiany na
gotówkę.

6.7 Wycena instrumentów rynku kapitałowego
Rynek kapitałowy to kupno sprzedaż instrumentów zapadających w okresie roku
[liczonym jako 365 dni] lub dłużej. Taki charakter mają w szczególności akcje oraz
obligacje.
Obligacje to kontrakty zapadające w okresie rocznym lub dłuższym, na mocy których
emitent czyli dłużnik zaciąga na określonych warunkach pożyczkę u nabywcy obligacji
czyli wierzyciela i zobowiązuje się do jej zwrotu to jest wykupienia zobowiązania po
upływie określonego czasu.
Obligacje podlegają prawu o publicznym obrocie papierami wartościowymi. W
szczególności oferowanie obligacji do sprzedaży za pomocą środków masowego przekazu
lub w jakikolwiek sposób do więcej niż 300 podmiotów bez uzyskania zgody KPWiG nie
jest dozwolone.
6.7.1 Charakterystyka obligacji:

Wartość nominalna jest to kwota, którą emitent zobowiązuje się zapłacić po upływie
terminu na który została wyemitowana. W celu wyraźnej separacji instrumentów
rynku pieniężnego i kapitałowego w klasycznym przypadku obligacje są
instrumentami długoterminowymi, kilka lub kilkanaście lat od emisji do wykupu.
Jednakże na rynku nie ustabilizowanym o relatywnie wysokiej dynamice inflacji
występują również obligacje roczne .

Okres do wykupu jest zwykle liczony w latach i kończy się konkretną datą, od której
emitent zobowiązuje się zapłacić posiadaczowi obligacji kwotę zobowiązania, na które
opiewa obligacja to jest jej wartość nominalną.

Oprocentowanie obligacji to jedna z głównych części kosztu zaciąganej pożyczki
obligacyjnej z punktu widzenia emitenta lub jedna z głównych części przychodu z
punktu widzenia nabywcy obligacji. Klasycznie obligacje są instrumentami o
oprocentowaniu stałym w całym okresie ich ważności. Jednakże na rynku o
relatywnie wysokiej dynamice inflacji występują obligacje o oprocentowaniu
zmiennym, a na rynkach o inflacji dwucyfrowej w zasadzie wyłącznie
krótkoterminowe obligacje o oprocentowaniu zmiennym. Oprocentowanie jest
obliczane od wartości nominalnej obligacji a czasami w przypadku obligacji o
zmiennym oprocentowaniu z uwzględnieniem odsetek, to jest ich kapitalizacja dla
potrzeb liczenia oprocentowania w kolejnym okresie.

Istotną część rynku stanowią obligacje nie zawierające kuponów odsetkowych a
jedynie zobowiązanie do zapłaty nominału po upływie terminu na jaki zostały
wyemitowane . Są to obligacje zero kuponowe.

Okresy odsetkowe lub inaczej kupony odsetkowe to okresy w jakich powstają
wierzytelności odsetkowe, zwykle są to okresy roczne, półroczne lub kwartalne.

Kurs obligacji czyli inaczej cena obligacji jest to wartość obecna PV strumienia
dochodu, który daje posiadaczowi obligacja; strumień dochodu to kupony odsetkowe
liczone od nominału i spłata nominału na koniec okresu.

Jeśli cena obligacji jest wyższa niż jej wartość nominalna to oznacza, że obligacja
jest sprzedawana z premią.

Jeśli obligacja ma cenę niższą niż wartość nominalna to oznacza, że jest
sprzedawana z dyskontem.

Kursy , czyli ceny , czyli wartości obecne PV obligacji o stałym oprocentowaniu i
obligacji zero kuponowych zmieniają się w odwrotnym kierunku niż zmiany poziomu
rynkowych stóp procentowych.

Jeśli rynkowe stopy procentowe rosną to ceny obligacji o stałym oprocentowaniu i
zero kuponowych maleją .

Jeśli rynkowe stopy procentowe maleją to ceny obligacji o stałym oprocentowaniu i
zero kuponowych rosną. Ta charakterystyka dotyczy wszelkich aktywów finansowych
dających stały dochód lub "bez dochodu" bieżącego to znaczy "zero kuponowych".

Klauzule specjalne w obligacjach:

Prawo do wykupu na żądanie emitenta przed terminem wykupu [opcja call]

Prawo do wykupu przed terminem wykupu na żądanie posiadacza [opcja put]

Prawo posiadacza obligacji do zamiany w ustalonym okresie na akcje emitenta.

6.8 Ustalanie kursu obligacji
Kurs obligacji to PV strumienia przychodów które daje emitentowi obligacja o
określonym nominale, oprocentowaniu, okresie do wykupu i liczbie okresów
odsetkowych.
Przykład: 5 lat do wykupu, odsetki 12%, płatne rocznie, nominał 1000 zł
Kurs tej obligacji to PV 5 rocznych odsetek po 0.12:*1000=120 zł i wypłata 1000 zł za
5 lat. Dla obliczenia PV konieczne jest użycie określonej stopy dyskonta.
Najwłaściwszym źródłem informacji o właściwym poziomie stopy dyskonta jest
efektywny rynek .
Jeśli rynek dyskontuje przyszłe dochody stopą 12% p.a. to
PV=[120:(1+0.12)+ 120: (1+0.12)^2+...+1120:(1+0.12)^5 =1000 zł, czyli obligacja
jest sprzedawana po nominale, to jest nie ma premii, ani dyskonta.
Jeśli stopa dyskontowa jest równa oprocentowaniu obligacji to jej cena jest równa
nominałowi.
Jeśli rynek dyskontuje wyższą stopą dyskontową na przykład 16% niż stała stopa
oprocentowania obligacji, na przykład 12%, to kurs czyli PV strumienia przychodów
równa się:
PV=[120:(1+0.16)+ ...+1120:(1+0.16)^5]= 864 zł czyli obligacja będzie sprzedawana
po kursie niższym niż nominał, z dyskontem 136 zł.

Jeśli stopa dyskonta jest wyższa niż oprocentowanie obligacji jej cena jest niższa niż
nominał, czyli jest ona sprzedawana z dyskontem.

Gdyby wzrost stóp procentowych na rynku podniósł stopę dyskonta do 18% p.a. cena
obligacji spadłaby do:
PV=[120:(1+0.18)+...+1120:(1+0.18)^5]=804 zł to jest o około 7% niższy kurs.
Jeśli rynkowe stopy procentowe obniżą się i obniży się dyskonto, na przykład z 16% na
14% to cena obligacji wzroście ponad 864 zł ale oczywiście nadal będzie poniżej
nominału, gdyż stopa dyskonta jest wyższa niż oprocentowanie obligacji.
Analogicznie, obligacje które oferują oprocentowanie wyższe niż stopa którą "stosuje"
rynek do ustalenia ich kursu, będą sprzedawane z premią to jest ich kurs będzie powyżej
nominału.
Na przykład, jeśli dla obligacji oprocentowanej na 12% p.a. płatne kwartalnie stosowana
stopa dyskonta wynosi 8% to:
PV=[30:(1+0.02)+...+1030:(1+0.02)^20]=1163 zł.
Jeśli stopa dyskonta będzie dalej obniżać się cena obligacji będzie coraz wyższa niż
nominał.

6.9 Wrażliwość kursu obligacji na zmiany stopy dyskonta

Wrażliwość kursu obligacji na zmiany poziomu rynkowych stóp procentowych a tym
samym stopy dyskontowej używanej do ustalenia kursu jest tym większa im dłuższy jest
okres do terminu wykupu.
W przykładzie powyżej gdyby przy 16 % stopie dyskonta do wykupu pozostał tylko
jeden kwartał kurs wynosiłby:

PV=1030:1.04=990 zł a przy wzroście stopy dyskonta do 18% kurs spadłby do
PV=1030:1.045=986 zł to jest o 0.4 % . Natomiast kurs obligacji której wykup
następuje za 20 kwartałów przy wzroście stopy dyskonta z 16 do 18% spada z 864 zł do
804 zł, w przykładzie powyżej, czyli o 7%.
Czyli, wzrost stopy dyskonta spowodowany na przykład ogólnym wzrostem rynkowych
stóp procentowych obniża ceny papierów dłużnych o stałym oprocentowaniu i nie
oprocentowanych w ogóle [zero kuponowych] tym silniej im dłuższy pozostał czas do ich
zapadalności.
Spadek stopy dyskonta podnosi ceny (kursy) instrumentów finansowych o stałym
oprocentowaniu i bez oprocentowania tym silniej im bardziej odległy jest moment ich
zapadalności.
Stąd też z zakupem obligacji łączy się ryzyko stopy procentowej. W przypadku wzrostu
stopy procentowej spadają ceny obligacji o stałym oprocentowaniu i zero kuponowych.
Jeśli po zakupie obligacji po kursie wyższym, równym lub niższym od nominału wzrosną
stopy procentowe ceny obligacji spadną i ich ewentualna sprzedaż w okresie
podwyższonej stopy procentowej będzie oznaczała straty kapitałowe.
Ryzyko stopy procentowej jest tym wyższe im dłuższy jest okres do zapadalności
obligacji.

6.10 Duracja

Obligacja 5 letnia przynosząca odsetki w okresach rocznych lub krótszych nie "zapada"
oczywiście po 5 latach . Jeśli odsetki są płatne co kwartał to co kwartał posiadacz
obligacji otrzymuje pewną część swoich całkowitych przychodów z obligacji.
Wartość obecną strumienia przychodów z obligacji można wyrazić jako średni ważony
czas oczekiwania na dochód z obligacji. Przy obligacji 5 letniej i odsetkach płatnych co
kwartał, na pierwsze PV zł które stanowią określony procent całego PV obligacji czeka się
jeden kwartał, na ostatnie PV zł które stanowią określony procent całego PV czeka się 20
kwartałów. W ten sposób można wyliczyć średni ważony czas oczekiwania na dochód z
obligacji.

Jest to tak zwana duracja Macaulay'a [MD].
Przykład:
nominał 1000 zł; oprocentowanie 10 % p.a. ;odsetki płatne rocznie; cztery lata do
wykupu; dyskonto 12%

lata

Płatność
w zł rocznie

PV rocznej płatności w

zł

Udział rocznego
PV w cenie
obligacji

Udział*liczba lat
do wypłaty

100

100:1.12=89

89:938=0.0948

1*0.0948=0.0948

100

100:1.12^2=79

79:938=0.0842

2*0.0842=0.168

100

100:1.12^3=71

71:938=0.0756

3*0.0756=0.226

1100

1100:1.12^4=699

699:938=0.745

4*0.745=2.98

suma

Cena obligacji
=938

1.0 MD=3.47 lat

Im dłuższy okres duracji tym dłużej posiadacz obligacji jest wystawiony na ryzyko
stopy procentowej i ryzyko to jest tym większe, to jest 1% zmiany stopy procentowej
powoduje silniejszą zmianę kursu obligacji o wyższej duracji. W szczególności oczywiście
1% wzrostu stopy dyskonta powoduje tym silniejszy spadek kursów obligacji im wyższa
jest ich duracja.
Najsilniej zmieniają się pod wpływem zmian stóp procentowych ceny obligacji zero
kuponowych, gdyż są to w istocie długoterminowe papiery dyskontowe i ich duracja jest
dokładnie równa okresowi do wykupu.
Obligacje zero kuponowe są zawsze sprzedawane z dyskontem, tym wyższym im
dłuższy jest okres na jaki je wyemitowano i im wyższa jest stosowana przez rynek stopa
dyskonta. Wraz ze zbliżaniem się daty wykupu kurs obligacji zero kuponowej zbliża się
do nominału.

6.11 Rentowność obligacji

Tak jak w przypadku instrumentów rynku pieniężnego , porównanie możliwych
inwestycji w obligacje lub też ustalenia możliwych do akceptacji przez rynek warunków
ich emisji , wymaga odwołania się do rentowności obligacji.
Rentowność

finansowych

instrumentów

dyskontowych,

obligacji

stałym

oprocentowaniu i obligacji zero kuponowych zmienia się w przeciwnym kierunku niż ich
kursy czyli ceny.
Jeśli wraz ze spadkiem stopy dyskonta rośnie PV obligacji czyli jej kurs to rentowność
czyli stopa zwrotu z inwestycji w obligację maleje.
Jeśli wraz ze wzrostem stopy dyskonta maleje cena obligacji to rośnie rentowność
inwestycji w ich zakup.
Im odleglejszy termin do wykupu tym silniej spada cena obligacji wraz ze wzrostem
stopy procentowej a tym samym tym silniej rośnie ich rentowność.
Im odleglejszy termin do wykupu tym silniej rośnie cena obligacji wraz ze spadkiem
stopy procentowej a tym samym tym silniej maleje rentowność ich zakupu.
Rentowność obligacji jest funkcją jej oprocentowania , relacji między ceną a wartością
obligacji w dniu wykupu i okresem czasu od wydatku na zakup do terminu wykupu
obligacji. Relacja między ceną a wartością obligacji w dniu wykupu może być zyskiem
kapitałowym, cena niższa od nominału lub stratą kapitałową w przypadku gdy cena jest
wyższa niż nominał. Cena jest wyższa niż nominał wtedy gdy oprocentowanie obligacji
jest wyższe niż oczekiwana rynkowa stopa zwrotu. Obligacje o oprocentowaniu niższym
niż oczekiwana stopa zwrotu i obligacje zero kuponowe zawsze mają ceny niższe niż ich
nominały.
W przypadku obligacji standardową miarą rentowności jest YTM "rentowność do wykupu"
[yield to maturity]. W istocie jest to wewnętrzna stopa zwrotu IRR.

6.12 Kurs i YTM dla obligacji zero kuponowych

Rentowność do wykupu i kurs najłatwiej policzyć dla obligacji zero kuponowej:
Kurs obligacji=PV ceny nominalnej
PV ceny nominalnej =nominał*1:(1+r)^n.
W celu wyliczenia kursu obligacji zero kuponowej należy więc zastosować określoną
stopę dyskonta (r). Im zastosowana stopa dyskonta jest wyższa tym kurs czyli cena
obligacji jest niższa.
Jeśli na przykład mamy obligację zero kuponową 3 letnią o nominale 1000 zł a
stosowana przez rynek stopa dyskonta wynosi 14% to kurs obligacji jest równy
zdyskontowanej jednorazowej kwocie 1000 zł do otrzymania za trzy lata:
1000zł:( 1+0.14)^3=1000zł:1.4815=674.97 zł =kurs obligacji czyli jej cena. Inwestor
płacąc cenę 674.97 zł otrzymuje prawo do dochodu 1000 zł za trzy lata a
pożyczkobiorca, emitent obligacji uzyskuje wpływ 674,97 zł zaciągając zobowiązanie do
zapłaty 1000 zł za trzy lata. Stopa zwrotu z inwestycji w tę obligację nazywa się
"rentownością do wykupu" YTM. Dla emitenta obligacji stopa ta wyraża koszt finansowy
pożyczki. Znając cenę obligacji można ustalić jej YTM:

YTM={[(nominał: kurs)^odwrotność liczby lat do wykupu]-1}*100%
Czyli,
(1000:674.97)^1/3-1*100%=(1.48154^0.3333)-1*100%=
=(1.14-1)*100%=14%=YTM.
Inny przykład ; obligacja zero kuponowa o nominale 1000 zł ; 5 lat do wykupu , kurs
rynkowy 500 zł;
YTM={[(1000):500)^0.2]-1}*100%=0.1486*100%=14.86%.
W praktyce, okres do wykupu rzadko równa się całkowitej liczbie lat.
Na przykład, 1.12.1999 roku na przetargu zero kuponowych obligacji skarbowych
ustaliła się cena za obligację o nominale 1000 zł i terminie wykupu 21 grudnia 2001
równa 755,99 zł. Nabywca jeśli utrzyma tę obligację do dnia jej wykupu uzyska
"rentowność do wykupu " czyli YTM 14.795% rocznie:
{[(1000:755.99)^365:740]-1}*100%={[1.322^0.493]-1}*100%=

=(1.14795-1)*100%=14.795%, gdzie 365 to liczba dni w roku a 740 to liczba dni od
zapłaty (12 grudnia 1999) do wykupu przez emitenta.

Aukcja obligacji zerokuponowych przeprowadzona w dniu 7 grudnia dla obligacji o
terminie wykupu 29 kwietnia ustaliła cenę obligacji o nominale 1000 zł na 794,37 zł a
rentowność nabywcy:
YTM={[(1000:794.37)^365:504]-1}*100%=18.142 % , zakładając rok 365 dni a liczba
dni do wykupu 504.

6.13 YTM dla obligacji o stałym oprocentowaniu

YTM obligacji o stałym oprocentowaniu to stopa dyskonta przy której wydatek na zakup
obligacji zrównuje się ze zdyskontowanym strumieniem dochodów które przyniesie
obligacja. Czyli:

Kurs obligacji=kupon odsetkowy:(1+r) +kupon odsetkowy:(1+r)^2 +...+ostatni
kupon:(1+r)^n+nominał:(1+r)^n.

Stopa dyskonta przy której cena obligacji zrównuje się ze zdyskontowanym strumieniem
dochodów z niej to rentowność obligacji YTM lub inaczej wewnętrzna stopa zwrotu z
inwestycji. Na przykład, obligacja 5 letnia, o nominale 1000 zł, stałym oprocentowaniu
10% rocznie , płatnym co kwartał i cenie 900 zł ma rentowność do wykupu czyli YTM:
900=100:(1+YTM)^1+100:(1+YTM)^2+...+1100:(1+YTM)^5

Równanie to można rozwiązać jedynie metodą prób i błędów aż znajdzie się po kolejnym
podstawieniu stopę dyskonta YTM spełniającą równanie. Zamiast tego można stosować
uproszczone

metody,

które

łatwo

szybko

dają

rozwiązanie.

YTM=[100+(100:5)]:1900:2=120:950=0.1263=12.63%.
Dla obligacji o stałym oprocentowaniu sprzedawanych z dyskontem YTM wylicza się ze
wzoru:

Kupon odsetkowy + (nominał-kurs): liczba okresów odsetkowych
YTM=
(Nominał + kurs):2

6.13.1 Przykład YTM dla obligacji z dyskontem
Obligacja o nominale 1000 zł, kurs 864 zł, oprocentowanie 12% rocznie, odsetki płatne
kwartalnie , 5 lat do wykupu. Obliczamy rentowność takiej inwestycji czyli zapłatę 864 zł
za obligację.
Obligacja

kuponów

odsetkowych

zł

[12%:100%4*1000zł=0.03*1000zł=30zł]; dyskonto wynosi 1000-864=136 zł a jego
wartość przypadająca na jeden okres odsetkowy, czyli pro rata dyskonto wynosi
136:20=6.8 zł
YTM=[30+(1000-864):20]:(1000+864):2=(30+6.8):932=0.03948
Przechodząc z ujęcia kwartalnego na roczne:0.03948*4*100%=15.79%.

6.13.2 YTM dla obligacji z premią

Kupon odsetkowy- (kurs-nominał):liczba okresów odsetkowych
YTM=
(kurs+nominał):2

Nominał 1000 zł, kurs 1163 zł, oprocentowanie 20%, odsetki płatne półrocznie 3 lata do
wykupu;
Kupon odsetkowy= 20%:100%:2*1000zł=100 zł;
Premia=1163-1000=163 zł

Pro rata premia= premia :liczba okresów odsetkowych =
=(1163-1000):2*3=27.16 zł

YTM=[100-27.16]:(1000+1163):2=(100-27.16):1081.5=72.84zł:1081,5zł= 0.06735;
Przechodząc z ujęcia półrocznego na roczne:0.06735*2*100%=0.1347*100% =13.47%.
YTM obligacji sprzedawanej po cenie nominalnej jest równe jej oprocentowaniu.
6.14 Rating obligacji
Obligacje są wartościowym papierem dłużnym. Przedsiębiorstwa chętnie wykorzystują je
jako alternatywę kredytu lub funduszy wlanych . W przypadku wielości emitentów i braku
zabezpieczenia

powstaje

znaczne

ryzyko

niewypłacalności

emitenta.

Stąd,

rozpowszechniona jest jakościowa wycena ryzyka niewypłacalności emitenta. Głównymi
firmami dokonującymi wycen są w szczególności Moody"s Investor Services, Standard &
Poor's (S&P) i Fitch's. Ocena bazuje na wielu kryteriach ale przede wszystkim na
płynności emitenta i jego długoterminowej wypłacalności. Ocena zostaje ustalona w
wyniku zbadania poziomu i trendów wskaźników finansowych emitenta a zwłaszcza
wskaźników pokrycia , to jest ile razy zyski są większe od odsetek i innych stałych
kosztów związanych z emisją obligacji oraz znaczenia i wielkości emitenta. Wysoka
wycena pozwala emitentom oferować relatywnie niską stopę zwrotu. Niska wycena
zmusza do oferowania bardzo wysokiej stopy zwrotu bądź też w ogóle obligacje nie
znajdują nabywców.

Rating jakości obligacji
Moody's

S&P

Aaa

Aa
A

Baa

Ba

B

Caa
Ca
C

AAA

AA
A

BBB

BB

B

CCC
CC

C
D

Najwyższa wycena, niezwykle wysoka zdolność do zapłaty odsetek i
dług , tzw obligacje "blue-chip"
Obligacje o wysokiej jakości według wszelkich standardów
Obligacje posiadające wiele korzystnych cech ale są wrażliwe na
przypadki powstania niekorzystnych zmian ekonomicznych
Zdolność do zapłaty nominału i procentów ale w przypadku
niekorzystnych zmian ekonomicznych zdolność płatnicza może być
osłabiona
Minimalne zabezpieczenie zapłaty procentu i długu jeśli nadejdą złe
czasy
Nie ma cech pożądanych dla dobrej inwestycji. Pewność uzyskania
odsetek i nominału w długim okresie może być bardzo niska
Niska jakość, być może niewypłacalność lub groźba niewypłacalności
Wysoce spekulacyjne, często w okresie niewypłacalności
Groźba nagłego bankructwa
Brak płatności odsetkowych
Nominał i odsetki nie wypłacane mimo upływu terminu[default].

6.15 Zastosowania uproszczonych metod TVM to wyliczeń wartości obecnej (PV)
przepływów pieniężnych
Przykład 1.1:
stały dochód roczny w kwocie CF=100.000 zł
stopa dyskonta 10 %; r=10%:100%=0.1
PV=100.000:(1+0.1)+100.000:(1+0.1)^2+...+100.000:(1+0.1)^

PV=100.000:[10%:100%]= 100.000 zł :0.1=100.000*10=1mln zł
Przykład 1.2:
Stały dochód miesięczny w kwocie CF=3000 zł;
Stopa dyskonta 10%; r=10%:100%=0.1;miesięczna stopa procentowa r:12 miesięcy
=0.008333;
PV=3000:[10%:100%:12]=3000:0.008333=3000*120=360.000 zł
Czyli PV=CF:r

Przykład 2:
Stały dochód roczny w kwocie CF=100.000 zł rosnący według stopy
3% ;g=3%:100%=0.03 rocznie;
Stopa dyskonta 10%;r=10%:100%=0.1
PV=100.000:[(10%:100%)-(3%:100%)]=100.000:[0.1-0.03]=
=100.000:0.07=100.000*14.28=1.428.000 zł

czyli PV=CF:[r-g]

Wyrażenie ma sens dla r-g> zera.
Przykład 3:
Stały dochód w kwocie CF=100.000 zł przez t=5 lat
Stopa dyskonta 10%; r=10%:100%=0.1
PV=(100.000:1.1)+(100.000:1.21)+(100.000:1.33)+(100.000:1.46)+
(100.000:1.61)=
=90.909+82.644,7+75.187,97+68.493,15+62.111,8=379.000 zł
PV=100.000 *[(1/0.1)-1/0.1(1+0.1)^5]=
=100.000*[10-6.2]=100.000*3.79=379.000 zł

czyli PV=CF*{1/r-1/[r(1+r)^t]}

Przykład 3.1:
Stały dochód kwartalny w kwocie CF=32.601,84 zł; t=48
stopa dyskonta 10%; r=10%:100%:4=0.025
PV=32.601,84*[1/0.025-1/0.025(1+0.025)^48]=
=32.601,84*[40-1/0.0818]=32.601,48*(40-12,22)=905.509 zł
Przykład 3.2:
stopa dyskonta 8%; r=8%:100%:4=0.02
PV=32.601,84*[1/0.02-1/0.02(1+0.02)^48]=
=32.601,84*[50-19.32688]=32,601,84*30.67312=1.000.000 zł
przykład 3.3:
stopa dyskonta 5.5%; r=5.5%:100%:4=0.01375;
PV=32,601,84*(72.72-37.76)=1.139.806,6 zł
Skąd powstała kwota CF=32.601,84 zł?
Kwota ta jest odpowiedzią na pytanie :
Ile wynosi stała rata kapitałowo-odsetkowa (tzw. pożyczka amortyzowana) jeśli kwota
pożyczki wynosi 1 mln zł, pożyczka udzielona na 12 lat, oprocentowanie stałe 8%
rocznie, raty płatne kwartalnie.

6.16 Pożyczka spłacana metodą amortyzacji [amortized loan]
Założenia;
1. kwota pożyczki 100.000 zł
2. oprocentowanie roczne 20%
3. spłata w 10 ratach miesięcznych [0.2:12=0.016666]

W przypadku schematu spłat amortyzacyjnych pożyczki [amortization schedule]wszystkie
raty są równe co do wartości.
W przykładzie poniżej rata oznaczona jako PMT=10939,38 zł. W rezultacie część
odsetkowa raty jest malejąca . Poniżej kolumna (3) . Liczby w tej kolumnie równe są

kwocie kapitału pozostającego do spłacenia na początku danego okresu przemnożonej
przez oprocentowanie.
Na przykład, w wierszu trzecim 1355,00=81300,03*0,2/12.
W każdej racie można wyliczyć jej część kapitałową przez odjęcie od PMT części
odsetkowej.
Przy tej metodzie spłat część kapitałowa raty jest rosnąca, czyli zachowuje się przeciwnie
do części odsetkowej.

ilość
początkow
a (1)

PMT
(2)

część odsetkowa
PMT(3)=
(1)*0.0166666

spłata
kapitału
(2)-
(3)=(4)

pozostały
kapitał
(1)-(4)

100000 10939,38

1666,67

9272,71

90727,29

90727,29 10939,38

1512,12

9427,26

81300,03

81300,03 10939,38

1355,00

9584,38

71715,65

71715,65 10939,38

1195,26

9744,12

61971,53

61971,53 10939,38

1032,86

9906,52

52065,01

52065,01 10939,38

867,75

10071,63

41993,38

41993,38 10939,38

699,89

10239,49

31753,89

31753,89 10939,38

529,23

10410,15

21343,74

21343,74 10939,38

355,73

10583,65

10760,09

10760,09 10939,38

179,33

10760,09

0,00

suma 109393,8

9393,80 100000,00

Drugi przykład: równe raty kapitałowe;
Założenie: pożyczka 100000 zł; Oprocentowanie 20% rocznie;10 rat miesięcznych
okres kwota

początkowa
(1)=(1)-(2)

spłata kapitału
(2)=
100000:10

odsetki(3)=
(1)*0.01666
66

rata
łącznie(4)=
(2+3)

100000

10000

1666,67

11666,67

90000

10000

1500,00

11500,00

80000

10000

1333,33

11333,33

70000

10000

1166,67

11166,67

60000

10000

1000,00

11000,00

50000

10000

833,33

10833,33

40000

10000

666,67

10666,67

30000

10000

500,00

10500,00

20000

10000

333,33

10333,33

10000

166,67

10166,67

suma

100000

9166,66

109166,66

Schemat "balonowy": zerowe lub bardzo niskie płatności kapitałowe przez cały prawie
okres i dopiero w ostatnich kilku okresach spłata całego kapitału;
okres kwota

początko
wa (1)

spłata
kapitału
(2)

odsetki(
3)

rata
łącznie(2+
3)

1 100000

0 1666,66

1666,66

2 100000

0 1666,66

1666,66

3 100000

0 1666,66

1666,66

4 100000

0 1666,66

1666,66

5 100000

0 1666,66

1666,66

6 100000

0 1666,66

1666,66

7 100000

0 1666,66

1666,66

8 100000

0 1666,66

1666,66

90000

50000 1499,99

51499,99

80000

50000 1333,33

51333,33

suma

100000 16166,6

116166,60

Spłata typu "kula";
Spłata całego kapitału pożyczki w ostatniej racie;
okres kwota

początko
wa (1)

spłata
kapitału
(2)

odsetki(
3)

rata
łącznie(2+
3)

100000

0 1666,66

1666,66

100000

0 1666,66

1666,66

100000

0 1666,66

1666,66

100000

0 1666,66

1666,66

100000

0 1666,66

1666,66

100000

0 1666,66

1666,66

100000

0 1666,66

1666,66

100000

0 1666,66

1666,66

100000

0 1666,66

1666,66

100000 100000 1666,66 101666,66

suma 100000 16666,6 116666,60

Rynek walutowy, kursy kasowe i terminowe, ryzyko kursowe

Rynek walutowy jest obok rynku pieniężnego i kapitałowego częścią rynku
finansowego. Przedmiotem obrotu na tym rynku są kontrakty wyrażone w walucie
innej niż wyłącznie waluta krajowa.
7.1 Kwotowania i kursy parytetowe /krzyżowe/
Kurs walutowy : cena pieniądza wyrażona w jednostkach innego pieniądza np.
1USD=4.1825PLN
Kurs podaje się z dokładnością do czterech cyfr po przecinku,
np. 1 USD=7.8950 SEK ; 1 NZD=3.6134 DKK;
1 CHF=1.0880 AUD
W strefie EMU ceny to jest kursy walut 12 krajów do EUR wyrażane są z dokładnością
sześciu cyfr np.

1 EUR=

BEF

FIM

DEM

FRF

ESP

LUF

ITL

NLG

ATS

PTE

40,339
9

5,9457
3

1,9558
3

6,5595
7

166,38
6

40,339
9

1936,2
7

2,2037
1

13,760
3

200,48
2

W przypadku gdy przed przecinkiem jest "0" nie jest ono liczone jako cyfra i dla
wyrażenia kursu używa się sześciu cyfr po przecinku np. 1 EUR= 0.787564 IEP.
Zasada sześciu cyfr dotyczy tyko Eurosystemu.
Kursy innych walut do EUR podawane są na ogólnych zasadach np.
1 EUR=
= 1.6752 CAD; =129.95 JPY.
Od 1 stycznia 1999 waluty EMU mają stały kurs do EUR /przykłady podano w tabeli
powyżej /.Oznacza to, że ich wzajemne kursy też są stałe:
Przykład:
1 EUR=1.95583 DEM ;1 EUR=2.20371 NLG i oba kursy są stałe.
Stąd, ponieważ lewe strony obu równań są równe [1 EUR] to i prawe strony są równe:
1.95583 DEM=2.20371 NLG stąd, 1 DEM=2.20371/1.95583 NLG=1.1267 NLG, czyli 1
DEM =1.1267 NLG i jest to również kurs stały.
W EMU obowiązującą regułą obliczania kursów wzajemnych jest zasada trójkąta:
na przykład przejście z LUF na DEM:

Po pierwsze wyraża się LUF w EUR:
np. 5 600 500 LUF =5 600 500:40,3399 =138 832,768549 EUR
Następnie zaokrągla się w toku przeliczeń do nie mniej niż trzech cyfr po przecinku np.:
=138 832,768 EUR ;

Następnie EUR przelicza się na DEM:
138 832,768 EUR *1,95583 DEM/EUR=271 533,29 DEM;
czyli 5 600 500 luf=271 533,29 DEM.
W przypadku gdy wyliczona kwota to należność lub zobowiązanie to zaokrągla się ją do
najmniejszej cząstki danej jednostki pieniężnej.
W przypadkach podawania kursów walut o bardzo różnym liczbowym poziomie
wzajemnych kursów, dla wyrażenia ile jednostek waluty o niższym poziomie liczbowym
przypada na jednostkę waluty wyrażanej wysoką liczbą , podaje się kurs na 100 lub
tysiąc jednostek zamiast na jedną jednostkę.
Na przykład
1 GBP= 2804 ITL czyli 1 ITL= 1/2804=0.0003 GBP.
Dla uniknięcia nadmiernej liczby zer podaje się kurs na 1 000 ITL=0.3566 GBP.
W przypadku JPY zwyczajowo podaje się kurs na 100 JPY.
Podawanie kursu waluty to kwotowanie.
Walutą kwotowaną jest ta, która jest zmienna w kwotowaniu kursowym.
Waluta stała w kwotowaniu kursowym nazywa się bazową.
W kwotowaniu kursowym 1 GBP=2.2040 USD, GBP jest walutą bazową a USD walutą
kwotowaną.
Jeżeli podaje się kurs w postaci zmiennej liczby jednostek waluty krajowej na stałą liczbę
[1, 100, 1000] jednostek waluty zagranicznej to jest to kwotowanie bezpośrednie lub
inaczej "normalne", np.: 1USD=4.2015 PLN.

Kwotowanie pośrednie, na odwrót, przybiera postać stałej ilości waluty krajowej na
zmienną ilość waluty zagranicznej: np.:1 PLN=1/4.2015=0.2380USD. Kwotowanie
pośrednie często nazywa się "odwrotnym".

W kwotowaniu kursu, pierwsze dwie cyfry po przecinku [kropce] nazywa się "dużymi
cyframi", 1USD=4.2015.
Obowiązuje zasada kwotowania przy pomocy dwóch liczb, z których pierwsza niższa
wyraża ofertę sprzedaży [offer lub asked] a druga wyższa ofertę kupna [bid]
kwotowanej waluty, zgodnie z zasadą :buy high sell low czyli kupuj wysoko sprzedawaj
nisko. Na przykład: jeśli
1 USD=1.4920/1.4940 CAD oznacza to, bank sprzeda 1.4920 CAD w zamian za 1 USD; i
kupi CAD po 1.4940 za 1 USD.
Wynika to z tego, że przychód banku ze sprzedaży jest w każdej jednostkowej operacji
stały równy 1 USD. Przykład:
powiedzmy, że bank sprzedaje 1 492 000 CAD i otrzymuje za to 1 mln USD, następnie za
tę kwotę kupuje 1 494 000 CAD i w wyniku zyskuje 1 494 000-1 492 000=2 000 CAD.
Ten sposób umieszczania w kwotowaniu oferty sprzedaży [asked] i kupna [bid], dotyczy
tylko kursów walutowych. We wszelkich innych instrumentach finansowych na pierwszej
pozycji jest zawsze kupno /bid/ i jest to zawsze cena/kurs niższy niż będąca na drugiej
pozycji oferta sprzedaży.
Różnica między ofertą sprzedaży i kupna to marża /spread/.

7.2 Kursy krzyżowe
Kurs krzyżowy [cross-rate] to kurs obliczony z dwóch innych kursów, a nie kurs który
ukształtował się w bezpośredniej konfrontacji popytu i podaży na waluty występujące w
kursie krzyżowym. Na przykład kurs PLN/SEK obliczony na podstawie kursu USD/PLN i
USD/SEK. Powodem takiego wyliczania kursów zamiast przyjmowania ich rynkowych
popytowo-podażowych wartości jest to, że większość walut na światowym rynku
walutowym jest kupowana/sprzedawana jedynie za USD i nie istnieją rozwinięte rynki
innych walut.
W rezultacie kursy większości walut, które można uznać za najbardziej bliskie "kursom
rynkowym", to jedynie kursy tych walut do USD. Jeśli więc klient banku w Polsce chce
otrzymać propozycję kursu AUD/PLN, to otrzyma ją w wyniku wyliczenia przez bank tego
kursu z USD/PLN i USD/AUD.

Kursy walut, z których żadna nie jest USD, nazywa się często krzyżowymi [cross-rates]
a kursami walutowymi [exchange rates] określa się relacje waluty do USD.

7.2.1 Obliczanie kursów krzyżowych
Obliczanie kursów krzyżowych polega na wykorzystaniu kursów rynkowych do wyliczenia
kursów walut, których rynek nie kształtuje
Przykład:
1 USD=1.9556 NZD
1 USD=7.0683 DKK
Jaki jest kurs NZD/DKK?
Lewe strony równe więc i prawe równe, czyli:
1.9556 NZD=7.0683 DKK
1 NZD=7.0683:1.9556 DKK
1 NZD= 3.6143 DKK
Z odniesienia NZD do USD i DKK do USD wyliczamy na podstawie parytetowych tj
równych kursów wzajemny kurs tych walut.
W Polsce NBP w każdy dzień roboczy ustala [fixing] jak kształtował się „średni ważony
kurs PLN do USD i PLN do EUR na polskim rynku walutowym, wszystkie pozostałe
kursy są wyprowadzane z parytetu /równości /do waluty bazowej.
Przykład: jeśli na fixingu NBP ustalił kurs
1 USD=4.1425 PLN i w tym samym momencie 1 USD=0.6150 GBP
to 4.1425 PLN=0.6150 GBP 1GBP=4.1425/0.615 PLN
1 GBP=6.7357 PLN.
7.4 Rynkowe kursy walutowe
Co określa na swobodnie kształtującym się rynku poziom kursu równowagi?
Tak jak wszystkie inne ceny, kursy walutowe na rynku kasowym są określone przez
warunki popytu i podaży.
Popyt na walutę zagraniczną wynika z pozycji bilansu płatniczego ze znakiem minus.
Popyt jest odwrotnie proporcjonalny do poziomu kursu waluty zagranicznej. Tak jak przy
każdej innej cenie popyt na walutę maleje ze wzrostem jej ceny, gdyż ceny towarów i
usług importowych stają się dla klientów krajowych [importerów] droższe.
Przykład:
Przy kursie 4.0 zł za USD i cenie produktu 100 USD trzeba zapłacić 400 zł.
Jeśli kurs USD do PLN wzrósł do 4,5 zł za dolara, a to oznacza aprecjację dolara, to za
ten sam produkt o cenie 100 USD, importer musi zapłacić 450 zł tj o 12.5 % więcej, gdyż
kurs złotego spadł [dolara wzrósł] o 12.5% [(4.5/4)-1]*100%=12.%5. To oznacza, że
popyt osłabnie i zmniejszy się zapotrzebowanie na walutę zagraniczną.
Podobnie aprecjacja waluty krajowej, co oznacza spadek ceny waluty zagranicznej, to
jest wzrost ceny jednej złotówki w centach na przykład z 22.2 centów za złotówkę do 25
centów za złotówkę, spowodowałaby wzrost popytu na USD [z powodu spadku ceny] w
związku ze wzrostem konkurencyjności towarów i usług wycenianych w USD w stosunku
do cen złotowych. Produkt mający uprzednio cena 22.2$ kosztował przy kursie 22.2
centów za złotówkę 100 zł , przy kursie 25 centów za złotówkę kosztuje tylko 88.8 zł tj o
11.2 % mniej [(25.0-22.2)/25.0=0.112*100%=11.2%].
Podaż waluty zagranicznej jest funkcją jej kursu i wynika z pozycji bez znaku [tj ze
znakiem plus] bilansu płatniczego. Wraz z aprecjacją waluty zagranicznej konsumenci
zagraniczni, jeśli nie napotykają ograniczeń administracyjnych i celnych, będą skłonni
nabywać więcej towarów krajowych. Podaż waluty zagranicznej będzie wzrastała. Za
produkt o cenie 390 zł przy kursie 3.9 zł za USD nabywca zagraniczny płacił 100 USD.
Umocnienie waluty zagranicznej do 4.5 zł za USD zmniejsza cenę 390 złotową do
poziomu 390/4.5=86.66 USD.
Jeśli władza monetarna pozostawia kurs do swobodnego kształtowania przez siły rynkowe
popytu i podaży, określą one poziom kursu równowagi tj poziom do którego rzeczywisty
kurs będzie zmierzał.
7.4.1 Arbitraż

Jeśli ograniczenia w przepływie kapitału nie zakłócają działania rynku to kursy każdej
waluty na każdym rynku, niezależnie jak odległym są całkowicie wewnętrznie zgodne a
kursy każdych dwóch dowolnych walut są sobie równe.
Na przykład:
Jeśli w Polsce kurs USD jest 4 zł za USD, to w Stanach Zjednoczonych również 1 USD
=4 PLN. Jeśli 1EUR=1.1 USD a USD=4PLN, to EUR=4.4 PLN a PLN=0.2272 EUR; jeśli
równocześnie 110 JPY=USD, to PLN=27.5 JPY lub 100 JPY=3.67 PLN.
Wewnętrzna zgodność relacji kursowych na wszystkich rynkach jest zapewniona, przy
braku ograniczeń przepływów kapitałowych, dzięki funkcjonowaniu arbitrażu walutowego.
Arbitraż walutowy polega na równoczesnym kupnie [tam gdzie taniej] i sprzedaży [tam
gdzie drożej] waluty na różnych rynkach walutowych w celu osiągnięcia korzyści z
istniejących różnic kursów na tych rynkach .
Przykład:
Powiedzmy, że przy USD/PLN=4.0 i EUR/USD=1.1 PLN=0.22 EUR a nie 0.2272 czyli
złotówka jest słabsza o 0.72 centa [3.27%] niż wynika to z kasowych kursów USD/PLN i
EUR/USD w danym momencie lub inaczej EUR do złotówki jest mocniejszy niż wynika to z
aktualnego poziomu kursów.
Wtedy arbitrażysta:


sprzedając 100 mln EUR za kwotę 454 545 454 zł [100:0.22] i



kupując za nabyte złotówki 113 636 363 USD [454 545 454:4.0],



sprzedając 113 636 363USD za 103 305 785 EUR [113 636 363:1.1]



uzyskuje przychód w wysokości 3 305 785 EUR [103 305 785-100 000 000],
osiągnięty w ciągu kilkunastu sekund potrzebnych na przeprowadzenie tych
transakcji.

W wyniku działalności arbitrażowej zwiększa się w Polsce podaż EUR i rośnie popyt na
PLN i kurs EUR/PLN=4.5454 obniża się. Rośnie również popyt na USD co może
spowodować wzrost kursu dolara w Warszawie i stworzyć podstawy do kolejnego
arbitrażu.
Arbitraż będzie przeprowadzany tak długo aż kurs EUR spadnie do 4.4 PLN.
Jest to tzw arbitraż dwupunktowy i trzywalutowy [EUR, USD, PLN].

7.4.2 Arbitraż stopy procentowej –nie zabezpieczony

Na rynkach finansowych występują często istotne różnice w poziomie stóp
procentowych.
Wykorzystanie przez inwestorów możliwości osiągnięcia wyższego niż na rynku
krajowym dochodu z powodu różnic w stopach zwrotu z papierów wartościowych
na różnych rynkach, to arbitraż stopy procentowej.
Jeśli 3 miesięczne amerykańskie bony skarbowe dają w USA 5.5% dochodu a polskie
bony skarbowe 16% to lokując w polskich bonach kwotę 100 mln USD sprzedaną po 4,2
inwestor uzyskuje po trzech miesiącach 100*4.2=420*[1+(0.16/4)]=436.8 mln zł Jeśli
po tych trzech miesiącach kurs natychmiastowy USD/PLN nie zmieni się lub złotówka się
umocni [dolar osłabnie], to kupując z powrotem USD za kwotę ze sprzedaży bonów
[436.8/4.2] inwestor uzyska nie mniej niż 104 mln USD tj co najmniej 2 625 000 USD
więcej niż na rynku amerykańskim:
[104-100*{1+(0.055:4)}]=104-100*1.01375=104-101.375=2.625 mln USD]
Dopóki kurs złotówki w okresie 3 miesięcy nie osłabi się do 4.3083 za USD tj o około
2.57%, inwestor uzyska z tej inwestycji więcej niż na rynku amerykańskim.
W przypadku kraju o wysokim ryzyku kursowym, to jest ryzyku kursowym w przypadku
osłabnięcia, deprecjacji, waluty polskiej, w której inwestor zajął pozycję długą kupując
bony skarbowe, nie zabezpieczony arbitraż stopy procentowej w ogóle, w żadnych
okolicznościach nie wchodzi w rachubę.

7.4.3 Arbitraż stopy procentowej zabezpieczony
Dla uniknięcia ryzyka kursowego arbitrażowi stopy procentowej towarzyszy zwykle
zabezpieczenie się przed skutkami słabnięcia kursu waluty, w której denominowane są
papiery wartościowe nabyte przez inwestora [pozycja długa w PLN].

Równocześnie z zakupem papierów wartościowych za środki uzyskane ze sprzedaży
waluty , inwestor zawiera na rynku terminowym umowę zakupu waluty dokładnie za
kwotę zainwestowaną powiększoną o odsetki lub dyskonto, które uzyska w dniu
rozliczenia i dokładnie na termin, w którym jego wierzytelność będzie wymagalna.
Inwestycja ma sens jeśli korzyści z tytułu różnicy oprocentowania papierów
wartościowych na rynku zagranicznym i krajowym [na przykład 16% w Polsce i
5.5% w USA] przeważają o oczekiwaną premię za ryzyko koszty zabezpieczenia
terminowego.
Jeśli przy kursie natychmiastowym USD/PLN=4.2 3-miesięczny kurs terminowy forward
wynosi 4,2420, USD jest z premią 4.2 groszy , to różnica oprocentowań [ 0.16/4-
0.055/4=0.02625 ] 2.625% zostanie częściowo skompensowana kosztem zabezpieczenia
terminowego ale inwestor nadal osiągnie istotnie wyższy niż na krajowym rynku przychód
11.88% p.a. unikając równocześnie ryzyka kursowego:
[100 mln USD*4.2=420 mln zł*1.04=436.8 mln zł: 4.242=102.97 mln USD;
0.0297*4=0.1188 ].
Zabezpieczony arbitraż stopy procentowej szybko wyczerpie możliwości zyskownych
inwestycji, gdyż znacząca sprzedaż USD na rynku natychmiastowym będzie umacniać
złotówkę, czyli osłabiać natychmiastowy kurs USD. Inwestorzy będą coraz mniej
otrzymywać złotówek na inwestycje w papiery wartościowe z danej kwoty
konwertowanych dolarów.
Zakupy USD na termin zwiększając popyt będą umacniać kurs terminowy USD, czyli
osłabiać kurs złotówki.
W momencie gdy te rozbieżne tendencje kursu natychmiastowego[deprecjacja USD czyli
aprecjacja PLN] i terminowego [aprecjacja USD czyli deprecjacja PLN] skonsumują taką
część różnicy oprocentowań papierów wartościowych na obu rynkach, iż pozostanie
korzyść mniejsza niż oczekiwana przez inwestora premia za ryzyko, zabezpieczony
arbitraż stopy procentowej ustanie.
7.4.4 Spekulacja na rynku walutowym
Spekulacja to próba osiągnięcia korzyści z przewidywań co do zmiany cen w przyszłości.
Spekulacja walutowa polega zwykle na kupnie waluty, której oczekuje się wzrost wartości
i sprzedaży waluty, której oczekuje się spadek wartości.
Różnica między spekulacją a arbitrażem walutowym jest następująca.
W przypadku arbitrażu następuje równoczesne kupno po niższym kursie i sprzedaż
po wyższym kursie, czyli zysk osiągany jest bez ryzyka.
W przypadku spekulacji kupuje się walutę oczekując wzrostu jej kursu lub sprzedaje się
walutę oczekując spadku jej kursu, czyli dobrowolnie wystawia się na ryzyko kursowe.
Jeśli kurs zmieni się w przeciwnym kierunku niż się oczekuje, ryzyko kursowe
materializuje się i spekulujący ponosi straty.
7.4.5 Spekulacja na deprecjacji złotówki

Jeżeli kurs natychmiastowy PLN=0.2380 USD i przewiduje się, że za 3 miesiące spadnie
do PLN= 0.2272 USD to:
 kupno za 100 mln zł po kursie natychmiastowym 23.8 mln USD [zajęcie długiej

pozycji w walucie której przewidywane jest umocnienie] i zainwestowanie tej kwoty
na 3 miesiące;

 Po trzech miesiącach sprzedaż 23.8 mln USD po kursie natychmiastowym 0.2272 co

daje 23.8:0.2272=104.7 mln zł i dodatkowo odsetki od lokaty dolarowej.

 Przychód 104.7-100=4.7 mln zł+odsetki od 3-miesięcznej lokaty dolarowej;
7.4.6 Spekulacja na aprecjacji złotówki:
Przyjmijmy, że kurs natychmiastowy PLN=0.2325 USD i przewiduje się, że w okresie 3
miesięcy złotówka umocni się do poziomu PLN=0.2495 USD;
Kupno 100 mln zł [zajęcie długiej pozycji w walucie, której przewiduje się umocnienie]
za 23,25 mln USD i zainwestowanie tej kwoty na 3 miesiące;
Po 3 miesiącach sprzedaż 100 mln PLN za 24.95 mln USD, co daje przychód 24.95-
23.25=1.7 mln USD plus odsetki od 3 miesięcznej inwestycji 100 mln zł tj około 1 mln
USD dodatkowo.

Działalność spekulacyjna na rynku walutowym może stabilizować lub destabilizować
rynek, tj zmniejszać lub zwiększać zmienność kursu walutowego.

Spekulacja stabilizuje rynek walutowy, gdy idzie w przeciwnym kierunku niż rynek, gdyż
łagodzi siłę zmian i odwraca tendencję wzrostową lub spadkową kursu.
Dzieje się tak wtedy, gdy spekulujący kupuje walutę zagraniczną za walutę krajową w
okresie deprecjacji , spadku, kursu waluty zagranicznej w nadziei, że wkrótce krajowa
cena waluty zagranicznej wzrośnie i pozwoli mu osiągnąć zysk. Zakup waluty
zagranicznej zwiększa popyt na nią i łagodzi jej deprecjację.

Stabilizacyjna spekulacja zachodzi również wtedy, gdy następuje sprzedaż waluty
zagranicznej gdy jej krajowa cena rośnie, w nadziei jej szybkiego spadku. Wzrost
podaży waluty zagranicznej i popytu na krajową łagodzi dynamikę aprecjacji waluty
zagranicznej względem krajowej.

Spekulacja destabilizująca idzie z rynkiem wzmacniając fluktuacje kursu walutowego.
Dzieje się tak wtedy, gdy następuje sprzedaż waluty zagranicznej w okresie jej
deprecjacji w oczekiwaniu dalszego spadku jej wartości. Powoduje to silniejszy i szybszy
spadek jej wartości.
Dzieje się tak również wtedy, gdy kupuje się walutę zagraniczną gdy jej kurs aprecjonuje
się w oczekiwaniu dalszego wzmocnienia kursu w przyszłości. Powoduje to szybszy i
silniejszy wzrost wartości waluty zagranicznej.
Destabilizująca spekulacja wzmacnia fluktuację kursów walutowych i zakłóca handel
międzynarodowy i inwestycje zagraniczne.

Jeśli destabilizująca spekulacja przeciw walucie jest znacząca, to może wywoływać
istotne zmiany nie tylko w poziomie kursów natychmiastowych ale i kursów terminowych.
Wielkość rzeczywistego dyskonta kursu forward może istotnie odbiegać od tego co
wynika z układu stóp procentowych. Wtedy waluta słaba i słabnąca pod wpływem silnych
oczekiwań spekulacyjnych na jej dalszy gwałtowny spadek będzie aktywnie
wykorzystywana na rynku terminowym, sprzedawana z dostawą na różne daty przyszłe,
gdyż oczekuje się że w przyszłości wypełni się te kontrakty w dacie ich realizacji kupując
słabnącą walutę po niskim kursie natychmiastowym.
W rezultacie masowej sprzedaży na termin, tak silnie wzrasta podaż słabnącej waluty, że
dyskonto z jakim sprzedaje się ją znacznie przekracza to, jakie wynika z różnicy stóp
procentowych czy też parytetu siły nabywczej.
Wzrost ryzyka kursowego i wzrost kosztów jego zabezpieczenia wpływa w tej sytuacji
negatywnie na stosunki kraju z zagranicą i zwykle wywołuje odpływ kapitału, a w
szczególności inwestycji portfelowych.
7.5 Parytet siły nabywczej
Określenie długoterminowej równowagi kursu walutowego, tj poziomu do którego będzie
zmierzać poziom kursu jest istotnym elementem polityki kursowej.
Jeśli

kurs

wzrośnie

ponad

uzasadniony

poziom

znaczy

waluta

będzie

przewartościowana [overvalued], wystąpi niekonkurencyjność krajowej produkcji i
deficyt handlowy.

Jeśli kurs byłby niższy niż właściwy poziom równowagi tj waluta byłaby
niedowartościowana [undervalued] to będzie stała presja ku nadwyżce bilansu
handlowego.
Koncepcja parytetu siły nabywczej [PPP] pozwala przewidywać zmiany kursu
walutowego.

Koncepcja ta sprowadza się do tzw prawa jednej ceny.
Identyczne dobra , jeśli pominie się koszty transportu i istnienie barier i ograniczeń
w handlu zagranicznym, powinny wszędzie kosztować tyle samo.

Zanim porówna się ceny wyrażone w różnych walutach ze względu na ich występowanie
na różnych rynkach, konieczne jest wyrażenie ich w tych samych jednostkach
pieniężnych za pomocą bieżącego kursu rynkowego. Wyrażone w tej samej walucie
ceny identycznych dóbr powinny być takie same.
Jeśli tak nie byłoby, to w wyniku operacji arbitrażowych swobodny przepływ dóbr z
rynków gdzie ceny są niższe na rynki gdzie są wyższe wyrównałby ceny.
Przykład;
Jeśli tona surowca w EMU kosztuje 300 EUR a w USA 5O0 USD a kurs EUR/USD=1.0655,
to powstaje opłacalna możliwość zakupu w Unii za 300*1.0655=319.65 USD i sprzedaż w
USA z zyskiem 500-319.65=180.35 USD na tonie.
Ceny tego surowca nie powinny się na obu rynkach różnić:
Cena 300EUR *1.0655 USD/EUR powinna być równa cenie 319.65 USD.
Czyli

Kurs EUR/USD=1.0655=cena w USD/cena w EUR

Czyli
1.0655 USD/EUR=319.65 USD/300 EUR=1.0655USD/EUR
Dotyczy to w zasadzie towarów i usług, które podlegają handlowi międzynarodowemu.
Teoria PPP bierze jako pierwsze przybliżenie cen towarów będących przedmiotem handlu
międzynarodowego ogólny poziom cen, CPI lub PPI.
Stąd, przyjmuje się, że relacja EUR do USD jest równa relacji poziomu cen na rynku
amerykańskim do poziomu cen na rynku europejskim a zmiana kursu EUR/USD wynika z
relacji zmian poziomów cen na obu rynkach:
Zmiany kursu EUR/USD=zmiany ogólnego poziomu cen na rynku amerykańskim/ zmiany
ogólnego poziomu cen na rynkach EMU. Stąd,
Przewidywana zmiana relacji dynamiki inflacji w obu krajach =
=przewidywana zmian kursu natychmiastowego walut tych krajów.

W praktyce prawo jednej ceny nie zawsze działa w pełni, głównie z powodu ceł i innych
ograniczeń swobodnej wymiany. Koszty transportu nie pozwalają również wyrównać
poziomy cen przez przepływ dóbr między rynkami.
Ograniczenia te są jednak coraz słabsze.

Zgodnie z teorią PPP w długim okresie zmiany w relatywnym poziomie cen
krajowych do cen zagranicznych określają zmiany poziomu kursu waluty krajowej
do walut zagranicznych.
Teoria PPP zakłada, że kurs waluty krajowej ulega aprecjacji wobec tych walut dla
których ceny krajowe wzrastają wolniej niż za granicą.
Aprecjacja pieniądza oznacza, że potrzeba mniej jednostek waluty krajowej aby
kupić jednostkę waluty zagranicznej.
Aprecjacja to skutek relacji sił popytu i podaży na walutę krajową, a dokładniej
systematyczna, trwała przewaga popytu nad podażą.
Rewaluacja to decyzja administracyjna, władzy monetarnej, zwiększająca przez zmianę
kursu wartość waluty krajowej do walut zagranicznych.
Aprecjacja i rewaluacja zwiększają relatywny poziom cen zagranicznych krajowego
eksportu czyniąc go mniej konkurencyjnym i zmniejszają relatywny poziom cen importu,
czyniąc go bardziej konkurencyjnym do produkcji krajowej.

Deprecjacja pieniądza oznacza, że potrzeba więcej jednostek waluty krajowej aby kupić
jednostkę waluty zagranicznej.
Deprecjacja to następstwo rynkowego działania przewagi podaży nad popytem na walutę
krajową obniżającej jej cenę tj kurs.
Dewaluacja to decyzja władzy monetarnej obniżająca kurs waluty ze względu na
niemożliwość kontynuacji rozliczeń bieżących z zagranicą po dotychczasowym wyższym
kursie.
Deprecjacja i dewaluacja obniżają poziom cen towarów i usług krajowych w cenach
zagranicznych czyniąc je bardziej konkurencyjnymi i podnoszą poziom cen
zagranicznych w wyrażeniu złotowym , czyniąc je mniej konkurencyjnymi. W ten sposób

jest szansa wzrostu popytu na eksport krajowy i zmniejszenia popytu na import,
stwarzając możliwość poprawy salda rachunku bieżącego.
Dynamika aprecjacji i deprecjacji zależy od różnicy dynamiki zmian poziomu cen
krajowych i zagranicznych.
Jeśli inflacja w Polsce przekracza poziom inflacji w EMU o 8 pkt procentowych rocznie, to
siła nabywcza PLN spada do EUR o 8 punktów. Kurs PLN powinien więc zdeprecjonować
się o 8 procent rocznie. Odwrotnie kurs EUR powinien ulec aprecjacji do PLN.

Teoria PPP jest wykorzystywana do przewidywania długookresowych zmian kursów
walutowych.
Jeśli przyjmiemy, że poziom cen w USA i w RP na początku 1995 r był 100 a po pięciu
latach w RP jest o 85% wyższy, to kurs natychmiastowy USD/PLN=2.3 z 1995 roku
powinien wzrosnąć do 2.3*1.85=4.25.
Dla utrzymania równości siły nabywczej w nowych warunkach kurs PLN musi spaść z 2.3
do 4.25 PLN za jeden USD, czyli kurs USD wzrosnąć z 1/2.3 do 1/4.25 za jeden PLN,
gdyż tak się zmienił względny poziom cen w obu krajach.
Teorię PPP można również zilustrować popytem i podąża na walutę zagraniczną.
Wzrost cen w Polsce przy ich stabilności w EMU powoduje wzrost popytu na dobra Unii,
gdyż stają się one relatywnie tańsze. Z kolei nabywcy z Unii stają się mniej
zainteresowani drogimi towarami i usługami z Polski. Wzrost popytu na EUR i spadek
podaży EUR powoduje spadek kursu EUR/PLN czyli wzrost kursu EUR w złotych.
7.6 Transakcje walutowe forward /terminowe/
Forward jest terminową transakcją walutową polegającą na kupnie lub sprzedaży waluty
po kursie ustalonym w dniu transakcji z dostawą i rozliczeniem na określony dzień w
przyszłości późniejszy niż drugi dzień roboczy po dniu transakcji.
Transakcje forward służą w szczególności do zabezpieczania się przed ryzykiem
kursowym .
Ryzyko kursowe powstaje w szczególności w sytuacjach gdy rozliczenia między stronami
nie następują natychmiast w gotówce / wg kursów spot/ a powstają należności / np. z
tytułu eksportu/ lub zobowiązania walutowe / np. z tytułu importu, kredytu lub pożyczki/,
które będą kasowo uregulowane dopiero w momencie ich zapadalności/wymagalności w
przyszłości.
Ryzyko walutowe powstaje również wówczas gdy zawiera się transakcje o strukturze
czasowej. np.; zaciągamy / udzielamy/ kredyt długoterminowy, który podlega spłacaniu
w wyznaczonych z góry terminach np. kwartalnych w ustalonych z góry ratach.
Czy i w jakim zakresie można logicznie przewidywać dynamikę i kierunek zmian kursów
w czasie to jest ich odchylenia od kursu natychmiastowego [spot]?
Koncepcja kursu terminowego, kursu forward , zakłada, że niezależnie od siły i kierunku
oddziaływania wielu czynników /czasami subiektywnych a nawet nieracjonalnych/ na kurs
danej pary walut , występuje jeden obiektywny, systemowy czynnik, będący wyrazem
oddziaływania na kurs wielu innych okoliczności a mianowicie oprocentowanie depozytów
w różnych walutach.
Oprocentowanie depozytów
LIBOR 1m

1 rok

USD

6,6200

6,6400

6,6819

6,7600

6,8000

GBP

6,0892

6,1500

6,1778

6,2625

6,3888

CHF

3,2667

3,3450

3,5433

3,5917

3,6900

JPY

0,3375

0,3450

0,5225

0,5213

0,5388

EUR

4,8400

4,8800

5,0194

5,0800

5,2094

PLN

19,34

19,4

19,51

19,66

18,6

Niech natychmiastowe, kasowe kursy walutowe kształtują się na dany dzień następująco:

USD

JPY

EUR

PLN

3.9000

3.2190

4.3090

EUR

0.9050

0.7470

0.2320

JPY

121.15

133.86

31.06

USD

0.8253

1.1048

0.2564

Obliczmy kurs terminowy za jeden rok JPY/EUR.
Z tabeli powyżej wynika, że kurs natychmiastowy 100 JPY=0.7470 EUR/ spot/. Przy
oprocentowaniu depozytów JPY na jeden rok na poziomie 0,5388% , 100JPY zwiększy się
do (1+0.005388)*100JPY a 1 EUR przy oprocentowaniu depozytów rocznych EUR na
poziomie 5.2094% zwiększy się do (1+0.052094)*1EUR, czyli
[1+0.005388]*100 JPY=[1+0.052094]*0.7470 EUR
100JPY=0.7859:1.005388 EUR:=0.7816 EUR= kurs terminowy 1 rok
Marża terminowa JPY/EUR 1 rok =
=kurs JPY forward na jeden rok minus kurs natychmiastowy JPY
0.7816- 0.7470 =0.0346 EUR, czyli 3.46 centa EUR.
Ponieważ wynik odejmowania jest dodatni oznacza to, że jest to premia dla JPY a
dyskonto dla EUR.
Kurs terminowy jest wyższy niż spot jeśli waluta kwotowana jest wyżej oprocentowana
niż bazowa.
Obliczmy

kurs

terminowy

miesiące

PLN/EUR.

Kurs

natychmiastowy

PLN/EUR=0.2320. Oprocentowanie EUR na trzy miesiące 0.050194:4=0.01254 a
oprocentowanie PLN na 3 miesiące 0.1951:4=0.0487.
Stąd ,
kurs

terminowy

miesiące=

kurs

natychmiastowy

PLN/EUR*

(1.01254:1.0487)=0.232*0.9655=0.224.
Marża

terminowa

PLN/EUR

miesiące=

kurs

terminowy

minus

kurs

natychmiastowy=0.224-0.232=-0.008.
Ponieważ wynik odejmowania jest ujemny oznacza to, że jest to dyskonto dla waluty
bazowej czyli PLN i premia dla waluty kwotowanej czyli EUR.
Kurs terminowy jest niższy niż spot jeśli waluta kwotowana jest niżej oprocentowana niż
bazowa.
Ogólnie:
kurs forward =kurs spot*[(1+oprocentowanie waluty kwotowanej):(1+oprocentowanie
waluty bazowej)].

Kurs terminowy tym bardziej odchyla się /w górę przy niższej cenie depozytów waluty
bazowej, w dół przy niższej cenie depozytów waluty kwotowanej/ od spot im większa jest
różnica oprocentowań depozytów waluty kwotowanej i bazowej.
Długość terminu tylko wtedy wpływa na odchylenie kursu terminowego od spot jeśli
znajduje to odzwierciedlenie w cenie depozytów na różne terminy i tylko na miarę różnicy
oprocentowań.
Wyższy kurs terminowy niż natychmiastowy to marża dodatnia, premia dla waluty
bazowej a tym samym dyskonto dla kwotowanej.
Kurs terminowy jest niższy niż spot jeśli bazowa jest wyżej oprocentowana niż waluta
kwotowana. Marża terminowa jest wtedy ujemna.
Oznacza to dyskonto waluty bazowej i premię dla waluty kwotowanej.
Jeśli oprocentowania walut są jednakowe niezależnie od terminu depozytu / tak
zasadniczo jest strefie walut EMU / to wraz z upływem czasu nie różnicuje się kurs spot i
terminowy.
Transakcje forward rozwijają się wtedy i tylko wtedy gdy kurs spot jest rynkowym
kursem równowagi lub inaczej jest uznawany za rynkowy, popytowo-podażowy kurs
równowagi dobrze działającego rynku.
Jeśli tak nie jest to ryzyko nietrafności wyliczenia kursu terminowego [a jego jednym z
wyznaczników jest kurs spot], jest zbyt duże i klienci nie mają wystarczającego
przekonania do dokonywania zabezpieczających prze ryzykiem operacji forward. Na

rynku mamy wtedy zwykle dla tej samej pary walut i tych samych okresów bardzo różne
kursy terminowe.
Transakcje terminowe forward są operacjami rzeczywistymi .
Po ich zawarciu musi nastąpić w terminie kontraktu realizacja. W przypadku gdy kurs
spot w terminie realizacji kontraktu forward jest niższy niż przyjęty w kontrakcie
terminowym nabywca traci. Korzystniej byłoby nie zawierać kontraktu forward i po prostu
kupić walutę na spot w terminie realizacji. Na przykład:
kontrakt terminowy na zakup 1 mln USD zawarty rok temu z terminem realizacji 10
stycznia 2001 po kursie terminowym USD=4.6000 PLN.
10 stycznia można było kupić USD znacznie taniej. Czyli klient zabezpieczył się przed
ryzykiem kursowym ale za nadmierną cenę.
Obok rzeczywistych kontraktów forward funkcjonują dla niektórych walut czysto
rozliczeniowe , nierzeczywiste kontrakty forward tak zwany NDF [non deliverable
forward].
NDF przeprowadza się na tych samych zasadach jak rzeczywisty forward ale w dniu
realizacji nie następuje efektywna dostawa walut lecz rozlicza się różnicę pomiędzy
ustalonym w dniu zawarcia transakcji NDF kursem terminowym a bieżącym kursem spot
z dnia realizacji kontraktu. Na przykład 3 miesiące temu klient zawarł z bankiem NDF na
kupno 100 mln USD po kursie 4.3 PLN z realizacją 12 stycznia 01. Jeśli w tym dniu kurs
natychmiastowy USD/PLN=4.15 nastąpi rozliczenie. Klient zapłaci bankowi:
100 mln USD* [4.3-4.15]=100*0.15=15 mln zł.
NDF może być czystą spekulacją lub rzeczywistym zabezpieczeniem przed ryzykiem
kursowym.
Czystą spekulacją jest wtedy gdy nie służy zabezpieczeniu rzeczywistej transakcji
gospodarczej, w wyniku której powstaje otwarta pozycja długa lub krótka a NDF ma
zamknąć tę pozycję, w ten sposób że gwarantuje sfinansowanie różnicy między kursem
spot a terminowym kursem forward.
Wadą transakcji rzeczywistej forward lub też transakcji NDF jest jej profil "strat i
zysków".
Długi forward [kupno na termin] eliminuje ryzyko kursowe w przedziale:
kurs natychmiastowy w dniu rozliczenia transakcji terminowej wyższy niż kurs terminowy
przyjęty w umowie.
Nie pozwala jednak uniknąć kosztu ustanowienia zabezpieczenia przed ryzykiem
kursowym i osiągnąć korzyść jeśli w dniu rozliczenia transakcji terminowej długi forward
kurs natychmiastowy jest niższy niż przyjęto w kontrakcie.
Krótki forward [sprzedaż na termin] eliminuje ryzyko kursowe w przedziale:
kurs natychmiastowy w dniu rozliczenia transakcji terminowej niższy niż kurs terminowy
przyjęty w umowie ale nie pozwala uniknąć kosztu ustanowienia zabezpieczenia i
osiągnąć korzyść jeśli w dniu rozliczenia kurs natychmiastowy jest wyższy niż przyjęto w
kontrakcie.
7.7 Ryzyko kursowe
Zgodnie z zasadą memoriału rejestruje się finansowy wymiar zdarzenia gospodarczego,
zobowiązania lub należności, w momencie jego powstania . Jeśli to zdarzenie jest
wyrażone w innej walucie niż waluta bilansu np. waluta bilansu PLN a waluta
zobowiązania USD, to wartość zdarzenia z dnia jego zarejestrowania może zmieniać się
w czasie wraz ze zmianą kursu waluty aż do dnia jego wygaśnięcia, na przykład
otrzymania lub zapłaty. Zmiana tej wartości jest tym gwałtowniejsza im gwałtowniej
zmienia się kurs waluty. Zmiana ta jest tym trudniejsza do przewidzenia co do skali i
kierunku im trudniej przewidzieć zmienność kursu.
Możliwe skutki finansowe zmian kursu walutowego można ująć w czterech
przypadkach:


gdy wygasa należność walutowa a w dniu otrzymanej wpłaty kurs waluty w której
była wyrażona należność jest wyższy niż w momencie jej powstania i księgowego
zarejestrowania lub gdy wygasa zobowiązania walutowe w wyniku jego zapłacenia a
kurs waluty jest niższy niż w momencie powstania zobowiązania walutowego i jego
zaksięgowania, to powstaje dodatkowy przychód finansowy, dodatnia różnica kursowa
zrealizowana.



do ujawnienia wystąpienia dodatniej różnicy kursowej dochodzi również wtedy gdy
zobowiązanie lub należność nie wygasa ale dokonuje się po pewnym czasie kolejnej
nowej wyceny istniejącego zobowiązania lub należności walutowej. Jeśli w przypadku
wycenianej należności kurs waluty będzie wyższy a w przypadku wycenianego
zobowiązania walutowego niższy niż przy poprzedniej wycenie, powstaje dodatnia nie
zrealizowania różnica kursowa, która nie jest już traktowana jako przychód
finansowy [pomniejsza koszt finansowe dopóki jest niższa lub równa a nadwyżka jest
przychodem przyszłego okresu].



jeżeli przy wygasaniu należności walutowej kurs jest niższy niż w dniu powstania
należności a w przypadku zobowiązania wyższy niż w dniu rejestracji zobowiązania
powstaje ujemna zrealizowana różnica kursowa, koszt finansowy.



analogicznie w przypadku wyceny należności i zobowiązań walutowych a nie ich
wygasania powstają ujemne nie zrealizowane różnice kursowe, które są kosztem
finansowym.

Ryzyko w ogóle to mierzalna niepewność. Ryzyko walutowe to określone
prawdopodobieństwo

powstania

ujemnych

zrealizowanych

lub

ujemnych

nie

zrealizowanych różnic kursowych, w wyniku odchylenia się kursu walutowego w
niepożądanym kierunku [wzrostu przy zobowiązaniach i spadku przy należnościach
walutowych w stosunku do stanu na moment powstania należności lub zobowiązania ].
7.7.1 Pozycja otwarta i zamknięta, długa i krótka
Ekspozycja na ryzyko kursowe powstaje wtedy gdy pozycje walutowe po stronie
należności i zobowiązań nie są dopasowane, to jest :
 gdy określone co do wielkości zobowiązanie w danej walucie nie ma w tej samej

wysokości, w tym samym czasie i tej samej walucie należności.

Wtedy wzrost kursu prowadzi do powstania zrealizowanych lub nie zrealizowanych
ujemnych różnic kursowych czyli kosztów finansowych, które w krańcowym przypadku
mogą przybrać rozmiary katastroficzne i zagrozić istnieniu firmy czy też powstaniu długu,
który nie będzie możliwy do uregulowania.
 bądź też należność walutowa nie ma w tej samej wysokości, walucie i czasie

zobowiązania walutowego i w rezultacie umocnienia się kursu powstaną straty
kursowe.

Jeżeli występuje brak takiego dopasowania należności lub zobowiązań walutowych to
taką pozycje określa się jako otwartą.
Ekspozycja kursowa znika gdy pozycje walutowe po stronie należności i zobowiązań są
dopasowane . Jakikolwiek kierunek zmian kursu walutowego i jakakolwiek skala tej
zmiany jest skompensowana w pełni.
Taką pozycję walutową określa się jako domkniętą.
Pozycja otwarta, w której występuje przewaga należności nad zobowiązaniami określa się
jako pozycję długą.
Pozycja otwarta w której występuje przewaga zobowiązań nad należnościami określa się
jako pozycję krótką.
7.8 Zabezpieczenie przed ryzykiem kursowym
W wielu przypadkach firmy prowadzące działalność produkcyjno-usługową czy też
finansową są naturalnie zabezpieczone przed ryzykiem kursowym , częściowo lub
całkowicie. Tak jest wtedy gdy równocześnie występują należności i zobowiązania w tej
samej walucie, lub w takiej której zmiany są silnie dodatnio skorelowane. Podobne
naturalne zabezpieczenie występuje wtedy gdy występują silnie ujemnie skorelowane
pozycje należności lub zobowiązań w różnych walutach. Kluczową dla likwidacji
ekspozycji kursowej sprawą jest ustalenie ile takiego naturalnego zabezpieczenia
występuje.
W przypadku gdy naturalne zabezpieczenie nie występuje lub nie jest dostateczne,
likwidacja ekspozycji na ryzyko kursowe następuje przez domykanie pozycji otwartych.
To znaczy w przypadku wystąpienia otwartej pozycji długiej zajmowanie w tej samej
walucie, czasie i skali pozycji krótkiej i odwrotnie w przypadku występowania pozycji
otwartej krótkiej zajmuje się dla zabezpieczenia przed ryzykiem kursowym pozycję
długą. Generalnie temu celowi służą walutowe transakcje kasowe i terminowe, jeśli nie
są wykorzystywane do celów spekulacyjnych.

W niektórych przypadkach na przykład w działalności bankowej przepisy prawa zakazują
wystawianie się na ryzyko kursowe wyższe niż dopuszczają normy . Tak na przykład,
Komisja Nadzoru Bankowego ustaliła normy dopuszczalnego ryzyka walutowego w
działalności banków w Polsce.
Miarą ryzyka walutowego jest:
suma pozycji walutowych w poszczególnych walutach obcych:


Ujętych w bilansie jako różnica aktywów i pasywów w danej walucie;



Pozabilansowych jako różnica zobowiązań otrzymanych [roszczeń walutowych] i
zobowiązań udzielonych w danej walucie;



Bilansowych i pozabilansowych pozycji złotowych indeksowanych (uzależnienie salda
złotowego od kursu waluty obcej) do danej waluty;

oraz pozycja walutowa całkowita:


Długa czyli dodatnia lub krótka czyli ujemna zależnie od tego która z sum wszystkich
pozycji walutowych ma większą wartość bezwzględną.

Normy dopuszczalnego ryzyka walutowego dla tych pozycji są następujące:


Pozycja walutowa indywidualna nie może (co do wartości bezwzględnej) przekraczać
w przypadku walut wymienialnych 15% funduszy własnych;



Pozycja walutowa całkowita nie może przekraczać (co do wartości bezwzględnej)
30% funduszy własnych [dla EMU tylko EUR].



Normy dopuszczalnego ryzyka obowiązują na koniec każdego dnia roboczego.

Na prawach rękopisu. Wyłącznie do użytku uprawnionych studentów w celu przygotowania się do egzaminu z

Finansów Przesiębiorstw. B. Samojlik, Warszawa, 2001.

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Finanse przedsiębiorstw (33 strony)
Finanse przedsiębiorstwa (59 strony)
ocena kondycji finansowej przedsiębiorstwa (22 strony) SRNT65WZBRZGDK5DDNHQ7VEBEUB56T2BA4UFGGY
Finanse przedsiębiorstw (32 strony)
Finanse przedsiębiorstw (34 strony)
Zarządznie finansami przedsiębiorstwa (24 strony)
Finansowanie przedsiębiorstw (24 strony)
Finanse przedsiębiorstw (32 strony)
finanse przedsiębiorstwa (34 strony) oej5catcbmjh7bywnzd34xug5s6rjqi2aqg5vni OEJ5CATCBMJH7BYWNZD34XU

więcej podobnych podstron